Olet juuri herännyt. Voit olla hereillä kerrallaan vähintään $a$ ja korkeintaan $b$ tuntia, ennen kuin alat nukkua uudestaan. Nukut aina $c$ tuntia.

On tulossa $n$ tapahtumaa tiettyinä aikoina. Mikä on suurin määrä tapahtumia, joiden aikaan voit olla hereillä? Et voi osallistua tapahtumaan samalla hetkellä, kun heräät tai menet nukkumaan.

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on neljä kokonaislukua $n$, $a$, $b$ ja $c$: tapahtumien määrä, montako tuntia voit olla hereillä vähintään ja enintään sekä montako tuntia nukut.

Toisella rivillä on $n$ kokonaislukua $x_1,x_2,\dots,x_n$: tapahtumien ajat tunteina siitä, kun heräät ensimmäisen kerran. Tapahtumat annetaan aikajärjestyksessä, ja samalla ajanhetkellä ei voi olla monta tapahtumaa.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: suurin määrä tapahtumia, joihin voit osallistua suunnittelemalla unirytmisi sopivasti.

Esimerkki

Syöte:

3 5 7 5
5 8 12

Tuloste:

2

Selitys: Voit nukkua välillä $6$–$11$, jolloin ehdit tapahtumiin aikoina $5$ ja $12$.

Osatehtävä 1 (13 pistettä)

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le a, b, c \le 100$
• $1 \le x_i \le 100$

Osatehtävä 2 (28 pistettä)

• $1 \le n \le 1000$
• $1 \le a, b, c \le 10^6$
• $1 \le x_i \le 10^6$

Osatehtävä 3 (38 pistettä)

• $1 \le n \le 200$
• $1 \le a, b, c \le 100$
• $1 \le x_i \le 10^9$

Osatehtävä 4 (21 pistettä)

• $1 \le n \le 1000$
• $1 \le a, b, c \le 10^9$
• $1 \le x_i \le 10^9$