...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*#######################*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**##|..|######/.|#############\......*=====*#######|............|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*############|.**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**####|.....*#*..|##/.....**.|**==*..*=======**..\##*====*###\..*#######*.*#|
./##/..|##*===*.......*==*...|######*...|#**#####*.\|.*####/.............**..........\*......./#*=*|
*##*=*=*...............*=====*##########*=*.........*#*===*...........................*######*.....*
*##############*.........................................*################################*===*.....
.*##*.....*=*##|\#####*..................................|\....*#########*=====*..........|#######*.
.*##*\####**===*#\.../|.....*##############*=*.........*#|.*###|\########|.....|######*...*######*|.
.|##|.*####*==*###\./#|.....|*=====*....../###\......./|.|#|...|#\.......|#####|.....*#\..|#####/.|.
.|##|..\######|....*##|.....|######|.....*#####*...../#|.|#|*==*..\##*...|#####|......\#\.|####/..|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**..../######*\###/..|#|.**.*====*/#\..|#####*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|#####|\\..*######/|#*./###|.|###*...../###\.|###########*==*||##/.*==*.
.|##|...................../#|*####|**\#|...../#**#*.*==*.|##*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**####|.*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/.....|..
*===*###################*===*.....*====*............*====*................*===*########*..*######|..
.....................................*####*=====*.*======*............................/###*======*..
............................**....../|...**===*.|##\....*############################/.*##*.........
*===**==*####################***.../#|........*#|...\####\.......................*##*=*|*..\........
.\#####/..........*=*#######*|##\.*##|..*======*|####*===*\#*==*===*#############|\#*=*||...*.......
..\###*===*.......|##*......|*...\#\.*##|.......|#*=====*..*######/..*###########|.\#\.||....\......
.*=**.....|#######***.......*#####\.***#|.......|#*............../###|*#*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*###/..\#####/.......\||##*.......*=*#############/....*|..\##|*=*#|...\#*|######\....
...\|.\###|..\#*=*....\###/.........*|./#######################/.....|*===*.||*##|....\#|....*==*...
....*##\..|###\........\#/...........|/.......................**=====*......|||##|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*............*#######################*=*............**|##*......*####*..../.
......./#############################*........................................*##|.*###########*.*..
...**./##############*............../|....**=**==*.*====*................*=====*#|/|........../|/...
../*|/...............|\............/#|....|##||###\*\...|################*.......*#|........./#*....
.*##*................*#\..........*##|....|##||####***..|#################*..*#####|......../.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*###*.............|#/*#####|.......*=======*
...*##|..............*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/######|...............|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/#######**#############*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*##||#############|..../#/....../########/..*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*#/......*########*=*/##/...*.......
...*#######*===*|#####*=====**################*...............*==*.......|##########*..*#####\......
../############**#############################################*=*.....*=**.............**.....*.....
.*#*===*.......|############*....*#####*.......*#*.............*=*####**=*#############/*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*######\.*###|*/.............//|###*.....*.
.*####**=*####**##########/.|*.*#*.....|#\.....|########/........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*.|###########*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|#####|...\###|......*###########|/|.**.........*#*/###|...|##/..|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*#|...\########|./####*...*#/...|.
......*#######*====*####|...|*...*#####|....|##|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../######|....|##|....*=*#############|.....\######*......|###**====*.
.....**.......*===*#####**#####*=======*....*=**...*=*=*##########*=*......\############*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*.....*####################**############/......*===*##########/..........*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*....*#####|........*#\.......*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*#\...........*####|*======*...*##*..........*#|......*##||
...|###*..*#*..|#####|....||....*#\.....*|..*##########|....|#\..../#####*=*\########/.**.......\#**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|###\.........|####|..*##/.....*====*....../##**########\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|....|###\..*||####\....*===*####|.*##/.......\#########/..............*|
...|/.../#*....*#####|.|###|....|####\.|||#####\....*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*###*..|##########**|...|###**#####\*|*######\*=======*##|.|*.........*=*#####/...........*......
........*#*=====*......*###*...*====*..**........*##########*=**##########\.....*=*##########|......
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*............**.........*=*#######\.........*......
........|##|.|####|........|###*.../###*./#######|..............\#####*...\#######***.*#####*.......
.....*##|..*#|.*==*......**|##**##*....|*........|##########**==*\####|*==*\#####*..\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|#\.|####|.........|*=======**|....\\...|###|.\#####\..*|.....||*===*.
.....|#*...|#*........./#**###|..\|....|######*..||......*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|###*....|#####/.\#||#####**##|......*##|...|#/.......\\|#####*.|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*.......*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|####**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*.........|###|*###########\........\...
.....*##*..*#############*...............*=*##########################*...*#############*........*..
.......*|...*#########***......*==**##*..............*#########*===*...*====*...........|########*..
.......|*...*#########*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*#*=*.......|###########|........|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*##|..|#|..*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*......|..
.\###|.|######*....|######\....|######***|#|./#\.....|##########|../######|.|###########|.|\.....|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**##|.|#\....|..
...\#*=*...../##\..|########\..|####//##||#*.....*##**##########|/########|.|#/*#\..*=*#|.|##\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*###//###||########\.|###########*.........|#|/#|..\##*.**.|###*...*.
........|##*====*#\|##############*/####*|#########\|#####################|.**=*...\##*...|######/|.
........*########*.*##############*......*##########*.....................*===*#####*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*#########*=*..........................*====*.......|##########*.*..
....../###|...................|##*=**=*=*##\.\#########*===*...*=====**==**..\###*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*./#|.|..
..../#*...|#########*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*###|...|##\.........|*..*#|..
.../##|\##*=====**#/.\##*....|###/........|#\...\######|.*=*###|...|#*.\##|...*=***########*....\|..
..**..|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*##*...|#|..\#*......|#*.......|#####*..
..*#\.||......*#|*#####\..\#**#/..........*###\...*####|.|#/|#/....|#|...\|......|#|.......|#*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\###\..|####|.|/.|/.....|#|....*######|.*#######|/|......
......**......|#|........*==*...............\###\.|*===*.*##*......*#|...........|/........*#*......
........*#####*=*............................*===**.................**...........*###########|......
........*##*.*#######*======*####*................*=====*#######*==**.....*===*###########*==*......
..*======*/**|..*#####**=**/##*=**=====*###########*.....\#*.../###*=*...*=*##***....*===*#*=====*..
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\#####*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*..|#\./####/......\###*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*####/........\#/|###*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*.|###########*..|##\\###*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|###\\############|...*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|.
....|/..............*========*======*#########/..|#*.....\\..........................\#*.........|*.
....*########################################*===*........**..........................*##########*..