CSES - Datatähti 2021 alku - Arpakuutiot
  • Time limit: 1.00 s
  • Memory limit: 512 MB

Saat syötteenä nn kuusitahkoista arpakuutiota, jotka on esitetty kaksiulotteisesti niin, että osa särmistä on leikattu auki. Esityksessä kunkin tahkon kohdalla on sen ulkopinnalla oleva numero (väliltä 1166).

Tehtäväsi on selvittää, mitkä arpakuutiot ovat samanlaisia. Arpakuutiot ovat samanlaisia, jos toinen arpakuutio voidaan asettaa sellaiseen asentoon, että kummankin arpakuution vastaavilla tahkoilla on samat numerot. Huomaa, että tässä ei oteta kantaa siihen, onko tahkon numero kirjoitettu oikein päin.

Esimerkiksi nämä esitykset vastaavat molemmat perinteistä arpakuutiota:

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on luku nn: arpakuutioiden lukumäärä.

Tämän jälkeen syötteessä on 6n6n riviä, jotka kuvaavat arpakuutiot. Kuvauksessa on ensin 55 riviä, joista jokaisella on 55 merkkiä, ja lopuksi tyhjä rivi. Numero tarkoitaa arpakuution tahkon numeroa ja . tarkoittaa tyhjää.

Tuloste

Tulosta nn riviä: jokaiselle arpakuutiolle lista muista arpakuutioista, jotka ovat samanlaisia.

Tulosta listalla arpakuutiot siinä järjestyksessä kuin ne on annettu syötteessä (numerointi 1,2,,n1,2,\dots,n). Jos lista on tyhjä, tulosta riville vain -.

Esimerkki

Syöte:

4
25...
.643.
.1...
.....
.....

.3...
6412.
5....
.....
.....

..2..
1653.
4....
.....
.....

.....
...5.
.3264
...1.
.....

Tuloste:

3 4 
-
1 4 
1 3

Selitys: Ensimmäinen, kolmas ja neljäs arpakuutio ovat samanlaisia. Toinen arpakuutio ei ole samanlainen minkään muun arpakuution kanssa.

Rajat

Kaikissa testeissä 2n202 \le n \le 20.

Osatehtävä 1 (35 pistettä)

  • Kaikki tämän osatehtävän arpakuutiot on esitetty muodossa

    XXX..
    .X...
    .X...
    .X...
    .....
    

    niin, että tahkojen numerot ovat X-merkkien kohdissa.

Osatehtävä 2 (65 pistettä)

  • Ei lisärajoituksia.