2000 1 1000
180685541 530949040 41342815 29353379 273476655 829052046 403802400 81011951 435808409 507443203 746877841 738539945 106973868 371571880 907840276 71637843 545619590 127486956 429942283 430252439 460982645 192230852 331757837 306250505 965144099 350185982 320879853 570164600 40461064 390359633 459025733 633498784 683630027 283833799 527967502 44532284 202843743 274485100 255153808 894665394 999660500 777427976 113866328 311142258 48114554 920070846 741557727 739024898 229600411 344881019 221667091 33596172 258235373 16333791 579426955 104206484 205910677 395894598 814035123 541375521 510247231 972921338 410017602 935011063 509385767 818797249 224132746 930611502 513158175 317055356 544803899 21237093 72974887 79616214 599669704 489968700 903712276 193854739 304587606 585885102 626184172 825631855 358104849 202532472 455131655 491137144 744013354 172321062 851552932 314981660 486662888 836807259 549395521 890249187 804539815 178751784 375989140 644605256 982583512 98371650 233157222 873928481 707556448 711889900 392719767 676983874 912738021 831546397 545697871 370463620 556515712 468908674 451864012 502150379 903773190 564040568 537975274 417600654 204936296 551201537 256141760 825901481 132967437 142078440 58691227 13101515 597031631 811060720 902332246 772593269 84139582 838438815 922425201 51565051 693927015 589019476 727886984 515680772 732037768 512066745 207937025 353879332 510797829 762193427 842263420 342789951 882676513 993482847 502491474 511612729 220797796 799262874 632490888 515364165 251632230 688638209 372291124 798887219 550268635 8494852 35854597 980147451 316160145 719278805 33801889 356162210 667899862 833467427 766847402 248167978 621946273 394612899 365371842 331106270 886642688 185732238 775889121 84240407 180638148 238814543 616872728 459221536 504900510 830636978 869117752 213025378 997238634 497366478 592715131 478855124 465263801 147592517 206926872 165574543 350935317 415311891 277026374 178651947 402138028 153916874 552121004 571156994 687748753 817244168 350098130 914217986 179037094 881387601 38236777 607271521 641124410 218698067 264585588 438741900 450339805 632540680 368090036 173178509 524996098 632169090 772530813 187193701 905797808 883609820 804207992 335303771 74544936 206524141 303114663 765648983 885505446 659873322 907305788 403817214 869875467 760713233 940783320 846229752 434745413 82484888 334973890 493252219 926622477 419960376 293075282 38916157 523426489 195445622 765063206 121210456 373920896 747244016 817799715 791095898 583207413 734799155 841020633 879831001 555340537 803893181 330562152 607708065 264078014 872927461 821107486 741467191 163212616 507072832 996220600 209420507 86984844 412675968 554393865 83900785 347973274 213881803 330357853 561238187 96716265 695936157 847279641 156745766 933715900 126299578 963021512 422418826 238237214 615789679 436462938 829958133 778595135 592387110 509628201 971175356 420286317 920851293 584140168 124645420 576811180 70518324 645587164 229928020 370215001 51004958 190784256 496529008 144341488 369063627 864413433 70343545 144873009 101493038 682263916 760652047 661376572 183533990 825974763 40333880 898482823 815712379 423311928 124499420 776230344 973388465 803665652 122590463 310779094 437709046 185278512 165755143 275117657 442344200 833844796 926783102 216136977 219867460 673171487 478120447 781128736 49741531 763852462 537183973 927294978 88230469 606239977 995307760 856023551 613376319 625099536 687019752 788996456 897539081 948094196 336609198 113884678 456514387 32010302 170530217 774174285 375938954 604017601 492854055 316876737 429241450 308391904 398659056 343063588 63322206 210351534 272817348 831400081 247048701 719104198 501272130 673386939 874496121 609555666 510138555 237753537 136330854 5948418 111292426 4211282 296558468 431400808 958784385 642673729 695442254 855864645 476898165 738061137 280566210 626297270 675643089 838970112 147758627 434363215 847711260 222956638 817801494 646091369 177301958 310120565 231036331 438974975 787097599 31381986 571647916 639789272 878139937 436527131 775572455 192621902 231778903 60592136 186087344 272915766 923400883 239034434 722561081 57109354 916998545 101163235 167073982 183357494 777186757 369481790 717297869 379683197 274841016 532556462 969600409 672738914 737334718 479600320 508846018 656318324 606223134 97973140 286632988 67517327 865108903 693416703 293913954 518912243 107372767 920676281 242266156 536977581 877198475 195829012 697150471 301503215 904693793 624947898 501033108 885704766 611233250 994419624 710684821 511500891 326616359 362460203 839189665 400347245 355801912 788346427 815187710 858359771 299282007 36132296 584304647 165875164 825647286 390077266 67053438 302519304 655411084 701868155 476818432 11042246 96386141 66030336 702574625 566701819 698548772 363173440 926040515 928053847 513570674 172810442 214726692 324984729 512376854 119128067 441317176 316514540 404448717 533180509 441021417 573329602 690429269 33586355 102705840 846591213 772506762 9765148 677530531 457160170 734125787 310249642 760045609 529396824 823220989 594205591 500922369 119832615 675770400 2282664 807234355 245519067 505915736 621779356 300021528 840622849 135728714 497824312 474225752 890256002 14017505 753381523 470370224 896115396 30216071 260036215 305512015 186011122 622597714 337523755 725521009 107197832 172025755 814586888 404883827 704504393 769214914 654260519 868873081 339730292 2984736 852145948 47497286 880511851 246813768 806614234 248820275 343655012 172290462 65471925 604225950 890685235 808132120 830107635 362278349 418575591 228564628 23249386 886847926 760159309 214347682 180408909 957821727 341278391 203001842 465318107 833874788 222812093 351057780 358802393 930974537 723292119 892667903 860255065 300231361 108999364 401192398 826076189 146744967 921804343 466100377 17469835 335820178 936898530 181587920 638874543 121440596 301527171 803243922 737208327 463503273 228849084 382811069 713001840 18452788 244243402 223421209 385910188 109451007 861146502 76741140 870747308 70143557 293850071 433200285 562429731 768195482 196881607 236288753 182237354 210641756 117090772 849629260 811513724 644890127 347951867 8674909 945126273 248914912 454051925 787940223 473989992 631706295 99371342 520929826 857647881 668440376 193068452 561612533 630560328 289373192 101620416 380441430 168913713 767502502 60526317 224540611 885138390 261877563 224441907 732390932 438376992 198548063 185733595 321238760 363850339 507925876 221958861 409479226 569705004 709162579 912419094 949442200 336302899 818370900 158277473 27918696 710554216 596021967 718373158 359406530 942784668 977992383 739749489 692350487 702800038 615391370 632547328 716444476 853703683 495160512 274774153 448542381 231756510 551350099 801335793 360454257 891732074 750510559 439978044 563151592 841314061 53655714 235675403 135670104 76397254 769050377 302575110 228686246 861288843 77230478 481756358 999031191 896724360 14589710 719527605 898078901 12519663 588704498 68951121 341266459 902023817 420317307 760794310 966519529 637877352 579231200 259329411 303080362 209388774 574926459 866379064 1191017 138860949 705229873 935040848 336338480 239473457 370571999 11828086 8726059 839201460 802453460 538784322 578201021 342391727 319535018 474328119 114007746 649269779 718320930 511436067 575882664 914639511 467311940 248652848 330341500 206165862 544764285 707939929 495667510 392323332 233603781 250413705 482510721 831726113 549592496 959679599 781380762 682501419 75448718 21079384 530430668 784030009 244017789 869934276 886097 506742995 306345086 660795039 763314006 268758102 730383461 366259439 898503104 316639157 240735852 538683859 704680493 275238808 413835281 619713242 626756103 363140020 170452895 900470119 594930809 407417631 326059321 837820674 868371393 607252766 432298718 438643149 741082134 345737880 860644414 60734650 63010272 614041 408531773 341456928 52581115 515936530 943827398 704831236 208447571 417248698 118481122 949481730 646315151 544499414 522872373 147569201 441754588 606246327 938043816 666820349 242690393 743437906 273757204 624343980 217735560 538817857 974467686 57613259 986910424 577327401 353356728 906093358 89345469 811257007 556865043 574063350 588006948 661013548 297272368 450115783 416744870 752713412 6443012 310753485 922341339 333724350 147873476 897451233 496067925 242121163 409774635 784110839 288531150 694866902 425317374 321480534 831880492 690069220 643121215 290597268 785897581 811335904 128135811 632065921 601440670 16528734 708728364 814985643 668153156 687267534 991017431 392236474 848096757 354189 642470185 35778245 14151950 666968032 532063363 769069019 721127518 75075684 74654294 292576394 270432987 804256396 345394574 371564517 324623696 769660678 939962283 623021831 748105226 594292777 264592252 132334010 395360255 489689878 954597299 95169533 256482524 204893504 803929264 181801253 103295094 718275479 308005303 783614123 220215156 88383081 567255922 361840058 897574722 677908962 570895431 327145630 528451141 76818662 640636011 551356954 164864127 903279452 292720110 980504354 789514891 374657750 876340569 433834294 29790408 398012709 580133174 289738073 668548879 813183174 842143562 141527392 423542627 289993221 717643345 831317118 887899621 624711050 386214596 287893251 450942554 210606503 307230425 907735138 669719097 297124159 571805535 842734788 344136856 350059874 573921454 48315150 592485647 909652834 812064258 538811726 915684099 986992731 176578874 696699115 637373463 86819030 405985175 248282034 677847514 289162030 903212967 27714988 823663677 922284279 187923323 858302667 380191846 992600260 411467667 543663916 66057569 385996325 105932769 414309540 143944410 288338990 633431689 22520362 333879561 427138643 442263555 154443187 326682256 12940683 684192973 226256798 958288611 629648266 971845728 875332100 204816297 516017598 164083555 167748861 657924010 742214968 31081169 867948905 448912106 969540633 330572764 380897572 581357341 133854324 467945198 846691512 673236608 336857729 144379628 455296070 372929030 689960730 1638630 904239656 704378778 114663689 379525655 875175614 845209058 199947249 267774044 214043767 331341816 420330310 504736945 165745305 91936299 421771295 958615134 979103645 716143615 955960732 830830607 575500568 470378116 443999163 518188971 354245817 935336815 272151431 379898032 379099385 164059121 805169343 463668909 580385110 374328336 178461132 359105460 327185800 367513476 327912755 673839444 301283095 866223368 690081381 204921760 155929798 903346263 168504329 900935136 44708145 276681641 853718482 33168237 862504933 140300241 274796954 118511819 6649925 565498160 721060958 375990615 635894406 443169263 534610076 504257616 910681696 247393717 768048091 507510831 307393989 740601081 850562825 387197612 529697732 12611278 205875321 325524616 687218378 518593078 780655287 690714705 549725138 104600046 448196046 297898921 797834731 216256352 420356954 909979487 987332247 325649659 39186954 6046206 241905695 159619095 93528817 819874805 275147733 673278401 586796717 714406267 656742730 966196866 93194029 969854363 498486333 798270077 444913547 820175073 683010905 25763907 605185069 523990709 944142430 946535910 828382484 302977771 551751421 664073721 189197677 403635644 850268647 903737556 597951813 602495235 680284240 935963254 712849861 277176043 126664265 614979079 810293025 195461034 324872769 734543739 923504755 827430233 314357790 513644613 136128542 585878828 948659127 946743906 733784512 162450498 19117848 228356058 276150438 984262529 482399282 169838587 10693676 5661383 401568421 934833336 854491049 781384279 199800516 83237930 224058962 426180111 841602520 761296471 214416415 757840096 91717730 831710415 734183089 351923502 958252808 446410328 86029432 659899995 192486256 231890367 153427016 119539660 940183014 199924672 85356867 503261246 853625684 874557616 15948929 538002964 434641830 767404363 964554960 546837485 715148209 322241543 840962791 850446358 143559163 437987670 685540511 422570609 300982819 343253026 126231157 710949215 285512194 832051703 749812224 635121542 312666866 647082484 654472451 872929688 101738163 139745985 811551329 770522967 505610160 533177950 671326809 521009501 81224583 529657257 502675609 391511812 900431769 616899124 282158306 710198227 353977551 285687863 770210056 521296302 846654158 437357586 594591377 545422575 335577782 258188361 996977172 263575456 50644789 358864835 232028998 887889475 606536555 44301514 997260104 290109933 682788338 277052721 104661219 946968800 994509586 871192913 365265461 340534938 241666237 873218644 631953127 331488240 442446750 515615014 934983092 695416600 760769081 411950263 530771968 86029679 14350936 972822198 297805925 38022391 415403278 897620368 290488331 917774146 906691003 659447550 931247598 324198361 999875636 870269176 439258302 235247048 991095000 285775304 718022971 252152955 945969170 918835977 995373026 126559734 448585017 933441668 412348946 201738074 11133347 735515822 305353046 664156071 654873133 274433815 295053308 463900810 657249057 170342279 214988019 297558806 981452561 768794920 501034805 428616151 717974291 304372521 285771942 802479150 110045544 872500385 799808391 608565569 720611812 960766808 724299742 214095432 394312305 33259887 557995213 376481873 255302022 611873881 767819447 661383748 328323859 702502244 419092166 637748061 45755769 592258068 25010940 510522363 147717994 428222473 692159977 698606687 37639245 27504836 546375640 890140238 106160180 300139108 288004255 19180050 210801935 862145339 654610373 310600474 224866834 949448970 888087609 439498214 286407069 960728252 648685048 668127849 200044401 32119161 102645812 17402985 904175454 963816539 931044058 970830207 637348833 915350082 280146392 150304848 30154918 211016613 541186745 896631959 475995089 604890633 890374909 556778854 476183652 491790932 127482410 28725482 692350539 337518677 839191357 840788279 466777927 514435550 874990483 791779400 371063863 382969259 929295927 865590603 811012295 496459607 75110959 187158218 246871923 771762438 969806273 26654172 551540309 714123012 430954044 601519896 345254884 419206885 775832672 580399892 16819176 314326985 675011210 691056042 309309758 704679310 521573184 178837744 107902562 367336034 246202443 457623737 342846994 577697873 186721278 865086665 369365721 602440193 552332554 323023780 879185527 105951500 695768755 93351520 113695303 289774051 250705110 734675293 253824055 403567173 111197136 211578791 33393237 206085964 54311952 189717028 203621303 285038246 331561743 954722405 65344936 11365394 872138520 767518599 34072836 28502642 67134497 484987230 491925923 251431960 531278033 643962761 295372438 120539871 296720557 172239159 239747287 226818183 630955875 407417464 294233282 884058734 769084511 565925982 22445789 304105224 979254888 597833027 858663231 472674362 197209448 302862371 472831650 711720888 325509032 160724084 607495069 18013671 908837114 321983530 15671587 440175724 383692018 554915537 928412875 310341342 923521833 272451957 912585838 469520638 164375036 637993083 189008700 746730657 138163580 509401926 421133767 7134589 51468734 742295122 792240107 785505213 294613973 117799863 833464097 280884553 443810613 467322485 266511175 272838704 241462242 596346904 565284474 577517666 210039437 700168486 415733088 575006666 380119346 44081674 462950380 736306326 736770887 427871093 368557754 937676391 939992233 815854691 524798404 790346167 996262747 534097377 472652603 919375483 331810960 768697590 507385522 491110787 793167608 428133321 120904195 483985007 729329457 42207906 753452715 396481732 180056527 282504310 283433411 513596314 654106080 875104706 132612870 688117436 911538764 356086792 832247876 429679890 837891933 438638446 33956828 386592841 207525170 189894537 99787600 870945125 299105247 580937256 903696652 849191075 442059002 925161933 643351821 303683222 628467408 763059658 719032240 31216299 936692964 313288270 941466641 812348713 998757973 729169953 824579070 391824797 27829159 507097219 620990498 547393313 105254321 474740573 779275516 927151170 975840794 875581382 582115342 285140083 372228697 389664186 650806837 239710266 508309966 858794620 734092476 726562838 156022175 991849330 223464055 409601509 830701355 146945631 248186320 460933145 490652791 31696337 304705092 380966307 481660270 867032428 870875208 792792374 750231224 431927373 915029938 855949648 212860885 531172154 993137999 494846038 824014769 683518008 177900310 99734812 239054328 498264266 951971167 855843360 481764730 57435328 709156134 756962680 236139578 573634011 859725056 758704065 131844960 496814604 889975154 601963081 407456192 676390767 640706695 48084503 5483676 290640894 152212206 104739900 518110437 965897241 711078944 321175654 284966247 21958958 504003061 822456756 254102810 748182385 549444006 261966249 402639142 173351192 541231292 884849333 961780030 529913411 482040251 321466249 681890118 201378434 348661777 414341258 333162664 563768176 311955808 507013710 812417678 548315477 855629095 859924016 238621700 454089749 278085407 538705131 835753419 480506160 317865594 323466605 398337141 965013128 593603751 963073293 81525049 706266818 876218908 702629849 130830807 495836165 377845098 419799982 84110044 189385041 693220031 234729182 481297451 247565234 731030703 302273388 284288941 648356116 852928880 114524046 451854742 168879949 782764762 753283415 169902453 498120464 372596180 285022656 700520158 911942074 779562309 571584380 501621329 549664551 717585015 244389630 992429099 925480522 725644157 780781019 670975687 731530594 858132109 559743140 271387676 709887278 665651623 502749919 756409224 336578497 931992724 761308958 777429233 322585941 283192404 626019581 971541771 489747397 90174688 781462148 754514960 692666318 20268294 284487091 262826257 749326157 95138658 822608273 349478254 84420666 467859150 313880258 439280039 537716582 710751317 98497334 52141206 395693529 915226514 498760361 147660012 359033931 769621079 885403901 437454538 419320575 207057045 403034180 532025465 750860605 312020513 140673870 364888291 943652698 647739413 419069787 723187627 302499309 797120891 299257218 684897355 498666844 385523234 774183829 464966350 376551062 475567379 814637355 984446289 900372214 720254866 533937742 418014003 189828686 495453321 159984149 346149197 508703820 500998174 572206854 332880392 3498278 869119438 889963575 899127968 199100483 814022107 506232424 535507036 310483831 960454301 469581154 678184568 239532830 845848419 330375849 149164950 762694361 486735207 474112338 609383428 819211075 328177465 615042431 123152344 394328850 55515021 794914813 420462560 268642758 855079455 966069316 7236190 861398934 517673482 470361641 425975982 974696573 864128589 126179838 522939896 881282547 568643868 98561484 654328357 411557554 132032360 827081342 147227994 899734839 91968980 865242295 194031693 604221579 221301249 93807247 669011943 115967784 292399624 476922819 868461238 51214068 368931382 412060775 650199012 433651654 910011795 628095008 378514370 543539549 819179688 704484668 975413270 564434182 660786799 226421591 672032219 866790033 466702178 543207495 71252631 994823390 311255935 572106077 975498755 914225591 512677194 128087515 15532277 797717655 160554950 60570231 505123152 339259 675032796 194155394 442417989 564596424 238319704 263137193 668062325 480156893 137942481 212425102 102744245 859449478 21918015 92085597 208759938 410847864 623195013 68850999 936805806 124891766 203673568 778994166 10434555 139478174 154708740 804139118 438050415 865923246 24460982 847016902 603304866 28091972 995126432 990416396 158573239 793812192 374480424 67950480 259158323 564167230 1491586 579273763 27343701 769257516 480098444 643551646 46971529 392169486 557042353 905065060 400349568 75717573