Pelaat peliä, jossa on $n$ huonetta ja $m$ teleporttia. Joka päivän alussa aloitat huoneesta $1$ ja sinun tulee päästä huoneeseen $n$.

Voit käyttää jokaista teleporttia enintään kerran pelin aikana. Montako päivää voit pelata enintään, jos valitset reitit optimaalisesti?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: huoneiden ja teleporttien määrä. Huoneet on numeroitu $1,2,\dots,n$.

Tämän jälkeen syötteessä on $m$ riviä, jotka kuvaavat teleportit. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: huoneesta $a$ on teleportti huoneeseen $b$.

Pelissä ei ole kahta teleporttia, joiden alku- ja loppuhuone on sama.

Tuloste

Tulosta ensin kokonaisluku $k$: suurin päivien määrä. Tulosta sen jälkeen $k$ reitin kuvaus, jossa on ensin huoneiden määrä reitillä ja sen jälkeen huoneet. Voit tulostaa minkä tahansa kelvollisen ratkaisun.

Rajat

• $2 \le n \le 500$
• $1 \le m \le 1000$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

6 7
1 2
1 3
2 6
3 4
3 5
4 6
5 6

Tuloste:

2
3
1 2 6
4
1 3 4 6