Pelissä on kaksi pinoa kolikoita ja kaksi pelaajaa tekevät siirtoja vuorotellen. Jokaisella vuorolla siirron tulee olla yksi seuraavista:

• Pelaaja poistaa vasemmasta pinosta jonkin määrän kolikoita.
• Pelaaja poistaa oikeasta pinosta jonkin määrän kolikoita.
• Pelaaja poistaa kummastakin pinosta yhtä monta kolikkoa.

Pelin voittaja on pelaaja, joka poistaa viimeisen kolikon. Kumpi pelaaja voittaa, jos molemmat pelaavat optimaalisesti?

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku t: testien määrä.

Seuraavat t riviä kuvaavat testit. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua a ja b: kolikoiden määrät pinoissa.

Tuloste

Jokaisessa testissä tulosta "first", jos aloittava pelaaja voittaa, ja "second", jos toinen pelaaja voittaa.

Esimerkki

Syöte:

5
2 2
1 2
3 2
4 3
3 5

Tuloste:

first
second
first
first
second

Osatehtävä 1 (17 pistettä)

• 1 \le t \le 100
• 1 \le a, b \le 10

Osatehtävä 2 (38 pistettä)

• 1 \le t \le 1000
• 1 \le a, b \le 100

Osatehtävä 3 (45 pistettä)

• 1 \le t \le 1000
• 1 \le a, b \le 2000