Eräänä sunnuntaina Uolevi meni kirkkoon, ja urut tekivät häneen suuren vaikutuksen. Uolevi pani merkille, että urkupillejä oli rivissä n kappaletta ja niiden korkeudet olivat 1,2,\ldots,n. Lisäksi Uolevi havaitsi, että uruissa oli yhteensä k pilliparia, joissa vasemmalla oleva pilli oli korkeampi kuin oikealla oleva pilli.

Kotiin palattuaan Uolevi halusi rakentaa pienoismallin kirkon uruista, mutta ei enää muistanut tarkasti niiden rakennetta. Niinpä hän päätti tyytyä pienoismalliin, joka täyttäisi yllä mainitut ehdot. Tehtäväsi on auttaa Uolevia tässä.

Syöte

Syötteen ainoalla rivillä on kaksi kokonaislukua n ja k.

Tuloste

Ohjelmasi tulee tulostaa n kokonaislukua, jotka kuvaavat urkupillien järjestyksen.

Jos ratkaisuja on useita, voit tulostaa minkä tahansa niistä. Voit olettaa, että ratkaisu on aina olemassa.

Esimerkki

Syöte:

5 3

Tuloste:

2 1 4 5 3

Selitys: Pillipareissa (2,1), (4,3) ja (5,3) vasemmalla oleva pilli on korkeampi kuin oikealla oleva pilli.

Rajat

• 0 \le k \le \frac{n\cdot(n-1)}{2}

Osatehtävä 1 (12 pistettä)

• 1 \le n \le 5

Osatehtävä 2 (33 pistettä)

• 1 \le n \le 100

Osatehtävä 3 (55 pistettä)

• 1 \le n \le 10^5