...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**..\##*====*...\##*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*################################*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*....|**\#|...../#**#*.*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*#|..\####*............................/#*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*#|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*.......|##*......|*###\.\#*..|#######|.*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*##*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*#############|./*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*######\.*...|*/#############//|...*#####*#
.*....**=*....**##########/.|*#*.*#####|.\#####|......../########*|...|*#############//#|...|####/|#
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**.........*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*####################**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*.\###########*....|*======*###*..*..........*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*...*##|..........**|...|###**.....\*|*......\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*...*###*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*#**=*########*........*#####*=*====*############**.........*=*#######\.........*######
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*......**|##**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*....|#####/.\#||#####**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*.........|###|*###########\........\###
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**..*..............*.........*===*...*====*###########|........*##
.......|*###*.........*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*.*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**#|...*...*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\#\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***........*####\|##
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\.....*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*##|..\\...*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..