2000 1 55
997711727 939524079 935329759 938475455 939491327 536870910 875653390 768587671 805302271 520044535 667952897 613900261 81880824 532676535 989855743 160 753908790 536870879 939507711 536870655 939458287 536870911 640 816910493 939524095 804731167 503316223 872005443 805306363 536871939 528449499 345271688 970981375 876445657 939523967 536870911 937425919 800521303 939524095 805306367 841083649 939524095 989839359 989855615 989327355 536868863 536868863 939524095 543427108 998244351 775726999 985661439 518508511 2162688 34103301 536870911 536854527 872414207 804503294 916701078 939456239 989855191 401602555 536870911 805306367 939482095 967835647 930086911 536870911 804969407 937422255 994017245 805306079 939524095 989855741 805298175 998244095 985657071 973076479 804257791 520093695 403756635 536868799 871267490 532145519 283152510 738139042 905957095 939524095 933191663 805175279 931130879 5142024 805306367 805306367 210019410 19148289 122961996 528464351 771706859 530579455 937426939 688879658 939524095 998244253 203425882 153103946 938997621 805306367 939524031 992985086 536870911 805304319 939472889 783277023 989593599 536870911 989855743 804191738 935329791 1153 54559232 989724671 998244287 989855221 962231394 528477939 930480119 536870911 236268126 939360159 939393021 964685231 536344303 805306367 217487938 805306367 966076439 805306367 854724443 536772087 932543931 998244095 536786366 1318976 916455423 905969663 536870911 998244351 805306359 805044223 805306239 536805367 805306367 671087615 935264158 774483477 931134447 972979935 535158503 805306366 385251509 805306367 805298175 503054335 423714340 989855743 536870910 469495775 536870911 939523839 474873862 469762047 771743726 534708223 936844262 998240127 997982199 994176955 999813119 999817215 536871936 989855743 506828325 998244351 378822925 973078527 805306334 805306367 993174297 989331455 601420109 805306367 805289983 905863131 536345595 938930095 535297007 536870910 724822920 966933497 918552559 503315903 939519999 536737277 939524094 502791933 654266205 166558588 920964945 805306367 536313855 494255899 989724671 733959359 995722738 939523583 52692206 938997759 987758591 536868863 805306239 939524095 905930727 939376639 926817501 771751935 939392959 938733439 939524091 796655615 816660397 503316479 95158836 469761919 973078527 603979776 998244287 67109376 649335337 394272900 970973054 536867959 805298175 536870911 922746879 528482175 915963471 536870911 666631165 536870914 825594945 931788875 202044930 415359744 895483638 536870911 872382431 998243839 804780863 805306367 573180244 723504047 805302271 693793939 939524095 939524095 939515903 935190519 536870911 935329791 109609024 788267000 805281789 803036119 939523071 536870911 939524095 44828804 931134431 989331455 115328797 805175225 697695844 805033979 805306367 436140031 874454189 316944897 878200000 915768293 500158334 670563311 804781567 937424539 973012922 556171392 939523959 11149380 922746751 801112063 769597119 141306176 508051521 987757951 996147197 590362 536870911 530546687 486408191 935329791 997423571 935329791 220604342 435027391 939524095 133689335 535232510 536870907 804997119 518733439 939523071 529451767 264260 16 536870911 970981375 401538174 900375981 8704 998244351 805298175 805240559 1603337 937394127 973045176 536870911 985003406 973078015 804257643 939521023 647933839 803209215 497240380 939524095 536870911 805306365 498966523 922746879 805306367 989854591 973078271 536543231 536838143 1074688 536870911 805306367 844349289 998244351 973078511 939524095 325025752 912174843 972908223 939523839 944529289 734420821 804649936 628316893 703577719 536608703 775936124 536870911 989773822 989855743 989724639 938459118 939524061 771751935 16924696 253590015 536870391 998244351 654135295 352285611 501735423 999997183 18874496 201318249 536838143 998244061 869117619 738066427 270532776 805306367 217838888 939232983 268238843 16778368 961904619 34155668 796917759 913832959 939524095 2700 317113704 998244351 642472306 931135477 337102566 909111675 979930783 536870895 939522047 777780903 536866815 535822271 973078527 805306367 810693476 503037871 805306367 535805083 477112254 922714111 830050230 805240766 605629732 515896159 662166385 515890943 84682888 919393550 989855743 989724671 973078527 142677064 94438483 122832971 939261951 989853695 989847551 501204971 509574111 803143615 520093695 805273599 514955230 517996271 905969663 337396241 939522559 536870847 790809006 973078527 532676575 569864692 536870911 384257927 134217727 536868861 903854557 805306239 285548560 746053847 704705324 8001121 805306367 938409983 536852479 533707711 536870911 989855743 972946943 939524095 998244351 495221854 503316447 564665856 998156243 520060875 402747418 893029719 520060927 805306111 998178551 805158911 536870911 973078527 796392829 753500826 998242302 615938218 926191353 786431983 795868927 25182274 536870911 973078527 536604403 230678189 939524095 787403455 805306365 939524095 889056703 805304319 805240831 939524095 536870911 973078527 536868095 536346623 536543231 864022239 70427136 486455758 988994527 688059161 536870907 872415167 771751935 796000223 878468452 805306367 204107521 536870911 996080957 805158911 71303168 210866064 805175289 671468626 1086081 805306365 67108866 805306367 536870911 536870911 536870911 536541119 735588058 972554239 101828008 503316479 973045759 33416122 933158651 935278271 1065088 536870911 939524095 970870882 905427243 738197503 901775359 805306363 973078527 937819903 536870911 536838143 889061375 930086911 536870911 507500458 536870911 496709383 516079047 501874046 536307643 805306367 536838143 822077430 535231567 939524095 939524094 153778931 897380306 805305855 268434431 805175295 805297532 298171997 522647935 805306367 821938684 268435455 126683220 483360499 536870911 536870911 987725823 536870911 939524093 201352192 989855743 804257791 503316443 989855743 536870911 805306351 939524095 988003157 658702283 805273343 939524095 939515903 218102463 934771603 939261943 989855743 805306367 939524031 754908415 36865 528482303 187288570 989855743 34822 536821759 973078527 805289983 805304319 666894335 971767791 939503613 536870911 519045119 997982207 358988703 379552042 787676412 805306367 503312383 939130351 771358292 536870895 520093679 788529151 939524095 536870911 782575463 939524095 989331455 805289465 485399551 805175295 536870911 31948765 805306335 536870911 256 536853982 805175295 212367706 536608759 937425263 435682047 12619780 939524095 939524095 536870911 799801327 971995070 937426943 989855743 771077119 536870911 70296352 536870911 469709819 8388608 998244335 919571390 805289979 939523070 939524095 41216 871407047 536870911 390320106 922746879 805027839 737673085 536870911 536866815 520093683 851965405 536870911 805305343 676447264 534771711 485644817 536869885 970394527 805306367 937405043 999817215 998240255 536870911 399724413 943291207 501022719 738183015 880778937 989851647 6377485 272633865 805295595 805306367 989855743 536870911 938442751 912880543 536870767 501677527 675412352 785042466 805306367 536870655 805306367 939524095 536870847 805298175 805306367 536870907 136910849 938866679 532675583 926415871 973070326 973076479 268705792 736100351 973078527 536870911 751618562 754434045 973078479 939524095 939507711 801112063 991619687 533854161 851938376 935845877 803209215 153295124 851378171 964554751 535558142 805306303 413544236 997982079 912120887 939523583 941327894 53589345 939524095 536870879 738197502 132096 935329791 805306367 536870909 804257791 531603453 939524095 939524091 998244351 939524095 805289951 498826975 985661422 938999807 998244351 973078527 939514879 335952997 805306367 805306367 792191996 994049007 489264235 939523967 805306351 998244351 532512767 533251893 998244351 778886614 67127313 805306367 989847551 939515903 939522943 278102048 535773183 536870911 939524095 536870910 805306367 536870903 922468191 69017273 804781567 805281791 412224424 939458303 486382511 533051092 536870847 902813498 380024961 805306367 939523583 872413151 805306367 767557375 805302271 922615679 794820479 536838143 737673215 268439553 479216833 515636605 268959905 536870911 939524063 998244351 364430819 888602367 803207098 973078527 615326873 536870911 559187521 530408985 536739839 167772553 939470719 995364510 534642175 536869887 536182781 671663104 730297328 939524095 536870911 989855743 68160512 939524095 999292927 955708907 805306367 989853695 469237743 201236475 801112063 939261951 922744827 536346623 872415227 803209215 801112063 805306367 536870910 939523071 268361455 721153967 923819739 805306367 536870911 503316479 939523831 432471309 536879106 989583359 956293119 267370483 921307819 805044223 520093695 402923570 266337739 939524095 805306367 393589518 804878842 536870910 805306303 213317711 536870911 535822271 805306367 536870911 972815355 939524095 973075943 729784253 989839359 797310975 805306365 939474935 536084476 351264889 735051678 989855227 939524095 536575999 999816702 67108864 805306111 868220782 973078519 999554047 939524095 443888681 939524095 985659902 536870895 935198719 655802139 139675283 989855743 344136324 805306367 916438011 536869882 911816825 939524095 536870911 779984755 289579689 805281791 55460389 545293386 781573107 939524031 671784978 535822335 999669759 939524094 805306367 938999529 939524095 910393080 788463615 937426686 973078519 327681056 485177487 937426415 920649711 536854495 21037056 939450303 738181079 9445388 939524091 805306359 805044223 797246757 939491327 805306231 988543866 939524095 534773759 803715771 536868863 519307197 538624 805306367 536473086 530051225 325614053 536870911 634748134 805304315 998244351 503316479 771652030 631525577 939524095 797230984 914358271 535822333 679163736 536870911 939522047 545268736 65536 684664178 788527102 988807167 939228671 532676095 998244095 792822912 989853663 973074431 539065344 61830564 973078527 805289723 4194304 536870911 805306367 805306367 989855743 67641348 536870911 33562624 805167103 536866815 805306367 203948556 805306367 2177058 804257790 805306367 937558011 805302271 805306367 939491327 426770157 888928150 507443550 526909041 934032614 939523934 352152185 922681342 805300223 699721039 536870387 73768 801013215 138691284 938407897 935316783 268369919 989790191 805306367 939507711 973012987 528213791 654311279 997021949 881147843 536346623 535297467 939393023 803209215 9695041 805306366 378530559 804782079 536870911 805306367 939524095 503315935 536870783 939261439 805306367 939524095 939507199 536870879 804764479 973078523 805306367 788529151 137445696 931084249 78642299 468691964 987463423 168298849 469729279 536870910 511883759 839469137 16706910 738558016 939524062 527417289 536870907 515636735 805306367 535265279 939524095 705877402 771686335 528414714 536870911 489256746 244351117 939506655 536706936 50406410 973078527 536866815 998076366 536583675 939519871 939196127 270107414 805289983 972947455 532533247 929038335 973070333 939524095 939393007 528472781 804781951 805306239 569315163 805240815 255030654 900956159 998244350 536870911 255590433 737013743 938934173 592342049 939524093 179537894 454569986 989854703 989855223 805312516 973078527 10354966 38809616 536870911 536870911 264240632 536870911 788529151 111166866 535822319 780591336 33620992 998244351 205815311 2129965 998113279 853483735 469729215 973044735 805306367 536870911 536870911 989855735 536870903 536869887 973078527 751794175 491566254 536862715 80920405 536805375 805306367 128685000 536870911 903335109 972685311 534773247 939196399 939376639 995131357 547365394 536870910 52904200 787415039 480032300 536862207 939524063 536870911 805306367 771751902 939524095 939515903 805306366 930086911 570743450 985530363 637803561 738197503 911220595 805298175 890704504 989855743 989855743 986066687 536866815 989593535 503312383 970981375 939522047 269093274 999292927 475000820 536870911 939524095 268300285 396605774 273778750 989263871 52982839 804782073 536870911 66697992 519929851 939524095 771620799 805167103 998244343 536854271 213784065 935329791 973078519 973078527 805306367 536869887 805306239 500627407 747183421 998172431 805306111 997720063 536784869 283844513 320 805299311 939491327 520093695 796917759 939524095 536870767 159875820 535494655 803205119 681425511 631172096 140019952 486096777 939491327 899855714 939524095 536862717 923679469 973078527 536805359 805306367 504206140 536870655 671621376 800042495 939524095 168904768 939524094 989855743 562071068 938999807 939524095 267272155 998142935 805306367 536870911 325826785 536870903 1088 931078141 2342 54427154 154181864 184811538 931060735 805040891 201757313 502644695 998244351 989822847 532578174 844661583 534773567 794819583 197131611 536870911 999817215 788527358 938832855 532674559 998241759 859130548 795869175 973069823 268444432 989855743 16793600 939523839 939392511 805306367 802156533 805306239 922746751 628691732 912097519 465567615 805306111 273373055 536870911 69228672 998242922 805303277 931004405 771751423 2101313 535822331 968841167 536870911 262144 939523967 3271412 989855743 536805341 671449344 805306363 805287903 376649575 798284370 805306367 268139839 939524095 939507711 946773963 935329791 872411135 805306367 805306367 536867647 939524087 988790523 805272951 851178179 737926135 935328511 1572880 897122263 998232575 202164384 998210303 805305855 721461256 536203037 872413183 889159677 179830751 805175295 525713150 805306367 533195517 805306359 666884079 939524095 835469664 939515839 738197503 536870911 939523839 934800254 519044607 939523583 998244351 889174015 989773815 998236159 76269013 931128319 939524095 805306367 536870911 973045759 73937953 386447730 805306367 805306111 211960834 790102015 987749879 663085260 804745214 536870907 482129370 536870911 535267327 972008670 668533080 805302271 534474608 939523967 531574068 536737791 536866679 953531546 75249209 528465919 503316475 938475519 785902568 17834192 201303230 800628123 805305343 939524095 939524095 101368936 803140607 561010064 536870781 805109759 24705 972554239 971897848 536870911 934018909 989855743 903793231 939524095 939524059 386739594 469237759 913698815 771161279 998244351 973078527 939393023 922746239 526380543 796417787 795990907 461367933 804716015 536870911 989855743 805306367 973078527 536739839 769181567 998244351 935806687 738192895 733998939 939523775 536862719 939457535 805306367 461373439 536870911 805306365 804247534 939255807 771751935 805306239 132169 805300223 987758587 999743061 553664957 536870907 518861341 135690884 536870911 937402367 520093695 989790207 536335123 805305599 939384831 788100086 339719696 538968720 173426323 939524095 536870911 771727359 536739839 998244351 975466675 998169342 930086911 534772983 534773759 317443937 989853407 536870911 939524095 997981823 34627584 928759019 536870910 205914369 998244223 989855743 771489790 9439232 536862703 939524095 995074033 402587643 939491327 805306367 536707071 536867837 536870911 329875521 805306367 536870911 805298163 762825946 989847411 738131967 536870911 737902055 805306367 796909049 947910509 536755183 805306367 989855743 228568311 998244351 973078527 534642687 805306111 939522047 32 804257791 536870910 478148536 804749044 937716663 234325967 536870909 967572351 939524095 515592895 973078527 969923455 939524095 972938077 791942026 803209151 55584 773372686 536341871 805306367 331217719 998244351 939524095 998244351 955559915 864025215 34964 595554527 528415863 536866815 548324681 269398145 938934237 939524095 805306367 738196479 9571341 805306367 805306367 536838135 939524095 998243773 939524086 796917757 55272259 805306367 989855743 736051135 997982190 63080256 536854515 65374988 952107007 536838143 536870911 936607743 201326523 287346689 640 973078527 805306366 285415432 905969662 938983135 804241399 939522613 787979238 989855743 998244351 805306367 536870911 805302270 536870911 536870911 998244351 805235959 796917759 520093693 939524095 2106880 266188652 939524095 939524031 973078527 854392410 989822975 532676607 536870909 535665657 939524087 799010815 805044218 771751933 536735743 905969663 999156183 527167487 536772607 645570323 268960001 805306367 989855743 501218047 534773759 746586093 512 266985271 517856254 922746730 805306110 2058 536870911 769391597 939524095 536858622 343932992 532609784 805306367 805287935 939524095 536870911 889622859 44061568 805306367 989855741 654200155 770309277 935329791 769715122 938475519 741729782 988807166 938999807 995710629 494763773 939260925 465567609 536866815 781851994 324910782 805305343 989851647 939523583 783805439 805306367 910671790 531887839 935311359 804257791 534691837 973078463 402620343 805306367 938474995 973078527 262241 973072255 872415231 939524095 939524028 939524095 805306367 209741890 76808240 466433978 738197367 511693567 945271147 939522043 536869887 536870911 536281087 939473918 805306367 968743931 989855743 905969663 939522047 805273599 939524095 913832940 805306367 973057966 530966453 670824223 989855518 556873762 998617087 536870847 785104125 939524095 522250157 805044215 570286921 536870911 939524095 785768125 536870847 929268820 472621111 805306350 536870911 800859356 938884095 968884223 805304299 996917222 805306367 939524063 796917503 804257759 464294367 532545535 553205107 805044223 536870911 113681025 998244351 775394816 536833791 939523711 998244347 922202314 939524095 401669941 962314043 536870911 536870911 993955263 465297273 998244283 536862719 536870911 805306367 989853695 805306367 939376639 805306367 520092399 931135455 903944609 668670967 431418289 939524095 536608635 494132846 321543318 519215559 989559615 536870911 399867903 939392897 268435309 502003864 939524091 971503615 848906391 653716119 771126975 989847407 837801598 469762047 939524095 55574614 788525037 805306358 992346037 2097680 973078519 986710011 999193853 41216 536870910 536870847 878554275 990838772 554713224 996631364 999620607 939524031 937369331 805306365 536870895 805306367 1024 3162146 939505639 973078527 939245051 849313707 198552435 805306331 536870911 972740245 972947451 805271295 804059131 793610689 989855743 937356791 534773759 598597631 805306359 939454415 939524095 939524095 998244351 968880109 176138296 805305855 922741566 968753151 972945406 805306367 939524095 805306367 503045819 989855615 939435983 138533150 269060129 805306367 788529151 973078527 805306365 794686781 989790207 297862759 933183419 68184092 536870911 536870911 801110015 467647439 963882940 536870879 536870911 835560638 534772671 536869879 536870911 804224699 503316479 536870654 29362246 939524031 939524091 536868095 269484032 805306367 939519998 905969151 77693538 803700141 998240255 520093691 939524095 962591479 939524095 800972511 737803295 999292895 973073705 805298175 939524095 804782079 402488782 496890879 989855743 939524095 989855359 804253439 528478207 935329791 580585475 989855743 970979327 770179069 134744100 939524087 948899455 268503042 181010612 939515871 536870909 536870911 536870895 788463591 528035022 893122559 973078527 804748159 166154548 469336029 536653818 788245247 803209207 805306047 903800286 518771935 517849022 939522046 939524095 536870911 532410358 76554470 796917759 799339482 32768 124773327 16777217 948784685 536346365 988520127 939524095 738197247 939524095 536674264 545275904 536869887 805158911 805305343 232581274 968802303 536870911 469725183 970981375 805305334 939515903 805305790 952106731 273744384 934248381 268429307 738197503 536838143 636965295 998244351 536870911 939524095 2097668 536870911 872270771 998768127 805306367 989790207 989773439 973075932 939523775 889192447 805306367 998102780 803209211 801112063 860529948 939524095 535228031 805273599 536866815