Bittimaassa käytössä olevat kolikot ovat $\{c_1,c_2,\ldots,c_n\}$. Kaikilla kolikoilla on eri arvo.

Tehtäväsi on muodostaa rahamäärä $x$ kolikoilla. Montako erilaista tapaa tähän on? Kaksi tapaa ovat erilaiset, jos niissä on jotain kolikkoa eri määrä.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $x$.

Toisella rivillä on $n$ kokonaislukua $\{c_1,c_2,\ldots,c_n\}$.

Tuloste

Tulosta erilaisten tapojen määrä modulo $10^9+7$.

Rajat

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le x \le 10^5$
• $1 \le c_i \le 10^5$

Esimerkki

Syöte:

3 5
2 1 5

Tuloste:

4

Selitys: tavat ovat $1+1+1+1+1$, $1+1+1+2$, $1+2+2$ ja $5$.