1000
111735663 297257984 561742368 59793555 420694810 66296430 48964723 149459041 110318571 118297693 239531340 32383878 524866964 546124502 16350279 386436582 75510749 430879187 425258340 229456637 183633865 83743636 70910505 393123043 605520309 170136729 139327280 91642769 378015003 232542238 89214413 365146874 5200952 3627539 95285086 47223462 330871546 367564986 152230907 129792571 424165926 232841629 41525873 608217121 294883421 506826885 22128756 337763129 593076417 2997709 63471037 127818105 23942816 583330693 224321316 255399965 644414955 848737901 538896070 77547119 347259514 341019296 450805702 57229735 103581872 314105838 308062988 306055417 889095512 502507036 543193952 638875588 740846029 659467533 282747884 126373955 12325414 439324869 828037076 38921175 320302462 293505911 149939033 603139073 521811607 145314640 365796210 538079210 249339487 144429639 213292113 60873792 291510998 557645614 618513283 231315106 11044192 382689548 816497981 19756797 34448408 662273510 684564410 118703997 517480854 560890525 420492327 627333889 595162418 451082760 667610970 691998433 210118771 230545376 462412475 35807154 759472797 51279866 386950010 360272018 467540253 543776711 554106936 300278496 125526231 608798138 638683351 26660372 84536438 87173085 842210892 537903597 54080804 434013085 213849243 774510629 80997461 422911819 168673070 266001868 190307730 164761056 227898008 107990522 2706474 300044954 447387167 615821680 158923334 795342606 436425820 715006548 257790927 53928128 240205493 644528949 294147539 187204118 320983987 82750676 886874569 133347683 376535386 726945809 500265059 621390767 73352447 149706518 490489573 259028090 424647825 109674842 487934670 833970158 141728064 202681933 231347655 452283911 131840152 189337308 223110166 223691432 399024634 85168059 239541345 62592288 145486931 96476973 515416254 758294999 601665646 286835776 156241179 109530276 73820491 282464015 631755976 587121780 590151846 150614976 137575205 220580667 174775689 183259951 127758951 152828466 631584684 309191907 119990010 786409807 289397350 425534522 2130737 711099464 317717911 77956864 23994693 629983174 365323432 148492385 19893867 309075884 332066299 188277014 91904410 21230204 385063760 285051528 544454545 135019204 64795777 665520522 116223156 38364719 535744694 35896811 82970980 60383635 70100091 158838913 215913307 13152887 447853956 437369916 590837315 50771687 133110784 502076142 495135330 158353640 206708112 192092995 742546831 754329263 108583863 642130788 189039292 157549178 366466096 656932408 833095289 239905676 133126715 295598062 574525893 147486111 475856667 2774434 245790797 158804397 109587068 528847364 402350438 106824400 518644271 288690380 324180023 445101237 379239449 145154846 182685636 555783650 110598804 69497696 9575950 682501107 157275601 101401269 209139494 384634346 78566963 121589069 180288534 122955815 569510100 303894221 274250577 57062204 744090 363553546 127304009 609923069 688540542 366674812 264029791 126408040 247763270 65725308 392103885 609740357 17784769 519081309 416234280 440582178 334973337 365819483 468606304 167661093 592887326 401752007 544470076 184565954 414548623 289430199 105090389 362185459 205931443 438234849 722611068 785310802 445961284 683445455 172759140 6410631 951652893 141190241 756034259 405727594 373229861 49190006 182162720 382619917 387741160 236678085 369178866 627711671 710425726 92779183 141972963 10987293 638339925 201740518 217687208 842061292 323374526 202892810 306806432 15711926 43278209 237588067 365021482 132313479 167749516 4385548 526247403 712210131 36243658 83063957 775668779 856024847 798938990 384180383 420359355 579592964 514697337 254500005 137087755 113553523 111385643 579429894 531775003 406642472 261184704 148694933 190540656 398903471 129522991 624605898 888156384 201773976 138472692 111495717 448157586 64147174 476096710 203221857 329484254 427548994 535664440 755824032 157482567 592938381 869806978 143345812 552605744 472255515 36306819 27066861 139335253 259083321 77275141 215409592 29121204 391654769 315818485 785233942 483939494 736720089 384011202 150043616 533191029 136495280 289431240 42930735 383238827 205112560 292797215 192182944 9444134 175863417 263568436 300888147 770242714 325420286 140379380 343220428 481707647 642213979 137973161 104076414 390581256 569572524 601770531 671901303 340585167 326012675 419111559 42266798 826760356 235866923 210443353 289375504 501605544 332160951 4782 275333419 45252270 484177174 243501914 52738174 14416592 29612420 294123372 26990818 464814675 828374645 26010932 5868201 297298977 860161677 161290956 484242832 782537662 271172008 193991778 840193927 485020359 442122913 322948306 304873152 243683951 104146159 163087257 616490307 855539729 251809820 40212353 157254668 219556991 48040508 439496 432881017 743508661 6228867 770988829 408018127 335602605 426932151 96755049 361979918 176660857 313523936 516167540 243626564 97116879 263191675 45545663 44883343 180805854 157576705 692328959 229156552 500489287 525177128 73498935 70346017 111129102 131493802 108829121 350012052 472260852 47897123 392925617 162207430 535614448 689246324 258692591 177141380 570680723 78398626 611175834 75130522 435908279 170523927 523253224 209986780 319638423 305252335 663450878 392553227 81165927 153372741 696317785 176840661 123286692 734913456 159791133 585519754 70267278 191175843 251374784 120809305 465701933 44283702 8989519 75407859 60494231 877433703 168419066 621285446 82316819 411805345 192595423 516867176 189463085 107635201 42306074 396025951 150541538 27814756 319531041 410747746 321873979 263873241 722994193 22505047 261404010 337600152 144850268 673235384 13922179 270348546 219834769 395202269 182481160 50245889 841428343 502706413 564542889 108048354 257680434 34735818 176993333 450515827 624210234 178752386 71035795 134468622 269131523 416962755 542540071 32281042 604878753 423395698 599961318 138562923 94534324 445871692 156423849 183132605 56078334 213991448 67682246 871522778 276589109 137878434 653145106 257480990 72834685 61320128 44944066 72616798 155895441 109398475 24540064 510754103 155098679 514574105 463850787 84857168 52058461 300042368 433887715 194250087 52830782 304431232 80660010 44661390 646441566 41402562 269363148 88156980 114836887 183877498 161838136 115601588 550119465 329070362 604578514 368876387 742580719 55016087 258789150 550688364 832118036 223429297 351366410 96100278 355621978 280755159 923883394 311863449 259163835 299731458 298842819 74227464 126731805 749882071 395582933 566422382 349088679 396341806 68550166 91675192 288946370 201647325 376065446 444751850 128493778 62745373 122894460 35115056 205747265 712327527 448960659 178151733 643128511 190009146 398562865 615763481 253233857 127788347 8718467 851285374 202229789 227163930 174374216 177149519 256067050 40684701 120213075 33079235 331511692 325699615 500210708 29105802 804661106 302323648 740051744 218098670 331802281 28960363 263865543 194001926 336657747 148452786 250864719 68657900 633635342 786616167 133944706 570893238 224647908 783345828 331204319 362413469 27901669 118924730 700996335 163673014 58291911 43656852 591952066 537160999 344220737 290572063 579572908 720671221 135688606 665785743 449793106 466178606 768007169 7771125 39554150 404246736 818736570 728869602 543606014 550235821 53766 123707486 154164026 36914544 573730708 687848792 293246378 105766402 167896896 544904077 485415697 68351886 328313802 688993647 415563393 178561606 316248398 418082001 174552055 270680767 375547651 137123300 78125417 103422943 63757068 245741796 204507962 233235503 357865258 77701603 124351343 494029209 212720583 214641613 111709416 424607237 329170114 525082180 135683916 663600059 385290743 533468053 411777093 704026067 507124611 464712956 204138889 257577931 420245466 709321364 151740139 213045614 427405372 35954824 339947516 138278314 284605681 755426887 65979002 199898420 648995820 483053855 173983684 56952245 428811922 147979820 750992188 238765791 557976474 42119289 1273761 111078976 272951205 235625777 452328629 612113831 144200239 260243286 129908413 54713288 826486837 7899219 592881535 251626657 479403568 179952031 438679418 385115345 536972250 2146463 274581691 261448557 845156613 298259217 257318263 450932486 446953757 92283178 276728550 3799767 310012894 110162678 271903484 380704465 327177258 536964675 159837660 264873772 460393728 532167112 135522177 380582333 109558270 265455522 441389269 382590464 471031045 299231693 264180326 651119365 279202716 255299427 725713695 125384385 256150718 305615268 267337547 255348187 98536799 46140922 97875138 79091648 22485007 373521504 54376304 442297776 39441010 159019242 178979322 282043914 444367756 174414648 199075549 490421745 337042005 137015404 148355678 467245242 122046023 313265354 762962156 97239810 64546429 90266069 77826167 207013148 791529019 299311280 19353590 611791757 164570008 69827732 453232704 455200926 454958458 144306620 356701139 327604936 299132583 181833410 750997891 189394247 57417162 211930509 492541097 214906061 47362852 131964348 451116361 26181155 93477355 36392497 775979141 313207772 638969293 4465750 543203198 240402376 521260167 430773122 739110313 583198163 537060440 239933921 434620475 313772251 74508575 259707278 630866722 452544863 543657344 115849948 97948657 169604442 573440364 478615441 164373787 310920671 369297546 190982477 135758588 658633812 244535895 357936080 356935953 25331443 545628165 188485768 657060480 120973700 231387331 350089741 964636582 672127767 311238661 518172997 333932088 234316217 552079767 66743994 421181170 621764922 524625768 726231660 889481350 628955274 306374153 311346069 168993170 290453364 80339435 619697860 147936340 149538569 665610256 625357540 185707322 21277519 632731144 167431737 
239756972 350744381 774071408 379669806 591311186 331374752 634695100 176896153 387329641 756412611 468646843 165254522 739514086 702036905 175805280 929670480 363621058 906814566 736073258 605248274 300956540 771823394 638155882 775929343 815010022 372885748 780547125 268737506 878995749 315129545 763420873 747980062 388195184 498499773 493139130 230921220 496334683 479776043 759204412 577909301 672745932 985358924 208966703 824669765 449419275 617408754 140656011 923858660 881791087 46402544 124199881 807931579 214228951 853000322 817268541 823764445 947877708 943792709 774101364 100567571 486071028 708364487 901298915 868944602 567187566 735539405 718209062 476044466 969100903 572268103 659375775 709807052 950406854 787055040 869083625 557072675 446773422 522977694 828171106 263059506 876326152 815103249 194463427 847582334 620630023 171507955 689147754 839479664 744694800 601983146 777088883 308791624 383413734 820091595 636499879 355140275 732214353 400083297 938117024 869662989 861455134 874493653 806460622 247395902 716117212 797094108 786432233 920584699 669615824 509403512 743101830 761554432 767467339 869772880 633361364 822081815 828180094 977786578 884648819 786818466 744193083 725491322 760612971 565867494 285175521 640859074 993052495 776256553 882986205 732939768 857316867 853960484 121166961 649504632 923103600 896443341 627680645 454535870 186659194 364197555 559356918 611740775 382181480 303552739 791301074 437278256 558768425 625900716 275692747 941706791 756485326 934542841 776637927 324067104 489159034 904115520 429950927 375472344 532270612 271117486 889444854 220274256 976934519 796808705 822632992 955310949 869135919 806117590 650716018 664539114 968145529 676701621 881953467 995132157 382991607 616168179 702428123 479888704 508799364 566724310 516756518 699200735 720235666 549790236 975845895 330629750 469233568 582073113 644328038 774995747 768526846 963093456 691361568 193022699 703895057 936230162 882645644 914996802 974859727 398666804 672351060 725443038 978043452 273140217 302415301 375715888 717711345 386708094 863751447 892440231 874771508 973567112 819280711 858785584 962677597 826634977 998931504 792571228 684446642 306639772 453742952 581793805 719617871 374556200 656312442 366645852 709660675 703110080 826974160 544232988 681797340 866337104 324770846 916520311 984128410 649682402 962519935 104162591 896153323 909402164 657525942 917442333 751781901 552713032 944817691 179489030 871235634 516382292 691899986 161933615 212039516 247767742 830348889 928737196 370015966 767958196 913121037 475247609 560098295 730065690 964430262 890898911 831931507 685476712 615206282 262202355 995159083 138941204 503482282 699301991 927165301 770320009 998410266 786350454 768770724 620113461 539956115 789111880 950041423 150598089 478941610 655342430 441803072 304115026 415570758 964443531 783086064 857853162 355148010 926481978 239986571 792928356 893993483 613297104 924810816 582706310 812008209 961559459 265297164 615711233 853888225 800777728 884829474 616062190 483143271 679313265 887244314 584656330 684018105 820620513 771225996 981979597 690893635 672592552 929062058 532172126 542800533 199119553 809612997 417448408 757650502 614936553 704007400 780923726 441237326 773764801 989227219 954328845 813770363 870465927 942745181 969892207 220668005 964383889 974317471 787370158 917586538 885515377 946946643 671565011 759758187 633976125 822039586 654056943 506738126 696691226 715297217 797596373 746607374 364084803 874164039 707139289 375613808 891651037 507626572 333131634 879882862 43512210 449227320 440414533 644983046 837565168 183257232 841834194 768117605 740796848 173736720 225262886 889635793 889854413 895701708 867496376 658701144 609962674 531195686 516751444 996853821 878458398 162585038 601082100 682459991 893634084 590478593 656262255 274540240 886198722 950936741 848129802 911446469 623994030 498118908 749970218 560774804 451336088 539187076 513656086 676377495 496096562 781247509 791404382 602167236 931805210 953919096 258456346 924717215 976578115 510102830 82540629 611808751 312104428 955057378 887192913 762584135 691143880 659269476 949870071 751630447 908283112 606027829 671483257 990061093 201384903 968469587 143802873 527055953 753393556 785494299 766540343 682057644 335079794 836503344 672516426 905734717 909892175 706600492 718902940 581108090 665598551 897255185 226614351 582326899 731900327 678830614 723775409 561122684 909245705 610287967 200108510 969439442 449000601 296865976 440096216 538138455 504304149 371644028 427958061 536351957 686827224 338814763 636013127 935809589 576120108 627467167 417400121 871898839 972128435 403128068 892068409 366109494 893861267 461423253 799019355 898513022 786035829 638755805 967678912 832107564 992410165 989596194 621902195 801031796 163728024 749429547 766087658 865048383 385785225 328578523 966345110 548910043 902620461 182006976 756745112 883554967 135748680 968233286 874675836 343983828 954662967 409780398 924422442 687813833 975623058 528609277 754774034 596175610 886081387 46769540 811326099 400872118 381398433 913417154 342921698 621540267 555809591 139597354 553011190 473821384 288612861 388645458 502344832 671983449 637268063 851676365 865037379 823862108 795303394 485624912 357325760 853704280 606269785 929056158 707292514 796863029 667533183 623557349 777705278 367654093 588572446 671688084 921787909 511532698 430274276 907136727 586222042 299220591 965124788 567514035 611008687 573449826 902327549 337364683 774929501 861961742 428388698 76539331 78428552 662207704 996636286 685310948 882896428 295584071 999590941 369038266 699041376 796895195 403817247 518304255 661021480 358892760 300360168 864853279 445443263 868870362 987539016 963074185 103533368 667067437 939310871 240551476 942959704 63841064 630588149 839286916 930990433 868527675 877268952 994367134 770395831 626906680 140757525 807978321 720621196 569328683 582571488 931764689 752510299 625236092 782209215 748947967 619211254 995994211 527172350 631142044 766349127 813177706 898885972 913312391 880126542 254063846 969963400 768177982 907416179 384744365 908881738 951851774 547042142 961030493 442480786 898287636 702520253 562310215 929701868 533951606 190999710 324102436 705607536 653182991 610612336 712894531 109599844 805627050 912492681 897005385 286904152 939472415 994399343 599676550 957596204 711446661 351600617 761241120 406522278 658418685 367623210 334136360 468502434 557623687 401490734 864974664 864606036 832244740 760031686 845710788 637899741 888735847 620429007 484775634 399833907 397624651 711223724 960260192 632313588 682747224 834083038 948240141 719007955 723815192 865904780 568177485 874714120 502042803 953810307 863413367 745232871 959542361 797176755 886309958 516208709 130299468 275039874 289935176 941490091 938717131 838147714 745858740 908156947 773091394 577032894 612579775 966337508 634452921 366228702 72969508 884221279 566937555 604450957 593629038 765570807 795444732 633149756 145177080 876116040 390220234 437300508 859493701 472937451 948153464 992360509 764895430 444192985 399212072 238689012 295972222 297728674 987597823 444730241 489181197 471589118 792142543 888359792 657201319 683939704 932675467 875096302 392012861 746975006 955523379 390641817 896518600 778071531 171171813 729155994 959234961 984351399 532111913 623506555 741537265 766370813 338332452 890116170 641208323 868565043 848581681 306248367 72032341 690057601 848155823 980404548 812899397 964432884 637184419 707534985 406195737 436765232 791756668 767331389 472215815 689368884 718203962 836935547 973837172 493602678 772756664 884148366 747942189 612579896 808924016 949104216 478237888 851487767 549056177 833314921 788261501 779680104 70151821 352277734 656448400 934670563 664205733 280001899 847884576 786624248 530951294 710022099 899235728 476211545 372930308 999857571 260593473 829037978 394038440 537690913 815355980 929406481 981592311 647146154 353765289 600480158 790087589 818720729 333837604 380243259 599194984 122097925 957201911 421398758 789325106 769906732 976674200 482055377 672723107 723413540 818450697 901345723 517697098 731571297 854930984 302620986 998571948 64175966 845950031 317722805 604990171 776945099 882617066 727936204 609431771 704833624 395040869 578826831 955785695 730180277 888068560 690029279 847787940 431817245 603856993 774596776 765841069 860426065 379214912 773245052 901400893 646248142 414440643 847989522 773224359 891136159 799026472 300056076 858189616 676113851 364598263 996699687 377708158 563085867 334015848 595148175 570574096 827089010 872598518 635343145 980279217 810399574 536067178 964795956 929798588 831327194 792665236 872458649 578722343 403628768 836413912 489677486 595817709 772529035 662062836 584277723 471137671 119577172 585748644 275869597 447664889 775076099 408123862 740525095 421473702 622947813 714231584 347458087 540283317 874799802 373830845 975702662 673472146 877487217 445541257 688983936 690211576 744000852 945422703 260814259 350752422 905339373 104188093 922423798 826830662 618012120 489260878 711103338 878182454 943039449 551122740 655378703 615957249 354097716 824074146 987253945 495345137 745621211 972756184 864688934 500683299 454975628 815576453 765539488 699944470 949508340 688550946 430518455 355085209 700724067 847626136 997541372 968266739 213542146 705942928 764383135 725726231 470289440 800254814 949393766 853383914 787940854 466917789 975659764 977570312 757689960 719383190 897718315 595881846 956261704 992373204 234978981 577613844 946517232 846934726 977859150 388598124 350253035 893213558 958365727 420941541 369163985 728555861 640010560 594559559 341714418 882116246 951423841 916115838 884081763 966209688 973694816 957006897 749286132 997975876 512865628 760135419 878619763 842923291 876056349 948181384 819830201 967682134 639171740 654586376 650149048 191853194 364473884 433444434 759439394 514244011 356790251 942097152 713957490 271581034 297471346 792430719 627460822