...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*###*======*##################*#######################*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*##*=======***==*###|*=*.......**............\######\..............|######*=====*##
......*|#####\../##/......./#|...**..|##|....../#|.............\######*=====*#######|............|##
...../#|..*===*/##*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**............|##
..../##*#/..../##/......./###*#####\.|##|..../###*###############**==*##*=...........................
.../##/./####/../#######/....|######*|..|###/....|##*===*############|.**......../#*##\..........|/|
../##/.*##*=*##/#######**####|.....*#*..|##/.....**.|**==*##*=======**##\..*====*...\##*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*###|......*###|#**#####*#\|#*####/.............**..........\*#######/.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*#*===*###########################*......*#####*
*##############*.....................................................................................
.*##*.....*=*..|\.....*#####################.........................................................
.*##*\####**===*#\.../|.....*##############*=*#########*.|#*###|\########|.....|######*###*######*|.
.|##|.*####*==*###\#/.|#####|*=====*....../###\......./|.|#|...|#\.......|#####|.....*#\##|...../#|.
.|##|..\######|....*##|#####|......|#####*#####*#####/.|#|.|*==*##\..*###|#####|......\#\.|####/..|#
.|##|...\#####|.......|#####|.....**..../######*\.../##|.|#**#*====*/.\##|.....*===*==*\#*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|#####|\\..*######/|.*#/###|.|###*#####/...\#|...........*==*||../#*==*#
.|##|...................../#|*####|**\.|#####/.**.*#*==*#|##*=====*#####\**=*==*.........||./##*=*##
.*##|####################/..**....|#*=*|....*====*..|####*###############\....*#########**|/.....|##
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*......|##
.....................................*####*=====*#*======*############################/###*======*##
............................**....../|...**===*#|##\....*############################/#*##*#########
*===**==*....................***###/#|........*#|###\....\#######################*##*=*|*##\########
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|##*======*|....*===*\#*==*===*##########.......................
..\###*===*#######|..*######|*###\.\#*##|.......|#*=====*##*######/..*###########|#\.\#||####\......
.*=**#####|#######***#######*#####\.***#|#######|.*##############/###|*#*===*####|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/####*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*##|....\#|....*==*...
....*##\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|###.........
........*#*====*########*............*#######################*=*############**|##*######*####*####/.
......./#############################*#########......................................................
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*#|/|........../|/###
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*#######*#|.................
.*##*................*#\##########*##|....|##||####***##|.................*##*.....|########/.......
..\*==*##############*##\......../###|.**.|##||###*=====*###*#############|./*#####|.......*=======*
...*##|##############*==*\....../####|.||.|##||###*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\...*/#*===*#||#|..||.............|#*===*#/.....*/#######**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**#*==*===**=*##||#############|..../#/....../########/..*==*..*=====...
..../######|...|*=*##*#####\\|...............*|#############*===*#/......*######.....................
...*#######*===*|#####*=====**################*###############*==*#######|..........*##*.....\######
../############**#############################################*=*#####*=**#############**#####*#####
.*#*===*#######|############*####*#####*#######*#*#############*=*####**=*#############/*####/######
.|/.....\######|.........../*###/|#####|*######|***======*######\.*###|*/.............//|###*#####*#
.*####**=*....**........../#|*#*.*#####|#\.....|########/........*|###|*#############//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*#//..|###|.../#|.
......|#########*#######*###|*#*.|#####|...\###|......*###########|/|#**#########*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|###########*#|...\########|./####*###*#/...|#
......*#######*====*####|###|*###*.....|####|..|###*==*#############|....\#######*/.....|###|/####|.
......|###########*#####|...*###/######|....|##|....*=*.............|#####\......*###................
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**###*=*=*..........*=*......\############*###*==*===*
.....*===*.....*#####*==*#####*....................**............/######*===*##########/.............
.........|####*######|........|\.....................*######*===*#######|#############*##########/**
.........|*####*#####|........*#\#######*=*###########*#####|...........|#############*=*#######/.||
...*=====*|\...|#####|....**...\#\......|*#\...........*####|*======*###*##*##########*#|......*##||
...|###*##*#*##|.....|####||####*#\.....*|##*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*##/.....*====*....../##**########\||
...*#/###*|...\|.....|#*==*|....|###\..*||....\####*===*####|.*##/#######\........./##############*|
...|/.../#*####*#####|.|###|....|####\.|||#####\....*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*###*..|##########**|...|###**#####\*|*######\*=======*..|#|*#######..............................
........*#*=====*######*...*###*====*##**########*..........*=**##########\#####*=*##########|......
........|##*=*#**=*########*########*#####*=*====*############**#########*=*#####....................
........|##|.|####|........|###*###/...*#/#######|..............\#####*###\.......***................
.....*##|##*#|.*==*......**|##**##*####|*########|##########**==*\....|*==*\.....*##\*|.....|*=====*
.....|*#*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|.....||*===*.
.....|#*###|.*#########/#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|###|..*#####\*#|.....|*|.....
.....*#####|##########*====*##|...*####|#####/.\#||#####**##|......*##|###|./#######\\|.....*#|#####
.....*#####|###############|..|########|..../###\|*####*####|.........|###|*#########\*#######*#####
.....|#**##|...............*##|########|.../#####*|....|####**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|###|*###########\########\...
.....*##*..*#############*...............*=*..........................*###*.............*########*..
.......*|###*#########***######*==**##*##############*#########*.....................................
.......|*###*#########*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*#*=*#######|###########|........|##
.......|###*=======*####*===*##|...|/.|##|.**........|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*##|##|.|##*######|.*===**###|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|#|./#\.....|##########|../######|.|###########|.|\.....|##
..\##*#|......*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*#####*..**..........|/........|#|./*#\..*=*.|#|..\*==*##
....*===*.../####\.|#########*=*###//###||########\.|###########*#########|.|/.|##\..*#**#|###*###*#
........|##*====*#\|##############*/....*|#########\|#####################|.**=*###\##*###|....../|.
........*########*.*##############*......*##########*................................................
......./##*=======*###########*=*#########*=*##########################*====*#######|..........*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*##\.\#########*===*###*=====**==**##\...*##|#########/|#|..
.....*####|###########*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*#**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*##\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*##*###|...|##\.........|*##*#|..
.../##|\##*=====**#/.\##*####|.../########|.\###\......|#*=*###|...|#*#\..|###*=***########*####\|##
..**..|**######/*|/...\##*###|../#########|..\###*#####|.*##*..*###|#|...............................
..*#\#||######*#|*#####\##\.**./##########*###\...*####|#|./|./####|.|###\|#####.....................
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|######
......**......|#|........*==*...............\###\.|*===*#*##*######*#|...........|/........*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**...........*###########|######
........*##*.*#######*======*####*................*=====*.......*....................................
..*======*/**|..*#####**=**/##*=**=====*###########*#####\.*###/###*=*###*=*##**.....................
..|*=====*#*\|##|\###*===*/....\#######*=====*#####*\.....*|##*####|........\###*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*####*===*#####|\\#####|./#####*########.........................
..|*=====*#*====*##*####/........\#/|###*======*###|.\\....|/......*=*........\###\.....\###\...\###
..*=*.../##############/..........*#|###########*##|..\\...*#########|#########*##***====*###\...\##
....|##/............../#############*###########**#|...\\............|###*====*####\.\#..............
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|#
....|/..............*========*======*#########/##|.*#####\\..........................................
....*###################.............................................................................