5000
312043025 563894859 350492609 988244158 555488917 233714130 937045299 474752465 661263712 14709778 236249450 489778959 259535659 696975296 753188191 416840235 950576205 872820850 755779290 140168405 205669794 598585757 374346345 133400625 920126385 397298072 863323963 523956684 976000029 243545218 456764428 964503012 698707505 426944740 661920840 827017860 109365072 98700225 262524171 545124387 69472815 184577775 18855220 884110214 61711131 216370366 148432316 931925584 301661708 777573750 687767212 539627592 216693356 224903725 356393953 740306442 354443079 827370597 795074649 921766857 337975749 691746351 458250055 469990080 997014293 594090529 898576172 72875256 230174143 61706123 70184405 712775382 362605579 905592727 548037733 120940386 457292985 894292623 319794896 974110245 646791801 202622655 190990084 831383355 954189884 405540293 989700849 235489245 146072173 221223060 671545424 705032343 958830293 154742553 369168008 961653072 970865457 10956527 410946790 366791720 29032071 353757017 878523785 158995966 124616768 375934228 283150369 166021133 736917392 840289997 779288083 613685140 843668465 404609279 358315188 30466855 389340010 249394653 460259971 676292246 131109420 923093943 341181824 450754857 670837143 162703691 934247322 111091411 528964701 752423553 173034636 866083689 320095262 236687894 50745863 545990863 28945296 489655118 635573799 364393204 923899564 448980050 462255934 230809310 930012272 755051363 209057946 844775343 927817841 87556969 129581863 572528087 498479903 80320938 410836206 62695633 169457778 820737253 605388081 43533674 436718462 195166400 31954674 178854150 835243136 964233459 465724870 604929879 829972806 682464946 903849176 584918447 802154207 947261306 617346884 430046773 433529030 599388355 290170235 949002275 643851477 854183967 278690953 341474973 22646410 743091520 260109986 837109307 962896806 226409263 764425924 944615080 516689323 30119365 242499664 979239464 453681588 319510633 728779012 337338413 985844021 100409611 803716618 978548906 318498674 796503312 957745418 977621723 38197528 798845180 487799943 114161305 790436833 581735415 666347232 204182049 406039538 303980146 345330003 734945511 354279831 400210385 596019522 990505189 78304315 91467549 594450633 556086278 795262487 253858914 46981948 638255071 213868871 100064630 391027077 240989915 826253413 426423970 616544570 623600299 201425824 114439962 597865522 895832549 614334582 563404323 832131984 948444619 92214290 43343977 175772717 99964476 925784172 506857627 602521913 446744802 977783754 851950593 403755030 550818571 304096230 797309902 939105032 985226984 676159939 530829114 924312165 944609408 569737842 977045831 770446649 654953676 167764037 936209781 844398933 357143107 978644315 882331360 319782676 221552302 40273321 700096607 34327162 557153797 499949501 590484081 356623616 241255921 694138598 400670360 335571102 22776191 86202384 320191648 685122147 164239624 641964788 205068329 493795653 856836102 570418519 244259203 567823164 993158851 65412012 710269401 552324815 474132116 126823050 535571369 66995488 151672397 508624080 735324478 741613773 952733979 68871122 247603785 562729006 74228027 557283132 429297856 351264426 877455064 874343885 916122075 779857633 860539204 23888795 773866851 601746408 842783966 435597966 315471078 885163354 727984658 55764152 229191394 544873174 161342155 127237438 91702200 564525762 589660204 436531019 799740912 398227086 540420299 338236432 154627984 740105599 449308375 873212372 797409553 805735235 745212243 181000752 979596190 122167800 677732825 216041867 633444212 318211500 903862674 45208981 974530674 641872969 361414587 903507431 915316400 946029755 198818125 955949257 374826616 882109118 958281280 774802582 670575118 354528830 716463417 829460034 323805092 630862937 331086501 966428434 856015245 859391347 744940975 722918953 189089885 968498250 949827717 860888695 872268126 747559409 12994306 675982612 990869937 665152558 977558812 197950056 669556736 666935648 217250129 940651561 94381478 109027352 266185899 633798900 533689331 152484547 877563520 501599994 721217637 609324927 689311620 724923818 416050256 841066969 818716262 250964253 406890471 584613952 78803391 183849545 798118461 906309035 635032067 287715948 784422485 338924896 607839093 438601033 12314658 132392153 967830536 380489992 727997395 583806941 601354081 131414116 928598742 189469026 731119535 948978448 942762710 884526062 59415093 274430768 333545218 791941193 337353877 759229971 660024596 534497112 558003065 562451562 120517202 901204076 821682937 833947236 868158609 776138220 288268594 51502499 406073093 563134787 857883203 870963966 25021767 969885107 945025129 708912517 266914745 821371831 564826018 960654573 813016247 54460321 718064781 600209685 147110346 523879977 659516040 886161719 345395418 425924502 109179640 727481586 83558491 878167972 241006023 262376864 644571698 405898511 388899296 140425073 627493600 849117175 304401452 518966815 339714042 619728371 378397722 841640962 105399533 760367883 740768903 600436692 980804657 252494725 589215499 749132542 312868299 665227538 166499188 39493558 95717800 536891422 315807719 30972191 748979741 424944776 854386616 270598518 995841176 709699883 987433079 266109252 667158323 72592049 966083997 53468482 850877524 566108179 347961092 675211661 625250509 927011490 354546796 851063965 51688250 486031057 500075999 286254491 672840449 890803943 44024338 171549496 118912097 492601337 624119075 631471280 458533135 347806536 242068859 285465181 963494793 484379254 255398182 79184188 590423127 439346808 781615008 647067027 26014839 104271386 125633399 92066277 96521340 803751062 624900369 715179481 573433340 227089753 538879888 113202540 947364538 543750076 124013642 245281424 789816702 349298854 836165554 814059086 574666979 35887838 580937807 148649648 128089665 922005459 498200818 555639392 656698051 896435597 824409804 12073941 480287650 661675175 72655943 989154765 537017099 652691257 435021665 73399187 414445533 939508046 801719747 975373759 328313814 369548046 7427633 966982424 328113208 277208101 765730474 121087095 823331280 93072466 156169038 391795588 258187575 429251194 429803721 665731629 249522368 474453785 988168217 387932624 144926702 170881359 901301963 402292786 523096717 785884582 135401619 106977164 667850388 343599797 809755379 878718544 439585377 936454688 785674061 923459708 33761969 933090333 327807977 919305022 294694012 571042256 993372637 157350747 849414209 981248630 1999929 183942713 920930818 232713843 59954573 246449720 845526557 960132384 822926977 80512857 431279471 899225134 416313336 306680220 53756349 217776981 423644 790724698 413423482 908149385 409742325 825132190 28502333 386828875 734017308 461025943 964462663 812866145 989646554 672550431 961977885 341017101 62636993 65170677 684569307 986559999 785500929 112005189 466802435 827979641 285509468 750450950 718024566 422343298 691055848 505946820 865592333 612117245 656188559 566178760 543172647 737356373 708675103 414243044 940646686 155570245 721534918 298219350 497427704 644415445 727113435 405247172 645121956 263533464 286176531 941584132 729201730 871007587 202485219 275004986 222754706 485315898 700602936 584966453 608984112 673313586 178639994 263899715 226884769 466639292 751642074 652774933 326314194 587772045 875729771 497416691 250093112 244716050 483561410 430082253 684956842 493498655 623603925 526231593 310524275 333513588 729465792 589761503 473663175 285666951 332818721 814168232 205899296 547577932 133799022 502335547 230033086 547255123 429817029 7049864 503755067 763327105 316691342 804006028 1619516 756397070 575715849 633824864 497730307 516881051 543922821 424292380 451529965 414651319 350312621 119881917 305335038 171335524 770282612 47567728 856117157 666747932 474551096 997771882 546226962 360179207 144540023 770330333 570134028 570990128 168199166 939884847 461399278 216738557 515635885 590960377 583862755 962268320 43000983 977318430 216893904 378489347 940703797 48375128 282276917 232737956 991777961 866558192 918504644 347605566 796771823 582271300 952859432 499757270 647379200 158134307 220016186 308873788 17159970 342863851 226104433 333242078 712989320 19052700 387749268 777796258 661108581 259434528 538677809 256489493 735668405 247957634 810709577 814451299 404572094 537352986 428343515 738466823 636272343 487960128 161745345 695460082 755015322 876375764 554407197 548061956 709334070 155237055 796260576 583269959 707346669 847846543 905186903 488642750 656906969 228241295 858952889 502983374 932453290 615059920 675971763 447365207 652739174 449732853 632504069 128037499 86363383 748563396 361837750 131576117 207957990 293706541 569346288 294299614 256572180 709575232 273226301 929529813 786897997 132107670 912775015 320168771 475333553 686446597 293691891 19905848 484885113 888310063 697146886 750910724 926105568 99577063 127541597 217761931 844592978 329938495 961111612 50581712 418063265 424806583 323322694 260704363 572063674 163849839 30744988 405234985 110804851 568243335 424215182 747537753 943601861 121880456 639793235 734397445 904892032 970938858 399129793 325925627 330944348 460684646 456620933 587294268 77215868 668562751 421170351 413049881 953720532 613514979 429851380 840305049 142957415 686178647 739518179 339327625 565987541 318143540 352673198 732662126 226082095 768973938 404234464 230802704 770132762 921703649 85100070 904169952 275086404 512455172 639214486 766931484 427436691 9115943 781083447 863395420 812693204 180233394 418587753 409848655 292297622 86063192 624665954 245914979 68137348 730904648 69564271 834425419 775929308 714770416 68745779 762319942 882800950 48240850 889308290 648735579 276080377 560531283 974271444 445948380 552473075 416397188 401813290 582358059 997278872 137440934 618164902 603723633 220318564 443877071 918948772 667353339 364344540 809336696 888448396 997196064 480887072 603425475 706921891 404562254 274474593 874599072 294258234 738021263 568763879 406400617 285571571 739081283 414344100 864584266 485613985 684695956 31265655 442024910 606561058 592830674 878911897 661993710 721350512 251629163 155430185 998859033 428980766 660732687 526845873 448721199 921621927 480174388 713328958 760749975 565393347 546331980 256330570 850494604 361642600 158999842 979521939 606857313 744068629 183351512 465004658 38766756 679450356 677824106 820292545 408939341 505138937 173466708 659042146 948046044 316046501 197446009 182772244 676245481 444458122 884667327 293017977 886898930 953646492 443969158 53416007 640756160 266748197 919305578 635374180 536097066 455121068 928624502 30101642 105707933 330675559 370599803 827564908 90421087 203934064 449135611 904186861 869543679 824916415 962178765 330355159 632693663 645536565 70568316 766039906 526383142 77210982 998453127 501706887 437182308 612871791 835563636 22807105 119388776 7919549 382723030 995935175 173504081 19717517 759381191 124982834 973849221 404347594 770399019 49485223 788676207 326459518 609671062 862201213 406196082 761757618 145107680 135826291 915503495 852425350 651972970 790076630 676516497 947640689 132472137 162547259 794802699 250946749 832960079 598285686 294320666 131427179 989097944 343891955 493402191 834872083 151208685 134743292 378187688 661572250 693247544 17048602 290328072 324900027 210081817 878591034 546030932 319522981 237647166 515514396 683634455 65222466 649016262 773966513 944112320 327535028 895496993 690675748 220638336 749921218 795244506 812522644 697403884 249376975 340621768 878889231 103770276 765822847 795333465 917668217 767248154 113246573 738929427 344234188 41586578 291686931 563536322 452975660 756762306 183626351 873161007 645947227 765128922 374011466 376442513 21795473 203519087 563528212 287501959 964968761 897359770 883110156 766026129 817430768 809744417 501676172 82510423 756805835 278549574 501108012 128908735 370323037 516269547 290899000 81891380 774743586 938178069 950672032 875045429 899576449 286280764 901511740 618236081 607488551 292376258 241552569 877180967 251206037 884777899 583063013 631616460 832557785 620913714 75603147 178817958 87655966 405587622 112155841 970289580 54530585 257445507 543337757 974936989 199288024 92367097 232599953 813238186 167360148 832551479 960028255 595156230 782644067 493589391 68838643 66576149 568718079 850208138 29261944 939937044 674410705 582631895 239371582 800337 240377477 680404546 724966162 476503014 435006809 519890076 547602397 426062773 26471254 37947175 353473976 64742889 774825816 426299986 195212929 298358033 620784147 142201059 962836998 612208156 51741409 533061917 368235949 147074198 232591823 605220890 905429624 836047339 745594050 792507323 110055881 31276572 721897070 940165842 338022263 368753878 971138891 678764157 264893170 414506656 418744182 987728252 924920915 552154553 622924941 252884260 361838087 106914963 475132843 838400980 576069101 795878431 897252128 588499795 758297382 117506368 594782032 198098992 624095836 268417697 116287258 444105411 88063186 48434385 329138988 968535620 673805454 549252211 805366417 9782370 376258438 519268310 807442764 583170116 478611807 932197390 259743562 987741190 289179848 796387948 805031987 165615304 677616918 557034863 982089012 249981223 313470036 181161870 268115094 436115490 629948493 634889444 10611641 809283369 463123725 959017157 98131877 395098511 521857692 624647245 64011351 418652773 335501138 429629000 355230371 534387319 404293784 745350494 803977310 643846742 156243789 803678456 51217616 97074585 850048651 143188255 302834757 595342501 441371973 778971561 206322615 71951114 1062875 280451984 472762238 257902143 954175958 297690495 674320993 16219520 514950129 845108511 965060898 587815590 482764748 403111904 770653030 726476605 375884269 425531513 804947307 499841666 731264533 146742299 998750955 629307690 37687112 678473764 131930378 583523301 643551413 114481736 433836718 719421435 596653838 3187831 69733792 648122466 637238876 817962803 916748919 837056574 345955804 916024299 514519159 869331479 248640751 566349009 311824816 70654905 464961325 72068891 667463716 13732200 130668430 739881101 121271205 302850454 654473988 990683024 676603321 118843353 928437560 766989433 509108594 648741581 367866478 839600842 500681518 978709572 242916907 337382138 552364676 816390104 298472230 562286356 538894919 260891220 230659623 443519832 210424695 376439827 877827284 936623299 644131069 219222718 642173468 704908216 900816542 711378332 959241048 282361640 222482162 861024117 173897946 407257676 846425439 733284953 619231112 448193270 397996629 717242717 112817826 647049538 996824366 694823031 120642963 567413163 61181221 206841788 200980658 977695044 880379351 292152535 85976757 586706737 44250751 103093116 337629211 502540990 469563715 494050768 680164471 727184783 437972064 734004968 491862532 218839265 807086047 831400140 546372640 347179663 307892447 920313321 426864022 521724986 874784484 493601711 855040096 332119945 338205638 677178871 942862503 964234544 950275099 937530046 778840578 281262618 224987544 826381419 515526614 867059485 79993526 429148908 655800420 553213892 865347963 502351549 982849856 190365942 593932887 242302823 143359290 347724807 925986833 357326796 552205355 608331340 556712464 890921315 106696844 291117444 545375046 478064582 391778654 879182346 557140118 61313140 578333209 443968947 228248356 266134533 761386889 479855438 493147219 550555420 79877904 749232768 596660504 485564187 943952526 219396779 610719480 160849363 983852458 718772420 70613992 699019239 507594702 630623046 470622334 131443117 987344208 850929273 5912344 954320510 209785191 458252022 836779186 494001675 999824941 938066595 27955184 330087676 260845900 951769564 208832372 474819921 576058331 816000312 851264835 779506652 910548147 715747485 319456415 795980483 368019536 910571011 954344556 853086987 823584269 517000019 866113311 786750795 782241684 139522918 278762282 404962699 514195786 218978234 196425090 571920158 414224784 712351452 954031648 253043533 82189445 232261769 664819001 965597166 678524678 559004167 651646437 68945605 768904007 214077031 334702350 388096472 682055919 217081039 982345271 208701100 861298474 622858493 247978187 421004647 538696697 353892798 68284314 467444584 127438843 801740199 316497622 668717101 542156312 876235318 268114760 983438498 246425475 500002402 413610952 686871657 533976136 340042215 793686043 1195862 559408483 205622520 611502051 326912779 334119488 952717403 986963677 279878665 774598583 453039458 330507318 565032950 235722018 984991910 646491933 148766387 223161586 744849423 69786799 300888797 555753358 67881780 810477379 274473881 695358172 596578045 545604577 850294144 698424038 965126717 392752980 589811576 602421896 897729003 89250016 732834908 587512704 375324323 575197511 130855679 748055756 407567119 608967960 767278410 316166383 104399302 825568531 371618126 175882105 730224537 633899116 825756024 988010921 185466484 343178688 800055933 296790067 625188720 123361062 991198499 628925599 734314947 508055775 730295064 583611887 497414606 304457809 843975979 260210811 116983858 791835414 282781935 469858212 551662395 895147055 709827259 520512472 827783653 83006792 593064247 332011898 419373717 838695882 347205214 22140861 243477803 112863119 383148950 183928236 834840640 807010617 536633597 873439655 578030945 851383041 380670669 961826918 86385175 816553394 863147957 944482015 465087722 627480764 350442242 464555218 286854558 174097903 278951591 578547750 572966194 930680396 161944778 700733952 34094400 665423613 383030022 126686173 723844217 519505387 688967293 604504415 679143792 872713555 608500517 482754261 198915764 378789438 592515786 949982226 939420588 312093259 578322372 793494841 45950327 396944537 153545596 208615925 741223688 481659616 411319101 814448778 71646067 295831454 739060959 185339745 633722790 847077175 778127290 761929575 105687542 173578036 882543401 352362936 452114955 719354006 154677126 452241550 494652838 321694398 124631132 281643661 338669329 762304331 992924822 511389125 492602599 850631094 873961379 899022666 511846196 226441633 660574832 913378956 646369497 241268181 998301759 977098122 334391852 854455555 269389305 662517438 674222860 992900572 97774798 618507439 29761702 433375357 758793316 195786240 525427930 211585963 978898834 692148026 421593348 108383487 853113981 607650296 247720890 972266084 940739720 921962710 821776371 282218497 109484297 132053843 205709960 203838736 302957624 143774771 426009157 911393555 747629057 744654014 621102104 915002622 43234497 839248456 258753517 773644910 606470011 390607823 19669091 48310435 924229004 39716071 30061657 844715695 430439667 490201363 559266226 852504742 572261177 929157532 157865589 308810339 716073460 598704086 348743497 743574139 320001626 222941697 612955847 485557228 773183960 743250465 346166462 77570431 240726954 232819487 591288446 568613727 799625593 500193788 890813678 926173157 952662615 22672880 489811124 76727152 501337449 236480122 343803618 873394033 279835080 503784743 899660233 888003825 498656365 791348708 77762417 986734736 36737673 919345171 370147303 372504553 947575428 195142332 174092228 592167226 728611304 458219749 973296314 781796105 927428954 887414982 80742331 52621206 610012410 317879016 427699535 626555912 686222844 18543643 284085929 409069614 605666968 839856892 210138474 210182620 884346966 539399561 556356372 871074700 850436081 747669782 173052358 111732192 49651025 168991995 309782598 693222502 649893742 122787585 228142704 357678838 739559263 392903634 780512152 323396164 300709267 65932213 313663537 269013554 547708577 257993000 230739609 526227339 200948608 851534077 946009195 640831989 747933968 667812702 440434370 295243721 955079013 97156261 552726012 726551732 792852551 384411654 605584298 710956964 561543029 506307049 739029699 431948914 503347996 568447548 705778651 109960394 765879715 16992658 600098316 686634985 745367998 407037365 434293714 7135990 606802771 628585338 978337347 512545056 766656763 485816204 328683432 267021502 645210630 58111141 258250120 482425426 500645789 244651379 921642771 193362211 366889274 317367796 356395867 35597101 267713089 351431809 97805223 192674186 115266945 364839357 462241607 779723461 193744216 892404740 9578343 952182267 497242974 801809626 902333424 214946293 649864152 63360532 664792508 724382223 888473396 604079788 222700186 481520389 993836778 957431928 802565599 192090711 128183388 80082524 21448491 550846385 329130166 63282551 787908183 299627086 378439087 771313686 900747274 698490757 864544868 307394226 40176127 166312486 847136033 842024469 7888763 171281166 776910067 261004256 988791570 806374539 44607657 875405128 951826848 586085778 272637060 833047936 839814505 478450571 454469973 560791195 146836809 303311536 493290280 203961624 458539853 775508549 435326958 836767623 480212158 104295561 563930576 502814121 133409727 778478865 175745569 639471540 129722345 6376080 241732608 358204270 363728545 604300396 100375633 270731355 45733593 654456753 61999838 969475611 445696410 506181074 935857013 381464626 466111232 674076149 172686064 490942514 445200446 803450579 810763788 564934032 152226093 898426739 54678471 887124351 448700440 981053165 690905740 790544249 160461146 247713769 300133785 955988057 946586038 408275214 939396041 328441640 956692050 365644052 905684402 673374599 494639926 728094770 269303896 494891750 264537972 608380184 587430204 488776222 660666781 750518587 861045969 456441525 910020802 53424197 893627677 390424379 717047529 348867576 245147780 445116257 711701754 508650194 693418887 674941513 317004750 733104161 597238901 556073201 46199556 701026331 927192177 148523692 508002577 558107709 486437217 298310776 650534054 887381988 537468760 349318838 636378090 658406982 619578231 170998498 663566020 362886928 206380092 829409036 219395376 536991901 958142760 975741902 964096489 549641031 392107552 334706999 662098805 226479410 170005962 526763312 94199284 38920135 328133507 649230240 755237330 256571650 443424563 217729672 924155579 729029105 797605594 855062766 656520739 783650169 828297223 621259684 124007360 506159173 64045359 73433471 692509146 410615263 350086350 204168611 465401904 97267355 36821637 540889649 722117475 894768699 352319020 879724398 825182622 994295093 483766412 146698632 123528639 132116519 727582299 108177255 554905997 997390643 113972887 756410172 296874157 734485599 251446757 297381219 263601934 464014509 95924062 397477756 262508495 187626896 63154715 650803222 792697146 27868888 644939673 426973429 429468334 867369606 517971662 865970121 224886133 526666139 716077403 88042740 889385022 43960545 422957224 69230367 204830350 775739821 304696693 80118210 321334040 568227469 747978037 961303776 112619869 239027473 636980847 314870026 284293413 935881750 270829839 200972678 489609033 865632263 406741840 744639539 328908761 204689207 666634741 709984251 247244015 473986534 338324147 985368953 102914185 308635424 164682913 750199763 500996109 484038418 898614575 307639569 405247752 699114533 103915768 452601577 945173709 872346502 48821353 637442902 444993985 636475311 79942190 686086551 42872637 255729150 219487869 24054712 838002434 680968207 618519020 253313855 424120200 581636735 651379805 529905481 222003098 412428202 912436061 890432998 985241538 315848880 523618523 92150949 970636395 98498135 859523664 523563504 356616281 676844537 51456150 949884374 197593728 782879511 7522713 524183780 839256559 159721166 873630301 546779073 508058378 189238889 828752600 868864490 995246261 332942376 51135995 804750791 61057497 111869770 233687278 423002886 476344948 164712793 831232836 716615032 431178023 895432424 527454594 798564255 703552244 133914863 688695057 217168300 773807805 706800336 187762250 451255992 775680629 62107086 214585336 153066787 20539630 200764148 961920510 548978910 674062779 570611508 667261092 937738308 662078794 112468339 849731047 676387889 618491204 380049016 588993973 780779421 483709998 379855738 840503778 331984160 913795530 89902404 161192063 942058197 853881354 506568703 474667486 290500359 938387627 519976740 204247576 786688957 562678210 274991497 859761081 572395754 619017024 313973631 692167685 886479049 203263915 687623682 946952695 338326858 436663910 794188888 534154637 341218448 909618588 965053671 36098636 313135617 855894844 713609931 552005051 539271085 238590104 165511655 234354711 102854822 490816548 653857487 824474808 277462922 987670672 360599162 614273814 921422660 576394995 245876309 44598330 64555207 116110888 297417754 221819010 728761339 725141522 441714631 449955576 385485694 800911891 418191950 480003073 426445391 357834100 806095465 306515563 202946891 855036033 692196424 310972329 664190030 692941197 13410113 391152546 968593486 804108371 103797494 402100817 294684334 175457060 46701965 195605452 360124723 81344730 693308140 932640203 257281726 94943218 782481937 407907932 242124217 413446438 175792308 124257723 604861569 533154583 473397730 270516675 910905035 985320192 786459212 47787030 967626988 512356163 855101828 678268308 492188091 295137191 182420600 254800819 849483333 454804173 656185061 545596418 731562744 934923259 425506373 537650730 707858657 798642828 44876959 974483161 365541774 84088949 506365872 143760394 185141502 976157465 380792632 265740037 939024841 4080592 208836420 188777585 359050767 747175566 245002223 94716697 236267631 350282172 653389231 760279123 718553578 650352642 208796082 917054039 208244526 156016069 873370505 730866789 125351362 86327846 506108866 28119957 768624152 419137933 620090784 719551445 347821079 160438381 579037447 31111684 186635518 575736193 57089552 633836741 764329082 730612320 919480177 573302327 378808687 28808175 473820949 183977375 576135130 308317777 880505367 163809078 331270264 215329214 362974710 572703754 13871301 11941572 670160731 223480659 703952973 978686062 752245367 299490575 334249572 266666177 365058204 40851390 616277164 271464418 245016745 929216726 342886513 244898071 666519352 476016341 198891591 450029441 183378267 30979873 508849944 425362209 903224544 850030313 193442943 97870993 252448775 304338236 781027471 111453346 992390525 969719881 741154570 66414998 369328332 307888567 209557531 265830477 731748536 236719187 699236190 178868010 878259531 399990313 425159112 164981404 515541884 300070294 538235328 610308120 676627352 920985936 935668081 977826991 944309576 330456863 329711649 122720073 913363260 23741820 902773637 930891948 116699839 356563775 450828639 748912789 281209635 949200066 905569102 518434668 25365102 253741422 900589701 495761748 937946869 671970264 542360410 686284374 18665465 87511807 890926449 701700303 197856655 513786826 212319679 360988080 258587375 95351116 973020699 416128968 338278887 137279882 432079621 270623649 986337890 315066768 43245549 766479201 329469299 496106404 61771808 131288118 731566222 144331946 901877509 789732756 481056415 184082463 889345392 491440138 136564300 895578861 728163219 80763982 151214065 672926291 159190207 537003318 283386201 160552773 460596048 688207566 549131553 54899682 859862904 759178165 913426167 716756055 734543328 191036800 621129597 749887032 919868531 452185433 784247229 783749863 48960324 733809179 22378727 669627838 2759668 705409594 233063646 230462802 546514843 391913388 473714803 969936395 997352118 304235085 769401744 218569625 873072030 595679225 705696026 956000347 404261048 279796523 556202798 743493839 338263455 355127667 62859550 916858544 130618309 545258937 781233718 412532724 211936435 875516868 525030177 721423581 412556640 993179979 503325468 584131849 632391767 481327991 347067460 456993363 245591240 290369434 208918799 447978018 79592044 468756726 555587847 437779570 940468877 271715378 449036591 290324249 952585578 455124627 74511523 498379938 537740533 78535614 159785403 238195780 574932712 78981606 139261695 133251251 536311170 556186779 573894093 83633872 359186678 546226781 587002316 648449641 711572197 846918500 849267361 831044814 7945944 847595440 389669060 628754149 5012808 273706538 974921106 421376849 583452910 840393089 90331445 103269501 866828020 920064083 58804115 708560560 30390575 182091318 858033992 403516800 248381776 435601366 329955332 263228719 638648716 689301460 201769772 631050890 304806468 441602079 235139660 282995233 811515102 717413888 235338248 572658839 535546209 230749065 331329697 826916711 417236528 608398187 453163948 32940159 631572041 687536556 355584109 438961420 440643608 109419717 341279927 181551044 165757156 721159068 73788012 879609134 847040697 996900091 578265873 476142300 901981283 222331570 668193365 630404798 787550212 292929299 998280859 342730188 925849022 415487001 49210708 819968566 112127956 200457928 406924562 125019192 407353375 214334945 700790379 516087199 154020549 212801700 3426598 350912228 834505629 157308381 717546153 659463300 25499112 611659442 243666176 801163749 699811180 360566427 433204418 703864925 664734531 721139112 249559664 265513095 692940781 177756051 501716460 594774114 535989763 466060158 863520965 434800292 104927786 124333011 191856515 582960387 843617746 956364947 119893500 138775976 757274188 194018602 303023865 728940981 243528266 390765248 326195835 105765033 547454321 523330754 142042577 347068430 800968849 85093946 399969816 928752146 476895652 27455971 662964598 314969887 261123400 907295049 284372431 365961575 342755441 259242526 397858138 628596228 103620705 645565668 835961046 688058850 720413442 781211328 716224787 441892618 315589808 855985959 697979574 164074669 286245523 696331754 761174827 562955121 899060396 898703416 84314853 435595924 161437657 637468692 59724187 429757792 490190907 354942895 436869924 554742969 290019790 136668123 150994909 462375344 35414746 578890152 153705689 174054064 181294469 328455564 134172472 114342376 48583995 355878099 943987410 663354456 533310340 760716322 586436227 50316358 949714715 627056113 104990572 805263109 158245008 171321122 689978067 450668284 750069074 56560637 99142399 484911816 840121207 20898673 362894131 895102888 446888931 829912904 104435303 481511869 952958772 223248213 340162162 208970673 77299144 312877707 907142466 463589768 954993653 229660 416237715 987860145 905625795 128729248 155812296 882867115 520498270 69867760 509848713 656698756 46402597 956097115 626956675 591134459 36866246 61646055 162055677 537554507 108264199 908572435 570253420 117506017 360849151 193768932 334040109 493918417 388697593 527068604 140827808 481027702 170918071 684315297 381563365 380254821 313866716 212710836 846422999 594673380 973834119 355055342 377321101 505507991 493280805 902343064 52382360 91126179 598927980 668136822 851284837 31661090 982749905 313444922 836005993 2896602 65122473 539469585 142481687 759403148 428508197 639961781 228056253 740937892 185450657 428558439 166091932 769434011 206955564 600858040 582600115 696089071 999674347 695140635 472416807 400996388 834010498 969515810 708356873 102904908 549616817 769350840 953425872 952544299 491221271 493758716 166463155 723095561 292189754 461919931 311753348 371233561 850468904 250588100 240618270 526591893 614552544 539488281 986316470 237402786 634999649 175463955 732059603 441103493 231241085 800345129 108865696 957421016 639565144 762317503 146828292 545865484 921414359 903328183 402799214 746094576 636686391 157576565 469837588 833122872 656153669 978293703 529248925 628802079 251527396 766811620 414635785 160301442 306837666 458919009 91454386 768169950 31912065 292242914 434094986 981554718 721239256 32850316 465329073 625887749 148624718 753284229 776531744 368151280 312643919 263710625 441442678 888393783 821391458 268872154 359936162 866158640 867023431 116693769 282086883 631209110 689503227 208960454 216799811 653517695 726385870 689570138 33300691 490008133 964020812 211801930 857869800 819459472 212503290 536946248 758658616 665277576 198076941 887762563 482251002 177719775 979321573 387662159 740542827 17706686 425248187 720504821 61734110 585981238 178779008 316469650 203785646 749919591 969639955 542581215 937098230 806437475 718401003 779788158 498790243 215266101 426854439 855558645 101449905 426055368 548450714 153890842 263795132 805949429 591638488 728226721 657864938 755915876 915604602 769758537 52772578 40481939 539712942 880318550 752127268 466507621 993673818 116249142 710091951 15864496 981477021 405529683 261699482 945708848 127697379 376392112 778252538 113587242 466571867 130976583 27351094 177057492 576389833 890153859 727456963 669588949 166404781 418163626 194650732 98503023 43950460 825132601 195153523 445409887 976097750 232508620 126635447 597218427 903587651 394516622 698963882 243106285 153932617 454119694 966165805 133192349 749408057 934901118 637684541 775968935 158156887 42658299 369978601 12489979 636936923 648829788 926751479 215499815 138684261 471011599 503479990 627017330 554852048 614474333 951134031 584323217 931508543 894955882 860991392 329367560 773845630 126764640 710898607 622882486 217799957 301883388 431666444 381000408 160441333 32613288 935961372 183149566 838506416 149504297 973951418 923640905 976723337 37225209 767124710 738263141 550786301 144869542 861384742 785359586 154880691 406458136 937076220 366754830 982840657 662819981 117202675 704493783 221223640 62912693 300357628 809476295 566667877 517013341 795343601 752863338 259853 900098047 274431534 88096638 576497223 721490707 806578435 472043408 276859833 975526033 887041526 61414068 821826101 78988435 677092503 783128155 728777220 21372075 387613935 16865738 494467431 280977207 606210245 819012826 406563335 460797497 695204041 201656533 440604838 916091127 723883267 500392195 414385685 892839292 510388291 136836404 523173552 290906077 312079808 760365066 545547863 267852623 919659523 780898703 355822987 901336128 849967990 998572162 462839661 490837670 802958378 243036937 914217743 238174008 974659662 656461024 787225836 182003447 582045666 141448090 851606231 519095722 349593953 912011526 120271579 790640764 971778360 890687688 950350960 438965368 977243733 74398170 633225770 166427789 558048391 386821603 606799044 209346311 52589198 658492020 931085197 337045734 118520507 421295206 964315478 174851900 658439771 974465262 271625892 856863890 255190818 365734089 634847381 368101986 252066627 544862733 295263757 819768271 511141028 570455278 152174688 89960751 491623799 941052259 615231802 374511051 476524994 588017839 710377618 259048496 320613740 581877810 741038202 598131106 359749508 962242478 898772357 901411388 60992278 747705296 160975497 972613690 823842340 849916964 296981350 844443420 625987943 123860174 857249694 404649561 976353582 804475843 865404261 559754430 306789847 603449673 14951266 76356394 790582638 991548597 325074294 750203249 588976643 272313497 606881695 384354292 964775823 631788025 698175889 859225743 452647814 27568642 677105834 547142232 326568271 935238338 411591062 514484652 80882736 909719264 423565626 702287225 791642390 827954190 293683756 774371026 943948796 968395496 250720539 958477843 973008083 39968517 618684601 224656060 639828698 849693426 855436160 506229739 400353096 873306429 473976104 101416506 835916462 792524734 588967435 471246510 528145757 659245564 982310618 492759333 82795751 172234954 293575258 430519575 274465522 703316023 941729663 571807427 97436214 370400372 974748577 330184089 336268145 289060556 577254172 250107392 634000359 606502532 393946085 445814531 520267649 414535709 589815595 268224306 668456576 168566639 738769545 237269104 348148309 962670665 950815259 670043119 962573684 753339096 493239052 378339287 802643241 110400500 813330678 186383295 783722835 463103665 647211002 653653222 328513653 958632579 133976639 990219834 861027866 129090363 822876683 815181525 279351400 310190398 797146913 807276139 17170683 334305975 152226640 443454559 429424964 641921505 886185072 176222496 421003471 938170007 426206659 711854676 377969036 824428496 226183385 123179351 815723020 992265843 523038270 467292714 124008697 576435253 585857109 691959959 56652015 356783531 77617846 494432373 393481315 2491840 963536787 369154104 318474912 717790153 878297843 182929682 34519741 481505729 936952583 204133463 542725907 491759463 907097321 386238503 356132471 720595412 372678371 523791092 662342916 38692718 893383992 608552690 643854810 972662761 18240311 26644259 371273202 562754111 108515078 755233712 289148015 547463461 996654901 5757868 414641023 140095143 523296824 218656933 849148716 838976141 150244672 630883367 619697284 365183733 304148256 690765952 881886142 315959634 977821979 942325455 861178415 887465755 925506128 697410925 21376943 723276667 38406591 718727090 537841646 641228463 90835678 198771143 928535355 792756275 230537156 171253855 121739679 267732353 69396797 509710087 420556966 749717314 321612245 155338688 322472109 499208794 738573797 884434740 263285060 583417998 296617864 482775853 883310145 852199732 830404906 927216029 654970377 26076048 282736950 998457403 525340203 111712965 216154523 380756901 361858005 654205439 748937347 229171519 604861862 851480097 455463053 132239274 949042502 801249376 60225458 954782594 529681905 14333789 218675711 803518437 133487984 131488364 501288692 754452724 315078846 935563953 915340077 550570154 271620058 962956957 601252116 598264520 261376354 941693697 168605284 976105318 11267445 181795557 460166510 446317244 35304463 666151099 340823284 746737939 231870773 404709556 305412706 748007715 956985140 722898101 117016071 76380346 154091214 695059457 756794321 261120135 199898205 552136905 986919167 763679802 551473625 317172414 783503158 191937663 185592488 227335779 530594472 380951378 328977959 352641132 48293322 525103803 339699082 128010799 36582731 865906413 110620522 266630896 90555197 668558771 991811122 566954332 412749369 127832196 922681813 722823450 430286010 338600959 808218385 13653932 392726820 501399463 398324602 84380271 609811702 358282090 871185566 123143083 105958574 970303503 507159661 980641048 375460392 365162064 429926041 989793855 537347984 183503530 157041653 701269685 927929806 335181281 107388260 953207751 89608025 59924987 610755171 436099298 366579302 715035160 149042447 993447368 47918810 316963777 794800916 304717140 831084910 876836032 732653420 683360718 577248472 574790142 641012511 876147103 562538640 268049187 684807911 200868906 249324330 19204924 743461260 56811737 533807625 371257372 677798062 790753035 416269470 957720517 389434374 728461426 622722820 528137670 729582044 668775927 811596545 138268278 587850241 361285736 896502139 353643864 151381110 958914098 468367777 826065111 850829513 886934029 784551141 640573962 916914795 179770172 814596624 551642143 177697967 74272952 141262905 789823707 323295893 5369749 338105771 954183538 791635231 587267885 988555741 250746288 115118337 579351714 835058640 272908556 495945242 762336016 216113004 625537283 738527206 968192369 906701663 107804892 962431177 597287185 747805591 160891680 245002759 355367726 485965266 870530023 406966118 298989808 273127614 506624470 450227134 329457267 919315276 587758711 930821457 43576713 514114330 680017880 286854240 492405338 562048496 457026253 325080865 370585085 540921455 313929432 542214883 723528250 338620742 298641820 893366563 352630564 67954434 299255978 642257041 975115194 534362189 108299496 216172421 438734559 899575630 702401064 562358733 224394305 529065219 237626317 519759140 805027853 494714883 747440866 364827549 409603513 749836749 137425893 4655122 650110543 741691898 281529943 179150199 364933801 318963511 298695480 71050302 930833164 354806659 22156659 896651376 207105939 702521881 918854781 900337482 633054253 137186179 560157550 606979164 51655044 87451477 267165102 27164150 127838685 787972204 602544765 816002440 501215697 164419402 415122350 122178540 164327415 866411781 458547005 742830940 886011281 576056489 545573173 156277301 736430045 727784575 600141053 520291751 409587331 540325420 137781801 998986803 882459161 788932001 147088606 107062809 733485225 615200101 102265057 755787644 340902489 139361691 493751529 488127511 126832473 31465916 839352528 219213609 76259812 901648331 386519280 690504760 867959182 608784817 787465248 932086633 297824938 628522722 825303834 511009129 751591200 352193266 293177736 602955258 492729817 433218276 790974229 961415427 369119572 186386917 81101700 165097347 349965164 575062505 843522158 831567804 537450735 560806909 824398135 517263868 4916035 247016609 933563283 718133670 755975727 493738924 741225050 74357096 694187011 711098204 884830362 882172719 182534550 538128639 718005192 644700216 416612732 880008110 327220767 927924827 196039050 577420996 91097992 910048905 105161408 392951525 613508091 750206 434547911 766336101 50975806 444355160 763114802 715915057 583094631 363276588 188216986 242037264 937198992 516935684 623874875 591114665 206518982 953257298 614165967 383110573 581605451 468477460 322945102 608259426 445321914 119560878 394690683 872179038 764984235 555495603 962266849 53504621 825724564 188460827 58157795 706382677 616053279 590831982 492318996 645305243 489702829 589770289 719005192 152680662 885968808 118822502 631099119 695947703 974614153 168278650 9434777 611361484 832315536 549226363 497561901 920037073 375004451 374266819 254109092 307171625 49853254 230538707 805693871 278777517 58339436 180797385 459352557 934224699 446727404 348545699 201881177 309917173 516385320 530219763 388691575 988710439 646920022 612408141 169949233 41270775 326433969 414292330 790551390 811302646 455092955 811177578 546120649 461040723 346133900 520948662 201519048 603509984 164905599 258741877 362425283 28377792 915685138 644307947 269176296 332993347 504283889 693784134 492187598 851639813 146682793 960519071 98335695 513485100 308918673 951445175 112619071 813793525 643011112 185997386 940911487 123625598 709986264 974794758 793944811 182833938 536832756 860520961 411784403 925045517 523267054 306526075 999944835 458119563 749238852 666624558 663220525 620552919 595270261 607109274 256762354 819877068 5877959 78489994 561440821 379776591 941643572 349147359 208630216 640416731 287704850 119115470 491974731 872499404 18420059 130416119 123386993 74629280 667845710 444026824 352981345 512622784 543229485 442193841 645794715 432327082 811065428 378256783 909799230 2679200 165866767 548741535 922310627 72942907 918331885 651348175 786922860 177720460 354859020 100625650 941640895 586109524 188469692 224456547 419492065 974889360 515851770 459257666 484615890 662698450 549308089 364951686 358510012 944003018 314282950 834686769 957455118 47722927 819893372 639417947 453992034 881956408 941143258 493579097 765930293 536750086 617656056 153477027 117994164 646907846 718435214 73252277 391789180 867533609 126011948 506874967 690889577 999703416 463287998 403585965 463245172 245682928 321920094 861582433 836482020 17522299 437630418 991602509 301218984 846551832 856844857 157333548 989413880 367430772 969091432 304792007 301107513 37872865 532701087 244560341 920984351 604556992 905847900 470646408 649437812 860207824 293284511 741171769 999581390 413497316 21824636 206713797 567259685 467109916 306054906 2983720 645451377 156862221 107203794 737816048 152092182 105747613 147580035 965274292 843086707 695594366 934860640 734602478 579560985 328868778 754616391 409333133 282684665 912046042 648115587 303456476 767419955 526403597 758633456 124184261 629185878 812867707 682911993 623137873 270914857 547371310 999881090 364029247 923292170 359086245 81317190 200059872 285932107 341363866 627916174 232260504 647732813 371437705 33151334 243086735 884543111 598424676 992268300 791068082 317006808 684698278 807527506 381287573 903011045 626841481 736151544 901127309 734038930 864466551 649734166 648911321 487217070 567294438 572787477 63660720 185349112 658397726 447265446 811132115 530422380 904848980 327935936 748529414 562735648 704045156 537290988 155415943 597290914 20030156 826253313 129717471 563482325 458926992 798033382 712551224 710645468 923313692 117860049 99607479 578617065 192767596 583264476 866877673 324658576 148488885 696197037 104905851 735501224 748984326 574559682 172808712 711968591 147803473 650356120 298562156 8520921 342391587 935535472 183947513 524881512 216104422 546042791 589452305 717435356 184965461 150176863 364973588 900759247 373242970 949904890 150179876 739797502 584470154 633415212 590943246 598502367 475868143 147451795 388999126 202524002 101464775 3279142 483611245 548557374 860308653 978958663 597020359 783625597 490726469 471172324 190909756 978939351 124863387 509056739 682111867 560705696 140910609 863184365 320750806 621369957 638773496 564969780 859067246 763694371 368486601 686355805 543205082 2242690 126673065 333696069 282654073 40319217 288923226 60623471 70526988 890860096 280769157 384521858 544908188 635439052 555638833 304125579 112883223 297369442 579325591 494931657 164134990 927962080 540609994 802643599 218319343 553091167 363255992 873788561 574839004 538005512 900576720 987016652 411722124 86955020 251561498 982414349 550221107 943546713 424665407 400354740 775894361 871913247 991251132 427935456 741548056 499563641 334641728 488532839 449976015 749708203 310815245 934454934 748993451 760668613 949227883 135548309 929215279 998624749 833879259 505515398 676423779 690571518 161363525 765750652 5647085 490094028 586227726 966392022 645671375 584854530 698449562 423560843 172481683 606597510 831639645 673273728 702090642 911385908 177050394 258847298 557508659 527929274 483505657 934323219 278522678 388089642 520940778 515415826 892295051 566783865 793158724 543486596 485700758 752882328 247875164 771348991 102379936 815634766 926713871 913392311 895824778 228138355 495397322 89952035 576647613 966266801 147422545 475088624 43623227 849638960 625710385 266031096 77820756 75103744 755614407 744502403 540250950 784574443 546614181 520994974 374585705 384120812 210098087 572193807 761231660 475934580 923396585 673085449 783491590 772868691 279888636 269660334 664570883 93022825 815137409 691217232 423498369 66615771 434613364 239791949 219807697 537019290 267749765 455468280 150370258 435701725 503032723 888717125 912502049 620948339 686799956 576505222 110818701 685891197 159086394 391035077 329054693 959137984 567711794 570199503 702389782 364695472 105420547 892674777 350256839 282998337 641851910 615435663 214251493 690350010 939881004 49173548 909039367 379157930 535881286 497574547 470917549 995324688 328619479 200992424 771347382 694487151 79902832 304860460 886922003 262239995 744648271 510188071 237466209 382081187 760904161 404780443 122164362 45709731 715705239 955000151 663869521 193669746 746871226 870700988 865089169 25800925 396175158 488657098 243600723 965371762 468630672 304316637 465112041 786019341 30929849 855386657 479629621 203681642 863961333 183608179 57711662 922215205 362173940 39171740 292012307 923154678 547727907 19117518 408021632 518369465 684051277 765942743 967520586 442706769 425400223 125510753 251464896 356315740 935446874 38230464 43402264 572065482 56183816 69301421 722508738 20021224 919493746 577594748 407493040 327778060 270177355 245169789 817561967 654745543 969520351 967113874 967307936 714648102 259483794 707668388 632256016 115305482 405349356 717246175 979052594 715258494 762015704 338423636 633567500 542000820 589470801 213194795 917838458 112386086 988502264 200328137 608299452 60065250 838284837 977710196 997698288 534054314 92449884 709345675 580872237 425657212 664073179 565097051 815097941 808101780 433138207 525696311 852726021 572144921 778541660 104219425 542990257 672165147 227724087 970657539 770133417 446389223 952450765 887450695 825989701 7043212 158240417 974246942 683432191 619188526 963076969 771621739 702559781 870350684 491168376 909474660 96426826 495637769 177633496 20806921 814827289 860846567 396468501 452611734 745577306 59970286 624395552 94744624 201819073 2125457 329268731 405426618 225135125 698270393 399856733 739247509 833182831 583494362 254650363 373805754 284330741 59260090 808777020 487659870 532167967 738380891 128153646 688322086 942764745 137711230 46662878 11419879 606238114 505969563 670413242 374954854 41775260 287240322 245734203 423156482 756192128 518470677 60582998 466777949 422359199 711675501 426414127 859047753 625874210 718832093 56711095 113681642 121458108 366956141 747510770 240620834 917539895 772096188 443448199 352206088 450614371 17922236 391854732 387624585 135072005 828368768 767213947 277185585 476636151 126428628 561316411 166512975 136468598 774351370 119945131 962775744 639483894 137039444 562646683 619453012 549605795 175142548 107793094 840258117 680963635 533996550 744719913 348809364 617817134 431846173 940756110 805261392 727258070 452517221 423517589 533308032 597678094 772142583 445005653 371395805 621198783 216799012 16057540 947498417 354320646 7449645 328179611 403848108 411389753 558080306 344550723 529336195 695359714 164254962 240939842 93929950 747201416 4435856 706384607 852062274 799132800 422208030 75467231 815568499 25437826 21305908 835220781 625638583 294466200 842337488 702858670 380633357 313032919 413907884 739215917 357931143 334119417 91014926 703753653 725805668 523624091 473170405 453698876 896918819 845379366 843762151 851124784 290587824 146907713 792847221 921507805 598913498 55263977 688132851 214278785 708902800 245761606 755119212 584146753 26810347 26728573 573214769 821893320 525673388 795985274 472468923 190499568 346034245 761964215