Sulkulauseke on suluista ( ja ) muodostuva merkkijono, joka vastaa matemaattisen kaavan sulutusta.

Esimerkiksi mahdolliset $6$-merkkiset sulkulausekkeet ovat ()()(), (())(), ()(()), ((())) ja (()()).

Tehtäväsi on muodostaa kaksi $n$-merkkistä sulkulauseketta, joissa on tasan $k$ kohdassa eri merkki.

Syöte

Syötteen ainoalla rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $k$. Voit olettaa, että $0 \le k \le n$.

Tuloste

Tulosta kaksi riviä, joista molemmilla on $n$-merkkinen sulkulauseke.

Voit tulostaa minkä tahansa kelvollisen ratkaisun. Jos mitään ratkaisua ei ole olemassa, tulosta IMPOSSIBLE.

Esimerkki 1

Syöte:

6 2

Tuloste:

(())()
((()))

Esimerkki 2

Syöte:

6 3

Tuloste:

IMPOSSIBLE

Osatehtävä 1 (12 pistettä)

• $1 \le n \le 10$

Osatehtävä 2 (51 pistettä)

• $1 \le n \le 100$

Osatehtävä 3 (37 pistettä)

• $1 \le n \le 10^6$