Säilytysfirmassa on ongelma. Firman n:stä asiakkaasta jokainen on tuonut säilytettäväksi yhden tavaran kutakin m:ää tavaratyyppiä. Nyt kuitenkin tavarat ovat sekoittuneet, ja saman tyyppisistä tavaroista ei enää voi tietää, mikä niistä on kenenkin. Kuinka monella tavalla tavarat voi jakaa takaisin asiakkaille niin, että täsmälleen k asiakasta saa kaikki omat tavaransa takaisin?

Anna vastaus modulo 10^9 + 7.

Syöte

Syötteessä ovat kokonaisluvut n, m ja k.

Tuloste

Yksi kokonaisluku: mahdollisten jakojen lukumäärä.

Rajat

• 1 \le n \le 10^6
• 1 \le m \le 10^9
•  0 \le k \le n

Esimerkki

Syöte:

3 2 1

Tuloste:

9