2000 1000000000
621947980 510355354 756705418 390335766 829929159 162946731 407767991 258031048 993344686 558945805 162858920 516026614 713566023 608388753 305492186 995203360 370950596 104458513 558622908 510834633 960380426 209721363 921111844 487292670 756923648 968852318 230462002 705281662 758218710 259873213 750640355 490138888 531750951 140906177 595645116 796590401 473591015 466116545 332629961 403630223 890146138 762404037 791598211 506347714 896017558 75102843 75343388 158471648 923249174 884291466 628945505 859457136 359919795 23189394 862693390 420831408 234290271 34787844 52923054 643567105 643817269 700924830 41253025 232330588 683841597 848554530 327888925 140304928 439788563 971338156 799538890 519135291 518012953 776710235 138275947 971544417 190314107 798123854 461399801 777577309 198613459 117614415 848629284 689524302 31638570 845226941 638697052 255854653 96304278 950642520 458910606 700389635 259793546 624114114 804394922 992266406 459802700 531221539 923632393 566418864 628646388 54943137 401857235 704857350 602570906 713494908 92865274 418260614 706184138 663464054 183721421 646488723 984087412 572004821 497803854 827477861 22475342 20339435 681827146 170344531 535241606 630931908 190529966 7502040 31890213 130983930 231738008 154011825 433059219 819587145 577807151 959199262 937450876 845473354 534842720 347476816 104900126 268086435 611490805 121431237 518885271 434567784 30170749 877115067 695562838 945847993 868224244 778991940 571613827 354362688 263081661 253399551 139295650 904389243 167402781 565626604 877020784 322698420 476330890 630102961 752749533 162971630 489614716 299700926 74766545 746352891 657978193 595515415 320238763 14123357 97794172 263332334 233643483 560561748 596408222 263248829 636764016 442757754 244083304 387021198 561890904 73075596 895428552 303030976 518087283 69348780 163636773 289082326 763486769 261075597 526389458 966589874 201750447 578236830 369723085 775744434 206215502 978656723 841207902 747643770 513898449 915789770 105803465 862684436 750656330 978142805 776325886 58625430 451243592 605889309 152891596 458172402 376207767 269759212 747293651 620390582 73651607 964424904 505553693 686126015 597731311 249655945 60458235 486716397 656624444 595708462 978565753 486852875 653199780 85977221 699960040 619331786 948507851 489375281 361043961 757940836 267535929 958582155 208939041 757114696 561756181 589339352 342182525 656076387 689286154 317178424 555205597 767783107 636090606 109975706 577118947 296132815 58100423 443486427 219243237 553268850 398322040 82295139 784326775 569359032 333381092 719025329 815000684 944419778 178907599 343271952 160797436 622635419 504566637 594094389 725500435 43559586 542081054 935333043 720295596 532719401 605545462 452923651 982609791 378980579 917701744 686314565 541074178 883899928 430126519 581383670 176945836 304687110 143857055 972101731 196739426 226627437 464466677 320463844 515838328 558865016 530133764 75319653 749212244 490102833 960256953 61817197 69336383 668538499 159395475 189235995 192732789 694408991 493838509 895984243 560535741 861991981 277933354 788735255 846544716 367658562 234584286 268704894 990975792 401496684 13829135 450164866 193677651 921265017 671325822 934224270 135428238 555147196 98152907 795884886 988317996 854686082 98189010 656087985 980740356 196237847 580070530 996986828 118370428 420323261 761605227 489294670 927027533 176975593 243537530 282072769 441915900 387147919 840127954 156004794 964159095 610074294 456327636 211787741 264984504 920702631 178157691 787300736 722391506 573126258 912338630 690883522 824239436 512338206 271197067 594362758 524751129 899807362 452160736 647713935 627526710 825045107 547846074 640346469 94231826 77888969 625760016 460170663 916354595 777154624 31993040 430376323 806584400 156684912 372994595 850215959 849988811 395275227 540931754 260995903 525992448 369376380 315339509 160549468 969588228 932373333 737523258 235660350 231628625 570323864 670327784 785359144 692289931 320579893 528510328 202410901 252636190 199851556 665558862 474588727 17024678 404339587 436443289 989132598 277450764 398950845 705979938 468785741 586224114 662000555 335824436 359186470 977307145 757467630 721674951 649568838 593447192 417573305 80337930 23837351 306755253 359985953 851961989 119310438 160842101 541628664 944453249 267904776 509811812 489722888 599597646 561462342 153785913 525293292 694546900 732446381 269700259 956064191 559500751 415007054 784897949 774873361 838672431 781293536 507785143 584924607 214959012 369746849 324535292 124445772 412936296 445280349 292828730 107728115 313703478 859082834 757138901 942245426 140900661 286006969 556641316 641430053 587718591 7145812 18738557 836054146 362520005 183445116 559981987 715906152 34575232 679206357 973820347 237807896 696161056 48483671 494214469 200792784 200513906 524452223 26693897 778540924 67455532 930313065 588030164 331334287 288364037 171909372 2502231 192447106 464731589 18520211 19414481 489398921 559041411 207804013 641666045 32807350 826201338 843535385 316755918 385887950 517052892 734471738 167507576 450822626 682196582 140286768 170059941 665364629 331476321 888097709 348300222 290927839 84684465 535942567 682030696 608009267 581319166 208306105 46746240 979090557 94313082 338863690 906261037 780439318 412816183 198691078 353282340 279568072 459727748 118266569 195430875 498376294 993949532 455680492 516804472 606747368 975061207 15461224 82594540 193676585 157349820 643211292 72939778 23860689 284259946 69042556 503918113 3444642 256034389 283132411 318120090 892503236 504844271 871200618 702593200 210264066 261874958 244951323 849289858 911891525 276530891 607451319 867794144 588625038 490157306 663050699 282091166 806102361 677408422 394489696 545287863 937238858 443657379 202417208 32710255 738808444 936381677 242154941 877089955 81761498 837556754 263811712 31135630 672690719 770349331 930444003 424543650 273217941 877370596 767696313 879890331 718671930 674326932 562347516 921278277 36004909 22912187 736623685 751766762 70465932 802576683 296395860 625909764 345097676 240964382 703956630 114790375 798494712 184474369 661495026 127715149 330323207 18373122 386360670 869227365 58631441 776935018 744068771 295623003 369808992 114473113 26966188 276443168 294578288 64978467 594665760 167513232 283385738 372806740 80190404 239878697 129767045 360694972 916812237 283994494 758770599 432620789 357922689 552127835 957782872 636011651 389931213 360343541 372365867 7370567 802572209 345210136 358494694 128342085 53159866 266278819 495023533 477506320 505115561 899093291 233449698 606405906 22513124 211068118 122644365 659452429 815989078 377852002 772459378 808344124 232319158 440497803 474804634 88818258 330726775 796152142 244851923 775237042 271054890 261208093 115959393 772993791 107335667 188360884 518572376 338528774 350665534 618224673 754127472 198533840 445922723 274026421 482070736 725161721 512083970 71305801 971609067 186063640 871083691 516058125 510664989 68615123 933636448 607825584 245954316 724834226 972922965 334481308 174215951 405715737 246346623 521119314 665224451 711865433 59759492 425062094 794686325 299843314 981954903 935923832 910897492 186011130 707791536 854911191 530738341 671993427 769110943 646156024 634093008 156940598 332257377 46126419 742987246 96014014 280756701 895015672 382353979 796098290 239577392 570259769 51128563 879838729 897668718 132019314 867424421 924246068 645994465 153747694 661122604 24308525 872916633 112478222 553176809 738036919 796514379 818914415 340409094 384849215 463119550 801873074 740760927 380344164 973858434 505190860 437368102 231707271 677206675 224847144 864054930 881539040 158381064 551410012 946371456 107729925 362330514 643754481 137541991 881833645 713764038 562244420 356996998 987680906 675656062 464607388 882760969 90166170 972247920 507713945 830836666 995570946 948722079 349677456 737353404 919054478 286542633 151660265 454019592 256864103 338284932 209886077 147328421 797056871 526823825 671866096 590300646 296599646 273685004 283723818 637381027 819833279 344254460 91284324 697896506 100419236 595895668 617383171 56426816 98770155 417749159 967181820 846122771 47051349 920834204 652560411 10360288 702375682 952189687 645170874 585493963 962127457 631951910 460152950 963216432 923715171 818404230 419482854 683886785 500776010 307067116 13303875 175870020 296379324 248160539 883842002 701791557 522005621 48648607 24468884 499464123 4698341 21934885 781732852 714534455 350822424 897980738 251392004 969119592 898410026 501887751 737832671 369389664 728838722 408641663 424204646 67618844 722523530 385587037 284644449 288673076 654890144 927521813 625779398 725391094 568468850 931891743 15854218 328947345 603486940 115086840 170073098 246945204 869346263 219213528 531800041 626740891 516609688 225644246 215714418 918689740 280894266 91560356 993950217 755845556 579961027 723411066 359890716 490503729 39991802 518107351 945877937 726467639 436889711 244303040 512307004 606701746 25488765 635135002 526300954 31867506 630713727 34586523 201132006 855555934 609336615 443109672 817479402 118884041 350878960 58397135 79294828 654079119 955870827 866358464 544138785 171197316 426498375 274787283 56105812 549267252 690311738 962776908 584256839 669262761 125924910 419609711 168173534 546354459 585870311 730090883 363568763 566999804 967595103 979069598 713578152 195060976 297363177 975718528 565297590 11108149 450511016 990180812 951297694 801931992 489673189 60291199 128667163 699249405 808873918 991261257 778623021 671761078 312130823 270157519 573902310 422155816 269358836 750277885 12876822 498336243 175407733 3232032 541743108 602333044 727807347 665962884 853060347 766135216 745157578 464158611 741580673 460398082 763230397 93943418 672583594 61171473 908046097 306363388 682338625 766656480 981435101 815691102 91026285 538417471 867351838 41343651 479168922 247044568 281957100 712249056 652092145 841656947 516479899 15337488 324238687 335752621 368504272 77636829 998093642 562131360 9518477 629358290 234567712 477534309 113249155 878301121 789481215 874146767 7948978 221177549 99638535 622309899 447311824 341250537 161619942 609673628 67107129 744120951 878824499 302940953 227991058 400068772 94441625 939624872 976037677 963123082 122485622 300165202 785665838 785909504 995565619 964686266 990378994 153770403 865158167 485947460 630240567 491978983 724520213 168261987 256329677 539937277 101502120 779498237 293447361 924087213 398776205 71915424 963968913 843641960 460790544 473841506 281674474 286086926 970211463 451717508 122169932 658128590 976605862 139353133 730926277 757009500 67437384 649823513 43153812 43368471 749310795 842237572 955867617 272467161 86466269 555614930 495581630 287226791 621514718 444457017 990666804 447703463 741295542 888503520 327117470 121924760 293951447 201589656 974700772 574053057 318087118 167641661 418503348 727880713 919936229 509857783 807216619 801804644 806491589 683851071 41842738 795696933 565440864 36180063 604156068 964800731 128468555 199456712 419095641 725126099 54911773 215030625 184784203 975525758 496438366 331582017 551489762 900469953 258667395 127503825 84690490 756058950 339407700 168115290 9693050 772658859 4831443 465103576 178589248 849159771 579196688 147451888 372182066 9824598 786720177 488677710 461310808 160990096 990322692 637008923 411983979 209275949 169781691 34903809 858514082 809607614 300335051 332889109 392646364 85231719 276112503 925549396 268847782 585419261 520234477 971790877 471545983 241271190 317008123 519696826 765333383 840064187 259043740 878190029 452862354 388698321 699366582 556033272 318473340 77853183 239431331 224641027 71569668 59541056 115740006 820742640 545356267 106408335 67801937 555439455 494594719 114722499 382131895 438826331 644004596 669959668 561599206 864045584 759893512 434378709 975267144 240555556 299780004 891581747 579317915 506720301 241351647 309115692 264916627 770592191 891874605 824156882 58405358 77826839 424724730 659260494 229378307 223195506 148016090 845963952 623059678 369052543 93834577 953266033 729438219 492774474 5778089 655485765 752770173 520820570 932887600 891568690 2897864 403663 850384262 654852553 479994928 74299248 374766218 448299192 375609293 595874214 557110269 188035220 434578285 304133907 609857486 656492751 261088286 293666857 194900361 260262043 537307141 494135217 841331299 557427244 637232698 712720914 35297629 744991266 3189697 163286167 213077195 660030022 153701307 681153132 644969271 418005718 276627831 969900852 462822868 12084119 272075530 802764481 957546715 259731700 636947882 244989362 468883478 175351905 344810759 398221612 712911320 906236644 195990738 571166010 680934437 360854974 476134201 68949894 147974416 405118971 144143926 509062668 72295980 711082673 840481144 564882179 745889425 725680024 255016970 925495127 614388862 924432826 10999245 829374312 788081891 580031278 257565153 479977229 799006901 932232651 839191644 213925 819333428 576772885 637622749 157184020 677021284 737589368 539192295 336558169 740319344 744863205 652747133 868314744 33677377 644668356 984200111 98282629 98058521 999194175 593717357 113968290 495268838 341599479 66668655 763442795 695932263 273784749 614678427 893443450 510002624 408435556 422865152 56188307 328048093 670367157 808706862 420179207 437493505 490016695 598988655 16322777 453754881 621886387 616455087 907703316 747639267 91552245 689999383 567022967 775260512 267188489 97712425 29710837 420028576 389984854 441475618 654681920 871115023 754185429 397480156 32443998 747555218 483519247 234840776 716578892 392279330 19629043 108582143 809242238 586885944 803077105 234143301 479622319 570432086 183245290 159261128 735067461 943454547 403046615 851254699 477843402 494102156 360170430 606548415 79986610 771298848 560961261 964554090 256068862 743617566 247036884 18201813 593595553 337296790 647693804 184902686 609493634 19860486 597851523 158941001 377936407 294486326 88548002 266257144 682784640 867298365 119808471 445980535 349305587 966132271 789109556 153117930 150215595 305533131 24617094 449008682 330555302 968763217 438507809 901490873 743039716 940873461 102477747 342709821 784897129 533076409 916230347 559460429 644044255 331813483 114615760 565220312 850763920 253076729 358418619 252986735 403077524 925775274 419453131 739475793 229318961 193685118 552337479 307710702 449356615 940061653 5201089 737269308 163559813 878985263 676060936 273776056 439389400 564162188 862527303 413418838 335241947 658149099 784474866 785467719 826482327 376508716 302898750 911526087 479963704 244886240 535819619 759765740 867503112 218479742 704281029 874605838 907133530 632440360 838921930 974461956 559744929 324742394 45018661 936956866 865785466 702237557 682164172 562481371 124685951 120941920 256882470 48999865 420465364 656203815 954524396 544673225 515271554 106160195 796681134 17727268 422824834 181503756 358793236 50362039 772535638 106363304 350678648 224609959 279787856 244754982 673162785 343471431 429455506 599156668 332154812 88314703 32076923 101065004 620531843 398177717 527012520 810092660 69756777 308557398 201228576 836570027 566079847 861679939 690788173 628264865 631389586 349012217 140344123 664235486 231448165 716036752 964339763 715555018 512436212 946207468 759295521 173071129 271907766 906539284 879600082 487671899 168153317 695004512 257503002 149168239 349903811 196295767 259133950 733067672 832059186 164501083 244415470 934485005 179372840 436162768 801038085 575050098 734335631 712293369 669308578 368435372 842825056 478673351 815952882 295706603 347195307 8731403 698719516 661618378 731448221 937162310 277578813 411248339 285710419 863179332 486085601 224898657 602714146 796851118 700181637 877517213 333897097 459889104 553434366 766729376 426520582 6269806 980643405 996331805 6045189 196917662 822550464 693273128 823019455 422536286 715862415 846023808 603482948 746621002 781216831 715406214 134477251 7125496 210118491 996231936 845832406 291637006 795779679 756447007 664477909 939195958 122955030 858614041 478456003 856903290 969816471 202433014 283970629 470050088 912528292 168002042 418681478 199898950 659446522 215711012 623682751 537084822 280774321 842686906 235621004 268551549 606635479 911313887 107569951 82342420 236691317 352949492 650432069 64341941 905202573 209362344 69669150 646388795 231063482 580913540 485599935 719104070 722328582 428497653 54434405 8368622 677351041 932910444 514442300 363991233 405120025 951339694 118982201 45433547 110466643 961059069 783413609 302346286 748255025 509254525 228420052 324187515 75660777 602196387 664660001 949926226 791604645 757254268 541761805 828050574 838485194 498804605 449277565 563398156 699392718 634809938 581131519 445007042 540741291 452712732 63413532 843916142 302739517 473916147 856326900 728127915 706953688 841603660 835867842 263474338 892560437 82494083 867011760 366117538 971256776 391622784 841644069 39009207 761752334 139732885 733946660 795880750 988144095 370058844 862387487 573713185 413119558 474912631 844897778 170188848 305914500 337957146 945849362 216219122 196380022 518640697 224917930 892216057 863565618 382768549 13824078 67671119 162825505 2512761 485052571 914577465 552865245 306580161 649771730 504824084 373138124 352462063 366078961 263684971 86086399 338947207 623189183 928494781 71361243 554089526 604258823 381124711 323902240 329384274 412824381 548809083 408200695 350688942 899556957 966854728 185915271 916458229 915453791 533349838 412728322 944248082 448948775 99111201 209841983 66563935 173824210 654884227 262159344 796825840 620241941 925926045 631299875 325606689 303583506 988458163 735789012 797085228 935688049 393504851 689641719 790222508 674027808 420449943 785592148 419310163 686082112 852875263 569200255 268728224 793972120 325678515 562316410 611340285 469193647 455302523 937200251 13004173 634264191 168839535 982901497 975632201 197832518 471467821 92421596 456888445 64176608 300584808 203349101 525178208 767051174 231913252 248544129 549883510 858929080 832804694 821962200 715061594 837710818 501319480 925689289 755935188 606696756 891207669 507081140 214781199 626788434 992595412 674476700 739874806 670596561 267370472 165210058 891886948 14255517 337507226 152167744 269022328 71405835 865264234 42771400 870996590 88349248 340842685 886862399 970504663 48230369 106844660 364513043 846966499 985573569 3197817 101970580 727941476 553566933 641219401 969882457 863954296 238613494 740903425 17153263 158353493 899588709 517145550 930407824 501114638 738993363 287260346 690565169 255406012 769619462 642054140 797642121 394662047 373260145 689552474 503047624 966859152 675880666 344068631 769482488 499688306 242324976 751352151 898422526 221012236 612449470 28586848 698385684 225141022 588259356 217131647 988614170 288641229 241303294 371203218 694463621 537348306 977940997 411505491 402637663 556406320 602358462 52429929 998346116 457966522 543538897 489765265 913032261 35359403 538954529 910926891 694814393 452938362 698161015 213643520 594459818 369130421 587059255 294126733 252195885 60408607 254866089 357829503 866039245 596718886 861846297 770526814 592536505 527872212 525820031 12170210 694942072 234585079 442065275 93175079 296486110 840996856 939301546 435688586 818503197 652418471 930619752 520188240 709801597 943509473 866148886 592116755 591894573 102367231 551580443 88193951 753558773 65042901 95563754 108953022 428286938 327193053 507053647 932063233 304436927 995259421 811575540 840502320 704450124 72982783 415076552 896982653 95167443 439046505 435891778 110153356 95495203 805423975 418417457 759117390 604255817 795556346 12345737 706060570 630470863 118356835 168132618 402242309 395754008