200 785 0 913723608 846741138 232612496 30380529 243439455 392726816 971191831 862469342 789357585 324919964 615665484 991293290 509375268 246465971 383246753 69201238 830316752 130947107 671844881 117869829 518160622 450708356 356091478 338587177 949299151 943470954 862146023 586120256 626740326 491081272 478158120 182874164 402820548 746613363 955013916 904916053 942892464 178725667 291110983 613361024 817054075 63613545 607549003 276213380 900516276 571480305 441628556 885889078 186624711 728030559 255498177 678998962 992611694 176711480 477645095 211803964 229385538 991393613 189926805 354796110 467028346 640830335 573799984 36573777 139324282 706929769 734873486 546225636 898295197 282910263 156489322 984627222 314006057 669815374 35096462 646762776 372806398 332056705 600643217 528825493 822488132 539640982 452553091 506024679 633314754 405395023 582357937 384819919 513814619 370793804 852587796 843812752 537813181 69983760 197672487 537333003 157781344 332400715 904471985 627176103 773776849 167823463 937905368 225218148 478009503 382560810 151930761 823003791 776569097 74602910 282566362 336888154 882198658 898265945 557743724 422133393 528676637 445593860 425621950 485673390 564211455 597469595 436820213 258591517 431811748 82100794 666337071 525869052 641921656 267500303 728317633 535829804 598309246 296182830 484846160 53453535 288456104 926305727 243039703 796931163 324485241 651949933 797028896 742776297 376267825 830186378 888925269 832745306 954312495 456651835 286147241 243083128 326222685 971464857 69440378 819512732 162784085 101236547 215909955 847042331 512642859 524090291 924563738 836197577 114950553 421981560 825814581 166825201 853380183 852299657 405403358 590898117 452967286 744860157 462521725 105138950 939879023 563005556 565218179 418092528 853726385 467505400 172032579 445311853 401339479 221498894 331033761 285573790 381397070 907781755 463043308 6118421 630149765 4984792 877203458 848453650 898049282 303401463 785786390 913723608 0 295824972 176737420 42728647 905611942 722223316 326236805 100932058 23827229 511539550 623431432 208263748 865121237 366093323 506157746 411752569 825042279 39001822 260431214 688509618 451616128 430963253 917320299 254680412 159840741 960434995 784985378 960143913 403011473 196975388 629081755 289160097 313701996 684284244 503706329 186533167 239238844 734864525 522332178 916555226 77111494 54029179 525997849 56538287 131441585 712908662 188818836 46219619 780584756 928127274 528842715 242491840 717914207 705814332 584011034 645602752 321431737 386583114 733431203 733161575 956010273 291189564 835998464 426263595 772218207 943654901 214106054 600324311 620107273 892215714 462160756 854777126 552707620 884280417 892392310 158556270 337597663 522073421 441362964 970735882 103541525 905515801 878930197 887940201 828994941 271386442 472528815 804979661 80034292 605612925 149513301 642227548 381364501 279674660 720494375 523302976 32209921 435101164 451784669 546825027 572807996 108810540 427301730 102386471 800681316 38576493 451937736 195416725 942672337 303486910 26528370 201569452 10536876 337110487 665560783 9599290 167559358 571629099 178660614 647835038 841436675 682912231 543617814 757848758 211370150 353801732 492617330 856936359 194394819 588122644 675498728 245647893 261973673 896604061 368537677 891098660 614561694 889971567 411957075 454675149 343151879 221596775 865923356 307267846 673619863 385101601 554061435 430726061 811088155 607207891 367603567 876588818 713700919 50189111 676603002 640739989 510260286 175369102 452615738 789106454 533802451 254986102 181225286 707836907 853366299 604079961 109159106 470020764 727012525 105762682 981564741 455460686 2755060 501930475 322063308 990692696 792714991 613170966 220030974 407215084 70148032 983796242 38503164 865417261 98492771 300529359 188162027 461277774 600809916 799228905 604399921 429401255 853359414 453383614 887846204 241186080 996231642 944586754 827611956 846741138 295824972 0 554313291 796026197 507114434 756995830 159514315 409677292 215646804 118137153 944059903 29213389 617835153 569119631 280272408 301750966 809515459 882476795 540927659 777108120 108332567 573150355 987289234 606685498 121835460 578323549 341528615 850085269 230506103 421319554 762903197 102166516 372420669 909987667 457524355 861516703 974488324 276828456 306003778 765794443 214279693 799420180 703426753 135826598 601042722 296860764 733966135 893802478 975180650 887577083 441667990 965948331 103538176 696027806 603908878 901146929 635441794 387305572 108669861 634079241 398326327 853397300 888782538 380508247 973317068 173359117 974341391 329319785 955998665 110710433 592422926 582366059 291049290 337715745 147970057 32640482 734477886 983923140 407904092 450588496 856522103 967937189 564251360 792961978 736451168 843602963 30842828 53802548 222986731 167751112 238454292 611520796 602663730 905723979 258452485 542352226 104839359 862126628 575370348 684644375 192566503 500177186 979138487 847460941 19920426 55242112 291796799 36476829 16979134 493033546 783457285 560229999 261363888 886970129 804257672 257349991 151792113 61452901 425623686 167166707 749888947 745582253 878205163 907974793 978577049 491022890 248328668 788296273 959354179 760749935 984458010 326573960 674445324 269222790 581769800 227571699 230264711 725992221 846557438 69667002 678581763 19809165 794319731 446401527 738312747 652506281 969149674 122962421 993029948 7089724 972643616 594343645 861334758 526438788 772181964 850199441 528970583 137064330 123275145 323236777 648417201 363160033 752786340 164435379 25113672 962397315 26706647 386537553 968208592 272110556 148810072 736784815 739251936 286820081 787470508 296118153 140058813 376588582 514515072 2761507 248248712 426097977 186581557 644605426 995588743 150802840 870057050 783110686 20281293 295862777 431489713 196616811 160351120 87888855 89643575 466278541 304543199 932012091 790979056 232612496 176737420 554313291 0 954256182 697794380 804886561 692727166 28380507 67840001 404227549 984888754 593450776 396038894 574655336 577486833 328815102 515251349 477984961 293556824 882383194 819177517 533172698 453714237 87098604 929854802 632260103 179661900 821929489 155199962 517318524 960758770 16360227 955290032 324429447 681794281 703752287 230147957 463786135 107163234 324587540 803733250 810500187 947693081 381567376 121489274 951924889 818465876 11088412 29077819 546092757 560735697 290119963 780490818 982409473 960508668 133838677 184234525 858902743 414572077 419345435 769116042 607506342 769200115 313157016 36586861 95728395 771921533 786525811 809650367 589087643 895833442 860395820 410398578 887913122 216938484 363151003 769771230 687032956 626681935 745958310 697030867 568065137 197596077 488188539 144046224 847978641 128469118 90496280 183866638 902002441 266935290 785611431 229229511 696600597 89173399 493243284 714155165 488609335 860941336 179077591 76818992 232047956 704049515 860714722 787811401 750350106 140977951 219161583 84769616 925736618 23568431 394092640 870493846 276212468 707575398 842067071 481673711 51732037 682336312 221671271 756860057 287798534 774227502 55831752 102269279 569509017 942906194 488111440 538960016 322840079 643861593 904748326 468911859 3832641 130425533 885741410 4024352 395248335 168013162 731268127 93145013 86929838 97359954 117096483 724745536 594614729 333495407 176007319 991475013 752743357 134937245 899739376 466758045 122636119 25998820 436869033 422620545 813850968 636148785 518583662 763239721 719297331 602738442 841402536 753061231 529928987 650572288 22163716 609264614 251833672 61380904 213071563 514420023 211664150 491979911 530239434 810227256 53880995 65135299 293506933 387088719 455387731 537969142 510995653 855447228 803638661 934496179 817251259 382804555 170876218 139802894 991253129 213149408 895129777 23251699 771218084 304518919 633893826 43929814 30380529 42728647 796026197 954256182 0 317383026 850036996 208455987 498424163 696010619 596514603 842454409 199621784 241358512 386109237 791446377 243653278 631859872 320334013 546428070 637596254 447541633 233415000 487323025 730615592 770555101 837555860 138513433 795092126 604511983 998260245 99121940 270971566 195050897 229591879 478076319 815720877 768160847 836408931 447460345 509173471 845790202 631310436 899810008 927550065 39574563 186641358 628753351 863180681 682083218 425561211 564862213 40203216 276639948 102275625 491397262 261581379 983455536 643319335 287772985 677378616 23152010 582993225 581590233 314654858 911315015 225939256 403594980 744523535 585830027 941026181 590662055 165057343 943538657 230853403 542538138 979405949 855256267 888068776 203735783 178170929 509538590 94554887 136728649 799910044 307909339 281080837 9523404 982717427 505803372 104015154 971268647 744318892 994803070 209131844 370179156 346197793 460466883 566742690 439484530 241798283 827254047 981706067 267084389 863138792 274044693 317519675 756531740 7230750 866220030 593430768 217589384 269017368 150995752 442000831 783688314 966844670 168170985 93784843 346764176 444006586 846447993 500732225 456563579 934802547 665501974 130945878 80087689 317530479 939986154 58749358 3054485 671204541 430367879 395761348 404888968 608838914 900997829 590509833 183247954 171972030 905167792 644968276 131091646 440686525 146877826 744340753 823820340 970240403 279567297 504683463 870386358 321141679 927781842 808826520 608705795 201225056 868517081 254690227 115249159 136657333 201058960 114931132 573048737 357281282 665332293 957607864 917371977 412483580 383643088 240571856 450435300 545964938 245452215 429609775 685584216 737338128 503099189 862694789 190774899 842426342 964756383 516478233 758777599 632327558 536968668 446835677 597100373 906327237 106920309 383793291 510376700 431301807 766590496 83117909 341456534 787395466 693642081 36480849 775550113 243439455 905611942 507114434 697794380 317383026 0 256066251 268437435 821079721 418720921 473493916 112436016 387377090 858415160 555754258 787555878 277135748 1092572 315768229 46665441 585599172 889473202 496707862 556125636 529342589 850729479 514699858 443155434 759538273 918912737 403839803 2985616 127582859 852613748 393821492 303512049 968181510 332823687 297796297 5719119 889859646 49336091 445519887 244744041 284288973 459036235 147226657 373063500 46330355 301369739 705900359 538609641 410056344 182950071 803372260 133101034 330181041 320842873 960206182 299239227 86342608 615578231 698217022 735508950 713645025 402256322 596276750 985537292 330114392 873966762 485148503 615959569 124555411 788542112 275466712 783461747 860692410 873638304 809856214 984607442 554567223 702266234 885420424 400973851 270234496 247347230 286617517 341183050 589216170 793660458 343314899 593866171 683982695 182927276 200633548 261526584 425289469 672503356 356402436 158690808 230583399 496171988 800378829 824702020 917632688 788159427 725335254 422472734 696703122 445766559 160097817 205670164 435233502 454295163 481821745 449306875 179639479 229113063 334773885 72534312 328919962 748123110 508622442 295713295 1767214 429443467 577496668 188472489 81730367 624968565 534225421 676186339 130488526 498602061 932226703 133048489 461686451 47213286 150962390 954409693 599190929 325818351 317213249 312004026 218561919 676467127 469438659 519636882 979091575 173899405 779650265 867594025 829950251 252954942 155007893 541927028 418803200 87707 592357389 725803075 875799269 739563441 832579313 369637043 600449721 849703275 139283509 489963079 197347464 275567134 391902501 644177422 389614506 439472886 631738538 578692866 758177711 513955568 267423192 670030918 743869319 993854766 897513143 34082045 301497922 445905673 364757712 883814687 896593925 624070118 672678101 538540728 76519220 24856000 157911025 503205123 871691002 825982580 671888631 404108332 392726816 722223316 756995830 804886561 850036996 256066251 0 546723681 473208661 975601513 776131964 839036350 52688477 158079538 802492348 563925387 158721257 553912137 597221703 385179722 256618518 267910133 991015102 53491443 781401276 969874979 265694977 109071677 290829811 375172529 25526557 397159758 643572372 824457744 786636639 87115398 6325695 670877185 456438547 402681687 130058673 430061816 367637251 88255209 448267281 718831476 590400845 963872373 937830414 103136946 348045910 715445940 357520777 826403194 226314656 315816210 34043681 827423769 296530135 457431117 123720434 53567408 193265108 245304624 129898474 877068668 98854434 209005943 486078752 40117153 887347792 514236268 418086146 284401108 769022741 44002550 516423328 254230100 577765849 851988119 144654222 180666281 662798170 149437924 420395790 409278619 937208179 104651622 721503772 939246456 619053359 442064550 110091605 13602816 792271353 866262256 296414954 298966300 575840495 158068617 535353593 720657711 964026854 790218652 664008589 154161366 728822403 434042038 220463555 955362388 970026096 665979463 364690645 829582403 316735341 338754235 598365696 786272257 25890422 789338622 944033791 208078592 488718328 513600902 979722972 90673600 311393694 477735182 416421896 932747499 535735898 556660865 604207768 45685404 62383479 577274757 183610242 743701451 740890650 40300435 277291741 405156658 256379334 17134718 295876089 265009382 735896455 390525905 882802355 754347218 952942250 248631700 367667335 523070688 387645078 700756417 478956359 352091868 846953765 377751065 36444209 957838612 497588548 92983131 613921651 306720092 710420743 583767561 313987906 822018080 886244334 697814685 207253137 890982945 348616919 782778550 214035797 525495987 115957829 119637578 180932168 358549754 875294394 29281173 758239150 383785452 263098578 383382257 718624063 29374657 675206247 277821204 140157997 981713585 893714397 158505818 857738591 638178821 443025781 385178576 971191831 326236805 159514315 692727166 208455987 268437435 546723681 0 793979184 786222332 759138040 682497579 694863342 972104223 75327271 829057913 473627258 525757768 209911245 802304554 117118942 148709973 88395738 17764675 191687335 401583487 794662239 953067583 855554247 882188823 307326352 191726827 589855750 149579766 506332987 211366843 113258207 266964895 515750206 977561518 776868024 130642197 719216990 351617365 713677668 882555897 191929535 497890974 913439530 980168938 555303932 865756796 190647325 257813227 653418824 452900521 657553663 463786195 808814033 592583567 744465869 703011147 25765496 896327157 223948780 88433107 357645501 175193130 81049658 784506520 934988046 867318664 638307397 285290906 25256890 15961477 591367261 396376213 37626610 935134471 919583438 885452132 216011368 717640729 456123517 854421910 178480085 346292391 176740126 898276466 709798636 334565374 104167315 203787259 330828750 770982945 451758719 98537064 579415667 442484708 934928123 695727896 63356395 546488962 314427624 87179438 857870656 31976075 380993632 70089275 834479161 318037989 352670919 498872534 199200109 70261506 352233721 473389062 379841316 708903768 853708325 521518490 443922039 717846181 247676161 784163153 776653207 274473203 439865721 815433949 364677926 361154546 652873524 238024429 424768561 621639202 159699109 849236095 41911533 135391932 762034559 219855071 811700454 381415280 582165393 4283145 429435042 374508733 556962722 357420558 178007972 882292559 349584099 167557167 460473781 840034463 407627283 745177578 3705642 240056825 734711079 680943160 894564936 841959688 14610269 498685619 514322261 909239265 935224797 107901796 708876058 719892368 712329397 434620567 929602205 149821024 777822801 754765702 567379585 717391900 332578122 185930916 725435109 814239084 987214964 794995436 782082467 273492308 996455081 799841794 723293057 524726597 84298166 757518494 208112154 463149611 651969376 210312162 308538465 767657525 862469342 100932058 409677292 28380507 498424163 821079721 473208661 793979184 0 288820269 584294855 688907289 359599660 727956505 194573561 188983987 339350704 533314212 741199983 867228787 199790297 392043635 812372908 858054008 883315383 248695767 77243662 899969543 133035302 891696420 857722655 466443486 732152682 313243915 39863872 318791218 288193374 768071599 168100348 139810003 888492054 503533445 998806313 54316549 166773847 416777457 284852205 778031127 543035652 952712325 192107637 304594876 651378747 392783899 384743508 231220888 756415957 35587523 914605562 405095184 568260814 101785825 34145686 71428741 781327957 210839093 855097481 730782183 601967563 433919844 107268491 708752034 124010464 11771370 919961021 119970516 60775254 819802813 245318121 506091937 419951894 242014468 995845962 17332755 466240547 722274493 667701252 455637363 608222564 82252121 622061223 309099209 395922953 804217638 384860420 912288029 24390035 858359078 425112071 101834781 6433554 412511046 469745931 191913122 747295827 395810198 247756045 278326340 354141472 7968735 244129917 61997470 535631554 843486669 305685518 487077086 181312331 447208548 277791145 574536233 782730512 99577140 569856446 574370406 513858837 175054123 194933749 648995038 380688241 415002859 134914119 953455833 631475609 115979626 188963347 605722024 456251372 693544266 211331906 695896443 407039390 897234322 263365755 657043798 135353155 57448739 209964752 274054827 568042942 460910615 65295631 227545053 99361385 856698834 474516476 93745454 215176672 262992791 373919065 523298507 598990254 701378233 998184179 301607919 467055780 309183350 687213073 504022259 749085824 263741718 238673756 170470718 823885855 75124699 578563554 462207380 33628737 711257245 90695713 363884137 782912128 871002233 326544405 480665132 694137608 782811228 416673018 902812239 32977944 751737603 944950588 907148499 910205253 630948891 541875579 714943595 714573813 138248194 254406124 92217426 789357585 23827229 215646804 67840001 696010619 418720921 975601513 786222332 288820269 0 63368036 784132164 449832665 825637082 56373861 861226156 653205947 742669707 59730219 337804816 261263958 756367581 796291899 529126415 231891133 681778207 653540697 272812400 398346865 463570620 783209635 691566477 414713934 996157665 966541953 291042135 922403837 274286765 404236566 407868630 375176867 52988201 942221604 840967076 810862507 81943400 636620201 909914793 409709116 130549125 297628405 650860282 155259271 871664821 163894080 182302318 981572961 960246822 860470962 357949174 409477235 590342857 441207978 72579428 786823229 516592333 661590739 353133621 5366395 383936505 934215534 488682676 824625510 548130733 884879288 454597272 93458688 608983311 925566532 342446165 62198321 123806867 264181517 185654792 205129838 583474987 849292747 585184865 46822216 504661179 743540298 682073931 165431712 104194504 621195009 331239759 431728310 363379134 558703280 897993457 974053004 455228111 195914791 833259568 753380410 277475826 351886080 365388347 934283596 95855735 238475575 658296445 349209152 38104516 965137269 883356310 615469199 696328083 624931518 273653831 930960187 522822184 253246693 237617450 324356888 496533383 572134473 144279058 350504460 352416035 526729025 377961034 335664294 198036154 415621971 815023606 819753507 718901873 684257274 373832473 828687239 502144856 481662340 640517867 329661902 644571069 290476273 4866449 477535460 104124961 169206725 599135495 597725772 429729105 153725766 501460918 51156043 781527512 401862942 108792315 86302324 799394608 171886984 401250916 94052818 686836740 384929987 229628571 432231508 495408719 945241690 696295678 364466272 561294623 177643691 197300924 380148215 339825678 124844676 609401384 230264731 492821453 522585067 135387185 748792507 833411879 191979851 959826699 495660756 906182071 919746893 528364048 561571280 389516163 722727315 609271226 842095256 954931513 108793516 365110823 324919964 511539550 118137153 404227549 596514603 473493916 776131964 759138040 584294855 63368036 0 738468845 10476845 247235027 998699526 330952813 844568922 103535768 612954801 784384508 220085085 77042413 169304586 982670266 313449411 887057362 248588046 697451591 910621073 138718885 801217684 40033445 283971988 342262565 108849487 961249157 370750674 559552963 685407341 650021050 572550953 696183652 481871161 655201093 221673670 640310594 963849701 379567952 956344096 247673477 158539290 847201717 706597903 787041901 881155509 246709820 73791275 929665048 867966064 77572206 931083614 463160517 646531195 514294486 45389161 230496113 196107374 214261374 97670788 442834527 641655026 731010816 83724676 32907070 396289010 769788300 149568463 118422725 809672349 49952570 234561276 684502509 586385995 611641015 996665689 623868675 845467364 947111483 164752198 366784768 247579501 485575782 818693119 975847847 370918120 299008150 508497146 983836403 175947589 834623841 844683145 325357176 611933016 954091735 630897653 768047581 308229801 582987957 264177861 865261528 180420851 928107080 232860645 718464428 204817032 693351652 768310986 454785323 97552475 903989370 811381761 639811346 233910656 724667379 675827320 495424155 246448333 635600706 732625836 62016950 349859348 406285567 612276260 666083281 352732369 467806313 834264567 362260079 568432500 86438438 197292428 556146984 431770892 192043962 201944542 211860183 71667870 402351290 436348790 721135286 434665443 82680447 788136011 59265993 990596200 789499659 812586363 694734253 406611617 334764789 556048469 720775330 661126898 644323351 272543674 11821938 783559572 568371872 839718142 69232173 63617975 586957161 382140598 27952229 306405960 454069764 195035340 902663628 809683607 149125413 395519328 642732112 22793954 20129181 13394765 138540799 675091273 599732437 526792612 393874115 152267790 545261544 686635412 858471560 81863027 860605555 820658510 433171605 772371710 509339329 615665484 623431432 944059903 984888754 842454409 112436016 839036350 682497579 688907289 784132164 738468845 0 27471457 142496763 223816017 216436702 800069556 932462676 106602501 228088759 310960636 933598788 806771051 848370209 327916355 289738467 454930847 46592048 72327791 954094524 725377412 320869770 272620415 759019487 791810080 609717359 70443987 876378823 620227964 572138616 518383082 77452297 625496264 931158223 265742975 156523107 536858049 212811102 881571473 947095919 780401480 575797086 37903710 782543594 971075555 854760677 295538685 386446753 41761224 179945214 165912884 304504721 679757854 792600882 860434874 840131753 345908767 727348956 765108980 140003555 997719445 914684313 190289413 210566440 142380630 386636755 79098375 937797030 823506345 378598671 18623539 240199308 168241765 351489131 68083447 860806781 577050713 11273217 629725681 470549534 889281596 74082537 404863178 567734114 487025915 844684747 236812212 607286274 291389814 77099182 467981420 65008481 508803535 867341150 903668851 897284824 357976343 324364449 914575448 70225144 10167706 573867651 922458704 269811741 143623106 134840159 384220654 991604936 158348889 478958720 166585655 302228058 580551575 943145694 953845589 66225512 512344650 240097099 708365605 334719230 986736769 857430323 916420265 736986551 860626764 10299969 297925154 81176419 993843012 148404312 974265058 655980303 287676373 389798675 25798182 839090289 216642562 172551601 661845865 483885035 469550282 464299345 750568420 698800549 869130933 660701904 51327540 604841923 735987818 140769436 37119532 450161697 292069402 374000674 932929781 495735548 708676577 769590984 333696155 795226355 405029236 375358938 627119747 179088154 337396250 504260546 279635339 915682187 150683414 595505849 449682742 142481315 334052070 74254854 917423037 61953462 935667443 42781500 881600464 507145090 977932860 314186071 264814930 195338185 853405219 260264466 963800223 29574890 527772598 220933598 991293290 208263748 29213389 593450776 199621784 387377090 52688477 694863342 359599660 449832665 10476845 27471457 0 292227590 270532455 468983995 475307724 47775630 401511245 522643679 469331840 900044109 966600788 218308918 843834483 24818555 875904115 95158454 441631787 755923062 100719800 673598505 764318634 357617632 322023500 641878925 336842970 334117632 38326977 163856129 585400893 663101928 47024179 953104563 802674056 446290082 16316687 775446284 390507767 127565715 324714890 505960917 305788841 830434107 56027802 306719625 606440601 392817467 777598199 189843504 885661546 924031245 578349383 707723162 280053000 235072431 378050886 576882708 302166985 329131623 617998390 898893007 370643591 132619678 748197593 115131842 693554862 741117491 378300593 590904943 294492987 175103997 791470830 219674051 307933542 654457035 542904126 146029470 175285264 750702785 993783931 689044374 4771744 435215556 459987533 378901606 581880871 596925322 494316169 349732471 570581329 411679284 530486471 785350494 836164775 2351184 704259442 302045899 180716090 829318933 205713896 776569016 316309162 23478138 861864799 671904352 90949102 898359250 49099976 644115307 302466121 631428870 629465324 789664936 710558461 96136180 301353852 540203565 698958462 157162568 867963148 383670503 306554616 829555920 470093951 209261911 876672294 121229255 902276576 436638712 964258811 675492639 433315646 154849869 620299495 374612840 89009449 729036360 973261679 401213602 855051681 661654325 88422704 580683393 413397211 958135512 101517615 449229828 297704290 973498820 780585590 61204254 96576976 93367708 807231308 476240867 161609471 532686362 99659230 101181421 97925523 382079821 729895818 96942846 704565254 978209654 872537938 753322777 785621619 834943929 27679850 954385416 739002286 48011283 617877157 827371267 826753293 651707526 138058907 190189985 262007534 518523603 416461379 717978564 836438240 264324169 10988470 457964889 669697689 553313480 509375268 865121237 617835153 396038894 241358512 858415160 158079538 972104223 727956505 825637082 247235027 142496763 292227590 0 149975934 583361601 14564267 768998591 211834755 607254048 263718998 235959695 447081298 594589435 457447853 6386461 636518510 782951604 138864721 736553579 235468971 752640911 527366430 527265281 625048827 11706514 305235431 143836682 702987179 522427539 391592443 150126975 795166370 710513284 388702092 462888043 473115776 913055911 278676005 366078374 647631364 11090293 854669860 368007029 774200714 829607448 119501619 419800062 267873288 412840586 404868350 446583993 449215237 904966943 985679017 179752397 197942732 134635982 689683375 328647249 855943049 930603410 936535257 524647104 30495502 852916834 920366889 357400327 113572371 933230428 998968466 872163577 135389546 572141775 271591390 129710481 844976973 213692419 749355755 238645614 114728281 601897965 214414293 317600482 610424161 319706750 580383707 739657938 869562168 806139080 16521464 788192157 402652791 262610999 907471208 438169838 13296933 574656685 233555996 770140835 718854863 567206683 315529502 575096113 33408485 228127421 851724237 514831767 252334504 201298172 73054200 366717706 991628638 602860460 57879965 492484433 230995098 759471775 840039341 182718386 447803676 345433631 739163320 744333927 291576539 651421476 407128429 344803791 487301291 264362027 859204544 759693331 519633597 121152710 168531027 14574760 52801861 762344097 153390956 719213806 602076170 833515944 485264450 468169210 970725431 606161780 422293577 727651910 829455768 774142101 213773150 891277896 900488115 751449379 372077027 991968180 765969681 132126141 307555971 37491639 945998646 647001168 310053090 251883343 268298724 981906002 150697983 977770092 270428536 986420363 222151932 826235237 900719094 407250001 99627344 342444137 334325088 142014130 908925622 264635074 552533921 335149071 41623194 151650184 266667563 768509327 401205798 965882776 161851268 232178275 246465971 366093323 569119631 574655336 386109237 555754258 802492348 75327271 194573561 56373861 998699526 223816017 270532455 149975934 0 570228859 943666506 863628835 73426027 8599887 370436713 407060031 672285794 575886294 489176718 330007310 501382405 947597205 493795133 67858843 431888672 73542285 41464821 153939839 646466757 774726558 912198764 671966645 489589279 177936845 648005168 127072913 107330156 342225155 845218089 297265097 716857935 311233566 164128637 323094474 786430383 550681279 315177424 482756917 50622626 718057679 163614045 722172908 476417016 173151712 917934264 312662376 559959774 894869033 874266441 937351596 826809844 90485891 806495096 578364859 453439652 133249781 957595921 102896403 574652275 452974469 123289227 420764076 302054892 772605769 374666649 235384905 582490369 570613559 930512664 54642656 251109961 743366881 60751162 386078565 269162799 883494748 945451056 821607971 589497918 875531655 688349540 881284757 347166718 561275788 731851204 955185956 877328629 403231379 970078764 812285539 255643852 341006903 208606985 823539534 15414821 788183554 15295451 140289308 942761725 373420207 234972450 212510437 715421276 372968511 166836497 875075909 647501830 55087985 493057372 972242909 839477257 537686316 948711486 760801261 576500969 536962084 694144870 231321275 230285683 137910296 540853805 245350103 842679363 898370442 206603378 577122450 654233299 7723427 633261470 379465988 443976992 243044905 214832968 536559194 78324155 579049740 494625465 765326668 867574313 667619367 798110222 205774535 286752508 873426027 898440725 41372966 173249622 989961252 483628404 246201748 978032235 485228552 575431873 379944838 810676409 544555011 322655052 915334370 554101492 991003312 434783929 965596671 438630403 350172760 644405846 449674400 772270522 795314200 177060757 709981335 183340051 976727141 230064875 603854643 157824730 360295835 401922417 759499242 700840224 740940899 842218808 505703821 246737589 754608494 383246753 506157746 280272408 577486833 791446377 787555878 563925387 829057913 188983987 861226156 330952813 216436702 468983995 583361601 570228859 0 324616936 350805445 829351676 482542117 795048160 206466603 633234068 389851400 407821050 680901151 715030704 379690400 874335037 37665787 987624119 915276283 3340867 530120240 670697849 792049423 409007722 209837491 376914385 832033981 352523345 636388563 797233823 788197455 2008589 580300268 13232910 61509290 958465426 648841063 204726770 288535604 991940635 690441619 397012947 593685673 443545003 201168594 712933329 50493083 813539260 388079936 467311925 891133419 769901705 975983899 370634053 747505785 236590593 578111065 133002959 488831732 681390195 590258576 414897555 32943803 347766408 181044426 118225197 240762383 884453341 222266455 393190108 88069823 923355283 971610587 336919745 683856169 167879153 546133964 16117588 499331908 143651946 303539211 440003152 73943342 319875539 921894995 885824791 727777865 474466133 380391805 720661972 621527867 830529169 917598917 349761412 318200252 486632696 283900591 283243968 938405128 954010093 365340759 512607577 613085365 123006833 717180280 244153992 834128227 334187502 490576640 176551564 917409666 152991328 80084744 415043898 130364185 214748881 198967493 198222896 18389875 562734306 280022332 247303107 94579145 193096850 625787515 665055927 330570418 804472623 629597344 98323438 528739248 475644250 948041741 803338192 165799931 509090658 697846790 797555756 99908851 968033584 890273669 999451261 622910577 820771371 372446502 880471390 713067428 816420644 28314137 673497990 497281012 834135808 179884450 753412133 729104813 756536229 101461745 464680194 161041469 353253742 167088057 484195521 869238382 170007357 663541857 280294237 616440574 885587863 856158220 747682528 404806498 773687525 872387702 991321416 119876714 766488016 805130609 933502645 792538374 752870923 361968145 954637049 877875918 833188149 820481030 522827688 634930943 69201238 411752569 301750966 328815102 243653278 277135748 158721257 473627258 339350704 653205947 844568922 800069556 475307724 14564267 943666506 324616936 0 443073727 768486357 92213432 350327533 383865772 983084587 73345719 998210395 475959852 84626532 310820969 149017225 77366900 938368591 262442984 826860579 866728361 174563282 365752937 192309505 203642595 360426574 537834509 397906803 105974074 710989638 537535965 792433270 436366762 269537973 861204548 685841045 939103915 219115238 130518970 324870876 464503600 797510052 105342117 571269487 954212948 240827393 541845220 108115521 506074405 272435839 908955680 941112745 367253521 869130673 696233950 608540332 951802986 743516705 139163241 561550228 409499927 872778987 858466296 434873671 216480996 422552536 530830405 516063094 716607202 938538153 811446440 320063574 754449642 123515461 426417412 985057672 872626186 358164808 510012801 529185761 890956337 261743613 329143252 145360412 269668072 171795785 184474365 640687131 852782986 716608611 691727553 642783169 454213956 55775570 336208401 860423825 58608965 433609521 569112586 246310723 562441659 69997348 947864985 337963830 171081806 391135064 943973538 732035547 597121999 444826028 57410915 721078754 338875625 633987669 713079206 151616589 836966496 518696183 740383544 346456631 524982752 754265037 825546616 747790827 147836456 566400247 149558459 339619430 336902578 321607789 85749186 907913432 568818477 823948935 54963102 828101045 8198898 939528534 643057876 711071604 94037961 889748559 343895532 884975070 197178354 768271933 918343616 865019527 865067419 950838176 133886491 212623937 247352966 240653309 521742651 908161730 577975805 379057935 550740288 81692414 648140510 491306758 681935649 560974326 626798661 781521997 574529970 920885014 910696102 40825965 825717722 59685999 260752205 830225091 213784828 371747197 402474627 579904340 437014375 858952586 988852810 287709738 78692254 989434213 987560635 835500012 648014977 830316752 825042279 809515459 515251349 631859872 1092572 553912137 525757768 533314212 742669707 103535768 932462676 47775630 768998591 863628835 350805445 443073727 0 731840507 499670409 815044225 656344221 672951127 799170302 588710792 264595874 927698383 904280282 38581175 868987675 615778195 502982218 707438455 540081290 119799236 350288277 267453173 397171266 384704497 238018803 24290439 328675324 545571708 775767933 794834700 153053197 362612633 437266687 630103296 220677053 3224233 557853419 208350143 467983094 400388761 263833928 627159226 760430651 981496314 332944648 276225122 341132981 339393264 876885452 50825745 692389536 2460563 173914777 20541019 812415793 330697341 941572065 905365806 578292074 451963115 892416401 113820596 907796452 322913301 53673533 601734147 294146969 822082617 407431230 754130193 374384135 92655799 470338787 952131448 501083536 979595973 762281913 564783684 775748038 279784151 271835327 483475295 849632317 647208547 218258640 713939647 668631340 386740517 345312699 7423868 54439781 164264764 865604323 158248900 17324645 409693210 760735709 289309537 733809437 822860431 56958728 931617215 229765274 816725468 399328172 653470398 976919763 428958591 281880636 939381306 413936674 237392973 528410613 860185025 611467284 665598158 531576051 215942460 724521835 236928545 209897875 976366084 445538846 854578127 131178619 922614136 277726050 280151470 771731942 916173303 55963299 411369599 949311559 39439402 764982996 480832016 518358029 179198353 459210151 129275743 670344592 132399613 179808583 295839727 98244318 692422370 797336922 140069158 326337183 472107976 488598653 79826044 227960899 215639814 170043553 862897006 710593804 533118794 709467874 864839249 521233600 873178221 663856806 654573068 237366801 444379693 491587234 529124394 920857205 341319380 162101451 65138285 374899882 451258534 317866027 643394246 563739554 273460496 547244028 336343507 368444984 792509875 980388620 959609860 460134744 130947107 39001822 882476795 477984961 320334013 315768229 597221703 209911245 741199983 59730219 612954801 106602501 401511245 211834755 73426027 829351676 768486357 731840507 0 227079555 718539217 668074283 945908477 328382050 371537419 406273431 572223306 857477811 358682347 949086532 687470050 816242413 898432235 549342144 997067641 24985234 736629306 395367375 926508445 209650223 567666807 225986970 867973086 310635380 363091921 81763067 701210768 31846885 915162114 469434524 848105255 60358659 353118281 758543801 272215594 748286899 706979864 804467988 176261013 336177084 680857983 867955044 971849541 649772374 386471516 671494535 904479578 435631343 711248537 500233265 959806958 659396379 583141521 211576956 420470961 570886407 998028091 315140647 222198183 662389156 984126435 386557749 15037168 537602151 768948886 27656168 933625103 372532580 432282590 829913851 403891069 364995337 807339711 724338438 332043949 375154745 37255377 250700724 311013526 917178507 960795223 704750765 868189124 290353349 157748525 147731556 123015416 27962927 813746322 919391528 875121225 50983702 428332180 334889137 185944055 823502581 584724686 728420857 591863351 131194284 878315937 290414137 318369162 378094634 93511925 141433469 183687320 759957289 79990638 19475264 310836304 450265619 693962504 225198483 380047200 534482958 703853506 245512786 880296097 71413192 714324509 472514935 35447155 503352665 327517326 145843870 93851189 758907011 500246860 404566159 36796968 107903358 794383115 130289776 224170621 358455294 334534895 858932473 546195512 74026923 610464858 561645118 802932078 862029310 953469577 209465347 932188041 382329183 638028087 909743871 83537725 621060791 29530312 721748836 762266724 465502512 958943410 445245089 423125990 374484226 571102985 327152913 660666458 573746764 593647415 865479407 554553204 139280181 228693968 878249372 266216236 522558317 15468595 80193950 301335900 875315351 430188730 825341972 112790638 343637581 671844881 260431214 540927659 293556824 546428070 46665441 385179722 802304554 867228787 337804816 784384508 228088759 522643679 607254048 8599887 482542117 92213432 499670409 227079555 0 175663136 35829884 741656086 604204040 62379696 324289810 977197406 937203240 434422621 645539914 88977184 866755383 861230730 174831822 589541677 615844488 630422541 65120759 401379959 265499280 661275565 891874420 205606458 846280884 314085564 336555794 525609810 524203460 326802314 748102662 685004963 340661286 681150339 21270165 421022322 890269373 556990635 383703287 831351487 747952274 260803258 106876931 439958054 310875338 33409016 411319137 863604186 935724325 899886251 639336984 649528705 125087804 753552758 158670691 250048684 488111409 644334641 322140322 499166310 210860086 700094458 771785791 456095837 418660791 54375540 659814270 676345053 655620562 415172695 774562604 148101903 190611621 539294568 904590140 6409436 998811927 304263006 956775573 689513553 156034248 426149573 812409795 653533438 133845703 472211132 571908192 279492834 217107735 322339632 918020941 503107707 602238637 967054196 971771570 486138059 430151016 162714726 845770945 85165106 656592548 72644215 197120211 738144712 669385523 290075929 257686353 228410434 336285087 418454364 118524810 971400954 743359425 780209264 575203498 461823554 933526213 523785059 806680035 606701329 642187336 580759928 239044105 110837826 614631733 392131110 74923133 64241617 762737024 447603455 272971154 759295954 376399749 605103604 927164650 303494244 194367331 630805455 543869364 583418773 100032537 164798298 190008702 198134813 228976110 57255529 443746797 21347818 917123076 833336404 545095691 413204738 765185083 234701882 291291863 385991176 325080128 150333032 778664456 934339095 23990781 15755434 466671271 685103855 940131843 361701253 841564560 471413101 377658971 771559433 526076154 444324057 724191064 653659072 497602167 430013671 427995711 741487193 222983270 513749119 814249550 117869829 688509618 777108120 882383194 637596254 585599172 256618518 117118942 199790297 261263958 220085085 310960636 469331840 263718998 370436713 795048160 350327533 815044225 718539217 175663136 0 751364712 832366156 103365525 258441405 605325135 748201593 116727211 881276373 52997641 998336729 162692142 468295520 984282284 320060270 590561926 681204477 699666599 268057538 636502348 53788795 371245026 753086605 565735094 552893674 32267913 624823787 478195522 411169333 581870318 814979636 474346963 984538950 531805221 216524541 667993638 818178757 166114149 983720679 333458279 290183380 844712480 564486286 495516879 821542523 299306583 649942780 29402645 828984522 607496205 655567466 461022856 176072285 12856543 71589263 350501543 363681475 199865936 941347951 990796762 284811445 812699706 927550354 168673751 431989981 211646336 440033114 167371048 347731855 716024965 265589078 246821959 257583387 147637446 101997912 81344378 217645912 704717003 273826474 309398512 821070293 109535882 704088061 919836010 928201721 63354870 803880942 791147193 563445323 131366870 147026723 622625260 109545233 142714995 367226125 270936951 470804276 953089378 778683966 358248071 298892064 388514972 734323934 788236492 454052974 408931522 561556587 909954646 435173654 844839412 996061305 712084748 915731565 543462352 190311787 14180028 461240996 230694342 720277942 670859238 31610647 957695023 818290651 49940042 157474271 635510680 194433235 441830853 639252165 669182746 91862083 763888183 700380051 956386050 177912005 75310164 452164599 601716616 871338393 540743617 403058586 646806259 673894981 739523001 95595499 679298002 658983210 603809288 487069164 355872885 827550778 836511937 718090726 228592278 700060628 378010769 628001471 751803903 641465189 295703430 196113574 572263493 311582910 97857115 134297787 800883526 916694457 611016462 987820230 662580976 373198616 15530830 440473954 190784054 19280561 434206535 988532082 6704173 115555883 804277822 518160622 451616128 108332567 819177517 447541633 889473202 267910133 148709973 392043635 756367581 77042413 933598788 900044109 235959695 407060031 206466603 383865772 656344221 668074283 35829884 751364712 0 256101432 456341860 21155367 308341303 177081144 39369232 334275042 691489411 641454904 297495421 702473182 678848199 667772685 306911465 353038654 884259172 579517759 402106155 639184485 750163717 282039468 379076629 189359409 810460313 907186264 955762514 384109030 307153683 223811430 355245294 791382035 509561944 470649630 377721458 669604645 410653518 284013871 108823337 815033989 295470086 98513936 806685062 999962856 596185648 146904719 615956283 397788482 744051480 922566882 58385354 752600371 551759372 390689649 527541255 504424131 931537155 563763200 466507544 373463109 659028326 454419771 553575395 270717466 165605886 617383295 5447273 279770461 119796289 143561393 986965196 317978795 525007607 147537218 512089208 861688347 677028568 138278163 949058087 548712897 34621960 312054959 788262386 899195753 849124632 513085872 652630590 431424868 85984603 830174118 571948771 582873826 668112339 369978036 980847165 291702184 672588361 104928587 746399590 478465671 486037341 485456461 800177191 134404984 547049939 353282270 194345248 708542384 514906033 731123881 381995086 636942316 674194395 567229935 145564193 761357866 758303359 400692160 670528848 58809636 957426750 677546553 144145901 69033655 481060680 248122186 88118426 793475384 666651488 297996003 215703281 456096861 3348831 397642698 382341013 74773610 951731075 351592104 894665217 247996776 575166269 938439456 220544828 97105935 445007238 374288744 367850985 227723583 378746967 419611162 911180234 649031571 807210806 527590219 78516173 806617972 242382732 110562847 414954761 14057444 70295033 308941026 151450126 619316957 980954932 748435151 657921499 471060628 950137901 765740519 150390659 399365499 29122627 141160640 163259257 923313050 46978116 8022012 490383823 450708356 430963253 573150355 533172698 233415000 496707862 991015102 88395738 812372908 796291899 169304586 806771051 966600788 447081298 672285794 633234068 983084587 672951127 945908477 741656086 832366156 256101432 0 417330525 408408323 711656413 467860597 693816419 594418891 253458287 146066220 813751102 972324469 41526685 276637808 381479676 57005991 909071430 433916537 922776450 523773683 433255819 576819573 779850711 428557699 190819573 732145494 527736274 956922348 49042332 158817769 523299962 418548149 531967415 187464639 971061162 640141567 792173293 498878957 942107784 277187210 272843570 275579514 402207746 427691986 683250474 300411686 260295267 422328506 917054725 783378073 967684141 372673157 826896257 998522834 586964942 806275911 372642543 426860697 326184635 657579793 331293984 853683631 211659126 932066070 310301423 211126774 846222355 704248702 100750521 505567568 646856152 923136020 931215465 427493076 136051067 556956018 280975194 618186465 502590654 399875186 907566043 245968070 918672533 727711893 264298704 231557741 69014115 347661940 53458558 721270719 852137595 121761093 703238835 227449699 705177265 889856782 608425220 248158785 840063863 501139304 322920154 850613796 653259523 518689025 865300182 255908267 224943617 625006520 564833776 629980845 640790700 802445024 96992156 521586974 247899632 138587700 18464966 187554208 953746964 795871175 117292255 122946136 692698069 464803031 681419097 161664619 572310448 865306816 809879605 586330295 110362565 303745907 768515692 954037957 748301476 87571669 418443161 570767692 347982462 932927993 348965263 850683059 920681420 488716523 182894699 783181542 286808542 976082522 311867235 730507542 874478788 398653358 770677558 218178685 131936206 580047295 531625034 690375419 85390447 606152689 450463966 72038778 487184210 342040278 536447218 801978343 630945438 395473848 611601620 214643706 487952428 928615842 256161123 509486140 352611099 421289441 605295532 137130207 702732732 356091478 917320299 987289234 453714237 487323025 556125636 53491443 17764675 858054008 529126415 982670266 848370209 218308918 594589435 575886294 389851400 73345719 799170302 328382050 604204040 103365525 456341860 417330525 0 348045798 953441075 141789634 908399811 764176332 518005065 801244055 487688697 384469453 492288690 465347360 91685779 240048161 192458127 202245455 377080124 731382655 364336807 634926885 491117201 377277675 27863591 329937152 64840756 127581111 398416324 732074810 387348712 431789235 866481246 817655469 237956519 307232996 537319150 726559498 264108843 731707060 494073463 369822586 24538652 730347076 453076278 285381039 883121425 408752375 306755390 28999499 152184707 919769941 673088234 20723326 432033436 304611846 401497657 256219705 747470134 528226876 790430444 356694360 702883452 758292279 798698193 336491515 994798942 884427342 85876659 838504716 919249435 174733229 127923717 681496941 276131492 26159823 934955331 392954457 464848716 565833595 230751533 39717832 237444022 203052098 828563108 36179137 176135229 78091368 626649635 930700344 207017359 112509817 3116229 99994464 537861756 711621854 572897954 788741078 996991504 319051593 209513207 853812308 320399185 268926930 65432999 834187221 799544260 160438036 383702172 146319988 895672175 279919309 474606049 792213692 609340771 845493632 113047132 792905995 611368334 720048501 810876140 856883983 80518296 36278358 154331895 67432328 404681895 217236332 945171257 633543996 970060153 415289015 477941212 539834547 240347237 494507847 795731501 507477691 973432434 893807743 928619063 569872062 238732813 649783096 509921278 864539797 230869353 976271509 772213598 28581088 683290912 605949598 127568179 700028434 367751614 823742116 766057481 213703174 7278585 908787765 221691945 998332073 530929485 833023493 415694099 731390401 417496174 727318275 621055034 344469723 757435105 196804118 20710840 553089127 941242651 120635223 637522515 627340858 964957711 338587177 254680412 606685498 87098604 730615592 529342589 781401276 191687335 883315383 231891133 313449411 327916355 843834483 457447853 489176718 407821050 998210395 588710792 371537419 62379696 258441405 21155367 408408323 348045798 0 306590262 557363070 899484357 868927952 437071459 349400235 931155595 878305841 335684640 172633877 488368621 865628506 772382229 12810298 486903004 155891332 437077057 180353625 500237825 678453639 119868119 756537267 989344571 516157025 267133809 948407163 997902643 594443012 759152836 423187856 369796875 257827864 926948589 935655183 795422642 219471285 92624796 779362432 550314972 424394336 907505294 197236386 664359150 774209758 189773409 84704612 643900887 413486675 425019339 883220162 804595749 1060835 58475860 998317862 691648334 473545488 189565607 432234691 988421525 358542792 981885431 376866556 804335634 657132218 85471855 255185492 960462352 574123451 897855314 763472797 888739770 26953438 189152797 1509380 825404623 467867297 800268425 882302199 569333321 446525582 77336440 665075587 338473115 772944569 230718433 512106510 256568174 115544733 192851334 68125043 203550918 879353140 593078369 454017974 884825246 316234336 899379711 970194282 511212422 848904186 366815498 643117244 574179082 69133977 162493109 826425652 836731673 204419134 463321389 441358582 793185546 416103398 883577377 395369366 322295345 248736846 862419200 2711663 329726239 144833915 517883390 927282860 236898849 332808342 613694710 753479240 444641069 170366092 280554993 763328486 778652343 890609357 110175802 617934964 717666812 251025270 810515842 849703052 595867613 767324696 262863577 2053379 506660032 46970179 320314923 557962130 451449423 907194313 904795215 16578568 455286861 868123800 893842609 864154902 963074734 700472787 729336508 145446622 612742711 504461546 764054806 580222350 105482318 315259780 186791108 87468856 944331446 161924911 385119982 305723325 397699007 706619021 646889881 930890404 761039715 949299151 159840741 121835460 929854802 770555101 850729479 969874979 401583487 248695767 681778207 887057362 289738467 24818555 6386461 330007310 680901151 475959852 264595874 406273431 324289810 605325135 308341303 711656413 953441075 306590262 0 920436290 814441360 298309226 655895768 539759700 754128841 752014007 409300997 599022355 319213538 94015445 325055819 399644677 154269021 136050667 379619211 664999304 750160367 541918754 991871338 963351351 296080587 36202126 328190764 484809389 105673041 122507941 482894942 81093605 952563791 280278345 819950575 186532982 396683943 946782175 854063882 99139472 857786630 79155111 65569545 225026150 15807975 474941614 744775723 378961407 349935057 708017140 855549919 571752675 556254963 623574073 137294727 245134006 663670681 481941568 774722264 27998825 567334030 375954196 502021801 371075341 337378628 464662488 852448302 73515318 236923195 311306417 33840559 591562153 585145686 860383515 422650160 670121605 437266743 314219588 371041006 141095658 146603151 350101003 609498313 809579250 917935034 590458969 846386723 96865014 376928884 679938119 597930352 497972633 929993415 18344352 162234950 314818336 249022569 90341168 29713658 851902092 744322554 49382595 660386629 540785823 746134990 797728463 203336610 646069041 29543339 409645841 766082928 456250468 542534622 84270436 442716151 31661271 604353194 904087077 817520133 665468429 9446067 135765993 314034264 543186422 332277142 691636432 989545881 822665873 306767969 377227751 253012698 190723707 673348604 272393522 901532189 757021478 466412539 960161905 797626699 626496568 991307145 507041783 615737239 12807109 586424191 140737575 589403343 711088024 535691983 613333648 315172808 104458318 812915728 847088921 520124607 451831755 112288051 255829570 241346673 823488723 512274736 702426537 13070575 847413693 675434317 449147195 687188395 665837728 185161203 335645896 829029086 542795801 187084847 319392755 730939708 659109563 589995781 943470954 960434995 578323549 632260103 837555860 514699858 265694977 794662239 77243662 653540697 248588046 454930847 875904115 636518510 501382405 715030704 84626532 927698383 572223306 977197406 748201593 177081144 467860597 141789634 557363070 920436290 0 315979583 48780307 638046862 993236414 715397147 842564173 228252276 994723354 796196569 956737943 624031868 375845078 870100744 412122006 200075243 54611204 999706985 347479053 461605576 751834037 604609759 43526551 140545352 280052459 682422329 961675385 320003848 357379858 390796884 803942963 622760985 889836193 299276347 329510227 769492137 136420321 11634862 898613869 165231621 271055076 185726686 811136885 327514953 249899813 775030432 279057867 339913291 858285997 270500657 691024010 428601033 604474335 569093127 371930667 789089429 153109433 127558581 629222624 308521995 84285876 326245404 134144427 847599488 59155641 713720477 52054195 71269966 758018712 570624314 981832226 300955427 350459530 998701110 904576381 130789314 495391952 408209432 106851929 933868601 873836682 48308555 289635734 857707814 585665514 330786594 590655264 204297802 355881022 720241440 142342834 542020634 431256729 795093936 267400800 378242747 421439382 578656471 101717872 28210518 587985435 868210587 656627809 288660104 903577445 631513036 786758413 135969286 636188740 955699588 58754225 602393594 514895081 914434290 353906401 8989468 87500820 684570469 877105209 214034851 810843713 325220487 279348790 982605746 649694936 644228541 821509440 187925244 605952963 315560492 619373153 247605536 339998240 500762111 301920835 661258946 672604217 652408419 706961813 271162281 359303236 858676872 870038987 289301877 771559637 266066020 475289394 135117446 372170846 859361090 782835671 818701858 551247419 850096126 959093684 54841957 558464056 432843763 302098517 947876467 667387170 240833885 934157850 453954159 427671466 773192327 236172855 452860036 109840188 502833140 186677628 445422148 809518971 64356524 862146023 784985378 341528615 179661900 138513433 443155434 109071677 953067583 899969543 272812400 697451591 46592048 95158454 782951604 947597205 379690400 310820969 904280282 857477811 937203240 116727211 39369232 693816419 908399811 899484357 814441360 315979583 0 507627254 312082753 526743548 37738534 180528954 820156728 911325931 548203946 193891107 654389596 187853365 761673666 188815549 899600393 440364564 690906128 136474344 34526156 949909561 646417229 44604789 471278090 41214826 675358353 791813344 2799496 761349888 520337991 209548957 224957689 867680391 517283180 746007135 912204043 181557148 152658106 222962536 361445001 397232028 623722644 887749545 933904452 549723627 123468050 566038051 961394779 482200072 855850221 966510913 810791625 135091073 741283547 736214816 835691996 695527463 299351405 126409695 439939395 909767440 548056757 811309193 496666446 227243104 63623414 470322951 856089648 273434280 565338152 118736767 696822937 937702700 540859027 388766682 21916770 250710263 577113843 568830121 203762628 474713911 448300648 925754168 991798652 637856025 320179805 673706314 584086464 493984994 534350541 179750621 984446005 397500574 986625222 56119298 956652938 45870105 193633884 780738715 416702931 214407720 291848699 979176236 77386077 41112021 1424247 556673922 181556193 926121341 382076016 486836626 626493367 282189822 641108667 500511700 944372036 887605828 402496736 48956480 620688774 935987197 298140601 931036561 716480930 365253855 341511761 609841756 483910791 413571635 735648404 492552995 310439628 952665421 875393307 211792048 381446265 382219554 460825929 342516039 396634588 205354643 637410579 268397303 475273716 799254727 306198209 226815309 355178261 844081669 977475193 901012911 344478736 243945233 137561470 374270914 537236056 16825785 840325211 306381956 990720785 559070784 922248360 768348173 421902888 444838112 264941181 294193215 119027974 781094128 159530634 362797456 350211593 821895310 86922145 586120256 960143913 850085269 821929489 795092126 759538273 290829811 855554247 133035302 398346865 910621073 72327791 441631787 138864721 493795133 874335037 149017225 38581175 358682347 434422621 881276373 334275042 594418891 764176332 868927952 298309226 48780307 507627254 0 223366190 446053933 276528791 917125952 769485591 702441665 56049280 96718008 597295252 384363964 332694682 199637232 814195401 631356001 777320963 25007188 157513993 534922125 966443504 52081293 850092864 344161113 252988306 874243622 588614497 845309910 71965847 943417398 704333575 33301517 779010425 787302079 620911609 687550635 442702710 380890965 201331179 229072062 573617860 854996227 264188620 695358249 411335450 293206321 444941002 705523935 730048224 308389812 426530926 143633820 884638093 605298170 171840191 20930253 643018504 669758063 259957724 545374226 342838517 941631183 974877090 967410043 565816181 256820466 54489557 244994256 31150291 964982091 825428643 355893063 210767339 820916640 50365575 64923548 878114286 808051621 502002056 230711627 817169666 567413311 751537677 977246681 320345266 99477496 202367012 964139710 103379183 595315989 235015598 741129549 908086953 992994741 936590755 117665049 879017628 852346421 942634696 337417858 18067518 478478788 628323263 147689909 315025149 351552378 834870944 593477720 724580636 231258813 848856048 958100635 724841666 976291711 557560372 728976419 759032017 953702093 525226506 241677794 595731440 182956331 390287265 454565431 211812300 55441877 109626534 239834900 899559256 909926008 655736730 596454980 706097000 350245372 665529664 854167211 443951949 628712372 79140271 178120804 340518400 989738403 330023348 395377558 531938019 759990949 935913071 895760798 470578231 201845454 309447510 600557003 637817647 356723147 394733717 13823514 335417169 327258437 813916754 45086432 446095392 79391848 408923868 689106592 736420066 356885412 510736212 631758196 99663882 809024365 731766036 328573319 40911837 626740326 403011473 230506103 155199962 604511983 918912737 375172529 882188823 891696420 463570620 138718885 954094524 755923062 736553579 67858843 37665787 77366900 868987675 949086532 645539914 52997641 691489411 253458287 518005065 437071459 655895768 638046862 312082753 223366190 0 386881825 696242337 293641032 871908639 780002494 513076856 372494662 594706085 557521263 867288783 950504630 80099709 785231803 784671674 841586997 964508891 323901572 18169792 706716842 774868076 172144435 851489103 672686197 516630757 736495389 81887165 299553833 731190916 771659926 809883255 634982708 127020466 274832775 951493587 161918303 408485255 729143488 951111641 926844783 921751675 170018891 605664753 911245477 676673969 839321539 186031326 243500381 820486042 636386888 95539311 928270188 848817065 774675465 740962088 947567141 191248778 547347083 202397629 864106359 486536021 187848761 343349848 696305729 424264191 287940747 768349974 615626830 879473394 826590364 721368945 801379021 903687459 252811762 591362486 691051414 84247416 31039699 660142945 980102982 394734892 784110042 847462927 706484387 636091602 857701729 895632606 651967662 664855832 351165739 538937674 951946910 187738816 650838612 804307464 282153468 267594272 824058181 135457299 361949802 420010222 390600252 575247496 599602173 20966484 406899937 651130963 68280709 521415869 347877325 840429712 973632678 38999225 24224702 758640045 777075600 121004910 816051284 943021533 867105426 302934379 813210285 130631091 339663049 777604335 131427706 57328564 25851436 846882071 723000435 847119132 653597661 741330845 678644238 963558355 512910539 663889629 943663875 578865041 198790931 652777595 622056172 77703149 871703817 583604468 352271551 604397805 768506795 367022411 597410799 833251868 860429339 306450142 328561032 124802653 321763254 164356763 811642143 282847285 107991101 834850614 10039070 829343846 739927141 403801541 846153266 680624353 82567055 504254695 711515487 586649807 491081272 196975388 421319554 517318524 998260245 403839803 25526557 307326352 857722655 783209635 801217684 725377412 100719800 235468971 431888672 987624119 938368591 615778195 687470050 88977184 998336729 641454904 146066220 801244055 349400235 539759700 993236414 526743548 446053933 386881825 0 161674725 489077709 114500435 851862209 685384058 110193253 422639209 619210523 900636047 267227209 569564305 980335107 718176622 987200391 877546975 732046203 205794266 70354539 952324078 160163807 619056954 794509783 441811882 803480851 947148448 166325187 653431739 22627578 268849884 757805234 350375769 261842515 177851797 785368389 459421400 3530503 803067975 883531459 921384580 644139708 112444470 374659548 257990055 827381862 26776633 78230287 232814391 560883650 267815570 674970211 618889324 174914021 608594275 224321488 443897536 418897573 270114058 818450582 65218664 586163293 901611683 501846226 229306416 958943792 646765118 750639977 48149204 825025953 182825737 248869735 843920497 70279 696371632 158759718 211916726 671061353 534863084 531184061 361309971 193265191 144708128 224517 312192870 870051072 794399828 278025816 139911048 76364650 118088795 800569664 676185059 49939978 170548923 877202436 497782601 377967243 411761842 108921806 175721348 72197845 64760452 145491404 980451319 985775866 495462530 543086518 764456884 808473066 569050989 932885549 336916378 783272728 970490544 45310119 230532498 813785265 342249318 709727288 446344695 723125930 572165243 977766484 944243249 828435446 584563218 927021057 170605380 395003347 268194763 507836207 90168808 116756294 540093548 159503244 729858953 902374003 77780708 509059987 444952224 955590318 657280102 509551797 636139733 835857574 127905220 58510645 403834839 148573402 960473561 798096248 245408276 513849729 287148446 695636644 52875127 488475754 910545991 756732308 346148781 978288485 281968801 339921340 417870287 826423891 738733020 2451277 232866329 59561735 510907451 478158120 629081755 762903197 960758770 99121940 2985616 397159758 191726827 466443486 691566477 40033445 320869770 673598505 752640911 73542285 915276283 262442984 502982218 816242413 866755383 162692142 297495421 813751102 487688697 931155595 754128841 715397147 37738534 276528791 696242337 161674725 0 449040095 38987179 219787102 817678953 478477907 370987229 62666701 896174088 493812180 57600207 526242881 1620115 969474057 694046389 719997931 11883144 35356604 42414363 548581628 42320518 196330917 47347339 692511380 887700398 997416994 843329489 595845413 250548966 176892278 534390101 26266264 119681374 230164698 22595076 334926294 152113583 742306135 194959164 724518476 235842618 582090576 330729025 958780305 506946500 15299914 408690503 911772108 629850847 298304778 649603834 848676734 544618709 719110368 989313627 462801310 949152709 116532357 691896814 558150165 589504429 227456795 793869599 233831829 205691956 124152302 961456799 852875388 846956083 697103632 263152661 103734339 339363453 3357783 398007499 953150716 951885795 188972405 400315792 460082180 974969593 998889131 753788967 172845072 895489510 605337380 813541637 880164893 769892768 397241354 908111095 623835372 158321550 171799153 334604694 78982861 212060684 667929325 251863176 991110608 431260396 319185079 524868693 169129740 324727991 288779361 571976538 867782705 304045178 248023791 892627020 427913595 40674071 532713185 25872643 86711608 600711034 695263978 323105252 280807932 514792453 685866602 245610316 715556423 679469461 354598498 527817177 842319555 754361264 237090109 317338456 425470842 189075402 304589716 995135755 271651789 775807184 477381507 855501403 285332606 199813201 656846656 748732954 611187209 969871057 411562005 591659671 866461710 75539970 617525465 546519950 973254370 522290836 559222223 413699240 560454395 673217899 402380607 222614512 404451355 743105721 863091170 449698059 528787088 80164194 698466204 389388286 636601288 697591167 182874164 289160097 102166516 16360227 270971566 127582859 643572372 589855750 732152682 414713934 283971988 272620415 764318634 527366430 41464821 3340867 826860579 707438455 898432235 861230730 468295520 702473182 972324469 384469453 878305841 752014007 842564173 180528954 917125952 293641032 489077709 449040095 0 512490885 218404464 328443985 725267584 369374180 693807594 102339343 909341574 41281121 64170371 83579247 820767510 995563289 601973412 955473472 331839610 635963038 449739283 48205987 813768944 825099519 690083145 411937840 896170536 445017053 335124494 323555542 493543000 551983727 153423640 327158341 63889647 915564656 186587123 547377696 684108130 491785708 631875377 844490711 397613012 620723167 942033959 267250112 413120 162796106 832213600 537868148 639177866 569606491 332135417 936795268 633045131 801420210 116771612 911808367 129475405 626712222 979569314 787287016 850899013 36783336 853074826 627447126 317450540 27705472 231870988 524463659 453191805 648332884 283641182 617152089 786205365 388812440 821077257 353565672 171259257 174100158 657610554 780520415 289160050 537091567 384210201 460660165 157638816 483739197 407237276 972857311 414599794 971751115 195452119 805104569 747259584 198362074 929653703 450968005 174209896 530560152 120373223 605220722 790547776 447049219 390497226 448153378 40739026 656933336 430589249 593199145 611495629 355367523 472516798 845493508 574738093 204233031 463963437 16593765 415158451 122194440 254088906 758739495 13454933 842247228 383795156 704832824 395505940 77382661 841184874 465596936 476267866 455874857 739484607 786807924 708692946 953170193 628906179 163903212 141255837 12900883 99193172 816923876 960399013 21037115 193746603 93784740 979722002 370282216 20003154 894423449 861894920 128274364 871408891 426424377 526541903 426867611 359240901 988580512 431138470 908009650 262059716 18207704 505140924 768340564 63293848 313646085 297362817 588141839 946498671 521605308 402820548 313701996 372420669 955290032 195050897 852613748 824457744 149579766 313243915 996157665 342262565 759019487 357617632 527265281 153939839 530120240 866728361 540081290 549342144 174831822 984282284 678848199 41526685 492288690 335684640 409300997 228252276 820156728 769485591 871908639 114500435 38987179 512490885 0 454192136 4314292 406020450 83686590 129796521 888726598 797951269 28214881 895284502 343874354 656053483 877687367 475856685 681839922 196310291 621651618 443758892 102364661 356113725 73537734 411736872 314893207 121675703 798498576 243364878 203996887 583386198 616351705 160633038 160739430 839259130 486066396 542892006 553574337 395142744 72518847 355166413 37152120 50116963 970034847 124947073 331274424 107541199 930385166 891551969 120898778 508782000 419549353 632931830 234019332 786196655 495957521 54218325 921036268 98682125 518109565 745965419 988539646 521302370 764781246 773721044 796099906 685492472 952164498 534822318 248234196 411488249 194764352 83006730 620088602 968682960 380271028 380219217 41445909 181582240 865022831 844567555 538168529 159410460 35458183 431828305 496719470 572581825 572755074 931255885 414454198 742977484 868746674 892035994 275263940 991695970 948629772 152373761 827154667 800330740 939538155 369263981 164959097 491388042 206541909 119468464 351137760 314839749 226065111 698223813 713049117 315950627 177887747 116058760 857061023 300890239 248164618 889234035 754215139 482977119 120847492 171543310 72601614 489254611 380532228 497335483 28425448 453485382 80211703 802660088 181699126 440638040 717084900 81497163 974089209 652735473 21972366 801890502 274844752 548305010 956718048 69366375 578230440 665611962 530069940 774909483 30613430 525117704 427271110 797529069 949222323 909281847 41343745 830472276 813871588 240677456 139768578 267884861 360271417 829062032 839578703 38288317 664051780 508353421 211273379 535160594 615958695 625849808 44914986 422997142 819966774 746613363 684284244 909987667 324429447 229591879 393821492 786636639 506332987 39863872 966541953 108849487 791810080 322023500 625048827 646466757 670697849 174563282 119799236 997067641 589541677 320060270 667772685 276637808 465347360 172633877 599022355 994723354 911325931 702441665 780002494 851862209 219787102 218404464 454192136 0 836838565 118463952 759658894 729610800 939774128 239106874 967045886 209176187 462192342 491647017 479663822 204689497 513094255 689006434 200343923 625566205 353854026 173241193 536629240 700377972 431668745 795201962 747283260 827923635 309708788 730377454 899298440 306587542 836273123 851712593 326722899 91044717 238900220 771341388 420489053 820995083 183574495 667632478 553567013 600852702 804501046 649229846 605413378 229023269 519380737 541765626 43314015 617025358 485795854 96895051 648453673 835963489 85074064 288788493 976244463 141585070 695430466 916398059 590333303 783802577 487983272 774882653 317875746 649447529 965263717 372256431 579806473 577687024 193167026 110673067 904948862 462152975 683438182 618924032 406884653 68720137 764489397 474415185 483605175 57889935 359343745 860671428 428932859 536333237 822596628 687010807 19553669 464589640 164945003 421593888 560450337 922206836 555719327 976004902 21825829 865450379 705608305 587770454 839026111 653491292 283498587 436376734 884869976 793289751 519493205 426307783 872505215 556375757 636526226 140706338 831973009 882672618 453552747 453607426 870483705 866176169 841904804 390894807 809141133 230526634 660557946 916866603 505450810 747143233 188150042 679131237 681551665 706028249 937641595 263422382 115831057 994291659 45009926 440602204 938314556 391529149 848181723 784765729 677053903 281501260 199835432 903242389 450120776 147814055 829236393 645593115 374310046 443372739 359545241 10357667 983269079 397980059 959061156 939179314 269991506 527512830 188589567 47912355 897723909 8719525 859223392 618676027 299256178 773720982 270935160 955013916 503706329 457524355 681794281 478076319 303512049 87115398 211366843 318791218 291042135 961249157 609717359 641878925 11706514 774726558 792049423 365752937 350288277 24985234 615844488 590561926 306911465 381479676 91685779 488368621 319213538 796196569 548203946 56049280 513076856 685384058 817678953 328443985 4314292 836838565 0 239125817 952753871 142429021 463488409 331240520 413644145 815594834 2989213 817592226 352756511 436758412 193872449 326554812 484144817 309703904 923173749 122225843 356562197 319186257 993830909 631716842 49609208 259463105 474836418 311810742 6423718 687300451 420925493 700919517 257880194 417598584 426246991 822877743 602447124 163562307 475004097 786991852 436930927 906441857 353071875 196631647 862946838 92864519 992794592 253807104 545887272 15394188 126421951 797568276 766700292 28500389 639250462 90701809 877202321 664623024 340364254 941321298 714554131 526558585 459778779 671193155 3336965 330274636 272552782 307894729 533047841 265281408 712783587 665780249 771657428 242972929 644526570 710534133 684138777 868098963 446297271 664010271 375028661 626666422 233233536 3693970 667319572 830438348 468548536 614351800 811638010 217008278 958619131 932146992 257818372 739503841 695376895 907260439 745030167 198334039 98899408 444243612 657424654 916915871 400024471 743596495 736185955 48499455 600293682 698512655 461719960 556457798 442557134 724629991 544049892 688329153 358563491 120354145 865654829 508624497 210982947 362401157 811958479 284857998 880313742 210070317 242633439 286552207 200572907 769839332 750514306 737455075 561290865 987237382 61279276 874458574 679756914 134720504 634821200 324078724 546608817 575549137 235446294 313145389 919208016 684290357 812834370 759319584 195948144 685553296 201464511 454167837 334713409 847142160 333934968 937421763 544300298 111750292 334300445 829027517 617492357 473282579 60457312 355374594 223650469 621705402 381336576 586634478 211444356 904916053 186533167 861516703 703752287 815720877 968181510 6325695 113258207 288193374 922403837 370750674 70443987 336842970 305235431 912198764 409007722 192309505 267453173 736629306 630422541 681204477 353038654 57005991 240048161 865628506 94015445 956737943 193891107 96718008 372494662 110193253 478477907 725267584 406020450 118463952 239125817 0 288067400 426575202 544663120 306588837 627469321 61639303 211313558 165375780 366364961 231573905 900610077 739259832 934470661 617033685 314793352 269180840 507871167 181501137 256011062 28589744 574857248 843279370 805517527 785156350 756667229 510688767 16641355 311886594 827163582 550556915 921110035 810318771 243696013 620289122 412227070 12450835 479040667 72701995 198975978 280266228 380277586 514615113 770253102 457417149 60542985 828935630 101738713 502014056 939962826 506390617 240142412 626288531 552984985 164227057 139910224 844555802 353631163 492776101 639362161 484297107 563914336 716026980 689315082 993096898 97842031 707705791 148739230 182106168 980427416 316362033 417565459 563284767 268418813 584765620 933841153 527659622 672702649 514331775 728525613 694961641 140930456 197428113 123623414 301065122 979133054 184780758 610222470 761679359 127537588 243872268 192070396 841530122 245363057 349439883 706469638 556551730 592334860 224174118 919023434 15107365 719006768 742911179 357862481 524129225 930683295 993226549 217707644 492836664 38840968 40905882 224868895 211740851 167015519 198202719 590431308 315321038 871375981 601288637 428589111 27627518 277213677 95406444 755057706 288063862 452519301 273612908 935052931 209700584 740826444 888336950 820617253 156409277 378452703 234876467 959494593 837660923 395874913 481770296 441063490 666871024 245660613 365784865 22241447 145679973 460642574 70188129 321623325 718354612 888540937 935694594 340048137 834927601 11599843 406894127 421322450 390435581 906640887 815521535 120766351 792303677 13412347 189782726 287183159 942892464 239238844 974488324 230147957 768160847 332823687 670877185 266964895 768071599 274286765 559552963 876378823 334117632 143836682 671966645 209837491 203642595 397171266 395367375 65120759 699666599 884259172 909071430 192458127 772382229 325055819 624031868 654389596 597295252 594706085 422639209 370987229 369374180 83686590 759658894 952753871 288067400 0 881337559 489092770 959686809 515200987 189594497 266158487 723104606 516368570 437270658 202966475 86436094 258424766 997908997 607069472 857790241 333039917 296764406 936714672 881041769 339522800 155144696 330423496 497390514 560759344 535755483 323798200 412525479 284763220 617154273 523655522 650416211 92834284 367239811 521490175 826165068 796886339 875845476 957025455 26014520 21331929 148021589 56370219 224684956 170502476 589519657 175881499 865863724 989474239 551370606 12964060 806899082 310994707 613904847 190531249 368943253 189159301 215127173 409779044 9230566 281756250 454590082 945571876 147820645 528230703 758988984 446129497 647971018 391749686 465966604 801309046 136291419 199055315 850565541 268583314 164192164 564336350 941788013 548507005 211497998 149428371 964799483 148855997 472473651 128021478 720789923 9751062 67350227 238046964 112678133 499718934 768958825 487268001 898152765 201538508 513023675 404492665 525326194 543849655 695869533 859661008 555049488 546847098 411011663 808425830 805684721 36379498 502293903 686198318 885830904 9668408 993110078 238597383 874874304 935613605 173171591 471574804 373836224 347025538 768034629 476115419 406422491 101670458 739534257 854318187 93246508 275838266 720427833 40420693 297801843 59624705 922544542 665345656 196888593 81792665 571724326 889236618 661573349 322412682 808259682 993026877 955731922 748519592 835349119 525152684 400187955 183878244 418296298 387813752 44811574 972272933 199693125 874078883 299382367 778384125 16279128 857391851 843550263 232808461 577505493 673365080 205078344 615986737 178725667 734864525 276828456 463786135 836408931 297796297 456438547 515750206 168100348 404236566 685407341 620227964 38326977 702987179 489589279 376914385 360426574 384704497 926508445 401379959 268057538 579517759 433916537 202245455 12810298 399644677 375845078 187853365 384363964 557521263 619210523 62666701 693807594 129796521 729610800 142429021 426575202 881337559 0 644123573 48945289 831262295 876664060 108266435 342921459 87737767 498266829 405349293 709474301 186088800 990940427 417867751 952117920 526412225 968741570 619776026 382073003 732821552 914937871 197109573 540443557 216060439 334444633 858578701 444741130 506466891 869162246 757604404 142366366 384141995 629896405 434172565 802657526 25045802 967615648 735894228 677539362 290312917 66042234 441376544 910712499 215363317 870132662 492581511 747568446 549214661 1675530 778855504 629114751 506091752 157598766 275429874 12321507 547316007 245594949 485388167 993022928 792078888 845429850 653086720 40709364 18987267 287101109 18963803 987513730 141262038 804975236 122324568 451519881 391302754 437758016 967219210 215114421 280019797 843927181 120907992 652821776 538287372 92119055 955362981 877097760 558483639 879320894 27808150 93653699 346884112 814961738 276647850 213909513 579899925 738709947 281589515 886667540 936993337 923921485 881526239 245012215 931546798 926773440 727518471 415952869 574670080 495865993 673035953 545200358 524691085 823408446 278109683 398530898 982587842 274355586 708922045 791230657 739828723 832236745 643756119 480527799 405942244 135156488 166813920 580222097 872736162 36120723 402417152 967343342 191035797 210730812 846854788 916050095 806383108 579808725 679749543 220318183 458565888 665597046 414454742 346638408 669389066 486734709 669152274 611507183 892311978 563379314 773008054 379781285 984931766 542608156 778573513 26745232 70676019 681522960 203079898 588508348 861547316 743639141 582530993 340659471 12779727 821145316 560408730 291110983 522332178 306003778 107163234 447460345 5719119 402681687 977561518 139810003 407868630 650021050 572138616 163856129 522427539 177936845 832033981 537834509 238018803 209650223 265499280 636502348 402106155 922776450 377080124 486903004 154269021 870100744 761673666 332694682 867288783 900636047 896174088 102339343 888726598 939774128 463488409 544663120 489092770 644123573 0 54048259 800355547 767874795 599871073 544739699 767880409 737063992 999606600 577214628 762671412 693919394 910759182 952975214 988809199 538591307 490314615 57037081 791953941 925581383 33896956 497801066 981058099 535453188 159061729 216081985 191032821 687821407 228813950 184310315 435437771 669189471 883949030 181940652 353286432 759016830 907223156 218846400 36899857 461376504 255434037 709687723 482595819 950855527 859336517 733386272 796216004 535012840 744519130 221638821 526666486 919229281 574160205 622080428 386715522 70415645 474004408 328561778 256004367 446267913 766103986 338360662 828157584 199098605 202303538 273499989 236382184 316930591 19186869 922828497 3238068 87097214 436839612 286812379 259378657 914627684 675738184 998871125 220689688 774373158 225152579 975536087 717184397 834290212 584993069 115004713 870604065 270541757 140184608 414404193 888033204 435322821 756524022 716815191 561151298 211906250 556152883 915264488 396173663 813572454 300989302 619433293 457621225 668885690 5261075 753676209 363432081 98523821 748040135 968769825 155711251 240879337 294747587 160200537 138934365 395958722 125719766 662416621 900475017 964177450 583087232 813544521 137786932 164958333 380758406 546081496 707281087 278871738 924977224 228404280 897186902 388925077 138934025 906846962 136787121 351580243 855996857 708871029 950025594 398167557 311325614 868295965 829620619 550607523 908609956 328030074 270433486 419305876 58695145 875357186 655074954 965826706 794176215 700261873 426347571 604129966 534391684 524245375 957640253 512612005 367100015 613361024 916555226 765794443 324587540 509173471 889859646 130058673 776868024 888492054 375176867 572550953 518383082 585400893 391592443 648005168 352523345 397906803 24290439 567666807 661275565 53788795 639184485 523773683 731382655 155891332 136050667 412122006 188815549 199637232 950504630 267227209 493812180 909341574 797951269 239106874 331240520 306588837 959686809 48945289 54048259 0 40942047 960381733 827728613 715208752 255174572 477636568 241294311 534928687 535665336 91589051 942986507 493534187 451323686 879934904 201515648 212097418 748386420 620465582 225753790 925078040 328123917 678294285 922269208 567008167 149838772 858429911 37016846 466879784 410387891 730376782 2163617 481505383 532178734 555077754 492312591 844124511 362859681 305919125 879168198 890770480 376175162 679363615 938356105 58253163 603138218 793435953 636044295 386670359 657003003 897769747 988898872 356162306 320661115 476923333 100014210 933115896 342698799 706095993 156805077 54890790 73013957 227283467 249976311 109878130 97814579 766810094 918800376 53457422 15567058 597130318 221197982 480943510 64370642 984141222 511884781 170193026 65020746 604596541 734930818 557412049 173693976 478344391 856274583 131587773 491212047 551319713 649211112 456161809 692145354 794690062 23608676 944028666 266395880 133305155 536496567 175242751 431983559 162477730 430545950 321041454 108026253 819233445 113544327 131102748 358762729 124872949 673917375 492098473 744453684 845753634 108625151 390635485 251536842 370629313 371495056 939980582 791229959 766261353 741235587 511034432 256809138 250115310 56716056 774014224 15101484 588081057 937508181 835272696 926002695 681298233 635024314 796295155 168061189 104752912 33060649 209662840 503824296 777272664 429694806 384580201 635969870 153206368 977697279 485116925 329077288 910417060 604013348 127914722 396568969 176566298 213957721 278777126 298872830 54456005 228723056 269294976 375115905 164694959 786381947 817054075 77111494 214279693 803733250 845790202 49336091 430061816 130642197 503533445 52988201 696183652 77452297 663101928 150126975 127072913 636388563 105974074 328675324 225986970 891874420 371245026 750163717 433255819 364336807 437077057 379619211 200075243 899600393 814195401 80099709 569564305 57600207 41281121 28214881 967045886 413644145 627469321 515200987 831262295 800355547 40942047 0 681992719 622755195 815378462 234660500 367913282 11542017 242948994 684106812 775555529 977757790 303229048 223607606 846086637 185094437 539205309 590813577 161076108 339141741 228118966 645129151 787611668 437511292 599230304 68039067 720940866 13172738 524335127 876417325 266535653 185834117 227589329 384648206 85165009 681886203 713812059 951634874 951172826 894017715 691426810 301140586 981359276 120191399 353986174 685104457 392907569 299573928 561775944 773664439 514175821 191386605 936679678 821355493 512804226 695442214 306450178 897940558 87985015 419276432 668023660 75325914 890593023 363710903 553536177 253718272 967751607 740554000 811572710 518531927 264477447 830929268 525593821 421689155 379113647 404780134 769920461 608713878 428838173 58033441 225952407 64445979 653913433 344784250 897600960 630258095 827708787 157774719 925378541 755223152 648133986 105301683 54073852 633923250 335722722 121045833 298191614 102426610 184843009 605228483 148278571 454627156 555072917 847483319 953271496 823929940 349650943 198458355 224132081 570550058 325396591 50136444 869492463 981384447 419773535 601771589 932235966 263941507 852036076 111927423 912627805 710537191 266956930 688528158 861665985 309363320 287992601 598085058 455284317 212926715 169767654 147448838 68466085 927657854 558465920 53799592 404715552 38678365 168432779 992547155 142879390 740342130 473059131 738446124 958735497 633785094 9759779 575139197 457409549 943000797 852187578 542308240 843711005 877643497 650192188 485481342 792357895 963532202 80349292 417314806 63613545 54029179 799420180 810500187 631310436 445519887 367637251 719216990 998806313 942221604 481871161 625496264 47024179 795166370 107330156 797233823 710989638 545571708 867973086 205606458 753086605 282039468 576819573 634926885 180353625 664999304 54611204 440364564 631356001 785231803 980335107 526242881 64170371 895284502 209176187 815594834 61639303 189594497 876664060 767874795 960381733 681992719 0 580125483 139602940 909371222 273667784 711991204 27257601 227476173 639881527 266513632 965294553 494537149 126131045 881305288 830200564 643188236 929770668 145250391 601443960 21628853 644987552 275297667 253542620 206600606 743383861 937590897 635166505 610689517 860427140 641153311 691234292 346090887 44984015 186048724 797161619 221710829 486525562 202853191 272196756 563761291 941502299 123218290 363661532 894799055 320543484 924988590 27709854 246781323 242882231 794636415 870832484 500621867 320355986 63256230 174777169 126122548 576052448 90015132 258364598 674125452 561851308 562403404 573591048 404585428 659981197 602133125 179822761 346363264 918250155 653670617 40477105 581814200 978630687 81685210 762773197 638761669 769443139 952367844 945247748 565418943 902648666 402345524 848989142 637682927 295066187 408879084 778282180 678706500 833480581 107781196 230993210 74005986 595701306 318259787 889354890 815738540 529215098 791289681 784820823 263173748 769813034 980876406 594242203 420074946 966128196 557514117 909540513 511993131 291316387 208343325 511667322 706540325 141227248 572172044 262185008 362779117 26528707 624822303 992600515 75679158 402453068 175090750 612569328 980040250 28276692 764020036 865396911 345562276 266422637 480345255 680343155 20927871 424706127 394519242 642506938 713045699 314024581 109132917 314152570 25977749 560743994 486336188 634501933 348913384 216605562 686109479 238343852 339141552 66891399 456648924 302055309 716820074 276149636 11615181 87458899 504481263 424411983 195240904 607549003 525997849 703426753 947693081 899810008 244744041 88255209 351617365 54316549 840967076 655201093 931158223 953104563 710513284 342225155 788197455 537535965 775767933 310635380 846280884 565735094 379076629 779850711 491117201 500237825 750160367 999706985 690906128 777320963 784671674 718176622 1620115 83579247 343874354 462192342 2989213 211313558 266158487 108266435 599871073 827728613 622755195 580125483 0 750069029 884772693 288936064 493479177 559996961 634549647 466186413 835895394 728930121 171651455 258554198 672327359 166392342 510096418 535516403 373491218 146994062 843710672 966353707 666492348 751266161 752060953 31964503 184648167 659019006 187603224 338592734 314259320 797724245 570754491 877033595 716417502 986286838 933710979 675312880 132198905 644719640 472222589 890421327 11701220 240906791 694057283 865513975 923554885 634411710 568508707 918503308 904560554 650983600 633042300 835392510 168877882 326839358 129995525 543015368 302667372 812264800 257288387 152127977 552772256 716721190 112656076 763819817 653000026 726018212 759667573 290909686 418175594 712502314 377309987 608215007 705771226 740886494 727316767 265439979 56729113 929397161 316075735 391788971 420843522 18743625 131267131 521089024 599639218 678180240 454103905 421659649 551920215 3552644 808643510 917960091 694531794 368228095 161861170 327714037 647051535 708423849 265646546 788394514 256952014 908624896 637914629 424098998 121955206 291221864 269262096 822372642 250497468 900020147 284922333 173884544 55519148 588476173 785440298 333310464 319982450 540358816 214095388 244487193 31820470 668766539 661527991 594850438 798022005 206265469 427816480 825360286 30290539 544270812 459430466 39470099 182494188 501703309 368224539 541132112 44053595 10660233 254124372 783794343 179616192 609737114 953346152 714364680 306027234 562360990 521515585 117540898 383488561 719813938 442795051 355211314 842418985 405901620 595878452 312819598 358145663 276213380 56538287 135826598 381567376 927550065 284288973 448267281 713677668 166773847 810862507 221673670 265742975 802674056 388702092 845218089 2008589 792433270 794834700 363091921 314085564 552893674 189359409 428557699 377277675 678453639 541918754 347479053 136474344 25007188 841586997 987200391 969474057 820767510 656053483 491647017 817592226 165375780 723104606 342921459 544739699 715208752 815378462 139602940 750069029 0 145143473 830751967 808774262 299050827 348525177 903767014 455904211 491852754 152157462 394377221 123569777 157138200 130774974 899387979 612035080 308697396 136966650 596920601 873759996 520064177 358291299 495684896 538735589 84614254 840697488 160158693 234756425 523368449 164407708 548049209 902374610 752425534 961826830 495844694 201044585 420718860 456298187 814395935 485392254 588605019 580765060 954000274 151277960 166984974 81893216 114935057 226798051 780378991 193275704 296731710 314485480 439721284 631294450 700709285 640808010 102750412 541658411 511478394 37697584 553724161 117620375 730670115 963843319 971755 492052257 428492716 232643942 78838399 466464689 713747465 917693044 318897020 64082086 904243938 333376337 758652123 609700308 859965661 619623403 737685529 780944818 6327761 223578207 541013332 415358878 439056065 498203421 614404949 936618551 792597675 9590738 126228151 398940092 491157338 930520216 484877203 460780355 283548062 654990583 90674739 687587640 719924601 410991241 111938770 647886135 594974645 469603608 206787210 325566523 888808341 879673357 508111403 752680892 572307763 872981296 933570852 676158979 579674805 533937859 408666062 451513800 612005278 525297334 136919103 764571567 366760199 525853457 617160483 638448983 132225263 214214867 764107195 1717787 805079095 391689619 701144621 525304378 14581587 642541549 334184143 109356078 58117063 835973476 98135490 364241812 440217803 310919987 322802025 344532595 481102594 808249897 330338886 168210118 124914656 405743891 900516276 131441585 601042722 121489274 39574563 459036235 718831476 882555897 416777457 81943400 640310594 156523107 446290082 462888043 297265097 580300268 436366762 153053197 81763067 336555794 32267913 810460313 190819573 27863591 119868119 991871338 461605576 34526156 157513993 964508891 877546975 694046389 995563289 877687367 479663822 352756511 366364961 516368570 87737767 767880409 255174572 234660500 909371222 884772693 145143473 0 974368561 871977106 697757142 391767229 417168181 250263365 254338660 946790707 842294007 959560326 401225746 811963285 882532772 681018405 178690042 789456302 557615629 613558082 536342428 855080055 387417127 664960452 369951825 587015059 894631596 849648405 679128388 590350066 886863380 332680126 685831047 804988244 237358334 790055860 851970087 172632183 936096852 562895223 88578930 943764791 532028880 741281161 524081879 986985016 729161520 515864308 275282169 215746662 537034950 735091745 184612203 919737569 568988818 226733437 404989057 295383653 817973349 462921502 499687988 921404400 829415415 596642458 869684156 105415146 749029835 746438074 488960602 478540879 615669264 276466995 596706717 372769686 394985112 766044916 821769673 138757876 801532801 860306297 387474807 224853849 743889086 369029877 26621959 857540263 645311422 511304702 149417912 659267996 258226788 324682287 92007987 615126265 573179032 138479468 565782319 418895988 875901089 971895265 359027980 424521049 442645742 618485044 324291066 926626646 683481075 802709074 817114394 718326393 987168002 763073428 952424619 828736708 595660209 644781436 750808198 679175938 93610801 185325157 820650619 768505093 851295999 988143174 939612875 99603031 129406060 613302991 693256501 632233930 359702839 111792941 261594535 781264850 552357106 829822158 970682080 215959829 520124789 205779902 807082331 980624843 138959525 75423338 33929431 853386589 637231851 242075864 589713126 455571136 159225369 717916319 302194305 120050967 72062298 246114369 571480305 712908662 296860764 951924889 186641358 147226657 590400845 191929535 284852205 636620201 963849701 536858049 16316687 473115776 716857935 13232910 269537973 362612633 701210768 525609810 624823787 907186264 732145494 329937152 756537267 963351351 751834037 949909561 534922125 323901572 732046203 719997931 601973412 475856685 204689497 436758412 231573905 437270658 498266829 737063992 477636568 367913282 273667784 288936064 830751967 974368561 0 392798830 783174142 813569202 542499217 856449627 593656674 297917397 117780633 993881296 359603945 289086311 354177276 615541367 948402883 509002582 53394497 587377183 734779225 904979637 586896132 484708111 902293588 162951402 189779638 973228698 171061326 220381443 859076689 64316780 632226509 450428535 196354209 296498067 730605984 99006885 837701257 990477665 931833083 111196660 23006122 629230114 692855344 642209132 139465078 911980813 760132775 731999915 108152277 359264105 724105595 405617654 104737370 608108475 532006481 531552052 40678108 22151439 52436377 147987550 606733457 520844743 343831275 130779660 614232969 136810383 759103459 49276590 934757939 150695193 648515041 323457805 561766421 252130730 640016984 666627832 766602859 898657755 720572075 49288684 941643737 409045177 94155221 789286318 752504977 103026373 170516880 424073197 623637581 719424156 465818904 614096295 942851218 552278696 121275742 924647855 255419184 968435575 686215593 594026300 225232799 639302395 987393915 796338244 346904968 91230616 95259539 310558624 138379237 726075851 208684389 525736872 109274176 887232110 777872111 615786180 91305371 88438080 677741277 380228292 108876662 735379491 893871066 892507548 741784700 863946635 16138670 985290177 714447055 582071040 880390936 158819682 147380436 159187932 96635802 351807348 391129910 821704376 922784702 583114362 807502448 405681022 569795385 400210948 963067815 176633491 163472972 304870025 363976508 120740232 687329552 355323312 270978540 312800949 441628556 188818836 733966135 818465876 628753351 373063500 963872373 497890974 778031127 909914793 379567952 212811102 775446284 913055911 311233566 61509290 861204548 437266687 31846885 524203460 478195522 955762514 527736274 64840756 989344571 296080587 604609759 646417229 966443504 18169792 205794266 11883144 955473472 681839922 513094255 193872449 900610077 202966475 405349293 999606600 241294311 11542017 711991204 493479177 808774262 871977106 392798830 0 509834654 320789826 251895476 173013241 578882959 362751539 405519751 263771325 51624782 777829044 56028176 847081976 674388031 963071604 49339614 80292802 370274280 482092701 77440101 454370325 859360282 218063044 810969067 331540183 456054890 986042583 267570866 33654231 520597774 987729840 841324493 795973723 173903426 711920074 875399789 703041858 487075484 448777686 818630172 188524507 106722283 54867222 294301992 138323230 567655884 316850238 129510132 531500528 476601885 213733877 82592956 669311408 358852398 586520582 910083507 180690507 566252375 900193724 546510317 971085015 474627369 793141291 203111194 203649523 952672474 359458177 597948746 981648283 974948066 85030496 941624296 454530543 123042168 64381794 789136170 893845293 723199497 324412468 283733475 197238331 829038248 817626900 237905817 704922209 854367984 655888262 73253773 916133119 536627252 251650691 313897902 327304775 977950992 178999256 90641024 343419819 476716193 44130981 691278161 33331799 354217801 743954255 185999225 171597307 148689049 627523657 60120612 882400705 963546360 492532598 397482847 686711498 977266469 483607812 57341530 954566788 218337592 766883202 178087560 781879716 154237284 84795651 886912831 118082369 485319826 846180499 670733920 518055787 929270915 848272880 139395034 119814279 115741202 873811187 913361726 341376731 277204630 304350542 1447239 801455610 571680773 239336678 137687756 169745830 60297972 543014348 867881631 79447542 799435405 761954639 500442323 762417677 885889078 46219619 893802478 11088412 863180681 46330355 937830414 913439530 543035652 409709116 956344096 881571473 390507767 278676005 164128637 958465426 685841045 630103296 915162114 326802314 411169333 384109030 956922348 127581111 516157025 36202126 43526551 44604789 52081293 706716842 70354539 35356604 331839610 196310291 689006434 326554812 739259832 86436094 709474301 577214628 534928687 242948994 27257601 559996961 299050827 697757142 783174142 509834654 0 514096706 516253631 797095592 20065268 736518363 165169836 716454924 517298962 724895764 825989294 923164124 518159030 170259967 63035291 107229750 358454370 863612392 620694182 227912314 451105479 320572388 315851004 684854077 126096511 600076390 978260907 121244035 977956485 905831378 249163579 20657282 119890084 893422429 398823697 440560817 100896472 593210657 662599694 594311073 567939337 283555378 168488016 853208620 579636452 449502792 872447122 105058449 346417498 907583014 670821876 104285793 242030765 168971523 585225227 542088109 925019859 145787402 516146693 17413567 112244274 577501571 372426611 386707020 758250939 864610302 965842356 398136178 765262249 669253677 470134978 376093983 48010439 866352516 425215956 43101279 964537127 943572563 286787980 227597167 742980985 997134112 813126407 265653589 499230140 470585781 692803738 647754970 183253744 771604896 304867610 849048345 53250980 768259739 241207372 355669165 522743799 71027372 300074962 209313074 525313498 623008263 507447232 931833203 870234202 812076840 455742023 581177569 447477546 632552241 576720188 231238147 320514028 517970379 139057113 720979398 527619499 203061351 144311045 315783385 9710818 320353800 116434761 547562131 907505688 973944891 27964070 191105928 742225609 453978154 512580073 553876200 408880272 242788204 879919331 96719311 445928631 118224346 139537281 267450293 914584544 588008244 277024383 984916034 211011412 715253385 770628940 716524835 910870977 331072089 450525962 628890729 186624711 780584756 975180650 29077819 682083218 301369739 103136946 980168938 952712325 130549125 247673477 947095919 127565715 366078374 323094474 648841063 939103915 220677053 469434524 748102662 581870318 307153683 49042332 398416324 267133809 328190764 140545352 471278090 850092864 774868076 952324078 42414363 635963038 621651618 200343923 484144817 934470661 258424766 186088800 762671412 535665336 684106812 227476173 634549647 348525177 391767229 813569202 320789826 514096706 0 867344130 220306658 660185176 391472532 935713440 578806032 445643133 430213667 797488524 756451093 420177217 705238231 871417049 409297585 640510268 921644168 23701194 423562232 526050997 639663394 80315854 922025863 176235062 395299364 181612029 481014263 897557195 306435757 344127295 406409746 888240109 735544921 176113170 478839626 421850132 910661021 656859510 790732851 345207248 543668380 961357141 293516890 282159352 723382758 394286510 134478719 613818170 460530416 294818720 965349463 967298635 657924194 125635774 999908792 522121386 420182555 274527577 967594789 285979458 428331332 265525145 601056100 213516868 684162797 993370797 461882964 535042292 519982367 550893820 312015951 535194789 673726815 310124250 926822280 734091313 627732304 76087923 934877953 680986686 602695177 780893709 173404369 566395602 738149216 404978365 520670073 440088320 233956729 760063585 109265050 384086985 938724656 651135109 195063627 671782222 431270623 311287008 57956290 633954818 606166108 94700467 106745121 73187786 952746814 661669092 473182655 57634308 126281209 741072572 522704634 681007903 937374443 78001423 188975909 727197234 510226761 197403464 649841653 947339678 323214559 148444785 185162238 833154126 516133503 845526651 398487463 168660288 523136192 538770969 534870579 334547087 357048163 936628266 416421581 159696164 855782191 246893404 746379445 40557966 808503724 112183347 325724110 575455795 34052589 123923847 724597612 34127364 956394164 449420274 137379462 728030559 928127274 887577083 546092757 425561211 705900359 348045910 555303932 192107637 297628405 158539290 780401480 324714890 647631364 786430383 204726770 219115238 3224233 848105255 685004963 814979636 223811430 158817769 732074810 948407163 484809389 280052459 41214826 344161113 172144435 160163807 548581628 449739283 443758892 625566205 309703904 617033685 997908997 990940427 693919394 91589051 775555529 639881527 466186413 903767014 417168181 542499217 251895476 516253631 867344130 0 59309145 897950547 482358275 897345965 489042938 369696627 888808120 202520179 596589464 806314643 715835295 944585681 988766265 604810598 419256261 414698122 638091711 863769800 178305692 100312691 887876901 461761260 171032015 954740813 107910148 689974311 246854988 22137884 869728293 588214701 817721554 634451327 126139966 347119961 998695126 301507259 653713218 655243344 109596688 150590036 542180408 613887359 231255758 727220929 364784553 825656453 683048595 161597200 878256572 537634307 966816194 160463177 458524378 217445472 246959063 849430522 214336466 649274026 761041866 495372303 113239000 100219667 434873257 594348717 132695990 997490516 886589792 185657067 221903180 197377206 589993425 720716241 342544753 788664390 782915956 372070519 534538708 101662319 347131088 464001253 975311173 662143901 351009996 691394338 633969162 879218699 859745465 25183799 948125454 477938223 429710656 586206557 963420130 711933329 739767275 775429017 997686700 298851001 502095945 761965668 787286630 386145156 959166099 347410429 125652624 989432678 84289444 336669931 77658026 12714864 125742212 180600058 461500941 485060867 618262073 826136051 375013524 152604703 833864211 816741217 649091851 884383029 523730034 274045160 104547405 959077495 537058908 786017454 58074964 67194920 128360084 556582027 125588012 336069840 304724979 576734299 263816064 183955438 850719338 423194592 70850344 93298091 159278086 442408114 579756212 622071706 949079726 690044142 945172223 255498177 528842715 441667990 560735697 564862213 538609641 715445940 865756796 304594876 650860282 847201717 575797086 505960917 11090293 550681279 288535604 130518970 557853419 60358659 340661286 474346963 355245294 523299962 387348712 997902643 105673041 682422329 675358353 252988306 851489103 619056954 42320518 48205987 102364661 353854026 923173749 314793352 607069472 417867751 910759182 942986507 977757790 266513632 835895394 455904211 250263365 856449627 173013241 797095592 220306658 59309145 0 517527767 54347975 974275137 141767318 522419479 165747030 54194953 774872831 625412075 645101823 666562318 74587252 776043934 630492280 248703370 75932552 835238815 384430585 35388344 139548410 734533937 66273486 104726555 588544687 923254624 344510506 192064840 137404497 6322689 946081141 791201152 990409680 65692747 215984289 882750890 500045803 630736293 26423092 228559510 989396129 422453039 133743023 104876267 282837259 609083936 764875722 766003803 80501656 635903964 607735935 869788758 205290176 440603704 668161269 861331804 859965140 956450708 792342160 106776772 608404684 455627140 695829332 712218546 733744755 496103255 354955479 101917124 117760603 138967520 229386291 116001604 734117024 816852083 478212793 737410140 346045629 603860092 248799371 625907370 293557316 640619580 199620706 726541544 440588189 340515315 691510544 206836696 456236444 197729510 175118651 592832590 258994148 428013975 303333649 703639112 727033502 786184198 617396716 757756566 566671433 556999930 362039076 673327012 374186096 648096808 660588406 217035256 289506091 140473950 222080386 526846682 442230696 780859921 767046183 995530178 325047233 928712070 358068367 665341291 684396077 982259413 343179716 386207680 291464022 92968807 566794583 38510482 396529581 102999420 520076009 915784612 942625 690415323 41207398 886687985 464747501 331568236 188952373 80697305 171091369 119353751 1206716 703582411 800672280 508367569 862775049 492065368 651568531 678998962 242491840 965948331 290119963 40203216 410056344 357520777 190647325 651378747 155259271 706597903 37903710 305788841 854669860 315177424 991940635 324870876 208350143 353118281 681150339 984538950 791382035 418548149 431789235 594443012 122507941 961675385 791813344 874243622 672686197 794509783 196330917 813768944 356113725 173241193 122225843 269180840 857790241 952117920 952975214 493534187 303229048 965294553 728930121 491852754 254338660 593656674 578882959 20065268 660185176 897950547 517527767 0 872170157 564768245 399615012 701392457 183016711 68494377 389892185 89073479 982064743 102679633 289096597 143260639 813410470 360556272 520880601 223138746 446049481 792949733 267934820 16615782 914967365 178730170 691045609 184073968 577104050 723872139 557665431 425228296 846078738 85742134 373540935 212017908 796988850 636036691 675784197 524306781 67387960 75120091 423436958 868481126 38540330 158423165 91654768 736395315 601919087 518108564 32352798 600785394 88332916 418686015 740350101 95434801 88045226 487321581 689063269 537561490 460505 613046948 118173590 925963755 461135444 886597713 607421915 672569839 60457515 595249813 717893897 823279674 319464756 547881294 680784262 299986203 259424346 673525357 906128633 679543349 722751756 351029930 750689985 412071874 549160126 273442214 873631778 175624013 94864619 688527198 407103170 957907004 957801783 957027984 596500597 110857522 800904165 637382446 789233244 882958691 770460246 973921822 844593711 364181265 697584421 331781024 894523502 577020795 139808437 570480359 336641584 899446713 874219695 985007029 437775526 474161736 542250462 377308723 327573445 429696172 247019861 918569815 269621740 757759625 871811631 436195631 515144845 648963538 808327059 37129863 877732048 690056128 334276268 331760613 877219470 17862982 904561231 739224225 428671816 17091002 372705068 808905951 663342411 955084814 368609911 297879520 814989741 891454561 422941400 450085908 914041077 992611694 717914207 103538176 780490818 276639948 182950071 826403194 257813227 392783899 871664821 787041901 782543594 830434107 368007029 482756917 690441619 464503600 467983094 758543801 21270165 531805221 509561944 531967415 866481246 759152836 482894942 320003848 2799496 588614497 516630757 441811882 47347339 825099519 73537734 536629240 356562197 507871167 333039917 526412225 988809199 451323686 223607606 494537149 171651455 152157462 946790707 297917397 362751539 736518363 391472532 482358275 54347975 872170157 0 217992038 738029854 9862775 752136330 504826788 574569040 945184267 518225047 55698017 611100996 354074726 958068478 117665081 644548796 689092370 480130294 202171032 893371013 249091336 180805299 129789108 2373910 368164103 735574584 5083217 775569764 699041940 665577182 498533218 70531115 814030465 112415704 103931897 397514242 832661069 227211705 950526329 143602056 167228831 811909286 732960553 381967220 926507577 700846954 384324405 332324736 32333766 81224449 849272274 11464764 220903936 339741434 859868192 10163691 968007230 712415567 328043601 267179152 528413541 28128638 434287217 928802482 747908935 741756001 958554845 840938883 510898203 590317318 455301761 81013984 118869389 804225568 561959050 461140969 116467831 430819881 652738931 559479155 591604329 234511457 113686562 492502394 519252363 137789869 731068781 297794531 733289630 769082169 88200411 451437002 874383651 576588142 50291400 623089679 715782591 300811041 24151105 26171393 415635867 302693256 495765804 403274448 779413689 199140118 498275755 606278784 743870864 270682703 459353948 294095195 63374330 809001572 378481415 537568582 584779635 357500461 75279979 687995378 488877746 203477674 236732083 4635984 920538076 716103421 228348774 947678579 390155579 710666567 96723487 67291004 307572246 127866383 108254828 681303638 498214039 936843954 133756405 426269260 606515619 518796968 889380538 343639909 707293123 304114220 968746456 137404939 176711480 705814332 696027806 982409473 102275625 803372260 226314656 653418824 384743508 163894080 881155509 971075555 56027802 774200714 50622626 397012947 797510052 400388761 272215594 421022322 216524541 470649630 187464639 817655469 423187856 81093605 357379858 761349888 845309910 736495389 803480851 692511380 690083145 411736872 700377972 319186257 181501137 296764406 968741570 538591307 879934904 846086637 126131045 258554198 394377221 842294007 117780633 405519751 165169836 935713440 897345965 974275137 564768245 217992038 0 311917982 849384589 483142418 483320678 6874615 146961667 691383112 577918964 391556107 604742839 77699977 465872612 462173216 844561161 877251301 735372111 917463575 33820765 359634997 727531596 81029040 733607840 624898427 365432360 45721459 410595650 82296892 59526339 383160861 736794041 1571226 89805401 778908876 19128532 444952185 589156557 227233508 257160491 276150178 876672764 921810725 539615967 53193606 661948300 974127399 364723103 846629674 998975513 297159405 357979982 267472652 566893139 116912463 71120595 213301548 736440260 618985049 783892950 602027650 205904639 731096481 528811857 297503931 357688491 665319577 997079911 159708362 348622888 428532069 167558659 214292827 553992500 834445299 50627874 75277394 900991600 629860205 629337400 115895483 531213116 708407395 88362765 249322100 319793431 898636169 89627956 64229035 228872519 569314623 635693825 237364297 99082944 914809528 470994237 804389524 459827743 783743634 427848706 201645855 821304338 493665712 935644836 152523722 195063741 765738061 96840695 755288338 855061559 64847907 317938930 109889055 56864889 222996448 299139881 449683205 23014800 106044585 983173888 932311757 354399585 439089714 364453896 832244959 633522723 729515417 527927755 536694213 142714953 995447602 512504975 372565214 665691967 524855138 494436525 112754875 484849965 102736826 125672522 31933049 448027237 612945326 356334249 514351182 312728659 576897985 477645095 584011034 603908878 960508668 491397262 133101034 315816210 452900521 231220888 182302318 246709820 854760677 306719625 829607448 718057679 593685673 105342117 263833928 748286899 890269373 667993638 377721458 971061162 237956519 369796875 952563791 390796884 520337991 71965847 81887165 947148448 887700398 411937840 314893207 431668745 993830909 256011062 936714672 619776026 490314615 201515648 185094437 881305288 672327359 123569777 959560326 993881296 263771325 716454924 578806032 489042938 141767318 399615012 738029854 311917982 0 21761868 668817249 277746121 24560017 86278556 317521473 777857795 853182485 558480013 604732254 177478949 143940365 796818460 508385316 138505634 72122299 516424385 10557716 152909431 555900916 914142926 263858382 642551757 48045687 849932544 706930442 64319251 756570772 687289027 106542765 621267220 703974466 979982795 992387759 607396292 76611374 477228364 358677215 354078031 337525852 118283726 929811052 797156570 677615701 385108601 45607232 619172249 48153741 975568563 868872805 162921898 186439661 379996820 256173850 866966566 982675478 34512402 820629037 563086437 316328163 140148974 663858946 743273132 951143854 962990949 593495075 356081502 9356926 178879398 53308774 485398620 752127315 253037708 946812509 920428896 627528465 925199927 256670581 122691554 137129008 89161604 619989350 651827319 143315884 334748359 500551596 179416701 665520809 285980372 295459725 883569512 401577416 895862981 702965224 457329491 893157804 366481572 484888870 915405092 221221648 587852881 374464301 75355835 717896631 924475503 794343106 383020441 558717698 645273252 494285100 600346988 628931925 601748261 626300239 111963952 817849994 44931737 103119504 262411488 257040975 323420462 718525916 415977959 850959792 407927928 776296900 787645116 705138335 742563457 753482668 873601135 419806455 924813453 93585019 589843581 954409950 315325878 666406729 203762665 656931498 88830983 538240373 298668481 976470807 211803964 645602752 901146929 133838677 261581379 330181041 34043681 657553663 756415957 981572961 73791275 295538685 606440601 119501619 163614045 443545003 571269487 627159226 706979864 556990635 818178757 669604645 640141567 307232996 257827864 280278345 803942963 209548957 943417398 299553833 166325187 997416994 896170536 121675703 795201962 631716842 28589744 881041769 382073003 57037081 212097418 539205309 830200564 166392342 157138200 401225746 359603945 51624782 517298962 445643133 369696627 522419479 701392457 9862775 849384589 21761868 0 186165897 546339784 350891550 814125637 53833749 40799880 982408534 855095659 799158881 275335754 225389147 762810972 535471447 667963034 884428947 963395379 668837225 507779996 968603011 702365806 121039264 343717285 653963830 517004404 534378203 159957709 126516089 994120248 207784919 574104473 620798126 286582879 435013241 415528095 31528764 666940304 511584560 885759061 782205900 901523202 424880827 864520790 465504358 757908982 297532822 550037405 56151507 317719677 570454468 46270649 153272292 858176808 71476107 260042923 151591376 966124403 1067564 247209994 817050178 473996160 532606831 359668194 692841272 789110873 417296407 420324716 212047966 533715918 370655118 316815368 377565027 845258242 24738933 531400237 628618811 986542032 812836492 546371695 318681991 92592403 438633080 201999544 893117993 314428818 66826639 792672942 842305552 395831008 488682860 223697952 774628790 569344079 640958220 929265093 534792254 336351679 986444185 991116712 994533699 717822271 501421781 111431296 227397661 38931569 927339685 698954451 194893736 952474785 234802636 766851035 622502872 393258906 618668998 788692044 536041255 188001651 163996676 78595047 649583398 831414435 351702498 768053324 796025243 19846077 689599981 286097117 576649670 465137537 193695696 882550960 724729244 356000001 766008073 487793707 463919429 725832228 619711166 121876371 866800722 937279968 638049797 982137413 883853127 229385538 321431737 635441794 184234525 983455536 320842873 827423769 463786195 35587523 960246822 929665048 386446753 392817467 419800062 722172908 201168594 954212948 760430651 804467988 383703287 166114149 410653518 792173293 537319150 926948589 819950575 622760985 224957689 704333575 731190916 653431739 843329489 445017053 798498576 747283260 49609208 574857248 339522800 732821552 791953941 748386420 590813577 643188236 510096418 130774974 811963285 289086311 777829044 724895764 430213667 888808120 165747030 183016711 752136330 483142418 668817249 186165897 0 728586710 376085893 36608777 191895799 988659140 784049377 811267623 81815318 503923065 419701726 21954181 729183471 998911589 967488351 733015052 895433184 197728122 375737901 686896858 634642657 106417448 575184457 868785648 185823411 522577803 867142627 69385500 758632101 837007802 725035685 131007057 337422844 608625076 241679136 934645851 676039342 840559099 946965247 281124706 213068614 263022909 579625602 166608494 153202804 708777284 392236537 67403499 847243507 855638400 499557574 430049087 509859781 352531931 150622274 858596275 297244922 494194083 575707630 576136035 229082085 858610250 101710102 745221511 244027343 433897397 308565924 909708832 856770977 258978938 812804076 932216403 907347277 448449549 871787762 385281243 662755346 694734783 731872753 82139945 851858555 29504293 600540531 637851050 899594434 662862960 703952639 906437403 833571095 681581559 588607319 585446177 608128884 118952582 704074709 558119114 380137667 633297095 551786386 151011006 263655357 662364683 747352788 966039186 581369014 814483520 855695588 355925425 381544604 267555098 379530060 516940122 904918070 818822892 970536239 215218420 951712225 186283780 475796601 849145606 250553181 511535933 206401763 592419201 814200068 879502325 756128825 143811226 698261221 786346594 306718077 863003162 16049917 332464609 973411465 790606160 945097788 126311747 369615010 594476996 573029622 717639475 353513317 991393613 386583114 387305572 858902743 643319335 960206182 296530135 808814033 914605562 860470962 867966064 41761224 777598199 267873288 476417016 712933329 240827393 981496314 176261013 831351487 983720679 284013871 498878957 726559498 935655183 186532982 889836193 867680391 33301517 771659926 22627578 595845413 335124494 243364878 827923635 259463105 843279370 155144696 914937871 925581383 620465582 161076108 929770668 535516403 899387979 882532772 354177276 56028176 825989294 797488524 202520179 54194953 68494377 504826788 483320678 277746121 546339784 728586710 0 479166651 964428236 500086188 957745469 224032623 870463224 564951466 292735805 860683984 727238217 165416963 982626279 656516467 618396076 626501329 43152277 153067700 191993324 180294243 246521787 717995377 868899260 625138508 386681626 134622989 522395648 91193865 1031860 144661995 461983954 617675131 605998205 249823563 884798244 416952380 875064397 523601646 688302707 309452841 431723077 813199215 992771521 790508846 977514694 990384136 874834648 281477894 623504131 8884276 117473157 182850136 111009079 709126210 143864125 337424471 117463032 43004381 858328788 169171005 644920708 80768294 507288539 709170345 841152779 880663630 188624022 31994889 775718656 673154181 530771629 570811492 906026688 709177810 479178019 346302588 734000536 640933219 932255863 589863387 10432050 75069606 524750428 359347629 422651308 387040361 968498615 910290330 8948408 33222579 199735587 184979484 268270271 433762582 648082007 217008520 799981248 541696004 665462506 45171084 747749124 456202605 670174487 126951230 256299264 644704807 88269633 974167312 547622856 825705082 658607256 249513676 310499531 350940641 869484365 425571684 773989054 994145896 223784024 832192701 709032174 714532218 887137717 678044591 680272750 387820186 584716397 247169312 951133784 358919092 742225741 864926283 730677258 419406849 138325711 696689168 383010494 750651860 53287226 391930383 900569855 488841304 189926805 733431203 108669861 414572077 287772985 299239227 457431117 592583567 405095184 357949174 77572206 179945214 189843504 412840586 173151712 50493083 541845220 332944648 336177084 747952274 333458279 108823337 942107784 264108843 795422642 396683943 299276347 517283180 779010425 809883255 268849884 250548966 323555542 203996887 309708788 474836418 805517527 330423496 197109573 33896956 225753790 339141741 145250391 373491218 612035080 681018405 615541367 847081976 923164124 756451093 596589464 774872831 389892185 574569040 6874615 24560017 350891550 376085893 479166651 0 779502314 741477858 81282993 744413456 567702559 998382923 779826201 271418163 13468512 55405731 935032573 189085032 514170383 573865194 944070848 229087761 633759816 966691838 593669970 684885163 348493079 661481550 676070163 911108946 345844564 162083470 586753734 863671582 65109276 507138381 21351874 121406347 481027187 30444577 25467944 762431809 191364313 444615290 129298342 911617814 248568687 389045468 741432202 470353986 786960325 130564101 184376252 102224109 290026751 751646404 190499561 847828844 382528249 375028781 396114110 891120650 720889592 961646546 696085477 370351431 853997883 300114037 85778548 444649427 117686260 778716890 202705984 987602853 770549005 83114787 136516312 97773898 198767093 140628684 854009186 121032242 16786786 70895101 756114672 231132301 244762390 149793785 148685699 627696580 88021480 480055690 570709018 557812396 467104012 573399923 773855706 265606968 544470498 908040329 929052966 127405127 791406315 790468316 51868352 952068176 524126551 567672989 11848341 407794832 360207203 443873672 32181984 304105877 997982160 40752168 730734036 225051677 287674682 796578834 844801179 109297653 822322264 69924675 153915610 329051642 732953174 61939966 74224403 79861465 27042962 811116918 384309839 387189294 524780907 634509498 95852770 486269641 655692128 530261428 737767559 335152389 984919114 335117118 848625838 572382585 354796110 733161575 634079241 419345435 677378616 86342608 123720434 744465869 568260814 409477235 931083614 165912884 885661546 404868350 917934264 813539260 108115521 276225122 680857983 260803258 290183380 815033989 277187210 731707060 219471285 946782175 329510227 746007135 787302079 634982708 757805234 176892278 493543000 583386198 730377454 311810742 785156350 497390514 540443557 497801066 925078040 228118966 601443960 146994062 308697396 178690042 948402883 674388031 518159030 420177217 806314643 625412075 89073479 945184267 146961667 86278556 814125637 36608777 964428236 779502314 0 993911110 361341988 917450684 431688776 297710726 594813530 820948531 663763829 407917534 99577597 733583772 449872400 842027869 174569115 585911839 852689162 73853017 316370030 432920656 921476761 415785615 229373234 718023726 751201523 529232244 955013152 655655258 231413336 285053235 466905996 738250227 819805404 268322381 899353683 764374425 819514875 638949588 863421063 498824704 827078059 269403757 141938574 673141579 540351819 317601431 183238737 93097816 781943529 491244253 962220668 13511797 976445859 802640918 556393940 954514278 952759611 759647963 880884894 875156981 373118677 19008501 397568935 891899346 56139676 862725142 492596420 674971217 187224732 558023720 994473831 292757947 467947813 284174793 501365919 698033334 158660351 590324584 156515515 106575872 208126919 115353793 633186244 830361775 458182628 510884163 742545356 643411496 644538135 322358680 468715101 730101591 184085494 254415534 803131194 447960777 144614951 411173187 328031896 439697398 467077499 641034264 743065590 284040538 536514708 538326070 575473972 946510226 621408561 94024509 536097717 669612731 374266964 787304815 165169574 428870552 675304093 937406304 866655772 345126213 594849439 404917738 778562256 795278809 652965123 31239471 408145120 284500670 756404675 611248120 1510382 368681705 324696129 756249240 605531766 686963412 184780450 117654339 663804520 800364898 467028346 956010273 398326327 769116042 23152010 615578231 53567408 703011147 101785825 590342857 463160517 304504721 924031245 446583993 312662376 388079936 506074405 341132981 867955044 106876931 844712480 295470086 272843570 494073463 92624796 854063882 769492137 912204043 620911609 127020466 350375769 534390101 551983727 616351705 899298440 6423718 756667229 560759344 216060439 981058099 328123917 645129151 21628853 843710672 136966650 789456302 509002582 963071604 170259967 705238231 715835295 645101823 982064743 518225047 691383112 317521473 53833749 191895799 500086188 741477858 993911110 0 98228810 517133722 274969255 26564434 247608257 229952959 179082717 765340744 403216438 495073364 987175531 539956665 729385881 612838126 845595419 77953647 46296204 598893730 431901455 533184296 511479228 909432238 855237995 574479654 757064963 446055903 228222487 413115531 701938346 392896415 659802192 740092027 5753076 48274435 320631405 948051872 343224003 196828353 404859727 217054265 505498456 858669926 846930873 142935028 728516233 66783014 589674033 101680958 664413645 509442111 271740818 279133896 786661427 798803803 433560227 94025458 174302542 746861771 43539183 401850846 197418124 629607434 538963309 182098268 541189761 43804133 378353368 431809866 501769786 970450966 118422012 158176451 786946182 698874143 762898172 842947234 693877921 654197971 844903303 331125736 35001820 139495423 879907810 712678550 533372007 808760837 930760884 766690702 90615053 954266653 200959715 484484514 284856269 618917692 841512217 140003318 55063134 952150805 783494718 766779449 661058193 121129205 322475934 725631272 632137266 48995083 572930180 237193969 736086197 242951156 848786882 828659907 83519669 676306051 750492619 981683689 993455259 338760369 529823948 974804862 529478648 734798371 269678105 824956012 18558695 210525305 607796947 109980843 807672287 638526218 655757066 720721534 414917524 34152046 819767958 859138703 502779680 965045494 640830335 291189564 853397300 607506342 582993225 698217022 193265108 25765496 34145686 441207978 646531195 679757854 578349383 449215237 559959774 467311925 272435839 339393264 971849541 439958054 564486286 98513936 275579514 369822586 779362432 99139472 136420321 181557148 687550635 274832775 261842515 26266264 153423640 160633038 306587542 687300451 510688767 535755483 334444633 535453188 678294285 787611668 644987552 966353707 596920601 557615629 53394497 49339614 63035291 871417049 944585681 666562318 102679633 55698017 577918964 777857795 40799880 988659140 957745469 81282993 361341988 98228810 0 246093699 832092813 329137393 209812095 276821236 902894384 407025257 528872059 583711068 647416141 268876498 133840536 307302360 261360186 129462886 209998111 716505705 722407726 451224762 101648593 509289713 399631801 989925976 611267431 862107011 734059250 785845355 824125921 87190947 659897607 152047841 144554664 354603847 302948897 497984303 626276529 620312333 815365471 727440539 98590833 470073701 858131119 50561742 970393365 87571399 473230285 291323829 429019236 945615267 734894387 924094820 975138529 752354718 628685630 640182403 772738684 137078804 146751676 343751679 158072029 918875382 951713875 854591889 791693460 359334967 330502710 22731594 402538779 474407848 852180562 96406725 77241272 361777518 469508339 614798603 548139106 651845032 659708771 666012186 140598525 294429265 575556451 862233958 254395245 583703498 203129273 238578155 145741139 518710979 5476375 640672523 566210562 826110706 918853369 444543729 134451103 213747886 75279514 986981080 612360065 834523518 192086162 120343750 597852370 524817985 691476532 179890945 236976356 420504428 931659408 35032081 549877928 825661401 539229521 631045222 158813138 433158021 195891364 270980627 77157401 616596666 15613196 404611027 110113675 589717907 243530824 158590972 260068044 350444020 182842589 840546435 122977132 218740981 249501633 350958911 208844258 363395019 573799984 835998464 888782538 769200115 581590233 735508950 245304624 896327157 71428741 72579428 514294486 792600882 707723162 904966943 894869033 891133419 908955680 876885452 649772374 310875338 495516879 806685062 402207746 24538652 550314972 857786630 11634862 152658106 442702710 951493587 177851797 119681374 327158341 160739430 836273123 420925493 16641355 323798200 858578701 159061729 922269208 437511292 275297667 666492348 873759996 613558082 587377183 80292802 107229750 409297585 988766265 74587252 289096597 611100996 391556107 853182485 982408534 784049377 224032623 744413456 917450684 517133722 246093699 0 636253265 217085141 310954755 480231175 276489191 916228310 637137238 303872261 247385556 307035643 131486394 104072338 919455819 925933852 830431858 348325535 303567009 661548350 82819129 36378576 486563786 741062575 250011399 109750254 178482468 755299246 512969848 486240122 332776786 986047077 332245967 422530087 289637047 816681059 898443957 510695545 234018816 168154278 567741533 941955414 963999728 733270367 349531756 203372803 927225291 781849686 226236436 564032192 320571678 252274785 539312887 61069826 452268340 46557954 289701593 871627028 358588460 806873837 126486781 660280639 786750396 901251134 836492834 489262229 15171238 476572275 832531606 892738755 996302389 976651283 686140662 358516821 398918748 950643023 661295457 880229163 880484981 774453947 218280771 945632813 332448648 955812552 158150440 219482244 14319695 243158323 334421496 664099170 882619892 105022667 884767717 877446729 79636704 106286318 347830968 97066354 867060989 899504534 826263960 536024045 489256400 410218987 446002796 186365939 676924893 792252796 737621739 114957847 113728738 965252444 88434283 303860807 607335006 135297036 866876592 743558721 80529804 860071973 607045199 415635687 159150331 790893010 384409525 171311496 107848466 652448082 362271188 877019258 600648013 693471884 95951578 435719789 786476372 431530359 838088484 866689581 36573777 426263595 380508247 313157016 314654858 713645025 129898474 223948780 781327957 786823229 45389161 860434874 280053000 985679017 874266441 769901705 941112745 50825745 386471516 33409016 821542523 999962856 427691986 730347076 424394336 79155111 898613869 222962536 380890965 161918303 785368389 230164698 63889647 839259130 851712593 700919517 311886594 412525479 444741130 216081985 567008167 599230304 253542620 751266161 520064177 536342428 734779225 370274280 358454370 640510268 604810598 776043934 143260639 354074726 604742839 558480013 855095659 811267623 870463224 567702559 431688776 274969255 832092813 636253265 0 661712878 506181860 108192778 308237973 232714085 239035917 812395844 206712636 692116262 182116299 379038740 808218534 408900054 129678315 943041292 156500496 981322869 280893089 255551329 754316121 865889120 674844634 680884674 29107656 17286666 961480602 429526516 331570035 295394401 332538984 910649994 955345227 50027515 9449714 541843382 71326387 922744234 780832704 433790912 8230810 549724408 449041557 370017533 956172567 789377647 983345180 50928019 906558425 198516275 996156364 263629718 173563960 493764772 974902842 89663397 503600410 428935140 563528556 667667561 174850255 32502868 227459251 54034395 335814411 615997687 913840358 484031812 256551696 18553492 468863123 947817285 63041230 369385371 371266757 94211176 932749119 98793460 723659669 865723275 541591403 953473431 932502437 554904620 146038248 614815602 332714941 459255503 548405775 503063829 587211975 758150631 694339896 458733794 351676009 804499845 336476735 484859764 116775741 675066554 153198265 568773457 534438699 148634369 777377984 815309043 271347588 194829442 533591267 440782388 391636577 370022374 106094594 445643388 152429272 152457916 362411024 520493392 76992918 61884176 249146294 268958950 832867894 74112566 724601878 197840127 209285582 584735932 449506977 588666688 595183534 219028970 256608760 817819426 584480941 17888154 139324282 772218207 973317068 36586861 911315015 402256322 877068668 88433107 210839093 516592333 230496113 840131753 235072431 179752397 937351596 975983899 367253521 692389536 671494535 411319137 299306583 596185648 683250474 453076278 907505294 65569545 165231621 361445001 201331179 408485255 459421400 22595076 915564656 486066396 326722899 257880194 827163582 284763220 506466891 191032821 149838772 68039067 206600606 752060953 358291299 855080055 904979637 482092701 863612392 921644168 419256261 630492280 813410470 958068478 77699977 604732254 799158881 81815318 564951466 998382923 297710726 26564434 329137393 217085141 661712878 0 771996992 623079374 382898900 836323381 102035113 685910898 500322447 615954126 620748101 877389490 330638048 232794718 305455700 306159642 360295257 993576099 315753408 920782415 233570761 299419563 824268998 101293581 806528657 925805607 274964579 307862780 194711792 287676305 92334234 864369494 756146349 249325493 781173066 60209426 496192730 963809428 486415753 503214150 949263626 300038196 232968508 146897021 252991638 682339211 228628941 789812780 6271416 262016058 685999061 873500677 398248139 170769950 367549758 845014079 313242914 396122284 421326967 583154804 852279335 355717777 699344680 706261058 891063151 806030197 43352379 252334296 469370884 32357379 738644978 297685549 552481950 413424361 602148990 532328463 407620171 205802471 935432942 307051118 47535026 946148614 381322571 602418745 354041847 395350947 150786944 157117623 471217363 298145900 201191805 975579280 409375056 442143946 832840861 761131528 677498550 353652258 541664622 263063470 101694734 788695122 840159696 495486712 504608597 160796918 745334629 85036262 13500523 380831134 414173595 624638054 371887701 334039316 616221223 147161203 531115310 134668786 351608506 477037009 225615421 743301615 447968958 295001954 580782501 750894543 107913374 835201095 586720456 63228808 328955565 331838758 106452285 326130793 787295708 634889987 706929769 943654901 173359117 95728395 225939256 596276750 98854434 357645501 855097481 661590739 196107374 345908767 378050886 197942732 826809844 370634053 869130673 2460563 904479578 863604186 649942780 146904719 300411686 285381039 197236386 225026150 271055076 397232028 229072062 729143488 3530503 334926294 186587123 542892006 91044717 417598584 550556915 617154273 869162246 687821407 858429911 720940866 743383861 31964503 495684896 387417127 586896132 77440101 620694182 23701194 414698122 248703370 360556272 117665081 465872612 177478949 275335754 503923065 292735805 779826201 594813530 247608257 209812095 310954755 506181860 771996992 0 964777535 3994846 722497936 86598950 457898966 46856782 331368355 51605958 852364018 915702871 21751822 831843641 36592789 976704625 408388176 937511170 582751394 192267402 184700066 213729559 413845753 300212634 102718977 343881104 793413600 978541631 506574632 668078336 900919074 249602045 188492420 117724236 37110702 821929829 687302911 606290249 735716427 233930342 372183968 116135814 383852159 547043578 588464572 98990747 286794124 857120104 197547187 150630423 188585372 14216752 191339504 404490100 660231806 595198315 377978573 512096434 8331709 808110283 889874717 261514284 150767435 398335477 36340319 610021320 273193822 318680748 228036957 607347214 30860428 454418565 631106576 285910872 757415949 105543997 493683265 591329301 963911387 64136809 997360351 673260662 405306509 382512955 644716739 454333872 405166695 288046505 171721913 26846847 517200034 315999065 217363948 430768652 962225148 440665047 704831540 75281501 688073631 190046232 473201235 678764587 783929974 428376808 317125032 283324464 919702598 810970507 331898993 908068160 873588714 546797923 304636812 240115310 606863395 344863405 976826465 911603009 767114312 588180111 711115252 820837607 729321354 304873209 552152691 660312265 863001932 84128146 129670506 423028783 586315989 679615223 629533435 792599208 987066995 734873486 214106054 974341391 771921533 403594980 985537292 209005943 175193130 730782183 353133621 214261374 727348956 576882708 134635982 90485891 747505785 696233950 173914777 435631343 935724325 29402645 615956283 260295267 883121425 664359150 15807975 185726686 623722644 573617860 951111641 803067975 152113583 547377696 553574337 238900220 426246991 921110035 523655522 757604404 228813950 37016846 13172738 937590897 184648167 538735589 664960452 484708111 454370325 227912314 423562232 638091711 75932552 520880601 644548796 462173216 143940365 225389147 419701726 860683984 271418163 820948531 229952959 276821236 480231175 108192778 623079374 964777535 0 274152216 788201881 505156896 976040940 672683684 593435092 531025043 429883280 953085834 320446373 351621493 912316415 338577556 629367388 702096057 59730330 650518275 435638272 109611457 138827741 170821603 445348081 217465684 300040124 549545658 807387781 560673321 984623852 563860585 99215114 32718003 738178101 948114937 817813690 49973416 136248249 153665144 362136448 243150683 570784120 612397764 217020377 617258805 991179148 945508522 140490127 19474875 619787562 982153771 834813055 993532647 156424505 234658363 356602333 430551973 434796651 508978398 630187098 749695438 783941548 489799763 441012695 353521011 225472244 406756658 410748674 245830178 406531734 101216130 773181248 679686336 304095927 456720429 158269416 987004545 285510049 359609397 245433085 974663698 607384886 55070463 906544645 675197502 868718459 229318307 629889209 346130043 146592276 810219672 546696376 179845056 317922157 944899666 163907430 886739075 317335765 705652904 98147263 615458167 460083137 712056779 192032762 678530439 578852790 431475861 7604596 919412600 529163834 804352380 215409823 519262911 805298085 868823207 82939898 715195639 371245053 623740407 574408224 901565800 783436144 465026335 370871858 750335523 306613457 738913837 768928175 702133966 952891408 681097262 64361974 892073971 633449381 546225636 600324311 329319785 786525811 744523535 330114392 486078752 81049658 601967563 5366395 97670788 765108980 302166985 689683375 806495096 236590593 608540332 20541019 711248537 899886251 828984522 397788482 422328506 408752375 774209758 474941614 811136885 887749545 854996227 926844783 883531459 742306135 684108130 395142744 771341388 822877743 810318771 650416211 142366366 184310315 466879784 524335127 635166505 659019006 84614254 369951825 902293588 859360282 451105479 526050997 863769800 835238815 223138746 689092370 844561161 796818460 762810972 21954181 727238217 13468512 663763829 179082717 902894384 276489191 308237973 382898900 3994846 274152216 0 410336979 351572181 292058001 517006648 799309104 814864278 838066973 881099087 724853161 966138311 706180554 288860597 540102561 636599686 852219430 97425952 487938489 694512701 137946416 675534441 572460876 971742921 755400893 948109544 905713345 823717339 702954828 413166445 834488531 257657290 964670871 549216400 675711414 943392580 679226837 836564266 285585603 60282536 545647815 822458430 816592065 445611132 352421775 300022374 837114072 93541530 734664965 175298864 313576487 570382714 540921237 586127249 166882692 225447682 229428174 672619937 460004178 999349217 401396151 335041179 634922878 707517953 557491272 951899739 784585214 305778961 174352374 113588457 524651612 848910618 116024355 130255326 98947750 888362842 391723578 938972531 509659535 311807367 141065272 973087899 752679427 131710732 316557921 760770076 478675785 712612131 59696336 994937106 107828937 404918342 531080386 662206074 449130589 898725257 819402145 256671938 486036417 657635810 464054904 373944043 628979051 675926172 96145283 392105099 547256712 395626804 514599545 795974058 673714188 653954040 28906722 87620048 277211594 508324258 170578242 407381301 426558583 189882587 659532471 720040133 785762306 230937105 674990037 663862931 811303633 733416840 357353882 718029932 369329183 994640437 580593950 898295197 620107273 955998665 809650367 585830027 873966762 40117153 784506520 433919844 383936505 442834527 140003555 329131623 328647249 578364859 578111065 951802986 812415793 500233265 639336984 607496205 744051480 917054725 306755390 189773409 744775723 327514953 933904452 264188620 921751675 921384580 194959164 491785708 72518847 420489053 602447124 243696013 92834284 384141995 435437771 410387891 876417325 610689517 187603224 840697488 587015059 162951402 218063044 320572388 639663394 178305692 384430585 446049481 480130294 877251301 508385316 535471447 729183471 165416963 55405731 407917534 765340744 407025257 916228310 232714085 836323381 722497936 788201881 410336979 0 786529465 584164323 20966390 691989103 580320428 776526316 851813210 746028339 479313095 790069602 511865396 916545970 525770686 52300876 291169677 865462093 329422748 738948386 297993106 956020876 28333058 355995953 951285875 953384650 32989651 392617363 767067663 236435861 688943067 62339317 957500402 516768913 511826818 11595444 799759549 624268940 407563159 609604354 560575338 397795188 496292712 787268350 248796673 529535479 904745328 599019401 145138243 848814214 543999087 740416189 821563632 241767970 640660740 549608910 191246351 684927238 26108432 552388497 285813976 247416594 146991693 81962180 568762995 623594802 692773848 876208147 86375119 780870166 915084725 371565240 101275897 972044218 23683187 776655966 960517189 473843129 290820710 776988961 790114615 171964003 133919643 557240468 982201081 200998048 590616291 868961791 860029959 268501286 710997546 614795751 900969604 280533153 397584000 51460087 971024106 556569471 549066617 595594591 520943717 816796318 900108876 214060086 351244609 476616633 239408910 87525721 742064063 378631809 398916536 448789198 780612016 909602238 319688732 119008525 301642947 135493404 375856080 311700667 676346233 796928122 381736488 210578363 847042113 303647936 627252933 191850259 794712210 894693901 629624781 106340292 282910263 892215714 110710433 589087643 941026181 485148503 887347792 934988046 107268491 934215534 641655026 997719445 617998390 855943049 453439652 133002959 743516705 330697341 959806958 649528705 655567466 922566882 783378073 28999499 84704612 378961407 249899813 549723627 695358249 170018891 644139708 724518476 631875377 355166413 820995083 163562307 620289122 367239811 629896405 669189471 730376782 266535653 860427140 338592734 160158693 894631596 189779638 810969067 315851004 80315854 100312691 35388344 792949733 202171032 735372111 138505634 667963034 998911589 982626279 935032573 99577597 403216438 528872059 637137238 239035917 102035113 86598950 505156896 351572181 786529465 0 505462828 854164424 383986448 53082752 383216480 921445583 823044093 737924962 85224873 533896896 701000376 406019728 475084597 571418065 677261078 324574335 277407336 251008198 987200478 206528306 90257680 886369029 192944114 321047978 237772151 811739307 111094670 829027396 507108520 169793616 974211621 286932708 438444621 71572778 220322524 916202978 547773705 862322658 762369907 272055101 483077850 995948596 330654337 155993915 468123552 576514573 280339446 528839407 658924915 863152824 769654486 715890029 204584784 193034189 533257373 728801510 57011548 716825838 394982636 334096355 14356982 673243805 578540769 724446080 102565252 388832772 792488630 643908474 442353130 708176383 161415528 948766137 997734954 677502761 823742690 787836819 902096452 837804328 856028800 152184548 484577883 217779662 449302656 345845605 455905116 260931629 677270360 423475704 296236786 770310705 535853376 327216986 856803112 724234087 496781970 357056325 184736833 997792224 140129731 606045566 849190183 909039850 544902932 232219194 360304598 589109271 164687225 980102251 693914671 335107689 960473535 167863041 942617621 729482550 482085060 168183548 250640518 486188891 997877732 801782152 314356147 838865078 984231048 42159326 400110045 428749144 837175845 513117585 645512203 156489322 462160756 592422926 895833442 590662055 615959569 514236268 867318664 708752034 488682676 731010816 914684313 898893007 930603410 133249781 488831732 139163241 941572065 659396379 125087804 461022856 58385354 967684141 152184707 643900887 349935057 775030432 123468050 411335450 605664753 112444470 235842618 844490711 37152120 183574495 475004097 412227070 521490175 434172565 883949030 2163617 185834117 641153311 314259320 234756425 849648405 973228698 331540183 684854077 922025863 887876901 139548410 267934820 893371013 917463575 72122299 884428947 967488351 656516467 189085032 733583772 495073364 583711068 303872261 812395844 685910898 457898966 976040940 292058001 584164323 505462828 0 920510187 986404666 111198647 65309237 174520229 176741456 700940016 895417058 562845138 620806467 360523970 729109421 964295592 752493686 261744250 654259364 602516389 845393044 22154699 903134076 827839447 33225194 745306504 607792181 71319329 147343847 742982490 415034354 778385865 414759577 556514838 981393468 538407728 814604716 191168025 162899337 931504799 713213097 692957666 59904411 698906316 240023001 431247280 274391312 272548990 271470728 726809391 222640927 954996714 626472488 504775672 439127893 699685111 786544685 531913717 375169949 470656243 131664947 233400967 88331944 806864497 613975811 425119565 142456178 59737743 843306057 555918083 10930590 820702724 913673563 140009380 281923198 585400350 586846134 116000208 337229293 972371220 812328426 883105142 728788064 392194592 241830893 740700671 508638319 520011818 324034358 93011190 96003101 200327270 854528443 90625460 220138197 741892981 22633957 410891214 217512063 979940849 599442400 940821494 290963065 81472911 659580558 624074859 817705859 296130326 631579432 415368580 301710734 10682421 944583373 363753059 513417374 720731658 466876553 519765191 131672627 751985353 356553823 610460116 131046421 819265459 267916955 409655513 562177431 382727625 503656334 320233444 291077075 984627222 854777126 582366059 860395820 165057343 124555411 418086146 638307397 124010464 824625510 83724676 190289413 370643591 936535257 957595921 681390195 561550228 905365806 583141521 753552758 176072285 752600371 372673157 919769941 413486675 708017140 279057867 566038051 293206321 911245477 374659548 582090576 397613012 50116963 667632478 786991852 12450835 826165068 802657526 181940652 481505383 227589329 691234292 797724245 523368449 679128388 171061326 456054890 126096511 176235062 461761260 734533937 16615782 249091336 33820765 516424385 963395379 733015052 618396076 514170383 449872400 987175531 647416141 247385556 206712636 500322447 46856782 672683684 517006648 20966390 854164424 920510187 0 786405992 835863784 908949264 656684329 541686142 951240880 939530337 157855176 553467055 466766017 557992198 300001792 785392970 649704839 733157373 237964103 609328975 624267501 409625476 53080060 731430766 682583162 43774686 278501640 305055119 775380290 739514411 812022370 717127796 222669174 741721196 36576483 312123327 429760865 308349386 895559175 366186729 338455655 719450211 669524060 739312287 155992328 477962081 375141058 40097418 855976542 485589322 654459202 642224117 78410241 697594373 573908731 373490123 47553723 696334184 920602804 17445624 178572464 588831530 231981257 224629453 664923564 547491013 924145193 954230322 975503557 403486493 483656464 37396380 602552183 764352268 289543895 676889932 501593436 268896204 480407688 670980611 849990881 799015199 192217267 822794132 48795864 51052809 979226057 205823036 485034721 799450824 472081098 849645110 252152733 646450404 339103428 228520444 383535018 747331516 631531258 339917197 523430025 809801200 603357634 780363407 422915977 270564426 12675012 333390861 217674857 401276635 691366797 116531552 887922210 961181586 804584551 14864338 343322618 686381561 343296192 635633030 877008472 715761854 568919622 227874664 434295219 140776861 606768551 215943817 998375759 372306111 314006057 552707620 291049290 410398578 943538657 788542112 284401108 285290906 11771370 548130733 32907070 210566440 132619678 524647104 102896403 590258576 409499927 578292074 211576956 158670691 12856543 551759372 826896257 673088234 425019339 855549919 339913291 961394779 444941002 676673969 257990055 330729025 620723167 970034847 553567013 436930927 479040667 796886339 25045802 353286432 532178734 384648206 346090887 570754491 164407708 590350066 220381443 986042583 600076390 395299364 171032015 66273486 914967365 180805299 359634997 10557716 668837225 895433184 626501329 573865194 842027869 539956665 268876498 307035643 692116262 615954126 331368355 593435092 799309104 691989103 383986448 986404666 786405992 0 545494589 514233173 452239677 157922281 925561559 80602617 191165118 674312294 833914296 179651027 542914830 355978309 742175016 847733145 868691072 16908398 671081987 267331056 350984367 676019490 848474542 814394457 973074894 486378438 809433688 380532507 492909263 289859462 143397728 516939156 682579466 324016607 956002687 908419101 197411619 447677178 954469915 515042366 990897191 750554891 356487662 112462463 600696891 656503874 437469405 21271589 278775294 662816496 330558978 647432739 574517518 455844388 195402960 726457932 18049904 17602008 528397468 156091744 228320515 666160640 98050275 187820202 974639031 545649984 742184884 643910321 818819068 666397651 269464900 307024364 76866874 418444232 431118253 945581319 578115352 568034435 887680154 793449993 890879911 225977387 298057020 880397392 524030995 726148156 40924633 712292077 362817253 736385793 891641819 28217481 568112416 289476943 901824284 385372218 706607493 694479238 483893287 808918902 387510126 620224765 534508442 527265075 871372016 813080643 378106302 611042405 652157389 951752272 88935470 904719910 856631227 334394865 871564141 331936613 374826774 749548814 112746663 285547472 415921021 717149051 109824950 798865690 697591482 865604735 964381311 472979218 669815374 884280417 337715745 887913122 230853403 275466712 769022741 25256890 919961021 884879288 396289010 142380630 748197593 30495502 574652275 414897555 872778987 451963115 420470961 250048684 71589263 390689649 998522834 20723326 883220162 571752675 858285997 482200072 705523935 839321539 827381862 958780305 942033959 124947073 600852702 906441857 72701995 875845476 967615648 759016830 555077754 85165009 44984015 877033595 548049209 886863380 859076689 267570866 978260907 181612029 954740813 104726555 178730170 129789108 727531596 152909431 507779996 197728122 43152277 944070848 174569115 729385881 133840536 131486394 182116299 620748101 51605958 531025043 814864278 580320428 53082752 111198647 835863784 545494589 0 784637856 835440727 907557305 420789780 399238200 473798145 662293327 686207943 965100184 992293602 904474838 717416358 926697782 894235928 809031669 725550391 704162305 560811320 736148564 111930102 178593548 572247132 624417348 957078449 228716402 458454851 399186969 633544984 794040776 359186532 473135928 34162275 472871914 685677358 508517976 848527372 129122070 112536430 82578092 864714962 315120826 417556449 636592345 422738872 167991544 463763971 584182679 125198314 90762823 599389925 392292324 569834798 909066995 474951962 239756502 366069657 997180150 911356143 696627948 596626739 925695637 189931601 855839106 269506175 494908125 545468260 952566709 563969061 209095520 450097134 440461 803143876 719182449 650859679 736182384 320448362 884629781 195857638 603586164 406855541 417163225 393399159 950816047 43376139 979759738 298162484 814539505 38631124 40929928 811060336 281186387 612605998 459942104 27238291 737353193 329127609 465308029 577880357 243604482 81548345 142487820 235153405 866972223 90325641 569431430 425618150 979898 816217308 456901408 928024208 911869294 793929605 455342500 118326185 256191207 949920386 473302909 760312747 642022364 453733301 61492119 350163500 419781436 935615380 330002208 35096462 892392310 147970057 216938484 542538138 783461747 44002550 15961477 119970516 454597272 769788300 386636755 115131842 852916834 452974469 32943803 858466296 892416401 570886407 488111409 350501543 527541255 586964942 432033436 804595749 556254963 270500657 855850221 730048224 186031326 26776633 506946500 267250112 331274424 804501046 353071875 198975978 957025455 735894228 907223156 492312591 681886203 186048724 716417502 902374610 332680126 64316780 33654231 121244035 481014263 107910148 588544687 691045609 2373910 81029040 555900916 968603011 375737901 153067700 229087761 585911839 612838126 307302360 104072338 379038740 877389490 852364018 429883280 838066973 776526316 383216480 65309237 908949264 514233173 784637856 0 625942403 784073335 741419273 116864469 71980259 718175536 140411735 209406938 262833850 589470277 824526876 680607477 911873499 38141676 606793732 637281283 680238279 28623016 923933299 568643441 961068338 16025084 573960356 737301037 75969524 133198144 760575701 149778019 593966861 915791061 414662658 815426384 915214416 678243737 796965812 346759481 417458520 512542011 637745026 971880348 933184999 404095759 253379740 138903905 76156192 354366705 39482723 424277801 481920831 349096103 60797906 933201156 906738300 9662875 736643685 676796441 78287403 300334357 641568881 905089241 479391546 20501211 211902891 830995562 828259606 108210626 652623877 638455966 728295849 495370948 6240667 762544211 817621230 871227726 368503077 583856342 905617398 669294489 215604233 978887822 348447297 279357631 561102710 646102968 123722373 169004861 811490178 442073388 537186273 95614349 168029320 112573248 175197949 315875283 101488276 518528170 591880060 642460356 412870152 184728251 371969207 349646794 332511141 360169113 309990473 668170459 160509419 751798599 165061559 944616611 165832997 577059040 204124085 52734949 202620943 985296678 291848148 851210327 984118923 621661582 822510368 810436619 825739466 717176618 646762776 158556270 32640482 363151003 979405949 860692410 516423328 591367261 60775254 93458688 149568463 79098375 693554862 920366889 123289227 347766408 434873671 113820596 998028091 644334641 363681475 504424131 806275911 304611846 1060835 623574073 691024010 966510913 308389812 243500381 78230287 15299914 413120 107541199 649229846 196631647 280266228 26014520 677539362 218846400 844124511 713812059 797161619 986286838 752425534 685831047 632226509 520597774 977956485 897557195 689974311 923254624 184073968 368164103 733607840 914142926 702365806 686896858 191993324 633759816 852689162 845595419 261360186 919455819 808218534 330638048 915702871 953085834 881099087 851813210 921445583 174520229 656684329 452239677 835440727 625942403 0 449741593 446208940 894671540 547510938 85310026 718301276 992640828 910512659 606424357 836910497 375551958 468192600 61442981 630381329 500711094 868428658 491544686 987853306 590437481 116747673 658585037 750988844 873245426 767861313 989675343 417035624 631582570 952459837 729435842 467751012 356694100 770285500 927927851 23269807 919270194 219223034 45073832 891075059 839002480 749105957 615622699 837783627 509818815 442474183 659628331 93773337 625975019 289567540 399811354 140869085 547401984 911263264 471248482 852450499 333631302 960243700 124539037 469279387 108270280 210633651 759361459 447306195 405940023 403710079 645779483 382777560 927348544 497563203 484001339 452153084 168690971 337958019 213337199 226316370 82024290 562154589 849903130 314266149 880936934 777370174 389757085 85021667 919076403 730873682 193015409 631826901 853843105 929329068 816699992 83276233 161405477 895295070 136061728 426831508 429117660 759271917 776413591 210893139 536784385 381032248 316057084 208277613 813112780 184603506 177550050 925276793 611681191 317927255 577752325 4840059 354024410 621922606 323259414 616914699 319739596 205786787 282205006 290042543 406227359 414051533 435672167 807203481 811251497 372806398 337597663 734477886 769771230 855256267 873638304 254230100 396376213 819802813 608983311 118422725 937797030 741117491 357400327 420764076 181044426 216480996 907796452 315140647 322140322 199865936 931537155 372642543 401497657 58475860 137294727 428601033 810791625 426530926 820486042 232814391 408690503 162796106 930385166 605413378 862946838 380277586 21331929 290312917 36899857 362859681 951634874 221710829 933710979 961826830 804988244 450428535 987729840 905831378 306435757 246854988 344510506 577104050 735574584 624898427 263858382 121039264 634642657 180294243 966691838 73853017 77953647 129462886 925933852 408900054 232794718 21751822 320446373 724853161 746028339 823044093 176741456 541686142 157922281 907557305 784073335 449741593 0 32696173 349643558 614393445 461733019 680512423 984972726 558186715 607330566 232222553 654121908 536121747 271021678 995339801 35185387 292479710 989706446 58917558 711693180 375438554 522792823 204393236 911767668 249461550 705405639 666352247 657323636 6790164 793752160 573539039 936254743 332624399 151159749 120542420 388425227 138258811 764469340 39858035 272578338 682507767 648757594 537853478 975069663 966604970 81721149 260808655 583466834 579394469 122396781 360967521 471864553 300554580 499894402 220546625 582683682 191485130 920959091 310631327 476106539 816955014 879128479 969631539 111860576 149041802 79397141 723903982 589073352 921540259 509407656 986876970 460204635 325734815 763671292 844161453 69560788 979822752 527290709 133049131 190681106 164809706 974807319 543298096 56649318 676562847 322972072 472528228 354342006 923791277 560003104 77338680 994314952 75577648 219934085 620843270 758067928 946554047 450690940 597733708 331745816 732960172 283868507 532847294 735118154 658011101 565593545 552705260 59201183 49241376 680384685 340502096 237388856 327315070 114923891 305372779 516561196 489373473 519439141 24944219 101475430 945804016 61224145 696641405 853123421 332056705 522073421 983923140 687032956 888068776 809856214 577765849 37626610 245318121 925566532 809672349 823506345 378300593 113572371 302054892 118225197 422552536 322913301 222198183 499166310 941347951 563763200 426860697 256219705 998317862 245134006 604474335 135091073 143633820 636386888 560883650 911772108 832213600 891551969 229023269 92864519 514615113 148021589 66042234 461376504 305919125 951172826 486525562 675312880 495844694 237358334 196354209 841324493 249163579 344127295 22137884 192064840 723872139 5083217 365432360 642551757 343717285 106417448 246521787 593669970 316370030 46296204 209998111 830431858 129678315 305455700 831843641 351621493 966138311 479313095 737924962 700940016 951240880 925561559 420789780 741419273 446208940 32696173 0 67425817 741899358 521026626 412027715 439690678 447831065 805054746 34791469 458834695 445526974 233444663 626400200 552311564 871466751 855073058 347275109 991474636 807489544 632435842 97710277 773235689 492908841 166536410 177116357 912986992 843651168 581594845 911500738 427459927 152552237 89361139 959016915 255037129 963425160 358666242 349775928 17397770 214602436 339644792 853966604 458058176 463183931 198690193 192105832 185706756 49473716 53820503 497567990 899831223 88870346 408702508 726807510 589502685 363509537 167725847 283298238 85034994 778772834 240511759 622682352 497149147 567710631 560573513 815749232 2790912 265625106 769650451 112167403 267919814 973399421 346308529 227066531 862428630 44594582 336267424 9018050 278559157 935439702 994871874 872926354 711593620 976561194 680450074 638413179 863479768 532080691 194334916 652099351 166217401 493032873 378299786 692613072 825886917 719931842 870859163 284150395 825627897 780449956 551502782 833456450 103287203 12654902 39346055 278976095 646033887 21171534 747865169 820203881 577767463 915369603 305333670 462330996 955129742 335492346 219197284 854788770 359784435 782384220 508358805 78727942 958642303 600643217 441362964 407904092 626681935 203735783 984607442 851988119 935134471 506091937 342446165 49952570 378598671 590904943 933230428 772605769 240762383 530830405 53673533 662389156 210860086 990796762 466507544 326184635 747470134 691648334 663670681 569093127 741283547 884638093 95539311 267815570 629850847 537868148 120898778 519380737 992794592 770253102 56370219 441376544 255434037 879168198 894017715 202853191 132198905 201044585 790055860 296498067 795973723 20657282 406409746 869728293 137404497 557665431 775569764 45721459 48045687 653963830 575184457 717995377 684885163 432920656 598893730 716505705 348325535 943041292 306159642 36592789 912316415 706180554 790069602 85224873 895417058 939530337 80602617 399238200 116864469 894671540 349643558 67425817 0 813459598 931426172 19144268 113873781 568385901 392630906 103579352 586307021 771843951 18958433 661644614 685468216 327491117 684172774 924204519 419360971 93348859 592155170 618552076 185401910 408270285 797186606 476479346 305560912 329544669 380054646 777647250 747846020 850076794 245091561 122361379 559072687 663024476 556805857 667500562 408751939 875871270 301866493 196792760 59470039 920322839 640842509 837835032 27055062 904250731 527262374 315364323 614435051 685345916 96541199 45069942 526566701 377912540 244842280 299656918 238880200 570250934 217715533 473362860 860785992 700699849 557846795 372271874 518050825 50172636 503831590 663841975 279826539 763114916 108338753 675595830 940237704 626442123 35839483 684651397 990004169 286516826 378663286 763751751 224678603 237387305 858665766 62525073 476100563 286073470 603463916 815977395 487271777 813863838 813239114 264631106 19675126 815108108 246991731 8547728 569499415 129056088 738358266 337607672 839126137 860571885 939426600 284084355 125410048 533539988 169533856 506295273 561937677 293770612 249432891 52358255 485351621 635831702 936305891 372828428 548880462 529898761 466049098 64671165 134390407 528825493 970735882 450588496 745958310 178170929 554567223 144654222 919583438 419951894 62198321 234561276 18623539 294492987 998968466 374666649 884453341 516063094 601734147 984126435 700094458 284811445 373463109 657579793 528226876 473545488 481941568 371930667 736214816 605298170 928270188 674970211 298304778 639177866 508782000 541765626 253807104 457417149 224684956 910712499 709687723 890770480 691426810 272196756 644719640 420718860 851970087 730605984 173903426 119890084 888240109 588214701 6322689 425228296 699041940 410595650 849932544 517004404 868785648 868899260 348493079 921476761 431901455 722407726 303567009 156500496 360295257 976704625 338577556 288860597 511865396 533896896 562845138 157855176 191165118 473798145 71980259 547510938 614393445 741899358 813459598 0 179265078 88491906 65751102 426058948 378630283 699752710 650720922 645375353 823466677 445795412 296069397 314504407 713004584 845779765 431378144 534847588 176233659 48309922 276560629 922318027 24112534 705897158 318331018 2828032 762796887 629413864 940609131 687487891 539168381 177332150 410762840 61178929 299638133 492227869 308391346 607888209 661499299 452878183 341284878 935070982 691571466 993931317 369163728 81621465 821880840 820975804 339513161 423062665 992524912 224077070 410595886 695320657 255692126 709030001 523767825 162053715 673746482 701400441 617114568 430302784 644503081 382039803 615098788 809804464 706535957 758724055 842115504 24365673 517334361 277446395 238279040 443132403 120504497 761410693 916626408 508596206 997430734 228398891 15575065 817565240 590853526 320003689 193250072 997174187 990389107 965155532 115025165 724886270 858560352 921610117 359977319 197721163 302108128 152927201 409494051 552507227 676962819 487233855 676831849 668689851 773105319 780421137 490447687 998326315 625152694 914253481 259689423 474993454 696142717 929459580 722867587 667390574 381426673 350374959 742523350 188915474 990025156 26943258 303185273 822488132 103541525 856522103 697030867 509538590 702266234 180666281 885452132 242014468 123806867 684502509 240199308 175103997 872163577 235384905 222266455 716607202 294146969 386557749 771785791 812699706 659028326 331293984 790430444 189565607 774722264 789089429 835691996 171840191 848817065 618889324 649603834 569606491 419549353 43314015 545887272 60542985 170502476 215363317 482595819 376175162 301140586 563761291 472222589 456298187 172632183 99006885 711920074 893422429 735544921 817721554 946081141 846078738 665577182 82296892 706930442 534378203 185823411 625138508 661481550 415785615 533184296 451224762 661548350 981322869 993576099 408388176 629367388 540102561 916545970 701000376 620806467 553467055 674312294 662293327 718175536 85310026 461733019 521026626 931426172 179265078 0 332777925 92581049 875966005 160540838 576043446 637964912 12577621 724896862 822767383 663268552 501615140 354904967 501152626 227977118 712150064 895195615 870385842 190624656 592987430 665743298 720678119 308143343 959734773 267905947 37010396 863357766 732283091 963351041 164275092 850780429 728774994 233105275 617964624 399857152 85125434 9828468 875209141 265216743 628765140 536953506 907322172 44303163 791672369 541713944 824640695 831848505 37051868 685589197 395840251 224388616 601590782 2710834 398524045 849738169 522769196 338747858 816369962 399202136 242463977 350295336 694842054 391244494 997328235 107658495 42794686 503628874 894684445 820002603 841368395 901372351 311581871 90841614 812743460 935829313 505531086 757113769 796508863 698616686 197058618 840456876 93095687 939142808 811067981 700891911 905793803 301104874 78403947 871472517 85967020 63146657 167666960 152729143 858402152 449265441 156863728 995615652 15666849 947918393 6689525 802458053 237539942 566527354 294678913 181900075 626406804 546912296 935981029 627798044 115893573 792077042 194841029 240692824 200704442 901834542 884915455 139623539 103629965 442827104 539640982 905515801 967937189 568065137 94554887 885420424 662798170 216011368 995845962 264181517 586385995 168241765 791470830 135389546 582490369 393190108 938538153 822082617 15037168 456095837 927550354 454419771 853683631 356694360 432234691 27998825 153109433 695527463 20930253 774675465 174914021 848676734 332135417 632931830 617025358 15394188 828935630 589519657 870132662 950855527 679363615 981359276 941502299 890421327 814395935 936096852 837701257 875399789 398823697 176113170 634451327 791201152 85742134 498533218 59526339 64319251 159957709 522577803 386681626 676070163 229373234 511479228 101648593 82819129 280893089 315753408 937511170 702096057 636599686 525770686 406019728 360523970 466766017 833914296 686207943 140411735 718301276 680512423 412027715 19144268 88491906 332777925 0 702355723 295142833 278914120 20620449 911584914 932042094 27746658 280320845 834589000 817801929 861813770 771979995 27995024 670554932 8860834 577279052 842158242 428889126 804400427 537698200 345744080 800742851 624763432 166341750 230303241 114201286 859231590 780283529 797865201 284679321 999649231 551260156 351372381 758461476 722658712 180973735 699285896 237355887 937537211 774562779 917477798 525628241 370638023 99497089 423117644 663152368 159718208 854114619 657838473 619060307 238774906 303363584 171067559 294462021 940917389 476077687 661725398 904541001 205948811 507120116 347790977 24774135 616514433 217104614 117356217 16976895 566159216 52994670 38795584 253322744 346393269 173258966 948840989 807776129 595578153 752573294 838716296 401511185 565895888 121477480 29292634 187649696 636341174 181228575 153019567 650526691 714302110 787552238 265903448 83965983 186709215 788148261 522415282 563543644 743346404 177757075 33273329 58070904 702924205 82976210 135757835 179049712 969354960 901231754 254276279 914555637 980127899 634778002 712919546 395304408 898170256 836188503 626820229 418254591 23951251 884452438 449815943 452553091 878930197 564251360 197596077 136728649 400973851 149437924 717640729 17332755 185654792 611641015 351489131 219674051 572141775 570613559 88069823 811446440 407431230 537602151 418660791 168673751 553575395 211659126 702883452 988421525 567334030 127558581 299351405 643018504 740962088 608594275 544618709 936795268 234019332 485795854 126421951 101738713 175881499 492581511 859336517 938356105 120191399 123218290 11701220 485392254 562895223 990477665 703041858 440560817 478839626 126139966 990409680 373540935 70531115 383160861 756570772 126516089 867142627 134622989 911108946 718023726 909432238 509289713 36378576 255551329 920782415 582751394 59730330 852219430 52300876 475084597 729109421 557992198 179651027 965100184 209406938 992640828 984972726 439690678 113873781 65751102 92581049 702355723 0 35780811 140805622 94560976 846580825 487832165 397659595 639350689 305053613 874280023 86642073 319462166 982516199 513072820 74444525 72529141 307341649 623549549 431301642 549066272 983408929 660037508 155843345 289840958 75817892 491189323 113832420 548193273 455105809 777482341 720541659 77659273 211979148 383768176 657907634 657504559 710376457 331081896 422857318 264577244 33109004 697630844 416887373 925298192 800943327 56576034 679051245 893290189 775916388 228597798 98741998 233900884 398589497 531572196 808833859 718299359 771202792 959979223 898233998 724237971 357554619 224139386 272665122 41602141 515519915 278602268 820609416 318390202 630720961 358011772 901528515 575842000 157494887 673858499 45896384 538564480 653727157 930019521 568280503 836980641 695165581 988691358 663924061 127173545 491429809 230708875 437818667 258778471 605825160 854922310 311644842 716572188 17016580 45049951 304271667 559479491 890505954 70565106 178708786 470681701 575033881 50949970 461431878 95113914 984978126 632129118 764054694 810702236 837524657 388876890 848598914 35128403 726066407 872463456 597116437 863074161 292669797 506024679 887940201 792961978 488188539 799910044 270234496 420395790 456123517 466240547 205129838 996665689 68083447 307933542 271591390 930512664 923355283 320063574 754130193 768948886 54375540 431989981 270717466 932066070 758292279 358542792 375954196 629222624 126409695 669758063 947567141 224321488 719110368 633045131 786196655 96895051 797568276 502014056 865863724 747568446 733386272 58253163 353986174 363661532 240906791 588605019 88578930 931833083 487075484 100896472 421850132 347119961 65692747 212017908 814030465 736794041 687289027 994120248 69385500 522395648 345844564 751201523 855237995 399631801 486563786 754316121 233570761 192267402 650518275 97425952 291169677 571418065 964295592 300001792 542914830 992293602 262833850 910512659 558186715 447831065 568385901 426058948 875966005 295142833 35780811 0 966572308 498720408 100327545 225420498 582197908 632084113 291952014 652653846 954252735 490013162 617079817 498942412 347115465 981911153 472520580 549291616 656729049 160674354 245485484 724031786 418573237 797659710 739645312 275275667 4186026 149183184 382151819 423498613 267772302 510641593 908320572 478636905 928987944 570957677 182368978 876121392 31815917 423586958 257249817 145304279 190714300 303577127 884566754 749201918 545450697 374939975 988854484 180580384 440766248 810262118 588737655 429338134 533175510 870487754 779855001 768183658 578667812 284879344 378025918 639748238 559743498 122196787 505273962 984992302 724846851 805776171 531410989 422676438 145774256 892554460 650111371 497334801 704070029 869327811 80540822 151569739 986299004 53312814 953180863 566164841 570162399 370938227 427824628 302721865 857807748 499134422 170215811 426751391 454292502 107209944 791029801 663644066 861181436 168272968 911250382 238769541 268415350 87988873 665619360 450524404 768515210 346158819 870207865 873626540 936547826 453293907 985451536 721039147 14190406 537423072 596337921 221920554 144385524 729747413 907857658 633314754 828994941 736451168 144046224 307909339 247347230 409278619 854421910 722274493 583474987 623868675 860806781 654457035 129710481 54642656 971610587 754449642 374384135 27656168 659814270 211646336 165605886 310301423 798698193 981885431 502021801 308521995 439939395 259957724 191248778 443897536 989313627 801420210 495957521 648453673 766700292 939962826 989474239 549214661 796216004 603138218 685104457 894799055 694057283 580765060 943764791 111196660 448777686 593210657 910661021 998695126 215984289 796988850 112415704 1571226 106542765 207784919 758632101 91193865 162083470 529232244 574479654 989925976 741062575 865889120 299419563 184700066 435638272 487938489 865462093 677261078 752493686 785392970 355978309 904474838 589470277 606424357 607330566 805054746 392630906 378630283 160540838 278914120 140805622 966572308 0 95011124 396390334 247285621 657392684 491486030 787545572 906820758 344396265 522542379 591549077 755080028 585421339 79788994 622358429 534478849 186775697 683293974 910707713 251399738 101937036 639957182 145884006 587043663 741907927 317536913 483524768 142737138 655997100 744435390 855707020 824266871 219931269 454357734 101749554 887312455 97474549 445932267 2528053 939437049 84300723 655620207 730239018 979126737 259479625 494314080 332729188 369858705 345842515 585944483 419423478 885694965 785794050 321947948 419878909 266241327 937096589 873624479 185495819 578773921 993960359 728616392 229363066 778948667 129385202 584805082 66150335 890574512 159538521 596650480 127598665 646402221 39668414 18471650 408471099 232155139 51000465 520595364 396125772 816678260 846739626 182913846 353467707 692254696 307609314 446769320 159610442 385614952 414077611 634783681 677767459 806929860 277984780 188569934 89298171 611456357 4264431 220628855 516103248 143780262 234322708 654936524 725745810 32211579 511350568 770432953 10445166 718130665 410698452 806253568 402539888 383364700 10203481 885356039 468267242 405395023 271386442 843602963 847978641 281080837 286617517 937208179 178480085 667701252 849292747 845467364 577050713 542904126 844976973 251109961 336919745 123515461 92655799 933625103 676345053 440033114 617383295 211126774 336491515 376866556 371075341 84285876 909767440 545374226 547347083 418897573 462801310 116771612 54218325 835963489 28500389 506390617 551370606 1675530 535012840 793435953 392907569 320543484 865513975 954000274 532028880 23006122 818630172 662599694 656859510 301507259 882750890 636036691 103931897 89805401 621267220 574104473 837007802 1031860 586753734 955013152 757064963 611267431 250011399 674844634 824268998 213729559 109611457 694512701 329422748 324574335 261744250 649704839 742175016 717416358 824526876 836910497 232222553 34791469 103579352 699752710 576043446 20620449 94560976 498720408 95011124 0 846843785 379829918 892543162 987298336 132755150 463547547 973267834 452047577 827440373 760178969 75342767 231417741 300713757 149936885 45047804 154861041 773184387 64387292 470985977 630222561 111935854 342873603 907778380 866117933 327628708 99718701 381922406 701185885 510959826 989291562 510940859 774596128 458897215 945979962 249998169 994588986 716746709 245527120 775608892 759033882 598676109 876941387 682141593 598399740 597723944 921796629 416784690 384179902 714043428 730047786 788531075 258466449 734708647 210365214 254693794 253797823 671567623 508328436 770734921 355086387 683751963 25623151 315096476 666450573 32236005 975287353 519594395 848422932 121091639 866711 853704264 725198866 840014551 898793754 799745896 703060453 18566579 430496623 921987300 26297800 915274177 960615810 311244791 204338658 637250912 704259453 198196625 532064332 193003978 32965424 433648314 344824635 830761398 415801291 554300956 358743773 708202015 159047991 840246067 660171000 843659287 33474981 462316856 471763875 306843960 210034222 963084218 58241828 345147227 242811696 609997870 798426834 334150737 582357937 472528815 30842828 128469118 9523404 341183050 104651622 346292391 455637363 585184865 947111483 11273217 146029470 213692419 743366881 683856169 426417412 470338787 372532580 655620562 167371048 5447273 846222355 994798942 804335634 337378628 326245404 548056757 342838517 202397629 270114058 949152709 911808367 921036268 85074064 639250462 240142412 12964060 778855504 744519130 636044295 299573928 924988590 923554885 151277960 741281161 629230114 188524507 594311073 790732851 653713218 500045803 675784197 397514242 778908876 703974466 620798126 725035685 144661995 863671582 655655258 446055903 862107011 109750254 680884674 101293581 413845753 138827741 137946416 738948386 277407336 654259364 733157373 847733145 926697782 680607477 375551958 654121908 458834695 586307021 650720922 637964912 911584914 846580825 100327545 396390334 846843785 0 211574133 786793709 625074253 365918297 196525290 448476936 751322161 853775172 126433096 183878166 958167860 245826985 684736746 397669345 650749771 780121632 705009244 976481613 930609403 292652882 379239083 464658974 433045941 518608456 65763107 341250818 403797935 858376138 559497286 611364206 437683921 172497308 47963163 532736962 810452892 531785686 270836533 55725456 450125599 774685540 736021854 832066849 843720278 841634981 663425274 451099818 130574177 134969631 715571724 67076981 886060084 96698116 594571364 728967125 4021132 195391200 538546539 486750579 468076647 643082926 477509739 407801748 86246547 81040275 638462662 243707415 174316372 785343024 388705403 864442683 765887314 573036220 915762485 685867297 929089883 385939890 460295993 821596802 176767366 842956564 498028086 796785137 714036352 116708147 951516041 34065519 37676002 901879656 733057780 859080818 817321291 688202887 558852763 36738736 139713163 230220442 142314269 974323399 421675656 68362430 219665925 703933804 479342160 674059673 195935863 399946441 49572713 130747056 906397760 935600547 782908766 355129286 384819919 804979661 53802548 90496280 982717427 589216170 721503772 176740126 608222564 46822216 164752198 629725681 175285264 749355755 60751162 167879153 985057672 952131448 432282590 415172695 347731855 279770461 704248702 884427342 657132218 464662488 134144427 811309193 941631183 864106359 818450582 116532357 129475405 98682125 288788493 90701809 626288531 806899082 629114751 221638821 386670359 561775944 27709854 634411710 166984974 524081879 692855344 106722283 567939337 345207248 655243344 630736293 524306781 832661069 19128532 979982795 286582879 131007057 461983954 65109276 231413336 228222487 734059250 178482468 29107656 806528657 300212634 170821603 675534441 297993106 251008198 602516389 237964103 868691072 894235928 911873499 468192600 536121747 445526974 771843951 645375353 12577621 932042094 487832165 225420498 247285621 379829918 211574133 0 897469772 789323449 815407019 862076881 126525812 808193947 569518199 792517244 472295367 588194268 557767848 18746746 27437593 970771530 875949257 316995147 484673033 672276114 737911828 366123815 185520469 9604458 652478539 249701720 811455192 826286460 420108641 705909211 686344409 574367001 9027695 726849324 161471170 955115050 961899099 586028426 889170800 44541367 995863125 541270335 340167344 881478091 322910180 447222418 149838903 30968327 863218499 893848203 930508504 888538800 791047302 941590786 276828182 148784228 479203566 776761786 423442944 990480015 667252819 48433802 831325255 546293259 636321754 359922118 176557775 91779873 369002797 445179963 980623000 546210820 979070199 757517701 982634066 177482328 965726237 182912392 991296304 600983228 540576069 402638905 412493398 219710984 373765536 256212851 916015295 800418282 526840974 42978434 401690562 280412883 269624615 344771131 158843069 702689351 23067590 658983396 278719213 338105911 278019872 508682598 945744835 489621307 709594393 680056831 226822022 659005428 303119549 79295990 967807580 378049129 507485512 513814619 80034292 222986731 183866638 505803372 793660458 939246456 898276466 82252121 504661179 366784768 470549534 750702785 238645614 386078565 546133964 872626186 501083536 829913851 774562604 716024965 119796289 100750521 85876659 85471855 852448302 847599488 496666446 974877090 486536021 65218664 691896814 626712222 518109565 976244463 877202321 552984985 310994707 506091752 526666486 657003003 773664439 246781323 568508707 81893216 986985016 642209132 54867222 283555378 543668380 109596688 26423092 67387960 227211705 444952185 992387759 435013241 337422844 617675131 507138381 285053235 413115531 785845355 755299246 17286666 925805607 102718977 445348081 572460876 956020876 987200478 845393044 609328975 16908398 809031669 38141676 61442981 271021678 233444663 18958433 823466677 724896862 27746658 397659595 582197908 657392684 892543162 786793709 897469772 0 41659993 630277540 536326947 239069117 266390566 948516539 840236185 708112246 330780348 631361260 369017589 873987565 744065190 19841255 360483413 281118582 803319829 622320817 414067928 37006511 909106106 61710548 165096478 346605264 878341149 937952365 130065105 737609976 309668910 500354959 546319287 219880689 384699334 135980773 87508060 247596584 728674843 468205950 581806485 512666610 520141003 745337916 969002336 663995595 684785124 592120478 158480167 837373345 259054560 870253785 225191788 436627182 274668848 994057124 190710570 563157803 185201431 6848456 762067579 16719512 543844285 647050944 375825742 285715406 981518628 496441108 764342115 595157324 381916560 712795054 783034240 859369366 897519389 397349623 31225002 822721783 935884731 746690044 695513191 529623453 948367736 178355683 449829843 280332506 831978109 859882643 586055552 807323634 48770142 347086976 556689069 227201233 450083876 357557466 967247725 130735098 713026486 638537815 326199919 133730615 490777635 931732689 366317372 345811015 469734946 419161817 271554397 885064109 502659899 132811846 370793804 605612925 167751112 902002441 104015154 343314899 619053359 709798636 622061223 743540298 247579501 889281596 993783931 114728281 269162799 16117588 358164808 979595973 403891069 148101903 265589078 143561393 505567568 838504716 255185492 73515318 59155641 227243104 967410043 187848761 586163293 558150165 979569314 745965419 141585070 664623024 164227057 613904847 157598766 919229281 897769747 514175821 242882231 918503308 114935057 729161520 139465078 294301992 168488016 961357141 150590036 228559510 75120091 950526329 589156557 607396292 415528095 608625076 605998205 21351874 466905996 701938346 824125921 512969848 961480602 274964579 343881104 217465684 971742921 28333058 206528306 22154699 624267501 671081987 725550391 606793732 630381329 995339801 626400200 661644614 445795412 822767383 280320845 639350689 632084113 491486030 987298336 625074253 789323449 41659993 0 763069836 758483789 828520646 290410798 642401628 909573101 913121694 877962004 499527963 413957137 158542998 283830194 739250559 395001450 370536575 164608257 366862158 609983134 163181936 106179658 830315474 353123077 81749373 158910814 507416081 395195117 446157017 32848159 186224818 129770625 2609741 175051237 390508723 554386887 195944628 493837116 210311511 933590095 352205003 182751776 685078080 439435214 961283265 677520530 649634396 495010956 424768560 568358646 133270033 84772943 258428504 816831451 339533802 59264570 535467762 316024158 1351930 785221741 70480631 187432136 95864359 102232339 510819333 862255008 578696457 658428677 388147809 378865208 34796426 624673204 995821502 407982304 525107098 350296593 386783614 811631436 30018165 791406727 729281982 611943043 474555459 953331895 88477239 728586649 936395501 552832552 894380244 983528510 536843574 861893844 644725729 464749761 743130785 949534070 695549880 266890352 676167469 463989154 918119406 872029307 115428772 743289466 927899185 241330428 395872918 864137370 3711503 688274393 429374108 852587796 149513301 238454292 266935290 971268647 593866171 442064550 334565374 309099209 682073931 485575782 74082537 689044374 601897965 883494748 499331908 510012801 762281913 364995337 190611621 246821959 986965196 646856152 919249435 960462352 236923195 713720477 63623414 565816181 343349848 901611683 589504429 787287016 988539646 695430466 340364254 139910224 190531249 275429874 574160205 988898872 191386605 794636415 904560554 226798051 515864308 911980813 138323230 853208620 293516890 542180408 989396129 423436958 143602056 227233508 76611374 31528764 241679136 249823563 121406347 738250227 392896415 87190947 486240122 429526516 307862780 793413600 300040124 755400893 355995953 90257680 903134076 409625476 267331056 704162305 637281283 500711094 35185387 552311564 685468216 296069397 663268552 834589000 305053613 291952014 787545572 132755150 365918297 815407019 630277540 763069836 0 369418522 396606429 580044181 146601762 16067922 654268835 389670660 863577552 413019626 631167708 819925233 627066421 527163637 802012952 182090827 714435434 806216254 344950051 466521955 429513260 565378291 775072005 102258251 86223497 616172512 14883881 206030264 673647469 638936004 92715567 248789192 919616303 69882594 797731983 554855642 810295598 806715610 651962477 197545417 364231526 1672122 437712562 417767751 134174189 375364133 794352721 240406446 771475718 989338540 552341694 627869099 396524248 63028242 985312943 393674272 778420152 582762485 793141245 491888907 873093938 469701190 852424867 971194393 10766279 550858727 655050376 698714148 494454001 552422746 136157456 719460205 676400687 804644004 142210782 212374342 869463015 107771856 101430497 92012933 117547536 867191485 174627724 543387906 554437560 354442308 547078187 907465788 870421953 234552977 411124598 577738989 326804665 635931877 798588143 453165064 966184499 549681698 981931447 958741481 356952559 250866902 730445889 48957858 652895151 224301278 906628305 696406701 523368301 843812752 642227548 611520796 785611431 744318892 683982695 110091605 104167315 395922953 165431712 818693119 404863178 4771744 214414293 945451056 143651946 529185761 564783684 807339711 539294568 257583387 317978795 923136020 174733229 574123451 311306417 52054195 470322951 256820466 696305729 501846226 227456795 850899013 521302370 916398059 941321298 844555802 368943253 12321507 622080428 356162306 936679678 870832484 650983600 780378991 275282169 760132775 567655884 579636452 282159352 613887359 422453039 868481126 167228831 257160491 477228364 666940304 934645851 884798244 481027187 819805404 659802192 659897607 332776786 331570035 194711792 978541631 549545658 948109544 951285875 886369029 827839447 53080060 350984367 560811320 680238279 868428658 292479710 871466751 327491117 314504407 501615140 817801929 874280023 652653846 906820758 463547547 196525290 862076881 536326947 758483789 369418522 0 441805635 68115733 697517164 235183590 956204021 250414286 382462390 653935707 721447006 30721339 989600556 390429415 596193007 721183016 36283077 285790550 400163387 629837686 140646564 527674287 512852503 432882754 220839591 360220227 394670005 945682307 131888753 455933880 976815393 708370454 891567612 422698723 328236058 517036048 470376908 752491862 716872350 163213360 932439122 313413467 861898687 805214833 269436408 320060415 485334110 439160966 300464859 122009769 165077404 554173884 140762404 9728666 337902544 732821501 586518379 137164694 703361498 287763363 306221755 347320230 977513599 385070361 211333028 195699741 428943110 744817441 629444456 132702152 922620537 491523149 153389868 992625739 840577036 881164138 277669631 604743816 408533561 369350508 875307064 233912084 703885068 634622704 937029845 741888764 211810590 917009226 80189009 6620237 510262215 653996194 65760745 892984636 212840915 13203244 530916690 177704534 807260842 106395517 364363876 492830134 462251682 162446511 289691131 171029194 294509250 403774879 728175137 537813181 381364501 602663730 229229511 994803070 182927276 13602816 203787259 804217638 104194504 975847847 567734114 435215556 317600482 821607971 303539211 890956337 775748038 724338438 904590140 147637446 525007607 931215465 127923717 897855314 33840559 71269966 856089648 54489557 424264191 229306416 793869599 36783336 764781246 590333303 714554131 353631163 189159301 547316007 386715522 320661115 821355493 500621867 633042300 193275704 215746662 731999915 316850238 449502792 723382758 231255758 133743023 38540330 811909286 276150178 358677215 511584560 676039342 416952380 30444577 268322381 740092027 152047841 986047077 295394401 287676305 506574632 807387781 905713345 953384650 192944114 33225194 731430766 676019490 736148564 28623016 491544686 989706446 855073058 684172774 713004584 354904967 861813770 86642073 954252735 344396265 973267834 448476936 126525812 239069117 828520646 396606429 441805635 0 529441397 52566771 386666455 523116498 373851778 490174212 88708656 613465802 779785577 793638048 368180300 794627239 530632199 525778670 702039455 777182597 536400657 113718007 771037527 697791428 33287317 147169899 988962039 188835217 493858405 162112318 605009691 691736390 26573109 411596503 832691994 855970718 680708828 952396147 57628943 421903885 918072058 244942117 552218020 691272298 367023360 104344728 389257046 841368114 272524598 344196238 827624458 189110553 90888524 893951010 519862095 619010656 350754973 107112500 902790789 544445350 584643842 686673753 758703089 38002052 218996832 429063937 461959951 638929969 492860294 370348205 275284019 603051758 192923390 780391821 819522255 426867143 879953709 184647360 706868991 660784872 158564287 855144459 612084636 691732639 188591445 476784073 912297579 696498362 49870696 415441429 961358088 942131729 545536033 523999055 209160516 846851173 960013850 80501945 523513830 568388249 289156840 750706609 180162623 35657358 16583534 530651743 535950676 780695674 652204557 830558933 69983760 279674660 905723979 696600597 209131844 200633548 792271353 330828750 384860420 621195009 370918120 487025915 459987533 610424161 589497918 440003152 261743613 279784151 332043949 6409436 101997912 147537218 427493076 681496941 763472797 591562153 758018712 273434280 244994256 287940747 958943792 233831829 853074826 773721044 783802577 526558585 492776101 215127173 245594949 70415645 476923333 512804226 320355986 835392510 296731710 537034950 108152277 129510132 872447122 394286510 727220929 104876267 158423165 732960553 876672764 354078031 885759061 840559099 875064397 25467944 899353683 5753076 144554664 332245967 332538984 92334234 668078336 560673321 823717339 32989651 321047978 745306504 682583162 848474542 111930102 923933299 987853306 58917558 347275109 924204519 845779765 501152626 771979995 319462166 490013162 522542379 452047577 751322161 808193947 266390566 290410798 580044181 68115733 529441397 0 281586307 968005386 701688414 236061613 689224952 992850327 732589100 228161671 911154366 868502450 676129795 227276511 617026198 542092291 50321281 343749826 879472245 53294539 787649034 614125890 912995924 983907205 232045205 701246714 228816647 663956136 473522765 476655529 890975709 822975897 458430424 688759001 972210853 342608768 484937419 64580623 85530440 832049546 52416985 763885444 44318011 418738818 470097741 884589668 221804761 788745782 87724961 707176192 49629227 390526580 728449973 344345764 904695099 814436248 477604659 667378578 672518323 255940542 934142317 375116407 438663974 266349117 557534064 354733266 223884546 918105513 943756303 928882205 73493249 303748384 565478645 180557762 602179401 455601343 339080263 487727705 533414347 977728393 130268154 589482780 855589717 729304561 454256336 250824008 98368276 520289076 473846802 351503767 285543347 503107918 263801208 704480787 335206205 842762164 26615923 704746431 529665439 564393020 639214537 967562831 186518681 798836841 23076364 363396763 740060265 197672487 720494375 258452485 89173399 370179156 261526584 866262256 770982945 912288029 331239759 299008150 844684747 378901606 319706750 875531655 73943342 329143252 271835327 375154745 998811927 81344378 512089208 136051067 276131492 888739770 585145686 570624314 565338152 31150291 768349974 646765118 205691956 627447126 796099906 487983272 459778779 639362161 409779044 485388167 474004408 100014210 695442214 63256230 168877882 314485480 735091745 359264105 531500528 105058449 134478719 364784553 282837259 91654768 381967220 921810725 337525852 782205900 946965247 523601646 762431809 764374425 48274435 354603847 422530087 910649994 864369494 900919074 984623852 702954828 392617363 237772151 607792181 43774686 814394457 178593548 568643441 590437481 711693180 991474636 419360971 431378144 227977118 27995024 982516199 617079817 591549077 827440373 853775172 569518199 948516539 642401628 146601762 697517164 52566771 281586307 0 373180461 701125796 231592657 350651348 253255530 51879140 407745609 305836058 286183079 641620035 68082628 275133631 344347917 823118299 409259890 596930467 283512841 204245442 187516828 420696067 341280782 12421006 546976253 778105968 913739375 228429634 123792207 725606089 371399328 264334802 446001309 584440008 440975718 983674588 914258854 578658627 387304915 655299451 243605067 118313376 78030740 960279184 64538002 118244201 180565540 694719757 530465962 973194917 27266451 938717219 251489826 144926219 21946897 847822516 999077809 324088612 736877992 758399569 947921245 960521948 468497071 884122430 945251525 34311913 971015617 2662898 264541908 526064856 522051832 739000860 389215589 479684290 26775580 414042269 57284017 383805417 94316255 782919947 254048373 566103293 130359571 25419325 315412229 920882162 488237824 894852036 943774646 517671332 245199191 750496549 165468623 94064340 821044522 154067254 220823838 138190837 543215915 149386195 314683515 233405291 865378415 444309281 204892522 174140107 537333003 523302976 542352226 493243284 346197793 425289469 296414954 451758719 24390035 431728310 508497146 236812212 581880871 580383707 688349540 319875539 145360412 483475295 37255377 304263006 217645912 861688347 556956018 26159823 26953438 860383515 981832226 118736767 964982091 615626830 750639977 124152302 317450540 685492472 774882653 671193155 484297107 9230566 993022928 328561778 933115896 306450178 174777169 326839358 439721284 184612203 724105595 476601885 346417498 613818170 825656453 609083936 736395315 926507577 539615967 118283726 901523202 281124706 688302707 191364313 819514875 320631405 302948897 289637047 955345227 756146349 249602045 563860585 413166445 767067663 811739307 71319329 278501640 973074894 572247132 961068338 116747673 375438554 807489544 93348859 534847588 712150064 670554932 513072820 498942412 755080028 760178969 126433096 792517244 840236185 909573101 16067922 235183590 386666455 968005386 373180461 0 50299883 523707405 83606287 423675116 685391171 145558578 882831567 249652985 817250373 948323606 193545157 28021013 502259186 318735838 761786084 503808766 668645799 736260804 302111063 577260352 817772065 451396253 977954572 872098537 898428312 604083118 94104169 221380125 621521150 60900632 423572142 419113122 750034632 276542599 704017187 337580720 749890900 603870518 6606034 7130207 97830156 394550080 616625226 387954944 246105946 354042192 685412225 165595253 907272069 616413920 550761090 280561328 157896827 79558859 943015003 637938886 388541030 737021059 238470336 77686441 891737110 74746389 949533274 544751316 369256694 649613303 59714877 113157563 591630726 445946655 945567499 517737404 793474712 454094973 888303227 661915555 186483650 732277688 258309162 725642051 496282721 322989193 672327195 690730447 709323270 122930803 939661317 906142614 751232285 904772619 667022937 544916172 308097350 483765613 111014508 866348950 363247349 196215530 242995120 730655983 468261455 601876411 656319263 157781344 32209921 104839359 714155165 460466883 672503356 298966300 98537064 858359078 363379134 983836403 607286274 596925322 739657938 881284757 921894995 269668072 849632317 250700724 956775573 704717003 677028568 280975194 934955331 189152797 422650160 300955427 696822937 825428643 879473394 48149204 961456799 27705472 952164498 317875746 3336965 563914336 281756250 792078888 256004367 342698799 897940558 126122548 129995525 631294450 919737569 405617654 213733877 907583014 460530416 683048595 764875722 601919087 700846954 53193606 929811052 424880827 213068614 309452841 444615290 638949588 948051872 497984303 816681059 50027515 249325493 188492420 99215114 834488531 236435861 111094670 147343847 305055119 486378438 624417348 16025084 658585037 522792823 632435842 592155170 176233659 895195615 8860834 74444525 347115465 585421339 75342767 183878166 472295367 708112246 913121694 654268835 956204021 523116498 701688414 701125796 50299883 0 345573961 490287864 125600534 570209443 312368808 661470527 404801367 712618102 61243403 390948600 951965712 105090941 581347587 551037247 366046499 4178617 441616889 602317879 894267318 603049234 102718844 888380091 396556824 893061669 461569404 236895073 270205370 699962373 280286598 864601560 28269920 383374150 831025341 643602003 4153102 855176009 795108959 162401358 583138121 209322915 841486727 983313529 998299834 413083246 479209940 876413059 581739650 336082987 909221103 534929308 649635015 973524158 854029828 244091815 73083072 811309320 637104507 482415484 875658254 122774283 16974475 672247805 999083626 412447340 424636750 373296922 473983242 977805945 861985698 114684104 943315127 240702006 112755830 746002357 478408589 347326625 352872444 457469348 568416097 183380619 377533308 670886899 802688143 607038417 696926578 328639251 306397416 296412926 193805495 986668245 918991862 105237708 18483455 628044787 312959987 354075953 953627506 857876654 414548385 746326930 950392020 423513950 332400715 435101164 862126628 488609335 566742690 356402436 575840495 579415667 425112071 558703280 175947589 291389814 494316169 869562168 347166718 885824791 171795785 647208547 311013526 689513553 273826474 138278163 618186465 392954457 1509380 670121605 350459530 937702700 355893063 826590364 825025953 852875388 231870988 534822318 649447529 330274636 716026980 454590082 845429850 446267913 706095993 87985015 576052448 543015368 700709285 568988818 104737370 82592956 670821876 294818720 161597200 766003803 518108564 384324405 661948300 797156570 864520790 263022909 431723077 129298342 863421063 343224003 626276529 898443957 9449714 781173066 117724236 32718003 257657290 688943067 829027396 742982490 775380290 809433688 957078449 573960356 750988844 204393236 97710277 618552076 48309922 870385842 577279052 72529141 981911153 79788994 231417741 958167860 588194268 330780348 877962004 389670660 250414286 373851778 236061613 231592657 523707405 345573961 0 529131751 124129223 317686839 164192902 551834730 565716677 408053463 753221941 918512702 786755028 750667981 974527938 87979186 220341224 328492298 625352017 350517678 925841748 541473750 586489084 774101404 601704903 312903102 702808349 220584242 842982853 871540312 323931586 240653557 516259696 544075711 86104289 421243806 343163767 64916254 804387366 368343765 554205789 644784163 314102870 125090037 192981769 666315355 346280611 739214576 226154021 898673672 555201274 647422894 625990045 884496045 27196161 512099166 560480416 803107244 523991859 365865135 5255649 929328407 966793119 92927509 13949425 761690868 873559016 454116623 781519542 223881844 590887900 840807894 895133490 185395289 371283592 771622664 545286894 772909140 126137581 280229927 496802609 620967404 535569464 590786137 411362404 487077000 164998608 783102519 997895031 951783688 97203697 975477995 299807033 862981991 566111323 744139822 734746572 686949569 37406426 978992708 184236951 958684432 65064735 140211431 904471985 451784669 575370348 860941336 439484530 158690808 158068617 442484708 101834781 897993457 834623841 77099182 349732471 806139080 561275788 727777865 184474365 218258640 917178507 156034248 309398512 949058087 502590654 464848716 825404623 437266743 998701110 540859027 210767339 721368945 182825737 846956083 524463659 248234196 965263717 272552782 689315082 945571876 653086720 766103986 156805077 419276432 90015132 302667372 640808010 226733437 608108475 669311408 104285793 965349463 878256572 80501656 32352798 332324736 974127399 677615701 465504358 579625602 813199215 911617814 498824704 196828353 620312333 510695545 541843382 60209426 37110702 738178101 964670871 62339317 507108520 415034354 739514411 380532507 228716402 737301037 873245426 911767668 773235689 185401910 276560629 190624656 842158242 307341649 472520580 622358429 300713757 245826985 557767848 631361260 499527963 863577552 382462390 490174212 689224952 350651348 83606287 490287864 529131751 0 320182368 682213376 554525016 822357194 520094509 123009093 599300486 479846836 759914391 184214638 590900095 713910470 490500378 758312406 961106348 294228727 254094648 217255820 425204748 759681377 618792245 77389379 224292301 620009859 267332214 919444160 671679677 966520532 686013714 103012019 800703940 394780075 827457770 189428729 757877079 966605889 180556640 333640033 436584147 457597474 308742474 427520723 360250299 728519561 258043723 423093577 113994458 792738200 491018908 235984795 287145085 545340384 642706071 707719390 630290068 391277316 888732489 497418615 772383023 912879261 517715080 13236807 48983671 266300998 655854965 165881922 335274375 795864860 552532923 521140356 654309865 86678306 983114764 466707448 824890659 761847228 237932455 418797853 527596244 564951159 58985358 835967723 299004514 636540721 285906377 218227883 563039558 561407666 873364372 636164873 313522898 68212496 36152623 721489006 18264106 65101076 737945633 692024400 811283136 4222993 627176103 546825027 684644375 179077591 241798283 230583399 535353593 934928123 6433554 974053004 844683145 467981420 570581329 16521464 731851204 474466133 640687131 713939647 960795223 426149573 821070293 548712897 399875186 565833595 467867297 314219588 904576381 388766682 820916640 801379021 248869735 697103632 453191805 411488249 372256431 307894729 993096898 147820645 40709364 338360662 54890790 668023660 258364598 812264800 102750412 404989057 532006481 358852398 242030765 967298635 537634307 635903964 600785394 32333766 364723103 385108601 757908982 166608494 992771521 248568687 827078059 404859727 815365471 234018816 71326387 496192730 821929829 948114937 549216400 957500402 169793616 778385865 812022370 492909263 458454851 75969524 767861313 249461550 492908841 408270285 922318027 592987430 428889126 623549549 549291616 534478849 149936885 684736746 18746746 369017589 413957137 413019626 653935707 88708656 992850327 253255530 423675116 125600534 124129223 320182368 0 596167560 909765988 556698235 473555410 581932070 957511261 630781391 150144905 294195018 55340027 663991381 827874591 67672461 875109520 210224467 748112892 647566844 116225512 680726790 879329909 934268066 784834135 303010201 325521542 568511912 145121477 223340599 728441837 945156095 704443761 75261891 901355667 215955499 362022994 811635495 953926094 505449567 266483940 5546365 627062068 269571149 494134138 676170550 368695834 884670930 643663824 307301567 319453045 218830384 810193604 725540657 220649590 166922744 814148840 434067775 882985510 880687801 76545920 295136470 930245071 65629117 650226810 271625001 686806037 10500860 610279085 802259628 529391419 399682698 90102025 954733552 426130578 391281605 359212302 441241299 725754729 640460501 41660320 321940213 483321215 951627535 506800888 828547405 16109756 61126537 230957969 908975087 830945786 362356814 969120536 724857103 49427546 620994679 844283611 941545511 58198867 848700302 685109886 778051656 773776849 572807996 192566503 76818992 827254047 496171988 720657711 695727896 412511046 455228111 325357176 65008481 411679284 788192157 955185956 380391805 852782986 668631340 704750765 812409795 109535882 34621960 907566043 230751533 800268425 371041006 130789314 21916770 50365575 903687459 843920497 263152661 648332884 194764352 579806473 533047841 97842031 528230703 18987267 828157584 73013957 75325914 674125452 257288387 541658411 295383653 531552052 586520582 168971523 657924194 966816194 607735935 88332916 81224449 846629674 45607232 297532822 153202804 790508846 389045468 269403757 217054265 727440539 168154278 922744234 963809428 687302911 817813690 675711414 516768913 974211621 414759577 717127796 289859462 399186969 133198144 989675343 705405639 166536410 797186606 24112534 665743298 804400427 431301642 656729049 186775697 45047804 397669345 27437593 873987565 158542998 631167708 721447006 613465802 732589100 51879140 685391171 570209443 317686839 682213376 596167560 0 831499473 460373496 381955268 574922530 661571148 981990773 444520496 517361238 239716960 280125638 297022149 194320486 577374737 411794082 848484660 986894510 740429577 60523850 503006258 558013104 934622623 614620463 771944880 552716005 576406781 839476749 13453 618449908 84919191 21748966 774780804 56449087 497307041 641205527 119128602 974862901 32830217 436370204 92947215 90748304 338615588 200822722 511231750 477836224 271002753 491147660 875910697 757650422 255675029 555925449 477004361 619330771 337380301 978757280 86564403 164153866 399596156 816280088 481493205 237550757 452536936 68619881 175331947 56621754 776452563 939108224 864286387 792566611 415110444 878435887 732627402 152484130 503320794 666869750 353594133 128512825 872641931 203761234 277334038 715930207 270393326 163138983 533201511 380302274 660525265 177614812 459627533 365026288 813419128 71680381 327183097 174902590 874364826 382223674 89268638 209168467 584983415 263985209 167823463 108810540 500177186 232047956 981706067 800378829 964026854 63356395 469745931 195914791 611933016 508803535 530486471 402652791 877328629 720661972 716608611 386740517 868189124 653533438 704088061 312054959 245968070 39717832 882302199 141095658 495391952 250710263 64923548 252811762 70279 103734339 283641182 83006730 577687024 265281408 707705791 758988984 287101109 199098605 227283467 890593023 561851308 152127977 511478394 817973349 40678108 910083507 585225227 125635774 160463177 869788758 418686015 849272274 998975513 619172249 550037405 708777284 977514694 741432202 141938574 505498456 98590833 567741533 780832704 486415753 606290249 49973416 943392580 511826818 286932708 556514838 222669174 143397728 633544984 760575701 417035624 666352247 177116357 476479346 705897158 720678119 537698200 549066272 160674354 683293974 154861041 650749771 970771530 744065190 283830194 819925233 30721339 779785577 228161671 407745609 145558578 312368808 164192902 554525016 909765988 831499473 0 433339323 991606830 863932256 727876930 369891353 215628610 19756469 306182166 933028064 891916293 274409802 536698318 571454179 826977842 171624698 800904960 886872482 961577881 722616239 968014354 26372150 869438158 574414004 841253870 777906435 396828968 124004662 272948332 303968191 725643541 49141354 144895114 479653559 568343403 860553061 666418031 204948602 693488669 405139310 393748907 950012290 92208687 975908099 264270153 478674190 305945413 213464357 323312987 243724306 558053413 195322748 997081294 471049529 896928833 100074384 357979077 441403509 45168169 875861673 767988467 259858238 705022574 679307895 489692748 126771892 686903972 465979671 233660308 534060158 353045201 841428417 49898952 309890776 656548368 817919150 363560931 874342429 31179885 739502712 56024508 236611692 729459941 566830422 403555666 155820440 133921798 897079799 606307177 787070667 36237269 671744696 921997896 190562077 746352743 954764231 337312579 937813859 937905368 427301730 979138487 704049515 267084389 824702020 790218652 546488962 191913122 833259568 954091735 867341150 785350494 262610999 403231379 621527867 691727553 345312699 290353349 133845703 919836010 788262386 918672533 237444022 569333321 146603151 408209432 577113843 878114286 591362486 696371632 339363453 617152089 620088602 193167026 712783587 148739230 446129497 18963803 202303538 249976311 363710903 562403404 552772256 37697584 462921502 22151439 180690507 542088109 999908792 458524378 205290176 740350101 11464764 297159405 48153741 56151507 392236537 990384136 470353986 673141579 858669926 470073701 941955414 433790912 503214150 735716427 136248249 679226837 11595444 438444621 981393468 741721196 516939156 794040776 149778019 631582570 657323636 912986992 305560912 318331018 308143343 345744080 983408929 245485484 910707713 773184387 780121632 875949257 19841255 739250559 627066421 989600556 793638048 911154366 305836058 882831567 661470527 551834730 822357194 556698235 460373496 433339323 0 486995180 973299450 838295502 333282738 637088706 814187889 372084464 253187254 739896804 314112429 199403869 86371715 479416891 462647309 898846339 301099184 30417750 368125278 410478576 669583924 135954039 875473196 469808397 754120483 372704317 392802720 468884835 17172866 178256357 480478853 417310691 872750354 551330515 641374856 176638085 41715198 524600903 92077430 55065062 843559539 40843742 347051226 575718612 816496540 684256262 944862115 523456064 544765727 610542680 177125641 502499041 767933046 622389752 87959225 935382619 507545599 154561975 445003068 676917121 648752548 258498262 687069494 98336192 451649529 310173634 524927338 120827788 730725612 82448050 813742760 559393518 803923108 26483508 619558195 721024743 499612195 389818797 50277678 535231616 930601199 47676574 931104158 744289605 523993050 369315340 620579635 584443839 316831481 769305991 280940113 618024005 537778506 532176945 461750878 458409202 699008433 225218148 102386471 847460941 860714722 863138792 917632688 664008589 314427624 747295827 753380410 630897653 903668851 836164775 907471208 970078764 830529169 642783169 7423868 157748525 472211132 928201721 899195753 727711893 203052098 446525582 350101003 106851929 568830121 808051621 691051414 158759718 3357783 786205365 968682960 110673067 665780249 182106168 647971018 987513730 273499989 109878130 553536177 573591048 716721190 553724161 499687988 52436377 566252375 925019859 522121386 217445472 440603704 95434801 220903936 357979982 975568563 317719677 67403499 874834648 786960325 540351819 846930873 858131119 963999728 8230810 949263626 233930342 153665144 836564266 799759549 71572778 538407728 36576483 682579466 359186532 593966861 952459837 6790164 843651168 329544669 2828032 959734773 800742851 660037508 724031786 251399738 64387292 705009244 316995147 360483413 395001450 527163637 390429415 368180300 868502450 286183079 249652985 404801367 565716677 520094509 473555410 381955268 991606830 486995180 0 572730747 207326020 749108785 670395526 258100080 919079059 178067329 641229905 217063568 934334831 897639892 61302808 234011414 222542342 597762002 410174812 245944544 349405791 796604598 50846071 80493995 664184756 784041797 872054849 917221736 275239487 728456336 29928664 134965367 161600447 947002974 697094883 542419465 26277572 963788380 500629509 897045023 159018320 135365788 262417417 998284137 81869882 720618404 251982563 520142087 534789252 937252731 983616824 242103649 418459235 227833874 605652963 870985763 426539850 115264264 741154244 270917092 261141897 960512286 108094894 789542155 429076528 405122784 743752254 350457337 574829349 625036069 256800397 10564108 813265466 967865699 392414472 54701564 166077406 675313831 434787668 523537670 588390823 200342570 276939100 949767512 367049130 226452653 25473739 158982010 583304274 442568277 148039329 781620258 350513212 508687339 752039498 23391886 750953614 161149857 478009503 800681316 19920426 787811401 274044693 788159427 154161366 87179438 395810198 277475826 768047581 897284824 2351184 438169838 812285539 917598917 454213956 54439781 147731556 571908192 63354870 849124632 264298704 828563108 77336440 609498313 933868601 203762628 502002056 84247416 211916726 398007499 388812440 380271028 904948862 771657428 980427416 391749686 141262038 236382184 97814579 253718272 404585428 112656076 117620375 921404400 147987550 900193724 145787402 420182555 246959063 668161269 88045226 339741434 267472652 868872805 570454468 847243507 281477894 130564101 317601431 142935028 50561742 733270367 549724408 300038196 372183968 362136448 285585603 624268940 220322524 814604716 312123327 324016607 473135928 915791061 729435842 793752160 581594845 380054646 762796887 267905947 624763432 155843345 418573237 101937036 470985977 976481613 484673033 281118582 370536575 802012952 596193007 794627239 676129795 641620035 817250373 712618102 408053463 123009093 581932070 574922530 863932256 973299450 572730747 0 974047412 380802378 356656041 6446610 46797757 569992194 137992028 390504023 706386839 54064892 483376443 438419199 977493465 658255195 820157734 888575405 893141312 298296198 966208760 452725523 595245479 27063552 181153901 755968315 240628754 547175221 418484387 940997950 115746640 973035655 21461878 580011916 717661811 929391519 849399399 785487204 4288684 270868717 542552093 398210936 848957777 955621226 760961086 248752881 29244748 824704708 154383757 214553265 846646695 862195005 259968351 460528226 726107216 623537325 381425284 82922684 716784612 453025935 818980741 987626415 227828834 509250080 595874702 177492280 928772201 462065709 61373061 609927634 932980237 694588139 855377309 621080601 264504450 131067217 660899441 300651415 263816563 952325766 693640201 297529299 62110178 182099642 154926842 820844290 458698668 611970224 365630319 66876662 284656292 481750480 551307765 671411702 658897732 292671180 382560810 38576493 55242112 750350106 317519675 725335254 728822403 857870656 247756045 351886080 308229801 357976343 704259442 13296933 255643852 349761412 55775570 164264764 123015416 279492834 803880942 513085872 231557741 36179137 665075587 809579250 873836682 474713911 230711627 31039699 671061353 953150716 821077257 380219217 462152975 242972929 316362033 465966604 804975236 316930591 766810094 967751607 659981197 763819817 730670115 829415415 606733457 546510317 516146693 274527577 849430522 861331804 487321581 859868192 566893139 162921898 46270649 855638400 623504131 184376252 183238737 728516233 970393365 349531756 449041557 232968508 116135814 243150683 60282536 407563159 916202978 191168025 429760865 956002687 34162275 414662658 467751012 573539039 911500738 777647250 629413864 37010396 166341750 289840958 797659710 639957182 630222561 930609403 672276114 803319829 164608257 182090827 721183016 530632199 227276511 68082628 948323606 61243403 753221941 599300486 957511261 661571148 727876930 838295502 207326020 974047412 0 354510227 27101745 726596804 81386497 901411314 612806740 798622260 450230849 380278202 501372255 47789 985177202 336525887 869409790 585495048 295491724 811639776 835940281 958216365 428938258 455958692 570454196 196997183 475333898 387346055 195074808 313867950 960050342 13764938 183942386 860362851 884341101 216763633 489778262 823683749 411272606 952519784 98424926 76606371 285045246 623976518 679963431 256215535 77963847 214684504 475681313 979140125 658545896 574020095 862855757 420882581 950728672 558920169 549542841 850131469 648632250 559224302 964621693 972037572 905860589 330851654 209941645 42223514 585641181 704492399 771084754 640095718 378119676 690262603 827530084 862610484 234798860 238763402 442071393 473166760 372443675 134514367 555291137 331956011 13329086 464064965 177875219 251690432 590241518 894449624 809461408 179894230 101599031 393724019 609646394 723733149 703267691 760076862 151930761 451937736 291796799 140977951 756531740 422472734 434042038 31976075 278326340 365388347 582987957 324364449 302045899 574656685 341006903 318200252 336208401 865604323 27962927 217107735 791147193 652630590 69014115 176135229 338473115 917935034 48308555 448300648 817169666 660142945 534863084 951885795 353565672 41445909 683438182 644526570 417565459 801309046 122324568 19186869 918800376 740554000 602133125 653000026 963843319 596642458 520844743 971085015 17413567 967594789 214336466 859965140 689063269 10163691 116912463 186439661 153272292 499557574 8884276 102224109 93097816 66783014 87571399 203372803 370017533 146897021 383852159 570784120 545647815 609604354 547773705 162899337 308349386 908419101 472871914 815426384 356694100 936254743 427459927 747846020 940609131 863357766 230303241 75817892 739645312 145884006 111935854 292652882 737911828 622320817 366862158 714435434 36283077 525778670 617026198 275133631 193545157 390948600 918512702 479846836 630781391 981990773 369891353 333282738 749108785 380802378 354510227 0 61393783 631559333 111519891 153623678 315716678 548696254 30860871 992871789 210769456 431383363 967831288 763905641 626664534 366103011 441283571 231109795 889629162 463775023 919189893 903558233 82332383 76409238 702502478 898606231 329670246 199498779 430403786 192004784 610205496 598485398 63879683 31146023 966510535 627844557 592382678 907678831 954141814 696956274 952922310 555103637 344679485 323418439 815663207 414606247 519089239 715590717 207841324 521029922 57585024 972019332 183333604 573501630 472074084 30036107 598488944 862295495 43607157 239013692 232631897 191401839 833208987 40052815 608944392 594138110 53565119 62421818 424479729 458130503 955026058 870185213 239619381 960908013 508464837 200751872 921446182 388939064 105539341 656289160 703657407 328997811 748356359 202935820 752264407 969035100 49172129 704308308 123823385 982810242 274231280 372705784 67967334 41942066 823003791 195416725 36476829 219161583 7230750 696703122 220463555 380993632 354141472 934283596 264177861 914575448 180716090 233555996 208606985 486632696 860423825 158248900 813746322 322339632 563445323 431424868 347661940 78091368 772944569 590458969 289635734 925754168 567413311 980102982 531184061 188972405 171259257 181582240 618924032 710534133 563284767 136291419 451519881 922828497 53457422 811572710 179822761 726018212 971755 869684156 343831275 474627369 112244274 285979458 649274026 956450708 537561490 968007230 71120595 379996820 858176808 430049087 117473157 290026751 781943529 589674033 473230285 927225291 956172567 252991638 547043578 612397764 822458430 560575338 862322658 931504799 895559175 197411619 685677358 915214416 770285500 332624399 152552237 850076794 687487891 732283091 114201286 491189323 275275667 587043663 342873603 379239083 366123815 414067928 609983134 806216254 285790550 702039455 542092291 344347917 28021013 951965712 786755028 759914391 150144905 444520496 215628610 637088706 670395526 356656041 27101745 61393783 0 686667777 335514145 472254232 588458293 622536690 314304752 548716354 982464494 273448782 164248579 138781049 131689646 528447310 243904368 610601261 617138436 154090135 771062571 14486429 218137415 950636558 717875247 202967206 38156511 724883791 478824263 796714584 501192946 840995030 937778978 784037048 54276171 762942654 265320589 929040436 835425598 398958282 371665749 874358885 914260861 264464257 669683425 261285956 703039542 496929084 351708795 949934280 896905620 318393776 436734245 907797703 512054862 587817240 747792241 764305078 609769515 973502296 314748146 644795282 753988910 355965897 340095301 234551372 50968620 527078182 501695562 458194891 42212908 403103919 115211067 670912290 433580114 406643840 101050945 540339601 775517230 832314712 631171321 495667837 965238492 147086892 651897308 477691281 250571175 755064716 109494794 989562432 826062446 269563155 278020082 755893882 776569097 942672337 16979134 84769616 866220030 445766559 955362388 70089275 7968735 95855735 865261528 70225144 829318933 770140835 823539534 283900591 58608965 17324645 919391528 918020941 131366870 85984603 53458558 626649635 230718433 846386723 857707814 991798652 751537677 394734892 361309971 400315792 174100158 865022831 406884653 684138777 268418813 199055315 391302754 3238068 15567058 518531927 346363264 759667573 492052257 105415146 130779660 793141291 577501571 428331332 761041866 792342160 460505 712415567 213301548 256173850 71476107 509859781 182850136 751646404 491244253 101680958 291323829 781849686 789377647 682339211 588464572 217020377 816592065 397795188 762369907 713213097 366186729 447677178 508517976 678243737 927927851 151159749 89361139 245091561 539168381 963351041 859231590 113832420 4186026 741907927 907778380 464658974 185520469 37006511 163181936 344950051 400163387 777182597 50321281 823118299 502259186 105090941 750667981 184214638 294195018 517361238 19756469 814187889 258100080 6446610 726596804 631559333 686667777 0 943636492 792648321 265209271 960752359 269705119 741308086 584266361 797118647 770875282 479180305 333902518 922169544 44218144 387421451 303775818 17069689 550653694 888426202 272824221 700304714 727659151 361550179 386516265 910776239 558789462 578883707 477692660 187709250 375453324 832310697 137700626 282391532 474874707 201782677 598247194 262139902 496003852 488248218 892655810 246908858 852944026 472092858 368359690 423950428 253694789 162750640 544008226 232883950 911979110 909169071 52253544 369343365 459557791 921185481 675606881 711579176 368369621 239111961 293844800 881117360 668790476 872725209 277667710 702819870 323939224 495776146 423283099 225727901 814268823 92590591 478988111 354717626 91257555 155137530 139379295 709057677 787972930 95782023 191656114 928806203 140408682 836045967 766199446 70591326 661288985 28388342 866697600 136687762 577344404 335716843 74602910 303486910 493033546 925736618 593430768 160097817 970026096 834479161 244129917 238475575 180420851 10167706 205713896 718854863 15414821 283243968 433609521 409693210 875121225 503107707 147026723 830174118 721270719 930700344 512106510 96865014 585665514 637856025 977246681 784110042 193265191 460082180 657610554 844567555 68720137 868098963 584765620 850565541 437758016 87097214 597130318 264477447 918250155 290909686 428492716 749029835 614232969 203111194 372426611 265525145 495372303 106776772 613046948 328043601 736440260 866966566 260042923 352531931 111009079 190499561 962220668 664413645 429019236 226236436 983345180 228628941 98990747 617258805 445611132 496292712 272055101 692957666 338455655 954469915 848527372 796965812 23269807 120542420 959016915 122361379 177332150 164275092 780283529 548193273 149183184 317536913 866117933 433045941 9604458 909106106 106179658 466521955 629837686 536400657 343749826 409259890 318735838 581347587 974527938 590900095 55340027 239716960 306182166 372084464 919079059 46797757 81386497 111519891 335514145 943636492 0 404803751 791262154 381335426 273621027 240987125 921221498 859490078 452135258 576832526 117221586 158318488 786987462 34817233 984987263 735297356 797357176 322635315 601931923 74056766 119718251 307416038 653038023 510806250 390171410 861787008 408692641 519722840 78108167 242120755 193322135 79182445 391104006 501756766 109766507 394180725 257111798 372741509 957592261 688154846 414085960 803286720 182467627 401927985 710283322 222784613 302687295 39883674 962317312 297255429 662397586 292713128 571089382 966337901 51851459 734535743 994201618 276228671 573046222 472360658 421560478 848183033 258406232 148143576 439361984 600701358 903185150 691696960 697094669 993111266 615817068 717933997 781246301 9702123 166568772 639972431 627412150 547393788 253352542 897451222 201970990 430570404 655447129 927477576 635508727 632079939 432920013 485219389 648156220 696551106 282566362 26528370 783457285 23568431 217589384 205670164 665979463 318037989 61997470 658296445 928107080 573867651 776569016 567206683 788183554 938405128 569112586 760735709 50983702 602238637 622625260 571948771 852137595 207017359 256568174 376928884 330786594 320179805 320345266 847462927 144708128 974969593 780520415 538168529 764489397 446297271 933841153 268583314 967219210 436839612 221197982 830929268 653670617 418175594 232643942 746438074 136810383 203649523 386707020 601056100 113239000 608404684 118173590 267179152 618985049 982675478 151591376 150622274 709126210 847828844 13511797 509442111 945615267 564032192 50928019 789812780 286794124 991179148 352421775 787268350 483077850 59904411 719450211 515042366 129122070 346759481 919270194 388425227 255037129 559072687 410762840 850780429 797865201 455105809 382151819 483524768 327628708 518608456 652478539 61710548 830315474 429513260 140646564 113718007 879472245 596930467 761786084 551037247 87979186 713910470 663991381 280125638 933028064 253187254 178067329 569992194 901411314 153623678 472254232 792648321 404803751 0 57319481 458407598 456966001 733948636 214966079 294668935 143296472 620241955 207934403 723981738 306087977 553667124 409186969 164403405 935039318 312970820 428110568 400584130 656951942 869072542 399061265 734913620 635474966 348530415 656831161 644710752 947058727 851445348 967818339 818955808 672808574 100524019 388660447 145627460 159547116 747504161 662857696 653530713 673606238 245867426 898141046 858030566 186513143 352320584 11466384 813445482 985398246 692645380 411901291 638738835 805541751 842076269 814343279 970271352 460456751 497328985 139605180 288421481 294528079 742152918 961435214 881750426 29670824 110549833 28347378 201085237 464325790 991408437 136291298 762991998 747533141 7576037 630306984 143101345 42624477 524063951 97082442 391238852 638982261 401870722 961028574 862355145 660929771 488397023 992732287 422527335 439374808 298044850 336888154 201569452 560229999 394092640 269017368 435233502 364690645 352670919 535631554 349209152 232860645 922458704 316309162 315529502 15295451 954010093 246310723 289309537 428332180 967054196 109545233 582873826 121761093 112509817 115544733 679938119 590655264 673706314 99477496 706484387 224517 998889131 289160050 159410460 474415185 664010271 527659622 164192164 215114421 286812379 480943510 525593821 40477105 712502314 78838399 488960602 759103459 952672474 758250939 213516868 100219667 455627140 925963755 528413541 783892950 34512402 966124403 858596275 143864125 382528249 976445859 271740818 734894387 320571678 906558425 6271416 857120104 945508522 300022374 248796673 995948596 698906316 669524060 990897191 112536430 417458520 219223034 138258811 963425160 663024476 61178929 728774994 284679321 777482341 423498613 142737138 99718701 65763107 249701720 165096478 353123077 565378291 527674287 771037527 53294539 283512841 503808766 366046499 220341224 490500378 827874591 297022149 891916293 739896804 641229905 137992028 612806740 315716678 588458293 265209271 791262154 57319481 0 367892650 874438466 754501216 385357575 720270459 790353079 579769965 624281696 590734608 186477680 90261954 314403905 410297670 80030191 412647730 529817258 426536525 881658130 290814262 686842820 204704175 256235146 226008245 463887313 959551491 523284732 121709047 895884728 206841764 771597744 148230818 181055719 294346652 977317719 809617625 729738972 119320719 822192132 57333477 491912396 929439915 688206271 541894446 98314719 391341990 163740225 29003503 995782900 687583289 117973210 171080692 473821625 365430621 871216815 206312386 606789368 347098822 599969828 837535607 115791814 954444348 537338959 572568560 229329626 939889111 509073760 265143525 142276664 711882831 781946979 31238203 388392312 807221229 894939650 22353734 838563981 96450224 854402340 881567181 283055790 758313395 787763307 988780295 180691184 88160106 89354432 157048069 882198658 10536876 261363888 870493846 150995752 454295163 829582403 498872534 843486669 38104516 718464428 269811741 23478138 575096113 140289308 365340759 562441659 733809437 334889137 971771570 142714995 668112339 703238835 3116229 192851334 597930352 204297802 584086464 202367012 636091602 312192870 753788967 537091567 35458183 483605175 375028661 672702649 564336350 280019797 259378657 64370642 421689155 581814200 377309987 466464689 478540879 49276590 359458177 864610302 684162797 434873257 695829332 461135444 28128638 602027650 820629037 1067564 297244922 337424471 375028781 802640918 279133896 924094820 252274785 198516275 262016058 197547187 140490127 837114072 529535479 330654337 240023001 739312287 750554891 82578092 512542011 45073832 764469340 358666242 556805857 299638133 233105275 999649231 720541659 267772302 655997100 381922406 341250818 811455192 346605264 81749373 775072005 512852503 697791428 787649034 204245442 668645799 4178617 328492298 758312406 67672461 194320486 274409802 314112429 217063568 390504023 798622260 548696254 622536690 960752359 381335426 458407598 367892650 0 496541614 989693427 970799965 732358178 378442857 230225100 986900236 396365733 296902851 721458041 865418686 121008879 484820405 810566895 185292898 671865980 356271810 670664523 468218582 593034999 428834505 466215065 281077449 524114069 979379549 930524423 225054809 957378211 540323576 712727800 331959955 716790626 270122386 554275177 221874410 353996694 421199312 103351216 962349876 375540785 568637353 466429690 390670973 287497697 114157231 687016193 926595993 511255651 680690002 600629106 627106574 5866692 622031926 253180466 23943836 151970967 387977090 180892100 557660204 653964370 667264605 448572547 601795987 443099279 433089265 218908452 182147585 393140486 428622969 374903229 456894777 331135108 449111042 560712076 54668547 184649595 338592470 967373781 595942309 215837589 568147378 334899882 319867693 956240596 362857914 512426684 898265945 337110487 886970129 276212468 442000831 481821745 316735341 199200109 305685518 965137269 204817032 143623106 861864799 33408485 942761725 512607577 69997348 822860431 185944055 486138059 367226125 369978036 227449699 99994464 68125043 497972633 355881022 493984994 964139710 857701729 870051072 172845072 384210201 431828305 57889935 626666422 514331775 941788013 843927181 914627684 984141222 379113647 978630687 608215007 713747465 615669264 934757939 597948746 965842356 993370797 594348717 712218546 886597713 434287217 205904639 563086437 247209994 494194083 117463032 396114110 556393940 786661427 975138529 539312887 996156364 685999061 150630423 19474875 93541530 904745328 155993915 431247280 155992328 356487662 864714962 637745026 891075059 39858035 349775928 667500562 492227869 617964624 551260156 77659273 510641593 744435390 701185885 403797935 826286460 878341149 158910814 102258251 432882754 33287317 614125890 187516828 736260804 441616889 625352017 961106348 875109520 577374737 536698318 199403869 934334831 706386839 450230849 30860871 314304752 269705119 273621027 456966001 874438466 496541614 0 575198325 802971106 156387561 86571515 619041648 306501807 630184829 797025335 666479991 761740119 786067844 385780040 833608857 784995909 154824642 882135489 532198317 219264013 822640391 754137753 32743849 845244547 379043158 561220833 823525386 336506290 822786972 368082711 410735068 687255258 565488256 613421666 592577109 37071491 7811176 571097770 626139876 172731258 43563481 49471171 860679057 379938633 854105197 91387454 499298547 434778319 188586943 889875699 348247422 783115384 754223085 710044595 61564497 647160230 306012278 712974463 96823152 470654356 704733199 71394979 786963435 439156310 752671775 470707506 85996352 806950436 686173413 449225531 578158327 193219141 394757731 753560665 299532582 326014067 691128398 933785003 665673491 523762508 71156035 818868191 505584064 909983921 333434374 310916559 549186963 557743724 665560783 804257672 707575398 783688314 449306875 338754235 70261506 487077086 883356310 693351652 134840159 671904352 228127421 373420207 613085365 947864985 56958728 823502581 430151016 270936951 980847165 705177265 537861756 203550918 929993415 720241440 534350541 103379183 895632606 794399828 895489510 460660165 496719470 359343745 233233536 728525613 548507005 120907992 675738184 511884781 404780134 81685210 705771226 917693044 276466995 150695193 981648283 398136178 461882964 132695990 733744755 607421915 928802482 731096481 316328163 817050178 575707630 43004381 891120650 954514278 798803803 752354718 61069826 263629718 873500677 188585372 619787562 734664965 599019401 468123552 274391312 477962081 112462463 315120826 971880348 839002480 272578338 17397770 408751939 308391346 399857152 351372381 211979148 908320572 855707020 510959826 858376138 420108641 937952365 507416081 86223497 220839591 147169899 912995924 420696067 302111063 602317879 350517678 294228727 210224467 411794082 571454179 86371715 897639892 54064892 380278202 992871789 548716354 741308086 240987125 733948636 754501216 989693427 575198325 0 991087995 656158334 196628151 332669067 540148395 700324465 877007845 38011784 581562726 745063657 406288956 974551772 711321273 287287860 810315976 966387165 852994459 829506768 771245037 267116581 161647818 659049391 862284683 282646430 782361671 90724850 863663574 660865218 705793040 969763617 112162399 31016843 60274400 775938557 614370011 986238286 330788462 242911201 609603535 65826926 325825925 629849846 193441221 170062484 313117481 678612783 217257021 425407729 719615924 646349354 115760750 475316985 136247909 273414142 394401382 66533445 602706550 789162975 807222491 646794735 872206650 521081319 242504545 203321018 227745572 468323380 808318970 210460753 839075034 481608161 416859478 904735744 415763195 319290715 830760424 510713137 716159772 320918862 879525592 177042284 214299611 428317771 785274271 16005821 422133393 9599290 257349991 842067071 966844670 179639479 598365696 352233721 181312331 615469199 768310986 384220654 90949102 851724237 234972450 123006833 337963830 931617215 584724686 162714726 470804276 291702184 889856782 711621854 879353140 18344352 142342834 179750621 595315989 651967662 278025816 605337380 157638816 572581825 860671428 3693970 694961641 211497998 652821776 998871125 170193026 769920461 762773197 740886494 318897020 596706717 648515041 974948066 765262249 535042292 997490516 496103255 672569839 747908935 528811857 140148974 473996160 576136035 858328788 720889592 952759611 433560227 628685630 452268340 173563960 398248139 14216752 982153771 175298864 145138243 576514573 272548990 375141058 600696891 417556449 933184999 749105957 682507767 214602436 875871270 607888209 85125434 758461476 383768176 478636905 824266871 989291562 559497286 705909211 130065105 395195117 616172512 360220227 988962039 983907205 341280782 577260352 894267318 925841748 254094648 748112892 848484660 826977842 479416891 61302808 483376443 501372255 210769456 982464494 584266361 921221498 214966079 385357575 970799965 802971106 991087995 0 231032621 9723503 430589893 237130642 220888187 843185795 452127906 223214241 13662538 222688624 24097965 49303670 697450135 949700665 734429454 312267886 485570653 377406492 876308397 57252680 394984771 21749975 786243254 477455416 966264126 878625618 473870273 12610883 926266233 410654020 769185188 692008580 689340688 948428795 376778902 221103035 481203402 230970120 99172333 958631834 987896978 408021247 718541635 186910676 664069675 988656034 582956999 859010125 460298069 980440671 16551304 954656524 996401035 457814208 551779886 983361991 748611400 50987677 472988723 838747640 339675156 401251606 862060190 449222359 770355033 857745869 433131138 397696845 738669126 740851326 368019552 735633526 235213491 997948307 9824572 524480202 847765321 715153380 847898887 678774856 256326109 696088598 316385402 528676637 167559358 151792113 481673711 168170985 229113063 786272257 473389062 447208548 696328083 454785323 991604936 898359250 514831767 212510437 717180280 171081806 229765274 728420857 845770945 953089378 672588361 608425220 572897954 593078369 162234950 542020634 984446005 235015598 664855832 139911048 813541637 483739197 572755074 428932859 667319572 140930456 149428371 538287372 220689688 65020746 608713878 638761669 727316767 64082086 372769686 323457805 85030496 669253677 519982367 886589792 354955479 60457515 741756001 297503931 663858946 532606831 229082085 169171005 961646546 759647963 94025458 640182403 46557954 493764772 170769950 191339504 834813055 313576487 848814214 280339446 271470728 40097418 656503874 636592345 404095759 615622699 648757594 339644792 301866493 661499299 9828468 722658712 657907634 928987944 219931269 510940859 611364206 686344409 737609976 446157017 14883881 394670005 188835217 232045205 12421006 817772065 603049234 541473750 217255820 647566844 986894510 171624698 462647309 234011414 438419199 47789 431383363 273448782 797118647 859490078 294668935 720270459 732358178 156387561 656158334 231032621 0 582438335 476700370 52554975 381867307 922584441 999147238 273180706 598846429 867594568 693524531 133770298 31629646 412719703 733684271 279086940 249529631 853097731 879295133 344336744 948097617 4905644 943644471 85417212 974000515 365783879 13987091 772861424 492142736 615701587 694232882 129196174 491333503 100537618 888229652 509186941 411765047 214411504 543023937 566292081 606382971 920487822 543300484 521845334 988512606 94673664 327297494 360999877 702861253 846918545 244030452 531502027 218371529 699008551 342440524 837489515 531028232 605366990 18061859 55396475 77772656 554505498 668617154 478718752 936760916 54118393 447597381 558489370 212194941 738227005 271432 939470203 704278328 949382958 78806921 453655541 150860805 116890917 565159278 79544468 998577792 329000872 15556915 445593860 571629099 61452901 51732037 93784843 334773885 25890422 379841316 277791145 624931518 97552475 158348889 49099976 252334504 715421276 244153992 391135064 816725468 591863351 85165106 778683966 104928587 248158785 788741078 454017974 314818336 431256729 397500574 741129549 351165739 76364650 880164893 407237276 931255885 536333237 830438348 197428113 964799483 92119055 774373158 604596541 428838173 769443139 265439979 904243938 394985112 561766421 941624296 470134978 550893820 185657067 101917124 595249813 958554845 357688491 743273132 359668194 858610250 644920708 696085477 880884894 174302542 772738684 289701593 974902842 367549758 404490100 993532647 570382714 543999087 528839407 726809391 855976542 437469405 422738872 253379740 837783627 537853478 853966604 196792760 452878183 875209141 180973735 657504559 570957677 454357734 774596128 437683921 574367001 309668910 32848159 206030264 945682307 493858405 701246714 546976253 451396253 102718844 586489084 425204748 116225512 740429577 800904960 898846339 222542342 977493465 985177202 967831288 164248579 770875282 452135258 143296472 790353079 378442857 86571515 196628151 9723503 582438335 0 687773316 123854875 778530420 990184934 37677724 118244577 845060791 367900536 630635073 721483227 949076150 521510916 742482686 640878430 137972991 26135113 773531043 674205390 987258845 723123888 494420017 137238114 27136830 81270757 284391690 188989083 564050788 339914268 335949276 726355607 505514902 320098622 587266031 774986816 997156724 258323775 669890438 940488826 960311545 39020842 647229334 413635955 199337117 379284342 250193982 955368497 613536261 899300782 706776638 849313095 656055547 773618151 179997429 895590881 731604761 206162743 91369745 555457986 559942639 55954237 344147983 620543532 772601414 170547662 620148978 581306597 331756052 768328014 357055597 985886310 411611971 867156182 243498163 151463282 958327892 550451089 660220347 3252926 763942474 618666613 13749399 425621950 178660614 425623686 682336312 346764176 72534312 789338622 708903768 574536233 273653831 903989370 478958720 644115307 201298172 372968511 834128227 943973538 399328172 131194284 656592548 358248071 746399590 840063863 996991504 884825246 249022569 795093936 986625222 908086953 538937674 118088795 769892768 972857311 414454198 822596628 468548536 123623414 148855997 955362981 225152579 734930818 58033441 952367844 56729113 333376337 766044916 252130730 454530543 376093983 312015951 221903180 117760603 717893897 840938883 665319577 951143854 692841272 101710102 80768294 370351431 875156981 746861771 137078804 871627028 89663397 845014079 660231806 156424505 540921237 740416189 658924915 222640927 485589322 21271589 167991544 138903905 509818815 975069663 458058176 59470039 341284878 265216743 699285896 710376457 182368978 101749554 458897215 172497308 9027695 500354959 186224818 673647469 131888753 162112318 228816647 778105968 977954572 888380091 774101404 759681377 680726790 60523850 886872482 301099184 597762002 658255195 336525887 763905641 138781049 479180305 576832526 620241955 579769965 230225100 619041648 332669067 430589893 476700370 687773316 0 409097782 297207018 127766240 929170733 886604569 678972851 535619738 348594113 222558990 582515370 173233588 552247328 433558013 434356808 597403862 215064051 210503206 702097562 884634738 528345325 175460816 38961243 10864790 17522994 4053982 972903759 909966241 611276892 794370654 467801698 842132664 588245409 893222176 663428447 34987905 637053992 188927904 434637964 80099324 186675505 461057598 416127352 774538173 780278816 613208500 874280079 141821241 775135026 863719959 182975505 288718970 457960509 437320114 539954227 277818236 592540383 818339700 558089629 271914425 536394078 913590604 872437002 397026843 25126869 667870534 315702555 988863916 829018529 282356946 234202344 463651489 824519961 690245158 503828178 137078137 254563561 41975358 709214796 710391088 603837062 485673390 647835038 167166707 221671271 444006586 328919962 944033791 853708325 782730512 930960187 811381761 166585655 302466121 73054200 166836497 334187502 732035547 653470398 878315937 72644215 298892064 478465671 501139304 319051593 316234336 90341168 267400800 56119298 992994741 951946910 800569664 397241354 414599794 742977484 687010807 614351800 301065122 472473651 877097760 975536087 557412049 225952407 945247748 929397161 758652123 821769673 640016984 123042168 48010439 535194789 197377206 138967520 823279674 510898203 997079911 962990949 789110873 745221511 507288539 853997883 373118677 43539183 146751676 358588460 503600410 313242914 595198315 234658363 586127249 821563632 863152824 954996714 654459202 278775294 463763971 76156192 442474183 966604970 463183931 920322839 935070982 628765140 237355887 331081896 876121392 887312455 945979962 47963163 726849324 546319287 129770625 638936004 455933880 605009691 663956136 913739375 872098537 396556824 601704903 618792245 879329909 503006258 961577881 30417750 410174812 820157734 869409790 626664534 131689646 333902518 117221586 207934403 624281696 986900236 306501807 540148395 237130642 52554975 123854875 409097782 0 865974150 902847619 953358705 39801372 37780149 302266858 434789329 927547741 717197531 95788407 266414032 821094707 858670166 702817029 48400622 850918257 488848647 311851083 530207189 804688564 121906115 369176471 47919317 432293067 530547182 771053178 951178729 202172487 368465481 668367583 613440717 856571653 313899847 509888163 756367547 973118254 434054025 447457215 138196071 82624834 969767812 72090389 550329721 243614813 702459243 44580487 388815965 236689567 813964485 120930801 317263878 17798269 904000255 121110236 474019535 250518822 959411063 900904309 747622554 757445677 197228347 176236479 270674215 573913723 49747151 190005467 492502404 188027129 735913365 604615185 896282803 532917563 82327059 114109177 283916140 157391468 146010705 798307030 131759509 564211455 841436675 749888947 756860057 846447993 748123110 208078592 521518490 99577140 522822184 639811346 302228058 631428870 366717706 875075909 490576640 597121999 976919763 290414137 197120211 388514972 486037341 322920154 209513207 899379711 29713658 378242747 956652938 936590755 187738816 676185059 908111095 971751115 868746674 19553669 811638010 979133054 128021478 558483639 717184397 173693976 64445979 565418943 316075735 609700308 138757876 666627832 64381794 866352516 673726815 589993425 229386291 319464756 590317318 159708362 593495075 417296407 244027343 709170345 300114037 19008501 401850846 343751679 806873837 428935140 396122284 377978573 356602333 166882692 241767970 769654486 626472488 642224117 662816496 584182679 354366705 659628331 81721149 198690193 640842509 691571466 536953506 937537211 422857318 31815917 97474549 249998169 532736962 161471170 219880689 2609741 92715567 976815393 691736390 473522765 228429634 898428312 893061669 312903102 77389379 934268066 558013104 722616239 368125278 245944544 888575405 585495048 366103011 528447310 922169544 158318488 723981738 590734608 396365733 630184829 700324465 220888187 381867307 778530420 297207018 865974150 0 260622944 30653115 663334542 176337273 263590004 711524844 512889447 400287151 543552584 463880909 386015228 629590867 4730437 939958813 121982871 427356866 518435725 546838204 805930544 303704287 570083376 923731711 389693780 114060397 907104575 127328426 387929213 76667565 146776499 98474556 874090152 202649543 158046656 316863186 938548129 752464741 606246677 856711975 69595834 580501598 165315853 124687480 860890172 776014632 311476208 914559493 357685531 452247003 543276736 680164646 817900722 154109637 630091918 999139127 825838071 165353733 939000624 957931204 406081410 312847288 822261217 626035011 273444702 795463137 707593745 90117562 835683601 74586182 868844812 126055521 643693824 557221000 158388720 651483385 506113595 255565310 870409884 368969405 597469595 682912231 745582253 287798534 500732225 508622442 488718328 443922039 569856446 253246693 233910656 580551575 629465324 991628638 647501830 176551564 444826028 428958591 318369162 738144712 734323934 485456461 850613796 853812308 970194282 851902092 421439382 45870105 117665049 650838612 49939978 623835372 195452119 892035994 464589640 217008278 184780758 720789923 879320894 834290212 478344391 653913433 902648666 391788971 859965661 801532801 766602859 789136170 425215956 310124250 720716241 116001604 547881294 455301761 348622888 356081502 420324716 433897397 841152779 85778548 397568935 197418124 158072029 126486781 563528556 421326967 512096434 430551973 225447682 640660740 715890029 504775672 78410241 330558978 125198314 39482723 93773337 260808655 192105832 837835032 993931317 907322172 774562779 264577244 423586958 445932267 994588986 810452892 955115050 384699334 175051237 248789192 708370454 26573109 476655529 123792207 604083118 461569404 702808349 224292301 784834135 934622623 968014354 410478576 349405791 893141312 295491724 441283571 243904368 44218144 786987462 306087977 186477680 296902851 797025335 877007845 843185795 922584441 990184934 127766240 902847619 260622944 0 575554278 76201144 463012657 654768157 220799841 824873425 365287565 133748191 731919505 95143917 637384447 493822966 948639844 5264850 674328981 102213741 107764738 68860521 876488551 497087889 496206376 619463147 969600519 128190470 575837555 195536028 324636454 440954594 959686066 684700324 521083776 439487331 979398984 569227597 917080504 181212571 502563730 664875496 280407934 20500276 202158302 264958441 142239465 720012949 393210088 476744137 998881417 101307328 192162443 655930795 733365053 209789490 211010480 395941602 331807387 256348508 998035233 990739361 338968716 862364799 370910158 910639791 537996395 279999973 294199495 916978410 527021684 44060706 491262198 37554633 771971560 997833449 576796193 72939125 517201901 591591153 970742500 436820213 543617814 878205163 774227502 456563579 295713295 513600902 717846181 574370406 237617450 724667379 943145694 789664936 602860460 55087985 917409666 57410915 281880636 378094634 669385523 788236492 800177191 653259523 320399185 511212422 744322554 578656471 193633884 879017628 804307464 170548923 158321550 805104569 275263940 164945003 958619131 610222470 9751062 27808150 584993069 856274583 344784250 402345524 420843522 619623403 860306297 898657755 893845293 43101279 926822280 342544753 734117024 680784262 81013984 428532069 9356926 212047966 308565924 880663630 444649427 891899346 629607434 918875382 660280639 667667561 583154804 8331709 434796651 229428174 549608910 204584784 439127893 697594373 647432739 90762823 424277801 625975019 583466834 185706756 27055062 369163728 44303163 917477798 33109004 257249817 2528053 716746709 531785686 961899099 135980773 390508723 919616303 891567612 411596503 890975709 725606089 94104169 236895073 220584242 620009859 303010201 614620463 26372150 669583924 796604598 298296198 811639776 231109795 610601261 387421451 34817233 553667124 90261954 721458041 666479991 38011784 452127906 999147238 37677724 929170733 953358705 30653115 575554278 0 310546920 963891615 836670673 597806613 663758410 137656228 189404581 734682977 148386217 464716351 533556662 805796472 483677317 352839170 760330914 220680716 140337745 565832350 67412837 767957171 464528161 772892549 38571730 355524880 996554127 746492184 5900489 291113939 745218962 885244913 166510910 69355600 859118444 677188617 357126418 833181110 724279199 393592797 794814068 699510261 361214161 685770685 933033654 686343756 351631989 523464636 991017801 407533991 819651384 624651133 831274522 462093688 287402726 386119808 451589992 118540573 542461786 773992053 401379638 828666968 517839028 387848063 306080295 473898430 805930428 196353192 66934426 521193819 446703130 299052007 656896885 689851451 99503432 115616565 379702292 163640859 258591517 757848758 907974793 55831752 934802547 1767214 979722972 247676161 513858837 324356888 675827320 953845589 710558461 57879965 493057372 152991328 721078754 939381306 93511925 290075929 454052974 134404984 518689025 268926930 848904186 49382595 101717872 780738715 852346421 282153468 877202436 171799153 747259584 991695970 421593888 932146992 761679359 67350227 93653699 115004713 131587773 897600960 848989142 18743625 737685529 387474807 720572075 723199497 964537127 734091313 788664390 816852083 299986203 118869389 167558659 178879398 533715918 909708832 188624022 117686260 56139676 538963309 951713875 786750396 174850255 852279335 808110283 508978398 672619937 191246351 193034189 699685111 573908731 574517518 599389925 481920831 289567540 579394469 49473716 904250731 81621465 791672369 525628241 697630844 145304279 939437049 245527120 270836533 586028426 87508060 554386887 69882594 422698723 832691994 822975897 371399328 221380125 270205370 842982853 267332214 325521542 771944880 869438158 135954039 50846071 966208760 835940281 889629162 617138436 303775818 984987263 409186969 314403905 865418686 761740119 581562726 223214241 273180706 118244577 886604569 39801372 663334542 76201144 310546920 0 887863658 486376372 860628212 396695073 250551470 657918977 139548641 7777198 630940918 656618662 216979162 91540637 955871225 82168567 359660278 586918155 62812541 643736532 928848690 373704562 438320129 182079097 360568936 999670562 76759527 518709064 100774813 184518789 826670485 554651986 144656770 8185894 610828235 348312791 879562065 57356122 670913395 138979618 604083509 996544194 162998499 652178784 397623067 491118389 138963516 495611479 721712732 259857824 696273200 719457807 686678454 474985681 263994904 82027598 775717340 687644431 710896391 318579935 529418832 243266257 800219627 869180705 817954306 654601734 4619518 309752744 312371134 913516622 973697062 286480436 304301753 315135518 264595088 736203925 295617486 431811748 211370150 978577049 102269279 665501974 429443467 90673600 784163153 175054123 496533383 495424155 66225512 96136180 492484433 972242909 80084744 338875625 413936674 141433469 257686353 408931522 547049939 865300182 65432999 366815498 660386629 28210518 416702931 942634696 267594272 497782601 334604694 198362074 948629772 560450337 257818372 127537588 238046964 346884112 870604065 491212047 630258095 637682927 131267131 780944818 224853849 49288684 324412468 943572563 627732304 782915956 478212793 259424346 804225568 214292827 53308774 370655118 856770977 31994889 778716890 862725142 182098268 854591889 901251134 32502868 355717777 889874717 630187098 460004178 684927238 533257373 786544685 373490123 455844388 392292324 349096103 399811354 122396781 53820503 527262374 821880840 541713944 370638023 416887373 190714300 84300723 775608892 55725456 889170800 247596584 195944628 797731983 328236058 855970718 458430424 264334802 621521150 699962373 871540312 919444160 568511912 552716005 574414004 875473196 80493995 452725523 958216365 463775023 154090135 17069689 735297356 164403405 410297670 121008879 786067844 745063657 13662538 598846429 845060791 678972851 37780149 176337273 463012657 963891615 887863658 0 436899128 780803640 579557908 116518641 20455636 306826506 898224976 396983614 74728572 169407958 816823960 799568956 287369002 731974420 937368209 571388792 463987903 724562889 986695051 256907567 471481959 347880541 798369216 928224309 545823283 974434936 298252099 470222597 801590230 901952950 245993714 546548457 2383596 824370150 312903974 720906749 694082667 562126213 343156421 401405271 477206617 992169398 972488361 891509253 66309581 770952991 669088589 482248427 543350860 761081435 815054818 721897495 713158007 357531923 733510627 396034924 285090901 770944796 398676279 855588244 865040669 733143349 933852762 781535014 209156443 252140892 684948026 427373659 802603466 493638093 986371529 423684725 58197144 177615319 82100794 353801732 491022890 569509017 130945878 577496668 311393694 776653207 194933749 572134473 246448333 512344650 301353852 230995098 839477257 415043898 633987669 237392973 183687320 228410434 561556587 353282270 255908267 834187221 643117244 540785823 587985435 214407720 337417858 824058181 377967243 78982861 929653703 152373761 922206836 739503841 243872268 112678133 814961738 270541757 551319713 827708787 295066187 521089024 6327761 743889086 941643737 283733475 286787980 76087923 372070519 737410140 673525357 561959050 553992500 485398620 316815368 258978938 775718656 202705984 492596420 541189761 791693460 836492834 227459251 699344680 261514284 749695438 999349217 26108432 728801510 531913717 47553723 195402960 569834798 60797906 140869085 360967521 497567990 315364323 820975804 824640695 99497089 925298192 303577127 655620207 759033882 450125599 44541367 728674843 493837116 554855642 517036048 680708828 688759001 446001309 60900632 280286598 323931586 671679677 145121477 576406781 841253870 469808397 664184756 595245479 428938258 919189893 771062571 550653694 797357176 935039318 80030191 484820405 385780040 406288956 222688624 867594568 367900536 535619738 302266858 263590004 654768157 836670673 486376372 436899128 0 959493102 427036839 789485880 38695073 349674237 435800379 881124646 246625758 518003856 464599275 399228649 507253793 452890047 732968123 301478009 536379841 667776221 753349424 823078702 201308069 662044803 833601449 126337314 386970593 421993757 885689471 49871129 405906895 99282327 971651608 421527453 254137128 459483479 154476571 481066011 902269049 839306549 936005576 95206364 901253996 871240396 202574770 686107201 959187509 479016406 826713697 497103009 829173667 164680606 654272103 318718751 601829833 893411840 271231541 490018244 297384945 80601329 34375502 188803142 132792786 198202235 375097024 896278904 24057022 217931047 534900132 431237918 850687465 868593292 424327309 791109519 674088580 50958173 666337071 492617330 248328668 942906194 80087689 188472489 477735182 274473203 648995038 144279058 635600706 240097099 540203565 759471775 537686316 130364185 713079206 528410613 759957289 336285087 909954646 194345248 224943617 799544260 574179082 746134990 868210587 291848699 18067518 135457299 411761842 212060684 450968005 827154667 555719327 695376895 192070396 499718934 276647850 140184608 649211112 157774719 408879084 599639218 223578207 369029877 409045177 197238331 227597167 934877953 534538708 346045629 906128633 461140969 834445299 752127315 377565027 812804076 673154181 987602853 674971217 43804133 359334967 489262229 54034395 706261058 150767435 783941548 401396151 552388497 57011548 375169949 696334184 726457932 909066995 933201156 547401984 471864553 899831223 614435051 339513161 831848505 423117644 800943327 884566754 730239018 598676109 774685540 995863125 468205950 210311511 810295598 470376908 952396147 972210853 584440008 423572142 864601560 240653557 966520532 223340599 839476749 777906435 754120483 784041797 27063552 455958692 903558233 14486429 888426202 322635315 312970820 412647730 810566895 833608857 974551772 24097965 693524531 630635073 348594113 434789329 711524844 220799841 597806613 860628212 780803640 959493102 0 407040931 444154472 681742399 398089745 311720131 72656608 51550392 606922954 991520071 948905672 362739160 519220229 969590783 346633388 627645855 285451077 712189050 823927276 909658924 645164825 534486422 105120620 836313797 663714123 704835675 252371615 697762957 470112686 471328126 805811660 388830396 651900903 638188748 55579627 666897915 58471484 886290706 485319669 246026304 231200259 259945223 581747975 606760715 252755086 18315701 544263978 351372153 264433634 58632590 625567302 607537260 528954217 941084213 548564930 432834142 465716484 657283250 847801549 649166843 524273144 521903835 236603621 664789478 646125077 428941334 546290818 782575349 391598325 696292408 321343965 470933828 236257484 525869052 856936359 788296273 488111440 317530479 81730367 416421896 439865721 380688241 350504460 732625836 708365605 698958462 840039341 948711486 214748881 151616589 860185025 79990638 418454364 435173654 708542384 625006520 160438036 69133977 797728463 656627809 979176236 478478788 361949802 108921806 667929325 174209896 800330740 976004902 907260439 841530122 768958825 213909513 414404193 456161809 925378541 778282180 678180240 541013332 26621959 94155221 829038248 742980985 680986686 101662319 603860092 679543349 116467831 50627874 253037708 845258242 932216403 530771629 770549005 187224732 378353368 330502710 15171238 335814411 891063151 398335477 489799763 335041179 285813976 716825838 470656243 920602804 18049904 474951962 906738300 911263264 300554580 88870346 685345916 423062665 37051868 663152368 56576034 749201918 979126737 876941387 736021854 541270335 581806485 933590095 806715610 752491862 57628943 342608768 440975718 419113122 28269920 516259696 686013714 728441837 13453 396828968 372704317 872054849 181153901 570454196 82332383 218137415 272824221 601931923 428110568 529817258 185292898 784995909 711321273 49303670 133770298 721483227 222558990 927547741 512889447 824873425 663758410 396695073 579557908 427036839 407040931 0 993298280 734466359 888985770 155227817 116699124 387972750 451041456 476611393 12349784 367216297 983443044 695457622 197646749 587230141 786032199 810607602 159016702 849366914 558902418 559472916 25897963 131311063 963655780 458390806 707869111 873432369 578194274 330550873 712952974 884019321 443925382 428350146 844863916 348547601 942485995 965202863 738876831 955544143 120091263 945265854 516169522 20471375 476020606 58303490 567680547 542248036 181915879 557581288 548120458 110335640 210422180 517645750 867988565 464650819 709034913 539080768 149094327 740198169 338975583 659167345 811364089 870634128 237267430 632818253 473752698 113239276 131323560 599576867 590670770 612921793 613682338 641921656 194394819 959354179 538960016 939986154 624968565 932747499 815433949 415002859 352416035 62016950 334719230 157162568 182718386 760801261 198967493 836966496 611467284 19475264 118524810 844839412 514906033 564833776 383702172 162493109 203336610 288660104 77386077 628323263 420010222 175721348 251863176 530560152 939538155 21825829 745030167 245363057 487268001 579899925 888033204 692145354 755223152 678706500 454103905 415358878 857540263 789286318 817626900 997134112 602695177 347131088 248799371 722751756 430819881 75277394 946812509 24738933 907347277 570811492 83114787 558023720 431809866 22731594 476572275 615997687 806030197 36340319 441012695 634922878 247416594 394982636 131664947 17445624 17602008 239756502 9662875 471248482 499894402 408702508 96541199 992524912 685589197 159718208 679051245 545450697 259479625 682141593 832066849 340167344 512666610 352205003 651962477 716872350 421903885 484937419 983674588 750034632 383374150 544075711 103012019 945156095 618449908 124004662 392802720 917221736 755968315 196997183 76409238 950636558 700304714 74056766 400584130 426536525 671865980 154824642 287287860 697450135 31629646 949076150 582515370 717197531 400287151 365287565 137656228 250551470 116518641 789485880 444154472 993298280 0 373293650 375572590 610366193 404660119 41567050 491031309 632093183 372722477 540981481 464004311 255290325 837196715 633828285 971169421 982551860 646591075 161326288 574144704 843585797 315035365 210814764 40020792 290574797 373908288 780689111 458532252 476114294 393610374 905299458 742887734 209259150 423231278 151387222 922039681 483435860 925775690 461180373 768640606 682934106 310496493 809945595 868832936 14925363 113119860 175239103 859481077 177514920 967806765 898018094 541162242 556812461 288701523 327443513 685457652 587659175 795682405 74397723 671709591 633767082 611636102 520851019 159252551 521728748 69883464 657099398 493591754 350842705 392149057 35532005 256361545 267500303 588122644 760749935 322840079 58749358 534225421 535735898 364677926 134914119 526729025 349859348 986736769 867963148 447803676 576500969 198222896 518696183 665598158 310836304 971400954 996061305 731123881 629980845 146319988 826425652 646069041 903577445 41112021 147689909 390600252 72197845 991110608 120373223 369263981 865450379 198334039 349439883 898152765 738709947 435322821 794690062 648133986 833480581 421659649 439056065 645311422 752504977 237905817 813126407 780893709 464001253 625907370 351029930 652738931 900991600 920428896 531400237 448449549 906026688 136516312 994473831 501769786 402538779 832531606 913840358 43352379 610021320 353521011 707517953 146991693 334096355 233400967 178572464 528397468 366069657 736643685 852450499 220546625 726807510 45069942 224077070 395840251 854114619 893290189 374939975 494314080 598399740 843720278 881478091 520141003 182751776 197545417 163213360 918072058 64580623 914258854 276542599 831025341 86104289 800703940 704443761 84919191 272948332 468884835 275239487 240628754 475333898 702502478 717875247 727659151 119718251 656951942 881658130 356271810 882135489 810315976 949700665 412719703 521510916 173233588 95788407 543552584 133748191 189404581 657918977 20455636 38695073 681742399 734466359 373293650 0 619093556 563515929 266501464 691249423 580742305 692138645 201684794 433339923 481859391 254770866 57622864 478781543 189596156 898055133 761863709 622831683 656958545 66414994 798576596 754457742 589962308 306264896 468171820 671743715 171732528 40705871 914096585 767652942 338533215 987329800 178958428 588664825 472152578 919954709 873653948 557194225 197135279 979994045 238552360 440520873 733360433 202373219 327228108 217368568 491249705 108570298 803724558 263354433 511390812 309857263 448876860 336548364 482647465 319969493 550782734 588410421 321637541 201147025 566033690 145487895 900312966 31770015 334610079 219346334 178745769 117065420 507056696 728054066 272762229 728317633 675498728 984458010 643861593 3054485 676186339 556660865 361154546 953455833 377961034 406285567 857430323 383670503 345433631 536962084 18389875 740383544 531576051 450265619 743359425 712084748 381995086 640790700 895672175 836731673 29543339 631513036 1424247 315025149 575247496 64760452 431260396 605220722 164959097 705608305 98899408 706469638 201538508 281589515 756524022 23608676 105301683 107781196 551920215 498203421 511304702 103026373 704922209 265653589 173404369 975311173 293557316 750689985 559479155 629860205 627528465 628618811 871787762 709177810 97773898 292757947 970450966 474407848 892738755 484031812 252334296 273193822 225472244 557491272 81962180 14356982 88331944 588831530 156091744 997180150 676796441 333631302 582683682 589502685 526566701 410595886 224388616 657838473 775916388 988854484 332729188 597723944 841634981 322910180 745337916 685078080 364231526 932439122 244942117 85530440 578658627 704017187 643602003 421243806 394780075 75261891 21748966 303968191 17172866 728456336 547175221 387346055 898606231 202967206 361550179 307416038 869072542 290814262 670664523 532198317 966387165 734429454 733684271 742482686 552247328 266414032 463880909 731919505 734682977 139548641 306826506 349674237 398089745 888985770 375572590 619093556 0 127631210 329574629 520668463 303912879 166530145 598561830 651962665 255003227 869321654 261208747 412530685 601603457 636158250 941336240 492780635 484892489 116994451 134334702 591830336 580731548 656329216 282687239 16248043 640981487 569660983 359267734 497274835 620085307 128029158 42304395 718869590 209355830 65837314 742213871 30782563 592949031 529759379 661120436 825236776 495046369 956126541 319747473 442509580 621127727 460060452 78125517 447574132 505584804 580646602 436620772 461718809 884860253 851619974 145295296 337302537 456857252 120447332 191774064 130796990 466633766 26051421 557850161 502671349 173256225 471288863 124130764 73492500 346957387 535829804 245647893 326573960 904748326 671204541 130488526 604207768 652873524 631475609 335664294 612276260 916420265 306554616 739163320 694144870 562734306 346456631 215942460 693962504 780209264 915731565 636942316 802445024 279919309 204419134 409645841 786758413 556673922 351552378 599602173 145491404 319185079 790547776 491388042 587770454 444243612 556551730 513023675 886667540 716815191 944028666 54073852 230993210 3552644 614404949 149417912 170516880 854367984 499230140 566395602 662143901 640619580 412071874 591604329 629337400 925199927 986542032 385281243 479178019 198767093 467947813 118422012 852180562 996302389 256551696 469370884 318680748 406756658 951899739 568762995 673243805 806864497 231981257 228320515 911356143 78287403 960243700 191485130 363509537 377912540 695320657 601590782 619060307 228597798 180580384 369858705 921796629 663425274 447222418 969002336 439435214 1672122 313413467 552218020 832049546 387304915 337580720 4153102 343163767 827457770 901355667 774780804 725643541 178256357 29928664 418484387 195074808 329670246 38156511 386516265 653038023 399061265 686842820 468218582 219264013 852994459 312267886 279086940 640878430 433558013 821094707 386015228 95143917 148386217 7777198 898224976 435800379 311720131 155227817 610366193 563515929 127631210 0 840320628 152408745 220678839 240433841 352167496 44494025 786354906 339777393 887110563 909648048 168246028 372564675 338759132 105755659 522115078 357334574 85995475 708466436 429930425 649590084 166386775 63537110 741019400 495199737 228303492 388392031 156745752 136634886 151583214 835572969 356375300 356835128 961196389 641446151 766637504 519305854 36943504 369068417 405670202 679155580 144648959 906028900 335174369 735697747 481477809 558500910 542867398 692917727 485771152 152620395 350109627 298462839 395448475 273421357 412825491 650946828 62210235 366350181 969779708 308610913 199904031 769722945 322777785 299360424 558309710 427348006 557906205 598309246 261973673 674445324 468911859 430367879 498602061 45685404 238024429 115979626 198036154 666083281 736986551 829555920 744333927 231321275 280022332 524982752 724521835 225198483 575203498 543462352 674194395 96992156 474606049 463321389 766082928 135969286 181556193 834870944 20966484 980451319 524868693 447049219 206541909 839026111 657424654 592334860 404492665 936993337 561151298 266395880 633923250 74005986 808643510 936618551 659267996 424073197 655888262 470585781 738149216 351009996 199620706 549160126 234511457 115895483 256670581 812836492 662755346 346302588 140628684 284174793 158176451 96406725 976651283 18553492 32357379 228036957 410748674 784585214 623594802 578540769 613975811 224629453 666160640 696627948 300334357 124539037 920959091 167725847 244842280 255692126 2710834 238774906 98741998 440766248 345842515 416784690 451099818 149838903 663995595 961283265 437712562 861898687 691272298 52416985 655299451 749890900 855176009 64916254 189428729 215955499 56449087 49141354 480478853 134965367 940997950 313867950 199498779 724883791 910776239 510806250 734913620 204704175 593034999 822640391 829506768 485570653 249529631 137972991 434356808 858670166 629590867 637384447 464716351 630940918 396983614 881124646 72656608 116699124 404660119 266501464 329574629 840320628 0 265675481 971621655 574649056 36827350 125211936 825114338 180789575 809470745 23184406 925743120 400661208 497103244 823726759 821959159 216800069 641148020 960591627 840897956 531459967 154931633 966633976 15342532 747267788 371235520 12180590 973895509 767033609 238434631 57939647 458370833 732643646 465274493 542156433 504339572 999844313 355125684 382585875 10014890 912668408 852169579 336735064 964578744 220141756 292138712 222061083 103472526 436399618 273930915 356995431 592202761 668812917 872047943 45024422 514779026 682914307 752940925 915012572 541075066 416853761 580987600 151823715 914914925 762460180 656363721 589371612 772955215 296182830 896604061 269222790 3832641 395761348 932226703 62383479 424768561 188963347 415621971 352732369 860626764 470093951 291576539 230285683 247303107 754265037 236928545 380047200 461823554 190311787 567229935 521586974 792213692 441358582 456250468 636188740 926121341 593477720 406899937 985775866 169129740 390497226 119468464 653491292 916915871 224174118 525326194 923921485 211906250 133305155 335722722 595701306 917960091 792597675 258226788 623637581 73253773 692803738 404978365 691394338 726541544 273442214 113686562 531213116 122691554 546371695 694734783 734000536 854009186 501365919 786946182 77241272 686140662 468863123 738644978 607347214 245830178 305778961 692773848 724446080 425119565 664923564 98050275 596626739 641568881 469279387 310631327 283298238 299656918 709030001 398524045 303363584 233900884 810262118 585944483 384179902 130574177 30968327 684785124 677520530 417767751 805214833 367023360 763885444 243605067 603870518 795108959 804387366 757877079 362022994 497307041 144895114 417310691 161600447 115746640 960050342 430403786 478824263 558789462 390171410 635474966 256235146 428834505 754137753 771245037 377406492 853097731 26135113 597403862 702817029 4730437 493822966 533556662 656618662 74728572 246625758 51550392 387972750 41567050 691249423 520668463 152408745 265675481 0 744926973 906005208 311152014 894228682 914302283 318194746 419130811 565097112 74009695 166381936 581688812 798008988 606243014 672008781 183703406 881988453 856718758 132734032 808195946 907145236 429188474 19176814 135304227 259140128 399599015 520323668 948632360 63336882 959319180 309741830 856563673 760011035 321490208 164072700 98301690 593458292 389688916 570674714 611068447 813443937 679697495 450005605 327233538 886114017 188290915 766445398 642298630 779455979 693817243 389037210 618779237 139679577 338048079 675240991 451470852 945817083 113880647 771441773 456507945 505837614 893044402 590267610 836471347 210652051 550894933 484846160 368537677 581769800 130425533 404888968 133048489 577274757 621639202 605722024 815023606 467806313 10299969 209261911 651421476 137910296 94579145 825546616 209897875 534482958 933526213 14180028 145564193 247899632 609340771 793185546 542534622 955699588 382076016 724580636 651130963 495462530 324727991 448153378 351137760 283498587 400024471 919023434 543849655 881526239 556152883 536496567 121045833 318259787 694531794 9590738 324682287 719424156 916133119 647754970 520670073 633969162 440588189 873631778 492502394 708407395 137129008 318681991 731872753 640933219 121032242 698033334 698874143 361777518 358516821 947817285 297685549 30860428 406531734 174352374 876208147 102565252 142456178 547491013 187820202 925695637 905089241 108270280 476106539 85034994 238880200 523767825 849738169 171067559 398589497 588737655 419423478 714043428 134969631 863218499 592120478 649634396 134174189 269436408 104344728 44318011 118313376 6606034 162401358 368343765 966605889 811635495 641205527 479653559 872750354 947002974 973035655 13764938 192004784 796714584 578883707 861787008 348530415 226008245 466215065 32743849 267116581 876308397 879295133 773531043 215064051 48400622 939958813 948639844 805796472 216979162 169407958 518003856 606922954 451041456 491031309 580742305 303912879 220678839 971621655 744926973 0 268481624 453553849 640768093 403651486 184943274 161471031 554335222 358009416 722184883 683351546 805580677 529643118 201542512 857203643 425285467 282869920 70179123 930702696 182487173 646843876 141019753 564131132 437880699 582622343 646139294 715774139 236097182 235608127 104378077 438054174 490627408 527364430 65559019 35576734 655556408 593754539 410778052 884345418 834130554 25776559 613015633 292092138 582300552 524798625 730175789 122801269 41628028 59370390 67229831 962421600 451201952 317593332 406421191 807351823 54449820 426852148 142723718 71933786 73106564 70442228 214424518 996588250 657197003 347845917 53453535 891098660 227571699 885741410 608838914 461686451 183610242 159699109 456251372 819753507 834264567 297925154 876672294 407128429 540853805 193096850 747790827 976366084 703853506 523785059 461240996 761357866 138587700 845493632 416103398 84270436 58754225 486836626 231258813 68280709 543086518 288779361 40739026 314839749 436376734 743596495 15107365 695869533 245012215 915264488 175242751 298191614 889354890 368228095 126228151 92007987 465818904 536627252 183253744 440088320 879218699 340515315 175624013 519252363 88362765 89161604 92592403 82139945 932255863 16786786 158660351 762898172 469508339 398918748 63041230 552481950 454418565 101216130 113588457 86375119 388832772 59737743 924145193 974639031 189931601 479391546 210633651 816955014 778772834 570250934 162053715 522769196 294462021 531572196 429338134 885694965 730047786 715571724 893848203 158480167 495010956 375364133 320060415 389257046 418738818 78030740 7130207 583138121 554205789 180556640 953926094 119128602 568343403 551330515 697094883 21461878 183942386 610205496 501192946 477692660 408692641 656831161 463887313 281077449 845244547 161647818 57252680 344336744 674205390 210503206 850918257 121982871 5264850 483677317 91540637 816823960 464599275 991520071 476611393 632093183 692138645 166530145 240433841 574649056 906005208 268481624 0 79553496 965158093 662662195 984679805 350602159 58611893 412766092 947433834 299373133 491231835 468902987 340660667 461516474 568948399 844457488 425631842 268929684 559989682 50960835 892690321 141832398 831281661 296171024 370871862 194785080 96498060 616366551 932560809 428440131 461279610 487894132 616611533 575953074 576850088 186186181 318161292 699103398 294328275 631934482 832223742 358452137 522666783 398851691 952418796 91308997 891831606 47546721 156821689 574498492 559552790 418549332 459596781 482123357 607830478 351142239 639366828 411741317 51809236 309639116 654854394 938438602 802231016 168467244 288456104 614561694 230264711 4024352 900997829 47213286 743701451 849236095 693544266 718901873 362260079 81176419 121229255 344803791 245350103 625787515 147836456 445538846 245512786 806680035 230694342 758303359 18464966 113047132 883577377 442716151 602393594 626493367 848856048 521415869 764456884 571976538 656933336 226065111 884869976 736185955 719006768 859661008 931546798 396173663 431983559 102426610 815738540 161861170 398940092 615126265 614096295 251650691 771604896 233956729 859745465 691510544 94864619 137789869 249322100 619989350 438633080 851858555 589863387 70895101 590324584 842947234 614798603 950643023 369385371 413424361 631106576 773181248 524651612 780870166 792488630 843306057 954230322 545649984 855839106 20501211 759361459 879128479 240511759 217715533 673746482 338747858 940917389 808833859 533175510 785794050 788531075 67076981 930508504 837373345 424768560 794352721 485334110 841368114 470097741 960279184 97830156 209322915 644784163 333640033 505449567 974862901 860553061 641374856 542419465 580011916 860362851 598485398 840995030 187709250 519722840 644710752 959551491 524114069 379043158 659049391 394984771 948097617 987258845 702097562 488848647 427356866 674328981 352839170 955871225 799568956 399228649 948905672 12349784 372722477 201684794 598561830 352167496 36827350 311152014 453553849 79553496 0 964953808 603648053 287556690 710318367 664773138 301390030 533456361 624566627 913597798 804314411 21172569 837369501 75905702 380280377 944151541 611125708 147654770 430636990 648986456 704596585 220759018 402110288 962779114 782005847 806997634 516771337 812973547 565212210 225461419 675571898 953180287 398897961 183584498 111595728 438357223 281521206 93521024 460509778 669665597 397344383 378635227 701632571 498571478 757052570 308132676 827746688 877618758 6980147 693082429 376819199 634988180 745713777 148549135 250504201 514087101 874862140 959996371 525584778 650742064 320500185 395458508 164734376 926305727 889971567 725992221 395248335 590509833 150962390 740890650 41911533 211331906 684257274 568432500 993843012 902276576 487301291 842679363 665055927 566400247 854578127 880296097 606701329 720277942 400692160 187554208 792905995 395369366 31661271 514895081 282189822 958100635 347877325 808473066 867782705 430589249 698223813 793289751 48499455 742911179 555049488 926773440 813572454 162477730 184843009 529215098 327714037 491157338 573179032 942851218 313897902 304867610 760063585 25183799 206836696 688527198 731068781 319793431 651827319 201999544 29504293 10432050 756114672 156515515 693877921 548139106 661295457 371266757 602148990 285910872 679686336 848910618 915084725 643908474 555918083 975503557 742184884 269506175 211902891 447306195 969631539 622682352 473362860 701400441 816369962 476077687 718299359 870487754 321947948 258466449 886060084 888538800 259054560 568358646 240406446 439160966 272524598 884589668 64538002 394550080 841486727 314102870 436584147 266483940 32830217 666418031 176638085 26277572 717661811 884341101 63879683 937778978 375453324 78108167 947058727 523284732 979379549 561220833 862284683 21749975 4905644 723123888 884634738 311851083 518435725 102213741 760330914 82168567 287369002 507253793 362739160 367216297 540981481 433339923 651962665 44494025 125211936 894228682 640768093 965158093 964953808 0 911335291 817960126 977613242 299168074 328546988 886448486 200906555 698079898 927874926 643205879 968010566 287379514 620980543 4298061 394863902 257293264 401710849 525253263 517106425 805411844 631296173 825525195 988012919 414189275 975951794 368257100 935176812 56216358 198375946 284207058 55132173 930490084 726251766 884154121 943874037 618799956 566504396 994843873 500001567 552748122 832691574 247802142 42596578 710164444 643249598 693394376 261426510 533228469 497066700 573200065 227991122 812450688 142707352 83889377 193204460 269292991 324059331 224127241 649960655 974063158 813176397 243039703 411957075 846557438 168013162 183247954 954409693 40300435 135391932 695896443 373832473 86438438 148404312 436638712 264362027 898370442 330570418 149558459 131178619 71413192 642187336 670859238 670528848 953746964 611368334 322295345 604353194 914434290 641108667 724841666 840429712 569050989 304045178 593199145 713049117 519493205 600293682 357862481 546847098 727518471 300989302 430545950 605228483 791289681 647051535 930520216 138479468 552278696 327304775 849048345 109265050 948125454 456236444 407103170 297794531 898636169 143315884 893117993 600540531 75069606 231132301 106575872 654197971 651845032 880229163 94211176 532328463 757415949 304095927 116024355 371565240 442353130 10930590 403486493 643910321 494908125 830995562 405940023 111860576 497149147 860785992 617114568 399202136 661725398 771202792 779855001 419878909 734708647 96698116 791047302 870253785 133270033 771475718 300464859 344196238 221804761 118244201 616625226 983313529 125090037 457597474 5546365 436370204 204948602 41715198 963788380 929391519 216763633 31146023 784037048 832310697 242120755 851445348 121709047 930524423 823525386 282646430 786243254 943644471 494420017 528345325 530207189 546838204 107764738 220680716 359660278 731974420 452890047 519220229 983443044 464004311 481859391 255003227 786354906 825114338 914302283 403651486 662662195 603648053 911335291 0 305029249 844447991 671420917 273442916 568491685 815141204 662638538 23890156 738261053 280263811 350260269 816029214 948425273 736772530 820087904 719094440 708897574 866172210 396143791 149076347 387904386 253093211 885275096 45122974 828015031 88621458 607109728 865547013 841665079 454867904 545233351 667078591 598332113 356380809 21612602 570795400 971911439 662540253 471808827 755166713 54924407 972329426 634003753 790862194 348607834 208767124 898124884 929605653 472239067 528843404 966854477 843228670 972654573 597359856 428442982 14980875 570012594 460720361 779038531 378530687 796931163 454675149 69667002 731268127 171972030 599190929 277291741 762034559 407039390 828687239 197292428 974265058 964258811 859204544 206603378 804472623 339619430 922614136 714324509 580759928 31610647 58809636 795871175 720048501 248736846 904087077 353906401 500511700 976291711 973632678 932885549 248023791 611495629 315950627 426307783 698512655 524129225 411011663 415952869 619433293 321041454 148278571 784820823 708423849 484877203 565782319 121275742 977950992 53250980 384086985 477938223 197729510 957907004 733289630 89627956 334748359 314428818 637851050 524750428 244762390 208126919 844903303 659708771 880484981 932749119 407620171 105543997 456720429 130255326 101275897 708176383 820702724 483656464 818819068 545468260 828259606 403710079 149041802 567710631 700699849 430302784 242463977 904541001 959979223 768183658 266241327 210365214 594571364 941590786 225191788 84772943 989338540 122009769 827624458 788745782 180565540 387954944 998299834 192981769 308742474 627062068 92947215 693488669 524600903 500629509 849399399 489778262 966510535 54276171 137700626 193322135 967818339 895884728 225054809 336506290 782361671 477455416 85417212 137238114 175460816 804688564 805930544 68860521 140337745 586918155 937368209 732968123 969590783 695457622 255290325 254770866 869321654 339777393 180789575 318194746 184943274 984679805 287556690 817960126 305029249 0 133848743 128482556 991089121 193220948 235159852 729447928 507799292 790392778 168997709 927638898 558234908 105552752 82126197 325319595 966053838 716486535 139043639 231814973 15427994 824070898 712360148 906527756 231058732 179285598 924821994 868081352 820950327 380038599 770683591 337540 869338864 604674858 171337023 888989460 675269886 546817288 570137612 126040157 107527822 414046244 23496346 313555185 366170646 703591373 275843639 819638583 546712945 198299031 724486751 183555772 982429816 923605350 945091999 664662289 650515010 423736220 695203103 979127966 22873487 324485241 343151879 678581763 93145013 905167792 325818351 405156658 219855071 897234322 502144856 556146984 655980303 675492639 759693331 577122450 629597344 336902578 277726050 472514935 239044105 957695023 957426750 117292255 810876140 862419200 817520133 8989468 944372036 557560372 38999225 336916378 892627020 355367523 177887747 872505215 461719960 930683295 808425830 574670080 457621225 108026253 454627156 263173748 265646546 460780355 418895988 924647855 178999256 768259739 938724656 429710656 175118651 957801783 769082169 64229035 500551596 66826639 899594434 359347629 149793785 115353793 331125736 666012186 774453947 98793460 205802471 493683265 158269416 98947750 972044218 161415528 913673563 37396380 666397651 952566709 108210626 645779483 79397141 560573513 557846795 644503081 350295336 205948811 898233998 578667812 937096589 254693794 728967125 276828182 436627182 258428504 552341694 165077404 189110553 87724961 694719757 246105946 413083246 666315355 427520723 269571149 90748304 405139310 92077430 897045023 785487204 823683749 627844557 762942654 282391532 79182445 818955808 206841764 957378211 822786972 90724850 966264126 974000515 27136830 38961243 121906115 303704287 876488551 565832350 62812541 571388792 301478009 346633388 197646749 837196715 57622864 261208747 887110563 809470745 419130811 161471031 350602159 710318367 977613242 844447991 133848743 0 742521824 788795158 75959025 831074606 842425916 125496835 540587649 513794767 122784303 354263162 226973300 26684824 765174193 64149760 623993855 617118954 925550929 487518755 472474433 740646319 52336902 82226730 35214212 171082863 167008886 836090704 353899006 438018787 960608579 386254602 265649914 836139808 46612921 861415404 106300110 501579079 144502466 301690291 925267509 176460167 661053517 399477752 729996503 423830966 717098515 599191317 382738273 198261887 637865533 9523237 9907967 398110300 956689337 863325838 758832651 170384409 203418291 69995258 651949933 221596775 19809165 86929838 644968276 317213249 256379334 811700454 263365755 481662340 431770892 287676373 433315646 519633597 654233299 98323438 321607789 280151470 35447155 110837826 818290651 677546553 122946136 856883983 2711663 665468429 87500820 887605828 728976419 24224702 783272728 427913595 472516798 116058760 556375757 556457798 993226549 805684721 495865993 668885690 819233445 555072917 769813034 788394514 283548062 875901089 255419184 90641024 241207372 651135109 586206557 592832590 957027984 88200411 228872519 179416701 792672942 662862960 422651308 148685699 633186244 35001820 140598525 218280771 723659669 935432942 591329301 987004545 888362842 23683187 948766137 140009380 602552183 269464900 563969061 652623877 382777560 723903982 815749232 372271874 382039803 694842054 507120116 724237971 284879344 873624479 253797823 4021132 148784228 274668848 816831451 627869099 554173884 90888524 707176192 530465962 354042192 479209940 346280611 360250299 494134138 338615588 393748907 55065062 159018320 4288684 411272606 592382678 265320589 474874707 391104006 672808574 771597744 540323576 368082711 863663574 878625618 365783879 81270757 10864790 369176471 570083376 497087889 67412837 643736532 463987903 536379841 627645855 587230141 633828285 478781543 412530685 909648048 23184406 565097112 554335222 58611893 664773138 299168074 671420917 128482556 742521824 0 915844535 448218925 730685050 366991101 245110610 785758463 839163248 483038791 988773966 945128755 297732728 38999053 165843016 798165957 708433842 781946970 36576735 903222969 71276006 125199021 278278840 42587026 824765293 352367093 433547394 246628495 999867676 775497975 399311874 638662690 338038565 842232668 865345101 826005514 197136204 718581046 18705869 964276527 717523860 246593000 750199885 968511597 640286605 917700662 584521444 243022541 223256717 811010112 783778465 664174570 363429328 654462049 662605846 573372330 905162961 669045329 646471883 797028896 865923356 794319731 97359954 131091646 312004026 17134718 381415280 657043798 640517867 192043962 389798675 154849869 121152710 7723427 528739248 85749186 771731942 503352665 614631733 49940042 144145901 692698069 80518296 329726239 9446067 684570469 402496736 759032017 758640045 970490544 40674071 845493508 857061023 636526226 442557134 217707644 36379498 673035953 5261075 113544327 847483319 980876406 256952014 654990583 971895265 968435575 343419819 355669165 195063627 963420130 258994148 596500597 451437002 569314623 665520809 842305552 703952639 387040361 627696580 830361775 139495423 294429265 945632813 865723275 307051118 963911387 285510049 391723578 776655966 997734954 281923198 764352268 307024364 209095520 638455966 927348544 589073352 2790912 518050825 615098788 391244494 347790977 357554619 378025918 185495819 671567623 195391200 479203566 994057124 339533802 396524248 140762404 893951010 49629227 973194917 685412225 876413059 739214576 728519561 676170550 200822722 950012290 843559539 135365788 270868717 952519784 907678831 929040436 201782677 501756766 100524019 148230818 712727800 410735068 660865218 473870273 13987091 284391690 17522994 47919317 923731711 496206376 767957171 928848690 724562889 667776221 285451077 786032199 971169421 189596156 601603457 168246028 925743120 74009695 358009416 412766092 301390030 328546988 273442916 991089121 788795158 915844535 0 815420430 570926391 452876474 308114211 635474343 699697753 625837011 755263296 472863625 489032131 781907978 265309806 240461095 327226323 897374543 187291149 902215175 861268144 230237152 835522676 339165274 894710881 124336759 857892666 552132520 161076419 402580113 939366635 584300818 997983571 344432047 567048557 873847012 140694753 698915040 966868719 839179519 828977023 649537160 800337907 463917623 875116342 646597852 443301251 339237182 693101610 865125721 9797205 595248197 969048767 365841586 822730643 512560295 438585753 593605374 613746660 742776297 307267846 446401527 117096483 440686525 218561919 295876089 582165393 135353155 329661902 201944542 25798182 620299495 168531027 633261470 475644250 907913432 916173303 327517326 392131110 157474271 69033655 464803031 36278358 144833915 135765993 877105209 48956480 953702093 777075600 45310119 532713185 574738093 300890239 140706338 724629991 492836664 502293903 545200358 753676209 131102748 953271496 594242203 908624896 90674739 359027980 686215593 476716193 522743799 671782222 711933329 428013975 110857522 874383651 635693825 285980372 395831008 906437403 968498615 88021480 458182628 879907810 575556451 332448648 541591403 47535026 64136809 359609397 938972531 960517189 677502761 585400350 289543895 76866874 450097134 728295849 497563203 921540259 265625106 50172636 809804464 997328235 24774135 224139386 639748238 578773921 508328436 538546539 776761786 190710570 59264570 63028242 9728666 519862095 390526580 27266451 165595253 581739650 226154021 258043723 368695834 511231750 92208687 40843742 262417417 542552093 98424926 954141814 835425598 598247194 109766507 388660447 181055719 331959955 687255258 705793040 12610883 772861424 188989083 4053982 432293067 389693780 619463147 464528161 373704562 986695051 753349424 712189050 810607602 982551860 898055133 636158250 372564675 400661208 166381936 722184883 947433834 533456361 886448486 568491685 193220948 75959025 448218925 815420430 0 991533386 989269802 903383623 820697651 553661720 120693806 312409949 852893087 254957200 620066760 768701868 367335636 235993365 841127699 652007854 474493474 633828117 812469407 703409042 334552146 929190581 101721349 954270893 168015466 432388291 284491020 874612923 636236123 945464327 910364239 237827154 464472974 59044921 875518495 765149326 702262552 528363871 327524258 155033855 887077907 893724543 159349289 165270146 280977946 460673008 759985934 772209410 587689750 554670431 430240377 12119737 393370663 627892258 752805334 332589453 376267825 673619863 738312747 724745536 146877826 676467127 265009382 4283145 57448739 644571069 211860183 839090289 374612840 14574760 379465988 948041741 568818477 55963299 145843870 74923133 635510680 481060680 681419097 154331895 517883390 314034264 214034851 620688774 525226506 121004910 230532498 25872643 204233031 248164618 831973009 544049892 38840968 686198318 524691085 363432081 358762729 823929940 420074946 637914629 687587640 424521049 594026300 44130981 71027372 431270623 739767275 303333649 800904165 576588142 237364297 295459725 488682860 833571095 910290330 480055690 510884163 712678550 862233958 955812552 953473431 946148614 997360351 245433085 509659535 473843129 823742690 586846134 676889932 418444232 440461 495370948 484001339 509407656 769650451 503831590 706535957 107658495 616514433 272665122 559743498 993960359 770734921 486750579 423442944 563157803 535467762 985312943 337902544 619010656 728449973 938717219 907272069 336082987 898673672 423093577 884670930 477836224 975908099 347051226 998284137 398210936 76606371 696956274 398958282 262139902 394180725 145627460 294346652 716790626 565488256 969763617 926266233 492142736 564050788 972903759 530547182 114060397 969600519 772892549 438320129 256907567 823078702 823927276 159016702 646591075 761863709 941336240 338759132 497103244 581688812 683351546 299373133 624566627 200906555 815141204 235159852 831074606 730685050 570926391 991533386 0 13473972 66197610 628047417 453176799 827834658 641957691 322771196 783271243 95741883 170569438 587261344 414957904 983233101 253622761 502807241 153173533 640689213 134119913 430246584 110784084 938201376 535764016 410086947 664688574 82299051 303710646 450193752 960062265 664956113 631136476 523696068 392352954 931328916 73518242 550456271 888642954 384938294 885577156 17707359 698851812 962311387 902680112 795779078 167367094 556888657 584369731 247601712 778638809 713212753 158734792 549219310 643280639 722268901 824052050 830186378 385101601 652506281 594614729 744340753 469438659 735896455 429435042 209964752 290476273 71667870 216642562 89009449 52801861 443976992 803338192 823948935 411369599 93851189 64241617 194433235 248122186 161664619 67432328 927282860 543186422 810843713 935987197 241677794 816051284 813785265 86711608 463963437 889234035 882672618 688329153 40905882 885830904 823408446 98523821 124872949 349650943 966128196 424098998 719924601 442645742 225232799 691278161 300074962 311287008 775429017 703639112 637382446 50291400 99082944 883569512 223697952 681581559 8948408 570709018 742545356 533372007 254395245 158150440 932502437 381322571 673260662 974663698 311807367 290820710 787836819 116000208 501593436 431118253 803143876 6240667 452153084 986876970 112167403 663841975 758724055 42794686 217104614 41602141 122196787 728616392 355086387 468076647 990480015 185201431 316024158 393674272 732821501 350754973 344345764 251489826 616413920 909221103 555201274 113994458 643663824 271002753 264270153 575718612 81869882 848957777 285045246 952922310 371665749 496003852 257111798 159547116 977317719 270122386 613421666 112162399 410654020 615701587 339914268 909966241 771053178 907104575 128190470 38571730 182079097 471481959 201308069 909658924 849366914 161326288 622831683 492780635 105755659 823726759 798008988 805580677 491231835 913597798 698079898 662638538 729447928 842425916 366991101 452876474 989269802 13473972 0 603692838 168626072 544987922 293316383 274802514 455132408 240143899 441369355 747797533 664257923 208882873 638988514 712864630 830662824 2388922 557569780 973566845 333766942 515751313 830890140 614563230 249366695 373794712 19431676 607344085 32588746 21881903 76770567 601534537 545725356 183672563 975064533 584966313 65905135 306548665 353762701 948356953 859816249 778627382 10413426 583856062 369305666 436988657 810289785 604902828 998453830 785068317 478848739 340647543 220528169 784040895 64328236 840114849 888925269 554061435 969149674 333495407 823820340 519636882 390525905 374508733 274054827 4866449 402351290 172551601 729036360 762344097 243044905 165799931 54963102 949311559 758907011 762737024 441830853 88118426 572310448 404681895 236898849 332277142 325220487 298140601 595731440 943021533 342249318 600711034 16593765 754215139 453552747 358563491 224868895 9668408 278109683 748040135 673917375 198458355 557514117 121955206 410991241 618485044 639302395 33331799 209313074 57956290 997686700 727033502 789233244 623089679 914809528 401577416 774628790 588607319 33222579 557812396 643411496 808760837 583703498 219482244 554904620 602418745 405306509 607384886 141065272 776988961 902096452 337229293 268896204 945581319 719182449 762544211 168690971 460204635 267919814 279826539 842115504 503628874 117356217 515519915 505273962 229363066 683751963 643082926 667252819 6848456 1351930 778420152 586518379 107112500 904695099 144926219 550761090 534929308 647422894 792738200 307301567 491147660 478674190 816496540 720618404 955621226 623976518 555103637 874358885 488248218 372741509 747504161 809617625 554275177 592577109 31016843 769185188 694232882 335949276 611276892 951178729 127328426 575837555 355524880 360568936 347880541 662044803 645164825 558902418 574144704 656958545 484892489 522115078 821959159 606243014 529643118 468902987 804314411 927874926 23890156 507799292 125496835 245110610 308114211 903383623 66197610 603692838 0 772169622 170144958 724372805 80982009 283853390 619404938 11813581 771872776 29264857 139022471 939973305 85513464 673782880 981960594 124939828 156075911 343485457 460954210 725296543 104992633 420569848 672644096 729386046 443983150 568165014 921655681 702136636 524233750 932008674 921677311 581242170 976458745 501919383 238361248 825802032 593490708 298563384 445876489 90696305 155773537 629988302 431056862 430007340 613808911 201777133 960138912 241793475 491335924 34574698 936440881 344535825 618015162 832745306 430726061 122962421 176007319 970240403 979091575 882802355 556962722 568042942 477535460 436348790 661845865 973261679 153390956 214832968 509090658 828101045 39439402 500246860 447603455 639252165 793475384 865306816 217236332 332808342 691636432 279348790 931036561 182956331 867105426 709727288 695263978 415158451 482977119 453607426 120354145 211740851 993110078 398530898 968769825 492098473 224132081 909540513 291221864 111938770 324291066 987393915 354217801 525313498 633954818 298851001 786184198 882958691 715782591 470994237 895862981 569344079 585446177 199735587 467104012 644538135 930760884 203129273 14319695 146038248 354041847 382512955 55070463 973087899 790114615 837804328 972371220 480407688 578115352 650859679 817621230 337958019 325734815 973399421 763114916 24365673 894684445 16976895 278602268 984992302 778948667 25623151 477509739 48433802 762067579 785221741 582762485 137164694 902790789 814436248 21946897 280561328 649635015 625990045 491018908 319453045 875910697 305945413 684256262 251982563 760961086 679963431 344679485 914260861 892655810 957592261 662857696 729738972 221874410 37071491 60274400 692008580 129196174 726355607 794370654 202172487 387929213 195536028 996554127 999670562 798369216 833601449 534486422 559472916 843585797 66414994 116994451 357334574 216800069 672008781 201542512 340660667 21172569 643205879 738261053 790392778 540587649 785758463 635474343 820697651 628047417 168626072 772169622 0 737234141 599513568 95472925 449487006 356990451 64053122 236562414 400998126 655410193 529439534 874049669 794761956 793478624 584341110 319619123 767830310 241989751 809999873 378183932 766236313 976675118 935920977 698905682 43627829 786570223 818320470 142819232 749445538 77878127 589864088 880865648 182368405 809415258 265731910 466057376 537839736 255550338 897131504 846117404 403059270 357647492 791690597 756558209 429544749 67925188 49930365 937737696 827361051 475336798 450145670 304406201 954312495 811088155 993029948 991475013 279567297 173899405 754347218 357420558 460910615 104124961 721135286 483885035 401213602 719213806 536559194 697846790 8198898 764982996 404566159 272971154 669182746 666651488 809879605 945171257 613694710 989545881 982605746 716480930 390287265 302934379 446344695 323105252 122194440 120847492 870483705 865654829 167015519 238597383 982587842 155711251 744453684 570550058 511993131 269262096 647886135 926626646 796338244 743954255 623008263 606166108 502095945 617396716 770460246 300811041 804389524 702965224 640958220 608128884 184979484 573399923 322358680 766690702 238578155 243158323 614815602 395350947 644716739 906544645 752679427 171964003 856028800 812328426 670980611 568034435 736182384 871227726 213337199 763671292 346308529 108338753 517334361 820002603 566159216 820609416 724846851 129385202 315096476 407801748 831325255 16719512 70480631 793141245 703361498 544445350 477604659 847822516 157896827 973524158 884496045 235984795 218830384 757650422 213464357 944862115 520142087 248752881 256215535 323418439 264464257 246908858 688154846 653530713 119320719 353996694 7811176 775938557 689340688 491333503 505514902 467801698 368465481 76667565 324636454 746492184 76759527 928224309 126337314 105120620 25897963 315035365 798576596 134334702 85995475 641148020 183703406 857203643 461516474 837369501 968010566 280263811 168997709 513794767 839163248 699697753 553661720 453176799 544987922 170144958 737234141 0 557447192 594943653 17676392 370084799 770662970 761450341 101367239 857316005 560182455 986681458 824681964 572832669 903593380 498243194 622332429 297990638 726742262 909449755 28490845 650274080 981681052 121811724 731654863 574412820 96716894 247174589 319901821 550013869 238808032 886819380 771481028 802907582 243108815 9391670 214648893 956140275 365480032 976372407 272799598 724631277 956073266 234413624 23756365 376864666 729575693 337750536 138994436 250202861 377877041 576325273 456651835 607207891 7089724 752743357 504683463 779650265 952942250 178007972 65295631 169206725 434665443 469550282 855051681 602076170 78324155 797555756 939528534 480832016 36796968 759295954 91862083 297996003 586330295 633543996 753479240 822665873 649694936 365253855 454565431 813210285 723125930 280807932 254088906 171543310 866176169 508624497 198202719 874874304 274355586 240879337 845753634 325396591 291316387 822372642 594974645 683481075 346904968 185999225 507447232 94700467 761965668 757756566 973921822 24151105 459827743 457329491 929265093 118952582 268270271 773855706 468715101 90615053 145741139 334421496 332714941 150786944 454333872 675197502 131710732 133919643 152184548 883105142 849990881 887680154 320448362 368503077 226316370 844161453 227066531 675595830 277446395 841368395 52994670 318390202 805776171 584805082 666450573 86246547 546293259 543844285 187432136 491888907 287763363 584643842 667378578 999077809 79558859 854029828 27196161 287145085 810193604 255675029 323312987 523456064 534789252 29244748 77963847 815663207 669683425 852944026 414085960 673606238 822192132 421199312 571097770 614370011 948428795 100537618 320098622 842132664 668367583 146776499 440954594 5900489 518709064 545823283 386970593 836313797 131311063 210814764 754457742 591830336 708466436 960591627 881988453 425285467 568948399 75905702 287379514 350260269 927638898 122784303 483038791 625837011 120693806 827834658 293316383 724372805 599513568 557447192 0 512515724 244591013 991258927 241662248 804866158 499458184 272653433 598422012 608028734 53486898 418588679 831533983 46681791 729490003 483880419 15098378 181117964 795549518 813338312 211300216 184059119 566984282 398885744 807409269 865920438 641669096 356040813 746449460 69140170 869723744 463568353 998219933 762649947 216578077 341285878 357353417 311531753 462528256 523088512 798221702 133692892 966649717 565716385 249274216 982028134 262093 772565220 770077753 906346035 286147241 367603567 972643616 134937245 870386358 867594025 248631700 882292559 227545053 599135495 82680447 464299345 661654325 833515944 579049740 99908851 643057876 518358029 107903358 376399749 763888183 215703281 110362565 970060153 444641069 306767969 644228541 341511761 211812300 130631091 572165243 514792453 758739495 72601614 841904804 210982947 590431308 935613605 708922045 294747587 108625151 50136444 208343325 250497468 469603608 802709074 91230616 171597307 931833203 106745121 787286630 566671433 844593711 26171393 783743634 893157804 534792254 704074709 433762582 265606968 730101591 954266653 518710979 664099170 459255503 157117623 405166695 868718459 316557921 557240468 484577883 728788064 799015199 793449993 884629781 583856342 82024290 69560788 862428630 940237704 238279040 901372351 38795584 630720961 531410989 66150335 32236005 81040275 636321754 647050944 95864359 873093938 306221755 686673753 672518323 324088612 943015003 244091815 512099166 545340384 725540657 555925449 243724306 544765727 937252731 824704708 214684504 414606247 261285956 472092858 803286720 245867426 57333477 103351216 626139876 986238286 376778902 888229652 587266031 588245409 613440717 98474556 959686066 291113939 100774813 974434936 421993757 663714123 963655780 40020792 589962308 580731548 429930425 840897956 856718758 282869920 844457488 380280377 620980543 816029214 558234908 354263162 988773966 755263296 312409949 641957691 274802514 80982009 95472925 594943653 512515724 0 97722983 712846175 139868121 199425909 313060214 170091103 145125844 570729302 761667214 637009441 610482353 335901041 358692764 935411534 499559260 70846221 11101089 410775557 395327084 276008399 504249976 429951666 511049531 348078781 997909412 187082774 990568527 137712887 116294436 18676982 557079807 474211503 383650176 833464340 992315896 769803273 827323376 386284161 412368567 858301935 783919527 481062599 950516626 856714655 742070408 775378716 399658611 900872907 243083128 876588818 594343645 899739376 321141679 829950251 367667335 349584099 99361385 597725772 788136011 750568420 88422704 485264450 494625465 968033584 711071604 179198353 794383115 605103604 700380051 456096861 303745907 415289015 170366092 377227751 821509440 609841756 55441877 339663049 977766484 685866602 13454933 489254611 390894807 362401157 315321038 173171591 791230657 160200537 390635485 869492463 511667322 900020147 206787210 817114394 95259539 148689049 870234202 73187786 386145156 556999930 364181265 415635867 427848706 366481572 336351679 558119114 648082007 544470498 184085494 200959715 5476375 882619892 548405775 471217363 288046505 229318307 760770076 982201081 217779662 392194592 192217267 890879911 195857638 905617398 562154589 979822752 44594582 626442123 443132403 311581871 253322744 358011772 422676438 890574512 975287353 638462662 359922118 375825742 102232339 469701190 347320230 758703089 255940542 736877992 637938886 73083072 560480416 642706071 220649590 477004361 558053413 610542680 983616824 154383757 475681313 519089239 703039542 368359690 182467627 898141046 491912396 962349876 172731258 330788462 221103035 509186941 774986816 893222176 856571653 874090152 684700324 745218962 184518789 298252099 885689471 704835675 458390806 290574797 306264896 656329216 649590084 531459967 132734032 70179123 425631842 944151541 4298061 948425273 105552752 226973300 945128755 472863625 852893087 322771196 455132408 283853390 449487006 17676392 244591013 97722983 0 454451926 730940194 896585450 738683335 646718678 433725025 304010057 845802547 763947119 128080275 531753481 294271954 883500088 596964069 55971637 167534427 833797594 823694177 684688710 252033387 248158919 491066458 222015766 419960423 250377614 298406080 436366221 294885724 185538957 331715572 527933208 56101605 366060453 295145259 217503947 358033701 669281594 184486553 762616433 897631436 57727841 227480031 727842113 203791334 104378113 395861579 861808954 326222685 713700919 861334758 466758045 927781842 252954942 523070688 167557167 856698834 429729105 59265993 698800549 580683393 468169210 765326668 890273669 94037961 459210151 130289776 927164650 956386050 3348831 768515692 477941212 280554993 253012698 187925244 483910791 109626534 777604335 944243249 245610316 842247228 380532228 809141133 811958479 871375981 471574804 739828723 138934365 251536842 981384447 706540325 284922333 325566523 718326393 310558624 627523657 812076840 952746814 959166099 362039076 697584421 302693256 201645855 484888870 986444185 380137667 217008520 908040329 254415534 484484514 640672523 105022667 503063829 298145900 171721913 629889209 478675785 200998048 449302656 241830893 822794132 225977387 603586164 669294489 849903130 527290709 336267424 35839483 120504497 90841614 346393269 901528515 145774256 159538521 519594395 243707415 176557775 285715406 510819333 852424867 977513599 38002052 934142317 758399569 388541030 811309320 803107244 707719390 166922744 619330771 195322748 177125641 242103649 214553265 979140125 715590717 496929084 423950428 401927985 858030566 929439915 375540785 43563481 242911201 481203402 411765047 997156724 663428447 313899847 202649543 521083776 885244913 826670485 470222597 49871129 252371615 707869111 373908288 468171820 282687239 166386775 154931633 808195946 930702696 268929684 611125708 394863902 736772530 82126197 26684824 297732728 489032131 254957200 783271243 240143899 619404938 356990451 370084799 991258927 712846175 454451926 0 797144842 334428228 352877371 835409891 638489991 632436788 503237241 862180105 154153422 22364468 677783806 277984211 235152962 339609832 927692669 650071242 372701091 645772342 899917237 672897998 244272418 52385868 793981560 564322965 518646484 288268159 883379381 361090653 345315354 81638442 421666842 824346326 727084618 87742593 695787482 995960757 698404580 659722668 574632951 29049825 620937800 443722457 583089392 279073749 554207860 678190468 971464857 50189111 526438788 122636119 808826520 155007893 387645078 460473781 474516476 153725766 990596200 869130933 413397211 970725431 867574313 999451261 889748559 129275743 224170621 303494244 177912005 397642698 954037957 539834547 763328486 190723707 605952963 413571635 239834900 131427706 828435446 715556423 383795156 497335483 230526634 284857998 601288637 373836224 832236745 395958722 370629313 419773535 141227248 173884544 888808341 987168002 138379237 60120612 455742023 661669092 347410429 673327012 331781024 495765804 821304338 915405092 991116712 633297095 799981248 929052966 803131194 284856269 566210562 884767717 587211975 201191805 26846847 346130043 712612131 590616291 345845605 740700671 48795864 298057020 406855541 215604233 314266149 133049131 9018050 684651397 761410693 812743460 173258966 575842000 892554460 596650480 848422932 174316372 91779873 981518628 862255008 971194393 385070361 218996832 375116407 947921245 737021059 637104507 523991859 630290068 814148840 337380301 997081294 502499041 418459235 846646695 658545896 207841324 351708795 253694789 710283322 186513143 688206271 568637353 49471171 609603535 230970120 214411504 258323775 34987905 509888163 158046656 439487331 166510910 554651986 801590230 405906895 697762957 873432369 780689111 671743715 16248043 63537110 966633976 907145236 182487173 559989682 147654770 257293264 820087904 325319595 765174193 38999053 781907978 620066760 95741883 441369355 11813581 64053122 770662970 241662248 139868121 730940194 797144842 0 990014285 395997650 552643396 739548005 802455059 421194616 406011628 272926516 651645887 349261100 941419964 428256750 320391219 603441163 757686146 853471131 596586756 359174015 794668379 226631899 199739498 339138394 175216694 240719843 388647293 704482075 789423986 769241170 260735077 84865455 962638929 907934843 197660408 889358223 66967051 528365937 889083145 888308098 825715956 558507169 316957529 699522885 640126392 151305229 344009824 69440378 676603002 772181964 25998820 608705795 541927028 700756417 840034463 93745454 501460918 789499659 660701904 958135512 606161780 667619367 622910577 343895532 670344592 358455294 194367331 75310164 382341013 748301476 240347237 778652343 673348604 315560492 735648404 899559256 57328564 584563218 679469461 704832824 28425448 660557946 880313742 428589111 347025538 643756119 125719766 371495056 601771589 572172044 55519148 879673357 763073428 726075851 882400705 581177569 473182655 125652624 374186096 894523502 403274448 493665712 221221648 994533699 551786386 541696004 127405127 447960777 618917692 826110706 877446729 758150631 975579280 517200034 146592276 59696336 868961791 455905116 508638319 51052809 880397392 417163225 978887822 880936934 190681106 278559157 990004169 916626408 935829313 948840989 157494887 650111371 127598665 121091639 785343024 369002797 496441108 578696457 10766279 211333028 429063937 438663974 960521948 238470336 482415484 365865135 391277316 434067775 978757280 471049529 767933046 227833874 862195005 574020095 521029922 949934280 162750640 222784613 352320584 541894446 466429690 860679057 65826926 99172333 543023937 669890438 637053992 756367547 316863186 979398984 69355600 144656770 901952950 99282327 470112686 578194274 458532252 171732528 640981487 741019400 15342532 429188474 646843876 50960835 430636990 401710849 719094440 966053838 64149760 165843016 265309806 768701868 170569438 747797533 771872776 236562414 761450341 804866158 199425909 896585450 334428228 990014285 0 839517583 32954685 216003051 506090696 882067845 809920473 699240165 200557472 455780629 638061159 116085386 19506526 273182786 323860250 415185610 913478965 471716818 742195513 231095755 389929198 464054147 27482333 637674218 485962269 94621866 140426268 144955045 494290405 305425884 226637153 136187790 89779655 715166095 983868247 295049201 416797127 677579687 416398090 60353092 526952119 33192105 314414940 865897385 755531311 819512732 640739989 850199441 436869033 201225056 418803200 478956359 407627283 215176672 51156043 812586363 51327540 101517615 422293577 798110222 820771371 884975070 132399613 334534895 630805455 452164599 74773610 87571669 494507847 890609357 272393522 619373153 492552995 909926008 25851436 927021057 354598498 395505940 453485382 916866603 210070317 27627518 768034629 480527799 662416621 939980582 932235966 262185008 588476173 508111403 952424619 208684389 963546360 447477546 57634308 989432678 648096808 577020795 779413689 935644836 587852881 717822271 151011006 665462506 791406315 144614951 841512217 918853369 79636704 694339896 409375056 315999065 810219672 994937106 860029959 260931629 520011818 979226057 524030995 393399159 348447297 777370174 164809706 935439702 286516826 508596206 505531086 807776129 673858499 497334801 646402221 866711 388705403 445179963 764342115 658428677 550858727 195699741 461959951 266349117 468497071 77686441 875658254 5255649 888732489 882985510 86564403 896928833 622389752 605652963 259968351 862855757 57585024 896905620 544008226 302687295 11466384 98314719 390670973 379938633 325825925 958631834 566292081 940488826 188927904 973118254 938548129 569227597 859118444 8185894 245993714 971651608 471328126 330550873 476114294 40705871 569660983 495199737 747267788 19176814 141019753 892690321 648986456 525253263 708897574 716486535 623993855 798165957 240461095 367335636 587261344 664257923 29264857 400998126 101367239 499458184 313060214 738683335 352877371 395997650 839517583 0 481390374 338999403 753498683 851207210 985891215 955497032 201646697 506166146 174542639 324428047 610577632 219533863 949955008 948064225 728232709 96258614 6480966 318328231 500524890 117699295 5572185 122175504 489193329 604958418 730669184 463195022 471835534 347945232 161539475 933390107 393478912 357757694 19636025 458431758 362621510 308218062 494691248 875878901 387630862 656756445 953686569 896976523 442434737 162784085 510260286 528970583 422620545 868517081 87707 352091868 745177578 262992791 781527512 694734253 604841923 449229828 727651910 205774535 372446502 197178354 179808583 858932473 543869364 601716616 951731075 418443161 795731501 110175802 901532189 247605536 310439628 655736730 846882071 170605380 527817177 77382661 80211703 505450810 242633439 277213677 476115419 405942244 900475017 791229959 263941507 362779117 785440298 752680892 828736708 525736872 492532598 632552241 126281209 84289444 660588406 139808437 199140118 152523722 374464301 501421781 263655357 45171084 790468316 411173187 140003318 444543729 106286318 458733794 442143946 217363948 546696376 107828937 268501286 677270360 324034358 205823036 726148156 950816047 279357631 389757085 974807319 994871874 378663286 997430734 757113769 595578153 45896384 704070029 39668414 853704264 864442683 980623000 595157324 388147809 655050376 428943110 638929969 557534064 884122430 891737110 122774283 929328407 497418615 880687801 164153866 100074384 87959225 870985763 460528226 420882581 972019332 318393776 232883950 39883674 813445482 391341990 287497697 854105197 629849846 987896978 606382971 960311545 434637964 434054025 752464741 917080504 677188617 610828235 546548457 421527453 805811660 712952974 393610374 914096585 359267734 228303492 371235520 135304227 564131132 141832398 704596585 517106425 866172210 139043639 617118954 708433842 327226323 235993365 414957904 208882873 139022471 655410193 857316005 272653433 170091103 646718678 835409891 552643396 32954685 481390374 0 335093635 695136041 635537242 106456303 666772488 523564681 997058244 297673506 163036436 739013251 962660004 478431580 527278125 778211004 40384455 804531187 840874530 668168139 91459594 898261738 129228540 734460120 469446755 39792163 601828290 648266463 293928981 383565125 388316103 747632777 444779167 590774785 333371927 822122730 163704585 562468880 585574798 956381355 558558387 887130167 487112614 572479819 101236547 175369102 137064330 813850968 254690227 592357389 846953765 3705642 373919065 401862942 406611617 735987818 297704290 829455768 286752508 880471390 768271933 295839727 546195512 583418773 871338393 351592104 570767692 507477691 617934964 757021478 339998240 952665421 596454980 723000435 395003347 842319555 841184874 802660088 747143233 286552207 95406444 406422491 135156488 964177450 766261353 852036076 26528707 333310464 572307763 595660209 109274176 397482847 576720188 741072572 336669931 217035256 570480359 498275755 195063741 75355835 111431296 662364683 747749124 51868352 328031896 55063134 134451103 347830968 351676009 832840861 430768652 179845056 404918342 710997546 423475704 93011190 485034721 40924633 43376139 561102710 85021667 543298096 872926354 763751751 228398891 796508863 752573294 538564480 869327811 18471650 725198866 765887314 546210820 381916560 378865208 698714148 744817441 492860294 354733266 945251525 74746389 16974475 966793119 772383023 76545920 399596156 357979077 935382619 426539850 726107216 950728672 183333604 436734245 911979110 962317312 985398246 163740225 114157231 91387454 193441221 408021247 920487822 39020842 80099324 447457215 606246677 181212571 357126418 348312791 2383596 254137128 388830396 884019321 905299458 767652942 497274835 388392031 12180590 259140128 437880699 831281661 220759018 805411844 396143791 231814973 925550929 781946970 897374543 841127699 983233101 638988514 939973305 529439534 560182455 598422012 145125844 433725025 638489991 739548005 216003051 338999403 335093635 0 505751967 262303320 865956416 647259785 46278693 951714632 89901416 651443125 540606836 37344636 865111036 952973747 520928598 575947997 613222526 363236120 905309413 5042882 765825494 976217987 948920609 785642270 144502974 200868081 152813250 940338209 669952434 592660002 525027567 500195643 651200038 17677402 619257848 828533978 418920340 944898666 977863039 553672353 757154837 655663941 766474173 215909955 452615738 123275145 636148785 115249159 725803075 377751065 240056825 523298507 108792315 334764789 140769436 973498820 774142101 873426027 713067428 918343616 98244318 74026923 100032537 540743617 894665217 347982462 973432434 717666812 466412539 500762111 875393307 706097000 847119132 268194763 754361264 465596936 181699126 188150042 200572907 755057706 101670458 166813920 583087232 741235587 111927423 624822303 319982450 872981296 644781436 887232110 686711498 231238147 522704634 77658026 289506091 336641584 606278784 765738061 717896631 227397661 747352788 456202605 952068176 439697398 952150805 213747886 97066354 804499845 761131528 962225148 317922157 531080386 614795751 296236786 96003101 799450824 712292077 979759738 646102968 919076403 56649318 711593620 224678603 15575065 698616686 838716296 653727157 80540822 408471099 840014551 573036220 979070199 712795054 34796426 494454001 629444456 370348205 223884546 34311913 949533274 672247805 92927509 912879261 295136470 816280088 441403509 507545599 115264264 623537325 558920169 573501630 907797703 909169071 297255429 692645380 29003503 687016193 499298547 170062484 718541635 543300484 647229334 186675505 138196071 856711975 502563730 833181110 879562065 824370150 459483479 651900903 443925382 742887734 338533215 620085307 156745752 973895509 399599015 582622343 296171024 402110288 631296173 149076347 15427994 487518755 36576735 187291149 652007854 253622761 712864630 85513464 874049669 986681458 608028734 570729302 304010057 632436788 802455059 506090696 753498683 695136041 505751967 0 899615426 188702261 756056260 186853551 774509698 96317699 219311771 959802279 67371839 921201333 304966022 544258177 90866026 684506579 607811761 481663241 85178582 473702296 31777860 209343331 358869458 949026533 506399672 26706494 554080461 509402444 476627513 933259246 288579230 247331019 110784468 759123883 585106785 387902915 948349978 841944675 854124284 150172309 628275651 178684685 847042331 789106454 323236777 518583662 136657333 875799269 36444209 734711079 598990254 86302324 556048469 37119532 780585590 213773150 898440725 816420644 865019527 692422370 610464858 164798298 403058586 247996776 932927993 893807743 251025270 960161905 301920835 211792048 350245372 653597661 507836207 237090109 476267866 440638040 679131237 769839332 288063862 739534257 580222097 813544521 511034432 912627805 992600515 540358816 933570852 750808198 777872111 977266469 320514028 681007903 12714864 140473950 899446713 743870864 96840695 924475503 38931569 966039186 670174487 524126551 467077499 783494718 75279514 867060989 336476735 677498550 440665047 944899666 662206074 900969604 770310705 200327270 472081098 362817253 298162484 123722373 730873682 676562847 976561194 237387305 817565240 197058618 401511185 930019521 151569739 232155139 898793754 915762485 757517701 783034240 624673204 552422746 132702152 275284019 918105513 971015617 544751316 999083626 13949425 517715080 930245071 481493205 45168169 154561975 741154244 381425284 549542841 472074084 512054862 52253544 662397586 411901291 995782900 926595993 434778319 313117481 186910676 521845334 413635955 461057598 82624834 69595834 664875496 724279199 57356122 312903974 154476571 638188748 428350146 209259150 987329800 128029158 136634886 767033609 520323668 646139294 370871862 962779114 825525195 387904386 824070898 472474433 903222969 902215175 474493474 502807241 830662824 673782880 794761956 824681964 53486898 761667214 845802547 503237241 421194616 882067845 851207210 635537242 262303320 899615426 0 998219707 831338829 330952602 184655210 514141025 72850484 913989227 433765654 563390267 155955441 243009870 456125495 146688287 952813995 774573410 232118823 718140889 317122181 130166236 182837695 738174150 705023905 343262214 11965378 737410891 205987657 808675820 859435002 56372209 361169478 221627273 193057708 269997845 194829033 567300620 341020847 298804369 423109837 395836901 512642859 533802451 648417201 763239721 201058960 739563441 957838612 680943160 701378233 799394608 720775330 450161697 61204254 891277896 41372966 28314137 865067419 797336922 561645118 190008702 646806259 575166269 348965263 928619063 810515842 797626699 661258946 381446265 665529664 741330845 90168808 317338456 455874857 717084900 681551665 750514306 452519301 854318187 872736162 137786932 256809138 710537191 75679158 214095388 676158979 679175938 615786180 483607812 517970379 937374443 125742212 222080386 874219695 270682703 755288338 794343106 927339685 581369014 126951230 567672989 641034264 766779449 986981080 899504534 484859764 353652258 704831540 163907430 449130589 280533153 535853376 854528443 849645110 736385793 814539505 169004861 193015409 322972072 680450074 858665766 590853526 840456876 565895888 568280503 986299004 51000465 799745896 685867297 982634066 859369366 995821502 136157456 922620537 603051758 943756303 2662898 369256694 412447340 761690868 13236807 65629117 237550757 875861673 445003068 270917092 82922684 850131469 30036107 587817240 369343365 292713128 638738835 687583289 511255651 188586943 678612783 664069675 988512606 199337117 416127352 969767812 580501598 280407934 393592797 670913395 720906749 481066011 55579627 844863916 423231278 178958428 42304395 151583214 238434631 948632360 715774139 194785080 782005847 988012919 253093211 712360148 740646319 71276006 861268144 633828117 153173533 2388922 981960594 793478624 572832669 418588679 637009441 763947119 862180105 406011628 809920473 985891215 106456303 865956416 188702261 998219707 0 698717127 266162241 706977412 120564497 323586534 296938172 897233414 897478711 206367673 732759012 606853482 33849903 537318786 142581441 36918179 245353939 256581738 805610802 580393431 928150812 960906644 388553910 990332595 486074421 945495669 881815572 754494641 36804143 312221053 279049654 711126693 643822041 445001912 589979221 300909229 744528279 306399704 168809630 524090291 254986102 363160033 719297331 114931132 832579313 497588548 894564936 998184179 171886984 661126898 292069402 96576976 900488115 173249622 673497990 950838176 140069158 802932078 198134813 673894981 938439456 850683059 569872062 849703052 626496568 672604217 382219554 854167211 678644238 116756294 425470842 739484607 81497163 706028249 737455075 273612908 93246508 36120723 164958333 250115310 266956930 402453068 244487193 579674805 93610801 91305371 57341530 139057113 78001423 180600058 526846682 985007029 459353948 855061559 383020441 698954451 814483520 256299264 11848341 743065590 661058193 612360065 826263960 116775741 541664622 75281501 886739075 898725257 397584000 327216986 90625460 252152733 891641819 38631124 811490178 631826901 472528228 638413179 62525073 320003689 93095687 121477480 836980641 53312814 520595364 703060453 929089883 177482328 897519389 407982304 719460205 491523149 192923390 928882205 264541908 649613303 424636750 873559016 48983671 650226810 452536936 767988467 676917121 261141897 716784612 648632250 598488944 747792241 459557791 571089382 805541751 117973210 680690002 889875699 217257021 988656034 94673664 379284342 774538173 72090389 165315853 20500276 794814068 138979618 694082667 902269049 666897915 348547601 151387222 588664825 718869590 835572969 57939647 63336882 236097182 96498060 806997634 414189275 885275096 906527756 52336902 125199021 230237152 812469407 640689213 557569780 124939828 584341110 903593380 831533983 610482353 128080275 154153422 272926516 699240165 955497032 666772488 647259785 756056260 831338829 698717127 0 504770366 982681982 972592424 965383975 516440223 393685291 823658043 403518712 854312385 814333017 289723419 258272115 466083923 25231818 718685738 274058361 901876334 360474210 513113817 380808529 577852855 364342166 721509011 280449718 16014913 724066432 950454941 731145515 933142910 455062013 765292194 617360443 881878823 787774328 117032161 167285433 512097657 924563738 181225286 752786340 602738442 573048737 369637043 92983131 841959688 301607919 401250916 644323351 374000674 93367708 751449379 989961252 497281012 133886491 326337183 862029310 228976110 739523001 220544828 920681420 238732813 595867613 991307145 652408419 460825929 443951949 963558355 540093548 189075402 786807924 974089209 937641595 561290865 935052931 275838266 402417152 380758406 56716056 688528158 175090750 31820470 533937859 185325157 88438080 954566788 720979398 188975909 461500941 442230696 437775526 294095195 64847907 558717698 194893736 855695588 644704807 407794832 284040538 121129205 834523518 536024045 675066554 263063470 688073631 317335765 819402145 51460087 856803112 220138197 646450404 28217481 40929928 442073388 853843105 354342006 863479768 476100563 193250072 939142808 29292634 695165581 953180863 396125772 18566579 385939890 965726237 397349623 525107098 676400687 153389868 780391821 73493249 526064856 59714877 373296922 454116623 266300998 271625001 68619881 259858238 648752548 960512286 453025935 559224302 862295495 764305078 921185481 966337901 842076269 171080692 600629106 348247422 425407729 582956999 327297494 250193982 780278816 550329721 124687480 202158302 699510261 604083509 562126213 839306549 58471484 942485995 922039681 472152578 209355830 356375300 458370833 959319180 235608127 616366551 516771337 975951794 45122974 231058732 82226730 278278840 835522676 703409042 134119913 973566845 156075911 319619123 498243194 46681791 335901041 531753481 22364468 651645887 200557472 201646697 523564681 46278693 186853551 330952602 266162241 504770366 0 239702714 55895188 135648747 466904677 884151397 790851395 231459289 467082743 409703414 186104753 55611390 819104468 13704902 49819604 273685018 272134625 2486685 199160625 98876343 307087802 259102791 629618531 490933060 183806996 936772604 522645520 946648800 948848372 140596196 228819 143964872 714696743 54229300 932043911 808567090 605733523 836197577 707836907 164435379 841402536 357281282 600449721 613921651 14610269 467055780 94052818 272543674 932929781 807231308 372077027 483628404 834135808 212623937 472107976 953469577 57255529 95595499 97105935 488716523 649783096 767324696 507041783 706961813 342516039 628712372 512910539 159503244 304589716 708692946 652735473 263422382 987237382 209700584 720427833 967343342 546081496 774014224 861665985 612569328 668766539 408666062 820650619 677741277 218337592 527619499 727197234 485060867 780859921 474161736 63374330 317938930 645273252 952474785 355925425 88269633 360207203 536514708 322475934 192086162 489256400 153198265 101694734 190046232 705652904 256671938 971024106 724234087 741892981 339103428 568112416 811060336 537186273 929329068 923791277 532080691 286073470 997174187 811067981 187649696 988691358 566164841 816678260 430496623 460295993 182912392 31225002 350296593 804644004 992625739 819522255 303748384 522051832 113157563 473983242 781519542 655854965 686806037 175331947 705022574 258498262 108094894 818980741 964621693 43607157 609769515 675606881 51851459 814343279 473821625 627106574 783115384 719615924 859010125 360999877 955368497 613208500 243614813 860890172 264958441 361214161 996544194 343156421 936005576 886290706 965202863 483435860 919954709 65837314 356835128 732643646 309741830 104378077 932560809 812973547 368257100 828015031 179285598 35214212 42587026 339165274 334552146 430246584 333766942 343485457 767830310 622332429 729490003 358692764 294271954 677783806 349261100 455780629 506166146 997058244 951714632 774509698 184655210 706977412 982681982 239702714 0 331473924 808454496 857196529 657725883 191159207 257546350 668136513 191819753 278497214 754658201 12297632 162147590 848267089 756001448 66943597 945010398 573510685 12684268 931346281 542935788 829567254 785179368 348669817 382419891 686266952 781008729 503910681 379189415 274724463 61827833 743447494 439210188 64233605 231671597 257299452 114950553 853366299 25113672 753061231 665332293 849703275 306720092 498685619 309183350 686836740 11821938 495735548 476240867 991968180 246201748 179884450 247352966 488598653 209465347 443746797 679298002 445007238 182894699 509921278 262863577 615737239 271162281 396634588 79140271 663889629 729858953 995135755 953170193 21972366 115831057 61279276 740826444 40420693 191035797 707281087 15101484 309363320 980040250 661527991 451513800 768505093 380228292 766883202 203061351 510226761 618262073 767046183 542250462 809001572 109889055 494285100 234802636 381544604 974167312 443873672 538326070 725631272 120343750 410218987 568773457 788695122 473201235 98147263 486036417 556569471 496781970 22633957 228520444 289476943 281186387 95614349 816699992 560003104 194334916 603463916 990389107 700891911 636341174 663924061 570162399 846739626 921987300 821596802 991296304 822721783 386783614 142210782 840577036 426867143 565478645 739000860 591630726 977805945 223881844 165881922 10500860 56621754 679307895 687069494 789542155 987626415 972037572 239013692 973502296 711579176 734535743 970271352 365430621 5866692 754223085 646349354 460298069 702861253 613536261 874280079 702459243 776014632 142239465 685770685 162998499 401405271 95206364 485319669 738876831 925775690 873653948 742213871 961196389 465274493 856563673 438054174 428440131 565212210 935176812 88621458 924821994 171082863 824765293 894710881 929190581 110784084 515751313 460954210 241989751 297990638 483880419 935411534 883500088 277984211 941419964 638061159 174542639 297673506 89901416 96317699 514141025 120564497 972592424 55895188 331473924 0 214560020 850677655 150842608 851410601 5547099 683897410 554940084 937042755 398458511 486660119 785347985 832307697 64164890 827887729 19090649 552231469 250941550 989374093 189410813 9190683 515799636 292408550 165333407 376497068 39359513 991704023 75259025 383305924 110587145 314936708 222780292 485638324 179505455 384540323 421981560 604079961 962397315 529928987 957607864 139283509 710420743 514322261 687213073 384929987 783559572 708676577 161609471 765969681 978032235 753412133 240653309 79826044 932188041 21347818 658983210 374288744 783181542 864539797 2053379 12807109 359303236 205354643 178120804 943663875 902374003 271651789 628906179 801890502 994291659 874458574 888336950 297801843 210730812 278871738 588081057 287992601 28276692 594850438 612005278 851295999 108876662 178087560 144311045 197403464 826136051 995530178 377308723 378481415 56864889 600346988 766851035 267555098 547622856 32181984 575473972 632137266 597852370 446002796 534438699 840159696 678764587 615458167 657635810 549066617 357056325 410891214 383535018 901824284 612605998 168029320 83276233 77338680 652099351 815977395 965155532 905793803 181228575 127173545 370938227 182913846 26297800 176767366 600983228 935884731 811631436 212374342 881164138 879953709 180557762 389215589 445946655 861985698 590887900 335274375 610279085 776452563 489692748 98336192 429076528 227828834 905860589 232631897 314748146 368369621 994201618 460456751 871216815 622031926 710044595 115760750 980440671 846918545 899300782 141821241 44580487 311476208 720012949 933033654 652178784 477206617 901253996 246026304 955544143 461180373 557194225 30782563 641446151 542156433 760011035 490627408 461279610 225461419 56216358 607109728 868081352 167008886 352367093 124336759 101721349 938201376 830890140 725296543 809999873 726742262 15098378 499559260 596964069 235152962 428256750 116085386 324428047 163036436 651443125 219311771 72850484 323586534 965383975 135648747 808454496 214560020 0 219437881 291172302 650808651 751065943 391650231 959862980 243577591 107432412 740349271 166210643 158370424 354670385 487398501 762091795 517687484 158286280 333012352 585411161 390732841 470950848 235134832 354503434 426770284 736152070 446659446 635956897 74232527 630215832 872165266 55020618 323629177 635733580 54301030 825814581 109159106 26706647 650572288 917371977 489963079 583767561 909239265 504022259 229628571 568371872 769590984 532686362 132126141 485228552 729104813 521742651 227960899 382329183 917123076 603809288 367850985 286808542 230869353 506660032 586424191 858676872 637410579 340518400 578865041 77780708 775807184 163903212 274844752 45009926 679756914 820617253 59624705 846854788 924977224 937508181 598085058 764020036 798022005 525297334 988143174 735379491 781879716 315783385 649841653 375013524 325047233 327573445 537568582 222996448 628931925 622502872 379530060 825705082 304105877 946510226 48995083 524817985 186365939 148634369 495486712 783929974 460083137 464054904 595594591 184736833 217512063 747331516 385372218 459942104 112573248 161405477 994314952 166217401 487271777 115025165 301104874 153019567 491429809 427824628 353467707 915274177 842956564 540576069 746690044 30018165 869463015 277669631 184647360 602179401 479684290 945567499 114684104 840807894 795864860 802259628 939108224 126771892 451649529 405122784 509250080 330851654 191401839 644795282 239111961 276228671 497328985 206312386 253180466 61564497 475316985 16551304 244030452 706776638 775135026 388815965 914559493 393210088 686343756 397623067 992169398 871240396 231200259 120091263 768640606 197135279 592949031 766637504 504339572 321490208 527364430 487894132 675571898 198375946 865547013 820950327 836090704 433547394 857892666 954270893 535764016 614563230 104992633 378183932 909449755 181117964 70846221 55971637 339609832 320391219 19506526 610577632 739013251 540606836 959802279 913989227 296938172 516440223 466904677 857196529 850677655 219437881 0 657033753 300387003 503716511 554455336 319387332 228700041 788911668 190584382 675835689 124565873 459760015 849284294 836754384 175606946 640191359 204228961 87036342 430332899 791757401 692107057 940305372 594088236 671881862 459282731 930359685 498025783 273031532 694266399 409222400 393366469 107852762 62900234 166825201 470020764 386537553 22163716 412483580 197347464 313987906 935224797 749085824 432231508 839718142 333696155 99659230 307555971 575431873 756536229 908161730 215639814 638028087 833336404 487069164 227723583 976082522 976271509 46970179 140737575 870038987 268397303 989738403 198790931 509059987 477381507 141255837 548305010 440602204 134720504 156409277 922544542 916050095 228404280 835272696 455284317 865396911 206265469 136919103 939612875 893871066 154237284 9710818 947339678 152604703 928712070 429696172 584779635 299139881 601748261 393258906 516940122 658607256 997982160 621408561 572930180 691476532 676924893 777377984 504608597 428376808 712056779 373944043 520943717 997792224 979940849 631531258 706607493 27238291 175197949 895295070 75577648 493032873 813863838 724886270 78403947 650526691 230708875 302721865 692254696 960615810 498028086 402638905 695513191 791406727 107771856 604743816 706868991 455601343 26775580 517737404 943315127 895133490 552532923 529391419 864286387 686903972 310173634 743752254 595874702 209941645 833208987 753988910 293844800 573046222 139605180 606789368 23943836 647160230 136247909 954656524 531502027 849313095 863719959 236689567 357685531 476744137 351631989 491118389 972488361 202574770 259945223 945265854 682934106 979994045 529759379 519305854 999844313 164072700 65559019 616611533 953180287 284207058 841665079 380038599 353899006 246628495 552132520 168015466 410086947 249366695 420569848 766236313 28490845 795549518 11101089 167534427 927692669 603441163 273182786 219533863 962660004 37344636 67371839 433765654 897233414 393685291 884151397 657725883 150842608 291172302 657033753 0 807250608 9616401 853403366 106727540 610367496 42163507 352110881 123218456 849080016 678190903 82111527 330284469 148537841 510087692 416479205 249072508 996837753 584077671 645563561 66309812 720479211 660917590 529308619 18202297 217801122 319034573 538390378 561371875 627680327 657850305 303127557 853380183 727012525 968208592 609264614 383643088 275567134 822018080 107901796 263741718 495408719 69232173 795226355 101181421 37491639 379944838 101461745 577975805 170043553 909743871 545095691 355872885 378746967 311867235 772213598 320314923 589403343 289301877 475273716 330023348 652777595 444952224 855501403 12900883 956718048 938314556 634821200 378452703 665345656 806383108 897186902 926002695 212926715 345562276 427816480 764571567 99603031 892507548 84795651 320353800 323214559 833864211 358068367 247019861 357500461 449683205 626300239 618668998 904918070 249513676 40752168 94024509 237193969 179890945 792252796 815309043 160796918 317125032 192032762 628979051 816796318 140129731 599442400 339917197 694479238 737353193 315875283 136061728 219934085 378299786 813239114 858560352 871472517 714302110 437818667 857807748 307609314 311244791 796785137 412493398 529623453 729281982 101430497 408533561 660784872 339080263 414042269 793474712 240702006 185395289 521140356 399682698 792566611 465979671 524927338 350457337 177492280 42223514 40052815 355965897 881117360 472360658 288421481 347098822 151970967 306012278 273414142 996401035 218371529 656055547 182975505 813964485 452247003 998881417 523464636 138963516 891509253 686107201 581747975 516169522 310496493 238552360 661120436 36943504 355125684 98301690 35576734 575953074 398897961 55132173 454867904 770683591 438018787 999867676 161076419 432388291 664688574 373794712 672644096 976675118 650274080 813338312 410775557 833797594 650071242 757686146 323860250 949955008 478431580 865111036 921201333 563390267 897478711 823658043 790851395 191159207 851410601 650808651 300387003 807250608 0 281728329 321147678 765426211 242396901 354305660 236024134 955998026 494978516 291329457 57372345 372624093 585558466 446416953 987905805 592626517 731995701 767936366 75461354 766523244 795516670 270898136 211683562 231822474 442254808 306184879 731882407 356685787 790227193 519206440 958120930 852299657 105762682 272110556 251833672 240571856 391902501 886244334 708876058 238673756 945241690 63617975 405029236 97925523 945998646 810676409 464680194 379057935 862897006 83537725 413204738 827550778 419611162 730507542 28581088 557962130 711088024 771559637 799254727 395377558 622056172 955590318 285332606 99193172 69366375 391529149 324078724 234876467 196888593 579808725 388925077 681298233 169767654 266422637 825360286 366760199 129406060 741784700 886912831 116434761 148444785 816741217 665341291 918569815 75279979 23014800 111963952 788692044 818822892 310499531 730734036 536097717 736086197 236976356 737621739 271347588 745334629 283324464 678530439 675926172 900108876 606045566 940821494 523430025 483893287 329127609 101488276 426831508 620843270 692613072 264631106 921610117 85967020 787552238 258778471 499134422 446769320 204338658 714036352 219710984 948367736 611943043 92012933 369350508 158564287 487727705 57284017 454094973 112755830 371283592 654309865 90102025 415110444 233660308 120827788 574829349 928772201 585641181 608944392 340095301 668790476 421560478 294528079 599969828 387977090 712974463 394401382 457814208 699008551 773618151 288718970 120930801 543276736 101307328 991017801 495611479 66309581 959187509 606760715 20471375 809945595 440520873 825236776 369068417 382585875 593458292 655556408 576850088 183584498 930490084 545233351 337540 960608579 775497975 402580113 284491020 82299051 19431676 729386046 935920977 981681052 211300216 395327084 823694177 372701091 853471131 415185610 948064225 527278125 952973747 304966022 155955441 206367673 403518712 231459289 257546350 5547099 751065943 503716511 9616401 281728329 0 928724041 579178697 982487900 56241764 546162291 909082581 457168539 185505496 131516654 272252072 649725628 772094398 317605726 781313279 340660730 844551107 706354869 360877743 382573328 493228605 649831651 198341326 329526465 915837156 887969645 438061597 782231178 754686264 140275859 405403358 981564741 148810072 61380904 450435300 644177422 697814685 719892368 170470718 696295678 586957161 375358938 382079821 647001168 544555011 161041469 550740288 710593804 621060791 765185083 836511937 911180234 874478788 683290912 451449423 535691983 266066020 306198209 531938019 77703149 657280102 199813201 816923876 578230440 848181723 546608817 959494593 81792665 679749543 138934025 635024314 147448838 480345255 30290539 525853457 613302991 863946635 118082369 547562131 185162238 649091851 684396077 269621740 687995378 106044585 817849994 536041255 970536239 350940641 225051677 669612731 242951156 420504428 114957847 194829442 85036262 919702598 578852790 96145283 214060086 849190183 290963065 809801200 808918902 465308029 518528170 429117660 758067928 825886917 19675126 359977319 63146657 265903448 605825160 170215811 159610442 637250912 116708147 373765536 178355683 474555459 117547536 875307064 855144459 533414347 383805417 888303227 746002357 771622664 86678306 954733552 878435887 534060158 730725612 625036069 462065709 704492399 594138110 234551372 872725209 848183033 742152918 837535607 180892100 96823152 66533445 551779886 342440524 179997429 457960509 317263878 680164646 192162443 407533991 721712732 770952991 479016406 252755086 476020606 868832936 733360433 495046369 405670202 10014890 389688916 593754539 186186181 111595728 726251766 667078591 869338864 386254602 399311874 939366635 874612923 303710646 607344085 443983150 698905682 121811724 184059119 276008399 684688710 645772342 596586756 913478965 728232709 778211004 520928598 544258177 243009870 732759012 854312385 467082743 668136513 683897410 391650231 554455336 853403366 321147678 928724041 0 733564138 161158632 692318796 452085502 127459963 871114345 629884849 78370223 104722363 342072183 675114718 175669566 194845875 466019726 188790204 397339291 917962632 498817748 120025489 737757037 923919252 241291840 801974720 259396292 925558549 619999785 415264159 694617296 590898117 455460686 736784815 213071563 545964938 389614506 207253137 712329397 823885855 364466272 382140598 627119747 729895818 310053090 322655052 353253742 81692414 533118794 29530312 234701882 718090726 649031571 398653358 605949598 907194313 613333648 475289394 226815309 759990949 871703817 509551797 656846656 960399013 665611962 784765729 575549137 837660923 571724326 220318183 906846962 796295155 68466085 680343155 544270812 617160483 693256501 16138670 485319826 907505688 833154126 884383029 982259413 757759625 488877746 983173888 44931737 188001651 215218420 869484365 287674682 374266964 848786882 931659408 113728738 533591267 13500523 810970507 431475861 392105099 351244609 909039850 81472911 603357634 387510126 577880357 591880060 759271917 946554047 719931842 815108108 197721163 167666960 83965983 854922310 426751391 385614952 704259453 951516041 256212851 449829843 953331895 867191485 233912084 612084636 977728393 94316255 661915555 478408589 545286894 983114764 426130578 732627402 353045201 82448050 256800397 61373061 771084754 53565119 50968620 277667710 258406232 961435214 115791814 557660204 470654356 602706550 983361991 837489515 895590881 437320114 17798269 817900722 655930795 819651384 259857824 669088589 826713697 18315701 58303490 14925363 202373219 956126541 679155580 912668408 570674714 410778052 318161292 438357223 884154121 598332113 604674858 265649914 638662690 584300818 636236123 450193752 32588746 568165014 43627829 731654863 566984282 504249976 252033387 899917237 359174015 471716818 96258614 40384455 575947997 90866026 456125495 606853482 814333017 409703414 191819753 554940084 959862980 319387332 106727540 765426211 579178697 733564138 0 670487075 435655594 27545826 418095430 848803610 407906193 174863891 974437317 41592166 413030704 442767554 786661829 958014198 580320046 731584290 427767653 862819597 612412860 994754240 415526866 931049775 782673266 880114484 709316045 620451836 436886986 206161826 452967286 2755060 739251936 514420023 245452215 439472886 890982945 434620567 75124699 561294623 27952229 179088154 96942846 251883343 915334370 167088057 648140510 709467874 721748836 291291863 228592278 807210806 770677558 127568179 904795215 315172808 135117446 355178261 935913071 583604468 636139733 748732954 21037115 530069940 677053903 235446294 395874913 889236618 458565888 136787121 168061189 927657854 20927871 459430466 638448983 632233930 985290177 846180499 973944891 516133503 523730034 343179716 871811631 203477674 932311757 103119504 163996676 951712225 425571684 796578834 787304815 828659907 35032081 965252444 440782388 380831134 331898993 7604596 547256712 476616633 544902932 659580558 780363407 620224765 243604482 642460356 776413591 450690940 870859163 246991731 302108128 152729143 186709215 311644842 454292502 414077611 198196625 34065519 916015295 280332506 88477239 174627724 703885068 691732639 130268154 782919947 186483650 347326625 772909140 466707448 391281605 152484130 841428417 813742760 10564108 609927634 640095718 62421818 527078182 702819870 148143576 881750426 954444348 653964370 704733199 789162975 748611400 531028232 731604761 539954227 904000255 154109637 733365053 624651133 696273200 482248427 497103009 544263978 567680547 113119860 327228108 319747473 144648959 852169579 611068447 884345418 699103398 281521206 943874037 356380809 171337023 836139808 338038565 997983571 945464327 960062265 21881903 921655681 786570223 574412820 398885744 429951666 248158919 672897998 794668379 742195513 6480966 804531187 613222526 684506579 146688287 33849903 289723419 186104753 278497214 937042755 243577591 228700041 610367496 242396901 982487900 161158632 670487075 0 910373401 466038540 927002899 492941234 869099052 631388792 4407100 715860576 913930743 745699816 886732684 667222917 403304889 296043026 832048897 156341351 531355459 671860723 146602513 891284202 101039753 674983521 503238744 249057887 531603581 234797450 744860157 501930475 286820081 211664150 429609775 631738538 348616919 929602205 578563554 177643691 306405960 337396250 704565254 268298724 554101492 484195521 491306758 864839249 762266724 385991176 700060628 527590219 218178685 700028434 16578568 104458318 372170846 844081669 895760798 352271551 835857574 611187209 193746603 774909483 281501260 313145389 481770296 661573349 665597046 351580243 104752912 558465920 424706127 39470099 132225263 359702839 714447055 670733920 27964070 845526651 274045160 386207680 436195631 236732083 354399585 262411488 78595047 186283780 773989054 844801179 165169574 83519669 549877928 88434283 391636577 414173595 908068160 919412600 395626804 239408910 232219194 624074859 422915977 534508442 81548345 412870152 210893139 597733708 284150395 8547728 152927201 858402152 788148261 716572188 107209944 634783681 532064332 37676002 800418282 831978109 728586649 543387906 634622704 188591445 589482780 254048373 732277688 352872444 126137581 824890659 359212302 503320794 49898952 559393518 813265466 932980237 378119676 424479729 501695562 323939224 439361984 29670824 537338959 667264605 71394979 807222491 50987677 605366990 206162743 277818236 121110236 630091918 209789490 831274522 719457807 543350860 829173667 351372153 542248036 175239103 217368568 442509580 906028900 336735064 813443937 834130554 294328275 93521024 618799956 21612602 888989460 46612921 842232668 344432047 910364239 664956113 76770567 702136636 818320470 96716894 807409269 511049531 491066458 244272418 226631899 231095755 318328231 840874530 363236120 607811761 952813995 537318786 258272115 55611390 754658201 398458511 107432412 788911668 42163507 354305660 56241764 692318796 435655594 910373401 0 963591128 249991676 305707021 249541831 965921764 510978205 498218126 399217075 371064869 131654072 894849631 873685982 711345274 718152881 581056981 25299602 781874744 368174359 551162712 476632235 857333352 267452057 911380322 664617750 517667582 462521725 322063308 787470508 491979911 685584216 578692866 782778550 149821024 462207380 197300924 454069764 504260546 978209654 981906002 991003312 869238382 681935649 521233600 465502512 325080128 378010769 78516173 131936206 367751614 455286861 812915728 859361090 977475193 470578231 604397805 127905220 969871057 93784740 30613430 199835432 919208016 441063490 322412682 414454742 855996857 33060649 53799592 394519242 182494188 214214867 111792941 582071040 518055787 191105928 398487463 104547405 291464022 515144845 4635984 439089714 257040975 649583398 475796601 994145896 109297653 428870552 676306051 825661401 303860807 370022374 624638054 873588714 529163834 514599545 87525721 360304598 817705859 270564426 527265075 142487820 184728251 536784385 331745816 825627897 569499415 409494051 449265441 522415282 17016580 791029801 677767459 193003978 901879656 526840974 859882643 936395501 554437560 937029845 476784073 855589717 566103293 258309162 457469348 280229927 761847228 441241299 666869750 309890776 803923108 967865699 694588139 690262603 458130503 458194891 495776146 600701358 110549833 572568560 448572547 786963435 646794735 472988723 18061859 91369745 592540383 474019535 999139127 211010480 462093688 686678454 761081435 164680606 264433634 181915879 859481077 491249705 621127727 335174369 964578744 679697495 25776559 631934482 460509778 566504396 570795400 675269886 861415404 865345101 567048557 237827154 631136476 601534537 524233750 142819232 247174589 865920438 348078781 222015766 52385868 199739498 389929198 500524890 668168139 905309413 481663241 774573410 142581441 466083923 819104468 12297632 486660119 740349271 190584382 352110881 236024134 546162291 452085502 27545826 466038540 963591128 0 304205418 669101430 777182368 305250183 996553793 479006557 114328597 645959657 979890361 822980832 131076406 414482115 199536908 231778094 104059887 293400748 411557894 810515308 582980365 673915762 467435518 238147651 27344480 746250099 105138950 990692696 296118153 530239434 737338128 758177711 214035797 777822801 33628737 380148215 195035340 279635339 872537938 150697983 434783929 170007357 560974326 873178221 958943410 150333032 628001471 806617972 580047295 823742116 868123800 847088921 782835671 901012911 201845454 768506795 58510645 411562005 979722002 525117704 903242389 684290357 666871024 808259682 346638408 708871029 209662840 404715552 642506938 501703309 764107195 261594535 880390936 929270915 742225609 168660288 959077495 92968807 648963538 920538076 364453896 323420462 831414435 849145606 223784024 822322264 675304093 750492619 539229521 607335006 106094594 371887701 546797923 804352380 795974058 742064063 589109271 296130326 12675012 871372016 235153405 371969207 381032248 732960172 780449956 129056088 552507227 156863728 563543644 45049951 663644066 806929860 32965424 733057780 42978434 586055552 552832552 354442308 741888764 912297579 729304561 130359571 725642051 568416097 496802609 237932455 725754729 353594133 656548368 26483508 392414472 855377309 827530084 955026058 42212908 423283099 903185150 28347378 229329626 601795987 439156310 872206650 838747640 55396475 555457986 818339700 250518822 825838071 395941602 287402726 474985681 815054818 654272103 58632590 557581288 177514920 108570298 460060452 735697747 220141756 450005605 613015633 832223742 669665597 994843873 971911439 546817288 106300110 826005514 873847012 464472974 523696068 545725356 932008674 749445538 319901821 641669096 997909412 419960423 793981560 339138394 464054147 117699295 91459594 5042882 85178582 232118823 36918179 25231818 13704902 162147590 785347985 166210643 675835689 123218456 955998026 909082581 127459963 418095430 927002899 249991676 304205418 0 824987484 774517360 97577348 775965679 802128595 703637322 853043408 624205960 790163945 198785765 620059774 823484888 300840422 373341794 283292836 580383232 29739841 527075746 266789972 79100802 741436523 274704972 987709027 939879023 792714991 140058813 810227256 503099189 513955568 525495987 754765702 711257245 339825678 902663628 915682187 753322777 977770092 965596671 663541857 626798661 663856806 445245089 778664456 751803903 242382732 531625034 766057481 893842609 520124607 818701858 344478736 309447510 367022411 403834839 591659671 370282216 427271110 450120776 812834370 245660613 993026877 669389066 950025594 503824296 38678365 713045699 368224539 1717787 781264850 158819682 848272880 453978154 523136192 537058908 566794583 808327059 716103421 832244959 718525916 351702498 250553181 832192701 69924675 937406304 981683689 631045222 135297036 445643388 334039316 304636812 215409823 673714188 378631809 164687225 631579432 333390861 813080643 866972223 349646794 316057084 283868507 551502782 738358266 676962819 995615652 743346404 304271667 861181436 277984780 433648314 859080818 401690562 807323634 894380244 547078187 211810590 696498362 454256336 25419325 496282721 183380619 620967404 418797853 640460501 128512825 817919150 619558195 54701564 621080601 862610484 870185213 403103919 225727901 691696960 201085237 939889111 443099279 752671775 521081319 339675156 77772656 559942639 558089629 959411063 165353733 331807387 386119808 263994904 721897495 318718751 625567302 548120458 967806765 803724558 78125517 481477809 292138712 327233538 292092138 358452137 397344383 500001567 662540253 570137612 501579079 197136204 140694753 59044921 392352954 183672563 921677311 77878127 550013869 356040813 187082774 250377614 564322965 175216694 27482333 5572185 898261738 765825494 473702296 718140889 245353939 718685738 49819604 848267089 832307697 158370424 124565873 849080016 494978516 457168539 871114345 848803610 492941234 305707021 669101430 824987484 0 533594680 975082727 977005200 464808630 795237576 287457279 501989688 152736386 202839173 912559318 401900661 279162862 5289195 297341083 413500529 819479278 406335308 470733903 16934812 236619400 90152071 771561900 563005556 613170966 376588582 53880995 862694789 267423192 115957829 567379585 90695713 124844676 809683607 150683414 785621619 270428536 438630403 280294237 781521997 654573068 423125990 934339095 641465189 110562847 690375419 213703174 864154902 451831755 551247419 243945233 600557003 597410799 148573402 866461710 20003154 797529069 147814055 759319584 365784865 955731922 486734709 398167557 777272664 168432779 314024581 541132112 805079095 552357106 147380436 139395034 512580073 538770969 786017454 38510482 37129863 228348774 633522723 415977959 768053324 511535933 709032174 153915610 866655772 993455259 158813138 866876592 152429272 616221223 240115310 519262911 653954040 398916536 980102251 415368580 217674857 378106302 90325641 332511141 208277613 532847294 833456450 337607672 487233855 15666849 177757075 559479491 168272968 188569934 344824635 817321291 280412883 48770142 983528510 907465788 917009226 49870696 250824008 315412229 322989193 377533308 535569464 527596244 41660320 872641931 363560931 721024743 166077406 264504450 234798860 239619381 115211067 814268823 697094669 464325790 509073760 433089265 470707506 242504545 401251606 554505498 55954237 271914425 900904309 939000624 256348508 451589992 82027598 713158007 601829833 607537260 110335640 898018094 263354433 447574132 558500910 222061083 886114017 582300552 522666783 378635227 552748122 471808827 126040157 144502466 718581046 698915040 875518495 931328916 975064533 581242170 589864088 238808032 746449460 990568527 298406080 518646484 240719843 637674218 122175504 129228540 976217987 31777860 317122181 256581738 274058361 273685018 756001448 64164890 354670385 459760015 678190903 291329457 185505496 629884849 407906193 869099052 249541831 777182368 774517360 533594680 0 507618112 254106203 369070982 387903224 802138607 232426441 907698077 55844957 295629631 853201250 970316230 427121810 470876216 800021993 190115136 573918735 152144405 180756772 503801309 420580561 553125836 565218179 220030974 514515072 65135299 190774899 670030918 119637578 717391900 363884137 609401384 149125413 595505849 834943929 986420363 350172760 616440574 574529970 237366801 374484226 23990781 295703430 414954761 85390447 7278585 963074734 112288051 850096126 137561470 637817647 833251868 960473561 75539970 894423449 949222323 829236393 195948144 22241447 748519592 669152274 311325614 429694806 992547155 109132917 44053595 391689619 829822158 159187932 119814279 553876200 534870579 58074964 396529581 877732048 947678579 729515417 850959792 796025243 206401763 714532218 329051642 345126213 338760369 433158021 743558721 152457916 147161203 606863395 805298085 28906722 448789198 693914671 301710734 401276635 611042405 569431430 360169113 813112780 735118154 103287203 839126137 676831849 947918393 33273329 890505954 911250382 89298171 830761398 688202887 269624615 347086976 536843574 870421953 80189009 415441429 98368276 920882162 672327195 670886899 590786137 564951159 321940213 203761234 874342429 499612195 675313831 131067217 238763402 960908013 670912290 92590591 993111266 991408437 265143525 218908452 85996352 203321018 862060190 668617154 344147983 536394078 747622554 957931204 998035233 118540573 775717340 357531923 893411840 528954217 210422180 541162242 511390812 505584804 542867398 103472526 188290915 524798625 398851691 701632571 832691574 755166713 107527822 301690291 18705869 966868719 765149326 73518242 584966313 976458745 880865648 886819380 69140170 137712887 436366221 288268159 388647293 485962269 489193329 734460120 948920609 209343331 130166236 805610802 901876334 272134625 66943597 827887729 487398501 849284294 82111527 57372345 131516654 78370223 174863891 631388792 965921764 305250183 97577348 975082727 507618112 0 80496767 314406820 916698661 310118170 492843837 742491697 948337800 331987195 150585036 678671013 777483784 783336515 805810694 943730054 866054874 599455958 9101787 56368439 245896691 390007896 418092528 407215084 2761507 293506933 842426342 743869319 180932168 332578122 782912128 230264731 395519328 449682742 27679850 222151932 644405846 885587863 920885014 444379693 571102985 15755434 196113574 14057444 606152689 908787765 700472787 255829570 959093684 374270914 356723147 860429339 798096248 617525465 861894920 909281847 645593115 685553296 145679973 835349119 611507183 868295965 384580201 142879390 314152570 10660233 701144621 970682080 96635802 115741202 408880272 334547087 67194920 102999420 690056128 390155579 527927755 407927928 19846077 592419201 887137717 732953174 594849439 529823948 195891364 80529804 362411024 531115310 344863405 868823207 87620048 780612016 335107689 10682421 691366797 652157389 425618150 309990473 184603506 658011101 12654902 860571885 668689851 6689525 58070904 70565106 238769541 611456357 415801291 558852763 344771131 556689069 861893844 234552977 6620237 961358088 520289076 488237824 690730447 802688143 411362404 58985358 483321215 277334038 31179885 389818797 434787668 660899441 442071393 508464837 433580114 478988111 615817068 136291298 142276664 182147585 806950436 227745572 449222359 478718752 620543532 913590604 757445677 406081410 990739361 542461786 687644431 733510627 271231541 941084213 517645750 556812461 309857263 580646602 692917727 436399618 766445398 730175789 952418796 498571478 247802142 54924407 414046244 925267509 964276527 839179519 702262552 550456271 65905135 501919383 182368405 771481028 869723744 116294436 294885724 883379381 704482075 94621866 604958418 469446755 785642270 358869458 182837695 580393431 360474210 2486685 945010398 19090649 762091795 836754384 330284469 372624093 272252072 104722363 974437317 4407100 510978205 996553793 775965679 977005200 254106203 80496767 0 92444532 904664789 7895640 235294795 33298353 107724600 151723882 6434609 189841429 748283823 595649071 702871803 857803585 161359841 235512650 827773243 223394378 21441920 791888162 853726385 70148032 248248712 387088719 964756383 993854766 358549754 185930916 871002233 492821453 642732112 142481315 954385416 826235237 449674400 856158220 910696102 491587234 327152913 466671271 572263493 70295033 450463966 221691945 729336508 241346673 54841957 537236056 394733717 306450142 245408276 546519950 128274364 41343745 374310046 201464511 460642574 525152684 892311978 829620619 635969870 740342130 25977749 254124372 525304378 215959829 351807348 873811187 242788204 357048163 128360084 520076009 334276268 710666567 536694213 776296900 689599981 814200068 678044591 61939966 404917738 974804862 270980627 860071973 520493392 134668786 976826465 82939898 277211594 909602238 960473535 944583373 116531552 951752272 979898 668170459 177550050 565593545 39346055 939426600 773105319 802458053 702924205 178708786 268415350 4264431 554300956 36738736 158843069 227201233 644725729 411124598 510262215 942131729 473846802 894852036 709323270 607038417 487077000 835967723 951627535 715930207 739502712 50277678 523537670 300651415 473166760 200751872 406643840 354717626 717933997 762991998 711882831 393140486 686173413 468323380 770355033 936760916 772601414 872437002 197228347 312847288 338968716 773992053 710896391 396034924 490018244 548564930 867988565 288701523 448876860 436620772 485771152 273930915 642298630 122801269 91308997 757052570 42596578 972329426 23496346 176460167 717523860 828977023 528363871 888642954 306548665 238361248 809415258 802907582 463568353 18676982 185538957 361090653 789423986 140426268 730669184 39792163 144502974 949026533 738174150 928150812 513113817 199160625 573510685 552231469 517687484 175606946 148537841 585558466 649725628 342072183 41592166 715860576 498218126 479006557 802128595 464808630 369070982 314406820 92444532 0 100660626 382143983 973574934 281931717 467180707 456314097 602586747 682154171 929345423 79324869 451635888 29857447 751017310 102903788 598307103 866503757 742238916 537724851 467505400 983796242 426097977 455387731 516478233 897513143 875294394 725435109 326544405 522585067 22793954 334052070 739002286 900719094 772270522 747682528 40825965 529124394 660666458 685103855 311582910 308941026 72038778 998332073 145446622 823488723 558464056 16825785 13823514 328561032 513849729 973254370 871408891 830472276 443372739 454167837 70188129 400187955 563379314 550607523 153206368 473059131 560743994 783794343 14581587 520124789 391129910 913361726 879919331 936628266 556582027 915784612 331760613 96723487 142714953 787645116 286097117 879502325 680272750 74224403 778562256 529478648 77157401 607045199 76992918 351608506 911603009 715195639 508324258 319688732 167863041 363753059 887922210 88935470 816217308 160509419 925276793 552705260 278976095 284084355 780421137 237539942 82976210 470681701 87988873 220628855 358743773 139713163 702689351 450083876 464749761 577738989 653996194 545536033 351503767 943774646 122930803 696926578 164998608 299004514 506800888 270393326 56024508 535231616 588390823 263816563 372443675 921446182 101050945 91257555 781246301 747533141 781946979 428622969 449225531 808318970 857745869 54118393 170547662 397026843 176236479 822261217 862364799 401379638 318579935 285090901 297384945 432834142 464650819 327443513 336548364 461718809 152620395 356995431 779455979 41628028 891831606 308132676 710164444 634003753 313555185 661053517 246593000 649537160 327524258 384938294 353762701 825802032 265731910 243108815 998219933 557079807 331715572 345315354 769241170 144955045 463195022 601828290 200868081 506399672 705023905 960906644 380808529 98876343 12684268 250941550 158286280 640191359 510087692 446416953 772094398 675114718 413030704 913930743 399217075 114328597 703637322 795237576 387903224 916698661 904664789 100660626 0 766716833 799914552 971032417 210307444 193730629 334999072 568893431 924765189 413970805 49974151 706222762 222042669 480343671 956564152 743677292 791937244 440265583 172032579 38503164 186581557 537969142 758777599 34082045 29281173 814239084 480665132 135387185 20129181 74254854 48011283 407250001 795314200 404806498 825717722 920857205 573746764 940131843 97857115 151450126 487184210 530929485 612742711 512274736 432843763 840325211 335417169 124802653 287148446 522290836 426424377 813871588 359545241 334713409 321623325 183878244 773008054 908609956 977697279 738446124 486336188 179616192 642541549 205779902 821704376 341376731 96719311 416421581 125588012 942625 877219470 67291004 995447602 705138335 576649670 756128825 387820186 79861465 795278809 734798371 616596666 415635687 61884176 477037009 767114312 371245053 170578242 119008525 942617621 513417374 961181586 904719910 456901408 751798599 611681191 59201183 646033887 125410048 490447687 566527354 135757835 575033881 665619360 516103248 708202015 230220442 23067590 357557466 743130785 326804665 65760745 523999055 285543347 517671332 939661317 328639251 783102519 636540721 828547405 163138983 236611692 930601199 200342570 952325766 134514367 388939064 540339601 155137530 9702123 7576037 31238203 374903229 578158327 210460753 433131138 447597381 620148978 25126869 270674215 626035011 370910158 828666968 529418832 770944796 80601329 465716484 709034913 685457652 482647465 884860253 350109627 592202761 693817243 59370390 47546721 827746688 643249598 790862194 366170646 399477752 750199885 800337907 155033855 885577156 948356953 593490708 466057376 9391670 762649947 474211503 527933208 81638442 260735077 494290405 471835534 648266463 152813250 26706494 343262214 388553910 577852855 307087802 931346281 989374093 333012352 204228961 416479205 987905805 317605726 175669566 442767554 745699816 371064869 645959657 853043408 287457279 802138607 310118170 7895640 382143983 766716833 0 773896617 592743280 583774276 562151772 233551986 385955505 996459702 354003295 610707988 13594638 763009460 733291464 317760855 816108135 452612503 500308352 445311853 865417261 644605426 510995653 632327558 301497922 758239150 987214964 694137608 748792507 13394765 917423037 617877157 99627344 177060757 773687525 59685999 341319380 593647415 361701253 134297787 619316957 342040278 833023493 504461546 702426537 302098517 306381956 327258437 321763254 695636644 559222223 526541903 240677456 10357667 847142160 718354612 418296298 379781285 328030074 485116925 958735497 634501933 609737114 334184143 807082331 922784702 277204630 445928631 159696164 336069840 690415323 17862982 307572246 512504975 742563457 465137537 143811226 584716397 27042962 652965123 269678105 15613196 159150331 249146294 225615421 588180111 623740407 407381301 301642947 729482550 720731658 804584551 856631227 928024208 165061559 317927255 49241376 21171534 533539988 998326315 294678913 179049712 50949970 450524404 143780262 159047991 142314269 658983396 967247725 949534070 635931877 892984636 209160516 503107918 245199191 906142614 306397416 997895031 285906377 16109756 533201511 729459941 47676574 276939100 693640201 555291137 105539341 775517230 139379295 166568772 630306984 388392312 456894777 193219141 839075034 397696845 558489370 581306597 667870534 573913723 273444702 910639791 517839028 243266257 398676279 34375502 657283250 539080768 587659175 319969493 851619974 298462839 668812917 389037210 67229831 156821689 877618758 693394376 348607834 703591373 729996503 968511597 463917623 887077907 17707359 859816249 298563384 537839736 214648893 216578077 383650176 56101605 421666842 84865455 305425884 347945232 293928981 940338209 554080461 11965378 990332595 364342166 259102791 542935788 189410813 585411161 87036342 249072508 592626517 781313279 194845875 786661829 886732684 131654072 979890361 624205960 501989688 232426441 492843837 235294795 973574934 799914552 773896617 0 62248431 769891084 528103785 81455704 178131095 174684576 584162068 610867750 226878179 58492567 759835036 125883941 103191581 842579286 578371448 401339479 98492771 995588743 855447228 536968668 445905673 383785452 794995436 782811228 833411879 138540799 61953462 827371267 342444137 709981335 872387702 260752205 162101451 865479407 841564560 800883526 980954932 536447218 415694099 764054806 13070575 947876467 990720785 813916754 164356763 52875127 413699240 426867611 139768578 983269079 333934968 888540937 387813752 984931766 270433486 329077288 633785094 348913384 953346152 109356078 980624843 583114362 304350542 118224346 855782191 304724979 41207398 904561231 127866383 372565214 753482668 193695696 698261221 247169312 811116918 31239471 824956012 404611027 790893010 268958950 743301615 711115252 574408224 426558583 135493404 482085060 466876553 14864338 334394865 911869294 944616611 577752325 680384685 747865169 169533856 625152694 181900075 969354960 461431878 768515210 234322708 840246067 974323399 278719213 130735098 695549880 798588143 212840915 846851173 263801208 750496549 751232285 296412926 951783688 218227883 61126537 380302274 566830422 931104158 949767512 297529299 331956011 656289160 832314712 709057677 639972431 143101345 807221229 331135108 394757731 481608161 738669126 212194941 331756052 315702555 49747151 795463137 537996395 387848063 800219627 855588244 188803142 847801549 149094327 795682405 550782734 145295296 395448475 872047943 618779237 962421600 574498492 6980147 261426510 208767124 275843639 423830966 640286605 875116342 893724543 698851812 778627382 445876489 255550338 956140275 341285878 833464340 366060453 824346326 962638929 226637153 161539475 383565125 669952434 509402444 737410891 486074421 721509011 629618531 829567254 9190683 390732841 430332899 996837753 731995701 340660730 466019726 958014198 667222917 894849631 822980832 790163945 152736386 907698077 742491697 33298353 281931717 971032417 592743280 62248431 0 602181671 952444107 729112672 297714763 901315999 690848704 419170286 329350444 837548033 87791763 77450553 66968574 905108657 49529050 221498894 300529359 150802840 803638661 446835677 364757712 263098578 782082467 416673018 191979851 675091273 935667443 826753293 334325088 183340051 991321416 830225091 65138285 554553204 471413101 916694457 748435151 801978343 731390401 580222350 847413693 667387170 559070784 45086432 811642143 488475754 560454395 359240901 267884861 397980059 937421763 935694594 44811574 542608156 419305876 910417060 9759779 216605562 714364680 58117063 138959525 807502448 1447239 139537281 246893404 576734299 886687985 739224225 108254828 665691967 873601135 882550960 786346594 951133784 384309839 408145120 18558695 110113675 384409525 832867894 447968958 820837607 901565800 189882587 375856080 168183548 519765191 343322618 871564141 793929605 165832997 4840059 340502096 820203881 506295273 914253481 626406804 901231754 95113914 346158819 654936524 660171000 421675656 338105911 713026486 266890352 453165064 13203244 960013850 704480787 165468623 904772619 193805495 97203697 563039558 230957969 660525265 403555666 744289605 367049130 62110178 13329086 703657407 631171321 787972930 627412150 42624477 894939650 449111042 753560665 416859478 740851326 738227005 768328014 988863916 190005467 707593745 279999973 306080295 869180705 865040669 132792786 649166843 740198169 74397723 588410421 337302537 273421357 45024422 139679577 451201952 559552790 693082429 533228469 898124884 819638583 717098515 917700662 646597852 159349289 962311387 10413426 90696305 897131504 365480032 357353417 992315896 295145259 727084618 907934843 136187790 933390107 388316103 592660002 476627513 205987657 945495669 280449718 490933060 785179368 515799636 470950848 791757401 584077671 767936366 844551107 188790204 580320046 403304889 873685982 131076406 198785765 202839173 55844957 948337800 107724600 467180707 210307444 583774276 769891084 602181671 0 189151556 276251088 967605497 75253529 646755404 457879363 82479499 476367385 451943268 187991800 906262800 96257950 530155019 331033761 188162027 870057050 934496179 597100373 883814687 383382257 273492308 902812239 959826699 599732437 42781500 651707526 142014130 976727141 119876714 213784828 374899882 139280181 377658971 611016462 657921499 630945438 417496174 105482318 675434317 240833885 922248360 446095392 282847285 910545991 673217899 988580512 360271417 959061156 544300298 340048137 972272933 778573513 58695145 604013348 575139197 686109479 306027234 835973476 75423338 405681022 801455610 267450293 746379445 263816064 464747501 428671816 681303638 524855138 419806455 724729244 306718077 358919092 387189294 284500670 210525305 589717907 171311496 74112566 295001954 729321354 783436144 659532471 311700667 250640518 131672627 686381561 331936613 455342500 577059040 354024410 237388856 577767463 561937677 259689423 546912296 254276279 984978126 870207865 725745810 843659287 68362430 278019872 638537815 676167469 966184499 530916690 80501945 335206205 94064340 667022937 986668245 975477995 561407666 908975087 177614812 155820440 523993050 226452653 182099642 464064965 328997811 495667837 95782023 547393788 524063951 22353734 560712076 299532582 904735744 368019552 271432 357055597 829018529 492502404 90117562 294199495 473898430 817954306 733143349 198202235 524273144 338975583 671709591 321637541 456857252 412825491 514779026 338048079 317593332 418549332 376819199 497066700 929605653 546712945 599191317 584521444 443301251 165270146 902680112 583856062 155773537 846117404 976372407 311531753 769803273 217503947 87742593 197660408 89779655 393478912 747632777 525027567 933259246 808675820 881815572 16014913 183806996 348669817 292408550 235134832 692107057 645563561 75461354 706354869 397339291 731584290 296043026 711345274 414482115 620059774 912559318 295629631 331987195 151723882 456314097 193730629 562151772 528103785 952444107 189151556 0 108724078 448511651 994425310 480173980 846077564 459363651 573541850 541662161 99989997 697407278 170234631 742187341 285573790 461277774 783110686 817251259 906327237 896593925 718624063 996455081 32977944 495660756 526792612 881600464 138058907 908925622 230064875 766488016 371747197 451258534 228693968 771559433 987820230 471060628 395473848 727318275 315259780 449147195 934157850 768348173 79391848 107991101 756732308 402380607 431138470 829062032 939179314 111750292 834927601 199693125 26745232 875357186 127914722 457409549 238343852 562360990 98135490 33929431 569795385 571680773 914584544 40557966 183955438 331568236 17091002 498214039 494436525 924813453 356000001 863003162 742225741 524780907 756404675 607796947 243530824 107848466 724601878 580782501 304873209 465026335 720040133 676346233 486188891 751985353 343296192 374826774 118326185 204124085 621922606 327315070 915369603 293770612 474993454 935981029 914555637 632129118 873626540 32211579 33474981 219665925 508682598 326199919 463989154 549681698 177704534 523513830 842762164 821044522 544916172 918991862 299807033 873364372 830945786 459627533 133921798 369315340 25473739 154926842 177875219 748356359 965238492 191656114 253352542 97082442 838563981 54668547 326014067 415763195 735633526 939470203 985886310 282356946 188027129 835683601 916978410 805930428 654601734 933852762 375097024 521903835 659167345 633767082 201147025 120447332 650946828 682914307 675240991 406421191 459596781 634988180 573200065 472239067 198299031 382738273 243022541 339237182 280977946 795779078 369305666 629988302 403059270 272799598 462528256 827323376 358033701 695787482 889358223 715166095 357757694 444779167 500195643 288579230 859435002 754494641 724066432 936772604 382419891 165333407 354503434 940305372 66309812 766523244 360877743 917962632 427767653 832048897 718152881 199536908 823484888 401900661 853201250 150585036 6434609 602586747 334999072 233551986 81455704 729112672 276251088 108724078 0 781496788 552345701 516286539 307327789 467775960 159607214 574686214 397033461 875587023 116248221 197023594 381397070 600809916 20281293 382804555 106920309 624070118 29374657 799841794 751737603 906182071 393874115 507145090 190189985 264635074 603854643 805130609 402474627 317866027 878249372 526076154 662580976 950137901 611601620 621055034 186791108 687188395 453954159 421902888 408923868 834850614 346148781 222614512 908009650 839578703 269991506 334300445 11599843 874078883 70676019 655074954 396568969 943000797 339141552 521515585 364241812 853386589 400210948 239336678 588008244 808503724 850719338 188952373 372705068 936843954 112754875 93585019 766008073 16049917 864926283 634509498 611248120 109980843 158590972 652448082 197840127 750894543 552152691 370871858 785762306 796928122 997877732 356553823 635633030 749548814 256191207 52734949 323259414 114923891 305333670 249432891 696142717 627798044 980127899 764054694 936547826 511350568 462316856 703933804 945744835 133730615 918119406 981931447 807260842 568388249 26615923 154067254 308097350 105237708 862981991 636164873 362356814 365026288 897079799 620579635 158982010 820844290 251690432 202935820 147086892 928806203 897451222 391238852 96450224 184649595 691128398 319290715 235213491 704278328 411611971 234202344 735913365 74586182 527021684 196353192 4619518 781535014 896278904 236603621 811364089 611636102 566033690 191774064 62210235 752940925 451470852 807351823 482123357 745713777 227991122 528843404 724486751 198261887 223256717 693101610 460673008 167367094 436988657 431056862 357647492 724631277 523088512 386284161 669281594 995960757 66967051 983868247 19636025 590774785 651200038 247331019 56372209 36804143 950454941 522645520 686266952 376497068 426770284 594088236 720479211 795516670 382573328 498817748 862819597 156341351 581056981 231778094 300840422 279162862 970316230 678671013 189841429 682154171 568893431 385955505 178131095 297714763 967605497 448511651 781496788 0 525782878 697008358 442092805 462913109 207377700 961518353 441407546 736631567 698833382 895603138 907781755 799228905 295862777 170876218 383793291 672678101 675206247 723293057 944950588 919746893 152267790 977932860 262007534 552533921 157824730 933502645 579904340 643394246 266216236 444324057 373198616 765740519 214643706 344469723 87468856 665837728 427671466 444838112 689106592 10039070 978288485 404451355 262059716 38288317 527512830 829027517 406894127 299382367 681522960 965826706 176566298 852187578 66891399 117540898 440217803 637231851 963067815 137687756 277024383 112183347 423194592 80697305 808905951 133756405 484849965 589843581 487793707 332464609 730677258 95852770 1510382 807672287 260068044 362271188 209285582 107913374 660312265 750335523 230937105 381736488 801782152 610460116 877008472 112746663 949920386 202620943 616914699 305372779 462330996 52358255 929459580 115893573 634778002 810702236 453293907 770432953 471763875 479342160 489621307 490777635 872029307 958741481 106395517 289156840 704746431 220823838 483765613 18483455 566111323 313522898 969120536 813419128 606307177 584443839 583304274 458698668 590241518 752264407 651897308 140408682 201970990 638982261 854402340 338592470 933785003 830760424 997948307 949382958 867156182 463651489 604615185 868844812 44060706 66934426 309752744 209156443 24057022 664789478 870634128 520851019 145487895 130796990 366350181 915012572 945817083 54449820 607830478 148549135 812450688 966854477 183555772 637865533 811010112 865125721 759985934 556888657 810289785 430007340 791690597 956073266 798221702 412368567 184486553 698404580 528365937 295049201 458431758 333371927 17677402 110784468 361169478 312221053 731145515 946648800 781008729 39359513 736152070 671881862 660917590 270898136 493228605 120025489 612412860 531355459 25299602 104059887 373341794 5289195 427121810 777483784 748283823 929345423 924765189 996459702 174684576 901315999 75253529 994425310 552345701 525782878 0 597278592 159485387 115763450 715336274 649575961 338252934 6070296 769679872 371807344 463043308 604399921 431489713 139802894 510376700 538540728 277821204 524726597 907148499 528364048 545261544 314186071 518523603 335149071 360295835 792538374 437014375 563739554 522558317 724191064 15530830 150390659 487952428 757435105 944331446 185161203 773192327 264941181 736420066 829343846 281968801 743105721 18207704 664051780 188589567 617492357 421322450 778384125 203079898 794176215 213957721 542308240 456648924 383488561 310919987 242075864 176633491 169745830 984916034 325724110 70850344 171091369 663342411 426269260 102736826 954409950 463919429 973411465 419406849 486269641 368681705 638526218 350444020 877019258 584735932 835201095 863001932 306613457 674990037 210578363 314356147 131046421 715761854 285547472 473302909 985296678 319739596 516561196 955129742 485351621 722867587 792077042 712919546 837524657 985451536 10445166 306843960 674059673 709594393 931732689 115428772 356952559 364363876 750706609 529665439 138190837 111014508 628044787 744139822 68212496 724857103 71680381 787070667 316831481 442568277 611970224 894449624 969035100 477691281 836045967 430570404 401870722 881567181 967373781 665673491 510713137 9824572 78806921 243498163 824519961 896282803 126055521 491262198 521193819 312371134 252140892 217931047 646125077 237267430 159252551 900312966 466633766 969779708 541075066 113880647 426852148 351142239 250504201 142707352 843228670 982429816 9523237 783778465 9797205 772209410 584369731 604902828 613808911 756558209 234413624 133692892 858301935 762616433 659722668 889083145 416797127 362621510 822122730 619257848 759123883 221627273 279049654 933142910 948848372 503910681 991704023 446659446 459282731 529308619 211683562 649831651 737757037 994754240 671860723 781874744 293400748 283292836 297341083 470876216 783336515 595649071 79324869 413970805 354003295 584162068 690848704 646755404 480173980 516286539 697008358 597278592 0 704717135 847676 290299162 629516579 397339502 61452883 900196532 121916814 6118421 429401255 196616811 991253129 431301807 76519220 140157997 84298166 910205253 561571280 686635412 264814930 416461379 41623194 401922417 752870923 858952586 273460496 15468595 653659072 440473954 399365499 928615842 196804118 161924911 335645896 236172855 294193215 356885412 739927141 339921340 863091170 505140924 508353421 47912355 473282579 390435581 16279128 588508348 700261873 278777126 843711005 302055309 719813938 322802025 589713126 163472972 60297972 211011412 575455795 93298091 119353751 955084814 606515619 125672522 315325878 725832228 790606160 138325711 655692128 324696129 655757066 182842589 600648013 449506977 586720456 84128146 738913837 663862931 847042113 838865078 819265459 568919622 415921021 760312747 291848148 205786787 489373473 335492346 635831702 667390574 194841029 395304408 388876890 721039147 718130665 210034222 195935863 680056831 366317372 743289466 250866902 492830134 180162623 564393020 543215915 866348950 312959987 734746572 36152623 49427546 327183097 36237269 769305991 148039329 365630319 809461408 49172129 250571175 766199446 655447129 961028574 283055790 595942309 523762508 716159772 524480202 453655541 151463282 690245158 532917563 643693824 37554633 446703130 913516622 684948026 534900132 428941334 632818253 521728748 31770015 26051421 308610913 416853761 771441773 142723718 639366828 514087101 83889377 972654573 923605350 9907967 664174570 595248197 587689750 247601712 998453830 201777133 429544749 23756365 966649717 783919527 897631436 574632951 888308098 677579687 308218062 163704585 828533978 585106785 193057708 711126693 455062013 140596196 379189415 75259025 635956897 930359685 18202297 231822474 198341326 923919252 415526866 146602513 368174359 411557894 580383232 413500529 800021993 805810694 702871803 451635888 49974151 610707988 610867750 419170286 457879363 846077564 307327789 442092805 159485387 704717135 0 902988871 645476774 673960995 769209693 872435178 977268486 211521538 630149765 853359414 160351120 213149408 766590496 24856000 981713585 757518494 630948891 389516163 858471560 195338185 717978564 151650184 759499242 361968145 988852810 547244028 80193950 497602167 190784054 29122627 256161123 20710840 385119982 829029086 452860036 119027974 510736212 403801541 417870287 449698059 768340564 211273379 897723909 60457312 906640887 857391851 861547316 426347571 298872830 877643497 716820074 442795051 344532595 455571136 304870025 543014348 715253385 34052589 159278086 1206716 368609911 518796968 31933049 666406729 619711166 945097788 696689168 530261428 756249240 720721534 840546435 693471884 588666688 63228808 129670506 768928175 811303633 303647936 984231048 267916955 227874664 717149051 642022364 851210327 282205006 519439141 219197284 936305891 381426673 240692824 898170256 848598914 14190406 410698452 963084218 399946441 226822022 345811015 927899185 730445889 462251682 35657358 639214537 149386195 363247349 354075953 686949569 721489006 620994679 174902590 671744696 280940113 781620258 66876662 179894230 704308308 755064716 70591326 927477576 862355145 758313395 215837589 71156035 320918862 847765321 150860805 958327892 503828178 82327059 557221000 771971560 299052007 973697062 427373659 431237918 546290818 473752698 69883464 334610079 557850161 199904031 580987600 456507945 71933786 411741317 874862140 193204460 597359856 945091999 398110300 363429328 969048767 554670431 778638809 785068317 960138912 67925188 376864666 565716385 481062599 57727841 29049825 825715956 416398090 494691248 562468880 418920340 387902915 269997845 643822041 765292194 228819 274724463 383305924 74232527 498025783 217801122 442254808 329526465 241291840 931049775 891284202 551162712 810515308 29739841 819479278 190115136 943730054 857803585 29857447 706222762 13594638 226878179 329350444 82479499 459363651 467775960 462913109 115763450 847676 902988871 0 28714655 152911963 281351386 144441265 911066993 91478666 4984792 453383614 87888855 895129777 83117909 157911025 893714397 208112154 541875579 722727315 81863027 853405219 836438240 266667563 700840224 954637049 287709738 336343507 301335900 430013671 19280561 141160640 509486140 553089127 305723325 542795801 109840188 781094128 631758196 846153266 826423891 528787088 63293848 535160594 8719525 355374594 815521535 843550263 743639141 604129966 54456005 650192188 276149636 355211314 481102594 159225369 363976508 867881631 770628940 123923847 442408114 703582411 297879520 889380538 448027237 203762665 121876371 126311747 383010494 737767559 605531766 414917524 122977132 95951578 595183534 328955565 423028783 702133966 733416840 627252933 42159326 409655513 434295219 109824950 453733301 984118923 290042543 24944219 854788770 372828428 350374959 200704442 836188503 35128403 537423072 806253568 58241828 49572713 659005428 469734946 241330428 48957858 162446511 16583534 967562831 314683515 196215530 953627506 37406426 18264106 844283611 874364826 921997896 618024005 350513212 284656292 101599031 123823385 109494794 661288985 635508727 660929771 787763307 568147378 818868191 879525592 715153380 116890917 550451089 137078137 114109177 158388720 997833449 656896885 286480436 802603466 850687465 782575349 113239276 657099398 219346334 502671349 769722945 151823715 505837614 73106564 51809236 959996371 269292991 428442982 664662289 956689337 654462049 365841586 430240377 713212753 478848739 241793475 49930365 729575693 249274216 950516626 227480031 620937800 558507169 60353092 875878901 585574798 944898666 948349978 194829033 445001912 617360443 143964872 61827833 110587145 630215832 273031532 319034573 306184879 915837156 801974720 782673266 101039753 476632235 582980365 527075746 406335308 573918735 866054874 161359841 751017310 222042669 763009460 58492567 837548033 476367385 573541850 159607214 207377700 715336274 290299162 645476774 28714655 0 462593273 197240224 216718818 974216710 144031876 877203458 887846204 89643575 23251699 341456534 503205123 158505818 463149611 714943595 609271226 860605555 260264466 264324169 768509327 740940899 877875918 78692254 368444984 875315351 427995711 434206535 163259257 352611099 941242651 397699007 187084847 502833140 159530634 99663882 680624353 738733020 80164194 313646085 615958695 859223392 223650469 120766351 232808461 582530993 534391684 228723056 485481342 11615181 842418985 808249897 717916319 120740232 79447542 716524835 724597612 579756212 800672280 814989741 343639909 612945326 656931498 866800722 369615010 750651860 335152389 686963412 34152046 218740981 435719789 219028970 331838758 586315989 952891408 357353882 191850259 400110045 562177431 140776861 798865690 61492119 621661582 406227359 101475430 359784435 548880462 742523350 901834542 626820229 726066407 596337921 402539888 345147227 130747056 303119549 419161817 395872918 652895151 289691131 530651743 186518681 233405291 242995120 857876654 978992708 65101076 941545511 382223674 190562077 537778506 508687339 481750480 393724019 982810242 989562432 28388342 632079939 488397023 988780295 334899882 505584064 177042284 847898887 565159278 660220347 254563561 283916140 651483385 576796193 689851451 304301753 493638093 868593292 391598325 131323560 493591754 178745769 173256225 322777785 914914925 893044402 70442228 309639116 525584778 324059331 14980875 650515010 863325838 662605846 822730643 12119737 158734792 340647543 491335924 937737696 337750536 982028134 856714655 727842113 443722457 316957529 526952119 387630862 956381355 977863039 841944675 567300620 589979221 881878823 714696743 743447494 314936708 872165266 694266399 538390378 731882407 887969645 259396292 880114484 674983521 857333352 673915762 266789972 470733903 152144405 599455958 235512650 102903788 480343671 733291464 759835036 87791763 451943268 541662161 574686214 961518353 649575961 629516579 673960995 152911963 462593273 0 644744591 5351856 188793837 636255270 848453650 241186080 466278541 771218084 787395466 871691002 857738591 651969376 714573813 842095256 820658510 963800223 10988470 401205798 842218808 833188149 989434213 792509875 430188730 741487193 988532082 923313050 421289441 120635223 706619021 319392755 186677628 362797456 809024365 82567055 2451277 698466204 297362817 625849808 618676027 621705402 792303677 577505493 340659471 524245375 269294976 792357895 87458899 405901620 330338886 302194305 687329552 799435405 910870977 34127364 622071706 508367569 891454561 707293123 356334249 88830983 937279968 594476996 53287226 984919114 184780450 819767958 249501633 786476372 256608760 106452285 679615223 681097262 718029932 794712210 428749144 382727625 606768551 697591482 350163500 822510368 414051533 945804016 782384220 529898761 188915474 884915455 418254591 872463456 221920554 383364700 242811696 906397760 79295990 271554397 864137370 224301278 171029194 535950676 798836841 865378415 730655983 414548385 184236951 737945633 58198867 89268638 746352743 532176945 752039498 551307765 609646394 274231280 826062446 866697600 432920013 992732287 180691184 319867693 909983921 214299611 678774856 79544468 3252926 41975358 157391468 506113595 72939125 99503432 315135518 986371529 424327309 696292408 599576867 350842705 117065420 471288863 299360424 762460180 590267610 214424518 654854394 650742064 224127241 570012594 423736220 758832651 573372330 512560295 393370663 549219310 220528169 34574698 827361051 138994436 262093 742070408 203791334 583089392 699522885 33192105 656756445 558558387 553672353 854124284 341020847 300909229 787774328 54229300 439210188 222780292 55020618 409222400 561371875 356685787 438061597 925558549 709316045 503238744 267452057 467435518 79100802 16934812 180756772 9101787 827773243 598307103 956564152 317760855 125883941 77450553 187991800 99989997 397033461 441407546 338252934 397339502 769209693 281351386 197240224 644744591 0 15603258 129622007 543042619 898049282 996231642 304543199 304518919 693642081 825982580 638178821 210312162 138248194 954931513 433171605 29574890 457964889 965882776 505703821 820481030 987560635 980388620 825341972 222983270 6704173 46978116 605295532 637522515 646889881 730939708 445422148 350211593 731766036 504254695 232866329 389388286 588141839 44914986 299256178 381336576 13412347 673365080 12779727 957640253 375115905 963532202 504481263 595878452 168210118 120050967 355323312 761954639 331072089 956394164 949079726 862775049 422941400 304114220 514351182 538240373 638049797 573029622 391930383 335117118 117654339 859138703 350958911 431530359 817819426 326130793 629533435 64361974 369329183 894693901 837175845 503656334 215943817 865604735 419781436 810436619 435672167 61224145 508358805 466049098 990025156 139623539 23951251 597116437 144385524 10203481 609997870 935600547 967807580 885064109 3711503 906628305 294509250 780695674 23076364 444309281 468261455 746326930 958684432 692024400 848700302 209168467 954764231 461750878 23391886 671411702 723733149 372705784 269563155 136687762 485219389 422527335 88160106 956240596 333434374 428317771 256326109 998577792 763942474 709214796 146010705 255565310 517201901 115616565 264595088 423684725 791109519 321343965 590670770 392149057 507056696 124130764 558309710 656363721 836471347 996588250 938438602 320500185 649960655 460720361 695203103 170384409 905162961 438585753 627892258 643280639 784040895 936440881 475336798 250202861 772565220 775378716 104378113 279073749 640126392 314414940 953686569 887130167 757154837 150172309 298804369 744528279 117032161 932043911 64233605 485638324 323629177 393366469 627680327 790227193 782231178 619999785 620451836 249057887 911380322 238147651 741436523 236619400 503801309 56368439 223394378 866503757 743677292 816108135 103191581 66968574 906262800 697407278 875587023 736631567 6070296 61452883 872435178 144441265 216718818 5351856 15603258 0 298523006 536301317 303401463 944586754 932012091 633893826 36480849 671888631 443025781 308538465 254406124 108793516 772371710 527772598 669697689 161851268 246737589 522827688 835500012 959609860 112790638 513749119 115555883 8022012 137130207 627340858 930890404 659109563 809518971 821895310 328573319 711515487 59561735 636601288 946498671 422997142 773720982 586634478 189782726 205078344 821145316 512612005 164694959 80349292 424411983 312819598 124914656 72062298 270978540 500442323 450525962 449420274 690044142 492065368 450085908 968746456 312728659 298668481 982137413 717639475 900569855 848625838 663804520 502779680 208844258 838088484 584480941 787295708 792599208 892073971 994640437 629624781 513117585 320233444 998375759 964381311 935615380 825739466 807203481 696641405 78727942 64671165 26943258 103629965 884452438 863074161 729747413 885356039 798426834 782908766 378049129 502659899 688274393 696406701 403774879 652204557 363396763 204892522 601876411 950392020 65064735 811283136 685109886 584983415 337312579 458409202 750953614 658897732 703267691 67967334 278020082 577344404 648156220 439374808 89354432 362857914 310916559 785274271 696088598 329000872 618666613 710391088 798307030 870409884 591591153 379702292 736203925 58197144 674088580 470933828 612921793 35532005 728054066 73492500 427348006 589371612 210652051 657197003 802231016 395458508 974063158 779038531 979127966 203418291 669045329 593605374 752805334 722268901 64328236 344535825 450145670 377877041 770077753 399658611 395861579 554207860 151305229 865897385 896976523 487112614 655663941 628275651 423109837 306399704 167285433 808567090 231671597 179505455 635733580 107852762 657850305 519206440 754686264 415264159 436886986 531603581 664617750 27344480 274704972 90152071 420580561 245896691 21441920 742238916 791937244 452612503 842579286 905108657 96257950 170234631 116248221 698833382 769679872 900196532 977268486 911066993 974216710 188793837 129622007 298523006 0 432759854 785786390 827611956 790979056 43929814 775550113 404108332 385178576 767657525 92217426 365110823 509339329 220933598 553313480 232178275 754608494 634930943 648014977 460134744 343637581 814249550 804277822 490383823 702732732 964957711 761039715 589995781 64356524 86922145 40911837 586649807 510907451 697591167 521605308 819966774 270935160 211444356 287183159 615986737 560408730 367100015 786381947 417314806 195240904 358145663 405743891 246114369 312800949 762417677 628890729 137379462 945172223 651568531 914041077 137404939 576897985 976470807 883853127 353513317 488841304 572382585 800364898 965045494 363395019 866689581 17888154 634889987 987066995 633449381 580593950 106340292 645512203 291077075 372306111 472979218 330002208 717176618 811251497 853123421 958642303 134390407 303185273 442827104 449815943 292669797 907857658 468267242 334150737 355129286 507485512 132811846 429374108 523368301 728175137 830558933 740060265 174140107 656319263 423513950 140211431 4222993 778051656 263985209 937813859 699008433 161149857 292671180 760076862 41942066 755893882 335716843 696551106 298044850 157048069 512426684 549186963 16005821 316385402 15556915 13749399 603837062 131759509 368969405 970742500 163640859 295617486 177615319 50958173 236257484 613682338 256361545 272762229 346957387 557906205 772955215 550894933 347845917 168467244 164734376 813176397 378530687 22873487 69995258 646471883 613746660 332589453 824052050 840114849 618015162 304406201 576325273 906346035 900872907 861808954 678190468 344009824 755531311 442434737 572479819 766474173 178684685 395836901 168809630 512097657 605733523 257299452 384540323 54301030 62900234 303127557 958120930 140275859 694617296 206161826 234797450 517667582 746250099 987709027 771561900 553125836 390007896 791888162 537724851 440265583 500308352 578371448 49529050 530155019 742187341 197023594 895603138 371807344 121916814 211521538 91478666 144031876 636255270 543042619 536301317 432759854 0 1 7 1 9 1 19 1 169 1 177 2 13 2 68 2 122 2 162 3 21 3 27 3 29 3 65 3 147 3 148 4 34 4 37 4 41 4 51 4 159 5 16 5 19 5 70 5 76 5 133 5 169 6 20 6 52 6 58 6 71 7 134 7 156 7 185 8 112 8 147 8 159 9 42 9 115 9 197 10 26 11 28 12 127 12 159 12 200 13 3 13 11 13 17 13 23 13 165 13 166 13 185 14 21 14 105 14 119 15 40 16 19 16 41 16 44 16 48 16 50 16 54 16 60 16 65 16 73 16 86 16 186 17 132 17 171 18 79 19 14 19 51 19 88 19 110 19 143 19 148 19 172 20 33 20 78 20 118 20 154 21 56 21 59 21 60 21 117 22 30 22 152 23 15 23 152 24 76 24 98 24 128 24 160 24 192 25 35 25 42 25 108 25 179 26 22 26 85 26 90 26 133 26 135 27 53 27 113 28 4 28 19 28 102 28 171 28 189 29 74 29 77 29 118 29 147 30 198 31 64 31 133 31 168 31 183 32 37 32 136 32 145 32 178 33 11 33 71 33 95 33 137 33 177 34 6 34 94 34 192 35 11 35 17 35 147 35 151 35 157 35 187 36 84 36 107 36 119 37 173 38 76 38 127 38 156 38 189 39 75 39 142 39 151 40 20 40 28 40 50 40 126 40 160 41 46 41 101 41 158 41 191 42 27 42 39 42 83 42 87 42 200 43 20 43 70 43 71 43 143 43 144 43 189 44 31 44 68 44 97 44 129 44 151 45 151 46 4 46 14 46 53 46 56 46 65 46 91 46 186 46 187 47 2 47 31 47 83 47 107 47 120 47 180 48 107 48 193 49 31 49 69 50 26 50 32 50 49 50 76 50 91 50 168 50 177 50 192 51 97 51 190 52 69 52 104 52 152 53 100 53 123 53 191 53 193 54 37 54 97 54 189 54 194 55 30 55 116 55 138 56 24 56 31 56 102 56 144 56 159 57 149 57 190 58 117 59 52 59 101 59 114 59 130 60 74 60 106 60 124 60 136 60 168 61 31 61 86 61 98 62 111 62 126 62 189 62 190 63 6 63 69 63 143 63 151 64 49 65 6 65 69 65 84 65 111 65 198 66 20 66 76 66 90 67 121 67 129 67 142 67 149 67 159 68 35 68 61 68 64 69 108 69 127 69 189 69 190 69 196 70 59 70 79 70 161 71 16 71 36 71 76 71 115 71 122 71 161 71 177 72 3 72 51 72 136 73 93 73 105 73 114 73 181 74 23 74 90 74 194 75 96 75 111 75 131 75 155 75 173 76 78 76 160 76 195 77 36 77 99 77 197 77 199 78 6 78 48 79 25 79 58 79 78 79 95 80 123 81 6 81 66 81 117 81 142 81 149 81 185 82 9 82 31 82 44 82 63 82 71 82 117 82 159 83 27 83 154 83 170 84 44 84 89 84 149 84 181 85 38 85 52 85 82 85 117 85 121 85 148 85 185 86 39 86 68 86 85 86 102 86 141 86 167 87 13 87 55 87 83 87 95 87 106 87 156 88 15 88 49 88 52 88 53 88 84 88 91 88 114 88 119 88 140 88 196 89 45 89 94 91 37 91 101 91 150 92 37 92 184 93 51 93 146 94 8 94 69 94 101 94 124 95 25 95 126 95 195 96 38 96 39 96 71 96 86 96 120 97 5 97 32 97 49 97 57 97 125 97 156 97 185 98 39 98 127 98 143 98 173 99 89 99 92 99 127 99 186 100 6 100 148 101 79 101 87 101 121 101 139 102 31 102 42 102 143 102 159 102 160 102 165 103 25 103 37 103 90 103 123 104 19 104 86 104 154 105 84 106 17 106 24 106 185 107 4 107 68 107 147 107 150 108 96 108 111 109 2 109 18 109 69 109 106 109 124 110 98 110 162 111 72 111 157 111 182 112 40 112 92 112 156 112 170 113 12 113 158 113 171 113 183 113 196 114 36 114 39 114 41 114 142 114 171 114 198 115 38 115 58 115 136 115 151 116 15 116 26 116 28 116 52 116 62 116 70 116 93 116 172 117 10 117 12 117 113 117 118 117 184 117 190 118 182 118 200 119 6 119 22 119 148 119 188 119 189 120 180 121 122 121 135 122 4 122 34 122 40 122 59 122 72 122 102 122 108 122 154 122 172 123 36 123 43 123 94 123 119 123 162 124 23 124 139 124 153 125 1 125 9 125 19 125 27 126 127 127 23 127 84 127 150 127 152 127 200 128 14 128 89 128 178 129 4 129 80 129 99 129 114 129 183 129 196 130 101 130 176 131 7 131 8 131 45 131 73 131 118 131 134 132 38 132 65 132 94 133 7 133 22 133 56 133 130 133 178 134 36 134 85 134 170 134 194 135 35 135 60 136 36 136 85 136 152 136 156 136 164 136 184 137 32 137 41 137 108 137 117 137 169 137 174 138 186 139 46 139 58 139 140 139 167 140 31 140 52 141 37 141 62 141 74 141 148 141 159 141 200 142 53 142 104 142 154 142 196 143 29 143 109 143 153 144 11 144 18 144 179 145 30 145 52 145 65 145 91 145 153 145 196 146 10 146 72 146 143 146 182 147 30 147 42 147 50 147 53 147 58 148 113 148 129 149 49 149 64 149 78 149 147 149 185 149 188 150 116 150 158 151 96 151 149 153 62 154 11 154 19 154 142 155 12 156 120 157 52 157 91 157 133 157 142 157 155 157 191 157 193 157 195 158 15 158 27 158 55 158 58 158 92 158 98 158 169 158 179 158 194 159 23 159 104 159 178 159 196 160 3 160 35 160 98 160 167 160 173 161 92 161 99 161 102 161 123 161 152 161 171 162 6 162 49 162 52 162 135 162 153 163 51 163 131 163 142 163 144 163 157 163 175 163 197 164 4 164 39 164 128 164 170 165 4 165 30 165 198 166 80 166 147 166 152 167 29 168 89 168 148 168 172 168 178 169 27 169 48 169 109 169 110 170 61 170 135 170 159 170 169 171 138 171 167 172 31 172 70 172 93 172 107 173 27 173 38 173 100 173 131 173 135 174 38 174 43 174 82 174 94 174 136 175 63 176 10 176 44 176 51 176 54 176 84 176 94 176 96 176 115 176 168 177 16 177 95 177 172 177 195 178 55 178 61 178 128 179 54 179 95 179 168 180 117 181 50 181 61 181 76 181 89 181 193 182 126 183 9 183 82 183 83 183 121 184 35 184 127 184 170 184 192 185 3 185 8 185 55 185 143 186 3 186 27 186 108 186 132 186 172 187 1 187 14 187 21 187 136 187 154 187 159 187 194 188 6 188 58 188 138 188 170 188 178 189 8 189 19 189 71 189 101 189 195 190 3 190 26 190 30 190 82 191 151 192 134 192 137 192 155 193 22 193 141 193 150 193 164 194 4 194 34 194 46 194 86 194 102 194 126 194 159 195 21 195 196 196 141 196 198 197 44 197 131 197 139 198 8 198 35 198 135 198 172 198 197 198 199 199 7 199 60 199 84 199 119 200 32 200 97 200 107 200 145 200 161 200 167 200 170 200 182