CSES - Euler^0
  • Time limit: 1.00 s
  • Memory limit: 512 MB

Eulerinen aliverkko on sellainen osajoukko verkon kaarista että jokaisen solmun aste on parillinen. Tulosta kuinka monta eulerista aliverkkoa syötteenä annetulla verkolla on modulo 109+710^9+7

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kaksi lukua, nn ja mm, verkon solmujen ja kaarien määrä. Seuraavalla mm:llä rivillä on jokaisella kaksi lukua, aa ja bb, jotka tarkoittavat että verkossa on kaari solmujen aa ja bb välillä. Verkossa voi olla kaaria solmusta itseensä (tällöin molemmat päät nostavat solmun astelukua) ja verkossa voi olla useampia kaaria saman solmuparin välillä.

Tuloste

Tulosta yksi luku, euleristen aliverkkojen määrä modulo 109+710^9+7

Rajat

  • 1n21051 \le n \le 2 \cdot 10^5
  • 0m21050 \le m \le 2 \cdot 10^5

Esimerkki

Syöte:

4 4
1 2
1 3
1 4
2 3

Tuloste:

2

Syöte:

6 6
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4

Tuloste:

4

Syöte:

2 3
1 1
1 2
1 2

Tuloste:

4

Syöte:

1 1
1 1

Tuloste:

2