Tehtäväsi on muodostaa $n \times m$ -ruudukossa reitti, joka alkaa ruudusta $(y_1,x_1)$, päättyy ruutuun $(y_2,x_2)$ ja käy tasan kerran jokaisessa ruudussa. Ruudut on numeroitu $1$:stä alkaen.

Tässä on esimerkkinä $4 \times 7$ -ruudukossa oleva reitti, joka alkaa ruudusta $(1,3)$ ja päättyy ruutuun $(3,6)$:

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku $t$: testien määrä.

Tämän jälkeen tulee $t$ riviä, joista jokainen kuvaa yhden testin. Rivillä on kuusi kokonaislukua $n$, $m$, $y_1$, $x_1$, $y_2$ ja $x_2$.

Kaikissa testeissä $1 \le y_1,y_2 \le n$ ja $1 \le x_1,x_2 \le m$. Lisäksi $y_1 \neq y_2$ tai $x_1 \neq x_2$.

Tuloste

Tulosta jokaisesta testistä YES, jos reitin voi muodostaa, ja NO muuten.

Jos reitin voi muodostaa, tulosta vielä toiselle riville kuvaus reitistä. Kuvaus muodostuu merkeistä U (ylös), D (alas), L (vasemmalle) ja R (oikealle). Jos mahdollisia reittejä on useita, voit tulostaa minkä tahansa niistä.

Esimerkki

Syöte:

5
1 3 1 1 1 3
1 3 1 2 1 3
2 2 1 1 2 2
2 2 1 1 2 1
4 7 1 3 3 6

Tuloste:

YES
RR
NO
NO
YES
RDL
YES
RRRRDDDLLLLLLUUURDDRURDRURD

Rajat

Kaikissa osatehtävissä $1 \le t \le 100$.

Osatehtävä 1 (5 pistettä)

• $n = 1$
• $1 \le m \le 50$

Osatehtävä 2 (12 pistettä)

• $n = 2$
• $1 \le m \le 50$

Osatehtävä 3 (27 pistettä)

• $n = 3$
• $1 \le m \le 50$

Osatehtävä 4 (28 pistettä)

• $n = 4$
• $1 \le m \le 50$

Osatehtävä 5 (28 pistettä)

• $1 \le n \le 50$
• $1 \le m \le 50$