CSES - Tietullit
  • Time limit: 1.00 s
  • Memory limit: 128 MB

Uolevi ja Maija ovat automatkalla Euroopassa, ja he haluaisivat ajaa tietystä kaupungista toiseen. Ongelmana on kuitenkin, että monilla teillä on käytössä tietulli.

Voisitko suunnitella heille reitin, jonka varrella on mahdollisimman vähän tietulleja?

Syöte

Syötteen alussa on kaksi kokonaislukua nn ja mm: kaupunkien määrä ja teiden määrä. Kaupungit on numeroitu kokonaisluvuin 1,2,,n1,2,\ldots,n. Uolevi ja Maija ovat aluksi kaupungissa 1, ja he haluaisivat päästä kaupunkiin nn.

Tämän jälkeen syötteessä on mm riviä, jotka kuvaavat tiet. Jokaisella rivillä on kolme kokonaislukua aia_i, bib_i ja tit_i. Tämä tarkoittaa, että kaupungista aia_i on tie kaupunkiin bib_i. Viimeinen arvo tit_i on joko 0 (ei tietullia) tai 1 (tietulli). Kaikki tiet ovat kaksisuuntaisia.

Tuloste

Ohjelmasi tulee tulostaa yksi kokonaisluku: montako tietullia Uolevi ja Maija joutuvat maksamaan, jos he valitsevat parhaan reitin.

Rajat

  • 2n51042 \le n \le 5\cdot 10^4
  • 1m1051 \le m \le 10^5
  • 1a,bn1 \le a, b \le n

Voit olettaa, että verkko on yhtenäinen.

Esimerkki

Syöte:

6 8
1 2 0
1 4 1
2 3 1
2 4 0
3 4 0
3 6 1
4 5 1
5 6 1

Tuloste:

1

Optimireitillä 1, 2, 4, 3, 6 on yksi tietulli, osuudella 3..5.