Uolevilla on $n$ lautaa, joista hän haluaa rakentaa aidan. Lautojen pituudet ovat peräkkäiset kokonaisluvut $1,2,\ldots,n$.

Aidassa laudat ovat rivissä vierekkäin. Uolevin mielestä aita on kaunis, jos kaikissa vierekkäisissä laudoissa pituuksien ero on vähintään $k$.

Tehtäväsi on etsiä kaunis järjestys laudoille tai todeta, ettei se ole mahdollista.

Syöte

Syötteenä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $k$: aidan lautojen määrä sekä pienin sallittu ero kahden vierekkäisen laudan pituudessa.

Tuloste

Ohjelmasi tulee tulostaa $n$ kokonaislukua, jotka kuvaavat lautojen järjestyksen. Jos aitaa ei ole mahdollista rakentaa, ohjelmasi tulee tulostaa tämän sijaan QAQ.

Jos ratkaisuja on useita, ohjelmasi voi tulostaa niistä minkä tahansa.

Esimerkki 1

Syöte:

5 2

Tuloste:

3 1 5 2 4

Esimerkki 2

Syöte:

4 3

Tuloste:

QAQ

Osatehtävä 1 (17 pistettä)

• $2 \le n \le 10$
• $2 \le k \le n$

Osatehtävä 2 (28 pistettä)

• $2 \le n \le 10^5$
• $k = 2$

Osatehtävä 3 (55 pistettä)

• $2 \le n \le 10^5$
• $2 \le k \le n$