Bittijono muodostuu $n$ bitistä. Jonoon tulee joukko muutoksia, joissa bitti vaihtuu vastakkaiseksi, ja tehtäväsi on ilmoittaa jokaisen muutoksen jälkeen, kuinka pitkä on pisin samaa bittiä toistava osuus jonossa.

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on bittijono, jossa on $n$ bittiä. Bitit on numeroitu $1,2,\ldots,n$.

Seuraavalla rivillä on kokonaisluku $m$: muutosten määrä.

Viimeisellä rivillä on $m$ kokonaislukua $x_1,x_2,\ldots,x_m$, jotka kuvaavat muutokset.

Tuloste

Tulosta jokaisen muutoksen jälkeen, kuinka pitkä on bittijonon pisin samaa bittiä toistava osuus.

Rajat

• $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le x_i \le n$

Esimerkki

Syöte:

001011
3
3 2 5

Tuloste:

4 2 3

Selitys: Bittijonosta tulee ensin 000011, sitten 010011 ja lopulta 010001.