Esitystavat

Monellako tavalla kokonaisluku $n$ voidaan esittää positiivisten kokonaislukujen summana? Kaksi tapaa ovat erilaiset, jos summat eroavat, kun luvut järjestetään pienimmästä suurimpaan. Summassa voi olla myös vain yksi luku.

Esimerkiksi luku $5$ voidaan esittää seuraavilla tavoilla: $5$, $1+4$, $2+3$, $1+1+3$, $1+2+2$, $1+1+1+2$ ja $1+1+1+1+1$.

Voit olettaa, että $n$ on välillä $1 \dots 50$. Koodisi tulee laskea vastaus itse (eli siinä ei saa olla esimerkiksi listaa, jossa on valmiit vastaukset joka testiin).

Python

Toteuta tiedostoon number.py funktio count, joka antaa esitystapojen määrän.

def count(n):
    # TODO

if __name__ == "__main__":
    print(count(4)) # 5
    print(count(5)) # 7
    print(count(8)) # 22
    print(count(42)) # 53174

Java

Toteuta tiedostoon Number.java metodi count, joka antaa esitystapojen määrän.

public class Number {
    public int count(int n) {
        // TODO
    }

    public static void main(String[] args) {
        Number n = new Number();
        System.out.println(n.count(4)); // 5
        System.out.println(n.count(5)); // 7
        System.out.println(n.count(8)); // 22
        System.out.println(n.count(42)); // 53174
    }
}