Suuntaamattoman verkon solmupeite on joukko solmuja, jolla vähintään toinen pää jokaisesta kaaresta kuuluu solmupeitteeseen.

Tehtävänäsi on kertoa, onko annetulla suuntaamattomalla verkolla enintään k:n kokoinen solmupeite.

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kolme kokonaislukua n, m ja k: solmujen ja kaarten määrä sekä kyselyn parametri k.

Seuraavat m riviä kuvaavat verkon kaaria sisältäen kaksi lukua, jotka ovat kaaren päät.

Tuloste

Tulosta "YES", jos verkolla on k:n solmun solmupeite. Muuten tulosta "NO".

Rajat

• 1 \le k \le 10
• 1 \le n, m \le 1000

Esimerkki

Syöte:

4 4 2
1 2
2 3
3 4
4 1

Tuloste:

YES