{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
set()
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
set()
set()
{'O'}
set()
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
set()
{'O'}
set()
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
{'O'}
1561875