Nousevat luvut

Kokonaisluku on nouseva, jos jokainen numero on sama tai suurempi kuin edellinen numero. Esimerkiksi luvut $2$, $347$ ja $25568$ ovat nousevia.

Tehtäväsi on laskea, montako nousevaa tietyn pituista kokonaislukua annetuista numeroista voidaan muodostaa.

Esimerkiksi kun luvun pituus on $3$ ja sallitut numerot ovat $1$, $2$ ja $3$, haluttu vastaus on $10$, koska tässä tapauksessa nousevat luvut ovat $111$, $112$, $113$, $122$, $123$, $133$, $222$, $223$, $233$ ja $333$.

Toteuta tiedostoon incnum.py funktio count_numbers, jolle annetaan luvun pituus ja sallitut numerot merkkijonona. Funktion tulee palauttaa nousevien lukujen määrä.

Funktion tulee toimia tehokkaasti, kun luvun pituus on $1 \dots 10$ numeroa.

def count_numbers(length, numbers):
    # TODO

if __name__ == "__main__":
    print(count_numbers(3, "123")) # 10
    print(count_numbers(5, "1")) # 1
    print(count_numbers(2, "137")) # 6
    print(count_numbers(8, "25689")) # 495
    print(count_numbers(1, "0")) # 1
    print(count_numbers(2, "0")) # 0
    print(count_numbers(10, "12")) # 11
    print(count_numbers(10, "123456789")) # 43758

Huomaa, että nousevassa luvussa ei saa olla etunollaa, jos luvussa on kaksi tai useampia numeroita. Tämän takia esimerkiksi $00$ ja $012$ eivät ole nousevia lukuja, mutta $0$ on nouseva luku.