...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*#######################*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**##|..|######/.|#############\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/##*......./##|....\##|..|#####/..|##############\...........|######**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**#####/|#\...........|#*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**########/.*##\..........|/|
../##/.*##*=*../#######**####|.....*#*..|##/.....**.|**==*..*=======**##\..*====*...\##*.......*#*.|
./##/..|##*===*.......*==*...|######*...|#**#####*.\|.*####/.............**..........\*......./#*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*#*===*...........................*######*.....*
*##############*.........................................*################################*===*.....
.*##*.....*=*..|\.....*##################################|\####*.........*=====*..........|#######*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*..............*=*.........*#|.*###|\########|.....|######*...*######*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*....../###\......./|.|#|...|#\.......|#####|.....*#\..|#####/.|.
.|##|..\######|....*##|.....|######|.....*#####*...../#|.|#|*==*..\##*...|#####|......\#\.|####/..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**..../######*\###/..|#|.**.*====*/#\..|#####*===*==*\#*|###/...|.
.|##|....*====*.......*====*|#####|\\..*######/|#*./###|.|###*...../###\.|###########*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*####|**\#|...../#**#*.*==*.|##*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**####|.*=*|####*====*..|####*...............\####*.........**|/.....|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*......|..
.....................................*####*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|##\....*############################/.*##*.........
*===**==*....................***###/.|########*.|###\....\#######################*..*=*|*..\........
.\#####/..........*=*.......*|..\#*..|##*======*|####*===*\#*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\###*===*.......|##*......|*...\#\.*##|.......|#*=====*..*######/..*###########|.\#\.||....\......
.*=**#####|.......***#######*.....\#***.|#######|.*##############/...|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./####*|##\..|*=*.|###\.*|......\....
...\|.\###|..\#*=*....\###/.........*|./#######################/.....|*===*.||*##|....\#|....*==*...
....*##\..|###\........\#/...........|/.......................**=====*......|||##|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*############*.......................*=*............**|##*......*####*..../.
......./#############################*........................................*##|.*###########*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/...............|\............/#|....|##||###\*\...|################*.......*#|........./#*....
.*##*................*#\..........*##|....|##||####***..|#################*..*#####|......../.......
..\*==*..............*##\......../###|.**.|##||###*=====*...*#############|./*.....|#######*=======*
...*##|..............*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/######|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*.||.|##||#############|.*===*./#####*/#######**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**#*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*./######*........*=*/##/...*.......
...*#######*===*|#####*=====**################*...............*==*.......|##########*..*#####\......
../############**#############################################*=*.....*=**#############**#####*.....
.*#*===*.......|############*....*#####*.......*#*.............*=*....**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\#*...|*/#############//|...*#####*.
.*####**=*....**........../#|*#*.*#####|.\#####|......../########*|###|*#############//#|...|####/|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*.|###########*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|#####|...\###|......*###########|/|.**.........*#*/###|...|##/..|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*#|...\########|./####*...*#/...|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../######|....|##|....*=*.............|#####\......*######|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**###*=*=*..........*=*......\############*...*==*===*
.....*===*.....*#####*==*.....*####################**############/......*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*.......|#############*........../**
.........|*....*#####|........*#\.......*=*...........*#####|...........|#############*=*......./#||
...*=====*|\...|#####|....**...\#\......|*.\###########*....|*======*...*##*..........*#|......*##||
...|###*..*#*..|#####|....||....*#\.....*|..*##########|....|#\..../#####*=*\########/.**.......\#**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|###\.........|####|..*##/.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*#####|.|###|....|####\.|||#####\....*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*###*..|##########**|...|###**#####\*|*######\*=======*..|#|*#########*=*...../###########*......
........*#*=====*......*###*...*====*..**........*##########*=**##########\.....*=*..........|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*.../###*./#######|..............\#####*...\#######***.*#####*.......
.....*##|..*#|.*==*......**|##**##*....|*........|##########**==*\####|*==*\#####*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|#\.|####|.........|*=======**|....\\...|###|.\#####\..*|.....||*===*.
.....|#*...|#*........./#**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|###*....|#####/.\#||#####**##|......*##|...|#/.......\\|#####*.|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|####**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*.........|###|*###########\........\...
.....*##*..*#############*...............*=*..........................*###*.............*########*..
.......*|...*#########***......*==**##*..............*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*...*#########*=*==*=*.|###|./|..*==*........|\......./#*.*=*.......|###########|........|..
.......|###*=======*....*===*..|###|/#|..|#**########|**..**./##|*==**====*.|###########|........|..
*====*.|###########|.....\#####|...*##|..|#|..*######|.*===**###|.../#####|.|###########|.*######|..
.\###|.|######*....|######\....|######***|#|./#\.....|##########|../######|.|###########|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**##|.|#\....|..
...\#*=*...../##\..|########\..|####//##||#*.....*##**##########|/########|.|#/*#\..*=*.|#|..\*==*..
....*===*.../####\.|#########*=*...//...||........\#|...........*#########|.|/.|##\..*#**#|...*###*.
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*...\##*...|######/|.
........*########*.*##############*......*##########*.....................*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*...........*=*.........*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\#\.........*===*...*=====**==**##\...*##|........./|.|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*......*#/.|#|..
..../#*...|#########*..\#####|..../#######**=*.\#######|...|###|...*##*...|###|..\#########|*##*.|..
.../##|\##*=====**#/.\##*....|###/........|#\...\######|.*=*...|###|.*#\..|###*=***........*####\|..
..**..|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*##*...|#|..\#*......|#*.......|#####*..
..*#\.||......*#|*#####\..\#**#/..........*###\...*####|.|#/|#/....|#|...\|......|#|.......|#*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\###\..|####|.|/.|/.....|#|....*######|.*#######|/|......
......**......|#|........*==*...............\###\.|*===*.*##*......*#|...........|/........*#*......
........*#####*=*............................*===**#################**###########*...........|......
........*##*.*#######*======*....*################*=====*.......*==**#####*===*...........*==*......
..*======*/**|..*#####**=**/..*=**=====*...........*#####\.*###/...*=*...*=*..***####*===*.*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*####|........\###*.....\###\...../...
..||.......|#*..|#\./####/......\###*....*===*.....|\\#####|./#####*.........\###\.....\###\...*....
..|*=====*.*====*..*####/........\#/|###*======*...|#\\####|/######*=*........\###\.....\###\...\...
..*=*.../##############/..........*#|...........*##|..\\...*#########|.........*##***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|###\\############|...*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*........./##|.*#####\\##########################\.*#########|*.
....*########################################*===*........**..........................*##########*..