...*====*###########################################################################*====*..........
....\##*...*======*##################*.......................*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*###|*=*#######**............\######\..............|######*=====*..
......*######\../##/......./#|...**##|..|######/.|#############\......*=====*#######|............|..
...../#|..*===*###*......./##|....\##|..|#####/..|##############\...........|######**............|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|..|###/....|##*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*.*#|
./##/..|##*===*.......*==*###|......*###|.**#####*.\|.*####/.............**##########\*#######/.*=*.
*##*=*=*...............*=====*##########*=*.........*#*===*...........................*######*.....*
*##############*.........................................*################################*===*.....
.*##*.....*=*##|\#####*..................................|\....*#########*=====*..........|#######*.
.*##*\....**===*#\.../|.....*##############*=*.........*#|.*###|\########|.....|######*...*######*|.
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*##|.....|######|.....*#####*...../#|.|#|*==*##\..*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*####/..|#|.**#*====*/.\##|.....*===*==*##*|.../###|.
.|##|....*====*#######*====*|.....|\\##*....../|.*#/...|#|...*#####/...\#|...........*==*#|../#*==*.
.|##|...................../#|*####|**##|...../#**.*#*==*.|##*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*##|....*###############\....*#########**|/#####|..
*===*###################*===*.....*====*############*====*................*===*########*..*######|..
.....................................*####*=====*.*======*############################/...*======*..
............................**######/|###**===*.|##\....*############################/.*##*.........
*===**==*####################***.../#|........*#|...\####\.......................*##*=*|*##\........
.\#####/..........*=*#######*|..\#*..|##*======*|....*===*##*==*===*.............|\.*=*#|...*.......
..\###*===*.......|##*......|*...\#\.*##|.......|#*=====*..*######/..*###########|.\#\.||....\......
.*=**#####|.......***#######*.....\#***.|#######|.*##############/...|*.*===*####|..\#\||.....\.....
..\#|\####|.*=*###/..\#####/.......\||##*.......*=*#############/....*###\..|*=*.|###\.*#######\....
...\|.\###|..\#*=*....\###/.........*##/......................./#####|*===*#||*..|####\.|####*==*...
....*##\..|###\........\#/...........|/.......................**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*#*====*........*############*.......................*=*############**|..*######*....*####/.
......./#############################*........................................*##|.*###########*.*..
...**#/..............*##############/|####**=**==*.*====*################*=====*.|/|##########/|/...
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*#|........./#*....
.*##*................*#\..........*##|....|##||####***..|#################*..*#####|......../.......
..\*==*..............*##\......../###|.**#|..||...*=====*###*.............|#/*#####|.......*=======*
...*##|..............*==*#######/....|#||#|..||...*========*#**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*.....\\...*##*===*.||.|##||#############|.*===*#/.....*########**.............*.
...../#####|...*===*######\\#**.*==*===**=*##||#############|..../#/....../########/..*==*##*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*##############*===*./######*........*=*###/...*.......
...*#######*===*|.....*=====**################*...............*==*#######|..........*##*.....\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*.......|############*....*#####*.......*#*.............*=*####**=*............./*..../......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\#*...|*/.............//|###*.....*.
.*####**=*....**##########/.|*.*#*.....|#\.....|########/........*####|*#############//#|...|####/|.
......|########\.........*##||*|.|#####|..\####|......./##########|.*#|...........*#//##|...|###/.|.
......|#########*.......*###|*#*.|#####|...\###|......*###########|/|.**#########*.*####|...|##/..|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*#|...\########|./####*...*#/...|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*######|...|/....|.
......|###########*.....|###*.../######|....|##|....*=*#############|.....\######*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*....*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**############/......*===*##########/..........*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*....*#####|........*#\.......*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*#\...|#####|....**###\.\######|*#\...........*####|*======*###*..*##########*.|######*..||
...|###*..*#*..|#####|....||....*#\.....*###*..........|####|.\####/.....*=*#########/.**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*....../##**........\||
...*#/...*####\|#####|.*==*#####|...\##*||####\....*===*####|.*##/.......\#########/..............*.
...|/.../#*....*#####|.|###|....|####\.|||#####\....*====*##|.|#/.........\#######/.........*======*
...*###*..|##########**|...|###**.....\*|*######\*=======*##|.|*.........*=*#####/...........*......
........*#*=====*......*###*...*====*##**........*##########*=**..........\#####*=*..........|......
........|##*=*.**=*########*........*#####*=*====*............**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*.../###*./#######|..............\#####*...\#######***.*#####*.......
.....*##|..*#|.*==*######**|..**##*....|*........|##########**==*\....|*==*\.....*##\*######|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|#\.|####|.........|*=======**|....\\...|###|.\#####\..*######||*===*.
.....|#*...|#*........./#**...|##\|####|......*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*......
.....*#####|..........*====*##|...*####|...../#\.||.....**##|......*##|...|#/.......\\|#####*.|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*.......*.....
.....|#**..|###############*..|########|.../#####*|....|####**........|###||##########\........\....
.....|/.|##|............../###*=======**../*===*==*....*====*#########|...|*...........\########\...
.....*##*..*#############*...............*=*##########################*...*#############*........*..
.......*####*.........***######*==**..*##############*.........*===*###*====*...........|########*..
.......|*...*#########*=*==*=*.|###|./|..*==*########|\#######/.*#*=*.......|###########|........|..
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**########|**##**./##|*==**====*#|...........|########|..
*====*#|...........|#####\.....|###*..|##|.|##*......|#*===**...|###/.....|#|...........|#*......|..
.\###|.|######*....|######\....|######***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\...|#######\...|#####//#||#|/###\....|##########|./#######|.|##**===**..|#|.\####|..
...\#*=*...../##\..|########\..|####//##||#*.....*##**..........|/........|#|./*.\##*=*.|#|..\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*###//###||########\.|###########*.........|#|/#|..\##*.**#|...*###*.
........|##*====*.\|..............*#####*|.........\|.....................|#**=*...\##*...|######/|.
........*########*.*##############*......*##########*.....................*===*#####*.....*=====***.
......./##*=======*...........*=*#########*=*..........................*====*#######|..........*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*..\#\.........*===*###*=====**==**..\###*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*######*./#|.|..
..../#*...|#########*..\#####|..../#######**=*.\#######|...|###|...*##*...|###|..\#########|*##*.|..
.../##|\##*=====**./#\..*####|.../########|.\###\......|#*=*...|###|.*#\..|###*=***........*####\|..
..**##|**######/*#/...\##*...|##/.........|##\...*#####|.*##*..*###|.|##\.*######|.*#######|.....*..
..*#\.||......*#|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\###\..|####|.|/.|/.....|#|....*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*...............\###\.|*===*.*##*......*#|...........|/........*#*......
........*#####*=*............................*===**#################**...........*###########|......
........*##*.*#######*======*....*################*=====*.......*==**#####*===*...........*==*......
..*======*#**|..*#####**=**/..*=**=====*###########*.....\#*.../###*=*...*=*##***....*===*#*=====*..
..|*=====*.*#|..|\...*===*#####\.......*=====*#####*\.....*###*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*..|#\./####/......\###*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*##*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*.|###########*..|##\\###*.........|#########*..***====*###\...\..
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*###########\.\########*=*|.
....|/..............*========*======*#########/..|#*.....\\..........................\#*.........|*.
....*########################################*===*........**##########################*..........*..