Pelaat peliä, jossa on n huonetta ja m teleporttia. Joka päivän alussa aloitat huoneesta 1 ja sinun tulee päästä huoneeseen n.

Voit käyttää jokaista teleporttia enintään kerran pelin aikana. Montako päivää voit pelata enintään, jos valitset reitit optimaalisesti?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua n ja m: huoneiden ja teleporttien määrä. Huoneet on numeroitu 1,2,\dots,n.

Tämän jälkeen syötteessä on m riviä, jotka kuvaavat teleportit. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua a ja b: huoneesta a on teleportti huoneeseen b.

Pelissä ei ole kahta teleporttia, joiden alku- ja loppuhuone on sama.

Tuloste

Tulosta ensin kokonaisluku k: suurin päivien määrä. Tulosta sen jälkeen k reitin kuvaus, jossa on ensin huoneiden määrä reitillä ja sen jälkeen huoneet. Voit tulostaa minkä tahansa kelvollisen ratkaisun.

Rajat

• 2 \le n \le 500
• 1 \le m \le 1000
• 1 \le a,b \le n

Esimerkki

Syöte:

6 7
1 2
1 3
2 6
3 4
3 5
4 6
5 6

Tuloste:

2
3
1 2 6
4
1 3 4 6