Lukujono

• Time limit: 4.00 s
• Memory limit: 128 MB

Aikaraja: 4 s

Fibonaccin lukujono $(F_n)$ on erittäin tunnettu lukujono, ja se määritellään seuraavasti:

• $F_0 = 0$
  
• $F_1 = 1$
  
• $F_n = F_{n - 1} + F_{n - 2}$, jos $n \geq 2$.
  

Paljon vähemmälle huomiolle on jäänyt Uolevinaccin lukujono $(U_n)$, joka määritellään seuraavasti:

• $U_0 = 0$
  
• $U_1 = 1$
  
• $U_n = U_{\lfloor n/2\rfloor} + U_{\lfloor n/3\rfloor} + U_{\lfloor n/4\rfloor} + U_{\lfloor n/5\rfloor} + \ldots + U_{\lfloor n/n\rfloor}$, jos $n \geq 2$.
  

Merkintä $\lfloor x \rfloor$ tarkoittaa lukua $x$ pyöristettynä alaspäin kokonaisluvuksi.

Syöte

Syötteenä annetaan yksi kokonaisluku $n$.

Tuloste

Tulosteen tulee olla luku $U_n$.

Voit olettaa, että $U_n$ on enintään $10^{18}$.

Esimerkki

Syöte:
10

Tuloste:
13

Selitys: $U_{10} = U_5 + U_3 + U_2 + U_2 + U_1 + U_1 + U_1 + U_1 + U_1$.

Osatehtävä 1 (16 pistettä)

• $1 \leq n \leq 10^3$
  

Osatehtävä 2 (34 pistettä)

• $1 \leq n \leq 10^5$
  

Osatehtävä 3 (50 pistettä)

• $1 \leq n \leq 10^8$