Luvun $n$ kertoma $n!$ lasketaan kaavalla $1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot n$. Esimerkiksi $5!$ lasketaan kaavalla $1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5 = 120$.

Tehtäväsi on päätellä salainen luku $x$, kun saat tietoa kertomassa $x!$ esiintyvistä numeroista. Saat tietää jokaisesta numerosta $0 \dots 9$, montako kertaa se esiintyy kertomassa $x!$. Voit olettaa, että $x \ge 2$.

Syöte

Syötteenä on kymmenen lukua: numeroiden $0 \dots 9$ esiintymiskerrat kertomassa $x!$. Jokainen luku syötteessä on enintään $k$.

Tuloste

Tulosta luku $x$.

Esimerkki 1

Syöte:

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

Tuloste:

5

Esimerkki 2

Syöte:

42 25 24 16 15 16 21 14 17 16

Tuloste:

123

Osatehtävä 1 (22 pistettä)

• $k=10$

Osatehtävä 2 (24 pistettä)

• $k=100$

Osatehtävä 3 (54 pistettä)

• $k=10^5$