Saat syötteenä n kuusitahkoista arpakuutiota, jotka on esitetty kaksiulotteisesti niin, että osa särmistä on leikattu auki. Esityksessä kunkin tahkon kohdalla on sen ulkopinnalla oleva numero (väliltä 1–6).

Tehtäväsi on selvittää, mitkä arpakuutiot ovat samanlaisia. Arpakuutiot ovat samanlaisia, jos toinen arpakuutio voidaan asettaa sellaiseen asentoon, että kummankin arpakuution vastaavilla tahkoilla on samat numerot. Huomaa, että tässä ei oteta kantaa siihen, onko tahkon numero kirjoitettu oikein päin.

Esimerkiksi nämä esitykset vastaavat molemmat perinteistä arpakuutiota:

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on luku n: arpakuutioiden lukumäärä.

Tämän jälkeen syötteessä on 6n riviä, jotka kuvaavat arpakuutiot. Kuvauksessa on ensin 5 riviä, joista jokaisella on 5 merkkiä, ja lopuksi tyhjä rivi. Numero tarkoitaa arpakuution tahkon numeroa ja . tarkoittaa tyhjää.

Tuloste

Tulosta n riviä: jokaiselle arpakuutiolle lista muista arpakuutioista, jotka ovat samanlaisia.

Tulosta listalla arpakuutiot siinä järjestyksessä kuin ne on annettu syötteessä (numerointi 1,2,\dots,n). Jos lista on tyhjä, tulosta riville vain -.

Esimerkki

Syöte:

4
25...
.643.
.1...
.....
.....

.3...
6412.
5....
.....
.....

..2..
1653.
4....
.....
.....

.....
...5.
.3264
...1.
.....

Tuloste:

3 4 
-
1 4 
1 3

Selitys: Ensimmäinen, kolmas ja neljäs arpakuutio ovat samanlaisia. Toinen arpakuutio ei ole samanlainen minkään muun arpakuution kanssa.

Rajat

Kaikissa testeissä 2 \le n \le 20.

Osatehtävä 1 (35 pistettä)

• Kaikki tämän osatehtävän arpakuutiot on esitetty muodossa

XXX..
.X...
.X...
.X...
.....

niin, että tahkojen numerot ovat X-merkkien kohdissa.

Osatehtävä 2 (65 pistettä)

• Ei lisärajoituksia.