Fibonaccin lukujono (F_n)_{n=0}^\infty määritellään siten, että F_0 = 0, F_1 = 1 ja F_n = F_{n-1} + F_{n-2} kaikille n\geq 2. Ensimmäiset lukujonon alkiot ovat siis (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \ldots).

Taulukossa on n epänegatiivista lukua T[1], T[2], \ldots, T[n]. Aluksi kaikki luvut ovat 0. Tehtäväsi on toteuttaa seuraavat operaatiot:

1. kasvata lukuja T[a], T[a+1], T[a+2], \ldots, T{[}{b}{]} arvolla x
2. laske summa F_{T[a]} + F_{T[a+1]} + F_{T[a+2]} + \ldots + F_{T{[}{b}{]}} modulo 10^9+7

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi lukua n ja q, taulukon koko ja kyselyjen määrä. Tämän jälkeen syötteessä on q riviä, joista jokainen kuvaa yhden kyselyn.

Jos kysely on tyyppiä 1, rivi on muotoa "1 a b x". Tämä tarkoittaa, että välin [a,b] lukuja tulee kasvattaa x:llä.

Jos kysely on tyyppiä 2, rivi on muotoa "2 a b". Tämä tarkoittaa, että tulee laskea välin [a,b] lukuja vastaavien Fibonaccin lukujen summa modulo 10^9+7.

Tuloste

Tulosta jokaisesta tyypin 2 kyselystä lukujen summa omalle rivilleen.

Rajat

• 1 \le n \le 3\cdot 10^5
• 1 \le q \le 3\cdot 10^5
• 1 \le a \le b \le n
• 1 \le x \le 10^9

Esimerkki

Syöte:

5 5
2 2 4
1 3 4 2
2 2 4
1 1 3 3
2 1 5

Tuloste:

0
2
10