Pelaat peliä, jossa $4 \times 4$ ruudukko sisältää luvut $1,2,\ldots,16$. Ruudukko on numeroitu niin, että $(y,x)$ tarkoittaa ruutua rivillä $y$ sarakkeessa $x$, kun $1 \le y,x \le 4$.

Jokaisella siirrolla saat valita minkä tahansa $2 \times 2$ -aliruudukon ja kääntää siinä olevia lukuja askeleen myötäpäivään.

Tehtäväsi on etsiä siirtosarja, jolla saat tilanteesta

6 7 12 5
10 16 4 11
1 9 3 13
15 2 8 14

tilanteen

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

Palautus

Tässä tehtävässä sinun tulee palauttaa vain tekstitiedosto, joka sisältää siirtosarjan. Voit muodostaa siirtosarjan haluamallasi tavalla.

Tiedoston ensimmäisellä rivillä tulee olla kokonaisluku $n$, siirtojen määrä. Sitten tiedostossa tulee olla $n$ riviä, joista jokaisella on kaksi kokonaislukua $y$ ja $x$. Tämä tarkoittaa, että siirto kääntää aliruudukon, jonka vasen yläkulma on kohdassa $(y,x)$.

Arvostelu

Ratkaisusi hyväksytään, jos siinä on enintään $2000$ siirtoa.

Saat tehtävästä $\lfloor 100 p/n \rfloor$ pistettä, missä $p$ on lyhin mahdollinen siirtosarjan pituus ja $n$ on lähettämäsi siirtosarjan pituus.