Koko kierros

Aluksi listan sisältö on [1,2,3,...,n]. Joka askeleella otat listan kaksi ensimmäistä alkiota ja siirrät ne listan loppuun käänteisessä järjestyksessä. Monenko askeleen jälkeen listan alkuperäinen järjestys on palautunut?

Tehtäväsi on suunnitella tehokas algoritmi, jota voidaan käyttää hyvin suurilla n:n arvoilla. Algoritmin aikavaativuuden tulee olla O(1).

Toteuta tiedostoon fullround.py funktio count seuraavan mallin mukaisesti:

def count(n):
    # TODO

if __name__ == "__main__":
    print(count(2)) # 2
    print(count(5)) # 6
    print(count(31)) # 240
    print(count(1234567)) # 381038919372