Sinulle on annettu $n$ kaupunkia ja niiden väliset $m$ lentoyhteyttä. Tehtäväsi on selvittää, mikä on halvin reitti Syrjälästä kaikkiin muihin kaupunkeihin lentoja käyttämällä.

Syöte

Syötteen alussa on kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: kaupunkien määrä ja lentoyhteyksien määrä. Kaupungit on numeroitu $1,2,\ldots,n$, ja kaupunki 1 on Syrjälä.

Sitten syötteessä on $m$ riviä, joista jokainen kuvaa yhden lentoyhteyden. Rivillä on kolme kokonaislukua $a$, $b$ ja $c$: lento alkaa kaupungista $a$, päättyy kaupunkiin $b$ ja sen hinta on $c$. Jokainen lento on yksisuuntainen.

Voit olettaa, että Syrjälästä pääsee kaikkiin kaupunkeihin lentämällä.

Tuloste

Tulosta $n$ kokonaislukua: lyhin matka Syrjälästä kaupunkeihin $1,2,\ldots,n$.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le a,b \le n$
• $1 \le c \le 10^9$

Esimerkki

Syöte:

3 4
1 2 6
1 3 2
3 2 3
1 3 4

Tuloste:

0 5 2