1000 1 55
421970300 595156571 662138730 530532311 860069219 182734063 165685016 894541946 403069407 797724947 784395086 180635263 480819229 794323376 127821412 715025372 849756499 486459290 419239917 359513247 853754346 457314944 718972829 615534258 405289083 89426695 76717001 780742771 20272582 389060283 956381005 939275734 990608789 761850898 745428076 898405895 34334665 25583902 838253834 584820626 721484966 769127055 279803084 871514932 920411623 709172064 771837613 873364282 327254895 754279676 496710846 908955471 852127309 834389482 623063072 902335987 209219902 369073799 771275080 63070925 258246799 57669254 151174103 962686939 413598430 150538467 607962852 965044509 374222811 288040580 651040183 571790027 990460567 602231495 608434218 844079933 651555576 98698228 823903559 404405983 892182657 168684579 501198069 323539421 688902447 651105749 558107247 639708392 72548472 430514403 857840645 872343915 891641233 642729502 414310739 833516669 150754046 175077912 862976858 100910750 360741695 992677882 372603580 113893481 805688417 403096829 742139359 803620005 635474056 245003030 812540438 534102827 309418540 588493255 58556390 337890957 87118687 740867009 444744814 748207526 856608067 109958644 644277901 715975177 741220578 991949011 537646590 406408509 350798476 250589201 871678375 116323556 532609430 164921609 18055008 552286186 463889600 271304240 96942120 299067693 49811300 351765253 873526751 259425867 988633804 643541806 248678799 919091037 601761560 298875116 589829798 331534817 161436951 223450609 525186968 249219139 856500437 933497412 50687579 627486058 324750243 540602646 200197108 963935514 569791049 359151842 557257224 645677687 277655218 758906962 901040328 812769180 241016291 153519463 236557127 758900996 420580880 862009953 536200483 241598140 10728182 310110531 751636654 158328610 371503762 476452360 707551655 336802727 17750231 933006930 710405782 519782059 771257486 965622926 856333631 72976867 446831310 155842833 986974196 214629898 647341140 867882171 626838658 106627061 694879024 981367242 971827459 626955954 560868670 703195280 148988653 584794923 377865963 791392887 203056714 297379426 306797951 509949500 953477666 221415694 330849307 543740821 743746889 977665140 336499794 880642840 184842015 62749978 226715621 675142231 906421630 880537526 154067181 772524874 652749021 243651745 894262219 377732974 368078861 19593205 866800593 477809954 701966852 246976985 541693775 223452015 712488804 502290749 968181814 788346819 659098103 143280378 626994845 349847090 970686485 96538354 549687585 811322832 729833469 412189911 737163886 986333345 63532591 549551604 853950239 609324221 695231514 147688806 88158540 793505261 469245535 351776259 18384746 439031362 529867807 425013868 478128793 143716190 430436304 710695856 229217909 559595517 215791623 650349141 483464384 536101232 853956397 850068477 652129802 446653935 276467473 190253233 488858141 890187774 918087037 681901823 585709065 436769447 874933826 155452145 781775639 829897129 175426077 312722925 446971261 609297025 553497505 217568617 813400198 344314778 889287215 85147271 420997650 322810951 411894065 380063623 97022783 883507391 916235271 725630706 958910165 743407043 730217567 370238349 243224982 909029390 502991224 686553430 287295809 660876004 357624215 126266653 684668483 505997884 492775480 507012354 834800900 744419794 466179707 440113502 260770232 577834818 117142700 288228594 368463420 143675346 133760732 706579646 406432256 154781259 66877022 665212033 344817727 746549064 509794691 44076767 389682477 982418629 929899614 367884486 480076241 547081969 87987449 932650124 317141647 566598592 70947258 125837103 930629235 230819866 593766616 275981461 918033068 45205305 356774028 151720733 756000181 102167365 602164726 660240695 722698870 417060524 325071850 444696783 199405973 103751256 732648170 554397222 636105749 587965565 676270690 415015215 510856341 459499530 106327556 596128216 646353734 187553222 259275377 786970044 725614389 537844338 815320451 656713812 316810172 116967978 171641158 652873425 714160234 223184147 62751414 334380825 940081858 650984566 410743581 858871467 956169203 962193289 300288875 683312253 386580589 360489506 531515755 602962734 298888834 886317827 73094925 99490723 706836432 46004537 320419780 716441718 349916015 3008334 122029861 669846914 529860608 117013337 309796948 308976571 909103300 8054751 15685929 332483566 570848751 135267024 148684425 201173511 367767287 345463232 41067698 382872974 10758033 46310464 627791775 562115042 774795124 153904426 309806891 972227942 787797037 243152303 85091694 879997823 863307240 706594023 97483491 804155813 389146271 950973538 953004832 289323697 350515773 208928741 201067183 407343733 712503409 136907448 547831986 339987440 85647227 213349277 761023555 254079484 483020233 48433382 106384037 36418736 660229551 175103737 973761409 903799153 90185639 755498454 729132254 188440968 603206584 766745516 737926915 54513884 920565858 536046529 144745608 115390853 485348460 532475663 444539256 95317687 837577515 850331012 779160586 134761838 420661595 4846373 742023740 97215649 8097310 588075342 885493301 92383116 380101189 983254711 239033474 517710058 634279926 167272620 660741132 837753009 760448022 967611564 163420723 688149391 866676965 992579301 527511528 364093128 608501227 484388142 439257835 800021246 68566313 118424973 426532443 34347752 549205506 253320291 752455241 447573258 572203028 996332286 360327839 542204492 65678901 395825911 146232785 580883085 903597636 413760756 74561707 77627963 91802396 718542185 529943429 306643767 270937288 140374569 7710308 422074930 946651986 628263051 700572177 462904166 761000778 854172716 642013898 454734324 84364637 235078520 928973181 38552756 306860977 499330695 86097961 849374770 35895019 277571867 317568475 115414954 96236126 385970368 477776866 133277018 229073917 23598263 225262539 394899483 10194693 229485356 125345017 308248511 310439328 417364336 424315770 170199016 114070614 200364366 663918006 101527744 811713187 614019759 436263643 367228129 391968105 928223265 769765253 186055043 477191636 363231959 352644460 730380570 83288604 368775157 289294224 136454184 866072388 523669211 113758824 326770661 593357144 87525071 244552614 364473277 863055178 487681528 870498236 6667635 154525610 808133362 997286217 23907818 643330239 36519188 176112595 803396890 389038341 617428885 748606392 693882382 467622383 320931119 182228085 553793049 648681173 351538311 872163667 3045682 437940289 996025427 880475343 33786966 721575221 656624112 423200039 987480328 963088632 877372933 464253360 230715731 267768039 683249348 76620928 326001902 964350633 429156870 387060787 996299363 365480187 144145542 2514233 968693241 313813929 33029969 897724827 159533179 361519863 237456235 675763328 19315496 70681167 454178469 579291742 694898414 598107629 481816322 230289088 457734836 777410792 46904329 135057375 656823044 448552972 147511080 590382786 877396816 210089125 509027459 895799960 109300854 836737534 984858503 837968730 47367467 444820917 386145417 910453007 225686842 440509606 963271887 888592770 714661530 470513830 799407804 483343057 15204001 748112521 620689526 935178794 432106100 946442814 231105891 59529777 74342377 908805843 724884871 968065637 19481154 97047866 584068405 907988222 90010163 616796858 429550628 120540657 577246802 300612671 917120967 304221183 386634938 231193441 4942614 821341089 732176019 518073831 927543914 797454248 182793731 18340295 763581292 562620326 344423184 230818513 351039756 617997738 521128714 581429420 464500671 272545645 133793647 42578260 155067388 908716130 727814037 307767988 906425992 384018277 499296550 308677421 183077038 135507567 407391325 636418472 580742027 887562908 800133889 837682779 558460928 815027595 714811358 56304727 137170107 636187708 220840266 710191454 374483540 973687337 300957045 678647295 780544761 880946516 522227707 413149316 625304822 477041382 312649052 27205309 650264938 830434831 262000264 662310453 269719966 980225472 336197296 799625923 383671981 909375556 381647012 481581704 918219637 605006989 560117509 312589261 796049526 201247506 184967707 922951625 183162744 206054898 658126473 955983355 274994956 426114957 335081548 73289953 628677445 755539362 50900609 170042101 199311295 921502737 284191306 417490569 592989718 578954238 75338603 726906816 713324380 869576768 994297392 473899803 768587015 853576550 919393403 362310228 441864980 702750132 406044031 62148740 960120094 640513847 483064402 230311590 147277798 266812150 516162604 922454181 16649832 917831967 906843659 909513719 587174039 630036801 816332568 202273932 382509179 147758480 551561088 469157316 365556926 587242070 226972390 813390307 146304932 508097372 755561736 46866099 630910609 916735082 383198153 646875682 844784030 264740765 817499994 299190939 464144265 981587817 278391626 899362269 45964210 188962406 995230634 944628188 450017764 305521467 808963988 726952359 987906829 352325737 477810915 408206230 43204991 296335469 21515951 620727130 585970735 603532414 709207505 803697091 901008506 558490159 787694603 66739569 329264978 337528563 839534172 624621529 326616868 269645490 220830353 5169545 481856597 282673632 431796739 375009894 899395842 266824369 913684120 128229403 596809712 512657780 392864174 834107994 349967205 433973516 957479773 733870796 221199292 250850289 460172154 216936098 649325737 305046472 778642558 686795979 498674492 284046770 198021681 649185428 252943490 428991201 154041887 30999680 351531180 848856071 734289836 10044630 413439612 276230374 30335207 436138174 87245576 739011562 17184564 213779166 344597899 604045904 499322298 811211350 542492572 38417437 835558923 829683223 660126941 52217280 939006965 423891660 749426158 968537515 794240586 659225121 249816239 106338252 454881431 755492009 541959233 815177305 870437031 221214835 353040643 45875594 683551193