2000 461
464790475 932031556 838378103 729308553 791655266 925710854 750865740 196431497 388094070 950697824 578995158 132001568 719089119 870462405 518177950 338790730 564283696 218197877 156258402 378198216 904093357 1486955 105626226 606122511 264564363 304491326 857607981 886297529 90465393 168773125 304651006 535206973 195583180 923936325 73794727 244897064 682447759 810313860 121989680 239870419 110462659 662987471 372785079 922254096 639327863 351312801 211472430 521393222 378529448 917115317 155962945 889005249 510790687 332505029 991950634 599379414 872255467 250538490 712464264 299841169 668089522 983782890 706706312 53906135 563348223 346584339 779734118 49846983 806852547 682521760 467674163 179947151 99690334 599634503 242617967 228854980 303301071 784506899 854441365 911028855 253013055 607119474 716872750 254048020 718782393 671853447 453606498 647032481 665322969 903001977 390489374 230665415 88442689 207097518 94195235 714044582 673876046 813283274 855502180 34260434 884699917 661700712 344315146 457698785 761335276 376710072 278430805 695929318 336730022 457074262 24992650 647551303 528146133 623114036 254765429 813348990 265171031 659121287 646904143 355939610 260461006 35316561 507956110 706455456 455559463 162361751 426944267 687786135 133290715 674020173 509067608 109203885 733301070 591688763 403726966 746083048 343986800 15449510 825774456 608431841 466960417 392795801 385728019 291848245 724078683 229762807 891293512 185943188 807134685 730382979 501010798 154501230 467483543 925124186 99321282 850929629 115074737 100439048 412770354 491027428 189050139 764775429 257862340 836465377 489684389 369285546 745234275 961309874 765630435 388861112 676949329 831365973 755728098 384705746 84941045 478495024 624465613 997959388 159635790 906498741 144024292 896508930 921240032 931075267 472349666 594928683 724419527 483032420 521873472 161370925 207702385 548531330 925241358 780892525 795790837 629219591 716311394 39601850 204032962 160178674 866257603 632474550 337374998 372171159 923534734 36047760 527134624 829494253 567163453 579767875 309228810 631869722 87197861 738938690 333469306 343658712 151752252 359252584 345695459 885189762 901171822 715341764 266150409 22690219 21739055 181598442 661425871 897561496 999840108 781905929 593591568 667975236 447152694 262035575 973983254 719141435 586014531 101996368 942039702 521187878 723096589 845990413 691406394 202462589 637562952 242373828 705690132 138955527 263934659 144846046 675625690 549519783 372236831 780490352 171596220 286499589 239414524 749522222 903982912 300497898 513520717 84248669 412840356 865510529 107302553 874790897 507487137 12807523 304159348 224627481 399618683 969531939 375682275 93525533 619999559 751321475 426441119 619933121 458786399 356495580 876559481 48520483 618017028 666339483 785834393 211312133 683130490 800132779 794608214 12970106 624645386 422202152 173259898 999266425 777358368 737490390 704312905 260507402 379774456 440433438 424736961 745693295 773055504 393754130 140010998 655545549 428721966 321205685 509745125 704625854 149545580 491410471 737482886 698216213 83156287 951632987 543530044 850332582 968819250 877571989 224643216 340874964 171405774 355303287 30703672 811317363 191136401 204522913 463897357 29887978 920200294 556208156 470425023 332843679 617023955 126522823 461598492 935942892 996228793 902394631 753527934 246052374 970065804 575468198 825015220 321720236 72115619 596221252 135717996 244114442 868453922 18886298 204613936 333384358 934485018 126564829 211691611 725620308 505015400 340298062 435138261 956007171 140909542 420588050 145355730 761631304 106505152 874563496 831620814 568840708 954357983 249739226 338033659 999052201 991346890 287984745 97400807 486314128 860574515 418797873 184980503 671677171 421830784 233637337 633565143 776757208 639590094 584866383 783272668 492078115 721920288 628830725 203344243 997892150 710893875 6123180 858359817 25727902 851522088 923464373 812609647 989989023 479319984 545206221 314448354 859335293 452318227 935139919 366242095 652998065 275536422 90499890 731323890 429846294 62243084 739477413 835939625 469792134 347714151 459624660 295789987 172937 550160045 536489925 753459740 776712045 995697376 408068456 482394983 699499238 283651767 540733801 874303758 62645441 76697325 824817352 363661936 995601122 21138000 691897065 805302009 510210912 838218336 296598457 117809843 263196180 806359014 462105615 658118890 643782363 516020810 342526604 666668805 589457086 704562359 90925594 926028454 368259374 675258781 243067685 649020387 467208964 478561476 321218829 272797647 565520687 985406558 887799304 283467744 472146543 455625107 236793439 871751279 699521691 513950733 245082117 149378646 512446647 812098259 97367749 34477456 332998199 934450681 185933763 311132609 462801113 461372772 84541765 700108078 718801217 318747587 737224683 152566202 874152265 753855659 965730234 428490231 422171219 750071956 469160476 140844037 519568812 818750255 409929339 217221322 569007618 579454668 476003267 469002579 496074741 280131515 137202132 316472010 659727119 476853034 614706532 600526484 433241353 117103232 372565559 300882847 323602259 391361099 555731833 866565868 903913425 656856793 734890483 498803402 864654712 304096050 150807927 379751783 63401846 795327987 743935774 437006267 186797178 131202648 861483275 879531338 27317464 187888363 904558696 813512234 788126678 909085477 417550535 154053812 163660560 858653874 64482472 993165588 924990735 977861678 69842293 166014519 435112102 721328577 512647472 819054088 504152963 329672145 768258318 548984141 312571401 503012280 719638762 65376961 535206295 726830830 15220556 391745804 200921096 976466290 869587416 590518070 133679038 80265555 534234320 256462626 648421689 762580370 37129745 873002844 809111073 728534067 696964069 265302774 861699734 124816374 453956574 170433418 524679159 308870508 537737802 650104132 222584634 831726345 558057008 638408782 105392696 796409715 485051780 339544590 276268992 412451725 422084998 974039432 677354618 164304149 304817748 588780332 731242303 712919825 668819137 144245034 588643373 616870511 547616986 120980757 489833356 393476235 852250076 224997392 825830675 432552094 40695152 412181798 67411627 64547200 134433345 163944146 170830640 953875226 826545678 613439885 181158981 154330587 239656035 310718823 828232341 82892811 538368770 55634402 789875249 682646372 5501293 317377512 248070501 85477493 15578769 45731877 816108808 518020615 737119301 77116498 50954538 561886249 567051848 264597993 402639114 297614728 536124567 12202850 934803434 297038328 573878312 571781866 758590434 572687896 278782389 944254451 692916299 296832045 554538374 971606874 5538996 158766786 684888935 952596062 577123951 754411250 450486469 519891470 608570937 85764296 137325844 389735418 942489705 368887796 401469046 719023676 360043459 417148263 352576042 969205302 382238241 659247280 393628830 830540016 598661248 2763003 53424781 593001109 104013468 633018733 599558849 995337146 167551512 894331283 637758585 804500410 815668186 51344599 951777112 497886955 430382300 969263921 942519039 606042216 262993356 18159658 587655630 180682564 672581353 546763631 797236280 282743068 765227293 268720556 414178422 749937377 882366858 684318222 839791200 325375882 950337610 132011408 524070255 373643642 869602506 901011576 875134720 869764883 481383106 532045637 233534144 925859883 855668795 755249048 356903340 965028416 1080811 186105479 587705939 404233876 843630083 833384518 533091211 1921862 643195102 481639893 419919682 760914528 204321111 599601924 191756208 444131453 863070243 253996588 442092671 384670194 686385630 293333915 715882433 734392611 490186971 185552760 317004837 518177323 946585173 583910378 385942779 941910767 385626470 930949412 323541909 261709810 244001656 917571560 217511444 815998296 244669090 622974836 807061694 42247301 58609642 827560743 651287014 869913836 690805999 56807626 25412247 548204301 431358704 310820879 801061628 844434435 622998329 426894185 850687214 119283054 99630910 540229414 38184356 835780094 299171836 933064516 76598326 535914503 461161838 199514268 987962223 325092903 380128543 601706649 416915938 784949642 71593886 104679097 336909407 337683016 991395163 530542806 574605325 442562102 686724769 428396648 131053480 552953482 258350946 446619709 89072469 376361652 984185958 45619105 624178710 228317463 367319802 788050884 772965706 442138771 32258886 239289148 548798967 252517642 446365362 303895342 343382653 409138137 422251404 18255021 192422331 456145440 943737574 97063881 728345333 455636104 247647681 47312303 501950249 459126678 163740440 855176708 501335945 998912568 499047874 39202431 84219938 279446188 153954982 646599849 519402313 790908916 413864016 73215212 599678541 334934939 978951574 93173453 943805611 862550571 894689096 115072435 379228108 109146945 484504582 710003352 189341515 349751327 487499349 971503743 847351783 692748777 699550978 728287445 642415199 257277003 442958300 824809407 909199188 425849592 943734629 285782430 495706614 595170668 845484990 511951747 653325319 139294702 434762040 923238389 133532487 788524980 763807845 567786858 231418931 170169935 868056797 589586059 613282743 889506968 886657434 492027181 362076999 883426896 378941716 104176147 110628774 760431453 622528083 258489511 794386627 368259732 186575942 799851660 879776459 143164883 814348626 550144039 456743932 957622972 189818653 128166403 807876365 966253273 559964906 143622645 91990277 44733074 208954205 739053786 822821388 746962654 337549067 411548927 780628387 260098250 207675211 770195143 666008617 342112460 600894476 480732621 63146564 570521656 709306046 184665120 195698198 466797551 727463541 681375847 749406609 937220327 146704462 281937578 618413045 375920285 121182513 480878076 303475419 424061887 33796522 996173246 351671922 485347784 789695703 307644625 724380767 163546405 477691208 3621350 961742399 533593107 91852378 181455283 823144321 979928292 447956363 281564075 308621764 60709900 827216503 716723727 259759628 50459717 253588141 806232799 661534302 471455884 874822951 240282516 525678885 632993193 360350073 916060390 534556672 125347670 82326840 59968466 294334973 159271962 158547066 153562209 55885698 593041275 103280433 721201266 913513910 27314767 782255523 651714345 64940946 599797162 246721417 474139124 256235955 878172710 356143397 91993969 838521271 217031743 984001422 30158453 202318193 565564017 413579653 665547479 357431706 104452924 43592175 284915455 604517213 94961916 641582984 979419892 921425348 615946540 689072485 400334078 687699803 462274077 205003501 297970035 658221680 312796735 607136625 216617020 989659012 677770776 184656004 330164506 899195162 962780362 60681787 585356003 6426493 935302522 418916343 344719031 882863296 788820437 358288699 794109447 222921722 584066616 740625164 457116360 73065301 53769044 616559589 467754373 841498717 346073264 271724702 446709186 642429011 324696158 277984200 841209994 992263074 539582712 60305152 578934376 25156670 483132489 172720813 705727513 953692330 732926074 388529429 973717339 574642215 434941948 652215495 599457786 590451294 731769586 113238838 820665866 86314820 888123 113830896 300158578 839269255 438595972 724292128 878354992 454569094 228902413 361844885 592170886 62505037 546611169 633339952 640297144 229506370 409929726 279250786 285274562 93526571 755981297 404209760 702546891 23361609 870848034 745016535 674453020 797573903 39650534 895333981 374804578 451134729 345904722 579596297 767282455 596054695 407670021 769176765 864157792 809002908 465518889 88717497 632785433 305984419 823732689 655506086 26730758 838728183 374279243 790595318 343001385 930195781 25273195 693810796 696903817 596785886 298757686 814160937 997616019 125785372 506769803 13294391 7167028 164015859 198425151 48371863 370211474 469371504 251409640 130249805 268969419 97686387 163728093 87132479 513651611 697632956 440058436 827655392 318520280 234597726 494385550 506683061 946074347 842467807 515018381 160544682 504669126 926610200 778540343 964611236 717668020 534625466 576489721 12286496 246376683 611121061 742005088 385260844 246144783 824582731 458598685 48476012 321471252 375873140 566066500 40901699 502760226 151603996 192272272 89798871 856525963 947018390 812803046 543989257 774418613 24049946 54972707 781634993 543717598 129687169 854238369 988768945 827029376 743499639 369843457 716401550 487713555 971040976 704611796 200055464 666062596 352874758 971094549 803898224 893590454 873958345 329023381 780650231 136608977 144978651 944055139 803016911 198576019 507300326 764339596 49439792 944861638 823671780 64414781 324315287 273938205 143215239 887777563 714263249 304944470 794946157 30696677 557131529 794220737 535736185 396182972 314354421 812243530 547288578 634352815 42123441 657611145 694129347 473726406 391444898 947782080 913416849 128740821 716789249 627301545 749270430 64146588 605933498 413554438 863260738 437417011 69069914 847332238 377157247 846136297 379370666 525172538 408829585 483300928 627929877 609799851 180378279 316249 218249889 414532340 313700043 637189138 915064742 613565383 816569983 394429110 496001430 512867349 986139799 657984004 106385975 830398610 504216090 698572720 292705131 247084882 262134341 837803463 315644963 160367440 917992778 467986298 647062525 726970550 116682839 708032398 509914263 757679695 861848877 131695409 338485720 21150314 244189200 859177124 89834287 263739727 504660545 396204641 253950368 801672816 342051763 683208733 762992010 862717310 949561937 122838761 813809856 674586535 181984038 160294962 84922442 16669938 847014994 274838909 456994672 229917741 652650766 241205181 685480405 263728759 180965969 831005566 786827765 592510210 323683701 25788963 209176940 413345833 879796594 286022420 166609088 800340255 345909950 719231456 800365833 791922892 312946204 774247647 845251419 844777669 370380137 13713733 47176989 316613603 647554066 695255784 652787827 384072862 279596510 553369450 704806460 165129046 944983734 763634018 209072051 773086007 599144719 195215184 806775615 372656667 601434484 519755298 313881076 115835041 486774003 478104783 377370106 528557561 941273034 965303810 166548605 869461288 982031257 305967784 984250924 449998762 721276527 594571581 53213531 89809546 35477903 729522763 439734677 479049701 914705411 841068544 366015570 385145299 574873872 464587002 469575654 984842565 981295250 163377463 687626045 455002077 403825221 113769672 816994535 41192866 134292453 792495302 179703330 799740716 730841013 434813285 831797802 549438450 398495789 100266535 591565358 934818358 704583267 564917618 849513372 911893459 713311106 505451117 906905030 874958141 499564598 263511087 176904274 900895286 198964402 421954602 678307121 702591665 533813787 457333340 159973800 437423450 797839676 789065831 920978213 409573204 779600612 516683076 678907921 754753714 94353422 760804858 519346333 106437106 368375980 271698480 30367758 60876849 901411053 783366731 706894238 843457154 625495144 902917061 614232804 621217855 948634997 789189226 281128910 210465639 657481306 663250038 993767046 244888766 509173091 239848935 548454551 449397257 415773609 708876799 812708149 458478040 109533669 327326202 943112542 840913843 508845707 707084339 806049410 717932071 443369092 419466687 969412456 465080362 885870598 586382986 422422231 185001572 594166794 99801593 559263177 877552764 684871408 850987381 526022570 352270711 684188756 408716740 846174051 9534987 687420678 840612388 983263978 534064820 828602846 605912999 284560885 446604122 484421958 588901064 753999272 553216131 141883603 170806319 522069085 562553783 985201462 170635769 327450190 200193012 2794522 722526792 363956113 648807745 264960705 71495028 557959043 12688484 22581723 556722166 597007624 77909605 355623155 991251020 686599951 455271073 544686772 431997789 926256265 190287365 58789884 673790270 834071214 258240961 189182117 568339764 841693552 848654229 175170213 916906875 641878423 458131168 507792667 800229609 94515445 751031189 762295996 592239194 596105417 740046576 609574321 239597206 426359507 364954617 773094194 619677279 255686751 621658749 516856239 173301973 155935143 118267678 4652958 53873447 282607904 775991571 215913258 922963739 101185890 373553908 109741 167348978 421996888 947625106 961378247 952282960 808910954 277816929 827470904 989717108 333678237 654076624 650672910 317089162 979059535 792922280 957925632 415496079 863181555 649501049 779084386 374145752 797689874 908686976 245315028 364873004 951136512 14811257 928128515 101347693 850301785 744116933 319166188 401290419 604523666 907771470 675923411 747585110 45167527 832710248 804499718 1098179 212228062 271765815 760069141 965396976 295318232 204282235 792349040 307706674 850922573 158409032 406982681 545776114 605988294 988525437 693582622 91011640 187566254 375783787 666468878 413701198 192294004 902615663 243738347 693900646 884531183 801753989 856424043 334615775 104207183 241196972 980416582 137657455 459198155 332361411 920510449 379094899 932981234 964523884 680480675 609880883 277945516 134484715 616080459 754775854 365350226 246141667 251824841 573188315 962404022 321267683 433042218 119627976 729470245 640705747 539372873 610111572 252394627 718350236 962960635 847732606 768171412 766737062 426141060 800279318 70164449 47563900 32596737 609334089 747438150 209072028 666698364 628574761 57642535 713182738 462090909 536333020 304039441 554844234 757178909 538809945 323032814 436226056 159954807 149691734 572857390 107616945 767759640 364829277 720027209 494698756 452840388 158161506 149235851 265413688 469923183 799349177 819674400 918336285 958258040 600505901 310764645 10363902 310461307 224648429 865326912 981498666 455015264 354497704 68500483 688274855 413832870 853249443 564992992 606947154 44878740 116732596 64835224 964736590 737118943 101136414 298762786 886821406 382471225 150934520 560351869 105444511 388041756 70613329 287875418 701477453 635284668 495050817 704934659 459307605 463209030 68858576 299881827 886584316 61711298 534708929 282869341 748527248 994441754 936538468 199959241 622106024 913390861 372550005 625518862 942479173 232200448 246164903 355170829 569492978 221799706 83497432 558839340 838888046 562807935 391694308 768383811 72281866 855464752 818582471 862757222 67902191 620799393 833619238 881097732 396818041 939837771 462573354 793700166 323546030 464158806 476062569 131804645 944197079 426790867 321210832 372893319 796531661 329748532 42913282 510902092 232024327 460135943 189233731 967074921 247552351 563819629 965024153 105124410 316235312 765542800 997211717 289221455 831237354 342933295 18678247 456547478 180379620 63893903 367994024 717705981 561178307 932414714 487644658 242173251 978349864 730393571 941987961 144111765 777423805 396228871 21877261 322554583 299561260 775960821 276150689 883431249 114038381 434455547 500113137 53359702 963748335 275142750 826433535 821665277 398959095 570167036 289930948 158474743 9620790 557863518 444370317 191008835 872620978 66933596 842840863 683453751 129337332 156738137 831523162 63370520 789426711 714413703 771257737 162283971 646978663 977573018 22186888 630650740 622996187 60998311 775649159 759142870 70439614 854047777 123938686 1604180 896515172 347201214 935028730 553309695 766894161 391016288 763460131 114593474 647723716 544421861 967646692 533171887 362639562 23049676 33557997 791409767 257509963 377399026 652273535 385564347 466413818 279320162 580873808 716054285 524567220 160926395 369463736 569287205 320822696 720034368 5396250 374153547 257833600 657553929 897726122 255594024 378344387 186104481 346614339 754455263 464486880 110386639 238766684 736178837 315491281 153044395 866145586 944305672 467756915 646182603