Sulkulauseke on suluista ( ja ) muodostuva merkkijono, joka vastaa matemaattisen kaavan sulutusta.

Esimerkiksi mahdolliset 6-merkkiset sulkulausekkeet ovat ()()(), (())(), ()(()), ((())) ja (()()).

Tehtäväsi on muodostaa kaksi n-merkkistä sulkulauseketta, joissa on tasan k kohdassa eri merkki.

Syöte

Syötteen ainoalla rivillä on kaksi kokonaislukua n ja k. Voit olettaa, että 0 \le k \le n.

Tuloste

Tulosta kaksi riviä, joista molemmilla on n-merkkinen sulkulauseke.

Voit tulostaa minkä tahansa kelvollisen ratkaisun. Jos mitään ratkaisua ei ole olemassa, tulosta IMPOSSIBLE.

Esimerkki 1

Syöte:

6 2

Tuloste:

(())()
((()))

Esimerkki 2

Syöte:

6 3

Tuloste:

IMPOSSIBLE

Osatehtävä 1 (12 pistettä)

• 1 \le n \le 10

Osatehtävä 2 (51 pistettä)

• 1 \le n \le 100

Osatehtävä 3 (37 pistettä)

• 1 \le n \le 10^6