Uolevilla on n lautaa, joista hän haluaa rakentaa aidan. Lautojen pituudet ovat peräkkäiset kokonaisluvut 1,2,\ldots,n.

Aidassa laudat ovat rivissä vierekkäin. Uolevin mielestä aita on kaunis, jos kaikissa vierekkäisissä laudoissa pituuksien ero on vähintään k.

Tehtäväsi on etsiä kaunis järjestys laudoille tai todeta, ettei se ole mahdollista.

Syöte

Syötteenä on kaksi kokonaislukua n ja k: aidan lautojen määrä sekä pienin sallittu ero kahden vierekkäisen laudan pituudessa.

Tuloste

Ohjelmasi tulee tulostaa n kokonaislukua, jotka kuvaavat lautojen järjestyksen. Jos aitaa ei ole mahdollista rakentaa, ohjelmasi tulee tulostaa tämän sijaan QAQ.

Jos ratkaisuja on useita, ohjelmasi voi tulostaa niistä minkä tahansa.

Esimerkki 1

Syöte:

5 2

Tuloste:

3 1 5 2 4

Esimerkki 2

Syöte:

4 3

Tuloste:

QAQ

Osatehtävä 1 (17 pistettä)

• 2 \le n \le 10
• 2 \le k \le n

Osatehtävä 2 (28 pistettä)

• 2 \le n \le 10^5
• k = 2

Osatehtävä 3 (55 pistettä)

• 2 \le n \le 10^5
• 2 \le k \le n