1000 2000
928772177 816188227 216592201 156649007 276315879 813423318 276669630 333127590 593518174 28071600 220596202 959748817 820837492 336121470 570109291 23473165 768984996 197119388 150774084 936189347 353184222 850124338 745839811 215844010 268505366 359078303 675937564 987540908 212376124 382993099 617715165 979254150 428592255 731435295 793923301 98687754 538544383 549642869 251932043 753455799 580877513 553084827 522471586 473256928 680837060 720353867 401529101 907485672 96614766 18249743 987070136 232602768 303368418 709743065 51695879 471160154 944822349 408197196 57429581 654476983 324678673 421298592 619808322 515032016 521030189 684951905 33689878 6560621 185454198 527635624 17491615 391087444 464852382 50552725 761316002 110830795 40139835 254758960 486729859 727445210 836620084 913142518 728273715 555585004 122159817 566526498 18585113 681651847 738183733 958915544 641990339 902610316 504745032 277142998 255036795 252008866 346313630 779944138 683361250 334343273 159437542 195865006 222949289 101830429 826569961 387710990 429908130 356958106 901051034 734541099 956197599 177155540 302770984 310009347 482662962 377539714 909953412 662246842 946523356 116579518 819354991 775069268 347933326 638740498 178273574 250993357 649915868 370022176 916917275 59168200 774261707 503028045 256556433 783578901 924748103 239742311 616731414 103366320 531482092 821588000 821657032 375640555 412426532 682632617 327828551 461747683 263118654 172290309 736586588 183152506 454594970 828144237 300966455 832502758 785072418 456706294 760536688 931329272 709558149 482323880 158882829 675217459 843288805 599697041 397167815 127280555 341117482 781409256 317974370 607804165 942330421 801557108 293786088 539772673 876958067 579858626 517888287 274634137 114142859 726807625 134310957 842722248 368834726 950224130 600145496 771894001 308406111 965453103 738431882 648500308 707913581 743275239 130715748 712816582 195462957 445617361 132057510 846607486 389200117 59650882 5271150 269743181 732793418 883099790 13174975 240272637 201185239 352989085 51541965 567658816 22750659 878056299 594166815 170593513 352349012 954252390 124854695 888200045 567391178 358833689 435932442 272360456 321178030 706387535 761424752 161446882 990939490 10712741 571879377 674685558 830234017 299481595 334234518 115622499 570650705 195675519 892764739 472146978 499398639 173828528 26348324 347593926 241464823 494354716 48525526 712907133 344707920 244230091 384263495 914064678 920504705 633428921 250704108 140887091 815135755 828064928 248470377 170029224 421545809 101793350 501326224 194677800 904489457 89222994 925478073 242847412 440363931 840344172 80455654 629935212 660526565 416204698 556148628 646006390 540296231 255470558 795221095 292554780 902589339 614498861 841287628 191508075 806031098 231388647 954706128 135333335 76540647 298019847 273931559 917878223 351764820 247405498 242323336 867734901 346153534 777478294 290309548 225303206 22683834 77574190 292007621 511750468 671366710 82263545 69030630 357349818 849252206 281548064 84010037 272761770 898723847 571373073 194773180 379104682 816600392 228083107 436820800 839117305 714839717 638923233 702057109 701059124 304600945 584515197 145466856 214652015 95523019 631316976 919998630 919695642 484376304 213347567 957264316 612933563 16115569 736298715 792441185 346541205 679048607 123032395 170897313 433718391 309028980 892132555 452160190 674410317 215555482 849729746 255338909 643370867 545882734 938015223 797760109 136063556 190351434 872240502 675005839 838995884 105757437 440042329 706954075 781833673 181213112 262877019 594936926 725750275 124560030 665860700 468468489 979968888 869183936 121341988 260696760 980642660 993303718 30339421 922262685 175455968 430443325 313766160 494601649 135788998 494580491 798735221 868034203 572685353 350716010 379444158 412597262 961135046 546510981 690949549 277238463 476894050 51702051 768375672 264658724 885632704 985076854 724601459 964276116 52225004 642384014 298101656 528397607 631759555 972664689 864454009 714663832 2363494 570919799 955405319 224905157 426041189 948795580 772545918 559629448 56169551 578274983 706688441 256928580 231277814 900272046 673890375 748620001 898248149 554776955 71769131 861221388 408219018 253428441 178619199 219350837 391168201 737491689 598765179 589242872 599396550 213006858 92406084 233523037 20250846 755069472 804131192 134788475 61746517 293940914 425676838 585670350 586117541 956461308 435929564 972155366 208629643 253157567 16534461 631023004 670222715 935531850 892503049 567377819 41493510 991122679 367283919 606799222 613500176 429674781 891716531 353928419 528720639 226961649 140323578 500482556 2374464 893932050 260903946 243054703 375654657 865328609 764980072 556095573 371154606 565377863 73447341 418959359 576554967 543152599 81260393 325197306 304920640 707863226 161706652 270281624 253067114 802040977 906902216 606681337 329107228 411001438 862233160 316681023 113893086 970305851 56401636 336343757 82868083 33447471 593221549 49697683 65173801 958071052 918962158 678181511 152200716 800302491 592968218 943490989 88612507 850718239 773184817 235400977 853033560 757967694 139496923 683205771 298021840 356434452 513168194 112442465 628548017 716017201 188810828 575114513 415086010 406420246 784901032 757924390 206244008 413637740 223008499 561187424 394747046 623684474 123160442 23975395 458143112 414243679 331647808 894172312 440922623 313590745 865073663 519674279 136916619 477063855 596364387 179827691 681689891 700584689 978681338 944542729 987021803 344813674 314483692 605493351 197841242 776674889 210720453 991637648 157498779 5439864 925996496 429440782 223182040 732555723 16058265 539064171 346040506 303986202 352112977 332772292 491615220 699102596 239880249 566774175 853847790 626166390 462176445 475604632 79920705 716509129 776431067 803383532 847336168 937989268 235900293 167802712 703918798 717990147 967106509 114818949 863307966 322601016 14415053 446984290 883688498 636445959 971452892 648482137 238454316 251451411 613237569 979865021 933300561 251495137 439305056 52258686 200964706 182025277 45971035 383070696 94693457 22835223 605396008 502506018 404176332 709802466 953313908 525462876 478833023 100397835 868426116 452048390 321629577 338920575 262783520 574566411 703715221 715900512 956185811 872978138 763110120 609938137 388759831 193763193 412613334 7395245 74376609 572800461 198152758 243394887 946456383 861555002 562685566 346919828 818765003 779360042 234208675 424595136 982299282 540153810 227646002 396329911 316184847 464742173 906792540 123155180 816919422 560136569 306248979 899224033 511804774 375066619 386677266 308484160 129174583 393061531 594723261 489044381 734074054 936302785 696743848 585490590 675635828 857556411 239050697 506248874 20284885 840347699 574141909 768125993 100321921 795269519 349446106 953764881 839604613 651470515 914113799 944340362 370200350 32361772 147345609 860147406 780042100 481087372 702433458 976177404 982635188 21436231 815754753 361078036 714092709 27284387 545800213 561644411 288920780 434170239 653671486 479116242 288847947 718909551 678077017 170470421 347439240 759702344 588314825 606913114 959059172 491720633 801684872 69045006 467846228 259192813 559957107 505661722 700924755 244724516 405809300 244424528 516611651 423500399 915523138 638167075 663890425 948227578 535963635 166458587 660819609 712112283 671950321 657911530 916308449 490602453 718282857 29342231 462692026 853722492 389594773 960592252 610746947 31995226 811977826 322644168 499891636 60936801 196492843 58877586 458393714 426264236 405650939 918463797 382139368 227028317 116443123 922695772 215020518 981440405 227114166 851995899 26031710 475865539 788853558 701979105 37033415 991367390 746268375 35792240 34865333 155081503 133879705 395011400 352973096 602379176 663125604 996574229 357210488 235240920 659876451 178512743 263134769 751501607 106409977 432002249 687291564 600351493 177350904 487043484 744319926 488823333 420176866 313868667 807547233 53494735 18942656 936751200 905952045 13905369 668337572 922206826 531013484 989186473 621480842 327057305 131823347 62947768 583792312 326986391 471059829 851721506 581239084 877158609 582108611 339643122 526664092 377315098 571484344 453784009 450006820 516144564 805803775 592738848 159794121 66476414 749846015 78996069 582534145 993048975 337515610 733689825 476915867 228182807 791358705 505140917 596328618 755769889 169277328 189252405 804682554 161213994 109409259 579340391 739130116 533337933 486699654 568185777 588694094 255473920 270590226 455138029 745547993 927819909 365097060 651792540 983215635 343683778 221516310 972200677 772607461 22044753 746150636 849264387 865739180 788569481 485138571 772570858 134208168 210356748 939030339 418389986 393554915 559690363 776782424 470090906 587540564 468691594 485114330 331502283 979124866 919257020 375176300 4273508 156125169 222039387 477784969 524103501 589008277 445799381 502428573 925933175 65897802 5237899 317878738 347447665 294929543 584137385 740760651 165892263 867973992 634991907 166791872 907235760 637250212 41380016 206061632 315927116 111855600 310185163 37129704 420624500 601919063 695468513 55003878 650742239 107525427 130168526 987861788 625521897 142556587 517855320 970260241 457522774 347488022 239043976 138960076 815684701 689643213 239910124 113429680 165463691 380852407 873430858 128320966 454838340 76259184 693728770 108174156 209088457 407259926 682357167 913181279 215013463 250849035 994040338 268721533 796717257 350418863 187916355 702451530 674573066 712907546 42129505 553776699 200776390 935962841 898369393 19801473 863974409 285807173 224346863 89793075 324404136 269906306 941936469 400204283 657909686 280589617 674754187 487464170 917459486 52741322 988217021 831805735 542505544 514341450 167982143 685032192 261786301 454972415 367271638 494547115