1000 2
892940198 569293722 587284851 868260692 530820724 607081015 855847995 505749344 564295447 805359818 850150750 148407178 766450497 747607384 436985092 162716597 625204602 503169550 208057139 544780072 219065883 283133531 18819790 810283523 842767117 369185061 569034550 721809534 885781463 95889643 961087214 471462286 146347240 541022971 660176927 87438638 513748115 931744751 311104857 161728415 989311058 854590683 12274284 968315772 119834951 132942261 477800325 775142653 780718868 120656586 175700249 528024052 784002201 210151064 15290243 986130308 967490591 231521794 688171288 986573315 41510929 423532335 372914546 595841755 69930678 71943958 187210635 378147827 765490383 67902950 950286354 905203593 560148432 590884524 95315358 670583715 841760701 515568962 744346318 480011139 274542785 944557308 186237019 397984908 990840355 813458793 172768089 24161075 813085148 278732445 552114861 37744533 610637839 101416151 833623484 13720472 496723098 787773382 438018951 615014363 443684808 408538613 937570979 252636829 659334457 609501240 215353941 926265896 619683552 627619031 164992803 38059235 847819379 957864443 41223608 686441020 881471699 644344285 456789273 316970454 266293744 222862610 517478321 89198800 249879854 791627270 64637644 79145613 316154351 239921643 180809527 363324879 942199957 819138733 458121969 850983411 166710695 412582394 436765938 848821279 623954496 59741294 108478592 857964648 192399117 92133153 400756312 938524788 896443939 26891567 362088464 312779799 852211654 918813218 482319832 514887337 453530103 217475111 594653262 215117529 72004874 304929611 118066171 16286907 450066469 1660293 972909753 923616194 524261957 841611860 39421271 27254235 841427615 37307568 715946899 922404941 278242463 803101178 798456833 272138444 506734749 338410200 273178245 172182392 944904795 599883436 854361433 210205170 686668162 948627405 796299107 943037411 177821252 269510476 647785506 785333783 991368140 321077406 108824651 651460264 333526840 215965622 34465062 187718575 949065122 170982257 847545384 349373 169309703 772589961 257059482 265862341 783945449 630720378 713603121 898632483 227995914 423746227 129517845 724944913 903439091 758597381 220941775 592733499 359957965 340545929 17546421 295115740 930936425 657877824 644170109 810268733 700273166 9968874 618761256 961404172 896254313 313793605 602850557 488657363 206314350 612787114 994556424 38076872 287212329 433934622 568022717 560664847 746678535 663914520 356750908 100929337 29665881 438161634 532745561 227462222 291771444 968156190 878974944 471935719 312675912 216140246 712613596 121088258 409606381 188079051 551067447 340910309 964382123 298807415 565511741 934617311 20632653 625570818 554692226 725110229 291476196 180886056 238367199 149931073 588492056 400009127 757084513 231967200 551832440 290597667 962108283 888364951 290876885 640086941 371720738 685759675 448369026 896541616 429002922 330999541 320631494 40973067 265544828 52722859 736428073 524503989 594330485 206905535 939754427 709128357 923579220 300902040 660203581 577238576 118984859 381883863 428152041 151217836 104222993 337865217 780981427 339390144 153114972 594485576 529296586 197960653 210128304 64536511 399712812 520024670 979476162 680539716 988598789 930049568 958589215 631700315 120167167 167649806 885955412 176290502 969061183 834662109 551995778 539904944 727522842 203291229 559595156 655812112 581996317 415355080 275777337 69396712 913555803 991829505 805407326 102389669 721524205 295349839 987511586 379410151 585968409 219298857 137259036 2715443 72917456 917671780 106487309 403659973 907146494 943280347 408104439 340950528 953660497 314412802 878147611 559755293 802453844 905853278 434877075 268043887 419909937 488962073 727615647 772994825 737964422 632113912 198401092 250827834 637184139 395054369 521502300 172340192 688063992 646816333 623687042 241748742 731984830 728915130 745473300 176773783 592621256 220311210 802275788 260833835 672872277 857754627 130689116 438343111 369130191 217635059 824165655 467020499 717299442 18277711 313062785 100494552 64005954 666643921 552574323 670427421 246727802 731359979 232201368 73560842 253102598 436172019 530068535 533594988 625955687 141053948 233253821 557729228 333720764 388521264 391531599 626548410 541446527 847708773 317105714 131251671 40421137 821975289 558807707 340538613 472109586 833314453 43542533 169179881 361886998 723182041 689137021 922413849 928612418 906944607 459576738 234714220 801198168 635833750 834239370 118331805 536506386 854721325 401512704 371376181 498773644 240037692 254697167 50708115 586593787 960527732 610467842 366427752 312695584 418027939 187743233 811970694 113308084 723950492 139997804 815438459 304821529 112480179 570759679 579960048 623535142 415770878 516298641 804660649 87044700 598321262 958637062 967566080 6381667 751046696 579216276 770996078 341442373 981625900 888512254 164852083 566666499 440332556 2762534 820215370 152417833 499848905 799195883 523375639 976265783 620075274 998225715 637677944 865147684 970468342 168277528 878468297 209130649 816896495 860539307 745663754 846710305 697019465 775246271 973208055 322301052 827980940 520889493 631188432 551127179 158343685 920641183 123654928 940596686 237293072 177880974 134510189 792944427 398651022 553858547 679211041 246797131 760268084 689925483 408790620 736421513 9887853 847787604 617714577 549055250 276666971 140454449 918453631 136827319 861339807 318321808 990559613 139155540 291550305 932927937 612746125 840557369 911917398 422132218 792720822 203070746 711895436 251977539 616989579 137421336 839115424 772455564 375581143 908114700 760253084 273075717 579166729 598455294 932953022 143224774 661890358 423202180 687566712 61515072 758283989 357692330 924661211 974142727 979874576 40855456 461233 781668641 75797780 166501137 210068439 164026950 482791734 869390001 672298856 609304219 996964723 968385411 308540129 951684223 449642838 228420649 528598400 553425832 548267203 37735047 19186330 714827342 538000966 686759933 855868017 463842097 113423516 936572366 28961376 721550798 300677038 950822723 104605157 759954851 410843329 622282912 871650231 408779788 205098082 671884897 47570508 668384020 882735141 612265018 891029790 324534509 586999250 395339483 347403797 499732082 177049278 197095036 595764597 760036848 578537031 649666839 641473590 699203572 381564727 280392574 423322195 971850878 451193879 945075683 943641939 556202287 418372087 972788953 782357311 631877758 340102754 325664035 489189145 239053548 838887970 426192350 65107971 68102619 652648708 443898881 738790490 406839818 584688405 918703091 399902486 758157636 521951363 595401752 692275981 972358364 32538075 318114044 512868993 711708205 204500606 29689639 427569251 141680991 442501847 617098688 501204387 62009221 161199467 866157890 641805650 65199321 265639332 639701462 729479322 182916927 990566706 67705930 309910371 481165622 269506766 800657259 572339116 408427638 964164440 682453991 779515912 408572483 866848898 294072367 809770205 160930978 465393937 267004624 716311136 190348767 249756096 44265654 36475710 590319412 349354550 214763987 158117840 686286122 224860872 498875522 370501945 673562079 740244336 815165184 877926437 297708912 43491744 86198394 966511080 585835160 784021507 64327284 690668677 770464926 967726555 949586279 818395002 264005181 187203927 826575462 126720270 787300461 727260139 130136710 908932148 386716147 525930665 4444751 250235567 80938847 167576833 189960144 485276659 168824520 720803959 886718685 653855985 194621015 154717569 220135050 929888895 928461053 146663533 665016052 313718263 502614822 802589392 268852028 614795888 473895249 4050958 921157960 185006069 360646778 985725040 904402143 62261712 442314035 407987509 188116209 724049714 785656785 431077270 895945915 722752923 902276867 614032050 610499817 413657164 490518090 205236841 293592525 481602897 486439808 368100196 990056832 216890081 221129611 394205778 116107132 782559631 936492823 363932805 455204612 567691687 608043697 124046569 280894319 836955587 678309907 162158965 69437128 121780289 132862198 15421416 231818013 788870313 44184110 511333690 3727154 485230152 817531227 91692819 600360562 467052516 938084565 877931314 816438316 296100401 747517804 504673265 952598987 5008079 361591161 879017193 78420908 601265007 433232921 135045052 877423351 335734013 20497922 680822836 247594759 154272281 739075863 357386959 621915059 234127954 316172798 585925303 629159504 585344004 568744593 73270708 649378246 726757569 203860394 704649563 863939315 292915256 848187008 272424321 177531545 448181364 794409668 108093768 548964928 152147217 315034363 73151169 839890573 335269474 966292794 298555574 209155120 174330423 77732503 275276996 306275172 169138586 644630267 918079363 257171845 408543732 292674726 800919487 836345481 780152023 875354323 591838349 472828138 174827397 719554761 848273 518795461 84178862 361535949 597562091 761628261 13140192 863209248 836729868 717010101 847685992 293017960 15379052 93847391 792887810 755508751 49436909 948501907 570356292 253154504 958619177 15377557 687636449 70842727 610174829 469520155 811531133 984197671 647814428 653652914 628127107 38112324 746190142 528814327 770114255 971661298 140377187 697925847 920272579 536605592 415106004 744487582 857748585 92293586 847572094 148335110 648068024 757220197 827789938 865090398 459928680 22400612 966557703 439926846 464582548 311852846 229306841 695020159 371801169 800620703 239613727 509304977 397397014 366958723 719558847 960766002 793068517 305057762 539671058 232968429 117696560 515870740 573780358 254957019 691369106 796450796 475525667 996731474 943109371 747244747 191895758 993803154 918914850 555752848 603861841 145320577 680931751 605339462 595566495 617288670 84016484 145395500 312836887 480679637 927047881 276930979 144122067 89288631 505285107 790033073 381471894