2000
81935403 244103473 837431430 342493821 470738320 776814821 489180569 330726190 578205539 283329157 538074002 93140054 77364315 450297482 288234166 17083618 536744745 566683129 729317649 932868460 863008223 355235937 409032427 421918592 70798610 724056781 309393982 721895169 976668612 745210735 229120779 371485615 485464401 998073294 999874854 281947181 26735341 806125340 644834494 273690415 914070600 247285838 186887730 588936563 849075849 976169153 142989602 481923029 562009976 413014320 805746450 383836116 718347500 207614016 502245808 107883108 219955037 518227431 526955863 658959083 399845015 512605585 374474309 392871810 296905402 899707592 479432048 825328975 337149221 192819223 614851773 153239864 296405413 89666137 486236392 587589240 379007632 333084638 705877302 303567992 397661444 988909286 492947329 465297604 772368392 449637150 443446599 973264569 852089298 193758455 368621044 795770335 322486631 453520672 541117716 457901036 669215844 681160197 705418653 561466256 278244914 445480430 435079179 1532100 716465795 99065943 471910938 761706426 839382114 563011795 735114704 747496603 790998179 525513797 733273165 57046499 165076174 331628040 696986060 636293697 598518218 252458610 932578678 154219405 480933627 910963509 707846387 507154028 710505481 903528736 900404071 140778979 571829363 331500243 42569671 497138594 102647949 796552361 857806941 521650865 432061349 146969611 732777206 368869537 538936244 348349946 426466427 322572337 843764249 177705773 445497386 276976647 481165894 558218704 832042943 932119087 855118005 493235640 560912131 118117537 494598010 857922024 835600494 534636570 952719259 211715549 724688508 940678487 859507833 287950138 254410497 43653843 400068620 940245357 414360915 296957338 250279162 510848247 188741677 855515563 427892329 770132978 903692949 157998501 844745537 707325558 688033427 74358842 532594258 383401665 507939806 872769080 509205621 459244565 644088794 792205943 781857230 44638668 881786429 813660461 816596894 551260131 7670035 191583195 451247337 420908465 497288725 59592138 228619577 581369059 873270218 652588878 433414356 889544847 629986791 199714785 137597704 872224659 247423048 623680157 707765941 479890167 142242856 856933387 240602602 584407453 617254006 449271395 182024715 20569306 839913226 734196440 920170568 524091159 36157404 236845613 571923001 591141092 855720002 561127922 523505493 294482922 282427904 181570887 566168803 941350452 976227238 669395836 212099323 675981608 474088949 977075956 772269631 907682448 628246131 180684238 177057602 714004991 420470125 867406718 590251047 368713474 176863165 757063544 38148761 497020918 302294635 415313343 867444716 567400141 48067402 882282839 8822401 685559484 388282915 926519712 68313908 683572537 160509691 24900464 555962123 563413634 351775691 748071534 106056952 458545196 608560799 144493930 231077761 355792101 12660260 633879034 321280002 41851688 259419153 592118247 11360090 77004695 891893260 365145039 994943067 260814458 492421741 115267068 828329911 827136161 930074135 376455547 654568910 201479852 936976300 979953363 25665675 924650911 291623151 428313715 297662260 586624282 129528083 483586950 977871120 744746465 32683916 229615482 722156904 347676424 76600402 794453974 387385105 196033593 448930967 747347871 194781374 565577468 559434639 213128151 574443027 698430427 340423274 547368339 791442276 739848028 172016030 615713638 206704120 826908255 380653306 422032344 406278274 221497751 986456499 222136933 889158702 511102509 114758024 848431555 396732481 137370635 249828685 887978309 484341962 254944876 296693316 538811045 881175020 990637598 55576421 410718212 1991409 698069977 190022717 639543297 578130337 807403985 577690487 66212647 549508452 799748330 260045117 6632209 648067131 795929113 308786611 482866544 721950947 939217613 764556566 415490047 704858134 4466942 157765229 157528836 39372127 292268058 455938199 281986578 637413227 654173357 42550857 159230259 223011119 879120736 774464137 683439189 287320380 817208523 198530370 201895592 870114179 330341605 97746856 264563160 139231717 640002865 729711477 98682080 482751541 961653896 418397573 496365008 710651458 477613643 11256610 112432905 280803954 735410107 807707562 877133247 675974349 725510849 259869797 535229983 843339076 832501753 156422101 606719819 888281196 326226488 623527647 516389588 310711688 338260674 551090909 40826035 675224050 610904516 277658358 909358996 400755190 452317721 729895904 958140050 131097827 897077542 99483459 106673580 679628600 693910064 301592863 333391000 291417270 809658452 955864498 582646304 218515913 491343049 312577261 961392764 587583730 61475542 769111220 598415242 556578604 352091861 787678000 37874459 63321634 809084350 629460879 603164437 625770318 960081247 674371820 642378098 767920936 361887807 261185246 779521232 124247013 56480688 405623018 786646791 182192557 398223891 381031677 388120171 649467289 941169234 604485338 351428874 670154825 954544234 742699715 691476824 463619753 353314261 193184945 63922702 662552915 263184160 454156841 679176469 435152811 970794499 171834617 643351204 319989292 237980251 965912137 217537358 177142395 996919381 835220881 898280886 144809794 444152198 999783752 569303700 316294602 46353364 723493320 999604975 770153980 384641746 739664593 785357616 284355457 562327194 946839073 99408954 292336334 113880220 296541760 160229065 904809710 173087186 56646103 743038849 50480000 211317677 72920565 98023813 684466591 545838455 127377799 230626700 420085596 819342394 975953701 253522972 504350160 750017064 6058005 253927699 13194340 51296098 70831616 418166496 916267576 578807720 675024157 957491485 883809898 554437576 654323925 466606329 427995947 934558678 896014703 805638709 933144341 117352823 936200764 747355106 770556254 956916994 104998365 145889893 320597223 506525161 521754832 364779543 542296921 498767834 894291021 181715114 255375294 430845794 713598889 278712342 401794084 59193380 832668049 427006365 210211086 732703805 511774657 453120703 111195179 398660880 227622716 569569205 734697671 339353003 121682505 958826759 692784972 562966154 199399582 41911525 974618926 851457599 803661392 55788295 449486593 887923850 602710870 9447969 694294355 723821520 832724277 177933974 512590253 368159484 481832470 599429982 522089221 44208281 705906202 798517598 795358249 719490502 118034271 273226385 900650087 976775461 981314056 804490447 166881653 904751544 586519042 936889171 304411304 548203240 795263369 501038425 30355100 965294964 550343153 316873189 851278464 655644692 788917746 474227137 116161508 65882944 894362627 255379536 453306695 867355362 610341651 533788023 360639274 172685350 859626137 788170180 2817877 867489925 921158573 750439399 480715607 529694590 275033011 301366731 253147864 942382576 158087104 446874566 579183001 428904905 421858442 382962955 904407765 494248298 778485472 294787477 78059314 4574549 226158251 506538444 687271519 296228742 482951475 88272421 997372061 427754134 192205597 5446063 684492781 512587974 691935227 285293703 302036250 505612142 68125675 625032149 367713753 764874814 902178454 104822613 387289126 672021978 517536377 537928836 838142989 767626100 783626625 455083926 839622967 764854994 358364313 295066815 579987511 995582350 358831744 581928167 824527859 259469169 1752382 469436345 564837135 961102592 24477306 866569051 318014494 520194579 31321455 377636797 403992587 93076899 666415901 120487565 78306814 954582136 430579629 920850514 541134906 240935216 36985432 375121081 598055009 611560268 861562601 708447373 958340065 864951962 301970247 793811142 206548811 964207373 523690890 944338125 598679676 705131286 181839798 115525103 356673008 694019493 426246203 989323253 896977330 982689660 990354604 241767860 126160596 52283213 754101883 983567044 389477176 291212530 944655069 344312211 495764239 492433291 481551889 237154442 649709260 807953396 378701456 236274923 401748717 395520520 971659565 829271132 882988977 252283105 147680007 348292115 267020121 75607808 399373113 889075968 232724939 535738197 605033925 664302162 240130295 271320533 617320477 735148141 39941866 911258893 262316738 106583330 524366290 222162333 443186126 569507920 693774203 362226844 415072465 270166724 445948561 370074817 964313427 219057924 69964991 925422336 748668321 724594416 441339143 286479673 752082515 981547567 558055110 179299120 565069749 337111512 394445082 146124859 524220470 918547895 931418785 842312741 200294203 888736422 799564139 133543262 349295986 541460070 321191280 393956885 667683014 95463131 659721456 424425473 420948704 79658411 159092804 251276754 410957769 857664933 338562681 736820400 617787124 750058741 752604371 85209869 176074624 783856049 23175799 835388825 104705425 267210302 108682860 743869743 65116744 959872856 564629148 219316038 272529589 126512110 855270721 612030317 174519263 395698879 64309096 500948115 873122378 292283201 913259366 626611330 679245328 778754693 197113408 553458347 844760186 881183763 931846338 121558885 860656418 648167440 699706370 160072412 392583784 531540934 117787655 676613346 416273159 362419449 981383880 521205459 73004048 513998802 79618610 969227773 597184382 17083678 267119440 932958328 999402671 138591508 643134497 407128987 669693550 524475817 454007255 511701004 599856931 42314621 151484190 340491188 184111989 383105380 755451100 872144604 984605545 685964831 627439573 44850719 800217605 927404129 453455803 403429176 324144601 125592204 7000 651908982 137904556 346828749 55555298 10460932 650507626 432360797 360643914 576391534 567174820 663771844 465982699 718190260 501429614 994863360 463798014 501983619 628539659 625860677 584676548 243245099 260273135 408256628 560613699 576341338 246106942 885442039 32483684 135392690 395575035 320729341 805247467 397972346 297501846 463167952 926321302 601855880 754306185 701496051 524882793 958296478 483530505 79253987 911171974 191947884 823099580 976321468 425796288 973923965 996252212 84038830 282920096 831324795 998445008 16570428 791875579 145208071 770891858 117854517 885994172 315675345 533467723 416900043 293060249 978043367 598090772 468578577 132981929 840378811 292432240 71100982 6847064 407593163 30117822 137957791 462856083 771650418 549957961 713989858 268394200 853628617 407906381 56791446 110991590 709048053 707404264 191963497 421557022 717595468 173436791 534072348 121232032 223740779 605594322 313671423 133326988 411711322 838302976 756407239 299912441 359662631 492050819 435329195 166638817 76974462 757216661 487942821 787652066 16283364 946309767 570180977 141210442 776270290 848133590 865977177 923159295 372004327 326974030 768396242 487996521 893718828 665335483 983627360 263617735 311662789 935611288 872203521 750754112 348771662 919856423 35112950 483092600 851558974 557270252 116558949 208579120 285446862 337181114 36938621 783307712 643318833 128848348 163319212 452840083 54378075 247234877 72426759 717109729 467584254 450354991 851124299 958136357 241460132 282956617 512316661 621262164 553408887 104743445 899476099 655056772 176129316 384252961 15803983 931456593 544016700 342002184 381442396 892890736 313710181 829183271 749404434 733867182 519162251 90126830 275327196 588521506 58296480 856679141 79510020 976766115 198554 442448694 867100318 528049416 46437104 634917124 732421393 563444691 642105232 837346680 819733449 678475015 140855170 75096501 300445391 719834352 165280005 273718719 153972618 893293056 682341283 33782164 242593645 348038184 891233314 726317496 953615518 167111596 292619009 693929282 807770923 748639438 289567718 787887773 52179163 939884003 782716033 443633743 411330103 152989927 279506731 698646998 418421515 232358578 58602222 503443422 760798518 113834119 67657162 61964310 301622163 265172728 865699923 292226 272387944 794555154 366906271 774658618 886824524 663316598 664899019 175522828 284453127 595753415 482130690 330121535 918650106 742334 837003634 39359295 607666505 140168301 195442575 168768868 859200481 377014199 81813962 23165427 440234235 142639316 615396080 235528531 265422905 859903756 950511503 544932476 748284275 552427885 173761640 138711708 163852465 446639636 66500264 62319057 613641862 128353899 201076420 675718604 583023210 138417941 879901873 184928180 944017720 124930223 892241747 356737216 549301132 448153761 550837269 411691383 621639533 449714173 96755121 493907792 704054419 812339693 833586900 328045081 108104497 368749070 36788788 419022089 751964946 162369588 890490290 676858319 429760895 912352595 983711343 228826522 881988582 561479200 247153791 785263782 260182647 869901984 839956648 506795546 601174042 91670327 10963663 773102037 676331782 249992765 424034506 916182997 843116858 616813665 801920902 141629751 990342159 834574866 750852595 306420878 980303291 685833607 305645791 26783142 363693205 364485577 63566421 930865559 993755889 165589873 284323245 591974823 347701385 546744387 154180148 873956139 38168197 416600512 718957221 153185031 170357377 411330139 680458789 51593295 115813067 323700748 414906193 676460261 717013317 61356981 992857168 575728651 316791938 322199697 400334981 895272233 484634819 147602115 331931238 345706179 874769172 928963495 257626188 199735305 786936719 362602974 86898337 71294155 571740283 915459865 706641422 478091530 225188400 704933812 351790162 578428183 591104617 560713007 633491524 736399839 165589840 917010 441065922 614279547 824770720 346211882 531374727 843269649 120651025 216481298 776817272 495203241 556380324 287941177 639969766 773434410 770574009 831227119 854602261 558868268 751797213 575172237 866724958 969865512 951294135 426847394 350167919 535979246 888316606 275533732 558322326 731477925 278558550 842086965 185836475 409398149 820820864 896866118 683579290 874049733 75947225 679836951 630773638 355692407 47831573 71669874 420107990 181269584 613279705 727786645 698141199 328111325 169493106 261091544 48142971 908963396 618500807 978855608 879162899 611626111 855355227 231895194 386181865 531049159 619496547 115592131 771695970 569387442 937578888 984967332 527880780 437148968 940061091 278851955 341158786 407561903 235420199 276071080 315812468 625887236 783581803 472047397 950412286 253100508 505928022 947151144 747235981 52032946 149050134 783942942 544848045 838200260 466907121 312478981 463431545 180950859 201911423 387564566 668706048 879426611 721632146 466659830 683247491 770012051 797528522 653214066 492013530 109972345 915471733 546200871 613334425 677741125 946836282 300990804 440400312 108661334 751768112 817560181 211317793 91376941 89192504 838539042 665518275 398183995 618213118 49068411 220788300 664059401 341878586 321340953 825717127 674229048 521294478 452188574 489125346 619737872 251158677 896380726 70049290 64133943 292190616 782221920 678768195 325867510 978062113 242475499 1833816 548180254 877767266 193194381 820837819 753930278 741936863 334721908 137307061 334553140 57182732 791083821 331832375 688707934 125651096 397175039 82614673 370986462 780203295 35050548 236211758 430325443 898337664 860781063 902060792 878361048 236939022 492689564 466857328 907488788 821634714 212984743 451375169 722064165 818660052 254712330 585088496 421419470 886427787 935959379 441340867 456287757 620263700 959620290 969662662 643771976 365223648 315407518 734603913 279556160 306302327 3622864 507101474 614285599 409475681 900407223 184350044 241289623 855460280 514583348 920024821 321463457 422396449 786697617 746387595 887545017 786136399 531086215 936355148 682217079 482403037 70419327 649406680 554515295 49100001 815972470 471177231 247354240 589287817 55283428 113313364 31569294 131056723 172137717 579366416 255300373 302952737 864793473 655269801 492970483 475544765 575051425 680291169 336189697 698800587 320864473 268132877 594300520 279341483 800784850 992362310 194014591 624596748 466701294 692744222 691583103 398228899 337144122 289270003 825273491 421834557 237148496 611283681 764462456 152361342 485628455 656682214 752968523 293582765 939235699 516020512 981931558 126313124 673107005 556262958 599835668 582372077 329203953 229245436 913728505 333673041 768627452 672599868 377267731 920221906 715031614 486875012 806090562 526262475 208161567 869038658 270640544 113058264 545129873 415219831 499037686 640654065 356106320 501593036 835956210 985255088 275385382 929467199 157235135 605843510 277156044 890273963 722124521 379236525 108091422 630173106 484589430 395552305 252929893 585917471 675048096 148477490 775430217 831039946 962869173 992043565 486455595 342909346 667894951 380618463 840974662 642189136 63801237 793300150 888818192 62570893 398969861 724537575 285106250 874292392 448140390 850963175 87081666 470944645 883443025 527393233 587419119 594253269 200494536 185195306 306807595 361998071 636445391 689132842 593215297 960510782 861321620 767611025 228771597 230878949 426690327 477390175 835450790 823382261 491900597 257277004 241624404 95828944 583523838 482191247 331493014 842125201 548959386 542837448 323108625 439788325 290322351 986205735 710314348 685726299 853875259 971736328 438979735 886818994 172808190 420841452 510881404 431215517 199291334 467841445 683750114 257564894 202281693 826348884 385400538 217140245 456942121 41496386 829740418 751741280 997862606 797254535 19396621 256365904 317923325 186193184 687441228 623340713 381003481 987445657 520485045 272712488 109225109 579825089 347880900 283873946 796338246 180787711 501540929 326185965 406901282 188961807 704525579 358183561 570607384 398125739 215982469 925893984 446904494 594392977 514607809 860212389 271709875 549872428 418374935 709167017 51923873 152870155 128284537 443663003 805890682 960801761 95662783 201992674 969333791 634798748 910652342 958312167 736724434 498873231 401175879 766098764 98867516 818796842 316414329 521838940 795638911 284257517 452712493 684686998 862092318 295950706 231709701 829777092 884490676 31771128 923537780 582529427 775453296 504390207 219058508 779903110 239327863 857606767 69035581 966222761 55084406 210884984 793569973 929318370 527761968 839742119 817666442 644699787 303596391 838193591 370727487 278187841 960680664 991253998 109259609 440225006 836715564 350653945 597159990 588665122 4884230 85933255 662015676 753433434 300570605 352888932 376414225 341226489 59784426 797444339 190369495 58542275 126967195 731192198 335055943 13953982 770537472 951543406 640682970 762755531 677339224 21359740 17661716 308322544 89964392 128381718 564952381 409884412 880920000 878638078 675593902 304912691 129385798 429137752 128847666 135379381 539953544 743060293 601801101 285504592 236754267 849148995 832552726 176046536 135990275 951231034 857124464 550435688 450662496 135085493 68289743 840414112 228732213 953038970 869211193 155758243 504160770 126074391 59370372 269926304 681285906 552921686 127839997 189136042 924061328 606130635 348564485 932403693 40007606 150809659 639636443 880903518 617146074 734526478 259349172 648068322 604815399 294497045 155034304 646369069 338016474 355340553 910461718 749568141 170912728 971518573 138264441 244398749 184707059 982318945 826456454 506094222 136826955 328293615 97844278 733120822 673190092 263897476 823377639 178542951 812120805 43296530 465040696 328651405 984192075 591803569 162001105 519446674 474080158 717223234 396519059 586462783 435256144 207513768 745203617 157972001 264915490 565968140 324405516 109772868 536550818 465402145 983835654 461925935 324969964 564119334 393629472 604683210 584901764 73081422 375537296 25101003 804805336 679419357 671190471 398230769 906438475 85363785 307774930 26332670 744593168 92173230 815621416 780199342 542664975 855988830 237043702 901402012 291876732 223008675 818798445 812731884 418201085 164522996 124269128 671657776 830400553 284095311 538202092 976371814 466187878 884024133