Tanssiaiset

Tanssiaisiin osallistuu $n$ opiskelijaa Kumpulasta ja $n$ opiskelijaa Viikistä. Molempien kampusten opiskelijat on numeroitu $1,2,\dots,n$.

Jokaisessa tanssiparissa toinen opiskelija on Kumpulasta ja toinen Viikistä, ja tiedät kaikki parit, jotka suostuvat tanssimaan keskenään. Jokainen opiskelija voi kuulua enintään yhteen tanssipariin. Mikä on suurin määrä pareja, jotka on mahdollista muodostaa?

Toteuta tiedostoon ball.py luokka Ball, jossa on seuraavat metodit:

• add_pair määrittää, että Kumpulan opiskelija $a$ ja Viikin opiskelija $b$ suostuvat tanssimaan keskenään
• max_pairs ilmoittaa suurimman mahdollisen tanssiparien määrän

class Ball:
    def __init__(self, n):
        # TODO

    def add_pair(self, a, b):
        # TODO

    def max_pairs(self):
        # TODO

if __name__ == "__main__":
    ball = Ball(4)

    print(ball.max_pairs()) # 0

    ball.add_pair(1, 2)
    print(ball.max_pairs()) # 1

    ball.add_pair(1, 3)
    ball.add_pair(3, 2)
    print(ball.max_pairs()) # 2

    ball.add_pair(2, 1)
    print(ball.max_pairs()) # 3

Yllä olevassa esimerkissä lopputilanteessa voidaan muodostaa seuraavat parit:

• Kumpulan opiskelija $1$ tanssii Viikin opiskelijan $3$ kanssa
• Kumpulan opiskelija $2$ tanssii Viikin opiskelijan $1$ kanssa
• Kumpulan opiskelija $3$ tanssii Viikin opiskelijan $2$ kanssa

Huomaa, että molemmilla kampuksilla on $n$ opiskelijaa. Esimerkiksi Kumpulan opiskelija $1$ ja Viikin opiskelija $1$ ovat kaksi eri opiskelijaa.