2000
958701282 356460600 224848373 881788058 68992859 44771411 397401946 115595476 638932294 106806912 568887058 653343571 449691054 569508870 360141435 518437672 668425147 886061723 470450769 810689000 790147394 418733088 556237363 257498101 621544694 167090439 692944752 777742049 981609830 880316035 507907958 443671125 728538012 940885226 860841265 884504953 491971948 58491553 723524473 771630863 158747028 861324080 383428127 790710608 661936719 761424420 475142037 580826527 618424135 134028938 91097614 239748940 432993158 233957843 232949533 886472650 770169073 494180433 585932726 274463503 845689538 720813008 794419541 643177698 773198880 770229524 856659432 946929034 377752862 882191322 272337542 328501996 432151562 800340464 801559777 416847241 777464850 504301806 436054920 762404339 392051729 483719912 995627459 401373745 786179915 761957919 261818085 88539198 729784081 427749664 63972354 827727135 919432428 821145113 527420042 304791690 571869203 203519378 162839344 506001871 863913460 359495248 659072422 788915749 267605363 203052218 424904337 355520295 601377020 906483363 596821246 660377029 592859392 950545064 496456201 720111590 898623759 948843059 194158962 515078590 664013230 446783589 511218009 269926004 433959899 796591537 886839116 592549617 733612443 590425288 149541750 498120263 754652659 413910669 63176059 437557707 206872983 306177011 992989749 915343 434975451 466660907 159226816 630647803 732600228 561332630 175544705 731417205 696026553 94703340 270168630 675392503 44426602 836947475 211164318 71103700 517378618 550765331 404061515 366464427 51198750 708680147 339600206 906696948 697045247 648396776 275319091 630515899 486681323 125663269 140019045 762840236 944857801 219605174 526528410 102380959 39308104 838098678 338662009 342095338 926671846 467924598 599648965 710700428 587023063 346441297 394948721 26318970 889226465 753758320 296729042 855562835 134924617 131793240 604281578 913640897 287053070 973959576 832187422 212517464 192636101 93522783 841015445 931751691 652831079 874818084 44827512 326292209 602664584 27548347 717407424 815548411 685891907 843967365 606052639 805768583 976563374 533704416 726597490 45883673 304519087 877104792 483179268 14628376 590602226 271772054 608593394 950244264 121245137 370091069 67405476 303370076 617105434 753374665 521285835 377852438 323649515 49900846 42730155 413938857 680638642 848339151 133504416 975499547 12461680 74039644 297068486 323782057 300616822 193614581 879094005 71917042 33138244 836696081 883389880 430300397 762776695 263941680 913808195 562396108 46838411 273788803 544226911 914729751 222656486 519158010 785071036 669102160 692343382 841989696 380907262 460335861 241211408 676695881 379480258 630366357 661674212 526782501 757099591 275288895 20815353 254338863 658021623 560080814 267962118 719506864 138980534 590245061 393269896 409509912 214848762 691475786 823003151 963980297 555992955 28349359 946205356 274946207 207949921 285827974 884764777 152823221 347890616 744235901 265871304 754055177 382451982 848379782 52547944 226105713 255690858 705422135 947925859 981165575 247035732 704404514 61668309 318752186 311815982 63711514 476951753 928181608 8505125 166581264 828600621 289425063 245617049 588630257 748887301 270880833 889524674 906966189 585477690 539249127 540283653 520431278 156866392 972014048 744801933 982761949 262627471 259445768 458032225 20150795 683848357 719718080 131413369 290515243 15361439 452562086 104292967 482620383 449723562 238443450 129437678 155395558 222360113 799611736 799997211 914716161 489291258 473775554 121880042 279710946 231202027 104318556 998841088 66209217 8476924 141485409 689204632 692201119 844872863 730414255 344955681 620787554 462391275 842380754 563860480 882451689 606401577 694527706 851744688 192886590 118254730 779829701 484880948 305707276 594497876 903528564 980575972 612212307 992156267 91555408 514278104 978127473 119471641 496558251 753756824 542660836 43478261 113394669 115378892 947019378 811447732 72082677 44858340 468648518 484862241 742743166 876265493 234832655 450110145 141301443 203967049 889948289 905605222 594344819 115154861 241035898 309257605 602925652 232968456 887286304 498503128 969571934 343157565 674127065 976132436 852860029 843560973 749642885 757794031 446293560 150220188 262095835 656938158 587744729 914285821 993060036 991888836 633082225 711043206 490642798 278077094 609769317 297211387 462001818 682339302 280615166 777825140 86107598 328121809 727956786 246474988 543843197 14468411 890546169 452059140 733685709 70720722 977213738 561106534 128784186 414732153 901656589 251550415 605195436 615920786 230402879 4450691 168694521 35983541 681643357 442882008 324311624 492071444 961049388 512874735 698917971 731670069 965132937 810558507 250138257 881310885 278144319 371846620 823992958 660297658 282574847 421838096 683713244 778833967 685941134 605024143 542303655 638638587 791972662 416329017 900079541 681246593 856470930 931785076 604196558 699750857 138076776 179165220 95282006 293998379 727423984 72982011 381816248 730706137 337934844 173619670 955687817 374386478 927622079 177386920 865073334 381237132 383672934 367084284 688033636 281212561 642991546 252911677 912146194 633181537 612557730 11276319 56344215 596193612 255035616 355394333 917737919 859996539 312751876 476397168 519484514 67348862 444890165 341725623 469903546 891763304 49197937 792901698 424205106 299396701 476300309 782328461 168476886 343268218 192245247 163790058 919170027 263553715 280923122 578310143 653508495 253916815 985249298 54147440 690405637 458251029 977871330 426507408 382131008 52513059 122819355 87237878 450486616 483914494 196326424 990332858 689733846 250578539 828013600 932930498 817405083 865679659 69810722 186996456 668159012 335412747 510672973 459988046 649873391 922638100 462282059 680919745 965866450 885615942 185581165 533705623 276922897 625412461 219534604 487384549 793553955 277317099 190060514 663933896 412460002 617849860 334458552 931377925 826738198 992756566 557447 616491280 806803274 745265479 956542205 421118091 436708070 726322622 678065960 906895063 353301979 151652143 806952369 346015855 41508256 233900575 27041828 806283893 190909984 623847175 327542717 13173393 553409115 820291044 663861318 669037885 211842768 869125743 615271528 764934061 228942748 7767200 143294887 774185379 820080432 741020534 566203717 829889072 877670774 273934276 852391081 88031892 719597075 861338561 834037748 256776610 738889898 260594255 460382658 280735134 891361396 205664737 983429467 501040140 834771771 275574698 92180362 255367837 512309823 601326583 950787898 793215751 91220120 983103363 639906301 338075049 104108064 452111861 585800776 735876594 869194828 97511048 963020266 223354453 752669460 626003423 168326545 413660769 54009466 114245607 701747103 10828661 628962305 962223020 543201090 717286798 47131108 347819049 483548185 951407022 627357750 201682872 87554127 702214340 279688596 384645116 568730497 112031427 988538487 249246392 250242380 8856688 444446318 967578809 31749586 363146049 665730407 241844775 749474448 196877168 428881414 59031629 640066621 157638071 872392006 175830707 364135452 699629796 63685823 64866275 879642952 58569271 862646882 392651350 497490815 803826281 829309471 316983124 804038510 913016891 483927021 93087453 304267763 846462577 152996940 326113749 977195042 84939145 770551225 779172381 721134000 83410798 373867439 719359173 168400766 64739767 785766028 119458043 510395663 75207000 86927873 955114194 34309285 430731112 686783849 966047366 961186057 26410140 518867061 582251736 899431134 680603987 761269403 344902383 326353329 910706861 631528655 681300056 88045057 757358616 789508116 498939984 141573674 982501215 954681285 622335492 783581831 256838576 165276194 418223477 347356725 453243497 183632752 176158624 883569873 26843321 56491009 8685862 728390511 87493778 272596803 491171534 163267788 568458898 212153161 915753510 878625007 375646461 957521612 199474901 487821601 302637293 795473494 32257036 617435352 308516547 524539149 725103158 691918747 614213766 681134079 861616608 440694742 460886475 269949386 231345555 2817235 24295092 312757422 726048856 16461899 455142989 157686874 579910623 528443444 68364802 149325079 152697890 634697421 228774653 575232824 848578705 237467978 91627169 689275030 454391716 780447608 79338153 541287673 468637046 353075914 784878078 775454898 244341306 139803317 131317173 773623642 480764060 503748676 554659076 673027215 665426596 922981699 102540470 338526116 24583933 747448424 955475836 125183994 644732247 470906200 554590594 770063353 955546767 598239441 800146653 680089531 249869930 571489112 371256081 496032831 908137071 717993403 616600532 495639899 280191881 125305478 855892117 146866309 896049000 856491072 486281595 729730150 344606409 100145332 709497569 775853947 539963995 361286307 608236856 24204769 973558361 757111428 50777082 588678264 339307480 889346021 880474969 123712884 435285798 995031595 357041238 651641000 143823647 397467334 45499205 601378949 344514788 426513899 225366112 616671562 956014268 884744433 232784841 754237356 353392946 853272005 285740774 164894570 291051436 210731594 737761122 181406596 959093564 781119697 627335272 50205040 430223478 702130525 457146871 577600025 593764688 327994934 41889574 276696344 352702071 977017778 258760972 549224302 409151437 128405214 938919633 612662046 230842569 268397225 68200152 5792880 508605898 614290714 834370953 384613670 733669280 881322898 659271727 46155683 186527201 992585709 323582739 682037234 768658849 428923621 462444708 144657420 105376233 186783487 483059802 779188746 84975956 670500595 293054854 596362258 982181532 59897502 417128587 183218635 478602515 304336135 627438466 762230197 747418030 74566747 770823748 427312641 635645799 290685896 438418440 764547815 832834918 968487613 499910241 443322092 433718443 650181421 917544645 813261911 981827352 451160819 2438615 680960391 978496002 177197059 165861460 882224204 312665003 486289204 694990153 727630477 191523797 82113012 300758567 280241503 492759854 338113227 913823864 103142251 975287046 536151508 296324587 81625008 73833613 269486021 341784532 406903162 903583555 630584994 159698373 206365447 264353596 515893659 58797691 454904158 214574125 856389211 868680583 120697443 982363926 50168250 671057552 749608195 91762726 520164339 538263126 312102610 716694192 943029711 114421335 933218099 625148794 93758029 811356390 496463186 414053275 710210385 886505105 510001336 182291529 100244307 283360836 763685682 864317278 879535308 735020960 839663564 93538424 191818225 465776562 120655625 190001852 248178079 748337586 419891391 331291001 131288983 546705234 182019241 981930669 463351892 835105794 533622773 804266803 869273147 119013210 799557157 980571606 300382517 969671674 858082699 121348905 972151746 411031230 495047731 295237918 785629905 911295349 819521502 965446102 348070463 542446705 436460056 237600219 51809931 393586615 945927918 230051071 362184946 810327787 594481898 884746144 798713083 333935587 562496354 138502619 129144951 108256206 692226713 721524848 899938803 152337577 594379490 991102727 239914533 262970827 670749216 803229125 996941910 656102378 634738391 370316095 388004316 677778590 490180256 19255130 636723813 820829964 137825190 184654165 866501997 657566475 932099155 126279328 144420500 612458137 188226917 787757054 220919147 855323827 622914063 146307008 795178638 512004862 650863595 441347332 628446253 428518074 611556147 891919656 977846990 201557241 122334902 817672489 568841066 790053702 57589079 453583908 182009117 147152411 846158688 756431495 111151476 939575926 590967069 188832632 551006030 126230912 992505813 226134573 269057111 476180862 632213560 494431093 917079210 812750501 98002125 176342691 708721611 965895540 438149403 560165670 199190027 300005119 674318753 24438881 913703509 629122280 896804796 216777291 834486955 474091134 401863088 773690858 217343707 192461808 444256204 869990297 905960800 29222502 217943649 720575605 268472065 499949414 87872142 368088722 750379442 536848655 518088847 463982477 269179847 598688481 191373241 116075068 489753928 381211439 352143777 998435488 253209918 541038436 609039010 688780265 738511576 505336708 176005329 314034074 124978634 376426050 730367919 983291113 843348979 395341731 427029823 215235969 795394543 206474097 400157896 165611449 104796495 774070165 18223509 887249319 152131570 801515834 269753858 206199588 782250416 8592531 737553603 610363907 536425367 517862774 407835122 319878809 899995223 999232906 110425904 753560025 202813959 444759859 926128125 25424451 850261714 741669888 878676506 722572514 704737043 362436612 206776673 989107023 468491247 539589148 814262957 909008275 577882226 914848737 646391005 396429281 428975375 418034954 897542510 816767185 131000785 489447986 515869483 123204431 779634308 601635662 936480691 759235067 743775355 657068556 414809550 320902857 381437595 953759715 316592185 851366138 632199866 428765094 642115555 295587746 660671268 881416757 834749003 288426330 482960241 279551046 358340353 287798691 103555473 651042282 294903827 412348130 921622800 449906738 304561684 800298387 282400913 420374689 722540567 767443943 189015580 287107286 188711573 305749499 281512505 470979386 305506663 883708574 716419624 308977451 692030450 710300803 193795817 669305915 901676355 314105982 334506120 855059857 97350462 665361815 597233548 669361010 428464015 421730580 228182878 130673136 339417653 49179137 286622156 349030649 664366919 747252610 80355814 597815360 426427698 247247214 650288764 595850536 618011862 957395599 998796775 964015163 800208429 55911354 908831442 772379595 611194725 994588941 25286306 319270266 132826408 120179248 867937219 915848579 943187248 572812234 775326822 860957745 233840744 480519878 233113003 975537018 524093911 974054897 412620722 472257567 177913080 911369036 737154241 867240518 198210310 639471472 569255943 349687180 713107674 262844908 683270140 792883393 653881042 812589499 812756996 21516023 62503839 808426015 487609925 221014218 313303034 768076148 842330162 84997033 665312540 134205470 975136624 984795119 574017391 164697681 345824927 994671202 730497331 826554742 800408299 563123105 352052853 916809192 286017794 409530214 872036367 958808404 36875 327679971 935219943 123112947 430481885 464513023 535954813 330338110 53413545 578309243 770009557 505307977 211256298 750397178 463833250 438449415 109231661 631497744 246728479 791609800 702441733 144621844 158987394 740910555 129040067 337716844 980536456 294449116 130463854 498981604 66881619 212963950 627681505 996402531 304105797 990074040 323946310 686995847 927937782 386589311 881164526 517292685 962140231 556750961 985230258 68906134 25669447 202509019 269395329 658306832 44725110 260324179 585574063 105573631 750249914 818270724 151050257 977649404 82383221 353978069 316820617 507086757 883212737 786787089 239489838 99452589 707914158 325605278 705449761 185045905 915903257 356680273 100222343 492013773 571776482 471191688 762414171 988897741 299829718 60777608 605145945 116663723 126450249 453576921 441116789 849890623 666468991 926902818 618236915 172872250 896936014 199091747 17220201 453288104 950400610 49083532 413649324 371634113 59023783 113985021 858914737 278987019 730998236 798513134 494823642 281490386 42123960 809383666 374402809 485526636 628747231 355448650 832699509 937216638 687510941 865859716 938058148 304702351 677028569 296546933 820439351 478144023 631514470 123603310 302971856 402148998 958722400 529973084 342314798 727884906 925807530 72432817 554048945 172264518 407295352 372588193 503878931 994012391 402060071 957070774 517758779 676091558 830634390 867627723 65802557 18752727 810063994 437669987 756028219 995054178 629482701 661924421 57523602 977726199 677029577 74178374 386144087 818332117 548905881 116871475 277821952 91054537 149304928 154751994 391117568 63201914 104956898 991362325 414925788 283493289 996759119 172034449 590593637 160589046 233229957 784146069 793710347 61977151 789600690 736650812 856641333 731337065 712928021 360398870 189385306 416177233 446022050 850551110 532506085 155835384 218329724 213638755 411291108 575198066 625347348 515578977 850317506 85079791 303455191 409868190 667085592 649756475 243956084 83572115 233706037 292729797 933069063 318225086 353602258 242499935 249181616 300692101 398169839 29184013 31727655 609500517 590057077 175373271 957313627 437516855 3366049 792298625 667762034 926724170 27955631 244992808 604859360 552446229 929561371 86259201 758097140 135949106 410603710 266177472 703155207 427202029 324068166 485917769 91229171 180450545 466748089 62805766 543319920 920244782 943503420 890401261 343170558 294600003 343661909 954832068 68647685 865935921 436065595 197453337 334726042 624414827 425639392 485500342 229249659 90270032 18051333 469416487 239294183 86740571 129629527 186450951 941284736 87674007 269408334 960599333 900489187 956518309 560616408 563810310 173394510 94978498 242229159 487610497 381066123 892974326 142682131 268753908 920517921 472509873 947104968 583843361 91936321 17229832 769361843 504651225 11855325 451802547 393400919 87068420 938223084 817155716 949851921 686097041 593686928 491129803 243273528 302456945 586354874 546072322 719657842 465374272 636093497 713541169 207679668 486279782 481768910 418706673 945199423 556237448 872301674 836555537 205061195 733209519 709546234 375797423 909427794 83439833 700786990 380294057 894328285 612967149 492570132 701292274 509366215 561314150 816136832 140545277 652698414 440478513 931121812 119213495 470386229 623463709 901665336 180227429 682951579 74163230 325968965 926833501 769419262 927348799 915767790 413206183 311219844 173479175 185281276 52385048 635123810 359735741 946902150 460318792 950840687 87397058 416052663 188062037 615463028 795814977 952440920 79514646 303183673 437443029 391444452 475096586 136751642 977758355 541190432 59367221 589986900 34305533 971964226 609267930 505530753 964535049 150734506 880282456 833691244 326015891 336463033 532636233 683914825 345438786 620289880 635292497 196903783 151278927 920915535 933563612 456151345 815799482 804684534 865079301 995542955 880409938 340327671 836824301 877980041 81962086 657816178 634884541 273104272 875681919 751735707 138955116 612388994 438646890 841441962 103403025 798272649 162821182 316460288 326354680 668652395 786885907 113149872 145084035 215356077 413757683 412243319 844032259 287150419 669285003 251044461 27361806 359469579 815070789 311723578 187160224 124345965 86840107 208387800 934859943 933473821 32295642 685030665 678726109 276751006 609907051 963200000 440206890 757110093 708321308 391653707 603812442 581753923 281088764 219124012 464971511 335350098 548584665 869726244 979744892 347289764 586978935 955151548 803533808 637303793 127299668 167126033 931431988 355632177 536622672 953716499 907967453 223043016 599777415 545934080 337562948 527148429 57549555 57765779 365065909 208450198 484358570 724833694 986332023 962814550 39170486 492249002 813753769 515048013 147049424 618388759 329818448 481796526 199734281 892715481 990722002 938085576 119045707 767402866 948779813 348086620 391112187 884666603 619283521 229751965 448370780 628578889 797242066 31675299 744054948 943254886 12529548 683116355 412494020 260458600 942586537 382394878 801246556 532056120 196479586 849082572 535532107 523262298 962929567 709646020 308121692 7692323 682230277 289571981 954234778 735743140 433012008 590237094 339958070 243092860 759512326 713062249 669674839 977281791 675130395 834978264 963036351 141021632 872359336 374872852 448636544 391701595 667828454 392273944 413627008 591475993 550840969 613621340 391381567 819167673 879376847 206381447 257746035 159493804