2000 1 2000
805306367 939524087 536875520 532676607 939524095 413479424 803209215 804780031 733074303 536862703 536870911 939524095 536870911 796393215 805044223 536870815 937426941 284848635 534773759 999980031 469237759 536870143 805306367 952081405 989331455 536944640 141992373 973078527 803069374 536870911 531353463 981203387 524191983 805231103 226526232 535822334 805306367 536870911 738199616 931120383 998045693 922746875 939524095 291146818 865613375 872284127 536870911 940794055 271224912 310016950 989591547 912707575 851275253 939524059 542468411 938455871 939524095 996917247 805306335 905969663 804249583 939524095 654311411 998244351 997191679 200617468 939245311 964689919 805302271 884786783 16512 535686907 8388864 922701311 33546230 696769393 939491327 989855743 939524095 805306303 805306367 973045759 805240831 973078527 536608767 691221292 14893606 712899963 877653887 805305855 500170716 939524095 533725183 939523055 939524095 277356578 939523839 939524093 997978111 745843543 939458558 101259264 536862719 751886759 801112063 520077311 536870903 536866815 935329783 536870911 494927351 938458014 133597442 528473823 65536 536870911 501087231 807900751 536858623 934279163 804749311 804764351 338051922 989855743 528481919 939524095 937426943 700446440 815859716 872236383 788463615 882250927 469761595 335362937 805175295 939524031 805306303 952056947 536868079 536870847 128379407 804241407 899667963 935329711 989855743 771718143 805289983 938204670 536346559 413587174 532676599 805040127 989790207 939524095 536870911 989790205 998227967 85745367 805273471 138413314 803209215 534374367 939514879 223380660 805026431 801703911 536870911 999817215 532676607 805306367 554183830 436697 983564285 939511415 536838143 33558976 939524095 989855743 939524095 103942160 534608254 999292927 335434599 784334747 805306367 801110748 507174861 804107262 536346623 2097159 536870908 931069951 805305855 930086907 805306367 994050047 394496746 955850751 939524095 939523071 805306367 780091359 536870910 897054718 771751935 939218815 796917759 222275493 595592 704709668 5505187 536870911 998244351 519015934 805298023 536739823 536870650 998243807 1040 176122742 939524095 939524095 21316704 939458559 872413183 939524063 536863734 931135487 939523837 999813103 503313269 536870911 998244351 870316923 264235002 788528127 805306351 937426943 269877586 762543532 973078527 268435455 432083238 803209151 929526762 905969663 872415231 636783823 536870912 985659247 536870911 977001097 138562052 536870908 805306367 803208855 740819219 938457087 536870879 805306351 4849664 805044191 534773759 402653183 536870911 939523071 137240987 939507436 602452836 805306367 805306366 480987146 536866811 734537882 939491327 536608767 939507711 805306367 703945535 998244351 4337664 578910220 530448351 805306351 805264879 758380766 937394175 788529143 955772855 402619295 534675308 894242813 268470352 805306367 536870367 534771711 804114103 805306335 998244351 940872240 998177791 536862719 564269440 746414079 938997723 528473022 536346623 805306367 799522475 536608767 738196471 749158076 738197375 805306367 989855743 989855743 939524095 805302207 805306366 734271551 536838127 802408387 528380539 938999223 939523583 805306367 806486022 805306367 536870911 769646590 939523583 358407041 939523055 986347502 402413027 998244351 872415231 939386878 536854519 972945407 85995202 805306239 805306367 536869887 939524095 989051871 512 939523839 805289983 936374255 972554239 987724500 989854139 804912314 234846126 536868351 277088 935837089 738180055 972816383 805306367 528482303 805306367 939524095 805175295 168305760 997982143 969408511 532675327 939522022 939524095 937230329 754327242 183014620 608192608 984653355 942341151 536866813 461297637 348571162 536870779 939196383 101029392 528400383 939350015 536870911 931123183 803209213 970932223 972808086 753254101 611056543 268468440 536862647 503316463 536870911 934670255 532611067 133884373 908590933 989790207 939519935 805306110 939523834 956295103 804060639 536870911 469748735 788529151 905930735 745510605 536838143 936361903 805273471 517930997 536870911 805306335 939524095 785645558 989855615 536739839 939523071 934805495 118132227 973045599 922746877 992510976 805306367 884602871 536870399 729151486 468049878 778816446 985661439 805306367 871054952 939524095 973078511 394014687 939523583 14876672 534511615 938999803 536870893 805306367 805306367 989855487 737139707 466550783 897514463 536870911 486539263 738197503 935067004 499089407 4456456 167182334 805273463 997849855 536870909 971733887 109971488 872415231 805306367 939524095 804781311 230213615 651481649 770666427 108313800 805306367 939522047 939524094 536870911 536870895 468189119 934268095 939505151 536459263 503312383 803073519 792706943 787668973 530955775 805044159 803430268 922746879 560781629 938213375 536870655 485489398 911997566 887248831 800062271 989855743 536869887 956276599 794556884 536805375 939483135 939458559 503173071 536869885 805304063 805298175 536854527 637534208 671020958 985267967 533725183 973078391 939524093 870186991 541589504 536870911 536600509 469008063 801112063 503315327 939253247 469762015 996671487 803209215 805306303 805306367 939491175 805306367 138678856 536867835 883067096 408419866 938388879 421987514 536330239 803201022 938506199 939524093 973078495 773740009 595243599 469762047 805044215 939524095 939524087 905375743 737655991 793312045 989855743 989855743 939524095 805043695 998231039 989851647 861139551 973045759 805306367 905969599 992985087 805306367 805306367 534642655 935327711 2719744 536870906 913565656 997060607 536870895 975220226 805289980 536866815 997030367 503314391 804878303 536870895 526385149 998227967 536608767 970584063 536854271 939261916 805036028 275333651 16777216 863895447 535822271 935329791 939458559 536870863 536870906 536870903 939524063 989786111 931057557 536231927 268418558 872411133 651005373 985643775 535822335 805306367 973076351 536805375 350958212 804781055 644909157 35914649 872349695 787709903 780124159 805273593 989296639 32 536945664 696254463 805240831 939523807 718663655 939229179 805306365 59794551 985661439 536870911 989855743 939524095 536870911 805306295 536870911 799003583 336085069 600758641 536805247 776584627 805175295 534757367 939524091 805302271 805306367 931004409 939458047 245235530 520093695 535822335 306188164 134938640 536870911 962425745 469762047 70762592 973078527 792032909 989659135 536870911 536854527 875751214 539314475 733478895 805306367 561263684 935067637 805306367 905969663 939524095 939514807 997650045 939515903 617710463 805273599 805301246 939524095 880867936 989855231 536870911 262148 938474495 939241435 981464427 939524087 939515903 151257224 794262489 971634687 790322958 871364348 528482303 805306367 921612221 998242175 746045157 936360628 939524095 1537 536870399 744944621 805305823 11029059 939393023 939524095 801112063 938475518 75958808 738197499 536701943 776977914 805302015 458227679 805306367 518504447 805273595 939524095 536870847 935063519 477381438 908703376 988278231 805273597 805305855 194016516 536731647 771751935 998113023 631895417 938405871 536870783 33691164 939522047 503316479 939524079 73171745 536868861 939515756 167773448 939524095 536903808 8915217 939326975 633141887 930587246 805306367 926416831 805306367 805304287 578930832 796650979 939523933 486536190 767277663 939524091 805306367 35311341 838825919 514749460 939524095 994033663 939524063 536870911 535822335 469761785 465502137 973078015 166726049 2178 800063347 601731563 972900287 469745629 136709634 805306367 67141904 534772735 536870895 805306367 956817798 805306367 32768 805306367 989855740 139592965 604705936 784236500 796622591 520089599 973078525 788527035 537395456 535821695 814380687 922745855 536805375 506376127 998243839 804650917 201322493 769594351 935325695 804773870 938965975 536870781 103825473 536870911 805302271 939458429 535821303 939524095 994050015 905150587 938733533 536870911 360727299 937163582 939523071 973078510 535822335 939524095 2345984 996147199 427024375 122596269 939523071 801012870 536870911 935329783 939524095 536575743 630174557 28387083 771747511 939524095 805306367 905838463 996114431 536870911 939130847 16884034 761266169 939524095 805273599 788004847 536738303 973078527 272927845 981467130 993928925 805306367 268237823 532676606 536792061 536870911 939423739 536870911 536870874 535822335 922746751 536870911 997982207 932949439 989847487 771722991 360185823 998242303 227589340 939524055 855771175 798474183 536869887 145582057 536870879 391445118 535756213 805306367 998244351 939104829 805306367 996105085 536172363 939261951 718763413 770670591 804716287 998236159 402481083 738197247 318765051 853490936 801101518 989854719 998244343 19530384 137296655 805306367 964421887 317959612 805306367 134375424 654310363 536870911 972881663 805305855 939524071 868219327 579977179 536870911 938999807 536346623 973078527 196608 645821335 805306111 805306335 536604671 51224592 999030783 939524095 863569780 999290559 939524091 673174103 536870911 929887999 536797183 536868863 524746 765148202 796917243 973078495 929033969 140591632 805306367 939524095 871349998 55035015 999292927 939524094 883572462 805306367 804749311 805175295 32 805306367 805306367 415367299 986708991 935264255 536870911 536862653 469495551 771588095 748562813 998244351 771751935 524132007 922743549 780024575 192814539 411500596 800579583 996866875 999817215 720371706 800047103 998244351 989822709 805306367 9356 469618685 520017524 903867391 805306367 402644987 939524095 536870911 50859323 871366574 516290910 737922723 989855743 805306367 536346495 616453430 805301183 939114495 805306359 528465903 233765342 536798703 921861627 998244351 999964608 536870911 796917759 973078527 535818207 81332900 805304319 805306367 536600575 805306367 931069751 938475007 796909311 805298175 536862719 207146592 904314813 536608767 937426943 939390709 81 259488280 989855679 805306367 997195773 536870911 536868863 964132479 999292415 770659319 499105930 937012543 516676603 536870911 792379039 939524095 905969591 536796650 16747 503316223 973078527 536346111 939524095 536854527 536856575 805306367 514 536870911 536870911 536869887 536870911 212827645 939524031 536870783 535822335 805306367 939524094 165394005 536870902 939458559 536870783 997965819 971479039 788529151 803143647 868220919 938470399 234782463 939522045 536870911 43451093 536870911 293369398 535822335 805288895 563102978 805306367 4689468 738160783 999817151 268460032 465518567 847249407 968884095 606104418 9187328 939212783 998244351 805306367 805273599 536870847 536739831 805306367 939524095 536838143 880512990 984538409 2248832 973078526 939261951 989853695 805305343 981465085 536870911 407389186 536870911 973078527 937131831 939524095 536862711 536870911 553233802 773479869 536870877 939523837 848489959 4268320 939524095 775516119 535822334 939522047 938997758 805043199 534773759 939519979 536870911 939489279 204472324 604274692 374967158 939524095 676474725 2050 536788333 998244351 536870909 939524095 937164719 499605508 147718096 301459899 939524095 988807167 95484320 805306367 512750011 519962238 903331807 159399936 993000927 532676575 805306367 400150549 931523967 199983093 536870783 799145951 796917759 393601148 771734491 16384 939376639 803201023 536870903 629409808 536870911 939491327 887535606 989854719 931135487 939524031 804257791 745574158 937409533 804742388 973078527 653260795 803209213 805306315 536870910 989853694 383515581 536870391 989834747 999817215 56573162 680087202 939458559 777969004 973078527 2246657 88944460 805306367 939524095 933756536 999284463 783695854 535822323 536870655 258969438 805276510 418394571 973078527 805306109 939524095 939521022 998244347 996079615 536870911 196657248 987627519 997699439 939521535 534237183 973078484 998236159 997195775 956649311 805306359 922746879 580634302 538755585 931069943 805306365 536870911 74473672 939523487 236486848 805240831 752847597 699370432 805306367 973078527 989822975 985628407 999784445 548804707 536608221 163534034 301989963 935321567 871889919 967770111 804368764 939523967 397346814 536870911 805306111 998244343 302514472 939491323 939524095 804257789 905832059 536870911 261083423 805273599 930608383 939524063 536871426 43242102 97506306 536805247 801021053 722094417 536608767 985660863 805306367 117473360 145229848 536870911 998047679 805306367 805265147 285344294 970981371 771620671 803205119 902560377 536870381 939524095 413138945 999948223 998244351 23013887 896474774 872406015 707930398 937426943 64 536866815 234881024 939524095 536870978 803208191 939524095 972029951 989724671 536838143 805305341 939523551 805847210 998244351 973067263 805302239 536870911 805306366 536870911 999292863 32768 535745423 536870910 802940823 962980543 536606575 540032537 788529151 939491327 473910267 536870911 931135487 22034817 888903667 998244271 67117108 998244351 939524031 939524091 920584191 608735135 601161465 273256449 970981375 12721698 997982174 536870911 938475519 738197503 792133486 978808055 871889917 973078271 410189034 805306367 421702682 805175295 939524095 901775357 527433727 141569743 4784134 998244223 19280391 714791509 534363309 502265853 939524095 728432431 604218066 771751935 103321872 870966499 336364743 770677959 865905015 923905982 532676607 738131951 888929015 534772735 805306367 805306368 938475519 989847551 512 936171103 69241922 939519855 535298047 939524095 535820287 805306367 939458047 504742092 268435456 507510781 971489260 440729549 805306223 563505380 928511993 989855195 794522255 805298175 550852084 989855727 805306367 794524926 803042680 738698885 805306367 989855735 763124049 973077243 962573822 989855743 989853679 536869887 558363857 711856560 999751679 937426943 394228652 527424511 939522043 872415215 805305341 989331135 939458559 973012987 804749247 989625331 75776 804782079 997195775 769654783 968883711 725408903 536608767 536870911 536870911 887077631 788528879 899574802 937663615 536870911 798385565 998244351 939524095 657358051 827250511 616472753 939507711 939523071 30979307 599783295 440400753 935329791 536870911 930856895 939523967 134218259 997703671 801111023 536608639 788529151 929571929 993908094 415236094 771419551 803733503 536870911 362778090 743817566 536870911 17413 988807167 955484927 805297663 259955980 796917498 535804893 805306367 430389235 8396826 939519999 805306367 535822303 884473855 805306303 51396737 805306335 805306367 512813981 536870867 337453380 937359357 905967102 360668831 590765506 805306367 682530007 802947007 981299171 805240831 794369639 370188085 939524095 536870911 536870911 939524095 930078719 998231807 913104636 804739583 469204079 937358590 994039513 805272575 511949082 536870911 536870911 225821760 786380511 805306239 805306367 997064607 147497009 39184 536870399 939519997 359662099 536870911 939524087 536870911 805306367 4194304 133169035 8192 38817024 536870911 805306366 938868735 535822266 922681343 962740288 536870895 998244351 939524094 791607449 536868863 401063774 528447999 536870911 998244093 939261951 536805375 805306367 968072688 528076855 771620843 532413935 930987615 536870911 792723454 236311016 939524031 536870911 939523903 999817215 363641476 801112063 914358337 922292319 994048765 2049 753605270 805306367 899940664 951133823 662633114 998178135 970457023 827103250 938934057 989855743 998211583 698063232 520093695 803748545 939524095 939523071 377659413 503316479 989855743 939515903 973045503 532239723 843061528 805306367 949761395 620826890 805306303 30133710 805306367 524152555 536788991 159467524 989855543 998244319 960631329 113084939 536707071 805175295 517995561 796621790 762346459 897890989 939260891 536870911 939524095 937426687 469237695 586940155 939522047 996147199 536870911 534224895 934012415 939524095 792461213 528284671 262137855 805304319 805306367 977657466 938999807 285738017 939505663 939524095 939523967 922746103 922742783 805306367 276899329 936361967 498974077 582342451 536870912 836850004 931086271 998744063 861932936 805306367 536870911 535527358 159054400 939524095 994455538 805305343 939524030 535822335 626887556 998242303 897515263 393207743 805306333 805298175 989855743 939261951 535691263 804257661 952039120 936378367 922744831 872415199 613744641 805306359 805306207 788526811 922746879 972007663 810153810 938462207 805306239 994049941 939524095 805298175 939524078 972595167 536870911 897056254 922746862 999292926 805302263 939524095 939524095 536870911 514828063 771455999 998178814 137919019 922746879 939393023 868198379 971497179 539295874 973068287 805306367 936755101 263585693 939522047 536870911 727686666 536870908 529432303 805271541 264208 989855739 805306367 998244351 805306367 989855743 534773759 998244223 67108872 939524095 541061470 871036251 989855727 67117451 972931069 805302271 904917932 989822207 603979727 998211583 939524095 991885823 353374906 260488125 192981140 558383154 939524091 536838143 989855726 805306367 50366464 646732176 36771974 532656126 536870911 536344575 973078527 328887709 474120748 939524095 136577347 939524091 805044159 938999679 805306367 939521975 268435456 788262399 939524087 939523067 536869887 467556341 922664959 989853631 937144063 796652797 795736047 987820264 804241343 503279615 535822335 865791958 497789040 536739583 997162975 521187782 805306367 437849564 998178815 939524095 572115251 520011131 402653192 469762047 973078527 805306367 918517739 534773759 983492349 805306367 329597899 536868855 939524095 931129855 805306351 973074429 973078527 469712830 939458559 982464847 938736351 805174781 972967887 805240319 805175231 117441540 939524095 989822903 939524095 494399471 986961791 989855615 426303389 796917695 469762047 938917866 536870911 469761983 536870911 401925105 935329533 970980863 805305855 161214743 670957311 939524095 536870911 532643703 905965567 123735859 805306367 536870911 738098679 536870911 998244351 998244351 17433616 973078271 520043896 989855743 536870911 997195775 336101380 202899968 939524095 536870911 968883999 805304319 989576958 805191679 805306367 909178463 805298174 939195263 394112383 364955200 878299882 805175295 795278335 987758559 938999807 536838127 938999549 771472383 536862718 998244351 534773759 787477981 622750761 939524095 536870911 998236159 536870911 939523839 262152 201326673 930987727 939261951 989855743 805236605 939261951 921947382 528449535 729784940 970718575 536870911 939524095 528482303 536870910 939523582 536870911 536870911 805306367 975645256 398450682 986446845 536869887 4430088 405504 322947638 804257775 536346623 989851647 751821434 939524095 771751935 998244287 281083924 536868863 536854527 805240831 800061435 939524095 972394231 939523071 805306367 533723615 939392991 63209482 1589269 805306303 922476511 999292927 998243839 988542973 971786493 503314863 126517348 532676351 939524095 419659001 104023438 259980759 805306367 477880063 769809431 536817663 532660159 536346591 966227822 737015998 536870911 939524062 90423765 747083761 536869887 973078527 805240827 939524095 872284159 206840911 925613304 480106831 532675071 998178799 885672411 805306239 805306111 199815642 531477999 402611699 511674335 536870911 545800196 804973084 989855727 88146952 796310203 939524031 939524095 519823103 939393023 802946541 501219327 922188479 764278509 800849815 503681548 534247291 787480575 580948587 998108031 988531924 805306367 993885791 250589247 258931990 989855743 805306367 398457854 972816383 989855743 922615807 536870911 970980863 930839551 517959679 536870911 799010687 997965759 209717898 804249527 512 938999807 670826495 536870911 482121778 532512767 805306366 612294643 805306367 985661439 536869885 402071349 939524095 536870909 8519680