...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*###*======*##################*#######################*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*#######**############\......\##############|......*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**##|..|######/.|#############\......*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*......./##|....\##|..|#####/..|##############\...........|######**############|..
..../##*./####/../#######/...*.....\#|..|####/...*...............**==*..*==**#####/|#\...........|#*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*############|.**########/.*..\##########|/|
##/../#*..*=*../#######**####|.....*.*..|##/.....**.|**==*##*=======**##\..*====*###\..*#######*#*#|
#/../##|..*===*.......*==*...|######*###|.**.....*.\|.*..../#############**##########\*......./#*=*|
*..*=*=*...............*=====*..........*=*.........*.*===*###########################*......*#####*
*##############*.........................................*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*#########*=====*##########|.......*.
.*..*\####**===*#\.../|.....*..............*=*#########*.|#*###|\########|.....|######*###*######*|.
.|##|.*....*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*##|.....|######|.....*.....*...../#|.|#|*==*##\..*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**..../######*\.../##|.|#**#*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*#######*====*|.....|\\##*######/|#*#/...|#|...*...../###\.|###########*==*||##/.*==*.
.|##|...................../#|*####|**\#|...../#**#*#*==*#|..*=====*.....\**=*==*#########||#/..*=*..
.*##|..................../##**####|.*=*|####*====*##|....*###############\....*#########**|/#####|..
*===*###################*===*#####*====*############*====*################*===*########*##*######|..
.....................................*####*=====*#*======*############################/...*======*..
............................**######/|###**===*#|..\####*############################/.*##*.........
*===**==*####################***###/.|########*#|...\####\.......................*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*#######*|..\#*##|..*======*|####*===*\.*==*===*.............|\.*=*||###*.......
..\###*===*#######|..*......|*###\.\#*##|.......|#*=====*##*######/..*...........|#\.\#||####\......
.*=**.....|#######***#######*#####\.***.|#######|.*............../###|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./####*|..\##|*=*#|...\#*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*##|....\#|....*==*...
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|####|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*############**|..*######*####*####/.
......./#############################*########################################*##|.*...........*#*..
...**#/..............*............../|....**=**==*.*====*................*=====*.|/|##########/|/...
../*|/...............|\............/#|....|##||###\*\...|################*.......*#|........./#*....
.*..*################*.\##########*##|....|##||####***##|.................*##*.....|########/.......
..\*==*##############*##\......../###|.**.|##||###*=====*###*#############|./*#####|.......*=======*
...*..|##############*==*\....../####|.||.|##||###*========*|**======*####|*/......|###############|
######*....*=*==*==*.....\\...*/#*===*#||#|..||.............|#*===*#/.....*/.......**#############*|
#####/.....|###*===*\#####\\#**#*==*===**=*##||#############|..../#/....../########/..*==*..*=====**
..../######|...|*=*##*#####\\|...............*|#############*===*#/......*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|##########*##*#####\......
../############**.............................................*=*.....*=**#############**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*....**=*#############/*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*######|***======*......\#*###|*/#############//|...*#####*.
.*....**=*####**##########/.|*.*#*.....|#\.....|########/........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*.//..|###|.../#|.
......|#########*#######*###|*.*#|.....|###\...|######*...........|/|#**#########*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*##*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*.......*====*....|###|*...*.....|####|..|###*==*#############|....\#######*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*#############|.....\######*######|...**====*.
.....**#######*===*#####**#####*=======*####*=**###*=*=*##########*=*######\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/######*===*##########/..........*.
.........|####*######|........|\.....................*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*#####|........*.\#######*=*###########*#####|...........|#############*=*#######/.||
###*=====*|\...|#####|....**...\#\......|*#\...........*....|*======*###*##*##########*#|......*..||
###|...*##*#*##|.....|####||####*#\.....*|##*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*##/.....*====*....../##**########\||
###*./###*|...\|.....|#*==*|....|###\..*||....\####*===*####|.*##/.......\#########/..............*|
###|/###/.*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*##|.|#/.........\#######/.........*======*
...*###*##|..........**|###|...**.....\*|*......\*=======*##|.|*#########*=*#####/...........*......
........*.*=====*......*...*...*====*..**........*..........*=**..........\#####*=*##########|......
........|##*=*#**=*########*########*#####*=*====*############**#########*=*#######\.........*......
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*###\.......***.*#####*.......
.....*##|..*.|#*==*######**|..**..*....|*########|..........**==*\####|*==*\#####*##\*|#####|*=====*
.....|*#*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|.....||*===*.
.....|#*###|.*........./#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|...|##*.....\*#|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*##|...*####|...../#\.||.....**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*####|.........|###|*#########\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|####**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*#########|...|*...........\########\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*###*.............*########*..
.......*|###*#########***######*==**##*##############*#########*===*###*====*###########|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|###|./|..*==*........|\......./#*#*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*####*===*##|...|/.|##|.**........|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**###|.../#####|.|###########|.*######|..
.\###|.|######*....|######\....|######***|.|#/.\#####|..........|##/......|#|...........|#|\#####|..
..\##*#|......*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*...../##\..|########\..|####//##||#*#####*##**##########|/########|.|#/*.\##*=*#|.|##\*==*..
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*#########|.|/.|##\..*#**#|...*###*.
........|##*====*#\|##############*/....*|#########\|#####################|.**=*###\..*###|....../|.
........*........*.*..............*......*..........*.....................*===*.....*.....*=====***.
......./##*=======*###########*=*#########*=*##########################*====*#######|..........*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*##\.\#########*===*###*=====**==**##\...*..|#########/|#|..
.....*....|###########*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*#**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*##*###|...|##\.........|*##*#|..
.../##|\##*=====**./#\..*....|###/........|#\...\######|.*=*...|###|.*.\##|...*=***########*....\|..
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*##*##*###|.|##\.*......|#*#######|.....*..
..*#\.||......*#|*#####\..\#**#/..........*###\...*####|.|#/|#/....|#|...\|......|#|.......|#*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\###\..|####|.|/.|/.....|#|....*######|.*#######|/|......
......**......|#|........*==*...............\###\.|*===*#*##*######*#|...........|/........*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*..*.*.......*======*....*................*=====*.......*==**.....*===*...........*==*......
..*======*/**|##*#####**=**/..*=**=====*...........*.....\#*###/...*=*...*=*..***....*===*.*=====*..
..|*=====*#*\|##|\###*===*/....\#######*=====*#####*\.....*|##*####|........\###*#####\...\#####/...
..||.......|#*..|#\./####/......\###*####*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|...*======*...|#\\####|/######*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*#|...........*..|##\\###*#########|.........*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*###########**#|...\\............|###*====*####\.\########\...*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*###########\.\########*=*|.
....|/..............*========*======*#########/..|#*.....\\..........................\#*#########|*.
....*........................................*===*........**..........................*##########*..