2000 996
98352148 438929491 242618159 191562068 749061983 942668982 241777463 382962323 843672017 414388833 531953430 790485889 555030567 412510765 247584310 691977741 633757558 783613242 630888996 576259456 762858649 510241833 705172746 574397409 542194043 725334068 796106440 309299591 400697543 826005852 68631528 227862651 934577152 350011407 769150489 893210899 92918573 427141083 517178886 933356797 216203935 287184552 859621846 691032509 17399877 453922806 825378743 497344538 558165292 285121318 932368552 560409564 988573944 842837031 650415708 429838524 498018991 172631243 524470869 359654710 656902082 844819593 188404286 680358955 628258752 149941623 243962381 903791022 172744899 867022327 727539935 299297271 333756692 101486255 32603813 592478315 707712709 196770242 932440359 613026884 310813927 819330813 701875453 765676959 190687882 898758555 96127214 753877042 488664798 874103501 111286113 22391929 528274387 815733034 759389285 4992304 243592939 616985372 720521144 817380530 662406894 222142971 802178689 387665841 422449620 68509478 970830330 379257331 474361321 997472938 783598946 77875386 113603552 801060957 555896045 873795409 959805182 169317811 975583756 164806974 170989379 996541156 754502552 777736665 994433522 93788237 454202391 960439239 191791465 375745781 43560409 108634046 489553512 447990115 106789160 156807707 566257592 879725553 986159946 959962301 711245985 314999084 694248201 939537893 398125878 779002510 441080687 151762446 514311647 470045526 559844939 119551318 886888860 72612302 991847720 127235086 368701303 337908150 410803863 34230596 491705162 773806384 294160256 227964598 486097377 983867822 826521511 125679085 757299427 577419260 728372522 47913099 948307899 464260345 41462184 473470174 673128729 419471122 697766745 946599628 161609217 224086802 256880024 980245728 2775367 774948144 755698169 352143660 806581194 827772436 642333254 443930659 765528175 913872416 661169501 158358190 731701555 487223760 505659359 615430633 611296865 261002212 695349871 24450277 370273806 722959882 510930194 279163019 433289514 233465717 355202927 208691936 119942151 856920053 209904463 900303915 235926065 257520116 154287004 998783422 386194103 852342724 272573668 54643523 857029869 13968482 991605534 39247323 226124890 124497744 824576432 752634790 731055180 118320349 128327830 115199284 8250459 283650798 705630769 968666687 970048316 921735501 462690716 790717262 693706570 167753808 539559197 857468807 766293650 506920128 8824767 14447583 600980643 156051918 812826689 532189052 515302520 822433475 936825195 540047866 683753099 386945163 494363098 902898254 401827557 776953765 154012146 222700560 10836965 238027404 882395109 93024394 81716411 174415117 11124020 356493006 518907916 993022024 956348949 849686958 748688894 509275729 797977667 65682202 522707235 805276548 132059481 939020063 129634006 373467294 779824600 254729021 6697565 585331654 187806391 343390984 488847051 331794839 749697981 525798294 459284529 556626437 479505703 469634400 699834850 179262328 388810809 173004706 413992774 552855467 58680929 258341689 853603579 272823194 192462739 556223310 757018136 625802652 384106990 469131089 571552619 301611599 885125939 644831515 599193617 717496587 236698736 913016885 215799618 572914383 995480728 164551333 332383580 374748051 795491445 341981688 200822601 19002629 209510187 942490567 553518015 422796633 75393287 523569603 725562606 466117192 757971979 371494900 101936714 332161900 441451091 669391498 966666347 951496410 829515811 710908404 547037733 393231498 906059758 126368482 247934019 381898668 28342672 596325123 808374494 542641230 847927807 230826154 94237975 802114375 869551900 574205864 10510239 104238798 279043972 751468626 114138535 613190784 143211987 290480699 362215182 7207841 592794813 495892751 663883846 888027675 747980468 211743958 132262975 803834839 750014209 266705668 311266916 73165321 564953073 601578095 360158469 667842845 54637187 533257277 232417973 940371422 122433108 706512310 912415912 380435737 425093732 166082052 937745876 321017673 723854413 986971615 808984623 432904348 33624199 549756631 316873221 298790221 370828749 431764773 353020421 354139630 208635752 506260132 121824349 768874853 597741030 263758791 889222569 184269345 694766067 441437277 66453737 602405563 377606053 840599751 477507264 178509033 988647429 46130595 898563816 121527014 410302294 407656161 723195979 264296095 111435364 645024862 848942542 696528583 155425597 852582479 866442458 809940400 451883029 186599733 131729840 863271496 780311115 840052884 993089917 872609359 87824121 893821306 729372352 609406362 51095593 832010801 107179551 888498183 540661492 641416045 100586698 920387158 558340398 641808419 190930070 844887764 437000901 107476888 285874908 598191138 709557446 84951369 385787316 810583332 645207254 180250366 964612357 990367083 394462835 17710998 674423505 894429582 100402748 827874325 291294239 134057470 273545007 958230519 470712829 469223811 775727853 662676717 117842533 900283080 110619552 510112862 546613724 254658605 894861237 878562358 394651374 853413430 906441552 677750679 267697695 555011556 897502102 605034466 744006857 133761248 34491710 70759052 132139986 776827409 510122756 801742627 353075757 740331119 869296089 767306661 881747599 127634857 214734776 114581913 50992721 259104979 416199338 434292097 393492584 64743324 277471580 28566201 974178543 600095703 782707555 63160665 318682539 513904718 182846570 488814817 78728796 987019162 472185415 444661731 841515625 896443439 490346289 86999930 868545563 463032361 826508093 436884977 167770229 244147006 198055725 599419538 682651591 360329909 600619055 105303851 430742591 283550436 109102571 480920240 872527201 671167899 217497162 449940390 154306200 122159667 661658238 227800259 788419192 842301855 454048084 942785716 528406530 397850031 59481503 195284919 980565927 764219485 322794386 869759267 738736610 583408133 449115057 688276262 857686739 654414754 279641285 879573843 260314587 285186191 884276226 967956541 781402550 621599082 931713662 780141996 876530867 687294969 158244422 254696243 407700633 379178078 831519734 848115731 345845689 645978575 325230833 792794818 277799611 519274211 668713967 841501591 389711604 342566914 242126602 563086383 221445128 917060019 635279877 616150143 539769559 528496531 700049737 377239304 922644647 684428345 906854753 14032416 64999401 968353739 955852474 313101607 324226684 347404267 155815743 337472522 559048413 312007958 411023679 312440829 232821871 307865783 651166125 563935692 50859207 544524283 755122491 277255211 909451688 876862671 765736837 581074702 772711940 133624614 27545947 138996527 813413437 457153623 664075588 133026224 890459154 131190744 293469791 585615323 221325290 20134827 287205960 950309735 440824813 852745270 729756332 2784387 104115306 77929584 341680045 141630601 342330342 763605615 166362226 626472844 348343028 274383928 921484954 950527971 331137329 106195298 903606177 38865992 844902790 825703423 794710868 29346157 245500358 763816019 114658588 800309882 293627766 48182587 249358069 365486019 498702779 528004003 770073287 537747332 975501374 48668643 682095141 523396187 435243510 787142936 356079737 593999020 360948259 278106985 864925846 192947466 702171066 262840409 704492566 222523801 776703785 491421838 516779254 882412272 108947559 781136604 968286499 361502308 654680181 904265559 700784418 280847978 694069412 144730617 122025375 370292583 599525046 778136425 134553236 72755914 293419477 327078817 12199860 359280912 791641465 796154802 645154988 753739048 320940600 881215353 38420264 901258852 612795511 45570406 642091560 972133217 8085308 86472249 470152760 435689649 530277842 56322811 609207485 753678226 755791289 735032014 474221110 460180242 926624152 142262994 595809161 291822476 467133832 489725954 28272685 28443814 247928438 174096860 285900972 246396967 338965735 659159870 476304879 151487836 511237935 824274938 201523466 778384532 40501235 795383878 225887930 206396914 201346920 865237216 115096577 568268007 966093612 798283105 762442629 391110512 44872102 468992994 809566163 694417609 868182239 811630543 632578303 849033302 686458211 261540448 529025835 931751923 463342632 910315667 576623507 717703320 760443106 285858973 609684188 760161646 222801894 406893424 252642230 712559603 236421287 119806393 975374406 940211069 326183792 429399282 74817447 815562708 642365023 161555851 648049834 819570306 417329183 530797857 321028705 666539990 222168495 374697627 347129542 850809634 628373552 757930816 778917441 568484012 340706430 928556342 425229593 395075703 631812929 225921294 562716455 73452328 114464460 599172251 892508484 983812110 919302957 48843434 801699980 118894830 437560174 325803617 465626133 556474411 633613680 170191989 433302942 192023491 302285549 464543734 701890337 45787201 970089783 507279705 305423807 236252564 954199696 680460875 348396037 637551574 85997564 305274447 333983505 916232851 181778517 976728873 104217031 40861314 849179759 793706402 370140781 588200482 701035353 601666622 69732870 129753905 507708146 991714389 212086619 939465495 913810154 427293079 187376730 82335837 142782954 702098725 783801412 910174512 441523526 483785723 773459127 712244863 690407506 202627221 975905226 339455359 965855251 282567680 428069955 381250606 782690131 622135319 488101763 298133097 960671731 82519170 126346199 168906179 248897393 527665585 896088149 417432392 802590807 134994877 213857944 863505819 743935763 781301305 584619083 695535759 549352890 136460473 971032783 967407909 170927821 227750245 967471888 957799464 653114156 907419380 305651767 331469706 61824457 526658663 961785080 12104870 565572704 555861304 877646103 937010183 886285891 339836593 462844893 545023351 412681451 981364594 500899785 411316861 92546197 833512050 938930359 649042103 174284801 867362001 535190710 194534039 267011892 567493469 822267090 826702261 103281775 288674233 851154963 470874487 973004729 692229747 417920192 338136604 437350498 356980093 484230235 615021739 933255637 891288523 285953032 465648335 949582967 405537989 402548586 547375676 718325922 505246596 834805074 202820079 77946971 615149754 324523024 34747728 380040513 779059914 953066245 686992272 769896656 2022285 367826726 635360825 942652305 963788305 19445704 652014387 408466172 796766063 124995969 45838615 831653049 99810103 474058884 883239807 289458072 33832241 189384574 462759611 457831453 750047429 895187083 764311088 335328230 887531587 27848568 209373349 890436519 367077147 690105771 614088212 690709893 415114973 540523809 318658921 757886493 836169309 423092271 866926649 97663670 148483927 503246200 639180608 770220363 942483107 124215963 915539922 626295663 531664369 405901919 41180287 179042297 9440045 414412868 265498237 398447463 759261935 422563983 785575103 526276527 155195044 756562715 19138086 981095136 178246990 505940676 411175437 43659611 836763572 770454821 812542847 577480784 922767743 800467212 858927354 719936049 656981791 730714003 682096807 452522781 813089696 296676650 564003653 579176350 788368148 342924678 187386420 974890284 385095801 648543611 383912698 173748709 225676396 623082646 958364901 427305295 429376641 232860453 741391771 151442323 616233865 722817699 581600962 69061204 21523807 924002536 501609074 57448523 207588375 789970545 237114541 756417218 504132717 910464287 926274712 227701132 485853426 598396101 94348584 8320451 902609043 988535955 729994098 842648140 866677649 775202186 399649874 226663413 958985135 549981077 474968378 237409709 904975653 696262511 446329242 473499555 543411128 332623629 513513244 706570747 718603067 328391725 443638112 636229479 552189898 690637391 904594777 921284294 162584619 850385142 394927883 956043524 296367359 232639727 47075012 899769717 675706724 974082427 207365689 872827608 412213699 765833595 997774296 153810813 228494663 886769217 670067411 663297804 55026891 961568080 111523995 977777323 108055663 618686354 161977491 185799651 220265306 272530823 323915857 738079335 551780434 327556595 538131755 801735737 309348038 244376001 194726983 121446092 123281052 951505130 584827970 241300476 689512558 169238756 823115497 663510455 186495821 905028898 58654501 804073255 32545101 274025218 243324749 56046133 601624351 105777541 118575485 299720663 501468929 393625104 758843583 55282156 5270190 913300023 250681945 412354261 356974384 334168822 186909063 500209376 425693967 733485677 81193854 45865390 696394844 989231000 962029365 598725514 652354904 520407037 255145086 683865445 233553473 151672795 531045037 468223158 124302653 917457192 565128950 688091114 181831855 447284058 701776742 693536024 794202030 542656610 937933430 455261383 599774732 211785454 532492054 277465354 425689356 797237930 969581139 118476753 211290942 52467469 352076296 869116414 652143910 219910004 606430722 17848562 67081912 127099134 794058267 901919542 363790402 885423649 574494284 988030170 376666976 960392159 171359445 423291787 309606610 610299528 394970329 207268074 995580094 343830830 682010948 344859477 85682576 385919744 781234721 484111955 588390068 761194478 138815144 846791548 392335989 408252425 602222160 446151487 797023499 48340353 840518700 127378403 419222885 522839131 628775605 317743123 151844604 89290476 663793676 264231761 905063367 853304656 241027652 97449729 98494895 201586269 693731606 255558468 203572962 56114687 750138193 480602522 430396043 461620557 101144850 510628582 427289888 873869871 511556806 217232542 216089088 407844535 224245477 928897769 941994764 413478315 592732474 123539461 218564852 969597630 897422308 394274260 77253836 667628544 419796465 249543551 125059476 896563860 458212307 815113155 83572407 566973086 720862113 780220420 341421391 793369763 262164543 582072049 307275854 268377985 815660168 244223701 490220567 366080411 802312462 270047638 486540734 884933118 898795501 249716286 297122037 662437088 765481638 251095749 857481572 773297915 294646261 747240696 225327134 742176915 622166226 243924595 609060202 44189949 359276675 744319865 114087599 10591491 292329216 953102800 441989794 491696365 787670648 876548290 730471450 287616735 78407042 763395442 711123975 562537986 315325437 253131977 700078358 9923792 696047787 75129679 151877865 114033104 271537990 755698524 253886625 836702842 227558647 296243235 714268526 12653747 298906686 601890163 957990943 125402060 93378739 106553812 937763876 568608504 85352708 381184917 720218295 207031131 381031619 375359651 720937296 200648622 234286699 431455420 940965730 866714353 722450874 764870043 180820089 434229307 218806304 166099284 182060092 100132224 807984922 4817536 692185895 323683675 843907395 153056607 304789786 996718996 22333448 231235462 228859218 92221910 931447925 700357344 20768987 339060000 396990378 629889408 64578993 494131625 904182853 859757062 773203944 506231803 728755677 93323120 44370017 271870268 544184963 949535735 825980830 579390565 956313 311671027 853050753 484013347 517037539 52878940 113888252 524423660 42579361 196420943 657391745 750433005 649853919 963559331 165692009 718850083 535074620 198027964 369141925 582660538 896798335 74116536 855454563 936479484 405993872 140051992 72153477 243691600 280289457 248245106 541350433 908848519 243895610 101672692 310242090 364365624 772667431 554871192 24651902 728738916 141246528 993594057 664659081 515593673 373685728 772984887 539415982 783835177 248429442 345557456 163825315 489776721 677070227 713756036 728424983 411427925 591919942 918673511 211726846 324455328 193047308 191426402 98597922 72493051 433291861 790720405 789183409 631328127 771808688 699624026 276586472 515769406 89408780 477698714 120743904 312848462 841678857 86027360 385472060 809437392 701353714 643503092 148406940 573066223 904573478 668824534 136872890 484843167 628067561 919587081 137317733 193089894 813371203 211653725 898185825 675759735 254146679 153241824 283243489 873216559 254467898 411730449 606078157 836376775 27191005 129502092 895859602 142905764 856911676 547475591 495341876 532280312 844243005 34786263 298754336 35937304 678469574 794351522 63251715 162367843 158033070 24190948 473391368 964407181 803633828 187983758 842507068 238463127 651229112 68928628 287847640 505423524 674266984 497686846 302362996 756675286 816118475 615276201 980250857 606561580 463720681 790490938 523071477 314157986 298678455 777427531 641386563 924418324 391073269 927016356 938253283 161052086 62960643 424410659 506913446 753741202 407984800 324005337 209056229 154933979 831875020 832880266 129526260 744072654 114127029 291685816 866182545 220534769 67032216 104088606 604402959 985233379 365754460 92229375 285116354 313182813 214552298 33040804 878866444 792585688 323415710 305553135 465642115 497981547 775048207 925843682 227157663 171104793 616596641 547293328 423447797 336842820 702629769 935089194 29452881 540626947 43189750 315402958 114001162 950206996 345690593 891257981 901845238 611598508 199128559 817392843 930774481 617466821 213022497 700720273 241581447 373283071 79435953 76941497 109250543 725235526 303919529 445457337 271954308 59470052 472332826 951721579 389050013 866199587 493797586 743101352 744456982 221216633 679569876 935046894 650413850 785724779 587460655 901678061 368681286 81241311 322672969 634560301 882841938 836377615 3712801 552660880 255051280 732566635 170360603 312890826 282022167 369408936 743043644 386039804 967387585 103684590 768536942 202204576 355720677 866754162 285718837 832138242 319039045 868474102 251146327 930154764 906742532 607487251 767927462 823743350 291372201 425951151 199135300 11738973 929451545 351030902 76345640 47876852 853249772 162300760 621128155 177428768 213734103 636134839 710924430 265268192 228264353 278138967 96598719 928031330 669239102 133702271 937769628 344270165 186991278 203949935 953801814 796318988 15645120 36399983 706654583 16558851 285685780 961510196 237486110 386206352 858062165 856479223 382547523 309282594 230221256 334455810 862704631 449865425 484580583 201888019 322691918 294716050 280506379 400398364 917287809 689063705 956170363 798277545 967462759 6687493 664878414 137547519 151757808 197299568 749171600 327219279 608433688 828610276 861151124 601425087 416825032 310935587 283330417 923031925 943015810 764446291 88526208 580927627 296525083 598746159 259117652 34604125 528022543 452896094 870696821 925733595 287220201 620134344 174458349 787766940 710219990 200145229 138898579 273926351 771580741 957886274 937363899 765305242 408292604 454258712 736777438 241823250 564989150 855631072 519699256 852264438 334192851 954093402 409525869 120073431 125120133 305690323 898097165 979237756 311442293 920586924 158019420 898173036 38973066 554820619 858331535 300960732 699059574 176339658 141930539 764370251 673747460 597967015 58459343 275888371 434937039 879121702 706317277 225585410 452374826 55789393 725319278 366755948 662642468 19834834 183160817 420471905 962483930 644030453 456548109 238551401 548930896 783293019 962144434 256061133 231222545 884197368 738897723 514955287 208868749 55770397 767696978 376976077 748807156 604647519 31607486 970036894 399862250 438099245 307990483 268495536 472423946 301079278 337660873 761565753 664033832 841706540 34029332 529315883 264792144 355271847 647607603 573676181 790552288 525378804 853015009 667910018 331529276 406363465 33254285 53188634 116302548 53843749 917904223 459606252 322955080 265347565 641400626 696375950 305116881 854304482 687976031 29571670 233991206 264697803 482242272 452960954 785780679 165346855 188914584 442367300 367005115 499023231 292359103 799511647 641549794 938417811 209771124 817294480 581769461 398950683 939652959 445488529 504149936 534086380 506754407 841676448 342251619 800760407 547770090 176439471 353956616 241183934 143865345 303330220 303054313