...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*#######**############\......\##############|......*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*#######|............|##
...../#|..*===*/##*......./##|....\##|..|#####/..|##############\...........|######**............|##
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*##/.......**####|.....*#*..|##/.....**#|**==*..*=======**..\##*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*###|......*...|#**.....*.\|.*####/.............**..........\*#######/.*=*|
*..*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*###\./#|.....|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*##\..*...|#####|......\#\.|####/..|#
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\.../##|.|#**#*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|#####|\\..*######/|#*./###|.|###*...../###\.|###########*==*||##/.*==*.
.|##|...................../#|*....|**\.|#####/.**#*.*==*.|##*=====*#####\**=*==*#########||#/..*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*......|##
.....................................*####*=====*#*======*############################/...*======*..
............................**....../|...**===*.|##\....*############################/.*##*.........
*===**==*....................***###/.|########*.|###\....\#######################*##*=*|*..\########
.\#####/..........*=*.......*|..\#*..|##*======*|....*===*\#*==*===*.............|\.*=*||...*#######
..\###*===*#######|..*######|*...\#\.*##|.......|#*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**.....|#######***.......*#####\.***#|.......|#*............../###|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|......\####
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|#/......................./#####|*===*.||*..|####\.|####*==*###
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||##|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|##*......*....*..../#
......./#############################*........................................*##|.*...........*.*##
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*#|/|........../|/###
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*##*................*#\..........*##|....|##||####***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|#/*.....|#######*=======*
...*..|##############*==*\....../####|.||.|##||###*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|##||#############|.*===*./#####*/#######**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*##||#############|..../#/....../########/..*==*..*=====**
..../######|...|*=*##*.....\\|###############*|#############*===*#/......*########*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|##########*##*.....\######
../############**.............................................*=*.....*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*#############/*..../######
.|/.....\######|.........../*###/|#####|*......|***======*######\.*###|*/#############//|...*#####*#
.*....**=*....**##########/.|*#*.*#####|.\#####|......../########*|###|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|#####|..\####|......./##########|.*.|###########*#//##|...|###/.|#
......|#########*.......*###|*.*.|#####|...\###|......*###########|/|.**.........*#*/###|...|##/..|#
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*####|...|*###*.....|####|..|###*==*#############|....\#######*/#####|...|/....|#
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*#############|.....\######*######|...**====*#
.....**#######*===*#####**.....*=======*....*=**...*=*=*##########*=*######\............*###*==*===*
.....*===*.....*#####*==*#####*....................**............/######*===*##########/..........*#
.........|####*......|########|\#####################*......*===*.......|#############*........../**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*......./#||
...*=====*|\...|#####|....**...\#\......|*#\...........*####|*======*...*##*##########*.|######*..||
...|###*..*#*..|#####|....||....*#\.....*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**.......\#**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|###\.........|####|..*##/.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|....|###\..*||####\....*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*##|.|#/.........\#######/.........*======*
...*...*##|..........**|###|...**#####\*|*######\*=======*..|#|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*######*###*...*====*..**........*##########*=**##########\.....*=*..........|######
........|##*=*#**=*########*........*#####*=*====*............**.........*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*######**|..**##*....|*########|..........**==*\####|*==*\#####*..\*|.....|*=====*
.....|*#*..|#|/#########/||*..|#\.|####|.........|*=======**|....\\...|###|.\#####\..*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./#**...|##\|####|......*..||......*/.|#####\*..|###|..*#####\*.|#####|*|#####
.....*#####|..........*====*..|###*####|...../#\.||.....**##|......*..|###|./#######\\|.....*.|#####
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*####|.........|###|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|####**........|###||##########\........\####
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*###########\........\###
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*#############*........*##
.......*|...*#########***######*==**##*##############*#########*===*###*====*###########|........*##
.......|*###*.........*=*==*=*.|###|./|..*==*........|\......./#*.*=*.......|###########|........|##
.......|###*=======*####*===*##|...|/.|##|.**########|**..**./##|*==**====*.|###########|........|##
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*#\..*=*.|#|..\*==*##
....*===*.../####\.|#########*=*###//###||########\.|###########*#########|.|/.|##\..*#**.|###*###*.
........|##*====*#\|##############*/####*|#########\|#####################|.**=*###\..*...|######/|#
........*########*.*##############*######*..........*.....................*===*.....*#####*=====***#
......./##*=======*###########*=*#########*=*##########################*====*#######|..........*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\#\.........*===*...*=====**==**..\###*##|........./|.|##
.....*####|...........*======**====**....\##\.\########|...|###|..../#####|...*#**==*......*./#|.|##
..../#*...|#########*##\.....|####/.......**=*#\.......|###|...|###*..*...|###|..\#########|*..*#|..
.../##|\##*=====**#/.\##*....|###/........|#\...\######|.*=*...|###|.*#\..|###*=***########*....\|..
..**##|**....../*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*##*...|#|..\#*......|#*.......|#####*##
..*.\#||######*.|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**......|#|........*==*...............\###\.|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**...........*...........|######
........*##*#*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*#####\.*.../###*=*###*=*##***####*===*#*=====*##
..|*=====*#*\|..|\...*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*####|........\###*.....\###\...../###
..||.......|#*..|#\./####/......\###*####*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*#*====*##*####/........\#/|###*======*###|.\\....|/......*=*........\###\.....\###\...\###
..*=*.../##############/..........*.|###########*..|##\\###*#########|.........*##***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*####\.\########\...*#
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|#
....|/..............*========*======*#########/..|#*#####\\##########################\.*#########|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..