Sinulla on joukko punnuksia, joilla on tietyt painot. Haluat jakaa kaikki punnukset vaa'an vasempaan ja oikeaan kuppiin niin, että vaaka on tasapainossa.

Montako eri tapaa tähän on olemassa? Kaksi tapaa ovat erilaiset, jos jokin punnus on eri kupissa.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku $n$: punnusten määrä.

Seuraavalla rivillä on $n$ kokonaislukua $p_1,p_2,\dots,p_n$: punnusten painot.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: mahdollisten tapojen määrä modulo $10^9+7$.

Rajat

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le p_i \le 1000$

Esimerkki

Syöte:

4
2 2 3 3

Tuloste:

4

Selitys: Merkitään punnuksia $2_1,2_2,3_1,3_2$, jotta samanpainoiset punnukset erottuvat. Mahdolliset jaot ovat: $[2_1,3_1]$ ja $[2_2,3_2]$, $[2_2,3_1]$ ja $[2_1,3_2]$, $[2_1,3_2]$ ja $[2_2,3_1]$, $[2_2,3_2]$ ja $[2_1,3_1]$.