Uolevilla on $n$ vaatetta, ja hän pukee joka aamu kaikki vaatteensa päälleen jossain järjestyksessä. Uolevi pitää vaihtelusta, ja siksi hän valitsee järjestyksen aina satunnaisesti tasaisesta jakaumasta. Vaatteiden pukemisjärjestyksessä on rajoitteita vaateparien keskinäisille järjestyksille. Esimerkiksi voidaan vaatia, että kalsarit puetaan ennen housuja.

Uolevi on numeroinut vaatteensa luvuin $1$, $2$, $\ldots$, $n$. Uolevi on valinnut numeroinnin siten, että vaatteet voi pukea ainakin järjestyksessä $1$, $2$, $\ldots$, $n$.

Tehtäväsi on selvittää, millä todennäköisyydellä vaate $a$ puetaan ennen vaatetta $b$.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on luku $n$, vaatteiden lukumäärä. Seuraavat $n$ riviä sisältävät kukin $n$ välein eroteltua numeroa. Rivin $i$ kohdassa $j$ on numero $1$, mikäli vaate $i$ tulee pukea ennen vaatetta $j$, ja muuten numero $0$. Viimeinen rivi sisältää luvut $a$ ja $b$.

Tuloste

Tulosteen ainoan luvun tulee olla todennäköisyys, jolla Uolevi pukee vaatteen $a$ ennen vaatetta $b$. Vastaus katsotaan oikeaksi, jos sen erotuksen tarkkaan vastaukseen itseisarvo on enintään $0.01$.

Rajat

• $3\leq n\leq 50$
• $1\leq a, b\leq n, a\neq b$

Esimerkki

Syöte:

5
0 1 0 1 1
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
3 5

Tuloste:

0.733333