100000
200888519 113945962 138402355 174228268 228124716 295455483 307208384 355845637 469253858 614939562 623862690 650101390 665880694 669602291 693206023 710864746 819200686 912409886 980317456 963920102 937981229 935609323 747200406 673037274 527953675 187921882 118211740 290773903 532983826 931335863 793930008 731055223 692182064 573380563 465898969 335678104 317461335 295634669 235393386 196940450 171293727 143752829 105117016 62463095 58141602 25582900 94781024 261766995 264798398 281567311 312584005 314686969 328962271 344326106 430137284 488189507 491645192 503947902 648900489 712937267 835130960 844129609 910031876 965135154 986976663 733085653 663018013 258622838 186111570 102926772 37228019 205849150 942417036 798662467 503249751 371181838 216333368 58671975 84912396 102252953 172011771 207727387 256027347 258036225 303490894 316237916 326747943 433468609 733242763 762578417 799909565 891929996 910680513 981606450 953197721 913406627 867919343 850878195 677930122 663188443 553508541 462913672 455638966 352128986 201062205 197942345 185720784 81154077 42919926 4960040 83329853 168464407 306244809 630488154 636167515 796156323 830242167 904681518 931624561 953248522 960476120 968764630 856169301 820511509 722085833 658972644 476707179 463668800 351400809 339657715 270558589 139774092 118418243 112826288 12620850 53207038 72800805 330429731 370806429 379435332 380890827 484959056 601494734 638382644 830933899 981283795 776336579 766154361 710167427 648913009 610019229 76881618 87627725 168950617 307718874 595171138 597569107 690340831 720131315 758247594 797278271 815026214 815809097 845814496 874871602 939205977 963779096 980519470 987149799 198019264 137510582 76898563 70658657 21629417 19935707 61050659 153861073 187186012 281961501 426697963 512644338 636927052 690196148 702372852 892239919 978745196 963711850 946213088 559539297 390759062 16915398 46107838 176614827 184548833 419135209 508004494 514379450 542233394 636554939 683172582 779293229 902510878 957136296 901795359 381594582 277278980 27387749 59624237 119191850 128764511 196178815 272321070 366099813 508558523 552121395 575981659 589408831 651292753 687998069 806579248 830601320 910888021 920154974 894922717 848206483 804331599 665966180 581190243 569242388 537571689 461356608 438096702 404447296 260969245 258876561 183499503 53500058 230615582 306321802 388541281 443076742 477612863 527784556 604815005 608171819 620934196 648454073 722281431 912150630 966616542 555104560 478188589 330834909 197430787 143449253 102464659 59983703 497568801 931525072 995321124 974760535 409393456 381782685 275795532 154014306 131604782 91403964 88983786 102504014 290407986 350415452 390949999 426286858 516958530 943429663 962092699 957496845 826973041 797619527 729208888 682394180 646157031 465701009 444823404 348924166 241412230 101234642 59616847 74320742 263526830 741559021 761852085 924644804 936546399 838777842 761099051 720809076 671604902 511148964 509257294 345542920 179299963 148965050 145790944 123409621 64988151 73566409 139289445 162422142 196746132 304513798 331467853 341137689 363918554 406885859 437226401 466367242 544747070 649494668 789828921 960501303 981986080 994294795 823260566 757844731 695845263 475475443 450026289 385382641 377152053 372165207 361399807 350704175 347806055 264353382 245273285 91722896 27862449 7054047 62765645 167070068 179440960 249054193 310921982 473913421 499073456 605423237 611457248 630260045 818271601 845230840 897769873 996962627 958911611 877058849 875419176 783964489 733222479 681409167 493116189 485932929 444087980 418772328 354241322 301229125 257149880 171824384 152680361 48901089 98243258 234562319 348345031 395806049 398012042 537940430 574044061 637654834 657216964 724412068 821620786 891149574 931866095 955740063 697299408 677799229 638912493 623414266 535937150 516099596 306086401 275469741 93019612 87482248 42200264 41614725 508477898 967885325 945061224 940814554 714567354 671969131 625338536 605009359 433336352 432227613 430076866 394369689 357687207 171578719 81225092 41802501 32838712 1055775 244043564 284821620 601977390 972901353 947633606 890308495 855768458 828969252 756099858 683607699 627331833 441509318 434272526 411741188 404062417 343283064 336141101 326026713 244638283 193751301 125425600 50150488 33394718 35032860 40381299 62464645 124588441 126482735 192161216 607443940 693232560 727348506 959207181 968203866 922700428 920507307 918199243 862376561 842687857 733276830 683679554 670040040 589449196 516318807 435910026 225455193 25887173 16383398 285122723 304757974 322318409 345887871 347567209 397500588 607467145 648989166 781661058 994595139 921098417 483749592 72549345 349366220 379672132 414150595 586327626 672611747 695468904 911876892 908002578 464059307 94706720 125742060 143747582 325572012 362127939 637378866 709632993 733032154 846164727 904613975 975972293 992998646 771264416 768157526 716795936 716382994 696143024 485787035 472684231 444900982 393273409 331083259 297576951 174309333 98931900 87080893 39325819 75151992 79282752 114537104 306500190 319957164 346189518 348240972 446476022 454068361 557151728 574763445 594899885 766116921 860556866 915224352 929600092 937526415 986757667 129184935 206198834 268506442 320112834 586520867 812107708 526181831 97719883 111476984 129966686 317828155 442045594 727058815 923824680 951322675 816575517 779096857 686060638 443923374 303684452 181104952 166083412 65441981 47872154 63643538 99638758 182530248 230753707 289359815 307151064 325283643 344361848 377588152 413352863 474124073 482900262 571301061 610689972 630502664 847561962 967365048 976662355 723334349 566350592 500347686 461889447 453561226 278849198 193210669 147145975 67757932 139796135 338475563 344845235 368872030 384987031 430716813 453650184 502169046 515043269 841243652 848275704 856286016 863110987 928126461 969316605 820119673 810594250 805582094 799014757 753895452 585694467 531968072 521609654 494986397 432209656 410616027 274121247 244388127 205983235 118177753 104655362 41180913 14546676 237008763 377480428 403986650 410583553 503026152 517009862 704178531 704786018 941655900 961010043 916716380 884193425 534273804 269193123 58121120 29440681 26392186 115597200 229588349 273908717 286317256 379443802 502016967 533931445 537947799 541448219 546209691 594228670 660946846 708880938 859378120 745210405 584966458 554391605 296278744 2597797 9292690 34017766 250338789 260548037 297094881 312488971 312717127 423745492 497933118 560462480 582563059 593660456 601143213 628448564 661877603 736773673 755627149 822452681 958739791 836877415 647093321 604252717 571425304 396051935 368365686 310647064 210198081 82158638 32022497 64260272 171529784 243888148 268103517 427055327 493292173 499724961 677781488 696832530 699828637 733714391 817542156 842781303 921035630 860552539 856274050 661924310 639451987 638544107 636076371 550010063 533475531 498428256 473818568 257305987 240626518 37227480 164639084 330806833 341054423 978044630 767752651 679416101 598448867 321756606 181381323 122771335 159478109 757441183 979171631 833145551 795371348 748932308 743324155 741572518 699849605 658766707 474733444 438210814 402134523 306808573 236952899 202505616 53153046 356274727 409263238 626570847 735089463 814271380 580367076 51140500 120755591 237037768 299717836 320522098 325205868 398388528 470613309 572599344 583854772 672645054 733721471 734955573 747864147 913305442 974597643 987806280 989323262 780316395 671226910 622528332 601731016 268895541 201155959 33692296 191353617 261956052 882362617 477983491 424974851 324947181 277216174 180996431 136495105 50024111 122643464 280019310 439112840 447422769 451069983 486857625 705268164 727357270 787821864 979239020 974594093 930082309 892772018 847302906 829291532 828178711 794738615 704060668 600859500 580564975 486416614 424902269 358387535 351814182 240743365 131370680 116868881 24630894 33723249 85386109 316408913 326679196 493097025 513563467 612770785 630651669 718286489 754105604 792467295 803653302 804892084 840407380 856331819 931603264 976034985 944956413 867206036 734343166 710125917 643923774 561209187 481108890 434415573 394244517 315011828 279315341 249068949 240645622 195308713 178114878 175480684 45950132 15609620 2263137 86092922 136906175 223849238 240304373 440321872 457659591 525827511 555938740 573523651 604294561 770694726 843666790 940048429 992336966 927217105 839895893 753586191 737622092 653433979 577977302 507416526 502250427 433088433 334339399 139034175 107729686 57202135 32690236 88005234 213926481 288195231 338619310 382542636 429624285 531199669 819639096 821479324 866483151 880053467 925667263 971599490 941698343 851254143 840338738 836435627 834148716 828160649 748502715 715473950 705982720 612305395 557889535 463925614 409477079 403066096 387802170 285218659 181978028 64911759 25390607 55710719 182607979 260722242 317768320 388764919 400259333 530452209 582321677 589168003 632284251 785499071 815273850 858242752 872360348 906986695 943345633 860701240 697016204 679809396 450795982 414584520 352964102 281263109 258793746 153753567 156833481 237432353 274752612 275544502 309592879 355859242 382870359 437496323 516526672 540347377 556954307 635924844 664300816 669667265 710198016 729761931 832677774 839334724 904527659 958156025 732838291 256369115 123005724 128846909 138631231 303299757 308427201 320336283 385379572 457870072 507580336 535769574 623897557 641816102 669852289 715403817 789828048 790123340 806881612 943459186 868241418 753924082 421718637 218758058 147230092 85165319 26584935 62182664 95592227 149911785 248867921 286619061 493464198 505549103 534194116 581559455 762851125 816492583 818639934 856355682 940857889 978243621 937288448 898681357 896552974 890150961 815300752 685117674 656486013 282192751 177579072 128206779 77339476 92155941 147165089 190898167 252785616 307582690 346134630 402784993 410639738 517041405 569812283 579591076 581039892 610874515 654042112 675822631 704747406 764361921 765130138 786895680 926583199 834873466 550258268 484513866 214788404 108251052 1856960 394405565 666263980 910269297 876216135 872423634 802144782 773499446 738280153 689772270 682240178 626802884 490066692 356947277 273857000 270665376 176464408 165755466 148153324 80083280 65266865 99538526 316553180 968726219 974880935 969295711 931929979 751719575 737335767 704088892 650280494 522167503 439521080 424812509 184984432 145397035 115983996 26862228 3569047 128951526 134058181 134356729 272377467 302754892 336523091 346578840 491300115 492974560 507131735 575579252 600497276 653097769 793884906 855824670 960140441 989694475 937496212 731904261 678191002 556124128 531406612 522824505 309890724 136541009 288831246 358876645 952148560 970609526 973886778 849949802 785764446 727998016 710830991 693335330 541743026 424499559 362877133 347008458 338000532 242639214 216740298 37589890 123038410 218173128 222903551 227821891 261202078 321723301 405705688 410626073 414211658 488376695 524683092 548737532 631856778 741759796 750638073 757118659 772246541 801478560 844848811 170523791 150692426 40244949 10709999 30367281 295054756 372347362 417737085 460905139 468478001 550178055 682809783 799253388 854926461 867415799 530440919 352511208 267509268 24315015 130577954 200277079 283326727 313294059 326491653 374455688 378050137 421781467 440652927 537599162 551996388 554374068 573847203 615506108 666057479 691035233 803643121 857614322 983297939 909735212 779932695 644408579 601902861 467503564 422563070 194783857 129449265 39544707 149845423 239490904 504218270 681513808 777099655 973310543 887299620 795917860 649731485 615459794 564597363 476413623 351900268 348598800 251969976 156988445 137765952 73356860 35697591 755539759 905341804 849180082 841681730 816185686 706004163 613345771 548421198 512636325 321830809 286976711 277724957 250780307 245754757 203152442 92990593 36623882 171495170 288764521 381368843 459142648 461651225 476751570 477763660 639849787 826022739 888975063 856958137 506334283 280154967 53454459 206132774 391607852 971741838 912724365 696165235 693806309 506734896 422635658 399608367 389159105 312578172 274331358 32302101 37181884 114906282 136088392 205995774 385094969 389930691 425072052 503711758 529600313 560892510 598817876 676870319 677465484 698375867 754173604 912217363 951867019 888563678 849810066 820373973 698016597 694011168 646469492 566398895 510244502 399959753 356965473 322158514 269993042 210677892 182881387 161630298 131420817 129277323 93048016 11998248 13179136 75087124 448551059 592038012 677304576 974400919 954514340 670007212 421331016 318929378 282788614 51571629 156536760 205748488 226217194 226274689 247287367 379381890 460077130 578449522 737722579 806605894 910752747 916590181 936972691 909206106 856231805 768388493 752826100 751883529 743254777 495444802 467534595 457225031 401801625 360909263 336079369 260308068 162555224 67618011 63763961 49490263 23035869 18177146 203517417 226431279 718316426 887038503 975247311 828874974 757503388 741069505 664048038 560708922 556108508 551972599 507788438 469572246 423731332 361949673 233033660 75663381 70019596 52616204 82418666 175215537 243819383 244641566 282587939 378926570 762569543 933452889 298504297 26072224 193397415 439325749 511965736 736699565 701044468 424062354 259296413 56908752 249925022 368118942 554384939 897744695 879191251 776577168 738421935 729442617 612249059 581318562 475290772 444917799 360564420 353455385 348563163 212355989 105837958 1571422 30453601 129197367 136708217 204759215 312499321 424927322 464438486 533677259 544956946 569077867 840374489 844402104 869308976 886366473 917530715 921119969 946045072 983018324 967405209 756140661 684053460 656441477 621448114 558769391 494307230 406936945 332735078 194678187 190133404 145930045 204384179 232589833 387614890 403347139 502962918 507208305 522805843 800593027 789569450 685402615 525334936 521257370 369515175 159724106 92045998 62743227 82316249 99550108 147632790 181173793 275117494 370735936 375720131 465896867 690811459 827203961 861416741 866861617 893984382 960764201 959982267 928963880 901939637 895096232 686946156 644647504 521562428 511933413 471763093 419808323 369400788 365879130 275443834 257277309 236379834 194970046 121792077 102593352 144061638 153873769 180095490 195375120 229598566 382371469 423371365 441544552 461806611 536921504 579384134 601544410 659205720 661699262 863515925 861382152 832553070 690649045 460555530 369320934 81097965 32077113 150049489 202642312 317952203 368652311 373534169 393437120 502929340 647438414 701637493 703249100 751427732 885590533 895175225 888227176 757848168 711345336 607669571 584603306 503894389 336098953 320496203 245549267 232982188 212831157 181175274 164992025 109793768 87814420 52096406 181170646 230104017 273543226 466329126 527635953 623944246 641686715 786568666 840574742 865645181 986433108 993260251 952932596 879543214 788975184 722165953 719955367 717295481 579352464 570530386 502436118 399065735 388062960 275979970 254379500 176349084 74861511 59644646 3844353 4441230 112770633 207462633 259982192 269469558 291322849 404133995 590853311 596891560 616042634 621277852 680679423 708585305 722760449 895928026 911399124 991746794 987148346 879238811 782582038 734667709 733503995 694756204 661433379 648680794 343316378 225330831 210960767 209861770 2274597 459542426 467188814 480165481 504830364 566847642 877138266 905077100 860913510 756921567 727146192 629409126 505990780 423985153 375565122 366315062 354655536 346886443 283772610 280623774 207175479 136679164 127986614 127017141 89794946 33462850 21500612 392409847 992413681 925590317 911117022 872940669 869382669 862369675 798233774 773293610 739243267 594126997 500186823 368088649 337752864 303390728 286494338 177212003 6502087 513606041 679872408 714906130 797086495 809152745 839990817 856244555 913046884 930168612 871327926 860938475 829615301 822528354 709915511 706690735 673627412 668961938 622699374 524229535 523888244 523244709 382082208 331191869 263182400 240717078 8487300 371615709 406493056 411692408 436373193 778309098 951461326 975980124 890132278 820795402 762768869 733541965 680525387 660775747 616451884 592696963 455020594 431399079 397425404 373652024 291391297 170111481 122983666 107145041 54035438 33172215 80524174 126127067 345135236 379878645 416511503 442772006 502869514 571967461 574913734 625068000 702065490 720280137 724999506 762312307 852082243 900044920 959899526 947328908 867948698 858116823 843375212 725794942 692587228 622160199 514074792 475989569 461486900 332612379 312541451 280759785 197693974 98136080 30114112 794354044 725141399 175638864 71761322 126421471 306433378 907108437 766680334 745771847 597692699 463010241 308500805 33278445 1544161 62619968 106026290 124913125 324402595 398214062 408110587 448630935 561775032 606539676 740696673 760781647 810706787 903562863 981464617 984662297 920931156 892463306 686518978 619043070 587702485 484551462 402995205 400420290 365179495 184464923 166132825 157264814 100501908 19891854 59658161 73843306 205787443 290841688 344229135 365294199 385937668 501752450 526854802 529548415 550588262 576527160 595697344 615856189 688222814 751690757 782500127 794014331 846573693 960109955 974449787 790529281 451842897 194245902 90888359 69415011 683412174 986860646 952333740 950407016 541037305 477040252 458052975 414453473 270654347 193837787 193508178 182988704 20494896 31034935 31905232 85873065 186582054 216130077 243024918 301743107 394718773 394893529 414662552 418513050 425530026 425716523 538542205 705064202 708813497 726835873 877996247 889626555 921158906 901005146 739316341 694755732 596171968 54819799 133833284 159485860 187674745 195889249 202602376 215126633 364521536 370714159 378465138 465106401 592298700 605171144 656019659 763478739 815723710 863677754 847261352 839759673 736354110 634266945 461609264 457938691 218220525 205090175 170188609 52871962 28571289 10166658 208189664 334071748 356441476 440901408 471403688 535200075 603873489 631877462 477188210 301199096 90788846 21052294 133587582 257212577 282652010 328721619 495313709 593417819 628470878 652273561 859644777 846782437 60200664 127061394 158824347 198609140 307340908 324216307 376246199 403784177 410552412 427638797 488542585 544427262 609755009 664936178 751723728 773725999 817251594 838624291 929878573 964764658 956171418 889560204 800767689 671769488 374338540 352835785 190013957 96615916 40765723 552414717 733542257 915975774 858136674 858038881 822799683 786419312 654544465 497261637 258830812 506629649 724672688 785853835 795466819 834365087 857725139 881896864 897911077 877878514 233024307 4734439 54795727 142421550 172277757 208082071 261065892 313023487 383898446 560330500 564022306 581923087 587462403 704790057 705474407 713159647 842398671 933886564 950003850 896611531 770277164 649226528 632980918 523545309 514902381 460103984 437328297 420492241 335002057 297047854 159676896 105323732 85104744 82164037 801338436 723243202 603243009 579525397 569805688 447039535 336309514 12492724 83089183 100747827 153868982 168417925 195832134 208200575 238506738 276748925 305414383 354387656 393661055 400560811 419627661 500326269 549131234 603785999 622900155 648360330 742350786 970370769 198421876 85973646 57120200 199061348 205146316 251021997 264374260 341795744 356574434 363567972 578010318 585316666 719006850 912584991 984660801 942973899 776113535 575712611 434099368 382263609 305368266 305138217 247117958 71491676 10020011 54643056 56522001 124950812 142846354 274018775 332001434 339650261 341777954 354055036 392794218 430339490 450898863 453243791 599937092 635780629 677954084 790190634 841671871 910719308 847257753 535500724 79311443 111408652 371059769 536495792 611311566 742794354 996302016 975335775 838666306 731821494 385755770 349969610 266927886 117518967 411618286 650167500 890412927 798644405 723871823 706537970 680922634 669216091 491013870 387864753 374015337 146445218 114788590 81066851 67796268 64099840 202426057 307750988 512303193 623683969 650005376 714415685 777175136 847143659 919231108 907094088 891151505 866725213 806670188 801635577 690084583 642878052 625303850 421749437 316871081 302106102 216512218 165021527 57328160 39915024 14568364 17587573 71930205 206933060 318540528 336867120 384979551 524933717 693845162 742023937 797812831 821433637 884213063 958504877 995921676 969190664 776571841 569166828 516067413 482124232 403166669 378776737 282353787 279086277 156956618 142570500 299619394 713307157 727055701 768923092 863016388 910286750 896846099 545492827 534925532 282053399 67782572 665272 103003214 191162306 208697322 340733052 348240643 365310848 390279371 418893557 459757661 494924278 546970039 568489160 571118220 585144560 620772055 838212502 934098611 864402195 793722782 756840671 750144790 641084122 585924404 578878983 555687305 529931241 514685709 374190920 234641927 111204818 5939240 280227007 282956407 353761642 360997516 394648952 471525039 499489196 566307665 661065204 836570316 877501624 913080308 763494878 755173609 752134653 682050873 570738854 513407789 504910320 466917905 413504795 382344433 380232075 319949819 263049816 169036047 134704960 108199320 57244826 1302954 468448493 863054543 818840548 687352294 595877470 580720450 562252906 450274532 375657401 358893676 257713162 199463659 64631863 5831417 26703535 43654517 259934531 303479152 624959035 670021744 698525670 908529849 657643164 529722616 452883679 204821702 187517057 54284271 1867791 115242796 229989742 247366422 315712593 367087119 429740805 467835867 522382207 582860311 689980510 759602721 775677044 839404368 861834990 985606634 924507198 847634121 844879879 807529150 740505623 711094112 620757334 459512110 396237116 358791410 206572635 77835771 126215160 179231607 259073246 343975338 378802260 416487098 448418942 537038413 847422462 564961360 135058839 780439449 928737335 927096353 898126250 895639407 845822563 748232533 545029299 362246872 339112030 284049123 257530143 240918057 106477525 109451206 147938357 405137230 430730826 553239674 655627784 679228366 745421164 812882409 828492565 854354903 944215199 973180856 902736773 572432988 564890189 542042361 428441069 355997816 182342537 65603993 11074840 3844660 79092855 140095999 304999572 378620800 404540103 408896033 641871016 683395472 693092705 711075525 876713152 892869557 895092731 998215786 864841312 761839549 706637081 595283317 588577111 561860034 474214788 463352609 363053682 355266488 207217269 125320360 118028122 218333610 249670418 256574876 275033082 276938011 410557622 418594584 439820591 455964795 456623918 465068652 570863851 574266238 590250652 631360776 756024021 809447760 846123861 847740667 998528264 734867380 601177163 574134781 374471946 316151398 230453638 122211440 57028754 49454494 104651139 180058163 358851688 929968950 871466230 869390746 651899627 649699198 494812583 403119802 358647696 146728863 61473654 40070271 8056473 113070428 466410628 507513332 607879996 986925056 989635072 849633646 831094832 808155275 789620499 682219556 291197422 218756940 120153992 87725319 934293383 897498575 860235808 765518088 741723086 712923522 585718912 560847259 546360333 432219178 291271698 174816104 150107116 144576707 110123991 105116978 75454293 57466280 47271267 248097364 318232765 340724994 388594784 489412798 589244744 602063933 602816270 635957957 697633206 747242003 866435718 405905145 53153780 189486479 315295714 339316278 381565323 419692320 473356611 518536784 541550255 548561338 731108476 735934793 827209611 949529382 974032150 818453323 737190929 721092126 643765923 857591897 846716738 711078285 685197167 670132080 627920367 606776832 222726909 143459182 75567520 139445457 193770698 202482635 344184272 476054794 563577695 647833870 854103011 921409992 934813761 951520914 960995212 980312594 894955323 764454673 496474795 385674925 130594464 56016938 39386283 35115901 114083684 334669230 382901504 421838757 486221238 649144005 735738608 739032143 759064638 770456971 770665571 813763756 847457705 884025716 887532908 890811067 951755109 975086344 980318329 983841875 946654204 925533973 875450224 772412130 685204429 650636486 525229460 517472354 502674528 452344256 415872791 391250681 373616567 310260164 279824189 236398658 48656651 46736225 109202321 289602119 577096543 644845802 735735308 838983546 984334963 839776934 818818788 693163670 381056469 362175411 167335449 31129732 3398293 671377893 732455958 938995610 921984241 717486017 460317000 333859325 55124626 86261068 288687753 364310743 400504515 567160379 593212870 666752456 668068392 712469427 769980425 863514320 873950144 907941795 953243630 986354286 970712393 922455314 890861403 887264902 840072909 835430003 810986310 759173750 655500300 500949369 463821549 413683034 406686699 337228205 299490428 291885498 270503750 19158823 10075466 110712486 243733480 318336576 346571357 348214179 791231134 814008876 860439924 969348500 914769952 682090683 540920079 473855276 439971921 203624471 360735996 582855509 712191994 432973055 11657742 164993191 330345235 418151655 821420403 835327453 980253680 984054212 981619770 748379656 587578036 474615012 471601022 441831907 405585671 296546728 90751731 65442795 13651289 96249199 299168912 332900118 592500881 609281591 610956450 883921360 853344285 786503150 768294591 698803164 687679474 681630892 612612775 576296587 548380774 540981875 532167000 505199884 493250347 415575660 349955296 314766925 285066869 276204939 159413337 194523006 239442683 274439019 298135038 331058084 447419420 497246348 542101185 594921155 634527729 728884897 738981728 774913413 783162275 819484093 844785340 916150364 774763657 752091220 750619774 403568728 371104529 48800236 92734136 310545355 385501803 406846472 424602080 613567137 630241111 823154431 911554014 941060843 975927952 997958423 863097365 835016935 767761927 757683874 746483306 646245716 641297805 564747623 471910110 461674558 395034479 394948550 369471925 259454548 149932827 138727318 103979610 98748170 63798725 28238693 35636312 40675391 116127800 128387295 176239634 219700380 244790637 478448906 745683843 748653316 761216933 805154742 838795869 642341231 602946012 500470048 430433276 421612297 281440596 190112418 68354504 303551058 430643397 444201673 762092947 956280863 962696603 994757069 911171884 710905294 687904342 682778543 677652766 583106925 514060520 462523384 398002491 376160988 259735360 249069384 170452844 25880161 4330467 18380703 112176721 197436843 246020269 297669027 641938979 788809154 932593071 940198574 978016508 999495914 962150356 756643698 435065223 168828432 154064687 133244977 137148787 148716344 157014406 463051056 747226674 999349561 972409721 968386839 656057438 565656582 544678814 508694683 458556567 359062856 303995589 293453410 271831135 257828983 257056718 190108175 186743601 183941915 80512357 29415784 36634625 36750766 189140782 321092251 408203471 579932378 618488200 648603723 746470929 776347126 792791335 882523976 993646871 848670562 679025898 676721614 648573279 188653200 132491126 13534587 152696632 280420097 281403102 296595907 299004840 336382076 475041619 604581152 616675782 648318156 502218832 431758629 62471633 99502100 130679277 136098065 178171192 189208447 481557143 497978398 572346631 615608532 642241868 729520737 825672027 891820445 915653773 894082205 410913002 196948596 212807006 232352992 259842000 354413347 438170463 458162999 562304641 563386830 591782694 659680017 753350124 857057889 889474495 874718633 874038296 815436115 793799473 658797663 621801994 601566444 460118836 400228690 383081325 240937177 159379679 140919515 98296090 20410840 679908037 820440985 799277890 792315629 759186799 703224818 669197867 631769715 610348384 549881420 473897464 388743346 257609266 192472333 178912340 108277777 52860266 28462559 21174895 19611796 14868102 142249069 168579156 311456269 357162672 574096583 691238214 727228732 748776184 911189666 993780337 732137736 619598266 590473605 549990402 394629565 189081052 25395416 32775563 39692112 89038794 274871522 291714032 328717742 338652893 355583572 523978693 635194894 861575505 889636515 911518218 930552717 859067876 788001740 612911354 52357234 257728256 303615966 380369203 486940803 590384270 639108375 683888422 968370807 963710350 741198126 542201369 463916852 388146263 384042951 377332281 260558797 250263408 244834522 238049750 137412736 123769034 33210741 35283422 134711496 153317082 180635797 203108174 222377694 236778277 256604203 532591564 734748774 823950990 990775982 896650668 886648409 783925604 624835721 577290274 563228599 319923090 221896146 136958497 256104732 273704701 298211459 390239828 586705924 587949540 620944319 625969554 752295740 851991597 923587857 894613074 593470556 552516462 520842576 459162771 284388500 257415571 255135708 111685319 41272876 10518622 67122706 102473537 181478198 210808192 247175838 379631596 402081119 444738413 452086998 560299803 712324124 853308666 885629329 891371305 974872049 981133107 877447160 871682215 836241494 489155196 289369754 184215236 128706230 168424870 198850212 317877750 340176248 424933507 459057815 485741484 495630714 496256307 512954301 558776363 675648103 725392649 943115808 896704830 815242012 652382652 466361907 455692414 361610609 328233758 231196457 156841029 142829591 121866512 16595882 209741561 318708600 354456655 458448870 547563588 738818060 948998966 997152244 982893557 979693524 895390471 876155649 810667667 772393550 732998771 677698838 651174340 529170133 510466618 362468706 352537893 312429356 51661202 7388719 25352086 79501010 382524123 423258773 618624545 629296441 752004532 500022359 56808508 564567098 911093432 318343970 250183094 209335056 33733118 61190697 66531456 279262174 456633607 513083056 547712516 744926466 810628691 830655877 959868920 980955745 933396436 577745235 294400547 177906240 200749439 216698879 278551770 291457727 328151613 351115900 356896589 358853122 388271038 483131392 521492580 584223965 660781083 778735426 819426987 866499638 953370302 846632998 679084399 627395895 370819928 203536036 159032467 118220171 110396612 68447538 5834256 150296353 186866429 318226969 392767759 413440176 530617916 739267461 792158772 801279484 937799770 773272463 713553229 122234076 71503967 156089740 258507901 355437909 437014992 451343030 529937193 534471688 935968579 941705384 955869844 903185952 816919138 804911281 716235309 673928731 525405248 392107312 370857819 343051907 256506158 212399564 201309454 90083419 77734350 152472544 256214366 355870278 451820566 643177649 663454898 782135598 750218698 394705701 324757323 172767111 276981536 463661331 995012957 943734756 880247592 782550038 699157786 655510757 652539851 636367874 591539286 497778601 448701391 316173265 245209244 144711966 124709149 111710776 106981003 95796990 13539782 176801291 240693638 410901425 687074731 869571493 905682180 931590046 932524309 943364124 975117535 930427323 919952740 902594760 716715025 682258431 468331197 457790558 437293690 428163910 137057035 140062521 179968281 234983754 294754182 543653831 578314566 625862533 649945465 657399015 688496132 712218715 763193769 868252637 924328182 987626237 863817724 697962456 654976062 622937204 491641942 467213035 390031177 351181745 269776165 266296238 240172272 235021924 91686617 27345275 30118064 84653773 140302791 270557072 313111831 330925038 443069889 497574798 519356098 619714153 828877580 833764888 882647979 911439132 994981002 517555305 305211625 253385443 183000677 177558405 34699527 13415974 120487596 138380447 166188662 221488620 260546799 524902110 603856834 724584474 875589113 71026041 62955870 121420397 129455666 251799989 285339034 590969474 606077479 648196073 817525189 951493398 485470532 443096912 364712858 282845108 186679199 184123146 147598273 117278658 9336164 376147608 499172450 547258877 799066998 819067875 852622387 864851892 844280847 791101756 96060993 272511270 454265177 521558430 568313479 775457669 820996653 840361794 933465536 927441298 886420064 871586816 798998010 606316717 546104799 408530155 389337197 362222620 356029917 276718686 172063202 97946610 26932625 3881309 73710618 78451117 130665705 148393890 224736255 229485177 302797590 367601749 523589127 525479559 535039174 547814162 689072835 714619150 752460566 936333014 936082119 850997087 836687554 800258106 648520591 648351586 601187552 552060305 487057851 460758696 234084204 126559001 111861301 2356359 111058924 274066911 451401171 626113553 629208697 720925217 745033699 52651394 15038911 53209219 174297503 299247805 312189728 418371578 419153101 641558379 985043754 790121017 522481240 458027094 405355859 384811111 345286344 294463451 858729033 927282044 984532978 999403097 103190733 3898259 66820765 217328900 271250077 308118050 354219374 370227069 393632585 393714859 524446150 567969238 604089326 697784530 762036347 786500819 800304493 945184200 991901112 785983043 752444776 30110386 273840835 277727790 355105052 401835940 403055375 469269505 482591276 624393172 878654993 839118873 642698099 572670215 515661882 487023843 436944808 377382015 333973760 253087133 221696735 322029357 361547010 562918381 566894170 673992250 980277195 779112424 436492957 25413917 73454408 112715623 320428363 413963975 445204591 661588341 789719338 849934412 973772821 968414559 839982511 820529421 800377867 781434652 756302977 727882961 699623955 655697051 450124807 429933608 418131228 296276433 116632997 108498747 90179202 192250552 299362088 372752798 501395471 656470951 666918390 677001934 692849992 762997098 845638688 850613975 871684660 962171907 920678059 905566075 869687622 782327906 773983590 636476272 629335146 496079933 468405271 413329932 400703390 390998036 298796300 196095002 154448042 108490011 26728508 26784962 27809805 30316614 120255763 121647456 355570076 459897143 488258366 497645917 562106299 611441968 660120282 673078856 904242909 966958519 632702891 75033350 35167695 60145094 235596273 266399970 324030703 382151217 524102151 934832120 984373405 939634718 670141313 311023196 231993408 92943122 69209803 63076754 6669139 43555517 76758258 123170863 195906733 281960645 322635446 330084112 457060304 510632545 533280328 582609817 714483999 770210694 809084653 929603605 975309462 839314356 814577660 680783945 639372368 633682990 555809816 531755357 506279477 500641891 439967308 417971710 364758247 245653554 244619772 185212395 14230247 728370268 949668933 906391962 791001050 745293652 693751673 648662206 618903374 607174223 605788441 565435992 465818171 441531087 381875398 299490241 234331627 214796367 126297593 122813382 201340750 276103932 296766385 306050352 309801907 333138856 414361666 453604098 482259110 489326737 497258353 636088568 676181076 693702585 695077589 713780047 752186564 975466869 979286498 857551157 623386814 460924678 438630317 389547450 340617467 183854866 52323956 101244696 143309760 156504191 176341580 216862019 238876360 278076799 310826444 337662973 518143264 520864996 564644771 634171675 827781411 830035244 862429109 894112794 897473716 926534583 751542935 605784165 589636611 535645011 477161147 459316502 347735718 260627639 255600456 250330176 231450945 124717513 96793880 72083170 67873082 42011887 29559091 223653014 268576600 466709457 524291650 618590080 726762145 775626993 778168888 848207108 911326625 935748733 964302592 980605791 951767367 895402303 884322444 853080632 840361906 828032474 770780323 729976870 636042571 579493852 578888731 532629894 529794837 522913501 521258429 400170728 316847592 313589692 40175233 202452332 405209924 971550790 859096481 792438566 771077887 737497271 419621081 304165912 215524406 207644081 171818043 128611133 27482850 18010278 144902527 382391475 407230631 615914204 736142506 995147975 908165738 875968616 872913427 760578056 732021468 615051793 472680305 221935156 191615165 87591297 71647556 28590532 38896879 206011273 451436148 465350749 533416446 674511837 789295690 802700319 888607834 929787642 989554829 909848663 758623699 719393429 718455588 712473506 700532659 678411456 659311992 561128808 490526678 414549298 211501382 188799166 167329245 136957826 89800906 90997308 187098549 229948496 264669482 360453011 583387736 765688431 825719479 854569353 897516241 852769271 846449758 801391758 779414953 710722288 659220584 429953807 420110572 289483212 132189453 58912645 52752715 37043968 68018105 115048157 153088029 235174515 287857032 302573395 336573127 395390600 454317420 456616830 675943407 722938145 808792522 930734296 957648934 960272855 179742440 83855302 236225238 262585524 295399960 479755699 528189828 901605936 966645705 911211098 596494947 533109440 526090103 91558162 41174530 213900018 285071911 392300380 518242918 590857524 611892292 664791201 684889548 750684025 756706926 810101579 828090193 935577049 941289902 969200409 999797901 961621513 857581208 844764887 843330697 840053945 640313359 569661267 523967785 475597473 415976318 386262312 295823271 184107685 169634757 162534200 109067380 100681708 93515688 105725695 115995729 216084407 435722411 527655091 603093473 655752702 729732013 851341167 921371534 942667380 964303632 962856477 955814943 786961962 766977037 662754870 603826631 229976169 199663220 132844481 72854090 50471427 82050203 155356624 197323195 283257531 309537958 328351177 373629610 400952842 495694187 511763013 520534211 568286129 658081929 792740014 891199072 906795315 955061962 987675541 745613833 704556513 27454614 21068897 122573149 221875432 687504474 835395108 961327095 486533808 289044581 282406129 270275563 44555344 747758035 832360579 919403154 977463287 933354170 880919116 762665118 651949720 641278011 590742669 437403765 426706024 312058334 299231294 199028796 184337224 139632994 42857780 6015938 348118749 438129656 506461665 916808577 804496952 687319523 571978940 286956383 253727985 155626560 99298564 68080206 32289195 170180096 658671146 895644934 758052505 676165702 653799404 159770844 86129949 48360834 81949170 90014202 197963800 261072793 266665164 303013428 353309796 355266818 426584704 495571588 500529640 702034170 804546815 850958337 949881010 890679008 832601194 829716761 762188825 717167995 647726792 645154388 594546097 362504717 325366878 279665447 245391896 222139628 173020353 169107975 102899693 95947857 106794087 150160307 169515105 413613400 431024497 536614005 610026853 640917342 656200196 796225462 946771461 784143308 753631245 711480875 647517793 596515548 587203195 539655312 514229856 466386500 194974193 193665397 178277586 171541850 132448933 122770988 68038995 117357621 160593277 177651501 202009519 238962983 284401166 332960327 343335973 365722485 455545273 547949452 567791933 591310677 608764039 627453410 745280359 932127687 946400442 850429545 814924003 708651524 698243810 659161868 619193971 505288201 330708487 285668821 284278396 277876154 152927082 145796250 143630281 4007971 1457705 463002077 738675877 819972800 812274801 812006571 614370213 292439919 260276608 183394201 77545126 89824953 309025125 461530927 698552825 778066021 789064564 961349292 907495953 889208516 836978022 816822928 709778254 379506449 310166637 185129591 98263483 84051661 61602337 45471146 17788474 49923578 73522520 88370436 128375090 179108561 253503759 294953331 314248119 320770655 362968411 431691672 571095801 572146201 713537798 833623074 887550789 889379586 894965304 967108066 902110894 896478530 843568479 805986637 781827094 665975510 661364496 607923300 556971115 510454710 308938194 102150504 94538038 80344126 264318743 359976894 573798808 983239605 954489077 924406605 773957188 726490987 721648929 694102832 675388731 667673110 553217313 539076365 380136745 311947633 277815810 241634131 216471734 197005481 154193232 487836 37494172 71938435 125980370 143182095 345027234 384316559 427046135 542744681 747698640 946605844 769870598 707008853 672291362 614206541 582073897 531757986 183811262 27559580 50754045 160114639 164010519 214284540 236549628 435292791 481743791 505369370 507658843 666860986 863746107 931506213 893766638 862045427 673786798 597833476 517370223 496797300 315486950 160928524 100079029 74318002 72421713 20180300 43047399 139381951 240965679 261890081 277405665 295830094 382614578 386380990 414655108 511847274 551919493 791449116 805685653 835403152 908140864 952944296 993449867 998436492 919918793 890518253 848383172 834621269 638176228 508061682 367115533 178198863 147939307 121534357 79171205 42452563 30623148 107288636 181252570 216702994 259485700 272840427 279132961 308232653 353386018 362575237 366502344 406058618 433278044 520720190 618968987 713691776 799238794 906417576 909638927 927498221 942208394 985716770 285050021 280326343 37379768 29884242 10277437 97700354 308730102 408941362 471407702 498828574 573016085 660271663 670477535 675975267 679905364 759930816 839334131 881576692 975607275 985543158 989855636 959565344 884883441 535551905 495561290 305700063 299132184 219202310 41605587 18389502 20486897 39257859 120878863 147783957 187132532 213130814 221238364 223830881 345562176 401070807 454578429 463889049 677846336 716077316 794227983 837484048 841927605 863303185 922481643 990865176 965689641 965614998 850011955 686397032 438805038 213753644 175996096 26611390 11389147 103262604 127799970 158986977 253093623 404675748 439629905 463957241 481626534 493577664 546159665 564143247 626158568 701649149 709696549 726703004 823053718 921131790 992688076 855147037 853387776 611022644 382229926 316741784 265036939 241128301 130436870 31302215 40890838 58942643 296191114 390039710 401791929 452015020 477167176 626442442 799601020 830940167 880313357 881483663 928928959 775190651 715902718 688668964 390610263 331250770 319455061 268525178 138322288 93190704 84685720 78848479 221251 156110830 238536193 315421638 357750528 427337010 437930426 453016792 648376985 794985021 882672426 967961001 969258280 907641896 699134900 584594226 569325314 515628869 514968381 512271856 501962244 466210098 459536287 425464726 390899058 313484970 253108536 195015402 188731026 174195121 82759656 105595604 141391733 219979969 274802505 357395150 473449028 498806650 513125475 523479174 628232440 657181201 680934865 698947241 704028812 911102936 861526172 846758513 675130876 585319096 478949770 439452027 431805215 393470916 236012763 145847602 69026669 108194925 148709468 300204435 303519670 521780766 528671680 684196350 722242341 787546769 808687946 812488511 911797504 956595958 866232761 712416282 685910080 662254634 602403676 448848200 444671061 432778497 421324953 300512200 176840277 171377424 133293264 96994979 64358444 32021713 29072399 28230850 61390514 315152387 719676015 788966719 981946089 787418362 706103631 621554825 568656602 566858901 540721916 407053277 367454451 348895563 310105120 270233960 178926031 89462538 44776678 31899493 12754375 4661161 264224494 266364869 285714489 304629490 332302870 357154538 361479457 538445382 821323847 880336861 987840656 912487423 909543316 893387774 832720645 730633638 659868212 602418202 588214580 446635558 378083984 286895995 285054775 270102338 62398505 57994015 48943693 48546920 43023578 37475808 2995684 42788531 72736596 94148623 128681103 195775620 333919095 572786243 657828050 746603802 764662090 830639407 868453703 880938320 902293078 963734581 928377275 909959734 775051348 537544862 523211290 515685966 498014696 469144973 456402520 450679511 350539561 294479877 278075717 163084750 143572542 51350732 166122767 265367202 505818339 710047917 753981500 974716052 921643222 909640129 859776349 789415370 689971669 689389794 683646717 659209792 650559315 485215784 382832549 326905588 295403855 252083365 186451942 6493902 4199124 49207681 50301307 57476199 141614571 261697716 267324062 301421636 475031153 483177464 650377082 682749789 842267053 852489389 854500528 927872323 846613648 790326246 729590706 631174551 596043192 435234708 351366914 326749618 278237614 153218459 48347618 167638121 205835867 307272390 490751465 494434690 736824160 843065692 870996451 799122609 501163223 66368729 145693881 165049174 231050739 439777949 451093920 520067077 600557921 681624915 685721481 706524684 720312004 783007766 805703728 829324668 891754573 894538203 935043842 925764076 785380937 678658962 319895365 275691623 262054020 272284636 853014362 846423845 686306218 594943543 331387693 325465044 39395389 204070665 377605004 425674537 724754989 905758458 934951481 965116202 840627281 727752368 707067318 563817619 527247883 487371796 324445294 240306771 215432892 151735371 97637658 48077972 67227577 170155888 288380414 338092922 479208402 496185109 592000654 687938979 795237535 759171903 672019358 458966665 254342936 25846714 76506757 117925092 172512108 470570537 497678379 791325800 978468269 900379772 897308409 871332913 851509722 822311954 432255712 250302151 180946145 95423530 83325402 26978195 4661821 19023300 127928081 236452334 399736665 439495507 463329749 482740241 551968830 606934509 978992137 725912888 685786461 558986618 553407391 533265801 522550322 504693700 502611485 496624077 60002909 40313481 16351608 459201 114405671 369961376 526502021 545611778 576011054 676887394 771294977 780320571 846987155 880631550 885597996 930564495 986085742 868503507 831290764 755772908 688570685 670885326 555022243 502689388 475100801 411143727 399278086 374642292 333489471 208969173 134408495 86156526 95258291 98047082 181270302 228645266 256279616 275832097 279119304 342977375 348665932 374106836 482497437 544422642 600096023 732494988 748960679 769547000 850294435 904789225 992780456 505856633 323543737 95494014 128852977 234710055 457976636 833438292 937595182 982944221 937741947 910606562 854666428 742730466 708012146 669076003 585384438 576102196 491547746 453503817 248794495 242827838 219268059 200060185 193256159 167256237 125297183 231354941 765880532 981938717 984982006 968026514 939801548 918401497 838438755 832540161 711581196 549270420 415455567 392241134 261036035 207987478 154502838 101040208 40841753 110307718 113479819 376314190 794230391 826570182 987784350 988028923 964816546 908286187 657211997 620159530 575036969 392984930 318543891 258836403 258591885 243510149 239785146 73771385 51096408 20555869 192715555 193243163 195987122 233819276 309683081 317487849 457728801 573267440 675382480 715018121 743145273 745804532 774252912 795456558 987369601 949731792 816586752 746751679 603779073 552280410 390698193 374295177 352681573 284418232 284375505 114435648 106270035 81746453 54396760 189847727 247810408 321390996 437392954 472602621 493097466 500938443 511234740 576499593 942197246 978462931 922613067 916368431 855057594 628038867 490117252 476155249 349544787 280051045 80345753 15610331 436472402 978997632 805326233 458988738 400216866 280411409 178964711 59499473 11731411 282071875 318128457 321102043 334984976 408026384 516294792 692694004 850184896 888654176 996347738 888085192 826961645 621962490 553365194 396558681 395130242 314861483 305252113 229847766 84501836 51491016 19144144 179733577 612341550 779081203 801438013 845890023 749495537 557624655 328478655 309314729 188942218 3079389 21039277 57037236 65242560 72654865 141299322 169855660 205748429 233046021 236247102 290891357 380996362 444611441 533430840 547916304 562796288 678491297 998796925 995508122 949718237 882132009 679168374 583348578 543138823 427348325 403241058 393120160 386090896 279732963 248424353 178754357 151808880 93539262 84598103 18593432 22891049 83399949 87712181 130508455 245027404 387105737 387179456 514277888 531495672 540269854 592968531 660227075 676846819 746673833 837443875 956075600 852909665 829578489 806486552 701904002 621617883 533020525 526254959 497226047 335147925 253995438 227580909 222773947 217064824 213545740 162349749 93846728 73477106 81167775 109117422 147323415 162189418 243566715 281649267 289843267 362647812 548203609 632252291 700453759 807301119 898214880 906989253 946344040 977342128 354648928 31518876 70338913 71098682 178484400 219912815 357802491 420908592 500434826 600110417 862000960 887901295 889907177 949338855 729532733 339767915 1472909 24967789 230719767 497923192 517032180 848048972 957891942 943734717 891517798 832467676 712339862 668733614 658881313 601742150 543082384 507362053 480133853 388850357 335926748 134070617 95801380 49193133 11860407 51054448 82582309 86442504 295984138 306878228 339826151 369446537 612471266 725749588 752989327 753821285 785226414 917251007 930266372 963012063 985514245 763704281 631332745 610995280 567615515 526969249 437895698 389948817 5788006 16677988 26141287 92365983 174305760 453704795 563095116 620253995 770033989 816024830 926639432 941072804 942391409 929856269 929632436 903526791 861711516 830152642 783287421 683767038 659662410 590848791 521058158 512006982 401520125 185019689 182748574 150592417 149304266 101920419 100795321 105543865 109651905 251638187 557352976 615161154 629112371 634020483 651371377 694995353 696015703 703249794 779342473 792594020 803876205 929438028 906441036 898765355 847964600 760487791 756772527 740352565 727157427 721515450 626357679 495932922 359532974 157665401 102752692 126342753 187117676 265202221 307656577 342323555 394434519 540615488 573259357 642316515 724511793 740092364 778357738 828173858 843937100 860207140 961154366 955016836 841246120 783304193 762537336 724019501 655532718 624422292 583867933 576295590 559424758 489029201 463089119 379152045 320609572 311513585 276115534 123556117 40951698 40034348 70278163 145871359 168821374 231798056 406982339 943236494 805806806 800512813 798837606 633811421 526683169 354123477 347954976 173410579 138979862 130698102 198823059 988499445 922081106 902234645 878816630 867719006 776211251 760684688 487775881 467651236 443405947 405007396 308030778 202948558 187190423 143720854 126592204 119562954 26217873 985236444 981015413 918055117 890059229 853407898 785917683 707216867 695888928 629386788 612191940 517183464 489630566 354504905 311473955 306023955 153449963 77170081 74156911 38425051 14920119 41862247 131741695 153980484 212278624 231067068 259287697 277326180 381260713 566401114 652306274 895091834 946207916 924189177 883092455 711648149 708136556 699217416 501291286 450946222 434879704 372250562 259468053 153141656 128969811 111398126 76577992 119083695 140644773 146840642 206101830 215548868 218126064 248649038 794513723 843344948 869582517 870173900 916090896 926905003 907255620 765895380 683097877 679723150 673419673 670965484 626183007 598435997 522729529 495606709 419440322 403445774 377046050 285620374 137181784 40276852 31069637 238927 34551068 105148187 208745495 209395814 422557010 439329950 448238665 959732304 798283363 680024402 468494388 424051894 390900015 331693280 63787836 27547484 81069281 187744944 322547286 352105891 363898991 459150087 471637975 578738829 620998988 708740438 790382556 813115515 834447216 906367962 969639980 989206939 933285579 866861066 578218124 542896285 533010812 502697966 420143304 402801323 246176482 157221237 124302195 86415678 62472548 26920952 320420857 391700678 405158126 764499196 894749144 900645660 903655749 779359563 775517176 341756158 11883715 2827048 61484197 83016928 259449068 275758815 369700931 710418122 790182161 958174386 949400044 844873665 808804465 789683065 734644341 618285113 493618586 471827391 389048909 281572576 264928146 192031737 187532229 78563704 743129158 894546923 803268261 778099295 717142215 672883265 652949012 652234784 627070023 607633492 599435276 343569350 294174895 165348279 133019927 80769323 40047321 9709993 52189883 133873528 292483497 594096773 780641400 783920589 998360223 994453510 948266932 869665686 868453593 831304078 772829813 708264449 639221899 633797266 441190071 403192671 395850220 367816840 288035084 210070400 48311380 142483597 275099118 586665364 809704877 996498606 890373594 784566843 741184122 657276100 648085688 366439688 346971975 268768112 157590117 143197557 94580650 27639907 38392123 52571511 179404138 340245741 517997139 565973380 868567703 888477524 901427570 911117949 432903889 415235664 610356965 882417906 945407860 939859685 845467493 691444184 602438189 395271393 267165929 151834560 45889371 134169784 144395318 163639809 287203535 300753983 305186865 323582342 342128019 404125772 569811370 647615948 715328558 762760893 892671501 919717607 759807189 724392048 596811916 328399733 163996103 78629237 5731107 24255775 163702567 429901732 471414652 520667401 653955442 826561162 838267772 845950655 850112725 930297523 984681768 972807562 902055535 862927776 681585533 668448411 502655340 498059773 408021784 381961866 281083925 198066602 189052880 174279972 150994647 137234258 26964228 146012529 213317276 436448055 777315850 825777178 844177566 944504415 974265134 928871051 862451945 160078592 86345918 57623937 106557676 610276873 770119966 904919943 998929089 986351755 949446180 935368033 752101390 639358398 633032167 602329089 516213783 463145239 413865861 412437724 391312347 299869720 293994091 291589035 267135244 264877510 204606198 21901756 126637833 127871231 253841187 398470734 402433246 555653720 631987843 692393762 748238419 925257380 981869824 942958044 912371773 911537275 674975055 643191956 633307543 357001779 215353740 70714520 19548971 411620879 415857981 440876717 533910198 725424287 960597522 909739525 826401259 635104942 589329347 232161421 145588098 6869314 8383680 67698787 140527818 143919878 165511649 237648036 418924823 503313590 600867031 894956084 907735827 963958018 617114819 488483883 417554671 391507544 349252626 144435838 24423779 19315476 18040016 143003705 165099313 169005525 206359093 488707932 672739727 717848749 724848023 823079096 898925843 931599971 882220946 820592844 365290079 317795739 176749328 194842526 214297257 230230324 285389317 433236673 441025202 490369556 595567266 661714002 689671887 795711063 827340137 914046211 960733715 955920754 909759044 677799931 639332681 604601444 592702821 589807479 554486457 504209581 332145633 313271801 300506648 283242001 273212436 244209404 169377291 93128573 63321722 42074657 7710497 73753204 115066458 116328961 166892714 189699379 289795014 302647602 363503807 462744199 543023574 733332001 765800193 805918833 862008602 867562251 892268939 988590462 940647701 935257981 931416777 900902196 719517860 634878655 605371931 507035432 436134800 406274944 358465422 303366298 121218834 78532386 78226526 93589646 99965454 188753013 274029040 292471458 301289555 331509436 351857366 462274114 473221966 618641411 654291623 755983306 803726413 979007679 936104625 931824725 919495730 824544153 685381732 667339596 641276770 480650867 215605886 108987373 175232644 185739103 190470601 192779324 220095854 220193828 354203704 477436683 492873559 518403937 520071004 540192912 570011049 709274106 765206605 769808206 833220868 891187956 951512298 959565959 873663629 804128310 780668839 329164353 286260603 114910551 141574461 220267086 230693651 338125465 407466195 451566354 463135239 527735677 542024715 671979853 786899322 896693116 947074285 968829944 867663562 841693007 807745838 654705549 607688254 434483108 405535784 358825694 237215326 229134842 219133250 4051890 67308953 175486091 393391543 534500566 588908615 835747194 942496545 868366085 839073968 631881474 490536890 278886859 190852513 110966549 213837187 274939833 334751840 338084214 482390688 501807313 513320103 605095340 612225247 629614579 660846104 676006392 706829843 821591752 863417036 916561106 935762571 929285111 927896308 921484667 837964904 799745581 796224708 755292660 752850478 563962982 493234092 404413022 380530777 332863491 329711238 280375941 249130077 74944143 23460801 164298732 178525303 383562407 441123698 506019489 510939606 597309748 613861229 617506149 632472885 712160694 738878104 907470128 976095303 973984691 973718719 798884907 730405974 589708438 510734003 142150495 97607796 96238049 77158258 67817840 59744603 79473988 281038469 697438766 727080436 731984355 886181303 859362191 552014765 407035450 345770107 90695132 7638508 199582851 441441421 489384806 593666782 683469002 756597849 769085936 888837873 879206200 877082083 736901426 726028634 643760420 559024021 443919726 369165469 302211209 122702325 84100155 276154630 339426641 502468926 905197958 993109995 964886488 422490265 87933628 216033381 247692562 351425651 403797903 420971947 465360246 507329472 508505490 540279634 542150047 618116348 770361152 873976394 925633213 981878630 981059969 960139720 844911880 820639646 738645440 730745247 490808684 471019689 426964830 395279854 391638745 388828953 226521010 144240448 124981306 104439496 97093073 2452416 11767293 34547018 70866160 102185830 199212555 291428138 366124595 489852759 595739923 596136415 646058954 817449398 893816823 873623843 802772485 794388900 713226000 681767699 641796454 617883276 606086996 575820402 493013022 346469478 264908725 258073204 231464525 203915733 164006089 120151080 21235851 95403270 131235068 131963655 196162598 266439872 540161566 677057468 721854979 730342840 757977900 926630248 916999146 804553314 798796343 590784855 575243422 553772458 420847255 414693741 411440744 390720292 352132853 322412144 240492511 103166594 215617412 704785762 723967699 971615285 969449823 841680924 761981204 649711137 560539469 552827492 381450013 319859452 282721880 62685264 288492698 621740151 804026704 441576126 105425445 734270 202306089 306344279 338179615 481187572 678371669 694862223 706483976 729408202 753847965 800802842 801767952 941496231 222626997 46143565 197687721 198029296 249911588 290808700 363474374 406758475 452510755 453792971 501760155 567347331 657856379 677634484 728003466 850128239 971992111 979278473 993753932 946651685 702969545 520080065 473475955 286685860 238250569 95003658 95649050 442210089 793606199 786481479 105491851 150224565 328416184 448585077 491779237 496797768 496804784 643036284 715288544 750372760 899937666 942613641 714390767 692683654 460979956 294000108 289494876 222205572 204165871 137193993 109001851 164578260 763302275 846653160 957154023 843700039 775641818 734480015 722077404 612101275 578275771 569508439 490068191 469893046 421750768 394201118 265793867 251447298 211774303 67142752 25883717 28648135 121086472 129345408 203627986 347785683 551577092 634820325 666271923 768296400 816003626 929290521 993943568 953845031 734435746 710827018 689637512 675053236 661693976 555642036 553520869 519733413 459657506 452399206 410067350 338645720 159874312 3776622 5005921 16355409 58066879 66420044 203834452 213734340 302903035 303816317 351432311 371554322 391787859 425994029 685124866 774660734 815507216 899745224 907267668 978078396 897631463 888673707 765561756 760251871 697486174 560203929 426011675 259339444 106126200 83271144 15122419 148934343 995717494 915237858 861910938 782812462 773406195 721000301 689187545 539188298 514073309 444003661 411529050 341234443 241214327 221784482 178492848 111880413 74042589 67687025 14164143 296937616 459357521 508843839 515496910 545566797 578514583 604413092 625136851 644306242 645834846 808942647 838031301 967549886 667747651 592614444 53406594 126088940 151137332 266967319 364918056 806724849 843984216 970353277 927681188 672482014 504888195 490190458 470713831 427655694 298658714 280659328 266679162 192555643 186575920 50945659 48615339 60044026 100375667 158648686 173992041 235958146 253408370 283006568 332788134 392527518 413929052 542643717 578373283 584848321 600958915 656397375 700277549 893344339 973040765 976471635 907325766 882566763 798807781 659575147 656602601 553380966 550524946 544005921 520180237 484438427 434449217 165248848 132498736 61409055 44049550 121904737 155969960 208761646 221855371 353575370 379159168 433878547 442419443 492743738 655906772 702227519 747277742 853637161 870103363 935766591 971996576 470239106 412729595 214853341 59761598 57124330 131514315 227862904 276926352 319064755 418829588 480092797 533433225 551292372 719009655 800395650 857232154 976247851 979964995 988917432 939297512 933585682 821639535 674725839 646793598 634659464 619109740 590327034 540926844 502617516 486359306 474600246 415293920 383974462 285627178 118337396 95404763 91990799 88853094 180349084 481035449 650939139 691162149 707293763 862402146 913290324 924573704 918255654 586468314 469109298 362665529 237745974 90478784 7942995 32118133 123733336 215261418 222185086 248755843 407474251 494928387 565584748 617410772 619417924 770542357 802496759 811660261 835238263 872805557 307207265 283439261 40710128 22503920 205613754 330666401 337702123 401529088 417274531 501963062 514241373 568481051 923569356 435295149 242523850 225258848 119284007 44419845 89008173 111919703 228507147 254177080 309716072 446352041 455345175 532210165 686048376 715354359 820307164 928440758 987988901 743443264 58469110 65517372 141556214 238233031 249351298 250532973 251144314 280312669 362839255 536291523 575464051 579507803 630790945 908969755 795991794 673832223 268948358 869018 173050917 187383567 196966766 209509168 227757177 235777164 241173673 342161181 429603119 514658497 535003125 562137925 597370751 652393615 661318693 778617882 831874923 889364346 993602828 830551958 588934505 355879218 147711505 42346937 113588523 215070968 232430234 237359556 304157971 360679220 424184005 477219870 478629203 526889921 594985959 608529034 610617584 779141810 869792527 930425866 950312475 971375102 982355814 945365839 574232060 407002034 397563572 347258842 309652477 102643439 26977354 555588274 689587713 793892729 927080960 644491863 569646289 361665335 288209656 200889801 183180553 96662359 179471404 309694821 609289347 755235861 902969736 871713596 728813807 578187278 514637968 453064370 377825086 289514664 106440884 101429172 69043442 18574147 197784005 207684199 402298976 435021759 447169801 481297289 481468150 508157997 561631048 629220935 690512823 925610485 932240072 961270580 933652344 835979371 826057040 666378241 587763755 465542694 464146071 383575756 349035745 328928726 261640930 166061937 64302494 57078397 42532648 87085620 363229883 449758524 981496493 856732946 846324332 805297930 785044684 754705195 729712614 639638451 620660129 588748022 540985995 494956348 437987152 413436385 281187650 277942697 270109550 220243307 157722245 87909582 128529236 155903169 188479549 228808734 343464431 364937365 390176315 425489866 457298478 502058030 509262632 521848582 709056851 765660006 794375043 820628680 832938197 845455756 848567072 848970004 694553238 548391723 522465529 446317334 433697139 79679416 57529165 35917478 457452828 587391446 622033506 631737370 677278686 701089859 850231727 985513997 992948585 980743231 915394578 811469504 744042247 702969392 650822821 642191718 640466540 564099619 538750092 415663364 396244813 327060729 181471429 176767909 172722402 165602831 141027968 94233512 196904153 340729418 428471940 579113684 618810272 658599385 972304442 904031117 883004873 441209120 61473100 14351232 24932417 67145107 82931201 134718265 283203699 359384033 371337651 415045978 461152518 520121746 550993172 621510317 634273202 740322570 808770117 820343950 902964043 956092858 771949989 93862425 90594850 206553110 311295196 366302318 556035099 687068250 389279973 108957182 99536740 176287881 557413600 772230540 797572336 876367783 837757772 787754420 753016330 605951908 598564000 425683192 412058995 273407597 191211298 169049792 164147304 158587304 148093423 106205494 173546620 413108338 416377827 609697520 911037632 933807116 971954561 939872653 893496288 848880407 747908439 702460995 652328354 640402197 461496072 456572344 413890650 395507429 380644119 362616968 340187919 329529204 135632808 117894968 103631840 13041199 324785402 345960295 349588759 438714531 528292144 536500309 556545947 593242261 595286827 618895189 750424525 760007095 904256149 450181394 77242345 98682540 130815807 227451439 275487418 397180878 501701809 503829419 619776322 653680702 738238225 769913530 869667671 876319318 940527724 953131886 991500691 941282427 761364787 655155043 581924007 551363504 406862732 333793409 308567968 156268580 92752906 59025129 25726335 71824299 80441267 87336127 96148047 128438474 199570633 297948301 336639472 392518361 482216375 604414740 745291894 765340683 786092952 846789425 895662163 915967237 963073750 821459510 791352231 749090521 694650889 631936703 570209200 541252381 414134891 298583420 288676799 282650168 266956713 133409775 86040703 8589266 317590411 448376580 585233418 827145240 943523469 715605522 645342550 390293393 281043373 6535600 41400371 151805252 204315454 306177589 386636958 415034935 529255808 566065723 616825781 635935988 650546570 703436707 722799694 847774874 539430036 494109168 396281066 194208652 8057044 9462309 25437642 157885227 347939764 391781913 544607736 604798731 616690913 929981649 990595298 950459016 880239351 702932844 702196623 692185622 622435303 492177682 455968175 455403675 420621781 370983115 367959469 316900948 258827394 208537040 61431129 32169317 352969135 415486560 998272698 872442661 230155697 125379284 81502756 248173454 250417691 300141064 304588893 524625825 601339422 621902052 667718915 735165522 800447420 934888735 958095881 785054500 766226175 730158158 685653092 639635854 599257937 552021595 488571344 355715292 311082985 252642295 168484145 67977516 93069547 423909241 530216095 679841952 723609701 773228030 934379656 904345465 902198283 892371152 888202027 820035971 776870025 649512237 483649407 466194852 264873512 151263457 149414440 45717191 37596406 14727215 11654818 373615055 907568115 647326526 593801438 539571764 411368774 400623683 197833047 17717862 49783294 379876995 434017267 466641061 484252730 611481513 630150268 674476459 868947655 652892352 578435866 541848082 407785321 371195784 275253599 273872084 194870621 154908268 51428615 12256930 20149413 288683979 503376114 947607862 878483197 873999373 821177555 814076138 800491809 743250395 730278147 555595366 515881464 493955988 460122226 417892742 133201304 77766249 35773726 11625185 64349345 93520972 124130182 240429922 302200483 314214355 411501416 598959860 635807387 771871229 832556616 872126958 877093779 905727349 955850406 872322708 772080820 450255134 443391807 388731968 317255271 271364741 237555737 198485390 131771809 127789763 88952660 405936183 543107382 862219652 813279265 510042739 299283016 239419418 235646902 213705863 201546633 183367953 176755636 150686036 84258967 27030766 64113235 89084993 127680285 243381980 291367394 397290222 519286408 561640280 593371354 712470050 827084466 989032476 922472638 666930612 571361504 562336613 499966167 489530652 467014705 462679811 451441544 386517809 158145133 146927012 48303261 43606802 509113169 512686799 590823507 656240138 934661506 885840690 684385919 649210429 543587691 505160254 485877551 475337561 368244488 342075031 334286886 190645145 93689189 236149890 338124516 349302897 770757824 805062870 978483955 806684229 690391269 644218047 435673470 375826786 369337252 310182065 153657588 32993887 339653851 492358263 523762101 729878385 755692212 789939967 797904326 998956640 919946805 867424738 800484117 652338559 507385501 343743930 267347910 172798720 141641524 103841434 69165360 44712699 32981049 99270727 143120660 172615145 176073707 201161921 366323413 631228387 644233425 773782228 859645241 947982197 938178139 846355017 769203851 678014525 605004676 591885016 416292899 355680394 200213689 40077739 5856839 64666682 78860394 86233637 152633504 179543013 223837785 404409413 695182333 725696428 727214578 907543564 942764118 840634474 834714534 720785372 255095185 197628153 695933016 878098589 843898758 744016095 737615827 720838746 677613612 512604066 510425318 502808962 445166401 420764949 309612006 288898621 229695806 206253752 197260936 189050967 48800519 106319887 507870496 609598025 977069895 961285450 875975116 718452338 640047305 614666015 591732660 544213010 469222791 412061425 409680433 328046127 212750426 210214734 135797332 96236495 70816086 10424238 12053241 22863959 248139469 475242900 704550447 715316815 727556120 791626418 934398387 981946596 955924547 788428497 782235251 752244630 565865326 565325414 563584704 538717462 511608218 419958585 339107872 316379323 311600840 265598704 220059354 98254270 60596637 30713936 2973266 145030387 221339457 377643495 547450428 611097598 644938805 858991844 930806036 953497981 894732187 854628853 707711966 658606235 385596873 314672394 251313007 60475292 111423291 229448939 331491261 547451887 887145369 986793098 927359641 769809493 368072894 164232477 3204515 5730573 30673994 31854266 42380578 72892889 145022757 180209557 458749766 483503539 623981492 623990019 658233475 947879097 980211586 997851378 970863871 932211503 873976151 820951412 806087634 805046332 784308150 769492225 679558178 661353349 629721703 567633710 444545885 396356578 298407198 206391625 202939318 61079865 54433193 57525199 133341853 281590922 871249479 921748158 812817277 781367984 636101566 578529292 296571633 267786000 236165112 195738077 59503548 89778018 214699933 215875709 245924443 333810102 528449230 760064152 804846474 838206233 948221626 873562216 798057339 788673378 763891594 737180092 644351987 637662232 423788345 403103277 371853270 181372127 159402804 107577983 69464804 63056666 43464368 16619893 23050845 68616213 92663361 139766092 241868937 273319233 358019345 567146198 575502379 609281545 634363252 647627299 747749945 965119798 965405686 968822332 973573608 545574362 163720296 367843 12604564 40046157 149655336 186561739 301102096 358605061 620813350 632978665 697428727 933586071 754186857 506716429 495661768 388624732 116790633 44084744 19945146 284417907 456543617 464265617 555749441 568688706 593462226 679486720 842983565 885503167 929998307 910784839 769712864 715272918 639428960 537399906 526574813 484729330 341864219 270439550 241708231 141090876 65346766 39820713 48299753 53405694 70930840 150291298 271966572 650473869 658020714 897656152 908112671 926029120 980812654 979883213 901372824 732311454 717072288 587101593 410685657 373120122 217113823 87581878 63216951 28737181 226622436 378478719 380634272 529379019 537661943 544988016 579314498 585195674 618871784 901465412 775361367 379163500 75133884 225476474 284943756 292102537 433389565 471245101 491008371 506490388 613388481 632103634 678783680 758908590 761708689 774057852 796437335 807154945 898630757 664923446 560449040 213184426 222376070 629365094 822338591 945930992 839029640 836901823 818525543 713996664 707996194 497631193 471850375 369288594 333793609 324482378 310812250 232905792 219735172 147974144 146731650 139978079 138915647 93560589 87159823 23080448 248810579 391411016 465874919 511437580 547419691 751875995 756578846 820065764 727729291 694811521 628585339 606349368 411090786 266961819 230449239 58018039 34591521 47651094 52963467 275226074 329642936 581898358 706370828 794958701 817619315 927010041 948427623 956979967 863448649 756955101 537008097 368488687 282592312 380042971 954490748 858260336 648845857 504925408 313006198 275904239 182658669 142272790 13394128 19412929 46374900 96368394 113084390 134928960 147480326 171251822 378036253 419486298 506132901 611626945 691451762 706675506 862107040 997891236 836719282 729406251 663516080 584879787 578933367 575105010 121994425 264943 108376076 167732459 181696198 206801527 554054387 623021344 726013885 744095115 767397532 792986441 976249263 976167032 916470059 892894422 784063246 730685238 694102973 402792006 289078996 160589368 127201262 522615994 723058117 941247819 926612127 700518710 667159543 560010621 551509921 544369333 445781822 376934027 371769051 336126159 322289641 212666059 176910270 476872823 687839291 756261984 904159685 919065491 836709410 832177150 759838102 741413007 653261092 505804928 479129150 479035269 471965088 459264495 447042733 385157901 384660940 319669999 233961325 174598868 7318264 38851733 97166907 221451534 467054844 481197382 736750620 805046582 968430260 872772719 804770947 798257753 696845972 638930853 630396046 621706337 586033291 573913021 573278318 548216421 531176310 512942813 379075691 265541700 150610936 123290966 92447503 56840843 39718309 96588122 112258111 126691690 198587572 240866922 336927149 340085035 362784333 415171416 707773524 773550245 810394727 949309142 985348634 922317063 823833821 812799498 789455729 781061954 726618864 623516472 601398661 306112862 297942766 288514687 274296744 261364057 211180760 202483640 191435681 68275499 20461065 43341074 78729100 96297850 113608279 169510966 241218330 267517396 293591802 713447352 728519528 850839280 985917689 934086907 811856468 714081859 629536023 622631364 474550458 472977879 464719860 398551231 273103471 29492900 81351698 352364258 810113694 742011993 728559390 717048338 321417125 309515720 177591876 431025036 656818902 780524559 956002628 752616894 736681407 687841582 617667665 544605278 339651058 128945078 10486730 185490011 270969749 272733082 343684766 367612555 410075942 445846050 565971502 598842164 668219909 669837848 679181220 696829686 721596327 761204439 855152081 896261329 966689311 975999773 953233458 937500646 936958777 911201705 839004092 838255827 783725165 767275099 762272298 733384987 653346752 562802526 386972104 260178424 155951575 140051802 122629306 94810832 44854554 808085844 929143893 619411367 11044607 48720458 148766048 182551953 235522713 368557926 390071837 440245856 565830583 614483830 687397227 780031303 796916789 952965586 968688502 657570468 571062754 107603299 20963061 36060916 44834436 77316761 164024112 179724697 182025525 188308828 381817427 467470450 527580387 535603356 648848100 732414500 876817681 921442256 935358577 971794302 991415032 954665331 741365702 725536317 701596331 558998053 448227082 171893073 167542105 167016430 132509157 112792321 23759495 271336819 424277126 701168916 776214171 917261776 862696333 851048702 761507470 503532516 477959152 442769273 409102353 365990698 312850212 262102756 236831472 212985282 140310210 212777131 336614954 398796045 620774343 755439035 896530177 951913717 909361309 895528291 715088847 697229027 649860406 643883964 619171235 616624824 602310093 521200654 418534643 326445793 305909787 298272403 292583566 261595414 192400686 159284681 50143781 89006162 118828969 340481222 510576786 582983709 754749276 792963909 959860564 979332532 911941765 877932347 702576986 693721278 638873083 391876988 164922385 156640061 225802666 548071922 955456838 989654025 928733053 866593732 580857149 507804748 406810243 293379376 270681080 240192959 233403705 232721441 10268205 64545234 145496169 354997507 492994453 548159629 581050056 709328296 829964190 852120577 923158997 949032073 976213848 908747536 815597338 800017544 623049660 554097259 459625193 441864015 402219524 258239905 256289197 230111868 184354584 157523655 114889366 56390991 14280584 77140559 145361203 177851311 268595192 279075129 288547781 428842545 582511933 743257878 791691107 820240722 870038982 891011358 907864471 921835974 999150286 955298861 800007273 735163606 589976763 563292309 528765439 422009006 348686899 337806264 285204013 123268073 94089731 73916207 13580084 3154892 58590552 293953740 367308303 444812843 473903357 606134356 690244658 728754123 809751327 899061122 905289816 930454481 962540214 972284906 975758219 909325891 878385338 845219496 807745599 768735806 640649045 625896595 585037317 538031286 487855846 475564931 434300640 255253208 167801951 266535485 391052983 478684429 747777059 844357167 935862040 934163650 922182298 869746431 846844913 846739002 835399990 699400691 412026573 383199135 221309361 185458636 122574581 82211683 563663913 580726509 984240595 836562951 687295302 357424050 335100382 85606046 233324990 280961551 410516618 507767524 650618994 801933130 834995018 838102150 971274414 957961483 916079614 763230657 752487101 709084912 553940799 549657454 517730858 330095673 131935550 8866828 41881375 59326680 115924462 175963743 236246163 290236743 335309167 519213906 561795742 590644965 592980235 600692541 679851824 711679803 718416139 820832008 703462000 702053600 687074877 461698120 385252201 323524729 294964481 278570199 207637014 101802430 68467717 134078440 188513875 208366289 250032669 253016389 369796288 372814538 423516938 547730597 583286683 785211212 970753982 957591283 917360635 820920830 788070596 524318210 473390358 252304275 115128735 81443724 263213551 418553768 535189628 658555005 862496251 874506024 941156854 840983828 782112349 644505377 470951961 351108208 31305607 309150255 548149429 556007188 667648724 716960579 844671850 954507181 904815167 881467756 741671922 542001281 443596891 348729701 304123409 278262057 11195184 70976365 169526767 250442059 279825026 412112151 479305597 522860690 813256697 970262025 997800344 996030197 902870032 844193068 836383054 778142927 672681465 669119144 574019875 442299464 417782254 392171681 386755640 316337649 306052595 276814772 220093782 173678298 99841896 84299977 19920337 90346329 99488581 236480823 267282202 291661119 353269685 508385933 626187400 659286720 731302034 764084665 784066271 815285101 904296061 956926652 978322304 957965545 847466845 837011270 777203988 751323476 726937724 708042226 643190604 514448366 448369505 422480886 255942646 241552469 217241191 178016013 947756584 980831951 881335023 865143132 709753976 651074027 538906103 534066681 520912660 506046967 478125521 400661445 263584558 179200253 172283302 168600575 121108128 24763916 5604551 321403785 351398167 352038811 478521469 487208029 590001081 592523719 911514558 963829003 985585434 975100784 898525598 882723775 795041669 739344132 738941535 714311256 502224682 491484591 455464744 425079198 408631579 384892451 383992138 378353750 242982895 214325136 144397401 111519133 96568223 227050643 246152073 308329712 339638818 375309857 387355420 428930902 447481417 492139253 556713924 595785230 596659438 641261294 666134108 709464008 753734335 857764870 923152994 964609296 860374226 693217651 519516977 416787065 412700791 375569595 355682333 316346689 230989554 203631083 120517139 69313167 512405075 919029918 907866320 905082164 782718630 516606638 486356024 457070248 331631928 271246310 210817566 159393365 74984378 33297566 192559567 234333507 548671673 589489618 653436880 967429434 902917802 880482306 6321563 65371842 71121812 103926221 267855218 372993002 436745022 450956423 518122904 560527419 661900264 727448899 755131167 926891013 946835307 984411561 994724894 896654469 883675361 817499186 816587905 749001418 722037552 676950941 509074360 425510908 405053703 393943849 331649500 270207185 257379039 241356381 182921258 44382894 1259331 23299027 89579241 89579887 213228496 215793302 259946712 273755774 330156551 345577714 467294535 485008169 501195783 534472219 721645975 743592947 887113860 993958875 978423867 917041577 717090776 716582276 680082983 645258098 589864852 486021452 414919344 240799696 219032486 105442553 53859167 23372980 83634883 220735007 257440799 301023315 337769607 355278845 474497080 476861950 821616576 952032152 972149962 875007836 754265327 687976519 631668113 521516435 321598086 281809754 237309728 201830406 10745230 13702073 49373982 52601091 78280673 94143085 172769934 220590767 290373160 353941192 389485591 421467226 629830090 675194639 982990359 997411224 992879545 991776211 866446933 795932481 702826529 643292102 558592110 465628411 446061467 387861661 307961077 221241396 177469379 57958980 58952432 200968589 337474194 451294497 523750417 693968115 697486479 705279272 753023767 759214050 770626631 892333752 943434345 958700717 654591238 485616786 349152074 50889114 8580087 751077782 708561368 584206709 447270211 250503764 220207414 212273285 57998422 775653698 591484533 482415277 287546711 60038621 27073258 61583957 159746257 261134213 317017834 347613495 468004195 468739891 523688051 530265112 715249436 740924547 887869634 899046570 903340214 915392626 983399694 911795539 837798040 830030048 723765603 712560227 705138144 686252170 583169611 579182183 563641570 404184049 371063175 341340486 314111652 119280966 125637890 237329190 281071677 572208844 680168871 829258381 869660433 906148022 989403574 988247581 820574677 798145113 782523406 592056823 521745911 490182891 351143800 282200087 161761979 155883246 101333658 15838485 51776174 94033587 113295427 114761955 142584549 212918641 231657308 327954042 710086305 766385751 788082978 920492460 937071580 947087467 300254874 277767080 8214349 34510780 75063568 89548820 176032767 260967174 483124566 529003930 591701757 594292727 610130219 734890504 830601600 830736767 836496877 863721099 934171776 924123842 877055964 455808569 369699173 247809851 185905118 107806108 19787959 95595043 144846490 336317029 380608046 386644444 407069087 426516500 456636360 534298903 590366198 611912801 653749691 771491515 774086177 781291948 804613464 813427530 869219698 997781702 992634695 909580443 874984090 790790158 787351688 760189725 675143995 671461771 533388791 495348688 463150439 460689341 389456736 380868871 42885515 30394678 74100471 81275049 121714354 235014749 252244963 401682831 480567584 491184102 514592814 517768601 600491550 622552582 749483547 754341232 787306755 816751709 904006002 917645153 978191291 930932825 850120738 849963539 789860625 677898033 583654670 538533283 450814132 323798546 312453737 253848702 249873063 173857295 161041277 54933789 43529944 37172791 33921014 31098060 11164856 108400930 165592856 307607473 388173188 393830225 399885625 465169065 544263776 544354851 574952408 627405771 664317829 679174772 681585162 820145642 821003654 854593035 885394458 899848047 952557403 935280250 932702901 796657843 755873287 581429019 575237368 504558267 360790736 356166486 318388103 13741010 35625032 72475485 180997726 370968377 409631113 415847282 826894762 844776457 883472620 899792429 985474231 990442454 986005601 982563217 941475860 817059897 701289664 690450201 612844087 571255788 551870119 536301851 422869845 331131406 306390060 246935134 163424563 137798112 123878621 717441064 541514661 421474815 151262056 215601094 277888396 300515308 407236969 467704358 588322125 614841917 727583641 773168133 880364259 910424210 995781197 935086276 925064714 781751947 612929775 558531874 463815028 425567773 396035970 383996859 321893426 317333677 278888477 230899652 132249985 73305324 52524909 95746993 109881326 357770237 508700360 545788044 556788550 582327807 622859083 631323101 849948989 896916528 954302519 982657832 969611086 915455295 819315843 817752434 748806257 735670053 714902026 653654293 606781143 545783609 544402757 535883323 402322987 266179562 235880386 187152164 184687022 102155886 87836822 107119181 359922392 532287559 710369148 824310565 952967313 953592534 936051923 845304639 831822441 700513803 691999414 683391961 667567984 611647393 563699353 360011140 267112079 241128508 145464103 75218879 68759007 11752584 1096941 70910585 448494198 482966130 576615811 716604344 780198773 800934208 831058159 837786952 850762706 881212632 976272063 877533941 452827144 52959290 76107907 547625008 558208306 702688785 887412002 986417069 961735020 900533465 865460280 798323440 796962169 729828587 676113820 618110187 531068119 426990608 374616888 346133449 333171295 264960260 147155334 144453124 99372924 7189830 12966554 43497366 80866600 108545957 196474252 268472841 397271223 481464649 491676165 511614502 527429835 535456235 650002992 657276234 720787677 824229918 873889495 890154079 933741537 977159654 653320431 417122888 323341729 269379618 196162140 189132365 179043746 87702405 74298526 99231112 461425719 624911096 781434763 816449806 923767855 954074730 984586627 947398433 929309064 890638413 879605451 875601398 790428914 642631278 640632905 614559710 613488319 574647618 417156058 385079316 320569614 268225608 144946991 35621578 116742815 452277180 647961932 946110092 918711308 833771977 706990272 624094553 578005398 547434216 523909701 394310490 295929034 269820656 197224410 178844139 174688630 171723532 59497372 67982853 75284531 155233777 182369559 222290432 252355343 255095426 317916750 395741188 435037020 458842006 482742694 574722947 575972216 631275410 760239732 854302930 860968141 653922618 558500895 455869988 321553686 245578222 156581066 116481439 176873373 203289543 233480543 253013801 472320210 596991761 626265257 627559342 973899162 806920494 795880530 743562827 718108751 614623843 604240563 581960514 516139273 489862186 470816746 314602279 289620221 188874974 181496114 125267622 123972749 111824475 98964060 47354820 113274582 148125390 205962550 258698578 283994404 286228442 447047761 628395390 701962903 756285829 768218929 834551296 840258236 882222052 886485734 980048578 888991086 427118359 398097817 8633055 45795285 63655561 66805685 202966222 242825912 363168425 488891913 504303477 513023759 588799976 593077875 601322788 618442787 622628466 662258903 709465795 821788993 830771285 784025965 302976916 43654700 31841242 101715959 122982443 249853881 290304771 336464484 364832950 380628858 466239125 483830438 530384341 614610611 689462208 745779860 779377140 869433854 868792877 808208621 769595596 748046683 726484903 710675727 528268885 393995769 330212387 317027598 210014822 144214671 37325539 221599511 267799781 302556532 417135468 448616459 527850729 987573669 922508126 897915677 710707407 659174961 636670330 625797443 607668247 605380981 500565600 493807668 493325973 403370708 290876729 234587866 212347005 179875133 136976006 19966702 22176410 293424853 488400818 498734369 732859588 757774037 807073993 815332070 742421969 720475102 663552927 619163954 245020378 181340304 35604613 73587972 89285200 124970465 292250864 450305276 760089027 841981157 940625021 924259340 906898579 889224931 873150327 817908632 795154884 616322969 495853472 301741773 228959476 213168524 211187580 159839295 130938315 123057241 70241616 275559819 356993793 521645556 584875175 609084655 645451554 717556555 903834801 967670283 909464529 673260919 496823057 434713915 405508855 364783557 283425647 210992399 64827367 108167616 334776599 533161911 603430465 636706565 641165485 694263075 766098782 896401102 825781068 691589741 686255740 654225437 575662684 495307077 475111227 422045294 396776918 345292983 321349259 220324020 97586857 26658769 39006190 138422295 296269057 358007715 412100628 414019396 595881937 597524158 612877506 673613526 826316664 874158386 896481990 964063595 849362349 815566030 799828955 750136441 738016653 692690943 531970518 531922257 519313339 470277331 418650125 387118026 376826827 301368327 272964900 253720619 38940938 236899539 419380345 453185376 484773870 589252160 629957982 682513816 746802722 757854166 787805079 823510842 997254298 976927727 810564787 809554111 614190068 569849654 548485353 533651390 526838188 494459296 482947861 420426315 392687726 312784622 254221606 252494300 234520427 94513729 79983211 21445250 102935904 315832989 341660315 405846816 450861495 522798237 806352448 857265233 859142738 986162022 969937377 905181312 885438637 861757445 816794647 789286961 717040312 605674295 431682194 353728148 331881467 241236274 204178761 81657240 201602850 595738024 656007412 936250872 738758211 916184037 994255076 775278201 293025455 188960775 163771076 109132809 446224696 468463391 627350731 664039667 689087629 713575829 820518429 970843331 873344238 284794017 171610397 197687366 542902749 625852785 854337243 846697442 748391366 674232327 469326598 457582935 396864390 289602067 196232279 100033551 42398941 196622640 258482886 311125627 407263240 407834740 462891027 472582496 527842054 592263632 708843037 788979871 878432006 335561879 123886929 14899777 8004555 62013677 413114958 534208200 636358610 740243064 807099977 934288821 616994807 388734087 55590116 23064374 121614522 240271806 339824529 587138434 705213543 762252019 8019753 88695392 160955028 229963731 266483762 327153999 330501659 493530745 540727961 598272915 632617368 704762904 707692419 770536368 825591002 825774137 859536317 915880190 933976930 943032511 975803769 959968742 584365686 572942922 8510641 5229664 6586309 51484760 66430189 157981246 265894000 376625238 446725014 537293542 598161057 639757467 649823206 791360969 879803012 926775748 963780015 920670444 800766500 544308188 447807819 185256322 231299288 798747227 927814549 922816572 791514863 743834597 502058953 309881135 187305444 173132071 96115767 128280755 149440181 266872826 360745228 498621157 791871094 806175500 954286816 822734579 811209087 799600818 794782864 742056705 617882490 584410742 566478037 481692336 404581330 380518936 341022897 274603578 208018382 145452884 140267639 133535367 43362049 4953765 43916128 123809295 238304991 279358150 465338500 628748821 794615067 877496128 968868955 985832904 985669068 887307111 887029791 868309991 787614256 747540810 718544395 689052711 669742375 645738267 513719698 492195445 337317552 277891195 246861441 240351168 191881698 171443951 66092144 5657947 5371311 171595811 273198342 356643123 395670363 454293050 540321510 546531592 734369043 769845133 818610440 938373321 982772754 987586503 975862779 943046835 898013362 858030607 795739696 655477942 647858146 569692686 510338883 495488419 360884854 321775791 321649570 314133054 207529141 197502846 134516667 38150430 36968622 12582742 211146572 483778417 772743769 852058536 767439352 736582612 618519875 537528759 227856093 82856635 14431281 342413283 437578190 623290978 630238174 637703871 987488390 903949389 660052871 365277073 176552923 146606282 51811053 355259811 420947701 472654140 513634178 817206175 789481948 695500302 658237294 545574401 326221795 401329430 650382434 675776559 713263204 774974679 874679295 973818525 970057094 906757861 850531051 816820219 816568515 798445105 682578447 646111127 637728239 464045395 417850775 267553182 228182507 201307241 185744127 122162371 145217350 220021824 295887577 437492237 464217464 506528795 509004031 527185438 574231818 616658343 713473807 798274418 886729491 894155098 981765637 952657578 762282746 572458218 521975200 491123204 476915547 457774337 372286721 265281937 194359897 92956539 76848672 71169948 75834880 112990170 132316978 374305102 679635538 808583281 989406578 753233356 740310215 662186228 119171 11566406 25334600 44022747 58526038 95380488 328357043 350881403 382677635 423396765 507429027 580267236 586087160 643394891 692457473 717211505 770064002 860770636 944251549 918847521 812756895 763031678 751727496 747654470 67639322 149311540 315201826 551204405 693348697 718927130 724578015 836063246 928660552 980039846 942935261 820239054 788299933 693785610 471557080 283234644 279956417 68664622 56981585 12061921 54178556 203425015 402888276 405410041 436006613 442116246 442573448 450119661 451866785 547517586 603191817 628079673 725556773 873599297 881353819 996841238 859739366 851859323 753616455 735137242 680056208 641031350 505318051 460421061 437497635 307271377 144894086 86827460 365144636 435369741 880118493 914907903 995802090 174834165 21848726 25440218 212550356 243717260 480074803 542337387 587278584 681268614 782387087 810252211 862986630 935599463 649115009 597571417 431364780 276599931 12123066 100021940 197024671 305762882 312498067 562246712 614372673 620315589 764982935 915428411 893050534 852602653 665236528 622081604 615074813 576967961 563362648 517464859 470041467 462828434 452468759 346207999 304070759 259362460 87915722 40268682 61671618 100672443 124746213 200129370 374508751 457417781 502725489 575249110 729384242 807683580 886496087 890378093 941578809 957429451 975525768 913329379 799413703 724947092 615164813 551346702 507368825 371756511 193200279 135006484 99656796 1997360 150950506 394528702 403067873 496422291 603155374 721278257 767024824 742710566 596020749 495055707 406057200 387093443 209358362 65689747 91561716 106479348 194804928 212229695 275334349 313504967 318079188 358420882 511260488 536342095 582559809 627810238 746985247 780295067 808639257 871861624 864043318 691128929 578119447 572253384 543767468 391907841 384278528 337947253 314122058 272095737 255584169 214376018 199916656 171396512 164647296 157281707 72398092 26187635 2342584 8876474 15568820 23844307 31646277 90479330 118021357 128806012 333983608 511047977 533880947 608474289 627546688 657302296 715770162 751962065 790659658 951946283 988630074 813052714 800847925 477930899 472698907 18235540 228006237 261144622 578834272 599307410 958790210 961288828 775734387 320378421 99006430 199010388 358294088 358698743 415506965 499733701 551510367 554643499 601640695 771608525 805955796 811193108 829209975 885598866 598297554 498977002 467611498 331998197 83419149 26490461 3443430 374650986 709304092 876487965 874254724 847477060 644173916 463849050 395988417 361261871 332727930 331104422 313727864 258699303 104519380 99817371 71113407 4437593 61018661 61143795 73884877 106738332 219341964 263809358 350973960 377869843 438623690 476451908 545996510 676394847 689081356 881022501 937934643 976467881 731128305 682253857 550867058 416210656 372994999 368429926 258464350 169151462 130631305 87337922 45159387 625705501 993583537 984760291 944818237 690881386 549420587 367994884 145873047 66184903 31807799 27877598 115586548 125218386 132759463 217770732 271939061 398088343 491043586 568922409 575381472 699298664 745390933 795915022 831067388 962242713 974862883 993108395 954990735 933927051 869929029 778258549 777046565 738915060 697430281 682212292 518364543 278929447 256209252 177190136 141950207 73950639 68683831 47149465 85970605 134924804 140705850 158137300 195904507 204338355 226122451 263091970 305271471 625076891 654278641 701302918 853064493 336090301 7611307 137821497 451042392 765603611 972937214 971880067 958856001 854792437 824742630 801193052 769491470 760827752 742760591 739366086 668432837 644257958 622000848 504909635 398322861 314899992 10670223 7015490 28105525 32316883 287818900 332899519 443940605 519292545 572371946 632180982 654000254 670590505 679265677 721024675 783487416 805822204 808693242 856758140 992410739 978973581 853979136 846906624 699644187 296927169 228016778 285105740 524610400 775109960 917438327 499840656 148174106 243092894 484002045 581184801 586856769 947440952 913559977 816020601 765691551 718955933 651421269 643600785 642075830 521306147 487168926 475924003 461279042 373817801 356115110 242873162 8670133 15705700 63521382 181242506 234851286 296481219 330818598 405549967 538179444 610512490 673813734 761027485 837954408 885832470 948763062 873925312 832761740 150928227 13766601 875685418 782789456 705331337 504614675 149182792 44533737 304110443 319401187 335671366 389292426 425725271 471387498 521213660 532298337 638644361 668967876 871450458 944252488 996737825 916149717 614845294 346534576 31565073 168721050 196605792 295383120 349043122 363595950 373308048 478843480 507540445 535956228 568150444 616300013 629320445 698181279 721820813 758497042 773957212 789294909 903516789 980776511 998539120 858490612 835261520 635219988 621427264 329174908 314507431 247921205 234341644 133119416 64085136 20106085 197378305 241953926 250967036 280516756 297379713 305567359 313955449 332364393 411139513 444717532 519154042 540817350 623065378 693267600 723736519 789228737 793349949 866626951 903197796 995484906 935695374 892968184 662969506 574428691 506585729 348632672 187045762 119842181 50070795 62841592 195574080 387086806 525537348 527715610 624285689 627947174 677966668 708065630 786600237 797653797 912320542 955443304 971089492 976721707 837301641 798565654 552674115 95873220 18460142 86718992 146047357 225292982 305579469 440407791 517208623 525834300 571038036 596511799 739495490 749365226 795895955 917588513 829710428 823028408 822412750 815042470 739493186 672293514 397959307 346626896 332408887 160516998 153402037 45029675 26450137 52705300 246785476 251823900 356920581 701741079 883278980 917865487 841445984 784733782 25258373 116827825 594920418 646121003 684005102 907285744 939136894 992239302 964414107 903165573 835398020 785515639 722205449 649232861 549637769 468226873 457578681 75119837 6576076 14743974 92413053 285326685 423271723 479374767 565539917 583384974 681473059 738055929 825862566 993391455 935422036 813201929 455485996 36908271 29121172 3606764 222894642 245272881 251878425 402472814 423338500 759176964 825516790 945941626 917387919 833856494 690322911 607262339 529841570 528535682 526593658 511949686 480390518 461444816 386981144 370791211 244100217 225544109 129335032 69640187 104740003 248030997 325447510 393351734 504905121 554472322 638765875 799386423 930893241 854531394 754311639 725773891 327287389 337655153 622838489 712510906 805994919 808225954 797339435 719041201 577166324 404376546 396045696 394261490 361526932 195653968 151643220 59704345 52964190 333795582 337217011 447150745 714567068 719579530 821934560 848509114 200989130 228304994 705750541 961136327 823963008 804992330 781643465 708250211 662448238 641877993 598043096 587525788 577942279 557698556 438093277 372275511 311608391 248223352 241585286 185108938 86093281 15614622 11562584 208386542 288907249 543712305 703718590 775114042 776760224 837670659 905053365 937934385 897061224 466960970 345856590 362709565 634772574 718857042 955683338 750990375 695228765 256604279 144970904 140620660 135506461 57507653 206471469 240456628 305775966 503660222 635492450 664648624 824094851 855273317 886184090 900353743 919503660 939452937 945712199 845086373 184090453 4951580 18587805 67501671 82524980 89084977 114491912 142743062 176910090 332546650 340839869 418087443 655045622 667481394 764574634 789532287 880377630 978531388 998742614 952094975 933451289 895727169 888369146 862406080 806647660 798526722 762361176 740017465 734610021 698322800 599771162 584276999 518719089 399811153 338123881 253947055 246914846 42390785 11976451 86815128 129849366 725626904 873282919 877077053 996443578 942648005 935875193 914093727 911522204 688429943 681756332 661618871 652872454 437940545 414724232 394599214 192997522 131155048 101299229 90937748 71007824 9222845 241313038 249292920 376965311 378404933 464012979 554220426 560124473 600626676 814158756 814293829 852809614 768718613 276653417 253706553 51752344 13857141 362996482 730995341 793380358 943229575 999149766 869271722 740550492 718414324 612367719 484024739 454121991 431712585 363700475 359469915 347680654 2496297 321449408 541150117 644479524 862846740 892397367 916720602 975071088 392936252 26326316 33933668 164635287 219206270 350673218 410582238 413640593 547434767 709393105 754939349 860739475 969730919 685194719 254824224 16419654 179022372 370496101 433814747 537841876 733308952 766716559 811403212 905111711 899362088 885713713 862494222 785922466 701255331 690961129 586338295 573953466 428668412 366508924 302071315 183757556 155017590 128914456 99734583 44853909 107682421 139147213 489378197 756398411 301143389 285636424 266817393 139605242 28058625 420125779 534415037 698422375 726501417 731824742 824566681 987448973 873201164 835770150 810830693 764793917 508695323 340778548 328403921 301814330 287581217 284375497 228685560 137652796 94968918 47038568 39194776 3280389 8229943 145503940 161800355 173351854 221767190 298037150 571030280 627726743 763187539 830412363 858882679 860096072 903686872 954757875 798942057 746018077 620679386 341405218 2919446 24114870 57068897 102353615 122498021 133214904 134516759 338974965 473953937 484351653 573094346 700797696 749547455 864343453 927488711 944019346 992755202 998904120 681415892 645320346 629057967 569973185 266826479 226049154 80814368 526590361 708186956 725204967 816761525 861042614 987275634 987895543 989459696 961738373 907008096 841901660 700079394 667865544 460122951 436324466 228694534 31173406 11851806 25076667 95273444 142814192 254811009 275286949 283934507 346720330 491452989 498900659 764077339 778279879 840366466 899153857 700695160 238709355 20261933 169337423 327346263 361090916 411973867 426164823 469489915 604157679 649215095 829956588 841856267 842582572 965794681 929811060 790842258 771842593 721949161 627799385 352362234 297135781 214580531 43461299 21560256 85111976 996026001 910504199 902247303 899428747 888546081 869431835 718598399 684419432 681840572 670325427 521324860 459328405 213631074 160872564 114874726 25055072 20764139 113855488 143034834 210919150 343976587 361138455 435807374 803451353 829892959 971968596 956480010 689644722 651887589 535307970 520300144 494503091 459345038 448194935 370072177 156554979 148242758 127208558 119057371 82164391 58317259 44518762 115010550 185400836 244522264 263434844 298908115 309769819 310917853 335670975 335699532 381716378 412314760 420918701 513729484 542055546 584832833 707123106 788831852 862280030 957819005 982964019 788322393 692234693 918934213 845189079 807097975 789694918 786343519 769673511 730628965 645882832 489864659 484466057 454139337 382831807 262586191 188926425 9680327 149886683 190779724 202543285 292813239 404277061 465039017 494831986 517941349 526159850 543982382 585739643 640754752 651030678 696915059 739058971 858346417 908694871 936218129 989678618 851664113 773129852 686272763 685293626 654400521 640273332 623503621 566855526 561566479 445530999 261549004 197548314 174942486 127181006 108751539 39661737 87105646 88081747 129554498 313203757 371433678 408329839 541082232 649068764 731842556 792457372 869606712 643428761 553764291 514169359 508592177 490964324 454856835 338796157 311098190 310561587 87075444 57732205 87949614 147632066 166385361 942838027 931175061 845747696 447842879 385672761 372586228 233341448 220124554 160395421 275711789 562287149 925344175 774108593 660930063 317465647 233236562 279796354 954922306 969038218 966067407 778620968 745307156 727359046 695333401 529124912 482629859 370861482 366942058 362758515 340714193 67643963 40763696 38900897 14639500 79368550 105493752 126278712 246910241 314713235 570333983 689192943 725101757 745440490 811223096 825822755 680684398 487127081 119638882 106729084 27254526 736313771 979558856 903841567 899108218 890242288 865390316 810773692 760337297 657412865 613337100 512318617 419829584 376700655 343093277 296623625 276472806 261553268 168235269 115573174 20649971 60944702 200579906 307391660 311563907 556205331 720264310 564851098 57178753 45271376 35725973 86372048 102438918 128791260 201788341 238561438 245106399 324978565 372910806 444074511 493906074 516306080 703131876 837117589 995367498 853895141 801755615 790863896 611938687 497335316 453527711 384667735 255036151 252024048 102058923 88866052 51903159 58920803 183727434 320736606 374048054 388208222 403653718 456004009 463360041 644579473 779504079 812033940 844352846 855463197 974953943 988701455 985567335 683721802 515729062 434074165 312287939 34772029 628013922 932612321 983251347 934908961 858682022 845915769 784064737 776221727 737312259 636763277 430900715 337849845 303849144 281999520 196232800 147122695 104939876 45701484 19161862 10300430 147883489 299466854 357213120 377284415 384326030 395250601 398253144 525991863 557987857 626386681 944534764 945584890 990002917 932599849 735875186 656405209 606994258 404476226 271400901 29633264 359832 78345926 152148565 194745042 234728449 272325538 340696701 392432749 766662047 780861867 883503261 945878879 995461489 929460841 904905909 852246061 586315670 556810061 554060230 553772411 466152018 463172500 455327496 441000359 345207043 268908709 212792621 205834961 185432317 164285429 115631061 112123804 69108848 107132397 240281082 246481745 389886007 557633749 558479433 583204876 593632532 733215831 741367627 778829288 782719433 785421857 924934418 325294784 297666349 246180196 270429338 395699720 493189253 652206139 841827427 945990233 963173360 972132756 520926322 269396264 251465894 6399389 55243028 125406249 132512708 140534260 152175811 289121710 384752083 451558741 565360495 567983966 628763405 661405166 668236910 763212419 856721392 886310402 988518988 521159363 271199168 123342217 100310306 55534431 10052901 142166506 454560336 34507887 308913364 409955026 422645513 547148469 672763561 705448405 739394136 792302070 937450462 808610001 751367263 650274741 592009431 384062597 368482583 331897638 285108694 252428487 140552342 35504562 12358569 20707570 36441883 67894585 106178940 148007662 194881562 264169640 285714842 330603678 485037720 514109304 528800557 626084340 634181647 682422789 914516393 960154218 958875161 771771421 689410717 598155105 512724292 457172278 426557225 251880480 250323640 7961113 2650046 46137729 122354831 172596249 350134492 358433091 368294833 369012351 379973714 543262475 647288781 745847322 838571914 884531846 902674357 915518421 930580474 948304109 996066920 961640694 765603701 708716721 671325731 646713869 641953327 610694227 453347206 429005723 414949252 373262986 325515650 297855632 216650409 206016879 122647708 90154372 60072386 54530888 38053258 8160044 12888116 54655716 72545446 127578103 145718433 158552828 545356925 553248314 593797132 652274061 690760174 870097990 893499257 896776763 929514459 999253208 950199561 934612734 881437098 728458162 695648793 559670492 523435096 502244725 480795862 462773789 439619332 385661436 322198476 299080022 243648554 159497546 154483770 46664150 163395572 450574221 557458962 654706735 727635703 745615148 968679778 952203373 887106451 788251712 769664835 581757479 576511259 482952373 482827168 455916707 351452647 324685404 238784871 183860318 163574372 1979948 162883014 253110556 309357658 673186492 757101340 881459712 906323691 940833826 873083666 861253806 786462033 667595137 661738562 597755807 399949362 98177259 92290298 33722909 68475111 72221000 91809014 118176995 131933683 204411317 341300899 402165472 432649929 457614894 470002956 477761932 520997489 578714977 588212383 590531580 595242218 872150411 929750035 809189769 757970344 717913286 673403776 672373174 410012536 264700896 263437140 107416732 39925505 136523319 281051783 442722812 508800630 522764757 539839450 772194015 637625529 450351788 245469960 120880640 285601214 301309880 726895339 467516435 465975623 147100250 16025191 19449135 137660514 238312374 267930165 308840392 357142615 415088552 542621815 659975606 717949938 763098024 807723192 913286781 987631496 864302972 819692537 724361041 655559912 523430449 296898412 284435007 22670590 74942578 159708195 219434104 267614836 343586234 428139093 512260037 714847270 752902535 793077093 832425447 853688627 930364809 933790106 987737563 974085013 965450248 909379708 879086484 851306409 820242656 771584826 648442948 645023339 432768418 363528812 276571423 201535748 198253182 153099280 125689593 170648145 390479456 596529892 664356570 783934743 889619158 946366181 975898036 983887384 999288766 992656917 936241619 872537992 855396574 776990815 702505903 601449197 517954255 513094766 505178915 437057779 396663626 376518995 348636831 236266634 222696777 173889110 38523214 85021658 178297600 260141541 695054079 863471011 990820171 963300028 957700107 925510556 776210811 713669650 675688134 574940565 544799580 541805893 371390545 330569305 296382362 115584743 95452072 37422540 278269679 400734755 793801685 861529599 865853799 877876448 804894651 788166804 775094468 709882369 659870586 647224383 627377362 501132963 482602416 472319143 425988874 269469550 261838740 260428519 249828943 238778534 24062173 100669481 331987232 394759388 581554124 629159208 715038341 802891517 902338050 789604056 727707579 667459573 663989505 654589735 610676074 243286494 234895399 179961540 84106787 188226714 455815458 627485100 709249549 996509212 992892216 945292651 894842026 881777498 859998690 778451281 754426912 704156934 568892289 529519258 522838997 469344117 457562371 386255471 360618893 273773468 203020496 195303864 191081380 80987538 175370179 208940815 346567188 378941690 405332061 429941082 434301988 465479621 513523376 547220512 590453963 619791274 780362884 810051129 821708898 885792579 897859234 933169282 992128838 942401169 931844623 925294705 775630714 759558799 755399923 752417073 692251864 648075983 621192158 614574023 610742355 571008917 325490139 296655796 114333555 55292453 52160361 122018464 153540016 300582713 305116398 381375276 400932293 434255293 562420055 580085459 713596121 725709835 773568045 859680600 980874402 983223151 527161539 315724882 261344202 84699442 433534777 475952049 760279045 932274037 690574695 530092453 477728566 445464065 312885887 217268210 153650739 58724243 132354633 473316417 552961101 661805760 826038225 952422707 985536322 949817010 944668491 885235555 835944264 811898045 740624071 623314109 622640838 607696759 586885597 573427882 553543491 494116324 307090079 206446776 197673538 183060406 128890369 71290214 10280428 43622600 57226014 118989834 128654191 164100795 257513359 267361423 390606905 566008451 640757582 686168105 687146494 700786206 705079260 778763139 842628723 850036497 904448571 980389784 889232421 822636008 793458144 598982567 148811292 305580825 522918598 763373194 817975358 821166345 880471964 994354201 811829979 764279951 675176718 541554117 481259146 478509162 435687824 340621161 207537083 98141194 89362296 85373739 81367085 148063689 333727038 334217648 400726594 467371289 570583923 671693811 672191370 809231497 877793537 973011246 823653494 776371240 523558630 274342718 185562401 157926462 126945008 101992010 240205420 279554720 280529418 290287843 329678702 437113248 461603228 470143110 605846173 650781460 873862327 953690671 954421892 992430332 940748507 937361966 934956743 872724673 865930840 804767796 575274552 430589202 234975050 215935372 175443386 65456762 98853223 245188786 302669396 303766705 313741718 392758083 450115606 451098456 459790730 475283604 499010804 525717693 741757634 909713691 870598929 861127647 818627103 796460927 784277284 652361951 595718141 455407878 329416824 203275848 191789547 154594557 113502126 46867235 23563865 76060380 86836625 98990984 112421219 136161047 153108719 260236380 306512994 350101462 350207157 439456907 466243775 515387783 542796784 589567928 605542560 642333569 729834763 615931944 35783052 49102876 146189130 214789694 323514290 325911437 334100459 350467801 515823060 545028317 638324643 701079572 713796613 717630257 784669885 866132154 885413711 847798905 771474854 729473337 548269687 448270195 387611722 221528279 178900234 133953633 9295560 12782603 99889598 216262509 253893206 305105259 496637436 553510702 634141655 636575606 640794078 740857834 916190179 918102902 919736668 769252229 732772981 714848214 654884772 604915012 602987895 565423012 538917880 465991175 463664408 453015121 392816930 330485802 292563980 195801021 171841986 131044025 83424173 153685956 534873334 743048874 849997410 962102307 423732659 54262091 174299944 282492425 331977749 569053822 665493468 707515511 718675504 815792957 951666637 908108510 902784674 899688488 899084418 892500181 694025842 680941220 389378428 388397007 276320673 209882916 155305013 114447383 37004200 9765266 295873880 338934484 428400187 743062762 888293705 912548081 999136278 945196297 867133618 723829598 664410807 658935219 512965777 500635476 447086058 432140599 378433973 293748471 291907399 289099765 233606539 232376353 222884924 135477538 34823471 88872867 97778167 118161533 206072008 359997541 504725875 562401789 646149833 794388131 909928008 918043394 559676247 494245217 480687926 256420842 112160879 78172928 33982723 31904859 150902716 190017104 369363741 809191272 938222247 806417529 634502385 489203726 222933045 187258569 6617998 127063747 556916412 818104914 823409966 799815937 711871414 610081447 579030019 395317104 385572968 283955529 251858019 229053793 141768305 83888340 26710345 19928419 343238561 745170375 845815153 877500968 840928377 807576380 738355864 726909683 669165289 524421137 423626580 98883881 30996012 6942241 41363251 88220489 108452854 110639906 148722165 302599783 314925531 315466523 332757032 496393873 498096213 543400478 575402454 718988987 724411482 786374713 942420794 964156412 934468000 898176003 890711936 882084619 779070833 700063972 684299548 608928867 566920478 387254209 338541804 175132671 107192437 12792878 923974 29613286 51616965 134590811 285039173 417035448 594262934 719809314 774453661 848884426 856355699 775552361 726267295 718569673 685021666 646823643 633753907 562298504 426282293 389823660 314087881 309570138 281132597 277576809 240091681 213389443 25992771 24905073 124748875 154201263 170126662 511047366 537939579 627452990 681381305 700028525 742019489 909291927 936553581 956874203 986651007 799036255 678784912 523079014 482113764 319009766 285412513 210283978 114367561 106148827 572905795 518752648 31372676 96410460 214858603 275550358 318544744 339048409 403671332 413315056 558040562 662049803 740618790 763410854 863492907 932241290 922042461 885404646 772424325 771532731 739703957 702408827 700035529 421322799 348470032 189923451 44684061 43431196 202687821 286128436 354438514 355888054 387123157 425653395 525036682 769313108 891153186 937014037 814865572 574008731 473749324 446694839 339460404 240961661 189368530 168753856 53885524 58284451 261444503 323022209 341161346 476969999 621030458 836842397 888029990 781172062 761927687 503889700 502585267 45343447 114591465 376400088 785350824 778214535 699544327 672298596 589539900 417061321 349858853 314741421 222017241 77637814 71458661 3215086 1342255 6677895 96418239 262507942 300459061 333478311 351613362 377024471 377608204 385479700 448852245 501180316 606460094 643308531 694651506 868020494 990090517 743510030 390056354 10768126 51597671 57921491 106183256 146870944 206723393 278602698 292475589 535029181 623211652 641358991 715236780 883378634 886058382 995957089 991302311 939297660 870433315 768003906 755516398 732076798 715996570 709811269 664730469 509767717 378750599 324944700 194454533 190217202 180628478 169540978 118159055 47175086 32640095 43192331 219449769 235772311 422923769 454901701 461075167 484069369 675577151 703966538 768407427 779315512 916768147 960597407 973472041 768044824 716926055 635617673 625002291 618060532 560094382 540160639 534989010 511775007 405637015 396755097 376260967 267976458 260023949 119993756 88862063 26956694 4096484 225641174 312848101 346950147 607298647 624946312 626769481 713503336 805659380 827602330 829684872 977532134 329445208 222644953 923078627 872578154 816068996 755953448 566103764 515947419 504004075 317876895 313409932 309404413 224575029 53694624 147742128 354990978 387642242 434486359 460589192 602215734 655080459 724132867 733536571 908861221 915024274 961429832 993613592 956154682 893758516 735216025 575211712 565049995 81549655 12266733 58718316 58793224 93046819 120935038 440671935 478603947 524649565 594538958 683182503 714125473 826098247 904618019 956562125 982490998 820457078 798788559 755140760 721199738 492556092 443802586 329997481 283530533 229556890 72842064 59572172 193647189 297599702 653221105 761716837 763108899 812678020 825156269 999296416 976964758 945242647 799926545 756486246 712431999 611728343 538400147 537589137 519665132 515452884 466038807 437618400 424016207 423255885 411046802 386016995 347069275 318594321 208175396 172673229 167579328 182032973 256824800 299870772 481026461 528791844 587643455 598666919 620913280 662956320 683434891 706481161 807640920 951102359 993940244 903532428 614751957 398386779 341488092 136428068 89901714 19215917 39704002 170851609 244882506 309081708 317163636 451488293 532379540 793838070 899327236 770404150 768511987 731679618 691682661 17162386 775101443 983697265 880004894 611777633 581887770 574447031 548133756 521368186 495315495 354760371 271393135 207981238 106473331 29491819 87948702 113410550 195925761 243699805 268556567 332871928 365028484 409217363 428302319 545390051 584259187 602302390 619098900 701281016 750514564 753899170 776165064 819702000 843851066 851507108 846357607 813270706 707233567 574479133 563421349 551341527 539425040 493656689 467916129 227298603 146751312 141311980 107503042 70395335 68091969 93857405 127464709 164287480 181393466 210559877 376211058 394969706 425000586 425289189 529532504 674460540 708708385 773402807 773604863 823180213 847191460 862402040 980267152 431932343 85449351 58980704 165587509 254792384 312995920 326556745 345944994 359181846 382948522 470450904 475972672 497790641 529291351 564058351 675739475 739072658 761338657 803526890 844876818 854054274 884152948 838705186 667446727 514598309 474923442 253882674 142883037 137115860 59998823 20472263 86913073 213047769 287494509 347262841 710679572 765429352 788412549 800791247 772538182 705678271 591485006 520117156 333493413 220254776 197739086 166299129 1333109 44626978 46727527 70681579 107342059 124575874 210909328 249299953 334768098 594478614 629453629 655220271 667309975 683957920 710712019 828409817 840053870 891673976 897121710 915998916 660270857 399806520 227061368 219547400 199121792 184921411 6968793 329545573 367188445 386288888 409458231 446091004 572738307 644030553 746842543 966038637 899624213 878632750 854787019 755204905 712681294 617824944 551454809 524041051 434871698 412975290 347534525 340011217 334956335 308922693 288358738 249423807 213798217 148538965 22967939 6109558 161136913 211364155 265472711 311124273 351974525 388669401 409650658 518528518 573286640 775532800 982639481 987436662 961083323 947257997 878040888 837080985 643894680 622681043 612210290 550291492 520226255 469768545 374070572 373588669 153699296 104567245 90463995 38446395 30802868 11226783 37921123 128404047 181307528 208486735 245027198 300245826 525053614 559875779 578900791 671188806 705153141 745508990 764642409 846212064 848343203 931530501 957586250 810418894 770019902 576213280 416835335 221681185 102123572 32161432 88455550 234597220 718084779 823678058 750202507 447084237 268637757 241625891 81839768 25762325 70903399 215301051 287796090 601127690 792231416 895899419 922422861 943760627 983248206 932865800 879649225 625808065 569560419 382039603 244749775 198701738 60665524 43916055 75290232 390664665 431780196 565370985 573983300 593306288 604963221 609865510 761791502 796451077 656224234 32191588 134267766 195696468 239665917 262921195 269804850 332829633 378619794 508423851 724392703 802392444 811846497 920231038 987541342 983521448 898240416 675662334 602596434 395906531 321766187 341117843 462571552 613664543 626158824 643132749 706460451 866298270 959771600 887374707 609265772 599592078 557764408 526306277 279893150 9296123 378775635 772487033 994736568 950280835 900488117 817876283 813647243 795308854 636936587 550276438 332554790 246457057 186057837 4479820 55575878 509256845 907639586 899396031 862584934 196131675 102776113 68730511 8003704 42332296 184258303 260243767 337037646 421777097 628204537 639705313 896117840 917588008 954965113 890551466 844724137 803600555 742564714 709230942 233524967 222138447 182023319 66795633 164326189 223455968 290265446 314734829 314995626 339781694 486463705 752717947 860249452 902508644 928340180 903266000 837610015 786923272 754953406 633082759 461115885 460310530 377435514 352665115 317873630 122369442 106960571 102158073 87375989 83940429 81823488 29292718 89791227 205507531 291088654 346119115 357874786 361290845 400830374 439891711 463785989 507148806 564036391 603540489 638527493 733281332 764812528 829790806 829836402 884640835 928686852 958449018 261571061 81765523 82291564 210986205 211198917 449012037 484477887 558525253 576159776 617751150 673678479 683949835 725204347 851634885 934580709 971682158 972084567 986465557 657113249 557294742 505198854 500375150 355932676 133536138 117329487 8099343 56923507 139424787 236945633 278744502 449116669 499168395 516779725 529845114 571175050 580939035 594703905 631365092 655274737 668461941 743054437 837248875 840174232 859205818 916501595 999257059 986229209 962473578 960553887 842947578 832221494 800449872 783174649 754440736 742013233 714228498 663473049 662372081 656140303 619575383 381867628 376733998 276846859 220668867 167311187 22045099 114241091 116422475 120241571 143271143 238586278 378287399 424834927 495061027 567276926 606670519 651206017 753179474 820163015 827654059 873795976 979885768 821724295 768199905 678894967 372116493 336783834 146012095 69919304 81023298 248580242 284523585 303121585 503374707 755852546 756495618 770851069 851686392 852688662 894866884 903437917 884356802 857865560 822250770 811995116 649942250 638901766 606594378 495934956 492968012 409886435 408013529 405706406 371563729 329398231 210576066 76087182 30796000 32641679 36025497 62722366 100973389 132181936 165555003 236736896 272135165 355643627 451738094 671735593 854219323 864760054 962374172 982282226 941542141 925625213 794478869 634298845 437335275 305094557 95666530 41605751 139652909 140039220 169932730 193176286 249967584 438118374 473228065 638612151 687533533 801220748 823832705 840830677 881547700 883132914 770731597 606767737 361863846 233680367 227028148 10985553 247899773 363993130 426533815 546518399 571054659 577244448 807764524 830395197 871249733 900479019 815199445 799301813 796801559 595091597 538245860 359623822 334245134 286249473 277432581 207219246 179263670 124859202 110355586 37654846 25354142 17816676 2905519 106454164 291330448 310669269 357169833 980669769 904267895 861502195 814205606 796173581 733797496 656742967 532395339 501956250 343523379 341631511 282411789 56505361 31823560 133489081 747029405 891591650 945408045 901633359 705348738 657275169 649862906 602412860 471082566 462007071 450493514 191683422 73344153 68092677 8204112 211323597 230045475 243889441 322804261 371781910 396174441 396795825 412793568 417648099 478837041 495342039 567134323 635101706 688577944 700086080 720416893 813012289 939572576 979729142 960671095 887209947 793969251 783738797 729902809 726795045 692194771 660403608 616326781 549270132 530591828 503121972 377904708 333341687 295404553 136970711 131120532 28757352 41052981 274053560 287187602 304210236 846514900 967848791 960873394 890213125 871390849 789354330 683575404 574076547 541868777 508507392 498429388 442961446 321868882 252669953 249705782 249017200 188276442 150535733 107158877 99847887 94593415 31109266 94309889 160958477 293251001 298410983 381282346 417637695 446034122 515599484 589606334 655604848 673558663 680334393 770619538 868047035 952116858 906079805 802700528 696505381 666714712 612002941 604635744 481910988 337570416 322381061 309398732 288508288 270820470 237135651 98144954 10522832 10525034 28714572 44047541 88253844 266282236 349660832 407281353 519811328 532571227 533738667 561206944 563829119 576613839 698546651 698827506 730539911 906598500 912798728 260661554 98082267 71028396 365354987 370658266 423406069 503714191 600177111 750660847 852415743 903485418 972171899 811619481 771106075 767279993 756214486 702439799 633679165 564182563 337463145 311460580 282868005 256544207 221548397 161344191 134399941 56692971 55932745 24365874 111089378 197932723 409279950 520862503 608436799 703932481 707681288 776893023 881343122 968104089 995459611 944978165 911472758 798737876 757354387 694643162 646184594 602844572 515457437 431806819 425872770 410148737 338145096 297057639 198024343 169237582 160168922 151003708 132237171 230454362 278677308 412289684 467368539 513688525 533879975 553786620 565433587 602633631 787200350 823870273 824925325 986179271 963970059 880522840 852173685 723379321 694981988 641928252 614260387 527037277 436284142 360950999 343757974 336688342 267836863 255749434 241392307 197185255 111734502 45690026 25759634 643629 31239273 71154288 96385104 145264858 209317464 242230702 243261135 253018312 279572592 345050375 375490441 383976552 471448593 490957958 562062740 692775207 703012483 822224771 842705982 962992693 917602502 814453790 647960897 190301071 63450415 81272340 318694299 343798364 564447108 593343154 615359523 740814759 790560413 812235673 920315769 959784416 973796934 971515909 754678672 742452552 739246034 632439783 628005003 313235945 250821762 180275527 20049138 100402508 385374122 412443592 615451746 623656479 628329392 670613837 763407198 773199222 879675507 997847096 998053832 815301345 333344112 246923252 197406927 102603818 101204504 58762484 6106540 31656772 62856076 93093257 121418437 122448122 140172655 257847722 264537847 429228531 434651499 447158438 523270001 565725810 743933900 772625820 819156272 962499181 969303513 929498649 829824137 780387878 752071796 572368830 545576315 440681287 413407230 314393610 217232323 209899414 83123130 11919279 5190667 72178815 140792213 299480644 420071281 505910274 582103570 632153597 706262189 942886077 955000314 984012625 996409891 978678639 977062527 915527822 895818331 666945493 215974282 205556685 204881753 98058319 162439208 187854877 238051507 274425103 411073558 415175869 417314073 500191994 594224649 628415311 947698843 996987168 936007037 784455410 386737765 385710374 43797399 198178891 201493189 326225448 370933379 449861837 477064564 525977827 701157348 746128267 861288697 873107227 888617647 985298056 962488475 936617897 888100864 775161064 681219666 635412081 479276081 470193558 416390056 398154038 324859680 322704792 303218481 135698439 77934891 16241178 12261464 4870654 72973075 85018473 205352071 499630646 882528080 979214637 939843433 855998132 774193964 683143848 674869230 658869254 631531521 551402963 463606291 375608412 358499472 146038301 118681508 47215111 29791341 25134853 162872145 239227936 266639466 337808081 466718127 485442812 570702270 605405115 606242051 689424925 716043740 886101511 955736294 485870066 193537791 205042940 429585016 473067205 532444821 608936840 610690012 625282130 705003102 743839300 868439403 889010349 905041420 578416112 444573544 272078571 53797210 14960021 299705817 437464911 460468532 549105621 624084078 650467731 792138530 848616434 916969910 938082630 933342819 921890542 694676099 686374240 630245139 573956291 492619454 483615353 376163101 354495041 327183041 311104747 146282777 159627542 178989391 226201606 250700498 268681166 294612853 303157282 310147100 562361655 714282514 721939110 929050690 963971443 986907364 995104367 923112117 888501363 661558459 531042849 527923499 331384187 177002480 307477708 385027122 486844125 969520393 950523825 894924757 378090957 199586471 93973621 50187757 60147851 74597475 127704458 148084343 317741277 435041041 708194636 886625469 927208248 487592279 324887398 227530514 177048745 64195351 54269508 136435527 209423616 239705453 318612769 417142220 440413250 457033692 536935134 645552972 703342339 703784661 814082608 890884561 909011771 981167111 962667425 877456074 851288067 665112529 617429281 563915780 554490811 358576039 331965745 38373920 3083082 39877746 109213115 122235922 463430145 479649379 947676838 937205933 911839316 902941342 822024879 779098509 769613710 715629705 517576161 470922130 464190982 450653273 448484804 445954251 384288167 367754950 311029654 134758486 77867701 157467768 366231527 371049589 412912886 473009347 522825784 534205411 537405815 557913260 579140032 852082295 893088494 976055900 967712013 865927133 673830130 629606026 585994865 524085068 498683459 443232250 430692409 358225933 320585545 317236530 292480336 267550460 181064033 30357693 13647013 30179736 56542368 107520788 163238517 164774409 185107098 196044850 227319112 262015311 288440668 411495890 428522114 543561470 641765257 670505573 779182615 788108580 885691135 966590960 876522289 860842451 804167643 713167316 650915033 591703592 509046650 489486625 379186644 347347996 320178059 289841734 28035208 68882389 213625441 215200155 292219295 507748048 516906347 752592679 800794356 814031465 814569051 995327931 511128416 434497961 414588264 165177074 54952384 542159741 940613647 836093719 778648822 763376096 716113281 585982907 557503096 479850912 431132930 240399518 185888257 152353030 136373657 135727148 105146245 87289364 24477360 15866329 241005456 325545167 440298992 517123717 969980518 977088733 953061667 948345440 768064890 658122367 556205430 530811319 529313372 519519511 421698045 345352008 307133440 226334925 191397283 170741866 1980484 4183027 14693166 81662825 124885953 126486315 261074805 262516856 560943681 572926233 588226647 764572300 818829379 866319817 894154494 909398343 922931297 929055275 981359239 959222242 929783975 862188117 838173098 832546461 652679309 605963543 526794042 524326130 476297115 451886687 436728969 334496501 317515629 135042144 104808311 10744155 151372750 188984007 228597280 244911556 286538728 323959012 391736261 483102367 574867160 676588673 774545215 784331345 814631256 837360318 841541934 998733051 488367173 156840328 79917825 109729787 158216337 209884146 324265623 481248707 555358051 627570920 871793900 982983353 967487635 501042977 393469511 377915274 203062904 112865454 60692758 64622099 201363839 334872188 469912606 649939090 664981348 681327876 753610981 963701788 789965579 767124747 762703069 758838013 746094799 719831987 592655631 495454169 440490420 429249089 422949088 221094834 152784644 144629967 79712596 31228931 20876456 17066649 45140994 155386009 164924908 228080406 265144539 598205298 663123411 686040924 714671563 739980035 789121216 831474578 902102247 991808669 966869811 906383077 887142039 875175300 767375712 676196772 654893342 544357488 378440071 238968052 236515648 172727276 138651598 117697402 23522127 63168958 243648319 246855359 252149614 306849362 446369644 587642261 615419786 814666133 818813339 980512035 924584216 908263256 828101781 758670312 580216659 553021485 552522161 482731826 470134138 455551402 378966939 340059373 306825199 204063062 178401865 64068647 8858261 87731789 92757237 141545993 260632790 393051448 410905256 540048108 774501014 236059964 38163105 93126885 146183912 274259322 276908871 343048537 363209739 390781169 442084892 493500191 521991602 643407792 663094075 693894934 789139379 886199896 945405916 828218633 805651187 747246822 607005139 492988660 380902167 350949492 317168078 166496118 101319632 67995261 19166278 153347430 165336110 277833713 491800327 750906513 891132474 915827704 921413097 947646463 952082948 749273457 729638513 633614512 609061910 566691834 520954664 487896621 332646001 270753187 25901631 268360608 293045292 339184548 350266093 420796498 445802133 909814446 903801153 842745163 841853475 816471433 646318134 633711668 508101568 477792198 250308296 166677737 142154809 231017315 928777122 732120275 673985161 541181044 459134486 272627160 224631592 187934074 175531670 164143325 83883458 11780771 28430666 77003313 265451438 378086312 381909988 428879600 516931993 555620308 599704736 795262160 991682580 822678516 740029965 711795185 685219408 646356700 466464747 369670457 321550822 287608958 218438460 176194918 148531011 81048850 152590624 468933110 601853886 692807164 812106954 971236810 987224426 895292096 734562760 719179801 499220030 435085099 398367919 340196789 244410254 142918591 225780712 245256590 334587196 363615261 412075971 489116266 527246765 655834201 665772958 683169562 779416190 815121405 882655386 928828840 988771194 992522021 955817117 935917456 527257679 449066443 386780131 338944615 295044430 468447125 519230729 819048150 919728901 886452052 797605440 739841578 700607600 529333919 487546811 417250905 381248736 137029991 159783197 175283571 212117340 236491098 358446921 504302416 591973566 594222359 608490924 654848329 752154666 891327487 911235846 939903226 931543272 920593263 891441351 780383283 588587100 510800607 314087755 292215099 236205555 194038927 96401583 42421930 1111643 74995690 82353099 290848266 523277560 576267643 675609973 696153580 851259572 854884314 929249512 948730791 968304675 976550345 790188129 562482835 431111626 263187288 167758594 140749971 129941267 39723811 165591705 302242615 982017680 217506110 216418488 779658185 795782488 804719280 805163065 981184732 986746238 920426259 100678957 183961781 489050878 620490038 882678524 915355971 992067032 749064136 744350409 706018784 670638551 605681808 569907156 418052824 356204712 352605275 330735526 320997555 282480356 135917738 119137793 113206282 108005467 88476131 59063631 114849963 146320710 161021962 215692563 224356517 394626694 608433608 615498282 677778906 704277923 886103308 946153186 985477387 970595594 921652640 910346656 822329086 804017251 787219139 656684890 585266906 584380323 579351546 518903908 453558741 401118704 342468867 336458195 216543879 201457106 166469137 110543774 33791725 20226442 58693655 281951814 356151364 393369381 441346756 550566852 580298730 634554457 867906264 915740057 924625424 954665241 848692085 65887031 28151486 134339929 906100702 834544530 833893123 832776514 825214802 792175745 764481245 609081091 599840057 424452222 423052537 326334252 245539033 241611069 238311014 223179436 82270930 84792952 141065938 325676883 342288108 402976313 841045217 993322144 974143173 908923136 878038753 679031647 646892066 459238613 411546611 389527825 323370192 314654243 268473240 267926395 92720300 78687763 45028355 62306224 62640301 278428018 383917891 398223606 415011286 585050359 625607236 661281661 710998822 753630544 881941673 912411294 919012323 939047869 992803962 694703686 583756772 370269575 275385045 106323588 114241320 209021675 310390667 471900220 636085409 990739602 722110239 679758281 590922442 41909911 23987748 43973564 90127144 104345942 243618522 250850147 253245935 304058956 387286733 424943225 458229735 484878871 601705622 820052776 855290811 903629079 990671701 938544173 932804613 848811839 689204187 666031569 544685700 381623666 139539660 61652146 6103098 109694043 150733576 171684610 246605883 276575976 342510157 389118965 428842276 489867252 661765621 676930405 743554961 754060071 860700043 993410948 878409262 744838530 743845120 725711979 706595790 537298304 435390969 300830909 244603841 244507803 215425741 197738472 66928892 92285681 274924692 286593464 289443812 333460925 417875430 441068768 597183386 664543617 692835421 703649194 748319010 853652621 937398875 953087333 997435153 991879253 987091453 983278845 940550828 823808091 604720284 397845710 296266066 245594553 183471301 20363871 3234187 183082110 349239655 539130087 679924971 929972386 654983114 476613691 19159628 33938783 73392628 306001144 373290710 489714125 544803743 759846610 765237984 766265749 779319051 867832533 882801356 961373849 877410432 333651457 9558244 41760907 121637794 198902159 248910506 267213888 287110250 319120630 377665743 436367094 487744344 539401533 564115123 673760466 824742111 891413043 949879349 956136809 965206463 681651173 410102979 407140763 289414185 155569399 77177828 16335225 129454765 206541803 223592458 271019938 403037756 404354160 422416297 429544848 524731370 631351598 638846751 840942291 943030674 966403470 871430452 827793035 665177884 566257361 456295508 383161458 337337136 316610368 214611730 86913335 131728671 431538844 441544399 468446965 600939363 697766722 837207568 977178545 848772452 729328841 725406475 645867971 566953886 326386634 186498227 137097388 226983779 616554250 702240088 855723348 916970455 337315790 168293014 109365453 82044517 208900506 463173768 511175610 584133003 850468924 692980848 658607560 493191464 451912391 120510359 15828831 129965464 199787780 305079929 329336995 837416985 943460750 994932387 946362273 871191209 849819753 707279096 657419300 640775780 551469289 211028519 131568086 41415211 214300449 303072166 634892666 805779584 996943822 433697075 49670671 12196687 16101328 221406561 231125613 434401560 481308163 522657692 779423205 797551177 827055850 953803038 861440188 830990336 818770544 791889836 780540578 715608228 693503513 692503812 596399999 527914017 428934028 405121678 397137345 204121594 178234216 154355217 149363377 59973122 54442268 25554603 118251205 124389559 284569002 323759687 365274085 407780928 510495722 555583168 644610002 690749563 708150492 876802029 980642844 717982161 615735578 3708339 56472483 125337590 288025500 306320198 345651437 361236270 435917527 454680197 484614818 499435662 532877186 653719122 721436744 819580127 821787205 961982385 927794054 895349863 877335830 852107690 851666255 801968910 714465977 692222775 547403311 519904955 404232864 359928146 165901931 87720550 47725814 31361606 49634823 312137566 331516356 548167227 732236772 774810290 843520613 838820299 569395809 545172934 334471843 174544335 103782169 10311924 371968186 893510572 871146612 813760410 792186681 775757442 731230558 687920953 636568657 635319261 434741493 352005813 236997293 146771636 119159528 201679288 223325970 310031157 391215295 396504693 437015840 540462141 551541111 661428991 810288988 856475107 892668358 903036844 912667469 884029127 382871124 5590935 53614223 65246818 164684382 221717804 406650531 415483641 482092810 525556180 572032342 588782389 605556034 633752864 648198497 712285558 712825060 735227915 770140071 900259613 833673719 654341939 404868579 67681351 49677672 203019213 870677336 866735662 800944131 782158468 773095380 447502131 443882344 284811952 257014575 255742689 247344021 226277859 191524162 168953635 123071465 116295011 87951607 64339659 234807503 265609839 324682676 428969453 497537847 842159624 970900145 921948497 826335927 824477720 810815691 705666328 354284273 341692839 338080551 316161905 279930715 251234146 168197565 147179655 114690935 107305874 16071973 95455116 215319748 259202462 262236792 302252170 313451264 393535312 653128709 693564250 698091778 781116931 831051159 872961220 837326293 598657305 563199324 460346589 388966509 378657265 338451120 300271794 293787497 291740373 265702648 255428218 251066557 191407152 170987096 148821485 100792102 55718008 132434271 172419850 482405212 630564199 906071928 862340992 852258615 527764745 137593789 99958546 54838555 109601479 220876176 225259931 402003883 442904688 556753046 556753071 584798231 601833529 647810484 684130789 766223685 816797758 894540245 964006286 923986908 905860279 891231895 784830317 778069442 733206058 701106726 691383636 636434842 497867853 425848138 411673950 395835618 333134046 330552552 103447578 7912814 62128540 147809457 160924658 170295691 178913849 322527218 502784995 517783919 541694961 558391063 596566350 616515859 697405744 876203568 947692046 992792944 957913211 925747412 843618065 507784040 356182345 147826478 199188530 311878350 347368007 390604589 395645189 431452406 440458596 468008958 522277155 566882472 678946478 732891869 744189782 748475473 911164470 951854906 957602913 989262664 982828999 679270049 556180909 491544673 344229122 268635901 253996794 197414310 106423806 25973534 315336814 361454608 367347303 408484046 418564878 459584642 534771068 543420554 568967827 613392744 677055729 784590074 846577378 883229736 984110387 744955349 726046825 660057089 364206529 151456461 56877424 84196728 147599473 182943563 200089807 321586984 374999106 379178409 386749491 596919503 642096547 801361067 903573489 930109280 942879715 948124636 983495524 774428694 611946596 479922109 383155298 367236000 298860504 59459224 200018267 326058905 423499838 515547842 536715299 615270787 643961675 664932457 742694455 558536596 378355881 336703454 57777042 183027261 195097699 240035925 304781192 449534646 480684034 546018776 614929211 786533833 864995405 953218345 962025447 965320381 966375935 876341091 660902672 43813663 40554134 73068129 875517826 797965781 748249201 648428967 641482132 571946657 539256495 457228382 456744540 447237056 85044211 34162037 105247678 163559072 164418409 203267614 215371778 255809469 320633300 353078292 372699945 376524251 435320880 578660537 676093264 682670804 737289356 839129166 889320609 836580109 504998282 51170365 115724583 124966882 127412454 179485641 309280480 337049935 342906963 512871793 550470928 600190821 674283302 712449990 747924225 846203856 987655894 980085641 865144124 774159280 701039458 679122802 632079200 591512760 451252688 281948729 279583271 261216902 247117164 238935177 194785128 191014424 191878891 239680755 281077867 315977621 324206858 334474366 356581192 377591694 417693439 566578266 575447496 738990933 790870261 851533859 929968373 942859487 956351489 994524920 989865835 967657980 921999351 903198897 820727068 793760072 757147020 745088435 700406824 682349667 670184527 523641474 454322475 427172858 332328273 246247682 243354504 126753853 2405808 16244358 162921247 187121750 234943830 250438811 608703633 638342757 742364004 780244377 871735418 628988303 598371041 409475437 398898566 23518013 24662856 97268982 136922685 395624593 442611217 467261495 486200382 513373440 670956378 724813850 774523323 879796475 966265242 955004466 924155017 901938546 868208193 851779394 766217554 753696488 607648323 553147795 541906443 443362108 402232120 305261728 266226542 232611088 203247917 178905527 171232852 153892251 40658954 498051075 518018015 608189585 917242701 940072424 973961909 665332742 532654033 508091791 390349323 349884939 290742526 270407677 243081757 21061950 38583288 80415465 143777449 161341211 162184610 195543889 200907286 212488236 234136800 242951621 247399738 301294532 463592018 512524746 553820453 680865217 681238353 707237889 831430641 930701431 666642396 378964469 21014042 77677928 119534543 174093498 223802089 278595942 358689165 385047388 398239955 427905669 431173336 454962862 468759538 633528035 715036387 819167801 963098891 953876338 944751876 752445653 736596053 725634317 692987336 575094358 563711697 430931830 363381421 208283921 136131739 74210292 23336813 26375358 211634584 213187095 311371202 325769262 366288540 371389381 453201649 463130612 478190827 480329142 579072083 621202193 678807059 754627584 756348735 796340488 939143305 691060882 530744341 440082387 188672978 96315956 29497085 146605926 178097824 311737554 313401808 347062516 478766167 509652722 645594261 672843338 672965303 716725886 858433215 927205098 953857463 924630874 822590442 149130011 289425748 376293808 476775900 513442350 725016880 984970506 990735061 996711137 991233200 796289913 787888227 727802729 443053642 47840874 62222753 88298213 684014568 800224100 985096982 973969545 967964644 946775556 888479030 831615463 772726325 630967095 615449993 561017036 441654615 427797792 292032903 254833081 188651153 144139 9629491 33629386 116784914 327091342 332087198 348132533 438856293 576780684 703762384 738445888 752201041 780425199 821024051 888106406 889407780 905535436 914885480 938745618 954627657 970718752 911723958 880334787 800746507 693645801 682513369 645938759 636904430 615449383 589034204 562347435 466614181 363143833 336273602 239359524 139940256 127754219 78648996 825204648 889982329 955293168 919104944 812411456 412381834 401574795 239170089 53976912 195738281 286983559 455534306 702103512 868992684 831299753 776404323 731595650 716378839 664210809 661265573 569677616 509390690 498591677 429608893 404909572 361451602 317148192 281497950 262954421 224202759 33391532 209291464 419910252 472565982 524848320 545004500 548775016 625325321 649657807 772916843 802353899 907127095 961487944 964726954 800918725 718860608 674771963 599915972 581462394 506219946 477272741 351519086 264750231 79932825 64175334 106325195 145894298 190020746 208521574 279171001 281078226 357494169 359462532 375863364 409776986 475006325 479930495 540464834 665173957 685121408 752625635 804655933 953810933 970607633 901357132 819018977 767763597 714266845 372386381 369451461 243808432 139950812 108393395 100017841 88849179 128284394 259088102 272835978 354819156 368542551 408891107 655775878 752006576 793540013 793937591 849101669 908327547 952141539 990091805 991852687 893554142 884023544 583907633 444537810 421699707 414467634 384389941 116498350 46069154 9245043 2016058 355404767 841174710 805836563 804792503 596457974 561737290 467013220 373255908 306208887 297887685 192878225 125036608 71611658 271612169 495578884 683764519 763756957 966678442 973928954 896424719 634656920 564436473 461633908 424526105 346344022 232712626 181581647 160660797 156992034 123773328 81115011 103448296 156824626 244491582 302917346 526639777 905616132 895214152 773872539 766040869 151010886 346623284 467636502 648628756 877968364 672692920 339082005 135259056 96854020 7532921 11138159 166074827 329411672 530644088 741590391 758655443 849391923 900817078 992552062 909107588 892904666 776042600 725203129 668694396 662482677 597372544 593173332 587271448 526540625 469674168 458829219 295883551 290879218 26816050 148518983 189199436 263060883 362220196 979363937 963762897 936634473 907434948 805558883 432437690 426031964 317919768 59483253 104054309 150469532 951691995 744923184 711626508 703720799 658944022 654830101 597629776 595696206 519064851 461564570 459943252 427228535 391572946 386075800 315049343 269552553 192603247 97041964 25380379 187228021 254454581 298890693 372775240 395273782 466516885 512303411 590637671 655193255 865045299 898834313 911810431 950244595 983551311 994612547 983600609 470364772 418239933 234434584 83201614 8497005 1171258 56817978 122132825 134680328 179134487 188746748 190786184 197596136 221072922 293644317 527507157 763430066 848499336 876901470 998956339 992034134 918443096 829962968 824908848 812956737 801705396 796421880 734363258 732600681 643724123 535278012 424496924 416903386 329820347 296930947 294885263 275803378 189528665 79878840 1661053 8905146 24409576 57622947 267843495 306912008 462162731 497302832 580752654 661138227 763726173 765847957 875427150 889510321 977056472 677115140 556189638 511977721 215968444 151856882 139648247 25932639 788088 201079909 202944312 272173087 278708043 280604244 286033442 345859323 369514769 396842940 438011162 460146870 546721654 680095836 682405308 840856661 718837284 601447559 445490800 276796154 267725471 221992919 200742893 137073690 130172548 336614829 981942823 959221017 852685346 244848072 241077626 199246124 124046170 26921140 62562753 124185162 215720146 243605125 314959592 378282859 481053652 492163637 501286781 576707375 720247929 758647078 813412366 871232946 892111254 940173186 773542247 760106700 758786729 730497120 724242839 703162517 555767877 498225898 496489495 451478317 413428200 380866752 154447320 26679880 1348353 134821201 160033928 430184058 443230305 474994474 547697999 644591729 663002534 688668464 766520374 788054513 794284941 818051065 827566003 935158375 804537917 621061376 589992951 574477739 560672645 551589378 509628464 452529886 411411051 367261948 333418001 308826491 298822044 165124184 111978056 85699704 79730582 29780370 4332109 320686931 332999142 365699119 423944819 430280584 473038314 534404980 537673123 652004909 671496297 675594845 719556895 787803436 825436648 876743171 935520437 731526677 19126625 23351631 52398836 85778615 141439314 148401790 177910843 210093049 271392922 296771409 308769512 422303301 464926966 576518483 693136651 803270224 823741776 928613963 962951296 665484733 650622769 527607577 463782879 437975427 283274440 221965679 220310707 108828259 19665523 24455739 40652617 94702558 108526318 109723878 117562173 136963946 215490980 216102817 235812940 253714285 266369643 316143034 421092847 766275149 892607910 902709609 940107073 907878769 739499263 560172132 518299738 479553073 348275903 160571650 105417257 42260122 117495569 247743949 279261774 279348134 363944698 393952341 582511417 716140971 727143940 746521132 957275375 860535998 236344595 229181708 227172661 121250123 36677425 161222975 201978887 238693769 286485581 531236257 554715646 624180489 638858205 761567833 824089343 867086153 955246278 920119869 889605404 853320070 827763844 749941015 734329171 550545257 544293140 514739527 419861892 417733878 375599301 336321849 302437832 299035493 254198541 18812244 355946309 408195272 408369226 458278369 630722832 751699454 786108191 916791340 954668119 960742485 878824650 787695453 740240167 721353798 707404050 539636919 508241674 474324780 386354876 366231838 112919511 103330020 100393300 27287280 49318349 471643393 571218662 917755950 950654071 832579026 985427030 974323700 956106903 901286344 591587756 519855557 311289506 129603556 126066523 39578555 165635 9681132 16031326 35700612 212883445 290328630 292645213 297452703 306706533 324046181 783014747 787810158 945851666 992184555 963603732 942978309 889848029 761361263 741019860 730334030 553870628 553312166 258263343 207626338 206471294 118620324 98204126 57202249 49253636 206141569 224853145 239101893 284829581 339101540 439918929 465538326 569840589 576955047 583805632 594239961 650641970 740557816 875718582 913558883 971173735 914932618 904014622 711693469 711273524 702990600 600802906 581551668 486954410 359352456 315541385 201419005 95992747 76786209 46692586 44982168 34715464 23001590 16534305 714269035 366435760 86480695 119423763 149427719 209242410 214359336 301780833 336316429 353929578 360391301 598529761 765367944 926776542 897946349 788932181 735416621 602311126 492708367 464021909 455830166 426654619 384781605 297418828 221608276 95338310 931253 164719714 971515676 389322209 388451719 34051821 99956076 182186723 215880890 228387761 341287408 421904024 524213846 537409083 701714579 738489412 758390702 838473005 802924610 677531691 630339011 596100759 547716495 377717467 281507379 247808209 222561421 201651059 98511509 69181142 63970919 3864856 17376501 262381735 426972995 745015930 754522315 867301971 887083690 894952719 913506558 782797669 715366866 610723337 437198906 265452301 260094930 204835437 135290505 107071334 697177613 706402394 935715177 969149111 636709425 603948499 593283057 403152008 268795113 214806308 82763440 20432806 130078048 297735919 646106155 842947932 954398454 937046140 556141400 380929298 334853464 35581663 25082823 52181770 444950471 445070822 750251168 842443741 945866490 949925126 967498820 918892172 850737247 846354610 667387336 643524050 636833132 634622137 621533502 517186384 440177403 347435779 315356068 241745555 167315214 139250687 102707410 79460659 8841651 3194562 344322769 875554987 983755806 948560411 886547231 869147688 789300012 763926618 678233869 610076940 526331540 449463778 441958798 215083236 175787943 144081501 120967500 78861068 84390900 110072749 127475188 170844713 203851844 266988724 351501091 399688914 477062783 489813531 491610443 510631591 576826613 648486497 675853704 691759199 857925678 961697996 839272124 637790212 596848200 15641807 141115154 246510061 264615876 308192651 358023365 455954652 514280271 625667485 653949749 666596206 696400657 699460947 715185935 977978093 975019235 915524802 832806867 691494481 625323319 582389511 212815379 165564191 60947853 5359356 19106261 23083987 65255038 168432294 218716776 399018750 567280619 597856498 603933411 850875095 765084517 744013484 558323163 533968642 429447287 370146625 345066813 333955338 257285182 114123494 69871406 44002517 43726443 6188843 100142603 107127602 113483247 116842150 219162800 221037729 241944650 276883694 341293280 355168111 400009891 418667340 545532726 670476548 699559938 760279668 787154250 787852076 923354490 947175287 981329249 921316084 918317870 720497245 715427161 667900450 660403003 603854895 583166402 564038670 225750399 201356890 240131510 337967407 450289108 987452567 930904179 924749182 841797431 789257501 746186501 644778604 594506945 579655373 534081781 496628973 450289507 446801970 379126674 375405452 316228944 250818746 8503935 15071831 55957599 58958313 109155913 115931787 187747346 346905198 503697932 508016022 526779401 570142076 689366342 753540678 909865576 942629377 957600108 922287403 825832413 138569670 104091372 26627036 36488784 108110575 172600677 214690900 278520599 294203878 388510912 546848840 565538606 584001076 592227732 622018008 841620152 879719066 908727810 928186160 887323222 788316047 665436347 368008160 174170563 132032548 94150813 4163801 186104768 239823489 298283130 412617914 629003030 672940702 703597431 740530818 867885169 943348502 974930300 974623478 961613257 681646302 625289312 580793301 563947119 555658116 553013749 511388275 485203574 228005715 195601753 183984504 111283089 83013032 38477307 35549311 214774254 258119580 343240692 355499318 432753944 849294300 937924459 982162380 832298229 809394342 628048965 604688113 571261984 462990592 375866836 364127480 283469722 6270616 72800136 143909624 175465260 218711418 334368895 389541417 664461292 785705246 790125237 827559012 473820945 467083212 12979772 65403755 117240994 278223581 321981102 372874952 478982063 486865382 512781094 591091033 697218624 771054274 830993398 879300117 924580028 964251241 907418432 771572632 729557642 659165466 586889467 579712665 577467531 537884249 525430558 514098267 506664900 418170294 365097728 316081952 269610501 204306981 156733520 153048512 123515118 39000235 291422346 353557923 554337546 566271887 613198154 705811471 832095865 882369408 887869484 976306428 917317531 884362446 679536269 672389865 523137709 498250582 24150912 90943900 127188737 200094784 270337521 289276029 302526444 312076239 320753694 465014310 511943764 621073783 806965420 815737499 850260404 876544549 975275879 977182149 999067077 923469001 880031074 806879446 736776845 632899118 369444304 364026417 349312226 335839031 319674809 286386854 226527376 195006809 150762094 85410684 72401522 23364278 91844207 99997047 108579109 509581205 568233991 646943201 679506476 683637221 697372343 769325647 821432245 855354568 870932867 890117988 907458385 993865117 995368212 927611059 856113588 717832775 715377906 642545877 624476305 590074080 570827470 456895216 444910298 373868742 127962850 71615499 12729849 9026710 299737173 465034387 607781432 700885375 856675314 881362128 883415669 950157708 925315905 682309976 617138817 555713349 513760915 487489894 448071400 439972578 429589136 216585710 140665743 115320990 66984706 62666784 327623260 353538864 570138701 970589840 946371201 918875080 780159076 722866472 601587544 351463240 105528239 15995711 119817637 181645279 375933212 451096766 457358828 473554006 553222714 690209499 758781223 798663553 954443458 984897458 735651154 392984794 180576476 38788250 16681886 30990364 79284373 242770421 243541044 343609261 366239453 373999628 374739642 500125353 504892936 610372931 697756339 776105187 790454366 806939440 840627655 923036086 928658814 998922027 739598953 676580656 225839942 105685716 156834215 493281006 524980911 370821824 193060178 24823755 52505479 62365290 421837257 457300577 548641338 705207546 751911425 834388502 891996845 898645085 906539425 897334876 882638176 763113942 687129346 679241693 647454978 592637426 371313703 46926020 20439411 24078062 55682582 56337747 167986137 278879738 431726845 449098213 523272513 527166022 548907979 582344355 613342427 681273108 697742145 783631234 822464718 825395337 909822370 964893298 964610972 944752706 940103059 912478405 794566768 783883951 763164988 717019669 582287963 530920101 500686007 275404579 250490698 196611240 155694549 90251267 77403117 10412605 96235889 551348214 609696350 708448640 809874606 950644129 968541001 967666356 850781148 507767832 461381192 449732261 441155002 406802221 174557274 169514345 486265400 727670878 808229220 930261744 935941565 880369194 259153646 215859482 111596605 94998466 515098625 621840492 696223014 870610029 787671103 566771078 386523410 296255225 261120954 88250511 80901481 70974009 49280480 301636503 313186942 321192868 472452218 634108355 686168302 714363468 718738761 779989588 918757706 954333361 956258774 960631204 985324914 854228092 626194043 623608711 409984225 385002319 267820104 265397285 255337617 244611720 122337559 64268152 2335037 263394206 285055975 941687519 995605658 932444513 404740529 128764250 154519019 165694920 370089592 380627961 490165760 496131331 559251744 670700541 714245333 717606107 729068506 880845723 945015599 996007944 297775142 275348457 247446300 25372889 2796673 78402837 201386056 300335880 332757532 419999005 463685659 476067695 518438515 613112979 614050022 618347713 645537798 671370648 745173080 799179698 804362778 987249708 936144459 111348405 42776441 623613031 791587555 935713987 807388483 778059480 736995411 709505414 685866061 669315929 501914813 456898402 418460588 416223495 334392737 324116121 32239635 6190392 5116537 74750381 108654748 161836154 194121136 213536705 227940064 239500765 251646382 302969586 310032449 480803062 481480709 620996873 699781453 709406527 761805133 796610360 846904090 905080864 974042100 939319758 904632325 882810166 826146167 560963528 520299745 374581994 287254850 280264417 236220559 173720661 92003272 70083296 112855533 136417683 154303899 157387880 836771992 853461132 992191710 924353061 676475624 666014860 650654687 643595787 612723827 559351506 517510395 437950665 380665295 379523437 368334026 224827275 224477276 222065032 185131821 171126724 88329378 6550695 426465885 643592321 765967415 738012404 52566151 231030299 316647638 463318154 575769278 758111235 761368751 767054929 872701750 738482556 666930403 651287813 557123119 415290601 338742412 287601864 191332822 44374897 40325109 13225288 87173268 91574464 110213463 340148511 346529662 346912171 552448167 616088039 638225720 654278003 676698461 682006789 685336411 794636986 804035185 823642912 902413470 967188464 974098878 887028711 798700929 351262533 284483728 179129505 112631000 9228627 50645993 91707022 110027377 255980153 257473768 257693534 272081468 421194713 643688933 996299362 996131128 934345695 571181287 262675766 72200702 63044516 72144994 184163022 188617938 196853794 252325725 325666209 370220325 375414650 449762167 475668086 479061969 540340209 613716377 653928608 717053707 839352199 874541021 908799219 958677631 870664544 716229604 601693030 551336902 482233809 442446314 438705418 283840091 173922227 116901437 116153697 63718409 32020427 20587358 159400039 380224842 395874749 483376184 659244212 682810723 738214690 746515130 901641610 969595264 929001779 885539920 832896916 829690752 800145671 722565402 557429537 453231038 444845833 387951067 324862087 296821761 296291417 219386728 172541367 64962134 53856460 11039777 4717378 139853251 253641889 721303768 796638442 793235279 762967164 665367267 528348639 521343134 479623042 458243376 447241527 420541232 195735217 173065142 120525750 117424207 86119936 49116158 52579962 70243750 92574842 231387578 323234941 364202743 442964794 540055598 629254821 816582786 871917780 933544904 882386178 858379362 826195165 663572443 485944168 431986102 379899274 348977239 314143679 280658935 271041902 189022406 157217214 117628447 111002493 27402013 2334979 86836770 98943447 118630369 158687900 167649781 204143316 487760979 621953805 630680038 646241222 657043580 670046813 700402456 744939835 805640683 841084004 898046532 930918095 985724145 953477968 880572293 732700827 715450074 693815529 680143063 600575269 405028233 211204300 161347790 116017874 89057110 67697550 49309318 5495863 33755389 55000738 230261795 233234977 240886561 242319674 252510694 308844447 333286531 386899433 483674023 520016646 714858396 773428410 836277189 888102149 904997227 941681536 980125731 925202780 829108692 697405301 631463116 627638373 389311289 325254769 106715599 72160733 15788711 40210723 150725721 250475871 360178300 407086821 447393994 469451286 623209122 649271241 655496485 974490496 864011195 790556137 694692779 689843735 682415510 632679191 563411343 468191744 466667471 345094810 221522915 176005070 160435115 139690739 105704196 91900460 87113748 41108123 18918833 68511424 438962788 464925907 676969529 738521493 900807404 937321793 937774800 837294896 760269423 621308238 587566856 523929110 460426728 432969938 377892061 235518109 4783499 37413321 49229061 79307770 363410914 380611767 451824950 517403911 668054372 699890211 701353276 710086281 779131630 792578015 914007259 929903417 943999541 953005185 874132926 801934194 791018398 772320869 570576014 529273804 496118688 482903004 478259797 477677365 439942304 366431183 323473417 202811827 33732353 69298297 114207119 166599438 212001637 231887796 292596812 335494223 489968375 539124251 540800557 540844438 581435504 686477408 731909563 816197804 847756682 854990341 859444300 966899657 970259287 983872816 966800672 883422560 868880406 841218262 826794563 812371151 765588291 765216210 734928090 634665273 524690241 522771717 500772917 469874649 420278679 350113532 86077834 75093853 27360185 5799949 21183718 76824093 169348014 235669203 334483625 339667809 477058110 546414725 577382933 682129722 682729785 696917674 802531497 841728237 918432452 954418767 889664981 677593310 311001635 16980075 105818347 127502753 192126596 226564313 233838461 429856046 436879256 508606614 526646886 698554754 742368139 751458218 885093995 900855230 967216885 964537316 859593316 841030256 714837572 674988106 633499906 573829670 566193698 511566265 509053613 500847366 440316901 321589334 273740025 107966912 215754881 659562292 976964679 845667761 662532979 616774956 408167251 275899596 169798121 219750373 233493484 349654229 616362211 643573283 719192373 843835685 924940290 900296743 788426341 775736847 774450971 711005132 408353211 136612290 174122133 254634981 313976011 497689857 525653137 526303560 588221636 790900710 911387700 921737623 976813471 865954003 855381695 710184820 688472229 668232849 622238264 597099109 458250867 446378129 402458195 234352899 79362343 12845709 1412930 19559065 224947841 301645967 309569055 734186317 821246260 883186118 887147077 955448804 860453278 836413717 776837982 771061462 717635920 561994097 469100706 388157372 319278862 114776596 49687285 11097591 6171805 42698172 153140968 225183348 233256972 250062598 338783552 356306736 482662638 508156833 575103508 590193998 702123855 840719299 871847367 889569851 252329117 43028029 72626486 99255810 264049114 312553648 384171044 393726388 440831949 535682441 641669779 703898029 710626423 721100651 775473927 812204620 901767134 936512510 954192431 953647035 923850738 916765703 803560427 766480965 629647128 595236774 508282823 458417201 422772003 399038777 313705606 288244584 206760292 187583229 171303148 155448117 144891549 144874357 47250514 763716083 860322110 898260597 850299519 745130402 695244070 591565593 564461948 539652168 532487848 512970281 499866691 463524498 377315737 302410558 283027779 199258376 180837277 135169955 123811237 51867399 38384108 147327613 540671144 727268401 764951652 971076352 977203534 971880233 887772205 732478936 657089985 507321919 195588027 190909362 137612118 96342244 77025740 63464976 97227514 135970347 253956095 304777045 616255438 622293160 622738065 700423892 700958348 840889430 954592176 998304084 985493791 923270199 882864393 789838746 784370449 768089073 666473868 555732848 446626251 443468119 402529507 374751395 365538732 290806761 245665288 170567341 154504027 91811836 23764290 85111848 239827286 373417581 438040507 459569524 466119204 503161941 504524591 538915935 557272370 567483762 568455097 802238700 809599177 826424432 832791373 870432300 898789526 986941249 978994857 915515264 902541552 801769098 758386370 752917674 716640846 632972426 548784878 493745091 436988811 376843190 369107376 367475045 320703609 283726150 131947012 110158055 233220436 255175522 602384000 732860120 917165388 973612348 938290918 918918052 885624192 884018678 862461957 757735716 694340663 683099478 533434092 413413877 338736728 250106072 155597499 55883913 6496755 28949810 74590002 127425097 161011075 179744027 187576183 221235797 222869775 268451292 373160792 432312184 463660824 551729042 622795965 646731578 700666787 737773897 748318191 914753573 828691160 720946003 691065384 638705607 557458356 519195846 485516075 426717572 403048652 380922264 375121135 219041844 152762398 147073038 96942221 63561172 18638260 18249630 91528668 139856337 148201521 258088230 281720654 326660360 337696593 490783806 548414591 551783377 564956109 647808308 710057722 722540802 738760402 749221221 793249835 822055695 947543476 956781188 771700523 750685213 686034618 636387937 611770552 562733429 539697050 422855993 411994878 349317101 320710615 275468224 229936408 179797035 152528152 33569302 374372175 927933475 869203666 867440673 716283013 694390999 584837440 534110562 527732480 469569679 385380477 325723621 282977257 224623183 72488522 113479453 427983916 596340634 610064812 615143600 669927937 710110395 854827913 868541173 932166974 940345393 397044288 297788285 145756734 210588031 254758691 302201701 846198479 939905559 858169979 750088049 629550561 570116832 569599792 392117885 252373890 72366149 590961597 781170677 834613968 780789554 780134499 570349223 548158872 133433017 98181483 107288020 148186904 356064034 371739201 458972375 642536663 646788855 680927700 745563538 775570363 928698488 971902663 990603580 992602421 945934499 925789511 831686576 765450103 757642198 744427719 705339695 633476900 606996958 537570477 467346743 453994592 365494696 322151057 319007132 294259319 275864012 215584114 96368411 77932412 104227201 319082010 379952584 415355892 991696792 892496436 853570341 814935079 779036104 679489000 650262634 494964420 490910968 482063061 466345715 458691366 418273176 374399861 369801391 350987226 338435498 252765943 113403052 29800196 148887629 154904119 308238606 342076739 411936522 444669729 501091933 517836153 557997775 577934685 622657318 713545707 783518345 794314647 802725100 855186367 884904903 913755979 965834976 980693058 965975443 855083988 774710969 652855644 571987541 543109083 487288256 484826409 459791591 356816394 347661393 243008042 201995704 156041602 154150016 13736343 46675723 77877318 264649841 269840416 361104052 381951093 391189364 403117726 465174680 613734473 684720487 687609140 795436768 927253900 931825616 996542238 981190776 636876560 582766087 540774279 344746406 318371984 200267483 100621298 69237673 511978707 705747568 905648162 705851867 689899131 655751055 312660144 212606720 209480439 62792700 3333602 215667400 336492437 361285263 455157382 573167008 606479208 761514329 960175368 969756984 653898000 583265758 302824495 130852015 40299134 28886684 35836982 154314276 196305095 197908612 339946642 380979875 427069201 520881088 638836097 709053049 746456184 750659486 762729746 788967712 916414612 938196075 968221506 940109111 763884002 686606398 663189592 657537159 438607931 358635659 154319014 199201570 370069030 696659714 796916870 848065479 969800954 997788991 969203429 893995033 406765178 406588315 140574876 39453520 64501410 82544308 148912743 190190665 419145634 441529009 465049435 507880042 529165466 546506620 593565193 607628708 681166759 683499299 752998027 839031254 857363689 893939060 964956820 731916917 636348620 619390857 106807257 389230034 444221444 633861666 904797893 997825853 941959253 932415764 886914322 837947759 829512722 684422803 662919631 606819289 604630350 536658648 412647083 380273563 310292754 267425589 211394849 208849542 129575807 26052645 91986535 104254610 188147154 206766673 300925888 318654739 407057963 496358407 527119154 554848941 627743505 743135060 769868393 793342946 795585103 797777773 848708733 935440898 992904118 228437200 136896292 241618615 244533881 371666363 405229818 554221662 584249244 919709107 851336895 657782294 204271284 41377582 230495832 546908396 621241547 892391882 674610465 673608923 668501116 531088032 500485451 484183040 378751281 346701658 170414894 129170848 56811 52042105 178356105 262993087 373127159 474147153 508456699 587304121 855715383 863155501 908993367 921211366 910579346 811514819 692950137 487160230 480361834 477869269 466958061 464973994 454374827 443621529 428743991 401322653 293895384 179087734 131172153 55587144 5911376 53781168 172633606 207116395 244491137 336158968 405459550 499246511 549911372 587067260 700118805 865990064 920121746 887188959 882231057 879851525 793720294 604061342 594811474 555815520 431079743 401084418 228135194 51192283 13187532 3218395 182145551 279410029 321208022 364657713 440116925 475351461 640900800 664469054 666279049 818390579 887243148 935162170 968695629 840930422 822143479 693087080 639554087 537098592 439999974 376211613 207062418 201141300 57074913 83643000 138807678 177891233 400058387 421592443 542368804 573477985 613787525 630194718 678504742 688142741 695080140 714630562 746342624 754008821 764016165 938803854 648280318 55952250 118172798 194754158 246279742 303949138 335934718 362986695 386066560 405356596 418100445 558623628 580251956 599058953 688959538 715525238 740305271 775555494 782055183 797716091 862391491 641036457 637188436 529946313 376020839 209994375 112873988 135631307 199296573 292862417 692734239 742606960 852836600 876440048 932084024 877527424 824991145 676301903 592792250 527213170 483414079 471066162 393553077 342782259 317638348 246952892 195154308 132470307 39721773 14106737 24972781 56886127 96522894 135181148 272523120 294686625 311867679 333636542 362895333 421026815 536522141 537351352 771162866 771799600 875462377 882665913 916922689 958954711 957011920 593769031 573742667 272483565 107313424 3775633 16970838 156708363 291999545 391176356 472096532 577259420 640575720 768096087 887040771 959838658 397941615 11136870 162812923 218764458 222367071 393683605 447516922 575315850 853303121 974395281 924798431 658858904 561958405 531949699 491432475 469433232 340449456 217570172 186823332 184560733 241825362 279531148 416163733 446169881 630106264 730262489 885912317 924494612 980970279 313387641 27012539 80438564 175367603 238146034 448251666 515617809 569899897 804943351 821816862 835940456 861279211 891752526 922736155 967581565 979522070 926769680 825329536 736663723 709993193 418191405 402043258 374169463 323990181 258605284 177953961 107266235 292852176 390084212 391194982 448445760 477949751 823257783 962642421 924742720 864423650 772109441 610136575 586666769 453502702 431468997 294577396 236752398 221793326 202914000 31134311 67340208 271108506 352588237 603406337 662202863 664524819 815017884 890846405 832088121 783220376 738790142 701749915 642102193 609415563 582870883 553360641 548025990 302807173 291303167 281694263 170204694 88413188 21943176 169985537 209959668 273660906 490769617 589170358 592819735 676849895 716520332 752548555 863022341 893873932 829179555 751544039 441389502 416800178 65305237 36035260 140251245 616928848 785373333 840297846 850020646 815879727 64871364 112576147 425579992 474630670 598808667 598967691 636186718 687687421 808612707 843505775 962152411 964544404 795476289 740931455 730867905 710106215 672537116 642427140 629572267 267336366 132382303 21961377 14839460 24923612 107299984 110013424 146658525 221480887 366703792 412602885 574908687 651752188 656570401 707444463 744216167 775243709 847630734 858446204 944052901 983283145 984196738 957919834 928845084 873065939 736136151 731319108 361530840 333316312 307511640 262706426 248738029 98544518 405951943 423960350 522010333 568979297 632417558 693101049 699531048 908262500 991284456 878296566 866586407 629144336 574557432 506817126 504945679 375098858 305573270 298314621 246020121 209237186 201215964 201088191 88972696 66809742 37780238 20887055 36339444 71972327 363432733 375581925 576755256 752896659 755066911 762122309 805879762 940286849 924629536 371371959 187765821 129240549 38243538 104245936 107225040 131320660 188546684 357996214 580828920 633269159 671591525 696583315 715642143 918845745 953671747 123777968 2557337 89775179 97812755 200581876 279857483 368272275 380172799 590927761 888700859 854767898 629126233 625327350 441898513 436184133 278285529 275726597 228110676 150792925 84006448 15823231 25179762 51302851 66665459 302658404 391784777 418726836 419252191 462127553 467823892 506224574 513947451 519503045 603392479 624294487 663515076 725558581 840669718 919923712 945161924 844435941 734555779 616620635 582678161 566922139 430137759 376479766 339511547 334767333 42467213 147005166 248142085 264127435 278288816 292422139 404557678 433259408 471092300 519661687 544618233 564417615 643915207 651992021 763774947 766083880 865962971 922155851 969850221 981933263 903695576 864316469 761401820 742188877 724456121 713654910 663691602 569434163 456373500 455654213 421417148 351801006 283224050 212689677 149719582 105338404 37846299 65481365 135448470 143045153 176250531 197192862 371345087 374202550 448095577 503321158 510526236 515467324 643793616 654909546 680037285 773488940 833283860 837179907 885585017 923029173 960320223 938600206 902417526 795852389 750927502 577714322 482527534 319257526 296519103 261045665 155074809 267983027 331840407 354516351 506343988 705561416 725691606 803150756 830052554 831316862 939397953 942369132 949924115 523590451 358495382 355974751 54206346 193531722 287140299 434925660 529569327 767522933 768724975 775397612 856550363 819657285 792033715 775143594 768631209 582797233 552988172 504761853 456619329 291337632 147054333 21998394 51211026 89808103 160132062 374291920 379035407 436397311 516786445 545973470 570395498 586738605 614521232 670888409 923833322 961297024 767122188 764435295 718977017 709821374 700123996 541106280 424130142 330161129 229205827 213995639 90961358 21744252 23302714 207516149 347755744 443219978 688163037 909712612 975074402 933099340 787665352 771434083 717889928 588045574 575162421 545869964 501530598 486902051 425808443 346115963 310336741 252644118 155206720 115295486 76105025 48688714 57735370 60120365 71876721 186121441 444690240 451900359 452181884 556388783 582286318 657241438 771075404 810530953 845791008 853400813 913508681 916776172 897445839 840602558 794201689 740277790 702248296 696973989 591362778 567160759 560986326 557807116 502889567 448658674 418651542 236363042 230390881 103623495 34322732 39122750 74189390 193573232 298666033 320334571 449814633 583255973 639111558 777009279 956126365 994286482 980624525 917232639 902428085 815836346 803883169 800961487 699101696 692316405 573301351 542030736 430732546 323837807 267065597 258370751 182225194 161638646 88206257 33536832 75312865 76980975 79329479 82145305 192283752 282058036 348472747 402521205 442452645 450839184 499771726 753544777 808692829 844411519 855519904 928864343 990951454 943592475 933267519 833797012 829709192 779815422 731377110 705675436 606503867 580980096 560904634 542588719 460021522 454053887 261930938 242059468 199764202 145356794 96395990 81642820 48558567 79761598 250045073 334430481 380311503 398211154 407075571 513626177 581941563 605689473 664259274 687358277 790180558 803020004 942026257 837520630 755338692 479927710 176233993 135194451 81079038 220382915 498577778 992520790 926079631 876264070 828830799 786158948 766264061 729169702 683116268 547956943 526552392 509582391 505832243 424123796 420906307 333979565 272506426 254857321 236582391 233857606 158751086 104931553 206569687 295295670 336366731 391563993 394417333 441631660 573809298 578670487 701799022 888086308 984834209 911311067 560318908 552709782 533221868 325645159 310232273 94137898 22290337 45650020 270971349 408484507 477336462 537550243 599025099 606897750 608938057 783727210 803500568 820805828 693674095 462164923 450220610 437063161 358308266 302572675 215306031 74910764 50846393 162487086 307056469 834937183 757057561 666650338 586118164 517400313 502463930 325295404 281204361 281089811 197491495 187255649 166896774 27080306 697799 92347222 116629410 175309402 268698401 384137206 557161669 644424372 708487692 710005434 830164387 963279029 754171133 519751168 88861859 26772226 24132134 539548391 982146520 740623631 531014072 480083539 461160972 250405765 225145600 81668941 39773516 281303031 345813421 358772435 404456986 445051204 512753402 812146286 882489643 932792631 940010368 978661474 998496766 994902596 741673638 735753530 631799814 604883340 508025162 450812922 393642138 346661240 333600125 285023022 275507881 199655726 165797370 157952714 136387479 72393903 56284510 307053560 313946492 319825779 478242842 559978967 686712319 729993949 749275929 845296771 848320420 936455638 962921789 363451483 35849556 95209634 120778405 605854655 781570314 789531141 863952414 938947249 998487705 913612538 877550365 744477099 708462127 692249116 683326114 631932091 611935876 264443582 184635457 86402569 398046386 595336381 757855262 917529905 899871510 755020243 746176964 542238741 540015904 471450848 457536100 403885366 357677008 230589986 187624170 158635842 125478962 36844230 97297603 104880180 207747977 271697597 651090525 842353741 848348260 995723677 995357334 990130452 651737704 629485785 505619801 444297618 93975316 128178297 210905831 300327753 313809301 341794934 400607534 413643501 414430318 426190492 477494583 565041226 661996799 673176531 734182570 802817763 836763439 875408347 890172568 916132633 811424223 733056440 665127301 527196533 392987343 365160721 71767003 130827007 166890309 211780086 370612196 380595690 403988008 448363341 497656195 535431423 541286510 786132323 815302168 970808207 978017900 906814965 857048578 324485186 210190267 15741151 41617745 255965292 263127419 315402082 412276896 563679634 566318821 607627467 616686509 642841241 748743724 829641481 898622778 930345038 986060192 832599250 806458373 708483839 540690827 484783720 351956526 344791883 322923239 58077441 41258302 4900393 16003125 211392672 257496424 436726343 452684053 496125304 504823943 510277941 530444859 579417868 615029215 626990926 841876299 859768661 915062037 919041539 962982075 953076284 888870308 880527925 844016813 802126987 748675007 731658710 618755735 570251390 563680716 551403034 539928043 505349430 460415396 426094392 340983251 248019753 73022110 130286018 201138319 211302331 281986292 291424314 344227560 411042743 450883814 542619849 545797372 551358649 567763068 701966892 729635167 734185445 892444039 970492502 736019066 597366051 530878020 385484625 344702307 73109710 92269860 149471098 186673491 239286875 434373079 492009045 565177517 882894286 928058298 950501803 785618070 666603209 602833318 427279896 314820224 275187730 272607571 213946693 20153148 118198226 272301409 567062277 733185188 768270839 891072106 911195416 902545812 877132133 863610108 718242035 696548978 649553901 443951592 353802023 165764883 64796479 46161364 196071726 334795921 474093347 548286891 780179042 820904213 954291124 922679253 841559890 716959934 712468594 708722637 444906996 294764988 279232735 97601871 24693768 195125978 201014971 241375478 264880891 311806981 343672913 363498263 363901249 391319737 627095695 694013156 790590702 899772896 937211919 946331670 983247724 550143330 529176064 491173365 466980415 319067279 81363268 14350525 44908639 62112256 222034722 288068284 289902699 292078191 517345222 695894848 710160702 737456024 761025071 865993820 868973194 899358509 951130916 957785024 970514112 967856330 846162340 820651954 424441947 385609325 297551067 114490401 56790226 9945455 13488590 93413399 144238558 274703804 311546192 349201152 371721517 468081740 505377762 627685294 745514370 753341869 809710639 836710745 858867038 885239326 901662791 926346576 931056581 942245711 754012242 700122747 589355394 480307796 447564593 439759613 436287082 411085452 409670391 366902065 353034324 283610367 234592674 88200342 261504098 288141293 338683742 415018599 457863453 560634072 631235472 798684902 884824103 991067956 940532197 900404661 892177602 858828137 722572770 718139328 698666137 652854613 631657342 592799398 447817877 432788839 391104622 388561663 386715938 319547990 276249820 143879449 132874688 212795155 259549582 468538139 495131540 611239758 768766781 777279433 848769947 954710090 913896283 750289716 700385982 415092162 313135122 33492289 16667981 82553631 193316612 199695707 394981696 521992685 557460064 680888340 760728344 905753986 956489303 906475658 741845096 732050730 651347540 641202954 640659040 532899827 513767860 467100276 377628941 340930182 264821502 120018067 74824415 21506161 16656481 349953986 352933743 487787518 557228108 905992461 994974658 854260344 735202009 727176871 722234652 652722681 644257966 588223524 513687572 481774882 474859231 444854637 441961266 431714797 396874810 287765710 236121769 166951528 139584651 85587940 174426977 278769124 321909471 573573867 616909594 623629125 930243004 869492001 854408875 810273182 792110085 701771547 674385442 645372324 569527303 544427360 323814817 302284667 259916173 58741389 21580735 150991748 228713135 232908820 255979504 260371940 294900295 306395784 341055508 361880190 486554190 505781106 508051908 556313781 704741506 749870954 817060183 826509082 916288835 925328602 999979167 976842002 848990891 825046265 814951896 666145566 630210196 435127056 333638004 321236286 299339833 178957922 62701423 185042443 191811643 215038031 228575067 271251238 301275170 374744979 385218614 728697157 867563998 929176286 981861111 923178493 884025334 716301501 619387848 272215056 156859838 123793808 52723507 44728592 162039998 183567486 214031023 318604279 333395527 395872722 413606524 460451304 617015888 629747889 640723459 709110386 799737684 893525774 893754701 931878865 913208049 903548996 754828877 752339841 582758183 558334158 433080654 375313452 340278372 209448061 194975258 100879089 92044186 11835226 7753613 69271383 201288816 215040931 216553626 241269643 266020795 275544710 418382708 426638495 445095438 555192354 638238719 751748642 796572568 842880264 857032589 889006373 940241615 980365490 939980619 800665951 767864061 720345608 714619323 596595486 543849365 475359322 473553491 409626600 397673143 351219099 311664870 269858632 246275393 168089038 117212602 89513978 12358390 41958305 53072369 55583203 225617984 390340517 430532970 579274328 663677783 754976558 778391860 816467288 986183703 747017574 730703123 666597749 633657823 533847608 520924948 511861849 460340136 377579058 360513881 343421232 325228431 288891661 278073860 248937696 166822514 45693773 6339656 23949190 30773969 50800679 125328617 130042191 249771619 268025778 284901293 322714793 372037874 461100881 527176333 568841434 708294917 771716715 835092394 836530135 871830162 898198637 992683727 948929377 932177310 855582349 839408750 792852006 726852835 683348880 673537701 665293708 543200581 472525669 378412181 332737079 330996554 303874922 228338112 197923323 178615145 133749781 11837349 41372241 90067482 215758080 219080359 306050239 358614737 361022067 446313705 507039456 552228938 640345804 714064393 804615853 970613768 992109630 998393024 999945699 990451770 863673114 682237743 670979068 430491877 401692946 379162489 378272859 285375309 221186253 200748063 197859607 171122091 27974711 34675009 71967674 78639746 194949140 318674574 328796609 336868558 350395784 434029296 454350473 578453234 591727800 666789478 689895441 743005076 783288140 794784817 945592541 964297424 899580002 832974583 798169150 755107935 648051027 590830326 540927861 497370331 490349655 490227835 434223019 395189538 313949619 251887109 170227627 152900020 12270442 20519770 176988145 203779940 540611388 657537172 719199780 787514285 762449758 731754047 517355208 437965674 245464737 214818720 14290283 22429569 109776482 182138768 221148554 234710049 383504124 435886419 521956955 530005923 548908309 595995107 690043160 692078032 780119968 817807581 938361735 942043257 985531510 996880343 792164276 656881576 550189450 453419877 452348755 388180832 227085577 116705550 308871088 461638692 865063531 917705906 749671883 649450549 535715466 408120808 331958233 320930468 307438072 306859992 282481031 165642218 137395874 117778622 108358176 103198951 201541031 320209799 408707397 414704790 425048276 561257360 575190849 797570672 806091322 836038325 991678238 823120161 340931083 40007089 30312 5316532 18481459 32718498 136161196 181835170 248937496 360773135 409172846 417056179 420968369 525094443 553221759 674946551 690762378 734565860 737500086 778400561 828589362 933367994 906052247 836586526 824266138 643336959 629187738 568211301 506502888 480996588 473786085 418351609 371444351 319907847 222424171 89772968 5315327 58884519 143266784 194857947 208639520 347090278 357524799 457934397 475488748 507827932 515802346 571156051 609033045 697767198 757138189 760734472 886091759 914429144 920611937 946956442 808474732 577772538 186551053 24540457 21059321 92820302 136130183 243264249 267758860 333343495 450349479 464185558 571836694 611411968 639732320 641385687 776864854 883193677 916698421 599435419 580433276 522127302 490596460 364160951 343446176 95486657 37743096 217232671 968837973 929846471 865473695 860715801 791610373 676369164 655461489 582514894 530780020 478104960 390948790 318380104 315212984 142382342 44968802 41549282 148317374 163743603 251165108 271068194 287230489 406606524 433774451 468004763 496443117 554208300 598138803 756449877 763279767 901733804 905738124 934686906 933761951 905457457 592499157 491071934 450816169 92990288 21890855 38311433 47936407 328125012 383849436 677874149 743230072 745928864 754705554 873774303 743197138 557714223 547744972 445190582 424734731 326614060 189695633 15552926 67686100 84351085 84675007 121095932 216277838 280155717 362798241 398393231 419745793 422682310 465318255 640902857 736204982 786895322 843557497 916649688 958337931 974818070 663630680 304865651 192322709 21616449 261934765 264607470 288177018 324704310 560339637 956865390 986461038 45308736 978721365 972225360 972024845 935969466 839249654 824668823 816622867 787105508 761972101 735082307 577173333 458127254 245866796 179646388 176045699 130263599 17581401 97786658 120801962 242992602 299962087 321962010 350112941 367863171 833407235 876751569 888994800 914126544 989401877 995795819 824449082 792511208 752179355 634611407 505631751 124406479 125382365 211610374 295561366 496970787 511784018 522417231 608575695 615172265 707676895 793914367 800500421 935195624 937089547 975467883 559214316 411112952 351650935 255361374 132746837 43576342 203230744 332740499 347352495 616920677 642107237 678496098 707073740 760919577 992287254 777877054 747437366 735712996 634420816 606879048 591501425 574409614 523541155 468137407 307356460 254258747 143577579 38984954 121144850 123227924 189469747 329967272 596842740 621259279 640052066 674217990 736452897 763507506 865439383 884113612 749116262 411122800 30581954 153798916 177205719 229745191 263067976 367057155 389921995 410744792 425376411 444243042 518085393 522415961 597410777 628892622 742220369 869966424 960811724 998188302 893637289 845250846 778671263 773325250 664500042 535238917 65201803 3776350 54891083 125245718 227287379 229652738 310669049 325951354 351211867 370746447 514779175 631500073 684813094 739211801 749589920 784444544 836032899 854541518 871552541 902647968 926134453 804188387 663742411 261191027 2254078 9069960 155325169 167845361 192872926 250980723 339236929 422558219 447766301 569603971 582620149 615014456 633372525 751157287 757241309 760825571 727437039 698124665 599968211 516846454 354138552 3359704 143085755 165889859 228531529 268216557 339046307 343552075 368953468 370479168 382799876 426692923 522085114 611861380 654772622 656913484 833166930 878887040 929381049 948046917 987974717 936427142 923798175 768987372 692709281 594026724 480748698 458530624 424181523 414806522 364236770 346071675 341888879 276420413 252338103 242490946 208719134 84156647 34199523 43175820 918208609 749999244 721436376 514076116 378818639 162466208 145642677 391927208 608278508 653602754 855054076 860152714 922052769 816472108 520351604 269090023 4102914 35135042 242543162 293466116 356434609 362636261 458531576 500002523 501698738 535048969 701488514 822798089 855342667 861870983 884918855 956488310 962657197 710188231 578048880 190745873 128136840 118892662 8908809 80236284 95364169 124209285 203912866 230888233 231922678 252796889 318034476 329619928 331956667 365449064 513980267 514406763 660246229 858325638 866489398 981258834 988361296 877598947 867751840 740432403 692922369 635580754 519641094 440126558 359711573 142080620 115650233 536222862 873153071 894416905 817896862 807895282 794597325 683589268 596951621 554012209 435221165 380049925 362697057 149830789 138979115 41585900 139100600 297997694 332208475 352063791 471658413 592998834 880085352 902285210 890500955 849984499 817407319 795637535 554722372 547854420 108734347 98238012 137973734 407474917 909271065 981788865 974865290 708316619 684025030 646909589 643209319 600911374 566503975 541175830 290904726 237460821 145589296 141763486 125454527 120017654 81902140 50198852 69560877 103750967 110243066 138462143 212242408 246135823 246607347 272411032 456525201 457968510 514389978 547174015 694406747 725880750 732947626 756416151 808339504 877441684 950827712 622163969 389838385 228340928 105445234 156213596 190538683 195126931 404789425 467927531 476306345 632443958 644204294 678334816 707755111 743595311 745352841 748256355 876106715 898616439 912627016 922069488 950586382 983808415 999311439 849628920 768495780 548805060 441452667 319268588 261191509 182922457 169358610 79338538 73670182 363225142 533948626 971328572 876303216 874929921 841799784 769336123 687031539 565194215 546782103 477184325 420129074 381130050 228162038 155977637 125996677 56269477 870282394 879183386 874636311 527187139 496374732 451817837 353072385 265628203 139175496 69858020 33470517 42321532 92599927 155171492 448203144 470090159 683166271 744137709 845700725 859276579 900279154 922170190 979330104 755409015 716912138 662453121 654945406 547022532 495565315 470372875 449259089 254785254 233263964 109061112 21530042 18480408 389047743 456413263 503200408 906751031 42910580 52951919 96940867 114807252 187698181 189374519 596716673 829209528 850257318 922158130 915860495 760436716 747030083 724666695 723515249 700596330 698224743 638962425 583665081 518738090 459642942 441854974 342129022 231816370 206053790 179655917 41915647 2231783 453392367 983071261 971339801 923250541 834195453 768102524 733561776 698087991 623719411 555363319 519251229 487199287 414170167 395987767 351675934 317185705 234101621 170357456 108377041 92703697 33149817 16562249 38875859 65420273 92148774 114572876 181831406 183759011 244803831 415254712 476700816 530789894 619694349 685271059 832958890 871758693 904659371 934464436 976792459 971624988 741927906 646198899 618752229 599347574 596001855 541810520 328201108 324737248 338499 39351156 46629362 77034152 91423074 151747936 152564246 162870379 265757974 283623395 438528169 579645579 752447622 755486215 788206416 897418573 907838765 832163402 639201296 184541188 22540748 65281023 68854002 202744964 237588543 243979890 286048626 348055237 425951899 482061515 486803047 614663583 648039736 760650565 843626541 944395867 588571435 52174351 24889680 44690483 106859448 219065118 354794874 459198194 486880779 497369756 517851733 546472082 596665170 638779142 663570065 667640932 716209565 865729819 688223049 590866377 570081060 457053345 56686392 127326809 286914710 605822797 701742907 769227416 977274355 969727632 720723666 642837799 592377705 568428471 566498421 536740396 481775228 446231363 431470280 309313117 284346125 177050561 161665655 126373876 47124510 34201619 33836346 23098240 18214973 81037998 120012668 251216632 279308599 356672662 555488186 675051751 923223926 833635144 575427709 416567844 525464549 786040276 969142883 902121527 896377708 772361033 743888315 704002161 676249730 616800158 492024674 303769654 109725265 23287098 39896508 63192093 170193059 262391888 352022386 390960539 484467703 526714992 539168262 654662138 710050636 712880243 750232638 790607542 807674315 822703576 854930329 921584852 805400846 84090480 16570282 32149868 86187344 172668653 177130933 185190915 197290492 220328369 233729532 250459763 254497364 335267547 342120531 434625905 449929618 574878989 602270896 771530003 981965395 789372708 784256420 670445621 508700537 452489199 451594278 400222077 347188442 299586373 171744666 45165756 30618992 67435075 113376285 664817944 834409452 979311353 848356060 773270112 745598187 594709829 581354955 485509312 384619867 283411220 156145295 47594256 112936114 160770176 169177757 173019232 290804399 296290604 332541398 352319020 396646737 484498859 526102604 536496190 590581579 625062479 863649393 887175037 873535089 712621547 700733268 661708681 646544863 635188415 445219112 332211766 290999599 189309908 196220715 319944707 329802001 550540720 556668124 565746934 630029611 656093063 836740013 842669167 863918824 873953102 767320801 704092429 683718598 657267459 530775977 503049984 339186433 321079875 208697533 158979756 148645987 16125170 9851265 34019034 237593389 348471389 453485817 611111980 612982468 621199982 629531625 665287931 683891236 701723652 757173982 764320654 837697435 878086018 953473096 995261997 879198182 835557450 632393129 210541336 76001422 36961713 106971089 209873215 419038692 456386494 503676746 761641883 782647268 821227320 905559150 979592905 811072680 737416498 670458793 648292025 557964604 442129729 413663501 401327752 348917753 287029647 267261359 242844393 37491173 5522756 68583033 76858056 88926712 225966929 266091645 406218523 651743269 752297987 837898862 866415440 999492729 985508868 980185760 966897741 904249832 824305306 704426194 632806171 563234225 562780068 447573236 307570138 300459983 237307229 231000334 107571085 93288065 83613518 23437245 84115627 264702913 590418157 591562075 878117255 888102926 874558477 639833249 202934376 1900877 74639418 163466596 168645587 199717383 224577493 255147416 508470586 524757896 596608818 733274789 745664697 820743256 825179399 907810464 948253447 952344638 985765605 981669114 778587217 448592609 238845178 30030346 65203193 230591633 240971876 256411199 404763831 415998346 807473714 843207806 963167609 891288467 697142566 539716019 534519050 510257846 504741449 409366266 368221066 340594365 333399269 328528794 21315659 36847832 210335812 217600719 228837586 247665002 268457064 279878880 329820973 402296235 546587604 560685989 575059518 740534431 931076235 784714346 132571340 180704340 240227217 310613440 328893729 339553724 464311118 543042965 584641601 643000905 645597137 710551089 731594237 747535920 817410590 891519644 917273882 918457747 967702662 900987059 788993256 786654034 757328171 709394225 702197485 692881357 679732703 474705983 457026882 444864374 399639152 396262011 320658767 281062545 172413221 121651852 55127241 72590011 79764756 142966766 233919627 309105763 374947416 445304637 598496791 752858314 755684426 805932782 875647866 965652382 973973499 987872025 945059193 858574917 841858193 840179204 732051575 695453287 681255990 618860840 492082571 447494851 330175532 284907511 179730503 166862551 134196224 75882347 40138643 77484470 98442850 143848848 269224753 304060970 321315891 363133546 408466747 444047642 493420371 598207678 604082995 630744060 778124801 866287009 912654433 915469316 978462259 988389366 861859045 797985644 574076662 449440252 366594777 240578323 150727385 140217923 52412617 9614009 138895175 196697509 253046055 264491508 296354421 299558998 541710815 625366301 658116399 836330953 908383168 699357231 566180583 60349774 63887909 129247133 175416732 215002221 238747017 250980485 252089833 269182945 315207927 323902772 473224691 499421581 546314335 734214425 771445433 772435528 798141603 842162203 970827115 974828975 932251755 723353883 690246386 616967637 580409475 317539063 203505422 66119440 15665014 117810593 119869692 147839576 204594421 223368670 357034381 502854306 557240516 576496910 702774788 713755964 720053237 724470520 724569877 742793920 751145299 852222695 921408378 880989544 740864998 714289820 686824423 682441131 593353496 581102950 510493353 451611487 402328022 391196338 381441697 331754440 301388045 243872338 239921674 196305251 81711720 55617835 28613295 126683616 330067134 426757801 472503214 475732805 657285138 702996316 741409030 943959204 825581917 348920469 197060588 100841221 29566850 122624188 182687258 258829425 269010700 343283146 359693532 505137311 575626563 755775191 783035366 845119594 863394275 919540352 987740751 989220266 926558237 686759885 682900407 679099089 595858582 386676251 493920751 853047537 848146746 778445748 631954052 583158474 434434410 427554400 288840645 260436075 231861185 579102 16183519 38305988 184307973 185392763 260704361 322169150 392126006 492578996 510242199 696028387 744052268 749698882 778248495 785514769 873237258 886127282 995546257 912844333 743166717 635664211 550115198 452442347 282620447 176257435 60844754 53665272 47609703 2261149 71191166 429694603 469702142 606651563 651581634 737983438 752797162 985337495 917367708 875809705 634588297 603271624 592723768 495921478 221968875 220421131 214212705 173008448 75336520 110493227 123096204 124150181 367047762 372175542 380386322 459572101 540694040 588608298 610465562 675551949 743792206 858320855 935869310 943603960 936160005 862386918 798647581 676114276 631598776 578013000 558680697 506949530 491636974 437655887 428662581 363612679 335928081 305657182 289608839 116762645 79294353 74853756 88909758 275710741 291300086 433165733 501958737 576688245 792412478 875798942 897783413 876445732 859888608 688644771 615243138 500849221 487995785 277722759 153408724 144246165 104003073 29421898 32730741 145660443 148615218 263351591 317759507 477542178 505713105 533459359 540975252 615122203 629853468 644297713 665357884 707958614 862912732 865766776 887844290 989323806 962858275 948409686 922237089 868446405 831896858 767875266 752102073 399933746 334656224 251906095 23681237 33737752 53798659 57655798 137749609 184362919 407006766 422071058 518512187 652084401 693513247 839872253 879241602 935864125 833271925 818831929 614160318 370674068 358135890 145308947 96570032 147078177 242857324 286899801 391000417 466911746 558401813 953348713 877182953 617970177 568355064 539830053 472672324 78648207 70127599 43691822 59148304 64304981 189043934 278676420 307283043 361789007 530752406 615261387 711648201 719356753 834343547 840267452 901324200 943019447 958748322 968704483 978801570 934422091 658560912 124954310 67847691 38037976 10760821 96196947 125656820 158702951 226577481 248978662 258172703 280750068 300551358 706397633 972262813 979100390 937840916 849368586 654721294 306540249 152709785 143257425 49035104 204192228 420923276 438082805 774242350 795418136 824566510 865036852 888390275 924438253 940758649 986774482 895497588 858649015 856820335 728565559 529809455 440225512 410704927 318954631 277240111 52997806 3693714 55374357 70023476 74529071 154864993 192698495 269298083 284152876 475322273 492430853 561894849 599540856 653370377 713019344 818581632 879739704 880999312 898371419 944881673 1052758 131986453 474322736 541766424 918201134 847330033 734290289 282405598 111279517 10621287 63222638 65172011 115089439 269490714 275612978 555071463 614340881 746802162 769453220 795574826 823942178 869112986 884710995 988431778 944993440 878891882 788442683 731441964 691340994 620309178 559799301 370889735 343427139 337694311 306103964 226640209 196206574 159216899 49967686 12445741 764467 123580834 378431670 405305787 500430169 581224225 607701123 854663770 945594020 914254885 872030260 848028109 842609926 690713892 570372216 559934404 534348947 494127356 430734099 358862858 300803130 165448840 147566303 50811684 43629546 98207846 102519999 146971197 163134020 258583635 259973144 303757391 373101154 394837816 403580054 438487434 573980115 626730196 698247037 716495175 716718180 846782554 976139885 984310012 902437306 893408452 886386946 838821923 770217821 575037565 494083917 480179517 454309342 394707976 354773755 321941571 298918445 222838900 136152005 29293950 85072386 205003631 298115475 358834948 406301889 554756539 670641129 777592243 961118398 969436466 957743747 940654873 785854638 691132834 613946131 585575413 577668111 447850307 348488031 315107715 283238036 253578526 245338881 205990624 123983601 116347953 92127623 132160005 808332271 796802484 716082114 665410512 653726421 536755408 510906870 491568781 411917612 303356541 198571082 187943980 155067858 87005385 84379939 45711028 144868032 187213296 219787149 234073043 243391451 425761359 486880691 563421784 629900850 644613290 662180005 681713595 688271324 774259562 803677984 851514097 872910375 980328471 992826236 978594035 967357139 790216914 726632558 721603588 668649151 665844849 652844327 613674943 578421960 563321316 543040292 302992461 240375863 224137229 184211685 155656965 153596048 114819377 3487180 128530750 528115610 589645285 954333391 977250723 949811350 860441968 760082056 743963109 742435917 739182753 725336427 582676197 429052853 332688028 244688882 173954812 144190774 137919971 85376524 66700981 37414117 286799825 392027178 412907464 526471760 531360747 535971431 560543843 596767739 727484339 772323989 799198502 815825875 604476612 339260573 411911201 438906744 531496219 618893661 649768802 801310702 815427559 816912610 852272807 894106682 905071035 987856522 962150170 934335693 916790665 807454413 804119683 747905839 674795524 651877494 647975580 634004225 595830542 482025613 159782965 147320960 104522626 96680108 61760722 228956841 283407601 498358605 537494297 720557519 895669367 918986331 969986686 816841342 624105170 532161656 527844688 496313354 466437818 415851785 397344496 333883233 332003799 300902019 217945414 204647730 125478386 300292495 337343184 377975665 436997085 554484071 656824328 698161010 716138953 817234224 820173000 834558042 875720212 918734972 940149087 947968985 956171176 475984850 140151596 148956994 304960548 327648854 463962701 614767880 722849502 769310588 785813163 805504172 846669339 883301457 628632238 615479640 355457954 336453622 155677981 16369713 17502382 91616636 294453342 354351299 426450144 848406462 990929724 999661664 632801465 465768417 258067114 133044530 65247143 76069936 121807109 342041833 490045193 530451711 538376855 849672837 932340910 540912087 500645548 208944830 36534626 42191975 295974290 309554628 310991060 497459422 512595578 523538141 577935433 596820195 792533741 894556535 973914468 953287453 685387665 591292894 504578383 503728485 478153737 465694607 447833311 389306083 357829292 141726106 113525529 108852651 94040116 93915349 20776137 16692664 46320705 94767529 217931249 302388871 348850609 372549175 435511530 567107701 627432074 798964469 806607269 815734820 866373088 918319588 941756001 966138866 969412305 975728209 920468432 916948958 854050536 696276945 655166980 641948315 515168527 398161626 350540325 338276296 232870681 220448995 165719494 107354169 67221493 45210044 37080177 36935743 424354185 670230548 845901206 935566313 849128678 233316923 539473370 612064156 635229309 761677056 839333270 872256454 958342519 989756768 871275775 717750751 655160134 592359678 479442756 341284367 264205376 258534455 137180585 15717698 93593945 120648814 147948154 154467834 234963982 286785776 312170423 379417205 389420844 448703278 544546149 678951409 723207775 811279425 826004167 827860699 993413997 838152407 536824535 387277110 310277029 37519249 35446898 18781084 8036934 10588398 142060120 156197769 202130856 279307857 320493121 617956294 761756929 775158325 806785279 872162375 901304544 854361070 812279411 770960517 679783902 660951488 568102213 538262050 516854697 309898866 252738109 80727858 188498734 217108580 267222451 426752191 436188554 472937052 640043477 642603125 711930615 802614437 929688915 774835080 774586222 717476300 716214556 562190744 331491397 259902551 225459980 204641612 86977911 23997903 310458509 447328315 442747513 59201506 113605177 118118252 128275061 132874846 195585562 195893060 211687744 228805019 243255224 243287600 355059655 553567999 710576618 741260731 772500473 790765608 877340006 899362191 962509130 793941857 782926871 675992441 660251058 541172810 499693290 494450688 245963747 44840842 21065890 24193106 60073428 126757130 236195416 299284114 303411256 314669321 478702667 604538974 678145192 758827933 805416898 812041975 835903014 873574789 913628092 944350952 983471996 816155544 804945056 775398985 754769699 702845539 623036738 409366824 317453899 252528058 1086550 102911909 104702054 112606374 177822773 179360711 201906023 207577817 245040442 428293553 460096379 576999216 626673455 764866807 845829013 871460398 873237543 919390484 983164634 924907564 916159327 713140976 653103319 579033970 576299308 572366263 447153029 421069206 408195337 396267737 276977905 200632186 189578826 185999184 176722744 141559443 85736386 7042140 120331543 297679565 439875216 550957593 581870425 710049254 824425137 866284182 882657643 967256462 991402313 974729006 701249947 421190921 309068786 275201051 5713791 42307158 48405630 83647292 318285728 332403891 373437973 724631734 728322307 768190680 841118814 983190379 941469762 922870693 875906271 774309340 633733251 539615217 475935779 459022301 437078853 387809352 381155629 319934716 265385151 167698697 141197960 89452237 23743243 135891893 380535160 427186071 530752358 540216186 625525578 635047579 724285408 816715962 827659032 866206047 963516175 965311590 352868886 69217435 81390318 291955043 313538171 455612588 675255219 713417104 726997052 865685359 876846409 987155824 974026253 819758573 696736448 261269146 170651864 617923584 980637470 903826481 803129541 736641868 701470598 589527025 564374756 507858166 444281724 374689976 355526437 349424915 159024899 155605755 140659661 97942687 24397137 841673 26335027 31035604 38618966 114701260 145606521 248028688 275449609 302570753 340017962 382321635 387094959 419487945 449448636 642394374 668840453 669707476 719158093 841879630 862924062 916805019 960967499 924005042 730166794 680328684 572170108 560500165 463647657 404999998 304983262 121234374 208667800 223640946 342613212 346586569 402231284 429655708 445203166 510432263 575072438 664241997 666323525 673109740 674362689 858622747 942350926 871369870 851143791 537467309 302890715 257657347 204355280 51565751 25176814 45487954 49334193 49782966 169523293 230495022 403223987 471335929 500964284 550121022 691199635 814976554 832945211 918646094 955692047 991967577 976438533 831784633 733285630 675306194 660285199 539853074 517205659 477538206 455731834 443057420 328406596 316229522 305909102 272110470 224506419 162542047 61185293 87492341 103871787 111920787 367747529 434459288 478955763 495777829 564321538 579813433 734970233 741955728 744757190 754550924 969274840 971172735 992754137 977180404 955893597 825735934 782523315 738765786 704428945 560175465 517905057 480178475 459916645 151911583 280377092 332409788 403872363 406467963 437130471 444303178 460582840 589616893 658214236 676386567 842661721 845086173 878971422 989846629 969543669 894790203 863541433 775445899 652446533 652058781 557404802 478248932 470197587 463481657 350497932 313483172 301830922 251616041 127585294 93710961 83517504 50716177 33625475 493722974 688728716 842639820 975947167 932387562 884076922 783218371 767234110 755436422 662871218 654890301 638347568 620741040 607142655 573042521 512574617 479994077 448444403 405887925 303496424 278397753 35136243 6047520 35268841 79252602 91177497 167321676 259590042 263881214 284869327 300704986 388923606 457022499 628634967 634846068 723867209 735035718 919822139 984298004 959763399 931059761 810100785 801905873 798163557 796361299 697316192 519144001 501232030 463026690 460970309 369850833 289597452 255795901 226229882 179784318 93853981 69805120 109477832 115100270 147240142 198171323 249225361 328468176 333355104 375594303 410195092 528586663 661988161 672197031 736396534 769291679 781612852 867224081 873849553 930350845 935765692 832805526 575981027 370083882 348862803 273670927 224063411 98579300 69608088 48989352 82518905 115778837 117559340 122878806 187073571 230061369 343124818 384477159 464901382 517599950 685498867 709298069 709479686 735595521 805464510 845554546 948697619 762130821 664640814 612371380 544770381 511929784 504665387 448491855 246397015 230751039 219346680 184952738 113797178 72379060 19708119 184858749 186712846 204774124 252033465 267722200 276899436 283687568 349983328 391977457 449618924 631122067 753549184 811229511 815875412 823444153 875222117 884783698 885376094 940914483 582643079 516895347 33949657 52046035 113490714 114580353 160124057 251737864 522885045 550263322 644204491 654765475 751025286 799647370 811569941 853481130 880548312 921332544 818910720 809144323 787536351 696495579 656993068 639657487 586858930 544553079 484966165 427290640 423045688 417637642 410566151 330476318 250024309 217226191 87552089 82034105 73373120 40399687 277067930 473464790 507823843 541877291 582681121 892037398 699286962 621649495 187544159 168007277 300612341 320237193 382502198 598746244 606966750 615457626 689916219 864502602 844836441 809368272 800355936 748519844 719256898 637226913 606864268 491885805 465970800 400548532 372271941 331112983 226163513 158126714 147417954 105168752 66427014 5836427 104913259 251900566 537634961 590097931 641839573 685965543 758852860 963493578 938670840 928553605 877270588 763223940 755716414 739056023 563965225 559197483 516052118 391135948 362381079 360163714 318083584 297396472 259129634 238263557 175481148 116340356 17125362 25465733 84525669 203970899 222015137 224912225 435538589 466244005 540533690 564750062 583897793 623485302 656781396 696546651 824389042 850413824 911965504 701473828 630637263 430564189 388117964 150454052 36432648 627202910 960694632 905952353 884097666 865939224 855934712 823615039 792360613 747922828 590294692 579325047 446390994 434215408 427151227 344097372 145503741 139367005 135030991 77119330 26681732 36469192 379982341 606610553 989081580 956608949 681217915 662601952 75764699 43302404 121186436 184071134 187837202 188961228 218612348 247842463 258431090 377306583 540714953 599923736 692185130 770532579 793388842 863130284 964344201 884268633 882861051 749203519 721258370 605717826 558990148 547584170 522087040 417655494 396978803 395871936 348629872 79928155 113303762 167206377 180333684 200252841 256155173 280479633 300069870 361882525 546909477 596623812 653579198 658270950 675081268 698778550 708407233 819767036 913690076 945880168 964390662 981809530 960151493 956165297 943261877 782083432 764560480 754515848 719943308 656409118 483925374 441630548 413006367 348646571 341875515 323151180 319200348 317259766 222974346 192618954 190843815 148863187 160868179 191550631 209756598 214054755 328690152 358114499 411450454 499061981 542457705 572505206 573210467 584153343 603238524 754284421 827116666 910359588 956900524 845798283 506349093 193662187 241190794 309785437 318005829 487501001 605239463 652520889 781299788 796629699 819040747 829504495 870945700 925987840 696472006 232996451 3069731 38056254 50450995 260168137 306099036 624008347 663486090 743650919 811750161 883858625 605019695 145051738 148403632 246054595 345560245 431371778 459958528 491176805 574673047 622775427 755382037 759212689 832937383 841409788 933264059 944446159 950328781 945718710 869070459 833427488 504890460 498471680 483753444 391904390 339853164 250802771 202963877 202819076 387186691 566938808 645355784 706347087 269737310 35376086 72610529 207626875 467440429 927706327 962660026 916680270 846040783 690951170 622039159 555716953 455591031 403258600 334131002 319436983 301356765 226636291 107573590 55048027 10284975 17987174 28536206 212206682 429317716 433079951 448480988 457623752 702461110 730440479 730724084 776761552 787587245 856874391 864048353 869176709 911189662 912190885 808275796 750633012 131354379 75302728 101199941 202413903 208082623 427184353 449395548 750199838 759625818 906678586 925914169 935700285 959371629 987952699 999335118 975580843 891590073 879704640 775327325 699471373 687631524 653218897 630095016 481650626 421943189 341689569 226419228 148247179 110434198 62439030 28527887 71969416 179074744 250630671 458590804 822692205 914152419 900221532 808023854 794462257 630702342 578406981 548192587 540992624 516364986 457090731 412464420 390729559 361848048 273574217 247645839 209063725 168537941 123536788 5128432 18518719 44655291 115409324 126703010 410893166 436175577 446128595 554287912 588298960 605309780 943070904 970472716 885176681 877984153 875264590 841327913 735759671 715915357 661171547 641865388 539784108 490741300 454146060 411104556 387157672 378039314 353338130 349716391 37607837 31485890 35339676 274466523 459738376 560225965 767023842 852731824 854791863 858513069 851874776 845080773 747010724 734776646 734579559 717884151 700303530 684382041 547664645 484527676 384246141 317536378 315750497 119811875 116900270 65709331 586152 13437939 19595127 75901223 236565034 237909735 347425649 355283724 370986167 398694874 398975569 564648687 712149137 731021788 834374879 955389790 917041294 803406357 772094068 594761376 584786271 565187413 511267647 467272547 441276208 388624868 387084908 318991043 304183558 270007107 188728118 48700189 196597200 314395037 343469117 481685872 524463501 551022257 589390232 944179840 934627684 883021356 792999395 655242366 475562722 389890485 292047186 258963482 227669389 85544952 65068927 58721302 401400214 462296677 479573202 657173306 993916921 885545955 819366426 777866156 343067174 330466925 209510583 204013427 139065673 80651593 345633622 444777708 541311018 638378287 766491261 826005856 895183058 973699101 942652276 862607203 838749369 834658869 820045638 813287379 797174326 650511286 456311169 422960853 403113878 400824568 287764656 265640579 72729788 25557665 9089938 159051823 187075965 383694261 798004048 515964953 415214824 379452142 283621288 279965632 15335002 115285496 144785561 406973090 408809465 870650609 909253563 932452467 862612311 712308276 707321175 660919186 639983780 574171559 523147929 502896311 467596060 439273262 412279261 317039806 298928881 179769200 14175592 67720361 72256909 247909021 298395616 327897502 354170595 405820658 506439420 623193605 697966969 713335003 880832224 906115975 420113150 55553449 28837246 40548220 123628765 284692960 293184803 349792126 429167079 431150117 451937117 468009784 540380055 554633771 608172359 611463225 647959250 648284414 709223603 986648621 970805032 942996997 789545667 727965957 649237126 503126409 501172826 477077087 448025389 351257090 220283864 28346168 137345909 431725842 461948163 550447269 672905483 811103987 298141594 237289027 77144240 212152433 321310051 414693624 504527484 513209148 530157808 590204294 788502826 790111351 918476960 972389819 979347857 802595985 666578098 590654765 558522921 527769511 405767669 355694226 355402006 278626421 243701947 225897342 162670271 135067444 86564581 54765492 11869494 11635218 5302637 39398596 118037685 124938000 358773463 621706119 966413316 751006380 680395725 502430680 479931109 386996693 324513580 196923344 37354707 65670820 94454440 123768285 176323969 238454126 479179414 505850052 539485966 541546401 549242718 577840156 606031770 635053133 665232716 734868769 883211302 902612729 983685750 943419754 593284031 368378423 200498444 167179336 74454228 6582931 18148689 185626470 238390254 263387341 270318691 354778668 424952441 426377760 467318892 501896781 503752967 527580554 566280360 726874317 811845887 881840411 988089387 984946492 760327300 657321473 629467394 272419921 49286841 45108945 738926885 891631197 821832754 779516690 774606901 704675811 673781846 364634961 230872562 208594633 169116336 125800005 101602740 7795105 98125086 170970606 185790324 198120536 244648388 253841211 428198235 463163662 514384654 540951822 713778415 861357355 942809877 946259454 965744509 710357100 603191929 202691858 265600558 351635667 444752359 479007738 778659492 902880189 879166519 763225267 726062901 662188039 661745383 490973058 474316988 456829783 305502353 302722946 296142036 98574328 70332914 7941307 173567940 177999180 189843182 391965416 444135782 461255958 546697878 570742864 647868432 671955733 749008658 770523028 578478117 116466215 48421736 178263233 246107638 265169361 968114994 831061548 811772279 756878960 721516711 663257019 661539614 659636618 595258209 569000644 528403179 519222893 462957222 462493164 442629134 435926707 419206389 202627696 100545950 61424589 242027051 524171411 869629716 938205248 946192819 960004452 935989109 717448476 705210040 631512937 625139315 497643730 489537452 487614969 466821995 420987343 352966939 319371705 263824406 201174812 87278733 75072334 46102417 12824566 9986700 105563469 516858329 592928113 608448973 696158894 831375825 889886474 890557118 961010171 88215982 83655783 292362152 990420652 906437550 702568933 679355129 586907651 438875928 262289104 168471022 332729230 559373228 584589517 615954634 816130853 762353111 614869135 487202336 465564950 423189431 415625151 379445013 330675085 277316651 237220560 231831826 229905143 189390482 125669614 63279283 32427789 79562683 267783072 331215626 449568087 499920862 551683626 555591762 569720090 572485058 764884006 807759824 811502074 874347477 935062093 968746706 989403191 917120306 875154724 786100764 736649901 620160140 213826997 178400511 146364858 102420917 18194066 89064933 247816804 387257651 426531554 503802394 515744272 553605911 625609071 717216026 740746855 762455116 836236012 838434102 870998371 973513748 989221453 980417636 558671115 398683475 19888575 17771968 37653223 101277899 111182593 153813113 215674728 323756344 418107170 506878257 581698013 632963900 636304985 772247776 838966284 882624631 885959918 964461506 658626988 564851690 451096168 349535182 300069605 277746458 262765613 236787059 179395099 107599590 71175493 44870391 43007010 25750905 199894198 219481634 298618470 335796352 533494347 553640076 839863043 934071713 907574528 880018259 632387564 539980652 496941739 274301440 158934486 119821626 189701619 365855304 821952209 999047759 972844970 880682251 860106597 784155516 783572518 775178036 702214942 649710937 489483052 469386939 412060241 355201932 309673337 301098105 281867549 148063272 141220334 135390861 4706123 25205364 75563733 455280921 746954058 902160306 863960762 787560735 774167767 753298027 614561024 614177618 384054114 360624113 359015857 358790135 221508337 144555314 138629734 77186249 54741318 13951445 103260528 346206570 352672924 422391605 516541414 817557042 980800154 807125733 777077598 614085274 602259097 540226179 428324807 245522859 170693515 159077134 119261637 114675339 31521265 45296652 741005596 935267000 781009747 679485584 570427920 406806027 299257375 44483313 27139016 20545936 43685602 107271001 129710074 165093668 194249283 199364993 216598996 268507569 385994524 638095469 645498637 714794610 728452727 769224611 884329099 891876353 947465674 972170402 991383487 975503515 809871899 787926642 632483064 552439137 503618157 468987521 452575797 410871847 391103209 380564972 377859776 375366651 342618290 280230076 261455695 151913454 96062159 74079005 919049654 880559959 855222311 805302781 678826154 632007185 559203493 550210961 462333558 353012154 285926916 27709019 22318052 71088228 107231000 185367190 379726056 494986691 617066084 643157232 718601617 722260969 860600281 974213150 914334516 906485602 789579783 775570930 750972133 685344331 666249487 604148806 463628991 419472435 342919129 317273150 159577152 130437212 84516508 301956974 733684767 804730912 741385414 573399298 486759437 416218899 333422755 118191291 27526163 190433885 265298683 308756942 383389935 451397580 465272157 583881398 616868877 660856242 685861958 795776204 833966046 817339974 802211741 661373126 594132100 460130914 415539204 32672679 25133741 56417330 194637675 229187532 241474236 290886920 296255397 382916619 399987090 547906918 555109610 672796886 766907349 870152113 924187417 935173501 953529137 891676410 712168646 711565984 656054692 608353963 607221773 561030279 532882890 510461009 508860262 495033641 481523376 373633774 312525033 289471103 170907323 148822997 26438966 18337792 63914511 667349661 794907378 818566952 824968839 945837202 972553475 873603399 817632904 751923649 698796086 688902058 526690623 453320814 341843770 263832461 180660007 178950990 109848165 28042648 101886320 223756703 294942256 309399905 326680924 341644704 342767230 397771178 414116194 590655654 653350795 773372405 806982367 830301160 870734275 963686241 979394091 992135332 756901555 740759393 661124391 607086049 539376292 96044656 67592858 180428064 291440856 364646212 375434824 516311438 532331365 539505086 543115875 574881450 626057520 627348606 832675546 899496504 994272562 811270627 791192658 738685011 647407458 577667967 416660773 344853234 113453080 38790829 22839357 72492009 76582799 87814704 251861541 300040042 364366501 556332567 569312216 744663704 778619115 823377791 898166498 983770224 843629365 785455458 738425458 716872064 575407615 569410112 532558404 391869036 355639043 318115784 286050949 230484413 143445490 84695687 17954339 56972870 78978016 142287809 524123983 542773873 559856032 670580580 734539400 934753769 934779812 985759226 976917228 947900755 624836670 573130877 515380032 474308400 467101873 412840471 344624100 124179626 32120528 65706900 66256952 75959591 92435195 125537717 198718372 268586647 293854568 335465202 395240846 455899909 475574001 554812185 615736736 660524789 701771425 743046729 749188740 776308031 839343422 944140118 898638702 603110324 409065734 243698391 231525843 161361423 118103330 111819559 68938182 40146303 23878145 176796394 185916077 236472933 312267965 473918141 511319605 548497920 570688942 622328993 624078572 645894536 776744650 826668804 844996369 849350651 856131497 975836042 964227808 905637673 862609866 829971451 720822743 313267454 34070591 117887676 123787189 246705530 402022111 422970603 608320414 652694783 657167604 709060348 948145202 976822454 913787524 744818149 591754801 451122198 415761624 403015454 261207325 186838438 174097147 20249085 122732489 205362655 454209927 654210955 706912885 824190120 824676546 848245228 776317685 766127583 732026017 715688624 557823872 459426661 386366818 248169951 158193190 77855979 146212050 180683723 220150245 255302276 322040139 397085800 533859988 673387878 763775453 779938943 889540325 890468503 929476019 891910336 814336297 674361186 566089500 545689361 541240812 489541169 402394519 308337188 282828140 233674281 215185438 130161327 25410357 6627396 111034020 362966432 417705865 601710661 665119728 749490703 846699579 959268647 998573185 996666710 981865180 895703172 779028471 517228449 262283855 184000317 114595535 196746650 586659215 749760878 939675095 915996459 800778913 605732646 463646511 458855907 438018326 399785725 386297863 366913089 347434302 307460309 195928318 57046208 98621549 130362422 208204855 264211570 357705741 406552604 440188051 556007754 576703020 664984711 778194982 936182006 935894487 849961519 749996738 521347516 473023746 470825195 424125875 423029959 420609275 388516020 371181325 296445867 148167291 138852908 91898566 258513487 865278176 885822776 501472359 47653544 160750488 209611219 256716792 286727547 376139483 385001986 399676212 406819713 499306575 514204291 697594613 758677409 774511391 862276205 935201832 909249055 865987598 835656372 809305740 778961436 757748725 646523041 638108314 633880347 527847352 435230692 408831622 398958991 302760055 187974332 19339801 6118144 99958793 114322476 150611590 292254723 336745234 436069771 437036430 438284383 527957971 560079171 565041333 642779204 699355494 743065529 952418858 709031136 707230979 706088218 677276894 140920302 85294388 87782280 285550068 345717678 370368426 433135985 486796433 495723438 640565209 756474096 943428979 915866222 700893940 640618377 636505279 575038758 564917106 4777306 138500112 148053080 270332067 273708404 276323066 332190628 337589584 353771009 372300435 408360844 434517412 466663608 469930518 539813737 613914586 622390681 729705329 763367797 901444370 928787164 971747538 908855638 902598183 902412967 854329778 759934600 711577902 688678093 549700237 516877565 416095438 369750024 341331472 241880254 203106834 201524254 143888493 55993887 55586590 9996381 36195263 77158969 147425025 329157396 382388651 383716528 387549630 516063286 545452242 586353608 607054165 720217132 725156932 751911680 805906033 947777815 964364457 886644626 810381022 785099725 706409151 594560229 572997602 534592396 488080449 474982139 327210328 323687129 113330965 4895423 216143642 429432758 472459369 524630697 584389308 695578457 722013152 765926129 783457481 795169539 842671438 858506058 862453811 951061305 942556640 762907302 711441904 477666078 387092714 190474561 360528143 650661889 738781556 933413868 830242950 762942725 752009289 698899611 662453310 545294104 501772153 472076433 227897695 184491837 182470244 105716953 39696491 66869857 168382573 169061601 509582978 684435000 790229079 839601411 971415625 950221717 648216379 23452225 12198838 203673254 213658074 218507989 311111114 318569702 332433300 381202452 391253344 551329440 698824164 718659112 737803560 824167212 893814963 932335401 939219930 977435277 980584985 767026696 570586718 519557103 426249458 221304618 208375165 195553298 138572662 34007191 110858607 114258751 612171527 721277824 931926747 913141346 891398684 889200941 816228668 742130611 725635727 703271835 675693885 633858560 485031573 302969227 269392844 234545097 186149897 144523170 109151592 712173 154326145 210985502 235251214 247325782 316879083 317360189 345887735 426685764 472006843 511684613 659685332 970152625 804553932 652194186 620217659 307185841 284319273 264349758 125173379 2132365 353282692 449770918 456188745 465739605 556020471 583800298 592861160 610305184 763661964 780625421 820582577 821705724 956194670 978510674 991438391 964158677 942225307 849921432 846224865 835628509 825253671 823174399 786664003 590418194 586708056 550112640 422299398 420215756 250323521 241761214 158404177 138753648 100488906 549884657 882018217 912631872 754403953 626594515 550332191 508537588 501106705 500119826 453198838 246515858 238582436 226959098 209375695 189027166 25899768 29334875 56266924 70616881 113906332 342148746 361259405 429308644 487365088 516671120 518172404 533101709 565275038 760045538 820254124 782120129 644667474 478919184 358750992 288935087 256179912 201807129 50811931 17899462 107656156 147765819 227076708 272313680 340556914 460301936 654463974 764719668 962307905 822062404 208692581 290774897 970511510 853427052 846061368 839832572 820175623 749899000 648665979 494372052 481417039 424979776 411498900 341247550 303057790 292871383 55902392 54535610 75966176 83273732 155413110 215556196 291427418 406188378 451133835 528270110 530922001 601129048 636509662 659068534 701125863 716246073 731126876 788901575 856675094 873025724 876045523 973976386 941147019 793973910 624275436 599678461 442973378 263465122 234185719 277227108 313679823 396667486 693253251 995053947 973231671 945497548 859854610 761213822 726677911 558239085 515897810 464443671 440386401 435115814 393633073 359277100 352539132 311853929 290287298 289317489 31288656 29925513 25816399 75811840 167980559 233954951 288657077 330730605 485302451 825522893 966076647 635792265 577910249 562160039 516792309 489098587 473049142 294023084 235318386 230093275 194621520 189827297 173438979 72717717 43508411 98630565 170996514 223087438 269223130 307714869 310747877 411948912 417009314 470088809 557987122 715147152 755589531 776243596 825208454 869080525 902985473 908615550 921537485 997430044 990018626 976137669 900923660 738218098 567865896 536406250 534354798 533642068 453219946 441088205 403378788 349748628 330960907 310034690 194951743 134945626 111577637 74595933 88822278 94641407 102343658 311502014 361479551 515396467 558715206 590540510 598247663 788073842 975231241 883980134 808919129 727434748 696344028 681885472 600752130 569684945 534979087 419539833 407233593 343650450 206166616 183297153 157013771 28858166 5773098 100989661 157421630 179015175 256170190 308314955 336022494 376781961 393752258 416923492 466721487 530800708 549745126 580392318 692452361 695997127 953140009 925973422 897870425 883904082 833732549 765642103 733684034 543070218 531354230 522405271 356049286 278157738 230473917 218430843 159215027 119803693 106451114 70001743 36843336 7349110 7015314 58992551 205453955 262200058 366705031 381873692 749568682 769055889 807117842 827453124 846478704 884053226 932733047 925529340 828497603 784247968 682766807 646548671 644984919 632938914 599943019 541377254 485658363 383557895 305039433 179680426 60798525 28564941 21493020 25090013 27018376 53318228 55245851 238467058 304009471 510308102 564364756 619025950 640973250 658649428 794834635 796677868 854500197 940715821 654018350 68883737 102450012 129102283 199890422 388402041 496101410 574546798 646029584 646812138 671882293 677180167 720910868 774450903 813282891 836131511 910760002 946363934 794010581 720789925 623489796 488971410 275518657 103883194 810873696 948053852 831825146 747079519 672034103 375541339 177816251 131779304 12035942 60842785 179077225 409765455 452964107 456745408 622716791 680428078 827385858 883325527 960157524 115724774 283975993 368060355 549803051 836614248 902440693 811161111 801246876 791966324 771721938 761203790 760909644 724951882 488818057 472658427 447721021 426403872 393373261 363833430 316762847 311099987 205395939 151592622 224960442 524302046 623542784 690214896 690973498 767697288 834807197 319191529 261868201 31246542 86537831 266934386 336327737 388405090 473967827 497778122 594869260 701193230 708535215 733544434 748543997 800193098 970307256 964680156 62955204 2289743 18772609 56866330 73029173 188151397 191244551 201370648 215491353 225127112 617548460 641779464 688335529 865669870 929247762 891333169 704655716 622646821 573546242 439263632 257305107 61160271 56235200 19803946 240580990 340966184 366467034 384586126 440829462 578924163 613099320 691651343 699726770 945928720 851279754 838904711 494113335 473764065 473450199 472578067 389495122 358548938 272336823 208848952 130918390 5437435 42449797 226778149 239628054 272236787 481758763 499532877 502747588 748496339 808770762 875684221 996299299 964492908 872396361 656621744 615142776 599655463 524379306 395363105 165624450 206994261 339932357 436561799 457539649 511638311 539767049 674190751 702713068 706791610 713045423 783917747 940647454 756915770 610919872 545304552 163312070 156030992 33473069 205181403 697325897 853290078 859255835 643203777 162474573 49772584 35947270 96361484 99915371 194498265 286159963 303779679 379105010 480124728 524918772 553457761 597664761 628567172 665216291 762424127 996087691 966573877 769226329 657004826 630836833 612761726 578734146 558149864 501152404 448368563 348205163 317480540 237053938 7721302 115749917 131662220 169401519 176404501 185591416 409538010 642167250 698482410 700034236 792813253 875882306 77348445 143999532 196077950 266396607 306782980 349672062 382252840 393480997 411829376 418138872 454951051 502178323 522636439 610543449 715796456 721223114 740120821 843717664 872870985 871580736 827387214 596189941 591297115 534854126 454501419 429551904 340177246 192472626 162751244 115725617 70491284 55948892 7805477 15318966 41799608 44682863 186782424 247455720 263376316 347020564 386208418 400824845 540459110 647872861 747480113 790850002 887661197 905722409 925288973 938688167 214564484 181968905 145092616 29537502 67112657 173777784 274476556 310136943 614136493 674648585 944688887 949325643 955164074 568243584 450309210 38853120 89413187 161849714 372166676 478493856 677831308 720566558 803713235 828062055 915158713 994831269 934725434 929822799 721187516 608825031 589913826 557756732 533822906 448677418 390860129 365019771 345759950 211205673 93357664 28787350 12717634 3036010 27496809 218960565 258543758 531933759 619805436 668806763 728160338 926679503 689286710 655369129 597482706 492918809 393002729 352411224 279401976 200884601 80046613 15929650 89431353 128967329 199544488 249961069 323751948 444092906 514165302 542236439 628636147 835754509 923839590 901621333 878224103 716880480 668170623 623275109 616571159 583715360 553060363 550616465 488226938 480599563 416619772 408679513 194475526 88327582 275544417 918915480 888688900 833888732 799000810 704660310 633958251 633094272 614169398 335707246 326339994 262749382 143106886 53094692 13554446 49220997 132068789 300625087 660412208 971961195 937902870 873530461 822215247 767853737 749385573 742986995 678743000 623932835 602753514 571522996 567774465 479859252 458509285 456869753 315814511 257469378 245775360 188223268 135842366 98776985 147524735 259172840 259359962 273499433 277779792 339382597 342788502 407500375 530511908 590282855 661113766 997167587 561790265 245616302 16446168 1117346 180280076 276395893 508441075 645904431 930428776 930392521 806439833 766679420 731977166 629137836 615770882 579620019 509736662 487434174 460258391 400133161 342839613 333055535 264397029 245860129 64580460 36376792 117559936 130475472 149895436 283885829 445981699 757597268 827598576 939555573 918704611 40445615 49781400 523544982 797019363 899146593 25399637 62614906 83077837 86711368 104947186 274538850 525818475 567514637 576437376 576810529 629176669 656197587 765248159 815260595 821791637 848426129 866940904 951583659 953740793 937807009 899772102 893801312 876929552 790826393 773214068 566209214 531962908 450923176 385972580 259902466 192018531 152562142 129394190 68791959 42693570 7628035 10855099 45588640 53542835 92922145 355335261 395312353 410379223 415197350 501351359 527313300 613531265 727256646 779248272 787353910 884011472 987497582 852084342 839523040 770198113 723757109 667235347 554935407 527971793 509937907 442412141 377507468 233437245 201340389 150390768 89879086 881436313 732987191 26168208 55642291 145300397 165765483 196035869 215630207 246907201 340757962 395468044 588844924 613030733 643436523 805282790 872372565 876581227 974005896 997950394 915240849 887459980 874421378 741996295 725092605 705147219 703031118 619993027 534546176 469847406 432550553 404890307 303733806 286812607 229840214 122543389 73614488 68083763 49969491 162220547 567354564 749937615 881384022 887373728 892613006 920210927 879625464 788837757 427658347 172330007 264141627 429073042 778059908 839316733 697084225 304293611 455395390 976982530 856702410 806058361 725970922 624890540 621822462 597460696 531388360 460674049 342378915 332144993 286412801 280542005 129072978 126475827 114553517 80686036 420549290 634834427 642630524 796256072 772736379 660949034 487954046 415815095 367150518 100381784 70717179 34283897 35881074 188628904 360375651 474121821 562211778 637929423 711477613 777571208 889465182 880909785 862832302 763536640 748102858 710734935 703140871 646334453 523108028 503225760 502032598 351843144 346417631 323755547 188990828 169321993 90216773 79834266 77159336 117913716 239437561 331073300 384491002 493741469 649614335 663165454 708354441 797531663 822584079 494013541 100621173 97863919 172778173 175010673 484344505 494062390 613449118 652614712 704863596 837381680 838557861 958857287 950232840 815837189 796342770 716791037 708461564 652368342 645812549 487681841 463890213 461465292 424628922 312417188 276151296 257188459 126242129 139640553 901191893 868454711 810831363 728113343 704704673 553171943 548192394 497678164 461981545 460593736 388237396 220648585 118030918 101685753 95500173 87193045 36752421 33361260 17441091 7414394 96788240 158846139 242937478 268501557 291045014 371861398 377777745 421705183 484075515 507201330 730240325 767329189 961914771 969295815 738858402 262349001 56902383 59571115 174683179 232414029 243062318 261371822 468332257 471304765 509464118 518756914 558619216 630790696 637331794 661258144 713097863 953068277 899637999 879625414 828433990 819001134 530377920 529796670 482538031 465706727 458513302 442747248 406639461 401053669 360809270 351950730 351056148 333566452 156674846 122790873 427895459 555582069 661071625 930979315 990387479 891200301 815696897 714271031 692588068 489889887 410097936 400263500 377947815 325260367 310494487 172829541 124662220 25544130 128838827 292790974 353135254 393186125 432868292 467330447 508446902 685236409 713644450 990308982 873657654 728947946 687230665 466180105 464564675 254389896 154488918 54164242 272138595 306462589 371815494 681742314 732462399 738429234 783491015 784784199 925843973 984679412 994714890 926148147 878382888 847797531 782222865 666737619 530263023 507315524 507260632 461380405 374867310 352817720 325997378 325530453 276803142 243137338 82403863 80547558 79600417 34963486 39518062 98956495 102844496 329706712 362422525 372168929 384367821 466057416 479985804 480927871 603460745 675226133 709181026 775633274 804154621 826473410 944528682 978754900 988209941 989228761 972083365 883430781 818074889 805592523 790961800 784070995 779842450 740763321 592965995 530555176 526682499 490608720 312950221 231988547 196177213 191748758 166243697 134643086 10871429 25454225 866947234 904437373 853029625 374933845 21559263 18641874 927886159 970854130 525236471 491461390 424922211 251929474 214462224 276605832 354589718 384157017 395733431 430735040 568072038 657429170 703599596 708153882 769500949 770162982 866692399 927233518 988124227 941929363 933237522 916686393 749313679 672145343 613518027 535887899 506161173 459314129 413098159 411662508 285797848 248160916 226289190 167812220 157928795 89990066 89666100 384148 277589857 456511744 885650892 970537739 835386764 817067920 547393418 527860633 505813577 362550479 260081869 167041843 104011415 16415626 27530645 29281893 45894802 98779147 105428272 316874723 383768882 486910736 510149650 549115082 639278893 719422075 790116600 808050981 825929288 864471136 992087176 992505609 912068095 852055230 846500735 817505544 800772758 764018276 721115108 712628707 686652564 577196061 558316633 417450529 402074859 392862573 321731022 300658949 289666530 113006018 109114420 125707603 186546443 236851845 542772948 544963331 965462615 917409859 851347516 844721341 719948850 580700374 555378608 519844615 493907210 477691567 474650728 436612163 426719576 381903639 285338911 235094830 131636603 35184536 22051005 78360460 88748892 107097637 255950723 348782779 384770476 443264548 639693797 710796459 719296967 745525917 888940940 999175936 950644820 845345262 719614407 710271248 561617438 546083666 480026336 416428239 141349272 18681562 99716256 291059296 750387302 629730554 358263896 354720969 28321184 57447219 285504686 619061691 669571542 782180661 876310345 996446543 981445814 872618093 764855525 720217639 691219289 650528236 648110439 600351521 542659086 529438710 457596755 385196203 321943587 162049414 148564263 81771760 80658645 42553397 19609528 83550111 240310149 275442137 285333739 349819659 590834692 817342898 841809433 755712663 654274697 539824565 506707603 482731080 380577037 235510195 32560847 1037248 233440955 741805675 910981098 534414200 458303968 112136917 39628594 99914342 122902560 187220315 232146505 288099293 406281029 412256029 588192858 659656778 768205429 778184711 825880210 845664254 852264198 945745659 990145310 941822595 836393862 776432099 773466312 765149838 700443875 699943008 665930068 635206913 626338036 440079861 425029727 352231520 294918774 288016400 231135126 230452170 204384608 182828295 90306658 47171353 164247027 408415946 543502877 544573196 607179134 635065770 636020116 776795659 985451978 886400418 874698748 768047118 728479564 662300105 661694816 647194189 613650083 597159747 486824576 419951956 362952455 298225463 290584393 282821281 232683292 224928831 144455786 53171907 20294739 98339676 542932800 590317764 743985874 936580273 634317820 633176906 254828390 152862901 154629876 200125085 337505642 390634372 403934441 481864456 551835261 566508458 671686461 733146247 854183361 909010514 947137367 982282388 999489704 927523300 874870584 809118649 683586695 354693283 32614339 200621001 627815257 797317893 944975937 886455279 826625667 824273726 603107674 535695906 361428387 227495788 186937038 168714342 96800355 13730815 186980092 243474627 271381075 391053397 407859586 479911470 594109614 716635989 904992228 967368014 980303273 916529547 894042651 830977968 673394645 587333100 547794181 494294242 470698186 378056068 244159769 186643714 119787624 110477459 95461760 80612190 28995005 466203677 909487623 913865714 946949337 885405678 878159226 765479565 688113221 535150523 449928257 421517165 392216263 337919707 175443890 114394591 97776989 52478963 92018652 100262407 185644465 219987401 251897842 316345789 322519665 334044399 395709032 408003780 465301798 578672743 600458006 663990790 686175982 707259474 718167644 721626873 805100714 840337474 982174058 900189526 890562870 828502703 817833249 783973840 676635767 639271847 601039004 527465645 442358088 391629125 351293743 349338974 282346653 268025826 242211257 232262004 126238488 142486623 145602098 369661622 457647748 597088739 708713262 986276045 890924559 754125104 708974487 703604999 698890479 684952925 683872002 623483782 596157673 580376940 504823553 350723888 288026002 218588674 140205993 104290073 95369449 55117760 9962559 155005165 266632100 387061217 564582116 724242131 888365422 402285149 397918872 399889569 636889793 649198684 952604417 882849725 697540262 511781522 378593201 6149988 125619548 460324593 462566045 496034458 502539762 534611357 775010219 905286426 967365249 956089673 931029695 896291394 882840700 856860136 845356713 818954635 815949121 661924924 534393471 409681666 270635667 254195498 250108004 244405581 198502784 103054809 256636738 282969979 444355188 473736533 492402642 560592667 613098788 739507976 751037568 830851381 840678730 191589812 224214511 360725581 363573198 429301763 530612476 631063132 689691408 797093258 871066313 927027967 982441561 962184670 920873237 738839430 730637956 728494690 668067091 595845496 551182837 545218006 484247178 439923803 319270246 304918786 204884683 178459654 105983465 100813022 34928591 14433709 18622732 476616072 612484465 883863790 913163292 969884427 812633395 751603101 741238578 651884159 537072903 484930191 378986004 367835262 351886780 289107352 283010792 222279726 208899390 208535687 193033511 131227811 12481743 573308855 997684549 984585591 83096632 397427855 989227769 962467575 45044740 129444388 454310203 447885987 41378529 71521370 457675295 574832957 650341824 691580778 732372360 864017274 928604718 709840637 697703526 663905855 660523581 576689354 561463919 561260416 529080905 486696841 403129693 321852414 166663446 112746123 81975483 293638261 401055472 444622867 494140856 530279945 585927317 684818665 717486108 821939323 841089611 890049441 982199848 838067025 786470120 775842346 752867282 668077661 654913577 598934130 459840084 422985858 235706976 193263517 163607952 154051228 170856539 194079581 215073306 229096112 343752361 355450362 456777278 535970600 567741991 695066237 810643422 874838880 901911637 960822647 907534695 766994185 502819749 484809727 466202699 444595784 399772825 389938280 177550717 148793387 39538673 28492908 2030660 36152618 79519509 209466719 287880797 401498275 437117046 445460410 880076082 865995217 835617354 703278604 657079226 602813866 548117145 508804100 500311603 339716040 322500862 273372400 149450454 119131400 93219181 76020468 67131562 50179562 156652264 227475790 324024657 347100662 367075213 378407190 405922514 481600615 488362777 542846219 599792707 609216670 773255453 787415266 880691456 924001048 437194914 363880427 320936920 76757760 47370637 105434195 157491134 159232104 182341434 329243465 331154851 397125009 453365842 491104310 536300841 705913534 751853686 854420529 874100452 927481663 937253087 974594225 926561213 916433310 905647732 846398453 832664740 687828350 636525118 633171760 617857522 588236342 505785768 360149807 339081679 243113708 207903809 85207830 66282860 314551845 317198000 336996845 472902340 571422504 684967596 707169542 722683270 808636833 894656334 897222181 913486022 915327457 924749498 900166352 654456091 609651416 594180731 567501341 541965096 522877117 90186409 23071609 54533753 122337501 126512848 175946212 229067648 279217999 294627128 299302080 300891505 301177563 389410787 439298422 596972061 694497526 748679049 791846339 907513911 964014912 904271470 498757132 153538182 48804649 17837940 72486308 109097335 126732543 171274211 198475577 210636933 316381182 321467933 408039587 473644512 484295480 494834324 529489152 664396885 713858838 745720343 770020292 785612118 890019714 857411574 782867298 590052142 405148977 311792368 281977326 274214794 262600812 248240190 68853359 606125024 666144466 692295344 357164622 39882427 60190110 65993577 107042523 172956348 264780863 279555332 291515374 419409253 479076577 510402384 513432154 649094801 671108772 694585134 715588570 727053758 820186335 861489812 869945800 831838332 784588376 720351653 667218495 648961831 562882282 522146026 422810968 158687524 123930021 84730331 27535780 13290229 4890412 688984216 844288197 902774470 899561560 876073772 869084309 854118947 848736518 763512224 298598267 113260177 32943256 195647246 396853232 693901653 724102304 886535840 887146071 966636282 925127428 528660401 503712574 454967698 281891716 233219600 46743591 246528901 291053648 344230202 350030034 447782763 581594818 609285662 646099263 660104746 691867763 701916121 787793102 796829328 875676986 964908112 926248524 924510609 887094705 853446857 468706109 446827236 424873743 251746512 219121693 91155626 76419877 10644973 11259043 31977440 205880580 246128583 287269940 293308542 478287789 494016562 580587800 601776205 617472288 727399809 785840873 795691722 834453682 900362776 960313522 598864421 268343694 91421300 251088986 365922769 580511278 931513572 879366851 600028239 568057744 551550036 471433307 411477785 170678058 9910256 38187089 247135449 487916440 542476254 921394300 897040289 880211177 717194102 702423332 648270379 617823799 318527299 244217776 173661667 94113274 101228816 208663672 447415921 538712845 665866119 726300977 772022940 859122723 873316849 900258981 929120099 790881229 701006414 662682446 565647232 451707534 306850355 65857547 147668299 222905375 305339813 316289901 347523523 409979989 443175420 516681198 528863962 545369518 657170253 676366367 712317757 930922607 869011403 848625921 108298345 43719668 47850147 67352196 176098356 256259757 368373052 387669020 483184221 587503124 783328735 798646407 815137288 878119581 956565744 981249828 948850885 873502757 830144809 747038396 582560364 502512643 477056415 441482803 441477805 408616752 250845093 232762527 149251286 116801204 58803041 8698769 25517379 104435729 132080675 229022478 259960686 424753190 505979034 521960728 616357363 665925133 678416971 712862398 727088733 800497671 847976388 938775877 757627094 477109312 277181933 267229061 80098407 109811460 129211193 133472165 188621618 263507967 305033658 319346936 466862772 473939866 480986619 499402019 516572992 565964144 646304621 729850205 753647392 859963077 868845538 986477265 774369051 692233594 483541659 272551826 56861327 73024130 115979750 118601825 209056753 224194494 338484750 486389911 571624685 735713432 817341960 888843459 970084837 970290536 927271565 904598528 766092796 743587508 650023571 596363508 557814539 536906088 450976795 339977242 304598014 265420988 239736827 164568320 91311631 69910388 32749035 20932099 71882799 81650577 101776052 200745747 225761356 448351870 486493887 539559590 753651098 848772499 886578169 990839243 872385239 832799258 756534654 676326461 657394985 463521462 430352199 426159668 180025839 169383444 160539190 142060005 18244254 219257698 336321274 562246829 689050197 856153241 935965318 957174149 972075627 974473414 917256313 855999046 749887729 741335362 727373356 713648924 537721757 363479877 349548635 224347205 194134112 135814340 106596043 49306440 48273632 64650263 99414880 156582142 280244863 409192526 457368009 518834403 532713092 628482944 687885815 689214814 769108304 832048841 946424897 74564793 79916059 214704658 274016168 291406828 296517094 443483769 576718912 662563662 722472764 907480459 787223160 531007174 462829086 437880838 364703759 357430522 236291632 175843275 63601220 43572210 38601139 15187483 49018495 263618550 441529184 484265014 818565091 891675128 951012200 930992791 800112802 761162992 721892428 712094964 672216691 653582494 533909957 485017007 386889229 386728651 385075110 384476361 352752576 47235233 5857189 171873893 266815275 300125002 400426427 416673461 421934465 568686317 783161113 803158745 809896244 966950980 650489891 74851 13629661 112321406 334501442 349538280 458517526 478018549 478106531 879923530 915433625 956236861 997469001 986310111 984786825 942719910 934783172 744941397 740868618 664355443 570894492 497916299 497480976 431475199 275494127 274252540 254390092 219581251 162682345 42091365 49793047 59559568 76428618 88544414 151979895 179751660 237310075 253607937 283871419 327198950 357714501 664322038 669060084 723593068 758220550 814312532 904162354 906251662 961907023 975212975 897606571 878585473 786701287 736835272 727604462 557619798 552680728 534763284 505574491 469419644 403519471 364383744 270193350 223714282 209969827 60873352 24184667 57776094 177650944 185862826 188044655 294689548 405361476 446894856 487106253 493661622 603023575 984913601 854333253 795748953 770734190 768881154 748263780 743181061 664569848 623353616 601471740 575805178 564709810 343092667 279590139 249979720 186186666 175963681 126175283 39410231 376312 104860322 172904402 178187904 205083649 215279528 316268731 336998559 384213244 458558648 481580842 484618372 543979034 547087041 686945650 721442993 756779099 849999894 902216484 865380005 363510097 284960095 160930709 974592069 679060441 623517619 311415070 145160591 24885642 121984768 231636610 557468156 589339826 602432799 713321270 895132719 578930423 418718272 506168598 536509806 578541829 570451765 42457374 240807931 285138234 464908592 488472551 565504275 588287893 624544776 862539736 997174420 853817573 811266069 799982883 683909453 486927951 449275740 376493575 336959323 216016821 910903069 796984323 650681092 567421117 534823612 485692709 349062625 276188448 180374119 99262053 108577153 245181021 246540569 260474486 301539342 751576174 790442855 890063438 986435112 991528137 980857542 929901666 918322828 906221663 905526803 878383761 849659647 815185077 797482444 695461077 673772852 580238426 546854124 514971337 337067724 257903484 52171616 846907 44197057 163373508 657344636 693554376 720179056 927000902 982421849 864709090 835253536 814492645 741564528 722013630 693116741 654731798 631602287 614379936 536848020 512331819 300290245 272961790 272155174 244762627 213912382 159719582 146704752 130614459 53550643 141163591 171272243 197680047 274343027 287312335 365507812 391551565 447314284 464033016 601177210 660158135 678095831 785086673 939209445 983913296 993357322 990581188 910832073 857799558 778912530 687668616 615291703 537537350 537480445 528763991 393324439 383825590 377284104 272805342 272787389 224106795 32080469 429366146 479440949 887445365 890448992 651264697 57558567 125019286 140317665 141351638 211628431 227463586 280879046 399265456 470106351 577473861 639046734 656679046 766924835 832134563 906222720 944493919 952579350 999162809 963165727 409281143 387394697 367275172 182914598 163286795 354409823 788924375 822084458 920181618 844496847 743078408 664275159 590891372 537371127 503321365 474603804 322378558 310173644 282604418 166802764 94705562 71154056 67719606 185130033 204416556 284276055 397068654 439062787 454113260 494303781 505099362 640530282 653654125 654784452 788143263 790962189 797428130 827032973 901010873 920424872 929558738 943905920 863407144 838803722 663430100 401877036 389820775 285168888 223387393 198611327 42976755 199765202 430609223 471785228 540596636 633762724 641862262 657929876 776849090 866705451 964667124 968825250 992370812 993060695 963188693 944887843 941676555 883606308 875043565 772229391 766807720 704475736 603843851 478001573 444031437 312942059 141714077 140716829 133032470 46910436 13791338 32890693 39156950 127487028 277979838 473631157 580337768 611809257 727774101 765892786 955879908 983379648 994814221 998183151 891093883 813111855 788354742 704122653 677924229 642895667 639247107 469844497 465625548 455769395 342484108 307068095 247356911 243112872 241310889 2810000 87381217 127950077 360281509 442760701 554039362 617655040 622981095 789554800 935251425 974169839 959223483 923472757 910583312 894665672 802274020 762063508 758010308 697289516 645593665 643341220 638366908 431642993 321203245 293512917 252313516 46899185 89073243 110058326 140718548 165919922 171495535 180021366 433875503 478090683 520204468 658961425 682938038 709514537 756777025 820856548 823381871 912997025 918516298 978747925 989159404 902228211 887822415 834176322 822116652 534187117 463132610 392621707 320942889 251198873 243282035 107995235 44467732 51494780 71948055 144132977 234006186 302647372 340103120 392223043 428775878 464565125 613130204 663902031 666632525 687502117 708667836 808665240 922273395 951136202 958641733 967402678 975209854 484059628 436050816 434051378 394482489 384446281 138679967 47891296 25735242 220364386 321371518 502545341 560274949 564207587 850567856 865128228 886353180 891070856 859212746 831320300 768028377 764700577 702007856 696060730 619543475 618172204 483959596 478366366 429307064 71832736 21595556 43046869 78613941 111166533 198024899 251050810 680264324 980226180 924116649 919646486 831129096 678891393 674417296 668001921 648038175 603728618 510361987 291164029 282161308 232051976 184888944 122971187 162398964 176896450 216406245 255853317 398763320 427256364 499425062 582860282 588740497 603434689 768864347 769893913 943507935 964663885 994163026 611480731 360479356 130188786 130007743 42915339 226963073 256731087 281404503 286079771 358968251 574950452 709764876 881573563 960283652 972582178 920928758 899906547 823532932 814166486 804101488 724267368 694077700 463007037 411085955 361236452 360855636 281553713 211961127 196225168 179686659 89335376 79007074 4041317 116698915 171501264 204530108 259881290 279946459 287721112 364395330 432132739 494368338 540837343 635259605 791888098 850943691 916290140 963428624 991986435 989123583 849440522 758743592 715110039 525268815 522710608 432388649 421704753 395604704 351240059 291295562 239176112 28485155 104397498 255000985 323025687 385059008 418965128 654698069 751449813 800501370 903741805 996882955 935814724 890820996 847751136 734735416 699501277 558741047 493944798 471124426 400857753 240759903 197456886 141864086 118716933 87831193 273077758 293809055 325109998 405254366 438380590 459737221 662308649 837399797 838992753 892981821 960462699 918863520 881281577 436243453 150078544 58948645 138627514 141855134 250801197 418503932 451831896 741815229 797642224 830875952 849427471 891085756 901395236 960051505 992377420 979574061 961397869 942737773 921780254 903180527 896642000 642492448 388793558 367196170 254518697 163865442 140684643 26008271 57301083 91585504 105450372 150913921 218838011 311873167 326061966 352298514 430422797 463669563 467222755 592589634 633491217 693772088 773013495 865255852 902748388 918498698 987856863 993682694 904756366 879924766 662350684 659494171 547284900 540869373 479546027 474851787 420716428 374123903 362577493 225111213 137374873 122652894 73619195 2972476 254137200 264830396 283620028 669271894 723469212 729638721 800187957 925903682 943876083 947499554 953092946 965211209 922979338 864903922 20419615 204380688 285475016 472222134 517448785 562056083 684095358 784317509 847741832 867993605 774589719 564858793 154423704 114991747 228494621 527618978 559893280 633509265 949295218 992487692 979680727 893653110 790224972 655143792 561537245 478584263 423724684 319219161 205538201 103961897 87729107 44253226 13678062 201698748 235418508 346477109 410550075 669789603 708255635 709188469 761224640 938582304 906051893 892031493 846333900 703222850 606367461 566417616 561012992 549126427 545551232 507409663 505066278 473538503 341269536 170045250 156869338 145309982 70905944 118020550 146769248 234840518 545636273 606917835 697144450 800966884 844779121 846053203 993080156 945166733 857354252 589003033 574320009 490686817 462652079 174800507 126670912 11551396 45415394 166664767 204756013 217343156 241481999 291001871 371142202 469454573 506821664 810350316 909421425 910692617 960608490 951248290 888701769 815112073 765349958 674849971 618043791 608653320 588525513 569539889 446575229 439163481 380518574 346289712 251243907 129883447 55271730 1683756 1497109 15988551 22681299 97918238 129205208 239403388 256669690 397310895 441374999 454400557 505782995 566905067 577771607 626391886 746472979 759610022 780949096 860694690 919162947 988558526 899178758 814122897 466631646 221977873 212215360 140814705 7202611 9665555 61417700 206699073 239406167 281443398 383276493 384390489 385677933 588190575 597973315 678386182 752026933 775994768 785458348 722064781 704172849 698104380 652050079 567103691 474946915 352595165 313492572 280233518 183591217 105468207 68748051 9448186 51136629 394600814 485861776 632162037 912160308 915630409 922517572 978567485 978006118 937042865 812555522 764868084 742886399 741925116 655543633 436283888 390339114 378756734 331300758 328193417 258861987 235421090 102533338 89183788 80765075 78969375 42460566 45015256 65392185 181090909 183100226 187966346 388257586 444286373 833517434 904000539 996757873 955040341 883861623 823392647 803718061 772330911 731221425 720426812 647344434 584173033 514255142 455998613 430998366 426087394 298040490 36442346 78132512 99607484 153107440 212546666 349870710 668665782 783092444 977840694 977498536 912511837 889407687 840726381 556476134 531674458 164218122 57250494 122595909 131613884 184284123 263866690 292446094 579481750 674384136 684521674 691478678 708461911 755807704 889789267 933759898 987266114 920931001 894848479 875502032 623465282 608988661 607481698 567234139 554006862 339836482 299970942 235526405 211758872 205506372 71561756 284167845 375747582 510466368 651812621 983439545 922171490 772990151 760189762 757577292 724409594 572394669 441062928 329550670 274048551 243870344 151975553 181791417 220714329 228359077 250151323 264411585 305134540 492529535 549920289 612344391 659705209 814973161 822471686 933772807 940694550 997387141 978440208 919202229 712776634 709787112 707067210 586620031 524979280 489566659 366753302 240048626 84739679 49929688 26336856 21140260 2645486 201594360 292975185 408492713 435952862 463153191 812200240 838428723 902235876 956545792 966814323 937468526 769530850 758945551 725094640 608299138 506646019 447086478 380099510 92257042 106577633 118328659 154850590 196570543 221878240 404337481 518969615 543953546 718012818 727491973 733183483 741965641 882652359 937937437 829824620 821436285 811226358 741319229 730010314 683350121 573789719 527787720 313758413 306210292 272265025 187398172 173243544 128806643 54952531 63117081 139804286 178726649 266203146 277102480 595378593 646251855 755256048 874272844 880067102 894429583 913020556 923113603 925864998 930939596 945345895 947414001 970245312 867897935 408576528 319781374 319244324 316272673 67582267 76262976 103454799 116097465 182969733 258505559 289625571 299361634 350263010 377002094 386003782 419277531 423043526 559072044 586429594 630375057 707476679 797338810 914444021 979203138 904916057 895279028 856856689 833594130 664987199 627774039 564622420 494683531 482357544 461450696 408481400 242164409 197672484 186581745 169391941 46184444 114831720 150906301 173281796 247332100 252587497 309813081 353322860 376376847 444471053 543966330 572042233 578017383 610430325 631220839 712107765 756629798 826506738 949346121 982147907 835580244 819689375 762726316 366120711 361368572 93442235 65707833 54758604 158976060 484726611 671621272 758752438 956686737 988041503 975408548 971912962 890871274 729194484 681978208 617122779 467203416 427648834 403558677 249333910 218178935 153224962 300149344 425200883 954293397 967117633 866445536 855589376 669219775 615879893 568976161 557102452 514743664 411743096 400185206 282297455 279695027 216393845 202605584 72955318 55675483 8658598 137290531 414535104 502140309 564142814 569626837 614304843 646813955 751970059 760781082 965643366 921114432 916820746 829519620 715813398 673191262 516774049 211768119 171603439 108703722 1469711 68319316 140812557 141478196 534726731 801124251 974259687 999701338 953604229 763803074 387176457 376236167 343731554 302827040 257638169 227445228 167061163 134616089 106704197 56298964 163339180 244790208 299959748 430406569 528525205 555088373 968781820 990322106 979090346 952968920 946561868 915834307 636991512 466341128 246651886 168891308 157042400 106795942 45078502 47010266 402364697 460517184 579002984 649544332 937811525 972798167 931742466 888353141 748027406 606091257 548470666 533962062 338362344 180461003 138337517 133267318 98072106 46814482 14940784 77695961 169946549 280048335 529734041 535653240 541217107 586530803 598695198 622824926 648124271 744971255 850030093 907820265 988583795 872891345 746342821 737633161 663589968 535359329 445582892 405730831 315724718 221444057 201761463 168840151 162630467 153504841 79518716 57126681 74917688 123103440 172823203 181365615 273251010 338254404 577735279 661437261 693270750 727433786 735585169 808161791 823913171 999254265 964575861 867370351 748709445 728733793 531230623 436761152 391469770 384903623 354418141 286936302 214621225 185822299 106865543 75436751 54586964 32538997 69525594 83709065 231983996 239888423 303369574 494720188 546901539 670900645 745200961 771441699 781948624 791438608 794071370 861875333 874257340 912056828 937609855 960016849 987638891 930790945 151857152 6645968 18467469 19944457 65514935 142508510 269728737 321622371 366806169 384443292 389576764 479606879 512542020 557862204 599534480 632617743 767317542 860795456 845457186 652940056 277571122 379166387 380097738 457922139 497391066 635400953 907004825 190101860 134117261 145864688 154481881 199424783 273575693 288833136 389532795 395451352 507925047 631237813 715933518 765283238 777432079 793298318 805097972 841219503 873146534 923488339 939103985 984658986 951902120 929659146 893850981 681182132 633447477 499935609 464446858 276490058 211513826 182041938 39587063 14758170 2282025 170559322 196405271 243901668 280957588 333007532 383613569 529865304 562505115 610542663 660195009 697434247 723902668 768150599 838064654 850986656 869814671 891236277 912377708 981568633 911019986 789841063 717703655 699398004 694246180 625422781 593915684 473156988 447581849 355906560 238819840 20886673 32951861 63777591 368948322 435035443 495697135 608094140 725129694 745809893 860354718 861069961 891620294 980752286 904820110 867871795 767757706 766858752 753158804 750191462 651843077 613769878 368148288 297980719 243800721 186473486 120304145 99392804 41150930 52904182 231706580 507819193 749043386 834489658 954624721 933337476 725489469 695532550 606931571 565340422 502827699 497512060 469974717 452835355 377913613 349581245 256182690 239977203 233500480 218519788 142341150 27211476 22752618 43906207 65578201 133938137 193499041 285474515 366812335 372821560 465321293 483451957 553434489 555092206 574892751 680480337 727082739 808847211 848415399 901240376 984053859 986310003 908702036 637971057 584342876 477837190 477512380 466135062 439537750 389439537 367043304 310479373 292605341 262585093 41050391 75747593 159323404 220929213 301999283 371388493 506312289 515016842 562024590 565018322 585415954 642285967 951039505 968144716 977292034 465606294 23728417 561259420 853070163 900894586 859353532 770121516 710011194 534179996 499783410 475104428 431424763 390626188 290150553 277205196 37530474 97653112 100136691 165619924 173178008 229677639 330280095 385407766 397541027 475965744 515711334 531981501 538950989 558480498 577494493 654460185 767655822 819058706 968961160 974293438 943955379 931415952 891134332 877955223 822623380 773719009 739102806 724857853 570297468 526073137 514466243 500567660 489982212 484550879 408877681 278814544 215077816 197266561 77826026 677325999 996669629 947209483 730371014 324679741 279482354 193376880 201241014 362058792 521752915 548634078 633381515 708039055 757745518 952662985 994458815 906621607 884481619 863562175 845318222 815938553 768995561 692000231 561584209 517028533 427805403 388122582 183923794 44954084 213646641 260263159 282800169 296157340 300629250 397498067 496438385 888713507 894949472 925360124 977980628 948456495 913322291 514986965 327272574 237455496 176027354 12542013 386744347 455374791 526394691 666796024 795498439 912023797 984470161 794658124 789292820 778032778 658893507 650848267 486526251 442746176 386731694 206611533 158770453 153698648 145925944 75226810 19473524 27784443 128380394 151080832 179619043 227593556 268147678 377051537 419053381 422496150 446571978 517515072 524387186 566680455 633786353 758354572 762527267 775615903 876224838 938837606 967550732 839812562 525783671 192857679 180203406 19969461 37352835 49402105 161232792 192947320 261813409 439714612 449601282 465019989 479690723 491358582 550532864 565887355 589022652 619772590 629692110 643239858 695842958 832619045 886616166 989878301 708367692 509533185 490530074 437867023 390345063 119555888 58635409 45742992 345716643 570247530 611142775 642400579 790521361 860561171 953282702 1737379 20351408 72753105 87812385 105789234 152220129 192732159 214125510 277964506 446950951 588097200 715159224 888518020 951332647 987893228 922243497 867393933 858149269 659457581 629734940 625532934 428066869 228904062 164908657 83711281 45667726 45518148 57938392 145358381 218165706 336275130 357947923 368708662 372730194 633621499 718076615 761309649 763638257 809095206 941630363 979240513 962654349 711451726 690381312 606056788 534454135 477097187 429662700 419268874 393429180 385334870 382320854 371573270 368442946 313028932 124838965 77675219 329280497 400929854 509706455 997918606 807793231 722100987 692257883 525567247 222422788 213906530 163081317 138255164 27607761 60871312 70821706 101046104 216577155 242163078 277974380 449537204 546194078 698461651 712856286 715765133 826086594 924606782 984131631 804869167 616006612 551528079 511194502 506460056 488975689 404488062 392924233 339694693 333036615 291498524 269454267 51399246 60541341 87494576 131402624 145428884 160244380 182442572 306858191 397979992 398348055 469868509 570805791 610680235 663383687 686899367 894443435 905895323 959574004 990841407 991339363 905704874 874910815 865772216 802622102 783174689 780320419 773549519 676383009 637623731 518685348 511117627 509773398 414085717 337208534 324158803 187219646 176909321 126021585 101632583 185280301 186379711 229537492 315729425 343631542 368426988 394781218 441370745 461416329 465296624 601047907 610071416 717676722 811472483 853688258 871754314 951788023 970251923 626086699 532314579 294028024 228199395 100577983 195380730 318388627 396308505 427076798 460427330 507843509 545991041 679194145 937433797 897423356 890568315 658352315 581971627 568377171 498122324 433692262 258874312 243396848 142915445 594746365 606910489 627789592 894308333 951543438 957566166 982484181 730506343 713316053 131296170 430071070 493026078 505088824 662459187 816815786 980937790 720385865 479524089 347388785 669054701 727490382 917652953 912063491 855716071 775366510 725677600 704268210 650064313 454622647 412101240 273701362 270883117 230750600 217070002 127589572 33590311 79183677 111899723 112068919 162493905 188882021 232301800 321409601 374657574 516576624 644297946 693413754 841623888 911903055 939826635 963868251 946289130 915239063 886756723 869885700 818621850 723513175 554498489 516844421 505295213 421750238 419514386 413716758 313828580 219655599 204828687 187606651 154666781 134740918 101163572 13965272 804632 6113332 104080383 188473438 249370581 282023085 354780284 402582992 429016650 486893888 647495301 690801947 725013977 759353266 817182081 884120327 949322635 757267990 746027382 695182063 634579937 627583232 624009920 492605742 391201104 336463037 334886632 334861532 294947163 249578519 170201055 110713477 52737546 222195357 239443903 469561782 711967356 981524673 935406136 910997938 895743220 857612954 738167002 659444510 607727063 515048992 514702926 409305955 220783306 105527586 100865181 91711194 58497219 191094322 315338437 318083475 460389116 628604668 886040759 720843505 701172252 547402880 308019866 290661475 229805504 174305501 152034972 158671405 171847358 310416436 433923115 445009696 528574945 578345469 653644081 663046860 731632825 766186705 792123136 940737855 942778584 753735365 503881134 42832488 169690763 195400948 238546324 339883972 362020636 390434778 414667496 547782478 644189575 664464362 675497382 746883792 765670206 936586252 907417230 849124392 662013770 435666744 272241639 94476766 169056964 341184097 431574204 445440573 463023768 475443849 511641388 542922286 561616534 604326495 655781110 708718481 713267007 765034007 812896909 911977496 875572439 807106646 706229193 655800553 632357708 623707558 554138582 320436508 307976856 160740096 153404392 113664327 196972852 528668571 785144309 816895527 988061163 940931120 910602045 873332590 797551367 648784752 647977901 614522776 582796645 529830723 511679656 478328439 456122804 401896442 373243569 195280408 107068945 102377976 100244973 1257958 198949807 223736444 416751754 542276926 705869631 731351848 817913014 867067893 877578575 887843468 982477790 888103152 771672786 715662399 702670413 698570449 628750436 559220884 507196243 504245443 468465887 457741508 249401690 244665915 162946354 89796541 72477044 7513767 308255918 497598936 980113195 860769539 625464079 580012237 535526381 485906434 388149722 333403659 154875708 111210974 79491353 223423980 374211603 619773156 620614515 806286554 787748681 570274630 491495826 447203062 410707444 395640708 338966822 257170036 217020641 163181003 50334961 59151053 333393922 349099435 447926568 533459885 608283020 635463146 635752507 694963395 839381450 898870162 984610258 973556704 970056991 954290268 860732074 833022833 678583131 674188352 631969373 570550517 552570019 541240250 537608055 415922317 250971100 211577684 49239960 45155275 43423626 26067286 21438238 44892775 49016104 262432494 348045326 678210197 703287596 854892348 904361515 968950868 971516496 944324997 857997816 826262427 792222255 730190011 685960025 636238112 632148057 487524308 420625197 391983436 368813204 353354625 282683063 188186978 165553592 107214128 17538178 47378500 79833712 114959733 151730234 165058051 260533970 436618185 463614392 664348088 767957138 834856649 908958983 949543755 980113420 976133109 944378908 898609808 683290740 559873759 427538918 407635602 301168979 197833136 178433567 126337347 29790424 28714578 309249998 391768264 429137888 499558392 817878623 993433418 937543576 910162296 868837008 823773697 793885232 600797449 593277626 514377757 509859882 494945079 448506348 447006957 440503631 328513053 236465940 175209574 156222187 130646355 82344452 8653109 63101614 77288066 102027848 115725723 122929737 229479102 310132711 321832407 361967205 396913942 400580979 481982364 642205231 801845092 819884522 913040192 941846937 945842642 970263377 997909138 942446584 886384985 862271333 743568488 722245534 711985281 687444319 591122416 415983789 403396196 328181484 300911884 142070535 84688437 104310569 271023986 364880570 482959270 553790399 669966811 792888550 894884486 901873546 974096813 978900635 952301396 831240351 795325736 774256401 585764313 511189397 484481184 482084273 305630849 296737441 200572146 186862880 182512023 121050624 172440409 291788448 402815441 475914183 553751442 650929216 847162805 989028719 963782292 836894585 782707743 727461656 305137395 179308047 67474426 178076324 216056963 249800781 259718106 396664280 474077434 526855568 664052974 758233383 783414598 821744116 907646159 971507918 926483485 874217611 869558859 788866643 718986948 665352333 634406772 598539924 587717163 535249694 518204023 436718178 375172759 330244690 228751891 217011260 117570308 31292825 54352870 68765384 105488150 415319291 415817409 486425875 539788714 745581653 997386461 985830380 969243954 896187561 880169865 878934145 771094147 681235263 518422069 381120036 364231442 347241843 347070032 191061094 130649056 39305160 36939542 9732542 78871040 103397923 323156394 413893847 631288966 732570476 776486553 854051065 915232740 919692324 922053468 923059234 930551229 997745989 855947217 815368970 794560488 737275307 724272078 718011864 703023361 660139813 611664689 491152067 434790379 414132748 362136989 317663188 296366426 148099999 132510265 78049018 92133011 119942704 159129817 178374842 182399182 199835076 274528391 290961840 300562300 305821311 352441284 566134018 582184447 752002252 773260918 785406690 807031116 837729548 866336046 969321955 50526928 14062397 722377909 847529482 985931265 825479776 825434344 702889137 689822234 662594657 640207905 618074474 432584835 417230135 285691712 150442536 107649302 94984362 846130216 888612550 885074365 809427235 774367567 542904064 527188915 371782322 264703407 26923571 9054076 121281051 125195515 258483782 261509446 298422796 524110634 553810572 583530147 618369218 732065789 797276047 805703832 835971955 887725877 920426761 974652457 931506681 902537556 690275010 642056513 507726629 481976822 479958654 439328934 428143897 416545168 389033371 302709637 276826584 199142029 163701575 52243564 29432631 94600603 201382594 356483703 443441406 655725908 809928084 960764200 992809569 971228407 967311078 951101225 932289189 927031490 851365048 848710816 844390171 760814510 664595127 236027275 169134113 153331758 6068219 28310693 40723977 43291774 62431581 145563865 367622447 528597419 545478002 615333504 674874691 686366691 701573434 707990824 714034970 755175937 780836408 878098538 931541753 970346077 979622150 933500057 820621415 809720312 673188123 658268754 578646502 374691818 156478778 93156260 164213026 170328044 178913374 219587223 228095106 350836131 383198052 465171365 492748328 517051612 534933519 543350789 566513553 572678476 585953918 877021945 952496886 966508493 645355621 531304995 505545487 163107097 135815151 117993298 36163970 165278691 182573356 197554855 202643437 235249855 250586467 381968870 460822982 643163691 816406990 867413025 880175691 886946592 509418039 88409412 103043542 173662348 257710737 286722088 544343535 619220946 695840977 820825079 851304932 983175154 976542645 838297466 822185686 714347700 707175649 581097300 539610365 493874937 435318224 255858584 221470793 14825327 75216167 118606721 165001345 476321147 478312461 596864634 642100773 785139148 806848809 816456429 895128354 539257218 171903385 64610253 869483156 980482825 529637683 73260542 52856870 75271680 159945928 162205496 205426936 265219397 271564585 351815485 459034140 530286037 608298826 614431168 639463426 667251191 748393430 780537213 824738781 868322418 937401428 783240426 713555831 657499846 641533629 539783434 414763797 369987361 118202874 40063118 12981693 50243750 71576872 74722237 125333325 218957703 224501954 319240903 396272467 399489350 712398067 901777402 918025752 955401197 951190270 934644086 925202603 911847244 907340361 902988873 884804719 838789577 751380672 628292412 534847929 524721399 459576521 383388312 357527147 328330653 299546472 121601499 161342928 202195008 203485205 227972174 283367555 290120773 290221501 337458101 359755608 452395825 530355427 652626810 670594827 684027090 714880327 783350913 816936335 910174266 994028246 873496434 692658676 662706896 441450982 321821685 247150182 156771045 89658186 22079901 19493859 5650408 49861129 150097941 170516191 265333826 318565205 361581428 439323350 440472625 458783856 504087927 518390766 522586238 537258569 552961110 689375289 747717803 769023045 884535526 973108961 953920090 884869225 778946352 642213209 494840215 437708556 359891810 315066130 305852605 303189973 215401337 163759727 159029388 155673336 103605771 10632816 115771614 126962219 172166111 282695297 283008821 291924949 308961491 685783130 922744452 943998560 934431488 904741910 871849527 817549480 768657890 714311392 672274727 650990126 415212195 406207711 400436681 388296490 153537283 48822497 134162947 810666255 799033823 791000506 689573253 668493669 651489348 632085416 620623343 554151194 456295377 308764736 304001809 194218986 123231871 56915680 10166975 25646346 49959126 74279496 115267985 119298297 135021871 263956313 266123291 282104183 377617188 413499737 475295896 572010180 576754184 635685642 644762087 727486170 837943995 920440669 964922157 891630979 742157917 680688144 676808953 672996047 512198680 356347825 341077149 311539678 269601960 90948264 141515521 144516257 243574516 308988450 417739155 456467456 476370694 539588281 578775900 721117025 760283314 802593615 880282778 970484444 990994820 938414144 838779336 793928458 741758445 680933221 643404349 591959537 578104395 533282389 449434894 385265237 295481337 293232933 154563551 113852359 53266125 35161859 1657124 240384822 247834930 257876045 296222239 322109701 357735797 388294228 391464659 445242183 566612782 671320042 756371974 762641293 775403245 785540681 864912554 890750170 991364947 991725177 998552203 804012311 799080039 747319020 707641526 467631561 291404751 260395133 31729338 24085866 121506101 130728676 206803389 222698939 241298368 357830978 384137907 494941113 613490841 739845351 908350150 930786190 796188812 485964435 459397555 448833191 385602887 374771726 356006936 165729436 152280240 140888165 155348297 226812860 255997540 717621970 811039417 946408560 964892351 902331078 894087663 879770998 802212364 691347068 556077240 478011399 429801043 320015756 251927095 140536608 88563390 75984322 53193535 39141402 70795921 112948667 281895585 451543857 480108237 520882442 676096218 707850666 731925844 750522319 776846895 787344061 828657628 874657348 886877555 925914931 857205003 749653937 723458917 618174629 558479804 497039986 481969420 325260285 130192809 122580720 119519697 104498034 77531105 489352942 996219897 960043617 709340467 484212906 449509597 388973852 367203760 315619916 264263025 230806322 224069604 195786714 164465554 134122515 14580231 83641448 112352008 219589917 263235253 312989714 409207745 477085364 483792641 560708077 642381619 664799553 797435490 886165358 911272087 991475395 961476506 903787314 898349748 875460077 809936583 796199569 739481609 638184948 597015562 577815421 486269334 408274851 323849601 323750394 268445891 240153741 148544758 201949577 215648532 461787238 928358474 824377244 799879555 665514234 651695211 621731132 533614420 532579515 528967218 377321764 243983759 235294157 94218001 22854155 37485855 117560361 143210595 152912275 259978491 683647779 688931666 707933064 861270881 928993839 963193934 849253095 825106213 715153699 680913096 563033512 424513398 295892546 246634718 215542358 173526892 180270552 256113271 325540959 347968672 363515969 474179838 710025328 742435966 787727173 914759430 906408307 875641011 474330099 90795483 76471569 40038802 35295292 33048678 20800065 86370885 96305660 175746021 175904703 327350631 329573904 429550941 475269505 505838623 549032045 578397786 597334682 657148427 721586700 764202828 783298201 788747213 960039882 875780444 777916257 401078345 40041459 46452946 50768614 66541787 137260565 421278755 437536765 523920909 590879026 683920067 731583113 908079265 911878539 937665708 934816506 291109405 3767762 294322476 444573808 806484882 818081279 904690711 856755954 735264716 423907154 368990779 77917934 77417836 62883738 7233348 61761361 92365912 141299314 147030081 283275954 401202685 468914249 548593681 555313680 556013289 663447860 686327043 699837664 761750457 773999673 831718337 983950855 991535849 967341920 869126111 825453123 685105256 683608326 605926727 498756046 312630124 277352540 253756226 159508696 86392790 13305385 121359303 183493618 271111893 345682742 393278315 445390444 455608398 474715888 654904141 710484662 863749219 903503674 880001886 805036252 804339747 790028388 771490183 767728489 604895283 603629399 503980873 318396559 239374118 86395324 105021401 115587384 163062276 263394271 269365634 344535296 359980323 378647792 468874205 481784227 504296869 618654195 653279265 664984606 771023591 991079018 961795541 920680145 907380419 826069413 824645070 679108498 672013510 649490612 620438777 591795962 557168366 549230677 529763805 516244264 428394129 427654085 414329787 111935435 24050387 635016381 849662774 956770141 944879244 786622683 659841085 648355204 563814058 411008006 396255835 107816714 137747656 168861622 181119751 189210911 359918063 382770091 384884969 501649519 512018649 692748817 728945218 763524106 785163332 868170458 881669527 937586468 994657413 977505793 969480089 764273981 755393009 596976585 566796998 454916428 192262442 182276433 93648545 79594883 293717195 343844284 947327251 908107015 903966960 819439499 774645577 756288988 740504894 575709162 445826220 404721927 397413089 288064433 280457839 253143816 220370580 203764598 46967017 92951012 160774121 481755530 474050303 193131266 6694352 15229700 16140182 26950287 30057639 51312836 275347762 315723528 343985645 431374399 459588379 491761849 605175904 618085060 656078863 771441137 824255084 829356329 845241403 819434227 342145818 158029628 473196009 480607253 961692525 992249760 978993900 978836295 945154251 883851506 872951146 868516304 773850843 594546772 511978986 482290868 364685299 329382934 270443098 228205244 223580460 169346881 133411636 62034980 58401962 116240678 143077410 454183745 484711945 597393325 625619678 819038352 981940359 943610207 922413270 882139280 781005675 747711247 661640049 581129319 581049637 498929670 441175340 406487909 398768021 388318014 354685603 337970236 291993820 271249543 250201303 112458219 33242008 215731014 230455607 270146690 342184392 395210857 406900398 571374449 632405221 639271800 644255258 665291853 853747797 858687735 918602378 929910918 955441412 596214779 188673394 128098316 126631228 121262189 100002651 26487452 11872301 44956847 249587895 275272649 279631719 288605953 366842400 424080835 428267484 448724896 499604649 627953098 660193873 660403125 664454606 708172152 718230797 737995063 803589405 878484574 826517514 609860959 260978669 237306824 219275467 106728600 60136454 37665616 5687611 68404266 75261715 146390543 165946971 192315775 255276404 298972768 464570966 536486055 739116170 794766046 833600155 918131202 996864982 976637245 848100974 755095549 700790323 661945516 632304435 553740688 516530435 414333696 398068504 346495406 345411130 306108280 152972198 66001234 69130000 230940330 296128504 331665933 567212035 573753870 596663657 612401054 960330067 945355841 840342451 835352308 811486500 765705503 677602108 291972301 187265585 647788696 877074518 741694087 633586289 512536524 447925499 385996582 223578569 208184568 201329903 144792699 154488065 162689836 163808893 331778772 357904645 363881623 367500380 373948621 381520820 402134043 448263966 542480344 657832470 716368709 976753515 935724858 554268878 480341001 401514103 337352486 294846430 288104574 108156624 141283641 229417422 236630108 390409469 424512558 605961887 729644290 819678636 843725766 899158607 902142200 986728997 945037984 933872977 898387023 883978462 775894378 684932126 651344225 639295357 582583395 548947249 442911415 372666976 247095077 233432864 178261829 134615265 15198164 13771356 69464683 288216277 361937948 438758096 683803442 818268069 842382360 872724046 883489628 888897952 960111293 576923909 374519027 240006933 213730512 9249086 211303550 219873304 222186982 269217753 607367347 717172933 406272108 231933491 17679301 51556109 75052035 232509388 487236688 536966170 594514221 652817020 771653664 812832335 826301619 894272809 928933801 923213175 690100167 479526106 405985328 177862333 153780945 145880595 137336049 180753366 795806225 697147032 569490336 516402951 333149043 294591996 153877506 87351085 181466899 239667622 245536150 342996067 415269681 437122587 475180518 505109420 701969849 717764220 876844611 894688551 940970763 543992032 493917591 492815055 218136672 199391748 386066271 389482159 438153197 953152004 995416765 980071856 979833353 768933839 684203330 676579908 647785452 558124492 513976174 342238415 224335125 206029885 174528948 151202791 93455018 71300439 212252 507626098 642838875 681181012 883109157 883976907 861989100 57604461 123253071 283024022 328640236 431414221 504853247 619968343 640050465 748850984 762951184 763291151 763852055 795930529 940865683 941708628 983959948 982283490 945952482 945057387 890154986 668625388 646485612 577868022 499873512 485167510 456573127 417835761 386911182 266849809 200650032 185124985 136528902 85669000 25315272 47834080 103123053 108035915 212492437 425920758 429500016 710156660 758791876 831839452 855730027 882472089 922901838 985778186 914319235 769429170 528698485 519643390 422265960 267600188 257456168 41279981 144868150 160224740 231604800 361899711 508063149 521782205 779979215 792770426 810670150 866570315 969459889 945459429 859844045 815023200 814195450 717943859 713038407 560670927 418857362 238096531 210965696 201926735 166468316 128144171 125702908 31687833 24628962 22652896 93580090 126229776 127355130 141889756 200059552 213099565 275571008 281833465 319946067 382584390 457768888 506949514 537826320 604968794 608994013 740905979 747459346 770066211 977742078 910298198 867389358 764777147 662332273 655420113 627861712 608973197 529559739 508538057 378373358 373847567 372980091 235030453 106483893 95877136 57479951 153943879 254510798 298568946 646337907 816762317 847452614 911608945 936750080 931796447 757125146 724228953 635181251 625928963 588849152 450875620 367398932 363151290 296680389 166253587 44916747 26025480 26894520 99600725 121510201 252765405 587398949 659350772 836753064 153422322 49004018 101585622 132803333 178644642 208625959 220797985 335684826 380959947 465212544 487593229 641377575 756581521 874027492 910309664 937154862 953030335 967646197 981034720 988004221 908453936 886778741 773706582 101615532 19067114 30045415 307672434 395749455 418238079 427332946 583147349 585635006 616435423 875864873 985204296 783680416 752204250 739440819 676014175 667256655 525609920 366694027 314744732 200367340 73005604 31637801 67804424 109856183 156460195 177043863 180985141 188737498 197664324 355020804 628118259 716268810 911036488 877208174 798863349 731692197 730416412 582350196 538528569 496732583 483034116 476149514 451799238 386448710 365525865 284425988 197346057 174733003 156026785 10631310 146522898 203860362 244067565 245749748 318445798 331245756 392795026 398129815 572270510 586421374 653546160 691203334 779980282 858288367 976273005 801343170 760050984 659525328 655006088 19851090 82874627 213135461 218924929 262008271 302405715 324070948 344629954 381851162 577769516 629608240 650355457 671532994 677235826 763985956 863251674 948612582 955884798 961780968 973192715 897528163 868730047 808062614 788448496 781409086 734047486 662623179 589904269 315276637 235815690 78701338 67205853 154849958 194177048 335862063 348274150 352521034 490084522 534726628 548865519 569788032 575640038 595066178 679865509 824526884 963011386 965984609 941679269 908144662 842877840 736815060 670397327 606444186 557047656 509207972 487784501 238155854 385211072 407503572 452596090 644085298 741195209 776658546 851257688 941354297 960634872 995757806 646268917 542744461 895277500 971900152 957204848 917613030 844099717 771420704 741675885 690045567 683146189 658982893 610546822 391346451 372752189 260458857 236308240 122763579 39636990 29740228 7354303 261003735 343870530 783110501 939818941 988640806 980956245 975049675 751385747 551928475 506290740 225749397 99760477 70716042 8576184 27248500 101770081 296018383 375507686 579510705 685550886 996014401 933052288 929372881 882137367 750669747 530616603 384116719 366510703 336777035 115592485 71513544 68054849 38682008 22873051 357144 19876247 167794986 225382060 383066193 431344445 589992326 661644252 748063589 760131496 782026727 810343986 950251116 925462324 817052513 811994293 803534074 724613693 721013407 585789213 463128588 425257042 331425161 326215890 267208064 261928191 68223406 38014479 135560077 372177803 377637318 435805780 584417802 758213149 848426746 871521544 872575626 958516915 908576843 874849636 791975585 789106563 715237064 598287674 428318402 360559681 324030976 279010053 191435343 184890675 169080933 43904906 20897561 89410019 376153126 380462371 412731280 584570637 686854500 723703573 796843642 854961056 956548675 962692779 987236346 984096815 966762950 959671191 880377375 862500814 802935166 801621560 770606825 705219543 680696201 575406383 487872882 469412560 447709662 35876706 42508106 636234337 766277428 966094768 555422441 365308006 346101388 193509555 172837359 8803283 68748282 131797932 238137007 322432819 330526354 367049314 400836647 422205173 509719237 557092244 625052016 627168016 650725509 757203169 810119654 891666548 903314877 980492900 913679250 844654612 774052640 684378690 621954268 86067648 51840757 35326630 38461340 419264604 567216169 777644968 810841639 896008770 603983417 567677856 487161461 199867269 591506 16555690 101656119 253977849 398882792 410769364 414108193 422650828 429912746 482598010 492239156 524378121 580926239 587419418 651605973 664710274 820048423 849949812 879492507 892579156 475998457 368388706 22316835 106621187 192913881 232629925 260036070 278978640 434803715 467484090 696485785 896679897 932922269 949422044 970059766 877341273 692696040 253124613 223024406 252609624 339155334 373920998 539804064 648436748 676517808 950957148 975022785 542903613 444719935 189843845 32118252 115506540 134182422 572052791 794341327 854381518 883819646 970502449 866828153 803976990 795964489 745593731 732518527 671966782 646451539 591286452 537768961 478398796 294094424 172355560 178237580 252735411 292595941 437764911 496353002 650776620 698231859 766516396 869843422 992913698 874716761 853753796 853557728 853240807 752774231 732867284 662281822 571439387 549174093 472734702 464961875 372173980 371067750 331102301 296347508 201068950 187797152 162509554 119092032 68470055 25804378 138527205 182552062 189297563 195636467 295184579 321054735 352307499 452195498 517252205 626545433 636912138 754799893 784826420 811403138 888585466 899259988 948010298 879156318 746503242 702533723 634665357 596649218 595466721 584971494 402232471 353496919 214157399 199045539 127729924 125041131 28175173 16724201 67826694 252150391 291539092 302670866 363371497 459230834 467904399 557774140 605463568 864227511 918989243 934742580 936637713 903825806 638687859 563827925 507029382 441802624 399380781 357396383 52323482 119459314 918173272 994174506 918756863 614351055 606926440 547214208 457011974 302673424 301280979 22177772 22781437 168597609 184011025 198797192 210144406 357961874 374109642 376813125 472755596 524759240 543159803 577555862 649995007 697711637 778437111 923534174 939571291 947159416 993853417 675100288 671795743 626668824 602004285 439169948 287384608 494859928 912041259 896035424 735682765 540169412 336829153 39789902 156085027 257730757 276300299 390644037 431557154 496412817 549784236 630434006 643827818 665057990 767478266 805127274 760765255 707312191 479163414 30624129 16375292 224043482 550338913 876594984 449051786 207751996 234497108 285052098 300703550 306913521 356816674 369072774 458813453 536168580 580464001 654701614 710666120 925573664 971628824 985116290 960730627 951112766 918008284 895165196 778381405 760309882 659403114 573326924 567378542 565391241 429023397 399205228 279233500 159533152 107096845 86449118 80006252 10109323 308461270 318031289 331739700 112621555 119447830 134482248 136657675 151304975 168879338 387027609 401270221 567806871 635930910 870943118 981009861 955616642 897476446 820214972 697608446 569215078 566556620 536214845 498644543 453169293 326923910 240200856 172853143 166450689 160501366 47685495 21434443 51583355 157777320 161153577 196700971 256576421 306650993 403053880 407377421 416695160 453011884 456714333 626189279 658915538 680099451 720721529 722923799 749748827 819709745 929028215 998245625 848738199 650770062 113295025 331823148 530660978 563330434 617060552 651998212 926610022 947097714 818792075 48740515 242053542 252812013 303661534 328980873 627084070 787288840 979107746 736710910 708456977 703703978 701907825 608519172 585336630 562169383 559735133 553715447 497459995 413367378 384033356 345001083 341038970 333956338 207520188 37270051 217200370 275979570 358898829 419695600 479218470 537630321 615353503 706618175 744502968 836233305 877663169 955425078 970919790 971905950 881046197 778033754 426971716 85822663 25469708 20440686 189201474 267392382 328699429 463490499 479683226 501094436 570345092 606315540 623237718 645935940 664038769 685790303 704295709 717981774 751631508 783708309 805879365 862553349 968935254 986403806 934782084 928326028 831827692 778835221 657651970 576430861 439209364 75045577 185789057 221194884 894069495 877819870 565695676 493766970 345037202 186616701 167178526 154829855 31802544 12065608 10384824 127449951 136460518 163326851 249431042 269769739 269936979 484916192 604910847 631703904 650695636 685059982 723817400 729098860 950174204 849923507 823639156 816617270 733859733 691662201 684744314 627043364 461706180 415084129 397520225 341911070 320970917 318437499 281070999 279872565 154142458 147671182 118517756 274814022 285654802 298241718 321659248 333321284 526410506 733387921 787300619 881357941 886104010 900095447 40598726 451032205 561059555 912714505 800974239 755869236 747220718 739471267 738389308 713417581 631673105 497714181 386419336 347991901 309127691 34723664 33913534 25804948 144806469 196798061 330487851 408054471 180454527 190463449 360966497 452986549 458417412 508539391 534701447 597292917 685759952 740308778 938182478 858972461 804262334 717130256 694643600 608935425 562411684 422077276 400559499 394889398 201496815 130734958 129827589 123911676 120910177 102256598 88264556 46135451 31868168 26814166 37799989 245050088 317810996 374037330 384274993 471568011 633458822 636137657 639826563 690005888 721633785 825237955 992886276 952647254 862177615 739001801 719929292 562924050 556385200 432608624 430645563 296186964 194504286 147602628 96467151 84147408 71489757 171740842 205952241 497368800 552772340 579531941 588483322 656640123 678623706 701249423 702737195 706020993 735052621 821225744 840929175 939619309 944207487 969681052 95855913 253991586 258720141 302265556 308064890 316846252 362494694 463789684 489726866 576140638 577964408 649193638 704642091 709888017 751229703 767133047 896658012 433039460 318274508 291315753 260219421 218111904 181270008 132813167 106272157 483614414 508492507 724129797 978068960 888285230 863760080 840740581 832791282 799287058 714965963 699849168 524046815 510876001 314013906 211859215 205745415 61359441 11893920 88986211 125080053 165786685 980432539 952660549 947878714 930097312 917420882 912605660 819561266 813736325 773673074 662731689 647777224 580131815 522334278 318899839 306804523 123740908 115820139 58032831 29468585 24760360 28276562 70412788 77678598 141451175 244382991 268686506 291026113 329431873 435597776 630428153 674698956 706787490 798725332 801726488 827928809 829177202 945028053 954459535 973388304 958404696 942589221 906031448 844634090 747303906 623939537 544995565 509202192 456703404 411754689 394773882 380896753 368733571 265815989 254352098 233645995 63030719 30217379 102207871 124870870 227413921 619655811 626928769 651383745 760310049 782710486 825250493 832440669 578878135 66570418 161191804 174561247 176086735 346305803 351041368 357740837 441870011 457030978 485038773 531601741 541786206 573641551 626338633 682854679 708922690 789119761 828376966 925315693 957387767 974109664 866902569 784847818 776326734 542355211 358774217 318488929 303085314 226458762 204668251 189100054 168086335 143068752 88809339 35038851 34969302 25489382 5648035 89979409 132425467 132556850 140512616 170470340 195279367 325711905 387115221 423652345 460953090 476566251 545089327 562274417 728690301 934545882 948275772 941791196 922299287 806935301 782294562 669235680 664184208 656607058 656243584 651087974 619057316 573719943 571753972 518899581 497601621 490172319 425874052 307831307 303019362 276878440 850314943 860736783 909665799 839488030 779949437 589592656 330913754 294393016 242855206 87454530 239032338 330730026 390220159 416825393 630575898 842069391 786295010 763346524 726685565 621390616 504347403 379371900 353285413 148646572 142293357 113602044 143376382 170683519 178294337 184286226 241971000 289548827 321260764 342341614 474590292 601076643 647958748 655099441 670992076 719147217 876660180 926564888 939625548 950899718 911873254 824633698 742624017 637363458 621930471 603758585 603054591 557127230 440029383 412488958 260568546 252544920 20295196 8438621 1427585 3268673 32403130 75716091 109067767 113723859 136954489 147591212 201126637 278000966 381824666 472261260 487198741 705863480 793072045 882210325 924518057 961623968 966122709 850769854 828863857 805492865 788774994 730484970 716567085 548886387 533589762 259305605 255713791 253241541 239909617 214392228 211706867 144893028 140990294 170363073 273747261 547848007 657850133 856455471 877517285 880560200 962623544 938936115 915020438 896509199 856461675 799228300 788637951 749341017 729056440 688275212 576424935 575018215 564533370 400074081 349301018 269860079 194667915 124132908 105208403 19589571 57914972 68328072 306467351 343030407 437011285 554490576 627868435 646747724 720366938 773704605 909894568 957272186 964215103 882222451 836149951 808682700 766863513 734427100 636841018 589083699 556525947 548001368 515588993 474461442 444413951 442016624 246475910 203283168 6171844 30353137 63317238 114455248 254223702 255070205 299552565 340543502 387087778 480396696 518445428 588253423 633516556 680626661 846016008 885217362 894474966 918995159 920627333 925834312 916917307 842185635 839915942 828719865 436417900 361052538 349076104 308153902 57760290 19008159 79266958 133656156 213440618 591598748 796538190 697265644 694706445 605124761 126003453 69188147 459750047 482472622 591131162 605569530 713230492 746971108 753090207 675027193 227404953 89322454 50067881 18715742 20751751 52447388 146899375 291852263 338756607 339964551 359860656 428166081 430718945 440774620 536877344 729400219 730811973 896897251 972403594 799898332 717819607 448448724 313740570 107315797 70459973 60241559 4692625 4306101 8634287 168571013 298238472 371309992 429591292 538573327 581357339 602782798 737833707 806101337 921091942 703029138 415571147 311675174 69736687 23371728 73329572 516959686 565882058 865023390 771028419 935260675 992807009 805778667 512449043 330692508 314444195 240388564 274055923 370272506 370785039 453750608 471101864 472879495 736395564 740743340 841619832 842436936 857654571 961453301 955240734 636217346 476451570 253839537 248551259 143583451 50404843 167436545 222557051 314540020 411181168 640397208 652217025 718458491 741696762 760028120 872138270 943814459 694782951 622004444 105303610 68487734 317865826 331470435 455065295 728659018 731911573 806781784 881795445 947699578 924177336 861037102 772368087 304388101 1824186 30827512 63439736 65158699 78850785 100331241 147037146 176955977 185894242 212819933 333849370 391781920 517869068 658483864 661782454 768105852 774721436 875256440 781355909 764710868 622584399 453189129 374909480 330598103 248204322 184889021 33066640 106895148 161899426 231038926 231844909 234532204 260149053 335730639 390149978 431910137 543626320 692305080 751720348 818048466 835757093 848737417 903099625 938361878 957008895 960914294 706823363 657740188 476915556 290914873 78202008 257127510 258188804 288706576 297960944 783908743 965217784 927326923 271976287 173598888 355678529 367742012 827682532 861336999 888730103 923649958 973183893 927880747 869255126 673272016 593827006 564460437 560605103 274195759 122402972 62904096 37620455 109374461 283861486 436929121 451944864 896258227 829136496 676806338 605170246 461941168 446480389 248459627 234185064 174105668 63820416 23059853 72693066 97117495 259671512 333225460 367499989 452990063 575351627 629524067 730233934 742939239 746750296 838372751 940479252 858381262 651649413 516357271 111203043 769514344 585407707 29104453 54175848 148195182 263097181 365959323 379686885 435386107 499931450 521066693 527911452 537555572 781184973 959941861 722438664 626449669 569391837 450454548 318916402 301749148 286304301 175230457 148609953 126424101 350639083 446374321 754273933 882076287 890094266 916948020 904514960 765461031 690084491 497884372 381784190 350457493 341319785 162793168 183300864 336323837 392712525 412545314 436488247 628861214 665105878 766576175 780827784 938286770 951844031 998343496 839561094 755408702 675223722 664794778 655551341 634753585 504844786 468359322 398574667 342237421 270233401 182644571 162446268 88562310 6644660 3945886 186069945 228315421 399665266 631773630 655283386 730255186 940595535 936758044 936303024 919250934 841604142 752728274 675362640 599687355 551043832 531263429 331976552 300961093 287532973 252822794 184199872 174449172 68379372 53906894 24112128 18976260 109713953 113692473 179080178 327574333 361950402 418056326 420206016 475650638 486098683 679930320 684613002 766915421 802626722 932122954 982620140 991467925 321038870 248833 419891998 975067599 996494981 981836858 957691213 887130060 717159149 698751289 623494474 556540948 427924684 384157248 261173212 233974975 208082628 173515179 614187019 650352355 969296878 856535173 702328186 404674074 391692237 348687170 329805727 222588773 163412543 160989874 145890254 114589121 93999410 57182139 4870298 53565573 121043097 174327269 201531976 210076969 260166391 363776525 403212009 461364746 548195623 646927478 685163109 808959523 910331643 970519884 908311432 867703199 858771894 720112293 705480935 668753720 645651581 596286873 256266185 44085998 45032822 57191346 72681466 73448271 77465534 138263028 178111684 234675590 290360861 326183081 327188391 440721525 449568929 612402240 623623703 708414961 835063928 874595962 957008096 862945905 861802188 805165024 739340770 646444655 640892841 629736724 416248477 347728289 346057537 314870474 283449136 275984860 223722613 148048500 145527593 132603682 44939103 7658191 29560408 422548220 526197353 860455615 980154003 945049788 932564727 920316106 895391574 829281895 779524004 767575816 698071836 695954984 686504925 656878293 444362028 399448443 391745322 343215323 331959209 301733322 50079891 22427040 63818024 437244827 589234577 822804172 742370792 682008812 418107922 361149766 331329370 233105196 230351479 88346403 27494918 6693237 34724806 138655705 169485978 208961000 334256246 405752478 419268714 481593084 534560634 613308809 619759901 649018719 659152124 691747953 982512996 984941632 992879099 976220223 945513242 740633507 674393065 592746245 415293316 241019444 112458228 39942157 592174768 977097358 811147488 804472220 781984956 715010466 712283196 654791536 575888853 568912031 541035140 539567345 488541820 447064844 402596763 324047276 282666072 167490460 70097416 52351262 214927796 306481308 496215381 543251101 688530709 785446889 952930732 981181227 989067032 941152005 940535941 791882266 781004835 775070133 730676493 685355105 641019476 624938868 624127371 565410665 419826333 381245212 138966806 132046195 90474276 123377591 126230016 135281061 188541881 391864961 499741683 539863349 625443592 632900410 680704227 778896964 826268515 913952825 953851467 999510889 987206051 935656497 698812003 696963863 115613446 138245362 230809394 232250006 278286201 287016563 325054725 328965497 332153837 445805738 557387142 592777318 600456426 627890717 775778982 979761795 765529959 610511471 552181127 538198173 486600303 264221069 158809477 144286059 161086136 271993426 310956056 443914725 848997348 688007696 677221532 644838638 617758155 617602879 509985494 233217537 198960581 502244999 587074191 985875527 964135275 795948337 720983524 497467816 480058680 459459103 332771126 260339698 150525047 104176862 31979124 225278049 230068441 263082448 431713853 461651181 500925879 533204867 700605983 713017517 750815901 827664798 900356123 923694865 999452732 900593488 875414660 829080292 823975240 814465135 794409913 739852438 739397450 718490727 577324363 531160893 480164768 479576147 395590065 336976153 127046931 87531089 152480351 808887132 953911753 936507884 912834360 851816623 760661192 699270553 685932519 652804763 650799491 531502902 471617794 452282651 219036254 32298428 169956919 705692686 995469406 904487079 753182520 596613573 334131721 271151306 18166352 64578280 197657617 246141110 314136672 656003784 885094507 905487277 249982198 112416511 83962254 177725525 216254870 273925974 392108929 504773677 568204078 591545782 612538861 635789682 645673501 768869568 782390415 931726247 984902694 951009921 910193345 889964679 814112641 777122861 701892625 626443155 569346831 468505995 463752155 456057253 422003158 234835501 160896798 145338611 85370320 59134842 45880645 30055348 53869058 305490095 339900157 373933746 382735428 391124557 662819515 676036027 732336991 773723154 821946865 830453684 833894392 929093136 879198920 865072557 800575210 715796151 692150374 627337581 320733058 311636691 242528836 190262022 78059194 79025611 122083777 132280899 235497924 384328552 527035268 545086164 567844453 578823762 604730794 646525657 736527661 740385363 865948902 867497727 955587510 970313614 824171218 621227222 615462434 593354812 413792680 200193131 30644627 103560435 135504472 209848433 210040330 217836129 283766540 365801489 402153088 418312668 528030318 536665083 764848640 774786514 845474756 984819429 878742007 826584277 696836405 694637261 576014371 499224591 498577229 469197641 366118403 311009298 116181503 101062667 97574 4219764 13284911 67541345 71809841 100802907 121228896 292502730 519322754 543003246 627074261 718658034 749524042 309011051 304824828 69832246 147960503 349539575 896684256 929932195 902036135 874992013 579364811 429852309 365855439 305660537 251406155 160677183 75036606 2474746 17648149 25853069 132165901 172562990 201995598 280153345 300735967 375052882 566759725 570158394 666703317 681384496 692565826 741085274 773622810 822113380 967520486 970362936 795473412 624415831 622880025 351988609 328953143 288779170 142857084 58312536 933343151 937839108 885693717 882505836 773836672 762359519 708696701 657635828 640531459 624682251 530958820 523610983 485830867 351998410 313392773 213406059 199134491 168013699 140602490 129130194 66210737 34397036 176545011 273795753 417443859 528158787 590533657 663091416 709147986 880478281 910230189 972575395 988341356 962959762 918803981 795463600 723469482 684942298 654099002 626333618 608300497 488177438 349561276 314071638 224462072 78909517 29604891 11682585 19307827 375568558 419487172 329904644 26655032 152982878 252278436 435949045 614609598 780140438 997007199 727876207 708294111 566030387 512240216 426401678 73054436 364619717 442998574 633374015 819052056 943194822 993850154 903947042 864387932 859812590 815993467 622277005 436514800 377132385 184497847 114066853 69663677 58478186 55208958 51308646 7456274 17092401 72434507 101181808 171828069 315335971 395253378 481818003 530007085 578273466 608162721 685204762 722362131 738805614 782862455 812070450 828562224 864365945 971536522 983651814 835638323 100995033 518317653 725208156 806339332 756685202 744166200 588567966 450311270 428367279 375008117 354719384 303794287 264861432 207419200 206728282 97871133 18047871 1171671 6806790 379604912 445073234 907084557 805140615 641723881 576976954 542960354 520330403 312673924 247393058 142886420 128274559 172710615 286820909 345047213 365057883 378302607 503747769 966789226 970035022 996622862 990625305 989967157 927127731 799994417 503250965 386879090 356193512 313561851 289552131 253938096 233991891 221187272 92303557 88136926 55958205 26323000 125244714 236634569 262340023 373897815 379909023 631010370 730400624 732695471 745889491 987439750 943394274 925989076 828944957 775044372 774147788 590901419 343678662 154738767 8836657 3413233 12755179 43815870 112595149 119548970 229413958 247195497 476644427 480497093 537845394 671860165 735038364 737921524 740551812 842207077 859030971 957787631 960175527 996861210 658221623 548387383 459928709 366737968 203259053 493022586 746868564 892846148 998641018 997833807 989926612 863402868 817745980 789483196 770032394 417615799 315574626 272174775 260979938 227311775 144042874 97501067 47774454 66415101 171462635 273118276 358596663 483724886 490452719 518330923 564378506 591826010 659718541 806465515 896156333 901797433 907092320 991050395 912076724 776278181 633044939 483849058 107475437 165105030 256275912 360322389 479559197 498750717 548684783 616038633 753016270 785865714 812992437 990220566 101805862 80830816 118341377 139610001 222692997 303396262 346750974 527150954 572178672 658105899 660764105 668590062 729783426 783026615 791560120 820025617 825743394 843234546 850772063 978402187 193386146 46018562 173056636 221923322 312634123 410238843 423648273 509523941 576502266 642714476 711764580 765719505 793353111 838291128 905677570 945906223 947526427 648987541 489719650 75503733 192465603 225611262 262049329 536688088 605662659 826598683 997161845 959990387 951776937 943220293 869401490 798192840 735161535 630813234 549268965 430183440 411762951 366782151 313751155 258032487 218319668 177087262 166609454 20402163 14134830 161471528 244965093 277434395 409845875 433368835 435321174 475526675 511390491 521415151 527433627 648468890 669763299 671472256 815916661 849323543 900317401 942088631 934243731 910374471 818934194 778536472 697360307 504004272 494332734 420224069 402250186 76499573 77525278 200060480 785012002 920839588 903026634 842619774 763254472 657268883 7154637 18101164 32131744 289627582 353689021 360896704 426793171 449211887 531758918 563997678 584631233 621720178 679499293 735802982 760529236 771692804 855472901 888389963 952516822 999730783 977316433 909465064 831938998 768909960 741676897 673510470 659087171 648336768 622905907 436481597 350049276 299672705 238406536 175931682 134450361 121894181 98211700 43387149 60274105 316146636 397125303 519706801 543336453 675271375 677412564 853170627 869847971 875461616 977959438 365785558 95933755 184947818 236404909 276987245 280447464 348692173 382144456 507717241 509728146 621118616 686002473 977956680 982330903 902715807 898959330 878780484 827711806 746494909 685940476 669762461 581480061 540954009 507959523 358193901 168434027 110910185 45148705 110650026 130572138 309389644 326081218 388691530 584446859 683311592 684187475 692410423 787084957 889299000 995557025 977280137 628355912 610677130 432884310 260942187 82127713 55474597 30633787 49550483 69987547 178129167 250956886 272907142 293727850 311482427 360203328 400824564 576951345 812682050 868130800 899846821 935308197 997500337 605366007 464194205 392985600 306743995 54878687 86293811 108372056 157523093 268015034 306742788 355227112 389903681 421327169 527931690 618883698 641711331 758777740 789811261 797782706 903023865 910921406 983490661 896835480 851769057 841520376 799611186 765609995 718480868 712263390 663365832 643751413 615982329 606810605 540968608 325962513 233440555 219740596 217596860 100237461 40436992 37355176 48392541 75200404 83772526 159542682 240872268 266209666 328878253 373483142 447012094 492789042 621937452 640243801 640748779 648972484 672174435 704657786 780954339 889785736 967649742 892094786 727362524 661590831 627084951 520667222 516873959 308223282 236812812 233010253 196914171 146682055 138609972 44485726 31875459 68741131 80467420 166907657 215555180 351843873 376017314 381519202 604539305 664398028 744963529 804600504 858978364 860283966 748229803 692445855 689207507 520546841 500619803 366201107 313715447 265094295 27547917 160436761 173946425 212020043 215127239 277551522 295348244 360002564 372881769 463878860 484317134 534326919 582211982 691155300 857658814 911821826 950150227 968396928 993191120 810465405 641478588 414028776 395921421 328955294 262687550 214354652 821455951 396346245 95092363 101947595 231809452 261834663 325887522 359138141 391710019 410057348 472410071 488148896 701807629 770317898 782945627 825968920 922860885 986586770 900665562 757673363 740375566 737812680 665116616 339682360 300472525 122654781 10179124 49459331 121091363 145188423 153294071 183129611 318132268 401042618 471032518 472649765 491755643 541023925 604659404 669810531 727225277 727803474 861489919 889897037 934507502 951722517 944757576 891885600 674189184 448663438 367097631 257647494 210128447 116521558 2463010 165189875 551884035 824689406 876126517 866344924 813320692 736246928 483475310 454264665 84202833 74296131 288050924 416319561 984476587 782796286 540134549 174596917 321417237 620420289 688260796 975765776 949834782 936010436 832544995 793120449 618994244 569796942 302656839 284330761 190797836 69938191 11914662 15744807 248874202 279288022 297507588 362878004 431003318 440514410 568603941 689323505 705687675 744967712 913994775 934851338 987317338 970929600 827453172 753751307 707134730 319447581 7062599 17666223 65153110 94681685 119617496 176020386 408248724 505331177 651981539 724702018 758916206 856309382 921407603 770618666 738636211 587294065 555077599 523632607 424180140 418572754 330677333 224992787 189789241 115836312 90912252 3088235 155541836 320667293 330227110 348005353 349189642 432412390 514073292 633152437 701024588 973406561 973107823 973034051 656393069 444271733 375395535 371316083 223949828 114424791 13028719 253983685 259641788 629401594 785778383 971795339 965221518 921778472 872672636 842239864 827885461 798657788 762276685 753281912 701398913 550929017 548057062 471810754 468707579 403772351 315179419 164609955 57921472 33745614 149153811 519738769 824533043 987226042 932936746 923663969 898000959 712873850 664274349 295594961 241721656 93812911 65003409 241533532 412112115 483476417 596590615 896777757 865799464 542397406 253453314 429517486 482350805 549602618 816551901 986699027 961503501 780740922 765002991 117520756 3182844 95594206 111804082 124883774 234402455 269678633 295353800 304783622 401496632 512827770 587234943 628486518 652744147 722541174 731485684 736416123 847179439 935908198 988718156 999029890 928468301 745516160 693669929 587735066 434414832 421518425 415376114 328993945 280619356 119178092 446914503 506610598 824852386 983793316 944369961 621705139 550250855 519920548 503287343 311190987 299408333 263059328 198258359 160755187 57189480 63445669 70543739 144751851 292684646 353078718 364736730 366430109 410546773 478483706 639452384 742354738 795342822 836217025 856389052 885959441 922266621 986192743 953023260 783242287 693022521 479820080 469214534 430992912 271175778 205703367 191489480 170965916 151462336 122728881 5282459 3311122 220425028 600402203 906978272 965404769 718912957 683350112 641915679 631242463 614706102 590102485 447168110 444407803 404906300 345123319 336985420 250154785 245607073 106914327 99715296 77174759 33945644 32227934 86328494 146113672 152510320 206270124 218366817 327998495 401405907 535883220 591510296 639117118 669556754 673493122 691906795 700406705 842430757 874520089 888095599 920625290 822033104 755960042 755590205 681855596 666226722 652255881 529013088 504492197 399271368 337185364 444028508 506398658 752585376 792245725 836988795 887353727 977268640 942489018 793318285 714071432 645226017 631667746 560148668 229595935 173952061 78494578 37118161 6395030 339971 183908603 279532364 285657468 532325294 546509929 561567269 698185788 911231894 941656411 929753024 907944141 555001299 479232650 373069528 367577854 360849946 315125501 291236023 274944249 217953576 82702414 47071034 28997634 53359271 84354525 97667946 120339142 148316387 176572596 205945219 275045375 370188728 382309880 404991521 456195849 461540010 495925070 556301750 661300263 778163571 842521182 912060927 964498323 961411390 929377186 918898945 880956167 797350937 672114471 510177767 339971437 274033819 11389753 2303662 11247082 35514923 64281996 118047867 204688462 254612054 260205218 329621836 333909735 377723291 559510452 565403894 681613264 688104564 768696703 783051264 797933909 819509575 993228935 655410142 452962336 436072121 392108326 348617950 111149850 88642397 207562684 219950771 262485162 405418101 426070657 481751361 530965092 535829772 544164522 572211161 575367503 822426652 832948144 889324567 915646516 992904915 939924767 896111741 894246487 774885163 585095702 524345486 492033747 448167988 448032046 439313535 402336527 319862147 207139171 180611771 140355211 89243541 26656085 11214031 387558825 471923893 772301421 899836706 966675172 945285690 875491196 749882359 704957464 700652759 676949237 574123134 554512955 546591078 464665310 461879150 414882368 314106015 257795052 244733214 40799628 35876246 5100890 6344417 349544464 361217379 710597839 726038151 750875783 994096411 839517005 793239351 774912841 682594812 598924298 565369179 509713804 487428709 247380182 24816958 19094453 5564652 4737479 62297462 199311869 287282751 304146429 323944945 372045985 483267685 489342326 514272179 626164127 753897033 804311076 804557443 852801064 899882276 982684247 998994602 999994406 981252645 825995357 725422570 708300466 680587264 558249641 540394305 420335184 418267649 366502927 361479240 255163732 196012814 177229383 167833794 152560802 117947009 15766970 2709733 15165230 75043775 85201323 117746912 171442274 230294130 268337870 304212937 447872158 467261820 511514414 522090182 552084473 612431362 713860113 778418755 796873947 883151850 972586782 987499820 974573039 907827022 652703160 596847330 549891729 509507378 444356200 383996421 381801719 364449749 289451457 277526195 246980450 199291087 151814636 96633846 88347037 38282438 36794725 8573151 148956806 172367878 272199882 305777477 352845760 641939068 690026673 757363960 902420647 991334943 769910852 641688851 624915991 616244652 441357757 341597728 133717581 34021351 51842286 299852260 362269106 420197116 428912692 945151276 993027331 954662924 680162077 602455871 586930008 451664647 443600223 386582621 336305997 304282902 179029491 171936902 162820200 125374797 85319044 85249303 12498244 89704080 242308927 349744086 364943553 742876877 756441211 769289121 863800368 957640406 983289938 989733412 946434035 870758511 792641375 752822915 672528923 604342919 603055546 558861361 501981986 379583281 23457567 459873622 650612131 663282467 684129215 967991432 903898949 842462581 749478441 631127761 606024657 576715568 329485730 137087765 343270859 609907840 625470002 863691281 877388692 843886563 837557181 678700538 674172555 631823633 568444267 453011723 142971706 131634220 47098312 128795991 221141244 479044438 493169503 757451516 796498487 800924413 804438723 910884311 996431388 992882030 977574364 932844690 918848587 918353842 873447720 869846148 791254456 761050644 564126238 558650915 375051548 336252759 168352829 116292496 67616759 52562393 36015763 380916230 662136989 865897143 714972787 626392521 545170624 478302696 65458083 133233210 172264442 200824026 249784392 338481419 429531058 443305275 453471151 493963109 537977413 688158319 766569303 771734277 798389143 971981678 958210920 922852330 914264580 894514982 866340660 707511328 601786642 599856062 551053857 388883539 363916139 249291986 127911189 2086025 92598277 245063702 290291725 328240649 363930269 397756439 441993511 531315807 536779677 550957014 564588636 644814726 686691480 800909611 856226105 952994988 950939981 945618638 925726491 817443873 746137315 692989057 671907656 644681637 480116390 418667984 379328164 330535088 277705678 190603406 163801750 101657301 37148807 379118918 531583964 618622834 642019018 810584017 996091693 973981072 900618340 875484970 841629194 831383515 822337951 699096780 554857213 509827343 498727795 439070556 276663723 176546002 149686660 52748937 20289965 23219593 67447834 77044743 384427573 454854173 491587555 548149546 665205553 679974951 704813573 850850970 770274674 194339521 36094887 186128843 269918751 382569470 387340540 413411560 457408135 493599809 612475179 750056965 784588137 890587457 914197702 971164216 934931256 865968549 648361115 525266044 379357600 292853540 170660671 11907506 98619812 120951599 294435467 309023494 633902913 804677685 786510960 722820614 556917570 454057244 427289669 205761564 187374418 181094058 142002592 128830289 220661222 263408440 305519204 533509933 743764591 778837476 867989582 476350684 454404741 433704887 394565395 381675074 299978334 272320338 40533410 2148514 14680480 14767544 91076668 203543951 299939244 414251877 578088881 688441813 759237763 994228143 982626797 947832620 942046341 937708715 925797239 808707962 806847838 791344853 741973443 688400288 596292105 505695606 498420555 429303119 413494528 283491988 74571428 51542832 139391620 162472585 182476284 322554596 511663638 608666311 631826888 823128126 884992162 914028230 967868827 990981952 937256550 918907542 866650595 849767841 831157909 760790686 592309019 592122342 550108815 545494877 519333049 489368657 389601141 347885503 312901874 303498996 226310428 186779382 172504028 35349633 101455692 107099128 308442575 520705794 646090814 667850868 692272355 773376566 847014910 987409773 935064083 921528141 902938460 795102433 592139613 558439715 489650667 411756241 372451779 264418580 176781492 133776325 121618612 34214990 27882144 95402383 127451235 278358168 306570633 320110425 329890380 331763306 339171240 402890172 418867963 481465685 624618633 683701360 802370782 927886907 974806832 977562012 916953606 823881387 667286344 662942584 633949142 418263688 381264455 361371465 288793826 244562894 238832681 190790703 181700127 167067047 165774008 47181958 29435424 15895423 28025793 151270009 427167368 436399290 473454051 481620813 502307382 506321526 614829601 691045252 756819624 852391564 911622091 920999495 932062575 948017549 956246482 993264888 932008486 676777276 610480555 402940208 28732092 418695413 453767183 504018592 561184483 596625704 667825323 800317448 956432457 880844860 846022345 755902313 695355160 634429880 550356732 471735417 383189777 334923353 327935259 291443295 245158375 238101322 221104280 169995416 67360218 335593649 357270117 369253154 413321081 783395148 907439121 901351361 859518929 826816150 604735837 528125449 41800092 57266967 304739059 871059136 963465933 947193445 926411410 810275368 775391451 697319183 587416847 559084190 491735988 488887296 460443738 306594239 231738628 193819153 111652611 77534853 5149811 32250352 57436408 409904879 484928848 724914060 863320848 977543616 949006502 935828736 862510085 813609284 769503141 762001269 739873450 725727598 632391342 580392649 513525565 410613736 366369287 358874760 355819295 143387130 129945257 93525473 46736086 561754650 966360190 857933682 741287679 690719774 640721080 598912387 542251676 507901732 410140768 404626738 392114912 362782494 341013111 325751989 295991854 279619029 196054844 119155134 93786900 34468226 176806476 802115182 893703643 846651383 845749851 741431532 708578303 694892595 651963580 620835972 620828188 531806510 411891840 377265852 300699951 296295933 194623450 119813927 88581265 82278522 833700406 850021149 973184404 908242705 579097688 422346137 394613553 331211560 267503249 222592594 214837710 692207006 876635144 974856977 809477480 803342130 795083652 705446876 691293733 654726285 554767178 417186552 343135910 298468965 295431667 64115419 108400824 145054680 176781428 442375416 486341579 500110391 694446650 885459724 942940623 945448185 971301514 892827013 843159527 756965413 648377481 427111010 410016673 370547418 232405459 15584556 24934330 29977171 152226600 204750113 277604412 366492539 395691192 454104904 486801791 570490025 651955269 731497824 791405626 818222966 896910585 561142882 533722373 12317205 47936830 62923899 136119286 217952727 283158687 378396360 408642901 417523796 587563676 632616510 955439342 930387356 901674523 810924585 795632889 727194493 705131441 674689799 593352935 523745629 458533729 451163522 292414607 255394932 247021605 205962138 162860924 130125889 83843554 70662655 45253726 46634814 92970387 125040955 183669905 260314475 289665847 393374231 395382560 407235357 633944390 712874050 732173755 781242762 811551625 815226926 868774701 994165782 975634015 908664419 900184428 889708975 871615059 433114900 200290563 95198202 22202148 17243636 35604951 109648501 121391237 174767786 249734908 275575236 317191673 410275627 422056707 431216427 453449795 472400592 496913351 600289248 656454828 708087417 800053396 956349642 953122142 901198175 766819006 610405523 602261495 485422454 407928749 361830128 203437970 7606846 183969644 218581252 269339557 403467106 865600410 920675957 924653281 427390731 264128242 86684124 44778296 95424681 173588371 311291074 569906177 691795110 725490714 878483407 900934498 913710211 909921594 801973297 760068716 758543622 635146032 631541266 534427248 527783114 446899563 261659440 222744280 143225690 99257191 38158122 90283274 178782773 220370016 252281972 301386234 342287807 453917744 596726844 744217065 858741589 862009616 938329511 986285115 857120261 841181482 805149611 607747360 570670827 506873274 455887291 441501619 431330747 356404559 313795099 275699673 191018463 132894695 69936338 29962752 5490364 63939825 67750564 71728940 82536725 142793699 275525893 391342205 426101994 517030994 528870178 592641617 689923925 797493671 892812206 845966343 831079240 724079702 638555240 625430169 586283183 448196393 289478347 204608815 202937094 157143215 152622308 112535331 71848566 26612381 214377396 246235746 544992175 611468781 632196809 679923151 998861690 928870926 923536880 851402689 832435553 792172070 609057517 580235466 457887898 433251480 414497558 339950976 305759349 215704022 204276259 201270287 159256743 141256199 55602750 146588741 172265192 311383688 648122156 632296896 469003390 466000159 176197146 156017587 162216094 377333105 677630642 948119036 978119296 953499174 898669593 813963453 673734106 495837356 460151578 411931271 396656141 354066055 276165990 248507750 242014592 203564209 155807734 107525079 101351534 105774661 115615424 125073266 381356693 442218515 536801113 552737285 612879339 702227115 726071045 758450054 978321921 959232989 903409441 855794142 796652327 776941193 670453928 656472516 596734178 419144678 364419986 340357669 192630789 106825987 61520663 55744881 31120553 26948832 78183992 159705435 167663604 194139291 213792317 393250984 485807645 534127716 610414976 668594047 749132372 753852780 987116507 937272209 923905353 768670542 664420529 654877922 612085541 293153342 246711040 220893661 173320616 144548068 112824277 114265997 139838518 181501244 338413491 369376074 404487139 478206728 648786989 675736725 765033484 799343148 831804996 841838603 866231614 880928407 954181406 621736645 582948589 558517089 481787696 467621531 432841239 271591971 195132893 184854427 183190491 54827261 28512718 60965341 144229089 173341902 247314861 262882387 276624877 326927432 434815964 465139124 488713163 493722077 497446932 547766853 659692816 664753770 706725466 729862959 741618903 768640265 827731478 999286725 960390010 934740701 925695448 919969389 828170472 819485115 695205508 660540650 617493008 479199212 462191372 233092308 196685214 45660338 240785181 248308496 495505769 551849511 743391396 808912775 897312582 887576079 640130880 468520083 230276784 109000083 792565208 986053807 118373477 282633560 483546874 692094967 925428355 886727401 848234217 767740079 603982145 582912693 553966735 490679568 449491428 415558562 400911912 338797411 289999697 243929620 221496691 149062686 131375071 29365067 556928053 606578007 825646716 611786418 298472463 271122340 905544686 791467951 668507806 609370475 219569044 207717672 9706266 128040159 178881275 228985612 238409621 286173544 354424475 437234376 519755018 535142473 594068288 742109775 807268594 929578233 948416490 977159759 931004989 923501836 895854836 834788776 830811536 788972253 770924982 750557621 716212732 429519851 301696003 265134243 187145709 77488588 86043352 165347781 559895631 627046264 681963411 751466099 789308903 791075714 829961694 932436777 946880140 948432089 959888263 961537391 927172373 849540067 800441266 726839307 571237117 555200338 477941343 398230769 383085537 346985198 211610204 166812177 153622528 52675531 166623388 405645922 426139127 432483584 746235771 747948514 768186801 791533484 794776709 904939108 464265824 287382664 262261904 166040277 871375559 878034765 778882125 724901783 700420749 641701813 562790035 511106394 500414913 467233117 420502452 419279043 358113275 308157358 284186622 236597838 155722389 131404335 18767594 3259418 50497496 93781984 97259332 124362699 179193269 246595054 321650856 335546172 412701942 498788731 592530133 659745960 944174345 894845592 863424838 860185385 546500344 471098577 366256166 293920174 208595810 72179417 102201369 120301725 154575142 187700299 200969563 428051153 508727741 574805233 623818887 651183163 726660854 786445360 847440076 921391408 994771068 793895335 674947020 649696534 641444581 603947816 571830948 381998544 301117789 274398057 55451223 51336093 47736946 117700724 137095792 231871826 257896976 306434273 452902662 620578944 740298012 802902391 853536510 878190374 907669118 914644798 933138003 982197421 941384439 928996203 851409321 601427330 429418017 378441865 24352012 13165191 14197202 196609848 298220891 403322516 410793832 438081144 452096891 684569099 698113287 713892292 811120109 837204616 930703616 986703311 964672163 560866993 467548945 426738015 395790790 152404853 135399559 73333822 6591421 173759872 322005570 374947270 389476264 518016089 944079999 957207815 919437258 913116501 818112121 753423597 651513446 586526104 570356397 510752187 448307776 436428487 355522824 314277055 279844171 251126867 157716961 47437880 44019928 977677750 706372025 227278512 222098757 46938046 141109875 156441948 197066979 198528219 248410733 249668468 339692479 343392323 347131150 374806114 421217230 628795311 636099446 690134343 722305533 970764341 788680426 786948764 754339902 622458773 525449288 493778118 382483714 376234135 365096495 332531670 312197600 256606826 160176697 145987338 138429413 128536593 40911003 28799997 132559897 204711008 270998459 314480822 344065152 402849568 459377978 488749674 570747134 601045167 660167489 699124168 746692367 904476309 920381391 921490496 938210720 630036593 460303943 70979736 32236765 10137985 51262955 112609282 171525954 190964234 372922460 485671166 507512714 570514573 600058136 660701170 685486870 686199822 791424702 919842217 990465302 876466423 223828419 59007396 58673955 144450836 152807100 322921568 542041371 580604858 652241211 876591670 879889585 931376638 935469443 995381581 808652498 801708727 685080312 654430685 646069759 631252039 589552781 501971715 419926864 399227392 396843352 361769321 157885963 96521545 86206769 70149003 159730107 245108328 282123819 285454341 334117733 397754141 444074659 444476174 562777928 603301002 632710096 651358825 717692199 860211479 911368361 964096897 946226209 820297577 731439778 612426935 549541484 372820263 288408026 172471750 49729757 44551494 103273441 128596444 129938550 168057244 200894006 218185432 302557969 496049732 532991532 533279179 669037009 708573918 812783398 847357667 912835870 920921811 995515967 930066356 88830287 253671333 290852436 300296803 384313669 437799527 455465320 699511693 757022303 863003894 708775518 701116513 541814116 465648778 135301866 121986138 64045525 181587114 249355732 498620058 724663207 785229189 793397238 918180337 939979416 638903387 540296692 190003344 176677639 116518562 91398219 43404715 40183109 34863102 71886839 181193955 220304972 285509929 307521885 366535038 418284642 441997236 488470196 540464663 562885019 570931878 634629851 672128497 715801986 794041333 832014726 832594291 835064448 803988358 453018998 71613781 190183361 415078037 965672123 958708316 884744206 773012810 721004483 488444108 412054565 276128431 241100004 169425745 87987069 5183827 64495978 183172287 186530711 225370357 566867935 977527973 875151896 863405293 855129468 808324907 792376985 653822293 416041906 392857738 372749421 221111458 78368825 5908145 110108984 149575223 165523766 182740901 301292776 368180999 430028352 500416996 672309148 704791282 719772924 750758828 893722368 915993792 935845900 959635657 998617754 824895929 602297699 485159248 455775610 227782530 156389526 127399608 34541689 19274873 47056928 103960878 115824426 204106473 251840268 285388611 292742090 343954527 409156057 625516445 652891585 796601076 811636326 824519988 833359243 835331056 853325592 942311945 983430863 778092947 772341574 702562048 698295113 445586519 380943451 229966476 222861564 164760348 119751164 83888836 134342628 247012102 329194896 414950545 439547010 448847149 467384988 530984219 563039663 715989931 728992923 785143377 794661359 934898678 901197902 876686541 825455411 707188651 609415378 414610692 200558466 107401991 73198167 41771296 96082043 182891197 223131058 228643991 235571213 314189555 364650362 430697296 435387221 437917755 455695587 635228913 805563191 816002670 877658246 898938110 924236599 947278111 999421820 838322548 836059388 771362538 722135506 671275098 663375799 604580250 497627115 306875547 295073559 238204305 191857456 188903871 105284300 58723316 25535727 27797926 31769911 97826376 203129460 221372909 294408627 299625196 314392451 332210049 418051040 454409967 466543412 478029301 484213677 504991379 808610583 936856610 967433779 994466319 859960755 800592599 745438417 699004221 424119725 321553307 69299530 81636457 269865905 327689245 387047889 400712293 429226526 564477663 565208796 577544852 625861326 728690393 767140637 778790727 800815741 802039595 872215490 904577380 962241935 968120726 978563810 811305792 797036654 488629958 258360421 36383424 909673565 895945839 866739326 805765618 758688047 709423630 659460766 641327890 586756561 586424196 548268980 311701943 279323534 234073379 210387530 287136529 420107404 618079383 790690271 992809719 930339162 912983921 876263327 752716220 718802650 690589246 616593841 544378184 503043683 426709880 424444889 251790137 209904181 170075235 157226948 120200777 100061707 70932749 31524313 443521177 706558552 854607375 852312847 790462521 788392389 644835702 593919409 573716313 561435044 538546611 525583961 515435567 510113456 477846598 473769302 422935686 366990011 315485759 293478070 147451501 80218778 10727740 49318878 50282784 87105674 144426612 208871736 216621268 458389662 492595378 517920554 562619503 613925690 622342618 675276642 822459310 882333298 914540592 944312699 948388480 991058134 908291624 784889079 758308146 719455293 430527807 392258593 380705000 98717939 17679485 20680335 358579963 452278076 469761437 495213260 508172903 541927780 617112966 733738045 812903432 863597435 894895540 911859771 921423672 939753797 974559573 990582132 942145228 927808770 873449433 761906419 749691948 594453242 588925382 454484811 416430554 397579556 151149087 135649946 49192877 12517868 45989154 190418957 276242575 295592258 311026046 328740088 351514276 441311340 555999289 701375474 889280125 916246193 988513848 867950221 813533187 801024668 722270979 584212037 579621584 375418284 10978814 158705210 207996566 262354429 533167338 634302872 658589209 825064088 887853699 869720596 856731575 842002627 728393739 607340301 549613884 548816589 539529437 497722564 363778618 343579205 213043764 188488120 186711136 185773165 179670174 176928195 169849469 49431697 349398184 461885158 475842526 733020143 786593373 811060048 990932109 56783024 108951746 190078319 209638219 211272122 223598031 426812495 578865276 687614742 900282359 987904168 715843238 660293763 570901914 517243164 459049746 348843573 249581285 201999109 190784765 60534966 713220823 887530539 909764040 791020401 582296222 319941577 296211287 294020997 220319663 649150649 712681628 783558101 799001727 870432304 900476927 848443622 703869879 665189169 608493393 558831690 516851461 462939905 384834106 359589588 269544543 236440022 232806126 139119835 67822206 59740116 46637613 8944852 6356547 73010023 104511761 109750162 309801679 336272031 417555922 441828539 543779312 557535044 622999325 704150758 729301356 759941718 801921260 808171324 882963458 913160204 991754634 951995813 944252976 926129590 906709751 890227704 838069185 754429930 748504853 593657787 527836766 435934285 319460108 254731449 223478287 216143760 206937543 161792796 138763571 93020878 77626531 45556202 45586605 89427645 190206526 347097357 423775183 463203402 469894456 527619379 574422951 582925904 773608034 894713427 933946948 954422229 990305306 852410579 786321494 758552708 470214106 455271839 408975540 242489297 26008972 126173272 269888410 309270493 521373020 540597377 679434252 710779277 772548277 887837705 978243158 868781841 857462051 562143972 337495605 118433362 15274719 127256438 160456065 457042269 459511702 674182909 682119684 684348562 927123428 850734289 811812427 795101953 770754457 721299350 694932320 630785932 605235351 590879513 337717999 305564145 299406355 297153524 294619443 152186561 116137968 8860123 200808724 367766958 731052699 955314087 972329646 817246645 714475929 519801907 512595260 419617953 347018326 312553852 58836377 57935919 17693229 102558837 120565696 179539102 181969813 198234544 498890504 526636306 706172426 802360639 821599661 851789051 867061591 780324054 672974500 556372936 532365263 463684313 392612087 368949564 195425099 78679097 58519304 11485705 7682126 168845205 176418436 279230342 295833231 318981968 327597559 380292914 423507778 457132782 461047791 495617774 540967137 921840238 959043728 955378379 878793151 872691778 840492335 608424600 579430843 563577040 552578307 484481092 458096727 436665829 434135051 407404533 389529322 292886801 234486263 62672491 49610652 14776489 15194906 75530813 111611936 174587346 219904642 253962099 328334011 345574280 490097143 585427823 596043860 612429482 642993095 786903579 894805798 918452048 923480754 980417951 982884966 962080321 887347203 748772889 717916690 696194018 543185576 402391870 322953027 271379577 214902931 154188809 31960307 55321418 124857084 200868926 312870487 357881625 497797160 502103086 517587357 538461827 653850962 709639618 717071761 720987744 722938317 756731259 770603589 840886066 917313322 960248969 869294809 838329613 835889093 671075666 663801955 648872281 588654815 585376103 512496202 410670470 309620165 271610223 189362006 98240878 86719533 84851150 70836268 79118085 248992211 290999864 560488513 590346939 664550921 694005343 767370473 811609830 945077722 966310985 725464787 649640606 576150370 459135712 457608162 87586011 56336877 87059173 330918194 860473745 875221762 943712561 943700247 857988340 852417241 822338919 773078523 772799277 761946685 697310588 693629977 496577125 433465072 356375677 355751975 348723922 239490748 236534600 135907632 126686063 91932702 1216285 177840281 206740268 229186633 432379510 434847456 451796501 679658816 680294343 802838197 834383074 904787744 933229842 908273898 878728622 827500733 740994623 622220533 584421344 466085435 268698962 115030076 40867881 70264211 71069233 76845964 233932502 461227854 607713601 801369762 918040423 931961437 936458467 973977770 984949284 260085110 8459688 43584314 88058421 99819623 314391955 320494426 343343582 348048591 383180280 386214966 444594416 487971941 498848711 612827864 643696230 677778330 759721286 983756505 972126750 897858930 796231806 719898589 703796960 601099714 564835981 536308385 511398749 462308973 433267131 382493064 331891657 284294170 247167439 201411337 138215930 132705205 82970021 24004265 65851946 353594108 493374002 596288417 735234789 818323799 996462032 742990960 719501116 703495827 666993399 665661565 648908063 630048636 626674671 617059229 540933083 528310792 225448006 157473220 145411643 127705114 115255902 107591326 102857332 7365913 22558559 24196094 74890472 133862750 169902156 216114035 219354120 224038510 260037028 343991865 531835705 592305331 672819971 699670186 735099533 769371440 919312483 933456782 934012337 938153748 884498431 842722003 804947936 776376290 673195397 640473499 609177863 604424167 239714379 107548432 24140911 251128953 290740880 357118701 508617484 549635143 611964441 672286439 742054966 919232883 960045129 853917852 837858579 717788141 668763315 628258674 626888464 359055804 321091167 296336777 257134460 227688701 39183223 146067148 206116335 299458202 349848842 360790960 507775702 521772230 626005770 828297245 915631893 926211841 982446692 985628596 871929077 805975033 503643479 262330289 7985698 140219201 259406863 305135387 346183148 583674666 598147939 690823956 717320608 838108927 851624578 880828037 889363403 905061698 825820752 121417796 13931842 35483060 56426705 150572865 162760497 187798547 245722458 378110166 415150047 445283754 656801678 747862331 792461698 855020092 761261103 708536029 467939912 391318856 100163225 91651314 26339452 52527785 260414045 276178374 311229131 331957641 339988512 363739508 460006876 513229383 921565530 945663772 615143963 453665261 338781771 113791190 126401271 141977732 207037507 254915695 297503542 303942440 415424320 568391582 583380991 633073549 662617458 716887951 727263853 759694823 792893036 832517679 858147856 863801732 898504509 910646874 812631582 748539959 163865418 78908760 61795873 41487391 65258968 146694951 281207578 342917205 445338779 477248774 498068358 507581037 666191754 703236209 789884824 868116597 938019540 510680791 185869793 824892170 829198864 578526779 495914543 355630139 322165018 261962090 217810494 35800296 24987312 151666151 157183197 171503877 190456708 281674284 357451731 412719318 456962658 491447696 692300017 815882410 919734848 911643983 518192502 356663356 62258830 23865417 443255796 448150822 532639607 740351519 742506955 919206006 909485323 709624919 708185310 689028810 618853696 603040985 596768308 593206863 496705039 472197732 417270527 334092862 314575913 265519325 228387357 140129470 46045389 92334709 114866043 155068694 185061819 186139770 230997782 292353652 387155370 396253680 411326220 498937567 613677227 737318561 813911090 835476028 872174016 768052526 545347725 297654967 77978235 161322005 242256034 249965999 302739123 797329535 598385532 585399791 567991045 302438264 182032303 313308832 356511374 365794460 482208509 519458869 574091363 695187531 707377760 727891070 734572386 745009945 773201753 829205350 966427457 761878370 689594855 358380636 289506107 298174118 476484294 528556304 555570375 565740058 713257903 770250981 884906466 906647748 970090804 955952468 937432645 671578899 642630352 501939469 303469213 224485537 199403056 73557492 35867432 61238402 186318056 244706332 408590473 764302019 787007591 967606452 943969349 830544187 817290173 755356555 711440460 638043811 601075564 414512032 399119832 398046706 338293552 328040579 301067478 278004902 275197995 215965138 67476164 52452011 7620424 53849744 54091981 70942949 93914516 145248634 153523644 467353898 531975882 566653388 620482036 797909964 907980543 927268439 973319595 937342845 930624003 901481647 670713906 490803599 464127821 408053920 243650231 150189323 102732949 9834423 40870915 242379753 257760856 265750143 274064469 285778320 463408369 572965135 602398401 641068224 755001062 804517214 828221911 912885928 970886344 785469280 343666968 242137833 267203451 422370582 519060791 598622206 630589080 737878811 773689943 788599767 908435643 994865325 971820588 953141086 788047879 787096671 779822115 765834150 685069273 681000989 625525703 612615029 404423771 337336310 290034822 250213060 106455668 102729355 34960873 297975217 353980588 432422700 742418248 761010896 783399423 882236374 774220945 760096040 740729638 546018306 432975216 411907237 311524944 285566361 264386736 189228465 185499410 185461208 113582445 69097143 55990077 16636573 45078635 56748017 109565404 204130654 270087784 291646355 376992409 485673326 507315208 539525264 555261710 841008115 865054141 997520302 922710512 816950871 612779322 569347894 480357307 430747827 425812569 339789247 273035648 263647468 226784496 210454051 100535721 68180165 63555135 28231481 24602055 625297 46620888 175747284 241744751 395964293 446217943 522656307 663540031 704825908 717508589 765762068 771629736 751850929 751205363 708544047 687462422 684615784 615019537 492800709 482902982 371236153 288319036 257349901 209716466 59221835 58352936 37859658 96016892 98535757 505565704 629525230 939262855 999411300 991937319 927760193 821644799 795361271 642455819 615061912 166316536 112893325 75072094 39462162 19494502 50220770 108841268 109845092 267374985 268747427 270238601 302916656 305653625 349758518 371486107 385467807 496387923 526242652 556039248 815962942 846090528 942293868 922425575 870623063 775387249 753166071 661569498 649988913 630613225 592290946 572650664 477183089 401760514 384837038 370605089 362992248 295722266 277597131 109024288 91181197 48595015 13534898 146725527 161169099 250378750 288776806 348349781 529300068 535412445 545684068 581081867 588882482 599447871 711422524 791469401 800006708 973730095 992211645 877553294 876448188 760297154 569648819 448593004 445772713 275922014 176022347 16758610 13134524 150040541 156526646 271767239 407094946 468337389 470291393 546169757 617896420 722803222 747220425 841646797 891252709 885659625 842436211 832188398 823160950 685896708 610381954 582909396 542208036 392996137 236803907 162479429 116034976 894314 401004221 584397493 610462226 700879367 717160969 718865675 823885714 969132801 986725969 930888051 913236777 872968671 684539834 589466139 531014094 175055140 131663128 122914942 15737582 50761088 81997366 90856050 284957249 406954804 494029715 627700477 652394554 684591801 685077810 712272935 814436667 836204750 848545172 897503927 925598523 975720427 948175795 856744708 841801066 624230129 612797039 520586779 492450663 488492110 399665598 347392090 197972237 52563775 240357456 267815694 385588622 743113284 716068057 602530174 580524514 559207460 522026802 448625155 344042402 318684702 697277912 963012727 826375201 752534191 547278232 545865949 424458873 403521176 391379417 355044313 345982126 300175861 188228985 181409183 93675113 76990628 219989261 262495848 450355668 566838970 597924671 615749742 621000076 685864463 805189613 785211780 518136094 457153624 432100846 401415253 357414136 328948841 147563314 92493830 57601686 9360648 239971270 277680576 283259618 372534077 388970068 394643124 397792787 423807893 507884563 558902729 642522194 672564300 707283662 749769681 779517231 782735546 802581583 889313355 930162682 880414049 784927476 612655429 580496070 326650005 70790413 80054642 97889890 167830013 179971493 326569166 357032411 566236145 697892762 861866712 900745771 991617347 859592097 828082613 510931566 365065673 845521014 901392155 820560920 685030383 615261803 514252002 489377644 367601859 313179931 121202178 148765830 313930483 433962131 544351219 915742060 771535473 469588654 434580508 17864897 36630828 118328210 239313855 249637342 430988650 519106515 522084056 595897941 722248974 832341726 841365668 887193442 975698894 996577060 883727645 875570114 285544106 182641236 29911283 149596056 151754301 164612530 227663676 595783397 605341343 794012482 825635679 832361865 865333570 896770213 989317519 996965139 822590408 718859851 694322873 648446285 593759551 578653032 519455954 446522996 390389079 236458580 191396216 190226953 147999217 95759023 93867491 114055270 119927422 130020637 159385167 699198841 840861132 704840196 659213881 600657342 578970868 433258363 241023114 233725168 195980213 909855815 898335960 838584200 797046195 704405357 624623058 613196566 552092358 437505708 414230086 303053261 295921859 209138060 135622580 105893380 96572823 352892817 360680086 369278179 413248502 759838063 779647311 928672010 861360419 856422576 725332757 668482890 627788051 579780180 573614309 538678461 442204128 426144734 384413634 369060075 338040121 308926654 97490166 88383498 1809632 33066794 250652745 513192225 621890325 671529501 781373444 854616668 922931440 942351448 951473774 971030814 864952852 659358397 656706620 591247612 547320736 184920891 58578450 25740733 105815478 154803930 167362896 372764392 411200674 429029506 435159495 459872435 610971815 634936555 754225697 762457347 781955271 789790533 864780759 893987088 905825455 957762301 975662377 986265583 954511039 851354488 841207190 769128139 712878777 656976545 614476117 583914334 496321902 484411963 304693909 286049586 253643196 243834952 194597881 153201695 69855081 5369988 303559595 348692937 358038412 432748827 444823922 624650631 706984262 923048784 924233293 921433131 829148113 812848210 809431286 756317729 724047489 643862181 536425991 533462085 276578776 264729468 217008777 209989941 98686751 79039720 79540077 323847175 451828656 689787986 812642432 956549513 927938353 860599711 816355011 708815793 603638514 581861586 509166892 405746334 333276152 332495456 241825839 177809714 93989082 73857352 62390014 27066066 20470000 190842554 254166194 270634271 308186173 405962780 441487118 456517592 482064491 507265187 710681999 726280272 778645339 881113874 988462456 954392970 952275624 946200913 909888985 749234756 695861509 674958603 429561762 369069312 313899432 304609334 146359398 132731802 172926190 277066608 433903144 619342960 898352467 662488907 110990286 183804141 203324078 226137375 310720665 416105360 520610396 584718421 620038893 692023182 697234981 754330838 892410183 921072069 868782454 866178229 775012899 683500274 486853018 473988019 318472224 199832183 184550522 134603715 199223195 328585422 388174269 590727463 650869670 916625027 937340819 932366389 889062013 423484900 266208636 224480705 214891780 141713056 97099140 59516440 8174074 15362733 20411935 140698624 270908972 338294218 455926557 523949535 592654695 876060864 916911634 952014454 909836503 828391655 663963078 424553333 409169696 322099066 225840296 170890647 159482525 138334790 98049231 101835013 142649207 266335359 343061256 372944625 468206491 605350028 700958378 715438216 788482489 798301234 947503832 935533029 912202282 742361451 586808885 522281100 346771344 110911056 110671852 73216385 24247736 80072731 89194217 173155584 209491472 224531645 227576143 294807543 449377337 597175885 641607036 726096461 978418408 691278576 416819261 183739558 190026928 262386862 309169891 366306637 700273328 713283458 886357069 687910698 537865577 263607308 16234120 7641928 19728047 49278477 64732847 81949628 480987696 489865499 589740125 679963051 680653577 802023181 976618501 950788364 861664706 733427367 721140503 457460044 418545316 376976786 365766897 365455072 306227820 302607505 300156975 260297995 167403845 119879241 76485912 75252202 59077682 40690448 13790863 717101706 840338509 979129388 956561392 838462696 771077621 765988153 736788447 552446673 290401537 221438834 18662796 636684375 783929366 801731764 813507708 789394069 716519876 694113306 644026291 543665147 276313720 254887995 114273202 202040178 228590576 378763147 686577500 688972476 886753772 957615803 654815595 465425382 350289186 312918646 49810448 11375203 187642860 204246193 212187496 423309585 475702344 487579038 492447713 526988470 587344727 587934794 589385114 630193402 650087175 698308406 752982960 763957762 765002841 909849355 938088009 971455130 919167086 916823173 898726244 762012327 755070187 754569129 690551182 670432827 627877788 586862961 573584494 501238607 381460471 379793177 238303277 223278070 5542095 437613643 812661107 973817795 880221678 764101212 705706967 204936829 368777351 453533424 625753916 630053097 655827111 665861979 678799810 704084038 759434574 902057487 907621055 844546603 749688268 747927786 502098771 354456663 161411774 103464390 74176454 59864809 439455434 517087940 627666359 687004281 690676535 720759445 827007527 860323793 985495492 938424065 870003867 823136058 817053314 791298571 784920367 763353336 740789298 585093340 583208747 538921618 437294261 132548491 52407111 51488065 21806190 7690419 126099699 177603298 309170636 316307495 331076466 343357845 345359072 367737551 393125193 395717475 503973376 506842241 525137128 762232315 769297039 929087873 838761032 593443249 583136752 513579786 486630080 370285224 35151089 100553870 103259009 313733392 362991665 383740257 540284475 556638881 705836210 819428223 946248654 995171421 993412061 758868529 331807589 302798667 202514425 143637763 215862552 261814210 304035933 460000940 468497519 484104636 505116690 522736921 579214024 581341578 582008585 596359196 823129724 907467947 968771697 827856079 811123563 767325809 668303798 578790617 522244807 500434755 339124828 329141039 318367426 168076121 78190325 6435112 312082105 475126003 816379844 714433769 561628913 554163948 333624165 235414340 219281555 208977857 108444668 680589645 843380308 915311341 947157252 933007737 853310458 776461720 696580444 431842700 130409260 5818359 16116885 195046234 298964594 370052489 442387744 541309269 570753980 622605395 629578400 648884831 827706985 874638077 878210246 894787246 679621741 555620476 547028896 484457845 397784960 263231551 225404679 140253833 5926029 54742429 137456933 525108896 569628936 682309916 812115533 900890129 918917826 964612788 955079274 727535678 688085716 627258175 562551781 503988832 350921623 336817590 257762940 238441955 165330448 152569433 121088065 8579816 22847273 166056752 167093076 170202863 205520898 221165575 268090333 273478877 284013175 379142432 389060439 412716480 463859147 574462063 692056801 725578710 802833743 908559359 678491174 95345772 3857770 87928618 291907227 462883980 518074151 672656814 675954090 738137533 829611542 865893656 996290204 997962722 943466531 882656607 574484734 543985735 508062432 325775784 259140902 173648876 166199001 61078183 8008171 18829796 105563387 161233443 247037061 401743453 442134423 457466162 543885711 653985085 725835021 732104229 738795877 813540814 838386728 946744304 950023532 963211103 957212477 898141872 862232709 858505519 784475040 702799068 556825692 493146635 332765676 225208703 175609922 156232567 110532980 366225 64668362 65968282 119498408 456126785 498775782 542188405 648540753 687972657 702228590 765573234 820575146 963985962 883504942 859955518 634396615 600953491 532259357 461127816 335274369 209881541 169069896 156353259 144667033 126753657 75396718 9387698 36855554 104425705 192062608 234300777 243900209 410316136 472192537 497484449 547049453 636213570 669075162 698043125 786002177 853265573 874989994 896535750 906186371 997466151 989433495 732949783 722904607 660541611 620223099 557616933 386436456 113249490 69248747 182595111 218463656 220622899 427814069 463403216 675853023 968396722 895955509 633054348 474623320 451267195 319093611 314505833 263453564 254430139 228584706 190200136 146859492 110920009 75070255 74048958 66152894 37604699 8452374 23535840 79496317 186173560 196773382 205572139 255148206 301070889 302223477 570437225 608222885 704563198 715642556 929387765 717020415 700199561 638963987 603083534 487210061 464039459 439536967 418507829 364034322 354793264 322617207 244697651 195765043 117838267 101114933 29682842 27193323 54419795 102574388 270724319 273073090 347034395 439646827 661498472 681619396 743753016 781219527 831481342 841362368 996786962 852254805 717371984 590927158 507852336 503854055 483629302 453832608 369458876 364994467 306575913 189136975 187561832 173046179 147729198 3608340 390772476 519989813 564098684 677897175 867389095 885474647 891806903 841140894 754255642 705333107 566099227 532972771 430875978 294342839 247375093 140207197 138284493 98012880 10877062 25686711 152036050 159489119 161256730 186146870 187003889 192987755 351515978 453912103 620894132 634871275 658846936 914525187 921197524 938502356 996271849 998449039 541391789 291046874 41907664 57080429 78425846 283273486 305951578 322311867 351837715 378479255 460393400 503262447 681436965 726268223 789230557 845242736 847466482 865815593 901016143 923727403 984506297 926734938 869770451 851406626 730794944 688786177 567798680 466531293 453705505 341409184 274541284 197766920 181112329 73335245 98554562 165464561 215338269 219791261 250315977 417826789 423299887 434507170 593274977 606782075 671511000 678619801 680357683 923419365 944809321 948768134 872445751 795730675 784792125 756753693 741679976 656284643 380328647 340338161 237981211 161261419 147850287 144762723 141709096 91586422 7458420 52943501 76203423 227052687 405807847 446785512 476900812 761507726 780457821 796899639 807760881 972623072 958504013 957145631 864263798 857388239 835371130 773287067 742507802 452326269 430795895 380338857 334023515 304895467 298411472 229405747 213016211 171179300 41613135 172126003 926357445 672957838 496797907 298839140 151153423 29249744 29187017 568124620 845901215 947660841 999502413 935781180 902627384 845586545 832844840 823350660 718459190 712568790 689703029 635889430 601028135 501737552 418910940 402848836 300555945 252702851 129356740 86004969 5473365 2600100 168218720 331934463 399704194 998125281 986444369 870931644 727079018 723147142 685485613 548703627 518957970 497192644 197567894 130743852 307871205 343412482 411875564 417592981 510353089 520393041 755179632 781665147 786133974 860446958 879193205 905690416 908440185 923994754 940476708 818533720 814352287 771641193 646928617 581747605 538039349 507877811 475242282 420930229 375058272 138985188 24379000 51684791 156803500 167215273 177108681 220168708 344360652 421193372 495470968 507723575 516613509 627361092 777535138 788885378 839787436 853644132 881430823 899331189 976157599 976957638 945705120 918229388 871561854 866025175 725894896 419244710 404233701 349395996 338016858 229682501 229499293 203437710 57238286 38233038 69808938 128972942 172953539 225878302 238230185 374596686 420338756 422871650 436724511 501169818 518151193 569501551 669328571 683060135 749376844 806824909 816965412 887095466 895739548 999650987 997242043 967797006 901221149 765246363 694755552 662618448 627690450 621970637 493936790 457776748 453267806 120457767 29733779 101881972 124243995 183178042 195950749 205717085 279968479 282199224 321520204 323553448 354811604 418261195 547466613 634755667 727117865 734151858 793014913 965412495 977004632 960532021 916634549 779444924 679747634 678236528 651681455 506010951 489184534 440786870 307402322 140100795 85080239 68108930 28767388 26084897 109968811 409946947 524439921 492801169 403956405 156489505 55620429 12111672 84697839 349910498 495001983 577944362 771498807 950091330 930513217 758702961 722098655 630697897 618693293 602109961 438203956 283487996 231686506 176365246 84168557 31565591 36720260 69144700 166027017 193389389 211084606 261324593 276009556 351325893 464978350 547060449 727975073 958683935 989838839 990762141 828279377 812682761 275797381 137394164 134106162 117568246 89073268 8969094 32710981 116403993 129772176 360108125 438360413 454471006 456076569 532749494 635195095 737372301 801223507 805999515 870776438 946512674 959718479 903339525 664303591 448734058 354320878 129394025 316243320 389057295 794776023 818622242 914196023 931254327 992429219 887245131 882981933 871249828 870718160 830437717 809267769 792425062 777587523 756048577 662056263 523697280 398357821 352929907 331136479 313938926 101116709 84310880 59144668 182619909 254510516 386983388 395519183 414259062 580842609 582830201 585768133 671067397 726062854 785615970 818582909 827007891 847749811 888394759 930278137 934366855 731441618 710139693 701519850 644062125 545634265 66146437 85866911 110546170 136674388 236391829 287006512 463655947 671568151 687879153 716396440 973287942 960894122 797982410 755283143 753230391 675089751 639700107 541697731 504959257 408422879 356196247 345399332 296605910 239565916 205316148 116581150 91006664 88368307 80087281 74302273 499307030 690310479 738770374 705452245 501881915 449763196 192939718 158737980 67896998 57900809 168034323 448710417 585861279 641593767 652703874 839683561 995284941 953558290 932883611 917978608 898441014 893220852 889856848 880711568 800590271 800247778 769041795 645974070 526588143 494609364 466311972 344736207 110555066 102966576 85917415 34816040 213596852 223201698 379341365 503600850 579215851 994007841 959292178 944560774 784631047 733684256 708348098 674991783 648116345 604722128 598450727 438029156 401914180 319848834 272822918 244486776 200423713 192514940 160052471 74010523 32382788 112875685 198931702 375243136 444584475 461164659 600100237 635064608 705326778 711689566 756842831 797805183 816016282 974227222 973689473 965285179 922920526 919551853 786830067 720292057 686648801 661533312 527374049 495754076 441708770 394587276 308456996 276437693 224982253 204093039 202554072 86899863 41217395 29215949 257130052 430635512 485152502 521379935 552214190 643105903 798860802 839281118 852937923 979622675 952460854 911984226 829072215 820675891 820597698 809794749 673205474 667917447 625362937 591766397 505378758 355825738 305479996 286943555 284776254 182407186 172605964 121740519 5352389 148550018 183834659 251337421 338191682 346325620 371049789 447127555 521306367 534459055 539163627 611130533 628948404 655279770 672184393 880776289 917530207 967470969 612841552 3378027 463288052 971947146 956396530 920517726 849326436 847999261 759336875 693117517 474806595 380605336 351646616 246164864 241642447 198578557 85607592 46761525 45190438 42478087 33197203 9486495 512868176 515284145 592250933 601876785 617973461 799957738 934837064 662146012 424000360 396690986 388847928 373796739 373583949 366005723 269798769 249143126 164630983 162119565 15421453 660959864 748752787 992638724 945162435 943596562 940038389 797222135 740988392 732987501 684468727 636386841 617826065 551381427 517763458 444608579 376797678 355697567 262267604 239806649 56238041 53805597 49554890 35646925 87989805 122291233 135065761 285331536 288105897 334883259 365817482 408092906 465538762 534085068 669060772 753534539 808578826 840170605 973054065 949981286 929646396 880148638 873939651 862483474 844384382 821281507 682055868 585987287 571252388 550911637 549209286 502327346 318124622 248017608 240811827 198367215 165483647 9970292 340652832 431862898 533171308 787719928 761805221 637895287 591008263 415790687 136485287 136455399 84849743 149345676 477458039 874385413 877678378 983238386 715469901 507681441 388114600 255529664 156011353 75363698 21225690 183503512 383035951 412726495 541780806 566825033 982662945 879472100 640291564 558380158 324304039 94375763 78800396 324295533 333388406 392927507 400117178 426668494 468715658 474973267 479030312 604752695 631992605 711790214 819736528 869170873 898132019 978020547 927050493 843765381 810992286 359327023 208403670 39257048 87636765 112355708 229662488 318575495 323364096 342886047 420621556 434432950 497381249 512079377 540504576 626614690 764353090 790723075 822483015 941768832 804336877 684428889 486269578 369727447 328449542 314652971 313078230 256774368 191927142 189600367 188710040 163256658 154737900 129454123 54437332 62275438 545656181 807097746 928051121 871814751 837948986 475111222 394357919 176802245 248021514 323179801 994302471 926034678 862311096 736351038 736216853 620259489 520556641 442469435 245830536 245669572 196373176 186848266 45155110 6079434 24329873 60023066 87773936 256669147 512440248 314178720 232522754 204614651 148119520 259964744 597535442 643703112 752873161 841092034 936441763 730426656 716395290 704270472 698845160 541858663 539734215 533787464 355238094 176850896 145729610 97472423 36998782 30628259 176012151 913118049 774425628 707342651 520239354 172086600 72138409 39357219 12004901 13639536 104937299 160016230 316149962 316626920 358785810 449312060 454172871 528896469 560812552 598729291 603025462 706252710 720854848 823710150 853592273 855682824 886017149 970268663 984666577 996079812 871532654 666438669 650653688 636458293 588957093 578950379 268569052 241461519 199539677 109548576 105752872 225846146 254310411 255534474 277558960 328969843 342304259 349398685 426433677 563354330 677853993 736041259 745841162 773668757 804054880 811050102 877114292 977817041 999225099 983387812 918621302 882856151 880840129 724522058 722665585 683438422 661930453 602356829 567696932 505829923 477406562 471396590 395439137 367240508 320945464 66956764 21687086 233664445 258945306 368082370 453107671 551524211 677498424 720441850 840091659 914684080 956574819 956183749 555413254 92116865 186189658 207318353 213296931 226113018 367610160 402133538 523557175 540812154 623880926 630879008 634876646 803804265 845674041 867443066 885697914 904012465 930762456 936810429 766835704 61527130 43510185 94061344 184916571 321126231 390423547 618888841 701340177 708362893 829924474 902898640 902446501 587570929 354981811 72659640 30228170 25926914 112228062 160369005 185957516 200741758 213077393 279955982 286909263 351934040 376965091 414517299 477052924 586058096 608339681 656266512 720523483 893298671 910365258 919475130 941470006 797183373 159608456 182184863 303931113 330741518 673937046 727606941 949362918 226140986 128612000 79387667 126718636 239243442 341008971 445875501 481793186 524580195 657267242 662859137 795775738 640488642 53783989 199369125 331007678 352953568 427789477 687216977 824485397 901834169 918832848 977054221 687850277 209034695 261218531 557931862 565372792 612541770 733365826 973741406 477135964 370914361 303201395 264792524 224267930 92133860 61645101 14556618 74003218 124065486 268444127 272764122 442251951 472778364 479740071 595452319 792864868 883980734 934481473 910785981 875739880 871719212 869682173 860324761 834124012 799862019 766762516 646205268 642847505 434671710 425963007 260271061 256939007 175417373 109833807 21876158 59519198 137384607 309151697 489792609 498918038 518806727 536728255 541774257 665520922 672269900 689574820 718048106 814753819 841481195 898786456 930938360 880566088 836502887 743202995 674803982 657104854 456338417 240867811 76475853 76924575 181867931 314464932 320511049 491938439 537912144 548221076 570240065 683630955 700535170 702019200 778940246 802952007 803357909 837318853 848141699 966568182 986385458 269217792 1352468 44607972 97699693 188509171 273795232 305369406 382894931 444227404 455007683 456451965 460865247 613482319 658234794 673397072 702278641 772578841 833442682 862737973 947480047 960929309 546164847 266075836 125186801 5994435 13901691 62880752 226117487 260166770 275207755 371625728 478923685 523892390 655565799 723014108 774394526 967525779 521476614 516571107 280404881 35223347 66414949 104108535 122748759 171717477 184728787 264498283 370884097 394957636 398886665 504945671 652487048 950220331 972917992 949352679 862706067 845414942 816991052 685047119 675015376 632763752 597164137 596979665 525724235 504981783 434661109 415977450 367816746 164368557 148439354 60760160 58585571 20952305 190362491 226890629 229785582 232406602 232678383 364227019 393832852 446100282 473524346 582754595 628908243 718526079 753265544 797596173 835304546 928033062 917850220 698826154 586481201 327422100 168740533 361041687 469659738 520127881 890611708 930948930 936759658 710306903 651039483 511994394 174823690 94358782 89473129 15737067 210314409 252099452 326067272 351247790 424585291 513651372 550107016 659871851 675042278 887903741 908015804 982977719 926111769 886913069 770048241 708420425 574263389 562504279 471806131 442604009 391044216 365368982 62333876 25792475 14853211 221113177 246529938 727570196 817858511 637596912 618555955 481874332 332311306 293987553 278549971 42252062 120220522 124534869 206350174 343119161 545607703 619391917 629471143 761023421 797677010 975382218 969616025 767716153 553989415 515174085 332691581 255246671 215795812 184477843 100195669 155993719 188590147 218858479 297681195 370853728 378008011 493395960 593904144 640429230 719205441 760494523 995603523 915416874 859649192 780462650 743919395 720473826 705062537 675802183 614757359 530894422 520913038 428373184 348762175 340028164 339797293 257671469 185214010 136088406 64106179 61936308 49175228 78091156 429674159 798466126 492990269 356869718 200424476 147600236 24495845 50721553 122951351 249466461 262118433 481433591 523244316 620724061 715117935 759555313 850537385 795587436 770719614 737035421 719085145 665896178 600489504 576137756 525084071 506800024 488933311 474914406 456947224 443487018 429322752 370538864 149689394 101112558 66387498 54576217 91821903 141952248 157933021 167895339 195098787 334292775 476733362 520243521 550903628 772300542 806424011 828937322 849621457 876655240 791983751 785177379 715022648 660505496 576872501 568889165 512639096 293518819 292611499 219412581 210717739 19741487 133489611 200707567 246046980 526785078 535067042 540635904 585221128 644036519 683233527 776946386 871295749 907054427 913190216 920534325 789208192 788942777 659428658 653783620 638962787 481954233 287329841 232363158 231987016 226116577 108289051 80400052 46401782 98306879 172257465 212913327 317523200 334615368 553890160 562212182 563742895 679100239 746230010 851181828 917544662 749543739 509672831 438754794 435855740 47755932 116317632 179271156 313508984 325458324 465106316 592750000 732095419 987965757 974412394 923917801 759508660 14669838 31537051 103197365 175575897 206374575 318645798 362440559 390881868 471481327 547295846 609121074 632823056 692763581 704326511 747475493 804546526 893920950 590987899 384961108 343659143 157905613 28972555 937600760 939173091 704439160 672826356 487092841 476865613 326692612 192227398 284071969 479266892 884386699 771531422 542452065 534858675 522423881 442767019 400824908 85153662 78752600 69989989 97142972 113453658 127995515 137314936 187709112 471642696 505378389 531851246 686104442 726057921 796947308 951903833 953579985 985631152 928957979 920274878 826351778 772968780 573066813 328114478 310797131 268102746 262632082 235095068 234672823 188507153 143030426 132633712 83236129 33200314 23617169 178438660 458817539 532256250 576707910 592144834 622405699 736257315 803196438 983246888 904307121 874993229 601675571 598049328 534019840 468524841 415807330 302253803 189296228 159924435 127741160 4615732 27133440 29323689 317379869 324138050 357428532 414238190 535761325 656058273 683578426 710230835 717968929 730063976 830377044 836082413 908235462 916765419 970780425 867466232 584499513 535379844 447738000 351616059 255597042 98984703 88086995 35719350 116370976 300873650 504006671 633214221 747705336 913002432 914401888 903370204 777016044 767154990 749109527 705104573 545006054 525134774 512482405 486074067 423785524 403947036 395882283 357243536 149926276 72812457 37893906 16265394 40584331 138502631 188005178 331414344 334801733 346036164 355718378 356825247 369105582 519544691 559022824 642085494 696724191 700055907 731802958 737551233 820323272 918123226 993664022 962377580 729204975 547596613 462735478 102965252 88798480 135324616 275816524 338387968 364352926 386689318 561341348 822145770 868967377 930199697 913014752 897688941 844672604 844383663 684255421 555525178 438996965 428400825 355057310 319291868 281978649 253853176 208296544 184519600 149306171 123717168 462138356 505110351 741582637 793662676 898676184 854876440 762568182 714152877 651041810 525163688 497258210 414089934 268304311 250914534 14189692 13050618 139092701 211590190 233258437 453523228 790333515 988799347 955484269 901511071 880367055 773374534 555762334 518350971 307968713 258543792 230876004 161341114 117759318 102721049 81182756 89450862 221660615 356528220 371800795 443742736 475479326 510319867 583673434 677144515 685591763 873096026 983128618 989908441 967970380 967388202 921434821 876582737 852394697 819418302 808541289 701244521 612546891 595707755 500672486 447993621 311211867 289039220 280987431 269645328 267517725 245996058 61530239 17996302 205915648 306132258 418560647 465359848 472691875 588616748 591363265 672967986 705474458 790359375 854780615 883829736 893031337 919650841 973504442 854288083 833386652 803967787 767506949 724377336 721980313 702752094 678676419 652137806 635884676 484099093 151213639 71732675 233586463 277382709 355164531 515751215 744137005 816936617 868098870 468002014 431038773 24957515 492989367 849024343 829423963 812215616 693033628 640945989 607626717 607360085 513254016 490784812 405323211 161537347 125065780 123355725 123073446 56374605 63566096 283924466 554172994 901177101 938346592 675781870 604327926 387194965 379001318 367515973 261836764 179291884 178690235 93495171 67214737 310180108 614561728 901325387 989274799 969772352 862976848 612750526 503467098 330836166 300416679 251534352 197685132 162449350 39042165 160665977 165673331 192199727 231956250 242118059 254816685 261037087 264667879 477983535 529532470 544046218 558752435 597111935 720132221 809089952 825119074 843286127 866712690 919719753 989540124 970944926 908407737 825806385 510338653 472536636 441080124 410616681 373002015 292298709 266288870 242467190 207608817 96913996 72073876 47190970 44404790 3693333 202396331 297059774 300842584 347807747 388421579 570529955 627859060 727743006 903415752 945540754 827492619 806693049 402789989 150370123 30897364 8400423 35722152 89305290 103746313 181136740 194071559 203693301 250747044 257933933 287630503 291725030 350664212 447864820 471920640 528908921 570402796 584424462 733682742 850120358 914842506 951117836 957668497 947349655 849868937 835553375 769104393 760754652 745913244 738338265 697675179 679164552 646660522 548871899 548721564 510027873 432673015 402258349 369282499 265255075 230271763 123910427 42932312 47730109 56128236 261316969 311172870 325211013 420168171 473454406 549537621 573272260 598029796 709804137 923444084 926862082 931890595 978051309 999175365 955480503 678476876 628233757 601173773 585153636 430593543 302214569 183556721 40418810 71828470 80438627 121670648 473742511 509231721 693171928 802184911 957481277 923054880 473693203 208741985 171875419 143889378 125167504 62883952 18550782 50458381 59737138 106887156 121304317 272183812 342645923 366491716 392413178 443766220 589651433 664120520 670615481 682641570 693775740 722267090 819864653 838340971 852363983 420956582 58086104 58091050 85842447 147566350 257247777 326598160 334925647 339621265 389707908 405351937 529705508 573261192 653002302 883845272 926430226 641920093 542229071 528013939 471325635 405420362 336964927 332660451 181398484 106399549 80759730 23996145 126196671 163147986 230599428 301809049 317020019 330081518 333803819 365887530 427083182 446589268 549127503 619558277 642648143 643201426 706548710 724793508 790636823 817803248 867377758 918363950 956719727 885800509 727499299 665510880 158800832 62573738 146199257 197131172 253766732 321937595 346909593 347914795 558753037 681843897 786491986 629998209 599719560 449702495 364437782 356091653 320137577 319366307 208581786 199876011 31195936 14022354 13347763 22079282 47483076 67316722 84145486 106194642 122430021 339165979 361797038 509842872 654703689 741298022 758977301 783545120 867785897 994012093 962108158 923044491 901288335 772483008 768766974 743605410 739791560 655452124 644699710 619816242 523153371 458662820 403824659 397756306 382651462 351552042 338799442 336546481 196315868 116353164 31246355 112495512 171771866 309257184 328194842 334594254 335494403 346639095 402070300 416667957 517767588 557243284 626830042 727148717 731155245 842816482 995589832 944595485 875673835 753517842 667097689 567551086 561071632 290003097 170578438 1893435 87906865 116991017 302837591 311507598 468123490 475195577 625334700 636651907 759040803 817680075 860264321 992285551 914670059 855911412 707019610 694621383 637889678 337724515 156006071 44239757 18191141 75868586 539503347 545405936 565214772 688708412 778813421 802403321 844847123 940309041 869515955 858970213 782772423 758988033 682696492 529300872 434306597 140425892 72467985 166207853 214748853 653357166 692301920 856544191 971821372 916598159 912032902 854518471 820627183 721411446 685179520 626653408 431738811 424885286 326704002 276719484 274003249 139065965 46854568 124020679 217361602 395687921 448681156 873283266 872084912 845907370 814425863 705726695 702268023 440170297 280781152 274331946 269138159 156214769 82506108 782123 196582324 350247210 484423258 736377894 790107752 834843084 873464104 905234436 914230238 960483546 918113268 884738960 883609941 844652962 806425861 718075673 709038690 398140817 358209432 318234578 303657322 260245261 137039397 120110246 53619500 460678774 977479194 961784165 929964015 897069791 879197390 866906176 662522395 604911521 517151710 395852207 121938277 76294365 71075182 31148202 25983065 16008203 12982801 64902299 121986940 175483349 420984284 459493936 573079179 795874356 992223004 874373622 546421633 214046662 192194544 172957479 74054283 70710227 50918160 25766857 71873683 100017598 165348001 252548154 363797576 364021674 393331770 399902486 457372012 465973667 602375310 722372874 750602225 790118605 859314143 901327171 903960635 971747909 774349739 692946319 494138805 456292672 351171503 148360064 54828418 88114751 96224608 139600514 247905672 363219461 370424306 417471004 506894118 555770153 705780009 756850818 764097470 776318317 830818896 873907213 905570714 948014517 226085180 431009390 518667348 917586240 790515275 784820289 765649300 622619998 583829667 559123065 330819871 318983185 215039615 147404536 18310390 21288816 85292796 313857255 337321254 365264530 408436507 509619098 527197299 580165298 680005410 780056056 816412039 843739965 847944758 889838038 933210323 963485343 960889586 916115650 912280786 882296441 801407386 793594343 772447199 715790696 561930230 453723329 403586214 352899003 248934635 204789740 79781256 59212613 41159215 267029547 847194603 789883278 587082884 65783268 302460665 264319543 162932812 161385552 285144449 287699647 290240078 327120916 591744523 602590384 677830887 709666166 818177276 830186434 997996427 959335388 845887370 812522326 750476019 705437045 543667269 443696142 151012833 363873987 488588653 660595353 773572240 986190492 863822244 847847472 717336873 599848882 587683807 577022430 572331069 466833259 445738391 201104186 35578654 9395528 161473634 323215718 365685391 538883744 568248826 731631669 776521570 797030573 891974917 900459805 982982887 123309658 92846252 115694441 131296740 165310272 173636948 258193889 283381975 358296522 387853872 398339372 564596398 571943260 660033063 828132384 899747920 944845278 987286183 975872548 927197295 739236781 591860915 565317246 534657432 521814795 423448290 409007454 361947605 343834657 311500670 256096630 184660308 98098357 89634315 56072990 36059076 33467806 36172077 227486964 747628515 726479022 706832648 516055163 261752046 161088353 87155163 105608213 135615936 295170802 379023045 597218703 979101484 921780823 572131419 434203616 430136458 384450808 224195577 144676404 238471982 308753023 493296794 738544146 654159828 209018673 58278089 64821855 111904798 226059036 316250555 325799290 377601151 578233460 592340315 606400644 606788163 638732744 709013673 712394825 721765592 772180997 780958563 919292633 981667666 960527622 840370608 819959477 795670596 753052621 744886830 681461937 629854599 562526463 487794283 280132856 262222476 259871460 187495510 172934736 124700960 112170445 100610521 53911953 3152108 11768220 96661803 146001614 314883955 359937347 369894225 375460229 393238365 394848096 433897001 717809794 730673581 778004524 795395093 839537291 847254947 908175436 944439876 841153380 809598308 591794551 107953231 116713536 354799068 371121253 415168908 520848544 839393253 921028045 887534049 691924640 683429899 499639937 491782973 436757552 434616550 366054364 175379435 65665568 1584894 16569463 63045012 216945356 321076740 380974312 547439940 595267889 644985828 659786347 708259408 731914608 790000626 831698887 847571089 838250036 769565277 708866881 640837231 472202422 444251549 424434979 369337278 338318321 296944741 169723600 159856657 137693552 65707829 60960695 42995585 582057162 991084852 989528391 876876431 876427163 870117381 776172526 648191452 610471034 512765756 459742524 365398615 185929430 26779911 154154675 250192658 327106666 410847011 528405628 541118312 554062608 584342732 691464845 726853848 896804217 957445538 922930026 780482552 750519443 595353655 582824305 90043109 125845129 250839237 437420265 513008032 578838016 620359975 630287221 721848608 725712420 792332644 873259012 929694845 975536489 975525993 777550308 617397171 554523994 295225957 190047500 102693779 62574000 31732385 73733639 331243073 384228173 507169194 528764268 598031294 755916912 761455620 814476785 852867076 891591756 865587429 856123030 772006531 753307996 710443989 686408449 428792187 322462965 177625378 233733687 250990643 267827458 300091797 310626935 363008149 549136642 664292498 726903329 816726501 966619008 742583408 720531301 694747704 672280448 494196068 440066226 408397408 330669502 327646337 151580128 78543607 98940728 101008659 424004535 492700778 682263082 720351655 729586227 782660508 790588576 924446808 851353772 736919524 467094100 410789359 31900001 981196654 937524014 883437400 820605548 755350928 742615335 724983734 663951036 649638292 479409566 473468571 375106143 283057927 272945747 213778061 178499214 137001632 90953308 73753401 22219053 57252904 199463669 228578006 245806620 273102129 287028655 328602127 519041840 598693566 683248979 772384210 786451767 913663938 921169152 981790240 953831108 862577643 859819203 843157704 814598741 761747948 753405273 643856084 467999317 425455259 387826920 336257617 142454878 169305171 293573898 321216444 363878992 684322619 956601647 959163261 28656558 301808259 336959391 448112362 483946491 497612929 525785455 620277814 630420859 643076621 655074586 672663859 731681380 899836785 907579838 923619672 988516212 813372650 786997229 681841539 668200398 532970811 496589652 468342098 414307345 386662466 378357147 222440664 19305977 428503206 670468176 784569761 888872189 974585890 949066169 917264829 882460200 863386692 808025821 667615198 634902810 504780854 483135251 401124173 283731434 245812709 115164161 86177787 75877080 51181429 98890474 239396701 285481013 379627171 393208473 453857242 552505676 928599686 926748543 896980803 873883268 755919431 685244321 489283660 461896667 402258343 184697030 96171093 208470774 949171267 938365519 752705600 752588458 738095548 699972169 646090288 642073529 623311573 613242465 605490789 544304262 443819993 440024357 412392897 223020909 135835298 104986957 60162010 241303230 496105639 857407974 892475968 888580645 539887287 485669574 365130926 81709926 209762035 235717907 294919952 319027603 378672270 391494608 426176367 476672483 498963472 544303514 614868620 685598740 739201306 794725613 907951602 974571758 688566316 561052396 420913736 406268513 60550960 86452020 104696512 434833605 580989921 613775698 615083273 678008064 679836303 687251493 754904064 797472348 826321620 879084017 881108333 881212646 898604706 925749757 964652528 913196786 885873446 811634607 794877258 745248449 716573157 649381310 557216561 456229088 431294790 361902617 348146293 242639312 237348918 200322063 191973783 141728674 136576750 201323128 212493151 250203949 511626807 543698963 551113563 635388538 719349281 783690569 850641172 856401833 960784056 124426833 268813783 422588331 482678808 732328436 985681671 924122755 849194404 781610859 735284421 693204354 674511998 660211600 615996311 549666091 547032723 521067631 462565867 414593356 341402764 283599484 275662643 234160657 132938990 38904611 93748383 202297667 456675620 663560908 697552758 855907282 973989393 898653140 885774205 868203662 752706564 575231641 551640078 531695705 493922755 449057087 413008547 364659120 342487442 279219422 191700454 149478802 138108105 24209347 5951700 18812691 49938445 116552050 135152315 197819913 264452737 404927082 554648097 617920756 677584715 812803904 861835786 936331460 942712171 917386198 702786937 656656940 538589381 486602471 319222114 65361736 22158364 62474190 121684742 129933042 140613442 147387066 242925130 269461104 320976298 327821508 369987825 441429001 453537831 572100717 588982931 730009407 789396543 942221214 968667580 870732093 859459642 812455883 795201841 638710324 597866136 564724947 426194426 205774358 13616934 225175865 293651063 548649775 681881364 718189692 739008916 740637232 768541657 913602877 913022855 896576523 750148041 745753005 572287521 427592800 236824379 178954309 119810903 24680679 61932272 109972527 162173123 239463183 332117660 473506799 531089264 623695897 628032443 756023214 763499148 768757049 843919921 904796816 924781434 925092703 982844529 759471888 727966122 724974669 621861551 564835408 517023267 489042857 273581739 154666565 69383682 171526633 421277028 521241927 801312055 936897825 981375133 977931945 765346887 736386924 713819175 685927339 540576024 328604775 287509885 194507348 158661158 158465167 101735418 191407694 203069141 243233955 359025683 376225161 434699095 715206781 963051145 951729781 938036698 897610999 783404795 769193913 750629645 732065812 675463791 559414503 415876819 389698665 385278647 375675461 318149475 176800797 169690738 144834892 143607208 65803593 48859708 124649214 187797642 191765298 268651729 445832046 462818347 467554531 487156367 652122242 700861496 964724835 966127415 985305520 993146721 700314783 614713447 601153210 512193176 379567836 323449370 318420401 184672670 112289747 39799520 80036632 159437774 220485370 222995957 278957593 350104800 385468298 399340091 407037524 428394741 431064033 477853025 654879844 702881663 765139150 786893523 794562312 908237609 930199016 847587961 674691066 359582619 262410692 165891252 13057994 149982708 151867524 172358941 257059585 303449392 344949168 387508122 477408811 547728230 614996176 638013797 678764328 687167118 740120718 966294852 905262279 899375439 878339406 740322094 625755701 571789672 550353271 493482105 442431592 399183092 373596707 354792379 217497028 166836589 146602571 59310485 289256030 955268211 947142939 779757389 699397897 658258988 364207315 24254092 97804745 399652469 599295157 641709259 719108131 813085383 359421605 350771244 74774202 102098383 175357590 241754462 349956152 579018670 690207511 829084639 971577276 977311721 949703785 946558632 795973992 757278424 381107897 151175491 14713162 87419904 250916797 301376248 403669421 631262199 642058317 926050739 961744814 926312883 853915705 816603651 737870308 605754381 451851932 307448916 290918682 194627021 37626920 30759043 136679529 300238739 317637272 354595987 406115886 443291761 522758474 579161671 623758416 649650747 853903376 989160123 993152880 723580195 699580364 637854159 463296701 187683396 30313938 91051397 110296798 146116169 158698774 350841332 389800144 424305111 521482027 530342905 575959282 715696395 728154575 930624773 940706770 749447881 747751105 598191170 440247204 425972666 408340051 341283510 190056654 181731963 68485077 13432678 14500518 27974125 60129436 85924444 158520364 202991320 213243421 236997760 268808822 400780913 443936324 529473446 647810390 815876593 867105598 880578674 921982873 944552024 974831594 834109343 34476735 240342442 270105398 272570333 320467672 377429732 431028364 433955987 525204357 547428408 848474155 943759057 970040354 938637114 810143832 761997556 744111326 490713949 488439683 482290561 441941767 418959296 390192428 374758337 357241728 300466052 287918185 235807805 192993222 152788206 99560767 93157920 13440216 278826659 691557329 776736317 846644039 944228010 985568298 937228810 926169112 878244193 609463986 512013640 437273209 323623779 315452752 259296491 209606537 160013338 64100831 135466897 515280046 678733299 900904740 894214514 876933409 842821970 814027100 806115584 201664360 172282174 111302160 63324722 59918891 94222380 100709910 185145382 202250356 212390103 282648042 291628677 367414956 438030191 487374552 512040940 607263509 759210496 791329618 806018145 862610383 877018952 930661441 988699293 959683922 877579492 860681616 854880022 831980689 701263518 613003098 394054479 275744757 271827834 225992074 157698995 144097719 139793594 16709948 126705232 140796857 264324047 315396100 361266742 416460385 435966882 454621092 469710975 544491813 637549439 638087379 677090099 695620575 750145267 851461696 973565396 923163818 908435072 852582484 647529483 633679876 521460001 497770221 381219697 325891317 322619704 267346831 42882333 38579410 262558358 977637895 964522737 861903997 856781909 631480188 537871803 416394864 398394923 346223289 86415599 10625845 20757081 60549123 68233177 205491028 205908127 223104965 253408758 308134281 333476703 333723472 362235116 779174807 859387404 866931842 919645159 482933576 384932169 299100920 252718824 200800289 661224 56193928 59994546 122178607 254505704 273288724 392097719 460848643 465992425 506805892 743700138 809001901 862461260 754534362 730740959 721753423 606586530 456387066 448186290 338311214 254726333 94655409 67398434 398486465 537837411 566393589 712137580 822374874 970733178 941839007 883441705 829441380 722565617 612363748 589821325 508145822 470146847 422641659 383394754 333105485 235779424 92430862 4917980 235347865 248590575 416372684 419443273 649843405 718234817 960705620 996640748 917060225 871426365 731120165 630438086 506704285 200042379 141143660 116734267 16032331 29558082 137021545 273887969 396471759 741874741 872617793 899059952 902730914 955617849 715319763 437546239 256392576 49954778 128493252 256189243 441695017 477836670 528086187 533104688 561128756 592446907 612531160 662905109 869191443 916682040 923894549 937926808 956699422 969642848 718602661 194665765 499545160 794752342 994409723 714547853 685104058 678160860 676324046 664624673 651038914 524720317 467089417 441557644 438206214 372495121 302996601 280506434 204513025 99105589 19084899 139103521 348316026 889544615 902500667 863252816 596078600 583847532 580952573 447649741 234421043 215559075 148305237 128145579 867103347 979338725 931918971 789772363 690991886 464575333 462891072 425973483 219686588 121701002 98321309 507656492 523257428 955317193 866923669 799097501 573079067 551488600 489506970 365886812 312471170 263370982 36433858 27140902 45204421 351367631 512162538 543429551 555738560 933923208 856665137 794261331 667448932 644233407 606251189 574414480 546025638 536335752 438156110 314267537 297834933 275861078 196356167 86223080 68490794 57427914 40769142 374412502 478115789 814613015 839866022 979923096 990050692 892960761 867952622 764588551 739042402 733475492 693777576 690197600 659226087 629743550 613888310 613013135 497304223 463210528 398564982 305383787 40019648 23661238 105164437 135560463 930728321 956172204 867550955 769960809 695796196 663577498 650655320 535405564 516349556 510300327 448917864 49688530 56139122 81842502 105098287 153764483 260529735 300357366 502338114 681737070 697590601 711529515 722627340 730457655 807711976 811501969 817472800 824809204 939720987 934181314 893995556 844688090 756055989 749904139 571550319 515595564 470721301 466103143 423822935 360795269 248461726 103851215 70590548 56954565 27348256 101810556 110337916 165838196 282001730 289439061 290699355 298795203 330796476 336115021 399309431 471984535 501611215 514091938 620205438 635766332 706389117 723592518 769930906 841122227 979373918 974102816 897609400 780613696 751599208 624962824 531144696 521820574 495526569 389164322 109297122 51322206 21896226 47481893 56152565 57103399 98298728 118442099 237987538 302174138 390835411 566401710 599671228 636094373 764684755 800576650 807057269 872155443 967761605 998132109 924517685 885113657 692146516 625917615 438095121 433837152 75536634 35151398 12362044 6903183 137592440 169523757 287179031 368010924 394289594 490741225 770655985 797300963 804721348 807763972 968513597 927535605 835233989 738558325 705703442 628115026 590123866 570294349 474871494 423938209 371747416 333890498 320604208 165731442 139758700 137311446 103720250 64464666 41355032 147214644 177315829 479310491 626119462 687040898 698799346 702451317 932092030 955595572 994981005 883750790 772861558 582148436 423361259 421419873 105133648 71811281 53293093 16601040 21483013 50217460 54069181 171565872 195318421 320172247 346025785 350078247 485442967 613670786 619339691 675113691 687509561 692546232 879077821 492597661 488164020 148507599 23657762 16461441 23573171 73066035 219975828 547171316 612710072 629266932 665631681 768841898 799713568 803008203 861423021 862026354 865286818 883492635 927724649 935679657 990810078 919139717 421570718 47597428 221057505 264232417 388893407 431828647 500824694 604987345 731091024 746510056 826341009 860292370 948609835 984945007 999974025 962379463 792933202 789893731 149038435 562677752 795586682 888246303 884792826 722407368 611120193 510250242 478572368 433486819 363923488 343745478 340635945 320166707 309014124 216551052 72926878 34786191 264568303 269869954 528484889 746963203 434709959 312066781 108768610 137476971 138304810 225468938 322787397 393626306 488231577 515164108 559620317 644972524 668636080 695490336 719614997 867699625 977285190 980270105 945419798 930739197 827981175 820582424 721974460 666798434 663043379 534342412 517765102 410678880 374973831 308681549 294581308 201992001 136867645 56968042 14972742 13091858 343092453 866709933 950165420 845037360 799556990 681474454 570897214 568242258 468715318 412201460 306359238 283645727 223511133 67738310 136198995 378302966 536323738 832708033 990024620 758196443 739325025 651497852 532197165 517248581 456883483 396064181 316448117 244421784 184981239 176494273 168035225 94730973 57041993 210462994 219891790 478396335 498085176 714716537 181320403 65779179 217637877 298992517 447735964 640305745 643012377 807559696 918381511 979655697 720159931 625285953 543296592 539551637 514593355 480670976 471306548 448844658 405287569 263996051 90295119 137524438 186355680 204780350 268482433 347849008 398074982 573304478 604837288 610595461 624737235 711949808 744616666 751487543 787194007 818310901 913311597 732457097 609212637 600919062 562275446 532340287 485123865 476519044 423036944 371007611 325915566 41599367 23551814 17464814 52300513 107827004 170510595 280034821 372613810 463526624 506611161 661919716 674206230 690825672 815080946 862810753 581745752 509411339 157092581 32509679 19558517 24087735 224975782 236468538 366243118 378845886 540708554 688156178 742210897 747454617 778702820 861902425 921062500 911354177 742294993 729516768 703100193 398430194 383744748 298101960 247645943 216147158 196591806 121932956 117148377 79286295 40003287 26503998 214963507 260045696 316740955 356887544 433791541 677730664 893689537 985161968 926349225 560504022 485952417 381289895 328482275 285407153 129922540 107433338 18748657 259305877 290744035 347451455 601709211 641036962 663169221 681396873 709708076 998776395 976030107 647204560 588581170 557111183 523435799 518091822 493419409 483867888 451285028 450509420 447535066 301851726 271581291 267841822 247424756 187687260 76771157 34995888 1057029 60516385 67865601 87287589 133039873 149936723 156726986 202614140 247738878 261150137 285553945 339272847 361538829 443440344 503144799 573735008 697057039 728166718 767320946 643092407 608961330 377743937 281036822 140261055 86227793 170051510 428615605 460289980 484308070 998781965 973661727 855659158 852012927 807874119 700692698 625299037 544454486 503109579 463170517 421158629 371987226 327522100 283815996 28711897 10112060 96880193 385590767 418443918 481693002 487423284 588393096 635311792 679341832 726275515 798355558 880824578 881842080 943617637 973616008 974056990 953021290 932972055 902994464 632995706 628382099 531500504 454236618 449951836 445814972 289656345 268972879 253853975 243647762 171006179 97320782 16599537 74140530 118221308 168253333 179285241 216308672 228068320 578699948 585635043 700600704 895314621 885235469 798559976 669209786 649720389 600799282 592360732 388018130 202313202 141204504 103335860 73521177 56072004 26555964 119748685 163289036 208029111 264334756 294638131 361816776 364507398 382944733 417610579 420774928 474483500 568303277 618960561 670414566 710314355 738422092 781814346 809697467 846771926 947521553 911179849 737745917 527895730 284865259 52828119 60817236 118359766 205254988 455338792 797016906 861888036 785721460 755320637 737800975 699801684 669893930 667624620 446597905 430108434 44387516 131167624 149135942 412230424 517232387 545806818 825929437 854417574 988680245 965738109 934516876 931828377 926360930 844911053 769198254 732790164 724727393 674432460 612094354 592449144 582863465 452840071 425772291 266128585 128412104 78531771 37024939 29201944 139045889 205230484 420305776 543473473 552498330 608503013 672737171 689618476 692201638 742462493 811014862 874653494 666824189 165349630 223947926 264504871 265628879 284293642 366984768 600572862 694509935 875219319 900099813 942381743 952657946 18757081 53463226 131316589 162814979 367765396 591915196 716734971 718806116 815326096 857039500 916956805 943606505 873949261 828661564 632843455 520710752 415296584 3999964 128537931 280776994 294641560 344253020 358408660 416517139 439872443 498766944 617304659 650568213 723760289 797018890 831675008 865533304 924690729 990887317 969390625 955070959 833034175 684277517 506912690 501205308 484215820 457663708 452847390 435104088 400732099 354712414 323355962 314158736 279978562 171635620 72746903 234897104 807280762 800911321 689606383 460167338 207141559 162138336 130730260 31211842 348667148 954226139 944661466 855432020 747658654 746750235 746259783 669648061 547450583 544180204 530653517 521462768 479157567 376002284 356248411 242259917 220221077 208774677 12869093 172812592 204716224 429759766 465984377 520572430 656812794 862892170 870409536 915373269 983262709 899809558 870252418 821308009 776719170 743148199 666486708 544448725 535909809 526336324 524795190 407453374 295913734 247239513 204056419 190136773 156591245 143256803 148308632 187551121 291710586 381523922 456402212 533693728 555527420 576644700 582383224 604626272 824705474 857280195 875970239 926263728 964344618 999550177 651314751 644978842 3871156 6405257 19733867 116867657 133376191 186164484 230824467 465441402 501014663 631636788 727085948 779947531 817342141 900241557 905953550 979664996 868912328 780953002 745549081 634555581 478359146 368736219 330508583 95332097 15233193 17466025 39351765 89714211 94545207 165259794 235280772 331459971 464903041 472066103 635696537 644869510 688430545 709447051 765941085 776347626 810262828 958563909 977064107 998867926 772050085 523655388 426315986 377849541 376827626 300176584 53068759 66412514 159680249 185930526 210908280 251367555 452762706 482889633 561917348 592853250 597138170 701913857 844415923 797837027 631019644 597500739 578014496 488640692 423717209 409738380 182322249 143877517 102734372 144421533 157956293 291536500 317770826 334840029 559043953 607367675 617759569 769667127 871157545 978081661 919580611 324141366 301359693 275328667 249072218 96138176 69980106 11645998 223992147 228357841 284802103 333689064 346502422 393036998 456496792 509893221 696938657 703691660 965809933 968168279 959454126 956743313 921497972 860657919 796317591 778199455 699247489 649448549 508701268 466122226 319345277 69979249 140926412 175315626 327534553 425277598 529096363 607712360 885170123 806261171 696447022 635856585 432836038 429309370 412000534 249169535 237620428 233079360 145418741 129334711 95854826 78163155 57508628 2432155 172325728 259680154 593835394 610724251 905505029 855308942 826337551 742420316 708985658 700826675 539668057 539589348 464509190 442400756 372512598 331394641 250120837 221362709 218728783 206158772 193892909 169036537 147285319 134049359 14175963 84061898 113759755 225880168 246195552 327612200 331542147 338347146 353253069 378781502 387997946 485421728 563719326 702960063 735996556 797656924 834283661 867942686 881130516 921561713 963891210 837527778 746361930 674836922 570637336 527559534 477045415 435843416 311512708 263683134 184970778 180617197 156059131 114660491 794278208 980966354 894160827 832541707 721720032 599785004 542717020 253853111 178839234 107250343 42766536 182658560 350434200 441220123 636964985 869587127 907836860 975968441 919972178 910491603 539917946 452680088 291172927 202256546 198829248 86150058 54074437 4193387 21722269 76769054 288324289 565723987 569036430 644712695 800409399 809652804 878639027 964136840 977927118 256162903 73318381 94807011 268026983 336447345 374507769 398671622 406163852 545407839 666805587 811965934 979830742 932489300 911963912 873357566 860061653 851294534 724370792 602736355 593594445 464533169 367210574 363286252 76117248 42328645 523860 4521179 10436821 66623730 103509787 108845483 216365565 283067055 288904290 410046082 458733904 481863082 573179708 620108276 660320445 696102386 917168555 944276908 976203796 995606541 935956917 903971755 807434411 804244482 764919634 540790563 538057636 480925733 426111018 385743477 343644660 298780586 297414579 227927914 164667227 162417932 84589362 67589230 65509399 77532065 135960082 196638985 240833795 362190129 740784262 783271702 796671682 989917937 936765605 899091835 694158661 660694685 592575226 520819287 500334520 409076052 357226047 342049346 256841359 190309099 149016986 137614591 23892967 210571013 594984807 884232900 981143107 950775474 946767275 943928878 872933259 802513774 796701976 711155670 703792939 699629749 672050625 652742939 640042674 637886329 414630269 356907212 349434185 285134676 168779635 57773323 45736632 114941257 169337063 214933043 222378563 260247024 369693763 450555015 467941507 479320702 571125473 662924381 736738009 761658692 773450344 833936612 917262638 919993363 727438191 710018079 629144525 593406003 556130816 324893006 281868912 189718599 149592952 84098029 27914752 222283691 231384210 249965872 335270589 527228069 627114951 707854612 731610199 763618364 887183452 908686463 977847155 988140357 948862099 881286657 810646750 807750804 778607456 582689169 536794195 473462177 397890304 373245674 343704453 213432483 148639774 143713721 82328695 86018649 119793696 287020967 338630690 378485770 407756200 468565329 471151519 552865464 577557182 664804415 696905124 816118059 828598055 887288100 906754455 982701238 966769010 923899190 882953556 822861210 730331015 709725589 657349428 554278773 519447784 407888402 280078950 229487386 206379106 176102986 65676789 2709577 43070982 140489073 143506618 434428037 466419412 506164569 615049520 689247654 767231755 791437833 834541086 898025827 968475683 942777298 924694289 908893163 903780075 902569963 802455590 800804378 708735529 525961326 286279678 279298739 245943262 162203673 250261608 346776764 407649387 519356376 614697520 671470201 824669213 944971807 896561375 866986719 693871511 688296316 499284562 432765869 141274210 10569163 110667104 128256791 142956846 158970143 198151391 250757356 255670083 325870323 341085925 347142025 388602584 422953071 485110713 686511212 809985444 813837433 898819263 983541762 199283718 585678889 654621661 822802355 838949787 998416596 905769603 814484865 567309042 372674629 188051436 159240017 157364757 92981687 53037300 31285489 13082311 86805987 92050570 317679479 337019217 396780266 438515395 590282057 665495275 675015020 760874190 772866370 793746309 798107461 815665568 949979754 996688360 792367269 666316897 606329529 368506067 344962548 307800813 260018569 198532316 144562354 68889230 57618490 41859528 43487165 145194567 248215193 274570789 283974389 466251636 642271076 647969583 648047945 755237521 778784329 830103673 857039537 906239574 909657058 926023245 972150824 987718456 866127493 668078326 553467262 158131452 108983008 39749722 48043916 67885202 117126365 144238025 163091190 201405266 228889665 284368923 296851150 340231349 348912394 365030603 369688071 406662667 512367713 744460059 821243892 876732041 892654582 944442066 892797716 772198422 617156139 355931283 294049545 41261248 143543692 180092015 221908132 316779658 350468389 352440844 464784555 551032429 635705053 676409673 686723164 700725798 735876451 758425495 891680456 919861861 926490747 980686561 909952494 682044173 596016999 468610748 391660728 282004998 227231974 138451766 35364349 267679706 926429805 931934461 885473914 855048354 843777883 765754835 746505589 686004528 660548372 660087323 644081397 477405632 425472613 265524693 242145086 235551535 223284923 160324205 47529978 87963281 174541003 294263470 327820218 424524231 499283915 513895220 532593920 560028911 597560370 601232649 674912242 699350087 712156724 806860204 814992033 914147811 976509892 948720378 893218855 875149800 826268035 748810818 742722183 715917026 690871569 494611231 463815760 461121801 347838222 293832412 189608026 185734207 80677541 54912207 15197289 76453604 214991177 450923360 482998016 753683880 766531658 976619398 877163958 866887831 785672995 677656516 604952041 399787930 245640881 251221778 337277446 391119201 485341161 549872991 567536032 601292021 647324484 666020111 750901060 785415848 833105096 327496079 36304542 38960851 79788582 105796486 114146610 303650662 304288312 323411016 360845066 394324919 514155089 592032227 624831692 681084609 741558458 772804629 859170529 890176458 900092461 992275880 117458361 7818392 6602935 30671711 78687121 216810922 460975816 496033182 966458062 959935576 836770986 740865185 625912408 487624194 466330983 437535518 324998865 303605497 170487055 146828813 121140410 65713839 1862359 35358807 240701221 363599456 562190245 607402166 680938427 743880996 816668630 901273372 985861532 947638168 943464306 940337082 916203905 903463248 719014357 692702291 678497903 621744976 583438325 482585335 468355329 455224212 316075047 300653809 291194019 289586737 239528578 6488461 56159098 153842115 155771801 240926093 299302469 330956421 336508005 589534018 609012999 766190459 771476533 793369753 985533123 994283095 870435183 572865744 545524535 439525431 433389406 309529510 264046530 261652447 139302832 216805692 268384760 442607279 553576159 576052004 604888230 628282030 660278713 696740967 770960543 907188830 926453942 963759302 998298461 947333724 930632345 853554498 795157973 661137073 599920996 521879760 491745318 368643578 152836434 68569150 401802212 605722969 657827749 719769385 800430667 917480905 929374060 957918449 981757370 998041785 988674266 940922606 938586766 919634588 917906959 897971695 844859784 804052325 718034019 413649056 398866082 318369495 303051458 295394187 279774058 237421929 177194754 159173618 118335815 51704895 77925379 118739521 165730332 245562985 294446473 363869815 663425740 983104722 937949603 837635288 651398486 549202435 141875999 189958900 966768975 896932074 888222777 878035847 731941691 701030736 695733682 647110826 636805112 443761539 367696333 347637090 319467219 246131628 231926640 157673721 155287714 138811162 74543070 27442926 123361747 329830065 959130006 988425803 831133853 805063361 560315195 551860462 211117131 125127202 102107702 74387911 5839637 232542099 287837654 297215205 316415440 509865687 567459647 716770405 744486373 921480473 958286209 968779954 975732059 581793687 577368867 148834877 8862436 113508208 120971877 188241735 278830805 279718799 432014571 466226177 632864123 735802881 762915341 866617865 943808949 993287527 881682790 632236824 471536542 418851495 363531432 159559681 17529043 30195589 42013568 44757045 117762179 139501402 205583292 245496708 258922891 337644943 382346116 487044315 697707026 716994924 725304959 727754059 774759124 785621939 794721866 948441616 937176802 889894458 731720419 719630076 572725451 562248204 413677266 406332678 186306857 161431245 86214164 45485726 173396772 304047544 314745751 484310219 506656814 617572818 862530534 910513488 996584617 952325318 905188338 523437387 432993869 310846015 128311411 112778282 94863763 55411375 555098 803313935 827570960 863430097 912644382 943592749 985822641 884122630 792696167 722966715 672425949 595029501 574797762 573603708 554473030 455790203 414212608 231503488 229197691 184675301 135300010 120524291 31117275 133416121 302191339 330391841 500866221 507059598 520271654 577596577 620691424 644989095 785099367 819986688 998250098 970579565 949911496 945660447 920570920 863697963 862088000 860090828 653086978 555220796 298844415 245107706 202928033 199231517 161205043 147107860 102594943 45489623 158690770 176776934 190751017 384311469 461258870 636356775 676051048 761923270 777731185 803625118 830713690 849671481 996835049 948598819 924349235 769924714 757335917 676439412 140197992 125830265 147014329 254564647 262197233 307757770 342942659 365899210 395430141 444028936 576757656 762299580 780949490 794083619 841133479 971446170 910032316 770091238 766755165 646923248 571014289 559259836 465189714 387393256 101628314 101093054 225967779 234100393 428156351 681879388 804129625 898164154 938914329 952261781 958389395 960322815 994659592 975444214 973686721 939037850 917577874 814511599 703727307 688523938 653819716 628433664 618984331 609325822 586850652 577090429 515952399 477332195 388504891 226940525 118624376 50373804 23319951 193950482 367012577 412363889 548683801 669287315 712646981 930147136 840494815 674502252 467242018 112600957 103489753 265135262 356618035 378058207 488126528 490214278 493029100 618232203 650242210 753191917 825911915 888212431 925449492 991637833 991531713 915321669 833142040 808162691 703609234 590291169 582639738 525046543 452568495 428587302 407496533 383013709 219219873 205352431 186188907 184991149 147715645 110906677 3254347 36095524 85000663 126258989 177071679 214879826 287850588 294179839 310992740 336845328 352012833 445907571 456922447 635379433 659947710 721898767 851758019 903110859 915583641 637858205 27851438 45941200 52697661 77477535 95327825 119771762 182674225 205891093 282277357 288344839 369906491 461474490 578181461 579600221 665757666 801282357 824299601 842471035 920039570 924456508 900062841 825453761 759507161 730327678 554065680 269974700 260404369 18279942 24441894 32687022 61474627 65473784 72759979 157390479 179468222 271281628 311453225 331878062 370042529 489385287 520173038 523591400 603051309 755334041 929713668 803363877 784444957 699498499 689062747 677341104 675365071 674407979 636871517 536042743 514595249 501887201 282850824 259365528 229019573 215176129 207293967 173889507 39745131 22919781 229560524 279058891 403697427 441124665 460422364 507233716 602815449 660209335 771459780 827335169 893656630 895639722 907801664 945302348 785463477 729535374 700814426 677391122 542802271 457435469 339881327 64620955 93848237 151302140 341291989 422148441 445144229 664177750 953520987 902119810 787921193 734108503 690462084 686380800 601415870 464644898 402382175 395342645 344833080 283510045 103602903 61999906 292017801 944213435 903930962 761590206 668506556 621171999 543990520 401095810 297207079 252950315 171134730 5799951 20221457 40561840 45548357 143357047 173662487 178902249 259610749 308091269 354780849 542750057 606917834 629310911 637030543 731538494 814784375 937829656 768218759 623057431 518061227 416418399 226324826 96472961 223882439 242771447 520779410 697516188 991980186 878032731 759803259 657756246 620176426 586343287 469303021 405938864 366959082 265758881 181472766 161203702 18360389 37292862 84974944 97892300 140909537 308493952 358688271 390661803 466394421 578026073 703935901 704963567 717847859 731078237 830588024 910972858 966314367 994995020 895012848 762040340 687320434 637149947 487203364 314164688 213649346 193926379 117235095 70509183 64302190 563842874 909685610 868993022 745722125 731000828 664947334 634012899 588354781 582305319 561807100 529074620 423187905 281535641 258804501 114039667 88218864 63030556 59408456 158691446 253329668 487558418 512488835 535882149 599674750 721041495 848927844 938890361 946965459 905169864 881728480 866554706 864467620 746889533 625804165 614583448 604250614 506869310 491857048 476310256 448314224 413477406 357732118 336408219 301655680 204284877 175608176 22041890 200320 79860846 99524237 105218526 123814361 253951133 280931842 372956838 407788634 499289859 648354840 766990158 788851031 826297455 897887399 916331152 986208002 982872157 879319115 850063691 712976896 518943932 432294660 292887656 78432759 240814325 307866684 619201776 886852896 968314891 950305844 844737465 765222453 764280248 594691749 581174021 579436294 547406305 475942184 370195402 368927863 216656865 170194017 20812795 78134264 718896745 957671164 940270334 909184895 882678712 879206730 842800007 818268067 701930130 404587051 393947748 355515819 291038420 289388925 258362630 192351592 148378962 102600465 58684539 49854812 40930079 298427407 354005354 702978327 855886952 875652252 903946047 955536499 948068960 859197127 622474981 620754103 456486935 448169674 440835175 438735672 337935977 328128155 303266825 143219033 89567437 76153474 61921369 33342757 20845060 144736056 190616128 818561945 882596383 813781554 793174095 495505250 476794700 357003163 320881278 153930804 122447782 47536589 302295478 761817682 670233746 657061800 619218308 478566988 391963417 366648929 355407003 219077143 84274111 101722530 471793723 478256048 562509068 563620937 566979399 667148815 673748414 858038570 893061788 925384002 945991004 849499660 847770381 828544266 752506975 729484293 694327151 599997979 578894065 569286086 507401205 461561806 328602576 314335294 309066933 251258132 251066285 221788958 118823067 33167599 118994761 282889261 324234276 353655663 415410229 424838866 459103429 463418190 542008186 570866779 584819289 603079063 723046324 790306146 914519624 946437852 921962138 881016459 866117431 521641449 495263160 392077988 390863034 389429238 310425262 236038966 233661263 179912996 143446425 91369796 74697669 34285286 34243641 74344085 114225330 264641989 322181559 568934511 698195607 995986866 868587672 866985252 787072041 762857808 671733120 669586827 629177403 577209554 570228453 499472267 475071837 466569535 334274516 247299017 226846528 217464533 134839975 87473447 29962029 57864007 95163367 181240409 234159805 304233263 305625116 347817880 482813531 536237635 665578455 756280522 916496676 919747694 953609270 977731155 767436478 634386968 529243090 492437460 218294722 136270447 73530028 43671689 29546325 523301754 993297559 210473994 289087520 362955829 408385220 424730543 550223476 619718352 905953500 893386784 889037440 748148094 712546837 477174581 457361921 422839252 183736773 133853384 91309782 84186544 437860952 982511885 920287597 860271303 837897116 827158417 790171812 630319759 552253749 493895939 452178094 418756875 375449709 374112389 268544371 214218227 142796440 124098483 120204579 43429289 26571448 5777120 62423431 106108006 377958023 383846632 387946856 425414516 512100822 527081240 685578073 694741069 853033509 854136672 942915113 876917905 829927570 580133757 546796782 512091660 511756037 80946688 57727787 59212350 60073374 183764810 434160292 459067691 484922198 630197973 852234416 991204785 994669638 972539937 901714149 829667329 777865441 680676864 599771580 563037677 560999068 408052091 367816225 310528015 280470666 193160962 169677617 60996193 12367445 17310501 152950280 269939994 374400532 397459060 453119310 486337644 647843724 798752049 803034376 849366832 855500044 974716568 986127541 947467525 914815806 852514788 786194533 782613837 701211306 624946465 595429933 518708657 450093061 157451183 108532116 58636172 126102481 181077801 217804678 609735685 667944048 681156084 752440818 840773973 841873024 856653567 879306873 904561408 945976903 946600728 995239872 858084726 839673956 837041471 801706033 765306335 737593080 668495866 658108696 606082566 591875670 576534151 542518239 531704793 488750676 461991735 371033875 367881662 307384286 222200658 197553644 123658 755959836 680473287 676793479 549057990 548488117 532960399 498612127 461666505 405587462 256686761 185736235 85401721 59943771 163747203 170267510 208484296 226057646 421518110 578857235 810530848 895636024 773355490 718291579 649516098 544311336 430889312 421907483 316557272 314329588 205731317 189181737 134178662 107806490 92036357 37616635 260304598 478881836 881301518 752008393 463194899 345644784 300255796 223133093 186772208 158078030 103059277 12909717 25082821 59998245 63458981 211060915 647333807 681327015 685064651 742309380 813269804 845384839 908891653 990779351 964381962 963058719 737054224 660589317 519362730 516826115 515823332 480349258 388259318 363105470 325229188 52528549 31747460 352987954 369982784 415502187 430526751 603524553 641664324 776314657 851700959 859515977 673442764 572529729 395855777 363708889 219617208 152260884 115148655 36648797 385764940 918389080 775649568 702636462 619482281 533981487 229282614 266717142 643318110 990921917 982607826 978514458 647504418 600792113 562171372 562119922 532585616 526443024 405774301 330531829 261228099 166802370 128676135 135416275 411281997 505676915 664223012 715227647 716687930 724457950 801579092 841674483 862168134 805891960 603712995 582540429 255935236 182941413 140356948 69310274 48281672 59768710 93514454 433483483 537095317 537698064 688985287 879755741 817541513 732047290 520976188 513973304 328248040 299559444 140984257 68707621 64187995 50089476 537944437 965666005 820316336 636093493 449721677 443459363 191409910 171215161 87289149 52278869 9725617 37149011 47543809 154016580 315034310 363473901 671218199 676334349 684795046 696319419 776336550 799556084 838328216 872968883 897521497 932542195 962677454 971144648 978642755 898512832 890491100 756722851 637084233 547623526 452661668 216950285 186259713 170635064 124721194 110455233 134372791 204662856 277890989 288657136 332638877 430016278 608404127 772051183 821218349 981405183 926591322 909914426 905865082 516734655 443906512 307704196 238201088 223799547 110231872 53432886 53388147 42200980 74820994 75795680 82264823 114708949 132083848 222504726 236586016 256933376 278817378 282184769 482448765 536409902 557564710 727695820 771047177 822098823 920419225 877405487 784028646 5975283 48882566 57114282 70309158 166749035 178699601 194921578 259974012 330866253 449239904 557975982 602031475 610355071 627620315 755948782 875248568 987697185 967179035 902308036 902278106 832423539 780173344 476587558 467615201 404094082 402444561 273262883 194455553 169998544 136684288 109436813 82014625 79258878 33363721 189999 48618169 138748270 141449034 273539097 466047277 535713448 640941908 735298092 928062160 797225489 754450320 715556194 687005016 615775946 606762443 529339309 484436514 408181526 308899216 40921341 12628775 46574437 154268000 213520604 274232049 275483958 286031527 296637196 477444217 562472842 562984184 696918553 792487928 936373256 932459577 845700926 711320549 695595672 684822542 652390636 642877330 509158254 464266501 417574988 388133047 318198388 305509797 190965322 77277947 64645423 32260123 343653225 980844198 950738273 911724039 839681801 745227265 701358600 657404907 581452274 565913217 564768979 326836919 312725995 279626961 160497242 72999961 13454428 3674319 170346124 246624074 422438597 630516057 576609935 559668866 478493513 405521744 341869667 183982762 118858926 114583255 91124866 48175080 17256385 1820159 6355948 7535626 66403431 116017900 139833607 187806135 239365435 294617101 296056024 304770312 425804073 538021042 539585311 664458312 824442283 904615262 994558248 948044043 945514051 861853717 665483856 577225681 576068405 550999668 522354175 504820556 331093482 250249685 165457002 149362530 129555927 69587388 85291717 181167800 913626074 906225553 703357123 561821339 555202710 423979451 362056587 321405154 293605776 266010271 194130033 90339913 71921483 56193874 33073048 57801133 122297132 136704516 151723319 346101310 357995419 486176704 522424959 524774392 548427311 570917270 613233024 701061083 753312868 758094680 796591556 993305880 961877720 886378694 683298976 639858524 569720722 568129435 487851776 356608984 277021081 208726283 182617970 112310942 89759232 118588321 177582279 474638247 673381876 863107020 720935245 712464510 692734320 661163456 553094137 281324582 40394726 112733694 365645468 417631217 462832217 540006246 691153613 915699600 953367615 291634446 373733262 850335338 772395271 735597173 689202483 669428708 126550954 16488139 13783276 2838646 91853395 136077188 361512417 382761933 670213072 700936561 728249141 770263077 776982952 804881536 827725039 955317580 817739463 809638447 785714647 597465439 355710407 327024337 120683283 1408645 121899177 174368186 732363691 741325377 908929511 855998441 817584630 750161232 691133967 664739736 640551864 552467383 525182500 463034470 457453725 292579049 241173512 205009146 121261097 94311359 63649115 26337657 93224763 287332272 795352501 849573461 904243238 892707327 845214390 703628245 694810722 641180932 616545306 169786700 169889900 949350063 919890275 917222961 762693002 749792337 576107917 424510701 399121974 371522404 356603741 263016406 258114625 105957266 45869727 13094666 6245189 9573533 29568690 85482678 170416819 252477059 391986070 394657473 442589892 695761436 897335343 992803179 992232859 961324545 785241329 701097421 567611972 448617609 410967674 396253187 346496655 340734182 303368404 210641886 173686543 170533176 135256228 117160473 51196478 44969221 67102147 697080799 729908424 560824010 263316250 141075390 29459937 54612751 173121097 266544696 284884324 443384421 600418045 631261413 855073258 938109129 939480232 932841615 870550468 821818981 770280077 728719770 668508849 619167277 588918429 583753069 550420355 546074068 378045846 215618145 141100150 76030672 47959135 463980437 528069234 533186583 709148981 762685901 932675947 991355440 988849347 942961774 768937784 750642726 696637091 688003425 653096740 586298377 540889981 520627036 494266363 491322751 454031221 438920970 332566198 239905627 220601442 200415689 27604063 122798190 285210048 450378352 460094002 537364117 605258960 703429330 709762899 723050029 740670178 773203967 796006853 800303130 806201450 842098357 930030583 971478591 930301198 878340162 813037201 760038011 740999142 725059241 720558849 640154097 573176324 551660646 468108111 417312730 393130871 372825771 229171794 118633596 115494819 16650427 75207697 156523103 165966759 409603547 440508179 566265250 618632318 627579255 671053231 692447149 761805810 787332186 903500510 940145735 965126760 946193041 929982287 850636600 823487651 814468717 438473749 315743055 285560906 272006855 182569716 115095606 99043435 548194976 554980787 735251018 968723444 935875167 628547621 572985827 512594685 375286769 197555107 36519223 15105196 207608010 217828825 222672161 280601376 360555537 432542726 442969586 570988158 769825421 886739394 907616905 918729905 961708196 968883931 985225414 919823539 893552749 815950169 798211845 767886991 633939473 629371190 560605355 524823864 505585134 419270440 383133093 321110116 214550090 190335324 146036383 126766667 108634685 57631531 3529238 44963988 429971771 435600611 520238130 540107349 768294682 982001583 992518649 876163839 813315387 608108892 345851951 270259517 237758261 7213402 56147150 68039052 269029053 293446023 357956542 698831710 741248031 804916344 831451298 878136636 961780387 966978744 915876960 643283142 471005488 442694602 59973271 15013251 73134010 575729354 595125122 753510478 792327942 872291008 906860476 792697704 700896539 629075539 592972455 591674150 555311544 455278243 445041387 438466438 434279167 370486617 221674563 201451652 169994627 114818394 109702542 49182907 435785071 851565082 722003344 171541582 130025231 191970591 345627189 415625535 473086710 480602666 577535971 778142508 778263198 940149928 955210964 916999026 868608400 757504510 599207738 572446782 568995674 543952714 539939102 537177626 465835229 453683327 444733019 392141570 241155388 236656686 221950985 148867575 122589235 159354275 612702873 678429595 697934871 773571272 956731872 935425989 924289799 910792976 869828584 775342241 684158117 577280603 558809203 551496209 472138050 317667419 276009132 272455378 204710344 129225767 42787633 42728862 94104231 195829725 296534572 414281028 415870241 453323365 488186673 540937464 599200974 620889139 642940342 714618729 795376930 887139733 892577515 888616142 872147162 832118126 821765501 803488175 760769913 632146185 589967275 548343809 541692349 503558025 488572307 382161134 377739187 365972561 316604313 137052527 72235378 69939812 73349805 98963858 187128257 261032506 280550106 497716615 641054297 973511026 904552004 799800421 772955514 736599882 675401427 668315274 504961388 387095334 306182866 203641031 162339366 154499073 131536863 80101598 4573350 6771231 108037899 127462921 215165658 267468043 273964144 331356252 467911704 523288001 554435900 576157430 629122597 662900460 805189210 808659481 921846098 332483980 276492695 374965547 383675738 386020266 962631132 960814740 841970565 749984932 670170658 654103577 634461646 549867832 506347714 347996898 344760233 264585561 53429780 44535792 3554292 52935985 113224795 118094262 175518849 224257370 289379126 462184825 563651140 587933989 691387298 743870137 792710002 826122594 839481739 893686148 975380276 995177682 999207281 953212439 814324383 657483666 640628249 622238477 175916476 676226664 727123295 731252154 429022165 428342357 366261891 343417341 95880564 118728219 224475265 324641874 345706455 384100172 411638697 576237035 697456734 730151395 895345066 921737348 897025578 681749225 660534109 606547771 520827843 91393773 44479066 23871385 628901709 639713058 858202721 976939731 943364949 859311691 830782021 776042836 737843060 609917361 497341039 485426295 482869241 482221854 335880433 317728050 281961714 237123510 131082811 102102749 46498903 237273621 240453256 281641500 353880240 367045642 636036996 722077526 880974308 880935138 792749302 702849033 651082888 579938158 493846820 435888142 322567727 124765238 100632846 226290834 385656346 534138137 621648196 799193813 941983713 924803753 891683271 842878449 811099490 798514089 772388639 716332143 604339626 506311104 501927501 440106897 339824016 322648884 273781596 225144738 147824124 134251168 3430317 75808505 123889759 200540955 246816957 261349835 272866375 295379243 368536024 423203275 452940701 575182263 637280553 692020035 864123378 885862546 908261871 965216216 997884834 992843566 963702381 961161765 920687008 913077554 896887143 759864605 473780618 322646220 253508570 116947069 16744216 146310803 183209359 210800646 587767584 640631107 883203564 908467037 627867216 43677955 90464409 105019964 140433551 151348964 173705836 194457723 241422915 302002172 309646493 311104905 394541298 596629333 643583529 815431946 824033544 827419742 930197562 980554098 957397705 954762677 923878670 904768212 866535850 839012834 807331937 784026260 727097858 470297335 463174961 440354479 434852016 294348281 219499646 167999519 104630974 45416083 15921515 11817059 156617069 291715159 886997499 971395094 864460583 633019801 431917200 189510072 112024242 58050306 75727962 86991494 102290397 177029862 259548387 316172868 364725703 531377278 586882549 612801952 714685866 937195994 954906496 755219991 744840333 742886410 493053164 274603218 194509271 100303679 94204490 84443664 77499333 29281591 346407261 455184535 689685062 763381365 784590718 842494152 890854436 689816073 529907295 384637941 278858688 130136523 75118308 197681671 218398512 441614760 554398602 771923967 876759164 947558997 914871452 885189391 153189922 150837283 68505959 167513020 290484726 340085306 357173060 371793115 385685494 387629311 629214635 635306857 693094326 732642012 913880997 931009192 937397049 930472998 882925215 867706561 608651092 319309387 289117162 198908792 96191819 20885879 53978984 55820100 873653484 823582028 590712486 409685627 382179754 379481889 319288311 312080952 306799408 272848213 249691342 238554079 228664917 182583756 179386861 22509194 15012726 14844167 202582200 895304873 887865572 874850437 611738674 523458130 338324661 324681547 280687789 211287931 109516339 34339066 113366424 150486644 204094479 244621761 251078603 272304162 323718300 393452004 428437965 458039607 478112643 491791311 592963297 620393252 677564586 770672486 824396287 899644379 926254915 768142159 699554935 599585789 573807210 495933586 471722297 91343788 87399061 36239394 102295475 126189942 148453570 296256749 344191292 379474982 473740300 490459691 586011053 753010411 781547032 829872701 851828552 854018011 963155229 906864196 666912533 559150570 553812487 500441561 459185826 457218769 448351591 377500009 361304021 236037938 216684020 133476998 14137333 2675416 652543695 634604305 17268365 34545580 293029938 296421864 366579282 594822129 697767668 708681914 734898349 977461442 982208036 985012078 986302209 898257247 691870663 649471818 640880796 580487369 539902001 528213594 331017543 305581451 214267756 205972860 105169361 50503718 116136758 220893197 320740921 338046367 392003847 423963175 530898205 602409867 633662496 755678766 756383936 770313389 783355043 963599416 825681455 800021766 777393565 707364241 174281338 103301408 719277703 796155022 706674698 260698023 38023671 103010656 169958330 174458868 234519424 325932762 402199190 686685410 698859109 755052410 844043194 865060908 890219352 919210369 969436553 886398861 110077181 14959539 33715238 34745852 49803504 51275024 70924551 89418050 100803412 186728983 271861332 316879847 371529327 421798690 496720017 601263338 637906173 638391951 836574484 902390939 565242153 83926815 98701839 137447087 236659888 347563748 403601742 430654719 495946771 572461642 594707024 690225471 786094399 790362034 794481561 822441390 882778500 972067031 985813825 703057678 564620171 531277466 510111539 334032576 302709957 284988559 195271639 67470325 31749099 15085405 13541561 45482149 129689130 173833019 236497849 340022903 459363203 525574786 603967681 830700230 844118722 862368605 899727385 967759361 917473971 777702376 771288491 742145044 723595771 548842490 488507172 427289557 426710613 389412193 354333742 346684460 47782880 11841549 109181268 117103443 197007862 306951106 522960204 708158854 764923579 788984074 844163794 994016059 959555588 948484578 895031533 860867571 849096762 639861770 608141161 580365476 539140417 526932066 75198973 49684849 26154945 305355942 380584311 476025344 987209813 972439665 962304934 955565148 944081948 924327874 884623490 801090494 796047669 773958792 516114183 478794824 451373995 385517748 55646959 13065263 118711110 123819260 150798493 163477396 197925397 502433635 515456778 539040783 543105152 769073914 960015750 938422406 849024491 839741429 732043559 717984527 684049435 534545908 520108977 441902440 431645989 401796469 349727166 269599980 227890757 167723141 127748728 106667479 5727965 53025363 99503997 107026313 240600669 243664320 302063288 303865117 441927931 481660128 622928346 634211830 730174333 760545924 767290685 900753324 945438565 973002704 905463770 872007976 849009061 800724344 731854515 706468760 692530393 610994543 530352594 516600140 399671131 347195157 272354531 215711466 203937954 9009354 179729329 220146521 250543934 287428313 289859463 439076866 471970615 518212832 576268403 579860544 590722933 610623285 744367697 762426433 849210745 832551290 799789281 784967103 774797751 569535294 417006807 359196438 106278114 67333449 2343276 6842555 76800731 153288824 251980916 287174076 308657440 507196385 559610136 561210417 588834813 634580650 642941067 711634460 718990953 751617892 801557246 885890878 906549418 944553267 933621543 728033776 677617087 475854377 351833532 264023406 238844377 134610797 59978014 40225954 606836787 850065514 912925192 820955858 488838825 217449913 401538076 434055505 642536646 675566825 818444876 913015553 965267376 910854288 806340136 763572646 693680254 519100799 447133200 442341658 439767784 389839300 383090214 320701656 312794233 219518995 214976685 151742930 117630880 41585149 19784153 65597204 73245905 121577452 226027629 277780917 390549410 440183083 931250372 969694807 988370632 920500054 856963763 794502822 747644132 612833591 526161732 499323541 419266123 388570726 317617581 275404286 272449783 267714645 246483845 218276824 62115535 32393998 48511510 58600677 103261849 103911043 255189783 342958330 364301080 389676438 519937534 534582496 673898751 705571066 729506619 817463483 863548310 902884701 906285201 987674801 989131951 895668588 868332476 814549891 783221315 736524822 615304392 589021202 581172674 368904357 256119145 207405038 204693132 192013234 186144402 127784186 109073739 101277501 83645778 239900370 641563744 176530388 132948277 299752332 465859949 479775473 505299640 533340897 638013875 957616085 961747954 472187654 396283550 379894855 325890980 12775512 140034342 387094503 492930853 575641869 763783743 771292246 779637199 910807593 989571675 988260536 849275084 845628287 812211359 449417948 351078183 309348341 217021571 190724230 69818996 99274989 108712234 198266140 229785839 249233057 303435817 337553369 354305950 397954046 459184304 470500143 646928964 688346162 806572453 822074164 860186007 981515612 900573750 742585322 697435220 600123907 566017515 509105966 485851248 423822124 394778112 195803212 52782730 52727514 32915015 386842733 427676421 607477323 978193971 873603337 54141524 278294517 490315168 599684741 603569081 618404256 750698528 919398974 959879977 919129262 858998569 752721235 707237019 449389454 433771820 227866435 183500150 95522829 77140387 36500589 139320030 222127045 273720164 406952135 477020095 488754836 495880607 504997891 535549991 614451723 739058378 837882613 880294558 942411643 577022637 108380587 117533258 187518360 243722849 324463051 363366171 505886888 553279679 695929193 702637513 733843029 821799640 870889773 916945807 809401231 803856062 732894311 452946160 403750866 387266856 302217186 252541440 167348882 37638214 166251952 485258351 638201883 691867451 699763353 766655778 975331263 917907853 913838596 845107611 808844636 740598219 665909554 580988384 523241994 484489382 467419828 450651384 439232389 418768941 318377142 297042434 258346144 207935070 102332306 71142862 123641845 252563069 303766382 339173299 392777299 626833249 655290326 720210888 823730893 908100482 827824925 826170575 823914850 815755618 808868550 804963363 789940003 679311266 608987466 564125641 520540462 430357583 427356359 401614026 233504648 228738529 562298 240329176 274500390 295991375 327153357 474559336 632149429 643586189 803097883 894004224 673177373 652959757 558936600 538118285 531257807 425485200 365734587 242191297 220029673 208293879 207075931 132227252 88173231 46108944 37979053 132445050 156075618 167249265 214842343 573018889 610697660 661582205 692456304 786340358 796674256 813923999 946946319 996209203 986391224 902939157 866472988 766389908 733419070 602793586 589628772 557325111 460502618 313927280 312221960 264503271 67764392 34862620 2329385 420003632 482690479 623068197 654450141 661522935 702733523 996948225 913419170 892382784 853860500 824211959 804618932 801935409 581516464 481258225 426132580 163724634 144839110 1695610 185660755 186544351 235862036 278698631 335457929 444831480 586406067 591872431 663793586 717670535 899924221 919917084 991788164 935132000 887254792 845204080 798358137 770629788 743004483 710984946 680357339 638724774 633871409 617074277 604363506 589882254 588653862 459678861 156865622 37160614 24099716 118027351 183643369 245719091 441054782 599655023 982885892 918917026 897196957 885177794 797238810 691044620 671733910 632465945 590025657 508371958 458214456 389213856 122895628 101054281 80111816 894682559 791745582 656912947 611134854 569610646 565380418 551485995 386661606 383738566 332613670 263163420 255776503 230676504 172134518 136292013 105114713 94285483 365505100 478211548 492738785 536190423 542629854 548002682 552643190 618611498 734303747 742931626 785183611 794183510 817577580 898634292 911277320 934412957 936424415 968424430 992841224 576225692 388112860 212599699 27732360 43082527 63861554 237590986 270353963 301374849 340102204 354708806 356176304 572359842 627591509 650689664 669681531 790699226 936112691 991633876 903266695 10247268 254481552 268182898 333139725 500007715 657978343 750699898 824020390 999019167 975694118 832332753 691703398 564443985 466828064 127712255 606715336 721699802 759040566 898561578 855155203 850364210 796003346 703144960 626884473 524323236 505726586 395754164 297059718 240911552 223561012 140976061 51702266 46000175 88517987 205787848 295892219 378282720 379372300 431976714 465144975 529246959 675502364 843369534 862176114 993276758 935410098 853533641 811277864 811268997 757996374 676110351 658935152 516549329 515643621 467422337 273880849 229208824 210223561 115733728 86045360 53945604 51659537 261048869 362782864 643511274 680639936 780282303 812969349 377816830 136195344 130617282 171979751 226143500 327112849 362211306 364286940 396465377 469381878 592516217 672008526 678703279 696608936 721722420 758796644 858924218 994974188 959731292 858143328 800704333 787887142 772501028 703552746 688398817 685374656 667770397 585685952 550641395 516405494 472337690 428232890 371643207 342309963 284303036 185154883 142106472 301031410 641891887 748151431 913889369 899185044 890910531 848965044 755256042 658941777 44509779 155723657 198936313 271580484 309177027 371272549 389959431 466327383 607350528 713612179 729732726 868689329 994342253 984332591 913062554 900656287 877107447 875738942 678179471 573135201 545328064 526928162 504035809 484986706 446003521 345755642 302176941 112639232 108381697 41549003 5731327 105708902 135775658 263951591 320890534 341303942 357817462 533885988 615874779 747670525 885300508 949015202 953501725 981082790 860570381 653056467 540636975 518847840 510488867 377368077 290597297 207930126 195562423 109220804 303298167 327992119 526258258 695328477 886657283 978641430 941797637 870937660 868694966 704368996 633944587 629762531 560611487 207209815 164432890 145795462 44531633 4020496 306724373 570427301 706273308 942518378 926440857 909665717 852552420 763161184 754696954 681997156 458096775 457363851 312480227 294413432 197098021 125216758 3442859 211566973 307216371 318108913 366926626 873369718 852848835 730276949 642272291 585030628 534518236 479345155 348764671 344890589 312542607 301048697 152342165 127748643 77561908 62539145 40409101 279458439 367578225 513174580 591130401 618605975 678803323 927455349 890196598 877207440 874606773 713674302 668689555 663297185 552396860 429735732 352693431 262006820 258407569 153282197 97123695 211042784 399876804 425787118 452302810 496418059 643899906 666094593 877701892 878926035 902688893 997496855 921953564 907097631 848505374 758725042 747979056 581196016 546002743 538068645 462839828 298476405 297585935 167564809 131599749 104232283 102027728 96090974 44519278 29881636 188864019 255554438 306073022 352759388 419162652 420189441 578413066 623110786 684234017 748298677 761837389 816860339 810878978 530569535 428402879 423828543 403742846 386995326 175147727 51540365 137157858 286030931 300417207 479708702 554680956 651651353 720470827 733980944 741954910 795476249 862788522 885265422 885777411 920300788 973700841 915366433 851452193 792625652 753638780 716188669 635852622 508694634 453721847 447693459 423332035 354963566 333902386 294635933 282477387 265814497 247941690 220281185 155197667 139689684 483646503 501328364 568542978 570646922 788341627 970720896 976249890 961890661 740017132 711390693 570372764 360755123 357749326 94214422 18312219 192958116 989918579 988290264 849528309 848834451 773891640 765447115 765023104 630121938 627669075 560123501 441948914 438319187 352560617 304693474 270165781 248294949 152320030 59826849 59718509 77036385 83546010 105541200 170935505 336887323 363836829 477379186 510863494 532506428 552887430 581399465 609053360 620610429 736916817 789970189 914508091 988102091 997000042 951185999 922257050 815840104 782277404 765323784 763757072 747849176 736785800 666418010 561056430 398807133 360352801 358397029 263888677 245017500 242220323 203580156 183247248 130222456 182500528 296276748 436085558 467260605 897397633 719672991 520048650 302586148 264946410 237340318 9158356 46757215 111463278 181889253 236077384 289297188 348737516 440964992 611455682 637416403 749836334 766094916 811239574 845522984 893784506 898432894 921570695 921659125 970795642 430242151 354183119 90643114 58094170 129883933 152482832 347782294 436529440 496568496 527323516 668108770 754557122 785817313 840136833 877313571 913547660 901991238 880476796 823302349 778782652 725595038 689242044 595632355 563018769 558988107 541776770 532731220 480045922 416421749 408970375 373939470 311428538 245784070 176951156 21010858 193377899 248405914 309436663 311628963 355494270 415688845 442331752 617322371 677112383 719578507 742788918 786605799 833180059 928184211 926066819 810073669 705975099 697519460 587538104 467476157 289775878 106981859 314035619 454941515 534768353 651825567 765565056 785723819 791889331 829609927 831373777 896454407 872082957 622404263 435557382 99385258 90620586 67837899 43736897 35658822 156482572 173589998 194729809 273688084 348301450 360450216 379968839 444962406 480539469 518898454 604315531 667303569 877402995 890197061 976418588 983573873 905586942 860203679 830022622 826918675 759046053 732503817 431005958 418718210 412843995 345437504 296234651 273515662 163368927 118786427 99494052 97893484 77738609 73036874 69736897 57147892 26162126 124168987 200055176 291218942 319622179 333058928 363145742 420428171 447789129 454796159 557708503 671306102 729609955 754188072 902698675 921789642 956350889 979711071 936442949 868167122 837228275 723207190 564083375 483814319 483301371 470654299 460896154 439798073 302843895 211413306 119879215 84050056 185880575 202453246 399169530 474921547 527015619 641944984 694377282 704606363 991513363 970306483 793617955 785167379 722583438 689936347 626294257 422409622 244955117 122099544 117371271 94942043 77217937 31656301 161898570 226248435 263556509 289349222 350214783 370230134 472235590 490486130 512811511 518840891 675598807 698133663 757103161 760992602 801324080 861725314 874519566 877880589 925478486 983734175 576588902 415246344 76846567 77591296 156874346 173794336 196928507 247171270 251839219 351416279 384205688 415060020 468767648 569601956 716701871 771747840 772939893 794645169 826507545 971022560 941385160 892994720 771460726 753262283 741153565 733831865 645096268 580794162 468700159 462257228 442397282 370348651 284045755 258167039 46409284 9527467 776379676 800475383 826637154 879881698 940674829 886851434 813853920 697307202 657696911 556819380 377513617 266913918 211204712 187714614 118716300 108643848 55583871 18117339 184394535 503854121 581237302 876259528 944565950 996511369 964702289 925811918 786463505 710401551 631247639 608677750 584188478 456197186 439544564 432785521 283096221 274383712 2325236 83653060 157511994 253141636 291468739 296473946 326496650 494636044 529837465 545896591 633602150 657901967 707396740 742084028 928421811 959723895 885123268 868597521 582741097 368007172 754612560 304317441 43500207 58403173 146033634 177039695 209575157 267146534 274271020 294913471 295659878 317964953 348400891 408906511 603004645 639265880 753408112 930286062 952421441 997043001 976802967 942830524 913724483 913007255 858195923 797937690 791856268 713279148 633651346 293257532 258614213 254484939 252866201 154974668 152764961 89278291 224192242 422151432 587452368 885493429 894754582 952297912 971621481 814227850 738071512 536292141 369307024 142269925 102246099 177471873 300401225 691736602 951293938 635217839 156494178 147702218 95802362 112436433 146537416 165271083 244726786 304437564 314719225 394386746 466501534 492979613 726887054 877182373 896238315 985035819 765537871 735971761 633286714 587853697 452303989 405525774 324196020 279245987 239578249 205805313 184083966 171163895 111787054 71274230 34907821 9328275 12822366 251285587 285458887 399172192 451608048 609442731 629933836 843634267 899439451 748184987 509195150 420512748 315997619 871280296 816983800 707664512 689308056 505203342 357314168 308036199 197927683 160807298 105148809 40882292 77245421 101092485 144264702 154501918 161428012 290929858 304076597 448719854 450165311 523367306 655949307 667191735 672026629 766034514 810660481 951507516 826260327 818615413 285596578 444329803 777132008 806096123 571128570 529645241 3086855 46866530 101362584 107967116 162926911 442026014 785121630 856940485 937133487 986236392 604343985 490657974 297422470 139026586 75402261 140694706 229922558 497295648 586036854 623756922 753429149 781497743 902177024 946883115 994723224 959019735 898172138 758376409 444325351 312140969 141254446 132931650 30954217 248567344 429225512 846058259 847472540 843114253 831982328 686565738 637545388 540200529 520558545 313141685 120699137 44705035 22746145 102679952 582206511 736445970 837757243 901517150 925500662 885097881 869425255 867362899 829342390 769046916 768308454 724762576 666666570 566363055 541600003 446456329 370458480 256882909 233491234 198534974 194355659 185994081 25991483 19367251 140579684 259519367 330517758 472625377 550513614 554242647 887376796 806531082 580129198 50880233 62434599 226648903 253537331 361133962 410093507 472943432 522238087 591283238 600252461 635144701 648294102 666087691 672545773 692862443 736830018 806532678 892448989 914148827 991427912 747368121 722803581 517743615 459045854 419892623 391383547 288240113 248305349 168472591 137805711 67999502 53876611 24433350 926302018 769164801 763332049 729249368 645342790 643325851 471139149 458864265 323775150 226362687 219097296 203502466 91033947 71740763 20192895 27630031 80815787 132032059 132549705 203030275 320864839 339204702 343807432 382920357 390319638 551646141 577802767 595508363 644072579 669540899 754338104 755364307 925876096 970931931 963763561 866186559 673105328 499122636 442326036 426075705 93209710 23851382 44638702 96516477 125470544 152629603 337367417 366413685 413980241 520767448 592119397 610289760 640800308 703051005 735779612 743803085 756846945 839184803 965018143 792479871 733955028 699650359 288610610 254514990 197800540 98669938 122936476 384384835 386377057 397295680 495142117 504311877 522030482 550361274 657028854 658684457 740886698 767953155 775685714 882351769 917864036 945222170 990799890 967686523 960693184 954694030 926264521 916059115 790784107 779000263 778490136 771555847 600291086 543894326 408866110 283419971 265636133 230217665 222492785 19188988 5069802 29942326 171315537 351170913 398324260 405418960 677439943 684107136 758884937 798135526 977110948 919178400 913005356 588917737 572525440 197535634 81548437 32397644 293338191 652065805 740433670 804897792 997112030 962330936 908003182 883938457 466275528 350645463 296148768 26153932 75564877 89502105 152068071 164474577 191049320 321844364 416244358 489846469 511189637 541941468 543372011 553986447 608913994 624600719 788185125 839098034 990810093 993570102 956177927 881894449 855500706 827310646 771635865 767116991 755999848 636591372 608496360 563431324 556193872 384955828 323612401 260357766 254959660 214258964 163808755 66799809 4578479 123755799 170598865 182475209 226814376 363285552 538880403 596285116 631046261 643033189 643098921 652070726 897725632 974752086 994974002 990365347 976494973 905873373 804515223 724860867 655430080 641386275 543813574 519101129 453623499 382185968 358381711 342198791 322831137 223955898 207066298 188253349 172918579 23161520 67464408 99075040 120227970 183300358 258488606 306356988 362553124 503418731 565602492 622584694 656507698 718282419 810267587 863726707 870323498 928293177 877727520 728462440 726139001 563889098 433716652 315909269 282259543 244162466 191123381 149591654 25946501 155766980 185671875 199643739 213721937 224037119 273326295 279586962 444002128 485476594 565553560 619182423 631846163 683145997 778777770 786667259 803806973 994082933 704043619 411876168 345704463 323298942 95049282 296136086 335745648 347961558 418553048 605612267 664290327 917849291 937604562 941094481 977100530 890508709 875794944 784271269 727344273 677109069 597087311 556414965 552118658 487772211 260047499 225153943 192208711 161244380 106103024 130132796 139334548 157695005 350732026 441089908 471558224 602331616 603190309 987805299 824225075 503695179 487247290 47787804 81909444 176281245 237521000 239162522 430005296 467314016 488787645 615541134 704511729 798273778 811343564 824021040 846066336 852492559 955013962 860862458 645851662 541978499 430507920 328811602 266872412 199882696 181859204 164918333 127577960 24588572 57850785 113430310 241294860 285795784 473398191 505060103 572910626 599111826 663086744 667380976 787928516 871789757 923076398 976504567 979401806 323533639 17062919 116327234 156235741 164807402 192075652 224777208 253770933 277646277 328441056 384353751 415232443 476584340 485912355 532161882 563109236 735429256 784954213 852073544 952106559 875142577 605777238 362276294 81647609 93732409 97149641 139402599 140680717 175993372 383335211 622920237 696137878 767093045 974553555 882919655 788198328 681262455 646491785 577472880 556110673 549178607 464307493 431193058 299415583 215201332 185577692 144154898 124611604 82706996 24184821 163051242 229973910 239271153 251135738 255205749 299848012 381297433 382709919 382820285 589108436 619158175 628382713 632518973 655582429 665884237 860688920 867952679 913355487 959524780 989855714 961442691 952280677 906796839 863840181 717985774 651884308 645669156 539192803 513314827 477104021 76214875 317751383 522158933 881332306 909222539 943926851 789091674 651537894 649440304 622617179 522150040 322787228 49922914 130887018 148172262 289670395 298485967 316157119 334618795 390542101 422335193 494195025 569406413 607158991 632653499 685650213 746512977 756147576 822566433 847244608 885380548 964822865 936021356 857955779 788555060 783198196 645140167 639593971 411330867 264241991 186781081 78077406 65798462 14088618 95698109 135512991 156056387 365980876 369378100 542610638 593655149 697248464 835945259 837072124 879395772 906751556 994545279 997630325 164446980 196265524 598358482 663351300 976801281 799303388 554951992 553821231 542825570 474296922 472372825 204973799 171604253 148276218 37692241 1655013 56670088 213538342 222864251 254091965 387278756 445965570 460766055 529763833 579099067 583665268 707035674 723112426 875109793 886343016 922142153 998919383 993883495 986076701 818564809 761654711 574193760 471428309 462446557 458654164 452990374 443902234 386298167 320377414 298904110 246508950 124475632 97600230 289639444 434120016 477188031 571692355 599937999 803698721 892122766 987707365 930633139 864002017 838129171 770471581 736927190 716177276 689348407 627954798 586468891 524663507 470116139 457562225 423944484 279288461 249981829 233560985 101725547 98284179 6538657 216996355 224398271 317587967 363727642 496583708 523425540 575576433 656560262 690290974 821173856 949500574 835270289 719732422 667282636 548793690 531859387 528204673 401934209 344145547 340573380 257123877 207920034 156116660 71973333 54943269 8305581 144584416 203842257 552017826 692524021 819458668 850485024 967593176 943800738 713977245 563388395 529249730 442022552 372747326 349756152 336232116 269316332 229504395 220874970 180556092 155379154 63097349 133821257 139573111 155440788 323909736 346910092 454813958 470264854 591820194 627356638 737474065 742715281 799112729 934283165 945408985 947669132 752559904 746868925 738650095 684967821 594546888 388123802 352361697 281577659 191834127 153479396 72684985 103630055 157438460 185240559 289268219 328792768 425684007 505365743 584129069 627983996 751052659 760251133 811534274 840383154 900776518 946727210 952835314 964756274 980267182 928824898 893908867 52489418 95183377 161936159 342413219 564903558 641630050 709619255 824623334 903873487 931738339 970369743 983153896 972667767 896196201 847527300 791625284 630686610 565333547 544167365 471359772 440308185 435799520 431789795 398111622 292300546 199745181 188307171 120810268 95180662 71076198 251617004 309541131 454486093 580581527 586276685 781024174 923260974 961934689 962151329 968234007 987146098 973146544 919444691 838257115 784753202 738385681 556049076 94886472 165801098 227218200 374992787 924939990 992780978 970878757 968034847 897247624 668669656 545751730 513864695 427382861 358220728 184753856 514120262 646380018 780574756 865164993 947738569 905295911 901024475 887497225 879856114 727038779 717798855 714880567 676539650 640652761 628216895 592580982 562730634 559286143 530832474 384574586 254671146 5679038 116762137 211154205 233873426 632762725 667722956 794176064 894338485 823882943 818850162 697150807 661732913 620702942 584319508 533000637 417232876 347901941 325906311 281634121 193806103 151275174 282441417 473799585 636751551 809665922 840757031 853930007 926663265 921671219 46918981 110038583 351652951 355977566 652073335 672621957 743421647 769272197 784187515 828953301 895895452 870575922 657350298 625520996 395386710 345223944 273551642 254673668 26799566 263753624 327390111 331871325 389757553 429310921 471907273 517377497 543574482 602625173 618187811 654442272 690568853 829247926 930031426 939140692 995179821 824027052 655135447 280786920 268027527 264331694 248868562 191075298 59910838 27004300 21935920 139222201 215477959 328396892 409093483 461819243 525887679 571512843 634571584 698512212 797866988 891381099 848739752 746532351 671970851 671389210 460234279 442320298 353427453 346635486 278966781 264065812 127250230 96484293 85997125 113818934 197074275 265452269 320601793 347644518 682468800 918377397 960910957 964000102 798339236 764610192 758468153 662440222 620843167 599901690 555763725 548069602 474824568 400883449 361779224 320238697 296922298 278330168 38611436 36314299 28230136 6563958 28080653 105420055 110269395 229705921 243319293 325487499 362226952 705167636 706606426 749032199 774200091 859719235 889937864 953154185 967066666 826148933 822927713 576812007 401527024 342108650 332615954 40861257 25796123 537345942 742135617 868238543 911428919 885515267 853923476 826175617 635796200 533844186 517922954 181164894 101116961 54448433 104417910 300536307 397942740 426297413 491473795 516729357 522142894 558449746 588181251 671927712 680331537 681598787 703648846 720628221 736772012 783031695 828472134 852877314 970696794 619936483 559789016 449340675 10025457 103550806 114078700 201135597 212192135 224798958 353163332 419370772 562487802 616696342 621204562 711210112 715715549 811576809 890919860 924642515 951306692 846554424 830712585 823146900 816845157 468955625 13825864 96212021 115851058 131554380 205022744 295189365 333832499 358044053 406556291 428964760 442849179 452327849 507349204 524238907 548196711 553105906 646822951 668063989 936875921 959608479 982251308 964414228 895509430 861834267 855638879 784811464 775768969 559230730 532935354 522885730 392797357 354700554 196719397 101805060 43603278 10286122 102924679 143843583 145482949 306296363 435023941 437264948 528398152 622216696 623456955 647964623 730041347 873915986 918295499 932098627 938324618 974546412 877436984 814801262 799528455 758109965 509343457 476615443 473587803 445320948 396521338 319670631 299811632 282364878 264932001 254803782 182856974 262531 211117576 235340893 301912431 361468236 363505349 511175054 565095249 574796854 597874739 694288173 705197654 710254593 768852310 875965584 915966421 932033528 940118922 985826135 959665004 816795471 785811831 737253566 687384065 633434839 632578054 619010431 426238244 416821691 370015174 289043241 225806075 145550932 120338806 62075200 38652887 8303893 13543099 153735620 189248263 192323498 277835784 329732851 382242147 420039829 525716231 528613428 565384471 606228000 618384235 739804040 968480261 693278125 596919221 519016256 309089906 295914632 283842629 282398627 247538946 233556085 85097979 39038498 43480432 74095395 74290594 79827022 114487383 131678731 146809963 160075491 182354982 296860868 349886467 370859069 393204997 474654854 734901938 735336222 806837295 834857948 988043675 892441770 775875069 279450446 192165211 112311375 53904649 87036564 105343705 139089964 218386634 344079483 388928344 394275974 405500598 502273417 558150518 559562797 616299126 634066565 679122531 686065578 827248067 874913012 944508888 925237082 923598042 708952183 700865051 682925178 640683368 420665532 340984324 326993143 281824722 204091905 19981190 82330688 87931313 199895714 232200096 445078862 500997833 514027057 548196885 765482357 856750404 864901001 933760563 982775056 493816823 80905171 72642513 259566211 296851328 339547891 347029060 589226459 766522429 813859874 907251053 880756868 824989957 703672622 572935850 462938639 434601677 376315201 283964990 227416372 160090667 155032593 49925600 33255596 24084211 79343381 128871806 199460934 214236328 243968023 305188494 323707256 413690834 491656959 522052215 623296129 753938036 836990169 860641478 860987963 944369361 948367047 949008206 954584031 975428842 860036842 694840283 630845272 252666154 42351915 44881216 353615790 439074861 472950138 625437716 658042119 773152921 806630948 911240811 981400161 954421861 943445491 887433587 858886118 778810729 773495385 716403548 605400616 559849078 441603890 434234099 416309451 413140540 295584705 268423215 240060547 231185779 102227575 87566231 65710076 591101854 619530566 652174366 745030189 771716757 992915148 721186949 646215434 646102925 583766271 347927384 292197708 206204412 182311447 83001155 49392605 49127162 130762395 256716059 257612326 485460529 541504189 669870988 902721366 323853516 271936194 316441709 360192394 463900293 634618447 645932112 836744520 909947693 923033218 966887349 975563825 916988759 864941050 848634158 839084059 740819818 697410049 581647296 573563432 545015262 424911720 379915122 345862615 337347809 323539285 308560444 179592744 133605002 126490383 5031691 25459047 36488048 41918091 137682371 232449948 520501896 977564646 969607651 937765159 935678224 803468954 788781210 782988359 762643414 741479430 504081309 373464752 304008224 195777363 159837749 56211815 21946438 32092575 215012906 244543435 246865517 252813735 343923777 498435345 586729294 628829908 638636118 715535143 847320752 875557117 915953721 959188228 951700991 767679903 706159551 691135269 426227362 275560075 255804395 34439750 46427598 104968582 141211299 205474105 219490205 224433528 292843773 398805496 530916617 532942492 615976961 747704640 763519849 772054682 844867918 893546390 999418896 930678091 889171549 867994004 858804721 720581183 677597072 673441538 670694871 529353003 449897248 393519170 338085552 72324682 83241540 113324067 188073445 208698909 233900420 464592631 537429661 718687426 823539724 833377089 867422194 966402378 935276359 713323318 651399219 617613006 439170474 334873628 311067015 80276249 277195227 588672120 973082592 869090151 847720203 816722752 777389033 605954052 575148569 563119203 551890523 513041465 506341912 476291435 420701299 410669889 393771061 326258439 288435650 225662855 137703007 117016801 61093991 101775725 281232899 284024713 298873041 426453111 639381182 714016697 779412274 931886719 936508279 937779978 477300146 311102524 96065387 118256333 179015412 192780416 244066386 256150038 352547141 359784939 537371813 593921156 670375966 839023034 861000788 925476008 874450717 815376839 781026689 339240384 262463744 177910389 49935458 6907164 71664576 113368220 116778597 161148611 235328045 260230458 305067663 317372020 349544797 572825010 579688127 635861771 640140885 708070828 794782750 850521841 877725676 870484479 744098100 669360281 668406324 494957068 420577691 15550461 33321753 104866688 108433596 199913446 219309859 274503016 281410267 329662153 383827842 391829656 426383455 696695633 724934498 759601186 802202271 944104641 967200900 873192409 812390247 739881876 738599379 531101213 496437087 452662162 452594272 427381373 317310697 255160038 250277851 215269872 213201135 205045395 203059062 86145349 26471175 95615004 141979728 142048117 203032687 257065982 317903935 380679549 384224898 461362476 543575888 612723782 810747480 856404245 872746976 944396475 904472524 899734294 830847304 768116145 764763990 679225450 633815757 610331715 496377773 347193310 318980148 286064226 218150659 15482895 172624386 215947559 230555744 265888700 347041983 699805991 781263485 952024510 947712960 529811995 466065730 5535882 9527774 15242467 35530487 58742529 75764933 80675090 88803650 100167443 143064412 153871181 167530093 240407513 263602078 301186720 377389631 607010340 608611435 330766885 238636783 85724201 282494049 515948753 534711114 574984706 595069941 653955863 757983632 768683079 797261796 809412689 811576486 933593957 959063912 995736679 747829105 56831889 165279139 563076636 603838194 728875449 986752738 863539980 821802235 789883126 630229869 385753885 375057211 298670481 156765528 131439611 99078724 88834369 126983288 359856577 364964352 489768895 547446392 826510112 980439855 936678932 722562292 674884818 632826412 632111003 609213930 545694611 537686153 391075280 344030936 325054046 292208502 159097272 158989364 105674255 68158605 26215486 140672105 153667154 200129214 228354783 230869810 308361977 358661115 361321377 441290382 452933903 669753859 720034177 956337147 929761503 792213891 666237613 659194552 588061170 426917502 379303882 313610749 205572449 131557669 9221991 311393378 359450517 565807771 633994216 661821473 741491433 788395340 811301053 823572450 831239890 869662819 906866381 921413989 735863140 694092500 686004471 641026444 632304253 621061539 559665371 525253773 330839949 271346520 266788848 223467360 215104449 205163221 130447633 120650263 144954656 987969964 796799797 783762022 774791060 656796599 628210922 603556024 474553278 97444345 132008988 149620214 185969483 240428839 373459645 390777075 450859188 599541668 852716425 902739041 914062519 963095078 983258244 172984239 234730520 492856132 581342516 679421334 785066660 870530967 461549786 457240722 130036728 122175037 42375426 441031226 444985043 562939086 661467386 940814462 339867167 325176190 295657313 7250478 15822620 22845011 23103851 90528283 149994552 212758671 260161443 383895487 404881633 555656238 600651380 632205935 686297569 734784646 758919509 806476920 903002091 968184898 759698988 677355652 661177476 457895854 431362545 227117084 153916638 95165689 97319606 191672110 205967357 213177994 424420429 692282170 728318885 732395031 807445454 832104087 940984036 844600276 762497329 625740413 618168137 547654927 499908472 420577283 363256773 344320171 171042115 77130751 38108332 17561648 350883110 408935755 442499289 565452615 814736217 912965677 999733179 974151427 949975188 858921446 646746655 529844192 521186005 510127042 494165502 449797458 379829450 280083922 274134103 251366545 229404900 213889697 162972943 99815619 85053967 60217188 25574154 61752549 91653590 183321908 191457721 212406945 307393204 324446520 516110095 531394285 553318391 663221031 784122896 959816741 779521839 606916462 472890426 470318520 359875670 306072852 118488502 53697975 129291494 138173928 304313981 701334381 786944874 970595813 953215284 919219901 905119589 860680877 802176658 270534340 46443442 39140215 27809554 20657324 2696110 113323619 268816289 400910677 490004659 668204266 809086663 951330347 841839684 163161347 443948296 968853547 958301953 917503550 858244454 609638255 608636918 506532621 501492635 460715286 360594191 268092876 227786335 168209356 127633418 14868556 23173820 36143840 43986384 58275650 108084037 136492831 137769572 302378565 441675042 512135513 547587934 601164951 740812022 812045154 845846131 897178586 897470246 920882700 954203531 974091278 815141351 810614314 794728856 644218110 498726783 484474724 151125688 968039 216611803 403760626 447626275 485379050 505084432 537644553 933742314 711690301 438318015 269221459 223109206 138939837 62598059 75474302 100170210 169266346 263942567 265625266 278012590 278241922 289117928 290431192 356970764 422132598 502295641 509923209 597186075 630398952 703481188 938718251 816202223 640154351 283582735 5431514 53422463 104679939 193211270 241120510 290052547 360402647 408882449 490903945 507937080 608896867 704195340 917703044 922557693 610156875 429467174 83691040 96835870 136611284 137761764 183900076 204945800 255985858 317513919 419343993 474221490 605245527 609991470 693374020 724819635 736321569 743956553 749978415 796082140 923061792 963121478 920014409 419910651 201249123 121541056 929337061 873100019 460185953 301390950 24548854 96987922 140968153 182576105 328164955 332771458 603496852 646791083 656384995 726515880 796541793 808560851 811200493 958892093 974569477 384604307 165351424 187226425 197963577 242622533 261376206 416377178 417415569 623589620 691571484 700930968 767801788 885782261 902331275 956939051 958672787 976705204 891963039 853083363 760639604 715577727 677137797 664417663 646246053 508816384 404744706 373607357 344525461 170475260 157320549 124251837 83765218 1139184 178391006 200986068 614589756 669740112 761867278 767872974 836730529 870746881 876200578 904049531 914453225 917548681 971095896 928030603 669317576 456607158 256156954 216061080 182462769 165317058 123604682 78345743 266198192 449304011 486931810 578091550 890409440 923909610 913627422 782970652 712621349 664599208 647358567 629216060 599879811 591263780 471786969 401122994 342967291 121808554 75243147 524363281 576835786 646842767 850834316 528466526 20121753 40436764 84248910 344770699 356578143 598671310 742621127 813241510 891534983 924545735 731814162 683303557 675443083 639991190 50606931 35752131 146454324 152924587 189334315 263099565 356080726 427912490 429622549 441762097 516384148 639288484 685520885 700573612 716805164 780786647 799182756 971111952 822745548 558059002 495095654 487661124 410481742 190019446 38358277 104855095 111017607 195996474 254229784 300151001 354585834 433151560 482651029 543070219 637290545 667845526 671303966 704281604 775845879 872689139 937031032 857091833 838561657 743876816 740014493 693121192 617097436 408404447 180093498 34728541 18824861 30818333 354172633 435330012 436681747 518657203 649066532 664966267 725830651 946042872 874727976 103386232 150231404 217450708 242768322 288583432 350399595 401063657 425497858 500879123 501012584 519165941 557210759 781366688 795823063 867035263 901136460 915848412 949509179 987916021 989571692 831116240 769126901 610109428 490068855 451524866 429906698 290260078 228612489 217817164 174694722 145126222 137740044 133050833 61314693 1996058 99323330 307175942 638177796 649645576 749115250 792608523 852609230 962160724 85607705 46780332 45275876 169326477 175629514 325119628 353845890 426046097 951646377 927286041 658127501 635959794 635097124 616946574 498883554 437370398 374321329 323383192 213048964 142117467 101768088 29382084 42425396 51361743 51892021 545817499 905677348 752082938 734201381 696462100 607702746 605060203 467769571 452466356 340545645 242567620 207219968 204273473 131778287 82691931 45549996 91803653 889042351 917969612 898079929 796989521 782953330 726754789 409160728 285874662 18211650 112588220 245641535 342520234 385005212 449698605 955093279 353034108 173836606 58195046 56754289 163055318 258901586 265596685 481447734 594604987 661805766 619861815 498470758 122002021 111399249 9423844 318505278 422086691 644552255 852402718 798418646 661467579 136767050 50242920 481641947 968600224 952381366 453300410 346633370 344638688 203149272 156883008 126843044 113498377 96979429 47187835 38840433 146006990 236543580 390698039 393323193 513290919 632058610 707736843 763163842 777607679 277115128 6246916 78320493 184586928 272414040 446430752 455170842 623752914 675315223 959885821 947935163 875698339 836844303 814207656 727691867 664608630 562644292 379161177 246985260 125305344 98140657 6859205 107293476 507499891 998784970 977741949 976294635 964269838 905251722 859620365 758951088 695217574 677882974 581308346 566834466 412129159 359592228 349359738 318619711 299079405 248831010 147859767 11713643 3212604 121561109 995721045 960761834 765920048 764436362 741776235 736821511 730586410 553652220 446791299 338218287 327516818 317786501 303805071 129850267 28869887 46611090 169231811 169256610 647846131 721697496 863648843 927124027 601912650 585569423 542826488 523690694 517540937 489652593 423662408 272499551 230254380 229164136 144002541 3988304 270402866 326662715 440725905 538037246 569175251 673418474 819867894 839389123 977276808 514792074 6781956 35311998 108466548 178466688 235365040 239465782 248089326 256027585 272959477 315185457 326726345 343621228 439430657 506280686 530212969 597664643 733907598 883975179 988892026 522484385 381171860 226495180 178164902 176624408 287810762 329620764 514651243 516061083 532004314 541075766 562147346 580257207 641483117 661452109 745159182 820446096 831574224 989334533 876458553 862723288 669855803 660732758 512959454 465812168 429987205 341192981 295865194 255354581 244890598 118038893 46176180 39731913 53500906 85171858 231222103 318133598 450756330 484892579 545831898 589664995 606188240 607145350 646699888 669426214 720129913 733445617 742871341 788003753 804501240 811607023 820344796 939238169 891000617 560529633 536936749 424237538 305981285 142668477 361919258 636043981 713833870 767364106 834556414 751499810 731783250 635857513 570030400 536631678 453314609 441980052 411226863 410832744 371584987 224681186 215358673 123318028 106651548 70192358 45726055 152391621 196856382 296553319 519305844 625555135 632757824 639628763 667836023 709261587 724082128 774733716 874323339 894723235 943715068 960625566 933026429 746839006 686382561 311932887 176679941 92047556 168777866 230970741 256814664 352559903 488255379 742163826 932711378 940986187 851478463 825840477 822418966 744425187 719415205 717840260 677125280 512811586 501624435 483230582 324177533 272265356 259575584 130877915 24755377 9282011 1816639 162067641 294223692 359211119 559473716 575252805 579593979 590813155 599964399 687075218 775304857 924470975 905327506 857850427 855805060 729502955 652772453 643226201 638517733 408819263 406957867 384617188 249783513 242714218 232747627 154451599 111223539 97551620 58919445 33623506 329739474 442848175 684470637 776594843 811015878 831009128 911582019 934286094 940438676 976222472 635063690 548946669 79513951 121642772 134360210 200830301 320492005 334803943 376204250 647136173 777059406 824157429 844160564 862804062 991988305 848256771 833634899 779886871 675031947 543863356 274878558 210034435 111028963 146316647 891987728 581779143 296638745 239009428 30705763 569791186 606063272 707516278 806966006 794005454 778679746 744676054 335575080 295670511 207123080 178921700 106644214 106382032 33152698 448999716 549270553 994871143 918610803 812035821 777806858 768121808 764596583 630102352 606801305 582536772 527205784 523388132 464490181 412282820 313711475 243836703 238247051 205840585 77006594 38646417 44789255 105187893 120731362 341257322 574646602 767724663 841348795 944080953 941331206 914645823 858850728 848303363 793401827 730559560 725921458 675862675 592469460 541476987 494633894 420412636 409801941 327738771 294091037 232743268 231268582 192605115 30968153 110026026 111861031 304917235 341168294 729275397 855104948 913550428 988054191 989890471 774783046 493471867 317384957 72078439 8410301 91638048 93220150 96267313 152878722 188533151 335107837 458562299 501909498 567994948 630746591 735434651 815000766 828278817 904705901 964969467 912522627 861479441 783768287 775945449 598006808 524204488 392941070 240354546 225484239 85788685 75242113 23576148 96986079 97398912 201504305 210677738 240512825 313582760 358893715 533763584 678229631 734039598 749570114 776098413 779313503 792098950 807036319 860832414 947867848 346941577 61112242 23053381 86558052 104701253 248015962 256018690 335778298 377064431 456152100 481737134 860929211 893032112 915618705 968847971 850192483 812600343 721682200 613413054 498650399 154189548 40428929 36918333 108778978 147979444 253639720 254353856 311820095 627258421 911535003 908197070 859653236 843362499 641626041 544169596 475732031 409721906 205378553 101387266 154725647 249597148 407677337 424343184 457385711 510839360 646853876 803108248 974923822 787385116 732758553 558513497 388490725 339935479 291046199 290019838 242980893 87338575 104075418 113325626 138566909 211737691 303167118 309748393 365317314 372671670 387966947 523209456 617863442 814641733 835196962 927108167 945234899 988153866 995111978 997263074 999478598 934880516 847233692 834490712 832469399 806218806 803310083 716594692 588754503 562884588 542849175 509430121 507533497 494371885 417533608 308657782 133273442 38575450 971565587 981038825 949116229 868310956 769591401 745393558 627262599 487593199 317833347 278734965 269356139 205250288 155810810 147608796 101465550 4460649 119963805 493781540 921291253 986750238 920455861 789986659 645459637 626840103 595134898 458674731 313104074 100180421 34650238 79551102 122597962 166665429 248181129 347995703 514845448 550561847 599066529 638689172 740414989 761871852 816765455 902762384 990440039 994240643 958294913 891821469 863461117 758858146 746091185 724602018 652108582 638144790 631895140 613251149 429181651 396423472 383795853 368013598 365128561 325722902 290484051 122946877 144084358 204404095 299222561 444966032 635761456 643414718 825847582 952524431 971039774 974875917 965515939 581859440 12161411 41457357 257329439 386064840 621482076 935848960 963282927 904910690 372094926 316148041 122390603 211635279 292841556 319571067 816599029 869623437 916055871 903653289 895699707 856708449 823952775 795053333 727302708 560232943 541782576 445342335 430663910 284996830 120217384 130113581 212703697 224175123 274181932 398270846 472331887 482194296 665167567 708086045 883114845 996946178 915701452 913528778 829991663 810690694 713141354 698179748 656247499 544081421 409633386 256578415 191788313 177242122 115510665 13397126 167052961 276271314 293091314 377552688 430350976 565007361 634214345 658288812 707368438 778389191 975439307 951845584 944975560 904874680 856992183 776824067 717512003 666351570 615918508 602583760 601923035 496112713 492455873 391013588 292017808 199398600 97698629 47661513 67708358 169823931 852408759 824213352 548965269 531647621 499328073 442770686 401376775 31441062 30748893 66329593 123060399 142316771 247155066 419191087 566603800 571964436 679238990 695308345 716571723 763129544 823210142 828612136 871616267 918945424 950609709 962741949 312641523 82926100 27112937 129875426 227687227 579619094 946910867 826633524 733352816 708158732 329953910 135309594 140031937 145034777 167056996 281613725 293264063 332923842 335662166 504066586 544674944 577751960 579690456 586355219 640908788 661116103 774936113 865085528 892368348 898414654 978474409 928991792 781216699 750703759 730475520 657789275 491006564 342144332 61642249 87636244 97062965 139973420 224052288 296023112 368501831 380284010 455612753 544209506 593473013 849044317 849421752 973909580 954117361 938743824 912193989 825524233 712521120 617812117 603696901 560803656 522385586 456878240 429506514 418681860 239677497 229028441 168686860 167590227 162161576 89570522 70498919 75084894 110550340 214946704 282078334 354372887 401434425 420078330 461525593 487171170 508702665 530980742 587767145 693226767 697840696 731934118 805265336 841603663 854282497 860270785 963159137 999989496 963284093 948108738 944704400 917009687 802204797 793107017 789891723 742990091 707306488 523936313 486793043 383688714 168937897 36235541 152509773 190094345 386563197 485210404 494613750 579001505 589745116 708321363 741814093 846678393 960824027 978999301 939301310 789965223 564119440 534356079 528506603 462867535 374723782 348814376 295792120 229513069 214199364 210270181 161396265 112387034 82968931 971002184 697975701 384748352 375515564 368143539 167248055 67291902 212270782 312315294 349496010 408690036 472486614 549440110 599668618 669904240 978374312 980479940 33400208 134999572 417710672 550366282 598286596 774269623 815567939 990731811 943241749 922487331 861074334 640793070 580486380 441581553 377983279 320808822 233683530 229838172 155776133 67355058 47060795 53875417 253318572 270834190 719768795 818362020 987874325 919283242 591066305 590288114 589782173 581896711 538026241 458291893 386055692 331557997 268410601 259326739 242933971 180380145 177954020 117857458 256503739 291772473 301715131 334959522 384713291 513536579 770143179 790400691 811294374 899413668 994095859 968819032 919530462 880296688 791985764 723127324 688828163 635016608 528796588 523985537 401870717 363212517 362640863 326671605 307629562 305462739 196043389 168703655 157798720 120675101 143280434 162677516 362345473 396716658 464431777 503591614 614206013 625408809 688926207 693225414 705689772 741288866 775974189 788610598 791110956 952583419 972816075 991004942 678353678 217862452 11701928 21198553 54222893 413697730 455093536 534470029 661023454 988700451 928647738 855499589 632723811 614044592 503403868 502619344 293398315 166752224 132180077 107696427 72572194 78966566 207579291 291626019 297339709 345698893 357667100 367597398 401847634 427117028 463639538 477878635 495345783 654996726 661675303 690024226 755582871 804019186 840113628 881254498 960022950 909278958 893140539 769061814 748691700 733589201 690411306 681302059 678912680 517173062 495560366 470905933 405114989 285662416 172795615 149276879 124750451 75642165 66573536 31469155 3340834 88467488 145751701 148862055 233786091 241758303 243969057 322052256 335970169 371072169 420869004 421906976 545119008 558638790 576160896 812932799 872859866 957438765 847877977 759866870 754160112 566492948 551740306 390520540 264302528 173637826 46562820 71559171 138693027 305087226 330629836 482083683 572406284 738126950 741490161 923858940 960300639 921484678 649042629 620348856 577727856 535523571 467098468 410518761 146033243 133609230 59499113 125540614 151383533 212285328 214667861 230943890 296730713 387990911 400538554 676381780 748838194 980303973 946444607 942067648 898531632 842432002 832775741 789954943 713080980 577101820 547721577 438936062 346573188 292845100 273872066 227535354 154870499 97932575 77664161 325003232 885835792 198039543 131917917 251969754 260785952 327497775 404939442 688122533 695242440 967374038 739606886 470084526 3365188 21324497 249868504 343716223 360123754 491261580 557751147 561496039 561594773 642500718 763420858 779443634 789231319 809007305 809520739 918596598 926277960 933021643 961877175 970918998 997202694 853531155 815346581 761800803 746305009 712996930 690236006 612930632 551129121 530836515 497766971 477103523 380839274 286142018 177900935 136063195 117491236 566427233 614153283 652633831 708628305 743171840 859756250 830151132 432014732 13913530 25271496 141401154 293002906 875994652 992274386 948440826 917538100 591754681 134497714 64744545 1911208 242099437 304316774 350154241 555621687 672335862 761210876 824544711 13830049 13174713 306209363 494810001 641484098 837239398 925092917 997375622 966636050 707703515 631208508 621559392 473687234 432418761 417204561 390673948 337289476 328414629 307757493 306843774 264054432 57959658 144501519 235628809 267216738 322672657 474661730 508561822 520417095 547289267 571469861 635537512 794523079 806844626 985298900 988956772 945544416 934186545 919137034 869218041 760479558 728919162 714168335 426855444 338317384 323733290 248966524 160280431 86759561 282149919 470734051 494242733 633811707 672584162 688500081 724960473 806063700 834610387 856606059 875071761 896155519 960085790 793430336 698080486 661569261 656815852 552855663 530012355 507098578 438952799 433263735 361257615 273757707 242247060 101899155 49514601 42476236 12344083 26808069 54627926 63402469 157699254 176157487 349677516 407575535 433546529 475552834 493865788 518015308 541153623 590825396 743336761 809953301 817388628 852998492 918865923 988885186 752349833 573656053 558128435 460968451 454554427 175625382 121349846 7471820 30721784 74850072 164436089 222972559 253257309 527150071 697928289 757091456 766431983 823295928 834924236 946584632 950440918 952711108 974284911 735874000 698392141 661768233 643076804 612765989 582651872 555038755 543595311 336996671 334048942 263748187 263324741 134696665 26065316 376815363 426076214 599241151 867209191 896343064 957866641 959286870 973246763 946591879 918309197 634191656 533358832 508593520 507115985 476189136 427042449 203591422 106169184 395546673 857056704 549430131 21113357 73735168 518979175 530748926 622985194 695868003 743386160 864229130 923234180 847441179 817937625 679500481 541176929 410243359 270424008 212335175 181539892 34089220 256555848 257510546 282113719 328917789 337737074 341130911 433134204 539200160 624305564 645757558 895439509 934495114 944585757 974209005 854125207 557827286 523741163 489556912 198820988 668725491 984286968 882307025 709116942 455980871 347951348 344411878 92657344 334466429 335822154 393801616 393927307 428449651 610914436 675555436 708776195 849706221 926333130 936907919 955196001 693970750 579755583 418166957 399873236 332899867 312863437 284844138 234313001 191092993 172231959 133840765 76421299 68363391 22099049 62924137 120952620 131257112 306230996 363347102 434321002 590862467 659370422 700494326 722496200 740388535 758561730 808742085 988401050 888048969 801212502 794665416 669127205 572414752 541346993 515437484 502872483 475408019 400445065 395740500 394643569 332842556 205995235 128373874 56683398 41873613 3093443 114514976 234788674 258489230 291811163 358601763 425003905 613734398 687506217 722443595 801992327 826505775 993491543 781661204 733565677 543943726 525962701 474142209 434154797 338633682 283457274 204913561 38238981 34401909 11143093 103318624 310014536 428414081 471164257 493503145 508205868 785116756 824058876 851079316 860153981 883149419 888514657 920425926 971523419 965569596 950880734 782664282 766932837 643549075 582917797 557606135 541298016 532038808 474920820 416741855 153001595 101906103 62657662 14306466 154826197 701562121 757113753 813898375 864582442 995854228 997034329 577870077 387472730 67961886 24334610 286553317 299587248 388971693 411288056 423442988 454117318 509100395 510782258 826757627 828394637 866673540 900507093 904137503 906361624 917648694 937240396 940889843 373485061 52498349 301819620 368654566 657909534 659917788 705113249 876500421 726159529 593556309 116803250 84365170 116412876 241819912 336972956 408156705 418727960 481360790 675149474 719855428 785349288 825093868 478880835 461073039 415626756 346504051 25143505 96529820 179586580 301854507 315340804 344040899 560013576 599034741 760734832 780862348 899248319 991981258 982165251 981640052 884085348 847623857 726257693 719447329 711283203 573444635 556377411 484059168 481525507 383111847 330553649 296010812 213094083 106010066 79863939 1910560 253743566 257720688 369555455 527076853 564755458 713531635 819523014 977765194 941685303 939878239 906431384 820217224 715713914 675668061 621427663 574467008 517190020 499190224 491571522 428594794 394603120 392398146 350663430 349894462 315118686 223986516 190408105 123313180 38897754 59643534 79542328 221701698 441409971 498354294 915758129 758167254 261794276 226981344 35875986 197904636 664707062 715312183 779396749 900308590 876382403 785403142 254093324 197811388 165252912 179946393 339270038 371909659 612684047 675769698 775774355 800993942 880141630 976345501 986556713 915138783 845928658 748573997 629568864 583993178 519274166 490318248 358052214 320168625 295466714 260682190 259528333 228206829 184204108 75565939 43761618 33480303 33140897 84507233 126104561 132537061 136553115 183666466 205824381 326512904 423901982 429029576 514433717 525656828 534171478 823340941 887544691 935888030 936706446 970726813 939969599 901251590 850771782 839467690 768383391 707239555 677083026 578243248 526952295 499209106 458795206 318596170 62562387 55918767 20801713 15891772 5919364 238732354 361462285 563944026 918504885 916178403 892956551 808936345 649538403 582787707 532841920 394313371 379866716 327934765 141229751 31120387 12440779 24257284 461862631 534903974 683333823 705348200 767379282 369365683 271407590 101967033 227148156 250436644 253806315 297902270 499374538 567165778 696083884 785890370 958451831 924964084 701288677 595210815 303073791 74796956 98251247 156165967 215134009 266206709 272067413 346335038 392848133 469590499 505598800 563575415 583796557 588671891 918691990 970452012 992488776 998134258 994462658 970088984 907390083 739482663 709426666 704956693 533029547 319846870 267828324 147925082 66268394 97855871 115483065 135963319 215148904 283963615 382140456 471788441 685256803 702478070 707533076 709798866 851989983 784309640 696892362 405687120 323038307 259181672 109086566 425641277 473874100 518345055 565848254 593026261 704491514 898732286 902079833 896728710 740211575 707470550 628793806 514361039 458889179 393441055 317705978 115010401 64316804 61074784 67535779 115306267 276529182 445154442 870675984 997738953 990304342 975020724 927513053 791723148 783282103 782357670 777237010 771528840 697577957 655511513 517550518 455286770 429065928 416196598 371847294 342616455 225213344 31090302 8414882 351711820 361470151 439714388 912537281 880911180 847789013 723473557 544708791 370966822 206695770 191320540 159708781 29838428 358140716 377784705 445257414 550206190 650714610 878538266 898738068 973249906 871150323 870404438 826884340 787615323 786458330 644690320 638180317 507698341 501485785 497793819 448106133 349159578 314410709 290311129 53902812 36067020 19646671 12738391 26869891 29010228 55068978 183916256 231971269 234914092 449787620 506093084 545476187 954104633 997992935 996682048 831496709 712948392 486505142 50871169 87939551 161251672 242948185 287259577 388789718 451325804 597081056 662281134 688196910 802413681 815251991 874064837 877740502 980769132 985470802 953173661 906551613 841397264 830338172 737418904 721583475 715695961 487847586 264915944 263491263 247826056 164959501 34567921 443931033 475736005 533293898 544218890 581745794 875497979 876696817 907727249 987494000 994722851 928367801 689284915 360692293 283698174 8059533 125764812 160236819 178394368 336681125 469934346 589956900 692734047 723214588 802643714 817051033 897691602 990370756 921638487 861322779 825954368 725166715 696102678 695920677 658466150 589593104 584882241 562648855 455772390 433438715 353019024 291001489 193880586 146975939 178781361 483147670 545706530 600071687 720958639 841310892 927942488 587209107 582854331 563061909 475862447 374917878 366846764 129144673 90307385 150271156 252085057 339897079 375216728 610320725 617622131 654159126 754801467 953857900 860097501 52185907 23766147 16854783 22001319 35003367 35971883 81322740 339263410 799119486 979402052 977565809 921259092 894012556 795439238 698659825 660858332 440086100 376707706 362191510 352438854 262901055 240423343 223439521 106416556 17217019 605907308 813808560 940010080 986712740 932632381 932003899 823298162 753054338 594876012 578348345 283899043 237373554 481265421 518844543 721771881 879168338 936526736 852192361 592128757 512257468 360438108 910969515 967165824 946738124 754303476 751579378 714573906 649099870 612053029 575846671 556961873 499600043 494596205 461451784 401499574 396511666 285436934 208417519 62554424 49843685 76088927 175066232 226732911 275707909 322374134 359500373 405304414 438146631 512258583 674890422 694397985 753638657 795034490 846169337 873554862 939372176 920263345 674438246 587648677 400832809 373543267 28553221 20922155 125895430 152126465 259743723 259878592 593584995 637710434 729922584 797421271 888593592 713627767 580372008 569772880 560644174 515705146 472330715 261540626 17658055 13852206 53668142 66845774 117848372 251515640 275104258 276261548 314542687 319773410 466111655 467021020 491787254 523684547 755798836 876362182 946085824 993005792 421909912 172044472 101456315 26514294 52705363 279227878 347685430 525776004 678834555 760502637 803284561 810934504 875884041 979502904 546364802 401031804 670257371 967482461 883393014 807276141 767347955 692932645 608909277 597743176 548992350 353541924 330175873 223112627 169351863 49836396 32774383 75694710 117239349 162961461 423081362 623407663 998060228 904277034 177722455 165163375 165897955 267670039 590440246 794415169 966151913 900543495 881586118 557865399 487032482 395705490 332608247 320285531 290589527 236418341 131114610 108266287 103775760 78596909 17327387 154686396 160197805 317668836 357022082 361298671 362143427 388740629 531993618 540247045 543261131 571987263 867840583 947535426 975201424 974276304 963376403 909833651 861535233 728377556 720938660 718529707 576870928 331679032 295035566 293160084 207737856 58635907 245909704 857791860 967494609 936564910 779921941 760890474 608066705 519212328 497267537 489369553 403471758 355763263 325951227 324581616 295722462 284626178 186767499 145828239 72709701 21441798 97014315 162437915 180783252 287338108 294324123 377944826 397296254 448413367 575678845 594206317 656251869 718348843 974514449 998241408 904399590 772181192 744251677 619836116 536012483 453923915 314255036 247445305 192807615 101204218 90323401 2564385 788571976 880939793 947156909 859368536 812240236 691463610 576956183 374647110 365375473 34509141 85573853 189441332 332297568 354660825 366643691 467054147 557105211 578755964 625452854 737381342 786122063 908865805 980340805 989505466 976680052 930919717 881228234 870605911 813456551 791796250 787617790 786131356 783717024 710400037 501962109 479842581 427230632 423358149 418473714 368504130 360206157 170180971 32123432 160394535 612477059 987452100 978781298 962804604 911922601 850151874 761666243 734345569 732840546 683062934 674842298 623654102 480387541 339750112 89894891 88982464 3985223 67122786 71648100 156146183 247192419 268744026 307543740 330380633 454259195 478860919 488184981 511268477 693772325 738088545 861882500 908037049 968074710 978081783 995095082 941309718 920175944 919594101 908420928 865734500 794691646 742864577 563641320 556024870 470190183 342277043 323013416 283763237 187085921 141074006 105479213 72637819 14337171 9836284 349235595 726746177 977154937 669331618 393974427 94593240 272061 104107923 124699448 336321486 372067244 402072072 507763459 530315344 552653332 646440037 651909606 720546613 955473053 987872609 594894637 529156630 390366629 137216918 114034916 47466713 38658152 17244675 33999010 160197331 160343048 303583481 390045551 479389500 599699767 659424210 689540569 758761709 770668414 787707401 930746250 941981074 956752945 981745803 981431896 972520093 910737505 782517925 776166018 773988269 771177878 730715963 652380861 565401583 524313138 446583853 418784244 356159384 320535243 189365275 17639853 1972627 91059552 998329689 870783994 860909014 827901975 692795247 684134569 619857589 576922550 521894276 497217207 449266641 303130609 281604388 191646882 179266254 138695212 80802536 25427502 350362948 368736865 473668398 611408477 699208552 719474720 813132442 827523867 951442344 932338447 913475817 833197525 710793329 700032888 613348638 597669366 591723405 574766652 464934320 302975131 261065336 253013884 240695819 185440335 104775668 36034739 246108686 345930393 711170933 951996590 835267342 635232671 558787737 549487943 489902578 384708633 373450444 352211934 329101287 282597218 213898013 117584431 686985487 984612995 908149074 905573172 875347108 867694074 858956999 829671746 812483991 750194983 602082995 578507939 413537565 317202580 118210748 61823382 30323149 43193562 43929789 50647319 244679821 287249908 338658593 343741744 414211103 443341130 546329951 567531355 627903045 638233098 671180426 815021729 887983397 914217412 936847447 931443902 815757640 487511826 857288 98980800 99100576 101369571 105394546 174080251 291858885 446137022 512532330 540901299 654035340 674064478 762138200 805345830 913108792 987673922 794325735 428550695 296005983 14960708 32408756 386153914 987053410 832749439 622954867 622376780 351407036 256667591 182222128 140510214 28830895 59176671 694838954 880738181 986665201 955378387 854263775 814317217 779078135 667475997 569512986 546501548 518084111 484798965 376305058 339115800 333360126 311683445 284030660 254666031 175410742 137049811 48803106 243710960 517301279 720555206 633448537 620709955 52238560 85740100 320559471 421191815 505837565 530849384 728988198 837441587 884243378 936006599 935254107 920850401 873605874 811326965 748614710 630843523 529540990 527503130 519959049 389950252 296094877 29708303 11774302 172880528 661889657 665588658 906776460 902357079 878569189 820182271 566160419 565940833 399193748 372920169 52359962 70616325 124405089 177386663 345961647 497067149 553284344 561860758 572745554 692290767 716464083 741023626 776461042 943541319 910671504 845420505 641425070 569399058 505158687 373098080 318653785 266026516 182219518 118724340 101067657 9319113 103254353 238302290 963630429 868177111 789667242 663044279 641612562 437102540 423109118 330486151 241228152 176630915 4676768 77130455 211608569 321802937 363834527 378570867 389368445 429722424 445594940 469717291 514410481 547070673 609357009 668357152 720157501 740718698 770472987 809283268 933478188 975451310 759023465 276206366 6539267 124109225 124473079 153430568 187684614 195670307 635572577 733957226 927983712 936348188 840036166 774238601 693389044 620391389 603034466 539740862 485542517 477290520 401840602 339225318 126549918 83043900 805143592 957129485 923255333 920732312 919121319 847740716 821522062 718301341 655126653 548730765 504245916 498777754 385172941 350793185 327855681 305920623 237050207 155698287 17721606 55075078 64818861 176837603 200892606 234328096 245091713 281264164 462305436 557860807 565865699 569922042 782514358 788329083 992951213 931455610 817604555 582782841 539209802 458741076 441532490 419673288 350253104 323150854 204584168 105315966 85711503 84357344 33645506 32061091 162402055 163438837 170927258 629607947 896195551 788626558 775548501 715794569 502057105 459801565 376913377 373799877 356376921 336907800 247197383 140467853 20913815 38708477 99363381 262040906 272219907 305229053 358960524 381243709 600032626 744172920 748416797 789637482 806545937 904457065 907112967 974695663 996545104 961735684 816871468 811617869 756746269 734501482 659306887 590805189 517733164 515770345 495568196 432673427 391140350 356144841 154325184 137359042 103650742 26176145 16162400 65643649 180896246 257803758 314986129 337803044 399654456 434888909 437242944 477382737 523222091 596607151 676655667 682498074 843531812 938675263 957756023 949224044 875119379 657769772 617397192 500614099 500328972 449190514 391665919 363977169 348786478 263137977 217680352 117680460 2241622 46880763 48818010 299119488 519331437 660167882 950210430 956931387 957061238 942410303 837242790 755160312 586791180 583204816 501720763 420173870 379123285 335065477 327499365 245126125 225091894 85400960 33040865 16885034 186429172 686847870 802933707 978925887 910795843 855630047 845338176 701441958 589243861 507653478 499259337 343626510 159514123 116490930 53641783 38483525 189743612 255263209 535462828 562091376 573116922 741027216 891900431 920358292 982543402 904599064 850138574 791585635 674421740 383642141 324268572 213859842 207597227 196269544 162090809 107690303 95071687 85932782 62997994 40861942 129912283 160407654 172137875 310786018 322687495 326880987 387182742 436928613 528223554 579274470 593090325 669992555 703055485 745126012 794830978 808772696 867447013 946579972 977256588 929866354 860022645 816277390 750212738 727644337 677916298 611923521 453430778 447589971 439903197 389096859 15335161 25628291 40969893 47825646 75262584 239133294 395609988 514250416 529053794 768458555 973491979 920863515 848268138 840603476 752724846 734451457 731129911 679480374 627395546 558312736 379639609 365594431 320221541 307952535 178590302 143033207 25763291 4636865 131966085 969265143 966710466 940370844 866644207 860756391 720394409 671317972 619576090 617821948 533696400 479511915 424647942 232150956 188263514 18418096 1242666 120332756 144645981 168412228 227630572 337795442 345210957 541318389 590749185 700388320 711771566 817087264 931799936 953433421 970540626 991350960 831530280 808439955 692333469 644747165 539981177 490501653 299325431 128696826 306106589 914437811 903176209 768082977 597935722 545132283 299718510 197134855 2089612 33029196 442280947 459818820 853225967 850788826 808970343 791492633 597013005 563410674 531888525 348991702 340548976 154374066 24552714 1806134 104182625 113559676 136557597 232051513 359029328 444952158 595464538 604296138 720365377 722200050 741240114 763977060 767055001 819119683 872152808 949736732 960417576 968762699 993895894 132523706 49096901 81095957 188808737 237317635 544385291 576227743 731500052 768419445 865622298 895915640 960833837 635542224 631678718 546610845 139925931 56197821 99057318 170993402 244060613 275707803 331191786 458659690 484159354 569207117 662179493 884967494 916267175 837603510 807668319 783326077 557996454 503501525 354402341 90658573 85326126 47157361 15776252 172423960 322159859 381266477 407677685 465893135 660671952 666734244 724837874 813590940 851364318 903293343 724723831 689849122 560417282 327020506 312492843 227693988 219532319 170303523 165561761 153361801 83804876 186103942 370862926 662006874 686390010 818972136 927979593 928452346 992333198 835570758 831821701 771259987 753705448 744008451 648157061 527157253 420353552 373727364 364389626 344574320 332375008 322251386 318489274 100479532 66315130 62764208 144109397 166910361 266085132 416620070 461864642 484892076 525167871 550044801 888686389 821422229 786514187 742335177 722933849 327774853 225783497 205625811 178571357 143528964 135799745 120474784 108728474 156509265 221597828 300503665 328151029 361336930 756686948 830471059 792225164 703570765 590032525 571888613 450551544 429937191 385576247 330382463 211364043 131025470 190300491 204631861 353418400 383337669 425865946 434419165 462420909 464788111 474322881 559314929 567764748 592585807 620475630 715853690 811998247 821205294 890730449 809853508 761387605 733658800 633604228 628362929 615083791 541556024 345092741 342747208 309966204 287530974 250132175 217599496 164067668 143986070 364751890 584369075 926849871 688627760 161999875 63261059 72004326 72616606 88877331 116295414 122561765 141664732 197953655 269637342 335095271 524463642 590797741 806388692 869262761 853604809 140776212 248482827 309037908 371947372 446200937 517230024 547879902 576645713 682499348 716855558 753798850 760210686 826486490 962026048 918678466 865645254 849749181 831133778 692421637 505531381 468442315 434990662 316667605 307376493 225358240 74403611 150595578 167631275 183200648 186582034 189844781 196819726 272564911 326599804 385148150 596113151 829998965 841452214 855577420 894381454 896940964 922992336 981286449 875635901 862406851 846406533 762517717 742167293 729097697 704634328 648429273 640889250 529309274 513356887 324487987 215378792 194350535 119938523 47133140 1091896 650302880 890818001 765382395 692621368 663943499 564087750 542010093 541180802 484884014 365812138 323651180 223254690 66689213 44816177 86394562 182985313 285454887 297243549 393116736 492261056 520294517 523520436 566301123 620535185 735152407 779147071 795494138 819028235 857478638 897613387 904987477 952998250 932290270 830289604 791833218 638255639 520872932 517503878 497523299 408183749 339981745 334772658 198447930 177813890 124360449 51638131 74143528 110786726 188517335 226425702 352980482 457471352 524192211 526376650 583347544 590331316 611253573 653031067 731018151 779374875 898773872 999865983 831473507 757727731 718342337 570919706 323915273 308077037 261227998 206064255 11166687 26719601 35260115 161458893 175720242 412696534 474921074 492993071 518526203 585441452 639773067 644911043 667594951 668417379 811887200 946008132 992205082 909202674 859742170 777196234 762795717 521315641 111895383 48314293 35562153 130451594 137608079 197525947 311130372 422663065 438969396 548516620 684140924 714898366 732797050 752276917 777529781 794119758 899337023 969697619 965282278 871979840 832725882 809852171 790528414 745556455 739306234 642628109 562888360 540825420 519538175 504173959 470182764 394251546 393279669 327933986 142350849 139251390 76871661 234361960 570876376 950047088 887442526 882792321 874216148 553353824 532739659 464074839 290947409 234255464 37440186 12225329 495615113 859415888 357559543 38058332 253038362 274285933 313264778 374543926 500208020 508517343 735424678 877994934 571282151 502512557 336539623 299971314 289627179 380770780 897561323 848647612 842700113 838519074 623992965 563102695 556086048 514075546 247285698 101427639 84888366 102081636 173281010 248893767 394582833 493024533 663927205 667596911 707976317 719915572 726709493 782268213 905542952 933916165 966560169 747801154 247377550 930730533 898997732 757724212 741281778 687446932 662313045 662205979 494874998 212496658 11179703 63824318 101394053 978554284 90844115 102967116 163361179 254532229 281256274 281329845 347172936 445760482 538508578 710260252 718007949 806017378 822755478 930095312 986753382 949061773 922218738 890568761 836705197 811768278 785542464 758848790 713256420 706067979 697446743 694073248 626301392 461507135 342805263 307553859 111806253 76539781 173671164 232295696 284535219 285058990 302919439 350709813 359118802 409312463 541367177 579223875 676567069 746335637 848337662 967488589 499272684 359452525 232875605 120978109 713539709 843576313 844953609 880286751 958651558 866624258 737234057 529721714 250069896 241735590 5528868 17241286 46512380 179680797 183293043 534696344 544243786 586598140 662555612 757379557 845825464 928889929 979688248 983156560 963079626 877657575 804925049 775703856 709504159 560550302 370560655 348681680 74370395 178859653 220626621 230116464 286241345 361924696 405397589 451830227 481939045 605065919 638163265 673340160 731482631 900491647 973843100 994890832 957591010 893931873 805321508 796030829 732872785 454332431 204774646 893738937 250216891 74258727 229573206 236296266 280107477 337981161 357669555 364519483 369627411 462656373 472972274 500176385 543824109 567639638 699425157 740159528 753783947 770286541 785665217 811004688 981163246 782872808 727288604 672707488 562207046 403063157 392313384 344032606 303626903 113903516 17463757 37759108 88440557 140577347 173318685 179768243 349676369 472019343 486606403 700382621 874060118 917129571 770658617 733159012 666737316 371481375 269111913 200819230 147945106 52845512 168111778 198851101 246541817 302403739 372185828 438703602 733806951 746549120 793931030 860459974 978558591 998276696 987802444 692467468 524227439 511568676 452373324 372728118 346705931 320021636 195512689 192881326 170882141 112973528 86561844 50141042 64955695 102659038 139028685 188494257 192042331 426076971 516137654 535971786 547009624 563194328 574946368 579591810 706814467 811813167 881139416 989272358 913548998 885447021 854451393 786132442 740372710 732111518 704654603 651454530 603643003 300847226 234065380 208274604 52489587 29708182 395367087 774687008 582355677 524106336 192321400 157719324 5752189 75934136 718956982 881418079 947121478 901737631 880742500 734673716 719311497 666439645 663355106 630925266 602053524 592755265 486942134 484715596 449489482 376080270 282619142 236378041 210929836 69021739 797720551 951605818 805985108 617232764 506928094 403021696 244803834 213822401 64508856 53394009 112320636 197499060 238344723 251608435 344855941 689639865 779780835 943204880 994200825 991600455 813039493 796715616 735216470 615407474 608641534 552238306 290618438 258261413 212268424 192223476 283920811 284362692 367465022 375005474 402592715 668210972 687107508 792032849 941217354 916088238 905085848 844206694 800550392 786783400 746253605 746074676 612465426 545613271 458831177 430185321 386068145 252048548 91026562 47983929 19298390 83813989 151323073 197628968 223671894 285509840 361392166 486854643 519695621 565811069 642045655 716284116 717757737 907898304 688286690 631305594 222676576 131118648 28837722 137268162 193715535 319799869 582526841 600850396 814916617 686261249 622487231 572711642 538685886 537250758 484971042 444029055 393419936 379235576 364069396 162652802 155008582 112477121 11420385 52044662 234938996 384720074 426949253 429220839 432075349 487654871 513506443 557200723 562804202 608385758 774338029 907221142 941025637 923295098 853459529 824242712 814137477 803339272 733444395 704895503 662794211 639504133 626070205 268360606 182990095 67741002 56394503 40486095 24987028 409751120 414030565 441137100 528800361 650443405 868602566 914233468 898276987 829548825 774671526 772957201 764246018 742767985 705797292 704075579 568364336 533993471 511684480 397157392 229736648 204195255 169763463 111461876 45437027 32108833 115594917 194308761 463079109 532108594 584570809 598409860 803711587 860861540 951281973 963283550 265510502 147391410 51413090 107166563 190199244 194773621 233614470 272786740 283231319 334362082 464376409 485883160 579683669 656637373 761187526 767424951 827664411 856560524 920714483 930466325 930604828 981240908 918665588 862965670 757390111 750608739 404696296 183506379 92894169 121509936 213880514 228146663 276379424 362141441 537643108 633644440 749988239 984234156 961693689 739337313 716113438 545121620 304822935 5564706 86286480 142236959 150890805 292877544 343657237 401855805 497720932 498013218 579235638 693923167 738859435 740155521 749669827 749987411 751086741 781672524 783146439 813002690 815705566 276607328 111894661 230510821 235316107 257743547 334722106 389116120 417566443 636979280 681292152 895984269 942216044 835144087 819112534 718457320 568546020 470898297 94693216 85367430 52165347 24712169 46482705 84582278 86115673 198098992 239439217 278263840 326746733 397551641 611858654 626141928 761508331 768974405 877511519 970120486 993273868 954124390 904224851 802392191 644794660 594486136 582997944 512435375 495600477 489562810 330772908 286991055 151600593 145724935 125953257 28576236 40593533 55223952 150326717 192074838 214040695 216732038 321925296 338828395 498959146 550714261 568558339 578259087 595404468 624482533 638034753 752188437 756153780 798137008 934355506 849554764 732428660 698240040 686684346 648414821 639329887 540509606 532332526 529997502 517201147 397350074 382190288 235820243 4367564 89059425 158814240 177803950 188535013 198473748 207389598 262527182 302888827 392016998 410403168 645852960 656395307 799859996 811661791 833684361 520167112 433282842 402925217 103640439 9293952 118047154 241566937 256175343 323793757 377116948 431096370 489357485 574542091 631442138 669321492 678788866 728126890 752477514 837730734 841483186 871577806 932104806 574591160 326766878 217763814 161467470 135720535 107981359 41991519 33442407 53802137 82539065 110106207 152908164 205112878 305759322 352624670 394110817 451672463 470246904 643963939 656412605 698994064 710743877 712703185 761692120 932359665 784739044 639712933 636742037 458854969 313087125 250200328 155408878 3895892 100852852 204945430 236981963 242060513 261065033 280487274 293321295 336851639 342667652 359416558 388537872 397850534 436776389 444210262 589170241 745228874 791029521 906410559 910138311 999443873 961551633 944424432 915059324 844894199 772287094 696816096 657548539 586664234 506428553 460642128 405385471 341896488 223879992 202294895 85317496 90113337 115762614 211836714 318952208 350865628 364495300 366203601 403027230 467508366 476439799 665717822 709871867 720855128 765751714 807070144 856815819 925197377 496330883 284782667 121400544 7208053 15671700 111424023 133488607 212409027 519572048 730054407 798139895 865249548 971138501 992791681 783032972 552153055 517748843 340249425 11444295 23290729 174610483 184462601 387903968 402768292 420344875 649568526 748190457 762138028 836978970 893518127 918039399 963495083 926858464 916390156 892961880 808562309 807427469 776802454 706839662 675953698 600600357 523094113 306566438 302936177 271836249 193812810 51530943 8712292 418232088 528247843 869529573 864416142 810541582 719966770 717057801 674569849 620702041 608305484 518514787 496491722 354341391 244865321 226456799 21886505 782187656 978020179 983182542 950440575 931188723 661409631 623958547 612231582 612106834 596541125 585061627 579968680 450860948 425295771 237906707 224218216 182993514 58720727 28551978 109913405 293776912 317158658 344736114 598893890 639533839 796021752 801492115 827353977 843029631 849987864 935361072 956098930 907943379 900288060 872124003 865678132 859707108 832310406 733361068 661783842 588051195 523467174 514488597 361670189 293758229 175547746 113603415 100602047 39082493 21466963 53514915 64201659 114871930 201252362 299094146 435993154 445813419 461666094 601305894 648413201 756507696 780280441 786923658 823796193 860993646 939580492 965889610 708362518 647644846 496536651 470462099 248547106 87427180 266251097 367118547 484877322 854882122 935475386 742511045 445230393 989390817 978574264 974692202 912308517 752591846 617810785 601528220 449304352 376986933 269968200 241638917 96427730 91192376 67456705 8012349 792635615 822421536 862367941 935732298 996118169 942167709 912006564 818918491 747966899 730820454 724115786 706190698 574711103 486619513 364847907 286111453 192180601 168003207 89600830 56877428 33658759 13210478 12026185 10726320 137827343 146027719 154072919 176154813 178556469 204103691 212276457 265225718 301640648 538249989 594623826 759877843 787772632 811567397 992442987 938355883 849161443 764699153 720314510 718688363 620768668 580218826 551553712 434310069 411769343 385398505 340548735 287831549 112421008 47639561 34088439 40951821 53105372 199274585 359159271 521762662 545243275 628816725 686329826 712595973 820698940 839587984 969079382 779238377 771158608 769159364 743602191 672505510 663506142 611305073 533257839 297686964 272608946 180942796 48204913 42456295 10054877 59611090 60778637 138308307 345266122 494599948 578157508 595521867 708776750 756006916 828511007 903772501 912846261 952513728 994683666 933865233 690663258 659453231 588964094 522640226 411730114 322429705 283297999 219406079 213068252 202944019 131225144 46359763 523424679 743418387 757803090 820617997 394674000 223851341 184143672 136728607 51551537 45627655 129851983 232158542 234859014 386050696 476430139 517915687 543970114 804383627 844791226 928402641 939316519 954427734 973861091 973419851 964547749 963723507 939748297 725912822 665251086 652505186 493562093 347451052 278120498 201606537 521319420 745058760 939637361 918337925 914738662 892205510 858344709 852688659 829718602 710387897 659296596 490108002 486601777 423188610 415937443 397258268 346845291 212660729 160215618 99839328 37740240 148065089 176634389 193324200 196938363 452460562 479677111 768598998 863476351 627867681 474989943 415624302 322855224 269603590 133750469 180588910 181217100 200778426 256726266 282447410 336575487 394456379 602243388 692056597 731392099 832909629 909075071 863172884 559258955 372646381 321269810 314149370 115892309 70784135 61242040 35770077 41809026 55887872 93172539 148303952 308593346 313013255 348038964 409383757 473521121 539303735 585737692 671804636 833629005 920989133 951083563 989472564 521479327 177440929 54859878 190300828 217983074 385699568 399085111 559630563 798741170 998296992 961255038 955313849 923052254 900241992 899277595 804917316 784764218 558655123 504597597 378642705 341115476 324154377 252408222 129691217 128243470 112292577 97559772 97199921 28464185 255964986 276372365 947829363 762504578 752395909 607231787 485964508 398519966 266263454 255811462 226417504 2380961 86279083 112914650 183210845 310395615 400471742 510794928 515092687 593857596 620951587 646583767 678382620 709346101 876466444 911645518 921575675 998796555 920161602 832623948 486586054 425509460 278269434 185753991 84802071 23923347 22302054 62692009 306622429 324108053 444705776 456348114 462076229 477499705 586679562 607151737 663594470 697982398 760920783 854227690 865410559 910323072 930570340 999581322 915749124 902702424 896384470 854137168 565305903 426382854 396186763 213902880 245122977 289121684 490441360 774552545 860172054 924029064 301520366 80666063 153684215 237580471 9631202 23960474 72085171 213726412 221690848 242720110 263601076 326771208 477026244 541479449 542856641 558604511 566413745 610273929 625373054 803674852 840600086 908765381 950666507 984973009 979609371 207159263 117437841 503214327 885745002 955904705 901578383 828326432 822208400 681619766 575291671 415351660 360689503 329535223 194331654 246587727 269884566 275378389 286222740 297381604 371353965 590427090 934330359 942328179 989906667 961022351 868095124 836882416 753352727 749451837 633928145 587200297 490561617 450421203 415968364 226425275 226240258 220359250 209429544 200485979 186248687 143398112 19947110 7398450 146339647 349988660 383698425 607846261 669972218 902155170 907303343 919410414 933518160 239425771 102042975 128375059 159222151 293606678 362982367 526391356 997697123 794091549 779766285 132191623 180466288 436064851 439616485 618360461 824846172 837403669 780775246 766722268 733686188 700539719 672753916 596419510 572685067 442385736 422818856 338943751 302552852 301622698 270819021 234604793 216164948 210836494 195660002 147457907 293879066 697141691 717852399 833837714 838289832 906367999 863560855 768885846 749032873 722449316 684302869 569415547 532007126 462632137 412783558 264831159 220087555 98226254 26021810 579900147 714849723 684515530 523829312 199200688 195862241 56680845 96212367 254032321 312817028 573236492 679369055 785947907 988348128 897131815 887551255 882374001 848202937 766294081 738238021 687711444 632054731 281140964 145536921 21978663 8930119 96722015 103415269 189865389 305173388 310459900 320214743 321846502 404334564 465809922 513492657 565758091 593189964 616748928 655418020 969663240 837411161 814189876 809455510 752578078 729129936 699395337 626432159 623403957 537014851 525947000 383879167 357116816 277841694 185598989 154559256 136307399 102431771 94564736 506681577 784666326 860766431 956149406 998483154 892216815 878108626 872756428 811347302 783734435 702632777 631186564 558384510 347037274 89162599 621297254 924515125 994642594 999262305 730866482 577558322 572716782 450565738 403681071 399953583 358614232 332081399 205243068 201785471 125548500 43431170 54136251 110817012 112697329 132434135 178691180 180096754 193860448 268184318 308855687 311099993 360917713 466646915 543080729 672180947 812560881 860019262 885540370 925560673 923095670 913696941 903246794 899597426 879064247 801053177 758307628 575390003 415470917 406682654 53083777 24112392 9334900 102798444 256808993 260733466 282039942 338277354 348260530 376569136 465897570 677445807 764620512 875874196 928424920 975339979 990108545 930898251 886962743 770088942 729520070 567180280 500465740 458437344 441927660 156219041 83115975 62157850 363428206 410037744 600334443 986986435 935778460 896378910 867719571 717136048 539975579 342143496 110370831 89333833 22532894 42952611 201208636 299877345 301704973 469967076 533426726 716458996 955834082 834880119 800834973 776872470 704369969 690728091 446496688 417370978 365229962 347311224 281167611 248898916 205594116 140490872 54980025 505722841 588864424 892681534 869151620 790946261 766559202 621295450 561764192 505997351 446678525 408717493 374893670 352395611 331785420 174878318 167784249 94580883 80390886 73698922 155142537 191039230 245233827 281170781 461600146 498651680 645725131 689658622 701209458 811093007 817473729 756601436 740364882 710973099 706505056 621103519 607762236 467565221 434585546 262909560 8628281 499896165 535510901 232064896 2578590 327071665 381863462 414748311 431011785 458768508 500337463 917042267 894498416 744909488 697850814 620762677 579356830 461721579 461711661 461533597 410421468 396692150 386366264 274317480 262390617 246777762 176702376 165941320 75149386 444630128 991483772 939900297 658529878 596549509 562742736 88404870 251360817 480852227 711243737 795634014 952439113 948582660 777021332 773177369 772228578 652954077 599915863 538517511 486113680 441104585 120776918 91578642 83200355 9302389 45254677 57073522 58239440 80917453 121932808 242824453 261023041 289383357 542320327 548350700 578716215 617035064 720347135 724398754 725929438 763286650 819719027 827863446 876500995 886310888 950961765 916144113 756978677 751286294 704478642 607060440 556702863 555044570 451502748 336029114 276290487 208189020 174132023 101917091 74039343 62492630 1365056 195452287 202251759 263368531 301390839 319486575 330098965 352026432 521658350 687335505 765407653 773792406 946107861 954021706 980522473 961529857 950710631 867376751 838755307 791728906 684625117 546644543 432169655 404235897 387838649 258281583 252648128 208447660 13419013 53063769 71814330 124763020 193150577 258252460 263144719 368359366 431716844 435610259 436196715 643820515 666769507 783115031 786093055 834559241 880797082 912841630 945871346 959888886 983230089 657213479 637304425 468302260 465652503 457729727 412587733 359661764 267505904 140046366 102372274 16991600 143384239 170843197 342290516 402151982 424712083 477582720 522845542 703688643 752504328 771476110 782281937 968123724 982564663 804973767 423807982 334949665 334180650 323109987 252445591 119577226 29098587 26521468 34745006 59419484 185777808 463006795 479519844 492563668 510940514 558442543 651755302 664383725 695191405 798349630 875339932 895035979 985574893 968798898 886050399 865565199 840189539 827087927 790085852 770410226 463696811 428579277 324378044 287253401 125586539 120133337 78706388 77588546 69924612 16473375 73608905 193844425 272222072 326159285 372987355 425714678 458808493 524221970 557655604 614630473 797984094 808389876 846314682 871214932 901973338 917072706 944566443 947403461 365963949 263608990 110758417 49205705 76245429 124240412 138852316 139182157 178985688 204753611 244789923 287297176 292730557 305621288 417317596 434533021 555993356 661063816 717030380 783126564 800062324 852646097 868005262 900886094 341064821 328851803 36771666 37330633 60711822 194678266 226970163 269836119 296149389 302343626 370938081 404311895 422486876 423644060 430530804 457810504 472222513 478752624 755170004 770469730 771471307 952477962 949521062 920550826 911424402 869771357 785930772 650811982 533075062 367151136 359114712 256184235 244537776 204732537 115436151 107605451 92486711 3998624 7226147 686160993 355028943 78042064 298792240 332858365 395712910 442562309 523836886 574314023 584010416 590278455 611685460 687832312 747093382 817892398 818317589 693402926 337791276 313198256 106898770 110889063 333220652 382438019 412489771 690973385 844513508 986367591 954761996 917481756 871437071 759658242 728781516 682015385 563858939 523570538 500797403 482618569 456433263 331871597 323001082 258019204 201252419 33585605 188921814 401315602 401873107 517972157 588999592 617981043 660466522 695358778 724225487 724601487 741643797 836183543 848505644 881470705 907122308 619970700 518608248 249915387 77073881 74710110 61664763 185819280 672966478 916653565 990737748 947565918 700829553 511416745 420450732 412764746 395276263 318172450 318050330 171627 24927809 142522721 192598130 248197424 262676564 540892841 595264880 595277887 753933609 933944015 971197813 939638033 895144208 746654703 684798370 647162141 551864934 464170898 394771864 264120425 142231765 131638462 123213689 121152994 76898711 58436491 9921089 51408731 74339913 127448331 127776190 159660918 256279345 447324624 570566122 640573077 793474997 805465042 854874763 981089789 949889609 894100670 856397758 851028439 848029189 799737515 610835376 518537082 513903280 502660426 452251043 246719252 246372777 227013861 168038225 149999077 85819904 169465772 217349409 229412895 329332034 422960465 591693151 635590126 663644086 736964437 781176155 830983529 845102020 938848389 945740055 964161657 754151950 670737916 670477246 522711601 488397766 433790457 432721650 4390389 11195530 34540203 164386977 255993301 328237983 343767458 408231210 495212435 526603085 620127273 626857823 655769271 777480845 820599181 882650824 923853205 929976464 874018965 790406183 751219547 685966748 671805763 660746469 590199932 457279869 451239431 340136071 238383030 69261501 271413243 994674965 893794008 871890457 861423882 730036426 634201961 633400903 560202002 543837235 415418312 413451764 410740546 373862576 356316854 190195459 180436841 21740370 12574205 25698177 37466905 93096842 157143271 215981446 254514281 325767465 417303435 443672312 501222896 563489161 616170567 655424156 657858855 678939912 721718301 945240593 997314034 621170951 24808625 181899382 250437641 275923800 471827205 934988734 941415839 989806418 969698391 851539873 847101334 774059239 750338011 743059462 649578764 639501072 633597721 581265923 419356294 405125924 286718184 231965793 124165640 75233082 52787165 8372613 797353 228930331 354179650 447981086 771918328 904959147 884557908 797347632 692987695 677631525 675289459 497791760 404383886 361108872 161135032 86818620 146831251 303791602 482013040 560687114 866246835 799587508 661944909 640241102 554449245 505711755 341351247 295766168 82993337 26190697 113796791 148304478 160358060 162597697 172295624 203583133 218183360 266378352 428927444 486594522 488199289 496597587 586968466 751133921 993065190 976222518 962799737 677193866 591723470 560616783 553442699 412285271 371272006 244578181 199355401 169872597 107642585 17847310 102543542 110024360 238865714 257637306 366167330 418679208 425854909 517669582 521684711 634622625 693976505 804090056 833389726 989391357 955448481 853204616 743527031 659133583 650934301 597102275 593299448 492809913 421553988 374191450 342230061 329614441 302236878 294778147 13248240 85682085 109232934 122555517 204811335 255052544 368225526 432291474 545771882 564006385 689168198 783048020 881093134 985570691 978511128 940296721 684600344 520537814 486783660 238962206 44635623 132516268 188243156 267891853 458756603 550822739 729587573 942009413 992392365 975257123 893521252 856063653 742549538 664492200 625325318 622353440 602012661 488647469 469353600 440691006 422333614 413727208 249747688 49843287 9479128 32456107 45700808 97120210 130115092 151554971 244054924 444537580 449566359 694824907 779123782 834005255 924666413 992913401 979730728 923375037 632026865 448049882 43440548 103709281 110007028 121229732 254084563 259725906 532943805 614475529 720625439 722308962 809134609 854215720 900807638 922642769 945594721 950671577 956046366 872458129 823608778 754297027 732000745 670879117 669296116 622516956 618423490 539173339 473844363 451929578 422009976 256834535 215217736 183959140 141125468 117489209 78825813 31980549 340689217 419970899 627178039 692266293 697704861 852819931 951244944 919805787 834740858 828785852 826730418 792377860 698625911 671100377 611165226 601970803 576029648 570967461 548702848 515166571 448504475 341669474 314906739 303893491 161773357 63206041 94506102 197806719 265062111 604085398 623944487 790146000 901974695 956160468 988521969 995225843 812201731 535237805 466958219 338598319 309500388 242236941 229824927 172405964 79302603 58510764 150830161 209068973 364362783 700276925 858904125 954099795 861595080 818227943 717530174 673114209 641305556 413722195 302134868 237614446 194017590 189960430 106679400 81804056 303196033 713602720 845870109 937292222 890453539 784523118 717779590 706669084 691777057 691297664 548083630 537953211 476587629 414181470 310843850 84280211 51286706 5857568 13525280 86141301 501458713 845803557 883402426 892597973 922270034 759872011 732303891 700246693 680922652 595119785 547795245 542754612 481021369 232461193 230638130 223705973 208615862 188906918 72455360 126891809 151185934 221252740 276547868 312881331 479205824 601383602 628573299 653568026 687718901 765393177 745794023 127071078 192140345 367984513 376274696 427199366 479579570 508235916 612090349 626139426 635636978 701151861 712330754 716354907 726131113 797434714 832730322 924077508 944960563 863148388 779259118 743307856 693349332 507499322 411958875 396671684 378219781 292964218 216518005 211982828 170621687 59204732 22155671 93758455 214505611 359489221 454412087 478146589 519750493 791104956 830272107 930266652 811830592 613183478 556014081 348906152 311088505 106933129 97812855 384549654 573164174 771999775 937288522 966655489 966745187 999065223 894113048 654239102 74997133 80817225 157791294 183919435 224023347 312648156 326087285 357408468 366912083 475695424 506074609 519432012 545307131 587749162 788972037 820401896 844568423 921426205 971161634 991067469 719591817 573956018 194661704 187682132 22710706 31446972 283237027 285041317 321538462 401453307 457119760 629643754 635297898 687470045 803380247 929073580 938142905 943592153 974491562 885846071 821716701 764358586 752210231 685067988 550642237 549593948 493098822 415210592 398911316 398103090 332727357 329435574 238145066 200359906 162381904 14433648 8754905 109060578 172052620 182739887 558515170 682263241 721505784 802245653 903983586 949557000 965999855 946346181 554060289 438705780 372139071 314901242 276058982 236064728 4880282 194792646 286263675 318746509 506825236 562201817 944333760 962430800 967924357 851684426 829202946 779581983 776741726 763467289 618974166 531562734 491189684 411320457 350800811 312467580 285397164 274343268 238912560 46055617 14183190 128912736 251779163 252525181 392360941 402317282 436748281 498165905 589838852 687583986 795928719 908154208 986015961 855728772 810476355 510563501 395738842 368879250 274952200 251886636 80654649 53986087 21557756 63592817 278947204 302470738 331086947 356791047 716635722 748290986 765690839 785274281 921364052 685669716 585081842 280959097 20156457 54500903 259128340 348406030 428371902 437570185 459687276 551090286 590051010 653607767 703177779 925654367 931197300 912110179 903762073 863340218 855158196 803643250 762880331 613022224 526341656 427912321 422556799 412304132 380041546 57591620 49103467 12383948 45021716 66664465 96118634 202186865 215327075 346627546 463272982 588299492 724696370 216194974 26186245 320412533 357090654 396642928 435756849 442139940 541930923 565694849 602737803 608658297 641382068 808216197 820911975 955077209 790693459 528506234 505601274 446050737 388284805 367902795 174947286 145701215 249266954 991675217 962426349 813251832 768921756 666061805 627691718 527861643 506218785 398835176 368103342 192928018 17095219 28518749 127529618 213851020 258228650 288168781 491514208 547447771 573153293 905082824 939607949 861965059 571465520 488221889 51578075 64235518 202730211 207118427 292897982 373469908 406410989 578113673 612234525 703443465 787186772 837958635 962589252 974022876 897676904 870669007 809328274 785714615 606432261 573850992 376498627 373420910 310444094 240505457 197724032 186980287 140107910 90618914 83826257 78548473 23088664 17514022 125827683 188811789 233741007 260368183 285809110 323352060 326287914 334790933 477663606 637506396 682499518 775643742 786287663 856474612 870014212 886526953 970691728 985247053 995049684 985549488 914041686 908911014 761722759 704804819 691500650 660023463 655720847 639225768 623726803 583852610 445924337 392811939 293348450 284580567 256663534 252916223 96368039 12958310 492148947 519952020 403217417 363670407 251188301 525981672 594174900 709201811 751544760 677744670 566382843 432853167 286345153 199684027 196147510 61309601 1189950 50477554 134684660 218331274 233096882 315397733 330646570 454220847 456358001 470792043 479942246 483661121 494978080 496408874 533608059 545665920 601748505 604897758 617069818 771326081 929654393 887759435 831652550 775348849 707455106 698625314 486995889 477662988 107665056 568868180 657734991 763448959 912697326 987710000 726186375 634765740 544476959 501034788 415694415 365060319 345165145 293939202 198725374 196749895 131784282 75600926 18999177 9546270 217218282 770951497 922688899 969228615 951489045 793125851 680860943 582636702 544661136 533973829 497190709 492886341 447505343 411901001 338781851 242363955 242310972 219116604 191640961 66934956 49413708 31106983 31385640 72665179 196481279 210395503 286843272 355995826 356855117 454712544 489154133 744497289 881028437 899036462 912347215 936044749 953627075 979082122 909616300 766369588 721176705 637688867 608287986 607959272 549054387 546937862 439530463 419518801 32633632 55575292 56032270 121922374 197118544 313727191 351232185 366007440 427902734 455718145 461613640 605872033 673433598 732022401 732495859 779185133 854930069 915089078 983138259 832777570 807344894 787173037 777750512 771217319 671743845 537314699 478326690 457342842 393166982 392022126 218685050 149982226 102652560 4024791 258924825 421576370 573900445 634500349 690435725 692432766 789258528 987821294 895941910 846612538 840136428 663315136 638960518 566221766 6534593 4535080 109433628 159025331 166327075 178074989 336595250 395893008 414893300 434148214 642235274 699596360 703982675 761599957 896816559 909028557 988931204 945526393 802189875 664099028 660444645 497691315 371513386 206527814 190402702 135583803 117582664 108308876 68593146 49999329 1579652 291421743 531534341 584479586 591977239 686365502 771347335 998421571 997534994 964739974 714459282 693159951 658845313 643760775 493920536 417210618 411248679 321102430 321066681 192196523 190308691 139706097 171410025 233892638 306386946 611568705 641021077 726662384 991386102 496647629 496027212 477159287 265251483 223191069 149623505 114776241 335108541 433448039 973134385 798251543 544206439 507976249 432770512 327720057 316728078 299971697 264704823 184718570 113586441 57712493 31630965 41248209 313455404 445865676 446398169 463086398 467674113 507178545 534358981 608322636 671264489 837250404 860834812 998793759 800755437 765633500 749306979 726747856 568115098 466415613 330202600 275170408 244697027 191658052 172870361 141328970 109442110 62761089 61952964 48775995 43929059 4671430 3138788 113575924 216869485 232141950 235421623 349810877 561852184 579362065 595473632 647396773 651025505 773917061 838486765 888986941 906053989 928253478 934860122 902122413 707049740 390576326 290953465 144484493 113737076 108480873 51895094 626999584 869066440 896343733 949184927 891307511 836893060 663469496 587077624 543203336 419240755 400224943 277950521 273462995 92884093 238466796 460975724 543818958 639016945 655726577 671109607 731236382 897307368 918644878 887607444 880550246 853342716 843429732 788604624 767920731 637420623 598693388 540005808 402694863 391781451 356199612 326246122 188144728 130989177 68819721 11797718 53116821 73209271 232876947 320527806 877874886 885410189 321540282 58689862 125018029 132167592 177825887 321995276 375010763 392098628 393935287 432533248 479808678 498213850 639197698 676848090 699433618 755089390 830311984 848056557 940471673 970127315 988565762 951315523 883389096 873190441 851247201 842907121 758319032 735153474 683734985 593468956 589247685 492437119 397203746 315275660 242112251 143218996 128204870 25505894 13300189 239885482 403343203 503791171 544533804 590943290 802018940 816573872 877131141 922240989 992254555 987221180 923254900 738731548 577869575 368340512 349470094 227914012 77963479 238367989 699530624 820556999 739172388 685939172 532303852 449799848 440633377 324409210 252174342 179914669 83307923 17281498 178754138 178799703 232221142 248526651 327416325 629805025 739835510 772580388 845152956 868888066 928140267 959475694 984041831 856289687 774967234 743123663 696013142 692691251 651001949 558956297 540706670 538522170 306712800 210803330 203669508 151749943 116326579 64402470 62985143 40143944 975356 200404738 258913989 312937739 329528467 409294578 431805348 465230572 471910150 515892025 643282085 681743144 693866020 725820029 726125538 739635208 885365270 966201296 816738764 535121422 484929264 408559060 347872320 337404295 307964583 206082939 165411558 77170322 163960413 168654428 294053162 299223282 303764608 364650295 495414127 531449306 722715111 787934631 877344939 892708235 926387373 992850344 855040155 753213473 709459657 676211028 537492431 431874776 159416579 196867177 291878255 344601335 413748444 460460537 478052247 514924624 536229604 546135778 585496968 655968658 669438291 762566762 920975216 991426019 956776063 933526848 931746810 894923774 626504434 576277086 435125297 426515865 331456819 273428953 248436741 150818667 210123231 215894655 318616242 471868557 522226861 661737723 758966760 798185207 893612099 909794159 931117731 963075909 905971072 904140045 861957531 834733509 829513565 819417563 675167479 604639714 534608810 526749466 467549380 433022212 114635505 118800844 132826358 285061199 609147617 640445544 748458366 912958867 827279255 650243695 633039663 624860539 496696690 357749626 344974648 292645392 199550731 182249049 176729247 155854956 154363861 108886296 87663691 43738043 2114990 18673961 45687476 81988470 113471971 166327978 182361195 185620537 319910793 328471414 369861274 372849988 388645461 582168306 597899329 672792061 728746368 772533249 861833619 867679170 956256503 951900770 910442567 823475146 590484934 500552366 377614529 364821039 333142397 259269161 209396025 188958353 167969170 166574602 98397520 264739103 595873625 944562665 964910635 956923893 766458329 738393052 690814988 625780396 614316440 546905691 537383224 470904412 413175179 373792762 328310780 237407758 127616098 83469156 20451231 22412230 93795128 410140800 457178342 476664078 477571263 512920730 633228619 633587636 636939299 640012220 673549651 697226319 746627688 848458366 849954802 949187147 740929247 711213545 676427760 623532659 607971180 536145025 449889845 334146914 176473985 5627223 114776171 136802332 150190706 158809931 231067203 247628938 315493093 329518168 346554720 363126893 543328412 580161715 623217409 711881869 757577775 760521780 954804133 820847954 251007959 188558482 15036170 19842166 43408839 56485636 229512281 454316199 508854669 778311794 827413251 883549019 962363863 377843444 149385403 244082702 279847266 568835473 682858538 743303233 778332904 849313495 999482799 988323037 849477435 693459733 674143679 658667705 609472667 586672520 487638278 439566169 396671982 372965955 336772095 331681117 320514879 273252535 176819233 162605666 154218996 128665948 755333972 969743593 846649746 822420340 749289923 680065179 606452866 254679537 247728703 257080075 373539890 431556440 493136993 706115372 746764803 868770209 550623974 528926099 165213072 135430508 130462862 119226548 113597687 106438039 77035623 6802474 71502448 85083775 262753265 263517540 324946009 334926119 350786964 505096542 529514059 536346655 552340792 578679621 595065045 635197535 746276225 777492093 784203536 821165269 880049543 989710058 978890008 881681292 815202197 806775923 751363115 687810400 644042777 620438085 598540149 588914164 572051643 535163328 383133356 347861723 340841383 293862468 229378281 91417053 85231757 25888988 11040225 51722105 81029623 107241188 160566130 295159683 370757616 408375918 420427974 439350850 452099582 612685357 864924339 867624360 936534094 966123848 908444717 820139118 797532127 727338118 706765966 675894847 581481068 557903532 498344994 445100045 435615208 354475558 338520924 291139887 282360395 228904744 162803192 57066931 43564317 40972982 54651078 132570357 170896344 276340162 359419904 450517858 529732809 566813988 736316346 743366184 826217926 892856789 932312459 981966341 984217097 865341913 663232036 569022562 539110081 416496490 261103314 189284689 158307352 104494742 36797514 44404594 111521497 118792028 156286857 227914298 521250838 606320123 634383712 676374879 951840172 792025708 637094895 13057458 226178251 406922139 584828207 806223925 985487219 972195291 954451237 848463600 763894893 722387452 685582321 581801209 482429856 470340038 359766111 356527287 82092971 37681746 13600540 48387170 207206025 211366584 211776038 237475464 269452884 341472016 436591521 473515140 478581180 501315409 640972229 655961095 786322181 867667410 929324526 931576957 990818188 871834074 801996373 589732762 568631537 490674931 459144794 312858154 278632071 203826952 163304846 127603171 34513941 14313320 15215049 47010769 113026655 338621536 423691549 461858206 601572642 604299658 636065171 664870056 686475664 730175339 780292093 816502373 906541430 907454208 982394001 989004811 957094488 830877154 820545614 800819383 704203993 622219269 569462272 334705854 302776243 274824195 11495471 32187824 104853710 225426765 428904628 999233168 755107530 721917921 676414234 562719974 478171485 414698324 305954900 290174145 183820171 157888320 120215143 58882408 119096590 137916497 164833263 268517086 423810572 559807880 647715312 672397156 848582885 877406932 967870930 513136354 443969184 314508637 113177412 84273617 48767624 48710522 49296034 280867185 624425051 773240762 975822512 978230259 999755734 991023426 893918827 866286846 790338340 760205384 735711116 713538462 638240604 623821027 577687917 576268729 467703914 402917088 213495498 188464086 122515815 116658254 79432545 366058952 377868997 592539323 704415658 960075083 972533732 939375687 853892560 834068832 741677739 720235425 628262444 462811299 456094968 387444318 336737143 250488773 192309745 178607904 97847677 10867532 102348218 224985312 225222381 226681857 229534288 315175400 359695429 523727243 586657682 610897161 644887519 696931889 717048413 857816537 910183090 958813680 972970115 957613718 956721111 925802214 868450553 850777033 721753939 488093894 467886758 432680989 390192799 285462352 276847417 245794527 221541466 100483035 50733448 34451539 53000957 189506148 253282990 295599881 522598710 523190441 791437067 987526072 986973640 926724643 857800858 838656552 822784925 507599638 443561665 403397862 251241403 33138445 46887899 96177377 210962152 396771053 447907336 543083736 783082819 818381833 951719721 998189618 919798856 732754558 533991006 11656179 437988912 438601918 620843451 646323633 662311594 737158835 793199610 837927106 892995130 967313265 955626272 949152434 893994277 813603941 801463679 741554068 677575959 658058177 628592617 452150766 397560680 216007658 197093528 136601642 96091405 76400907 60233929 49860957 22747907 44857683 180095673 330235511 369288913 444174191 558379741 568809529 733915275 784610088 817805699 914854010 942240754 966454339 967434432 998485709 973654986 605137490 329375766 299165324 280646935 226775957 154423766 61633834 36819731 480725335 930246516 922384193 921382456 899043335 727540008 687908344 655018226 467145064 436225379 417365531 373635180 345702809 326706673 323747973 244671368 177757114 167376999 112363563 51528658 44282019 996922422 821945734 768142255 693116902 476748846 435521434 216248350 202612467 193686196 183719288 102911684 96674539 94317550 80826626 31022426 22012723 65878717 113634044 116565588 171677049 194541414 255959016 326465720 336051126 551164577 568504865 603395376 727043756 803094833 815151412 817406083 934753898 935969233 996925753 922119932 776624757 774604657 726490305 539932440 473710030 469180296 320278053 119431694 114878102 460738076 770628789 902752449 892014068 874162375 773886929 758621819 756713717 641814407 573054463 385324811 381704403 306028963 256711341 254298168 229242772 206734632 174836731 104275141 70671053 5692374 88078596 436125269 449181710 548351891 564678619 767150283 860794771 897943603 894814097 832147844 799876708 763100209 672863091 645134185 560382274 521355793 402409649 393621550 392434481 389615966 364513960 322129586 302099731 194211029 93487646 55935640 41841446 51313493 77331143 128681156 144170953 430185912 452174880 469528585 685556459 713926915 752249190 752587398 795835278 954881411 940957509 671166998 345318890 227988869 8019100 24677500 208487458 309975516 439791408 463928245 544321680 586337833 618196347 640101168 657388108 665794645 726436775 745818429 779998359 896481402 988896125 708227106 658007331 547809361 517617120 423912800 420695986 325223861 300564472 245902041 192492357 153608477 115522987 91415733 442626841 453239080 560822308 583324525 674961293 762096318 852580968 566036832 553166187 488489532 378190000 67903839 58231660 12099472 187813782 208520853 217695963 251925328 358117463 438755114 463612246 466503690 546950440 637174298 641757842 655993335 776067516 879874314 950996210 958009156 959863713 984095263 983738610 969480551 959700668 829127157 828017733 773945651 698272346 692775849 684400457 535189625 455905281 398315744 328086277 257557087 227714198 146765203 126177663 74709189 8663293 13005381 117129492 186455271 220402821 224506766 283172174 303330399 309682434 336029039 371474080 380713896 428750508 439449793 482260802 606505848 652603125 667936569 805096453 882308015 727415782 459087707 226512817 136389760 5221927 290775497 417943216 881679499 949487268 771968576 719181190 663533401 585403439 585091165 534155146 503283071 392252252 309224533 188650819 65600386 106586350 473726289 875551332 813224449 808581855 747876562 718569483 688211444 595263738 563270854 412641058 345505742 299067481 285373621 268169658 220697678 215492237 201263024 84884976 13140198 2449212 154837570 238246551 414162185 421671694 570976470 589782033 636648736 670600988 721780401 746899452 774098414 847356284 895341430 909525910 985272239 988959036 999795130 919258360 378914517 969559701 279926986 307828305 537832659 973703850 966526281 751825010 708851989 45895619 11563948 248056493 263636293 291148420 337358513 396947576 456271392 502576718 618597501 703382463 706533637 720465582 730664359 745423385 781250039 904301386 988354899 988481202 908797274 892069299 820289561 819595915 762372134 719092542 621588680 563757770 485181422 483405132 418729513 397257374 317478493 290904872 212366039 196267641 160375023 105739634 96081929 72778538 68538317 70554964 83284594 245310558 246924304 265359065 432640027 502730453 613126049 690118887 718835324 734100360 756383809 864357504 904104143 968011759 968075468 981813330 937091982 929803518 915786341 791478752 775428030 775330735 720092250 716298172 686693419 681007319 628307924 583449383 495619736 487394078 454614067 435947099 330391657 305044014 162331827 47406174 114392977 291251163 513631594 545812773 548621645 695497594 806449875 969650008 887692245 865353188 795472093 685854740 650516057 568062720 507637062 451381754 429274810 371287004 201259264 197441325 163731012 150451035 135750696 91217792 80947727 59244206 5443597 187936914 198292562 261860623 432650156 460480424 586459413 638045421 856175901 902994252 639938829 559586247 460527808 428938116 426638819 414649028 312974589 190546605 160102483 234992192 295011697 406116327 457039389 598394463 741832196 842769731 872984280 966215041 941797512 895655572 892412250 841180150 835660330 827448683 654252684 520629432 514978518 390660259 383002462 50415431 113093983 184389342 225413012 331885798 362139030 512528460 590551788 829760046 920402112 927715500 956350979 245759122 20862470 206421069 225212498 256611106 361446736 596108127 622245050 819192270 920340155 961502542 955693402 920760367 899909983 852904441 836561741 824770841 814912768 721337817 608850477 581261340 524974646 280670435 238739985 80845779 66898631 50115870 46088286 5213593 17442945 51066542 72958181 90095627 153820245 207631551 351291974 604798386 687170824 696965532 846468006 896568896 904150775 938274625 898342242 868655546 583677116 350378843 347832022 305003347 249237029 76656437 6809273 10629763 136523188 199978564 281868209 990578542 993434568 962228636 902464955 783255847 746691061 726642987 667047814 622123601 522126859 469356582 413788055 409314272 353896037 202804279 163359891 51717471 212310387 449743398 502623423 578171309 587301790 633547063 750036031 805755587 875016785 998149907 913556293 912430092 473944822 386203894 274406528 165850984 97311283 34771009 67479189 177274605 301151036 364513799 593757190 764288969 872198738 978667559 962328718 928953700 884072465 842886782 776226985 714739932 664561675 468604675 416151682 367259144 187908880 179768322 41834564 8796344 99616846 135575892 190789885 514306754 892175417 910522205 867242310 310852451 139953446 1223048 128755904 336352944 355968256 370023268 432324396 480119076 490485666 492637348 554199447 594284742 595719513 640999803 673433036 685067212 836609315 965835891 908690366 863269770 794096713 743419272 713221052 699372521 612346348 585300245 383276162 332069119 317426111 297524330 268477814 216429789 204160371 117208940 98520456 80946904 50137396 270727459 802932886 989368604 772874406 624182339 537781141 436920601 377531796 350318950 324145239 293877788 259101273 256402632 226948288 165736356 119447640 116662622 36878068 12713310 175671742 627480861 943471132 973702520 972003521 947661497 933722277 825813142 756347983 667069633 644938665 549221719 377276980 238730463 71126205 49026251 22920332 266498153 380399234 476736061 907189913 923150395 976885237 805135434 746980070 647809729 641611381 622279776 580101101 302362123 84848913 74884044 67026660 15588628 21724503 55169510 183787712 197849795 229613646 266768479 384278724 435948405 560703033 590703036 795288984 663155580 545293899 522022847 108418307 244936599 897762443 574581604 325734177 213015489 112220694 107621044 7689476 373233480 377688728 381180655 430850557 441514574 465350598 519649589 606906578 638501181 787871670 808911142 919830053 993668198 842367629 697874167 452397093 357003561 348082064 133093629 77891209 73308531 20995979 9233444 414308917 427621810 853948915 567993799 176530436 19827763 47202422 225362357 235568743 319930493 362786015 416201414 436209429 546524087 594651200 663437243 673596835 808361816 860836532 935047438 972393360 982722995 969863772 928114467 887399168 872371951 719436514 712847779 697220953 674825161 641088148 602046004 456998399 116311484 24563031 16416245 111704646 760416611 771845910 829875242 892616775 978489497 946143814 934137494 810320993 803775023 761323089 721705244 718116697 711664565 695383637 602617324 558750794 412566322 244161616 230395115 166272808 115437220 108563685 358137994 451071003 800919991 873577084 900904069 957290811 952204689 871884848 774101535 678648093 633901990 589515528 508913810 396957846 391881788 390324444 355293473 295794202 256445462 233216366 227519039 148656015 138212028 130759993 5371142 193879193 261925329 639672938 704792325 984167328 948962310 922344747 915453659 857445117 840391213 719808986 691522987 619392951 599043713 548098672 397521499 381715350 346061758 272660273 45826012 15379897 24692431 86280598 153195173 157173198 206733633 232382727 235787476 301463880 328959192 440752450 612021040 613702330 775893739 852242784 921070554 928142341 960383060 532474431 974860133 869775510 817342089 787592628 730362951 699337213 666159649 427493649 416381443 261820501 256267998 230886549 206281393 200393037 174775314 142871525 124023069 96845115 36969954 25407889 289233013 312239348 488836420 622548181 825351544 866718835 911950899 988820774 264460730 153371748 638201611 662593894 726326249 841911523 994015434 921491833 914054060 743448774 742446538 710165564 531918333 517533389 335897554 260202512 210909019 124529637 20990175 34011590 62333812 101810381 156171540 229291250 334138387 334658538 449166472 576378109 692367160 716346528 748257342 837573962 922418337 995972515 991041435 987943400 796794708 762469112 731018341 723577202 627587089 538103635 453718683 398749172 353613933 299421466 264121619 255442750 241453177 62098067 49480845 50172486 183071552 362234396 416494390 929183668 973743004 824798157 796237188 706852194 598676254 548307744 196224892 168804002 89232168 126265341 233994969 262434430 280157531 315219544 315597089 333295688 426353971 450120631 452882020 454513601 493391407 576256480 602699340 608843971 664837023 784191208 893334336 906116765 966548092 925202699 921699194 835033909 724797222 610970693 607963207 336188889 190967721 163773768 159452844 76380672 31412123 43695626 61607484 73112192 139084001 261420972 291584748 311405566 337178702 359420536 377626738 476359391 596341459 723031906 727889135 930684865 966208726 985132544 905647481 838739942 784084050 746128259 502902883 468988843 280332121 107571785 18562362 194349543 207222337 230752857 244287881 290397400 941291930 954855090 861254048 860877271 771514998 637946291 583011282 578337455 567157659 498257783 408256277 263127412 145046738 136535161 100992075 67282085 40955820 27964206 32541573 90951540 118580622 121376790 149915446 500660103 636758590 654733992 675722262 854346361 863937031 955732940 817563815 752273229 747159455 678980638 678876583 653890504 594251352 391850812 376537609 233600757 66279203 155658970 157157481 251628113 267883556 378499215 402246823 445417231 513425129 740417646 760687678 764274989 525485563 266344783 259203297 168538786 40616424 83998758 110953481 123098047 206346670 241585227 354288909 518794986 534459138 553533241 558594211 654142485 772441328 859858879 871767506 886034964 923041620 923201912 929797145 972747672 565058975 545471308 510028817 194200641 6596 31236627 127567948 250649803 303638785 310203114 313811413 379494902 469169512 472344866 520767699 779948904 879539756 895172283 947634120 967930858 992471365 921098866 682414374 676636550 497680135 466505002 403738351 365730694 335053048 114093508 32543528 16604792 10223118 51304764 89347298 90942339 127784373 286869945 339566914 453820554 466498053 677647986 753839582 794789913 811788494 834254845 951619062 801117332 613339504 72399856 71784725 580889532 939502944 815871021 797449385 725870653 680858312 524249979 496402014 346060720 301328171 255217508 236882768 75765244 107257136 133396776 151783153 170277910 395577660 423937354 530925908 577438020 657040149 663420224 666317405 709122732 769638192 976889371 842646199 789334652 786774790 614731486 508191071 423203975 180359538 84341209 206751057 331809653 528268858 699168275 592440273 495876385 457456483 441370205 421347152 369677141 140627394 128894305 58616797 12958002 284413258 420174541 530373778 542401112 774630503 838575547 992577892 989495260 963828463 923938618 799008994 758314583 461882295 436484765 304342445 281272534 104003967 52578083 28643481 26867784 40857546 43047491 62777732 93453000 109066214 115070089 140081728 231464899 294295908 549504174 704833859 807087240 970466531 612576097 524695814 511208235 440475235 363947622 259191176 220906667 176655122 115909542 787824798 969099240 939635213 874862129 859527598 835405785 824801359 678670834 557139228 512145556 388632414 379139729 296351038 265713457 204388546 104719252 101441492 100171550 185228375 250618449 283661303 388323237 468377086 508489636 529853168 758818303 834052279 840747924 868872681 905004755 684879923 660788557 595194937 458905701 424515386 411745944 341898429 313350711 271899080 131007691 5970056 26160888 80726994 98478366 236970929 397912769 455666457 718895996 720609205 733677201 736484089 807895519 957029272 969148613 886441693 827152469 798406543 590100990 557453290 533952883 60786011 65592455 177072664 210153092 300460791 514331360 612462403 645728113 792431912 951446649 997887967 878999592 870001164 698690652 693749448 666058960 635716289 635314329 444260547 388387656 298473414 283380861 247940368 236384558 205701670 163814313 112700658 69823672 69650296 101493687 137329735 200100620 209618805 212524915 279574113 288816040 469124756 478469786 562626795 703192082 785359171 822206012 876213422 900877540 962842603 979358262 944014036 914743834 849637454 695273886 666117397 584665330 532030754 523959036 492840514 421641237 412581967 406006683 302737736 270386550 158050840 68584957 58173233 34856586 429602216 566583270 697646747 768057377 768711727 860531391 881882988 891035377 913066938 823314428 731617804 377825755 13429251 17702350 74355215 258587278 308322877 360059783 435909996 604596141 611505102 761824030 858327781 959444436 976721831 985189431 892754874 886947147 859746674 849031324 815413199 781950881 741748688 658630062 589934549 558988170 380829527 280367849 224913296 211842894 175684938 116822040 105441208 61056053 53274468 28255778 52818340 94797342 133564546 147657656 249810268 319110463 320894553 341567132 407672461 504018466 592687720 645997291 653082925 765074686 858652223 859100763 911187401 937082509 896556193 814297906 763405369 693250507 533216471 405955517 313865458 144512930 160354475 215295610 219890467 414620013 516462407 563238011 691607716 796703414 820891146 888368132 915985183 855888478 722951540 179090107 28713252 49832460 423501769 864909911 983755098 964781904 910914846 890553462 812373265 793132822 773647653 660666621 610796517 594879543 528247039 527206934 452518580 353427111 341925949 234631306 156476599 120397482 81778012 31632789 17434879 300714624 312746160 414163661 508159088 599770788 812819481 815456875 962463984 730539339 573335780 356105779 228711800 59278124 74582725 86887382 131917765 290894422 378785558 406779312 478339011 506307603 592835411 675371042 691948790 738285055 788687119 852889801 920577709 889624257 888127915 640425525 603949469 591061072 532277267 391395700 862790470 848199003 690568965 446596478 276175844 224832060 114996134 216741875 968729831 832977056 785488410 772463529 767598859 575854070 558430840 547697561 486573609 455809314 392407979 388076562 333380192 307041987 292424751 252420975 225966705 25913055 147090718 443986232 463372347 527752455 569032740 591250564 614071097 656267848 814908258 884375582 907680382 987321241 999717353 904754906 885263493 742591692 711929159 674049693 628527636 618456528 438349079 212337339 147956537 69770225 473228673 502422922 536198910 679890407 776851021 883798467 969995979 941555636 904024309 894235809 862645602 808861094 807811341 807779723 761466397 662137759 648220748 607206325 380062799 373834200 322619798 96894052 27048582 20624051 25735134 47644223 180011478 192948175 232614767 353873636 807942354 902367780 967392131 953831530 816277934 328736515 427540081 436473169 735481366 750966215 792205947 819242015 822952298 849090213 870069298 889888806 779397373 752642835 686729707 667754362 470593623 459366443 445534347 279052524 273864067 104021074 96357458 93789125 45930632 34489782 40992732 90241691 299791601 319362526 394900370 465147000 498478386 626529109 678834142 679265953 692660967 954057012 988609929 976928342 887973192 860512549 852681782 606597266 588625327 574654472 535125010 479382853 446711868 345701168 167760621 159250380 52289900 32013068 30413788 38822800 99370241 205366638 217933197 241792118 265756862 726861931 728199984 877751802 150101732 70539406 186962308 281749016 293185945 309405362 361925754 402496903 405812554 439864297 541711539 654466616 725297232 739826194 742262063 750772714 992865758 947425696 803148706 544502158 500246465 184746809 16736974 47358815 106972321 178110428 242615538 251396340 276731206 350691489 435187829 449065734 461964127 576507820 781639609 831755213 868081626 923622985 996906169 955995107 936281963 817480935 767290709 736585684 710611753 709466576 603950331 580463945 557324826 556900862 444059011 432705845 347553979 304211153 275162266 197786237 71567884 21846353 205660059 256157617 296493214 385008392 423822780 446248076 555431942 632125089 952203247 774045108 611666859 513030483 507233226 445004785 254485630 253597586 151890186 109273404 11984660 99998427 314624649 329499170 375054923 448935279 603789753 702183184 741822376 786833220 821701146 854480647 861750327 912855526 915641238 922310029 262736519 15557286 60680375 110449728 154530774 271683226 321434842 376191281 389301627 420525424 488742278 553578976 629247930 682904103 690801124 733016447 823379540 742703124 653513025 601798216 570553100 537795569 530393382 523841650 499283504 322866150 320066394 307306875 280295302 233661344 200521070 83897816 98877884 166518855 187806829 326299114 352260913 381636762 422828461 530138604 763840916 768677904 783364533 863654693 951260875 917035288 17507449 47568403 203536188 205078064 304742337 391489001 397872160 556979642 587130950 589369121 600834511 647767728 648039697 654918894 688112342 798408651 913427996 750037172 736866922 634644944 625693594 582282174 538123405 306980334 204409873 656359717 824028907 827974737 861930483 984301325 817682956 753832274 730097837 720634522 684235450 678591300 550529478 543427373 533873982 421742407 326707530 273292335 77741298 598896438 832221802 837667290 889963724 77278119 87419550 298049753 437766357 492081400 493183236 554775608 644336265 677969110 682364908 689254450 695882766 723716223 835674822 785952905 734001232 380600402 296762288 266029645 183005385 104696880 152269452 298964435 505166629 554076896 580702549 688548482 689585335 543728005 498330573 470755433 319396922 294412849 203109399 86755405 10247507 40069334 76631019 148210615 150680584 182511429 182749448 189610297 192637545 266337401 300140839 414631934 418865647 616454400 682038973 684611722 716270863 814527898 924802821 939401962 951522566 840467087 798201267 752770074 731420559 710508456 614323886 610681037 372401026 365997116 305097606 292342941 160710927 147585311 139253648 6908123 33300720 46165474 118978769 129882316 246514279 258164168 443046957 553203439 577960548 634423613 751002952 766465778 805764018 924808024 924957028 938867121 947050752 961517985 990061715 958691223 886711348 791969487 749041666 741270617 705334716 654885893 564922081 558379946 537088729 288581111 230079789 211098278 188463709 43851110 30045098 13999280 29136266 36601270 55762903 60498266 60568925 169318967 395912717 402188717 405865226 654052834 673006898 787719385 795489137 977996149 946614092 895147923 875071118 861056454 789551109 764517447 712495576 640783020 625057721 477519587 418912868 326412969 306156887 290271789 167451624 127604088 109738985 11592742 929019050 588060141 580597351 549840264 364621455 350103405 202145306 196350546 6871122 492857655 590026805 629658533 816743387 925838735 910610558 117986678 117965989 201561412 277109536 507027627 758482393 616351705 404270297 112447169 66832941 53949329 111100263 145111548 205296617 238868363 252600233 278210005 375189529 426483801 692475404 709176383 735871393 774174278 809828313 838689556 903510342 942227982 964184386 970083705 899271357 860622857 852035939 826037772 825594441 779437321 530189765 435797737 388880973 308376460 307017235 300068715 156681619 64907198 46184849 97252517 226820814 298824050 449883526 460406199 606334365 637230889 867914937 900351202 901933987 915583914 807262766 779421810 503614962 178853053 91196554 219029995 348363501 558092894 599810632 772512749 776847729 807587145 819167231 837269396 856041993 912705649 979501718 866712922 779425302 671429457 524592164 371594343 224244098 217037531 70168007 244290704 276573188 425234970 596873119 894632382 928999718 840939714 805062703 679515535 659786308 498147840 484835315 481008068 423966199 386136610 301348015 217121302 107032937 102514058 55164806 8916585 60407636 74308762 127840398 139653672 216293655 473465062 687821537 712082289 732637678 737994918 775974334 852258490 895073687 909265958 921529739 990661168 910040489 835999784 339811135 192789273 143730762 142456639 90538406 177874317 196022854 270238962 322201226 333721326 334454256 375833317 384166184 444362076 458293397 722092332 736290496 760492191 811469938 912622942 928570541 934625222 958760328 995128241 758878394 727174192 415875745 364110167 347493806 100169252 90784100 53311041 218696924 222381335 340197358 397212119 500472551 737092478 763914259 842934913 987824235 880898727 878719928 866113876 722622324 650696816 552282780 522666855 416592221 380205791 293105678 269119771 253916411 232125328 174891469 116964635 69490343 66966868 63693553 358330330 549747826 675451813 740781130 808488827 890053819 959765601 719095124 506016510 314535328 313753937 170332328 63301142 73817883 85874695 169812332 180281532 280222442 308633756 443947950 498518730 546781948 629546767 660438369 730680871 869097721 903446769 909163966 939725005 883461766 770090697 550475349 473008704 458032163 420916080 273463142 241299122 230431148 146474200 225994384 312836244 330503215 499728555 579016547 638904811 681854658 704642037 749178691 773856970 811624601 860169106 875006934 847713469 711377841 703282589 658393207 638660954 624539344 557403121 544466267 458355617 456761975 382430475 351937388 156811808 131308783 98959165 92633874 56395151 90178481 96042666 198384656 198724934 214731332 217436407 288118917 294984570 322377709 359550313 367615733 474697732 483953232 571202823 574385061 615771704 634287048 728990025 986026845 980268173 506942290 475343258 117438791 29764866 70565669 87221492 109050124 133521308 152291862 187175899 196250439 351082470 417459580 422310201 464770342 466660560 476483760 487649256 528235659 878240824 977042025 940802858 781842169 743194832 698181587 677456617 668286068 648777084 474906459 394722238 362437683 354877656 294000548 249651253 234531322 523274 71675408 128815444 146751522 213409190 295604867 328925032 548293882 571215760 644709716 689622967 754024654 842809452 901046882 908122616 911286453 956736204 560344789 198630661 22523600 824961714 766170532 64530531 182057259 190741471 267425970 364237177 488079806 736914903 975682054 928275446 834582584 824893620 769964334 711823369 471436877 459215949 347414385 121991512 214908936 240154435 285289297 295844169 395981742 495333241 626573772 691425191 697909362 710714822 728430191 792786152 824335732 839445896 982743842 841217399 777349897 775087403 661612591 648338825 641552702 573275265 568482056 565746369 483638183 470957777 428965246 427032093 199960990 89639288 84576658 71504942 48225247 37829437 12755460 175914386 182315006 192208580 274544323 276323934 305825380 500848378 528615639 567199594 588278527 611050625 640055651 805390537 812512869 824090145 836771661 869569499 924490270 960348653 888220197 832625666 810797441 629796443 451663657 405837482 404742644 294399846 174088627 165104084 164894918 120446096 136568716 148088918 194750406 223721000 270429246 309452664 342351551 371607612 432492965 451105159 550986136 584654852 704757737 838230194 855928860 883172888 926408361 953712215 991728100 872985894 563650970 188592435 134505680 150334470 211435178 297697084 354251989 393058750 491622769 506591403 556624617 557969943 641704143 659823121 774290279 817407232 826210866 877267995 952911017 986460595 972294176 942871654 878905153 827215891 619714569 154145759 140656500 69666050 131093451 197132978 333743285 438756361 524911548 554674874 585779723 715614846 727847156 792918430 825806085 888012037 917845385 998872753 991195349 933460285 924867958 845728296 792116495 742260596 605086362 581488525 467380202 422681176 320175369 191063391 171938239 161945604 160986636 119205613 79972442 17787750 20580800 102986072 180593142 217364840 237940998 436108324 501409910 508984436 510473316 551238747 619375116 698028472 717219229 751044084 824425191 967730280 253875615 408543800 943735067 917458282 244084744 170957328 102845235 57001545 31268699 21850143 4020069 38606990 143468973 176129372 202709564 292430852 420587866 537773273 640370996 683029070 697007891 808926018 916273298 924243166 956982211 987294777 849369441 604841825 72765126 642929280 843757199 891958483 774998842 753699463 744705499 690434012 166728228 67909621 166340999 295599983 387484249 526087517 600168648 805785552 862434366 709681074 679588458 418724411 404017158 357157864 340131457 281730597 258631299 254429764 244855762 192818594 89255543 23991777 51234955 85910975 186406667 194060766 292582463 420484048 465830790 499601132 514899177 530130783 539316808 714740425 718089072 740692080 807505855 902727539 924668930 952081102 974760067 382623421 39325449 54122534 106184284 106817826 439498122 458013121 658884296 671065380 738489770 971523304 854912465 831543040 804557215 662838127 613811353 590987471 547123928 510674170 432781727 273295274 135479996 117998302 198490981 244283432 324859622 404520698 502335641 504350123 801798010 28529496 10793979 143142448 158093903 372502115 553028473 644763475 766350950 786668220 808595351 813454058 818933645 869237332 941169659 950055643 964410196 993943092 659621086 122347803 842662710 997439522 977128916 876276291 805668475 537564912 395726959 363930183 332740252 304848398 86071520 85624951 10711334 960735973 948307631 809623214 805405319 776116433 732803256 648152041 645657738 628750980 568876432 455014923 438938650 384973669 228863734 145459854 127262449 123808224 82752377 50526658 85848758 167825845 269752415 507952425 563538022 575414638 599097456 657142162 657838052 789838826 899034603 992068585 959411482 913634749 871380659 807067471 721655987 699611401 696857407 685120351 644763768 638750238 572794975 385034931 327507671 27043579 771704514 803399185 977579004 834607530 631784190 219822145 219460148 138901438 72873087 244259634 280041328 286878760 408015962 552606603 624587709 901853419 729481200 672624920 597690179 463304143 357120612 321623643 312497432 247095394 238593245 184776933 157428459 617424326 965349915 974723127 585067219 489199053 427632525 386984613 327764870 306315715 301757493 167545446 112025845 99201374 90258367 16452848 170129618 274702736 313002280 318031762 323279034 328551531 352100271 377603323 484204622 759563379 772130860 800592229 841571749 845751310 867212151 876978564 869774762 857797107 735102642 634188187 581379449 507849637 308608384 266221790 263378788 233479239 27953066 552173889 759745116 385845858 161137400 185771128 200518916 206489099 282135114 333802282 346271063 388327386 398768735 408445227 432058631 433001581 523143940 740883447 787633809 804431985 901879660 956377715 994664838 941173702 933722373 899431623 882484561 732022022 604870029 503788459 483759076 434574554 427215248 246310508 245115794 169166018 153539378 117724073 57544979 281301782 398913720 624426035 780744711 922155308 984835282 983271108 962691801 958891680 949900776 905802557 888977084 737449021 526591991 482825134 468732058 372501972 368621848 92015318 81400510 43394169 19712383 32292524 106592463 114733774 120950543 149638285 185993244 270832700 315501615 333058421 557921272 665678233 709732097 748904373 770994968 775708743 833478414 906603443 916045178 940851955 974041208 937432451 885804725 828389395 746453986 541498979 473121096 441397882 428196290 375707233 370565420 365064833 332557680 259597453 228215962 203786635 61294648 46256774 22794895 3547397 50241762 126863759 200910491 230093119 295963488 345667878 357401905 370264525 385894786 418149436 508562738 554577361 628808465 735276778 782198028 879653544 928251074 719362553 141653559 195379249 280382671 311302354 331171489 388675100 407026950 593283413 766758213 775613486 790399971 797254796 821273888 884887323 952128721 875757640 740200779 739994302 623239086 572236843 398001935 367675936 352962664 323069442 286303594 280868841 199727495 151562636 108352139 107255214 62096843 24553207 166974413 368216856 381874276 652133119 730274220 782954350 997674197 834139876 788188048 669991715 625052709 546500062 7825316 713618107 752418552 940551675 946424326 760103862 644831830 609883838 530112047 521141549 320917248 244306973 32375953 8291066 232450992 438524448 490888261 500069292 577510790 691503016 808483224 933046634 828304054 780064001 580568505 565315898 515096687 274767466 249690102 212571219 182426325 179958817 150961045 237339307 324688683 498772479 563491412 584014515 596388742 692428919 734267097 771199650 965387408 864019670 738290298 486876596 449126868 391906104 373164328 363672503 347241978 334607391 248736728 197040814 170788704 161368772 24225071 2878959 275124 3684360 114507103 175111845 449849924 556130312 569871945 620060733 741492998 807485664 797036787 358132173 26800044 46291230 66942853 71932556 306385431 388469021 423211583 430301260 443880455 462655986 503690602 510633758 530050419 653094574 669654231 709272775 715291752 787377569 828430812 909731012 759828560 735656429 700784512 361268383 348802939 328262325 241079528 236953751 167131383 133888231 124891722 427416 17335071 58738041 107640807 226818325 287154266 370013120 455309483 832979307 833845201 847256291 883540091 889318749 982502047 716024011 678359931 548146007 523334720 502931452 497622933 269343866 261924737 141414695 89287759 87131408 70035074 65308718 29643138 55274211 96238172 155843970 193782542 201707985 223145005 229224089 319921024 327436566 376129785 421232965 428889458 511697604 627900111 759322799 765669431 876463575 878472324 894327238 972963087 898585332 779775030 675284605 633356229 547372655 544448012 544327645 505103563 487839667 455651091 438618601 400804368 267403691 38437917 37045872 51928644 167222337 173213427 174268282 335510146 346708689 368032773 377379542 408594878 413769816 474168771 558862050 641195458 664089375 768420505 794829377 861848862 899238988 997342484 991202945 906257508 879028566 695523140 669224958 629327262 536916921 484305705 475262648 412891027 367398732 330496602 313104162 156553705 60159582 44735940 248362280 272029113 319524486 366358384 377289477 459261504 464263148 466328518 481494451 564773393 674560073 809882849 834080037 965316740 793932336 639241730 618912776 472866550 461164910 223667563 106688083 275851644 329880686 493985020 590954151 890706620 877601211 838166247 719145304 674223274 625377551 544078073 481357301 466136452 391337048 304440305 34463320 255605556 751151364 877005602 911726592 888871420 812455569 763224065 736651651 722025845 713244403 681684424 589165887 439366653 392812725 375452473 315734263 274180609 270099081 186865380 138969617 4743694 15030452 62177217 68639384 368332794 541280164 685952194 693432522 772042167 810759019 834579002 841520308 823562588 810941623 606589137 56494767 65530782 162826731 190183303 328780719 342043751 356297901 405233827 432946750 639951926 640007360 713375156 723106127 764568122 807000967 815303985 879105798 891344762 911790242 995909709 945295617 817547221 705591947 654334951 642720551 595205641 573810511 553252863 511483520 507753428 481877400 246588392 135621797 67835301 15756580 99709397 349457703 592109038 682863480 886085579 965405000 978212213 993317061 944763722 651491953 617208946 548188370 418798706 334056165 284160088 277733502 249496703 200358887 102854191 40669977 141759940 168940229 200408832 251663349 288619948 304716753 366092167 411195558 424977503 455690374 482270002 569594227 635604644 666817414 682332936 884607127 223610988 167815955 189741851 207645299 221267035 311975822 318781382 332388021 338179004 361715738 410479191 462662819 508595176 595387366 597219583 876379161 884569987 899599338 923262411 924851218 996878654 443427623 154371815 93136320 97415991 102468548 172664093 193911985 214903646 239563612 280045890 281702168 400687630 515879719 519132585 548757313 553277425 595020138 649419753 668252489 789342421 845253969 983403970 746585090 470420300 908329405 983514140 966346228 821087894 802611847 792781188 770664201 653385376 607304778 606674343 601250685 501531765 443815410 423823834 388724121 314980530 269305014 185529890 163144518 83943679 55924013 5271127 31724053 44912720 129468967 358007092 399566871 449234702 460238978 526380710 723946168 851726759 873546086 982823699 986617998 966430451 909015081 862395815 696928834 673477860 557414339 519068052 378766945 317809377 40593785 8846591 48606140 86545878 398956980 527265898 937175815 922017154 866005829 804647600 801815409 575344968 567330974 546322824 383772841 254653424 185661138 127405698 102125727 15257076 89987785 126401307 212405297 329356124 520069168 560011897 772604415 836446235 947052996 987253791 979040873 791174809 527882135 490847315 479606057 473804891 435877990 366678764 342957524 295084200 247147969 229039003 202239543 145463630 16880488 24255997 73998768 129450816 135156182 286791638 295973259 359104428 360069033 380669796 398330471 411068388 489396419 552417337 601879217 622937877 682394048 726368665 846821106 950508377 578631162 438477737 376863813 212063582 36285494 20276974 81303906 328863270 538390759 562606113 670440443 804137332 880233542 897603317 937371386 945587310 863009008 714392890 224989363 213736866 210945945 111375032 96494887 41988994 13102806 152796577 201080280 281409885 347853217 373682890 429573287 475974189 515836276 664053489 688385021 862224251 887273337 892274219 669339525 327924882 218406749 577987447 879609315 997104341 610550879 281587331 348651909 993170549 913862026 451959903 285081556 77664698 35736624 53057045 124415181 136339784 141007233 182955138 212356519 222332503 417231081 460245589 467359279 573840962 691801137 777861689 816520347 843397784 944939428 895049210 864201805 773927249 564016755 522092171 451734316 412771396 403582607 350507040 338531889 319951867 317582588 214738714 158149599 53491136 141513138 159655079 182865240 207865990 296720288 310911489 375692558 467401368 632852254 646430587 718718157 721271952 851600489 952587647 989110945 975921259 677911522 660855133 588971788 574829826 293225093 25013314 81614695 175377114 179098266 235446356 269051608 361945915 385841936 417649657 428670909 429094987 484876536 523218699 693181171 704769608 747073819 788174241 878418135 905097227 851595752 749836088 705182940 660505753 593557039 557244091 477708701 472460302 385557202 358967578 238954450 227501492 146752777 45696978 120083128 534743309 607518318 902375282 755281721 452542087 431769140 391793450 284321559 229413785 149278094 237230252 275301814 298663195 342984164 500603478 504812416 537759975 562242890 602757013 624542908 699173436 705581417 860373639 907600244 918898936 929075902 974713413 718669746 672718379 623893841 372602896 59203817 83978953 130088366 187591930 201059891 248949572 288511278 332038519 335502794 405910466 433421806 504425181 571097719 608346176 613296780 624650799 854518539 955063719 975577349 708201427 53830117 646847357 953949190 986774959 718567831 680984293 643547705 555648687 541831863 415544648 379814157 245555270 123950519 87211341 85562566 47657554 610765194 982260540 874157789 789523258 727941553 708723660 655010857 593445512 441297798 435977036 398058399 275886163 265931866 216117750 162249834 154377975 60748904 142977732 184013039 216639524 227857847 266381367 285333056 386950594 389925724 457549124 469593109 606904868 657386203 797342228 846357255 850718340 865330653 889331573 918603151 923811550 919569314 909994415 851716605 711412046 370925502 319744759 303734280 238265111 14708664 4428714 7492140 16473395 117761046 126336044 136949778 194519248 281552450 387850294 415205840 465027110 465173501 492576647 522122374 523706878 582290373 657935983 746427486 931368345 934153554 948065896 995266899 985177431 862663716 838240966 764235038 382946087 252943363 240569677 219987629 106942598 105293415 114708277 198685682 604983015 629804258 746797073 765095509 779146030 779256742 805962172 838048856 887487856 926837962 925039575 897248668 800370941 658463837 615990502 240036134 225986082 149090197 73556404 46906488 7514256 221463618 532148836 533778125 619872659 625127193 741848734 934814928 912069351 902385939 892562414 864499521 858284843 375008854 164748668 132480359 9775721 106177789 213459900 280012935 317573439 513485827 729131931 737407384 927938420 971802153 804433532 133642726 326461853 353451056 459502941 542777336 550300940 587351375 652112131 729128720 791607061 968108540 883492899 861759401 845157997 791731563 774798032 557045354 486678515 459902896 188537609 168589506 45507542 40366621 36652375 90629909 130806244 194550429 228749886 415610694 586033230 900406049 918083638 939377805 994521291 874567236 577000107 536078641 532599424 412037475 303230697 69075318 274285576 317801547 357924668 505728730 547960582 610051259 899337906 945657538 923301290 824296200 665982354 662500249 531997661 529212867 487373332 334098976 219929916 206125363 91879335 153203836 553780162 676049231 959687540 942774052 863576458 859646178 798642214 672580548 550602995 522509839 502177605 468343063 429476347 285398669 254877434 198432310 151523094 32242037 39438269 50934336 63938387 78596409 113450542 430483277 460823694 622782492 640816763 642394013 676689992 833837175 970820576 995330992 938884190 932617519 841364669 617309359 479751725 307914182 205379247 80005886 162653100 516693260 709107931 756514110 825985195 842680496 998250181 817052470 778125185 763751198 538425665 521908771 489524589 39955869 49701058 90856179 97675995 131163897 209005372 240282627 320070167 369916295 420131596 522637802 561062162 690200343 697814898 704696931 725801993 865721809 986608324 886517855 823736566 804558962 728002161 640801316 549111209 540301148 437703961 428317659 419330532 323709476 320850759 111210463 38815105 49923809 118161597 236325246 244324954 318507598 384710050 390193687 390435354 410202317 617929343 646169468 679120760 753602484 775626432 836313424 862018338 862422821 864688562 894389252 985843707 786179701 478338486 214701476 192630399 124164514 52149701 79503180 206866828 309946220 314921697 408708879 462368316 477597562 527591116 541532722 643995648 705676738 720350364 771970525 802341057 907817219 932408912 970896620 988921536 941656270 854299822 558864336 460611436 108296086 131164507 252171259 462308374 585985850 622944016 975616259 997399204 927042729 789792394 778475421 730480440 709830901 704923928 699212782 534554425 447961151 444767661 84583092 6663184 14221234 119284901 249813553 339833405 399407271 503307054 590153065 703346011 826900021 854332255 922599327 989082564 969623799 959542972 880526777 760012787 711395304 667449482 548556053 485658822 370599589 269443421 251598256 188194256 181393952 91205401 35301544 25283648 40939318 55166781 74781754 89636990 98037626 100086297 171172550 218406394 238101179 289279926 301576620 596495701 607565892 657297910 685304996 744004615 925168059 786904238 697774432 619676049 558129881 499625691 410128923 351085010 316139180 221409285 195267068 88858388 59243638 77464816 607993417 782127383 858454455 838607824 836407680 811420480 726767954 719496107 693502927 671887694 580299989 563709257 524180025 512901671 413944688 388219132 345237566 322167591 297271130 236491163 233492670 209807432 192468457 7209934 14301980 32023712 161395070 184728960 206797446 329079788 347571590 372608271 442268051 467274473 469751294 578071206 653778929 661540528 671773401 698221654 747932218 847431242 918236166 957894341 919777797 905163185 725555375 708752911 688809281 517935248 431212657 267567553 106998987 74288746 287273457 398715635 409386341 425004776 431306318 460322464 499961575 529608319 720532951 786963840 854074097 992011442 806294551 555209899 134362869 159709185 247840265 270459005 374032617 408543127 552504386 637150940 850981585 897056739 923826561 958018794 971920418 820368112 673547503 573317020 384177070 248246158 206888409 119461741 101856411 927597077 899540014 713993057 247651102 44077181 79854443 359027948 391252795 475870237 510738082 597772921 651616758 759091602 765408497 808943912 809974827 962581109 975917575 989311168 956936102 952593583 907872058 907716331 904248085 598054632 467049206 394928585 84799504 80663888 108189065 120266956 185133314 285402954 360943796 440862599 717139969 732746876 920377168 937099334 954343041 957818194 915758265 846095444 725897402 675542513 672801507 561699200 550225469 427667414 313710146 189023684 122474539 79483459 141939128 170723269 210425961 236573694 255590792 338563955 386030954 431683344 526754308 589497821 702721120 860487730 972061739 981457775 976568590 973983018 969796345 934184310 904503687 898447449 883804205 788121128 734425418 700799752 683013134 663136015 392869909 317156051 214647378 5700446 137333483 157302809 178621760 185239209 305485023 333004519 452950799 591200523 607846464 653288431 691022736 739734680 772026754 855445403 887344085 920448368 878144600 544134433 40017784 381596012 400586310 429367392 583397890 632933874 632987727 800263646 927059205 994245528 983436644 821715411 787493310 753242599 656051129 571671954 533899474 372448236 253926673 238157704 115436464 92612857 44556843 160369948 192642382 221121441 275256595 282602785 362477094 372659693 376998974 377449958 519437607 614663061 648633380 690948387 767858763 824685683 854230253 970811195 964502563 892635548 789039525 650390742 542518196 345178395 343304123 308349051 190650739 165148334 892473526 992757228 922155318 822103371 765223188 612122072 504589311 504383606 465786935 464407129 463759451 366636388 308012873 203543743 192712393 18047888 38806650 67386913 179116580 203682211 222424880 277932811 325342427 336895731 347698466 510173648 652229858 732751012 836186453 851741558 941873729 938486720 912860820 764000220 707352995 697162283 553984043 469907710 463624229 416988124 370974985 354038269 249089015 160926292 71956996 43104018 29448010 1798783 425451179 562292574 853808337 930249037 918459083 899857060 878238542 866584781 863419663 846140516 805833102 784410379 773315296 646855161 484451845 442808341 395458293 294826390 215310752 206643585 51602833 47676310 41222724 39335539 65081848 104638506 137818157 212332174 244869516 776778778 632536548 30779209 163650191 175004446 321660994 360602168 478708391 574681523 578067240 593859870 607944738 609426790 646269553 668121931 739323493 813803766 936701240 878124719 789241076 718700992 672761035 594043799 503929993 501529362 382517767 239181635 177945135 114133359 42709454 31146866 18970149 281542832 344743173 552997064 558523206 854955980 895129216 773074253 731755701 725130019 714454103 523010543 495190963 477468822 336155750 165913155 126974504 124614654 56269326 504291831 572878788 581051963 654306676 760310154 799208681 895529693 891987668 825229745 736391949 731459896 703706254 664637656 581297625 549060918 540797795 524392318 483641023 416622055 352730691 309526656 262620229 1305697 93888398 125364512 219019197 447221788 478803482 723979705 285386878 30416206 88400785 100534329 117143553 359741330 408195118 424401344 655583312 808944661 886065363 959875021 802630983 738036467 736025353 662046569 556950284 514979944 259837745 80686451 51812841 42549700 10698615 33893319 56478420 251095578 512583162 656197542 862406968 923965831 682873164 673638978 446144592 360412330 312038597 232252258 178330477 127922302 61267656 45435832 30723260 80827934 167722861 227976129 264922290 463776733 507410236 544606850 644095809 679614335 725711157 948930083 984074844 277261467 60198785 130115197 157462739 185138977 234851613 296845652 401429163 458459243 503375672 587954939 598937533 726966938 765372756 776347382 789660573 805322935 819251618 822682664 827315794 938656848 938800679 749295872 701536505 614251310 604619687 587874137 518089896 456722336 410848443 384104756 290521533 216852814 123932321 115407694 14269011 165743596 169358084 625419611 779377719 837721146 920885511 736072338 653766500 557544067 485984465 404406779 342506953 251949268 203007273 128823795 89142559 68510555 65953097 54995002 52669796 20039218 10806142 47453318 104903663 119105162 162176501 212189051 361802082 363328158 386924322 403900210 530652393 592371906 634182023 853776699 863416959 887949417 970282180 972675934 990666471 911259038 880477104 796493914 742419133 646431084 574090459 560020580 546408980 529016522 503157906 474404042 49701400 44028870 111774413 132490475 161915559 185886895 264457171 302955064 321912109 383841138 394532651 556848327 563750679 674207274 699513433 910612211 986069747 999394802 935680451 870362048 864162166 850182050 737667876 695526300 681193127 590881904 460548588 102432545 380759373 436532307 503655389 597363892 674296648 734743356 803674821 812083761 896495423 15490826 89087214 119514738 193163536 231879473 448208241 472305134 500893632 530021850 549066337 561399253 695457712 698340058 706588455 731408476 850210270 924223522 975722348 990326091 917437182 884687473 847572098 846693315 802598847 758783256 720503769 671220593 556765520 541944961 499581924 453194204 410305331 289165811 172203578 166015082 48040825 12295979 36074275 364761962 449791927 587213867 605078604 674153007 815865107 944337507 983185724 895025609 864483699 771121914 680583652 664442387 632605029 452366898 380835984 367228171 282291033 137612184 21976527 48634869 51106524 102724697 108542238 166787809 206411196 255034404 466490839 504872559 577741362 585144564 633742612 736645818 742692644 761239729 867022720 874724394 956612727 968228209 522873347 301861403 161332606 291621100 307814962 351378160 400921888 562805784 718423287 732615591 773497288 781377829 875886435 385053705 25977245 153898365 165676911 258460508 287758609 312574485 445260715 509946663 580599254 774006994 997153424 415440807 395783577 86221477 92332989 94066876 163288170 237443109 265675516 266868453 269839046 275713489 329749899 415491776 495317087 532505278 548772682 706707340 715765639 734266753 926011639 986777823 972538352 969121725 855673441 850156128 737899017 601191214 557779616 417599665 348406332 302209414 233715575 96824383 597557 43121340 98803786 161271329 199209230 205488676 276443487 300167261 367641096 382717852 387476365 456926507 535027020 615797607 656119441 719708935 945463529 952558253 960856533 930024665 924130976 916993877 763386040 695993945 658645097 527208894 525228465 509089191 440355683 407161750 140729001 19502522 74324382 151204663 220644818 253867158 448203494 500776005 564840476 587168515 615428729 684168811 691241068 812684593 920430559 963219519 897983692 869313642 418136429 400280414 130731880 973050709 841712012 770690445 482882427 379627844 288746963 183954956 172815260 143763047 91425020 35397242 31592130 272353649 293635303 427677796 433061682 496832066 503664247 656783050 769348354 834965263 986153166 938681643 806783275 726057471 682344424 601806927 294348484 258892134 204199294 196802181 194305873 122480333 76025627 72057646 65352951 10292071 33522509 99068258 107329985 185671936 201116967 252654693 560842254 608579220 646679990 700679260 785894168 950149375 821437132 779507651 698283060 666142034 624548025 584777651 512441416 238637058 150617112 40791493 11788551 89694492 124978810 173325286 191809802 212622081 268466593 301837189 377842854 389637929 419413110 461466608 502841128 636661259 641157463 650508394 676147862 736039997 844482432 870605327 997573682 923400123 729744249 370453797 359812766 351469754 305181988 213893718 212475908 84641348 98166827 114844519 190214235 210605800 219985207 306484546 326458387 477763021 509285659 670718435 940566581 994038274 524737209 334460621 322981850 95912555 27609736 96180965 220668570 246292539 312731892 382072280 561532740 586351882 619426708 674352607 674895909 694654538 705115788 799024978 852132253 954176804 858368441 706494611 699630249 680264782 516750673 490123069 473651215 374778312 273239212 237821834 165914293 16515796 51884972 70162389 107701874 192988047 224430116 229197934 271045505 343171594 389539332 486864457 532713728 532843718 646370073 752134387 850898632 866167584 974001121 999335048 563657119 550067109 526075091 373804525 214502577 97630834 249824391 404767505 491468751 587829170 735456966 768950913 923074167 774845151 612938426 605473636 273664192 230084698 183540740 80883206 63482086 14705624 392001057 415566687 838964702 871348292 977236974 951698741 900235859 878987716 857845342 662520966 594401858 530226676 479297811 454139538 325375721 277015798 195487223 115361703 85856700 58682667 351265444 463353517 715583640 804625054 929449553 880663843 838682194 836671721 759806360 721857551 661424887 650698479 644248454 641329875 614656920 613263231 541938318 485204831 451195272 392821301 348242491 320878448 236944661 86773931 51183333 263104857 568928496 671573428 894086973 923963272 959409504 569701315 549236823 508080456 320348810 172269692 114384039 112175000 11878767 774718137 653840143 451418451 23893743 41421198 130539210 245507150 421217709 430172810 457724835 501314550 520514339 522268174 589701344 753565898 774104578 788804015 813027410 860103654 880576051 964324853 971277725 975763757 891669838 721307272 641165249 593553485 508422546 500438866 457300140 435372105 242021590 147813317 127495976 97905257 53885466 35681163 150934745 223294134 597341480 985396333 927962853 670493646 604886208 586528491 585883985 432564101 327777800 222340755 183634055 157418766 139143576 113700932 110934806 12145955 52121773 609723626 791013464 938942990 718309626 715175647 632739536 536240251 426420183 268195708 179596200 7044644 36458703 58277618 233279714 441024904 639404407 646697131 662992183 729711089 788059011 832464864 847622528 874696515 979471867 828011402 742104916 604597458 567589105 485498077 399735012 275080628 95129530 76255564 114549776 542768421 891750237 50751844 6166892 27916315 31493349 134116262 178123197 253910057 408855686 451469293 502528876 524343248 555225235 555965103 559502265 589820262 628766415 629565489 857225835 905857312 970127135 970216719 974467561 822486393 768564506 742748419 646506059 621175941 582539856 248380082 210287775 86578615 106513173 231710148 266617092 362191908 417046656 508132116 560071897 562434036 601968207 640866601 643315516 651579298 697520607 701450941 725714662 951073588 986027120 932359339 911542928 571069454 561581391 480759931 315936625 269670387 175036012 105741151 63921704 53350146 51707664 78290001 184162695 211788014 214168751 338346612 386689277 415445122 534278165 583229378 644087819 693340041 773761993 996614092 890693795 883764693 525743290 483325680 409549369 336718045 327926616 274934122 224059245 156590604 755804802 805550864 830584374 854879964 893077684 989708559 989775544 799535622 751107277 726188217 691371291 686011481 581410456 369037039 201930639 180318453 136770228 86484533 176836656 519391815 720929972 801707161 952499615 178022788 97443099 158986681 745405566 890789722 980944369 930055606 916119472 742591611 740283029 695174090 559455675 391272742 312501245 274259025 230474883 160451641 117697801 82894612 80736508 8014153 87743864 110328169 182786746 448685328 510310371 532505226 563454022 569969431 591748037 599323073 621718691 646958241 652079909 691134860 702736445 714230535 847984166 852993330 868527706 999832331 699273181 651530586 311870446 41925674 34518436 24947637 77744104 78106787 86634141 259985364 303734903 324108960 417850188 454276687 459368527 475821483 476020751 488954754 499590243 598659472 840597687 988952878 789197587 469920273 448655359 436064210 340533551 160255931 18111373 23900158 244277652 324625205 355664752 373513842 387422678 435145814 602207850 763390737 797151068 814695374 847386908 764306180 648955153 517981557 445076909 341565879 137429679 114945020 104075498 49369310 43323779 114977347 142019024 238684612 244475035 250398056 324598990 374346511 414479078 446734547 600922660 724959079 769722278 813778034 893358303 921102593 966853530 947641648 911539531 762263425 351009184 339360179 198678633 192723534 43324282 44463535 69277236 83120053 112618910 152360017 280735213 379250947 397037883 454199315 461912935 520541900 616380730 769890655 871616357 949220329 925673738 859603918 821304371 778847157 670157603 600528371 555027068 432739563 195160685 155992568 18535035 134845224 184564218 229260204 250647153 397839291 560924428 614210909 620033343 761566942 767787007 802500343 811046401 836181728 844631733 896664667 927308025 962454025 716385850 701861438 695009170 670374810 612079502 543496568 522727436 509546886 495658298 334959216 291987053 116891415 115586249 25244615 14504799 8296464 50625028 74309604 78008849 128519250 186423075 214158014 227812073 251451595 300240595 330131937 400122326 417689046 427776291 582609525 616717934 638164067 666486440 702798389 740448274 833398589 973339436 949991354 932464875 901969035 832650700 393914732 182701371 103841960 44404081 174308202 263985047 272789419 367051665 414939703 438605800 455132777 538624103 540266452 697994326 714818957 786926727 788041413 801010655 840433240 859958456 890305482 948106964 244794051 169520475 840885154 812427286 653317499 580186345 550075841 487927665 470711323 447928466 429000976 397522775 309351611 302083010 276220691 272134636 256424123 231000555 173661218 153758996 89215133 11941351 12884983 28531627 95018286 172079971 229823491 326733237 464753938 477018851 488440701 573755418 577873640 687422924 692709739 770327144 845856682 897987147 901927854 972570583 832436698 795288077 552521200 533357804 503665048 450633297 372544907 344774637 333090517 199243713 149798881 114195755 15781757 14130743 11982960 140496181 161255525 252717163 393395193 399074179 399233572 399840605 471797044 583161414 595133372 677593752 678968179 794431170 883043304 898826100 914601120 941526509 995285660 806759675 661575338 652340195 597202532 593839890 521485495 515396024 506348346 414214605 314368969 291012117 268708439 224073063 102399457 44197523 27141294 6671650 30167481 31203268 70458474 499781679 593516791 717902728 743566936 825814865 946870066 973518847 976762872 969409254 876609389 856505263 798193837 744542463 575438509 557748040 518582913 501498677 478794778 415431932 191994805 154005417 74028293 38798598 814958163 802660171 758257398 681128504 579199715 521302563 198629387 32836812 25821134 180873022 953744041 850791024 842043817 786228788 649392033 630022485 469676993 455620264 420148488 296348780 292902925 278746777 243681231 151363788 139303873 88680521 83238285 57679706 78675845 94752131 162135745 305073127 305688846 435701352 448600721 592361074 605520297 618947592 699357244 742806711 827301979 845423542 855655690 880460793 984006247 666746342 443320791 436826447 362286631 265117369 177527504 536515344 570511328 582619518 596090346 756690218 963436161 956127745 898703770 872219159 670380683 493473519 136017808 106852748 79115633 3424033 11943103 81392487 160259824 167974816 192787949 219381992 223141652 398956096 405525679 409175134 451074316 529672354 657759888 722792423 778868637 800868115 920458790 865003215 164775704 157799618 102743665 2883898 280075693 319099162 401560687 613987777 623446024 922549671 990057457 969896294 931822466 901725952 885908188 817694568 791825060 612703526 490657940 395941764 255900709 136845961 69000746 174468787 325486390 329071918 359352998 421512033 472121726 542295013 584958679 854226669 998368275 965714907 876474710 534193243 416981761 361314793 353195108 316655429 145151756 143346772 77797280 61627495 7851043 134460241 150510598 199122293 273797280 429923818 448588117 507114924 584461039 655827938 720908439 795535367 857817385 876579250 968594122 950799808 598204875 535549598 479597275 446003512 445758568 367326911 329122204 106614675 14877723 67945190 148845643 245423696 470472206 504198386 537947110 608349210 615091246 914102851 995588860 786931985 134309670 58174129 177727697 414053043 483322942 638026361 822198163 932966039 950467279 693536384 629612123 595093170 503051293 421194531 256617944 391119195 566820886 685508504 751951896 839076054 951637956 875300358 855932987 721399513 649301374 597671773 529901533 485463634 346721364 250231825 194433608 166031783 31963753 38603588 210374251 598065172 658735925 848832016 964869419 971825198 814321839 692224319 584518506 565733994 556951263 535642441 501851233 255322031 228573786 238574056 420036035 422116566 432888650 450068314 681680071 742992179 880038986 952075607 948403500 807108930 800986075 723931342 707981965 600828898 577140302 526827582 520563021 471654172 389237115 321915149 96314515 64587308 18967912 56379263 96351609 139127348 158830738 271458248 345101016 362079572 483808534 539990291 557080690 646342593 713494456 716403352 782104687 829991186 942268872 970498415 992127027 806443004 728643906 550906057 418210542 399166339 394460556 362460639 362254246 360345626 274520420 256089696 214258955 114449109 111336561 53374471 9748778 14582998 53407877 159940671 216312679 621667525 708169791 765808322 801668342 962003118 835768207 674170282 567398142 545466039 353532821 342139153 341405446 45999382 221456342 431863997 636843576 811317323 845834523 865459969 870762011 940228892 685759766 340110397 245620408 178275782 63812220 3938003 103934809 212540516 367303019 374673421 390138132 395946012 414752976 434233400 548209893 657397094 743808877 854625677 888944032 952356465 908111800 686063174 44810735 318050847 412891650 446380525 631578518 730493920 909188800 963625512 959453154 927417030 893601313 877750178 752922070 732651153 680216036 667704680 544743826 502975137 442931495 290031856 237331334 159026515 112584210 18207009 5907000 6430805 38723997 90926443 172166527 181632505 273311085 359251914 585272433 597129552 623293052 630680355 670476898 745158386 933361560 942321419 939400940 894197953 780859589 698602238 588320239 553810551 436275166 232474684 217789199 13003060 18789371 30448919 57471518 77238647 89283889 196591379 236952317 313573696 374658787 393693180 551388380 614040962 671714659 762021729 862205479 869984262 937193000 982797565 998844706 969905669 929213310 714355847 671731811 500949877 398091184 351869887 154070671 140564194 115869296 51074184 24125030 28798607 168238493 757694561 891371493 997281676 761420180 726491390 599433531 589091842 361007231 129141698 116666386 40688938 51667205 183192037 536209343 570863212 734126858 785686565 823331190 924069507 935771524 882372007 779240523 493596876 260960661 194712074 174619780 9823454 641407658 711735724 716739082 863761839 917181301 998536306 976993677 938804804 862071029 858296584 814063608 701941741 495343647 460768101 147562623 51245112 31070355 28957557 114603392 494045115 508536539 577756128 855186506 889129218 903642506 829753827 822407517 814779522 807220268 722738520 697851531 674956777 651268546 469569407 434911323 424872606 397827486 234280386 166757663 147871014 61035102 115728856 166871527 216351246 228515209 261438699 288203872 565531206 741488368 937999402 982798627 815382048 787413022 673578310 570248976 513517996 498810067 401598330 346674332 236735332 131780020 633295707 452143750 392810911 331082301 266559165 231254803 50435248 70504716 223957452 256912856 257918531 332460794 352634930 356599411 463298955 476009414 559038351 591568023 701486425 730320150 736736827 771041229 856722310 931429672 970442151 968536555 926026744 747604179 686776707 580873598 443756066 134169919 104582442 39093540 7398405 239986190 392528010 642592203 945591564 915866220 870713107 850969204 750633296 612981224 502050232 494454408 454396369 448532088 399237963 369947451 340588312 338598626 241702553 235726348 29447198 93251949 98691035 105489651 508799702 566787077 689424799 753282885 791509651 804611323 830088143 977085418 970121947 966547614 833553136 797865546 764608647 755948904 747673849 696454698 694738955 671606888 647561568 642026275 604131374 496798404 340786761 302200388 68156988 56678621 14435058 767376639 796374883 813928212 789987507 758631909 693705997 686117554 611426093 507096086 445585859 293829796 266622606 132552529 120310236 70046730 51213421 9799276 4499598 2186044 143539797 249630715 604655404 956407880 918720954 902979892 858002119 749451320 718957565 635207945 593256780 557905014 550887569 537145569 531866267 527613441 462697381 357942032 294146697 275262393 203980526 63747733 36220476 5803091 267812994 309564711 388560052 541815718 559172429 560532165 582672324 598327265 657439757 726723395 792176875 870597535 958606200 999667814 941651968 865382976 805840068 512382863 499322157 454188676 453794485 371705202 125346292 139157431 143614953 155208024 362987249 463628557 474710214 496815445 504224507 542945650 886609839 910111044 924786587 806246952 349418786 686554843 926222483 808886586 735853986 708257019 608083788 575133252 520689152 510487600 480273623 452858519 352631683 292829023 242140693 213062562 105739167 58874777 32802226 3654006 437191688 659705599 820255771 730901529 730584329 412139625 404097061 399288221 274542535 97276312 206267873 495778708 725163629 967041075 830042086 448050800 119207945 103113143 154012563 472685390 714853111 822283546 824953960 855739843 862024487 999091433 118423202 18616606 148466293 151996642 190735887 203105537 237618168 256585679 298954404 394300612 454600967 667594886 676622254 847263021 879690901 916134280 925816590 998682137 941499034 880482452 649949627 518647849 426986283 352013542 159649749 407665 191543089 318772676 355823012 367158800 587308938 741471628 777495451 960376368 809234532 728332731 690755191 679420060 619906471 609808755 597982659 593028609 586194398 524850380 403674413 383763165 138068189 106120147 92080211 39745537 29077308 66485309 115896228 216899117 401841370 432435168 458944589 509281205 632855968 604230486 349801414 333050126 249892422 43466069 80196257 179818387 204481184 257058331 321517081 344118064 382153258 390584943 543533499 564030672 765897411 902909243 968547708 970708188 983320345 932617964 896913089 815857309 684575130 480706169 449375136 446425028 382743800 50986613 276166527 399190309 498320787 551681309 681629493 753469506 869947971 868021596 846102031 796905790 784458036 728720985 690385256 666903643 601891867 536884271 480091681 336839159 302434030 166602943 127105438 92309767 9064660 32886139 62558433 207857151 208870868 263214853 345069006 350416700 394609026 401385485 474787090 556380502 579186227 650250064 839824110 985507047 985488145 951356854 939522796 878256469 777467304 748396703 649406909 569160365 546544275 484163060 440148566 431616638 352229037 339357005 222079668 53816853 44844456 138680798 241468953 257182234 332235308 391209957 645842750 713070740 787331681 998168202 957664325 864642726 799945700 739260952 713531787 698242764 689745852 675576218 503875196 428369844 428091442 303726455 68717923 35193646 104236812 156095172 177266036 257890250 274102865 313635904 448740395 549041131 562723452 569039656 597583500 637813907 657371779 711024694 727386133 746778850 771971442 951601573 986989308 956439933 931186991 525614159 344635797 176915300 5580991 157192631 175745367 271939483 283800153 354073377 491506392 498213112 648188992 651785210 900371557 941651885 990259680 957530146 918425895 740120205 719067851 566103447 556180905 500553613 484409830 454309459 412123436 323968011 313987652 293568141 103675985 57916758 35045830 7634873 190340144 407363625 436096516 455521136 517419898 564051617 663557988 695860124 965573707 974261195 915566254 894491449 877300732 720753119 713002940 419084853 241848958 111771966 280893208 395486480 439970792 484011021 656663250 665839465 666068019 747256172 935893224 977420972 989382702 991618986 974405557 939738574 904736893 841671498 476640161 458885233 451540091 355558094 126763831 125575621 110954641 26058631 168310327 192325411 511447874 612481151 635434926 655695020 757163742 952414128 846321778 837747281 186562508 182150737 40563094 59233468 63713769 67817846 70902791 110499834 117820406 133972411 208468618 254380342 280792526 351972575 414520116 471156013 609177102 627487709 644085716 665288599 759862756 762573280 886950956 853541818 848077702 685610183 665234501 656299230 570814675 516481387 502214871 405234753 363635222 260744035 248569573 220611371 56784462 49185923 44778919 29326291 40751414 63523803 176858807 229630119 249469360 344507339 409177663 413147520 442410666 686533470 699035820 706599816 708583582 715792682 745321575 769478512 812931167 920987165 927289366 846675965 495600630 493549550 482793769 475610892 636283701 739376450 748595357 980089938 920911826 857349176 796876888 770276670 676587126 669989439 660537971 513943277 462931890 431410376 303749009 220815995 208291397 115977153 72452073 21852989 28664841 59416975 62425729 197594358 214490858 246354107 262485814 611312485 616675526 663266549 697413889 748057910 760205657 805428100 819186320 898958914 961129245 994556108 781693497 779871795 706594963 629771074 618688910 481833728 469317545 459968360 456640736 183524105 175333979 166187926 313293 105162904 145557078 183628143 234682275 252341513 262321809 262976684 276745378 340287322 403672364 414707726 519923418 527884577 610120971 639380242 639672406 743253258 925966489 926819754 938241193 548451403 465624303 219386346 254351211 413092129 516065979 628032774 670020461 680427446 730874692 834223075 904327361 938542411 874442798 600436978 586749924 580268894 571089370 563478196 453729173 445713460 427632394 378925638 344031573 288417998 286462505 198312845 132780575 106229669 18031759 293754613 929045054 794679486 728428892 583112198 460718003 341456920 339528651 281335379 269038519 259173142 197047835 167798301 120979411 67319200 65054295 56068051 45054052 646631784 896100735 883204903 864642404 780211663 765371168 749729884 303429856 299594153 278543511 175270314 139764944 124181229 43121296 39685203 22524996 110322471 212228370 238479154 313623972 423578033 424121291 516504444 661746185 821752353 976817003 921352800 915632867 847100470 737234014 618022206 591854578 468754855 423967406 280594732 255169494 168378839 143394873 100617790 87523824 68746326 43990288 136792886 209586978 259608549 321951373 346445377 502596349 581419884 646573896 845991805 856668692 890270318 893296472 986300908 984124164 936197747 817938237 799687155 669921642 516559094 510738464 506059468 156001636 121753953 113872396 93624052 82429881 64239102 150852742 182305115 249903005 256926137 342433722 398726801 521546081 544569640 616443062 717449631 735717908 846080522 847578593 918087485 886095056 846374621 839703792 628792254 583080224 471680335 254607109 130052344 84772847 111750372 139622208 212469370 288396965 393488024 435777599 469208209 515621992 587585374 772118683 816539714 828514237 844967446 880363715 928835783 949314521 975510462 871210791 801307970 750506248 572281298 531752452 178571673 168609964 143286389 63245097 21591216 38960758 73750986 76523784 76789134 83276140 108857776 125993085 143079272 173074019 189418277 272211313 403723366 653068657 709829910 888098101 894837072 966697438 968309351 970056225 940080535 905000203 850664169 660767188 566797004 517296735 451575429 440526835 392938807 350112184 339958388 264976266 186784848 170076723 16305444 434038860 434172302 834296943 796596118 789786609 754045961 661400123 449437127 264552959 209596495 207685618 118885177 7029305 93923359 180700734 274145142 373268522 425894174 722757702 809762148 522152477 356338544 311918682 131923146 97600595 3929794 48879739 84012796 133072794 178447634 234189291 350317251 508651069 626900038 630628343 685506619 828373726 942304614 986432679 993266102 950212293 945254062 876970687 832711395 829026500 715794134 642851929 575369462 558931763 492651174 485076119 412875228 163667981 147041528 99275128 96996844 94279642 52524197 17908310 96223843 325688127 441590610 461444448 716897898 736398409 904681705 999758215 842351992 595954319 574703177 333379303 136009387 64045262 132611615 135246152 313990838 402518835 461677108 599754566 619669587 683953651 810562508 925153194 939017818 954227460 994224827 886292633 419961785 414168450 39697339 40788116 120725501 362411209 387638563 508003863 850729320 901793390 977616087 826169715 728839819 685053720 680946385 541349733 530645637 365643088 265377691 49768275 100898370 131224800 234581291 236898086 402877965 712043505 780388393 788296689 819117057 834757251 871977062 989248666 996130858 987629936 805642513 795001490 742463982 692515810 449691949 364461073 360779334 321631378 317375798 215306775 133158710 52730755 21644469 12527215 9040953 23399706 69674112 190472966 332861358 449602078 506978102 687393866 783180943 892757217 900102740 940823892 943313771 944787990 990326654 973516741 972856530 892937505 559867747 534371868 507489186 434637367 418029562 404777526 380352572 366246685 347401560 311581857 263794011 207934803 137672142 202874906 209202964 320308686 594641566 964921821 851092106 822043933 613474075 590462450 582246445 520599068 516953363 497490197 456151794 399885792 366119728 316154689 313015477 303924737 298686313 100314458 35532566 30245899 132194407 135194173 148790395 218283590 290763234 292082032 478598461 484121404 559072958 666645865 703601942 707844268 901494582 903182821 974401589 860461835 833167570 820516172 747604883 701592867 695759979 598196129 553135360 460905376 383090420 255440070 199275427 133025479 143016503 163362343 325834623 494808409 560023381 632483981 659473157 689202284 737774399 788895629 865638158 875129257 900628615 990993420 960722450 944368336 934671300 897060632 875929197 839183099 798832815 516704874 473646462 321945227 181036666 142617857 53943115 23649978 40378091 139795690 209698533 326488990 329593328 482256446 497915354 533743804 763959477 768767920 819865700 847665015 892791266 902311473 946024443 999775758 931883936 851280711 735693743 576668467 536775399 511311548 476815998 454080923 329821656 307982159 239766141 232152882 187340158 160622788 155072473 59292397 73275768 120944008 150924600 185501891 239393479 274993094 321612421 341501102 392572511 472011589 487473798 501319345 555778639 565403873 604522318 696278371 875002848 983477441 987077729 918282581 914239057 912648915 854457752 829638024 822631275 636513299 586740692 504491073 442304742 293065300 231036448 215115996 186205324 162490326 33974092 21581487 20847489 2951518 187157752 301483211 375858263 671974820 728947171 801879506 825448867 966795630 872565446 144525099 192807541 247306015 405222197 474837935 490289887 491081167 518916586 552784315 731459757 751685344 770597578 804428999 807009299 887118140 927467444 929436006 986533508 872598205 856605777 786401896 765458294 685165343 680906446 668681232 595090494 399844748 355949523 315775109 309457221 270394046 260933895 252608168 210049679 195824172 157772815 114982180 347483866 360585204 392660234 479875848 527031193 537727916 551006136 583951370 591196994 617507418 693320034 792468063 802967422 830347612 907906438 953678464 746966205 536211052 536141050 496768328 337091817 143575680 19640526 135571045 163941981 386372490 476028714 535646350 536924641 694836282 695079438 729992681 790488300 803234386 804362183 847214787 905445359 981796105 409275788 276943511 276587231 344709450 554628750 43232787 80933088 87562697 110400428 127632073 264129423 399393863 459469029 498506461 518566332 548138299 618969599 727098135 762182240 832339626 880334720 933747219 950554281 988179554 987865979 892744916 890574200 834898815 716864203 716503427 679629617 636653574 635482542 613015535 556041810 539881343 515417487 469231654 378885491 337156266 305097541 218179955 55633132 101718059 168169214 332971596 334188286 393390665 393791695 568879897 680589832 687342453 729713801 772326293 965896621 916816520 892111939 876480317 756031665 690369915 501093738 397290351 370217991 306177581 196583972 159551957 104062404 24832537 162012757 168236215 184028236 225726183 266105135 276579042 318674471 376820242 479442085 652901747 780761793 795025396 846227455 850507248 861054284 877880825 907053335 912231771 983313196 875240730 800533548 570903840 472686051 452891645 148799443 190069295 249890037 284983188 439213668 484305624 776341877 788240840 945735532 876120408 861499823 783626451 770068387 767601350 679065365 533662923 468507426 368025095 356885780 301756814 296627273 98455639 73615517 37943180 173599552 491274769 620323974 902300411 739330369 699102640 380813581 105787120 93628242 12706761 84572769 442661284 575318321 684162286 835120660 855365176 983579733 932171349 929040999 866329082 763075054 636589592 559538407 288560418 232142007 172983153 160884908 305445337 470505552 615326237 701260461 966683845 958782383 922904888 876867555 872265172 796208292 670623303 651423550 622808340 597236916 333912931 295983950 239272909 44947411 21199832 202569936 217512567 285412171 288403390 328253929 466435792 624126985 678288377 691869408 740355105 747461043 839120695 959010559 988562420 992297043 899269806 798952968 704573099 701626753 646574021 646426695 629877218 483267423 448884174 403648559 398478707 392422678 380703611 311543732 233039478 180981076 12861453 10397610 2175481 109247017 329027853 346111771 426049402 514029952 553447423 664752774 701301559 752128708 843812159 971612614 514189658 452397043 841875 279665798 398429891 509727439 537450535 618033770 834146945 840817101 169248824 502197218 630435151 757094058 780001860 813286351 893343196 977950862 973102373 955342239 436675634 374961616 336358590 217274868 77403534 218742381 359246349 413063023 431258778 466923728 486538466 518636166 523178822 548424479 584425726 607013277 689432741 999053106 979955294 971877076 922990985 802071871 797150646 779969887 624069354 579474040 537953216 362020846 353865017 311298966 236490560 234700936 133272209 85160928 28724913 14496346 243878246 681749188 840143822 968805648 960113578 922026414 822901704 801652170 784722110 675107419 662077617 622644658 415556053 386312231 367898454 356604550 254834710 186048637 171866316 167361799 114541225 69835419 150232490 931727835 824097152 512419160 477868731 457309919 404573277 347457536 272849875 121491209 158692694 167111794 204516216 236392120 266274246 442131050 465728694 526573206 557444832 578841430 592561113 651827749 681407441 900985683 909731243 779998147 778972142 736397450 729088870 626090396 611557628 554566010 511631274 403286903 380931928 367085694 16332228 22864594 149071588 192021167 273957609 277778180 291912455 444560638 487996571 729556992 833092186 956018443 933940643 838606827 830619554 806446035 730257611 692276699 684429680 601739687 600515640 547827594 447269499 443483278 212086780 111682709 361960604 472398537 727850598 775653909 920124899 959961276 455242333 25209036 119710805 311062887 415014968 425700232 927642838 925816071 778817537 762748181 756453075 482205709 245043994 183718058 146708148 136813057 63655385 115669755 387998523 451760522 525082355 541742335 660933517 732064916 798700602 906927459 922012483 950026115 965869136 558976069 448628074 304145743 148468329 72738508 217828109 450101514 540585800 700853357 964835402 926866569 920403048 898961551 849822728 822387957 697345611 651239660 633398416 609260625 567496005 414089737 379438053 346997845 293895772 237737633 219992173 173430419 119991565 103217045 348817356 357732759 366285277 526902530 565681710 703564459 717581414 736327469 793014612 814534942 907001424 994945377 893545900 671284213 571761108 487889916 393108923 320212261 117193215 9467053 134746479 447576448 680686142 745956727 992255298 749897791 688673235 659555090 545898878 483331710 464522471 78083991 40750809 14151738 61926712 135723129 412994527 485421860 648015191 714289681 722718275 839659518 394165689 158347722 50507729 292562197 953880519 844387572 170147874 154401291 249192618 250925041 257833233 385685676 467550124 497581694 515177561 533091689 581597476 699407430 823361588 866696486 903558376 930124079 928588144 685693316 636747992 560558061 103121640 60054545 22796561 46147810 67643479 146278458 263943601 306422786 471079411 560305470 613964806 643603347 750823248 813322497 996365103 824510993 722255382 611940734 552148028 517556710 255941225 174099042 109107352 88811552 169877594 330508604 384690384 406118885 527391191 587655166 642285135 680400918 705255453 736506403 821630371 831412664 861893847 953132558 748639952 316393856 3626131 51296509 88691719 108781045 118846855 168030902 267685567 291901282 299507394 485985126 571949838 601042264 700554546 723130285 778409980 816119561 909426016 961195110 973786299 960512456 789811846 752800819 695880580 664390479 639028177 543485660 502604077 470123145 191708320 187374099 110205613 35159286 178900543 241944748 308889064 339141854 350949794 372690724 463535166 586924439 600116452 602730858 621917266 713833212 732723612 787095878 828661299 849862903 944167576 981341661 956888880 945933864 917054567 886694273 690960809 546886739 321257218 17900915 19949215 124399002 148128339 163708119 173650117 196080531 215550311 295351286 307924790 344069376 436734624 619471210 641025512 670817319 679952684 737008747 826680813 831031785 965177877 896931627 883201839 770199401 713500544 682898102 539554909 498120309 403294998 184469786 114573258 37009836 31542824 56308529 123224571 136962647 303024192 326476839 363089869 437609158 520510965 535610459 647398323 655723670 665054207 724993636 743846467 779112577 834742420 843514018 926953650 967778532 921426750 881903735 868262309 852700320 806400871 749759954 748782036 686379963 668839537 659927344 605026155 467064954 431500603 263464988 178592313 96442295 82639475 3264511 368209950 458762021 502865485 820987144 888956518 576033467 362133037 103249035 185415854 192213928 325915456 379185998 397710884 400475720 404823052 435679494 443463167 451389782 460111660 474768497 508550400 615552841 861959391 920447291 937826584 952237120 985135735 890768101 61628475 414174270 488258227 565588130 839790035 956997383 927013313 922557851 654273199 585285840 573688499 569514449 550479580 543984307 540278841 476203180 420419550 414308378 403974431 381510694 354608346 191945885 42922156 1321128 9207816 69137645 89284699 111103358 266766152 430230057 442555767 476643491 542293533 688333359 754326371 759642973 887680988 994621647 895897848 832822269 820459155 819364712 618132316 597534316 594864740 557763575 489017536 477524195 407610534 400438956 341245204 259563372 232618668 218259845 203592924 166238355 130641026 40714728 43948276 112732376 252235561 336468485 511846442 721140684 743118873 841960735 919323099 978004102 817421516 449067606 124584797 161516747 173679180 210137418 497091147 715320981 991153918 186627927 100667869 46359761 64503172 124944644 143777086 179892874 189313439 201039243 298718612 316604732 524828792 584020349 697464485 833729223 869000865 895798685 926138968 973010343 982986336 925974487 832016790 330524578 197506208 37485206 14889381 15390677 33642256 96819453 117109236 131024457 197802839 221679828 255047564 290394754 330829616 363689958 374611910 395923819 429529531 434566108 481686086 521242723 732580647 874854786 529422115 192417606 55187649 103022397 103229989 134113604 236319444 239988106 348871265 364500786 416132321 450363548 667884387 734752116 793019584 796873938 807920923 809876376 920607017 732386983 651860903 643131380 471189169 434489128 352826182 252624171 222770257 154885566 60671352 37556436 36721699 851341 266964997 629130132 722523164 900777765 917720213 976377291 889845801 778751204 227147431 124500408 98601120 13443585 99956502 195643772 276973686 698229421 778027515 875961386 841453746 810856343 314301934 307331801 251726884 176728262 78556397 49469797 350832739 984925576 859782597 649538744 144474380 215249091 266287366 295674814 306395108 333256431 395235092 444175734 478942864 603528420 612047908 746694226 819534182 840797640 955530682 983770926 779622385 641478577 631729958 429868044 407849599 212589961 188547044 73588000 56155566 43915512 72530293 164232628 212574257 316466852 364236021 407886467 559460073 722520674 830727857 943107803 952744140 985676049 856241473 830210446 746870866 699550441 684409423 531969414 505287491 433173534 321615704 320019704 265489680 261571869 134501180 100552992 15183428 14585251 142664831 218567224 276422334 637663646 831288206 998997093 993528768 737213862 714072974 680836613 654603327 615849836 569690658 557486197 548617494 532476288 532093606 506428867 424213582 394820891 194915087 161870616 78563526 59041993 9029890 66378534 129520709 129986875 130960949 257222938 286908215 341985076 436080155 541663031 576604960 606619892 672489079 743761380 775841621 832213469 908866593 984820251 714461023 704574346 679349856 552708457 510481534 403544595 396526150 367365886 244895764 160613892 54283894 153587943 297908039 301544602 352982385 382478254 517501042 617129076 630533534 661148505 698959187 753953701 767704565 771565468 827998469 888025595 801751900 795319495 728322495 695936955 683456486 615284334 382505434 320642465 166934343 144644800 42373844 4052881 161637851 898125888 946062303 33001437 56683847 63069163 88295269 98132706 295438783 327345789 331067202 355735154 375672173 404976714 416502384 494556603 562158767 652817522 663398104 732095089 746510663 776396413 937273005 976734201 960361558 957577276 937836691 745051847 713727304 700256135 659773820 578848256 564615425 530960489 517092120 477778231 66257272 37112431 36128435 42567497 125198207 208970755 306539746 338898840 388067830 416892921 463218986 486151669 552423404 637561156 657334957 710679285 721017212 750592109 804026333 991025014 961843192 874915899 798559387 780788531 772622993 770517255 722439777 707987364 434539833 398138005 371891501 366802595 275090462 269271713 256802224 250178216 132456545 94791280 6521465 208820335 256977564 349051232 369645686 496282515 549825067 726423878 739232225 860931738 866323707 881387224 901372011 620246116 432121129 401002798 13183901 111848176 114938668 178603796 296509302 301926355 365417157 365577664 477420982 586622891 653992368 722033168 791775488 861756503 915638788 998978922 968581268 931769760 891946402 713614765 676345304 579988380 536663106 523361565 428135960 310804899 225569735 207492900 120815238 1472290 49946443 145619113 258534980 415481121 485430364 534177466 568292080 612991176 619065545 644734700 689995385 771597014 858967068 930055645 949560280 965535397 995218266 955226040 880589064 755015514 592812708 410389700 363880329 170055222 275780174 345713964 443871809 502417155 953310485 993888262 989041692 985662026 948610607 788980061 765257975 505414208 456398821 350728241 68519751 130512612 176686672 248261020 328323226 332246581 401928920 405928833 453640762 473685771 646982680 664855378 913531451 979140756 886859831 840492589 788281504 777169100 689842723 509213539 441873754 175380806 49730038 948413508 963479905 949347510 870183772 832816374 790106193 653029265 628690420 564601139 363271717 243754316 200552530 198491915 140448307 81674678 51961911 17098154 231179425 525121960 532661971 537763235 741777969 823012844 843862202 896298624 925425471 995482125 992683171 632385163 460959704 992075693 828699192 808402136 721377133 694275628 693338260 683943218 599462047 558699958 543506806 456351268 435803487 253181546 51683940 55862611 129916735 270336262 313131163 355416853 367009326 455724150 623722655 779248846 825494968 866030709 984843246 38441776 45963575 52177306 94028667 156702235 179595530 457888114 640817994 876794060 929768737 894743045 780648269 740434911 730296956 643760350 609609209 603944634 566026827 531542315 348233577 323752288 171385790 103893487 183819486 225798247 267129746 285130803 335560465 363683099 376729152 389611714 473572211 489364297 534975404 676243472 695736741 845823474 783796312 777094432 583549421 531811306 430883006 345996032 319717393 271561903 121115503 170582718 181221060 247232564 270483380 466579440 482117514 609388277 853022377 976826569 952330869 892858805 871856070 823232883 822537136 702121118 656560626 632427156 472478240 392365714 348074261 334290860 308519105 154237474 96136384 6645483 33102573 59562314 97063861 109082453 111299869 149743899 159293028 336728295 396081965 475184772 487066286 589072702 798896710 859558718 890430086 946405373 981170481 984192020 997616774 924574643 643336065 345640898 44940125 187722056 245483455 927331285 950377564 950366663 774201572 748701756 739726940 649808784 583755361 359533648 299325149 208515349 208050987 104471659 85003465 10502756 71795600 105078081 147790207 210897017 458257110 543057780 665898141 726571658 769024043 809005637 855920360 857115190 978603723 992078715 897427303 313477065 196921254 192672795 167610262 162278296 36725670 60706786 191548464 239089662 294519232 447957702 464705473 537712192 605143611 654972797 675208012 722522918 834898543 865037161 871294661 993923599 805395744 672298948 666884399 606181234 555789635 555174618 405228052 362432589 277272350 198687604 197988392 147474210 84226779 38519567 14481489 84884007 206058853 336231843 363077710 378202675 595843085 901619695 923960394 989497477 937745100 931266063 752763495 713739824 679713142 470281306 379527247 160882482 143514320 72827628 117972171 139295445 146038169 167692183 258067588 322180388 326169964 429158205 454867320 508610491 672678242 683504282 703401782 817354608 849656859 869259578 919397383 976780185 841391669 816177158 781760031 589216042 500247689 179737541 227906456 255151170 295318190 359216641 509499580 580367496 639538529 748996492 806360327 932628387 940722211 864266077 724831796 702948031 498095603 352015890 312659681 252818877 188974248 23916585 134429980 158039072 191916147 267195673 270564443 335811022 422581237 460241857 493694055 600636999 646675428 768542014 793727405 838739311 870820469 935302658 784550912 700065966 301266810 1440795 2670425 32458121 66594769 252547635 334121617 562849425 571053120 703918799 765523963 814881138 817914647 865544513 870184376 873208921 921515604 962361083 987704711 995151554 942184878 939867845 925370092 844361246 692382232 691605581 614434776 614397515 547027522 527788854 457271887 419944861 372529580 331395215 218063348 181829474 178053017 73490596 86704491 119419967 176087257 219193975 241103209 337614209 395762005 425369769 431566654 451228783 558285268 968458979 908031261 783528373 652574433 556764094 538046152 522371106 436921441 361269207 308096214 307360200 251509668 204990379 158349928 108049292 86511292 41954457 271232025 200103750 345016250 550394452 599613969 822736516 650901136 572151516 500724256 477996219 437996426 378681622 359899562 346442708 74729563 5391893 43060366 95136675 163112768 227582416 394760584 436760283 475741811 480067405 549272392 578001491 631611219 645599289 681918783 686519278 928742354 442699814 198797317 946870619 854776045 853439010 738688915 722081562 663190195 661586676 569370809 503525645 477188121 410246953 394686528 359793926 298792215 234364146 199392417 167986700 61177282 25188580 65023794 136794010 186333464 227071661 381487581 391475864 556107587 729364386 987259301 962788421 945962306 918925399 907865472 870559416 747172542 735120464 668964542 482754587 443671908 407415338 391187055 359469805 279594716 38730489 781365 79243897 146748797 179319674 381673224 532721483 534834854 952391635 974950388 894362071 866872694 727106056 689353475 675555885 636515773 636160905 635469942 610175833 523268548 394688412 340342063 324666573 272698377 253680507 102273117 13952480 14534427 98815938 132019920 207680141 220232718 246178917 344978660 443250830 446130247 574110179 590130413 646845670 665161566 686914274 755399197 767762649 784823020 955283923 920854056 915280777 490781897 389120141 329239485 308563801 296498251 289706736 283871897 254159488 202029782 200616006 91659267 18459055 336625494 380746894 447085102 513307537 580537436 815676330 790998092 695856314 648732803 572841022 506303640 470573325 458194011 405292082 333158851 249911911 284065501 321150212 483050368 493025705 574951546 633008622 698771932 798902407 824100768 952252391 260733995 354159197 402220222 429565978 453070378 591356055 681724230 684015509 691340364 772102586 836377113 850313178 855113972 830765398 134230204 42406209 189826743 262061969 273243746 309341084 358023337 512328052 589079388 684218684 925739682 861056347 845761828 711389636 491508324 435204122 341963714 301278917 293156033 211493260 158080690 63565361 33999117 9544011 6205401 189849493 378016007 428047373 630351124 666958453 907529836 831008730 729481737 606287959 376265066 330671954 285759851 50518211 41468767 230094086 319751128 363420696 464188418 672553178 793085843 877269299 929420343 947777986 926007286 881705606 838493091 777892120 773111832 688703434 552801402 239496968 190567082 80202219 30930442 2956901 47087095 93577835 137850679 264048315 332068383 436032003 534841190 583358278 673670155 756333299 998390350 985938144 976336852 892906025 800136343 686273890 677058820 571290896 423221235 418502437 132970913 40457768 108880654 474371676 586906953 592959441 634383845 768446746 943917933 854007850 798513349 735532426 576556846 535797695 527513398 480449211 340203858 299028799 295998323 215052792 183241535 169996622 98919443 11932390 51987823 61963026 100637527 244664165 363880902 372438203 558851508 560456506 618469767 652921020 694398378 710456502 712646490 747765890 779925252 808027101 863305082 905801594 900431646 789827565 681656345 637326315 563069383 456058785 174685028 172660120 156966498 106119774 94104786 49049085 36617566 80963383 104993775 125340253 141697907 192161149 334136718 433382244 466855726 589544865 631042215 701565266 795278705 839255327 993688519 990806427 930326909 847964103 835570240 737012009 591291023 478978616 442062506 267885955 39299387 14787243 41261329 74289144 132852408 135549439 274570434 327974751 336991765 350517245 375154014 391366450 432821351 512991803 563227163 607463140 619485566 656077633 771642520 892290337 804203253 291784399 304307100 349295638 409042063 536644012 539848696 728538094 784992306 858027323 894481804 904418969 971661439 983358260 214137301 209957888 182103969 19823520 185417505 186633904 205071203 354029664 367988165 522152786 530445151 626480795 638427428 652735621 654280776 668656518 712868329 791910014 793145276 887458906 917739096 877500001 596551474 471220105 387411488 384292814 106013839 76850820 96578872 131017120 208569466 319014015 441387400 498597671 615176179 629296180 982447694 876244120 811252605 793433505 759882683 715949948 556990320 495296084 469349037 405500061 388847103 381283532 321901827 312396625 218644511 197086931 134856617 92033082 50878411 22328592 186421308 240639072 256319645 259068300 277065641 294160093 335189501 445365887 492855943 635995753 704018590 733048479 783216421 796906561 895342177 959504866 812927103 717215241 713149614 692722518 596713384 505267283 459151466 396864247 191785374 91478508 161815692 187889680 200170375 253915358 270405884 353832290 497827505 921373882 639802860 551307092 94205446 218897736 319429636 948160846 956086243 904383522 874207249 813968274 773456073 767130335 664264499 623438777 612234139 548668958 420646745 418268014 364636636 205881017 180574892 147421024 12856147 82116426 111246458 193356473 333624782 715310171 875761490 997992940 921547094 867762113 776222057 714834212 625256074 554900521 548526397 318895123 131128486 7530736 49088395 63264123 82515802 181435991 284833094 458534760 465032624 547568988 560364466 714044933 717595007 943543071 963249733 992703847 994840126 932978466 825353917 780535234 639175629 545783045 435814197 261315020 251830346 250861078 219263543 206889672 109986591 21900731 103831028 147701113 168190812 173784489 260168522 377467702 401151129 409625574 493964362 504647523 645870308 659105306 778546525 832198233 858580876 862032488 870813847 994279144 934819056 921045470 897580140 678981873 557741097 359908701 305941207 180469538 134502956 105050197 24363466 19092950 677310 148852065 170369976 235804732 269709661 585468368 807760552 875533768 858807788 605005921 556104525 483024128 397796552 260199623 202353486 133997546 968071708 955210186 840514640 799628830 742109953 736321131 671271146 607150939 555798728 547467430 537134053 521218748 515916138 506867182 263593418 240105520 233453970 183320535 175110930 87571251 12524637 30368609 191790499 262449817 306150902 313884977 473922884 490774594 670921778 685436414 723688080 931264291 267760582 130436567 27381484 84807556 196521838 249730253 279192572 357060710 406910318 548178040 570551591 643770023 707053762 803619179 833716462 884476342 953572038 755308691 753919015 737215543 729262320 653743010 639194079 126006115 52780843 179481031 195570780 264222268 273534818 355393658 390994727 430124909 930987477 832985403 740929359 701105912 587121023 586048821 581615859 273025905 90670048 83156807 74158987 675687024 662618259 567777860 491119569 117924145 4128121 278243447 343773938 436649344 495624912 630411974 633415956 735025476 793333230 842192499 854594676 965766191 947880710 902365581 595648901 562586035 513547961 354151946 274081277 166756390 12390836 104747061 166863745 208809543 318123550 357242907 421525123 459751283 485462388 677916342 876121699 951709721 849083772 692472700 519180368 454807380 426312278 378914498 343707959 319462016 267888020 240947965 178403624 93905076 63631882 58973767 20510544 42894488 154807057 253663080 332675757 360673597 456049355 727078501 749239453 772756269 839756966 845507733 907011732 983896709 958377754 955026163 933619088 845249586 838132844 810017897 607305568 586707029 570702025 513404617 509689810 407050678 187353676 134961273 114759448 45394607 34753832 13418057 223871755 712606868 803955768 897808502 851638809 825666708 688750448 568650488 481029427 427966950 402055459 395376522 343347213 189367173 90813800 86847998 179867514 184480189 314239955 377410270 429876744 536986789 588062372 807394119 854027086 873832457 875220555 880723124 918166880 919115457 991405772 793185854 729102153 588564009 580948927 551878432 531676102 457420119 439578328 380627384 345587914 337822119 297700039 251213064 190544977 159709369 66847007 201635181 285016032 328394323 385189376 401165008 424769107 473218020 551250141 680852512 912226810 988473663 929463576 905448628 852637664 843357232 760443380 754061675 660698211 551496966 387688826 282682230 237666008 199697003 156155402 123038 62162503 251170667 317338892 407201115 725076784 833537093 833540095 962341107 959925386 918228572 743934429 642751840 631905179 611979984 597927771 573401236 445712446 436379504 240586168 61582198 31115999 403479079 454580619 484308885 505661382 527633310 539729000 544495103 554298837 558056093 636346372 734135326 759831635 857413363 939570689 951843770 672142215 540186483 431677332 365700990 316560118 67087533 74427982 161810606 253099212 292667198 336037038 345424514 408795417 426023046 507667823 532517040 550614704 558541124 580213886 671935623 688666836 794719330 831371905 851183086 938290142 994701937 959061493 735543123 577098435 483738869 273866141 156507800 46529169 128128380 244316176 645615208 647614735 665381056 754226802 843994239 908134949 929423176 976345200 928427766 842518451 809841486 720407353 539219836 528255007 430528345 399348214 346016241 53256205 123248665 137030429 301265154 307216719 325078669 343221928 529410067 590003740 703514928 978463273 956970810 947544163 831094865 751159922 592003802 531446203 340908898 187105685 180728446 164532471 140140832 52674178 27431356 32923068 40483350 101736702 143688360 156442453 158995091 343116769 411487377 438337068 602099139 656573936 657415423 743962155 758097267 809934087 866150256 975910548 940540109 921592978 796995344 767673121 729513434 713214532 672380308 609211039 536698169 487005700 431206893 325890856 136831425 3651127 686263831 831893150 950668931 752362047 739046440 634390673 632206147 630894352 594400399 438525691 296941013 258081807 188029722 110273118 1907277 2097363 116680484 140246879 248702464 308068657 355524928 615079994 918184025 25876832 20891275 35974814 61477371 127248255 330571883 337083728 351952087 395908425 441106323 732543603 754624245 798830131 810487565 811300909 961911934 985780204 993838244 933391541 829335170 740169029 683061211 628168245 576235972 475065192 455090708 352967579 292746823 268363482 222097007 118537088 114676769 273359361 897257815 887251454 648192221 607312866 534457892 287344707 158373113 149290798 45728799 43727581 41702431 10168991 76611033 120072314 177246190 255322832 270529289 279874091 316058553 352021648 391862556 497719316 577054783 699735190 774359671 782550797 926247391 938651687 942197399 774064449 753176249 695407409 690445121 608300890 191115070 28176529 609853088 971205362 792168320 644663389 609749049 575118248 341266649 316675810 165614568 114391669 91997563 236778144 710488945 880037648 972938860 917667734 860965479 844516811 795744076 775879244 736617599 726408396 655917994 602610561 556919918 284860772 246308751 206837351 169597066 93163464 54323279 36576434 50558655 79756689 259950183 260240592 282446948 344210388 374405701 748402118 919080676 943242421 809753958 800620637 799720031 736734808 712686282 679830479 675717388 647848464 600607704 524760036 494265737 459834527 455860409 449664054 397775132 396517499 64455244 35646349 19225820 15380781 195428963 455539578 539466792 744763663 892592964 800100276 745679361 695697776 572511179 564670883 376779032 371057639 335779680 174114878 33573339 76923553 77101142 93228077 241982918 649535846 720753344 867154311 956081310 892800716 831953582 825130751 760620980 682196371 606110617 595032596 547839459 536142586 488527088 437862092 362230417 284755882 69591856 69199064 3528663 59783922 82052293 115809575 125508659 181863608 280017582 327361443 423666105 471336454 489365770 527116705 668606449 749535291 857313014 867002853 934203690 918492019 693646116 357268351 156758888 5268382 127680352 128569497 170657308 300599783 512228535 562193594 846403571 860788885 906060652 912054646 947676936 987539846 986416554 965810520 604629014 590088254 581967364 531402804 519369265 488121543 413738143 339300218 249768658 237479770 205391087 191874625 175511056 98542200 21114575 254169755 307601546 312630021 376956865 437964865 559578958 598453914 631431497 719671055 721223927 746399627 813995304 830275162 865952167 890175547 953774036 691644097 580389796 433819632 409183566 159911720 68816328 228477867 268144485 292883788 338919039 371898253 466262087 469452535 514600842 541183058 678114980 727483202 758842527 802458343 812449581 819885699 891867849 907452313 977720704 734703654 270345358 9351392 269973193 322070236 328606015 336482919 498763742 669741755 678671274 792710662 633765824 331393482 94309611 157677841 163972562 207290098 319589324 399652879 411660226 705462208 922645308 907202517 723832995 680761789 666106337 662354610 642955799 443284169 403148153 322342673 273288017 223848298 118623833 114950071 65255468 113976548 981223793 960273658 926801678 834218129 751992834 738624686 731281975 722934162 701819205 687671238 677911337 593839023 478736751 476994400 326666062 317141309 233647897 151250510 84968830 130745045 286369386 330913232 356178262 495259544 685032552 762089243 791012980 799134562 936440036 891210860 749659613 747030868 715547031 697772335 694603269 692656728 655474737 599005207 532425845 480577717 432944078 327015380 301994761 133681273 56513330 47036733 31513016 22882645 102987663 246162668 488441605 655139994 851355448 888812247 974123324 949945477 913261438 878724668 872049147 824132795 431866388 387534527 345236325 317914012 273547358 229802868 214667462 51884848 5717709 366794 92999826 283545454 348993244 389932557 484563345 500211566 576950001 610018771 620751217 828373084 907262784 936312570 993348371 978653709 836723507 79027472 116453915 249917542 342434781 421391083 439457005 536520372 551306204 630492590 651880040 966759633 909527410 854132650 799018149 741115077 695912496 606907330 570856782 528482387 348172462 337720082 334005442 323922652 238360509 168636874 21647214 7823023 518976389 906491573 923204769 853927976 822069111 625931751 554812582 434343079 236814881 173944418 197319547 352551634 486649994 515151464 596199949 691005805 704746304 750803269 775099439 965158798 996260904 953104458 884777060 794580951 724665245 717040631 375450523 254855068 247044811 39037712 165030759 395967409 526171698 526891282 668588101 778060187 834759875 980316408 908116411 802845727 737118687 735645176 679261233 676283425 547849226 400145690 394233345 363882652 16667207 92677609 370421437 615424816 674520732 758331293 851046062 861838683 871875833 903231264 979154818 979951367 835579877 366118104 284505650 215785658 185222446 133526439 198594112 224112035 389322850 552668339 554779160 579993215 623139112 743911449 746940955 857775304 906887968 984534403 3018847 6285583 50172886 54786415 207903731 266559600 693322264 780192754 817750217 973089780 942754501 735770940 655719293 638123232 496242127 374028551 349598008 638159184 640682148 688705455 913571599 766140427 735293849 706635001 488016711 465746194 420336566 415386853 350086739 153043203 57423761 47073999 25859750 21130400 60638936 129884684 139809453 144149329 335541330 354063665 498692618 513925202 537933349 552122220 554251191 561799310 619239171 669221661 689849243 751554571 819121546 896836201 974761665 969557439 915791745 910308433 845542033 840224616 747126565 601170188 470077366 432765726 358744349 270126877 98153142 56788328 47150328 22262339 125270926 192015730 288170494 342530525 400769957 851478881 902487922 510826078 494581705 433474253 147847038 7649105 265246354 708625863 757195409 810695397 961534340 905701588 882387654 701232636 634118987 592476860 544870237 532744643 516743033 494005286 440528817 358557984 313984908 206264869 184958282 149094992 54605353 2379850 37656573 325589781 517637040 642680921 727793888 812449754 956633556 826537112 771391942 697077782 283652805 81639960 26949648 869518317 966895404 979354757 879372498 878904609 837604090 742859461 730883585 653300361 334122107 31759611 399040604 565825084 647887887 881067772 936818700 952176824 929593477 921557284 772676474 609661224 595289518 568079776 548807123 500248579 484604824 161582857 117179123 114103624 104482492 87450829 67945556 66367298 30532527 43393033 43412371 46679448 85008370 106712276 132384788 192352562 214095818 241266554 251796186 320158694 342872072 674895527 690759388 697334492 726299516 730621935 879005683 912583886 982338015 865472609 826492775 656401399 542083862 531618356 349586511 249325311 174132102 115000756 13174328 1951290 145479229 200933756 221583195 248982477 326452312 396485196 612314299 743864169 758495460 823584840 886167469 943507341 924683753 570802319 410192570 290626211 57951397 211012608 279648382 587300031 611331645 652828348 656701897 803766809 938258535 970468235 952572888 754060714 699579034 591810985 541651337 474340342 446759138 398016196 245832078 182842495 17389052 29923180 188108654 205754593 207687774 211967669 221459694 260977886 286688792 417856416 440587300 446842328 486031994 493226296 599885039 614069206 614840371 632502626 669710292 691954318 824691551 727014246 709161877 594201941 585252500 218885313 205662820 175592441 120103009 48613064 41707829 22546691 283771869 367547665 631388673 768618239 901399902 962767950 715496397 702312834 694843766 622574094 538260836 416799178 392136053 193876003 109554824 28993034 143237562 238920874 292577366 302662672 371494378 395382340 420358783 530788232 535494189 667369125 669932860 829613918 859031584 876352281 907885657 824999096 772019231 213304634 117145351 9705098 754047968 796635629 182266186 147945622 208690947 241265379 312435427 395657969 401364536 515554417 577064650 626401579 673375683 688736013 703782335 959040603 968953229 978828462 705594088 658475253 609135875 522107917 320879618 315379137 247357609 74093529 19532002 23704776 236343615 240007296 497116497 622459714 700844962 820689941 975597792 991418245 985615736 890668623 501395344 237732200 97314658 114579050 149676402 155732017 226025963 262920859 470021117 546961103 754489089 917960103 823261041 441799763 210383478 186011056 158316269 129318684 54436604 29439814 54160628 254434791 328021408 418803171 421080782 813404306 986692382 873098076 824287874 519827308 420998326 331242940 45435577 65445384 145603547 201002874 390733871 405656263 496889647 500164743 513086393 520381137 596841321 696353989 772209684 851428049 982058777 926748733 875022918 769551513 535806116 534022810 477558629 383709452 371523152 333223672 197121286 185634882 126064371 125341494 362381506 378329227 379710885 481017693 574913419 698976955 776888756 863037782 900035075 888493351 780406210 762939084 739554966 711490177 639710159 618203824 590239708 578583090 568542851 492762277 434712729 432826327 296344338 281510165 108523993 49271150 70764536 190079902 249582795 357656458 371860457 376769319 385515086 405261049 625346932 766722798 700558976 79287310 127697060 149109010 258291890 282106926 301471481 303943328 369324442 372588698 484553106 582770455 609654116 676147454 701516232 722769416 743152714 823262040 980402249 879636587 534330696 179739572 78727140 32168866 44807556 355720876 730333296 803401628 852566006 927869844 927684719 627616208 341367895 136316372 201946562 360150527 381230002 444822559 475028359 541331809 556597605 624213329 671752323 697770509 718609309 736137926 744452313 773165411 789230144 923353308 981956935 983265872 985400810 966444552 944015726 898638738 831600317 794547837 541209108 488379965 420437029 275119545 271155446 228484117 203024953 170868425 141346866 94351768 89895683 76652715 32537366 11766312 19201520 59786776 99268019 117860571 222433758 300729491 531980785 555920366 669242527 855884457 935058752 936320227 970940454 943447674 890962332 779307866 652125443 650533535 571059651 539817376 410567532 400516622 297749824 247317557 134369413 117553513 81391411 7523600 256238676 557978634 680012745 740225145 830185207 806272419 770340589 749349387 636445826 605231014 526566988 470132207 332267506 256842607 220244954 94518326 69659423 153848554 847476679 990244554 753488349 612121555 567747100 533049649 486352967 480937215 353815301 267955139 166093162 40637495 50380096 87857909 88754885 333192298 351489986 360654434 402284121 480865882 488331246 504941352 598159339 696024670 809563550 821579762 834418523 876398751 896045153 917290544 997817070 969612049 682664812 680490241 629202866 494312080 454270208 253740857 245377500 42585624 59517127 146316073 171725835 180778064 297265683 445548302 475211769 511851153 519538825 652630068 692255601 695975501 757197501 767146514 771366667 808458694 974072356 923613056 606329153 41672998 82066230 169355415 355532842 376317313 501241018 859950161 967114538 701167295 679495173 649593726 584504479 553158767 527185407 514235655 303939320 287400364 187018328 105672870 76827584 10890558 45809020 50458941 90125601 114312338 116797853 175491204 176848878 318754766 387560169 406599535 425040864 543430934 699100361 714315709 813359780 903959170 957377511 970826210 978769085 972040628 935300929 852944626 807888651 762743109 751492941 750911512 694896150 633470853 541221075 476786216 401121692 305486554 204588980 164480949 145573472 115585005 103161198 51653591 2667217 29623528 48561433 79973480 87501566 174096236 282153725 378994481 402884860 521869710 535363668 551006066 564120353 597120070 615262376 691761304 741221207 853140050 859607252 932745617 916114474 900358621 822195285 664539213 594534718 592064953 400536734 264598413 187718790 169022338 102694650 101560639 54262993 147094586 559314554 703844534 839712258 993315662 939760683 911072708 714856444 688877950 520653475 56837566 31470482 89933886 213579864 486158156 560496239 754592080 932791572 865690924 850842422 752106522 657593467 532927447 480812739 381410373 372657052 365745431 301590671 251608564 137203698 15705790 66563056 98821282 139243743 211893812 239798200 486034250 491887453 502128387 573758036 592909126 610733526 651499185 747098536 780350497 852695901 882272725 919097856 993486715 998491472 957812763 896887567 880606999 857944759 736475548 717907249 478536979 442828992 440132031 413454233 402930235 342772274 330508270 308093359 296719255 268028818 202978864 166991000 129261752 109562156 182867745 288429966 323732609 372334103 418948592 472049941 480930935 512467961 543277075 552252994 634102791 689169644 722991289 743356803 980252630 982919676 965041754 957259127 605509335 538255734 13212032 45892559 114143514 547265435 589076047 685435648 708878460 718725192 766724154 894167831 831817774 512554167 481604130 374731968 307359366 281401475 162549842 103987026 72757897 49257842 64775018 120030434 197528199 215173719 334673365 413094657 437047044 576603222 595226002 653503012 769488551 821176868 822678798 896378541 929631978 963031697 963957730 919073507 879259892 859477818 825609274 629116041 603144161 487069386 244457082 219429462 91385422 39089728 103071773 166240898 209490591 275882930 459969359 633901960 639257485 856658978 926326764 764397546 745148055 686480233 664973567 494227087 480610067 474693266 452760135 358125883 261128629 202027561 155903020 137164798 17100221 137386247 259892319 264240244 363274194 469913285 595154926 640751355 648328860 675541162 839314754 853003697 872545238 891758163 984876471 785474570 517455762 427621453 288056893 214451138 76085610 5401879 8959803 40570888 170129437 185844637 228268256 699415983 819119648 883134469 910155062 957949098 601865861 559796433 441451139 297726163 175982214 72587262 190068093 209584121 308061952 320533830 333219813 345755419 371843932 431252571 642808807 693984252 747929147 769777173 898769702 667096090 623850469 126963998 27854826 49486404 165386515 526459172 668291632 708239504 748928129 754223907 755344427 891523781 940624849 962835894 947905438 860148877 856650212 852350607 786303126 778626199 586261897 376309336 301200827 236134455 230227819 219865231 42052539 103246462 142738115 264982317 403492491 462826471 543725519 602577024 636381463 677374309 898652939 933440751 863345505 843646924 665139430 512448670 492184591 441086346 375654978 345112455 257963359 237759771 29037152 46064315 57871230 171323444 288329184 380644263 382943345 428482939 555738371 657898959 676549125 736663529 767562387 782579215 783622222 911875799 968984000 970489124 855102443 744136052 689874818 508218800 479433210 472902463 383046270 334456431 165466877 123313506 19595395 66673518 149879638 244880703 251213858 317086645 383168694 411420766 480136856 552693126 645368153 679332047 810011130 845579942 893825634 916083027 921850390 826589934 821094454 672386343 653737551 621347840 608073607 310660145 298936234 269004633 153690038 110418211 28757572 41022320 131118301 174094597 234510949 662590068 718049833 754132990 951312620 983213992 952081058 947544337 797098095 663843301 492225843 448509613 433806127 419535411 407063593 380542889 324413618 293535291 277888754 264919136 31105614 13560045 249477711 431080861 647594070 683461957 804871561 965165944 963894634 840862062 777558558 724046504 622973346 614147739 511390649 450199006 384804092 276830484 223558491 217658253 188025468 135246391 121357482 119304537 61633337 12848797 25514466 26227236 52084064 52658661 75940208 91213661 232206883 283808903 339454150 379696768 569164060 646584878 667451357 760287747 858711603 924899090 974667838 953188009 879282855 826018240 807784132 797472074 746200868 731673462 672747511 595868709 591736350 571637119 462099118 248202690 241424060 218522590 192901322 177952110 174615120 163735556 162009609 1946652 83678757 425417907 427532734 453354671 617327572 622677812 847353107 914219539 917033501 860668762 837979927 778831747 759230244 737943557 732901534 690602137 646730049 494753649 414069149 405834886 395360335 332851207 237722391 198761555 51910355 18093106 41492222 116012148 144716986 162965369 286367922 306216719 327824131 410548868 446442490 453131071 506456087 517187304 579024315 595562596 753630219 822593053 829122476 938049890 982295688 996218973 223753346 220073280 227423681 756210787 959153843 889220031 762271044 722933432 721058204 611463819 569593239 556104306 447959352 386892044 123981010 34939806 18866042 167305650 391193780 530706958 699057495 926699327 870145276 794534768 719038707 473826826 99945290 635244087 719938964 975641026 999446581 921139699 758686604 630521987 536628114 485190794 122513564 188488369 259848609 282203058 325795906 382355664 594424338 601205658 613130757 615335018 782849725 877060214 888612035 903818201 945942649 971968550 929262438 856125083 688000382 618019682 533707693 441438082 340371732 336702513 293908712 270634451 246980931 237098826 214200628 150384887 130399067 129485236 118263642 34199640 54392270 54483798 88066167 297348241 306083870 306392413 325491813 334539249 449537260 461682114 514243840 529901283 661028266 731966305 750393740 786177818 970287072 884447640 806899846 804780321 793571616 749566968 694532055 665776540 574875112 574556884 471153057 280289914 265973718 223494719 75708147 221974505 288104232 658191237 747780611 776704924 998710867 895170135 804760181 803496575 799982997 782766221 283638367 221233748 189167475 181050897 43423756 12910676 50274443 105913806 123510265 163196830 197064184 222929491 224321893 240239358 318220336 492922240 524925557 590190445 604085216 705688559 729507382 729717996 750085332 942710236 965448801 989370080 892008377 886384761 854498123 818965373 762904459 756949719 707213916 681342578 526694501 508488956 507052374 355816809 347404224 308176132 197150952 156221077 131294937 235062796 259983844 288735936 336449877 346535135 348483952 469718687 476325451 512536402 541854173 544447361 607794808 638851829 718652649 749010082 795311171 821113603 967010231 926562138 689684833 683402569 396068024 277514255 217165553 191805654 180184700 117009115 87119329 65252006 84966034 155632704 402614667 410201641 440149908 510877608 548888952 592405630 801254471 902523880 885745826 638994951 590367915 321561780 319242405 314594762 292051862 11265800 6326675 3531253 366179376 379289004 391314337 396837447 410328737 580498745 817582014 863179183 902741345 939327228 949624857 878639867 828781649 751432625 579502332 509800358 295195139 83062542 78116630 212551068 243264319 252227879 294586209 424124557 611894437 621910231 625541878 650240635 657345758 734452708 841233848 863364820 869763796 896202219 932031577 977666282 986649175 983801727 828591301 809938962 787754604 769564175 615631599 450595217 386171545 231481828 73751239 813864 27407634 154924323 275821456 344534333 369736945 461224564 562712293 564317866 599525727 756697081 764729582 859839529 887948343 899772909 916750715 920574293 895913802 661942677 624666823 492936972 481299189 315999300 315201206 81347678 590209444 875614801 859912279 801431417 790230348 779728415 711567521 476465344 277306590 276747495 241616875 235378385 151209336 122792249 107224349 82525275 79999185 48628907 48291197 13279008 19918323 118949593 170555809 220527390 281960706 336555101 352445750 357837512 451046360 462881278 715160757 753699356 768477647 779632535 861525448 875533912 886477100 929206969 951501959 931797213 432815094 284506653 211277433 154913986 228545081 257033029 262787910 267479296 317479315 477058336 487522557 583666272 639698634 749827632 999272264 898182550 879792354 606524229 589434946 551942500 479140469 410615084 335089801 281619699 269571329 216646257 186349830 148180217 122066422 88341379 29509557 27111289 10504988 28584934 56389706 68029481 81694502 99801357 193803836 230055589 314743578 348466406 382304843 425301396 483322461 509924729 662860732 684839683 759524011 771830975 907265452 976301422 726532377 686989008 495535662 352158169 196314648 27048503 158086364 262389030 299139697 394127485 397570636 400605914 403235556 405545635 410100110 649966695 686195436 695549418 713261607 737813043 840941550 949568872 970768748 806768913 795272497 761167324 654272755 612475817 548405698 359808524 350295165 198393042 165311230 101584971 21091397 40013121 149204395 168906343 205004649 228554859 255519020 342930633 503868706 846477332 899762803 957133448 722878351 901174978 703274681 506556021 393208426 316224790 313438389 209736413 116459328 99644147 45155522 38128861 2028797 90456689 174854830 189946595 199283334 220100307 267729437 375962020 381140089 505369612 555361262 560294594 578575664 626772220 675206689 685582875 733174963 905174817 977567158 844971561 811353225 611317456 506686920 426784818 376842920 344087255 312644842 70610654 52370425 44557565 187161156 415609785 574611350 998414908 959638348 910442583 898286521 864575240 797731460 705595077 576388940 486648643 453942214 422824032 410028787 261121799 206888777 47464126 5095177 129783905 134459271 275431612 362193247 401025955 429345998 452638088 467302693 674155541 808238057 871559191 931167184 979200396 734892090 729530426 718780489 540059567 127776505 158103188 208821798 232219188 237068857 239491949 243749560 282000805 306008280 363585384 420567509 492030623 508316789 587855622 744904783 758569963 877544904 908507682 887880244 701433809 678553915 553927749 546095097 491558340 353885784 338221993 269314820 64556552 11894947 96965979 210410197 310560256 364989206 396681280 423646156 458691506 527319920 536708116 617845620 661989912 663704284 666852443 680787138 736479544 764115623 794931634 868271013 974249258 935657805 859153830 820365410 755812432 579276997 490519863 266798177 248989808 229044671 217596821 40136813 28366277 108150687 114591029 166134460 167193831 479071887 549382450 564994616 590765964 683514707 850491999 873428025 899661457 920203451 873322354 662732061 614014675 602328228 522136262 178570688 85466755 136453343 240192376 282680236 373503748 410025477 515180296 529154042 548518026 584254763 675273665 723927691 770119130 810262293 876411063 935226617 854809723 785150305 512384923 436084235 383144820 237669375 219875539 146371002 135337697 68364432 53511675 45808201 9774486 90998514 536780241 702495103 616015677 144877563 620887898 730825892 826401781 827363911 893191632 902504704 804655477 15225216 145590003 866881765 925274640 331131757 9502752 94470471 133067402 336956379 368227032 368434593 389660761 416851246 468641807 683242631 806611924 56775064 122078161 187749413 218113425 261043470 310217852 342650092 410966738 493297390 501710899 522420378 525651569 535116399 666165644 948209401 864516586 795498581 728904499 491487953 76212546 2098738 91486507 127751518 146200913 174221689 201808447 233690449 267423477 280302172 355764423 406522781 728384832 729193180 870003240 886264617 993448894 794831860 790073532 760740149 751272763 704754586 600940171 534746347 532048693 288097017 275490534 19349027 13997418 26581916 246848213 278148362 381007372 451677457 887807222 982838764 992535113 929278909 908356263 720086983 681083116 649068489 617066937 548669400 456728400 456155531 380817177 345363407 308054412 286446807 112783468 73994215 398291054 572809800 894148157 967349804 290905705 563700076 711996857 843744287 859734738 990283174 973557060 615972237 381812885 87465269 144352650 306211604 327014893 482706478 599468086 684438834 749409038 763893869 767826300 888913230 950537774 918373871 917648173 648311074 489194134 28081278 71550762 126986367 196561404 348889733 386920069 392964802 608202685 804317655 779715651 657474631 258408573 177728037 140778971 77909901 136729761 234955019 311195119 375371720 381951885 411914855 466332407 662034277 748599181 790880411 977588354 743602890 737622657 709413355 513563964 419103771 361607932 357566526 342028282 326924541 280513936 259751584 214040255 206895535 175206651 44992521 550649081 628997223 934251891 721841933 702201564 630545628 599519116 513454338 472283350 407729356 316597430 254280485 190234225 128526926 49150678 45034860 100897722 245627881 645802244 651459365 950792408 948341431 684478109 652176320 621685714 576284620 534431610 463701008 429774344 386336886 342182818 339489217 264908598 188001582 169982029 88344104 75474512 872332 155941618 245736997 319446640 563282821 623838323 627899359 659824367 708372944 711972413 777209835 795383263 799559497 826723552 838667668 878215930 967433639 995978013 917330324 898130353 873287534 808526541 751408665 735011392 667952392 647294628 575009741 531591173 508463617 487753523 477988665 372422406 358033093 310869274 94663397 54580873 9130374 153960960 179553794 204794063 216633160 304670770 416879432 712709691 727301649 835135428 849116349 967960196 879126311 850558567 825705934 811898964 796427812 793795844 770093775 587018653 570240995 288272291 284173371 268011025 192272769 77353171 35340952 64369402 71547847 90260998 109770376 135303792 185783140 372154439 599340558 643240402 663867989 680202024 839684219 864402056 879957816 968810617 987043526 775344161 736845837 669623186 442282592 278668398 84322405 7920232 72270642 90001321 94850508 168405742 265386068 312056352 411151222 415596705 461963835 520657177 525406726 531070533 653714139 660385973 670880746 693280611 758828334 947999563 845209559 11361363 16530647 73572658 77541968 159010316 166960661 277360355 282432387 317656983 430989014 503573336 527994542 537950827 545155181 580866203 585086772 649706830 659291752 743548648 794684196 908158774 506862896 374762626 354804278 273610403 220856279 100184475 36775079 15693421 165935682 352975760 505435300 557015174 562854775 742656543 843533208 929992511 975340046 990120100 977114675 849990108 826108592 792480579 788529099 774565577 670705391 536938445 442959501 269275249 225657854 221528899 209072820 201456115 113026107 1018537 32735657 158516959 171879283 189982078 196213855 291694455 305044279 412048543 492632986 563373863 578354438 585786587 611424305 639972850 717219367 923698776 943423397 964116245 896921210 885756292 828878172 822645766 809035356 659350414 414976697 403806422 346561349 333735559 216625855 133499890 97273823 80062361 37107773 20775661 16472544 404459105 461556958 586289714 700983614 716438333 738002570 831769185 785368933 516829744 278449695 140557221 15352536 134924405 489240100 556072892 562624270 623074088 804042348 914649284 319021935 64409251 77845049 100904734 119773884 180983974 215552703 267574407 349754017 366583489 372235569 378106453 437971600 513005198 625963458 662065918 686123167 828537087 839445467 956796395 966502934 860386652 689858739 667241956 526439372 306907308 123903381 98803935 386550424 530242113 561909679 939690628 922943673 804265167 753641087 748481445 725925043 457839999 336453254 263713108 156961813 7273316 15803231 20727999 33574838 38989346 50893875 267914763 361085928 407597500 412712836 483796415 494766911 561682831 611378497 675382693 721516453 883347382 904100041 968797454 998762987 835541922 771534229 464756981 408120634 385975694 373154323 323682938 222623423 203250106 105829918 89250361 46537206 57141638 57660477 158824481 217416434 292082362 297058104 412819004 491659327 558829503 629936105 658076508 911861173 924459396 979537122 970486093 914751395 894563416 878008720 740735922 647230996 632758154 512956640 246994716 137759315 25578696 20265437 10343345 11625496 200342297 230527695 509604875 570233831 778358466 782823801 767902050 723981590 520825675 494867471 488584294 338189040 275703247 247041242 193011064 47930608 303409926 338545573 861427205 951044194 793964035 775115936 726309274 658963807 641611396 409896747 234721071 226182429 22912694 54743772 61302519 68453445 102146487 269814691 493783785 542110931 547792180 574167105 595540785 624753246 762860846 835990967 887619514 906114734 756551633 747868137 605023463 576831405 489324965 461180816 328347856 228401097 55861807 71387303 85320426 107809733 254384768 423193753 485925225 580887884 633356597 694219834 696521636 729979099 743150195 780027480 815835919 838094092 840139978 942662457 987069755 770366526 700985077 684093132 660206472 404300522 399402129 382726721 361943770 276274967 254134595 180978323 171188303 1506334 89424654 116276596 117665194 263794328 431896252 498916130 545852747 794847698 877486962 983617561 983703419 992810779 993721413 993537501 976649145 817830773 797874146 761009443 709109268 662629085 658877442 620616387 619622874 617866783 582916579 568469860 531734584 231583482 224856171 197925032 154965740 452957195 495512079 495955058 501802712 576908946 699607762 731298314 740329985 749515494 947574946 978380461 960370641 834959710 827543537 773502288 705670796 504318176 424064276 352094565 323547836 305130998 296966726 224868603 156169829 121330768 93872537 458467802 996450082 930251861 697090944 677822129 656325329 649657470 382014597 175716732 112898552 48571926 2742630 32191346 35641660 304885131 312189753 318498389 381751876 438137584 461391135 600332346 611665775 625769457 800317658 823567294 829468283 969024500 972984534 767391315 758559350 342661083 272767348 193493371 153040073 68102484 220451591 232978743 392642901 397785190 412600134 545702150 566973775 604526588 754432365 812348129 868032506 885358357 978017574 937564188 808065083 688253335 666095030 601761835 561816043 305796506 230912369 203078907 115951408 96636587 90663443 90280247 40524726 138964624 463752275 815047850 830993668 979316690 922692090 922451871 886702812 725882861 685674421 664292300 626521934 565755794 366642913 7689732 117252852 188007778 307229301 522197920 559837499 599874485 631892748 768690118 903589887 970263614 982210028 812896990 578277942 12085711 314470326 345432497 603548894 653355306 673088207 727225388 989481060 927100020 827696570 709058006 423095290 292602925 270186947 267330954 67885399 74548004 74955272 90300003 166108710 189559189 345732352 410449165 598599606 746858207 810962699 765849468 35752230 36951789 108541681 254072755 387175122 471283684 646743356 674406627 736652656 973845045 951094770 872632796 735649154 725155966 655551179 644815965 553146104 531139276 418664223 400288732 261743821 251506857 228814889 184945252 145390278 369188599 387866215 399839633 605901840 614787058 713986375 947896689 943063894 831399213 819259534 803931925 731136325 666910034 559327298 522492468 417520322 371282652 359244084 339232354 323084622 311157860 215077668 113318300 21353546 252186302 697684064 395026885 305150990 265566464 177690594 66909898 133058149 183489472 231134463 235947579 293454068 306644947 409002461 532878434 536083832 575405619 609735060 629196321 730109337 777609006 816765221 882040606 938843456 960952220 892430600 842408158 806768654 772888227 651711209 636781803 615128934 561943764 532941738 462997619 423203470 286593835 252439687 215237921 177947247 140203527 126313882 65443047 7060349 149645553 177157712 280546774 329767031 345753096 509964375 967308966 865695034 850097348 833071088 820689198 756675788 465806820 365455135 362665332 325271128 222981465 93120156 72549504 29476988 131775792 143742801 245537384 310981333 413193106 548333987 631066971 702176859 784479962 840958563 847805120 912623549 963020147 908938368 810766261 776710198 772338018 741339603 657528771 557572961 393327241 357230279 328315985 300587628 277978266 265819615 261028073 148542456 114289176 46504103 147146618 312065560 402502418 713900088 732860714 815489335 875463542 890709308 844754581 789908143 407739117 272289847 104893801 86777727 80440264 334399194 752946446 670173508 269599237 343707682 450776731 537404879 608712663 625656774 777048006 890600320 815944206 807394892 721652546 649982286 627480751 569118275 552251035 524515069 524413003 311013500 303519533 301798481 272266533 252013150 235782112 489585452 931696853 951637090 760117991 118712359 154748157 209882138 365878346 377280946 461334063 537951690 739854863 795549842 813245167 869672744 995553383 950349993 941536931 876290508 814172922 799984037 791387431 539802647 517674406 455838398 426422524 419476844 217760841 124745076 261823978 269949168 282252527 367027296 390202019 415672841 471012601 493299256 506340893 655771985 697791393 783546655 800704451 873512144 921102282 903380616 898566425 833929901 711303274 689435640 687404351 664005840 607846044 599339559 431774663 391304802 370678073 300943560 285539922 106321799 279475228 303662374 338187979 505282830 539740662 554708691 570094253 595713361 782410510 837191481 964504733 854134989 845786335 370709454 353796352 344571752 324765274 221935396 176548695 167957813 129187897 127320455 105595511 102671378 136312051 232088563 296741782 308664108 446513777 504805403 662645876 765744727 801806599 825125098 961276360 957575121 902257750 823338043 815880189 809319873 595721201 549606952 493776368 471189390 470402819 454612209 447470309 409558190 380121218 285599545 139783344 57188523 35352404 1000302 171622126 175002038 297152784 442545222 477554745 495164242 553215627 738785173 931122350 992282356 910199207 876458324 875166942 874408826 764853643 749325333 609665737 592161784 558285818 537770976 537282855 523098001 431762522 376727520 324060657 316741947 250753795 151240424 28698621 299721628 341310869 963494906 533532611 410175383 192991634 161153853 113866145 86120705 82059250 98691177 239656522 242615948 314433574 567014389 633403483 734749835 734851213 782759074 995958788 829405666 781702232 725977393 708469256 622110931 568604871 549111033 524988998 435745742 427942213 407850716 376571433 133250685 33594164 152683324 172979160 220462359 316780563 338634106 421200775 454281866 541889921 946473649 983763327 931859640 860718501 840368852 780051644 640830439 625515092 576797469 571546976 558791413 433949320 428819890 422559811 389108933 269215423 213805311 188535012 147046569 81835727 2507062 60614984 92324927 131925480 134093922 171583985 232311737 294031625 297402699 317477020 324188910 431886157 470479721 471011575 531898843 622387531 668304505 870922355 885494011 900626494 994608998 996032515 931229478 883923663 844109125 812771945 789996484 735207574 571136048 169707402 109744317 756844307 875356724 933334110 375627184 142259029 106077037 41624936 17070645 96901933 121126785 141300455 145807295 146315038 234766835 291751136 366570446 383512217 529984631 531184146 590388252 625666180 707991289 748423757 904221891 966550971 796603363 725918759 607824210 583502680 453786861 88289997 74262883 48762309 61719145 82655610 159364085 351565930 440062414 442576475 538448466 626208822 667491520 700033618 818117950 848651499 896361843 918863321 925530106 974927009 852539732 835879576 833868338 702552106 682039947 552758740 513983951 244023305 188371908 83789552 137289799 144280239 163009818 387735168 412139358 457004394 466616854 522192594 524916173 554023458 641389926 659498227 698139606 733377758 738799002 830489862 960005967 998173751 971628638 768985121 768556417 633421077 625595845 593810000 483033959 475296029 408403270 346820968 318563259 289822381 134986592 117910419 111101264 98286921 75778864 3100506 55801629 317961885 479440112 511985588 548601205 910190185 941907728 997764389 960459719 904209602 900812088 851535629 847646591 790210552 783772932 694825233 538147404 400299776 261670341 258797158 244309552 233665099 212483821 196360391 16124529 33987624 110378071 131126996 617606723 827627671 925108869 941766160 896145401 871910498 642961088 602064671 573712736 561255103 398045592 349015650 257036661 252746025 238104464 133284614 50202111 4601982 50324350 92647963 97359623 124142032 337841037 394493281 530555367 593551614 686200894 820253734 945064080 949411780 987786603 959462651 855478042 774003922 750736142 731553711 662810389 637977775 637638708 613356792 440488275 436044962 341625577 249224761 111349808 58260764 54148323 2983915 122788405 143303965 253105485 255052898 384202666 439963394 494965472 605023962 710724502 773849298 835305505 899842906 904887517 952856682 973124084 994429785 989440670 953876531 952320358 890667755 858063094 789791179 620682670 562624054 535778861 522988560 513388360 342702181 201621153 121828466 79259822 12407716 1695388 769562192 882983423 816316519 787255002 768937823 729230180 706301595 675837460 621456046 539426679 339175123 147455369 53863434 198844454 279602981 343819482 376039459 420172629 537654240 740884745 798351137 805451499 854750699 877198282 880676165 97457923 2904800 143585447 334347812 379374032 506818775 624086459 759958720 786639513 792771224 833652443 834711411 852827849 871119001 885519267 943159434 837503755 833257906 542700225 452921446 377926788 362594380 307438454 603994196 637128464 860709492 961517198 960990437 729732032 612183243 533641872 430653003 315761880 157692692 95364325 49222640 12114146 94390846 110411897 172349242 253799594 274855649 351261467 357857497 582231965 634602061 668416184 690442960 733305216 762449004 795611708 809431840 826451731 884310591 915434490 923897780 728199656 425441028 335186542 94750850 491492405 792759618 987952248 882004067 697632694 669236323 667670089 645070742 434216221 362741334 192979593 141710382 102273660 84433126 260592384 452968091 775291917 288510179 26615727 160896623 171479473 184238750 305751660 339543270 355988822 609888755 655158195 917918997 942286807 899928822 806171163 803939042 798126490 797790587 781287222 749531799 635274800 541590510 498090369 455632302 455084814 429664089 384401745 170942152 148389250 6009572 57277867 325848883 360629685 426090510 536345145 614533917 883550431 892059171 11619418 45332630 94864613 204829672 264987992 546457570 598890282 698595042 14729393 147807764 509974221 511176061 819379895 971371164 999229847 989249183 935035643 921792417 879247724 754554275 681664570 626689874 603510513 586684790 538494618 487219376 441778038 346069410 294637688 226903916 50087625 103301288 205200295 235598544 313639159 319427495 328044239 337495973 501942776 537144477 580200028 618110255 628911541 980126167 983071124 982431491 828360147 817626376 796529396 793161568 784207774 751598764 747367265 725723849 725320724 706401699 696825265 636790894 607122642 533408246 426006786 404592747 228870769 196543828 24169823 197863681 459323913 528567142 534843348 575905509 615045037 629773235 649379144 740837479 966752924 990975630 877487896 875842671 819456577 817140577 794651640 572256909 548315900 420155848 407907738 344386138 210751786 3211898 2954543 262599195 296252043 479519258 668724642 689696738 902256116 985367814 992562139 929579912 912266214 898122602 841268389 791320957 782188608 710870841 693475455 632078964 591137251 495171965 438264346 274127765 268857397 247682915 76994625 46751889 4760690 65642098 103856960 172481127 300129564 306837442 399163976 458844267 496683123 508946420 517982936 564784128 689971454 702443468 752597986 761939240 883385623 910004939 915351369 947690863 956610141 829259479 748051083 730601397 724375336 547767976 522960341 380117078 220629013 174110890 169344015 16757870 44066789 62525611 245276801 252604002 268879370 297046526 351661515 360581411 380110241 536642922 554546985 606573350 630635555 986703674 830042185 801293060 716846688 710016328 345890506 140363050 56845347 46590070 171359347 360705173 767934736 781251416 811482725 822317809 903586356 773261427 430040823 132206614 37044454 22597106 179655139 195063105 454486814 732425010 747848729 789364703 864184770 814119635 744088197 735429838 506402678 380304103 374598115 314633987 299215582 198122688 114296588 90110310 5681103 29365633 33456881 97000679 166933208 338858151 354262480 427123699 491635536 592845044 599920926 612802831 666057523 775275627 809391604 834936296 838055238 872197739 952470689 997513460 995776505 994067772 918298423 872608557 765755060 735116079 631195607 589215987 558503045 514333626 485424921 324737561 246049212 230349434 44899068 35469107 14145391 275906375 295949517 347242151 378850381 622961432 791987992 999384195 823125066 814742803 813032830 764399117 717823972 675201471 673029873 627798648 622061234 606246628 578836067 564206060 549317438 520712139 450436901 367734818 228712708 67265104 67312486 277393554 284202229 290537245 395573962 551808980 589238157 805995293 697444920 102205840 145394095 159654512 294366958 425346295 461680738 512852390 520943454 561823574 660203060 756331841 776441403 790980664 829551153 945338662 743462033 533936303 278863596 202338785 192431852 33812709 142339976 303067141 483451441 539152031 900232196 848479913 694434846 675515738 634838529 625888635 491028377 452143494 378032049 372301588 325243923 275853102 145667508 143693646 130997051 66013677 30333042 67288969 230307149 359340482 467802376 612511695 962590324 914851063 702363217 449819895 56512990 206030678 317265276 438769156 454774816 502118944 518864699 521213174 538138986 901415299 910800254 958853576 904876561 784133993 553113968 431892445 148764155 80533615 11576655 71773415 105527829 261419240 266527906 285855551 731374494 933915607 994617501 995705834 780515695 763737776 723396984 700932634 672887206 658722780 620578873 536449786 382250870 363538684 347643938 47233219 14991479 71731987 224009896 474457203 502294950 581637871 752580147 774348219 823557087 949130937 909964074 874695635 670146416 657316339 617583485 584293467 457989442 323373751 240165825 94198713 3234498 51161898 136632631 419800913 442396281 501709392 554905262 578150066 608356623 642333630 653026033 704391287 807485537 823703935 834208219 838764938 850243071 871943676 562731088 517202833 176508213 138185803 75467313 136975251 188416658 188722590 208480816 286580940 399589217 437269006 471468729 487259216 528703661 669270417 685533207 727993903 734003023 739509587 752026579 762720191 814135453 845506204 953048352 928454803 881191616 831372134 823211849 708885214 673636788 658197300 635458900 538806639 497378453 470143529 407519828 337922481 192976333 167043864 152912065 77617843 77499846 26123831 1973602 20131635 229776393 275455650 304102293 348334200 362355655 386311783 462521910 753473512 783988767 796953078 849604865 959994977 930109882 852419131 767703591 723095268 721263960 713206135 447399969 401837676 125282595 121053574 20180663 81615219 136180267 513189267 516881708 643185569 705100111 889048307 723661353 660472256 585484749 528641296 454287674 386048718 379852989 221745084 212643013 176802222 101803186 77644334 66169169 64148419 66807435 118608046 168970285 194455633 293501387 312390060 393309495 446348891 465007298 481725283 539087369 635304817 715133096 731347560 777062080 800383381 810508369 832010356 844641208 727249309 720989721 352938096 288974997 266677428 253475886 149766767 118426813 97894677 183559457 200940681 310554443 379629488 415478550 534372904 600928382 704327223 736732671 791210756 866070282 873657430 923174935 684799948 644428937 159549728 219988858 290113813 320769615 448215104 555450660 562072476 647969653 657164748 720587550 815573909 876012816 909949718 912822157 943837240 978010112 890309391 858834991 786157410 783251187 717276341 671181419 636048196 346385470 337607570 266671170 263501848 160916323 121642470 64675276 148715357 204844315 426513272 608034419 814639012 934434387 985253619 996915257 911578370 821362587 572249223 394799908 321584618 72749595 24965027 9399371 143281512 202654565 221805528 964301868 339120132 166984969 21072023 32560491 63722803 93930491 214569848 329371040 457300030 512368097 851054035 871567764 986290640 995714750 917559109 872394571 830503580 818184417 763461359 706119040 426725880 421859145 388184389 241706279 222909457 197708404 43547511 60486399 76482960 103564956 164570279 194571954 305176210 434595446 460450468 559145774 584051685 614264336 698374254 728683022 734392397 762880328 928037867 997867844 994972146 939824840 890928668 840560641 819638610 806227439 745677052 678376379 662483222 460698243 460095663 430875469 418199485 417041213 292213041 211327725 206484308 184110288 113698766 11275358 217988277 272237449 547662830 565582448 922086207 883308374 859169545 788679373 758842900 752648802 696051433 671471381 574709661 554494544 536758511 272000543 159336068 146883842 90428058 73463314 3554144 25880971 46318884 61935901 203959300 371053403 598759781 728916240 805536174 841199915 920881968 923340767 979585648 988379306 979733778 952609614 844545544 811868888 599193195 294742744 214391689 204197037 132792319 34096288 39127229 55683365 92924922 121971905 137537437 149811100 410893565 733121956 734346174 897305932 801956108 639626142 570851793 551905196 548996858 508760168 485202579 466646642 439558727 413808902 340794710 247326434 242366256 88672846 71996757 219420954 313733753 407442624 864121283 860839189 786586163 770598962 721342762 700020911 585681461 578279877 532518389 479680750 450208012 430511439 414906960 263222029 255185589 217175006 211271986 194677162 173300474 83367852 251992818 446061844 585703410 589545947 929640311 977525985 930582619 283167561 242448519 15337942 79188498 143931107 861995756 789514678 673553373 567111382 522108573 357693093 325154658 293091509 233998842 227769907 199376882 122306133 85861843 51579509 420801182 583878212 995624738 937555581 868482565 836046586 671676528 488533006 441851465 355041190 332536753 306936849 200104633 340367219 424106692 428043223 460640354 539494567 553189758 703022257 786681023 787560279 787894746 799721251 819479572 915741854 998455785 873929281 860327115 762320886 413014128 380470851 376155218 292764954 63708562 49589393 12465581 39465129 116298223 128864076 193168924 248433856 321526427 364251093 415580885 434688995 596353819 602660975 688149496 712295481 768801838 774077597 781125044 867873324 967801006 972757613 932864947 870040897 865518345 838444356 791278705 659354537 566010605 498823659 467239442 411140183 373220963 341338371 326339898 296169346 277639832 239522093 150862407 32355924 19722002 12467847 13470115 46932798 241801844 287999449 332827159 455511206 491214562 503809692 521882930 559683425 624742526 650817606 689944772 706406603 714065412 729068144 812932968 818948298 972784459 899535940 886348357 783014208 770808156 760428376 757827751 417752733 171289119 171275381 391669758 417063568 487577309 571880802 612928432 629571337 683287272 270976459 94002975 48944881 85763201 130820140 202434230 232386270 285066347 398072364 448407789 461172287 496968553 508579886 567530862 599088821 683374931 716941859 719343847 842531431 856594762 885954794 995795646 929041677 894409139 877503478 876568907 875882550 838167751 796469616 690684330 647286437 572301355 303702888 281756051 235259332 214069111 197708422 44205800 42532224 27470482 20086822 70106484 100472374 175001653 197081478 232487361 574418974 579478568 815801722 855579695 911356132 962871133 615878080 324599292 316674592 197857320 28821059 36032134 260045510 332721736 848650951 921881149 768477249 708935003 317303960 128428417 803444853 934685661 451159299 258369167 58308063 41290918 70209919 187144300 240441099 268164862 387620908 394610841 509680161 526050014 567420889 574894187 577531037 673136133 719463616 793775942 870320629 880249752 942360354 789116922 788948788 310116640 127857994 38507076 108289121 109586374 165508231 278397360 457066745 467069335 513487894 516665886 619921540 639367517 672046261 689884482 711579354 749074514 918622814 929887947 932663221 488545459 253024606 55180890 604707775 610542726 968085886 947209472 300937283 166811780 89261845 243317304 309657049 777719872 783982590 786653824 884157813 848895283 813958940 237876578 45080939 12314236 119024346 145806186 199929783 259275076 267753131 289941595 333162600 430829803 484724407 557356712 618898663 651189512 661804177 675662742 778819565 861102663 926662224 986082707 987033336 571709584 282344528 121783181 254197343 262729491 286093496 386026329 453949134 487674072 548656110 764450676 789234190 807257387 809884253 873355612 877496798 913622783 914333490 819707267 553233778 400607126 394560043 219770761 207572136 108596727 24179998 12309615 41568456 111055103 120476458 266336808 346425353 408923936 455855630 508687012 669067791 732240239 759954414 784398433 850194964 943889349 992299588 640223115 314485314 16627290 189281834 522043312 539569079 557524669 569324667 785997345 769111262 756694685 753091214 745501835 729596479 563534129 532447688 509490417 434743460 425563410 333717437 324984013 312558476 274395466 203177648 139495774 38747926 22817133 6022007 49850974 97438027 117028290 157731217 167754527 172176232 207698552 235740715 459797018 466861872 499686511 574524503 686788479 732199375 776710950 862734127 865848502 608590425 540539790 118902893 68559537 4693238 68884167 226559316 248623329 263412742 278976746 322795539 420552392 701190737 794554427 801740807 860344667 918821824 932192989 910550483 906709418 873772407 722044919 705112292 686386150 683594324 641855019 627598895 616949609 544139818 503599033 370320593 297410837 295157993 189690856 169707305 96891857 13858594 41623652 124552151 182734035 214804727 240155211 294176073 365374916 418022818 426514972 432468981 445949467 460608539 511273455 522985957 586425735 676195903 744438914 939013791 949741462 942219912 871708568 613657526 584977169 553867036 464441316 375488140 265886295 117519326 6060097 9295973 116075940 132051192 263730493 577132462 871157602 985441315 968183802 964054796 926761368 926533928 900808480 867497524 773552576 768752020 748678361 743495373 592947190 563304366 437466062 427578012 268637111 257993729 184543614 162739274 57427060 30683205 129311379 193860852 253009549 458506815 521566270 634885401 679926351 966416783 805255523 475617421 372384384 311556926 235314084 71761204 45358636 60969546 133910929 137226611 250666220 268313002 314850756 479344392 551645421 717922568 743327755 847501403 946496239 791287282 740592673 617398630 569357839 398247240 370281273 362649963 353951611 319935484 296971163 282448333 165196474 67883037 170501216 357714290 414902267 566150078 601382629 618164536 633477523 653677528 796023477 803342264 850806174 934662817 972675524 998932109 976209524 960444934 777348627 672841331 638957788 632952892 600381882 520906978 412088416 290940713 131263081 79473834 4476955 44242663 80279208 146790881 180457578 299754139 300910862 319429752 478681212 493949945 541238927 573162217 660613870 692105090 693176549 797218242 805275758 999861154 915460839 905415741 816238356 677056778 564963038 559390753 483525776 329543061 294815603 235164202 232657972 213092441 209728225 194433945 56457752 31100880 159310303 224156470 273845598 373651735 589822056 710396746 974226760 938011608 925186964 914565250 814341960 805712591 787416469 666418984 656910722 561146075 483057223 440110021 228924320 219941896 114919617 55123301 73137004 84099979 185975920 208842104 260346355 381229400 461475198 497730481 510160079 594333349 713036500 739291492 744424239 824120518 946249770 915966875 897547160 894494370 887627354 841623979 833259827 737307695 610134427 530836405 517105928 458562519 408653342 403354561 309316828 193960635 179785965 164328610 58445649 47963260 22674350 100661946 107436331 114185475 131721978 276919365 305754787 372532693 403276582 488060806 490914922 505805969 559360529 591431487 603488174 709351182 762110861 783688011 934965008 833454170 817870989 649430808 629585286 551684473 319094722 252088672 92799082 85206446 29970169 170002685 326078198 341087552 350238634 358747617 389579305 395512592 709821148 737407051 766871435 803947379 877487411 890507626 975262474 964042764 955968037 894657859 874514344 724414152 709001210 681207602 622904442 580377033 427694684 299525827 73144651 19405332 48486316 259602764 338345695 567636634 606699797 703413119 743802207 744320119 790587144 684807928 523634551 436101783 421798806 318356675 310390505 256705588 181493764 150608302 108969020 55083592 28278116 218010351 283898944 545264607 600183371 619754211 935425642 974692035 907521631 866025918 862438724 687513950 649653386 639869053 631614293 591903187 589576576 520172686 512377267 453529526 275306219 273841046 97936838 93262388 33973013 17965725 958204862 996496025 978934527 958114831 948511743 933551664 854229447 763598246 756969759 739710330 626315228 601783340 542317249 398691245 277144061 271509793 211744854 204661505 155425408 69756126 52993122 31156006 56123726 310045377 403883271 419441305 468971253 493575941 878907839 905655113 814911228 813314128 796710289 742670784 642503338 519600225 461261043 321717461 319591448 302536906 172990431 170856444 128666872 108257323 87155736 60353923 4598548 23552776 76445191 107822707 108286373 192952283 224529829 310439465 348422140 481696755 547872013 620171692 671350392 711321062 768597183 966782578 942190307 917500695 880960764 837137848 801549578 719558410 688095096 655986285 650141471 481353354 470464779 151920797 223351487 279216781 281356832 384170838 453278977 534100553 607231455 681632072 732190759 881867292 917925225 969641511 974743393 948579204 884643129 858622897 739198197 738885684 629582053 618647062 466753343 462846123 431098036 416318386 364283725 245970313 136379559 112684065 8192070 59143520 251609071 403957009 454931040 543782301 572172282 695814757 807430129 839122656 988241882 954952087 930107867 816920950 757210139 593659134 586684512 562393225 501753101 418633253 383629997 338208123 304411431 256725772 208318816 190285382 132966413 112167101 43335401 1208622 266182807 275118910 360917658 364750824 444747157 482804155 556359900 792453926 803318641 816656385 857339808 908383221 883325851 815258422 623706947 619274667 541397153 483700007 336388966 128294841 113215483 48929814 169502627 205887991 225303905 235965824 336996617 389924112 451473231 640440928 689245168 778764681 795294257 847336868 941324688 419069322 314272758 188208677 159349496 57568120 5756856 10224529 99300676 244829889 428692379 572397055 669894827 263969935 458478097 466048245 471098876 485524293 627082211 649614766 761540301 799073200 847661224 964341861 686731166 264652976 44707341 80321249 100887526 152333855 185185190 237404689 303196876 367194021 385641037 398619858 434501057 550003253 579519762 720991402 760381084 805711390 810799121 826004302 886989100 916416420 460051592 436221147 389858134 175385336 63574418 157917242 184779007 214425029 239174172 239216657 350217383 596548644 600675126 673434653 743948346 801064477 816792418 852754513 878164684 918689549 958607871 980075683 924065089 727400780 429654689 237262547 227454221 157761804 65061684 423477295 431030744 480028079 490382761 942397990 981513705 897468528 811180032 764862721 737618404 577738631 356222174 245560997 202263352 158367915 31519314 149012627 234058233 334013538 398434210 417989702 550254885 552647429 809423029 858528028 993393488 995269425 947302415 945960686 899861129 863028604 816300330 734321038 691327198 645769715 628645317 608926024 562647202 540608194 533408633 302384845 210305078 13108636 15666055 75424411 114333112 308438905 341972282 347987209 424763189 524908386 539736152 659558313 713390752 771221511 811500952 844840737 863061575 874606787 992952953 980188790 868519830 861085652 816797227 607456690 556660757 479940121 356337148 81066563 262005887 872703429 988617119 955244488 833171627 811172808 716107605 664448736 548593962 538864340 484427579 415697573 397318070 319490856 260305879 44448845 227094482 263803517 441029372 484686922 522496240 542224527 550757178 592531265 598403117 599380724 644043053 679502302 717160065 813754078 828245388 964041337 971958965 999813207 986533831 952552156 943764124 915586099 887867302 879614651 879437334 878132961 837743683 760442662 720391965 674928267 565565273 436232046 193255536 186331502 128989475 107429020 160971179 223007339 272375858 284983806 396909398 419053448 429897467 458550632 469950274 475840671 476577182 541144337 578764029 676454198 698791836 737572746 760680395 773828556 853037403 951278935 940221145 937355726 462800931 351317215 304576345 241137817 135704936 125703615 54352782 527045 26687784 105741841 144918455 170438659 244479679 261867566 297830383 330180068 443343780 448811152 460640025 534626936 536588551 567215260 687426253 859287559 901068489 874206083 560829104 183102 72066344 112665249 151976519 187331424 228130663 463225254 723364968 945524904 962056923 761308505 541625074 394803854 267333005 120624996 9284432 61792352 124631177 154962849 256242666 257055329 312129228 416097174 496111530 732884134 777255000 821631438 845341548 890304521 808278188 737980842 656282781 654873260 625871432 486922936 442637670 300761500 236755382 136210317 770465875 776725159 934437016 587710801 472091007 231210948 74872808 30825704 33790910 208375140 213062314 243459867 358219213 454565771 536690409 557221307 676068138 684321362 706145227 800295081 908846671 218397272 187224813 353556220 362245565 524352251 996776258 885290803 722696250 702749025 671189985 663329377 654512290 567319580 555435065 209489219 147140888 138563999 14304401 44251535 110081439 152918409 168322128 208101505 212977879 214599536 240949284 242187459 312250143 482978747 506981459 606789129 771364738 801723848 827781117 914514974 967272671 975030758 947632495 942568871 847344603 795129983 748785048 711568469 638467210 598029089 547817331 483381066 432475804 358470836 204975668 139149516 98742967 11810998 95270311 112334449 168388760 175147636 402551009 419098376 442855526 448876458 555362119 600145316 621872130 704255952 706934223 852976050 916589437 953803616 978820532 987702146 925471383 907880272 874245730 765202533 593225210 145871712 91198993 171837063 196695436 213850958 425753085 454880077 461144084 475211066 519086843 562231728 567433912 611092595 657933881 742438726 798343222 803864286 860193225 895822309 900397277 926885494 936220264 982497333 813021526 806926906 784606254 755504654 749390732 574060335 544894536 455595703 447727197 376466628 370114637 206864331 137021915 129803085 119010680 67494702 52306146 200537150 316174822 370498247 411422062 419136570 683886317 881080163 916750843 919394448 860174512 773582457 757887549 751313017 616619159 525472820 343134228 318844555 265817268 211734714 176330382 140786791 46135769 63607858 138475328 167466306 287555802 323410300 469747823 532827137 829713874 842583775 873524623 909599614 923668169 949568770 973752852 880577980 739066392 728874012 653704723 592172725 570940143 561531746 341444706 190460117 190399539 31401113 47234872 217956862 220072523 373012177 568301537 662028284 751202637 854349089 877142609 877547491 979600683 865716266 822440320 795243676 759393360 698821792 568467758 561204546 555001027 537692878 452768723 445863599 428891007 316553394 275617361 249783308 234173999 140307701 95244899 44991705 163661045 183242276 309823749 368180453 393487113 497115969 549874745 714722269 728172194 775297042 832594732 869410614 881430840 882538440 887336170 945519475 962768232 854451935 810356200 701463915 692889591 585187519 574390124 528634403 489166027 438719529 413040135 331155033 279831182 209868871 34260959 1217730 39483765 42831318 127114649 145910875 175323423 201524491 300052603 301403775 399301170 440377674 502586450 538964313 589745130 597716878 648373689 946137338 961331663 864374683 786971990 610434735 566809765 365799641 319704849 236594789 29153385 73854857 168328051 181116496 317283340 458174317 489124901 492011804 534219563 539438194 540285109 573469727 699973333 809773019 860940179 884585136 943803189 964335498 966476176 973440049 983792595 774890532 756769287 706689759 585658566 571269886 36578126 174013405 175192430 222927558 306411706 345043276 380387087 432038472 714388946 998022256 635510622 593705323 427566119 420666887 367746626 358877665 346035715 133719088 62393702 85149228 200215013 237260296 421875288 639149923 675525310 806921780 823790877 903845380 972925351 826950216 794056584 762657959 705724100 550519882 493917770 425399381 420030904 341696804 307778958 278362307 250097409 188584999 149568776 140248632 115633945 150354570 216128976 341828448 350016664 353695952 467700147 954300722 998181754 973345837 958762336 958486231 936662258 916830438 910798525 873079280 850890172 653940512 628585083 626197247 610099572 575267732 551063086 413497582 384300615 327951774 261938625 85458106 333445684 913284132 322105751 56048672 113713252 172667547 227286962 418941461 426749040 506840641 510508849 522801359 527694979 560052107 629205231 636422214 784848733 859079667 883335515 888516301 921514450 989241011 986043955 971290499 910462416 871503691 757654969 749252692 721772886 646790165 619266314 615391214 573825096 545670685 314963823 254775737 212422317 90943341 81591138 81552301 47896899 127920228 167713826 214011774 269944944 434893767 438904891 585533389 636634397 683699452 746400350 748292463 810301786 840816907 841612341 958739612 939261594 900413039 788860768 654982440 535332863 507721790 304833751 293426343 241145457 159843386 156959653 66330093 124890036 207318182 251160773 294500958 331417180 344594965 377077230 421882160 483195404 531720634 571987811 620682266 682425252 687512689 760271884 771855155 774761922 964546889 967252191 885159204 878862857 789916790 778711307 757205326 737292183 691014344 653777607 631576202 598568666 489622202 423966264 391690240 382038199 346302958 321285671 289176346 270215697 150989715 2051139 62654968 191257722 214505039 451426234 523891032 562884775 627135751 635728724 655194901 700845973 767214817 789114665 792765215 804175356 855091082 889142872 832594168 828304127 708655131 691860496 652011255 526002052 522118672 419556395 277304237 162995351 139566281 60389884 52237452 26197810 17849660 447490385 874655454 709894797 590441718 504806893 484152714 465299533 442785418 374475835 346551808 345721456 343104516 291801859 281928984 32217013 121854834 205560611 249199451 452196134 491900184 833864212 860620537 841459925 792513266 763138821 500235119 483550310 375998871 365559954 135085086 127244893 101448809 43041861 30428754 104432455 252635204 307144946 312519341 414244429 422784862 680972952 735754099 775068023 867605195 914807439 726264901 723723613 715542922 689715303 672656953 657866557 652088007 479612334 379516175 369096801 236081128 137713053 12735199 147685460 403099030 465802663 523026569 556196922 687324554 733576622 844537193 973498705 917247902 848992415 745129309 678692116 650291630 642896886 616532008 613661667 609844669 607566240 575984479 541229273 396547930 355907790 287513675 184246759 128510285 86603352 76169186 13776482 275275069 407092574 407287345 431913013 466409179 526137889 545965457 576182758 583773181 592317939 625962621 674455947 931932009 973418268 898355234 878117878 784951427 741419007 586915523 514727737 476418993 395395608 274994874 136403593 99047595 64082020 35758974 56523247 245357032 252089922 274630695 331076047 538136629 543081930 584306698 711907353 764870211 819892272 950313720 823828387 748884775 691237891 615618600 577297666 558986526 537581253 516016973 434966071 407722474 404106417 160225430 152169968 143888285 97873656 66711597 56090462 15935732 30507526 173608878 332143727 548665916 598707961 622092062 660367842 700914050 988082912 859581661 801649707 721185816 711610376 631984374 39296472 90752243 107273484 246747345 284701613 527227093 558435311 591351151 613323260 694994642 754825985 860423864 885253401 912319564 952375593 924823564 911444323 835423919 737970740 673525860 665688557 661438868 472998283 325365820 118821687 101785783 93306871 42927116 3317642 35099795 42147870 121545364 312154443 380191157 384253151 451899480 610691576 996071963 937597703 885493982 791398863 733116636 674064176 643157063 588024450 526461554 491320433 486827461 401800996 305034002 297820329 150050741 65242802 48751231 37871726 111213014 124187600 207805185 236656317 268308398 319069343 336346936 435012496 681996527 714336555 981359213 833494492 760507583 673875161 551532091 546146108 524369227 427368705 284019319 222218161 149912829 107095266 91347005 53274808 50185151 40968348 26600701 50859780 85659464 156792372 168145359 421787050 704874378 754359408 808654003 965910084 957431479 876894563 757251075 657273982 581285098 538146302 524113128 499497418 392176104 200986315 40193883 130538299 183011821 309328574 461130794 499985638 510452651 558002746 735270168 774708871 816186895 794859060 792733820 704994800 239136357 238848416 122758412 98397603 5429333 48345455 170660587 191469723 220810764 252441653 294498960 316363250 431584808 516665785 593924324 658950670 668147506 685740330 686597646 865642204 865894372 890755235 964513439 929196656 714284551 647789133 620377966 529535073 472656349 472396882 419055648 326933720 262013989 151741071 134238645 17721938 23717837 87396096 137438278 315943860 357335089 398492491 585679290 637005665 668028778 721140064 773886742 848894283 952578304 970159032 960133640 890509056 761352482 681118903 557980148 522755320 498906269 482923292 445021730 323799967 182512540 3255504 16536600 108976934 165563111 358016572 407433444 411755364 445766785 616243029 721041377 795402727 795405639 965268321 818367142 737653183 723532346 654107244 564637263 539854043 260961546 178404992 94648116 39202171 30923413 93837156 118113690 421305203 584268367 596697015 834761552 850863321 998868551 987889175 808333519 753603776 737707092 670583377 489358333 476060790 289038722 251474918 148371469 73298323 460095191 558267651 776314323 991895996 981229588 899228579 870815860 748873592 746563673 701399057 699769139 533255778 527221634 350078064 305644156 156081500 148712854 144209338 125034498 108259015 104545153 66348697 16862531 18713119 29061252 212011068 346437845 387137412 497124970 613394900 758431608 794600765 460330046 28264629 97598899 164306012 270674025 353111110 425955437 445629847 468294661 568169301 573188790 680745584 746901797 903685532 908733916 966717285 986452398 970560082 736788650 682689328 601474228 591857437 565181258 561269383 456842093 348548802 325124616 320804762 245365247 225651356 179794534 112809515 80142826 43764428 32348384 10957383 25632740 26209646 187200045 635121158 813729063 852074530 995278881 891915776 845775923 834128706 804843600 787200240 542790569 530643072 524243599 479427748 432906651 355816465 290672628 261349978 246230758 214006950 186776698 129163615 343549807 599479227 714616194 738958627 927200553 833499815 825605091 818421169 799999521 626378236 585242931 582972525 548246173 389493614 377301426 362458532 340001450 293586474 220834147 65823445 52524087 24074535 38276136 57759119 123327718 139430422 218190121 335325863 421221797 458005508 538764954 575086368 676546430 837668751 887181886 908875046 918546030 858283028 853135740 547833308 544669881 454694747 22645635 409149194 434384395 564151407 575617370 751656999 997890904 857675096 739572930 372613960 178559786 173824830 167730156 25312929 203286876 215706134 290082847 305778007 331265887 356408064 447626729 495647312 588963146 644151349 664072536 714682423 830695076 875149379 953852427 395547048 168356495 178107528 213449465 296194340 334984742 351423803 356516447 433193033 530526533 539031781 570963245 635130992 695157691 746740588 796509531 815566370 829454631 983338243 736886083 608900433 496977136 448829775 403605562 198032190 189744044 129954336 66299146 22925336 8331574 309351041 345737742 348489176 397140835 405966663 559337328 574167393 620988105 621706476 678448746 787719488 987121076 690971944 393828672 146794522 3363958 60688563 100613188 212776915 215021472 285298776 326057661 329289597 542305483 689492120 734208474 759205850 964694067 113009821 12567810 43673209 93429866 103711926 112448503 131563847 168437178 251083857 305751950 311255949 367904830 414278433 415104672 436911113 574278116 584671474 632183649 714581866 856515571 505083404 400439975 87361259 111065072 159011436 451784524 633446149 985589781 852361153 445182850 382575692 362838153 325635611 299937382 94009310 75977438 5847224 51204932 81606077 102098327 107758395 177450808 216923659 269742940 285577804 299520730 372658994 473088703 513431738 662448201 862732992 886191577 929934436 933147848 990407381 977093981 908796844 907352349 870667008 812774642 685481663 659561972 633188181 567096622 560576165 534808483 531156564 517688215 503040217 427944151 386196792 304560056 187359339 1133098 3003097 718354762 815476583 949514070 998125653 854385882 791464528 628300745 496817343 460989623 391703270 291524639 313895208 361636423 436479922 448654681 792057897 910550973 914404304 893651661 814407221 660054338 619459591 503737247 452500667 433632657 384531539 210243585 138262030 54163352 50974029 843003844 866587833 982738534 758649577 701173863 654314472 541582799 518258548 321076747 89617000 60236273 132839582 161418864 200915095 216079934 281375929 433497494 448697515 479466147 491613231 507697295 528896188 555536624 581015591 592564723 639845342 737160793 758670732 966037593 943869395 928406516 796426371 780299285 605254006 71997192 37171064 46774471 84086721 105839880 191428966 347854913 490897182 504918097 552066164 622088574 645763568 659915951 709124675 731236044 828094259 892904683 935422424 767767090 713135783 536080200 213267838 196717745 196559952 137062932 103307710 10077454 27427268 39341538 52554380 87626767 118361557 154036932 233808355 257991062 280061286 285321475 302600822 317022689 325762448 348085938 348124160 420342758 584700537 671954221 714337726 951629866 941719034 901219775 819598970 799266683 744755429 703149037 544520258 507133339 462992505 359299665 330529941 97726582 88577612 88602540 120692271 312048742 562173420 624423057 801456903 827430135 889073488 986846329 988093060 775741322 392273656 108008907 158937432 209464238 245592695 252936686 325020459 325518106 450766775 743961930 767532990 790332004 922126365 976945015 905512155 42671269 121642402 230831514 331123252 444102817 620787459 634957479 647380887 817976974 822683143 823229911 842420918 899265313 905567689 982917787 941976320 586847321 418170029 276482903 39871534 17321650 21665504 33140038 69807623 186502299 188426645 192009133 342296628 344292581 571734331 622833173 716173696 992305755 967621459 940389923 928202636 919644393 907504221 897009777 777394963 748455556 654312359 568565414 446512269 329264333 329134765 272763583 266074339 258441449 180641988 74067169 69418726 403033150 405124693 692141627 700620614 892325584 922995025 848534967 664506600 228897347 88151867 138316581 236093046 248394236 652919352 910085053 932092329 849925766 783032090 688128729 491996693 491748689 460232354 432422241 340944297 173816655 136105683 91075153 52355794 26291397 70331805 73803647 297561783 717946383 938339421 841882534 446807014 331016659 391491310 405185785 583765839 768369843 926534587 985497258 965282999 911589136 632297743 453931109 358821565 326389042 214431748 173890012 122187281 5128524 22709325 30731625 76412409 98547685 154020651 246507878 275007787 365981796 412151718 529479726 553285819 588599436 619093300 674178694 678808004 766391483 828475558 923418081 994164331 858859505 89559224 108285204 109486795 185516079 186274760 237153260 239198432 244937978 360646127 365667844 428716747 510460138 627203241 638341618 657407546 662318313 716419764 739940541 806214989 992665290 926660498 902795436 847671173 662412637 657738029 490365075 117926763 14214056 24234636 118454900 140758369 188015667 343081905 598723890 610141570 615743740 685712624 696242044 762598483 801680034 879259769 898929577 929110175 940408212 883147128 847592140 843636870 827740963 819026170 605878243 597832765 586540547 570035903 469991281 447092911 401260318 356777439 299865473 119436036 86939003 13786014 88718978 186271529 221586588 229019716 269092093 403927929 428785760 501493263 502671333 540218987 582201867 623874923 638298384 652709223 662257159 755481772 781289609 978813133 981815538 996762984 956685831 929696972 895564501 850176216 805880224 790712816 778508120 722477584 629133590 507199269 494573697 482665851 446101022 290883247 230401189 114618577 65826467 47921362 576370103 578213764 758221860 901905355 992860336 964447893 845898071 642774580 494247870 352467152 344513570 326305706 291315331 285728478 281033611 234616773 215668667 185716040 172358210 135566271 123847583 116174208 97433828 80180839 5903017 35236216 156470668 311089576 399579607 542506585 584692006 633033618 651460114 692658649 834645533 950695788 607568012 388089075 10494582 70387972 170030998 188497768 198569827 302126629 416647922 545598196 564154431 572915322 600337078 763016235 783355705 877440376 986709174 885337992 762540157 732918665 646656029 343616377 197914519 144051271 83589009 307361587 464813965 981715192 989981535 667703268 352809476 96870247 67748738 7791232 13017013 153074802 161575695 183885815 213707041 251770562 254005729 289458625 396507264 397241444 465702347 588679395 589984628 695778605 703415893 770984396 779524981 903645034 983712231 955294927 904889994 834225902 830215965 823971878 742530786 603024098 585511653 504101169 452089905 407468150 397616813 365860673 114336525 2126780 12114858 69605042 151512034 215051411 220595571 231556290 340621515 379017104 428610453 484355262 661235778 665388623 681885375 840705421 946420415 920153284 871182789 865513351 766697952 628948625 548207856 429031649 342449020 327363799 231960651 224350787 64075149 26483010 206262800 238815423 752549754 754176205 839840891 914796442 930164663 862149116 816595178 791128958 788672864 772889806 737483072 617177749 611054154 495701482 488334419 484426279 424366704 358518925 343501537 332642005 282435314 212068462 170429759 24206620 47192775 78768588 86621609 148639714 264351629 274082207 278992938 335845509 379829426 382597676 414891436 416305600 610036787 620749574 719111217 837703223 882175918 894807928 952055338 996368241 951370659 900984040 891826550 809239579 808198855 771309578 652656527 646432077 513503201 344256716 335756051 325344815 308028430 290002399 144398510 108686564 31233659 150929682 163706866 242469985 300167960 404179664 459376037 497856390 584868058 650287086 817706148 837098816 612595756 389915438 252154902 81927364 87908087 92369181 114411294 715379598 726052922 752285397 774312087 846075167 824623963 672024338 366238941 303172205 211341560 140708684 43346784 312106294 404807150 448859164 481097159 963218540 988716447 881580789 254742678 87290080 18175766 163826826 214711742 321160224 331566516 336458966 476535760 540347394 658776872 937132366 942699715 998867176 974481983 900022751 825099880 756535299 681737592 451957718 445765123 337997998 309694512 307253939 290732239 273440263 199324472 136530403 99177509 40258082 661824303 848267527 821928063 794875572 581225169 528046829 307007255 266013871 201167753 19290492 14735608 13665673 110496422 174328167 457811408 644734773 707306201 716923994 902485414 877081251 858276274 762116561 708239270 524059777 508032939 415673488 393126895 377766506 350836950 296184603 285401421 232166179 206142079 179725703 131501745 106209017 102415441 98851821 13297078 82268155 90359045 108180981 187490234 273392018 300801008 337316098 664617468 734398866 837358594 845569945 892967578 955465206 997743506 972364273 949209521 796251202 718412694 704462271 660231039 617251629 529285757 497416697 343423062 132117263 68249671 95338098 127379534 332441574 341204157 492696864 512846532 542938039 558125392 627967159 650604084 678836122 687010417 823773747 857446395 905721540 955184994 982153177 999688910 869053564 740672989 400404347 363402358 170162156 110994773 577926465 620609581 744656795 841830110 927972014 913031253 908131726 889879329 861624882 809484648 800915781 800155652 787293042 759429864 737801178 723320527 581113879 511561119 387694003 299517877 223857601 129210731 125160935 17038378 13074101 23355576 127479823 157913500 172615549 182480633 217544114 253211653 286908657 329460393 429538671 446245872 492599163 518344434 518954094 638846396 649029206 743389580 790492832 851176930 680386543 116390341 87702478 33500834 38491229 81803241 169873740 549138632 561742023 724412585 767781861 705420382 639398295 593932521 579120214 448628942 407505355 296240646 291897754 134954997 139909244 142934081 271300105 303980865 680522259 727383508 737621689 859189248 809272778 359023842 289807392 103081140 60781315 81132610 116843221 142090590 282826364 360652206 622442429 733820815 822995437 261213800 124857993 190950368 242915659 273716694 335888323 428053628 428824169 671412900 781774697 860306627 878549981 939420118 982771322 905451864 830085098 823714519 754521873 458163430 203640734 96604813 169405438 578588495 624452759 667592781 693139720 905377839 962359191 915294189 914473498 836911300 812353454 794006233 767455675 761956452 736898464 666654093 517041346 461324249 449013450 366792559 298165668 173273261 137183984 116348255 135216880 153596618 170935787 204402219 264294561 338888198 344582185 375087046 454436713 477563535 509439381 515401655 569438249 630603286 667447940 826601756 899650079 754444482 450200270 96056874 78494497 156887487 176537899 291983050 408527748 470339024 485725219 498264143 556200753 563901535 626516154 670960428 989743329 958790240 802731333 773152428 760045043 724602411 674834542 637711330 358465544 222154444 175943755 133793706 277861786 301648842 303042948 311605665 337024055 357992295 363579191 471485228 561528817 566600836 596474908 624978074 633927393 657973251 736807613 913882181 949423882 948829945 837813098 791558733 756920439 713296909 640597181 548021362 505375712 497262398 452464400 447298450 387677003 324809475 162556579 161362182 160591029 152270711 40786791 96703050 126408980 402746054 452092778 453615869 849492397 878483848 881690536 994222034 938320739 907283612 889751572 857683697 724166934 713000048 675790512 626958261 571364904 494053194 450731585 237835843 202498765 145647127 113959634 38902221 558569682 834420834 951257155 993315777 891418039 829984493 772874335 770171454 521037102 479393684 435892751 417280145 318440051 273067943 235985184 228964735 218475403 153512994 152092299 76998681 52083911 37262095 25971693 123511888 152011894 250420326 368358356 438368235 459828205 557590771 559210411 578341351 600739270 608428268 654480333 715777694 761364780 807610869 901309920 947085656 960159611 658397596 656488212 524883771 515438560 316803433 198994568 16836670 71121809 388103175 637409692 666754056 674097329 689750787 772043038 899162640 943119798 979364980 915740528 605750932 536019586 514624756 411343840 380955055 344150631 297054513 287623148 222993026 116020740 113248880 23344007 50462217 78283220 170171111 219392394 340208459 360070283 459559966 488754727 509140781 517387921 693985482 711798438 762885199 939981127 904239414 737505503 504229357 432048179 407034471 393758997 262846671 256318479 235731424 215906805 178529581 163074813 113448060 81876379 81493096 177285837 297009544 351136456 489289629 501614356 635624485 639968707 641134003 711731883 751391082 762949585 767168335 781831414 919861594 338508442 18118050 36323951 38248538 66310824 99579273 175116744 331034038 331125174 345592774 361029576 411255646 447861629 486442405 654499715 883972830 936612918 968678393 890907764 740513294 738487353 653005092 436565590 431960866 328161586 189990483 46653338 69116082 168966963 170487933 190203503 208171572 417341872 457806797 728804061 777578542 813107923 886760553 949121337 981627510 908504210 839187207 746616031 746531126 709536927 652837360 652545058 636820980 561741422 555618697 494484876 446798626 393910470 364820160 342502152 230070664 228124454 103505786 56223349 33565348 81883079 466134864 936372042 911928631 821227078 765975116 749389339 374618836 335806921 297893217 285493154 282393605 232723159 143213357 124012172 109343932 73345413 64335574 56361304 48067458 4514896 114721316 133980153 252487476 376712872 438561086 490465038 509103043 624014045 689241942 711150029 717751643 894139216 933419424 959947080 949045506 820457158 815672202 755129436 752602808 672196028 666208345 579156907 567885887 545610058 535888760 501517663 338989816 262516938 258077445 235004179 34179581 2176369 59825712 130775905 173238669 268457207 287251519 412590890 465610710 483786058 679299883 703844670 718427491 774146569 837602474 940186663 917688993 805442176 798326416 782740693 774334672 757133383 572566867 566987236 383269034 329605340 327146051 300876346 192157358 95923286 80618934 22417206 7728862 225129961 383343781 410423219 797418431 899791588 974197183 893143641 748755605 741713797 730151480 722588681 556038480 529662479 528062153 401280013 392751501 308055405 193980528 180405560 85074414 40017788 20201368 87439390 181108891 355885482 363034251 368084318 427201021 446774443 453252367 529827007 600178195 656130517 697835397 703872437 738118632 742334339 796851094 840390665 860325851 944755117 921741832 837909413 814658796 799227114 765538583 652699783 582705446 529731792 517138721 481981864 461974966 401163758 360928289 328434036 252582634 65384413 45757349 52438082 127949773 164874135 167054356 172397718 278322737 280892505 353981724 366039568 462337577 597153289 599523287 718541294 858718911 917220182 977455693 941979248 840075740 805692455 733819323 546510007 428411729 294464964 222786968 85330402 26042384 28167811 212915911 995165923 931347152 924303420 865082032 491735829 253170116 103996821 138494487 537093875 928529824 900091756 896927208 699030940 679442551 675961808 548537520 531012216 467088487 414849076 397915068 328110111 326599220 319644738 220401881 199977792 175646911 80146342 56083461 67998728 79987447 260992338 283113580 345102639 560871999 570477676 572680845 614580342 743899567 821197765 876785398 906118113 923693150 342381600 43905337 98738853 344002594 369180117 369764690 389139651 411653473 496130441 519861713 539310102 685408344 719260370 860650181 908595275 930418844 971605620 973094711 954228253 783014442 781564033 596823713 438725514 389879835 328346923 150063196 57573099 24842553 82583462 192203208 246333317 534561443 988034774 881712142 820680333 638748012 603135392 592270640 564044460 555431545 437734449 417090626 415549897 323841700 320549066 198295933 174199422 40379562 69231379 101669543 131620768 168292095 278339199 458744835 572524948 617079361 627470779 810215297 877754861 902306287 894925887 687397734 675343123 649659050 583695010 488515925 401913820 334273382 180370203 69690487 64601883 37173964 6707444 572987807 659523603 834315816 779074090 707819718 471235754 313943515 169521943 251980519 346493540 432112692 601472976 635705211 742689498 990942015 980158743 958590035 891146456 708460003 706980948 701444902 672232325 657047382 564769585 428288109 350410717 348366011 265202691 228659508 201282611 179744183 155382331 92107445 79819973 98449076 185604037 347113336 486861960 531926440 541662727 640553671 730566620 955000096 862736825 746458304 647989573 644481734 442370637 363464575 243097370 156648530 155904709 135498654 124729964 78252781 12569510 26275449 128377448 461159069 587081129 611823885 613339549 613998142 964541944 894864474 605881164 568561172 426828210 127845700 50256381 48160499 169096289 198442923 266090399 328943379 341146758 474269057 553585076 557826350 586296733 617389127 663839162 729299063 759539239 820938784 871222220 874986981 989924497 955113977 940678314 930427120 858351492 687383217 631081360 566193041 402201343 342519891 281364703 179728572 140995833 130723009 45819548 152569978 156757655 193449608 259588308 313904163 450595321 619323792 636349582 722059635 731845736 815745131 881491889 908334397 925906521 973427312 983115596 969132661 893028705 566906901 549075904 530645883 370976343 178782378 266318671 495543162 684727176 786721611 810363323 990277689 917008821 860597415 845206505 669114340 653075633 611228193 598571783 509106225 418977371 407017433 274454316 269417259 54283495 19666282 16820740 76106184 111677623 238949563 306741431 315660597 561074015 602522409 669374289 727611646 737438584 778192614 820712803 826000785 977830445 652291423 609451920 597962481 464077360 308703396 16545134 455903708 571382864 580738848 803634293 919551689 965916745 862385508 816414605 800664985 771600001 630965481 567764638 529412573 448575478 436093033 405863380 403291208 398523962 389613121 350753517 192134938 98359325 24287132 227606164 744985676 813121333 726463840 545572213 409428307 262158205 7840202 1164890 39797379 69452992 118982085 587210730 860253556 943962310 740185960 719696086 659831771 576472208 469480716 468934055 242157441 204340605 177464474 77911498 3131911 57712651 130829726 249954492 299281636 462730104 466011517 480820909 599448670 701269046 753884172 798590718 832597222 833747174 894453902 287319474 215257263 72118573 7842227 30243399 149270240 196289162 235336784 402747567 623258007 629696239 664660302 686150946 705261452 712777721 810748914 834724937 947279901 800421371 396249874 384265239 101758872 525714026 743903723 702796913 691164408 602488778 399669343 381614577 297389396 84550672 667902669 779661028 845951975 872188988 874395112 976895656 937486993 801035841 785790063 720869007 644560003 640462712 609522792 587645118 569051327 506960225 441401837 419557165 398761418 374799154 344621896 301985748 198204819 174104300 37287636 9505959 13585648 42616432 48295943 51354871 54480553 148731018 198851106 221679444 259851052 286148596 332433867 547516731 592492055 630154898 851783077 940047512 292522092 62281420 200481404 233124395 277831709 324264128 395677684 465912827 551428168 649359881 665395029 676979363 724296066 885102709 916080180 980333837 844510835 834600743 569839958 283589759 131379876 63535699 27608323 55582831 126753969 139642034 149634230 162158999 199325356 277065756 325174233 350657897 372163508 460733936 534753304 605744154 640602214 710212053 719804405 906998492 942062265 936052411 929097872 847223407 814426714 706869540 559852597 449427724 370288065 332309009 304345972 303059215 274863287 166976278 162351179 159753570 150357226 87179323 58468866 101351004 133376307 226393852 274757568 320976673 424617994 455976152 661069335 734053573 898747051 900648411 927622155 962144855 858114256 843566484 808940242 657688729 500883338 451905810 403746037 321877327 159618733 113599360 238915718 248858336 939551551 990495560 864394249 818164895 816751675 793576061 740737803 504198654 487327589 474148762 376227738 343038323 233429591 168979049 94192207 50829605 190089787 252190643 296797767 309017440 331970593 380250253 469221823 477375869 511462329 528464723 550488325 556201548 647257407 762374708 838271394 931744200 950000761 980874906 990369059 963840969 937874203 834208475 801015942 788498855 717892285 517693878 462085806 457995568 444550397 438162518 115853032 916619512 965014800 812191305 774386847 695389737 688494501 495809559 430136113 330445917 298129303 258418777 245791454 224448130 208955432 191552461 166464709 7555642 2230477 4431092 82563094 134492891 214130122 227223873 738768099 666645819 592320900 578726343 465495129 452319955 78902005 19519123 39945107 57354816 74150820 192137298 200832212 225916044 384805951 549533491 602584122 624545639 688132734 719936259 912013164 934671577 590524271 329412419 41749559 75712188 97308383 152096030 203192087 222877421 329916774 356901010 452103532 564951427 581628012 581774182 595238682 614747007 645470774 732316439 782645474 809558692 62811298 218543270 245294247 279625092 310675869 345333060 408517060 424676740 527926768 654138337 765945387 867850214 878598499 928348258 977050720 951614 2681222 202215212 225493811 236711762 328270104 328439978 405025614 462818318 464008287 562474500 586370547 685214882 691280873 752701090 951576330 970756418 941097871 939092286 879991263 866448058 453393931 415456514 291173392 99312524 46246130 156041229 386733374 651215608 777491445 924384214 933323548 877998649 586201743 220984454 113527887 89103356 24865458 21438137 114320609 221811671 262354830 379941804 543182680 568129002 611569583 741317822 870697211 878397900 885434651 895629020 973891895 974148903 922125338 791995655 779642141 774107829 739648886 721732991 717201482 693619874 674514101 620612269 583571847 473592686 472187181 347785245 249844586 129094280 83575906 16506507 470429023 743573897 767806953 939958050 880912806 873401554 788907688 643747656 535279498 502552070 479427597 424844615 316296468 138104259 93594489 40938538 21481859 50172093 145882404 197501847 326347455 442541646 714073359 743849542 817679716 820412672 847017780 955408527 984037370 976256846 891285192 870904957 858359799 664485235 573924768 520209633 517909220 447481308 439155290 433711434 421074672 133377837 122375385 104575013 91073673 70133727 2104144 79989397 235348835 426965971 494315996 755374733 941076779 692184493 661411394 25413228 147614038 209658368 658975309 883901324 952776889 917793154 839966473 444982131 83391909 15077575 56148418 75608338 124230399 183975734 374469602 503652873 512679377 556195196 703560238 827367460 930504138 940088500 916940810 868943866 480506080 366590477 303480248 250736566 216959359 101793679 50960843 52842586 102394962 178609293 187042570 327366867 357713799 374578228 397118135 492358220 589388661 679321873 710637371 710967912 876055903 882778012 874775010 797828256 619270433 538491791 389510928 313009842 103165442 12991779 116780455 211583248 212692415 297257926 332208348 377438836 390073580 414019599 481241433 570740500 671479080 687193086 736512686 759470699 763933582 795336360 928882174 893404589 881797507 779350302 777616901 606346496 443613094 428547935 393370855 55129103 355347003 454454474 592339859 623306830 943846480 915025333 883814293 707139039 151302454 141531138 43342331 10401179 17655388 122964585 129536705 285310282 344352108 370588974 410572934 451443259 476958947 631426741 716718766 803551182 846675023 892697704 996773450 931338744 874347395 798554894 773707200 717273135 649775611 633739421 570662916 568801647 361037312 295145775 278669717 107552517 79491520 73289073 49328349 37438481 79613001 377780092 396125410 418531767 427711074 466974334 546300161 902102345 802094633 790481105 703655103 637529827 588697440 314235323 210750012 3505036 110465487 173147226 240684605 474991142 679206441 757984046 829796501 921934959 894589372 851490979 725718667 722722371 696399744 643315994 538427288 271303547 237367895 159767967 100692863 82860768 168086782 975177104 814906652 803270012 779779423 765912660 734132420 732941024 662772612 649492443 616248984 576443993 531010598 526100243 503322305 320128835 297439719 278323245 240757257 175584210 21277076 408437765 434528431 571865434 586003264 702126505 810910806 811715417 873815173 702501042 696397508 435627794 210329023 154556769 13039375 813685 41035100 54717249 58333777 94491379 281774526 327007820 348254163 439621320 558546233 599198550 661671993 681457624 710722990 748879891 756240091 957703295 908151513 822833249 710857043 678260534 627663903 557325501 505707744 467349783 439107870 439029221 401840624 386751611 264514559 162823351 87862561 14923742 30442888 125236099 146825134 197250069 230375884 445651213 462413706 636524173 647449378 749209812 924239678 811043466 806707068 789989755 681125641 657244873 647625982 593437903 479361903 426825302 421148500 107237143 62534350 51640388 9236795 81872568 117656847 314509130 534612360 549966691 580659954 598642616 616950069 910739406 901900167 888042096 641691394 552149067 316253956 307708252 145635819 371820326 519271778 723941553 812030191 833080636 849863472 920678951 980702349 962249252 945770528 918304787 867406375 831899751 637067055 631771587 606668664 502910049 500382800 494342104 421463772 218510755 120903126 106934433 136551943 279362922 299484686 373988233 402598835 528377948 733247296 842450975 843429703 859782704 913584954 955817757 989354433 405553298 65637474 86462851 132039537 136913809 145530244 281370603 313260938 399933233 505423417 542694543 592471996 600142448 607368880 614980823 728014230 728983944 774659388 896103682 973894812 998366850 955901380 947262319 857754345 834275029 776569892 774710622 605439780 530137840 500946873 437093082 434407944 255635447 173744551 163838348 36099113 19004971 113715719 125059357 164396370 291426077 327565686 458889714 751742197 919587517 977701704 920277005 414287258 443759142 829621154 905031164 966935898 973547243 627182021 454581696 197167988 187274189 96992210 157770508 179338780 291465779 300992279 340162229 391993520 442095964 462978367 474208570 724573774 858816391 891239452 906444980 910943610 948442413 965786953 977347532 546317964 466138833 394090334 279311683 274515885 26678655 72781255 98145952 117199844 186527334 187101690 267389358 329283883 387927029 390658596 437512024 459139897 589889607 601714974 894501024 973775924 974539285 988566237 896204725 802013400 414097496 336624416 312434241 253641937 142618453 79345220 166613511 446980026 471409248 658860041 735956793 787412876 860813571 979849544 996715256 998241026 912486239 838344461 85969431 54321563 295454272 374409429 452705340 457152642 935730789 919798259 864643495 508506064 415920197 201173825 64017412 876084390 934576198 737563064 695170952 678129475 662656282 639404593 565211732 473019971 471868664 406343790 396205189 159560689 133286028 18008539 29089216 152758250 156963860 209011998 298704495 431392830 722438587 855961943 972474051 579431409 54159224 106834435 119770598 232382995 264442947 307379541 316457275 329880339 331981748 395508305 443863932 463493421 529504289 794582564 835005114 887448139 939458697 913474384 822394045 749165517 648293763 478556765 317675139 45421073 125417503 200915892 329425943 394063380 423394167 452883725 799934239 963108337 723719777 695872292 678351711 638223966 607937475 594512920 506105960 467842151 460176642 270825524 253614232 234609045 106156242 217011550 232513416 342132892 583455599 702206897 994641557 726691511 696580301 647351910 639845678 631840575 579687389 343366721 319232659 241895981 226275721 179734548 111775887 846853587 922909193 740817763 480517460 321944265 286699116 114441850 99124540 85535575 98758276 100733661 158318732 160063610 164779361 192712910 322126142 528591903 547936037 571216101 589665820 681610710 715281020 725149892 741206886 753823451 798949867 829292348 913384090 936515505 997247068 713069314 455519453 378978445 72800184 234566426 279955511 286114755 383543362 504405039 606405911 612512246 639244979 684818155 685930089 754335904 801633931 995491949 998453011 943212700 804160111 765672331 668215850 659599739 602292341 473528113 419091198 310328668 253119041 153695715 115353873 62571150 16219834 167486214 315422496 439500474 573530332 700611732 981038917 984875625 767409733 680237029 659589614 659543097 656411450 588676241 504510535 492199144 448299426 426998469 404742495 251074619 85164905 18894273 14749336 139415649 180443965 249119365 306870568 367779852 371903680 391398257 432107697 442967969 578303816 860956285 863693023 950626952 964082529 822234658 753931785 745287651 723532637 589703337 459994693 338389225 234309774 241125881 400226985 491672020 507191615 596756595 675682797 724768993 977368191 962640739 943601150 943215877 939414632 912042278 896516936 825517114 560245641 438020967 422652425 414190729 314070960 241989663 220384432 179448257 137776230 28291883 50532306 54079940 194533036 256300296 499257590 541275674 578918053 676793689 741220740 757635166 779571576 900449331 943162819 952781961 901243243 850182990 797976353 650025027 628248908 607946724 524449891 459116175 437315071 346289856 213037274 190092781 159705003 100883233 95084186 28807429 15450989 85777296 331437487 484692309 487578053 706691570 725786602 801020812 867521483 998854487 959326712 939304072 935842951 910222700 879403736 798879184 789171499 768511427 606372845 602871034 592733193 559628164 519204378 468363002 459717979 435822669 261985339 247049828 155723029 7884764 322934369 376519810 437088341 549718737 616623385 908081620 905547881 535244313 449443040 310993950 244947355 182276527 69345744 39928409 31543539 88683362 115738054 152916664 172150134 236322465 343512979 358946654 409794220 464535261 566214982 611641764 710162031 834436359 884191233 901095701 996441881 917978682 859368421 521410804 467349170 250857746 213420556 96849693 142182375 216708831 361800400 564088112 690975357 802624966 992346149 951177113 685507322 625096952 492640788 212689831 132850430 7426521 721895071 972559114 552212119 463855563 157669878 575431295 812833265 930385211 888409874 876772367 834632110 720196280 705625513 624145291 572541555 477637837 392033375 196159913 194884798 173026024 127185105 105027201 38472038 292669279 371486522 400233585 415878268 541541697 703780029 797852583 906265580 915708731 631622144 628036354 504096609 389756918 370739157 330793816 130338410 280857357 300355472 324732426 344449372 527893359 800823399 825178720 861811442 895356581 975565645 973176986 856135314 827877662 806706237 787840253 596376245 509443728 473254586 467603199 428452250 361596970 316809003 301690926 226735884 167859966 152878780 133053367 70637849 41272191 76307867 95053127 172472347 226697047 461454408 467565228 564013742 574930285 709641096 766974853 846635743 858768370 910345605 935576350 953354483 928789609 714452065 713162036 447285988 157134615 139264343 103518618 50490755 12925900 124504388 240880611 407926501 522063787 549766764 694272492 754942879 809011040 967481781 852641111 769496103 689902975 382985132 38595648 1075457 154250897 209303768 232575078 252515270 477996135 597339848 609451144 669150407 716447232 718450325 811301208 839168958 867931731 938720672 942584070 799036297 759865561 499578355 498278534 492999764 418642274 400309984 381381126 338635127 130302777 33741593 20857218 152924499 173883504 230637366 250055143 258946886 310535493 356586439 403036644 456390671 555626084 556583355 558541162 563856510 602580506 624579769 691428285 724312505 809215518 978330456 912413200 905714604 904152759 862403369 856623153 763133915 751939489 727448576 564125472 558705888 541610491 503172460 483974945 421260657 397951085 264987356 103312037 40444388 45837556 71385549 148315408 184645473 264929169 445041507 449544337 464772342 670606838 769569863 789157753 906317671 937851147 999820554 703797020 698608899 687099258 591003626 530255711 497576357 495403487 373038339 369637544 366723132 309546073 199890039 199469782 126158822 90520231 89436517 203158604 456183077 495932126 840703577 79067397 12698490 89081646 118514636 301528818 342710586 354586542 368393715 376744131 385667663 480071314 594749393 679542281 829856814 901332363 969696803 984213520 879639080 763615961 739939756 720061310 684825640 519788901 467905517 466093338 391124839 343334617 285457456 279236918 157430666 142115829 34953532 94814085 142824997 258080623 286099313 413639236 447004048 487989796 636595926 645119544 652548162 719737848 886351494 989957884 947100834 883761600 868468701 859690787 789457923 704906445 692548216 652892102 560868571 556824538 509063107 426949224 390171007 353586900 191529528 189380730 102960236 72422518 136822398 957693335 683881368 199223870 101889714 67835844 375172973 392162123 470113616 608253963 801500764 818815751 832370402 878977063 435109908 120590398 36375446 343368296 413002797 673920481 850739087 993955549 840820147 739362275 620288709 235112190 24823496 116082535 140610508 169894702 215870219 258134987 440161406 467296419 557918865 596275526 840309092 914888595 930461594 949217825 907766893 874333842 791468034 332002919 257473710 128696487 206554584 207645407 257500584 354799416 415647573 430056767 506816066 568071544 679841966 828308513 842153924 995859209 864995248 848524013 779894446 742233907 686678034 667143655 605246281 567224385 426816972 365411081 265801301 188321582 174737633 8466890 27623609 134429346 175660945 197748131 481642469 602738106 770001174 842064062 915541423 925855078 976437731 993686418 841598886 753408998 739401080 706724031 683503362 523118288 217620304 145142271 183340008 209378097 214175630 319406365 475727361 552152427 557288500 599018617 615313829 639938485 657995310 720615077 776679554 834660694 971166730 995338576 929361473 694895104 639900739 633805143 598230675 473173552 342499197 205395449 186407441 164562785 15037691 136399589 154629481 184091733 225545468 549083332 878063989 924350564 985559372 821707068 775883593 627145821 437250355 149291641 35718802 103556297 123003588 214754464 227225481 268936210 441482305 482136726 502019359 547143342 576873055 592201952 687057580 715297730 741923281 892041858 880529852 522690912 311702939 297555128 265062456 177504531 130290573 105468633 389659387 403605032 910152259 895151417 569603280 529112331 524166385 132766777 41097128 236389386 320252205 594725235 760756556 784137193 857264026 999042344 982445726 802240618 780322987 738878358 665519188 560349058 485542150 401970256 155085408 85307179 10456794 11762 30785975 156425190 247802072 257009522 276492358 478333421 558236220 646989580 758073785 803604517 858519147 908312551 912101499 977290747 932010533 681318745 542154678 493862837 277749673 106258493 77559423 132728229 155852819 180395981 276807689 312378333 616001594 620399499 633141068 710716243 833483347 875208065 923210917 990784800 882365052 879945815 826679100 799484736 795238531 672637065 565442971 559926370 466576590 457488035 457091166 449354183 418838314 304986834 175103892 121607187 70812800 5784213 151678067 913323802 891290472 881236744 854380656 755051306 747544388 704225640 614287514 611851901 600534759 527398474 491229167 489996978 444488494 267990719 264784181 215033312 164219171 32294815 30890873 35702525 49269668 119094162 156744958 365071346 391886481 462767363 463533391 795162872 801048423 816080602 795823273 431136696 159995193 501519 136671617 166878611 246971815 255506014 383585229 390017860 415936568 458494835 477312285 535199426 733718422 744160071 773004424 891116998 897228999 919145761 823907765 794407996 792418769 782009944 562742344 544897360 448958960 447735341 406039306 340610690 322850197 299039807 271030262 151847918 53081422 83251937 96542486 102830921 324609115 394399111 420524886 478881552 726577426 795937605 813710637 835771664 858175945 981723039 787146246 435070282 212258672 32375259 532158123 643699706 968391551 937778975 924010686 781178072 755952055 742681323 679676106 592901998 574057318 483309389 221310265 205756089 183339060 180625138 177017997 171529219 169208562 99303060 44744677 461355561 524328565 787745030 820709590 825679406 948039002 951363546 645827103 617232451 605900138 590958882 543022953 458759616 359060643 102763097 91323880 14581954 128715913 172566895 195740419 381729213 393803085 402290872 427505750 471923263 508304359 509991113 576520274 600387870 665612359 878455577 371326502 296129057 16109158 46110005 117234136 269289304 318739169 404015827 427753427 571544058 908026913 938213477 994689147 981140267 941706420 911859185 767444038 731714664 690862613 459717248 406652755 391367596 372429900 293025985 122957397 65237720 4223829 52700057 310847465 316580154 357572643 397200890 437043497 448206122 725553145 818625456 806929911 778312180 620524447 565803844 551709495 289144864 109835120 108272126 33564721 30671251 64779 49305102 184012303 563758633 718732018 909209368 978862111 802566747 715545959 684682466 681822215 542217366 513346153 382249802 361813493 300549387 244506427 196490911 169326536 117072663 194459162 993865116 901813552 880120641 869943424 546670334 480060973 470133915 416648823 140190796 104039079 76117972 34761555 46900148 131904681 184551004 191341152 305136981 383019362 413523647 419527173 436068231 460279089 492363437 518490588 552312871 606051356 764115821 949602609 959969221 686672507 682557245 653834932 637320764 628405739 574684968 557112655 372948600 127331376 34390185 62351146 218799481 257448070 257828886 307872746 340374611 486561604 666405497 924223958 875303099 634930130 502542526 248607854 140040207 7442586 35253955 280215623 542739452 658009766 871844032 985280105 980281019 926831168 840524478 832893416 809953758 780546192 776385713 772258047 739370274 720031691 697460788 618565985 598342853 392754410 202123328 149527709 33551908 20460581 46404264 92665970 109061448 131546294 188362492 201218047 269652116 297032590 359750592 387978352 431161674 566809865 822994472 835824088 901801829 902523265 943655731 803233370 736161491 567229579 456027034 418172589 302641287 244743226 220105802 192072266 108984409 602909026 606159099 785942741 814231466 913877208 947096454 934319987 871717458 796720079 786909695 774586674 759287616 717927034 702608577 668903109 655736309 620651107 331970524 253829184 142063987 134950359 134192768 57018624 27096425 18223313 6153849 63182675 68124314 113134016 156048915 157401353 228190958 232615126 254982830 457563223 664287783 870585047 835622945 697277378 675058990 612166005 581435175 521662206 478800029 403070111 371413114 316913394 120917541 47381309 25009832 38365912 285870076 402688871 609622400 850160788 915133267 868830673 487733616 461759249 358802062 357590747 240239180 159446847 143662101 137157215 89890318 76118256 81237788 110048868 337016371 359204098 413853347 616052109 696642008 753880680 927597126 980822419 977256186 955597484 888552080 876757127 746709292 611194016 594172351 259231373 238494432 220691577 136143135 53186985 128497051 523913131 579380478 654708329 754259970 915909295 927241797 970576105 969679724 947927234 831487150 713381560 699292320 583148694 557697886 468598300 460785009 361591277 276895806 255299304 12655599 283305312 990505418 939392489 926083447 891763810 815373264 763047376 720192433 656104081 574114766 486451576 382998326 299083928 216201529 215579487 182372504 126133711 91493125 80204453 49678064 209301 150697550 168651738 527503513 609265109 611964078 636091416 652732934 822779958 847208470 965263225 951019134 516310497 373613390 365614390 329295885 278892163 200235689 166484291 57310258 777754833 881298780 992146693 977838761 972061446 801127772 795765931 757677276 701270456 664551577 635254812 620666699 595669326 576538908 525567033 466412557 368006818 351887613 268446921 191642819 117529674 177003043 214962194 284160754 327753855 361906729 657175287 695437328 898184679 731068579 437164575 277775563 123250616 93707802 62345136 265492175 347078603 499230657 576657556 610440229 756514920 820215981 937325234 962162988 911450137 787205012 735190930 702122496 686143555 677507868 643904595 572799115 528125473 491062294 478535941 373339385 313066624 181589574 175618522 70714050 41426686 140980643 193923697 195715363 718036352 765024313 805761657 896997866 915051551 894652862 862057039 716151449 690048973 672828428 669595479 635220375 597867355 581293798 515472730 415130014 401722705 380636873 282069478 217577822 217120371 189621695 185388340 88664854 109749240 118612250 144436114 196714239 213908172 246464104 268176171 304681361 309245756 398536619 426422130 452145924 493387382 605738076 658546815 741591627 786715383 430619295 422901926 335402088 287383368 167145244 134296241 120663727 88732435 73969425 184289501 185512008 185780691 238606380 434942656 448892480 455276317 459863997 585111113 592554037 671302592 673578481 770232659 834822802 839731518 864727571 959053628 966036829 935436498 810497956 716667125 701910076 682952529 656038100 513228842 393053565 174090226 150307663 136491107 127030969 68488440 28335457 90273614 140031690 597379386 740518516 771762438 961085840 991816426 985633112 972935701 920007317 860968980 811603200 668263309 638065467 550891173 497811269 493138599 485449558 421594792 417303621 359506371 334857744 277341977 276480048 76988604 58332731 19016135 7407828 141172980 235374615 337614991 555842116 912958790 880557591 869990401 465924003 347510906 313857712 169773848 186483919 272376544 295854248 454184188 490613387 503648836 686667930 691814521 738234268 871875027 876035848 927519899 982324211 876837123 204789146 700434235 722452827 920949299 827945801 773976852 641486204 591724252 584881725 287530318 242065145 18769405 977333 13991941 200895937 310577971 322946014 476587443 578855398 831456072 893199667 955373406 953126065 903714313 889669651 754669588 722707673 705313379 688549157 658839694 439451424 391708338 359665541 330260470 236567253 199548847 67211384 13575914 19639463 89005892 102601930 318058732 491481978 562845526 699311865 862451227 890778059 863363533 862173128 790326032 744691928 658950621 331715738 287340333 282172812 257402321 253257712 96149894 294862714 312506822 315962569 411481323 449746921 479917112 579243540 627921886 855547437 966443959 902140068 838946530 808074445 760923440 731861211 730241702 710839077 588758974 556246998 549242738 515817730 415735156 297396614 250075380 232682091 158872552 156789515 128949471 53122960 125533536 166287125 199224605 266087215 318638882 407219154 512966229 816124992 840696281 798826221 525125803 502145265 445374525 444882080 316143723 307901142 235785288 27453384 197258620 245635697 253123359 418926867 822486358 834374431 906904289 657124166 496400082 383955665 312587881 11271130 47909756 55153590 380797142 493761300 623943602 647427162 651640249 750940245 779276123 877729965 990109614 968010409 964587550 814621867 520946575 323866454 241642973 161269833 21331980 538959572 931338486 919236198 894118922 819059476 815042246 740550793 736701960 734547874 731326575 675327084 674858117 628567128 621693283 553575006 452170734 444378490 367363190 296743269 283892672 254895090 59599137 95006709 146893859 174856529 306253378 390710074 415121686 509979280 539795469 556565735 559466683 833186107 942137242 921884842 871423274 859383391 791384764 713326896 704788884 622116940 568000789 497399431 493062811 463565455 397936023 345705830 343682138 156798780 143927381 135416277 335203998 375473231 386872969 468951146 574810483 646752441 687037947 723234781 790405721 935823925 940383985 786585778 697899955 620739346 464827175 273353832 244265495 443823025 459173786 993141799 785668787 780045826 721303222 566085361 561978462 491177077 165822815 124912554 5287763 111390552 199963156 228291871 284617100 305251352 402508196 404834468 477695713 501289942 501311930 529343736 584477511 699527734 863215335 896197994 953301319 714359265 427774603 411549443 133756057 166241031 210613802 307614360 344066090 413834265 426754436 679830609 873602239 887885878 915349304 855710805 742607145 731021336 669638179 576473484 472695146 424430934 403058483 311655506 280566666 137475535 125216730 109411991 79193948 5418716 30856157 61040618 89696476 227658678 243583910 302075597 450028522 466472070 583613769 701900595 813019008 870225372 950653276 988683583 971675026 938153053 832093988 821213787 620348715 579042905 536493909 467012051 435520617 413312230 410573962 389367737 332804311 292212378 67097315 12336858 17348141 178148793 251431152 277916281 325178630 345966569 368425292 407190715 482353381 484123647 489677436 554980842 613586689 693107993 727897724 769492827 924446743 983356497 892140982 47763334 251220027 275470875 357601422 608953415 691220400 700251823 717988365 813734638 546303082 472161732 450854787 332017905 306304859 120257986 80514017 206236083 242557455 356184409 357227080 603714874 763613459 777895593 783288760 803336788 876355737 892326526 938915410 988654124 961350447 960802822 572860675 420703537 398115298 386329606 172137427 54693747 40722550 277652356 297347979 433878852 474176063 577025535 712054565 739681734 768130809 516211588 365892631 281632325 82966416 34804103 59352810 115349714 249482410 263830526 305719948 306722062 559588432 685535751 915149635 984098470 995811799 946944178 673063524 670717937 565594787 492436243 490376482 436969319 374209052 324438985 177064828 139390299 84050759 24564425 56036772 614379633 945802612 934002415 724834135 695910200 643474608 475753292 416147042 404955584 200106025 21715785 101300005 136968791 187675074 263735697 344326449 458175536 532139803 630133349 655540540 761754789 762293185 872150011 878788473 894666404 914884381 958321684 956672090 863370041 833327616 690535735 622371418 556304139 548963613 401545738 396737094 370264989 348400969 299397268 132841220 125205605 86204867 22503569 63561334 79116352 256237067 337624478 394073701 497506758 598052306 749628516 933066806 895212179 769187252 761901777 562862163 557011641 544625330 399373141 289188343 231836633 226629738 219710605 205187444 192591877 176306319 15365433 171393497 210801610 356303484 417604967 474501273 531990680 548623296 548921417 555774393 636600990 901962414 955331401 895106821 822067454 759244448 399517111 308465353 267861598 181820993 170751779 41289651 7363768 198115370 344310752 361868772 415881136 587956724 590851244 671325402 975243445 656455468 613530965 415906926 334401461 70746244 1263382 79280123 185321086 197606010 282400807 306053430 581466386 583084927 591459867 656929654 661368484 666783554 672731001 788299764 818741594 875092335 880018255 922126290 923662801 945524799 967557596 961714704 937190521 885007732 778937052 773692819 657060748 527190695 504663856 504420202 446961101 425213277 381686712 328714901 297591065 48654631 13198480 81168526 176994798 243936738 391916720 446550335 732659034 844047790 872617726 933331858 917043273 766857449 693552496 685951351 668295260 574779901 507226723 505154915 497401785 300372492 242570530 189617727 152949019 138439428 95102167 62472823 126235818 367414225 373503250 377117098 513808218 656431033 721533021 867395904 729835295 600108572 596595434 247622046 177932017 159543479 92637920 83519292 233382968 297664005 333886755 372477843 426214744 576505923 602069682 602167056 680189653 706826656 746523410 771695283 820199470 872615373 896310514 950881849 864773690 855226351 814964397 721194691 715932740 683255984 647807498 539313280 474774346 448589335 334802682 252224430 245083466 139285186 154248153 215294322 304252739 961851914 988040042 941746645 860213057 808526113 800444465 684732922 633089383 630353628 630054628 598793254 402164859 340942856 318085063 135997234 5328423 158571751 223351604 338431784 422021700 552724506 602173736 974645453 979892765 892123003 884322363 859734483 774767979 648063847 533375882 338100183 115167715 64900016 113688819 198274065 269718458 270692575 271023057 469424900 470592815 482390078 484637993 581245298 606881667 625392073 662746422 757022517 768555143 895898410 919665205 951094054 952084365 959213821 846733161 845940838 784247536 639538692 578080768 408373781 372983837 269218355 101004358 77938167 47116400 269354526 511447463 524014682 621996164 696317261 765922582 820465967 960098552 915990251 788480465 736626919 695277872 681371495 571953238 509661556 458265484 408259182 381027519 320701281 201830118 141797447 57612047 10340847 36603232 916773953 890978029 876408384 791564832 689184850 615586711 465723399 453692806 425561222 394327882 185898075 120842251 77569732 72192706 69493618 45548978 147641302 443875644 537717085 582330544 706207327 918572526 672324496 670306521 634844784 467799015 397623047 314049932 296222382 279474423 279381469 240669100 335654041 393464323 582070861 646208547 928831164 846052305 738467360 713383671 479053498 340624871 53909218 16855820 493061501 531626844 568914403 929478604 914190894 835959976 535907613 521345799 305571692 191508490 137829823 87581900 77181911 146717519 177670205 233220372 347056556 400483844 604961484 691975277 813960736 815196421 832211030 998359565 918148430 781447010 778575794 516987431 316587888 231734332 212998419 164841574 164002053 162826634 101520055 27655358 22120185 81345982 93130403 165263511 181716779 184729544 208689214 345238475 376886356 474281990 475622142 542695220 711854252 712416088 860650678 905851049 972034486 991570158 929083000 302826606 168581150 61353578 61584206 69530888 122506453 212553642 609296854 744164955 798282342 840684339 879170601 912505715 915157264 918924925 975840013 759654092 655402906 542776311 513251057 428401910 416375839 369909032 338888385 275027541 253069590 145912443 86875901 70977756 53670524 281941645 297797945 459661766 552386002 867337827 886168139 989099995 973682968 840515721 789504985 788691048 736247906 711084436 598821568 525587820 450514733 350296929 312684847 302136920 246476305 114516101 48626603 82687774 89163553 106646431 170631267 566307465 671895182 950575211 944907231 884870567 860214805 807503436 789477381 780059221 756320847 684642229 664668366 606702602 574679940 481843925 337803412 324228046 312263932 193455413 99419299 81410943 35137122 54194872 71260797 383600586 691342213 708431931 768893011 952458463 951489494 910070011 559916796 549087739 467465361 464864664 458689956 310099235 260961213 181050767 128810206 123857003 19749828 54696367 122916359 303425280 386885036 403286997 422122805 490024352 667345670 753180794 966304174 995218243 803932866 751048631 684418664 683423940 585943499 553925451 463110139 440294934 433931051 421875430 289802683 247744430 189444320 46635618 41398116 143451538 211808960 300754691 316656442 332789226 354679291 519340042 618589892 630555106 678853654 769941302 792702889 887732677 908986783 914790454 970522099 980353480 914596663 725968900 703154096 696339739 657511136 656915098 642161899 616267967 433722434 363817118 333194205 226103972 146172527 95408540 16609737 787236950 959034246 959402703 837458952 758103851 473842652 437713437 381382898 210932477 35415022 3541757 55829278 490231426 673779078 697298186 712739682 965065525 735375255 475557116 136398213 133271899 302827870 652151637 658626975 539068329 510767578 58724008 95511217 104070226 232494841 260444333 325786476 416063490 471931541 553279264 564540498 645416399 667382532 794501014 846163798 882927811 938434123 893826281 792100124 788481086 549378469 372785992 326934638 261197740 246325648 147644635 33123048 224296951 417012714 429621733 902893539 950730310 993889094 880928747 855880832 680104696 470594344 329137146 242123781 11543690 9521291 20302434 23609165 53777835 61245409 85402160 89823024 231906222 251097965 272345775 554880516 560681653 633290779 750300033 970434342 980056701 932650346 908611730 882313920 828019099 684698422 557102998 533546289 399223164 375860193 341078171 293881934 254986936 254728861 194212346 186050490 161879486 44747575 66898756 292148540 324436048 625186670 679783265 853976165 792843634 373368394 324777678 190374717 103226407 82387687 102845760 185280733 336540129 460979920 634828233 639542530 650219887 657779107 706272223 716401248 736816851 851203257 874200692 893619808 937744763 971387757 996301053 670274540 437630195 341421818 4468935 840923191 927952014 917043779 788817798 787377023 764756229 760423069 490583084 436521074 385840500 360532910 189956866 153321500 35934507 136973278 649134678 684987244 900581310 906316336 854646984 526631835 286544710 221754709 1769025 137588485 156185385 199362284 301531846 323665432 374419329 386974104 480120875 567658999 601904163 689161455 691510950 779464719 791777985 902664111 761334239 488088111 452564009 414304979 248512108 100884081 126898025 201064175 265742011 292953591 346680789 647879471 730434662 775939750 804928708 888552291 917578970 970322937 659151441 433409025 288080010 170664823 274893675 360455783 511540827 513220691 523586209 540861187 552821875 616965001 669265699 687624297 690947599 697373351 719892813 772734127 787697123 822752098 944379563 854475124 59806036 183945372 234474902 284966993 424424274 441162481 472302826 544248242 582575283 846618887 896303028 998183303 974227294 959039419 953230204 860388308 849872596 634129689 555239701 544644833 541587739 507155049 452080088 423917206 390879531 314710275 288096576 269360752 234838266 136259419 22138804 711120211 941643079 432375650 380317164 182971964 106271988 92066166 15631930 19145971 374642038 488848894 852297636 927636252 900546935 739099320 611273867 560168364 416748181 387935957 385524890 313200150 285036738 267430053 205278252 204545897 89998697 4334248 588989965 896843927 833390395 819792255 696020648 648676609 618531020 570193098 541840985 532100817 531911336 410011618 409545138 318692932 315679638 310814853 297247000 193437578 88925119 53457856 73940086 177897748 213255113 220142308 226583730 367725321 415948479 427033822 501764180 509953091 704262246 712153877 820578797 859801661 907948821 920428499 941291056 909368678 839874875 766252393 720378564 699752059 688301183 471111431 440049163 296141528 277414128 146146817 22057574 19238348 5315581 66937398 315502611 937017854 916025895 700315881 627365450 620210015 587653525 584603204 478355170 391431290 388687236 363177973 234723111 220829243 167259890 142302152 58533398 157793840 190797738 533216438 569750683 855314180 920724322 944846225 769682607 648655099 487231432 373594910 365380906 254661836 167393806 70765850 216137563 842026591 946759986 993665646 929798383 913638175 875555866 845710317 836061901 787404140 740745768 606087721 564543853 492895154 473094161 339100766 232144751 224362317 153788462 137344926 84733458 62862978 44127505 4152858 17264909 61123416 118568627 155177237 196817943 310794580 414446878 608777021 636936034 641344798 642545210 708498149 763854083 891638427 997896347 934642207 579922585 312763901 220173650 117568999 13913248 20750233 56787600 93185588 201308442 275571809 300626702 446244403 481243146 509133470 533078860 689792729 702568731 728653084 736639193 805398629 838458478 926420009 948241023 963554099 959447378 894063145 864049842 828638412 700847394 620843716 536571658 486921185 434770478 342835635 314069313 306865747 297931026 124818703 87667985 59840937 52956110 47535900 161174584 231175950 448134551 501725565 546876832 594142876 616795031 641777786 647217268 771092331 889354674 913232660 949234178 977980414 366965738 306174940 102790985 4406636 53423201 65645990 75078624 207009932 298327370 990904611 971076666 864497507 836743057 816311118 811084605 703621642 651469804 515660742 497813137 478946928 395658842 374393069 135264643 196736954 208788256 297749130 324748562 397213565 435575644 485996263 522812828 541470097 638483516 690995850 742688710 793857248 329999720 66993003 115197908 953042172 861886733 788130530 705655882 682679770 670344216 634741579 583740269 581537758 527245927 460845029 329380218 280701273 265705557 90484861 81234199 33202194 18194078 78652225 80891346 83958000 337851829 391323366 413715861 421423158 452759578 547345119 569483800 572255079 673931306 710539159 761926550 829988509 834709586 871882876 895627638 937875129 987272892 878376785 873241872 642835039 374594736 790790687 894951932 925954668 729151018 472829616 375771368 105509075 66509168 21683635 147797505 152007079 197004947 197784608 207569271 232177992 405957734 490439982 493576634 622561463 695521251 879633784 907113498 928180216 954735379 770783394 756892765 202549319 17387577 392619522 429416991 826224920 824958926 673347696 445491980 426670501 400615332 378020142 343475699 292709535 181721175 18253466 46360409 56093032 153479908 167850551 184434016 239198433 341246298 403343009 477337602 729144870 766788689 788171215 837528668 840522019 875038397 974402355 894598405 885870813 861512920 586566104 474815348 465201572 444780137 440967864 437344897 19017921 14575353 5354587 437843 44241723 178039113 307687732 552444094 585994871 685502834 946990481 928749892 893674414 881895354 841486736 723395243 719252932 647622990 633977148 566497852 542056778 533709360 482586106 431480604 395729355 360369604 290565997 67918325 275846970 521194038 599826195 751088761 813982336 996175829 910508270 828081072 796125640 777064766 672403744 656009733 636995245 525538793 439127083 401974680 372333463 233399494 204967289 176638102 116931494 84207759 236971556 286146889 411726600 425822346 681224806 895724738 945138828 945101400 924971637 864562195 769112566 765050924 719073546 658513091 556764034 360974245 317731764 278638426 268258557 218729816 47014937 49529579 87272324 106616873 126898699 190493496 200709230 234128032 295747514 305829064 353379799 443172864 508360365 513784160 645944913 663253640 880367984 908789929 995462289 985085220 946977046 826106719 769062928 733226524 521774428 478895917 436972027 382990422 375985320 347618671 316450426 288739798 177921617 105031203 85519772 338338999 495260162 822212593 837258266 891585872 923577862 949327586 985058982 995625634 942001444 901339712 780723872 475302049 120063535 155570509 229497518 264787460 314080814 321391961 415159396 483829758 490985911 631363069 661591587 666854592 756096793 821077253 834248665 954368921 981113395 990327807 986512275 758128106 696671948 593280202 497150864 457962274 425884746 373304583 348042854 329946126 289833856 267644712 193692627 183812228 181091879 132784295 68627799 36920923 98703447 240967365 260857548 292068715 318295192 420088646 420174871 558226108 609702512 763308004 800839520 803760710 837876094 851089420 904589015 922899016 964254946 984417633 991770433 940981835 189893112 137072624 84648647 88236640 169889844 283358073 385336092 421748051 426230648 473762406 524848766 537566473 539180878 674519862 738764935 923908674 959025267 904846032 223901280 6736126 60851372 72023885 229281650 249352225 297350897 322917038 385708969 456220326 647228576 728655444 779281390 782050096 790053688 809074453 892527220 974821166 975881497 933818705 850231626 711897671 626452485 612163454 504635072 482718994 368210349 349827371 292848176 261849030 169970076 166475270 149607875 67777369 55189342 75469110 215428711 218832124 298512610 331903673 403396419 465909646 467315947 547845044 561400147 564568418 925249134 937234379 980902110 937749399 907329280 907085820 888224007 813843319 812767733 800520548 795450790 755286366 728888563 661754571 587093221 479887212 399450897 348684971 239435948 191810319 154354396 112440387 162889678 175279593 180060618 198162710 220260026 284627920 297101518 318318524 412334654 466294885 490201026 528807756 697282325 843316853 953587768 962441329 153848584 101298970 126773625 142723340 192237853 252682155 308332221 372266055 393562567 400782221 420455151 435456632 522561841 625030096 639215885 646115085 678771732 700603192 715425372 772151062 617034742 615412778 601104901 370831843 261004543 173286248 28885455 133506261 201232904 228413581 254878422 296922323 306318727 315109328 321280657 326819577 379536168 463501370 538573819 549514319 560571662 582359627 826372940 881495585 962142654 904816595 709345289 546717505 463620790 403099330 372191722 53991715 523862570 604397354 806578409 593364255 373846769 175745711 100695050 332759500 368044997 422128532 452115923 636998698 717433219 922322905 938049837 825465155 805093474 772285943 749445882 641853728 474398045 352710232 351948636 316607711 274764107 234766037 213497121 209730032 194134677 169081055 163874634 132677843 80655461 8209398 12998358 137220447 147315971 186353101 222967564 284487871 499547190 593935733 638324878 639680888 799341159 841115452 990063705 838027261 754226442 739454016 729932509 709110023 427039894 377074779 293846149 182503731 135239849 802229039 958559950 957524037 920026179 897708249 867011700 861546891 849716378 697124721 538338472 453065859 283288485 253719513 195612287 182456730 169434018 148275437 137344577 12939830 104709501 281908492 308971201 573490228 616790247 631710627 683672459 688341288 804508369 875950009 902401056 941078743 992290583 998235807 982571425 975614524 870384464 449073001 403150516 295144784 274043632 271077485 186769063 148360260 129577914 114313560 74749958 321397708 348426208 451205107 495037522 653659651 958949616 948460775 913246900 852688240 785007641 701450214 620452856 537623543 462229751 447530257 357608830 291806550 290910150 151364180 67241422 184363963 323700144 384266768 406679341 419812619 457707007 551431193 748863838 872634598 877817171 962599128 927042605 442723040 434803032 291137334 126556865 105922140 5802507 174102865 268676619 306183939 446448877 475406879 477083232 479094494 511685803 534068787 662606792 690436883 737759899 755448408 775241930 817738057 838864887 909518949 938138965 967846041 881444590 836887365 704221497 671316268 659542734 599893919 576125054 500766040 494399722 486844511 445483007 423312655 245997460 175530994 130173430 11116271 149022639 178944135 244419752 313991706 318962955 340296679 359169581 479507562 534842993 634351629 724161051 745838970 986601635 532022742 179475635 115568793 183657119 286469243 384171082 392588284 408439561 431396736 551952187 557418157 578762666 625006279 758964056 771983467 823332779 948946609 856854471 802086423 781249388 779877298 483669065 464848855 327546810 288141844 272358118 170333756 123273816 31071059 892929186 993263604 748573854 403371920 375493888 299360488 228819013 208205171 47359612 20358318 234668755 302963297 434155445 525774140 539378411 576357113 672453611 687385049 725192008 906007952 943998072 919883939 859786565 710603244 648508855 604654947 533173630 285077661 182093443 147544388 146111145 122677910 40423482 218103068 277314972 302352236 375918531 380893123 414969476 517702370 604227518 631584706 670935069 866052568 878830719 937432848 938239563 944750832 964898461 916036399 895859944 878132048 843734634 821747837 807819276 807142077 784052757 772787185 729885882 681570986 613577117 606826701 268462484 227845983 135050923 30262833 20783487 40785716 86840358 144992624 163465839 406846235 418394103 424125939 449280660 516154661 649672429 767763819 786407412 804340804 811974090 824059399 905750921 927844884 975845517 875501201 835789920 729279818 663507572 649267313 590926726 512303506 399176002 377703140 370551904 353587688 78466839 477445531 978456066 962696310 838369087 795701547 789660790 703517360 668074274 642290534 633766065 539159668 258207415 181912908 130537903 107462033 49443766 251321959 282101422 300231186 352576758 402766524 503338684 509471268 602765455 756662001 988683770 988371147 908864662 848277140 822345507 796150745 387216685 361986579 184897133 538293 23645409 44316157 203231374 232913420 325713438 346427704 502539756 507110195 634967745 646216301 748996473 764403049 791743478 874653861 952539939 958422285 737987887 666739161 590470833 482502464 460045895 38585301 23029611 147418491 221376041 520170630 521023091 549888520 631414218 653477662 999143487 990898176 723532856 569592594 527532404 485593482 171636881 64313946 15161393 191281493 275392662 698229972 751380775 817050109 843743183 819821733 814192875 664199559 638093436 606132205 575558066 545908739 486554593 463376447 361703899 361056135 110981171 22239074 206001429 221568575 363033024 374862854 511013126 588681923 605057043 636166567 638533164 642858807 698466944 728056641 771017313 884493893 988524726 688990890 548365503 246610605 493497627 789743710 830064174 905499095 846051748 705887083 415590849 240144550 193765026 46926859 76782146 113443383 261495920 350287864 474432702 644214109 729826229 858219482 950449485 833241063 778558446 548799191 509793723 476949129 426010325 279408379 186049774 140883176 170600047 388892271 535887586 580868973 610282722 760711932 828120837 842320680 363481396 213072845 200969814 796808258 897656238 815743625 709243596 615725991 580642667 559581659 546669865 439569745 401475247 355002179 336475805 214241613 90067912 88438181 4721123 82551871 99777341 190796588 343598982 390126365 536500756 694803031 709761428 795124177 922703499 921741636 800673604 637627444 564470090 494341153 475337759 455907339 423651066 416968909 301306063 275234093 229448100 224243848 204172117 134790550 173671754 176547932 177629003 179905052 207347801 327829433 424537267 435767567 501578219 621068901 625757644 933591860 814348481 771864566 643401052 600269514 547406501 510912331 457621355 442552088 395988660 305793049 286351462 279385523 251159713 206963105 6101172 149069930 297721231 317258805 399130779 474291621 482144698 500503541 663300046 743934883 825493502 860776574 939032365 990094631 943361477 664291080 617652898 590739209 584206633 506963140 483339868 447580036 360188130 352057981 299977897 207630904 108994036 420436868 997179521 812225814 611572585 600994902 592012859 328269516 316321034 148305775 135072487 124478560 137104949 222500929 252967917 404922568 447580401 447911540 539938141 554946099 564929580 645491246 653124360 669732837 698995187 714651089 839811267 857251588 872228271 967297621 971902900 984530142 943410232 922420324 883204420 779397949 529294831 471033652 237396527 194515728 192545169 138802613 30383034 64150710 72569452 140546005 173378341 183793914 199008141 237683036 237846062 280385944 365766088 479237351 579771801 641096886 644686781 675737454 695459898 813803729 831746002 992128730 815452342 81974182 124235815 250455080 393590826 405835426 430240840 434448099 505900462 566491002 761823789 991769744 889766357 741814887 709422632 692752692 607081986 605482077 552793208 504580264 470194882 375923590 199324595 191905342 144774100 100238723 259311334 837226708 986080379 945563984 903939648 885875892 319961155 282415419 276320208 292177552 302891381 385789264 393285290 451477237 558241264 594138427 594274740 601702547 657968912 675101875 788598588 815038366 823285982 873215478 932951887 955007564 972782389 960444529 938118576 188595198 93665246 19434074 71334545 93956652 109565484 214552791 227670168 290751986 377510441 394128203 394978114 473189231 483194564 549498259 763025980 767463983 796633272 814135801 946032160 974651117 980586876 959349385 924218693 869838429 831323893 795577984 663855216 578502768 575154210 536593083 500750874 478442238 391459023 163038276 135796002 109326657 77744152 137617584 150333741 257423904 396936605 435339133 441738077 530154589 612279932 633914135 646892500 754995075 796202117 797920620 806670573 887787368 989494689 997178185 901147955 762328008 678692547 594218841 580254198 579279178 552250812 524544989 521498198 467760533 410085370 31726611 17491350 143034040 167054677 201829737 224204527 237755451 412369610 461375833 550135418 713657425 892418004 893701918 914128936 908629718 871541082 717234557 674711600 624225522 597358555 531015087 439857234 369883712 301219159 259122411 250108226 238538372 221177117 103350062 71616078 57619891 33424939 18035406 87621397 478837900 920900728 944431628 633630183 385267190 69800565 93962340 138420514 372463253 600564777 768974037 821373520 826816683 837478217 906979374 741071780 721507177 693126781 686893852 654818014 634298143 550049349 506113269 486321488 468782512 454749270 249149063 124362773 87116629 279853315 424894166 810153747 957070807 969194653 540697149 246241897 480808724 705960595 635359009 572816370 478008301 271100742 233908653 183804802 142339816 33706290 19817075 71139665 132454751 217654906 260739816 586993524 677080914 750139370 834544337 934583686 995069169 944257121 930477282 901607624 857279020 744307305 666931262 660368910 634079012 495605667 484371733 359605198 287951013 275965064 174147995 117417644 93421143 33844889 555774639 701621174 769824891 940387099 796204787 75420941 16230548 2118245 5961809 166003922 168311788 214713358 381430822 406815434 442365330 466407817 487377935 532904081 601225361 808540586 990691997 978656534 900253432 845504454 826765057 759229624 756502652 680210467 644705196 534953157 472719903 444423715 260014164 104617514 93822323 362498572 373164225 427630155 680460947 819357640 862153726 821652212 764895181 700051088 557413013 524357886 502667033 309454580 200307049 115865509 62673037 428983688 655485822 802734323 817472912 831910049 582922814 369046383 296383469 184895611 148263665 42734247 61120323 64581080 74513318 108762283 213024835 360671971 404892369 411597659 493197423 565371087 606793065 616237129 617482037 645994225 737868912 853076520 901311155 920736732 905552999 894178964 876153705 792751571 789041239 704525997 546600832 383582285 322721239 310990052 289883679 161268467 147887056 115360001 26444038 104058285 219791329 255577357 394045755 493416122 522422926 569996358 576745571 854122379 973168245 965941858 942330851 845278542 802715253 691425297 685268540 618275084 592066916 525600024 493581849 470960765 438676871 363825718 313855445 305335935 303971943 178419266 117533997 54124358 233115660 549992660 221780892 52633937 1127976 11382913 60110025 94106650 247499970 292700240 300284620 319077059 394703581 429079921 468732735 501443256 510187469 564706708 680527904 818706875 869109106 971194455 956720098 286000202 27420279 3313260 143620197 192645064 246168608 286476763 396837775 433317335 653020432 670508445 818561708 961608982 977913427 931606433 922106910 890484151 873499606 800530518 785480626 558253972 192472477 133396608 42903424 220083350 278237890 381497756 507760056 545781180 908973810 863458307 849898132 817254728 809086468 774911332 696090918 555205351 477102556 353319388 337155887 41816729 32052494 28059506 412257676 504151788 663761375 711634060 745652124 971713246 950555177 932997320 774825168 525817527 522029674 448239960 383082730 300447921 196722561 803166304 984480403 976103387 907685324 897226461 775682595 722374501 691434905 606599014 584801828 571402616 566586230 535994371 409147730 345010613 317499953 181758335 4779576 6220649 14114364 209052126 241364280 253419274 256661705 275489325 306436542 339286387 478427002 523944217 535648892 538929871 561577643 750287771 770848322 816019434 921878860 615130125 458822307 302302039 36562330 7805159 142518424 310458572 342460933 392067577 615232164 662792831 713580563 714180836 721483978 741917194 772588379 793167811 952928421 931612836 855062883 845792821 845452421 802978487 753153839 646369972 521785779 488270243 432322722 427039504 361428011 319745796 189097188 88622968 41771992 146879754 215098714 225689768 275666325 290221424 353717088 435199716 435881025 450659585 488072211 516795442 527026395 604299843 617335046 658689044 767677978 787743805 831082091 948242612 955966989 666608455 620932078 11558127 52635657 119851446 249748066 308941286 395021836 544277684 619225141 635484403 698029910 826175451 903212394 994658877 966548645 939240634 890018674 746006150 712394535 595002571 545754043 492722197 467037907 437133781 211405110 210064041 74760249 205688133 481969998 619231204 902643901 927340523 908265706 906854866 843626897 613439752 599401758 333191127 299882166 91237186 69853128 58195725 11119100 4526475 211689868 332623716 339580633 349540006 402384925 415820698 417390896 494040629 635782994 665601303 672518991 875416530 962538787 796487832 584030787 522415571 208058817 160699566 12126711 147176604 279037824 359101717 383588684 434877770 602505724 607170305 628542205 663901500 681163697 942715945 875967761 854026108 534170511 427534695 380081207 190448242 120938254 37780286 28957563 54581512 116651755 303655583 356724426 418517366 516792052 636952313 926271176 987612746 859714489 475224545 446001375 281573682 264494036 96769327 113051352 130785897 134696323 201083441 221186633 221379470 228399600 259885652 389085939 795044389 836896725 866859355 898899558 950843052 944520329 822393219 720575320 530626908 482816149 458290681 453550910 328835275 274204141 194119705 187758676 148969545 19324146 9304411 83562941 106119725 157727867 174619016 351372515 382881614 439436098 442650408 597506385 668302406 722711920 759593619 779967260 780532594 945344768 857974440 830826975 726898155 691425232 630437276 612838771 562558256 507302394 408628596 285423014 106162902 83061966 9526550 17617544 35889218 235886348 309997897 390407096 555322415 576607354 673695156 794036558 990688701 999121652 979758469 890071039 886247160 799002943 777437479 758975043 650608404 631997210 586771632 478016671 456206088 366401397 298312169 258702615 158578308 147913823 103360931 102067055 48799435 497049290 997086260 964530053 953717621 936860019 933106834 836629819 721786157 685433100 406859804 406291202 378004063 372509194 371252293 305069670 176039896 149669541 65448059 10736506 225110116 402515036 440146810 499726410 563538055 574267950 783334099 844013709 997017806 998546694 939171286 919401951 828082059 820001701 792012036 791981989 760360245 757698790 749785034 727165093 615122437 582962864 535322901 473992042 473079695 445453491 239377621 98747074 14176816 66592318 460775295 487401684 696192875 792161369 890021088 902863319 971022097 845424943 840133525 645572124 422505480 419829908 337332681 292570883 271087644 253094025 214896992 139999704 679154945 992229921 984431885 923938262 857209939 825150863 745429009 732700353 692511745 675959414 578700988 541069128 515208211 511806091 418049193 57985294 112322238 116609301 140776531 454994296 472568731 875132104 990115040 663960015 306168731 107160338 8688544 16291476 61702195 67615190 81170037 94333501 245064268 264351312 274873779 390435995 466324182 556285291 584589352 678999175 705653268 884588148 862969607 815696071 673950178 624134402 529203665 284702052 268851444 167608291 98848488 24317086 87254518 111265022 164799996 545028967 732331562 982940827 268286101 252167933 60688990 45577761 7121154 11796641 23312992 151534233 214451729 226556172 305674238 340940785 363325932 383102476 441905784 521718482 540776636 543503219 593672390 695364798 728110732 817511941 905678977 982846605 993703027 907455651 826394141 718478661 615665504 531875618 521643495 513534131 403406809 291979536 255840403 229236611 200904118 143667989 132994259 104163911 84125412 10331137 158534756 347456743 427264078 309047232 438801766 652925941 666383746 809949977 983756349 997401470 973155988 970393506 961853849 786360317 756780144 741635306 676357519 617517653 606324123 560558441 489073761 279448856 201600365 108685219 31746916 30896265 15911385 12024888 1655973 521824550 701566081 994941482 888094411 775839169 762585673 586148781 564408552 504369665 503412955 409521878 309566690 274464605 227538325 93024253 158470213 226718673 264835807 337300295 596483977 908288737 814519031 734709339 601422323 530765811 521911840 369431173 320402810 264730062 146671979 97322433 12156557 58149711 78574574 82753494 301998348 430149416 489990632 522491250 650000961 668788137 734036886 735884624 754590210 827942345 836706066 900781612 790296599 690580974 520545240 514675843 397449337 23270189 48855119 81960200 100564144 102903412 105925048 120639618 137493008 187259688 257751418 295645796 347469435 378547582 493724245 508704953 683519568 753872698 928544099 988472904 317263913 293982566 189627685 278350932 293751076 306151382 508893412 523919922 551035860 551147510 641029743 721723827 727249251 730333108 785613171 813208212 820680997 843012217 899420088 941712165 580513826 406004744 225666896 185985287 168542574 183896820 192473113 240807580 450185018 485735371 538717835 584840353 625776002 676011321 695729978 786141142 803843434 807844685 880914765 882241764 900430726 623156160 308509152 342722034 398622093 415470918 480434079 547244824 585968999 605332532 619365961 650651319 655682427 688805613 736254032 758903016 846219787 919202156 974637949 917603243 869057504 851109195 797946899 626363328 441708879 312607977 223600021 214557844 203486287 39139232 36719321 13886458 4479551 171754039 209555501 278639993 383253137 400506698 407332298 512458530 663067937 741874668 758244669 867255957 919647547 5526693 39784788 47934352 62079377 87026635 313374597 328714469 334826224 599524914 788375133 993073206 988318323 985143791 493537330 400187685 386572852 92307690 248377509 266881560 270598354 470428050 504724214 541412428 548490961 606277349 667114820 785379517 824914094 851432944 888899258 937775383 963316728 998466368 879267813 844228572 787115540 755674166 683540797 476251559 373127697 360823519 296815818 293586860 290329673 235136407 188706265 152722109 144157631 7580674 201108744 212771914 365494320 564677066 589265851 614411216 650702543 723852390 856813200 859382494 948314236 975555448 952489512 816310382 772847139 747835693 718854149 659831512 425132440 419768645 413142416 277106857 266161513 194684386 179625702 149199868 59537579 77291101 135066900 215282673 249638390 482644049 575845643 643768327 732546175 784566769 809366765 919209703 931491912 941254985 994299307 984223035 916478891 732881626 714439068 680031804 522645631 285650443 215161313 193801957 77502403 15340366 65591985 157742083 486552222 522582952 539229021 608134535 609253136 631840883 711663747 737365385 754045577 833689944 841720973 867860866 914475634 933311814 995375801 981467056 911237453 885479647 793485679 770161527 768151200 761281139 738017592 714391777 599078106 442966061 311182454 236312090 231356232 199937164 198831681 183456328 105702987 56177308 1405282 52757096 244577239 246400771 361893469 444921784 511630019 625925472 687608326 934665159 940742694 848654451 797076224 794243724 764408746 689401169 672796862 636870160 609869179 607784056 571891522 562695559 501080358 497213437 381923211 194913201 86391025 17457330 131111545 273311598 389389577 581041896 864728278 936328616 998150066 835200571 770092013 761634493 728056745 656471312 618071829 611508338 526756453 433259594 391102651 352320559 345996622 318703605 14477916 245137439 577289228 629335439 786265790 872696991 939246736 833566529 793220325 763998869 624095853 561608344 466165626 354155675 307209838 262094452 14909854 14273392 384092767 660069292 684498839 758559019 789229238 989333137 935296518 863822868 769817205 741062133 717766537 671946959 668536127 577907887 510718944 476338479 204875302 187699171 165755560 119084681 91721700 57817227 204721193 207628323 210861428 291369653 389256441 404769964 628019754 638290671 805539379 846147674 869746098 957507931 974618552 980893676 926239222 921413911 773360304 555874913 257696487 160691911 72601313 74256865 82410536 111389754 163380297 278295351 449932259 478401676 569533851 610860036 614970018 720741010 742238445 885993055 891079237 914068484 932215551 902396694 872783690 793255098 744178669 394336212 318818026 184754276 621055380 757048486 175464262 323773058 379096539 401038836 537864969 545108232 711389008 745272278 751694155 882308134 888843457 932861683 976410945 884350711 698088186 276660644 253087140 251709900 192537599 157088946 143192957 16645362 222062180 240995140 335054036 367755490 384554129 411514842 469379599 483890606 558923504 859806736 773914466 267303929 238244647 235392364 150148858 117549286 113660542 160023546 226417178 350250458 425342762 445895134 505771205 517436705 605869282 624107085 661450500 763659077 882243211 930615230 982413658 991316780 992737237 946093900 929752165 866879657 849627846 792885484 742984157 650165884 632298212 620402801 481566703 416933019 380678249 309587454 266635534 85153486 83550944 77578465 32565707 21250548 490349510 804698311 688927181 581233797 543924932 519540589 408077705 181518831 124739610 83957808 33476355 140734496 174059291 271323205 317548463 340445156 383739774 450410669 522643766 524705842 599382563 603370268 687356784 927982941 984098626 996474706 929176249 871819377 833455441 760809820 664929749 588427018 258099619 225339704 186527512 116958313 78227692 261265587 990479037 990415716 970532166 843265026 790344009 759081115 683199845 661215580 505866413 450304080 411768222 253960697 11995459 6512783 17823442 32470782 49311968 186117226 213328115 222618465 336850383 484990945 492507649 512403703 636781306 720640919 755792061 935345223 938455151 946137454 905706065 827626546 743669751 667128814 586980922 522867245 433916966 429426838 412354521 300857701 282651920 280404356 266018430 77322183 46096544 342262142 382973494 548047198 576846322 628372729 697155849 759233398 763698186 803664656 868788529 883884312 885700636 789569395 742466875 681989732 642925247 618581869 592699206 591424245 529604660 355824005 355170372 338011573 197215194 175385383 171408109 166747080 127695757 116312089 98218017 89315428 37783091 39638312 41378210 43588788 277034696 351935207 392351739 403095180 535797023 545273011 569886904 655827786 682189417 708018512 746527099 764170570 779332589 821840966 827240984 853645677 970953426 951921764 901500944 891027701 806923835 745799700 609446532 455806306 407758731 223462300 981300895 960199199 904568602 889731296 571546383 328879250 196246377 56148548 148401684 319171329 384631399 425125651 562802754 564746621 676062059 914656973 992497296 871536929 838884418 805598695 769178487 749711695 716441874 693896387 649425740 555677349 541925938 477650071 453403184 264488000 256779865 225067365 148366813 132442088 132243588 99044065 27152599 90209743 211412087 275645359 324696011 431608029 485251847 561381558 585826681 607411025 619847109 696630903 720024503 757885815 835269160 848054414 962266980 907673051 737168960 213600468 125624000 83398545 41639781 112433022 233419005 289608435 371572534 376587812 385525791 401264486 494251403 670975017 730127006 784234276 831621084 937096015 695946673 684740367 641517561 596852640 552947011 538791188 516695273 414850714 334917020 17665618 76781922 178414992 193519711 336486952 438990305 445799713 501532771 585049842 617974921 657136984 757824565 782698980 830169351 918204731 983816297 991839841 877327547 876595643 807882640 802634859 747158705 723797252 672771637 656354033 635012406 578394708 471797270 470042677 417374692 296271842 281889309 93845174 74859235 55754261 244582323 550966314 629124224 993546585 984275411 975452026 958141765 592209598 587739262 509718863 481603211 456842634 425176731 339608454 316654993 295778220 207944608 177521527 146110412 77840167 114204473 233296286 256729390 269746552 440199004 452724655 655348545 669938286 709094514 801995107 804075959 830213978 833139280 870610064 698687231 340884157 61419917 37541126 227488115 312535059 388695755 736359452 790720811 833071645 970205361 923666273 913020714 910412968 869876580 822511467 783362772 634964243 633829766 564680977 517074659 472113392 451640670 387075211 232641525 175624234 152208329 92079026 76024045 69480978 26487876 391728960 516568570 539141032 606817115 643076476 678104399 686218732 837016818 864249285 908626707 916857087 951895409 955495445 940084259 905734614 872478948 806722160 739848707 722070850 701761169 675834998 583461874 545971119 538080718 490916211 477781262 422634310 386817552 381756986 336330342 232964097 232622882 376414 44644072 72187944 362354585 481954657 594733688 655120194 699876937 847252614 931274440 904331900 844808221 804178027 770469898 729541032 567391726 528375586 383875037 326984757 218053671 141322771 126669371 31322072 31188034 122957252 131571241 133839452 170596232 186522761 187549514 460574826 519992123 644275065 736061706 742532063 783899848 807336719 847023211 871502774 965750241 989140701 997216574 998016536 872192943 800901752 725133938 717434314 656120309 306196592 286538964 179555610 53553864 78359393 146535943 192421660 202862241 288675512 312261396 378966396 502799715 578377352 680202211 711011342 721835371 768373184 850225729 922041206 937734013 954008854 999814057 912368359 883399335 840192442 822877754 821161907 302527704 200510402 120127032 10583272 62672031 77547827 93783896 151090505 307035554 338002744 569908789 639881256 686582866 739475445 806803913 812083183 856882947 864390880 927112500 968846006 980842481 968887893 884899187 799336097 793257713 475446732 275236767 92149490 269478744 303317035 702053851 745129275 801108198 673377888 648657884 536270977 354713971 189731857 75675574 187818107 266213768 407464916 445690674 463874813 470337782 713040787 758074074 774016680 861269194 916220061 921094164 921651126 940761671 866255934 854343478 830277252 818245258 811164090 800460404 702804013 603508590 443518575 441714062 239216131 231135944 199553260 142632826 34300956 21341136 150020041 467596490 492999070 516804086 533339939 666328371 790464454 883522004 979537930 977927659 968855839 895341352 892005704 662651692 380578362 189298880 151521239 166559318 253852754 280450971 507695356 509303446 513028989 562814088 570428297 613002987 690521991 720613296 743453536 843768941 846669370 875044868 938079873 499940044 130913087 113017411 194274425 222013780 256150636 389912109 400716221 411309052 521725944 697655651 930015484 997527396 983361970 938393753 832234602 815980431 643856519 444098676 391968551 312753243 239979878 217790321 56736954 44142680 9131185 63292001 79988942 164163919 199629641 254448558 265731077 296826484 319281565 396576572 434402918 446719808 448530327 451294737 673584916 704521130 761920812 792347222 816103214 960832552 998587237 971480926 885374183 625498463 600816969 597671446 481327095 336854969 326106560 151572018 108494044 24948724 46570167 139169306 242155443 385827041 588235712 676442210 774516376 865408549 857904331 820492894 743088198 629707021 601654106 564809874 442489729 416082815 323480592 294695995 212669237 195601124 106921114 92515002 71355019 1822805 50455883 64007872 261672663 360060243 375830900 470218182 531418468 653573420 700377763 830039530 873838870 957482748 917458208 867024529 706811287 533221347 446583956 336068958 328623722 261091868 116697177 16813348 179333229 202010587 209668689 285786984 301817762 327969269 359108462 445845958 706074996 743342478 819797276 991386603 998163684 738033254 669508179 587679050 499494876 355296713 353498384 324572348 157640143 78294233 88529983 123969109 158561500 265894394 316014144 328875747 368285462 459885904 563944494 574975063 625294554 718928975 855586834 875627182 984828962 892100976 870476940 832944832 748754708 622459895 554264828 537024516 513253816 487753859 432789393 275799522 163744028 78312349 899786939 804566113 800873427 682991447 662257201 564331212 462072850 418445618 298482014 256830630 235599407 221497413 138028764 119430738 52255823 53963989 60452413 124198435 152821781 166302567 185749296 213981916 331514381 364928426 530183784 597654454 623080950 635673250 711069631 918226065 959397697 974997093 992907365 848142489 661879070 710591861 716352337 700755938 453633098 414620404 255501313 134934761 28830653 147946634 154924392 228457226 322890848 349906573 395746062 562298990 651823637 654578623 722490356 773032251 775546585 822527310 877347452 996830566 850177728 784820477 761551744 674962522 660265287 507500412 433464138 404819070 306276024 84536058 57984881 47303248 358043460 459261939 522297784 559125266 578853328 597248951 736568371 797017724 818654325 998859251 981458888 980441641 950032012 812246280 781179310 541154801 523057059 450855843 389394819 376337161 346315655 306813125 259034754 216911876 155108719 98133794 67250469 340303993 397532267 915200371 967497191 886128301 805621968 656041278 604658817 538670762 443746520 418252401 414738252 342662218 321308356 288965772 277497012 267268101 136121105 80357372 202919086 351650999 595047018 733882108 772039285 620159910 135892202 608963258 710130025 763284037 798540847 906290314 898719778 858089373 831426295 720770793 419279605 394171175 265155102 101186491 9250836 315028265 315320710 456818056 576763992 664905977 766724196 935386622 992183970 977059680 787016215 709923663 680053219 563548812 543732138 538349203 435264786 352413472 207485774 120829696 92838803 6474762 66970101 111911192 339931446 709887646 684556170 595607730 457312962 449533216 420854154 384861429 178382475 163180796 159367102 346262726 394400011 422122832 616431458 659365011 728707808 758616735 941050227 611259718 188027687 119078358 92721129 21583793 58656646 94757408 103360791 126455290 148011098 192073874 303188360 319226684 548358696 612792187 618653419 618791310 676631668 713809727 825331685 989273794 994500666 860599629 745830082 657877140 374009406 247400156 236741077 228213458 152680980 79974137 63832239 26066903 10785230 68417494 103606406 104789979 176694547 269022948 305755268 513631181 605831800 679376800 952849909 745808717 665183664 645446403 627531344 608315611 565723849 462299260 384411243 369527733 358248163 284786331 283534894 172176045 171357944 137841059 31795997 165012876 166421960 234252025 395574078 451197289 726048650 848492827 965269621 781675117 776577163 680903122 680818149 644880674 609117571 336441936 268440516 62178744 43808069 83789592 104997960 113764413 290253388 392317343 445559670 489600220 583643954 588282984 610972610 682406286 896856076 984241270 986222479 965290727 926987163 721908544 706710078 696010836 689437440 663536921 658493990 588324722 560656883 483669202 465466148 456039644 343843766 308264653 198067826 106553084 42435536 25219508 319917328 779114572 872658543 610143148 608398636 477152539 74351638 99639025 163098998 175920293 267875283 331530753 456539531 519603607 542564757 593331105 690131304 727880961 778312039 800641167 867020704 898581804 998664632 898321461 845532230 814033726 539579974 450354629 338785268 277859002 31267336 5561399 42875431 75174230 82553725 188894889 217798365 252934659 264399778 321684517 331819285 354728011 362517363 396469411 458433289 528437299 550626819 959856629 979604197 973054622 941025653 826602439 512141576 455256342 288756065 147965224 146768186 112705849 94905580 77812005 43288517 69008382 181694621 226407182 294296391 320675854 366128502 367243233 423371855 657914787 787935344 954597118 966620139 984877448 994773295 754096632 447651972 136621359 121492427 106583790 165188216 270524478 295503980 311297881 338825395 424653919 491371626 527346462 537133160 556210309 618926524 647838995 790860709 912694818 921177945 840084940 746451820 666276914 201664028 319291731 382859747 556011683 756020148 768469313 866920335 880688798 947704391 949110669 982443163 957898744 927550654 862782893 846622592 803273315 745955423 743759170 704098979 528372280 502682374 383248067 367176935 360530138 355779871 295262301 252426952 222746169 141423415 14104423 88627901 106506291 322135923 347796262 353326632 384215287 389653724 431673440 448766908 528857856 670481951 933348319 950800604 921160421 795181952 728354446 642472291 628519877 576976163 557752439 537051684 504642955 488582237 471383707 447635162 394243021 380161486 374799661 324324266 316920948 175442465 131360403 146024171 310114407 376123365 414804900 448281964 587797202 779334402 786603432 938920949 956497063 986964893 965597518 911053262 608963005 541201148 508134319 442929018 418461382 382906070 347970471 128278020 112707608 99250171 81434402 159915098 225611277 312906046 345862093 365123765 496554359 512422449 603169567 621622236 925467204 875393890 829667936 545098849 377957747 266008737 195330681 187834321 133986500 120510908 103944313 77035068 74628566 74061572 38196724 105806046 162273028 183490458 283934039 306673199 377642646 419239906 509112649 548905270 582550643 750223841 809954479 814626986 860759684 873557352 903365387 939077484 986171785 996729184 959344352 809124533 779652253 246482178 183024719 28982296 186436610 626248917 699105384 700439621 756475148 897726003 682328386 636680868 517319624 315555424 245750121 34156447 270426402 275379380 327393638 366615123 477890501 630942114 758886556 902928298 936963308 898265604 716211303 672132093 513098354 46010809 486974648 938736314 922773974 810370334 709560719 665250678 616775753 542616759 346840265 345500595 313143782 26837660 331399448 621081151 964149965 880803691 106398332 67488912 354517922 940132488 902962762 871775566 856926636 797927969 687865274 618132668 457196877 405573344 196340735 175876211 138399114 120753613 119089904 158402632 207375539 210508171 281010045 285561740 356571558 397698124 398003943 493646459 522288007 543212730 574048349 701756897 764907536 891954976 936285867 963655470 982650080 938287560 857167686 688787107 616137057 344806489 308829067 298615427 187346060 17828502 477154629 702888795 891688400 487261276 68601928 197748263 247333801 249590475 290455534 308211432 414426634 462082070 470726509 533616106 540472087 542632470 581424680 628346307 630212120 686048609 867868564 869285698 885512838 979601835 996153316 959807268 906603812 903582540 791008337 579217226 366851137 150779862 100768237 64880688 65781361 151156811 175426004 219209645 282361356 288535029 299685986 354966200 437460152 439815098 503324497 559555813 576269958 735520760 798081483 844645757 863469683 933387491 938608125 874393730 813152683 777172291 735203524 656589307 594753031 486993492 378781020 371100102 370437332 366194134 326353584 237012613 173292346 105618170 89429634 79940989 48079031 131417657 131716456 186867082 189402155 241255954 289995349 457429561 487456227 505287343 575702722 606730420 684770005 756255930 863835607 885893949 762493013 58869367 17385623 19695009 34961693 138493069 303902210 749107154 765504582 765667096 788887485 835937921 947389096 902720096 670227830 657592459 560470378 397818922 367031523 184206207 166247518 155177979 40175528 374020937 443202378 451075995 706933866 781253170 975759400 954486150 687128972 681679962 609426074 533187125 523594184 402281561 377988141 323662895 310971290 236737006 192819879 95136883 84482911 73110550 48092061 9266293 57076428 102416429 749438690 807088718 864874490 927605720 987365362 916899261 631124605 534071812 401342419 374637184 350566581 277501623 271303174 48311565 120655469 236885978 412963440 538979689 552053771 555658714 628885805 808266598 899293870 927738774 934043142 950247368 958956346 924698158 835445436 757943548 726867646 712990887 674042569 361880138 249298731 72149596 69381044 55751669 248480968 487416621 848339192 804472481 607341463 539838900 510028002 442686760 376010642 226632003 169772803 48789646 78123750 161147388 322565253 466275277 607825709 722866435 735160061 824607824 662499135 135371993 194458741 518143685 491904803 173089967 958390736 924003136 708516906 606922100 469818648 322950567 322361769 81677132 111957156 140837770 219885948 226947775 276202540 322578139 426129993 488183848 575062166 614364618 668722569 743125095 783179153 835524368 922616766 942010319 649549501 618247152 205596581 127630131 173450583 214926616 299677350 352635802 469643701 492962761 500314641 510284717 560703765 671099440 721620749 815385658 924980150 953611953 985865513 994356016 771861453 566666662 482457022 469585874 421552305 384530528 315745281 276359309 230160889 221571665 143901882 113356720 69460618 51688180 231339733 351529493 454176052 521730053 720796026 744480867 799149993 800467519 868816893 946535742 971181941 998326612 493056217 388226158 297701273 270540494 178404657 154571071 46640468 78238144 136458131 160993896 275848305 337758131 343457736 429038787 488336776 544064230 634269909 647272772 746294712 761163070 762453525 763125987 777424942 796356086 869205483 958996196 967840472 447252689 262352905 246314243 166395969 22300295 183534428 576654334 624538705 692875869 816315318 860068134 954979813 888416879 868859707 774864239 764174598 735120516 730887315 715223139 589250143 527968573 344331846 294561560 282160100 279054642 238585910 174380101 2681895 35479152 134199633 253212642 343567291 391147535 578611230 579889898 652233791 755454393 794328668 855740337 775224525 738458864 723003018 686205873 492279232 491372656 473449203 348977204 270006278 200909209 160394215 129121437 81750982 58835170 90236332 96822910 300018094 343767826 386281857 497595163 615191763 711983068 955216823 981735805 998200657 730868099 248930666 54894929 12137544 243497789 441061859 615178877 666574403 834999672 497857851 202429121 37675180 61337153 116534898 260071867 296159956 471380461 548224479 696395420 778487965 808435888 841336946 869146876 968422579 972880726 971394527 792676632 717939490 692916803 463232714 434663837 383518508 328870088 290702090 228591067 177308389 122239008 2092455 50716798 145951449 155329975 168326259 292383270 306329485 368404832 633995652 647837106 671966034 791717177 854801904 894799604 948853146 979061216 443723735 45250299 31116133 143050179 191062731 361876712 433177648 465962579 519255261 973744720 811794106 782772922 766553532 708899425 389063842 352519429 327379562 236240544 106979490 106807108 89406945 57126787 44245476 15918098 47602689 62895975 138649512 143904289 399474273 425632038 581193888 626893040 630471558 719004945 740312881 748425438 831195294 861920826 944440716 995927199 987873292 953209723 867716045 728085190 493766895 331834902 95190809 61948475 6696922 467248955 805757361 983514625 848634905 507001627 405181940 382148386 326769316 226105330 202395316 29487475 106731173 150784957 167277344 200165412 204836038 251841059 278336539 446938865 564797706 618252690 704511109 724272024 796582663 879509031 976334906 999763405 954831479 843352719 804128687 712076991 671357388 664772413 656082750 563948693 549031996 545631770 462472285 421123984 346165865 286114776 188270923 113528 166496629 184242204 223947839 251621640 360434670 369781304 459840947 666055723 693421111 713097480 867175264 966349868 977482657 992219587 691255022 563788045 21893201 344314190 353030456 423710951 464114942 565506940 630240221 981603428 910384483 807467995 763039450 715615627 572864982 501826396 499408908 194780643 80334370 294272108 362443871 383471691 384549076 416972846 546210377 611200036 633517947 638505226 790964287 815590193 854643349 895712280 986654832 919138108 919071927 816058075 751151607 637914141 540402195 303237933 92399308 39212105 225492264 989794899 827249352 804078847 655558235 99362346 87069510 122867117 193566933 232612253 277026339 299597533 341698661 369263553 370313714 401510492 402605586 430429213 501882219 651127321 660229403 697101266 710555948 756887105 953960101 983948795 973541010 850405922 830923924 652876158 619517059 616439187 609972655 420059834 355300606 307495458 306124902 264283018 220461536 173471911 163213531 69667509 66912469 6785222 335226873 456124639 458289994 467131404 507612494 562017235 577287578 602437741 646429243 648685508 687598319 699328430 732838777 837418878 900097723 904562544 945334111 949212328 912292076 905661795 818681744 805300792 780122854 757706410 624475691 588151012 516109562 492423803 178812634 93703942 89526688 7916947 25246747 437415989 673729691 745680810 801058854 890834360 563494349 83986 31168007 58721550 137729418 193054130 249012527 284741484 368086565 410527907 574590976 584298138 699580149 796783603 861078087 944024739 998550740 988415585 927094553 919358517 779648887 680262894 468491481 457759818 422685606 408021247 371761055 264319329 75620583 45228773 45488412 97107003 116854539 200939745 234460946 319752383 516971396 570023944 653979383 655727621 735755486 754752291 794058852 865768616 910476380 938176179 951246533 988942212 954296663 803060061 520497206 514996538 508489571 470566766 316044333 229302157 220761699 123992160 65267275 137439000 375045514 386706875 425346380 612593442 745535184 879005685 762675067 413364208 370799286 233032592 183076351 48457033 152902233 164783573 239547592 244525972 372672964 382702980 433007052 478979307 488627833 492308214 496181400 556968168 674979674 830357673 856369694 870861182 890121302 892981751 868989049 860924824 729237676 721785418 577855590 543561429 433417525 420115446 357839087 289738339 234014399 118962785 107709301 357351369 359343763 375555298 400977585 410207087 432526602 451888878 600087207 627592560 719545592 909004255 958119116 123194815 151317927 517896016 567065412 610794378 726142869 741543559 907816402 990038016 987563684 954860021 932011275 811576623 802363212 796825963 779556786 776107402 764347138 751643023 728990143 669811539 637655612 507825983 431147580 343534727 332878312 310615491 276834995 175480858 88365773 196935769 215864198 273838819 333056984 398508383 939365766 900567309 679599981 616405344 614938272 439166647 431590931 394046732 301215971 175957359 133977235 94319780 88036566 38933465 1030680 13420996 21745609 25843088 64913509 187254048 312488650 460850521 472901374 603147824 665819407 816296566 832533834 972871070 165373507 232712802 253726696 295751928 553990158 564303479 598805920 418122805 121273999 320124572 492471321 537152339 849641220 969805337 916055382 819633879 573600118 190827141 129773256 56253894 383501794 401134889 509245038 618239209 633034713 657332621 687987790 706748186 837168394 900229267 969462573 960524183 939139550 705769010 447489153 417595375 382583682 309211387 111148601 15455526 68244854 192232574 394658837 416035481 435616813 580411409 723793989 766974042 776739126 810894723 911584233 963462720 692536352 638669176 462813478 343343479 249854355 231684907 185233216 139608034 30191315 58372318 179279161 225324433 471628979 626566044 665691380 719709148 774749550 857280838 942408498 945319207 950304087 823585014 269560861 147767902 86943486 115370867 239531799 311019498 357531594 383125242 524502573 532941752 536514512 548122462 615689754 693897133 694026624 707604056 762279346 837820062 902739882 910223633 920744184 890220000 850494088 849085017 790069760 757768947 580436057 576406836 467599546 462954703 454894005 453970618 411474330 368802588 299467810 210631370 173789379 168871322 141952289 67953960 33104030 134416853 240339909 416960196 476251297 503636182 564309201 633345998 636965653 638358657 662791992 676731561 776880069 810443753 825565557 745208219 743686013 733711282 711165333 613006326 578262033 468858360 298133686 289350343 224489078 36420615 69875541 88068565 116573868 426291733 433727350 541182805 585565782 674981824 817455362 877218465 934669093 821891030 755258294 748735258 699775599 599213149 476010880 453066649 419028890 417514037 293086593 273200931 51339151 225042875 352202671 436434816 802360077 821276232 887246898 973126890 757108030 529682993 487650893 481926194 309731488 252860789 213038893 212245749 180011176 105519367 97609986 81929417 63376951 81293087 105310172 296913079 476538386 569756365 633951993 718100584 801707793 923055271 987208660 996098089 814868542 717762187 641372128 638030320 421083050 266561325 253644587 237693118 221525922 138432310 117860005 606114520 616641409 733318672 993529046 917395361 814567037 780680738 765412732 728479541 606052084 596593522 551720729 258099675 125646001 512737577 585833545 592983871 676242656 974426501 980179023 992840200 657579806 147844718 129233479 55997573 109719652 196280083 201424269 421745522 584285584 635501628 675154544 758817496 624033925 569829514 461294122 95187965 625262074 696396048 700437147 779326394 916475012 894672726 616321309 520537086 188320892 126374660 20267496 261927650 647797143 977139237 955778942 950954381 752254605 351440730 41162684 35110437 46642037 337918755 344722485 355753852 380811789 400048528 410074202 654365056 726713434 732214859 765457630 774286333 816593150 941592102 974931208 978469544 843037474 834619331 796052756 758541120 742746922 467952828 307927803 201617434 188614994 134042141 68386926 24650891 129639153 134892224 196693953 278024136 373509807 541149599 593246272 658713001 664327421 709944287 776573018 814398217 873760575 922391457 939241019 949536820 524780476 15173843 490087344 532038563 590210743 617632056 732962596 764411860 926284026 513704238 468426019 186135763 145888625 110190348 87894752 126381795 330965857 605228546 631296215 736526512 826100309 936067832 914260406 917309218 910419046 901359650 884874516 823887981 723914587 696251929 638026651 558279857 498182558 473718223 399573819 327222086 309820586 37747108 131861537 274032491 358549879 497400220 812040631 891892634 915120689 105925060 2168321 108861498 226807705 351088006 422143862 475017758 482908673 485984454 625560442 769943136 831252530 893361562 959553665 965567411 980714953 823327304 739564537 735229172 286186274 214242043 195681643 122802088 117626825 23173752 23763391 142782860 185861728 203857926 226692268 335016477 445795533 491496234 635046742 737360332 896493751 787229577 778344643 744711547 726812564 687843702 642621260 452029852 312099650 109281214 42551669 133042437 170399711 203458178 268747616 269241910 391272508 412129496 478888028 525842633 604120315 605477392 756250464 846426707 955146348 900957107 883204960 813943755 767803023 717503758 673312970 602554599 412310260 268809885 119617590 353168074 410649270 505582608 751574606 948218297 913392914 896485830 855534611 801680772 735445350 639883490 609147069 571199371 526128881 510256448 501757510 405422424 344985529 287694641 273434873 263462589 237558316 177931308 4878227 113354160 209624423 223753039 270988916 350663743 426213714 432300738 440646247 515739030 549434323 578246316 633398444 720480806 754778973 949979407 988027723 904860408 875314983 862279142 765596322 749144843 741374146 690417962 625137042 624849665 381224752 44110578 31442169 136482892 138554419 205334437 325672439 338493124 360523598 370404922 457299069 533219953 623494383 708749006 763262535 789017688 947692542 986782786 863714850 626069446 570292505 28569272 40989611 93103236 159606134 369719860 402475790 772462823 783468106 899241078 942046501 745500315 703170080 653327354 392287910 234168608 132494866 403997224 457183732 472684316 597644386 919405750 940609308 783747933 724777735 710064545 611786580 512009023 395689255 382223279 346828934 75253797 298624964 329326888 343676930 374211109 459537909 478552181 542029448 573368493 778459706 944793662 970665978 986742415 977181178 940493525 923279658 890231190 824911948 697751546 624718864 401975385 393167004 386396461 332774186 311355707 276501579 262540844 204853036 167583458 146529871 93820354 49583315 29366052 116063770 127817412 212942780 291394979 320552493 340634086 447183344 448028176 452646981 457961109 531179271 661830697 667758234 722452173 755004727 847331422 865941793 954108809 956813319 960544694 904149994 858791757 842101412 789321529 515782355 434588058 297315001 208409367 192040922 164592681 141538783 72128843 56654088 24557705 36183309 99654459 131108736 145185932 465178541 486852515 527788900 554282964 602690039 616858536 676386229 682192081 714824591 731544988 737978546 751103507 841174278 941496768 986081593 509792311 107789437 16450969 62313308 85134755 193358850 329213728 461064443 461676864 476228911 492034078 622852746 689910092 706890218 868387400 886795218 917439901 955549468 985489818 950722632 867616149 743321173 690471854 644010167 553040004 316828723 283653829 166567345 157966637 143661141 99814353 447027182 621571566 670830587 692601314 792189587 617252349 553905825 491719902 84250207 222515145 260435526 273782816 301495099 318380299 330217701 387189071 467851380 517430583 562713418 573668134 629815473 669434610 685446211 820088496 825196407 846143361 902039628 913729327 800988789 682143960 454179570 449609954 262610821 239036769 171960340 122137549 107031981 44035408 22216109 17801433 106653768 193410204 215633133 264058882 319729447 328788089 429694897 480969715 675558265 728962632 755326886 850598368 968418509 994857976 869315999 748672278 697390346 689250667 548397895 512065495 434068045 299331828 22596375 1841890 47861679 79041284 288169626 302083581 397063290 401340855 416751408 528476480 572948083 736131461 760141539 800624444 812192936 849688217 853139301 871045582 992014726 998622777 952204143 698432742 692906854 672354046 448278898 387810515 365043979 265658416 215390464 199358017 98099378 76548699 61169361 32472623 9643051 42415511 65691896 68786176 84594848 180830182 202587452 369254251 400492588 401713013 518471267 612991793 627582862 698536840 708897550 771708581 827409234 881338480 895643124 995865544 791752473 772841571 743931097 666632846 660691789 459579636 427862771 266546308 125725517 578689096 800680977 927363381 949967352 760535752 663099979 580325159 548644985 319325258 275120040 189548371 183182134 29786755 32616009 92207731 170996850 179893614 223054749 239634342 325162255 329881556 353349025 417724614 423528132 457675531 511229394 575395682 778611510 788714863 826339988 874068696 992720950 956082791 911440125 817160998 804017964 770436201 742031101 734659088 686831778 635105718 469838194 421064017 340292547 259559292 252116665 189061754 137655019 101100930 51150985 55906584 62405879 117778947 169995542 324043400 450670557 630428395 777263894 862710659 785340867 504105229 296586489 284633378 124447191 42763598 63673781 106406803 118447822 244823337 295001961 559192839 564772784 593274033 594356241 640170797 682263712 690445036 749641000 922531713 969931647 964987415 951085469 931195948 855287893 773218612 730872812 725746769 626840304 600864028 497151453 332462814 304810129 281359531 153230161 55087154 36191339 110466831 261263965 282656176 473740073 523025870 624776271 632060336 671559980 750229510 843337209 858904041 948951573 971019777 988143539 980976000 975257523 962263169 788936135 759229934 713886781 665880326 583849458 439066045 234094284 85713075 51705405 30704121 25818413 12945475 230952814 250957281 390123950 699316483 784685376 825948285 987129331 953411598 944659168 506638317 479992858 477746227 439097956 379158105 211351308 197208733 178455453 172136993 129053745 94269568 20810642 110256632 234849820 460002627 282922905 248092679 92276632 80925251 53904367 6019239 39434780 49327470 88474659 146010792 195744530 289026433 332142746 457552036 507728510 513632770 527330012 668107891 685633638 746888683 803566094 826310284 829657136 878399596 960581959 859225590 752619358 343761674 3987324 45741329 55896599 66983332 75789174 138418000 318671424 355966652 410707700 422794832 452189290 457297753 466093281 510659273 586268325 626546038 655514921 743130211 947555083 994728392 971202851 904784647 871314594 794809820 784600907 724443243 705976593 566663460 557267152 553132559 498759005 449350674 372023991 367595622 346406122 212882143 194317359 107103507 302597853 454185590 978147209 830773995 802416099 731114724 666768050 640840537 629280466 339416037 213067620 26423068 368827783 588150283 756113948 934213671 971471699 649611675 594635083 496485171 174680162 151092317 263587550 562309390 593004467 659664106 735908219 815537531 979527801 971034570 852370086 817268109 784387278 562034580 379545274 321167742 216022236 151708495 48911541 277104087 773550558 786674087 949603073 650581641 624381294 623143578 607645043 511360182 410428383 325483536 293866382 242024157 169105235 740719898 825668115 959969571 491924724 39889885 42631617 99084525 346595136 380511270 589382209 836014599 752570947 733631276 710121878 610268076 516945603 441843641 436385611 393729862 303126215 226687154 192841755 146310996 136092689 123082892 45896393 38982562 12631465 6561081 232175227 244823220 390357279 559942729 772131391 808510470 829110987 884887950 871794732 851871102 558102674 389821166 336462074 317446651 310449360 292819629 176781181 7372709 282266345 303009184 902934666 838604460 796869092 783496330 664183873 650811965 608128524 503269631 494025384 413588528 398178699 326050696 312109419 301955185 285385366 128155072 109930283 101692831 66028422 863672 11560462 289378842 305593098 376964966 392055984 410357819 426544008 454708995 624954321 638362679 652250546 826328727 886466610 933895942 946085074 917966860 862095687 844825301 801344947 794480676 779239741 722728372 654532049 570930510 449692815 33613789 37186324 37651789 77704726 139895443 189413010 213350689 252825178 353441606 356738646 429511910 451883867 460281305 473318414 494839162 652322978 705132232 793384964 846760671 874569930 962484582 981267170 924636317 868253056 858296065 848021041 776721000 632268230 446243333 374572972 295431651 263558730 138874683 122867182 13705679 220254279 985559897 977187515 817166250 719981890 648603528 627597047 350820529 299275436 205088732 148306643 124253120 101195812 43447662 86675101 94129656 100422587 110181529 189567488 207958915 239696343 292414982 343659550 382776265 518084515 601411340 609109152 680492539 986060261 998011693 997651915 962240524 857103963 676564952 628993800 512943339 475463963 462520565 311902288 303109394 255351450 226959685 193061354 184148321 149154055 106607899 104212641 97554918 122129172 138019826 164819831 316648106 330053805 399117402 580882871 668074905 772843505 894387858 901636422 911191899 936474561 904937975 773833188 762910444 720426485 694044345 559274868 465604123 461886025 452686064 419240278 407336868 329051994 328279617 272485760 259067183 161373882 13578380 29430299 86114640 131932685 166726338 215621770 276388522 306035348 351048983 412860901 456425186 603733623 610437453 659033371 876203254 886191558 935604067 597635324 70240189 45763264 19617858 196593474 257977746 292355829 322854649 458766052 590693695 621893722 632609177 651009821 849599976 325854795 246476085 116986581 74765509 43136986 70666574 129402797 160628912 211666395 301370919 411558864 412330429 637583130 667400553 691815938 711615801 756688974 765959547 841978154 878506117 925569868 933720651 926891811 805537885 755876983 723868817 681855014 647496018 624230676 519045447 487500930 470619527 441267661 363599908 338018567 236515232 171207433 146454641 22841607 172474407 205204089 270463019 495399045 738044604 798741066 985486828 28867880 534641774 952116608 897261470 760443203 742304390 669095425 658048220 617183068 539401926 511345002 418346750 386663236 351274849 796049795 917507788 991371882 913217861 881334175 837699115 777022939 696285136 690328105 529381141 517476959 499912275 445106803 417115139 409451810 311919191 242826827 207599131 25234574 108950322 178914685 295792524 499947928 520835365 562267727 562638795 782026021 879339388 917254841 921326657 712996191 579197813 573524588 8856926 66444113 122988980 186033928 255016324 271122069 354794182 544493802 573105563 597219482 602259226 694357840 717456035 765855733 825590376 941444214 993432380 988547536 979223797 975887678 920478410 913365020 853882604 794138859 790143072 750452476 736924215 735479725 470841111 436279836 364860989 286161972 276894843 240779411 179008315 53179222 227963214 260890899 422504921 580270024 809471260 883019279 725786231 336315757 132666648 122076459 107910362 72597944 72339156 342674728 396306028 594613571 645014239 936591919 948498212 869517515 868487585 862133709 674667359 500650989 350121191 95275633 52851331 6700945 12644411 29438991 214583449 217829438 272599775 337156787 387337689 410496693 465341876 542760713 665380909 692827453 716552120 746460898 806868059 981029863 23418945 396427 506700202 898307614 799729910 673455320 511907309 442971984 411150770 312511823 305399933 300335196 293382192 204312047 186506440 169650862 95642996 11725796 15257849 198285299 258945472 265188905 268357440 294089867 310486762 372178890 395925580 498841075 602508726 664063625 676338850 714055352 727382680 775792759 849913285 955422665 975369041 481214224 450570967 361662607 44745478 3738676 91353843 116089835 228213479 320143755 419132836 529943620 564805949 595547219 610152274 705577024 770984582 777714433 800223852 872123873 978669635 966474745 344403395 106878202 570465671 928523842 986933561 931632994 835002202 815110272 752235366 626646169 574873162 570535180 541001814 321665397 309200183 287652112 286458994 279139649 273316691 212282087 211658689 134951634 101776865 11836424 47857069 131878351 153310864 338783277 400304039 483221052 505636565 739335365 774402999 906367846 961660313 949517038 654098845 604035993 436107183 407765032 229792184 149769267 47154304 66150048 94045949 127747763 168676440 174523332 207135497 223297204 243991194 364055334 469244080 479541660 552572220 594738938 653734568 742947969 924833916 974514623 836134110 830037289 665978425 647312527 104942933 359691443 606552156 630960404 767337516 961674414 952523248 767892065 706570840 658782312 646524389 588316042 540133688 483749070 445329441 424096966 421240792 388792519 293373390 289487094 244739278 241843240 142449718 74007617 69490586 113467459 223679079 287904814 539443245 598002960 616998270 795278958 834051030 876489983 880663054 991542131 935500867 763163735 690490063 549060270 522808546 481165785 317526657 255774735 97288062 150157767 226581746 246755284 291092319 306562257 316803518 377495062 421281680 423360412 456538935 555785941 721564190 842096039 914503219 965747652 921873392 783545817 619816541 358580225 185740075 126192223 107120842 25162008 945829084 818775553 627113784 619620195 494360358 338659555 234830968 201801961 164648340 140306048 71904679 66285466 59843915 59555882 60563215 70319843 232680265 281350350 382771010 470639067 494283839 515188105 519246352 564522743 579344089 601626286 628871592 723146334 759126310 826310242 912342011 941134290 994584486 978352274 972734365 941344551 866181329 804549488 654160919 542676034 523257539 268610466 99558868 49512942 365714614 426445205 580631697 617343601 624443090 674666175 721811534 752137190 777509210 844850581 869727180 875515041 940315284 975445902 975950692 991143741 969052539 925602550 837453000 808710117 804832739 660637555 584359672 575152302 365887729 287284948 264316246 177299830 174839093 132158046 90700934 18498747 45430082 116076293 222540142 228921059 237283006 315782622 338509207 480759607 502506866 503173236 608192653 668809948 776802482 783480783 813506915 924132105 966081358 966835404 708235341 189115491 197705106 200120996 528235012 530271970 627372927 784076838 825768654 970963924 577317816 354720614 108731935 458061186 736183885 855417571 969891702 921371190 886921107 823753685 801108232 702272952 681395039 534339793 480457312 462308047 457943594 413137822 337294348 317395125 278787779 235490115 72201109 29248389 23071114 180935498 478562098 696817790 812290534 993223460 971794783 797919969 795478354 785265791 687053407 632217951 617328726 524002803 496712967 431314231 327318194 300371350 150436439 123590018 56806020 21759033 2542940 129431259 237016281 274602938 283420253 320119398 360367177 382054620 467410624 718881419 750174389 772608824 786886519 790449290 823102981 893808788 895305252 953765113 985983089 994746270 863188067 836220824 579297334 330529888 62294002 365729228 484271091 890535232 994654422 944469906 887131992 875798877 737448146 650653480 496225969 143799434 232317691 296881342 384965416 405025001 782665472 959744861 612481026 522258548 407488134 374724624 313554483 238376907 199608577 124611567 65079592 48212868 37369704 171812784 820759972 896874855 68927110 44989802 57259810 134710532 236554867 350915329 382566584 390725936 407603799 522387685 673824495 690231367 783572909 835687799 990647640 787694690 496806477 369642973 293938137 291756973 65535337 160882534 172746679 188100618 234199134 248272335 313291725 385970308 450262514 465888255 489017365 498586115 523679452 683456395 713206043 838039187 993934293 975792921 926815290 868173485 825676033 821762763 759230096 684580248 667075919 622035961 596109921 387185934 355981220 330357300 306158488 247642817 196363667 101503732 103159575 132334522 193397590 251789644 257305831 318380751 572145897 671494481 739892434 763912279 770742730 789459026 829364577 844338188 847630464 853417062 857759979 882912893 948622640 920752544 846838722 842326927 841533354 833602822 709054250 653956560 606256931 584567758 563122596 546607057 515994681 340008265 271551356 110658572 146965776 215299176 317287864 475928360 605585584 747895111 905869277 907328987 990169565 970046693 830891660 777825854 671190244 666968336 595329712 561778593 561129518 530886534 359043148 318218953 266216479 212795308 5035753 118619151 177629324 292066793 318685635 409655075 554388770 565138486 606631692 673522095 674627272 700169898 748837479 896283112 987790807 937635923 696793504 626155767 460122587 392531159 355464076 234010268 116665910 108717965 89562773 45039628 22067633 5574406 236181925 259941923 484591490 638029889 665985231 934331289 930985373 906733136 775749216 523702221 316690382 86216415 229218680 364827338 426736319 472979470 499863442 510056777 648767124 653921940 696217282 806852027 932010111 958931914 962276314 906107739 878357200 713682733 707918108 526272152 346929365 269901611 181007153 45046282 63518125 77760259 100224024 327346445 410733226 601354856 605689967 621946301 661896751 701554022 811633959 816334970 825832090 914473171 947403068 957272751 817914106 744458953 455296119 110826649 212265425 342743594 441116486 927730453 892722267 790181463 568756388 549588631 543721813 540871143 411287686 341396711 92300390 48570366 18135471 78913831 137555076 352605254 765566999 953420683 882129629 742231051 741410291 716543925 696866217 655716574 506647752 465309073 459236028 452204710 424556061 317141476 173024799 163150979 161097983 124627355 11139168 17623501 26646165 139041787 246968674 339331777 406089136 554224677 562187528 564375260 606915753 677009288 729288643 790937476 821854745 866739142 939740158 942535940 947809337 506277565 385829781 311564739 398696538 422982554 723002563 852347879 911687647 930709931 933895769 864001319 810323246 661926509 646163986 557611414 516218761 513422278 296268657 60672306 84602333 113354513 280241705 455843392 483395216 568784731 685163991 747059523 753183042 760715643 847746196 933624443 797072013 794611232 782457052 743676723 599794591 582379803 520934575 474964267 449841672 449389328 402351705 290306389 266506267 238757044 234254138 220156704 217158124 186701518 59372393 55459203 72938947 651394341 642431599 398248665 27611980 103577237 242365089 243288352 394479303 870325949 998019171 912804479 860327810 835036392 792437258 788551424 652116086 613749914 332391280 27159687 5957000 17706664 138962541 289166597 350473235 367010754 381542802 632072536 882056050 887432249 905543716 947153502 892862948 782733613 654121885 551622048 549253274 543165669 475190364 472057645 450314673 438508517 419337664 401331160 396641614 306654336 293871571 178872198 233526121 729330452 923320741 879061986 122259986 130928265 141016379 146561533 166232338 248691817 332485592 358213538 394953698 404885748 427413781 434265458 445305922 668056151 905616780 963547731 944348709 886435952 683076023 601782101 486294302 339441107 226383778 223666751 223261128 64539397 117325455 227245633 293769560 323502652 345442418 393354532 449625985 485543664 641827760 716502083 755169910 784709609 823517954 942479284 968278685 828933256 761895802 716984557 652959163 335047750 319276583 311340228 297371314 246680777 221160170 142902856 83743128 797761 38130721 40673420 58152781 168265877 179183734 226361542 385967515 528154080 551764663 677132464 695786355 803612515 808188998 854557047 950994219 978508782 360030720 43016769 145883294 165138009 245353211 423323326 467435100 615482246 631469510 671510060 674545776 766603000 794155450 836713836 913573263 946912022 781971157 767970832 542709718 386393503 332443056 167419163 122584205 88302177 53357404 198207868 285932438 387146194 409475649 527447780 556861229 564367393 592389257 782451278 859822292 986361809 790534977 786102650 720012044 716307540 634515952 339937940 294908405 269952925 108884865 99774887 73243237 4761599 65862526 220820148 300265238 639103891 689719521 793321078 840789673 860674719 955437590 937320631 929892448 805636240 765757516 760135293 739029076 696279520 690315481 654909950 583964941 520698103 480658378 462088120 397611065 392456447 306955775 198460205 65200114 35321235 41310058 55690188 245741343 274002435 289786229 327110118 330993059 374135729 377451792 379133279 382181672 754610752 767402736 846695702 987675595 999113212 954512771 924016593 898721421 786180639 672385438 662996749 573794054 505558930 447748486 323798850 312563860 296283201 278320265 238716800 22918345 18707904 718813994 854271310 907022494 955960002 944805200 605576650 539366753 491985841 455148498 362049863 332097577 272091531 206494361 138543238 91543493 166757280 299840731 309171730 377559833 430796350 475592504 534841721 619353553 756380722 762548363 765687426 801285315 852136134 861592180 905743562 916715408 940570445 994867652 865960511 843115315 768379021 659136545 528178745 382771121 381880465 167493422 1765797 71933329 93313499 124507128 132832809 177740391 207490543 217165867 279342500 306050275 385667108 428814313 520868234 603669507 706376806 719010393 723756768 734386664 883042962 899928345 937819931 961930337 800893418 784432070 764948844 763728398 740294309 706693011 692423399 659217530 500860953 419978277 385450919 285178333 36422090 27636400 17000359 12383102 131738615 402054003 450555667 518787621 575706230 663608940 710774367 742856945 958576858 949066990 874089719 850113387 684569228 683397358 541763427 505299631 373402998 355509486 250669008 225284374 134175301 239262 32902402 44742851 251510970 252743690 265626893 307163107 472686315 504690182 560915008 593220635 634039304 666100888 919608611 976365163 852118381 831171089 789843723 659760142 492864750 325545413 221519847 151793886 107391981 31980442 74750520 119486588 414890310 829340085 937207496 582676759 506704392 420041948 393580521 205794494 88767575 147283863 160615275 189045188 322613591 351891866 406431640 451186285 461899394 461916383 505374579 606486562 630380740 654606271 771178830 780061683 874906075 937058453 954381936 961788769 935377289 696246260 607751988 525246091 518282427 408127690 366162613 331237093 209094095 172083311 169888995 108366513 68720675 51736000 153968687 260530392 299474591 387428101 397262553 586907160 690739095 724854564 984652129 680036319 624776990 469912341 450943514 319202664 211842378 263376694 279533481 507807844 526509994 748234349 785095274 878123379 947116431 950516005 932063981 816463588 577403582 561293924 316489479 129547389 468905108 473531119 502014200 514070931 616116334 97158414 30969857 70102398 261676468 359618256 420502613 608177969 662098242 734744153 790240625 908256142 708817516 655224716 654619202 578810244 507190730 480617909 395599803 385512082 367558551 322597211 264924225 168193740 126377247 108977029 104611977 102899941 25261577 31157385 37124253 159281272 182825643 337241549 424586745 459004592 478618268 645977665 707651082 829614364 879600510 900559885 966176697 996314856 460944904 14467885 76343817 279053506 489444167 722318306 801844008 978155195 737241807 319847706 252540257 20634916 62800357 100745564 145740134 146114470 155311391 620790212 634179011 720967448 769275045 782932080 856649226 973830866 990236349 938163644 919919225 876286911 833876080 793397217 759664797 690932297 680281795 602183877 592476592 485126029 475549981 350900386 345634611 287540861 263149639 110770991 31015288 10943218 175242771 198556637 225219904 352043441 363328854 382378901 499407343 544682312 572402902 583820593 648748196 692153322 990157018 777355024 749570863 581687617 553857728 473286712 137912262 71635509 14439061 6982182 105816382 124877769 142328405 174808415 232334003 422118407 467675267 588857697 681869872 711814194 768351772 781762930 808375125 919780422 957770054 956018191 913962362 889681903 650795306 563992375 476596170 458410537 365051662 314305717 238433284 168061300 150261144 107384635 104501668 515599 8662593 200011877 235888404 320847395 440883434 513705712 516492934 517099506 578537159 593248697 670864500 671079650 720058586 919242393 933941306 944846497 934410504 814052263 783630964 697860822 651874664 617759175 612894716 567358504 515472037 418584675 370908873 253526563 184424454 184301287 153668166 146528447 2732950 57794786 59920238 79168050 132403573 170784452 568341328 821273881 831169110 921486460 861299064 817058839 651400972 630873775 461681372 424758781 398336799 387494913 341407777 81045161 82325597 86825944 199433250 334407758 352718118 407930366 411323557 426214360 452180078 493741855 514143517 625706516 638611706 643704579 781612267 812292460 884663798 891097222 961907600 476664806 81617826 195586293 366619900 573977630 663567604 818878336 868699302 796808991 517681359 330508854 73309082 502251822 796533927 893488253 962528918 990690756 784607303 650138054 500267379 479072150 427017333 263914085 38867120 19834408 112412543 193497715 194876566 226314611 512337830 573578084 591765198 735519418 814515775 852487321 567414922 351018837 93459503 71301925 92485440 114009036 308733079 374316274 425992551 478680868 539226693 628974322 823705801 827394041 897143103 898800239 582914303 502788439 478877328 12034333 69237708 128044034 133039709 153715649 377519204 505245383 696377766 726252753 859882003 882635978 913265895 934701452 644605753 140481017 49662112 120111235 409424952 664479722 915741932 928992891 941294911 794483839 282775656 621881161 722351123 783561391 799391613 879460831 908673801 986042985 960253386 907594658 898782847 876071822 857979656 712283131 686023702 455954007 448508306 383851658 281010569 262992346 241966032 212339158 77001442 66003027 45916443 390535588 774206677 962161168 984207347 888290749 850787953 848861187 743145653 716596177 714813537 706787220 695750793 663879344 631736834 616284484 572366235 536621240 491021089 398619123 251083986 152280248 14813058 62006349 67503035 191840347 288743248 295210098 302862837 355433927 391749411 418204849 422265962 502692619 619162286 725448088 761508445 858494447 871267688 894345896 911620410 991751975 972788859 922816074 856551313 847646314 806469456 796201516 738148204 449760227 357767534 313923141 299382502 254510947 12131731 37558538 103811301 177590770 244925418 376900748 519912156 613764312 644375566 765303211 787589843 899663888 905983276 821383259 807681693 695874887 350566522 271772074 116827486 143369483 186660168 222261305 247749185 272446354 365047171 365202581 490375103 491005124 518265532 530510480 552633350 635394636 646529819 861756705 914982041 917724126 937401617 938036773 827475311 818304885 812494342 745226233 737799102 677440933 669165280 396388594 283918199 250610646 246055895 232512047 165629324 118068712 327922957 335865813 413321017 740401237 756099115 759460019 969438715 953153199 952813134 887021679 767417427 666874091 489462942 482627991 593514677 866391870 982745914 938401848 727879641 469267580 392322352 304111024 73617418 11202103 23975487 265295761 374229651 397456973 436902817 743405935 831550119 866428891 912315897 755732328 719352457 690807007 663018136 609658328 552210532 537302310 406118732 298303284 251823254 208549758 205577882 197298776 179467402 58857330 46741528 28561605 25850211 371677584 377341997 392772545 395887338 442636016 620020875 706505443 796887033 848263429 958272886 770536883 645546157 204677741 28664428 13566957 11682771 19301547 109882828 115307925 251526320 359882983 366388005 381583981 463913637 550245428 551310423 583169988 713399062 776136702 823522827 901207442 935229720 997274907 904850963 819917362 707428058 587951047 584995330 568235417 546495967 517378819 505848086 502380587 474194572 358305878 271671158 152333111 87014420 12048568 35711239 55146129 64267895 86636448 99499267 106878610 151029102 177547796 210588379 210823598 236377920 512060966 548567824 570212717 620019540 640040536 725534592 732170253 851070767 957053836 922784481 899603334 794399191 761455102 678358227 647568992 580114793 563648450 490275868 438101857 435221692 345242080 312186693 73152656 316472338 371266719 379763246 386791353 620112682 719032269 868261219 893544398 964870184 980347416 861504492 776580772 431887301 304700870 292544487 280702422 266036918 141571545 56848638 56785297 228373089 324128882 441862199 588849439 652223778 848155572 956384566 998905775 937956625 898469535 694149813 623481054 618377660 579958315 518221978 408440668 355983012 282919812 264513262 167931724 35541316 23443729 62079972 71877150 201441432 306021741 336464523 381852113 461670106 500637113 553658084 611309814 736522183 736989522 770317366 772564047 892490007 846469710 508781644 485410814 348294270 179373460 16740096 30531311 157345468 206746791 298116228 329629032 382654707 448171725 566846530 621001290 650800244 663154836 775251763 876786046 898666464 940329326 964557943 990111351 935962907 916392363 856338895 706188963 670095732 597682123 590213247 550432136 547705264 404807607 393611394 342316540 339219867 249700237 239170851 129393434 59115916 164561127 231277027 296607219 328264339 416633767 504412285 537483296 574079462 933170901 891078648 762190484 732063086 693310986 385577388 363107086 351757246 165599382 78080934 25626882 102969778 610126815 889201572 962443063 773713406 693102105 534627948 886060279 974015923 490435582 98778363 10240909 69121361 177643849 233317120 269459710 330574060 852164146 866731486 941714363 961652168 738270466 696304843 687800397 636020952 481258393 478314032 441402503 345089534 238557223 227692836 222982200 29563523 19104558 29879967 248790508 279107922 287141835 321299409 365698338 491094359 538620777 540856955 834251554 860649122 860996344 904485858 998421042 970502017 813053689 506938719 259841076 199503495 39081913 198681792 825638552 401232290 474073305 498324529 588148485 997496783 987191722 930345753 916283983 760500990 556261442 549057201 538930379 518764884 457516402 448294840 432871766 322195920 262512362 190022680 172422496 24456054 14152081 12194595 24823147 76660187 116492556 146568589 171817639 173595641 210731376 221995977 233753549 444875214 602619381 606210906 608425497 662141596 679272753 775565396 807540037 862134404 890449275 973724729 941209149 735174813 706247997 684422027 581415010 412846187 45876207 30231924 94322802 496083734 955373350 812681933 754818553 668950772 641115675 574046334 510230268 509777102 380417603 303026040 219862818 134057202 20150830 8715641 168991280 270841919 336436926 467379048 747000110 756061077 769149780 798358510 872069695 935760271 915450061 878797208 878163167 835102556 763365160 748640954 665023116 539778297 401560753 308124924 272871944 128481031 102088905 35099678 59759395 250805901 281765866 295540937 363936796 436161441 466288415 548178567 677247975 725006095 739967578 930958414 902053104 873458458 823009329 809182993 768077903 718155303 698492594 698074836 675704791 649885424 429748975 297835186 73170090 46602867 21127390 61948123 184155054 337048104 462000216 858224035 964219404 937135604 777752304 743396482 675167785 468271045 436127306 342083232 127059684 87745942 115792416 142191996 296560920 675295486 687308333 942622233 940990261 927925065 777322132 699516250 452762420 349095947 183081062 143229736 80818544 53311417 29739472 29555766 4508663 2865495 295291250 535373081 548366863 582757550 592411323 703431572 886910399 962701271 914079631 848572813 848450337 729930212 704559978 627538565 610821072 540553469 512963424 473890408 411607138 315069988 285951420 185483703 39959974 31415212 15978963 25433003 46557562 95178746 117852186 153615384 168666933 321456195 490008609 530892687 721968230 818879909 825684943 852682851 861710811 915924559 946047397 924802854 780054698 747583537 744868749 728857471 686234125 565130375 329632357 267795220 226884639 167939526 65967229 100878308 166597800 207880142 255108995 358983411 460923022 691033916 909668216 820855093 710381901 485913874 298418978 261630512 759561826 280146286 64886652 78230879 137171676 271349928 288294965 295386554 415614911 601951062 623179630 684892756 799398916 888702996 891546266 977488804 699115948 673444993 653314140 531111495 500675465 448692758 376633129 136792188 613131049 671787934 681492016 900540491 899563408 732647729 695698556 671093640 664996371 421139359 355682340 318686914 217481177 85662492 11156077 176496317 221797160 347726073 430360373 598498874 991495228 903193265 825708661 747371933 663209602 512630725 427872016 378041358 204197262 47396900 44674866 86246487 129621867 263725068 422585678 612141134 692777858 799490402 812541259 873806041 936227626 911738589 894597188 812783899 809527850 763640584 760841643 740508598 642661332 566425008 558510699 551221793 549393362 463026642 440973013 337896488 174955337 151394260 136703087 16602288 16854913 106813560 145806524 263919400 279744466 379877306 405710230 529321212 535359985 679205166 728684420 756596138 771195026 807044607 811013896 877616142 872813512 760586700 727861408 604848039 591177526 556108443 506596564 447420351 426917289 337080771 286144872 261840921 207067500 23660713 287065089 338394045 623464822 941161923 968538145 935031177 925135044 921316925 665135235 628070207 617913164 616104284 595303517 550186614 362217242 218850348 141019829 84254342 101534529 216190306 432497709 509729300 655127423 810549768 885062177 994006080 958960254 863612883 713042837 635056514 627796787 588889141 588318991 411012833 399098092 361553826 290203832 260821645 186076536 173967334 118740145 62040513 49714592 8362153 15675450 17031061 21957442 125403258 193688259 291652871 336238855 355057515 497484790 597450036 729537540 739856269 768988805 833295932 933435170 967256291 989245855 949555483 873620629 862932579 834511199 794259185 696115321 548244312 494702646 451038403 387612015 369483886 322509823 280341351 205959032 148594425 118549614 71012882 20786987 50345293 112704385 137543173 143411072 204596948 254866304 403291211 706990933 811354014 874121395 946689761 763403229 697949894 639539908 636400277 311791134 230033239 102221307 31306544 12801515 147722008 205358681 206939787 401754487 403871007 406616951 440238112 485134258 514919199 519891312 544976370 569864350 575214163 668630727 695974402 863583014 936655084 956781433 847815294 656200550 616437897 613741451 586833117 584727277 576358152 548446595 393360353 390163764 162495521 47742267 9814401 3856368 9093929 47366991 62362915 86643100 106488295 186441492 291760649 297136113 298300311 335282487 525327819 667607041 799104843 818599061 926952931 930871003 999898212 886703528 868802150 858046671 846227285 739977579 481698029 455241185 368628404 364342823 257567499 262043680 308293730 354024911 399882731 429190177 544375373 723203356 745114182 867534063 993088238 799006381 777423788 704868319 702596186 646261455 617745089 596838175 443249861 441490570 252459142 194533975 176728086 163933796 113103679 50579779 31446701 31141869 12858079 129525144 192569719 249173926 496318250 587990275 782848052 832309601 735593472 725519427 640100879 403881908 351515794 294020275 269566585 217568373 113854365 351573284 438444030 957126004 775963499 703944696 628498211 603853896 518917993 487737770 476572846 475642163 475363685 458213972 440004923 376762580 372932646 366539850 285613888 280728287 257872265 90440848 16584939 11612044 62885917 69086332 141224711 148441452 188507833 204355219 225127211 274681516 279577649 325851142 381115852 458415884 475752858 476736396 652646471 722171594 774052291 922128390 982689071 846480417 834168699 830380332 821170404 785739861 785036781 763991381 749618705 745247103 574201725 213083055 155312815 147457048 104850155 94804368 70222302 148567356 171772180 185303172 243394130 264490070 375843970 396167230 443778612 460916358 468105269 538155102 591408273 753283067 911105281 934848701 971050987 960164114 932834154 931765198 850325182 767339643 592345818 539627752 534388207 505824057 503840412 491531979 405809182 384077042 338008814 324646434 144730003 55591282 161799881 191358554 191414214 262657531 289493526 351449499 352209199 361182259 446074185 463612540 520882410 537659841 573458297 788900889 789641220 843120272 990501733 907013936 886632367 753683030 610005994 434055576 141441950 89098557 38175925 70852139 187319113 235957135 263844074 319578942 323876503 521044115 522578764 653450913 696412082 813630838 948346656 953660229 957786272 991271882 771459651 748047680 665915988 620349845 609941197 557412506 288836317 176453391 65027277 280395 126990774 295140693 344762425 493973382 498628840 539281044 655604030 878863819 910795378 916295626 644895628 469895783 350133288 207284019 123717087 116693356 63778184 408449 27364824 203767922 254445116 293240581 295091207 457961019 467787622 479694341 554160884 614811942 857727407 947523617 889531447 716162361 685292134 582112283 368092708 366235064 219426425 197945036 144486851 115383411 249495644 274751586 364194631 519709502 837609992 900012096 928713032 989891141 628637556 607320230 600703391 398151777 384909045 311337036 299141428 209090200 49758369 177897777 259686977 269116918 377524724 462334864 504400989 519335009 554950086 566876222 608001203 610325289 657066844 665240453 730800328 798871005 819459167 862096264 919282241 986336056 834883265 829504334 800244104 792449173 771693199 605702608 602342647 601882954 487557520 329697815 274962113 256158648 216477497 213265708 154162033 150707119 138546902 84753949 83309977 56555639 105975740 247640650 523018514 550329016 583342453 667359999 945987161 926971144 554858725 19382489 33365928 110998706 140870788 219082699 360992491 400902343 498700937 503554961 593365427 648174934 659781071 719042957 793256342 815750096 863142220 928062796 951638037 459203234 18148389 107818962 222362161 289265194 307308213 370893551 573522822 643363714 675070820 715344141 745115286 746009565 782565779 834503700 876777496 842491440 830842955 825778473 803341916 527886967 296391258 183314007 20665111 127691181 165121986 258357101 287075166 532707482 709310086 730550753 795035297 953022185 951535222 929862422 909867285 834654529 832897786 782902534 767817953 725890976 676737081 667493621 581080835 577315289 512971349 489366577 380697277 241553702 191690691 58409869 47667291 43474508 48188724 60905146 79533074 83530591 130424511 168584418 194997110 311940927 321784273 454610859 479217925 486542119 559669191 686764064 774700592 825275763 924650238 959115501 952795199 869642215 820859011 818976917 782368272 772313237 760374303 578954191 547830008 498915537 397807586 344177692 328675369 303147997 226152516 192569183 95758748 63325048 61541243 12874199 172881374 221221483 251739471 365331972 376125674 400636068 481277395 516657370 564181866 789217246 889686465 944091463 952851930 824878089 700313001 597654644 541801742 508973935 417839797 356765095 353783746 307626558 220445208 122030037 43353709 611577771 624779593 682085993 746730386 899660780 987515068 939859183 637120147 553237463 463147826 454487766 453150058 404059252 381083891 372483138 313571225 253722010 134482074 95218262 18348876 111929350 152427575 167971452 236702330 244457858 248656282 442566666 712365461 741579152 806764660 849057167 878576836 847829515 818412814 777982213 602396245 423998063 397956215 333866546 236568132 188792287 128051639 96178440 74711226 46592440 31730932 38013135 108072086 169598654 267787547 280650562 499177748 613576260 627818232 636834308 680306771 770711898 797831198 850447102 871215717 973852368 935701651 717769159 430386085 380620327 148162479 79349329 46011633 22801568 52592359 52648440 471369070 496672819 643246218 787986966 807123947 849456432 770710154 759790695 481314958 47216296 63270858 164304373 299717415 324018077 363079667 498372087 585629898 589505344 617081270 640872302 687506079 765390059 876830254 885690249 996011572 896471218 874572607 826815959 784336499 699950180 548456774 513268443 512135326 442903475 440125658 399141347 393327988 351382789 324532086 260642737 222227131 205071182 92576133 240426657 414669923 447718926 486274362 681385074 769037544 774800982 944906516 720210213 547653359 385089755 306802639 304335293 269087019 24416802 50724319 82051280 243115808 254874046 368425532 371841632 570926837 617978381 621238839 688664464 815971520 967154607 940028123 822222972 785290227 736445944 610748931 566039993 410774296 320766807 131700655 103418662 53482477 49172908 24762017 1989337 30826258 35102614 110527537 152537783 234815776 287621250 319555600 416164845 423061199 428111024 444914711 555232832 559193069 655131210 993050997 972625664 936116383 837726927 772838537 682187720 625526130 586370424 488645725 458953397 415766231 343107898 330591725 318644766 306593926 192861864 187270641 145355042 75172981 271923277 287395070 564404746 624329981 753915825 764552265 848710406 761103465 758951934 712090942 640103573 603245321 589130910 561156016 560901195 520032448 424475262 403345175 369786810 364635329 169817838 106685112 86539007 73407189 20940730 7719830 117088364 165965821 171084611 203334543 272337803 298359513 332278568 402381899 418725088 554211379 554751903 562785024 588265151 668238822 691594295 697882544 717847782 731182169 916441095 856670891 808155468 785973085 702575500 657887348 624822914 579558030 409226038 301252298 276196822 270853239 166573593 149092399 133914714 115971882 61309689 6726373 84434204 118524144 246558289 353104861 397367583 413480367 498139432 608525136 609893365 682429406 746023107 912475412 949615392 966308180 983781824 834108322 786999251 763376512 676240701 601109855 570972860 490967068 441117991 387986011 302810411 253522289 162594251 40063563 41411646 446743051 459421767 931849617 930817205 808213765 776174688 740709294 547972871 543080802 317035656 306121208 247549169 28391695 40970314 166407569 173047378 269472905 354982212 423928737 464338425 475486673 520077073 533386705 575942322 580642761 634998659 750611496 950295068 853918111 762528688 702637022 702080519 682616572 658158113 654993255 599057645 596363874 560416999 510435967 457127890 423607508 225037344 99593609 63613196 26558886 103096962 140479478 490945375 764810599 920819109 937397290 438351692 139597608 43140329 68077427 158456766 181431236 203152683 213094193 262382914 366665337 438783451 450689433 488618012 581316023 599418766 654775143 778129862 947935501 987026782 990511443 763685443 730210717 701871103 639291924 566162855 543461594 435440234 309348325 286652528 251350606 209305551 146618859 50971906 151216929 183646810 518259020 568124090 840540583 931700652 912939427 910949960 909787465 899813782 731411340 543651860 534752316 485821967 445827185 397231338 271587314 76658689 10211535 190330784 367803933 465709311 542047272 586247036 622201504 794582563 809877141 973549817 747014980 719715549 428987751 349118703 302611133 243951103 202095751 46263397 179684189 248923790 274049321 277522829 335868069 362340287 499385956 557131904 614022680 669865585 671764326 951108555 122463108 115178286 123129340 195493637 515176596 549930642 713732566 769657693 820143696 825325476 883604017 939913630 910649869 716842541 615074709 606136943 543287431 513837385 506120023 429579504 249665133 193933136 87281827 57550109 54677948 47133733 50602362 122609165 201883518 220358039 315975926 318657803 351575714 443262617 463062246 581025438 713254948 723839939 822340040 848321606 946230177 914593705 799169384 139666573 36041845 25175282 170696798 173403784 201734820 218879895 249651244 377364668 420968981 448005246 501398582 536615147 560157222 687765387 739595713 814492542 876221629 893537145 925114835 973489497 948775236 912195995 879431133 769223770 688108023 686064424 678560722 619719895 619016681 555583687 460982534 412624474 393893687 306462514 239829502 213057569 65412161 62076927 21445086 26845532 176891126 186162015 217001663 468834644 556154646 601343118 646821254 731003211 783025777 818173977 874529256 947575971 955720830 848311765 534875156 508003103 496404858 467653162 393364623 392664722 378202551 356769454 353697224 340759143 235983850 153422024 79389323 271498257 498943739 543069059 546005860 871944461 819983083 806264577 711016097 651484906 622516156 578473465 320433036 300246897 236842774 220697249 109325933 103270116 2651731 21042688 59765434 111930973 146654618 273956328 326126140 327688963 405753351 424069754 666690357 691800793 731352329 769483068 939504469 972737819 970404392 918638570 888940668 875547240 843479524 712047435 639062686 568340935 555510643 474640174 398943928 349319955 315544851 256983406 236857287 45536760 27284246 62304152 70688387 113470186 213147214 430727521 565964721 596161694 613632678 624843859 628394198 727735003 840140676 897254529 929134248 996982340 762291149 699620581 695857727 692758666 552267572 547845093 318089009 150616897 142238674 77158112 10861198 22987898 34870840 55287794 60199766 134289550 317787964 376077914 443137714 578846369 774662968 789229206 814242180 824846721 851942272 863887919 872716624 878910733 969776263 967778754 935071787 876109804 872899268 838929510 830214948 821198734 816124288 797851879 756128446 716817176 564488126 558984853 511990665 480248858 477886916 366146256 353506679 168302380 108306132 159818389 344271696 382513246 399076569 468528641 478769438 525061754 562792511 591994218 818344553 825754491 898841244 945396572 993351168 786487569 694198776 512693369 479668965 426139405 402474053 401586192 334065542 285620480 246899104 228718480 166085141 111433585 103692929 97027870 9197442 937214390 943999898 938430782 909569388 886206546 837234733 769459990 743391350 697723888 489438186 399127253 294756015 255037363 243363578 131307318 1443363 786567916 858725763 605224017 441121749 433838919 269038809 139180220 3860902 17239138 124693269 168461161 202214932 274988264 361901750 376212567 393248456 411367316 437304672 555514342 567835290 583764427 725001509 732406511 814100058 897680851 986130416 974837486 530482808 518862909 478867700 443301406 367328594 327017057 189601709 41740451 1637738 13992944 109328987 480567595 511465834 529228076 582222412 620670793 643578525 907078390 647549845 592728600 358516745 216230613 526523735 607429365 663185608 716302625 865305187 936318299 889827827 855400186 706374195 659688909 635133096 544210334 488675202 388034148 288461510 258839128 212347101 63781876 55886236 7306021 6645845 90046489 910946734 984879500 949246041 936832404 879750167 839474382 833667968 832548068 710338886 485862386 326278404 242124651 66057 170537400 488284215 836680765 856989091 868828120 837198627 819835685 811117902 749698910 745486133 697927029 643348884 580166982 475244323 441592124 390959972 364221927 345540822 340230494 254314348 243718646 224179499 113218026 5361358 27048677 34444768 93491492 143153783 180556219 272651571 392501133 448827548 461570583 540891336 545564541 651838228 773404796 814712427 815434788 953898241 808525784 725299869 678633152 594055781 341505789 340459017 182595584 137208737 17572979 163662014 188901552 197889156 689447712 715110951 855389781 892429406 894524991 254813097 9290918 9619482 10241434 48018938 96729736 236333015 265461905 308323497 402362936 458308420 699360559 784330178 809644070 943159791 997190533 974520843 968244518 918088193 917450408 916247295 902981714 886483883 801908486 753229271 637759343 575102993 485714483 476391399 471711102 287833104 248726136 224814693 203365811 116586946 101124032 329590198 341905930 462296767 596736431 616189582 822116014 807250320 717601735 636409228 612002892 560532126 496539448 465648767 380231209 326747249 243055464 192306681 151222476 101171066 87720416 38671952 62808467 133633023 152145211 176048236 185498972 229115978 274276093 315015479 328784358 331036691 360013493 408183364 437036346 554277249 602757215 823843323 845409734 926561210 975051809 944604828 914087502 782766183 773076242 587435829 425482120 370804934 361029837 249154228 111003563 77718013 129483002 719889280 777231559 835502825 895980330 919988523 885190154 803692801 615600748 605686987 562109124 512399483 474685396 368375337 307118356 294585091 85450207 104325571 141460718 160030276 181369811 240789813 549590318 708069229 722444955 738427769 828463237 885272989 906093898 997908029 889239324 866640453 852018863 818381776 814436486 700127541 652698026 602693017 542682962 464432520 462274667 269909394 224363064 193873331 221519317 236748162 254043757 311504861 321024991 365969372 558268626 897433683 965496707 966195331 912303902 777190370 676930131 601563352 560038892 375303946 349910474 284964815 200638442 61787148 27172862 100979358 130330950 191165946 356460042 367972183 468919387 559499958 567225346 577721628 629991339 658345364 658959561 770570597 809835638 838213853 912234980 939158379 941909102 953835059 814360758 782554497 726509223 580565979 397472477 225447971 141120527 64594193 18755145 34030461 48780298 199385237 235563146 397616299 512860581 608222469 704499165 716535159 847152781 860420747 868207839 869698356 912393401 991734767 968206612 886199861 866980815 703075958 627988692 552977542 512375334 442350317 268907242 199614239 19504129 273790195 891505131 860883249 824022254 780210731 769688994 487452337 448970291 349851278 278074867 264927989 35078818 56972124 336125202 368536273 371339694 430942477 687633737 856733998 989708421 982232390 651739186 486790275 363073800 276691533 150093834 117966613 166398082 440486616 509959859 695837052 908031263 888835434 773327599 561434606 515881125 468928457 444342801 395050051 344740630 246999533 203461471 177695856 156123327 152561761 25915311 142652089 197177176 261370558 316299457 327824573 357185390 387690125 418274950 432248887 493280422 530977094 684508424 797318147 817686616 881731723 926523348 981808211 932056822 835651380 825231897 700779800 647145740 617362607 527417674 511721872 506707451 356174557 328094350 213820529 204699104 197915385 126964300 86369234 60916911 262061945 317638628 546740704 751176078 816201697 843207259 861908315 561461527 434419067 361355389 119126819 99740087 412748119 414050878 458605932 537180823 539562546 547595011 605783948 706349536 915404715 827477523 476852493 411259122 398990889 356651590 304925726 303330905 275341145 158571032 3182354 147578847 278814969 289903910 302477696 372090417 471586422 536839876 565811875 727241876 758544536 758623222 798327144 909680634 959210497 959786453 963651063 983618866 817669641 811740297 355257234 329783331 301413122 5317602 26011200 334727432 365348502 403424318 516870278 702279339 820466578 904401339 768577157 729455676 705465765 685966504 573141369 425364482 395876198 307261769 38731933 29081323 75531377 103457636 301086867 323749908 356875836 473987970 785860860 823362855 880716558 919482190 962398308 998597387 961748189 827201553 819012305 653589429 616074390 549109897 462822231 210866423 202400761 119648479 47605929 138629508 256774613 333541192 337050912 381562100 404415923 412783064 732723969 737515471 742223886 778472530 792271648 817366104 853301081 925402823 961685830 977978118 901421239 879746334 800795316 714449628 699844413 675976795 646887697 495231714 299870244 280694228 236414218 155695960 65090234 78033798 92837993 126322071 228891849 236496918 270625819 288877921 300346977 396441951 462083939 485113936 500867226 544337576 814356174 992978689 999056651 968423644 912846940 865237206 783960542 520830475 279505346 131203644 290258265 317804056 331035604 364988995 378781110 382940255 419407064 427210540 450319440 546192722 592286938 716310327 805506320 878245324 904072769 940845017 981291560 878559832 822705249 750496288 703410857 702073133 696078834 670504532 613598454 553287222 545688982 447396381 394328890 320819273 267472968 25561523 58190994 121389052 199582494 208244534 217078761 270401455 276058097 337018876 477325640 561141414 591599500 660987011 756959116 809113302 939261171 951915232 982630621 850148409 772177540 648837908 644006218 555934726 501334872 489497577 460792400 423875949 381079281 344968666 245496366 241511269 239411724 237173521 226965466 101405187 476375 118607316 229563463 295583990 530136924 792404187 817286925 821138399 835020526 857130293 888245472 924142067 924594032 885645796 861561248 752356983 545215381 541821762 538199100 444156511 396818960 390999167 325021569 235409309 122536877 119074167 8910265 30098024 154015814 318842492 389179141 468845453 119710949 15707856 9680904 357744736 611701492 623408275 839616685 901933402 934247135 883022114 832948425 717843708 570448871 443556731 324983534 236838046 126341802 19405973 176208179 336024436 347443634 355737723 429477609 466585060 640203310 740133246 875938215 881885198 889439508 930159265 999058943 857218986 806939516 723162040 709082063 431294489 340899051 273048217 90922233 29153890 62055958 158905848 260010037 305703606 321544745 336243209 371728130 429025044 480611333 597458506 658978493 660346058 741974752 810180942 822933068 917925155 986554695 932143303 929801633 919891674 688975957 654924846 623790794 502623432 472330328 469847870 441367432 267029142 222953902 183434067 153400365 136914165 106118015 77177125 2694641 148417696 149458065 377729070 505131550 911929644 676189159 196240835 221789742 238986775 274345145 286682036 357395390 481484049 523370671 644731475 705358216 734166315 998959955 991123913 983222194 978731393 908338182 872008966 785607762 583156681 469774063 432151154 341196513 194005860 192762166 140898178 113581815 75305526 395310745 515771507 543632752 692499905 657348890 524533498 510554418 295531622 250817683 166449177 192445005 266648722 347119482 356293423 380463077 446143789 462301737 463683819 512906723 532593863 542364782 601907172 618900463 639829500 756689244 821431366 843452242 869105073 933691117 996416530 935623512 925814295 855304359 849103546 817677759 809150789 789665718 710372148 599992598 520057449 517003838 490582836 286300005 233573057 59427424 334924225 711236060 956613179 532109588 494982099 459272319 422805900 371578931 363577802 117854413 221883269 263221885 336555458 352106833 426775735 725310050 935405360 969787618 927209035 738956254 653516219 563034671 505533506 427115066 406473437 376676191 344757696 247374640 213589122 202576262 53445600 63435337 201216529 363677159 556079896 560762521 998107254 936142087 847484220 591522275 550013867 325712733 400621783 777852095 860440225 886812362 878725628 709353034 158070852 148444250 199566290 209738104 235800995 237736137 261837189 305584109 358280355 493701457 536423621 637944219 639487706 645628188 654943998 678389067 709102966 810374440 849550521 865725367 944642079 971375662 974066956 924658979 782221068 733074710 718139438 536056291 452548518 384311167 313068791 277655590 179587412 143481355 108097835 44409457 148826269 398589582 456833026 492609800 895317670 920503033 989844746 978472982 859694887 807434487 798120996 682135002 554176765 496249430 454269831 366718661 62994532 1302655 590225 13697918 69287163 79300500 111928670 137789495 242605861 249668686 270243953 384197890 475954963 515919868 607115335 724796306 796511997 840232229 997888578 961204984 957942105 860127500 852294116 844275406 776264453 772017976 738083170 694970362 568160446 477190585 419692860 388038223 327328682 276486031 161067762 99536827 97444395 79337710 206004611 320697628 357557031 420240736 433854613 452897601 463935874 511475742 647977680 854619717 881195313 929815958 959360296 967717645 929382825 919755972 758038547 491487609 467265451 135709528 32017477 192189159 213579925 215016261 253784825 354693869 357723243 544758174 636682892 652054927 746748591 760696878 839819426 985981698 605933228 455715820 449053640 436759946 424292929 19252770 178711390 282586082 296652397 568952560 570718894 608362626 770173408 483039448 316656934 181255501 250571748 311088473 317590128 330509450 437675843 456464142 527550444 533017533 585170468 613422245 657970225 670570038 701758783 764721022 822378135 867642992 964213620 980256983 996143393 997102001 994393670 808264757 686547452 536590441 501722685 409655094 359627046 344090364 292846031 278601775 193813283 189614210 164895019 46198342 13988096 14501614 58778423 68792340 71060117 123590269 181065248 190990648 195619470 365952306 398828869 550228792 550328247 575594201 619774780 765574009 847481736 847530291 919807875 935361493 991402456 964454759 900444929 788833071 751116478 197537019 69517705 73589971 80035927 129233023 167806432 311670039 568141552 625066659 645232997 717193910 721254026 745655231 789705269 793212414 889145162 966946227 982128981 954888990 920222122 917538515 722049226 611837978 511909846 490092905 374193426 281514990 232470547 229409964 191903767 167062543 162591361 58507943 68109277 245099951 282221083 284926310 301926086 499149222 516360808 792013190 860069573 909828219 942751069 958278517 982508655 975264547 771820275 459847281 458017112 85657812 213021570 227289791 236854516 325937657 354260300 572335418 586761897 626955892 863881001 948533350 606432641 556742684 529547860 525390685 496057939 483073391 443457444 253258259 16399179 6492473 167897023 284215912 455733101 512177382 522784983 598404236 720017329 827206191 922041873 981338707 941751863 776310901 743566362 707306419 529555419 238136277 30445741 83757909 381602501 397660906 478988485 551910297 556827501 618905057 635136477 664904547 783641810 891619996 417925565 383885732 368065344 287254397 202225178 196761746 183258945 93525704 197410228 332596911 339526750 421987082 603986950 653735035 675498914 904886235 982753003 985333801 523248175 446187671 416736075 413527361 378244562 314784264 140790538 115635691 65310311 34068650 48490938 282343993 294858218 304102527 438780110 488552328 523537065 553797898 596607190 601980931 702134324 723417250 807974389 878467464 916351984 934403235 958040094 988339243 990226397 999711018 958098834 888569413 271492635 1684493 71554806 167854763 187836912 190209824 204392697 208168406 343205063 485101744 575284387 663152711 663947717 745788196 755838470 805257136 833916913 895638528 978857286 944453566 882824370 875218008 764818120 755448077 665347767 660492591 642306834 625437863 479449720 395400932 384470440 332187809 229426425 88978049 67426804 23299644 49272794 365017438 467034725 473798957 715250266 795706835 993534808 914573651 805518636 794748912 790661242 759926454 563111272 479199796 476578517 439622966 419428775 360645393 307217113 256647859 240553746 206397749 142924604 76925990 18077694 116410618 300067821 333057123 376150021 413734986 508407528 510155151 653458116 654190555 685518346 737536898 749477416 767060671 882950996 926116564 927233470 929027878 994540682 821688079 746423636 633369874 583618328 515539143 502091890 474796511 451343977 424878630 358614176 345899526 321811118 261858078 185233577 98968863 44624773 11346605 143189513 271351887 277449616 636408006 721420265 743888959 679600396 263922807 191566680 111411704 104235799 50527219 39126135 71998027 99571490 181774207 228989555 241452654 268833284 438472626 476821438 485608606 499188823 536313380 771503775 947607105 853883945 829069664 702040661 672058991 342773646 175421140 74714364 18451320 53679639 55278201 147815814 241021505 274062196 344882848 408350501 778903071 568187976 44390239 166267121 254803189 276981966 293728482 313004348 336382291 428765892 456499022 572009392 647254065 679446818 706157784 777533137 807126040 812556756 996833257 980747335 978184099 916154094 787455879 725616258 724812967 684054056 619684686 520189251 451194106 410423174 401071837 352557246 183424511 51482213 16220834 38786572 56342845 144458523 187628792 199148699 239437322 246473954 302754215 307057995 313203461 375810816 414992466 471140676 798765450 902498535 992744769 957755051 920532990 875432041 843722526 806189613 800774742 774148210 755056400 635458741 577696224 550578666 483013824 398179402 263326492 249858767 224148571 101270742 35845498 38170220 202511390 260787576 301122307 352380011 355175210 427683665 495756354 534235940 671359259 678839378 991255632 882788384 823287819 819129181 783204135 774697138 744324495 738782590 558301090 515538841 504301827 425098408 341713847 303549866 184502137 131295500 120364872 57693851 7869707 107200110 266297121 267334198 413623781 459706630 461531644 518404375 753340833 846223421 978623930 96809202 265975623 427866140 514270910 934497221 940967476 907388645 888919769 838464193 568866873 538527446 534075431 308943527 286051722 116900986 64991468 9522787 971066656 899305151 823764145 805488543 702509435 592564094 558009654 534798513 529452126 410275164 274257922 204921257 204277168 156774423 140336735 103519078 52703304 22288845 10628976 230595651 469101873 543446371 551545357 573015512 759516839 825925675 987320712 978092662 963622229 892294854 860180426 850322255 770545772 746487035 694218117 617101804 593864668 426223850 254493167 236151865 211371092 83148471 55553067 41659457 4964920 138638729 265662778 291150394 380097400 441215021 563564868 626550736 837552854 870284153 929507200 934593788 971795361 982079546 959786057 578719747 8590239 37899567 45920733 128347990 136670921 207932241 216656632 226259435 229759041 313041581 407683441 517155043 634242754 652681607 677306579 695480180 798367490 899046452 932581041 937941555 810297071 709691779 699465611 616041730 591006746 590628167 466754243 269908150 243505903 240874310 219799935 100086223 34700250 22537637 26232994 65691293 94524438 130210709 222998425 250424114 255190357 329201613 339336687 441099511 476981951 593881001 660085330 687462827 788718911 814954530 862321943 917275234 977103324 794638405 761338985 744556439 729885870 721951677 700748126 545359772 541616807 412379878 383140844 373896746 123916916 120451319 105647733 44404888 3977167 189452624 239750060 704861052 811069539 864317241 796248748 728497206 722450228 453740985 252703659 84453870 34140620 65194759 108315511 126839974 174476749 260726303 321179834 380022077 499520527 514572230 527013466 788909865 807560340 818097121 819361361 820561455 908744564 985258718 554665274 329563289 28328128 92808676 119661566 167960254 244320082 278450681 338706646 373138635 394821536 489218171 567203882 620180225 645816568 683725075 695884635 720444647 810441426 832498057 836923672 939327471 957174052 938246949 872857244 688639706 480318956 290692832 132267961 58096322 657700752 763830570 745477271 638944196 313718631 294308617 149887659 148035750 35837231 65237889 73033664 80083578 235705096 253674788 337929145 467679904 700998346 705871352 711796984 866776450 498117500 4954202 49160808 110695895 173387340 228994051 229339929 512879473 687614462 824198032 888781787 991123895 783458079 777986152 742176712 600356307 536355464 419375748 349460673 340793570 286463705 259504594 184104495 177336800 111857454 20456890 31673393 70351890 201696346 368339906 410587990 487955970 501524216 556727723 621148394 627224486 680413994 771308249 812311675 820056808 884272284 936011979 967187169 876461316 875477732 791475122 775788510 680331472 436773825 197707967 433044605 441372122 485452849 934180321 951500354 982015034 998716425 993188935 966574401 793358100 749951547 734107042 566561686 562941884 357990352 330469701 285127638 263631798 261627278 226821075 130986804 55461745 49809983 45801542 23354889 4630169 98078865 113125520 301634918 302326018 414832347 483222764 498135354 566558599 569115793 711871738 736042863 738358792 880020376 890873191 952834415 855282370 804857439 677819519 642647337 638329081 601133984 524947280 353793164 305626291 300511091 71943094 556538413 635425216 775027559 819394111 873898673 925106257 855914695 834135073 767379898 708427809 688224817 607512106 476331488 385124639 73996497 69458077 22973093 11992082 79123699 102634982 164745448 177857352 200547268 286697141 302144486 584295709 727278417 761899963 789394162 829706541 888281480 914818523 915226845 921974384 971842490 920555092 806772176 783071303 773050903 608289217 393469113 380692853 353442850 351383124 344890684 124680108 5589610 300920349 413915201 666563930 890078397 955631054 915454839 851136803 740806726 727216621 627004825 602521731 545779206 463106268 388072579 220631811 216484432 187891055 150396319 143565841 132660771 40393479 8802962 98192273 105980749 251447714 298649288 339799959 358348796 372398584 384190001 397323811 452474823 459963624 745899843 787010120 817220322 818563480 824559437 920361180 974433966 977600361 993102844 990002383 906429637 849560437 779211897 680329350 667119522 372258900 288259862 242398587 123459282 85535143 83428259 40681469 26307033 12658247 41022006 87014268 616482563 628668512 817608620 880793764 974720943 983436600 810003387 565088092 336071719 319442178 122984647 87460674 44070982 180930407 237375941 491877558 516394781 756397793 778543065 829669124 973524870 998649332 313636720 4296993 513090045 641282306 774275807 848707223 969220030 790009596 754126440 709746927 705767468 466374644 445103634 374417504 228913676 175072879 11139458 96255881 168826579 306008489 525376093 613587394 622432721 633014545 662207420 691404689 804102499 902379823 905504286 921244472 993426020 891272246 890643067 716206647 615603378 568837069 472767002 418667610 306112969 300214140 256317281 249090780 213864962 136329844 64163860 103941301 282553286 479524845 834190671 998207382 995636294 987554217 778441842 705716970 653341820 592853591 505561136 374587795 125644008 281605895 325792696 373632824 386954480 483040105 997024874 897629998 881696791 771925992 743461892 718823506 687177944 629503794 611318462 456913406 426546715 400596547 165211167 162422571 107477631 548584744 942329349 837617318 821622868 652364756 69429831 101259681 222938534 312766695 317657403 503170006 565437480 739933285 755204291 878694259 614543334 566306155 663008686 703270068 891828049 958410276 860811370 794512376 736118842 690106920 623252223 535312853 525086823 427602233 233297813 144601341 107910602 83181368 9652049 51330105 81949847 188343122 243669938 421711210 557682836 560179353 753368753 798977837 941337450 562070619 300993791 37051143 51750344 65472595 208463681 268566721 344215905 512928337 576656950 636029361 709206584 953757814 920120225 876163062 864050209 859890157 787720379 668874395 654496983 484438473 445259592 399273612 291639868 176199198 25679388 17089285 95434951 172256199 236142402 262253183 263780475 665587213 753979114 762686564 828492563 866377480 921422436 925852504 788781572 674839977 373588854 140750443 129891548 114523826 273246047 312868557 448055033 596267809 826489824 985308998 919119421 850156411 828585238 801590909 780936811 205233550 49063069 49425142 56370991 185759609 308497098 343016108 366736184 395845669 493139890 746256673 912732589 798425376 580222545 407482586 67946231 73019016 140468471 232180480 379544141 423166826 529893289 576591333 636678850 733029354 815630983 824164750 993149979 949143324 927210756 871965624 777833865 728585292 719735601 718399255 675616993 592857255 567352933 312056494 305279033 287507682 240190754 141682682 49711983 6597341 148514928 206111927 236050085 256927575 351112702 355395887 389008744 426660027 454727671 594236712 613462443 667914257 692388272 729236754 814880043 979521248 861080428 766981423 758607631 741085037 615902478 570118756 569694173 524147102 499914460 464952642 428047769 376851860 340287336 327457081 267317448 218813148 176070754 131897625 143406525 231601142 245412323 633570511 648071483 729241268 733934139 772681223 782294310 790314832 804064366 808389528 864062733 971093624 965660373 561070421 547135050 404121772 262722946 125924824 20177225 282829945 449224272 618007880 732317789 785658421 919568327 959886194 979590315 960342817 566727756 380205360 295579561 276759325 267893028 264816156 218750477 148203492 131869087 76784563 664081497 938924756 891400252 833025121 796526808 639426390 631740487 508190843 502746876 387541331 342358151 210923534 205163864 204741165 166309459 87041930 44159573 1389221 57717711 95012314 215499873 292358386 380600260 475813772 496252189 570461678 629494329 680315100 744508297 745342390 891694784 905983835 964909302 699281283 614561965 528976613 520622716 498048384 443060120 339231446 310710743 308229195 104867492 87174647 171855531 251940274 410345050 575358136 584435171 778513727 782260000 843157289 915471304 944319271 854947782 751064438 712461480 588398233 275322780 67035559 35118479 13207874 137054637 177629107 441805076 673073962 679951771 695632753 824102358 859102285 970119189 799122946 775383858 713394955 645419202 571903443 558325747 442524948 442125013 420245590 401156881 392589380 293687734 253850513 224909119 202665098 181105179 147506356 24950651 17578523 79020037 228776523 247608749 386761806 391773320 550785897 591463979 789102115 866386228 941683437 962946706 819733237 810544296 745000683 631953963 622035150 599540136 595695126 429922937 299868024 194148838 171945313 82876964 144598990 278012701 301822582 404028045 689023962 992007932 897664428 883644421 848095677 721883472 690359649 681393252 664880800 443626871 281419265 216364708 189475456 171171748 54578313 132519495 256309827 369805432 425240012 452715309 932421547 911806326 825881834 759189751 718115107 666450542 622831691 590493327 487878497 435706953 395874560 204199177 177050604 108797485 85316883 233354118 302054705 346156908 348588250 646088785 648551816 663145840 680657747 823077969 832356539 753508770 750472126 703404543 671692192 664984551 643927435 471483464 462347541 447324428 305472769 298803180 36022001 50064427 917660432 921227981 584124771 526721074 514607645 488182407 430184291 400662792 390137424 286393870 230947818 209525321 170168879 155842637 105975759 86516610 61027840 28736182 46848584 50167662 69598975 202307156 340061245 366968541 381501946 405105663 437738787 475819268 499699393 660047279 677953531 880724508 905051722 942622849 951435063 837986671 699037626 277126802 83277682 91799185 191886315 260616959 261733449 337636917 345600374 378790235 585789772 649132952 692197882 708621883 714659753 751126558 910677952 918415552 927431544 994561805 925216296 905756264 893910984 872956337 864255916 834607653 827478892 763711346 635347715 607396002 534073067 456847911 272835184 271773461 234776672 174411829 164623967 159125327 24991883 44960637 64572032 142779358 301037592 309934100 349276326 370847302 401836725 450603901 489255290 554254563 672501738 890243871 903452094 998984009 917428642 738440265 574595741 366226377 265904239 193614053 65283001 952704610 988255155 814503779 792343870 514301848 450307314 449310244 417767213 355766103 329128318 313960666 278529925 273439069 251925087 242971301 180956154 173412269 166021462 141741584 113933667 20098868 69295212 644805059 652898096 965536931 925246727 920688730 850496055 758469167 712205665 484482988 381421279 328971219 280210714 217383018 202320380 148650883 93230436 106183045 170737024 454343151 518520694 647993192 649447837 664105587 780527309 825064376 853964268 857343887 888381849 892800591 950193740 935958205 905532135 690769357 454999246 261245597 60973842 137758994 193923662 197902132 304142586 360588716 369921782 429956223 438881799 454060757 520758763 548535952 602948586 716800073 750568587 864528051 888565386 937072987 959092532 984398893 946898576 875162662 868795013 841755255 641365625 614833600 483117107 338787639 195754520 148714753 85291145 44571687 97197409 114120210 130745920 131466605 241917454 292906182 346502632 411493684 680722673 697974346 774612505 793263082 799036098 913466686 937576286 525466142 413161620 256344437 158119712 49373040 135770735 156417570 252228500 299076076 325511655 487071682 490650637 495744089 733057304 834333756 950861074 884273899 766570283 648817921 626191328 591105962 522546775 501995102 473035415 468848623 397693123 332156684 264087188 243650367 212923941 198022510 171926493 149445251 30239636 69380345 178180092 306702530 767547524 850861388 895828208 938239090 867771420 810850547 772612073 500969194 440746960 245036409 205497408 60939252 30819813 204441454 280328347 300089300 301822144 319297471 427960017 681405179 760514493 778919715 692883691 683786690 533628393 497823628 332477877 101454728 661749091 869462014 784725520 598040541 584380804 249081278 213253237 210035248 135216593 71057078 8841306 302092135 406570453 702038292 819365407 945844731 932178209 822654812 793928037 695258989 679829633 671208323 662840035 554128474 490478898 462668198 198279345 60015393 276835577 449480381 151908464 360438838 578976087 586307198 621704001 982682935 980991720 954217840 944471468 900010064 880246080 677770994 657922565 543562818 520244436 481966773 460226772 447313720 247081947 219152257 169167309 147449875 136795698 96322992 43757295 26077856 36242628 80328023 307296639 430041907 448254950 463641577 525844698 615423939 761425927 833488589 840612691 904268412 960194719 747111979 541661330 499863863 466710066 465499751 453742131 248280935 214933712 108186138 36385465 63547310 85769836 237811477 333944493 369103819 385205322 442086492 458415835 487064273 506638770 675342393 681839462 718191492 810255404 834753560 845656107 853783837 886792457 917110631 833707162 221188497 34683868 23745429 118757732 261184868 311361303 464161307 549669811 629181886 670254638 710014679 99329332 26426514 23713630 127750477 134953316 145236996 155871558 316591480 385759809 393635237 436298138 510819861 524080340 585967428 660112575 678654129 690940852 730382633 742040434 856844092 873543712 970365601 945964817 891470253 745732163 738320800 648373916 613646983 577236045 541614372 541549371 448446847 357304506 335157116 145992783 73046129 30771800 643876 66164664 107165766 157673411 191644496 281311116 320233072 532480684 533424752 548203122 660463346 769542391 843366752 854803840 906653634 942105983 992070921 997709010 970766250 921065272 758961370 753892187 718603727 671401992 542129650 411936207 298637314 251363885 230840121 221898920 131819810 99274337 77208029 42140255 284406379 702528806 792366381 922035761 993315712 951356153 837301898 812445547 559131057 471896931 417872252 415944036 393656934 357029163 82210554 78438582 34344315 494555351 539255437 746728473 842408705 972759440 917401089 879339347 866026658 816422597 787352063 747949057 691039988 628676540 516239586 393199177 372270133 199881851 153401272 111696288 105210601 42114394 37622510 44373160 66989878 99740792 162732133 173279070 391223400 536232918 538077080 544391953 551782442 584628744 686613751 749096432 768542946 798212850 845482416 921840925 976838056 801306084 75387620 142691738 844276984 847178522 888719243 983739890 893355192 893311355 819453251 735436778 593929615 592217228 520965858 452206430 419534177 329475069 292533727 191972299 125718536 121610352 910014497 959574038 935187364 812705229 688233881 419170445 401602930 152141202 123362543 62227368 44431533 26204378 108650445 359296191 409750997 699319857 730834052 733666337 860235176 867258321 883831799 973297822 952405580 877743748 856942185 850230414 849822210 813530678 668151985 645868453 616109760 456450227 275785958 247259705 144403543 128603116 117264156 108093944 70003900 24230413 1043318 4662063 28315234 418195668 634669984 840566435 993272801 874674873 320105130 569824798 640173210 677042870 784120267 819177195 820215651 821064500 964890418 994039508 954063658 924053843 856586175 839264183 823892283 711172333 706708335 632677439 549654865 498952178 474588061 417924208 396933305 252447355 233993810 66265107 47291610 100981266 414994514 427685564 715420447 992575767 791629973 493167983 425391802 405678673 273100747 176828481 128784525 135637109 162501979 175133495 384256851 399483883 564160156 624239907 963896011 950179831 941044782 936138983 930857149 924780251 819555623 748554067 675523682 590733236 565474422 513861133 414133696 330641201 286373487 272943004 136875041 85906032 177206194 220349428 309127857 310182012 340650597 402345337 466651398 529104206 531131241 577377179 987888608 638226096 493033858 489891517 292290365 217098667 453144611 635810437 885806043 893325919 476151642 366980497 359978639 225020588 163204344 125689890 77549424 64412174 16415683 70798371 218939589 287881444 291198094 356328579 420098421 905347245 908834691 889302448 853717290 777930383 670145813 614536935 370194012 346438221 284927012 216166338 133420045 127987483 198396999 266045017 296553396 511280960 586540868 628559452 998348021 899773947 885790930 734234573 720472410 605526465 531993622 520539380 514434012 421091830 256227044 85442809 82072593 64459466 5149020 182014351 404948674 792270038 641853314 181741202 165277968 174201991 319016809 351494821 472308236 587433977 780487233 858516512 874739837 908658252 988370667 979768901 945917103 939042558 927093397 916756648 858344693 803968679 750430912 739023285 703703925 652051389 628876256 625024918 502974549 446405998 22168034 15622174 46534476 64952690 138753894 140820021 213248457 303047403 319964871 348725192 373362517 502705737 530285495 544074879 606611175 621290575 666804726 670830025 698817954 918052185 918472410 846144650 813931892 777874658 766753266 727809479 667682424 632782280 629756633 626615885 597453105 530865355 458084109 425646320 368733890 264797413 249256136 151528590 74493487 62367614 3204251 236167934 268685968 286299472 309575167 314939939 434103643 540785504 622041603 625785046 730690540 770005200 909832330 980351003 918581837 863896712 779126873 766518302 747526317 625246926 576291795 472689414 266354142 228004089 185177180 166615498 129283023 69597980 34999364 176234916 210709345 402662936 665825890 792377004 950736097 931903849 708955160 634373712 617271972 463494576 344462623 334670466 321124283 308095129 248072134 245126892 144413497 142430229 116549752 54272019 45955839 9427570 23156542 120703608 178665983 293241363 441559611 913560021 787742787 702988615 613940812 597278770 589535542 533871249 507726014 447104086 398293035 369525209 341997037 282901347 240361368 232229736 196180374 112368062 25168631 34792130 63947581 109197411 143698367 249738393 253624458 333945891 345940869 371988415 390448503 461045677 537950401 647917819 693148690 773338974 890876733 908147783 928217426 984991040 929109384 576432452 570904152 460387762 396778762 243554261 833214065 735089162 729709550 607088275 367105260 356470649 293839945 76572388 159216970 294710860 433798022 511257422 521809490 666163112 931558700 955794030 901594458 895197277 843110261 461745769 448792731 18110235 17754789 50241211 62495449 134538963 140031417 146572767 253749597 370218153 422959449 452697797 489988736 535756025 605988131 607617433 738302895 798643554 822813136 906499425 926076978 798568293 781403023 755204498 722956680 672140256 659716418 626960966 558297786 456700800 398431656 317220543 252947952 170366112 168459655 86922539 46686267 15755646 3571816 8915510 64777670 121277127 181337635 289070168 436466015 525023902 683034585 816981331 875437138 935159675 949873270 969849510 975629567 925826682 918976285 881342115 865562660 834238951 801056698 749970476 365067816 356196086 281046042 266479942 153682493 72649397 53059127 266222663 277880247 288324549 335177467 577931031 679593826 693595116 738798729 927139293 914331072 782143682 670604560 620949709 600792377 571754198 508643046 474573335 299175728 258841750 248374851 147677992 92233582 86379816 54711698 98194723 193180536 318324215 326629944 327509696 358397682 440120737 446208877 481654270 499734012 586367557 738247143 739848469 783536488 821096205 889764240 938952895 961338204 983114874 894988932 817411509 430613175 408136424 76657635 56375907 27882722 139908648 257631407 265559479 309334768 376606512 414514108 422326102 446400173 506509459 559023482 626781466 627225846 854840058 866622153 943705371 985200721 985936599 935578006 928657931 885048516 567975159 367853813 315377344 294241023 209049596 184441647 155578465 121855102 31552800 12642812 153047809 296900292 617463296 948466515 856281040 840707709 730290510 707771198 705470746 691591357 678849111 638319178 618287938 577716080 468891244 358047624 354952067 341504291 335828674 282665402 199770527 109313688 27782820 20465374 57916120 112155623 222797513 242694076 486846208 499045135 512655536 648033684 743515798 754376643 818569317 923770938 934348245 901508805 882673720 838920361 771144312 604333995 464763613 371956887 264495127 257699796 174299533 88660498 76031590 73996550 16915405 116220205 143728321 195748330 245404926 270978501 330125998 453854901 490081632 493287769 509738631 636907707 742404226 847366146 966128285 966533317 549537759 68465816 233949597 349199293 374132282 377242348 416483209 676712924 729819415 740094961 841157422 884372132 886789956 909269011 946206750 955173275 944756860 911681362 896543013 894964942 798629323 780741397 739236275 629955383 607782383 581583164 562523636 537802835 467782729 441621470 323698125 310457743 261734619 53680764 2108376 81658702 110390671 249483428 506524700 579809797 89891481 68836502 74933142 186666367 192839763 223628620 582838154 821424000 842292399 903403136 908230335 921979945 951955760 979180647 829389287 657737510 344039978 216324711 145057888 17106505 80086867 319399189 456761895 508394711 678407632 702784523 717007372 765325155 817729378 855769976 885193711 985189297 926547549 861002833 847842476 749358045 564315892 461102444 458612200 311400225 217169128 97247317 158217135 403659531 537964113 829876718 865596096 720767646 660617908 257723024 194239429 69718831 97371430 381505327 410255931 416007222 643085714 933763648 997224128 990581751 927156653 922476815 801896565 718784759 694170782 622417992 599914932 554853450 553865741 468225318 434074055 375570835 354499147 279592834 200943712 13362466 93018764 435771100 467799108 534858945 769168648 779752681 864508507 923925851 955758512 979359684 866706390 834857130 788216625 690558501 673681314 574265133 565224913 558678855 261837208 240322857 210155692 179292467 95571827 349098489 355174773 789315405 730378079 718478544 447690046 232826874 164886182 178372879 909989542 933436701 810648388 808388920 722389030 595643943 543441303 481845330 471795645 454196724 206260920 118488553 81128000 72514149 34528521 40465444 94633677 109819385 116495551 177399274 314404224 336947994 779969619 630258409 606259689 474538274 359000734 68614071 99599037 341539162 477552315 481526339 613042962 688868998 778972579 978649549 994559194 994904416 951163345 942686941 935304574 773584433 557594676 444611699 421774703 414450209 345990568 329119132 246938724 109333567 62395486 617103527 621824627 994048947 954219542 814194786 288206729 276290113 61981984 237327728 633480532 982458905 613570752 537555472 537367248 470884031 460439972 387305483 299415008 168469506 99085498 50707822 15676607 23911046 31079842 44764889 62961465 153356514 244240509 388058578 413690857 434445175 490740351 530809171 627961254 691130268 749531316 812865974 822938244 936571110 961830658 983026472 867546071 831921907 824736043 625977190 583166787 581827655 578098195 273078249 184270110 66468151 19372754 8395211 912633 204683755 479744737 799749611 917788774 999885460 959585547 930159186 929557492 926595548 878102233 743848774 735958018 678865346 658540515 530045448 497123515 483091316 475290346 465744758 199814490 107949031 61762074 2133162 11894146 14259294 157774356 171216906 188519529 246607930 300223114 431943378 599060986 665441737 684367102 722262743 753003122 818227051 931171903 883468342 814353354 700943347 184528021 162261423 144042135 92142356 9388731 59450255 62194147 206912531 213966475 278608589 348419980 353135993 370657104 371921291 435737633 436596567 537265261 569386624 679069133 699437741 720642399 796001408 929209544 858236766 803753660 770488987 677935961 644251587 513740153 326776333 310029459 243059012 94397701 91644569 57342672 34855356 136260979 153389192 178475390 250811823 329009565 735288833 736963854 770830466 929228450 874750535 857273940 749830296 675396660 643282375 451740392 222240848 79997695 140607573 201357695 464740610 492016318 540731817 634963604 738667814 764017056 946177504 990203833 935215174 931453625 846027383 842445997 767286381 594223761 558376383 337208238 308987867 298119426 234591825 171417751 329219639 349331453 436916205 490243055 494307339 680543342 845839938 893122406 979916446 958144066 947824421 844156010 547081431 524185905 480505134 382760996 357111041 290488887 215654537 53500843 52909186 4761826 77796393 96154689 165419439 206340148 317640161 348710048 363673335 444575334 496321881 536181476 596265428 654811727 797142671 815984660 948441503 986690821 920603232 837915045 822667775 798302780 718081297 657752091 609330805 571209762 519315937 400991647 382476966 315299851 305691581 231619537 226572393 157784913 133868332 112935369 39022619 31169036 53944512 99705995 176105322 194508449 213572801 214454231 255146326 557551397 788834254 860727070 861151626 923001130 933071827 965702094 953816131 903887332 820957287 740622149 675930045 634888624 601308082 500126791 497220716 169336874 158213901 103881044 86562262 10514366 104013457 321996226 366324493 683729857 891170694 768164486 109783355 241059335 255153112 261025120 268946753 474141214 501680597 519526547 802855634 826290655 859184957 879273356 853563318 768101588 731599027 729785547 714722808 597673816 380955021 373250484 314494414 268471897 246599470 240253391 224797509 202188516 164046057 49488926 34139508 18909285 88989168 266762293 430364159 946482423 931005093 914797516 884673458 807482016 789957573 697382285 677238616 597958643 564018484 522214488 439580613 344559062 205745174 184469824 164799792 146574759 119223246 85508274 8745675 50401198 75318028 136926978 144804552 158758954 426021946 444866925 568949536 599652443 626786452 683862310 731007153 772127196 795684122 880396990 946751222 999249706 816357768 727892408 706346357 703671896 591895386 545327843 505802080 497591192 458377464 303084562 261314966 190232086 134216304 132369153 115297071 114674633 84337119 34719927 7974817 147156773 325498165 349410578 497835944 599318262 996192915 998481933 976072779 936727197 897931578 872516772 832560351 775191091 745266523 701693079 674447751 643912590 549177755 532561276 428005300 406013977 336707066 300292170 180546330 172384320 47995389 311046607 341589116 403757441 613427601 677412953 843760947 992826369 991365285 960427097 911298709 763484055 629308375 618140253 599904225 560690813 552773283 544097283 466884470 460820956 448614889 395517487 342000020 303480897 262653943 206069867 127661377 19167702 33976683 93605631 210938047 212665128 575979645 697407633 904846496 934981818 451605015 447534513 117759278 281447786 287229007 303844257 331243648 366319284 398493878 463316323 529127913 690393617 792874444 844674335 848676990 866087109 876748109 883065449 900908691 973414154 961654023 905546252 865753706 781713005 665827730 600998195 577771534 463531724 445699698 416358411 398567787 364642255 294121418 277532374 149423017 119114937 193584945 453956757 947949037 840484506 659012188 568331643 562164968 515586619 123667932 108730795 76748702 62618957 86487048 358737728 434916324 511052125 790063402 862485159 969522629 976612013 852986459 786854031 62419886 129282135 182032016 365114168 974635994 960490439 880067142 874378039 827990171 782133782 737792192 484476293 474021144 423126923 403265751 402167082 388390208 299043240 295160577 238831023 197681323 170294905 135668886 47672968 83932394 223438948 355608311 490746836 590503504 762003060 783193112 996671709 959277036 817059036 805486939 644889364 240219200 250100359 373616738 602629918 938215764 27527354 240788847 274837363 294702820 590622685 719614297 953416622 921315701 906900104 742563430 596704384 557530595 504693081 341764282 221903811 51818313 193042978 261567769 280215552 375138248 377724905 499812183 727040406 740452839 855885855 859582643 913662055 975717399 988452054 968453381 731123006 101005733 44723235 6545150 454019104 665473332 834254212 921930957 582249092 78572943 210851856 372374407 527921845 558814015 951175968 805969883 744529275 720154864 383863959 245155678 217152101 52699774 25781811 22722806 185880660 203466747 208529319 454374789 523233036 551155805 578064042 619119743 876672735 887298615 832046180 741436046 708898204 642472108 440060761 355605525 352207789 281593133 252716327 235618823 235333272 126507227 76535370 105776445 139498823 205594490 384165702 386379715 434691524 642171758 657145442 676718107 715079878 762969799 802503959 817287371 948880741 826184850 821540543 682422650 259208119 162654974 147020063 160989444 170387468 230226695 305159291 322023493 411160315 448356975 493167991 590576543 608754517 615164682 620368214 643309497 727224409 748141056 771038296 809410368 998685115 992177089 890668915 822233771 789816492 725984158 615357232 450899891 323904085 233258867 135630239 23831125 31794101 117047139 355653760 383388256 567897860 893569092 438320209 55603135 144092888 152790318 629629499 717313527 723500491 892209831 828092479 803347986 469596648 329406611 299389871 212705174 35111559 206213354 221519522 234505906 295858611 312902288 342356545 399352433 453439982 469392095 485039924 492590652 508880251 616261458 655341403 716793501 893478505 939287476 962462532 938889907 924596305 731176474 654854922 633476977 569873185 413957310 354162088 288567372 161521348 21171095 168802934 282325355 367928046 458054480 511379816 527362621 652081025 697673985 732655105 794515596 795410461 815382630 898313901 830804044 288648536 277208964 234355678 159046850 96396259 84673194 31475821 52591471 67916939 87528086 170702129 275926612 294537215 319447177 365465055 395620616 496393625 497863197 542407043 607596038 669518380 768530292 811147127 910541544 737081365 550445915 433672299 285477126 266270905 197163891 65781462 371917 60681974 130528548 234607892 234789480 266390808 288996357 481725705 603154784 615753957 640845490 746128328 773625164 831909527 896886818 821109395 751176819 696277562 644379082 522529420 436860353 234672559 28612924 30454856 31202949 64894476 83698379 115024182 173718744 279512852 392874609 457851259 500756742 531173787 565461351 582120220 617206793 619886732 772972440 774605125 930040587 956631339 982711927 979821729 965154215 896992506 840140281 812009479 601420985 577372478 535896036 530798728 518111034 497680430 457437659 344572779 311633187 279829239 231307241 164625462 82872036 111105792 207381942 248154856 338196490 374752385 440246803 496349632 645239615 649228496 670836879 692810660 758077115 795313907 796546368 848926545 851848964 855781106 912117321 947462398 940024983 804016630 657758098 635751322 633703406 587610124 542057584 533103461 418370486 398577969 366575601 187092746 167789542 50164226 30298534 103156005 194937924 213409773 382778732 445086541 454128260 465957759 517421479 631044728 635119707 653956358 787197784 856406645 890789682 899710720 958167228 960697387 963429513 959007928 913958431 903616982 789274309 771700160 743931530 726516786 707925386 677451325 624895986 562954005 532800593 504367046 384367360 317938653 29339415 40797022 151038938 196186102 251254707 372433911 421934488 447453750 553482995 561053893 640600110 651420653 937777545 943392919 994070925 917701049 497277568 324275753 293017947 251485250 173800615 427050230 628783122 665478266 741632794 785278138 811735037 813759911 817651929 895329812 850143140 768290486 722479021 507764169 237314683 62296403 60792978 62047416 64997032 101817570 107499876 113041632 238278047 752805863 770153433 920008395 933089184 981254657 976657619 818834739 806932754 799831371 778664748 733881732 705417384 698798440 599159638 565458335 534954742 500855741 459353182 117377188 57078100 15713437 17915703 941801320 377613435 14908024 35523008 36612965 118573804 190442215 299375512 484881339 493756799 537729488 588176467 698234903 872353710 905864501 939500007 744896198 407851504 252699415 262768355 618197880 646333859 806536055 808892560 874036061 951849752 937737555 760351791 542173031 519479693 459071044 437956107 406859657 376533020 348332733 325309318 128620716 114506267 19185691 3004221 7386967 10259685 69776553 84520422 223130995 292188515 343650420 449625414 472916878 485434838 497677629 508706761 563893262 606341044 656170513 659916993 818463176 824763692 928056059 937291555 856727628 797882933 781541342 729375093 704912014 623997108 621680818 607403721 541898668 530712570 416396402 412244049 366761798 274892191 225050542 203099088 62803351 67739589 109653790 250045372 276569513 432888127 454626593 764859546 814942216 872329792 944146432 763267244 692905740 635370204 621930547 415185351 398934194 355674694 323563401 286557231 263092064 150493681 20630987 1862592 34756465 146027072 151297610 366116769 367162330 440439490 481417187 491877461 519217067 588745209 661659732 708843581 794633164 816612931 853256301 907761280 973049398 889759010 720480791 688844720 577787674 549676880 482007082 459945646 436758525 262418248 256490221 240347890 227935570 185749563 158795796 131553919 57220805 19812639 27442268 62819305 156219392 234286880 246351275 372993656 487681514 503108459 688422716 736470158 825933153 830987742 895430403 895733721 919757014 920278015 887484339 780443886 769116679 653325042 635944536 619168829 576526501 542575435 511999667 425110128 411191605 364416199 299337083 142550216 97875588 80787036 59699347 49915630 30578224 253634506 667120174 860095818 949061090 886015873 806062975 729187908 613812513 459899002 287651840 157802519 154295469 120256826 41656248 621661865 977543617 784926780 425726525 333359018 288329498 259991854 203559519 97395188 84934101 281401051 405272617 471688355 593615327 616858125 654734284 849798919 692563473 399519701 198633599 149837219 14529134 104288299 110653441 241897807 507200481 518428033 549922019 769630345 771977132 969539972 935816897 914394486 882045908 844327833 677884532 628408085 499706698 480782806 450434674 406150384 287296241 143170200 115693147 58670774 23695415 210590310 549973051 612231931 773946126 852010755 660450027 593750416 488594564 344890582 149367192 111420051 94616948 118078069 210754575 425811038 430005504 449294322 467524404 472863864 485365449 619981413 674237355 762582863 810573760 884326552 980560794 988757465 890277089 839515074 829838784 826644321 766503305 753699536 686122097 648371082 589290538 529406152 529204476 387497481 336055909 146614082 129336293 106453302 62853409 56748780 159724376 449584078 960762574 767556953 694188166 558838802 536938433 424218549 196158661 176844965 90991225 28742054 12777285 99622968 252610856 579756420 755617627 963229998 916723005 816830927 815214917 347776829 319123862 306860690 292930359 177861167 46753275 54696080 274272366 283375179 408751955 418089462 501709400 521752022 556370146 566822880 628764925 644662138 737626650 741483129 854335933 898004810 971669212 952105927 692319648 457951821 444564261 438438038 280112066 262890979 262748876 157533949 135073784 98622807 79580306 45440688 38872942 83862950 352302836 367419686 447048506 469186729 535142674 571142066 583721656 629406699 676008210 866290848 893696856 957842504 994234783 844131724 759332527 463016812 241746711 64163067 62231779 33397637 194687061 221360726 224058956 256012160 366776705 395489383 517289602 517747959 673874849 752546478 767859089 950697079 896454582 760334879 655522779 545670286 490888451 62810251 50940066 5741087 196282898 309071922 338471182 349501183 634320282 705670840 974082581 893649080 829293363 725435913 698860820 640864956 617029342 478327662 406498850 308036537 289808076 268173504 224529655 141148942 88292270 74044388 7737673 3169478 136390066 147042330 689035851 953312381 664563836 555898629 228522693 96555968 73281947 17074643 404910 53091715 181862958 223203460 227927306 323756763 370115829 378208396 388485325 411449842 438335246 509613137 510150767 618097416 729888177 758812703 844138954 902938433 912427136 951600044 993065996 888112869 864280910 819006238 803415265 702684699 606919136 570724100 537959650 411120393 406537823 259081588 222677109 195264116 155485326 133790376 547637416 738010932 963090139 962417834 795869532 601699148 480307025 376993282 329789516 293367294 195983840 702171512 191821384 155197059 183407932 434519010 458615804 596986372 685189358 686130385 687518715 730954352 792395957 828554046 966735620 945568506 937952285 819040945 810279989 795989239 755867190 601113326 506495485 434876676 415602351 380031996 374118637 261727723 200427484 167810167 153171160 24983120 11877249 392020618 479168127 486419782 546909070 981073906 855229283 845251529 832692198 775394560 682412490 401248026 329049706 252250086 179718207 136235528 127227720 52837444 52532265 90079800 453274495 515657825 552135244 625701720 629113157 696173683 723437530 759880965 821615971 855170054 907949549 942246598 915831518 738765734 582897813 442604289 32877212 65939828 100093941 198828339 323865722 401076658 535601705 540867880 814943719 891734530 933087431 994144729 711958817 497377972 361807123 54004624 210528452 272672908 349968534 351634581 434456235 925146050 970462293 879135786 854876662 822865731 762924654 721010539 710809312 661520990 635688597 498178813 496336597 495850798 338269560 325313251 297284074 255783418 98688040 76101664 72094512 37454744 133074038 140252032 286637506 338591999 399233817 499144451 555650500 574058041 619900070 724737031 800109793 768330970 621025431 583648325 465037975 457089494 247952652 89664086 178588076 546705001 640283472 719492211 918405826 949331852 972943807 735620350 571801467 439253711 292980444 29759157 95424387 99649467 175561126 178857154 272968597 300699920 357614296 360741036 414461506 444195931 454527251 540768926 655901799 680506950 708597735 745615183 747327825 793736055 977433147 944074785 922194282 819958579 751643957 694395811 693712702 614095441 241108551 208006757 163146054 141196910 49760167 81706167 211713342 571827905 894265631 998656412 969236654 941970618 919120393 877821859 874026682 768071906 744785879 728152534 661988414 590178097 500244572 467689249 262140679 246410131 215644438 43184944 32428469 53044888 104103376 220430377 292714370 453234767 532482271 621598866 621835635 650218052 685476143 768204299 811839230 833678504 991615871 875563167 873684540 803665879 740173886 733870697 339324088 319288684 233936940 189728270 171871214 123720119 68883078 47782665 130289886 134603764 160986667 295496316 416347447 548456697 592740083 621929650 796344489 847167148 839750785 565891783 524336365 467242116 435321404 204396978 77087022 7617350 304218254 403335796 610569131 761998111 719039875 690529623 536178947 402471418 254425712 522702615 911375346 746494441 657361311 401984182 24044676 91219671 239094322 376682385 377520460 385748003 669000199 763915481 770266018 985171614 974673807 954943572 703401720 611218774 466492337 459057744 242160091 195141508 121559488 9883293 90292682 256093533 270459421 270607065 426242990 427713153 704663384 836995687 861797753 963330686 989925107 906820880 812413987 775031633 731382065 484262342 252750124 38491412 217094100 663842705 871722360 579147927 92267611 37347058 136547485 138135270 227017935 333131779 482539850 511160952 606987429 608140266 610857809 654709599 777139775 786786976 847501983 900778608 916885006 898511366 868124421 850692884 749334395 732057800 673329971 607017944 401112372 389419816 378256980 351611627 255443230 242103857 235391534 197576552 189192738 152826300 107824076 66929039 32308495 13196045 42387785 52868104 104573549 257455225 295411715 497534977 537778060 545746041 574097344 575960407 748746854 846747683 867600372 906419653 992138095 872240213 750934747 7178459 98882517 196315811 225154872 238463870 291247741 321171653 343466489 352345356 406199425 464505070 536067802 542964527 602821635 603433192 631437287 884683295 900532892 863370645 825439996 789030662 779675096 766351540 533703584 528341177 444788780 346957951 321392119 312114468 307435403 290508391 276451921 263634252 227047737 145897750 9872156 51822221 99717633 292905597 486856393 512872197 558320964 575309892 721045997 860447176 989955027 849500171 846646191 715823500 689667848 494956383 272873414 266979022 90634470 109049402 181737366 233604863 236863862 416704039 432182196 440802553 441284857 680541074 694718690 775020205 787381306 791971480 857003483 890842861 905697885 796707250 226192897 147071626 100352842 41515871 120295506 200833492 301370131 309935409 443081253 510158999 748332855 773990805 879868888 882767774 889142388 158859884 14802976 566310764 660496978 804645781 845007092 881110829 950076153 722866987 625227811 522606372 487962183 316108338 166570056 165604288 87611285 57498297 41493124 39248996 146651757 234972367 547542740 704312557 729983136 807420032 995530210 921418283 869866350 831858994 697103578 624179728 531478217 476173960 341328405 187049773 123526745 45577848 97244777 111703753 130586193 133138728 158127871 242836612 491459679 548324800 726196597 730366007 797730735 804173709 839837133 847501768 854483264 949802609 933476414 874484660 720370701 715957497 487457785 441894773 386086875 337142208 54399906 95496457 99665601 141162931 148151171 230423251 231062550 232903171 274108990 568772619 646792218 654648883 678563549 705685171 729718541 900686915 824842278 178950179 399671401 413648958 448905413 537768973 611120878 993912839 745079714 629747616 476946492 470706664 409464416 408319401 203794798 164930543 101224484 291476944 440132065 444635512 589375127 636659604 696818895 833762970 809406835 624111865 589543397 509046477 443581231 421550989 13867219 116594140 154006809 205120581 252240427 498862513 524476008 565936120 627246585 706361512 747264936 756367913 997515066 917817107 904972231 616427934 601753562 566457725 406183260 381152558 40827099 32072576 4567549 27555384 291129298 541398680 785035887 845907679 989672579 994829226 970960807 937558194 814937062 801223200 783384603 763133722 721838093 688643456 546664593 466055633 443702950 410872496 369978715 270028703 227550389 198503842 23666824 28236476 51711599 168154677 261636261 371141650 487024318 533951530 543720264 637061659 714016640 802320111 834283087 840425671 854131941 861255545 862052378 866583624 883935281 960802199 917554825 843428955 728984869 687024793 669886915 595803135 403067775 164477961 139740700 123828182 104784038 69596404 64554693 6478238 111619313 164838010 272574119 332430192 338206481 576528925 585841391 673319714 925015071 955462111 798364416 675576997 674363060 586999938 373643603 170101340 115281129 38747670 36977967 88662888 122200891 167132696 353109004 415448420 426912085 686394751 710196792 755353868 809304421 919719553 935607697 976305025 484544674 400395039 28828876 11011560 31181264 110057143 227595176 662900494 897178359 759499173 749998457 713165053 641004552 576471089 566404377 511637123 97792658 32680084 118168425 206414664 215012397 298167653 434285779 592493118 669456908 887251563 985453335 365388834 14925182 478248271 916283603 803295825 749538411 643885562 604826037 586917497 581435015 440820871 393685952 361293737 206064374 153137247 43034365 97034625 165135272 230347214 251162611 260168131 324242726 336516195 409159481 440483224 906622592 960684755 946145111 912565629 863192107 608151162 593129770 584473297 553721608 515514875 405113439 373395187 371737447 327135647 323337385 268898252 250086340 249821875 144333288 55587266 226627542 273141520 942025592 916878581 881251380 840368643 783145269 777724412 761253032 715389893 693884840 652428130 623615099 619093347 590990785 524552127 489589666 392895514 366703401 133221368 96492037 39352074 54667608 82784104 120530353 278774230 392485677 510110389 512451054 564851375 576129489 686584682 701176314 939836258 963983719 992055063 992396130 904129110 609570722 45421495 221292186 273206692 368543951 386693677 389563667 450655527 572776458 597324023 663707460 793256305 796866715 889431915 915865250 949309998 683997118 98429622 122578896 175180620 198731876 254799782 275430363 329506933 343218410 398271882 433896958 438419876 514038103 600102320 697705001 750287412 767955945 834656488 971963934 979795416 917242863 730371565 679683704 544845194 373129800 355985537 335502006 309503497 260781406 237002863 231580383 189362212 132317294 70875416 154179074 162860182 165233464 197973750 258738307 344974940 442092080 445685368 513011598 594083396 613081488 862267346 550480068 438866329 351372078 214938343 85176658 311368853 472574130 576700030 773682566 846203506 945104771 890996093 574385604 418280785 242198556 186029206 198287888 802132903 492968078 239479715 945125834 914351775 848024854 816354771 776011813 769492311 758639107 641857905 544273247 490304961 438457771 429292923 412061356 348967487 266571940 207623173 129759153 119101831 40223570 16212046 85769749 150612108 154074825 177256280 205090730 216042828 220594643 267794329 297860178 338432577 406384176 532253749 778550747 778849929 871556621 937760174 944266590 972377005 973595174 615994506 251259503 48033372 6721135 67743041 147861419 305368150 363710511 465793191 528551859 534854403 757753205 924510394 932717235 868124082 808721761 681825448 648943978 632737075 592056696 483191236 295712280 272410549 265006829 215924199 189882196 152043842 67576773 80131970 198209483 296597787 322270566 368727543 569756417 640222074 696161798 874758416 884759045 901271835 838703703 817087693 611971261 595149397 453192791 435974983 373171510 286802853 264247556 47947097 21417863 14765791 57596237 134491719 283816011 373859235 397879304 555664132 582442682 617236792 793132366 810702674 810957137 843102091 905187806 889207582 786393429 472808629 447319643 421548712 341782217 339549068 322436628 227491711 200461908 198835868 4646180 27733938 314164449 322086144 573990401 694823621 841420046 601435445 507393427 502822271 485235798 369732336 338473508 291536085 177380974 173156948 137156837 94285728 244131705 247404403 261997746 276736922 382327447 435731270 468191531 512913494 739841859 826557573 883996747 922474151 977781177 923016762 867019314 818610978 807576277 499759337 346776614 263650548 227621055 144919604 134037597 92857975 84728371 7488175 77651273 204817010 208911141 525004192 671995851 797131765 850324830 909432197 997861143 997766207 716818243 676105810 561219438 525264603 505693291 461473953 461206614 340472606 310767845 300409627 121018508 76321758 54082422 53555013 170795973 187729986 225165749 262781932 307142035 381393221 418453475 426704757 555355263 561951205 621593220 680976588 694274493 729237699 818718254 901595519 911840761 951681178 961500196 759863878 698867638 4907995 57050532 62184772 130830846 175306608 179141149 234906638 285696820 462307785 489931019 506071798 524459828 594415250 648118126 867920611 882860956 897587572 982887425 893040194 830189408 671371276 596319964 474229817 361286055 343163201 216326183 121708817 116831562 94789386 173212588 542171533 641432034 671174509 678387436 753139447 854504177 987613792 932419842 862964455 785271227 495843443 365288524 90551855 19253716 176541382 305811778 909465366 946272242 954534270 948821161 944931952 899958368 893095529 841843204 797536749 716385811 660768723 632621116 606414624 474250515 463700760 100708860 61399675 42235580 34785028 837628 107076208 134891468 139608177 156179693 303693594 315892654 316726536 570612125 666470805 678731158 710207997 712360551 725067593 753440425 938850273 928462632 908915225 898849204 824553716 780804001 544462127 461046049 431975454 403667515 401682779 376670644 334210000 288926263 267222081 96144625 30706489 25409978 149993138 299934549 308556178 325551153 403724363 414935465 688964264 718478062 886042909 996221579 895301039 872017216 826449597 822892371 750705189 735654123 572289944 481661666 300500296 291269343 138741368 60123153 6699258 51437344 104839650 161204888 188659365 232681042 267134822 310801637 351654090 399629571 454413498 577989502 669111044 671493022 730416759 780755578 856075781 975716623 994390853 974390512 971992317 849603463 805145508 799642917 668712120 468522236 296123805 229422551 227991461 205124797 30233694 404340993 557367820 948371593 932960967 784778371 753832966 716609210 662958483 628806049 600709004 596294407 516101969 459223928 424717183 294378342 167572557 140112698 73491701 39855439 9698210 90788128 110160872 113561910 119250478 427673058 551186513 698119543 752746077 717228936 648924740 417069825 248724656 155850149 116635538 108219245 71066854 19638952 101872137 140235699 165299849 195306456 206997698 304976835 469535372 500197787 643752529 761365906 834026694 947534959 688336402 390313783 87451907 656585661 735878817 848226115 884452035 914076673 810190838 798195245 789415589 472725858 410859648 350316056 231843755 68154559 6856511 34978308 86703799 107107445 281908400 400819316 517407149 567525338 582760081 626769030 651296250 731840587 820743862 868779914 931585390 938701534 950213383 952373623 962316981 976871241 957278672 753503560 707979179 608392817 599220826 501012767 427329363 396393981 355277373 266019915 223340618 156321355 730258347 920000550 937839254 936899067 749841884 583775378 553710859 419180811 377681974 375246365 373854321 200178838 107238528 65784008 122997715 126683569 131402779 151144601 172904641 258213729 270279783 274536464 440265825 447743758 541768931 643557353 725242254 747554730 902731437 970471453 903560175 823914350 784972479 751757300 596479029 563541980 486090452 453071431 336690940 324607048 313399634 291704008 257079934 232403140 182167482 62746484 32139030 992688492 938864176 932199492 925133552 880042105 744334142 718612067 703358177 702577917 621991526 457979554 431040085 414351085 360586505 254566266 248869059 67290916 80889756 218672932 248481689 341921329 569437684 592406121 612565190 629259497 645958412 670617135 688720812 764655510 936937386 741174452 546004232 539945603 458770343 432421637 364673907 102405621 705598948 738619397 953495107 984423999 939803485 936789032 929428024 914636321 903363713 887675166 870207993 842509254 827445391 786548128 762073845 723832690 591522881 521248529 352803696 335806007 100079557 87739139 6819746 235599921 562475227 580069619 597689697 987672844 938998277 851112193 783759584 573952387 521787878 458538362 313151857 275122320 124596018 46674163 294365451 325420573 422995469 563092823 601946981 677979599 717735362 750761662 876625955 925574294 927571601 979192962 874181258 642095471 628882032 526977674 237159123 216822423 64364001 241788631 390267692 504843608 519707931 532105856 544567426 553804192 553907074 566163812 649060231 741895840 783139269 792077717 892224491 895194441 959916552 947731324 897866126 891744569 732380119 705569980 648419531 625496515 617231128 529767315 503967732 457577080 443417141 372728555 299349548 181592974 174762242 113511220 94847611 21608328 37606284 196658745 221141691 375770250 413964091 424160667 505519274 518489879 613648644 794103739 844362936 887490973 912641420 970076548 911702122 866374887 829458164 733600085 669020439 662415394 624601902 577434298 559889799 513115282 433993620 372341388 238660030 202692337 55647964 84916142 134758948 202019946 329291923 450740191 542628447 576610572 786343673 808735346 852516782 889025424 951154447 901788114 890788758 849170157 833230166 768639006 749082918 610722294 603793348 499531457 456867344 348682128 315001358 217649028 103898482 74001082 91132251 107403183 121663156 236624438 261624243 266692947 282306027 299133354 406523889 433122242 441482962 460598259 470475224 473853783 487252462 568992991 573500679 648652728 920853133 803432834 513785972 474112691 384124002 374199150 197514950 130681906 129511644 79074893 42065446 10183735 16164814 155060617 280276383 297935026 342056360 416692640 485134251 507313157 614344525 637860962 680681705 772413988 908015554 770267209 478419547 456460620 335353794 135599020 131328856 184515843 248364733 263824968 295401207 307733480 315758646 357718849 394887990 531291509 546496504 564543379 845784938 898671263 944690620 956091790 978982417 957141847 846806098 770202902 471626828 435691521 432243404 362107870 333509278 227036416 116392495 750749457 993258467 928501283 786925924 728051360 564764377 559581050 512316847 459568326 388032796 374291862 370214158 348786246 325715423 310222195 238529237 178570743 51507861 4083049 1238554 765872220 450682204 346372445 227869802 138545833 106714186 80179431 249373550 996321322 958537147 944542227 877503904 585061703 579281080 516638432 482690288 333919545 321477344 267123865 6420663 633842026 821971318 735520432 675880693 670255422 632711739 492473034 488236351 478706228 455612974 436567491 272219192 247648913 231055149 186305018 177330657 138494949 72617267 61197204 46331837 459835519 481908480 497414094 912177796 808526314 736479952 722099673 712017429 684010528 650561013 556418359 536357626 468739835 436465762 435148769 390364549 320039362 151649948 54862030 112766415 115844424 141755176 344749592 344847134 745416996 880311653 965635340 946850917 874492753 854037816 799566685 765626566 761814486 699527391 625943052 579552498 545377131 495626724 335451484 251083492 156894175 118474010 112953754 32994398 298748613 358041243 412198697 573626671 715618848 944926427 932147388 908053008 825234575 811737904 789946445 723198281 675614548 669893872 611765364 475921325 386959534 300048884 281684022 233416309 170450258 154310124 152793455 117912260 11397844 186211028 210566342 222673983 306507438 554179785 686682249 954576117 825210365 558734287 557181509 528583930 395038300 261384358 59847619 89853044 144562350 184434701 207463581 248502757 302029726 363024100 450010841 451362459 562536659 587146614 610105718 789394032 910339089 942051015 990531018 877999343 828077166 801383860 752486525 539799733 375446310 347381745 268868294 227309484 186732809 75007133 262594573 340131396 959345260 956658855 780283648 735773359 694129670 626785334 585630407 481568728 445008519 365875259 330782640 305896918 256028766 145599471 59241382 6366241 68788684 87577634 137904585 155417441 253552485 378638426 466674284 497097021 703261529 759813641 806562645 818933309 943682305 937315522 900461320 723745360 541544512 529628813 415463194 347521335 317467901 153806554 899613728 862322966 845236763 815932765 815666519 808741823 757020142 692524479 570924087 564158158 553899340 543044521 467542218 347469133 308578686 304978777 234009029 150522206 124753995 35863785 52175 54742328 124473599 132363609 182038755 208032025 208567905 290027269 323380015 411400381 469908854 586295862 789237871 932901026 968070885 945556929 833520275 815627566 762196916 726572602 674294078 602105147 514369140 508082047 495870093 492449273 482343503 459494234 312893293 292101479 187008533 109178658 84845804 56388111 114875879 439313379 848308324 974949565 912803094 454487691 420733472 362888383 203833793 26976606 108903000 147502974 171359381 341314490 374243695 381597555 392363335 418720152 495181410 571362793 611385809 653312357 737246879 883000673 894004967 896488216 898789291 884468786 808330116 758626506 493730428 318012684 215864954 42720469 81440866 266405214 314192608 416602389 513250397 515809670 534013751 631484933 676821342 717851471 861865342 982190652 724329761 626986278 544843955 522241137 457082404 441515524 248445746 186292619 57286372 70893930 77095213 84330720 150782015 211096789 294780333 330510063 476516850 508573789 628142985 673784298 738417716 741319949 845290204 866903404 875310933 967819356 982542942 813730439 14808447 104884896 235352971 279995212 331601286 374979240 381471910 381635380 393374719 486091478 497802829 515962537 572566651 597543278 601735137 622583279 714219542 974782899 914467931 663884575 413198772 409010037 369665552 345707659 69471171 78525101 190664891 190910243 199404473 225252929 309998664 332239478 434230181 496550167 599410171 682300055 708613591 719158479 756753370 791707717 795258146 486002497 472322552 378500152 363235567 298908557 298449569 240122657 216822032 128906077 74795183 404462468 451723120 508697330 594479691 683389962 766642452 892048459 900284983 985717864 995908111 997135964 961230999 957455592 883396216 837677251 716470218 616925490 266063787 234998146 13786549 17649714 21546374 135959749 166160645 173863678 196107384 199584173 256622770 262936005 276261310 315250435 411713449 622227570 652933305 671424759 790629942 890341696 984698120 845397770 685840024 679113765 663339693 596509576 497516844 344653689 193736502 167792710 108603195 106231599 5199998 137661379 992234389 894717146 877186791 758573210 701230524 700283547 607342656 475710896 354689135 331074424 321003194 306260721 261332940 164492368 123818102 109490018 100751875 129407321 421429541 514391408 645089839 645957803 677562923 743993347 747866017 798635505 824846005 931973212 111532673 51491484 743810733 568917397 407725117 440762434 476382819 996673813 935569341 917322947 835218171 640268496 174005589 70376585 33347161 745287072 941478897 909027023 906977158 901443065 842633478 657474645 593663763 552984563 494096638 420643992 397291930 394953179 335460911 319236092 294031305 282479153 60121000 52912680 35877601 1139221 417719157 429297273 442454314 571805559 906888687 935230227 852819415 633863985 615208826 579814866 271403163 23703307 28369830 34942981 75662681 83138343 87594036 139015176 165551429 280712247 546685651 756592472 981466467 990521115 921716958 915648606 857462539 837607284 818694325 699971957 681756617 661012507 629385239 615849346 432700342 416388224 386438009 288909242 175637876 127509094 73585428 676687 233261723 235670225 428654610 714531555 857995327 964854314 915338703 913192413 872529768 868058395 835163553 656220587 653198914 648769894 624151310 531878789 501480681 489258248 338032450 220929524 215898172 176076212 155683515 97573071 67495964 351351071 865253165 760006509 478146453 394638609 242292904 224439510 200801816 120181806 102414741 63148866 69746888 116336371 149847066 231604218 244284927 278650715 300156138 372137640 420685695 451035472 527297200 549637660 602356389 639550276 902802306 994292179 920195612 786701775 661208474 590912473 575829255 543021780 512092343 495955610 258753425 91761297 47570641 116036764 150467269 285871691 354287065 440155098 471753114 477950874 562415229 569926302 623339223 629913389 730915194 737806727 845033261 890359494 930155951 951094853 951428401 980056002 983870204 940362188 780098431 638389134 602695308 571085578 556279485 508056350 502665326 493866191 418915868 291149804 267357274 252398329 227636324 193434353 134108821 28732050 197978225 789978698 886224750 966397578 959991452 949972876 947676016 906294427 903471307 884802156 794293280 790482997 784273213 702303554 338873166 332743114 308422338 264839443 252852387 217188424 204276544 150968013 636804798 958997172 937065250 912164336 655642259 591528696 534729471 524245626 521532849 393763533 307375998 306979214 192135940 179593565 146152001 118781870 99090544 3453645 53784943 124716123 181976892 306831522 323669189 341922524 371028205 412096754 483436193 499959305 512614653 702870675 720453783 739769031 808565848 823193537 883977107 947244882 898506212 741588803 671665453 651581733 612961324 533809218 533343853 522374919 507734429 440101831 422524062 396409281 355544708 204416972 198937047 188288734 146545271 10111839 11327018 135384381 198662368 766793719 854161417 873191032 858774902 841098421 825165972 778834067 746867810 674018474 660526082 509781849 498089266 435515969 368039648 346148131 179434414 132533407 65828922 56267579 50158490 8033069 123238784 140201129 312987561 390929593 434090916 504758188 567514668 575365900 606092702 619053539 629632888 644647849 788900096 865812186 916845755 990829442 939451318 917429321 832682111 672345659 499561988 494186936 481461156 468263743 467870582 445354738 435528807 424980629 417173586 96901907 32746411 62494149 84541581 142935990 160178150 182739092 286812628 370691541 471880588 477439856 527638361 600150862 620987799 667779271 801558202 825868496 851468694 972062143 975342150 981456051 752305153 514607987 22674999 173253752 256914681 375408848 709058927 529314274 160442794 249326026 302045367 578294427 717190511 910452593 939774993 990815170 703834638 384711652 219629089 52528566 99211668 373195463 544036267 811415039 982614612 882834328 832679732 707788357 642306372 595967440 587689612 577634695 551211963 504893605 400992031 204452540 64704118 12450887 64360170 147269758 207789227 963154628 994549712 749678433 312055971 257104303 68028298 7508758 66829944 71167429 242240401 287740311 370897478 376369150 381218195 433635807 473609110 491357840 526563523 594086311 640784278 699049134 712600935 828571838 833861356 874907004 981681091 831221966 674957396 102093364 12745128 87936247 129590599 141757528 162920024 176878556 383186181 618335810 646299986 651866519 691032475 741050139 943252694 628216043 606406638 533849701 482935352 420117751 386094514 211227080 164120434 93418760 9749254 223055008 305807052 330941910 375924968 403469591 556118006 573543687 597422485 731118543 863387540 876462160 935075874 946933251 976371191 893302076 892171812 767725983 657781629 603118532 516681826 471476173 391890916 362223714 332030882 194924027 146450653 98548091 115887778 123280307 381529809 406678004 436538923 454489448 624494433 767099534 865475307 940504960 905357899 863980544 828567730 827605151 817590928 793775850 726971521 668942012 655287218 627851943 615070322 607108673 581987363 526952451 464482179 431473683 385131474 183857180 117012340 21829689 87845009 119502021 124372533 160554392 180190843 295589848 344697956 396418585 463163228 475373119 490346872 563787404 744381093 749369919 755862820 857849857 948254728 985657358 880580953 730582549 632463627 552053423 515912479 502214486 477389780 452767259 439285542 41940849 50314760 85861378 86633004 127650381 193617558 195053927 201995889 234942272 266788189 415374771 550681671 564575495 732609294 789812650 812853522 863901332 911842179 930136285 940908816 923183508 670696164 630609141 525275195 488226539 330647427 283836483 256966460 226787998 173358397 71290451 41169373 3104810 80359572 247370784 448296999 503345561 545242560 577025421 660955306 720997495 817299351 966498029 862629808 801894654 661870513 573846025 493875171 490417862 479266168 378477146 343422860 326535591 312016817 264590387 263142237 156140801 127937684 124632336 44836509 87185493 287548671 294964559 433058122 585462855 694930362 896246956 980800790 974795727 956267165 955034305 934850903 906788486 654041351 642271623 589798608 473432267 473226979 49048138 96866512 107384164 199052169 320305030 439399940 459621702 466890718 527594203 590542380 672491885 758184642 786820401 828632546 852618018 958409209 961205060 829966879 724885893 709447574 692125048 635574649 622932372 597182092 593090152 579335628 504103778 283670588 265904601 186629135 59752694 84699798 135114181 140022350 189830255 199832015 202725043 235278955 425878461 460939859 464530612 648021839 906061494 984897766 971094370 925538106 825600894 728263491 721736228 681066681 543128183 102853424 250594824 263764104 371261730 551980812 767728846 815098358 956005852 885627668 803496600 782610139 767451757 679394526 666670024 631622860 592411608 525289227 464205310 432074606 426922826 242883598 152460639 149705022 146202675 138541678 112840698 75010183 65412231 51177601 204865144 299225843 362194709 362995354 474531234 497364488 558233693 576795109 603134613 631421122 657142347 672560542 796463810 818913180 895864390 968769598 925694681 654454864 647117894 578737374 499823130 483109245 322682537 334172919 364177659 427843771 439345299 592433233 684950565 722176807 781715393 19635241 15435257 65866785 134752720 429426744 516634369 765376925 889314606 928460663 750281229 469463517 405965542 232429927 211943121 104558034 83513055 74616950 14425601 23050330 86530086 93056100 108861194 136935957 682055368 859652044 849305693 769117097 681876553 501137192 459973397 449369743 374187481 361354277 258290792 239311223 156649075 52643875 22538822 163873888 228423210 868779825 865255517 787242289 693393951 422877391 324665500 295418129 182934092 94434342 29464893 439241747 690682141 914510022 870836668 658771258 642837560 571547943 556135829 471461394 401332735 397657566 347395629 312572712 306742234 247513503 222515742 216895807 193727557 45551260 95129431 133515999 200504824 321637080 747883146 968292853 954441355 726093577 673719915 668915591 538526953 440345205 203480108 109176508 77640548 4075552 7594169 18654659 22275309 52549110 109462278 114417548 170675321 216417381 282480090 326339709 494596732 609608516 620556463 666992378 724184099 937945441 949437698 969347447 984364161 974546443 749810035 371665561 260776323 256688236 208618295 246296803 419470048 671221881 674566142 772083216 753846782 405720529 362049592 317399222 298966411 248131871 412482116 958622626 914997324 841225187 714940205 398266011 278199567 10280785 249155636 428345331 419421192 330639172 230180670 218634321 27868340 92366026 100061532 115041133 128066603 171387216 213956738 383801615 398390426 435565042 511229818 599701232 636131267 657528656 688266296 788835929 973352486 838389339 763629765 725216488 254726755 251519405 241839943 220409260 150114613 129978452 34906888 44822249 175432305 180516755 242636031 252254181 262835469 317162037 349307978 381584424 454772880 486366596 729839254 764647833 767341310 817043819 839096176 903720866 910768385 996132292 737267292 726758340 669745125 650551100 427482766 374424134 183492526 159471279 4553638 31385496 470299779 553988834 683246063 914284475 878759477 875214264 652660246 573069159 330509355 293629570 187127888 149585286 219370114 225046917 292919730 551690353 648168988 674958441 804101554 827634553 853620902 936942164 934482245 806517019 540302485 507056604 356449975 324128298 131019009 96748371 85931710 118903373 123914001 147843241 327492117 394529714 429074332 437503041 458210989 497290625 544840630 607346474 641471987 650156021 702769068 810187661 814101567 881314448 900079943 964231850 969874906 939766353 897497017 743373850 719303562 666268907 626098066 615867505 554813233 514656198 504407560 413577798 380303911 345225265 321893107 216795941 108791743 54897313 4869707 27811877 74970007 209643637 366523406 433510474 728001326 794155191 974477314 107199728 95808917 210789131 246759309 686432529 59231199 8183416 54371494 84066929 149625316 263117912 335690694 432588504 884386684 885099983 931811433 852611956 752345353 752024842 748170616 745647850 615825530 605508502 449435412 321148988 286016748 250124376 100275847 871608267 873343645 843640092 618120888 504662719 477033867 415294608 371262598 354471357 274332437 194333090 79233672 47145687 23272288 136092135 274353131 275316974 290126767 471298832 554368844 726248727 736753619 960380004 876761373 831821416 763132530 718315899 655842975 493160357 476889898 473903657 469125189 416647444 396295896 367468103 348976195 344312219 227729497 219129039 78374171 167999860 259706665 315257915 449711936 495215694 594718023 736622053 813285190 816204906 945689764 922854566 840290088 839616426 733173810 698687172 488811556 405435815 947571448 885022767 829118816 768896398 747958006 656634440 644298654 637825269 549059099 425292382 416755297 395068964 386263911 377540675 316048263 238441666 168449972 131996233 55327053 493496 20950286 163567935 209484149 281388426 339176112 520550029 527431244 570134964 573483361 774579779 835996323 849553009 875849198 885034582 935670925 949561697 423844946 109025582 295628442 337204433 439590537 488842698 636416986 653664931 763244603 773373240 917079996 142859010 98454442 25381678 89671078 275537422 293852619 445695810 600531117 660002893 758534509 781103964 806806327 824726628 675020364 443635633 250116657 125039211 145885206 280829874 290392783 354728019 377554756 424406140 451462172 683025037 717212471 771901121 814357511 894475369 969389851 935531162 760882076 743300125 607066597 547847067 401329839 299730975 73535609 25524454 9569577 72663703 86152833 156125707 220111219 240484971 293089696 335943391 341023857 353561552 416767281 432573462 505397250 574726681 591147104 677837084 795413354 981333340 970357354 644225396 643933564 29107386 21332774 246625028 485814364 914921055 827417308 766802773 536067275 29527638 17938609 42685205 66923170 124338345 197990642 215172443 391541625 484338229 517477730 526110691 526124289 564190514 616958980 643908655 693144996 758966955 809909905 884588915 961832239 922807924 913388479 874072357 837817053 817610410 782333417 771014104 685264509 565695984 525604806 309696681 295132999 267147178 255431059 166486534 138646025 26524166 17323440 150546641 227987898 272877455 281079714 444630653 462661374 640121315 669325990 691658038 742434547 819557372 923555385 839627292 664378563 228320143 1024738 54973626 55720742 62314795 86751988 266811089 310404047 350223250 419476889 481978628 782668167 862661238 917025338 970117107 858367325 782541643 771705394 771031636 760831660 741936626 674689275 646204252 638553303 630144567 427807929 401432580 369706131 259716962 231360186 220021391 167578212 81706428 79592703 54691164 106756038 205045686 318249320 333179277 341732467 418291531 449865357 564137828 579603774 611354789 775341067 954200982 968982254 867525323 748523169 653994036 601444939 598631627 586223137 495832863 251470054 239429324 224187268 145603637 205680558 318414442 773381506 814870517 831459706 983069679 892960977 758479610 731433770 617198623 564402618 503364712 292139116 290536988 188186037 65740537 257001468 294881964 324787261 338929249 404447852 517051184 661561715 665494583 742126256 812792399 896450379 913649726 916653949 946884478 952644291 968279279 967962557 944705133 727227599 452212509 259233325 42284030 26504458 75120866 82290858 233860810 295382519 329072902 387498978 420101352 497627174 636034615 658146888 760774096 775461618 809009090 855723982 931766965 948427109 978013384 959279015 914471867 784824290 703627531 649002544 643490624 587042469 412996563 371733136 262403477 78778544 196566264 282816363 303539657 388481793 404184436 477532338 502577705 578334902 613298104 633262412 650307337 722917804 763220434 829608288 848905828 857347213 870334693 996422921 972446786 966200851 952483970 950892483 932526015 881966921 864607027 827638539 808602780 565989104 549621214 507212422 405162144 263648234 134240720 54153083 14540846 14600526 36140470 89225036 146675448 238281846 278436720 354604774 372331883 453907772 560591195 587434945 685861602 756493463 761907469 867594910 876199364 880485812 945098014 928633146 914708078 865316582 848630066 821264429 780696697 750013311 549849853 539707117 406521413 394325947 333854546 232986625 29637481 184745609 197528697 221358689 265482572 550878533 728562595 884268841 999736877 924148246 908308072 881812277 767793488 720140349 716145234 667076924 615251822 584974095 540896868 455157575 401313364 292439095 285627509 240470718 174301119 89791986 75676107 87885174 159806521 245498129 268358215 297318714 314471802 478398372 480188708 501946303 506771866 542590573 844055308 974408341 923180935 914968706 850627622 828138616 801518661 720406852 689790865 680350062 674047434 651161990 599517870 580665333 450047931 286914343 187949716 158653458 253837737 270526731 960688724 994651252 983715192 950506895 934772008 823604108 769936304 768426674 722928156 709730402 579425421 500024648 494305053 446202359 370097819 309493829 293693074 256353708 235079330 207492446 180690615 189934265 376959407 473062615 833364810 780494760 721237804 494360585 429990987 366150340 335009914 288811217 205346774 176439889 142660209 58782640 39427834 276165464 606075042 703422561 748430859 870315974 999735119 971074006 917245052 915982920 865101088 862336604 859972060 760656379 681668397 623145767 585839423 541146978 491040978 437547280 356857060 280479496 212434502 165416787 88722182 16444511 74357769 78591700 87484812 140032130 201362520 755389502 997995209 692052319 551692073 239114312 119074625 197249110 300686602 489796526 554732343 559182841 801705545 910561898 195530690 105110590 182789996 211223892 299715403 423413752 474326592 551636085 687284179 697063260 927582721 803283483 677248775 656418492 627524401 612213301 588415526 487170417 89722021 6003066 286397319 362320111 457126552 476928353 508213530 686909031 762769703 842706166 914245727 847170069 835133006 511062469 500611750 183189349 164177703 148205816 96575629 13754504 56113069 74138305 241134752 549326059 564071286 572656712 585904011 870502639 896781113 941174841 903433517 404130354 397765450 394616710 252734274 192847189 47824663 13683982 23847573 28932586 161906934 291157876 405907791 420653179 457456411 472680435 477405259 501529415 582777690 712601224 946420633 947285721 955869076 984814274 989429492 904382524 891768012 694818557 605304196 555897232 514109757 433852527 350837887 313209440 1427762 10583917 191297082 270062365 293528986 376382240 388191574 607410589 651297237 740267110 763151351 780020847 826285945 819360543 783691708 720368829 640263573 618113738 603479963 428399863 332542466 90633912 73808751 31335896 17675310 989597604 909310535 869733630 855618398 809525049 776059090 579747626 577788392 559192137 491665933 427627330 323071238 316023723 285165907 232744291 160853206 139714646 82725707 41778316 7536387 698943949 830448023 931735957 850609512 816040643 814709405 697068630 469006401 462035224 53259545 40416991 212924360 235065564 394981846 518267923 613911786 910088088 818598736 772128526 706407660 516779007 478263672 280994105 137285426 178456225 214470561 367796297 527192091 726239323 746486524 753099875 957669113 260056613 7932353 44235563 62087821 87469557 217042667 266225410 290297823 318478331 372432064 408261876 470139261 636985228 644705438 683359928 721905732 784098032 836553130 903705302 907908303 975124988 957993052 842427358 751367994 737418733 711868047 658296907 645107305 610629683 521334812 505100154 483365238 418086303 392385578 357329099 235091974 218043856 213435396 197611959 225977514 251046815 338162601 362401457 383753388 434147567 454567958 455459350 467988868 547492574 601534238 617341777 738071427 763182433 813084488 850325436 919014565 900140514 821291949 751388692 604299146 441653882 430384232 404559770 308958813 158909290 158447910 92843151 36013683 54417526 78938635 105920699 205898587 256722724 454678746 463637206 481690176 582618072 588368718 596468879 671741860 782875589 805364502 989142908 545273344 472859139 430236305 225703312 57465991 6916536 50930573 114410328 161743532 280546239 332408079 433958888 495524372 507624079 540601948 685242169 691566952 792817142 796461080 964505003 971652173 939520994 849526544 810373823 770201363 714523172 703153636 504476730 204649890 35951352 11337512 12225674 294581921 349000269 460965341 639410451 705675800 965163783 965280577 953836468 862516476 767274560 665153711 533568559 451626564 426757550 412597613 354084203 330647674 165213188 144615288 63221976 48914492 42303420 551539629 575665505 580149606 633493113 636209974 699900285 973874641 951580806 933711870 613008105 555061263 447865813 380856510 187887232 149002246 38663137 202927318 476814640 908499529 849998923 557798037 455079982 198448765 17137620 18874490 86240629 135422187 222109175 318201784 320185088 396602971 441003312 499825255 558826203 641248217 704298272 767485288 842538037 989717833 997871618 995600027 72157898 85961493 108997456 116081217 157612662 178527188 381018382 393340060 488338541 551023139 562215015 587128609 754680958 856903668 968906118 800574522 575084774 374326841 326818759 244529483 88811686 9569023 60794055 112384184 302928243 333779090 338890818 339678882 540387934 581760528 654229546 683957566 690856403 788123375 860202992 884146275 896436021 920628602 938583003 915916279 854106037 829404093 821172660 733542162 691790970 691071293 667004361 533448549 520043640 368871180 342809011 325056857 234929430 189134914 174023717 30654527 156969443 321596173 400277092 413489769 418306801 618578090 628958882 702194442 706817517 729762416 807676503 887596192 928445890 945693071 949510935 849449868 828300368 697771878 631955687 591579003 474124040 466970671 349015246 329211579 204887143 169737103 166641837 98053843 65159339 69757747 95411329 133626255 175203228 327203408 336617712 394666874 412960165 454490515 484764886 578832448 595428334 649099005 697592534 803126745 838585288 859826988 906586222 916151056 982393291 763513499 724171822 669062581 369544960 343670679 341015921 310288603 244733694 222189132 93625245 52780532 84532584 138171253 315454517 328923249 494382904 552411125 561582128 643064623 793625316 957394571 816813405 765706589 388315845 354646974 31385993 108405462 266155418 408722500 509240374 555058953 614646135 791042618 826115637 940955277 953751134 963001309 998355062 950540587 713449780 404660182 220107358 182462938 152681706 34888899 29629814 47576046 136907556 184481809 252210541 316763768 365742969 472856152 616510163 640729536 652021907 690317588 726503523 842264571 917994955 926825327 935206924 975115101 775190621 4239904 126896268 538561810 580523394 628720744 762380120 931115204 920115799 708668677 585779274 318998969 293348660 280435343 279766917 266019392 259751854 5356276 28580117 29958241 142956093 191615173 193162570 251895519 284696848 294585495 296554180 297913561 336919339 541653520 553807983 803218473 866014705 934129714 995361700 902729700 759725743 665693409 653235175 596052130 590193930 533770998 484527822 474572437 329268746 270857547 55678294 293071296 329784821 523690954 532438116 790067011 954803319 782259917 732296123 622469221 469517591 368421019 283833734 218776376 123112201 202853251 313061115 491136145 526003339 741982501 811610579 913496538 948725265 960345931 928329998 654376434 600587691 505205055 407957661 340775000 278090788 162539485 162285666 85175196 10485988 65882947 199203210 283234428 304522658 315520061 384262939 479376306 498993166 531024860 531746821 578864254 632721617 646072419 707436253 755903744 773333110 916238859 918829642 952872480 879736927 619566886 587114487 493308004 376457116 293016592 271147418 237205278 187420010 154498862 60144795 7773182 267060887 697456738 829445588 370025329 192178523 276094454 345533827 519561230 599862467 747007063 875393435 974411417 950232968 942284737 660860923 627703562 609874256 599858537 432511202 355811730 354461801 309486180 263492078 73044477 6497970 23814320 28388411 162693619 243753892 448870659 457677151 543554396 594254402 648007178 675621510 718329902 747832254 809218605 821493602 925657033 938586700 903929657 886332417 418150584 10581639 37516113 721669358 867256551 728877903 492727775 449762881 414380013 230584131 124718961 52539767 77595652 96108562 101143518 132899605 147371065 176035748 244697009 367768468 372731687 412011432 456138591 629564711 634078064 649390786 752914880 784942606 838382105 904056504 915877673 942467452 942456531 866476318 797087095 774748159 650573474 541914595 516951537 485985314 441712869 401969779 389929562 38430888 168919419 184606550 247729577 390293546 487792329 738001214 845409419 944138388 958684049 323194236 98263323 307299862 352556502 359461892 402276216 418232961 440873323 521733932 537209786 625127691 640538613 685585703 763591792 778513610 787145576 859194949 941365444 994884824 926630602 886428946 857576489 744566778 712514760 701390948 583158569 235742640 50821693 219453251 292389347 324389171 359643351 977300123 997180557 978707428 756801714 608580964 584496574 575068591 468337890 443552151 421583420 134314415 106638350 537709 45010327 120650311 134304008 158331281 170253675 340318768 341750507 448703109 451672564 604913936 607287810 656974611 814100180 829798182 842122456 843490011 872064185 911593962 916645186 896747784 863972989 854904496 826370486 774398334 595620337 588835337 550295742 535173448 424855232 350664206 311452047 303911777 299651995 207249782 197245880 165714314 126166348 754714794 969300203 967289097 963659157 854720262 716967557 273436286 267574527 250585269 215603842 193468849 97035027 84782859 80775534 50737004 168094821 275319191 296801258 444537143 534642725 598568262 608890357 700268810 760375302 775696036 779317493 879079417 874308543 855939924 824892618 784575794 746075971 729648537 606844085 534887402 446287708 442712346 442449332 324386534 306929593 287292533 218147851 86589228 63638747 106251940 114800176 150920126 151791005 202591241 281629809 458785600 494617906 573661937 611615056 642849394 689150675 726360026 798286336 821927644 859863768 886376121 964855063 930023979 843689848 831197539 820266106 787847723 675671353 654070290 589329266 553873146 468495337 395809196 342576348 229747123 196176806 53400401 85177363 146371068 170366310 224620316 348074227 536133841 552624163 582842832 616288705 696668087 742444413 766673563 774958844 793379887 851325920 874494266 877595789 916306368 964819621 976697265 764697788 754547788 720974832 689693581 541109389 528463096 445320697 415371774 366520038 264806332 55484058 96356481 154807028 254481068 477316989 494226085 552843663 688545930 724227851 738992834 855775472 880647850 947303366 984638827 997887212 848554506 829030790 824067002 740505632 635174384 587256371 490077878 415378425 405694226 337969282 79844611 77848710 41436999 261714071 298659189 300721075 358872435 381505505 443822946 470001928 554399236 565630059 632394208 702164713 851772323 923983176 989639011 987318781 902355222 818167777 791079150 695473976 619686067 559228618 483985414 399858630 264686484 18413832 107662302 147971592 266354879 278336417 298032751 315626414 346348325 361444895 390632625 450535780 484141824 501341317 632083322 670066879 675855504 773255635 821126594 954185948 966117149 915661138 881244639 854151990 830750447 786633842 682780750 675185778 660097942 481287987 283861655 167366834 58171679 7763090 116417584 869768442 806964618 776815749 521847296 502487986 388536093 340411293 302328026 93391335 79238146 5479415 3917716 101740793 174355949 194793204 203759022 324742950 351378179 497857726 709427050 711461683 801611655 832809798 860227461 866996412 883022577 969010334 934766868 831158972 765004698 713427135 524774198 524532120 287717049 182566749 99924663 53340438 95848152 163354550 264314284 291417934 316064792 413507559 422180498 444994079 532239465 743315405 770355495 784127931 938200798 738384436 736464604 728260012 453386919 439235080 386736777 312688202 177249156 58439556 46407640 32908903 43539703 223862342 527261485 550654470 622519465 694852663 957253931 995170854 924717888 905980190 851363911 845749362 798316391 735181964 664956574 611505743 609045023 455163928 448127948 440089471 417945403 348107408 319386240 311845714 86777812 47016331 26947741 155266864 178312136 193281516 317660605 396727268 434013679 463072174 468345944 510231192 531409081 569187993 596076282 710296040 719947382 721619500 884851207 918838058 925849744 953426469 970457655 883545726 837011856 762611641 677340877 542146111 536771263 513126764 349421799 347678363 342291303 298481374 286834299 229979051 200762239 164502741 113462604 102877775 96770214 27324316 138006038 156480000 169670522 193423856 203194097 219808673 278862926 366660759 411246177 622349984 784602861 790357666 796278137 867660799 920821086 960812274 999315781 362234041 171349943 363574924 946626780 897895469 773247357 653469989 420277369 397958725 394935612 360112930 56216872 13494395 87164593 145845890 191166217 227570230 400975274 418969925 422723297 434328876 461709386 479008607 483277437 546415690 703209315 707611753 718659033 746012963 850103676 876427244 982035698 925023029 903011845 797722020 787853229 691841936 649487757 474536442 401933241 340152010 321909038 319223056 12350278 13828431 20093393 83316108 108691640 233847660 238726311 270418546 328715772 382371759 554579891 623152089 726809556 919920336 899035875 792989998 721325505 707360421 692340368 638981859 580395896 510126103 453964269 451987765 295014898 280301922 156392485 154475383 129152031 103807205 64206209 17052939 69128575 193733058 217513838 226606686 273952196 350260644 362646636 371322023 427304261 537058089 613484258 655547049 728812680 773545776 786715649 816404479 980452763 923718411 896541477 721015423 576355219 319728004 288483345 288383424 234770211 176724765 343059578 798890207 867870700 768941192 687413686 572654426 378322520 246893346 205886761 123708075 107158502 90541133 146103837 189776414 200371692 322299647 429764974 789083878 804028220 964194412 950104458 885938613 873028850 872794045 814414709 775183999 695411484 664302786 474925316 334542976 293405753 176508770 160065087 66488562 48088514 172046337 555696517 672744178 670821994 414243244 37599868 41731157 106507980 110507765 161436781 272940099 311147088 448989536 484361644 711235197 784484817 925837917 940234196 931767783 892607463 851321717 434383052 296735565 214987356 126187115 22656224 84811000 130737867 196018967 301846095 311722897 340713038 388488401 394707219 428358020 562029687 569136937 624105183 686300162 700405055 748109394 805157687 831663550 920105931 986269062 968759107 665445441 136502713 67997685 166173468 520414890 621719425 700677777 824728561 767376085 559485947 231625 75931111 184420376 207284503 276381854 316625964 316789920 426320717 429345751 466291856 479774931 509235439 596912703 654477148 667476163 742104938 951391586 952910681 994088144 909367235 857236030 768768224 767860610 699211432 602071704 545864732 543681026 543447720 516698417 492446145 433061702 205641557 139383244 19650687 44786313 108892401 127433698 309853488 366561306 370102396 418245624 491316616 573024892 632132919 651436829 785521729 791026396 881196938 908931332 923482637 955294838 978094122 924092970 900960570 889752508 792723166 743604973 721410320 635651018 549387382 414607807 346052730 340348676 338207037 329873816 312421422 192818973 98181579 45907116 72226226 175490720 179524652 226434925 283722056 324440456 424867128 473778852 550063480 592101129 592262482 636875029 649271622 743161142 750613738 880771187 943885143 907340767 850962229 642617726 579625922 561345380 556246619 553013506 529916841 382851249 361621678 231200509 216729473 199618668 169198432 45366689 26777403 71729272 74505608 111379394 158465428 295535168 337093104 346445237 445087169 500903756 512095047 547582033 631136594 655223635 661245236 941702412 971467495 801273849 784644333 698277864 202792769 1550597 535026993 848724068 825607189 730018305 611825784 488520706 360432318 335519936 333112583 331087002 156403159 137567815 117657081 164598439 170163209 225341770 288927345 550513922 655990584 899100349 946318278 956610574 924106651 913073030 887970576 750387825 700203516 424357561 407901197 379707146 355433211 353210969 200710396 173059526 218416864 230801338 240358495 313913973 356379325 533308013 546318967 552092873 664756878 664921075 669652685 703364253 813934987 906687634 859494503 818555892 718111918 667083463 636889638 555357602 550986375 502063160 486283124 461631208 430922327 325846699 234355622 201147714 200760541 195487764 54958664 221795189 375449402 941671805 989897916 949690169 930304266 906966330 901818701 839194732 777374744 718457223 546204033 524933238 500792409 492725268 465102534 401488287 284990930 271860930 252435747 142465445 90667652 8626324 154789230 556074563 635067377 502168151 324083095 297017813 289549426 224434840 214130543 139408816 129543542 77263647 215756959 254536758 338175365 377201671 389490229 608435970 708102439 740709953 798109840 987310595 929604078 741513377 653097684 339234151 278694158 238987246 217699838 131783207 122405406 90571387 72875175 42051700 68450539 125389035 197050879 344894215 806333728 852410991 931510112 782641932 686105762 672142667 652091931 644481497 570675339 548546323 494605722 492978211 465552164 428416562 414912731 397847987 382824651 321174919 302800987 204630762 111836963 29807403 114932179 147543563 271446523 372182748 385255027 390283051 435851563 585513519 770107161 787484007 789686139 942597284 679804502 458281825 457655430 233890786 63965063 24391896 24299958 7696515 200428144 289056208 438501459 674865685 887422794 773097677 662009194 629901422 617160205 432329616 256836066 168154710 69408661 695337466 847827180 993114504 975355109 921861935 793376436 771283613 767550975 700830559 611889641 591932959 471643780 332081017 309181774 302468310 284165779 269372633 228744464 166262439 111063175 50386470 25127343 206953144 211631265 263102888 408704605 418523586 434055610 673041217 677031947 687495255 774715470 922118826 946744184 974548406 979372490 964851773 877499545 857140016 806027936 781523000 728895935 654409696 648533535 537514054 526953668 423501845 345372542 294856362 223532289 210468399 114848009 59550279 27626485 65242891 202053675 240903579 301821584 343613625 424208346 626361594 655175811 793286637 808882586 924311238 993037688 994681780 482154896 249314157 46168925 69895102 542935446 592978287 598911377 647708502 699508753 700684725 798259736 831877688 884805956 910799620 953119005 967176075 990507113 990404240 872196393 773247409 733589464 487532940 430591049 370646076 295984715 248603885 231979400 205042473 86595525 74242781 71448407 12825564 97391089 337751225 816068765 815115676 809006769 711469792 606929015 523038896 501364776 425260053 315983330 276090846 236741513 187051603 150667512 87287236 67617692 4630051 145300182 169497551 181676926 233421980 272123112 272176084 353972341 443477962 476722268 575974897 603482889 689223499 767079930 962100102 998881187 953596529 908254838 895129931 832593157 581244367 578132393 455148530 338642364 321299582 238519495 230432190 182996225 174499982 130799378 102178052 119577897 141574886 288075228 348369951 461122454 915858355 953251084 900528884 868558826 829823353 817634462 626687533 557265832 457710294 450320153 284738751 200468247 69296479 3746989 2912900 3386015 147642445 220993583 357985061 436003148 446164624 844887777 853157992 999007643 915958629 82335672 147867229 159097165 310396606 385504416 386369799 400838001 551257552 581457549 646739253 654717785 668382564 868501329 946461712 984766011 917948936 895516825 882011838 881761363 851926359 789652609 760081955 688604680 603095310 537147390 438710096 384479011 185879274 112027838 76717831 132686959 178279600 246669931 432872336 485403497 789425996 915820069 924202647 968756303 722158877 94963293 78777621 38367247 316090149 892716439 792445870 758832506 729788114 705181389 699479391 646178640 600019709 571690082 568129262 516046029 468275540 425218924 409278258 398900734 361347640 321994954 215400377 110843407 18001011 272821565 370593492 435599321 498793531 602800912 627384886 428626890 304750667 207447237 32531731 47979214 53970173 63024678 64715826 105778571 233255942 359921866 562176117 579964713 679075014 715889542 723099452 778279174 834861658 898665544 956850946 994816999 901641421 897999861 654202026 603195101 576106343 554566762 245723217 77426548 31457985 27258179 12827254 18649188 217445386 262551605 305864775 316993543 328598030 443506214 462405225 488104519 529811776 584726895 992714970 929626989 911481937 709684276 691353386 642860665 287311881 69322390 49901796 18174956 17747715 43340772 134269078 229453438 232377627 317092317 411387629 555163435 557118560 558389455 572044377 611944135 742585891 746775467 777093662 781508941 794066053 833379746 901012382 910284522 799496592 796504800 504393920 398028897 368242755 259281401 253216600 194078513 184394086 175769001 109155439 18710352 45677843 113307054 226170192 325827373 353309724 387280932 564499056 599493432 625988887 627229908 753366535 877103589 955639312 824061142 810139632 798075422 774015357 747651539 718384950 648033701 631808211 571673281 422644027 361121810 345622267 331559773 282628136 268061773 115390353 83261555 1586652 17054208 26286211 308505518 393602854 393847833 465489620 526372063 627931484 679429956 861227546 880909393 853928632 826606833 794648182 788235532 702986527 662468373 645160293 570138270 480049371 352004199 261902035 218127848 141061385 93254701 3511766 110863839 191681728 272042919 395300858 433678583 447154825 541979854 689714773 731380117 734923296 771629253 893813594 956501171 993805115 949739387 916986285 897088669 892571712 833075871 660890746 611517636 568925759 562014648 504772407 417131754 283824361 188439168 187156381 71153689 12073423 148632010 230237376 294820674 314267110 540782371 615762223 765232995 788605861 801645560 853839341 914472556 948666434 989421077 912051892 689756456 348004907 116207789 575571558 782540439 810706517 824215874 844015189 879333407 940772650 967288064 785009019 736983938 299708038 163570675 828926285 959597690 917807527 912335106 902157524 898459659 834799897 827003749 745262637 712821081 333657191 323302190 306331898 278655242 231226778 218651995 207551292 205530056 180501967 179092443 19058940 133129822 145076495 218855320 269968012 285752729 313527668 471856910 721055919 724467501 784040586 839122712 877655406 877819511 904559891 926431209 978054948 970741927 952036529 944536319 940639075 908346175 906123781 831521734 741856796 473647352 371742811 361699651 269631067 204175568 17867634 205209493 291827009 628154428 759076464 948657293 964132945 863055686 818904410 808087482 764353560 751580387 708408409 572172835 376675682 312796903 177976272 148502838 136384233 74838935 62880656 41703893 9232387 100900278 228169968 236873424 404990082 429429548 520353576 523854425 574436513 695403028 797410768 843710697 894059687 920161164 948848279 995465738 955041790 606955993 481414667 186798551 123308698 63071696 49801755 82934195 157597643 194239446 246510058 653698424 823300962 839505644 863277952 951591443 960772340 968519745 825582245 821667527 758388548 604254898 584540206 575440788 404391204 323385111 234821977 234225611 123774213 106026901 36238417 53496641 109625920 476069535 855652258 939805552 953066214 978124171 968498118 888159208 603063998 561874525 220902273 655955170 827375290 999447033 844987895 811432872 635655332 591873341 407542678 403691417 338072520 278910409 246009246 231433812 190327846 5480587 41731472 117052604 194255281 243208289 342691580 429483398 506101070 572196100 632716440 636340572 794471589 809974664 813960005 820253318 863388880 964888446 973955897 622890163 477762441 333414848 302460694 234223543 161674842 98493716 90968884 42926493 88110120 92425881 131146576 302468575 376998521 578181764 649204356 654004998 672483003 676094782 683270103 689199247 752020883 755349917 762253391 768300764 799409949 866590981 968694270 996324526 931915359 834179519 828065971 801266591 765034916 731871625 726741703 672219826 435844456 380439800 351942646 337026245 143852546 114686936 917587379 987112670 976976438 951334740 481374649 409290569 392479119 62617192 763648044 647822580 574160885 559281985 383683527 243780848 221769370 212833042 18085477 115839049 140685381 247394021 350545101 387498535 560924283 587926714 602976419 618337964 636979714 648009745 648164512 708085790 792590819 834791974 926906536 899705659 834915831 648508669 640881265 624691515 588396178 487835658 256836904 191195571 136314932 58389836 419377188 420893444 623767282 698471362 722457521 946181274 610918606 557279679 408331172 249849818 200001207 120173091 289475390 620470963 682021144 703815880 863516594 898572192 756565659 565168039 290461044 185932784 74541228 115493206 200494360 203189241 215220895 242949961 264921129 289528993 340247265 387622483 531418329 607957572 628584352 683619643 854826317 861834392 912266208 738120041 635801975 561164173 424630635 419009883 285440231 276894230 141435116 133300890 104640605 3141496 52951613 220086114 261292939 623609864 786412905 939477387 881485079 747140961 720970082 695873494 598974014 575577030 468041989 433576109 301579120 162163035 17572543 216217903 259946641 287871098 311640673 400149776 422748967 434339218 485040151 745079970 828418167 830108216 856409273 864351142 912437285 933720613 946854889 968785042 882091430 738348908 719485029 716119605 639726700 519130705 507912741 488920742 488114697 452912321 248178152 64030127 52543863 76184369 166231911 249437878 561882926 584944983 607500052 686722533 754880055 772334997 782583494 714395743 552707380 497830542 466052383 120397491 98648402 58250223 35424876 189383984 199680895 215541016 320438058 343275553 373111453 567673067 625009528 713244428 726262046 777677358 827344755 830087100 860416949 899906569 861471837 822323819 812464084 681816317 577690114 570662814 530520464 448883122 446041713 299426861 275270966 234128907 223861728 14529082 6102571 27024793 58426221 73030509 185245557 221918237 383085821 408082182 484139905 485332018 511375998 520906560 520984397 555680759 829602592 862711273 941573877 960524584 991754568 913523133 861743753 793123621 674993904 554018243 540315121 507752609 502984816 492671377 427148044 398129636 397955709 377400999 305919608 288832194 239623048 225835498 169477397 57337605 320358056 499028280 603351260 820522297 831175124 847150610 952894805 974604219 51286201 40603266 42058605 49822471 312895351 410550796 449044894 548759368 552446002 553285584 670611542 759933611 887179747 893848288 934875781 869649944 770024603 659115359 531237065 343600373 595949230 783061502 889105557 963750636 837392288 827527444 181978243 25598281 152587679 331689018 399742120 458602183 536049371 569770407 674164725 686110105 747669725 829920175 914073250 988868192 991133755 11135466 1488904 99962651 408428355 575716815 708439048 924386144 898375993 875515429 761358877 621255508 499012187 498124086 369219194 357489121 15572926 56810008 404965686 720848077 755365497 866056024 852880251 850829513 665787925 532141982 392324755 246675170 207262003 152066099 102154482 67602151 341451957 647629058 665000974 879204834 969955070 985701882 937396274 897849331 886913456 822734781 801025807 763329882 737580120 624238054 468285567 372429333 263230652 247387337 214212587 199855155 173978854 140844921 122895023 30590049 130971336 146053087 188978601 251248009 325383641 530533938 555460705 610975917 615358051 726196477 789773944 866821286 964751130 988203781 906170038 862813275 836110289 830648015 669670625 617207826 595115751 544542192 475804335 198524350 74104525 342452935 522051074 575780725 636055489 706529378 761725367 775274255 965282885 822878022 705660578 105783296 120608627 131194790 236882958 264632185 324145406 334642980 347504943 353202400 359256314 368838231 466437755 578257119 628616902 630108950 800896718 811535357 838792727 975842423 960906817 912430926 903594910 689852351 572459196 487701643 486876840 323173218 295076867 266118852 232469473 55404347 218436116 242598947 418881198 486300019 540159421 601259812 610312795 705725558 733288627 905612022 923589953 933070698 294974255 142663787 52508902 955086633 854009823 853089236 844879599 727244291 689986638 625419698 484719812 453864716 293649424 264295445 149131327 144103637 71634626 69536717 18011406 92387832 775436105 976575967 893810266 842649173 809882617 757226166 596764518 571955394 451672067 347003018 310440623 300319260 237320112 172102147 32100433 27754005 21491262 31310125 176306794 383872712 526818603 916260305 537607073 48151068 954178492 877127633 821907301 736266162 706282219 694940680 666055782 591044144 553343052 542625917 538945014 477436490 474589237 469812566 317317614 294150786 260141987 250845522 211750313 160635003 119183578 102103601 191226828 388119964 392217831 520707974 757897773 784221574 835474068 866473784 920290626 883943370 821606184 761905663 738364152 706148299 619716184 617468844 561809432 489886291 379521687 354553010 319991863 131932457 118530186 100782933 99208965 179310869 197331613 269908709 535237303 661729607 788184056 821166806 869297558 932553799 893129922 782867477 710183649 668705452 620791611 617007776 568526852 562308458 546860042 348148168 316008992 296987125 295680261 238235240 153285536 147057449 64204070 34537051 23880357 5872977 42028988 190296648 247867178 248214193 363150991 373048180 406195282 757650097 984820279 873772392 805058916 686987284 665246573 466681337 355560799 159742290 262911448 316858754 737523960 743974155 771832194 972629224 943717748 892897666 854248478 680610223 477614634 368886206 317987259 316908203 268536636 234738148 192413591 139110532 121241801 117354020 44999224 332188475 356079172 742507268 888530874 727001382 698918436 624906935 573658192 512651730 474539365 377238600 361571083 332738831 214737635 12908476 20971445 24970931 63369982 66467385 217174437 438172897 457632899 466159266 519258699 521354927 556045273 591396444 613722113 664874850 702398119 945562824 990938738 956928178 803032607 695966893 511615166 503681721 82240853 90433231 94482706 115469381 128509227 246928664 267504487 343474853 368514282 370922735 406728729 430961671 501821721 589343215 672555773 761168328 847429847 855297493 873185510 952471528 993028720 874245828 559885911 430215228 386091212 348201582 339522636 311315081 300082163 207294848 165269234 161535333 112788620 67422702 5502615 194550863 209102332 511101926 630760155 969009775 965931544 912717588 906728196 654564194 469693052 406584451 154478097 99444580 76597133 46116045 8821241 146249977 575956306 690805930 780159172 919375970 975651199 950698548 939659747 892576414 804487406 779815273 668650304 642982719 623255183 598141995 587925609 544646649 520896501 509253792 480343594 469084038 407757810 395076582 326907138 286971224 175151714 205625079 282297553 370428508 376035852 512028201 539159466 570177462 709212939 718930634 736342571 859839357 861353154 871169425 878452652 893474859 902668421 922865592 939894537 441209489 282983909 234526145 111938480 11008025 26574278 107843978 153182786 179042661 193805848 380896351 418239147 433676473 580184613 588706142 608503755 616087441 754035951 798444201 827562456 840911151 842553706 949080016 989572943 410844798 138512884 189043973 428645890 559746950 604361034 737224171 771137789 893827905 934243854 600924932 127789109 49533747 119351019 234054338 251525497 378945679 647339080 701858575 583149556 141804446 199819759 330955482 373641113 499251625 508540588 689300472 795920679 800917698 919753352 917537197 899955860 497400542 411047159 319176362 16876297 42763487 50703378 85536674 366363524 882907745 886660150 829791395 803411879 774074986 703679186 453253024 298730298 251546536 247147145 40150519 38573832 11459829 311179809 411247365 415082776 522384474 536029595 568239397 641889500 655315869 726782576 852905174 944789186 958444081 858234393 603615325 602150714 473921442 396257867 327651421 274767454 136768710 89453953 46721156 145535040 147272677 171898286 174795068 286294694 322572371 328690141 386251310 483795015 506646202 539223304 600239315 612680430 692220062 722815935 764099285 794267795 813799586 867659311 684525799 538854127 311653698 66794241 38065504 40013129 52790863 193216730 245410719 300044055 319128647 369559118 372245193 460529750 528052589 586576778 595756367 700849935 712604958 865877221 942567042 951073798 921341844 737526813 696872588 621952564 518715240 478482125 453164259 443951890 413915778 238512649 207792989 42584396 41392516 341239184 428425048 679790499 879156851 687061865 77790927 151139543 156707252 209876111 211085317 262883515 299664410 565652432 870760334 954800007 857384734 846924397 748796828 607701245 525063516 518975836 488466916 322319803 43720651 21647309 632529764 496368671 38363618 335614769 412769693 560484286 759402662 786176811 913646991 852106065 748463431 632138077 547958554 535114952 517356817 513135446 466031382 400571400 252460796 74466106 76954704 177947083 201350950 441864913 453317816 462127871 533689402 568682724 632975105 644958316 664606903 676331506 714217753 857190149 911410257 983115873 918294678 887429054 866222024 576204738 559617858 541961184 496154712 462070543 386185387 366890626 239699019 226536754 217498414 205641451 99104355 67411017 52829877 56752527 86546653 207538289 789492799 994868474 975331018 852891859 848408788 823501685 688480533 624140047 580545547 561692828 467720658 226565381 205664236 180981645 169117985 157819361 82473387 45789072 751090680 859477519 392654969 274489176 44373443 45458057 83851849 84314690 109826439 155684053 192221247 204188506 222420181 254891713 328294290 427588965 451208023 473399204 524130808 649294259 649568819 812940171 935417844 976758171 890765520 870459141 807092517 708931303 627046646 610874394 588880067 451910035 426524802 386343444 23988140 12867683 174937042 346079175 541437925 544983969 688810555 718678694 833432214 651046772 559248573 394635661 175589119 116770064 148622620 173546827 255949488 313085028 387036472 393282593 530195898 581011190 584729579 595014953 707871781 752183743 823832828 843111298 843596462 991876029 948581289 780701715 717249217 703310172 499662343 307653737 260488094 196619804 116620947 86593830 197715089 222884011 227039727 238309946 287019123 358193986 467528382 489051910 549716942 572549092 637996776 643025446 685950397 754262657 811540055 828682323 918593339 970373635 769035245 606374811 561658726 549431412 547836874 497333063 402161348 263325134 199101097 37420044 10506826 159400473 163689668 218635340 409818144 410903234 440377195 473521776 529774224 905807484 893199585 715140899 629912056 585261032 455693999 428754553 417239884 404564734 379442309 366868615 223616362 188871621 121963212 91675601 53316353 18418467 12215927 38018466 68485579 104094198 277671895 330542212 334189223 471071466 478122858 579598511 598246063 610749892 616196097 640552939 882598490 809609796 456851065 349896384 56245198 568452816 598882297 704468348 886617319 949482019 955736900 859550159 828781622 788315881 714427669 685491369 447752053 434883633 423468705 420145465 418527708 301748879 274577543 267728036 103081210 80786463 34969629 86982837 124178610 136450213 334735912 353238276 369854242 455137216 491739549 800359614 925985932 946470810 983568205 123124041 71153971 85930589 156943515 175425090 217615642 253714234 358183753 410369946 443556739 507213920 507711459 592476781 793723487 888764884 897098469 966445100 910325916 878393831 867881510 863595674 744300747 734294092 691720497 662460089 638440886 544079147 472263310 470140044 420520464 398418526 358836871 340848408 298661079 287676944 10453296 15575122 67419321 134968337 319867651 410265086 522013716 525967278 606218811 627789904 826214670 826446895 854676223 875582462 895858438 935423834 947199991 841782875 741423556 646621332 389932966 327024267 173292029 54485031 38423993 38422780 79675845 359154380 412243311 423188625 598382257 951818671 971894753 714004983 618527590 523245071 291262615 91093824 11043520 11035214 144393718 210105257 220876006 251871558 355619805 378500570 431965352 543748279 553154955 561974948 653304850 686144051 729287315 769947987 881399730 900630874 920701713 936979208 946598930 959455247 867572916 789403880 721667728 674273820 669507872 579417304 504979066 472099801 404904236 386673515 370890179 365177105 220036934 176054871 169604291 274213471 287623571 699548079 740866358 749936826 811443070 820454749 869480628 896956999 925386250 980036827 976204773 968220569 950711428 938939714 925556400 903298380 809537000 712609743 640563696 597557670 562443767 484710468 417278899 391576560 280735401 267074564 236937708 131963150 76706345 41659540 30791499 42227296 80835905 184662208 184832813 210706925 321309302 393776953 446747059 660372427 679825424 691363250 731797615 837951341 845163643 985064875 994375817 757383974 648208858 644410072 510634106 471859867 431418773 372483811 331814363 147201737 245661202 327296569 410092034 410546282 445921865 452863578 504373743 511774280 541366404 753226960 767113330 789259853 996396143 831558779 827529565 825528207 803956100 753507126 720375673 645926748 539368098 447179413 332900029 296723704 214851435 125056576 42364286 29950063 7074164 128966190 365163919 443959880 458480957 487223240 681510414 914381784 600261864 196641805 236105401 264917915 274138948 336394415 465723109 629283768 653942299 662539144 728090902 745101209 855142010 900380281 584775509 540574615 438873297 307550806 222176308 209083796 134515685 127343810 126165951 46195482 43969123 35598193 27077093 10905314 40277713 200919792 216157145 229198784 249150258 283314270 396769633 406454614 427260953 560399554 629141453 650520431 653402978 666924807 854278415 893475054 941672265 868629072 733278037 567359772 484449092 453734988 311773290 252534615 116863371 221126351 251233061 291151399 303510588 359535087 437703901 477900339 488470707 696043548 736153848 778731150 790253947 829403091 843464098 845784734 709307930 435520478 268722223 239462499 163573826 149056589 120156783 273703794 396090559 469175623 601616591 929854158 932163322 842172517 398515634 269742230 247897605 104061844 410998873 599507384 607433245 781026705 988298358 978279728 907961773 811373207 793897481 608956710 584475237 580209025 483183278 456512371 444428381 380536554 288489990 205646702 982561177 754231067 715314976 712750386 671649325 466869907 411796995 329029210 314875381 290554194 271734041 161285522 114440265 34430689 62832225 172251045 453501069 926257555 683896779 508539968 487424576 54146836 183548749 219146333 251606463 341157798 352869930 374574846 655429582 669923532 722828057 890233033 950680146 950746950 800037254 762129523 701412545 630005851 619192573 592495154 551537215 501938011 479731031 435688119 384223430 303852809 261812729 187123215 159523188 134876922 53793625 132905085 243976804 268844131 348459417 441715073 530404581 729133956 797784024 857506991 928736271 966755349 934730574 789245652 757529549 646854027 613701598 601191307 572934206 254170696 253658113 224688241 210071527 107166152 106213058 74090297 54317822 41730306 30421644 11820680 4189783 87764557 104826368 258397593 384599038 385314529 681282528 911940256 941835409 921783679 868864907 845246381 784608341 595303970 410382821 327053022 313825371 288228609 52899195 25726773 6059848 33426827 49313525 55049510 106452283 158921588 278417063 397500157 462254937 493850045 496726519 630579844 671417382 673514863 704298468 811841398 900543524 935182561 714449618 584549473 571397952 475724314 375587939 159779347 99843110 60449426 16682782 77255601 226533868 328190404 377519166 396031536 438694414 838328273 913290985 964138929 531420352 271357564 14128170 326890818 347220118 796393253 971243012 914613663 869341137 860911423 827421677 698047264 680242125 659362272 617892397 539144244 527419819 501260358 476315778 337965744 333681621 170595389 42092904 34492845 14920691 54337049 66886330 105911616 162911333 173033550 181909998 228772066 249119945 319206329 358949071 527846699 540652229 553992638 608588772 637587969 794699753 860270056 887282787 506640697 347307256 57826713 34929253 64926476 819631927 962191704 921623458 916393114 891787143 877398800 622792069 615417317 558788460 461235061 400529672 337071667 325126457 241040886 219480892 82442851 77527876 49783206 82814938 84122068 197275049 374819635 415490854 457438000 514643067 572468293 703732759 709099945 772265494 950224858 983766223 993451117 950699534 915087600 695386788 694707349 554427647 505948936 468790886 457934060 343032951 294537639 194826747 167949181 160721022 148645624 92410878 78461254 50714941 45900959 11698863 266566597 392141180 513633233 533558241 745608295 797738050 826460930 960121326 877312926 784267932 702629550 687559388 677559700 619309102 596270208 444759144 360912151 333835864 324746825 321187712 290466067 209217137 96172744 88196187 85055346 33450953 63059608 176535591 269769438 414388822 485003730 514174427 520575397 603461452 641320504 766955639 770798088 823474274 869827480 876788977 921475872 925981651 997975472 960210304 959191238 927553067 913030525 898650341 879664887 758359997 731854528 724956687 622819982 535971029 512441601 450861932 364263659 272543226 196119378 187723801 139973744 46384606 179519941 455492172 551648355 956193180 762779752 751952883 713095214 631744171 626194831 494923990 469239920 386922635 289178712 138695259 20965576 16000525 99752851 369240445 467795056 697256324 706618799 731249493 861499589 982884245 861631803 756217757 639956798 620128342 521113449 466585506 457745327 324163602 296956605 186771884 72613582 8166757 4254590 38672279 42097745 130114419 153203859 319022916 462989952 505935687 577001943 616024215 641175102 694781085 818036010 905214097 913030051 909476724 834854364 491011140 283985122 122888062 99654465 14333439 164060589 277848402 302146068 354118639 406415486 415582746 597166913 691530750 708116747 715592020 848573490 968549110 914168910 238515014 307779657 741091623 963553895 879566410 878893586 788039931 768502832 593289304 560518164 512596266 462444621 71216524 331156355 664740597 854130797 730995866 692541101 654628669 575224114 546120725 489817495 436345855 356439200 251055138 154101634 146595646 15877460 34330512 212273542 270214551 281582506 339574723 517783437 590283788 799719896 808386114 815694914 823086908 828509261 834843002 894578176 919350484 951217442 974178926 971406870 856285650 820958945 760822746 661061605 638804542 577035807 457154628 441132887 407373254 370845142 301380462 282267529 212095896 96230442 39195307 94620429 143925858 480947758 576787536 738514018 785491395 791685853 959850352 960164382 955328601 928747140 788166613 784487333 642480670 630215743 574319341 532008418 521915465 477502934 456537227 436171189 429491666 235940703 199150897 198995459 138835529 70866118 17468352 323554451 378213419 429435713 577554633 618809605 706461779 781802514 783198062 860674853 862078516 877238814 622670121 441676540 119078702 146767575 220450878 298016286 313759688 405332026 418384330 437758465 467853934 528102258 545532451 578566306 644664618 718657885 770241778 799513653 902520804 908691492 910655765 942890206 962271522 938379683 775928627 303745826 140532417 29661191 86418060 141721752 146476957 272500679 389859244 517496498 679526184 741846781 745216569 947877610 977883286 976048489 902888513 741772723 678677946 527009755 463803718 459760670 345461823 264398697 253349452 204423028 101851529 100576880 66351116 139572183 213958066 332150938 364187973 418463693 451791074 596104709 772522087 903218220 945586778 945023239 867940282 823311365 809010041 773674363 565538897 485320105 400544909 386885889 255579134 106936224 85115307 55613595 19345329 39514571 107723788 134496124 349049774 440649246 523607000 965573117 490959566 300496587 193677021 177722083 155091887 114356278 26409482 96694465 104523127 154082970 204440295 744471693 783135326 794467766 933828607 997822476 972405740 958401753 819579709 808760462 634001509 570218615 546593330 544169489 522221032 493603369 386885494 316742070 290463773 215912666 214344553 88913384 17629501 31803605 124575826 196404376 300247375 319329010 509393456 527452420 547713331 559794889 650702914 650853143 722994562 754892414 787603997 790964614 814501827 923017231 956430618 989172890 927790115 721097941 524078247 467190983 456431136 437787516 422989149 411907252 410793258 393510903 379432066 298426394 282724879 35477550 119912947 142927730 154187585 448909966 934904687 927596486 925527305 855047360 836990803 800143286 730079440 716931968 650102260 640277352 587793670 569473862 486914073 439930758 157709082 69595263 37306062 179509748 341696981 348298535 360972587 379542608 448788395 861062237 943795739 790411678 269207083 229601258 167720212 26773901 127270216 232224646 299927833 433693871 543149137 559928468 585624784 682342139 692875814 749256781 776191778 776236612 848345624 872915991 995776743 990808614 940774923 914088237 906319080 742090650 655349709 639954692 629466384 497412927 472617980 422627287 369013952 284238524 233792732 120943895 79783210 23797112 29234154 104925434 126644828 129548370 146042456 236945390 287677313 494418649 509783454 596659825 687766489 702642149 729307352 777098221 843556036 844497096 847450159 907741489 932553605 949955584 779772390 718900848 659811811 652868138 648331002 529073169 490459687 433384479 347870987 274899126 48581254 6353365 13309943 34937536 74177270 341483569 458494532 640891941 958952362 757319351 727257460 700502871 693414501 543195061 426884595 403155752 396915919 329971803 155368837 58480446 31734789 106423476 149212209 311264785 348444504 658095919 736533607 909109591 995824898 858824457 743340958 688731304 653066064 645241630 528721698 490293291 477606678 265278357 125684613 68959959 14383984 959621916 924752207 732711593 692910321 489477458 422646044 394292267 231263904 209475291 201038989 159702867 259335520 289581531 294981828 300229917 317872671 319167870 356191388 370087140 370905596 371115951 470096297 648390192 920624190 950019733 973699593 993055485 939867668 29157065 41258979 49611628 54066966 227541277 383191069 509532031 524088137 768256250 814986663 910538099 937843420 929061393 837913716 801737366 312109372 237374448 55274323 31267563 974790481 967475846 860842992 829092400 824459455 810516489 769866315 752551943 730014010 727464488 642971104 603424270 599070455 522413234 508940953 438001266 417849339 374934828 357661624 84681718 30179472 157572079 288888955 340133270 519276261 561797694 601984698 964463685 968012210 925803289 908461496 830496455 714421574 662080885 605103313 597241207 470628248 382134589 293681733 215600794 99257942 72053551 53331394 30841447 1577436 10652383 138406586 142518189 168804963 207346027 429936912 440496137 522559140 551663289 788144436 854075523 948998490 970945402 805421219 729576286 706861563 611915886 611085256 608867266 590702244 568332155 467693171 410872505 341754177 315075170 308769505 181709259 128793456 85740731 206157100 244752063 255912797 301154557 447686945 531786832 551457635 770660667 813201019 921326504 934828050 939257622 842557532 666794392 374832654 300469566 215983941 553195430 984828171 892924853 825045225 785724952 668280107 598533254 598371926 588598821 565394659 528774642 475007592 434535973 424898906 415194122 360122918 211468954 122678151 19266731 447167873 726267432 441165572 114857192 202549665 234223287 289152064 311189351 361131765 368988139 379125544 430663503 710657660 716420241 727603102 846778222 848139925 902297260 907446412 884662344 703907159 702670169 274337036 270007017 8848828 201275187 240196546 380412254 455457575 499214957 640239296 763444445 776745780 794872032 944471992 910077976 883252562 800861391 663714976 637955149 574989924 537355457 496612900 382553116 65118581 3108222 697385310 570893076 134607846 187219838 204639314 210328922 280931746 303304442 526032926 569137525 598889908 757973054 779807172 785386573 974388686 969820030 727269445 543384101 508660141 480620686 463488057 334232184 287768529 139074081 47839355 263408747 367222035 400788410 435810270 492571741 653036525 734233280 763547805 895013616 192967783 6683449 87421105 173518824 231815615 272149384 285052973 295983403 366502114 377536634 703181274 791144947 817635556 830080738 958312666 976518942 973181549 885809529 706022627 572765775 528175779 443433555 361894433 237831208 158750910 135397663 122099520 53409160 41358433 17297620 198684996 244171989 974894514 639173109 418727412 346331608 96118742 377767447 324260883 274254621 82685558 334357238 790811395 848829272 984621078 750476126 741436778 728145725 711167401 616354575 600336971 589480795 471053700 469061352 188278285 139911267 108579718 53389818 49373799 27765003 27143086 23577295 268795959 519363455 567362351 592537503 743503986 754397461 762958491 870678757 918963280 922275325 691037691 204263272 360271659 411201609 555622715 617542230 732637000 861074348 873493091 876007409 774587410 476300373 372415473 331481314 310632738 232294430 106373568 27714392 73659408 80041319 111970234 136002666 198026084 335653605 371250422 478630855 875973872 917832850 952341381 948580453 932841708 908088000 800166801 741203912 695704299 585085408 559839114 542413236 495853753 292793944 260869150 256353663 236899312 34042704 19849219 1914946 181754761 323673572 413515385 438696477 448198432 483262920 595212228 639579950 654097147 738625042 848343480 873993571 889893378 930531560 945857521 440684703 394943921 257202994 208883445 78857328 171777163 176049948 242273058 344167609 572795171 613176237 674052417 752609298 239182879 495501 64921592 114940999 121332090 187827317 237222589 270621791 288863840 292334888 575571745 648527634 702183413 707091309 799848111 834211965 972471969 892427520 818722656 800420227 763315491 762862019 579782506 562820165 395294819 390224750 275757464 254652061 188416770 84495698 21298027 16941061 750791212 919058141 798375809 374966104 70853476 169295706 202923185 622214983 836069247 942867669 903495887 811632113 717483388 634756700 556451335 288341312 121758943 20179563 41477332 210737385 387786712 579639545 657469840 995640792 974037829 511323899 450955584 269971646 134952085 136469645 276982820 498034197 709601357 775635294 800535494 870844008 882027432 958391210 986633482 975105040 938776842 785820164 757674689 732445849 656550604 475532849 407348141 344103107 331448361 330982799 316049632 315235772 268207843 157431221 66702840 65489287 385207056 827202597 879588460 977085210 969783546 875608641 874467638 823184411 285193522 146645993 12294715 258367752 391236120 650205074 723929191 987924935 938642194 933040863 932837491 918186210 792731753 787184815 685143213 631161777 600614370 503667258 485339885 264093870 218664198 171202162 79805671 93872107 133352264 179782659 218533476 251862693 362527457 473243917 492326569 499661384 556791476 556904774 587733895 623588061 626342954 674358035 686089822 837375414 913678898 965941738 819829053 50773433 172635792 192091573 215852936 356352813 469897804 552220187 595802068 638640530 659068746 761252305 818272663 854497282 868236947 934485038 921593993 701470389 523571405 522298819 144363948 28450151 56602159 124322363 391241364 573208991 855113190 898957248 913300298 989165672 987098259 960846512 944893170 923870706 723840867 582194814 580665197 501984351 487665255 487378526 470100305 467552947 459390943 281044835 267984080 192410756 137140315 77581507 50371164 22304603 298222444 654667383 731459079 830358918 991235696 982401345 928796780 881457520 825284212 781131106 760671715 750180193 606750893 574749347 497722452 263578795 216903983 214573004 108493121 83515857 67017913 7866626 196412909 396995151 442230777 511150052 566561707 567034211 582655022 583055667 644913715 684895646 950611839 964828954 967056949 996481976 815181689 12768016 72886984 100077564 127759321 190761772 192175842 332245412 397789704 494267061 603106046 643108012 703349927 710177378 972644825 960360566 926706105 918109275 817102148 723318781 506922331 454067817 436077974 428681245 384544169 319890356 298826512 263500306 246135961 215691546 175493659 355181128 366606668 426884425 459827700 516818997 824627919 911043151 943128673 947596989 955724632 987968144 600289095 500543803 231398436 229884724 162298092 315944962 499993570 985679483 918698561 898695640 875793688 873621189 842645774 721309458 704086853 703531599 637707243 608664842 567636475 394624519 393658395 203830067 62851727 50885962 27972123 95910358 119805099 140254107 191593078 216882438 240499648 265028193 390147623 525108425 604753875 610908157 626606599 668849294 707782101 948298722 942965227 698618010 597232909 586071621 572216865 349617568 338649861 129934752 121933488 83784804 78937991 106278916 114495850 124175144 282223285 292857478 319496432 397193556 397821905 411179323 421053348 493625873 546887046 753626854 761505090 905590823 956137046 959009644 976958244 986289433 986558789 984077400 927269299 889493472 701663512 678589807 676705793 585773800 525162374 510722540 471353726 362593419 328266928 323284662 237546650 215187305 196074256 160247106 157306349 21532935 5536167 123828859 634085153 925471797 948287793 838943278 775484195 641175728 614264795 559298803 531169729 521794470 519457227 469357303 411631006 399284839 301810389 248644684 136399375 123668747 107271867 98362544 217351213 577299824 614998582 768760791 817943279 837199782 976318847 956024758 945527339 837850179 595024313 546014291 518702972 396591570 310316236 278317017 262861797 197420351 104008875 70834018 79351981 116028219 116266012 145513523 238627705 304040548 335010922 367671484 369839397 417465304 614367233 707147494 872844849 886240062 994839900 827206263 826969454 738622648 690356825 639842325 591024348 581409300 543603344 356350308 268335590 189142823 165276646 90751941 88216407 62055232 60792040 154609809 179165508 199517107 310679374 325278018 385106336 485523834 542496927 743469351 791393616 893498494 936902749 921544025 910451421 907306465 887901459 781858035 684331825 599419055 434770512 374612564 318896390 210545518 190055718 92284385 33163536 106662984 115861142 331014248 394625154 616054508 696573325 788693529 816956758 857801543 900009865 936283499 695726723 520092372 452989076 422770619 277105748 272263010 213643812 42310218 143140885 155962795 178830049 302184321 304925034 342388540 562862833 674250200 791513034 929808726 956833108 683930501 654797129 626919730 500190050 131097080 66517260 54527689 47525668 103843971 155254388 155874565 214897416 348188629 349946288 459300918 470470819 489717522 506583415 599559253 624336582 681001946 750513958 814040176 845815219 848989891 619961724 609816641 598220656 436250746 420839388 357721297 297281439 53966043 234971406 286533687 824354041