...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**############\......\##############|......*=====*..
......*|#####\../##/......./#|...**##|..|######/.|#############\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/##*......./##|....\##|..|#####/..|##############\...........|######**############|..
..../##*./####/../#######/...*.....\#|..|####/...*...............**==*##*==**#####/|#\...........|#*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**########/.*..\##########|/|
../##/.*..*=*../#######**####|.....*.*..|##/.....**#|**==*..*=======**##\..*====*...\##*.......*.*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|######*...|#**#####*.\|.*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*.....*
*..............*.........................................*................................*===*.....
.*..*.....*=*..|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|#######*.
.*..*\####**===*#\.../|.....*..............*=*.........*.|#*...|\........|#####|......*...*......*|#
.|##|.*....*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*...../#|.|#|*==*##\..*...|#####|......\#\.|####/..|#
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**#*====*/#\..|#####*===*==*\#*|###/...|#
.|##|....*====*.......*====*|#####|\\..*....../|.*./###|.|###*...../###\.|###########*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*####|**\#|...../#**#*.*==*.|##*=====*.....\**=*==*#########||#/..*=*..
.*..|####################/..**####|.*=*|####*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*..*......|##
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**######/|###**===*#|..\####*............................/#*..*.........
*===**==*####################***.../#|........*.|###\....\#######################*..*=*|*..\########
.\#####/..........*=*.......*|##\.*..|##*======*|####*===*\#*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|##*......|*...\#\.*..|#######|.*=====*..*....../##*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*.....\#***.|#######|.*............../###|*#*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./####*|##\..|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*....\###/.........*|#/......................./#####|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../#
......./#############################*........................................*..|#*...........*.*..
...**#/..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/...............|\............/#|....|##||###\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*..*................*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*..............*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|#/*#####|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*....*=*==*==*.....\\...*/#*===*.||.|##||#############|.*===*./#####*/#######**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**#*==*===**=*##||#############|..../#/....../########/..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*.....\\|###############*|#############*===*./######*........*=*/##/...*.......
...*.......*===*|#####*=====**################*...............*==*.......|##########*..*.....\######
../############**#############################################*=*.....*=**#############**#####*.....
.*.*===*.......|############*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*#############/*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\#*...|*/#############//|...*.....*.
.*....**=*####**##########/.|*.*.*.....|#\.....|########/........*|###|*#############//#|...|####/|#
......|########\.........*..||*|.|#####|..\####|......./##########|.*.|###########*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*...|*.*.|#####|...\###|......*...........|/|#**#########*.*/###|...|##/..|#
......|########/........|###||###|.....*....*..*......|###########*.|###\........|#/....*...*./###|.
......*.......*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/#####|...|/....|#
......|###########*.....|###*.../######|....|##|....*=*.............|#####\......*......|###**====*#
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**###*=*=*..........*=*......\############*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**############/......*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*.......|#############*........../**
.........|*....*.....|########*.\#######*=*...........*.....|###########|.............*=*......./#||
...*=====*|\...|#####|....**###\.\######|*#\...........*....|*======*...*..*..........*.|######*..||
...|###*..*.*..|#####|....||....*.\#####*|##*..........|####|.\####/.....*=*\########/.**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|###\.........|####|..*../#####*====*....../##**########\||
...*./###*|###\|#####|.*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*..|##########**|...|###**#####\*|*######\*=======*##|.|*.........*=*...../###########*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**########*..........*=**##########\.....*=*..........|######
........|##*=*.**=*########*........*.....*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*.../###*./#######|..............\#####*...\#######***.*.....*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|..**##*....|*........|##########**==*\....|*==*\#####*..\*|#####|*=====*
.....|*.*..|#|/#########/||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*...|#*........./#**###|..\|....|######*..||......*/#|.....\*..|###|..*.....\*.|#####|*|.....
.....*.....|##########*====*..|###*....|#####/.\#||#####**##|......*..|###|./#######\\|.....*.|#####
.....*.....|###############|..|########|..../###\|*....*....|#########|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*..|########|.../#####*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*.........|###|*###########\........\###
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*.........***......*==**##*..............*.........*===*...*====*...........|########*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|###|./|..*==*........|\......./#*.*=*.......|###########|........|##
.......|###*=======*....*===*..|###|/#|..|#**########|**..**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*......|#*===**###|.../#####|.|###########|.*......|##
.\###|.|######*....|######\....|######***|#|./#\.....|##########|../######|.|###########|.|\.....|##
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*...../##\..|########\..|####//##||#*.....*..**##########|/########|.|#/*#\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*.../####\.|#########*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/####*|#########\|#####################|.**=*###\..*...|######/|#
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|##*=**=*=*##\.\#########*===*...*=====**==**..\###*..|#########/|#|..
.....*....|###########*======**====**....\##\.\########|...|###|..../#####|...*.**==*######*./#|.|##
..../#*...|#########*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*##*.|##
.../##|\##*=====**#/.\##*....|###/........|#\...\######|.*=*...|###|.*.\##|...*=***........*....\|..
..**##|**....../*|/...\##*...|##/.........|##\...*.....|#*..*..*...|#|..\#*......|#*.......|#####*..
..*.\#||######*.|*.....\##\.**#/..........*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\###\..|####|.|/.|/.....|#|....*......|#*.......|/|######
......**######|.|########*==*...............\###\.|*===*.*..*......*.|###########|/########*.*......
........*.....*=*............................*===**#################**###########*...........|######
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**#####*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/##*=**=====*###########*.....\#*.../###*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|..|\...*===*/####\.......*=====*.....*\#####*|##*....|########\...*.....\###\...../###
..||.......|#*..|#\./####/......\###*....*===*.....|\\#####|./#####*.........\###\.....\###\...*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|#\\####|/######*=*........\###\.....\###\...\###
..*=*.../##############/..........*.|###########*..|##\\###*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|#
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**##########################*..........*..