...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*###|*=*.......**............\######\..............|######*=====*##
......*|.....\##/../#######/.|###**##|..|######/.|#############\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/##*......./##|....\##|..|#####/..|##############\...........|######**............|##
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**#####/|#\...........|#*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**########/.*##\..........|/|
../##/.*##*=*##/.......**....|#####*.*##|../#####**.|**==*##*=======**##\..*====*...\##*.......*.*.|
./##/..|##*===*#######*==*###|......*...|#**#####*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*...........................*......*#####*
*##############*#########################################*################################*===*#####
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*##*\####**===*.\###/|#####*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*###*......*|.
.|##|.*####*==*###\./#|.....|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*..|#####|......|#####*.....*#####/.|#|.|*==*##\..*...|#####|......\#\.|####/..|#
.|##|...\#####|.......|#####|.....**####/......*\###/..|#|.**.*====*/#\..|#####*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|#####|\\..*######/|#*./###|.|###*...../###\.|###########*==*||##/.*==*.
.|##|...................../#|*....|**\.|#####/.**.*#*==*#|..*=====*.....\**=*==*.........||./##*=*##
.*##|..................../##**....|#*=*|....*====*..|####*...............\####*.........**|/.....|##
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*######|..
.....................................*....*=====*.*======*............................/###*======*##
............................**....../|...**===*.|##\....*############################/.*..*#########
*===**==*####################***.../#|........*#|...\####\.......................*..*=*|*..\########
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|..*======*|####*===*\.*==*===*#############|\#*=*||###*.......
..\###*===*#######|..*######|*...\#\.*##|.......|#*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**.....|#######***.......*#####\.***#|.......|#*............../###|*#*===*####|..\#\||.....\#####
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/....*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*..|####\.|####*==*###
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||##|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*#######################*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*..|#*###########*#*..
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*#|/|........../|/###
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*.......*.|#########/.*....
.*##*################*.\##########*..|####|..||....***..|#################*..*.....|########/.......
..\*==*##############*..\########/...|#**#|..||...*=====*...*.............|#/*#####|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../####|.||.|##||###*========*|**======*....|*/######|...............|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*.||.|##||#############|.*===*./#####*/.......**.............*|
...../#####|...*===*\#####\\#**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*##*.....\\|###############*|#############*===*#/......*########*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|##########*##*.....\######
../############**#############################################*=*#####*=**.............**.....*#####
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\#*###|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**##########/.|*#*.*#####|.\#####|......../########*|...|*#############//#|...|####/|#
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*#|.....|###\...|######*...........|/|#**#########*.*/###|...|##/..|#
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*####|...|*...*#####|....|##|...*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*#############|.....\######*######|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\############*...*==*===*
.....*===*.....*#####*==*#####*####################**############/......*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*.......|#############*........../**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*......./#||
...*=====*|\...|#####|....**...\#\......|*#\...........*####|*======*...*##*##########*#|......*##||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|..*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*../#####*====*######/..**........\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|....|###\..*||####\....*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*##|.|#/.........\#######/.........*======*
...*...*##|..........**|###|...**.....\*|*......\*=======*##|.|*.........*=*...../###########*......
........*#*=====*######*###*...*====*..**........*..........*=**##########\.....*=*..........|######
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*############**#########*=*#######\.........*######
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***#*#####*.......
.....*..|##*.|#*==*######**|..**..*####|*........|##########**==*\####|*==*\#####*..\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*#
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*.|#####|*|.....
.....*#####|..........*====*..|###*####|...../#\.||.....**##|......*..|###|./#######\\|.....*.|#####
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|####|....**........|###||##########\........\####
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*.............*########*..
.......*|###*.........***......*==**##*##############*#########*===*###*====*###########|........*##
.......|*###*.........*=*==*=*.|###|./|..*==*........|\......./#*#*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*####*===*##|...|/.|##|.**........|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**##########|/########|.|#/*#\..*=*.|#|..\*==*##
....*===*.../####\.|#########*=*###//###||########\.|###########*#########|.|/.|##\..*#**#|...*...*.
........|##*====*#\|##############*/####*|#########\|#####################|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*#####*=====***#
......./##*=======*###########*=*#########*=*##########################*====*#######|..........*.*##
....../###|...................|##*=**=*=*..\#\.........*===*...*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\##\.\########|...|###|..../#####|...*#**==*......*./#|.|##
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*.\#######|...|###|...*##*###|...|##\.........|*##*.|##
.../##|\##*=====**#/.\##*....|###/........|#\...\######|.*=*...|###|.*#\..|###*=***........*####\|##
..**##|**....../*|/...\##*...|##/.........|##\...*#####|.*##*##*...|#|..\#*......|#*.......|#####*##
..*.\#||######*.|*#####\..\#**#/..........*###\...*####|.|#/|#/....|#|...\|......|#|.......|#*######
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*.*..*......*#|...........|/........*.*######
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|..*.....**=**/..*=**=====*...........*#####\.*.../###*=*###*=*##***####*===*#*=====*##
..|*=====*#*\|..|\...*===*/####\.......*=====*.....*\#####*|..*####|........\###*.....\###\...../###
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*....*===*.....|\\#####|./#####*.........\###\.....\###\...*####
..|*=====*#*====*##*####/........\#/|###*======*###|.\\....|/......*=*........\###\.....\###\...\###
..*=*.../##############/..........*.|###########*..|##\\###*#########|.........*##***====*###\...\##
....|##/............../#############*...........**#|...\\............|###*====*####\.\########\...*#
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|#
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..